YAPI ANALZ PROGRAMLARININ MODELLEME TEKNKLERNN

SONULARINA GRE KARILATIRILMASI

Gkalp SERMER

YKSEK LSANS TEZ

YAPI ETM

GAZ NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS

OCAK 2008

ANKARA

TEZ BLDRM

Tez iindeki btn bilgilerin etik davran ve akademik kurallar erevesinde elde

edilerek sunulduunu, ayrca tez yazm kurallarna uygun olarak hazrlanan bu

almada orijinal olmayan her trl kaynaa eksiksiz atf yapldn bildiririm.

Gkalp SERMER

iv

YAPI ANALZ PROGRAMLARININ MODELLEME TEKNKLERNN

SONULARINA GRE KARILATIRILMASI

(Yksek Lisans Tezi)

Gkalp SERMER

GAZ NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS

Ocak 2008

ZET

Bu almada, deprem ynetmeliinde yer alan yap dzensizliklerine sahip bir

binann, deprem yk karsndaki tepkileri Probina, destatik, Sta4cad ve

Babalioglu programlaryla karlatrlm ve aradaki farkllklar, benzerlikler

ve yanllklar dnyaca kabul gren Sap 2000 program baz alnaraktan ortaya

konulmutur. Tezde sadece kesit tesirleri dikkate alnmtr. Betonarme hesap

sonular dikkat d tutulmutur. Bina 1. derece deprem blgesinde Z3 cinsi

zemine oturmakta olup; drt katl bir konut olarak tasarlanmtr. Standart bir

analiz sonular dili kullanmamalar programlar iin ortak bir sorundur. Baz

programlar hesap ktlarnda hi bir birim kullanmamtr. Seilen kirilerde

mesnet momentleri yaklak eit karken, baz tesirler zerinde baz

programlarn durmamas o programlarn eksiklerindendir. Dikkate alnan

kirideki kesme kuvveti yaklak olarak ayn kmakla birlikte referans

deerden kk kmas programlarn tasarmda tehlikeli tarafta kalmasna

neden olmutur. Kolonlardan perdelere doru kesit boyutlar deitike hata

oran azalmtr. Kyaslanan programlarda demelerin analizi yaplrken

yapyla bir btn olarak dnlmemi; dier yap elemanlaryla ilikisi

gzard edilmitir.

Bilim Kodu : 225.1.101 Anahtar Kelimeler : Sap2000, Probina, destatik, Sta4cad, Babalioglu Sayfa Adedi : 100 Tez Yneticisi : Prof. Dr. Recep KANIT

v

COMPRASION OF THE STRUCTURAL ANALYSIS PROGRAMS

ACCORDING TO THE RESULT OF MODELNG TECHNICHS

(M. Sc. Thesis)

Gkalp SERMER

GAZ UNIVERSITY

INSTITUTE OF SCENCE AND TECHNOLOGY

January 2008

ABSTRACT

In this work, a building, which have structural irregularities according to

disaster regulation is compared under the earthquake load in Probina,

Idestatik, Sta4cad, and Babalolu programs and the differences, similarities,

and errors are introduced according to the worldwide known program SAP

2000. Only the cross impacts are considered. Static calculations are not

considered. Building is in the 1st degree earthquake zone and on the Z3 type of

ground; designed as a four floored residence. Not using a standard analyses

results language is the common problem for the programs. Some programs

dont use any units in the calculation outputs. While the bearing moments are

equal on the chosen beam, it is the disadvantages of some programs that the

programs are not accentuate on some stresses. The shear force on the

considered beam is approximately equal; also shear force being lower than the

referenced value causes to be on the hazardous side. The error rate decreases

from columns to load bearing walls. In the compared programs, the analyze of

the ceilings are not considered as a whole; its relation with other structure

elements are not taken into consideration.

Science Code : 225.1.101 Key Words : SAP2000, Probina, destatik, Sta4cad, Babalolu Page number : 100 Adviser : Prof. Dr. Recep KANIT

vi

TEEKKR

almalarm boyunca deerli yardm ve katklaryla beni ynlendiren hocam Prof.

Dr. Recep KANITa yine kymetli tecrbelerinden faydalandm hocam Prof. Dr.

Ergin ATIMTAYa; alma arkadalarm Dr. Mrsel Erdal ve Ar. Gr. mer

Cana; ayrca almalarmda bana yardmlarda bulunan naat Mhendisleri brahim

alayan YILMAZ, Tun DMENC, Gl zge YENEROLU ve Sevgin

SUNAYa; maddi, manevi destekleriyle beni hibir zaman yalnz brakmayan ok

deerli aileme teekkr bir bor bilirim.

vii

NDEKLER

Sayfa

ZET..................................................................................................................... iv

ABSTRACT.......................................................................................................... v

TEEKKR.......................................................................................................... vi

NDEKLER..................................................................................................... vii

ZELGELERN LSTES................................................................................... ix

EKLLERN LSTES........................................................................................ x

RESMLERN LSTES....................................................................................... xii

SMGELER VE KISALTMALAR...................................................................... xiii

1. GR................................................................................................................ 1

2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ARATIRMASI......................... 7

3. MATERYAL VE METOT............................................................................... 10

3.1. Materyal..................................................................................................... 10

3.1.1. ereveli sistemlerin yaklak yntemlerle hesab......................... 10

3.1.2. ereve sistemlerin kesin hesab..................................................... 15

3.2. Metot.......................................................................................................... 27

3.2.1. Sta4cad 12.1.................................................................................... 27

3.2.2. de CAD Statik 5............................................................................. 31

3.2.3. Probina Orion bina tasarm sistemi................................................. 43

3.2.4. Babalolu paket program.............................................................. 58

3.2.5. Sap 2000 V11.................................................................................. 59

3.2.6. Deprem ynetmeliindeki dzensizlikler........................................ 70

viii

Sayfa

4. BULGULAR VE TARTIMA.......................................................................... 76

4.1. rnek Bina Bilgileri................................................................................... 76

4.1.1. rnek bina genel bilgileri................................................................. 76

4.1.2. Bina yk bilgileri.............................................................................. 76

4.2. A1-Burulma Dzensizlii........................................................................... 78

4.3. A2 Deme Sreksizlikleri......................................................................... 81

4.4. A3- Planda kntlar Bulunmas................................................................ 84

4.5. A4 Parelel Olmayan Kiri Aks Dzensizlii.............................................. 85

4.6. B1-Komu Katlar Aras Dayanm Dzensizlii (Zayf Kat)....................... 86

4.7. B2-Komu Katlar Aras Rijitlik Dzensizlii (Yumuak Kat)................... 87

4.8. B3-Tayc Sistemin Dey Elemannn Sreksizlii................................ 88

4.9. Yap Dayanm Zorlayan Baka durumlar.................................................. 89

4.9.1. P106 de ksa kolon oluumu............................................................. 89

4.9.2. K129 daki P129 perdesi yznden - kmas gereken moment... 91

4.9.3. D101den dolay K162 kiriinde meydana gelen burulma momenti 92

5. SONULAR VE NERLER........................................................................... 93

KAYNAKLAR...................................................................................................... 95

EKLER.................................................................................................................... 97

EK-1 Zemin kat kalp plan .................................................................................. 98

EK-2 Normal kat kalp plan................................................................................. 99

ZGEM ........................................................................................................ 100

ix

ZELGELERN LSTES

izelge Sayfa

izelge 1.1. Yeryznde meydana gelen byk ve lmcl depremler................ 2

izelge 4.1. S113 kolonundaki burulma momenti................................................. 80

izelge 4.2. S135 kolonundaki kesme kuvveti...................................................... 80

izelge 4.3. P102 perdesine etkiyen kesme kuvveti ............................................. 83

izelge 4.4. D205 demesindeki moment............................................................ 83

izelge 4.5. K106 kiriinde mevdana gelen kesme kuvveti ................................. 85

izelge 4.6. P127 Perdesindeki burulma momenti................................................ 86

izelge 4.7. Yap dzensizlii katsays................................................................ 87

izelge 4.8. S207 kolonuna tesir eden kesme kuvveti........................................... 87

izelge 4.9. S107 kolonuna tesir eden kesme kuvveti........................................... 88

izelge 4.10. P106 perdesine tesir eden kesme kuvveti......................................... 90

izelge 4.11 . K129 kiriindeki mesnet momenti................................................... 91

izelge 4.12. K162 burulma momenti.................................................................... 92

izelge 5.1. K162 burulma momenti...................................................................... 94

x

EKLLERN LSTES

ekil Sayfa

ekil 3.1. Yatay ereve ynteminin uygulama durumlar.................................... 11

ekil 3.2. Konsol ereve ynteminin uygulama durumlar ................................. 12

ekil 3.3. Smith metoduna gre dm noktas.................................................... 14

ekil 3.4. Snrlar tanmlanm geometri.............................................................. 18

ekil 3.5. Dm noktalar oluturulmu geometri............................................... 19

ekil 3.6. Kare blgelere blnm geometri....................................................... 20

ekil 3.7. Rastgele noktalar................................................................................... 21

ekil 3.8. Tetrahedron............................................................................................ 22

ekil 3.9. Dzlem zerindeki noktadan geen daire ve merkez noktas........... 23

ekil 3.10. Delaunay geni oluturulmas............................................................ 24

ekil 3.11. Balang genletirmesi yaplm sistem......................................... 25

ekil 3.12. Dar aya sahip bir genin dzeltilmesi............................................ 26

ekil 3.13. Deprem esnasnda kattaki maksimum ve minumum

kat telenmeleri................................................................................. 72

ekil 3.14. A3 tr dzensizlik durumu .............................................................. 72

ekil 3.15. A2 tr dzensizlik durumu............................................................... 73

ekil 3.16. B3 Tr dzensizlik .......................................................................... 74

ekil 4.1. rnek yap zemin kat kalp plan ........................................................ 77

ekil 4.2. rnek yap normal kat kalp plan ........................................................ 78

ekil 4.3. Burulmaya uram bir yap plan ........................................................ 79

ekil 4.4. A2 tr dzensizlik durumu.................................................................. 82

ekil 4.5. A3 tr dzensizliin ortaya karabilecei olumsuzluklar.................. 84

ekil 4.6. A3 tr dzensizlik durumu.................................................................. 84

xi

ekil Sayfa

ekil 4.7. A4 dzensizliinden dolay P127 elemanndaki burulma..................... 85

ekil 4.8. B3 Tr dzensizlik.............................................................................. 89

ekil 4.9. P106 perdesi.......................................................................................... 90

ekil 4.10. K129 kirii.......................................................................................... 91

ekil 4.11. K162 kirii........................................................................................... 92

xii

RESMLERN LSTES Resim Sayfa

Resim 1.1. Ahmet hsan nann Betonarme isimli kitabndan bir sayfa.............. 4

Resim 3.1. Sta4cad giri ekran............................................................................ 28

Resim 3.2. Sta4cad yap bilgi girii ekran........................................................... 29

Resim 3.3. Kolon betonarme sonular mens................................................... 30

Resim 3.4. destatik yap bilgi girii ekran.......................................................... 31

Resim 3.5. deStatik u kuvvet diyagramlar ........................................................ 41

Resim 3.6. Probina normal kat kalp plan............................................................ 43

Resim 3.7. Probina 3-D yap grnts................................................................ 49

Resim 3.8. Deme moment deiimi grafii....................................................... 55

Resim 3.9. SAP 2000 3-D yap elemanlar........................................................... 63

Resim 3.10. Dey eleman normal gerilmesi....................................................... 67

Resim 3.11. Dey eleman moment deiimi...................................................... 68

Resim 4.1. Yapnn rijitlik ve ktle merkezi ........................................................ 81

Resim 4.2. P106 Perdesinin 3-D grnts.......................................................... 90

Resim 4.3. K162 kirii blgesinin 3-D grnts................................................ 91

xiii

SMGELER VE KISALTMALAR

Bu almada kullanlm baz simgeler aklamalar ile birlikte aada verilmitir.

Simgeler Aklama

B Bina genilii

F Edeer deprem kuvveti

H Bina ykseklii

I Atalet momenti

l Eleman uzunluu

lc Kolon boyu

M Moment

Ma Aklk momenti

Mb Burulma momenti

Mmes Mesnet momenti

u(x,y) Deplasman fonksiyonu

V Kesme kuvveti

vxy Dm katsaylar

Vxy Kolon kesme kuvvetleri

y Yap eleman ile moment olmayan blge arasndaki mesafe

()maks Maksimum kat delasman ()min Minimum kat delasman

Dnme

ci Dayanm dzensizlii katsays

ki Rijitlik dzensizlii katsays

Eksenel gerilme

1

1. GR

nsanolu, varolduu ilk zamanlarndan beri soyunu devam ettirmek iin varln

tehdit eden unsurlara kar kendini koruma ihtiyac duymutur. lk alarda avclkla

yaamn srdren insanlar, gndzleri avlanrken, geceleri kendilerini vahi

hayvanlardan korumak iin maaralarda barnmlardr. Zamanla insanolu

blgedeki says artnca toplu yaamaya balam; blge oalan insanolunun

ihtiyacn karlayamaynca da bu topluluktan baz birey veya ailelerin g etme

mecburiyeti ortaya kmtr. G eden bu ailelerin yerleecekleri yere varrken

barnmalar iin ksa sreli yaplar ina etmilerdir. Bunlar krk gibi tanabilir

malzemelerden yaplan adr benzeri yaplar olabilecei gibi; tanmasna gerek

olmayan buz, ta veya aa gibi blgede oka bulunan malzemelerden de ina

edilen igloo, ilk yma yaplar da olabilmekteydi. Sonra baz toplumlar zamanla

tarm kefedip besin ihtiyalarn tarmla karlamaya balaynca; ovalar gibi daha

dzlk blgelere g etmeye baladlar. Artk dzlkler gibi tehlikeye ok ak

blgelerde yaayan insanolu, kalc olarak barnmak iin konutlarn ina etmeye

balamlardr.

Yerleik hayata geen insanolu ilk yapt konutlara, blgesel ve iklim koullarna

gre ekil vermilerdir. Yakn blgelerde ormanlk araziler bulunan toplumlar

ilemesi kolay olan aac kullanarak ahap evler yapm; dalk ve kra blgelerde

ise taa ekil vererek yma yaplar ina etmilerdir. Ovalk ve kra blgelerde de

kerpiten evler tercih edilmitir. klim koullarndan konutu izole etmek iinde duvar

kalnlklarn arttrma yoluna gidilmitir. Bugne kadar sadece yrtclardan ve

iklimden korunmaya ihtiya duyan insanolunun bana daha nce kendisine hi

zarar vermeyen bir ey gelmitir.

Deprem.

Yerleik hayata geildikten sonra yaanan derpremler insanla ykc ve lmcl

zararlar vermilerdir (izelge 1.1).

2

izelge 1.1. Yeryznde meydana gelen byk ve lmcl depremler

YIL YER BYKLK LM

365 Girit - 50 bin

526 Antakya - 250 bin

856 Damgan/ran - 200 bin

1201 Yukar Msr - 1 milyon

1556 ani/in 111 830 bin

1737 Kalkta/Hindistan - 300 bin

1906 Ekvador 8,8 1.000

1920 Gansu/in 8.5 200 bin

1923 Tokyo 8.3 99 bin

1939 Erzincan 8.0 32 bin 962

1950 Tibet 8.6 1500

1960 ili 9.5 5000

1964 Alaska 9.2 125

1966 Varto 6.5 2 bin 934

1970 Kuzey Peru 7.8 66 bin 794

1975 Lice 6.7 2 bin 385

1976 aldran 7.5 3 bin 840

1976 Tangan/in 7.8 240 bin

1976 Guatemala 7.5 22 bin 778

1983 Erzurum-Kars 6.0 1226

1985 Mexico City 8.1 10 bin

1988 Ermenistan 6.9 25 bin

1990 Kuzeybat ran 7.7 50 bin

1997 Kuzey ran 7.1 1500

1998 Afganistan 6.1 5 bin

1999 Bat Kolombiya 6.1 1171

1999 Marmara 7.4 17480

2004 Endonezya 9.1 230 bin

Gemite yaad depremlerde tecrbe kazanan insanolu zamanla deprem davran

hakknda bilgi sahibi olmu; yap malzemelerini kompozit olarak kullanarak konut

1 Mercalli leine gre.

3

ina etmeye balamlardr. Lifli yaps sayesinde ekme dayanm yksek olan aac,

basn dayanm yksek olan tula, ta gibi elemanlarla birlikte kullanarak yapy

daha ok deprem enerjisi yutar hale getirmilerdir. Aalardan yaptklar diyagonal

elemanlarla yapy deprem kesme gerilmelerine kar daha direnli klmlardr.

18. ve 19. yzyllarda balayan sanayi devriminden sonra insanlarn kylerden

ehirlere g dahada artm; bu nfusu karlayacak konut ihtiyac ortaya kmtr.

ehirler doal snrlarndan tanca ok katl yap ihtiyac dahada artmtr. Bu

yaplar ina etmek iin daha gl malzemeler, daha farkl teknikler gelitirmek

zorunluluk halini almtr. Daha nceden Romallar ve onlardan nceki uygarlklarda

da balayc ve yaltm malzemesi olarak kullanlan imentonun gelitirilmesi ve

demir ilemesinin daha kolay hale gelmesiyle birlikte betonarme teknolojisi bu

yllarda tartlmaya balanmtr. Betn Arm kelime manasyla Franszcada

donatl beton anlamna gelmektedir [1].

F. Coignet 1801de betonun ekmedeki zayflndan bahseden bir alma yapmtr.

John Smaeton imentoyu bulmasndan sonra, ilk imento fabrikasn 1848 ylnda

ngiliterenin Kent ehrinde amtr. J. L. Lambot 1848de bir tekneyi betondan imal

edip karesel bir a oluturan demir ubuklarla glendirmeye alm ve bu gemiyi

1855de Paris te bir sergide sergilemitir. F. Coignet 1855 de ve J. Monier 1857de

betonarme ile ilgili bugnk anlamda ilk patenti almtr. Gerekletirdii deneylere

de dayanarak; F. Coignet, 1861de donatl betonla inaat konusunda hazrlad

temel bilgileri yaynlamtr. 1867de Paris Dnya Sergisinde donatl betondan

tayc elemanlar ve borular sergilenmitir. Newyorkda W. E. Ward 1873de

gnmze de kalan bir betonarme ev ina etmitir. Koenen 1886da beton yaplarn

teorisi ve tasarmyla ilgili ilk kitab yaynlamtr. lk betonarme kpr 1889da ina

edilmitir. Neumann 1890da eliin elastisite modlnn betonun elastisite

modlne oran olan, modler oran nermesi sayesinde, hesap yntemlerindeki

gelimeleri hzlandrmtr. Bir Fransz firmas olan Hennebique firmasnn 1892 de

gelitirdii betonarme yap tekniinin patentini alm ve eitli lkelerde ina

faliyetlerine balamtr. 1926 da Demiryolu Matbaasnda Ord. Prof. Ahmet hsan

4

nan, Nafa Vekaleti Mhendis Mektebi Ktphanesi iin Betonarme (Resim 1.1)

isimli bir kitap karmtr [1, 2].

Resim 1.1. Ahmet hsan nann Betonarme isimli kitabndan bir sayfa

Byk ehirlerin srekli artan konut ihtiyacnn karlanmas proje safasnda da

kendini gstermektedir. Eskiden elle yaplan bir projenin ortaya karlmas bir ka

hafta srmekteyken; bugn bu sre bilgisayar programlar yardmyla bir iki gn gibi

ksa bir sreye inmitir. Bilgisayar paket programlarnn yapt analizlere

gvenilerekten yetkili kontrol organ tarafndan boyutlandrma ve donatlandrma

ilemleri dnda gerektii gibi kontroller yaplmamaktadr.

5

Bir betonarme proje drt aamada yaplr. Bu aamalar:

1) Yap elemanlarnn bir matematiksel modele dntrlmesi,

2) Denge denklemlerinin formulize edilmesi,

3) Kesit tesirlerinin bulunmas,

4) Sonularn deerlendirilip; boyutlandrma yaplmasdr.

Bu ilemlerden iki, ve drdnc maddeler ok fazla saysal ilem iermekte; el ile

yaplan saysal ilemler hata riskini arttrmakla birlikte, epeyce zaman almaktadr.

Oysa bilgisayar programlar ile bu ilem yk bir ka dakikaya inmekte,

programlanan analiz yntemi dorultusunda sfr hata ile ilem gereklemektedir.

Peki bu paket programlarn yapt statik ve dinamik analizler ne kadar geree

uygundur? Bu programlar Deprem Ynetmelii nde yer alan dzensizliklerde ne gibi

tepkiler vermektedirler?

te bu almann amac, sektrde okca rabet gren betonarme analiz paket

programlarnn, bilim evresinin geree en yakn sonular verdii ifade ettii [3, 4,

13] sonlu elemanlar yntemini kullanan SAP 2000 program ile yap elemanlar kesit

tesirleri asndan kyaslamasn yapmaktr.

TS 498de yer alan yk kombinasyonlar sonucu en olumsuz yklemeler gz nne

alnarak hesaplanan ktlar kullanlp, yapda meydana gelen kesit tesirleri

karlatrlmtr. Paket programlarndaki hesap ktlar sonucu belirlenen

betonarme kesit ve donat deerleri, program versiyonlarnn kt tarihteki Deprem

Ynetmelii ve TS 500 Ynetmeliine uyduu kabul edilmitir. Bu kabul

dorultusunda sadece yap elemanlarndaki kesit tesirleri karlatrlmtr.

Bir analiz ynteminin gvenilir olmas; yap sisteminin matematiksel

modellemesinin geree yakn olmasna, hesaplarda kullanlan denge denklemlerinin

doru kurulmas ve doru zmleme yaplabilmesine ve sonularn anlalabilir ve

doru olmasna baldr [3].

6

Bunlardan denge denklemlerinin ve zmlerinin tm analiz programlarnca

mkemmel bir ekilde yapldn varsayalm. nk bunlar matematik, nmerik

ilemleri gerektirmekte ve bunu bilgisayarlar doru bir ekilde yapabilmektedir. Bu

durumda matematiksel modellemenin ne derece nemli olduu ortaya kacaktr.

Yani paket programlar veya analiz hesap yntemlerini birbirinden ayran en nemli

etken matematiksel modellemelerle gerei ne oranda yanstabildikleridir [3].

Be blmden oluan bu almada giri blmnden sonra ikinci blmde konu ile

ilgili kuramsal temeller ve kaynak aratrmas verilmitir. nc blmde materyal

ve metod aklanm; drdnc blmde bulgular ve tartma ortaya konulmutur.

Son olarak beinci blmde ise tezde elde edilen sonular ve bu sonular

dorultusunda yaplan nerilere yer verilmitir.

7

2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ARATIRMASI

Atmtay (2001), yatay ve dey yklere gre el ile yaklak ve kesin hesap

yntemleri zerinde almtr. Yapt kolay ve anlalr rneklerle hem

betonarmeyi hem de deprem mhendisliini ok ar bir dille anlatmtr [5].

Atmtay (2000), deprem ynetmeliinde betonarme yaplar iin geen snrlamalar

rneklerle incelemi, snrlamalarla neyin amalandn SAP 90la yapt analizler

yardmyla ortaya koymutur. Dzensizlikler dorultusunda alnacak nlemleri de

ayrntl ekilde anlatan yazar; deprem blgelerinde yaplacak yaplar hakknda geni

bilgi vermitir [6].

zmen ve ark. (2004) , verdii basit ve anlalr rneklerle SAP 2000 program ile

analiz yaplmas hakknda bir alma yapmtr. Verdii her rnekle basitten

karmaa doru deiik konulara deinmi ve rnekler ilerledike rnekler

arasndaki balanty salamtr [7].

MO Ankara (2002) dzenledii seminerde Serdar Amasral, Joseph Kubin ve Hakan

ahin srasyla Sta4-cad, Probina ve deYap programlarn tantm dinleyicilerin

gerek programlar, gerekse inaat mhendislii hakkndaki sorularn yantlamlardr

[8].

MO Ankara (2003) dzenledii seminerde Serdar Amasral, Joseph Kubin ve

Levent zpak srasyla Sta4-cad, Probina ve deYap programlarn tantm

dinleyicilerin yap analizi ve programlar hakknda sorduklar sorular

cevaplamlardr [9].

Gzelda (2001), yksek lisans tezinde Sap2000 ve Ansys programlarn kullanarak

98 deprem ynetmeliini irdelemitir [10].

Baran (2001), yksek lisans tezinde eitli bina tayc sistemlerini Ansys 5.3

program ile zm ve Sap 2000 ile bu sonular kontrol etmitir. Kesin olduu

8

garanti edilen bu sonular Probina Orion ve Sta4-cad sonular ile karlatrlarak

irdeleme yaplmtr [3].

Alyavuz (2003), yksek lisans tezinde dzlemsel elastisite problemlernin saysal

olarak zlmesi amacyla, gen elemanlar kullanan bir sonlu elemanlar program

gelitirmitir. Bu programla herhangi bir geometri iin otomatik olarak gen sonlu

elemanlar oluturulabilmekte ve kullanc ksmi sklatrma yapabilmektedir.

Program ile perde, perde-ereve sistemlerin deformasyon ve gerilme hesaplarnn

saysal zmlemesi gerekletirilmitir. Bulunan deerler mhendislik alannda

yaygnlkla kullanlmakta olan Ansys program ile karlatrlmtr [11].

zdemir (1999), Sap 90 referans alarak Sta4-cad, Probina ve Babalolu paket

programlarn karlatrm; yalnz dey yklerin uyguland sekiz katl bir yap

iin bu programlarn kyaslamalarn yapmtr. Yazar sonularda ciddi farkllklar

tesbit etmitir [3].

avu (2002), almasnda 8 katl betonarme bir yapy tasarlayarak Sap2000 ve

Probina programlaryla dey yklere gre analizlerini gerekletirmi ve bu iki

programn kesit tesirlerini karlatrmalarn yapmtr. Programlarn kesit

tesirlerinin karlatrmas sonucu iki program arasnda byk farklar olmadn

tesbit eden yazar; iki program grafiksel adan da karlatrmtr [12].

Kaplan ve Topu (2007) ismini belirtmek istemedii ve X-PRO, Y-PRO ve Z-PRO

olarak isimlendirdii 3 adet yap analizi paket programlarn, Sap 2000 programn

referans alarak karlatrm; programlarn analiz sonularnn gerei ne kadar

yanstt ve ynetmeliklere ne kadar uyduunu karlatrmtr. Yazlmlarn iaret

kuralnda, malzeme ve yk varsaymlarnda hata ve eksikler bulmutur.

Dzensizliklerin bazlarnn yanl bazlarnnda hi deinilmedii sonucuna

varmtr. Son olarakta bu yazlmlar kullanlrken daha dikkatli ekilde kullanlmas

hususuna dikkat ekmitir [13].

9

Celep ve Kumbasar (2000), almasnda deprem hareketi ve yapyla bu yer

hareketinden etkileimini anlatmtr. Depreme kar yap tasarmn ayrntl ekilde

anlatan yazarlar; Avrupa Birliinin deprem blgelerinde yaplacak yaplar

hakkndaki ynetmelii olan ve 1998 ylndan sonra AB ile btnleme giriimleri

dorultusunda bizim deprem ynetmeliimize de kaynak olan Eurocode 8 i

anlatm; hasar grm yada grme olasl olan yaplarn glendirilmesi hakknda

geni bilgi vermilerdir [14].

Celep ve Kumbasar (1998), almasna betonarme yaplardaki yk dalm ve

kullanlan malzemelerin zelliklerini anlatan bir giri yapm; betonarme hesaplarda

optimum ekilde gvenli tarafta kalmak amal yaplan yk hesaplarn ve bu yklere

kar yap elemanlarnn boyutlandrlmasn almalarnda anlatmlardr [2].

Doangn (2002), almasna betonarme yaplardaki yk dalm ve beton ve

donat malzemelerinin mekanik ve kimyasal zelliklerini anlatan bir giri yapm;

betonarme hesaplarda optimum ekilde gvenli tarafta kalmak amal yaplan yk

hesaplarn ve bu yklere kar yap elemanlarnn boyutlandrlmasn kitabnda

anlatmdr. Yazar betonarme binalar iin yaplmas gereken hesaplar gelitirdii

ak diyagramlaryla pratie indirgemitir [1].

Kuyucular (1984) doktora tezinde sonlu elemanlar yntemi ile o dnemde yeni yeni

kullanlmaya balanan ngerilmeli plaklarn analizi ile ilgili bir alma yapmtr.

Yazar sonlu elemanlarn dnda analitik metotlar, sonlu farklar metodu ve

variyasyonel metotlara da deinmitir [15].

10

3. MATERYAL VE METOT

3.1. Materyal

3.1.1. ereveli sistemlerin yaklak yntemlerle hesab

Dey Yklere Kar Analiz

Yaplara etkiyen dey ykler, l ve hareketli ykler olmak zere iki ana gruba

ayrlr. l ykler yap elemanlarnn z arlndan ve yapda var olan dier sabit

arlklardan oluur. l yklerin zellii konumlarnn ve iddetlerinin sabit

olmasdr. Hareketli ykler ise yapya zaman zaman etkiyen ve iddet ile konumlar

deiken yklerdir. Hareketli yklerin iddetleri yk artnamelerinde sabit deerler

olarak verilmektedir. Bu hareketli ykler genellikle st snr yanstmaktadr. Ancak,

zel durumlarda ve yapnn mr boyunca bu yk iddetlerinin alabilecei olasl

hi bir zaman unutulmamaldr. Hareketli ykn deiik ve belirsiz konumlarda

etkiyebilmesi ise, proje srecinde aratrlmas gereken bir konu olarak mhendisin

yargsna braklmtr [5].

ok katl ve ok aklkl ereve sistemlerinin l ve hareketli dey ykler altnda

ve en olumsuz yk dzenlemesini yanstacak ekilde incelenmesi, 1940larda

ABDde PCA (Portland Cement Association) tarafndan gerekletirilen yurdumuzda

Biro adnda bir Macar mhendis tarafndan tantlan yntem kullanlarak yaplr. Bu

yntem, balang noktas ok katl bir erevenin tek bir kat iinde yer alan

kirilerin momentlerinin, sz konusu katn altndaki ve stndeki yk

dalmlarndan ihmal edilcek kadar az etkilendiini savunmaktadr. Baka bir

deyile, dey ykler ancak etki ettikleri katta etkili olmakta, ancak bu katn altndaki

ve stndeki katlardaki kiri momentlerini ok az deitirmektedir. Bunun iin dey

ykler altnda incelenecek kat, incelenecek katn altnda ve stnde yer alan

kolonlarn alt ve st katlarla birletikleri dzeylerden kesilecek [5].

11

Bylece dey ykler altnda ok katl ok aklkl bir ereveli yapy kat kat

keserek incelemek mmkn olacaktr. Bu yntemin getirdii hata proje hesaplarnda

ihmal edilecek kadar az olmaktadr [5].

PCA metodunda uygulanan ilemler sonucu, maksimum kiri momentlerini bulmak

iin deiik hareketli yk dzenlemelerine gerek kalmaz. Baka bir deyile,

maksimum aklk ve mesnet momentleri tek bir moment datma sonucu bulunmu

olur. PCA metodunda da aynen Cross metodunda olduu gibi datma katsaylar,

ve ankastrelik momentlerinin hesaplanmas gereklidir [5].

Yatay Yklere Kar Analiz

Yatay ereve yntemi

Bu yntem 1915 ylnda ABDde Albert Smith tarafndan ortaya atlmtr. Yntem,

plan uzunluu yksekliinden byk olan yaplara daha uygun dmektedir (ekil

3.1).

F3

F3F3

B

H H < B

ekil 3.1. Yatay ereve ynteminin uygulama durumlar

Yntemin gerektirdii kabuller aada sralanmtr.

a. Kolonlarn ekil deitirmesiyle, her kolonun tam orta yksekliinde bir moment

sfr noktas olumaktadr. Bu nokta, elastik eri zerinde bkm noktas (BN) olarak

tanmlanmtr.

12

b. Kirilerin ekil deitirmesiyle, her kiriin tam orta aklnda bir bkm notas

olumaktadr.

c. Herhangi bir yatay dzlemde etki eden toplam yatay kuvvet, d kolonlara bir

birim, i kolonlara ise iki birim olarak pay edilmitir.

Yatay yke maruz bir erevede yk etkilerini hesaplama iin Yatay ereve

Yntemi uygulanrken aadaki sra izlenebilir:

a. Kolon momentleri, eksenel kolon kuvvetleri ve kiri kesme kuvvetleri denge

denklemleri ile kolayca bulunabilir.

b. Kolon ve kirilerin moment ve kesme kuvvetlerini bulmak iin de denge

denklemleri kullanlr.

c. Eksenel kolon kuvvetinin deeri, analizi yaplan kolonun st dm noktasna

birleen kirilerin cebirsel toplamna eittir [5].

Konsol ereve yntemi

Konsol ereve yntemi, 1908 ylnda ABD de A. C. Wilson tarafndan ortaya

atlmtr. Ykseklii, kk plan boyutundan byk olan (H>B) yaplar iin daha

uygun bir hesap yntemidir (ekil 3.2).

F3F3

F3

B

H H > B

ekil 3.2. Konsol ereve ynteminin uygulama durumlar

13

Konsol ereve Ynteminde kesme kuvvetleri ve momentlerin bulunuu aynen

yatay ereve yntemindeki gibidir. Ancak eksenel ereve kuvvetlerinin bulunmas

biraz deiiklik gstermektedir. Konsol ereve Ynteminde eksenel kolon

kuvvetlerini bulmak iin aadaki sra izlenebilir:

a. Devrilme momenti altnda kolon eksenel birim deformasyonlarnn ve dolaysyla

kuvvetlerinin iddetlerinin, kolon akslar ile dey devrilme merkezi arasndaki olan

uzaklklar ile orantl olarak deitii kabul edilir.

b. Devrilme momentlerinin oluturduu eksenel kolon kuvvetlerini hesaplamak iin

basit eilme forml kullanlr E. 3.1,

IyM .= (3.1)

Yatay ereve Yntemi ve Konsol ereve Yntemi, eit aklkl ve eit kolon/kiri

redrleri olan ereveli yk tayclar iin gelitirilmi yntemlerdir. Bu varsaymlar

pratikte sk sk geerliliini yitirir. Proje mhendisi, bu varsaymlarn ne lde

geerliliini yitirdiini dikkatle takip etmeli ve sonularn bu gzlemler nda

yorumlanmaldr. Bu yntemlerin, ancak avan projede kullanabilecek sonular

verdii unutulmamaldr.

Ancak, gerek Yatay ereve Yntemi, gerekse de Konsol ereve Yntemi, yatay

kuvvetlerin ereve iinde dal, kirilerin dm noktas rijitliine katks,

devrilme momentlerinin etkisi ve yatay/dey denge ile ilgili ok nemli proje

kavramlarn, basit fakat baarl olarak yanstmaktadr. [5]

Smith metodu

Yatay ereve Yntemini tantan Albert Simith, 1933 ylnda Rzgar Takviyesi

Problemi adl bir makalesinde, yatay ereve yntemine gre daha gelitirilmi bir

yntem ortaya atmtr. Bu yntem Smith Metodu olarak bilinmektedir.

14

Smith Metodunun denklemlerinin karlnda kullanlan bir evrenin tipik bir

dm noktas ekil 2.3 de gsterilmitir.

AC

B

D

E

AA

AA

R

RA

AA

A R

l

ll

c

A

MMAF AF

ekil 3.3. Smith metoduna gre dm noktas

Yntemin gerektirdii kabuller aada sralanmtr.

a. (A) ve (B) dm noktalar dz bir izgi zerindedirler (kolonlarn eksenel boy

deitirmeleri ihmal edilmitir).

b. (A) ve (D) dm noktalar dz bir izgi zerindedirler (her kat greceli olarak

eit yanal telenme yapmaktadr).

c. (F) ve (C) dm noktalarnn dnmeleri eittir.

d. Kolon alt ve st dm noktalarnn dnmeleri eittir.

15

e. Bkm noktalar kolon ve kirilerin, srasyla, ykseklik ve aklk ortalarnda

olumaktadr. A metodundan yararlanlarak ve K=I / l olduu hatrlanarak moment

ifadeleri yazlabilir [5].

( )( ) ( )

+

=

kolonlarl / Ikirisler l / I

kirislerbirlesen noktasinda dgml / IlIv

koloncxy

(3.2)

=

= Fv

vV n

1ii

xyxy (3.3)

Muto Metodu

Muto Metodu, prensipte Smith metodu ile ayn olup, Prof. Mutonun Smith

Metoduna baz yenilikler getirmesiyle ortaya kmtr. Muto metodu iki nemli

deiiklik ile smith metodundan ayrlr.

a. Dm noktalar yerine, kolonlar iin D-deeri tanmlanr. D-deeri, sz konusu

kolonun altndaki ve stndeki dm noktalarnn rijitliklerinin etkilerini kapsar.

Ayrca temel dzeyinde, kolonlarn mesnetlenme artlar da gznne alnmaktadr.

b. Kolonlardaki bkm noktalarnn konumlar, Smith metodunda olduu gibi kolon

orta yksekliinde varsaylmamakta; fakat kolon yksekliince deiebilir kabul

edilmektedir. Muto Metodunun amac, bklm noktasnn kolon stndeki

konumunu saptamaktr [5].

3.1.2. ereve sistemlerin kesin hesab

Sonlu Elemanlar Yntemi

Sonlu elemanlar metodu, ilk defa saysal zmleme yntemi olarak matematiki

Courantn (1943) burulma almasnda grlmektedir. Courant, St Venant burulma

16

probleminin zmnde gen elemanlarn birletirilmesi ve minumum potansiyel

enerji prensibini kullanmtr. O srada pratik olarak grlmesede, 1950 yllarnda

bilgisayarlarn problemlerin modellemesinde kullanabilecek duruma gelmesiyle,

mhendisler zellikle mekanik alannda sonlu elemanlar yntemini kullanmaya

balamtr. Sonlu elemanlar metodu ad ise 1960 ylnda Kaliforniya niversitesi

profesr Ray Clough tarafndan literatre katlmtr. 1963 ylndan sonra ise sadece

katlar mekanii alannda kalmayp, s transferi, yeralt suyu akm ve dier

alanlarda kullanlmaya balanmtr. 1970li yllardan itibaren de genel kullanm

amalayan sonlu elemanlar programlar oluturulmaya balanmtr. Gnmzde de

sonlu elemanlar yntemi mhendisler ve bilim adamlar tarafndan sklkla kullanlan

ve zerinde gelimelerin devam ettii bir metotdur. Sonlu elemanlar metodunun bu

derece yaygn olarak kullanlmasnn neden belkide metodun ok ynllne

dayanmaktadr. Sonlu elemanlar metoduyla zlen bir problem karmak bir

geometriye, deiik snr artlarna sahip olabilmektedir [11].

Sonlu elemanlar metodu, yaklak zmleme yollarndandr. Kullanacanz sonlu

eleman adedi hesabn hassasiyetini arttracaktr. Burada herhangi bir fonsiyonun (r:

deplasman fonksiyonu u(x,y)) yaklak deeri, belirli bir sistematikle, fonksiyonun

tanm aralnn alt paralara ayrlmasyla elde edilir. Sistemin blnen bu kk

paralarna Sonlu elamanlar denilmektedir. Elemanlara ayrlarak oluturulmu olan

modelde belirli sayda nokta bulunur. Bu deer, istediimiz deerin hassasiyetine

gre seilir. Sonlu elemanlar iinde fonksiyonun yaklak deeri, noktalardaki

deerler cinsinden ifade edilir.

Elde edilmek istenen fonksiyonun sonlu elemanlar modeli u admlar ile

oluturulmutur.

Fonksiyon tanm aral (problemin tanml olduu alan veya hacim) sonlu elemanlara ayrlr. Oluturulan noktalar sonlu elemanlar birbirine balar. Bu

noktalar genel olarak dm noktas, ksaca dm olarak adlandrlr.

17

Fonksiyon tanm aral, iki boyutta genellikle gen ve dikdrtgen gibi basit ekillere ayrlr. boyutlu problemlerde ise tetrehedron ve heksahedron gibi

geometrik cisimler kullanlr.

Fonksiyonun sonlu elemanlar snrlar iindeki deerleri, eleman dmlerindeki fonksiyon cinsinden, interpolasyon fonsiyonu tretilerek yaklak olarak elde edilir.

nterpolasyon fonksiyonlar dm saysna ve eleman ekline baldr.

Sonlu elemanlar analizi iin zm a oluturulmas

Sonlu elemanlar yntemi ile yaplan analizlerde, zaman alc ve zor ksm analizde

kullanlacak bilginin giriidir. Geometrinin tanmlanmas, kullanlan sonlu

elemanlarn numaralandrmas, eleman dm noktalarnn koordinat bilgilerinin ve

serbestlik derecelerinin numaralandrlmasnn yaplmas bilgi giriinin paralarn

oluturmaktadr.

Bilgi giriinin kullanc tarafndan, her dm noktas iin tek tek yaplmas byk

geometriye sahip ve kullanlacak elemanlarn sayca ok fazla olduu problemlerde

zordur. Bu nedenle sonlu elemanlar ynteminde kullanlacak geometrik bilgi giriin

bilgisayarlar tarafndan yar otomatik veya otomatik olarak yaplmas son derece

elverilidir. Gnmz teknolojisini kullanan ve sonlu elemanlar analizi yapan

programlarn tamam otomatik zm a treterek kullanlmaktadr.

ki boyutlu problemler iin gen zm a

gen zm a, bir grup algoritmann arka arkaya altrlmasyla tretilmektedir.

Bu algoritmalar, balang sonlu elemanlarn oluturulmasn, boluk kontrollerini,

oluturulan dm noktalarnn dzlemde geometrik olarak dzeltilmesini ve

istenilen dm noktas veya blgelerde zm ann sklatrlmasn

kapsamaktadr.

lk admda, balang a olarak tanmlanan ve zerinde herhangi bir sklatrma

yaplmam bir zm a, bilgisayar program tarafndan oluturulmaktadr. Bu

18

zm ann oluturulmasnda kullanlan yntemde, verilen geometrinin snrlarnda

dm noktalar oluturulmakta; snrlar ierisinde nokta eklenerek belirli

younlukta noktalar grubu tretilmekte ve bu elemanlar gen sonlu elemanlar

oluturmak zere birletirilmektedir. Snr ierisinde verilen noktalar verilen

algoritma ile oluturulmutur. Noktalar ve genler, geometrik artlar ile

snrlanmakta ve boluk kontrolnden gemektedir. Boluklarda tretilen noktalar ve

genler silinmektedir.

Geometrinin tanmlanmas

zerinde zm yaplacak geometrinin bilgisayar programna tantlabilmesi iin

geometri bilgisinin giriinin yaplmas gerekmektedir. Bunun iin geometri

poligonunun dm noktalarnn koordinatlar bilgisayara verilmelidir. Bu noktalar

kapal bir poligon oluturacak ekilde oluturulmakta ve saat ynnn tersi ynde

nokta sralamas yaplmaktadr (ekil 3.4).

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Boluk 1

Boluk 2

ekil 3.4. Snrlar tanmlanm geometri

19

Snr dm noktalarnn oluturulmas

Problem geometrisinin tamamlanmasnn ardndan, snrlarn zerinde yer alacak

dm noktalarnn ve bunlarn koordinatlarnn depolanmas gerekmektedir.

Geometri zerinde tanml noktalarn elde edilebilmesi iin bu admn yaplmas

gerekmektedir.

lk aamada balang zm a oluturlaca iin, snrlar zerinde bulunan

dmlerin aralklar belirli oranda geni tutulabilir (ekil 3.5). Daha sonra yaplacak

ilemler ile sklatrma gereken blgeler istenildii gibi sklatrlacaktr.

ekil 3.5. Dm noktalar oluturulmu geometri

dm noktalarnn oluturulmas

Problem snrlar ierisinde bulunacak olan noktalarn koordinatlernn

oluturulmasnda rastgele noktalar kullanlmtr. Bu yntemle herhangi bir ekile

sahip olan kapal poligon alanda baz geometrik snrlamalar kullanarak dm

noktalar elde edilebilmektedir. Geometrinin ok dzensiz olmas durumunda bile

gen sonlu elemanlarn oluturulmas gl ortadan kalkmaktadr.

20

Rastgele noktalarn oluturulmasnda izlenen yol u ekildedir;

Tm geometriyi sa ve sol kenarlardan, st ve alt kenarlardan tamamyla iine alacak byk dikdrtgen poligon oluurulur. Bu poligonun dna problem

geometrisinin herhangi bir paras kmamaldr.

Oluturulan d dikdrtgen tretilerek rastgele noktalarn younluuna gre kare alt blgelere blnr. Alt blgelerin herbirinde bir tane rastgele nokta

oluturulacaktr (ekil 3.6).

D ve i snrlar boyunca hibir noktann oluturulmamas gerekli olan blgeler vardr. Bu blgelerde oluturulan noktalar ile meydana gelecek olan genler i as

ok kk, yani ucu ok sivri olan genler oluacaklardr.

blgede oluturulan nokta geometri alan iinde deilse, yani boluk zerinde ise oluturulan nokta kmesine alnmaz.

Sol alt blgede bulunan kare blge ilk kare olarak seilip burada ilk rastgele nokta oluturulur. Bu rasgele nokta etrafnda bulunan dier noktalara belirli bir mesafeden

daha fazla yakn bir blgede olamaz. Bu blge yarap bir kare blgenin genilii

kadar olan ember ile gsterilmektedir (ekil 3.7).

Tm kare blgeler ilemden getikten sonra, kareler yana ve ste yarm kare uzunluunda kaydrlr ve oluan yeni kareler iin yukarda anlatlan ekilde yeni

noktalar bulunur ve istenilen younlukta nokta elde edilmi olur.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

ekil 3.6. Kare blgelere blnm geometri

21

Belirtilen sra ile her bir kare ierisinde rasgele nokta oluturulur. Bu noktalarn

younluklar karelerin boyutlarna baldr. Noktalarn x koordinat ve y koordinat

deerleri ile numaralar, bir veri deposunda tutulur. Gerektiinde buradan arlarak

kullanlrlar.

Bir nokta oluturulmadan nce, var olan dm noktalarna olan mesafesi kontrol

edilir. Bu mesafe bir kare geniliinde olmaldr. Yani baka bir ifadeyle oluturulan

nokta merkez olma artyla kare genilii yarapna sahip dairenin ierisinde

herhangi bir dm bulunmamaldr. Bu sayede birbirine ar yakn noktalar elde

edilmemi olacak ve ar dar al genler olumayacaktr (ekil 3.7).

0 5 10 15 200

5

10

15

r

ekil 3.7. Rastgele noktalar

Tm karelerde nokta oluturulmas tamamlandktan sonra, kareler yana ve yukarya

kaydrlarak ikinci adm younlatrma yaplmaktadr. Bylece yeni bir kare

yerleimi elde edilir ve yeni oluan karelerde de rastgele nokta tretimi yaplr.

genletirme

Poligon bir alann dzlemde gen elemanlara blnmesine genletirme denilir.

genletirme hesaplamal geometrinin temel problemlerindendir. Karmak

geometrili problemler zerinde almann ilk adm, geometriyi basit geometrik

cisimlere blmekdir. ki boyutta en basit geometrik cisim gen ve boyutta ise

tetrahedrondur (ekil 3.8).

22

genletirmeyi kullanan en klasik iki uygulama, sonlu elemanlar analizi ve

bilgisayar grafikleridir. Buradaki almada sonlu elemanlar analizinin genletirme

blmnde bilimsel almalarda yaygn olarak kullanlan Delaunay genletirmesi

kullanlmtr. Herbir gen elemann dm noktasndan geen dairenin

ierisinde dzlemi oluturan noktalardan hibirisinin olmad genletirme

Delaunay genletirmesi olarak adlandrlmaktadr. Ayrca delaunay geninin bir

tamamlaycs olan Voronoi diyagram kullanlarak da bir tanm oluturulabilir.

Dzlemi oluturan noktalarn Voronoi diyagramlarnn ortak Voronoi kenar olan

noktalarn birletirilmesiyle elde edilen genletirmeye de delaunay genletirmesi

denir.

ekil 3.8. Tetrahedron

Voronoi diyagram, dzlem zerindeki her noktaya ait olan poligonal blgelerin

oluturduu diyagramdr.

Voronoi Diyagramlar

S R2, n adet noktann bir dzlem zerinde oluturduu kme ise, p S noktasna ait olan voronoi blgesini x R2 noktalarnn oluturduu kme belirler. x noktalar, en azndan p noktasna herhangi dier bir noktaya yakn olduu kadar yaknlkta

bulunan noktalarn kmesidir. Yani, bir voronoi blgesinin iinde bulunan tm

noktalar voronoi blgesinin bal olduu noktaya dier noktalardan daha yakndr.

23

Voronoi blgesinin tanm yledir,

{ }qpSqqxpxRxVp = ,,2 (3.4)

E. 3.4 deki tanmda = durumu, xin p ve q noktalarn birletiren doru parasn

dik kesen doru paras zerinde olduu ifade eder.

24

diyagramnn bu ekilde blnmesiyle genler bu ekilde oluturulur. Ayrca

dorudan noktalarn seimi ve noktalara ait olan dairelerin ierisinde hibir noktann

olmamas kontrol edilerek de delaunay genleri elde edilebilir.

c

b

ad

c

b

ad

(a) (b) ekil 3.10. Delaunay geni oluturulmas

(a) Doru gen oluumu (b) hatal gen oluumu

( ) 22 ruxx = (3.5)

X noktalar emberin dnda ise > 0, ember zerinde ise = 0 ve emberin i blgesinde ise < 0 olacaktr (E. 3.5).

Algoritma

a) Dzlemi oluturan noktalar kmesi iinden nokta se.

b) Seilen noktalarn oluturduu gen iin ke koordinatlarndan geen daireyi

olutur.

c) Oluan dairenin dier dzlem noktalarnn herhangi birini ierip iermedii

kontrol et.

d) Ke noktalarndan geen dairesi hibir noktay iermeyen gen delaunay geni

olarak belirlenir ve yeniden nokta seimi yaplr.

25

Dejenerasyon

Bir voronoi noktasnn etrafnda drt veya daha fazla voronoi blgesi bulunursa

dejenere genletirme olarak adlandrlan durum oluur. Standart bir delaunay

genletirmesinde bir voronoi noktas etrafnda adet voronoi blgesi

bulunmaktadr.

Balang gen zm a

Balang zm a hibir sklatrma ilemi grmemi, belirli younlukta nokta

kullanlarak tretilmi, genel itibari ile byk elemanlardan oluan bir zm a

olarak nitelendirilir. Balang zm ann oluturulmas hzl olur. Herhangi bir

geometri iin zaman kayb olmakszn bir zm a tretilebilir ve gerekli

blgelerde sklatrma ilemleri gerekletirilebilir.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

ekil 3.11. Balang genletirmesi yaplm sistem

Dm noktalarnn dzenlenmesi

zm a kalitesini artrmak amacyla, dm noktalarnn belirli kurallar iinde

yerdeitirmesi, noktalarn dzlemde iyiletirilmesidir.

26

Oluturulmu bir gen veya drtgen zm an iyiletirmenin farkl metodlar

bulunmaktadr. Bunlarn en bilinenleri Laplace metodu dur. Laplace metodu gen

zm alar iin olduka sk kullanlan olduka sk kullanlan bir yntemdir ve snr

zerinde oluturulmu ve sabit kalmas gereken dm noktalar dndaki tm

noktalar, Laplace metodu ile dzeltilmektedir.

Laplace metodu

Bu yntemde dzeltilecek olan dm noktas, kendisine komu olan dm

noktalarnn geometrik merkezine kaydrlr. Nokta etrafndaki komu dmlerin

koordinatlarnn ortalamas alnmasyla yeniden yerletirilir.

Dzeltilecek nokta

1

2

3

4

(a) (b) (c) ekil 3.12. Dar aya sahip bir genin dzeltilmesi

(a) Dzeltilme yaplmadan nceki dm noktas (b) Komu genler ve dm noktalar (c) Laplace dzeltilmesi yapldktan sonra dm noktas

Bu yaplan ilemlerden sonra nemli yerlerde sklatrma ilemleri yaplarak

genletirmeyi bitirmi oluruz. Bu genlerin dm noktalarndaki hareketlerde

elemanlarmz zerindeki kuvvetleri ayrntl bir ekilde verir.

27

Dier baz yatay yk analiz yntemleri aada verilmitir [16].

1. Moment Datma (Cross)

2. Kani

3. A

3.2. Metot

Sta4-cad, deStatik, Probina ve Babalolu programlar ve karlatrma iin referans

alnacak SAP2000 programlarn tantmlar ve zellikleri aada verilmitir.

3.2.1. Sta4-cad 12.1

Programn tantm

STA4-CAD program; ok katl betonarme yaplarn statik, deprem, rzgar ve

betonarme analizini entegre olarak yapan bir paket programdr. Program; statik ve

betonarme analizleri, standart ve ynetmelikleri esas alacak ekilde yapabilmektedir.

Program ok kolay ve anlalr bir giri mensne sahiptir (Resim 3.1).

Program, statik analizde rijit kat diyaframn dikkate almakta, her noktada 6

serbestlikli, 3 boyutlu stifness metodu kullanmaktadr.

Plan aplikasyon olarak grafik ortamda girilen yap bilgileri, e zamanl olarak planda

ve 3 boyutlu grntde ilenmektedir. Veri giriinde, akll menlerle; yk, boyut ve

ynetmelikle ilgili bilgiler mouse ile dzenlenebilmektedir (Resim 3.2).

Program otomatik olarak yapsal 3D modelleme yapmakta, analiz opsiyonlarna gre

bir defada zmektedir. zm sonras tm izimler hazr duruma gelmektedir.

Analiz sonras; eleman optimizasyonu, maliyet analizleri ve deprem ynetmeliinin

tm kontrolleri yaplabilmektedir.

28

Resim 3.1. Sta4-cad giri ekran

Programn teknik zellikleri

Yaplarn Nonlineer performans analizi, Kauuk isolatr kullanm, deprem analizinde isolatr ve temeller dikkate alnarak modal analiz,

Nonortogonal, ortogonal, kademeli, arakatl, tayc sistemi dzenli-dzensiz, ok katl betonarme yaplarn analizi, tasarm, izim ve metraj,

Kat aplikasyon olarak grsel ve sesli veri girii. Yap elemanlarnn oklu kopyalanmas ve dzenlemesi,

Yap analizinde 3 boyutlu zm. Rijit kat diyaframl, her noktada 6 serbestlikli global stifness matrisli yapsal analiz. Ayn katlarda, farkl diyaframlarn otomatik

modellenmesi. Farkl diyaframlar aras kirilerle, tm etkilerin dikkate alnarak

analizi,

29

Resim 3.2. Sta4-cad yap bilgi girii ekran

Guseli ve deisken kesitli kirilerin saysal entegrasyonla rijitlik ve yk matrislerinin hesaplanmas ve izimleri,

TS500, Eurocode, ACI ve SNIP code'larna uyumluluk 2007, 1997 ve 1975 deprem ynetmeliinin opsiyonel olarak kullanm, 2007 deprem ynetmeliinin tm

dzensizlik kontrolleri. Yksek snek yaplarn tm kontrol veri giriinde ezamanl

olarak kat rijitlik ve arlk merkezlerinin grafik olarak grnmesi, kolon ve

perdelerin n alma yaplrken yapdaki eksantrisiteyi grerek dengelemesi,

Simetrik yaplarn otomatik kopyalanmas ve kontrol, Tamamen grafiksel ve aklamal ktlar, Elemanlarda optimizasyon ile yeterlilii salayan ekonomik boyutlarn seilebilmesi,

Mantar plaklarn zmleri, izimleri ve zmbalama kontrolleri, Kolonlarda eksenel yk eksantirisitesinde meydana gelen etkilerin dikkate alnmas ve global matriste dengelenmesi,

30

Otomatik metrajl, pafta ereveli, llendirmeli izimler, Bodrum perdelerinin, 6 noktal panel elemanla zm ve izimi, Statik ve dinamik analizde yap-temel etkileimli zm, Farkl kotlardaki radye temellerin sonlu elemanlar ile zm, izimi, Analiz sonularnn teker teker yap elemanlar zerine tklayarak grlebilmesi (Resim 3.3),

Resim 3.3. Kolon betonarme sonular mens

Enternasyonal izim pozlama teknii, Dilatasyonlu yaplarn ortak temel analizi, Sonlu elemanlar yntemiyle, katlanm plak, merdiven hesab ve izimi, kubbe, tonoz hesab,

Plak ve perdelerde hasr elik opsiyonlu hesap ve izim, Trke ve ngilizce dil seenekleri. Trke versiyonda, ktlarda ve izimlerde otomatik olarak ngilizceye evrime gibi bir ok teknik zellii vardr.

31

3.2.2. de CAD Statik 5

Programn tantm

de CAD Statik programnn 2-boyutlu yap bilgi girii ekran, 3 boyutlu perspektif

ekranyla zenginletirilmitir. Bylece yaptnz deiiklikleri annda ve yerinde

grebiliriz (Resim 4.4).

Resim 3.4. destatik yap bilgi girii ekran

Nonlineer performans analizi (Push-Over/Statik itme), Deprem Ynetmeliine tam uyumluluk TDY ve Fema 356 iin hesap opsiyonlar, Edeer gensel, modal sabit, modal deiken, niform ve kullanc tanml yatay yk artm ablonlar,

Balang iin zati yk seimi, Performans noktas hesab,

32

Bina deprem performansnn belirlenmesi, Kolon, kiri ve perdelerin; akma snr (AS), hasar snr (HS) ve gme snrnn (GS) tespit edilmesi,

Nonlinner analizde P-Delta etkilerinin dikkate alnmas, Plastik mafsal deformasyonlarn da ieren detayl raporlar, Mantolama, perde takviyesi ve elik aprazlar ile glendirme hesaplar, Glendirme detay cizimleri, Katlanm plak ve eik deme ieren sistemlerin hesab, Tonoz ve kubbe hesab, Her tr formdaki merdivenlerin statik / betonarme hesab, kinci mertebe teorisine gre (P-Delta) yapsal analiz, Yap temel etkileimli zm, Taban izolatr (base isolator) kullanm ile glendirme projeleri, Optimizasyon ile kolon ve kirilerde en ekonomik boyutlarn seilmesi, IFC standartna sahip tm dier mimari yazlmlarla uyumluluk sayesinde, mimari data okuma ve yazma,

EC II, EC 8, Din 1045 -2, ACI, ve SNIP kodlaryla hesap yapabilme, hale yasasnn gerektirdii koullarda metraj olana, Birim fiyat listelerinin kullanc tarafndan oluturulmasna ek olarak, AMP programndan data transfer edebilme. Programda oluturulan metraj listelerini AMP

programna aktarabilme,

Maliyet hesaplar, Katmanl deme oluturabilme ve bunlarn izimleri, Proje dokmanlarnn paftalara kolayca yerletirilmesini salayan mizanpaj fonksiyonlar,

Kat planlar dnda, yeni bir pafta dizayn arayz, Tm izim ve resimlerin otomatik bloklanmasyla, kt paftalarn ok hzl ve ksa zamanda tasarlayabilme,

Projede yaplan deiikliklerin kt paftalarna otomatik yansmas, Baka projelerde oluturulmu pafta bloklarn, allan projeye arp, mevcut proje verileriyle ayn paftada dzenleme,

33

Pafta bloklarn drtgen, poligon veya ember snrlara gre belirleyip ksmi izimler oluturma. rnein; kt paftasnda 1/50 tm planla, plandan dairesel

snrla ayrlm 1/10 ksmi detay ayn paftada iziciye gnderme olana,

3 boyutlu dwg, dxf, 3ds import/export, Projeleri cde formatnda sktrarak, kk dosya boyutlarnda kayt edebilme olana,

Lokal koordinat asn deitirme, Bloklama olana: ki boyutlu tm izim ve lleri, blok ve alt bloklar haline getirerek, tek bir obje gibi tama, kopyalama veya silebilme,

Objeleri kontur olarak izebilme, Yeni projeyi; ayarlar ilk haline getirerek, son allan ayarlar veya kullanc tanml ablon proje yi ykleyerek ama opsiyonlar,

Ekran grntsn resim formatlarnda kayt edebilme, Wordpad, excel ,video clip vb. dokmanlar nesne ekle komutu ile ideCAD Statik ekleme ve bu dokmanlarda yaplan deiikliklerin proje iinde otomatik

gncellenmesi,

Elips objesi, IFC import, export, DWF, WRML, TIFF, PNG, TGA, SGI, PCX, PSD, CUT, AFP, ICO, CUR, ANI, PCD, FPX, PPM, PBM, PGM, SCT, RAS, XPM, XWD, WMF ve WPG

formatlaryla veri uyumluluu,

Poligon kolon olutururken; izgiye ek olarak yay, ember, eri ve elips objelerini kullanabilme,

Baka bir kirile blnm kiriin, blen kiri silinince, tek para haline otomatik dnm,

Obje seerek katman a-kapa ve kilitle-z opsiyonu, Tm objelerin izgi tiplerini seebilme, Bilgi girilerinde metreye ek olarak dier uzunluk birimleri, ayrca feet ve inch seenekleri,

DWG, DXF import ileminde izimleri blok olarak okuma,

34

Obje seim sras belirleme: st ste izilen objelerde yaanan seim karmaasna zm olarak, seilmek istenmeyen objelerin seim sras arkaya alnabiliyor,

Kirilere ve srekli temellere d llendirme verebilme, D llendirmede otomatik aks l hatt, llendirmeyi patlatmadan, l yazlarn tama, gizleme ve deitirme olana,

izim alanndaki herhangi bir llendirme hattna, yeni objeler ekleme veya karma,

Etiket l yazsn sonradan deitirilebilme ve yazy istenilen ada girebilme, Kiri, panel ve srekli temeli i llendirmede tanma, Serbest l ve i llendirmede para+toplam l hatt, Objeler arasndaki alar renebilme, llendirmede kiri ve boluklara ek olarak, gsterilmesi istenen kolonlar l hattna dahil edebilme,

l scale olana: Herhangi bir llendirmenin oran deitirilmek istendiinde (yaz boyu, l izgileri ve ayralarnn oran vb.), btn deerleri tek

tek belli bir katsayyla arpp, manuel olarak girmeye gerek kalmyor. Program

istenilen oran, tm parametrelere otomatik olarak uyguluyor,

Mevcut bir taramaya sonradan boluk aabilme, Taramaya otomatik d kontur izgisi ekleme, Kullanc tanml tarama oluturmada kolaylklar: 2 boyutlu herhangi bir obje izilip, program ktphanesine yeni tarama tipi olarak kaydedilebilyor,

izim alanndaki bir taramay baka bir tarama tipiyle deitirebilme, Tarama kelerini yakalayabilme, Projeyi dndrnce taramalarn da ayn ada dnebilmesi, izim performansn arttrc optimizasyonlar sayesinde, hem kat planlarnda hem de iki boyutlu izimlerde ok daha hzl ve verimli alabilme olana; bu

optimizasyonlardan bazlar: deme hesaplar, statik ve dinamik analizde

performans ve hz arttrc yenilikler mevcuttur.

Youn projelerde perspektifte daha hzl alabilmek iin tel ereve moduna geiliyor.

35

Obje kontur izimi komutuyla ktphane, tarama, merdiven ve bloklar sadece d kontur izgileri ile oluturuluyor. Bylece zoom, pan, tama, simetri gibi

ilemler ciddi biimde hzlanyor.

Baz objelerin iki boyutlu izimlerini elde etmek iin, tm plan iki boyuta aktarmaya gerek kalmadan, sadece seili objelerden 2d izim oluturulabiliyor.

Projeye yerletirilen resim, projenin arka plan olabiliyor. Resim opsiyonel olarak izimin arkasna veya nne alnabiliyor. Bu sayede, rnein hava fotoraflar plann

altl olarak kullanlabiliyor.

Merdiven, kolon ve ktphane yerleimiyle ayn kolaylkta allyor. Bitmap yerleiminde resmin hem boyu hem de eni referans oran olarak tanmlanyor.

Bitmap seim penceresine getirilen nizleme olana ile resimler, izim alanna yerletirmeden grerek seiliyor.

oklu objelerde uzatma ilemi artk daha kolay; uzat komutu, birden fazla objeyi zerinden izgi geirerek, tek bir seferde uzatacak ekilde alyor.

Materyal listesini bir admda seip, tm materyalleri ykleyebilme, Objelerin katlardaki izini opsiyonel olarak ktya gnderme olana, Program allarnda kullanma ynelik gnlk ipular, Komutlarda seim yaparken seilmemesi gereken objeler program tarafndan kapatlyor. Bylece daha hzl ve hatasz allyor. rnein poligon kolona

dntr komutundayken, sadece iki boyutlu objeler seilebiliyor, dier tm izimler

silik durumda grnyor. Bylece hatal obje seimlerine program otomatik kontrol

salyor.

F1 ksayolu ile programda hangi komutta allyorsa, o komuta ait hzl yardm alyor.

Seim gerektiren modlarda (tama, dndrme gibi), durum ubuunda seili obje says gsteriliyor.

Kat planlarndaki 2d objeler, iki boyutlu izim pencerelerine kopyalanabiliyor. Farkl tipte objeler seiliyken, mouse hangi objenin zerindeyse o objenin ayarlar ekrana geliyor.

36

Programn teknik zellikleri

2007 Deprem Ynetmelii`ne ve 2000`de yaymlanan TS500`e tam olarak uyumlu

olan ideCAD Statik 5`te gerekli tm kontroller otomatik yaplr. Statik hesaplarnn

doruluu ve gvenilirlii niversite tarafndan onaylanm olan program, hata

riskinden uzak bir alma ortam sunar.

Akll ereve modeli

deCAD Statik`te yaklak ereve modelleri yerine, ubuk ve levhalardan oluan

gerek 3 boyutlu ereve modeli kullanlr. Sistemi oluturan model bileenlerinin

otomatik olarak retilmesi, mhendislere kolaylk ve hz salar. Model, mimari

programdan alnmsa, yapnn geometrisi bellidir. Kat ykseklikleri, demeler,

kiriler, kolonlar ve yapy oluturan dier elemanlarn boyut ve konumlar zaten

tanmlanm olur. Bu durumda, statik yap elemanlarnn boyutlarn deitirerek,

modeli gvenli ve ekonomik hale getirebilirsiniz. Modeli oluturduunuzda yapnn

gerek karkas grnts ortaya kar. Karkas yapya ait ubuklar, levhalar, eleman

ve dm numaralar, mesnetleme ekilleri ve deme meshleri, matematik model

iin otomatik olarak oluturulur.

Demelerin statik hesaplar

Deme hesaplarnda entegre FEM plak modl devreye girer; deme meshleri kat

planlarndan otomatik olarak retilir. Mesnetleme koullar, plandaki kirilerin,

deme boluklarnn, kolonlarn ve perdelerin konumlar erevesinde otomatik

olarak alglanr. Plak FEM modlyle kirili ve ters kirili plaklarn, nervrl ve

kaset kirili demelerin, mantar ve kirisiz demelerin ve ayrca elastik zemine

oturan plaklarn statik hesaplar yaplabilir. Hesap sonularnn betonarme hesaplarda

otomatik kullanlmas ve betonarme sonularndan izimlerin otomatik oluturulmas

ile de mhendislere pratik alma olana salanr.

Demelerden kirilere otomatik yk datm

37

deCAD Statik`te dey, yatay, dorusal, noktasal ve alansal ykler gerek yap

geometrisinden otomatik olarak alglanr ve retilir. Demelerden kirilere aktarlan

ykler, FEM analizi sonucu hesaplanan gerek yklerdir. Kiri zerindeki duvar

ykleri, kap ve pencere boluklar dikkate alnarak hesapland gibi, kirilerin kendi

arlklar da kombinasyonlarda kullanlmak zere dikkate alnr. Geometriden

bamsz ykler kullanc tarafndan ayrca tanmlanabilir. Deme ykleri

hesaplanrken, deme boluklarnn ve deme zerindeki konsantre yklerin

kirilere tamamen doru bir ekilde aktarlmas titiz bir hesaplama srecinde nemli

bir rol oynar. Sistemde tanmlanan toprak ve rzgar ykleri, kombinasyonlarda

kullanlmak zere dikkate alnr ve seilen ynetmelik koullarna gre ykleme

kombinasyonlar oluturulur. Bylece sistem, matematik modeli, ykleri ve ykleme

kombinasyonlar ile birlikte hesaba hazr hale gelir.

Uzaysal statik ve dinamik analiz

Kolonlar, kiriler ve panellerden oluan boyutlu ereve; statik ve dinamik olarak

hesaplanr. Paneller levha olarak modellenir ve global stiffness matrisine katlr.

Kolonlar ve kiriler uzayda en genel konumda olabilirler; uzaysal model kullanld

iin nonortogonal sistemlerin, arakatl ve dzensiz yaplarn hesab da kolaylkla

yaplabilir. Kolonlar dikdrtgen, dairesel veya poligonal kesitte olabildii gibi yay,

dairesel ve poligonal eksenli kiriler de kolayca tanmlanabilir. Ayrca ubuklarn

geometrik byklkleri modelden retilir ve rijit diyaframa bal olmayan

birleimlerin deplasmanlar bamsz klnabilir. ubuklarn mesnetlenme koullar

ise ksmi ballk tanmlanarak belirlenebilir. Dinamik hesap ileminde, kat

ktlelerinden yola klarak modal analiz yaplr, CQC veya SRSS

kombinasyonlaryla u kuvvetleri hesaplanr ve titreim modlar anime edilir.

Tekil ve srekli temeller

Temeller kolonlardan otomatik olarak yk alrlar. Tekil temeller, tm ykleme

kombinasyonlar iin `normal kuvvet` ve `iki eksenli eilmeli` olarak elastik zemine

38

oturan plak teorisiyle, srekli temeller ise elastik zemine oturan ubuk teorisiyle

modellenir. Otomatik olarak hesaplanan zemin gerilmeleri, eilme momentleri ve

kesme kuvvetleri de betonarme hesabnda kullanlr.

Betonarme hesaplar

Betonarme hesaplarnn otomatik olarak yaplmasna olanak veren ideCAD Statik,

akll donat seimi algoritmas ile mhendislerin ilerini byk oranda kolaylatrr.

Tm yap elemanlarnn donat aplarnn zelletirilebildii programda, tablal veya

dikdrtgen kesitli kirilerin ve iki eksenli eilme etkisinde dairesel, eliptik,

dikdrtgen ve poligonal kolonlarn betonarme hesaplar, ynetmelik koullar dikkate

alnarak yaplr ve donatlandrlr. Kolonlarda 4 ayr donat yerletirme tipinin

belirlenebildii, ayrca her tip merdiven hesabnn ve detay izimlerinin yaplabildii

program ile, kirili/kirisiz demelerin betonarme hesaplar, deme boluklar,

noktasal ve izgisel ykler dikkate alnarak; mantar plaklarda ise

balkl/balksz/tablal/tablasz dizayn edilerek yaplr.

Srekli, tekil ve radye temellerin betonarme hesab

Elastik zemine oturan kiri teorisiyle srekli temel hesab, elastik zemine oturan plak

teorisiyle kirili radye temel, tekil temel hesab ve izimi de programla

gerekletirilen ilemler arasnda yer alr. Radye temel, kirili radyenin yan sra dz

plak eklinde kirisiz radye biiminde, srekli temel ve tekil temel kesitleri ise

dikdrtgen veya trapez kesit eklinde oluturulabilir. Program sayesinde temel

analizi yaplarak temellerin u kuvvetleri bulunur ve betonarme hesabna otomatik

aktarlr. Temel hesabnda oluan zemin gerilmeleri, tm yklemeler (deprem, sabit

ve hareketli dey, rzgar, toprak) dikkate alnarak bulunur ve en olumsuz ykleme

seilerek, ynetmelik koullar ile temel betonarmesi yaplr. Betonarme hesabnda

tm donatlar, programda belirtilen ekilde otomatik seilirler ve izime aktarlrlar.

Bodrum perdeleri

39

Bodrum perdeleri drt dml sekiz deplasmanl levha olarak modellenir ve yap

global rijitlik matrisine eklenir. Dm noktalarnda hesaplanan kuvvetler perde st

ve alt orta noktalara transfer edilerek, betonarme hesabnda kullanlacak olan u

kuvvetleri hesaplanm olur.

Tnel kalp sistemler

Tayc sistemi boluklu veya boluksuz perdelerden oluan yaplar modellenebilir.

Perdelerde ve kolonlarda dey yk eksantrisitesinden meydana gelen etkiler dikkate

alnr.

Olanaklar listesi

Programn teknik ayrntlar ne karan etkin zellikleri sayesinde, inaat

mhendislerinin yk hafifler ve almalar boyunca her ey hesapladklar gibi

ilerler. Bu zellikler :

Yaplarn nonlineer performans analizi (Push-Over/Statik itme), Katlanm plak ve eik deme ieren sistemlerin hesab, Her tr formdaki merdivenlerin statik ve betonarme hesab, IFC Standard`na sahip tm mimari bilgisayar programlaryla uyumlu (entegre), kinci mertebe teorisine gre (P-Delta) yapsal analiz, Statik, dinamik, lineer ve nonlineer analizde yap temel etkileimli zm, Taban izolatr (Base isolator) kullanm ile glendirme projeleri, EC II, EC 8, Din 1045 -2, ACI ve SNIP kodlaryla hesap yapabilme, Kullanc tarafndan zelletirilebilen men ikonlar ve ara ubuklar, Yeni ihale yasasnn gerektirdii koullarda ve formatta metraj olana ve hakedi programlar ile (AMP vs.) data alverii,

boyutlu arayz, Entegre tasarm sistemi (IDS) sayesinde ideCAD Mimari ile tam uyumluluk,

40

IFC, 3DS, DXF, DWG ve VRML formatlarnda veri alverii, IFC formatn destekleyen mimari programlar ile model alverii, Word, Excel ve Access programlarna veri aktarm, Plan dzlemine paralel olmayan dzlemlerde alabilme, Katta aaya veya yukarya bakarak alabilme (mimari/kalp plan modu), Tek ilemle deitirilebilen farkl katlardaki elemanlar, Tek bir admda katlar aras kopyalama, Dorusal ve yay aks gridleri, Aks gridleriyle projeye zel grid tanmlama, Doru, ember, yay ve eri zerinde obje oaltabilme, Proje dokmanlarnn paftalara kolayca yerletirilmesini salayan mizanpaj fonksiyonlar,

Sa tu men destei ile objelere ait komutlara hzl ulam, Spacemouse destei, Kendi katmann bilen elemanlar ile gelimi katman mant, zelletirilebilen obje alt katmanlar, Hzl ve kontroll almak iin gelitirilen navigasyon zellii, Simetrik yap elemanlarnn otomatik olarak retilmesi, Kesit, grn ve perspektif zerinde alabilme, Uzaysal boyutlu statik ve dinamik analiz, Enkesit deerlerinin ematik ve grafik sunumu, Kullanc tarafndan da tanmlanabilen materyaller, Nonortogonal, ara katl ve kademeli sistemlerin zm, ubuklara mafsal ve ksmi mafsal tanmlayabilme, Eik kolon ve eik kiri tanmlayabilme, Demelerden ubuklara otomatik yk aktarm, dealletirilmi ykler yerine tam doru teorik ykler ile alma, ubuklara ayrca dardan yk tanmlayabilme, Betonarme hesaplarda dorudan kullanlan analiz sonular Betonarme hesaplardan sonra seilen otomatik donat,

41

Donat seimleriyle tam entegre otomatik izimler ve detaylar, izimlerle tam uyumlu otomatik metraj listeleri, Grafik olarak irdelenen hesap sonular (Resim 4.5), Sistemdeki deiikliklerin boyutlu model zerinden yaplabilmesi,

Resim 3.5. deStatik u kuvvet diyagramlar

Otomatik olarak allan kesit, grn, perspektif ile aksonometrik ve kesit perspektifler,

Toparlanm bir ekilde ele alnan hesap sonular, Yay, dairesel ve poligonal eksenli kiri zmleri, Toprak ve rzgar ykleri, Moment, kesme kuvveti ve eksenel kuvvet diyagramlar, Tnel kalp sistemlerinin hesab, En genel dz ve ters kirili demeler,

42

ki boyutlu alma olanaklar, Tek deme eklindeki temellerin hesab, Alan, izgisel ve noktasal ykler, Kirisiz demeler, Elastik zemine oturan demeler, Otomatik olarak mesh oluturma, Nervrl ve kaset demelerin hesab, Genel poligonal deme boluklar, Deme mesnetlerinin otomatik olarak alglanmas, Demelere ekstra noktasal ve dorusal yk tanmlama, Deme moment diyagramlar, Otomatik olarak yaplan sperpozisyonlar, Katsaylar iin seilebilir n ayarlar, Minimum donatlarn snrlandrlmas, Eilme boyutlandrmas ve stabilite hesab, Kesme kuvveti boyutlandrmas (etriye hesab), Boyuna, kayma ve torsiyon donatlarnn hesaplanmas, Ankraj (kenetlenme) boylarnn dikkate alnmas, Donatlarn grafik olarak irdelenmesi (CAD arayz ile), Dikdrtgen, dairesel ve poligon kolonlarn ift eksenli eilmeye ynelik donat hesab,

Karlkl etki diyagramlar, Kolonlarda drt tipte donat yerletirme olana, Eigenvalue deerlerinin hesaplanmas, Geometrik rijitliin dikkate alnmas, Deplasmanlarn animasyonu dur.

3.2.3. Probina orion bina tasarm sistemi

Programn tantm

43

Probina Orion, 3-boyutlu olarak hazrlanan sonlu elemanlar analitik modeline

aadaki analiz yntemlerini uygulayabilir:

Lineer-elastik (dorusal-elastik) analizi,

Dey ve yatay statik analiz zdeer (eigenvalue) analizi Edeer deprem yk analizi Mod birletirme yntemi ile dinamik analizi

P-delta analizi Elasto-plastik artmsal itme (pushover) analizi

Resim 3.6. Probina normal kat kalp plan

Kullanlan betonarme ve deprem ynetmeliklerinin gerektirdii tm kontroller

otomatik olarak gerekletirilir.

44

Projenin sunumu ve inaat iin gerekli olan tm mhendislik izimlerini (planlar,

kesitler ve betonarme detaylar) otomatik olarak oluturur. Probina Orion ile

aadaki trde projeleri gerekletirebilirsiniz:

Yapsal Modelleme (Yeni yaplar), Onarm ve Glendirme Projeleri (Mevcut binalar), Depreme Gvenli Yap Tasarm, Betonarme Hesaplar, Temel Sistemleri, nteraktif / Otomatik Mhendislik izimleri ve Tm Detaylar, Kalp, Donat ve Beton Metrajlar

Yapsal modelleme

Probina Orion ile, 12x12 eleman matrisleri ile Matris-Deplasman Yntemini

kullanarak tamamen 3-boyutlu yapsal sonlu elemanlar modeli oluturulmaktadr.

Eleman zellikleri:

12x12 Matrisli ereve Elemanlar:

Rijit u blgeleri tanmlayabilme, Rijit blge azaltma oran, Ularda simetrik/asimetrik mafsal tanmlayabilme zellii, Kayma deformasyonlarn gznne alabilme,

Kabuk Elemanlar:

Her uta dnme (drilling) serbestlii, Dzlem ii ve dzlem d eilme yapabilme zellii, Kayma deformasyonlarn tanmlayabilme zellii,

Elastik Yay Elemanlar

45

Probina Orion ile,

Planda Non-ortogonal / ortogonal (dik veya al kesiimli) sistemler, Ara katl, kademeli, ayn katta farkl kotlara sahip yaplar, Deyde eik elemanlara sahip (eik kiri, kolon, perde ve deme gibi) yaplar, Srekli / Sreksiz deme sistemleri, byk boluklu plana sahip yaplar, Ba kirili perde/ereve sistemleri, Katta birden fazla rijit diyaframa sahip yaplar (ift kule, dilatasyonlu bloklar, yldz veya L formda bamsz kanatlara sahip plan sistemleri gibi),

Yuvarlak kat planlarna sahip yaplarn, 3-boyutlu statik ve dinamik sonlu elemanlar analizi ve artmsal itme analizini yapabilirsiniz.

Probina Orion ile yapnzn deprem ykleri altndaki analizini dilerseniz Edeer

Deprem Yk Yntemi dilerseniz de Mod Birletirme Yntemini (Dinamik Analiz)

kullanarak gerekletirebilirsiniz.

Probina Orion iinde entegre olan Sonlu Elemanlar Kat Demesi Sistemi ile en

karmak geometriye sahip:

Kirili plak sistemleri, tamamen veya ksmen; Kirisiz mantar deme sistemleri, nervr ve kaset sistemleri, kolaylkla

modelleyebilir, analizlerini ve betonarme hesaplarn otomatik olarak

gerekletirebilirsiniz.

Kirilere demelerden yk aktarmnda,

Krlma izgileri yntemini (analitik yntem), Sonlu Elemanlar Kat Demesi Modelini,

kullanabilirsiniz. Sonlu Elemanlar ile nokta, izgi ve alan yk tanml, ve boluklu

demelerden kirilere yk aktarmn tamamen otomatik olarak salayabilirsiniz.

Tasarmda kullanlmak zere, moment ve kayma kuvveti diagramlarn

46

Yk halleri, Yk kombinasyonlar veya, Tm kombinasyonlarn zarflar iin

izdirebilirsiniz.

Yk Hesaplar

Probina Orion, Plak, Nervr ve Kaset demelerin yklerini kirilere otomatik olarak

aktarr. Demelere:

Alan yk, Noktasal tekil ykler, izgisel yayl ykler, (balang ve bitim iddeti farkl olabilir) Blgesel alan ykleri,

tanmlayabilirsiniz. Otomatik olarak aktarlan deme ve duvar yklerine ek olarak

kirilere de elle, istenilen yk profiline sahip yayl, trapez ykler, tekil ykler

tanmlanabilir.

Onarm ve glendirme projeleri

Kapasite ve Performans Belirleme

Probina Orion, mevcut yaplarn deprem performansnn belirlenmesi amacyla, Trk

Deprem Ynetmeliinde ve FEMAda tanmlanm olan, kapasite kontrol yntemi ve

statik artmsal itme (pushover) yntemi ile mevcut yaplarn performansn istee

gre dorusal veya dorusal olmayan yntemlerle belirleyebilir.

Ayrca, mevcut yaplardaki elemanlarn kapasitesinin ve performansnn belirlenmesi

ve mevcut elemanlarn kapasite kontrollerini yapmak iin kolon, perde ve kiri

donat hesab modlleri ierisinde hazrlanm tablolar bulunmaktadr.

Mevcut elemanlar ile yeni eklenen glendirme elemanlarnn tanmlanabilmesi

amacyla, eleman baznda kesit zellikleri ve malzeme bilgisi atamas yaplabilir.

47

Ayrca kolon, perde veya kiri elemanlarnn atalet momentlerinin ve elastisite modl

deerlerinin greceli olarak azaltlmas olana da mevcuttur.

Depreme gvenli yap tasarm

Probina Orion Afet Blgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Ynetmelik (1997),

TS500 ve TS498 ynetmelikleri hkmlerine uygun olarak hesap yapmaktadr.

Bu ynetmeliklerin gerektirdii tm kontrolleri ok ksa bir sre ierisinde ve doru

olarak yapar. rnein: sneklik dzeyi yksek sistemlerde mhendisten istenilen ve

olduka uzun bir zaman harcayarak yapabileceiniz kolonlarn kirilerden gl

olmas ve birleim blgeleri kesme gvenlii kontrollerini Probina Orion ile ok ksa

sre ierisinde yapabilir ve tasarmnzn doruluunu kontrol edebilirsiniz.

Betonarme Hesaplar

Probina Orion ile kolon, perde ve kiri donat hesaplarn interaktif veya otomatik

editrler yardmyla gerekletirebilirsiniz.

Dikdrtgen ve tablal kirilerin, dairesel ve poligon kolonlarn ve balkl veya

balksz perdelerin ift eksenli eilme ile donat hesaplarn Tama Gc Yntemini

kullanarak en gvenilir biimde gerekletirebilirsiniz.

Betonarme plak, deme, asmolenli veya asmolensiz nervr deme ve kaset deme

sistemlerinin statik, betonarme hesaplar ve detay izimlerini hazrlayabilirsiniz.

Boluklu, nokta, izgi ve blgesel yayl ykl deme sistemlerinin Sonlu

Elemanlar Yntemi ile statik ve betonarme hesaplar ile detay izimlerini otomatik

olarak hazrlayabilirsiniz.

Tekil Temeller

Probina Orion ile Tekil Temel hesaplarn iki eksenli eilme kullanlarak tm

ykleme kombinasyonlarn gznne alarak gerekletirebilir ve detay izimleri

hazrlayabilirsiniz. Tekil Temel hesaplarnda birden fazla kolona tip temel yerleimi

de salayabilirsiniz.

48

Srekli Temeller

Srekli temelleri, istee bal olarak Rijit Yntem, Yk Etki Alanlar Yntemi ve

Elastik Yntem (Winkler Teoremi) kullanarak hesaplayabilir ve detay izimlerini

hazrlayabilirsiniz. Hesap esnasnda zemin gerilmesi, kayma ve eilme momenti

diagramlar otomatik olarak izilmektedir.

Radye Temeller

Sonlu elemanlar radye temel modln kullanarak kirili veya kirisiz radye

temelleri kolaylkla modelleyebilir, analizini gerekletirebilir, donat hesaplarn

yapabilir ve tm plan ve detaylarn izdirebilirsiniz.

Kazk Temeller

Probina Orion ile kazk temel hesaplarn iki eksenli eilme kullanlarak tm

ykleme kombinasyonlarn gznne alarak gerekletirebilir gerekli kazk

adetlerini belirleyebilirsiniz. Kazk balklarnn ve kazk yerleimlerinin detay

izimlerini de otomatik olarak hazrlayabilirsiniz. Kazk temel hesaplarnda birden

fazla kolona tip kazk temel yerleimi de salayabilirsiniz.

nteraktif / Otomatik izimler

Probina Orion ile modellenerek, analizi ve dizayn gerekletirilen bir yapnn; plan,

kesit ve betonarme izimleri otomatik olarak hazrlanmaktadr. Tm detay izimleri

Probina Orion program ierisinde yeralan CAD editrne aktarlabilir. Bu editrde

izim zerinde eklemeler, dzeltmeler yaplabilir. Dilerseniz tm izimlerinizi DXF

formatnda kaydederek baka CAD programlarnda aabilirsiniz.

Probina Orion ile tamamen otomatik olarak hazrlanabilen izimler:

Kalp planlar (plak,nervr ve kaset demeli sistemler) ve betonarme kesitleri izimi,

Kalp deme donats plan izimleri,

49

Kolon boy almlar donat detaylar, Kat kirileri donat detay izimleri, Temel plan izimleri (tekil, srekli, kazk, radye temel), Radye temel plan deme ve ampartman donat detay izimleri, Tekil temel donat izimleri, Kazk temel detay izimleri, Srekli temel kirileri ve ampartman donat detay izimleri, Radye temel kirileri donat detay izimleri, 3-Boyutlu bina modeli izimi,

Resim 3.7. Probina 3-D yap grnts

Teknik zellikler

Probina Orion, 3-Boyutlu yapsal modelleme ve analiz; kolon, perde, kiri

elemanlarnn tasarm; plan ve detay izimlerinin otomatik olarak retilmesi ve

beton, kalp ve donat demiri metrajlarnn hazrlanmas amacyla gelitirilmektedir.

Probina Orion, zelletirilebilir menleri ve ara ubuklar ile srkle brak teknii,

seime bal sa-tu ksayol menleri, yap aac gibi Windows arayznn tm

50

gelimi elerini kullanmaktadr. Probina Orion, tamamen grafik tabanl menleri

ve entegre grafik editr sisteminin akll menleri ile grsel sonular reterek

kullanc hatalarn nler.

Gerek-zamanl 3-boyutlu editrler ile Probina Orionda yapsal model kontroln

ve son ileme grevlerini son derece hzl ve gvenli bir biimde

gerekletirebilirsiniz.

Probina Orion entegre Grafik Editr', proje aamasnn tm safhalarn tek bir

ortamda barndrmaktadr. Yap geometrisi ve yklerinin bildirimi grafiksel olarak bu

ortamda gereklemektedir.

Simetrik bina sistemlerinde aynalama, benzer katlarn tretilmesi, katlar arasnda

eleman tretme, seilen elemanlar zerinde grup ilemleri, tablo editrleri ile kolay

dzenleme yapabilme gibi ilevler yardmyla bina modeli son derece hzl bir

ekilde tanmlanr.

Probina Orion, projenin her aamasn kontrol eden ve kullanc tarafndan

zelletirilebilen bir yapya sahiptir. Analiz, tasarm ve izim aamalarnn tamamn

bu parametreler yardmyla zelletirebilirsiniz.

Probina Orion'un rettii sonularn gvenilirlii ve doruluu niversite tarafndan

eitli rnekler ile kontrol edilerek resmi bir rapor ile kantlanmtr.

Yapsal Model ve Analiz Sistemi

Probina Orion, 3-boyutlu olarak hazrlanan sonlu elemanlar yapsal modeline aadaki analiz

yntemlerini uygulayabilir:

Lineer-elastik (dorusal-elastik) analizi, Dey ve yatay statik analiz, zdeer (Eigenvalue) analizi, Edeer deprem yk analizi, Dinamik analizi,

P-Delta analizi (komple modl),

51

Kapasite kontrol yntemi ile analiz (komple ve pro modl), Elasto-plastik artmsal itme (pushover) analizi (pro modl)

Probina Orion ile yapnzn deprem ykleri altndaki analizini dilerseniz edeer

deprem yk yntemi dilerseniz de Mod birletirme yntemini (dinamik analiz)

kullanarak gerekletirebilirsiniz. Mevcut yaplarn performans deerlendirmelerinde

de Kapasite Kontrol Yntemi ve Artmsal tme (Pushover) Yntemi ile

gerekletirebilirsiniz.

Probina Orion analiz modl, 12x12 eleman matrisleri kullanarak matris-deplasman yntemi ile tamamen 3-boyutlu yapsal sonlu elemanlar modeli oluturmaktadr.

Eleman zellikleri

12x12 Matrisli ereve Elemanlar: Rijit u blgeleri tanmlayabilme, Rijit blge azaltma oran, Ularda simetrik/asimetrik mafsal tanmlayabilme zellii, Kayma deformasyonlarn gznne alabilme,

Kabuk Elemanlar: Her uta dnme (drilling) serbestlii, Dzlem ii (Membrane) ve dzlem d (Plate) eilme yapabilme zellii, Kayma deformasyonlarn gznne alabilme zellii,

Elastik Yay Elemanlar.

Probina Orion ile,

Planda Non-ortogonal / ortogonal (dik veya al kesiimli) veya yuvarlak kat planlarna sahip sistemler,

Ara katl, kademeli, ayn katta farkl kotlara sahip sistemler, Deyde eik elemanlara sahip (eik kiri, kolon, perde ve deme gibi) yaplar, Srekli/sreksiz deme sistemleri, byk boluklu plana sahip yaplar, Kat seviyelerinde birden fazla rijit diyaframa sahip (ift kule, dilatasyonlu bloklar, yldz veya L formda bamsz kanatlara sahip plan sistemleri gibi),

52

Srekli/sreksiz, dolu veya ba kirili perde/ereve sistemleri, Konsola, kirie veya demelere basan, alt katlarda sreksiz kolon veya perde elemanlara sahip sistemler,

Ksmi bodrumlu ve/veya farkl kotlarda kademeli temellere sahip yaplar,

modelleyerek, 3-boyutlu statik ve dinamik sonlu elemanlar analizini ve dorusal

olmayan artmsal itme analizini yapabilirsiniz.

Yapsal model son derece ksa bir srede, pratik olarak snrsz byklkteki

yaplarn gvenilir bir matematiksel model ile analizini salayabilmek amacyla

optimize edilmitir.

Analiz modeli, bina sistemlerine uygun zellikler ierecek ekilde tasarlanmtr.

stee gre her kat seviyesinde:

Tek rijit deme diyaframlarnn varl kabul edilebilir, Deme geometrisi kullanlarak her kat seviyesinde birden fazla diyafram tanmlanabilir,

Veya hi diyafram tanmlanmayabilir.

Her durumda kat ykleri tamamen otomatik olarak hesaplanmaktadr.

Perde Duvarlar,

Orta-kolon ereve modeli, Kabuk elemanlar (plate+membrane) ile sonlu elemanlar modeli kullanlarak modellenebilir.

Perde modelini bina genelinde uygulayabileceiniz gibi, tek tek perde baznda da farkl model

tipleri kullanabilirsiniz. Perde panelleri 3-boyutlu olarak tanmland iin, planda her trl

geometriye sahip poligon perdeler modellenebilir.

Yk halleri ve yk kombinasyonlar TS500 ve Trk Deprem Ynetmeliine gre

dzenlenmitir. Kullanc, farkl artnamelere uyum salamak amacyla yk hallerini

ve kombinasyonlarn entegre editrler ile isteine gre dzenleyebilir. Analiz

53

sonucunda tm yk halleri ve yk kombinasyonlar iin elde edilen etkiler otomatik

olarak irdelenerek tasarmda kullanlacak etkiler elde edilir.

Probina Orion gerek zamanl grafiklere sahip en gelimi analiz son-ilemci

modlne sahiptir. Yapsal analiz sonucunda elde edilen deplasmanlarn, eksenel ve

kesme kuvvetlerinin ve momentlerin diagramlar izdirilebilir. analiz son-ilemci

modl deformasyonlarn ve titreim modlarnn animasyonlarn da gerek zamanl

olarak gsterebilmektedir.

Karmak yaplarn daha kolay irdelenebilmesi iin kat, aks ve eleman grubu baznda

grsel filtreleme seenekleri de mevcuttur.

Ayrca, tasarma esas olarak, kiri akslarnn donat hesaplar iin kesme kuvveti ve

moment diagramlar yk halleri, yk kombinasyonlar ve tasarm zarf olarak

izdirilebilir.

Bina analizi modlne ek olarak, pro modlde sonlu elemanlar kat demesi sistemi entegre olarak bulunmaktadr. Bu sistemi kullanarak:

Plak elemanlar kullanlarak demelerin de modellendii kirili ve kirisiz deme sistemlerinin dey yklemeler altnda analizini gerekletirebilirsiniz.

Karmak grid sistemlerinden oluan kat planlarnn modellenmesi ve analizinde kullanarak dey yk analizlerinde daha hassas ve gvenilir sonular elde

edebilirsiniz.

Kaset ve nervr sistemlerinin, ana tayc kirilerin ve plak demelerin (plak elemanlar olarak) birlikte modellendii kat planlar oluturabilir ve dey ykler

altnda analizini gerekletirebilirsiniz.

Sonlu elemanlar kat demesi sistemi ile yaptnz analizler sonucunda elde ettiiniz etkileri isterseniz bina analizi sonucunda elde edilen yatay ykleme

sonular ile birletirerek donat hesaplarnda ve detay izimlerinde kullanabilirsiniz.

Demelerden tayc kirilere yk aktarmn sonlu elemanlar sistemi ile son derece hassas olarak gerekletirebilirsiniz.

Trkiye deprem ynetmelii destei

54

Probina Orion, 1997de yaynlanan Trkiye Deprem Ynetmeliinin hesap ve

tasarm esaslarna tamamen uygun olarak alr ve ynetmeliin gerektirdii tm

kontrolleri otomatik olarak gerekletirir.

Hesap esaslar ve betonarme

Elastik ve tasarm deprem spektrumlar'nn otomatik olarak oluturulmas, Ynetmelikte yeralan Hesap Esaslar na uygun olarak deprem etkisinin hesab, Yap ykseklii kontrol ve analiz ynteminin (Statik / Dinamik) otomatik seimi,

Edeer deprem yk yntemi ile statik analiz, Mod birletirme yntemi ile dinamik analiz, Dinamik etkin ktle oranlar kontrol, Otomatik P-Delta analizi, Yap dzensizlikleri'nin otomatik olarak saptanmas ve gereklerinin yaplmas, ngrlen yap sneklik dzeyi'nin kontrol, kinci mertebe etkilerin gereklilii kontrol, Greli kat telenmel