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Modelado y Simulación de una Caldera Convencional

AUTOR: Jordi Peñalba Galán DIRECTOR: F.Javier Calvente Calvo

Septiembre / 2004

Índice _________________________________________________________________________

2

1 Índice

1.- Índice

2.-Objeto del Proyecto

3.- Antecedentes

4.- Descripción de la Caldera

4.1.- Lista de Acrónimos

4.2.- Descripción Básica

4.3.- Partes de una Caldera

4.3.1.- Calderín

4.3.2.- Zona de Radiación

4.3.3.- Zona de Convección

4.3.3.1.- Down-Comer

4.3.3.2.- Recalentador

4.3.3.3.- Precalentador de Aire

4.4.- Funcionamiento de una Caldera

4.4.1.- Circuito de Agua

4.4.2.- Circuito de Humos

5.- Diseño del Modelo Matemático

5.1.- Modelo Matemático del Calderín

5.1.1.- Balance de Materia del Calderín

5.1.2.- Balance de Energía del Calderín

5.1.2.1.- Simplificaciones

5.1.2.2.- Entalpía del Agua de Alimentación

5.1.2.3.- Temperatura del Calderín

5.2.- Modelo Matemático de la Zona de Combustión

5.2.1.-Balance de Materia de la Zona de Combustión

5.2.2.-Balance de Energía de la Zona de Combustión

5.3.- Modelo Matemático del Recalentador

5.3.1.- Balance de Materia del Recalentador

5.3.2.- Balance de Energía del Recalentador

5.4.- Modelo Matemático del Precalentador de Aire

5.4.2.- Balance de Energía del Precalentador de Aire

5.5.- Modelo Matemático del Colector de Vapor

Índice _________________________________________________________________________

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6.- Control y Simulación del Modelo

6.1.- Control de la Caldera

6.1.1.- Control de Combustión

6.1.1.1.- Balance de Energía

6.1.1.2.- Control del Hogar

6.1.1.3.- Control Antihumo(Selectores Cruzados)

6.1.1.4.- Tiro Forzado

6.1.1.5.- Control del Ratio

6.1.2.- Control del Agua de Alimentación

6.1.2.1.- Control de Elemento Simple

6.1.3.- Control de la Temperatura del Vapor

6.1.3.1.- Control de Elemento Simple

6.2.- Ajuste de los Controladores

6.2.1.- Ajuste del Control de Caudal de GN

6.2.2.- Ajuste del Resto de Controladores

6.3.- Simulación de la caldera

6.3.1.- Calderín

6.3.1.1.- Balance de Materia

6.3.1.2.- Control de Nivel

6.3.1.3.- Balance de Energía

6.3.2.- Combustión

6.3.2.1.- Balance de Materia

6.3.2.2.- Balance de Energía Entrada

6.3.2.3.- Balance de Energía Salida

6.3.2.4.- Cálculo de O2 y N2 Necesario

6.3.2.5.- Temperatura de Gases

6.3.3.- Recalentador

6.3.3.1.- Recalentador Primario

6.3.3.2.- Recalentador Secundario

6.3.3.3.- Control Atemperador

6.3.4.- Precalentador de Aire

6.3.5.- Control de GN

6.3.6.- Control de Aire

6.3.7.- Control de Ratio

Índice _________________________________________________________________________

4

6.3.8.- Control de la Caldera

6.3.9.- Control del Colector de Vapor

6.3.10.- Esquema General de la Caldera

7.- Resultados Obtenidos

7.1.- Condiciones Iniciales

7.2.- Consumos en el Colector de Vapor

7.2.1.- Nivel del Calderín

7.2.2.- Presión del Calderín

7.2.3.- Temperatura del Calderín

7.2.4.- Caudal de GN a la Caldera

7.2.5.- Caudal de Aire a la Caldera

7.2.6. Temperatura de Aire a la Caldera

7.2.7.- Presión del Colector de Vapor

7.2.8.- Temperatura del Vapor de Salida de la Caldera

7.2.9.- Consumo del Colector de Vapor

7.3.- Variaciones en el SP de O2

7.3.1.- Caudal de Aire

7.3.2.- Caudal de GN

7.4.- Conclusiones

7.5.- Agradecimientos

8.- Anexo

8.1.- Instrucciones de Matlab para la Generación de las Gráficas

9.- Referencias y Bibliografía

Objeto del proyecto _________________________________________________________________________

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2 Objeto del Proyecto

El objetivo final de este proyecto es obtener el modelo matemático de una Caldera de

Vapor Convencional y posteriormente utilizar dicho modelo para simular el

comportamiento del sistema y observar su dinámica.

Para conseguir este objetivo final se han marcado unas pautas de desarrollo:

1.- Descripción de la caldera de vapor y de los elementos que la componen.

2.- Desarrollo de un modelo matemático dinámico.

3.- Diseño del sistema de control.

4.- Simulación a través del programa Matlab y Simulink.

5.- Estudio del comportamiento del sistema.

Antecedentes _________________________________________________________________________

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3 Antecedentes

Una caldera de vapor es una unidad de proceso de gran importancia presente en todo

tipo de industrias. Las necesidades de vapor de agua en una industria son esenciales y

pueden resumirse en:

• Vapor para turbinas que, acopladas a bombas y compresores, participan en un

ahorro eléctrico importante.

• Vapor para el intercambio de calor en calentadores de fluidos.

• Vapor como materia prima.

• Vapor como medio de obtención de energía eléctrica.

Controlar de forma efectiva las condiciones de operación de una caldera es una

necesidad obvia, si se tiene en cuenta que, las elevadas presiones y temperaturas de

trabajo son las principales responsables de los problemas de peligrosidad, por riesgo de

explosiones. Tampoco debe olvidarse el aspecto económico, considerando no sólo los

costes de construcción, sino también los elevados costes de operación y de

mantenimiento, relacionados con las condiciones de operación mencionadas.

La búsqueda de esas condiciones óptimas de operación y control de las mismas no es

una tarea fácil, ya que una caldera de vapor es un sistema muy complejo, en el que

todas las variables están interrelacionadas. Además, la realización de pruebas de forma

directa sobre una caldera es difícil de llevar a cabo, tanto desde el punto de vista

técnico, por los peligros derivados de la manipulación de las condiciones de operación,

como económico (tiempo y dinero necesario).

Teniendo en cuenta esto, es necesario buscar un método alternativo de análisis: la

simulación.

La simulación es la representación del comportamiento de un proceso real mediante la

resolución de un modelo matemático. Las ventajas que presenta la utilización de

modelos matemáticos se resumen en:

• Se puede analizar un proceso en profundidad, determinando qué variables o

parámetros son críticos e influyen de manera decisiva en el funcionamiento del

sistema global.

• Se facilita enormemente la búsqueda de las condiciones óptimas de operación.

Antecedentes _________________________________________________________________________

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• Se pueden estudiar de una forma segura condiciones límite, muy alejadas de las

normales de operación para analizar sus consecuencias.

• Se puede utilizar como finalidad didáctica para el entrenamiento de operarios.

Descripción de la Caldera _________________________________________________________________________

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4 Descripción de la Caldera

4.1 Lista de Acrónimos

A lo largo de la memoria se ha utilizado una nomenclatura especial para definir cada una

de las partes de la caldera, líneas de producción y diferentes tipos de controles. Para

facilitar la compresión, a continuación se describe el significado de cada una de las siglas.

LINEAS DE PRODUCCIÓN

BFWH (BOILER FEED WATER HIGH): Agua de alta presión de alimentación a la

caldera.

SH (STEAM HIGH): Vapor de alta presión.

GN : Gas Natural

VÁLVULAS

LCV (LEVEL CONTROL VALUE): Válvula de control de nivel.

FCV (FLOW CONTROL VALUE): Válvula de control de caudal.

TCV (TEMPERATURE CONTROL VALUE): Válvula de control de temperatura.

CONTROLES

SP (SET POINT): Punto de consigna de la variable a controlar.

PV (POINT VALUE): Punto de la variable a controlar.

OP (OPERATION POINT): Punto de operación.

LC (LEVEL CONTROL): Controlador de nivel.

LX : Selector de nivel.

LT : Transmisor de nivel.

FC (FLOW CONTROL): Controlador de caudal.

FX : Selector de caudal.

FT : Transmisor de caudal.

TC (TEMPERATURE CONTROL): Controlador de temperatura.

TX : Selector de temperatura.

TT : Transmisor de temperatura.

PC (PRESSURE CONTROL): Controlador de presión.

PX : Selector de presión.

PT : Transmisor de presión.


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4.2 Descripción Básica

Una caldera de vapor es un recipiente estanco en el que el agua a presión es

transformada en vapor , mediante la aplicación del calor resultante de la combustión de

gases, líquidos o sólidos combustibles.

Una caldera está diseñada para obtener el máximo calor creado del proceso de

combustión. Las características y diseño de cada una de ellas es muy variado en

función de la calidad-cantidad del vapor a obtener.

Las condiciones que pueden observarse en una caldera oscilan desde presiones de 10

kg/cm2 y 120 ºC hasta 280 kg/cm2 con vapor recalentado hasta 540 ºC.

Por la gran variedad de calderas de generación de vapor, pueden realizarse distintos

tipos de clasificaciones:

Por la naturaleza del servicio pueden ser: fija, portátil, locomotora o marina.

Por el tipo de combustible: calderas de carbón, combustibles líquidos, combustibles

gaseosos, mixtos y combustibles especiales (residuos, licor negro, cáscaras de

frutos,...).

Por el tiro: Tiro natural o tiro forzado (con hogar en sobrepresión, en depresión o en

equilibrio.

Por los sistemas de apoyo: calderas apoyadas o suspendidas.

Por la transmisión de calor: calderas de convección, calderas de radiación, calderas de

radiación-convección.

Por la disposición de los fluidos: calderas de tubos de agua (acuatubulares) y caldera de

tubos de humos (pirotubulares).

La caldera que se va a simular en el proyecto es una caldera fija, de combustible

gaseoso, de tiro forzado con el hogar en sobrepresión, apoyada en el suelo, con

transmisión de calor a través de convección y radiación, y de tipo acuotubular.

En las calderas acuotubulares, el agua circula por el interior de los tubos y los

productos de la combustión por el exterior de los mismos.

Este tipo de calderas es el utilizado para elevadas producciones y para vapor de alta

presión. Según los parámetros de caudal-presión-temperatura se diseña cada una de

ellas, siendo por dicho motivo muy variados los tipos y diseños.

Para pasar el agua desde la fase líquida a vapor, es necesario añadir calor con el fin de

aumentar la temperatura hasta su punto de ebullición. Este calor que eleva la


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temperatura del agua se conoce como calor sensible. La temperatura de ebullición del

agua es de 100 ºC a presión atmosférica, aumentando cuando la presión aumenta y

viceversa. La temperatura de ebullición del agua se conoce también como temperatura

de saturación del vapor producido. Las relaciones entre la temperatura de saturación y

presión son propiedades termodinámicas fijas de vapor.

Cuando empieza la conversión del agua a vapor, la temperatura se mantiene constante,

aunque se siga añadiendo calor. El fluido se encuentra a las condiciones de saturación

presión/temperatura durante toda la conversión de agua a vapor. El calor que añade

durante el periodo de conversión del agua a vapor se conoce como calor latente de

vaporización.

La cantidad de calor total suministrado al vapor incluye el calor sensible y el calor

latente de vaporización. Generalmente, cuando la presión del vapor saturado aumenta,

la cantidad necesaria de calor sensible aumenta y la cantidad de calor latente

disminuye.

Añadiendo calor sensible adicional al vapor saturado, aumenta la temperatura por

encima de la correspondiente a la de saturación. El vapor que se obtiene por encima de

la temperatura de saturación se conoce con el nombre de vapor recalentado. El

recalentamiento aumenta la entalpía del vapor, o lo que es igual, su calor total. El

recalentamiento también produce la expansión del vapor, aumentando su volumen

específico [1].

TEMPERATURA

VOLUMENESPECÍFICO

VAPORSATURADO

LÍQUIDOSATURADO

250 ºC

395 ºC

40 kg/cm2VAPOR

RECALENTADO

TEMPERATURA DESATURACIÓN

LÍQUIDO LÍQUIDO + VAPOR VAPOR

Figura 1: Relación entre la temperatura y el volumen específico del agua a presión constante.


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En un diagrama básico de una caldera pueden distinguirse dos sistemas independientes.

Uno de los sistemas está relacionado con el agua y vapor, mientras que el otro sistema

lo forma el conjunto de combustibles, aire y gases efluentes de la combustión. En el

primer sistema se introduce el agua, y después de recibir calor procedente del segundo,

se transforma en vapor, abandonando la caldera en forma de vapor de agua.

La combustión resultante del segundo sistema convierte la energía química del

combustible en energía calorífica, la cual se transfiere al agua en la Zona de Radiación.

Después los gases efluentes abandonan el hogar pasando a través de tubos de agua

situados en una zona donde estos tubos no pueden ver la llama, por lo que aquí el calor

se transfiere por convección.

Otro método de recuperar calor es la utilización de un precalentador de aire de

combustión. El aire pasa a través de este cambiador de calor antes de ser mezclado con

el combustible, y dado que la temperatura de los gases es superior a temperatura

ambiente, se transfiere una cantidad de calor que reduce las pérdidas de energía. El

calor añadido al aire pasa al hogar, reduciendo el combustible necesario en una

cantidad igual, en valor calorífico, al que ha sido transferido al aire. Aproximadamente

por cada 25ºC que se eleve la temperatura del aire, se ahorra un 1% de combustible.

El agua circula dentro de los tubos, los cuales están conectados entre dos o más

depósitos cilíndricos. En algunas calderas se reemplaza el depósito inferior por un

colector. El depósito superior se denomina calderín superior de vapor y se mantiene

aproximadamente con 50% de nivel de agua. El depósito inferior se mantiene lleno

completamente de agua, siendo el punto más bajo de la caldera. Este depósito se suele

conocer con el nombre de ‘Mud Drum’ por recoger los lodos que se forman en el

proceso de producción de vapor y que son drenados desde este punto [2].


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CALDERÍN

RECALENTADOR

BFWH

GN

PRECALENTADORDE AIRE

BFWH PARAATEMPERADOR DEL

RECALENTADOR

COLECTOR DE VAPORDE ALTA PRESIÓN

SH

AIRE

HUMOS

CHIMENEA

HUMOS

Z. RADIACIÓN

DOWN-COMER

BFWH

SH

SH

SOPLANTE DE AIRE

Z. CONVECCIÓN

BFWH

RISERS

Figura 2: Partes y funcionamiento de una caldera convencional.


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4.3 Partes de una Caldera

4.3.1 Calderín

El calderín es un recipiente de configuración horizontal de mayor o menor espesor en

función del vapor producido. El tamaño del mismo será necesario para contener los

elementos de separación y admitir los posibles cambios de nivel según la carga.

La misión del calderín es acumular en la parte inferior el agua que es distribuida a los

distintos colectores de la cámara radiante, y a su vez separar en la parte alta el vapor de

las partículas de agua que lleva.

BFWH

CALDERÍN

SH (VAPOR SATURADO)

AGUAAGUA + VAPOR

BURBUJAS SE CREAN BURBUJAS CONDENSAN

BURBUJAS SALEN

AGUA

VAPOR

Figura 3: Funcionamiento del calderín.

4.3.2 Zona de Radiación

La Zona de Radiación es el lugar de la caldera donde se produce el calor necesario para

la generación de vapor, mediante la combustión del GN.

Esta parte de la caldera está formada por un haz de “tubos de subida” llamados Risers

situados de forma vertical, que se unen por la parte inferior con los tubos bajantes de

calderín (Down-Comer) y por la parte superior con el propio calderín.

Los Risers contienen en su interior agua + vapor, en cambio los Down-comer sólo

agua. La recirculación natural que existe entre los Down-comer y los Risers es debido a

la diferencia de densidad entre el agua y el vapor.

Esta zona recibe una temperatura aproximada de 1000ºC debido al calor provocado por

la llama directa y por los humos de la combustión.

Por el lado tubos pasa agua más vapor con una temperatura de salida variable, en

función del intercambio de calor y de la temperatura de entrada. A pesar de que es la

zona de mayor temperatura radiante, las paredes de los tubos están refrigerados por el

paso del agua, por esta razón es muy importante que el calderín siempre tenga nivel,

porque esto querrá decir que los tubos estarán inundados.


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4.3.3 Zona de Convección

A diferencia de la zona anterior, en ésta los humos de la combustión son los que

calientan los tubos de agua o vapor. En ningún caso es la llama directa, quién aumenta

la temperatura del fluido de proceso.

La zona de convección normalmente está compuesta de varios elementos, como son los

down-comer, los recalentadores y los precalentadores de aire.

4.3.3.1 Down-Comer

Se llaman down-comer (“tubos de bajada”) a los tubos de agua que conectan el calderín

con la parte inferior de la zona de Radiación. Dicho de otra manera, son los tubos

bajantes del calderín. En esta zona el agua tiene un pequeño aumento de temperatura

antes de pasar a la zona de Radiación. Este incremento de temperatura se produce a

través de los humos de la combustión, que previamente ya vienen del intercambio

calorífico producido en el recalentador. Por tanto, estos humos realmente lo único que

hacen en esta zona es un precalentamiento del agua.

4.3.3.2 Recalentador

Es la sección de tubos que aprovecha el calor de los gases de escape para elevar la

temperatura del vapor generado por encima de la de saturación.

El vapor sobrecalentado aumenta el rendimiento del ciclo del vapor. En una turbina,

por cada 40ºC de incremento de temperatura sobre la de saturación, se obtiene un

aumento del 3% sobre el rendimiento.

El vapor sobrecalentado evita condensaciones en las tuberías y a la vez erosiones y

desequilibrios en los equipos.

El recalentador a simular es de tipo Convección-Radiación. El cual permite que la

temperatura de recalentamiento sea independiente de la carga de la caldera. También

hay que decir que está formado por dos subrecalentadores, entre los cuales hay una

pequeña inyección de agua a través de un atemperador para controlar la temperatura de

salida del recalentador.


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4.3.3.3 Precalentador de Aire

Como ya se ha dicho en otra ocasión, el calentamiento del aire facilita y mejora el

rendimiento de la combustión.

En una caldera, después del paso de los humos a través de los down-comer, aún tiene

temperatura suficiente como para precalentar el aire hasta los 160ºC aproximadamente.


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4.4 Funcionamiento de la Caldera

4.4.1 Circuito de Agua

El principio de funcionamiento de una caldera de vapor, tiene como fin evaporar agua

y sobrecalentar el vapor obtenido, mediante energía liberada en una reacción de

combustión. En concreto la caldera de vapor elegida para el modelado funciona de la

siguiente forma:

El agua de alimentación BFWH (Boiler Feed Water High) llega al calderín, y desde

allí, a través de los tubos bajantes (down-comer) llega hasta el colector inferior. Desde

este colector de distribución, el agua precalentada pasa a través de los tubos

alimentadores (risers), situados en las paredes del hogar de la caldera.

El vapor se genera en estos tubos (risers), recogiéndose después, en los colectores

superiores de las paredes laterales. El vapor generado pasa a continuación por los tubos

de descarga del calderín por dentro de un deflector circular. El vapor sale del deflector

circular y pasa por los separadores a la cámara de vapor, por encima del agua del

calderín. El agua separada del vapor condensa en el calderín.

Antes de que el vapor llegue a los tubos alimentadores del recalentador, debe pasar por

unos secadores, que están construidos de forma que el vapor tenga que chocar en una

serie de tabiques que le hacen cambiar de dirección. Esto elimina con efectividad los

restos de humedad del vapor.

El vapor saturado SH (Steam High) pasa al colector de entrada del recalentador que

consta de dos etapas (recalentador primario y recalentador secundario). A continuación,

el vapor pasa al colector general de vapor, desde donde se redistribuye a las diferentes

unidades del complejo químico.

La caldera, que se ha elegido para la simulación, produce vapor sobrecalentado a 40

kg/cm2 y 395 ºC, a partir de agua a 140 ºC (H = 589,20 kJ/kg) [3] y utilizando como

combustible el Gas Natural.

La caldera es de tipo acuotubular, es decir el agua circula por dentro de los tubos, con

una capacidad de producción de 70 T/h, a 40 kg/cm2 de presión y 395 ºC de

temperatura.


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4.4.2 Circuito de Humos

El combustible que utiliza la caldera es el Gas Natural, donde teóricamente el 100% del

gas es metano CH4. La temperatura de entrada del combustible es de aproximadamente

25 ºC y el máximo caudal que puede aportar es de 12 T/h.

El aire aportado a la caldera para la combustión proviene del exterior con una

temperatura ambiente de 25 ºC. Antes de entrar en el hogar, el aire es calentado por un

Precalentador de Aire, gracias al intercambio de calor de los humos de la combustión

que salen de la caldera.

En el proceso de combustión de nuestra caldera sólo el 95 % de Gas Natural reacciona

con el aire, el otro 5 % no reacciona y se trata como parte del humo o gases de escape.

Del 95 % del Metano quemado, sólo el 80 % reaccionará para formar CO2 (dióxido de

carbono), el resto reaccionará para formar CO (monóxido de carbono).

CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O

CH4 + 3/2O2 == CO + 2H2O

A parte de los mencionados componentes, se considerarán también humos o gases de

escape el N2 (Nitrógeno), que no interviene en la combustión, el H2O (vapor de agua),

que se origina, y el exceso de O2 que no reacciona con el Gas Natural.

Los humos creados en la combustión llevan un calor, que será el responsable de los

diferentes intercambios que se irán produciendo en el hogar de la caldera y que

ayudarán a producir el vapor necesario según las necesidades.

Existen tres partes fundamentales dentro del hogar donde se producirán dichos

intercambios de calor: Zona de Radiación, Zona de Convección y Recalentador.

Diseño del Modelo Matemático _________________________________________________________________________

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5 Diseño del Modelo Matemático

El diseño de la caldera, descrita en los apartados anteriores, se ha conseguido a través

de la búsqueda de ecuaciones termodinámicas que interrelacionan las variables de

presión, temperatura, caudal, etc.

Para encontrar el modelo matemático, se ha dividido la caldera en varias partes,

estudiando cada caso por separado y aplicando balances de materia y de energía a las

variables de entrada y de salida de cada uno de los bloques. Luego, conectando cada

una de estas entradas y de salidas con el resto de bloques se ha conseguido cerrar el

modelo.

Las partes de la caldera estudiadas para el modelado han sido las siguientes:

Modelo Matemático del Calderín

Modelo Matemático de la Zona de Combustión

Modelo Matemático del Recalentador

Modelo Matemático del Precalentador de Aire

Modelo Matemático del Colector de Vapor


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5.1 Modelo Matemático del Calderín

Antes de plantear el modelo matemático del calderín, se deben tener en cuenta una

serie de suposiciones de trabajo para facilitar los cálculos.

Suposiciones:

Partimos del hecho de que la caldera siempre está en marcha, es decir, en el interior del

calderín siempre hay aproximadamente las mismas condiciones de temperatura, presión

y volumen.

El calderín tiene una capacidad máxima de 20m3 que correspondería con el 100% de

nivel.

Supondremos que en el calderín siempre existirá una mezcla bifásica de líquido

saturado y vapor saturado.

El caudal de salida de vapor saturado variará en función de la presión del colector de

vapor. Si disminuye la presión, aumenta la producción y viceversa.

En el calderín no hay partes móviles. No se realiza ningún trabajo (W=0).

Al calderín no hay un aporte directo de calor (Q=0).

Se considera que la energía potencial y energía cinética son nulas.

CALDERÍN

BFWH

Q

RISERS

DOWN-COMER

SH

Figura 4: Recirculación del agua Calderín, Down-Comer y Risers.


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El esquema de un sistema de caldeo se muestra en la figura 4. El calor Q suministrado

a los Risers produce una vaporización. Por la fuerza de la gravedad el vapor saturado

crea una recirculación en el circuito del Riser-calderín-Down-Comer. El agua de

alimentación BFWH se suministra al calderín y el vapor saturado SH sale del calderín

hacia el recalentador.

La presencia de vapor, bajo el nivel del calderín, provoca el fenómeno de la expansión–

contracción que dificulta el control de nivel. En realidad el sistema es mucho más

complicado que lo que aparece en la figura. El sistema tiene una geometría complicada,

ya que en realidad hay más Risers y Down-Comers que lo que aparece en la figura. La

salida de caudal de los Risers pasa a través de un separador de gotas, que separa el

vapor del agua. A pesar de la complejidad del sistema, se puede realizar un balance de

materia y energía de forma global.

Una propiedad de las calderas es la eficiente transferencia de calor gracias a la

vaporización y la condensación del vapor. Todas las partes del sistema que están en

contacto con el vapor-líquido saturado están en equilibrio térmico. La energía

almacenada en vapor y agua es liberada o absorbida muy rápidamente cuando la

presión varía. El mecanismo es la clave para entender la dinámica de la caldera. La

rápida liberación de energía asegura que diferentes partes de la caldera cambian su

temperatura de la misma forma. Por esta razón, la dinámica puede ser analizada por

modelos de bajo orden. La presión del calderín y la termodinámica pueden ser

representados muy bien con sistemas dinámicos de primer orden [8].


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5.1.1 Balance de Materia del Calderín

Partimos del hecho que el calderín tiene la entrada de agua de alimentación BFWH y la

salida de vapor saturado SH. Las dos variables se miden en toneladas por hora [T/h],

cosa que nos obliga a integrar su diferencia para conseguir la masa total que se está

almacenada en el calderín.

∫ −= SHBFWHMc (1)

Mc es la masa total almacenada en el calderín.

Una vez tengo calculada la masa del calderín, tengo que encontrar el volumen

aplicando la siguiente fórmula:

Acumulación = Entrada - Salida

( ) SHBFWHVVdtd

wtwsts −=⋅+⋅ ρρ (2)

donde:

stV es el volumen que ocupa el vapor dentro del calderín, en m3.

wtV es el volumen que ocupa el líquido dentro del calderín, en m3.

wρ es la densidad específica del agua en estado líquido, en T/m3.

sρ es la densidad específica del agua en estado vapor en T/m3.

Siendo

wtstt VVV += (3)

el volumen total (40 m3), contando el calderín , los Risers y los Down-Comers.

Si sabemos que el calderín tiene una capacidad máxima de 20 m3, sabremos en cada

momento el volumen y el nivel del calderín.

( ) SHBFWHVVVdtd

wtwwtsts −=⋅+⋅−⋅ ρρρ (4)

Hay que tener en cuenta también las variaciones de densidad específica del agua y del

vapor en función de la presión. Estas variables serán tenidas en cuenta a través de la

siguiente expresión, encontrada a través de una hoja de cálculo:

2433 10134.1100803.99768.0 PP

mT

w ⋅⋅+⋅⋅−=

−−ρ

(5)


22

25453 10310996.41021.7 PP

mT

s ⋅⋅+⋅⋅+⋅=

−−−ρ

(6)

Una vez encuentro las densidades específicas del agua y del vapor en función de la

presión, busco el caudal que tengo en el calderín en m3.

( ) SHBFWH

dtdVwt

sw −=− ρρ (7)

( ) ∫ −=− SHBFWHVwtsw ρρ (8)

( ) McVwtsw =− ρρ (9)

( )swwt

McV

ρρ −=

(10)

Ahora ya sólo debo encontrar el nivel sabiendo que el caudal máximo del calderín más

los Risers y los Down-Comer es de 40m3, y que el volumen sólo del calderín es de

20m3. Por tanto, la fórmula para calcular el nivel es:

[ ]205 −= wtVNIVEL (11)

5.1.2 Balance de Energía del Calderín

Para cerrar nuestro Balance de materia, estudiado anteriormente, debemos conocer en

cualquier momento la presión que tenemos en el calderín. Aunque en régimen

estacionario sabemos que la presión a la que trabaja el calderín es de 40 kg/cm2, en

cualquier momento puede sufrir una perturbación, ya sea de temperatura (calor), de

presión o de caudal, que haga que las condiciones varíen.

Para ello, escribiremos un balance de energía del calderín, en el que tendremos como

entrada el calor Q, que suministran los gases de escape de la caldera a los tubos risers y

a los tubos down-comers, y como salida la presión que tenemos en el calderín.

El balance global de energía es:

[ ] sfmtwtwwstss hSHhBFWHQtCpmVuVudtd

⋅−⋅+=⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅ ρρ (12)

Si la energía interna es ρp

hu −= entonces:

[ ] sfmttwtwwstss hSHhBFWHQtCpmpVVhVhdtd

⋅−⋅+=⋅⋅+−⋅⋅+⋅⋅ ρρ (13)


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5.1.2.1 Simplificaciones

Podemos realizar simplificaciones adicionales si nos interesa saber la presión que hay

en el calderín. Para ello, multiplicaremos la ecuación del balance de materia (1) por hw

(entalpía del agua)(14), y posteriormente se lo restaremos a la ecuación (13) del

balance de energía.

[ ] ( )SHBFWHhVVdtd

h wwtwstsw −⋅=

⋅+⋅⋅ ρρ

(14)

(13) - (14) = (15)

( ) ( ) cfws

pttw

wtws

stsstsc hSHhhBFWHQdtdt

Cmdtdp

Vdt

dhV

dtdh

VVdtd

h ⋅−−−=⋅⋅+⋅−⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅ ρρρ

(15)

donde wsc hhh −= (entalpía de condensación).

De la ecuación anterior (15) se puede encontrar la relación que tiene la presión con los

demás términos, si consideramos que el nivel del calderín está bien controlado, las

variaciones de volumen serán pequeñas. Si despreciamos dichas variaciones (volumen

prácticamente constante), podemos llegar a la siguiente expresión:

( ) cfw hSHhhBFWHQdtdp

K ⋅−−−=⋅1 (16)

donde...

ts

ptw

wtws

stss

stc Vpt

Cmph

Vph

Vp

VhK −∂∂

⋅⋅+∂∂

⋅⋅+∂∂

⋅⋅+∂∂

⋅⋅= ρρρ

1 (17)

El fenómeno físico que domina en la dinámica de la presión de un calderín son el agua

y la masa del metal del calderín. Por tanto, una buena aproximación de K1 sería la

siguiente:

pt

Cmph

VK spt

wwtw ∂

∂⋅⋅+

∂∂

⋅⋅≈ ρ1 (18)

Donde podemos hacer una aproximación de los siguientes términos, teniendo en cuenta

las características de nuestra caldera y habiéndola comparado con otras:

=∂∂

⋅⋅ph

V wwtwρ 980 kJ (19)

=∂∂

⋅⋅pt

Cm spt 664 kJ (20)

De las ecuaciones anteriores, todos los datos son conocidos menos las entalpías hs y

hw que irán en función de la presión. Las operaciones se han realizado a través de


24

tablas y una hoja de cálculo que nos ha dado una ecuación para cada entalpía en

función de la presión:

243 10054.710949.482769.0 PPTkJ

hw ⋅⋅−⋅⋅+=

−−

243 10806.210941.156196.2 PP

TkJ

hs ⋅⋅−⋅⋅+=

−−

(21)

5.1.2.2 Entalpía del Agua de Alimentación

La entalpía del agua de alimentación hf se puede calcular sabiendo que, para un valor

aproximado de h, en estados de fase líquida, se puede calcular utilizando la siguiente

expresión:

)()(),( TvfpTufpTh ⋅+≈ (22)

[ ])()()(),( TpsatpTvfThfpTh −⋅+≈

(23)

Sabiendo que:

T es la temperatura del líquido (T = 140ºC).

Psat es la presión de saturación a la temperatura dada (Psat = 3.614 bar).

P es la presión del líquido (P = 70 bar).

hf es la entalpía del líquido a 140ºC (hf = 589.0 kJ/kg).

vf es el volumen específico a 140ºC (vf = 0.0010798m3/kg).

[ ])140()140()140()70,º140( psatpvfhfbarCh −⋅+≈ (24)

[ ]barbarkgm

kgkJ

barCh 614.3700010798.0589)70,º140(3

−⋅+≈

kgkJ

barCh 07.589)70,º140( ≈ (25)

kgkJ

h f 07.589≈ (26)

5.1.2.3 Temperatura del Calderín

Para calcular la temperatura del calderín deberemos saber en cada momento la presión

del recipiente. Para ello, nos basaremos en los valores establecidos de presión y

temperatura saturados, introducidos previamente en una hoja de cálculo, consiguiendo

de este modo una ecuación.

La ecuación conseguida es :


25

2392.067.103 PT ⋅= (27)

5.2 Modelo Matemático de la Zona de Combustión

El modelado de la combustión se basa principalmente en la reacción entre el

combustible y el comburente, analizando su balance de materia, para conocer en todo

momento que cantidad de gases de escape se producen en la combustión, así como su

balance de energía para saber la cantidad de calor que se desprende.

Sabiendo que, el combustible es el Gas Natural con prácticamente 100 % de CH4

(Metano) en su composición, la reacciones que se producen son las siguientes.

CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O

CH4 + 3/2O2 == CO + 2H2O

Sólo el 95 % de CH4 reaccionará con el aire, el otro 5 % no reaccionará y se tratará

como parte del humo de salida. Del 95 % del CH4 quemado, sólo el 80 % reaccionará

para formar CO2 (dióxido de carbono), el resto reaccionará para formar CO (monóxido

de carbono) [3].

A parte de los mencionados componentes, se considerarán también humos o gases de

escape al N2 (Nitrógeno) que no interviene en la combustión, al H2O (vapor de agua)

que se origina y al O2 que no reacciona con el Gas Natural.

Las reacciones de combustión se llevan a cabo invariablemente con más aire del que se

necesita, para proporcionar oxígeno en proporción estequiométrica al combustible.

Los siguientes términos se utilizan comúnmente para describir las proporciones de

combustible y aire que alimentan un reactor, un horno o una caldera.

El oxígeno teórico es la velocidad de flujo molar continuo de oxígeno que se necesita

para efectuar la combustión completa del combustible, suponiendo que todo el carbono

del combustible se oxida para formar CO2 y todo el hidrógeno se oxida para formar

H2O.

El aire teórico es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico.

El aire en exceso es la cantidad en exceso del aire que alimenta a la caldera con

respecto al aire teórico.

%Aire en exceso = [ ] [ ]

[ ] 100. ⋅−

TEORICO

TEORICOALIMENT

MolesaireMolesaireMolesaire

(28)


26

5.2.1 Balance de Materia de la Zona de Combustión

A continuación se estudian los balances moleculares de cada uno de los componentes.

Sabemos que la entrada máxima de GN es de 12 T/h (750.000Mol/h) y de 220 T/h de

aire asegurando un exceso de aire del 3 %.

Componentes de ENTRADA:

O2 Alimentación. (Oxígeno real que entra en la caldera)

22

2

2

26

2 _/_/32_/1

_/1_/10

_/100_/21

_/ OhMolOhgrOhmol

OhTOhgr

AirehTOhT

AirehT =⋅ (29)

N2 Alimentación. (Nitrógeno real que entra en la caldera)

º 22

2

2

26

2 _/_/28_/1

_/1_/10

_/100_/79

_/ NhMolNhgrNhmol

NhTNhgr

AirehTNhT

AirehT =⋅ (30)

Componentes de SALIDA:

CH4 de Salida (Metano que no reacciona)

SalidaCHhMolCH

CHEntradaCHhMol __/

%100%5

__/ 44

44 =⋅

(31)

N2 de Salida

El N2 es un componente que no forma parte de la reacción y por tanto los mol/h de

salida son iguales a los de entrada.

CO de Salida:

COhMolCHhmolCOhmol

CHCH

CHhMol _/_/1_/1

%100%20

_/44

44 =⋅⋅

(32)

H2O de Salida

OHhMolHhMol

OHqMolCHhMol

HhMolCHhMol

CHhMolHhMol

CHhMol2

24

44

4 _/1_/2

__/1

_/4_/

_/1_/4

_/ ⋅+⋅=⋅

(33)


27

CO2 de Salida

22

44

44

_/1_/1

_/3

_/1_/1

_/2_/1

_/1_/1

_/1_/1

_/

COhMolChMol

COhMolq

COhMolChMol

COhMolqCHhMol

ChMolCHhMolq

CHhMolChMol

CHhMol

⋅+

+⋅+⋅=⋅

hCOMolqhCHMolq

/2/1 4

==

2/3 hCOMolq =

(34)

O2 de Salida

OHhMolOhMol

OHhMolqCOhMol

OhMolCOhMolq

COhMolOhMol

COhMolqOhMolOhMol

OhMolqOhMolOhMol

OhMol

22

22

22

22

_/1_/1

_/4_/1

_/2_/3

_/1_/1

_/2_/1_/2

_/1_/1_/2

_/

⋅+⋅+

+⋅+⋅=⋅

OhHMolqhCOMolqhCOMolq

2

2

/4/3/2

===

2/1 hOMolq =

(35)

En la siguiente tabla se observa de forma resumida el balance molecular de los

componentes de entrada y de salida de la reacción para los valores máximos de

producción:

Masa Molar ENTRADA SALIDA

CH4 16 750.000 Mol/h 12T/h 37.500 Mol/h 0,6 T/h

O2 32 1.440.000 Mol/h 46,2 T/h 90.000 Mol/h 13,7 T/h

N2 28 6.210.000 Mol/h 173,8 T/h 6.210.000 Mol/h 173,8 T/h

CO2 44 562.500 Mol/h 24,75 T/h

CO 28 150.000 Mol/h 2,4 T/h

H2O 18 1.425.000 Mol/h 25,65 T/h

Tabla 1: Balance molecular de los componentes de entrada y de salida.


28

5.2.2 Balance de Energía de la Zona de Combustión

A continuación se han calculado las entalpías de cada uno de los componentes que

intervienen en la reacción, teniendo en cuenta que la reacción se produce a una presión

suficientemente baja para que se considere que el gas, en este caso el metano, se

comporte idealmente.

Al realizar el cálculo de las entalpías hay que tener en cuenta las temperaturas de cada

uno de los componentes.

La temperatura del GN será de 25 ºC constante.

La temperatura del Aire variará en función del intercambio que exista en el

Precalentador de Aire, pero rondará los 165 ºC.

La temperatura de los gases de escape rondará los 1000 ºC.

Entalpías de ENTRADA:

Para el cálculo de las entalpías necesitamos saber la capacidad calorífica Cp de los

componentes de entrada, que se resume en la siguiente tabla:

a b c d T Cp=a+b10-2T+c10-5T2+d10-9T3

CH4 34.31 5,469 0,3661 -11 25ºC 35,68 J/molºC 2,23kJ/kgºC

O2 29,1 1,158 -0,6076 1,311 175ºC 30,95 J/molºC 0,97kJ/kgºC

N2 29,0 0,2199 0,5723 -2,871 175ºC 29,54 J/molºC 1,06kJ/kgºC

Tabla 2: Capacidad calorífica de los componentes de entrada.

Una vez conocemos las Cp, prácticamente constante, calculamos a continuación las

entalpías de cada reactivo. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

)( 12 TTCpH −⋅= (36)

Sabemos que la entalpía del metano a 25 ºC es de –74,85 kJ/kg.

Cp T1 T2 H

CH4 - - - -74,85 kJ/kg

O2 0,97kJ/kgºC 25ºC 175ºC 145,5 kJ/kg

N2 1,06kJ/kgºC 25ºC 175ºC 159 kJ/kg

Tabla 3: Entalpía de los componentes de entrada.


29

Si multiplico la entalpía de cada componente por el caudal en ese momento encontraré

el calor de entrada en MJ/h. La tabla la siguiente es orientativa por lo que hace

referencia a los valores, ya que el caudal de cada gas irá variando en cada instante, por

esto los valores que se reflejan a continuación son para el caso de producción máxima

H Caudal Q

CH4 -74,85 kJ/kg 12 T/h -898,2 MJ/h

O2 145,5 kJ/kg 50,4 T/h 7.333,2 MJ/h

N2 159 kJ/kg 189,6 T/h 30.146,4 MJ/h

TOTAL 36.581,4 MJ/h

Tabla 4: Calor de los componentes de entrada.

Entalpías de SALIDA:

Para el cálculo de las entalpías necesitamos saber la capacidad calorífica Cp de los

componentes de entrada, que se resume en la siguiente tabla:

a b c d T Cp=a+b10-2T+c10-5T2+d10-9T3

CH4 34.31 5,469 0,3661 -11 1000ºC 81,66 J/molºC 5,1 kJ/kgºC

O2 29,1 1,158 -0,6076 1,311 1000ºC 35,92 J/molºC 1,12 kJ/kgºC

N2 29,0 0,2199 0,5723 -2,871 1000ºC 34,05 J/molºC 1,22 kJ/kgºC

CO2 36,11 4,233 -2,887 7,464 1000ºC 57,03 J/molºC 1,3 kJ/kgºC

CO 28,95 0,411 0,3548 -2,22 1000ºC 34,39 J/molºC 1,23 kJ/kgºC

H2O 33,46 0,688 0,7604 -3,593 1000ºC 44,35 J/molºC 2,46 kJ/kgºC

Tabla 5: Capacidad calorífica de los componentes de salida.


30

Una vez conocemos las Cp, prácticamente constante, calculamos a continuación las

entalpías de cada reactivo. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

)( 12 TTCpH −⋅= (36)

Cp T1 T2 H

CH4 5,1 kJ/kgºC 25ºC 1000ºC 4972,5 kJ/kg

O2 1,12 kJ/kgºC 25ºC 1000ºC 1092 kJ/kg

N2 1,22 kJ/kgºC 25ºC 1000ºC 1189,5 kJ/kg

CO2 1,3 kJ/kgºC 25ºC 1000ºC 1267,5 kJ/kg

CO 1,23 kJ/kgºC 25ºC 1000ºC 1199,25 kJ/kg

H2O 2,46 kJ/kgºC 25ºC 1000ºC 2398,5 kJ/kg

Tabla 6: Entalpía de los componentes de salida.

Si multiplico la entalpía de cada componente por el caudal en ese momento, encontraré

el calor de entrada en MJ/h. Como ya se ha dicho anteriormente, estos valores son

orientativos, pues como ya sabemos variarán en función del caudal de cada uno de los

gases de escape.

H Caudal Q

CH4 4972,5 kJ/kg 0,6 T/h 2.983,5 MJ/h

O2 1092 kJ/kg 7,2 T/h 7.862,4 MJ/h

N2 1189,5 kJ/kg 189,6 T/h 225.529,2 MJ/h

CO2 1267,5 kJ/kg 24,75 T/h 31.370,6 MJ/h

CO 1199,25 kJ/kg 2,4 T/h 2.878,2 MJ/h

H2O 2398,5 kJ/kg 25,65 T/h 61.521,5 MJ/h

TOTAL 332.145,4 MJ/h

Tabla 7: Calor de los componentes de salida.

Si al calor total de salida le restamos el de entrada encontramos el incremento de calor

que sufre la reacción. Balance de energía:

∑ ∑ ⋅−⋅=∆SALIDA ENTRADA

iiii HnHnH (37)

4,581.364,145.332 −=∆H

hMJH /564.295=∆


31

5.3 Modelo Matemático del Recalentador

Como ya se ha comentado en la descripción de la caldera, con el recalentador

conseguimos aumentar la temperatura del vapor saturado que sale del calderín

convirtiéndolo en vapor recalentado. Pasamos de tener aproximadamente 250 ºC a

tener 395 ºC a la salida. Este salto de temperatura sólo se consigue con un aporte extra

de calor que nos dejan los humos a su paso. Este intercambio termodinámico, entre el

humo y el vapor que pasa por los tubos, es la parte que hay que modelar en el

recalentador, y que a continuación estudiaremos [3].

5.3.1 Balance de Materia del Recalentador

Sabemos que este recalentador está formado por dos etapas asimétricas, entre las cuales

hay una inyección de agua BFWH para controlar la temperatura de salida del vapor

recalentado hacia el colector de vapor.

Dicha inyección de agua se debe sumar al vapor que sale de la primera etapa del

recalentador. El resultado será la cantidad total de vapor SH más agua BFWH que

entrará en la segunda etapa.

5.3.2 Balance de Energía del Recalentador

El Balance de Energía de la primera etapa del recalentador es igual a la segunda, por

eso sólo analizaremos una de ellas.

Primero calculamos la entalpía de cada uno de los componentes de los gases de escape.

Para ello, debo conocer la capacidad calorífica Cp de cada componente, y la

temperatura de entrada y de salida de los humos al pasar por la primera etapa del

recalentador.

)( 21 TTCpH −⋅= (36)

La temperatura de entrada va en función de la cantidad de GN que se está quemando.

La temperatura de salida de los humos es fácil de calcular, porque se ha supuesto que

siempre hay un descenso de temperatura de 75 ºC entre la entrada y la salida.


32

En la tabla siguiente se calculan las capacidades caloríficas Cp de cada componente.

a b c d T Cp=a+b10-2T+c10-5T2+d10-9T3







Tabla 8: Capacidad calorífica de los componentes de los gases de escape.

Luego calculamos la entalpía de cada gas:

Cp T1 T2 H

CH4 4,67 kJ/kgºC 800ºC 725ºC 350,25 kJ/kg

O2 1,10 kJ/kgºC 800ºC 725ºC 82,5 kJ/kg

N2 1,18 kJ/kgºC 800ºC 725ºC 88,5 kJ/kg

CO2 1,26 kJ/kgºC 800ºC 725ºC 94,5 kJ/kg

CO 1,19 kJ/kgºC 800ºC 725ºC 89,25 kJ/kg

H2O 2,23 kJ/kgºC 800ºC 725ºC 167,25 kJ/kg

Tabla 9: Entalpía de los componentes de los gases de escape.

Si multiplico la entalpía de cada componente por el caudal en ese momento encontraré

el calor que dejan a su paso los humos y que es absorbido por el vapor que pasa por los

tubos del recalentador.

En la siguiente tabla se muestra el calor total, que es susceptible de variaciones en

función de la cantidad de humos.

H Caudal Q

CH4 350,25 kJ/kg 0,6 T/h 210,15 MJ/h

O2 82,5 kJ/kg 7,2 T/h 594 MJ/h

N2 88,5 kJ/kg 189,6 T/h 16.779,6 MJ/h

CO2 94,5 kJ/kg 24,75 T/h 2.338,8 MJ/h

CO 89,25 kJ/kg 2,4 T/h 214,2 MJ/h

H2O 167,25 kJ/kg 25,65 T/h 4.289,9 MJ/h

TOTAL 24.426,6 MJ/h

Tabla 10: Calor que desprenden los gases de escape.


33

Una vez conocemos el calor que absorbe el vapor, podemos calcular su temperatura a

la salida de la primera etapa del recalentador.

TCpmQ ∆⋅⋅=∆ (38)

Donde:

Q∆ es el calor absorbido por el vapor SH.

m es el caudal de vapor SH que pasa por el recalentador

Cp es la capacidad calorífica del vapor SH.

T∆ es el incremento de temperatura del recalentador lado vapor. Del cual conocemos

T1 (entrada) y T2 (salida) es la temperatura a encontrar.


34

5.4 Modelo Matemático del Precalentador de Aire

A diferencia del recalentador de vapor, al precalentador de aire no se le ha modelado

un Balance de Materia, porque el aire que entra es igual que sale. El único cambio

termodinámico que sufre es el intercambio de calor que hay entre los humos, que pasan

por la última parte del conducto de humos de la caldera, y el aire que pasa por los tubos

hacia la cámara de combustión.

5.4.1 Balance de Energía del Precalentador de Aire

Como en el caso anterior, primero calculamos el calor que dejarán los humos en el

precalentador de aire, y luego a través de este calor, que absorbe el aire para calentarse,

podemos calcular la temperatura de salida.

Por tanto, primero calculamos las capacidades caloríficas Cp de los gases de escape en

función de una temperatura media, que en este caso es 700 ºC.

a b c d T Cp=a+b10-2T+c10-5T2+d10-9T3







Tabla 11: Capacidad calorífica de los componentes de los gases de escape.


35

Ahora calculamos la entalpía de cada componente en función de las capacidades

caloríficas Cp calculadas, y sabiendo que la temperatura de entrada media es 700 ºC y

que entre la entrada y la salida de humos existe una diferencia de aproximadamente

100 ºC. De forma que la temperatura de salida de los humos de esta caldera ronda los

600 ºC.

Cp T1 T2 H

CH4 4,41 kJ/kgºC 700ºC 600ºC 441 kJ/kg

O2 1,08 kJ/kgºC 700ºC 600ºC 108 kJ/kg

N2 1,16 kJ/kgºC 700ºC 600ºC 116 kJ/kg

CO2 1,23 kJ/kgºC 700ºC 600ºC 123 kJ/kg

CO 1,17 kJ/kgºC 700ºC 600ºC 117 kJ/kg

H2O 2,26 kJ/kgºC 700ºC 600ºC 226 kJ/kg

Tabla 12: Entalpía de los componentes de los gases de escape.

Por último, multiplicando la entalpía de cada gas por el caudal conseguimos el calor

total que desprende el humo al pasar por el precalentador de aire, y que por otro lado,

absorbe el aire calentándose.

H Caudal Q

CH4 441 kJ/kg 0,6 T/h 264,6 MJ/h

O2 108 kJ/kg 7,2 T/h 777,6 MJ/h

N2 116 kJ/kg 189,6 T/h 21.993,6 MJ/h

CO2 123 kJ/kg 24,75 T/h 3.044,2 MJ/h

CO 117 kJ/kg 2,4 T/h 280,8 MJ/h

H2O 226 kJ/kg 25,65 T/h 5.796,9 MJ/h

TOTAL 32.157,7 MJ/h

Tabla 13: Calor que desprenden los gases de escape.

La temperatura de salida del aire del precalentador irá en función del calor que en cada

momento variará en función del caudal de los humos. También dependerá del caudal de

aire que pase de su capacidad calorífica y de su temperatura de entrada (25 ºC).

TCpmQ ∆⋅⋅=∆ (38)


36

Donde:

Q∆ es el calor absorbido por el Aire.

m es el caudal de Aire que pasa por el precalentador

Cp es la capacidad calorífica del Aire.

T∆ es el incremento de temperatura del precalentador lado Aire.


37

5.5 Modelo Matemático del Colector de Vapor

El colector de vapor se ha simulado como si fuera un gran depósito a una presión

determinada PCOL.

Nuestra caldera será el único aporte que habrá en el colector.

La caldera producirá vapor bajo demanda, en función de la diferencia de presión que

exista entre el calderín y el colector de vapor.

El colector de vapor tiene una entrada de SH, que será lo producido por nuestra

caldera, y una salida llamada SHCOL, que será el consumo de otros clientes de este

colector de vapor.

El colector de vapor se ha modelado de la siguiente forma:

(39)

Donde C es la capacidad del colector que se ha calculado de forma empírica, a través

de la simulación.

( )dtSHCOLSHC

PCOL ∫ −=45

0

125=C

2/ cmkg

T

Control y Simulación del Modelo _________________________________________________________________________

38

6 Control y Simulación del Modelo

6.1 Control de la Caldera

Una vez vistos los aspectos fundamentales de una caldera de vapor, podemos pasar a

ver distintos sistemas de control que se llevan a cabo en una caldera [6].

Básicamente existen tres grupos que se pueden denominar como

Control de combustión.

Control de agua de alimentación.

Control de la temperatura de vapor.

6.1.1 Control de Combustión.

El término control de combustión se refiere a la parte del sistema de control de calderas

que lleva a cabo las dos funciones básicas siguientes:

Balance de energía.

Control del hogar.

Ambas están relacionadas entre sí, puesto que el control del hogar depende del balance

de energía. Estas dos partes del control de combustión serán tratadas de forma separada

para describir sus diferentes funciones.

6.1.1.1 Balance de Energía

En un proceso generador de vapor existe una demanda de energía de salida, en función

de la carga, que debe ser compensada por la energía de entrada suministrada por el

combustible. El sistema de balance de energía tiene en cuenta, tanto la de entrada como

la correspondiente a la salida, manipulando la energía de entrada a través del sistema

de control del hogar. El método más simple es el de controlar la presión de vapor

manipulando el combustible. La presión es proporcional a la carga, es decir, la

producción de vapor, representa la energía de salida, mientras que el caudal de

combustible representa la energía de entrada.


39

PT

GN CONSUMIDO

SPPV

SP PV

ENERGÍADEMANDADA

COLECTOR DE VAPOR

FCPC

A VÁLVULA DE GN

Figura 5: Control de la presión del colector de vapor a partir del combustible.

Cuando los cambios en la demanda de vapor son frecuentes o relativamente rápidos,

puede utilizarse un sistema de adelanto, incluyendo la correspondiente compensación

dinámica, para evitar perturbaciones. La señal que se puede disponer como indicación

de la demanda del proceso, es la medida de caudal de vapor.


40

6.1.1.2 Control del Hogar

En respuesta a la demanda establecida por el balance de energía, el control del hogar

donde se lleva a cabo la combustión debe realizar las siguientes funciones:

Mantener la energía de entrada al nivel demandado por el balance.

Mantener la relación aire/combustible.

Mantener equilibrado el conjunto tiro forzado tiro inducido.

Mantener la caldera en condiciones de operación seguras.

Con respecto a la energía de entrada, ya se ha descrito anteriormente que ésta depende

de la energía de salida, y se manipula por medio del controlador de presión actuando

sobre combustibles utilizados en cada caso en particular.

Hasta aquí no se ha tenido en cuenta el aporte de aire necesario para la combustión, ni

por su puesto se control. Desde un punto de vista simple, el sistema de control de aire

se reduce a manejar en paralelo los controladores de combustible y aire.

PT

GN CONSUMIDO

SPPV

SP PV

RATIO A VÁLVULA DE AIRE

ENERGÍADEMANDADA

MEDIDA DE PRESIONDEL VAPOR

FX

X

FCPC

Figura 6: Control de la presión del colector de vapor a partir del combustible y del aire.

Con este sistema, a cada cantidad de energía demandada corresponde una cantidad de

aire establecida por la relación aire/combustible teniendo la ventaja de ser simple,

económico y rápido de respuesta. El principal inconveniente radica en que la relación

entre el aire y la energía demandada no es una variable medida, dependiendo de

parámetros tales como las características del combustibles, variaciones de presión y

temperatura de combustible, condiciones atmosféricas, etc. Si estas condiciones no se

mantienen constantes, la relación aire/energía óptima variará significativamente.

Conviene mencionar que la salida del controlador de presión representa la energía

demandada en unidades de combustible equivalente al aire, por lo que al manipular por

la relación aire/combustible da como resultado unidades de aire.


41

La solución óptima de cualquier sistema de control se obtiene cuando la variable a

controlar se puede medir, o se puede obtener por procedimientos indirectos. En este

caso la medida indirecta será el contenido de oxígeno en los gases de la combustión.

Recordemos que la combustión estequiométrica se realiza cuando se combina

químicamente cada molécula de combustible con la cantidad equivalente de oxígeno.

En la práctica este tipo de combustión no se puede realizar debido a causas tales como

mezcla incorrecta entre ambos componentes, dilución de los productos de combustión

por los gases inertes como el nitrógeno, vapor de agua en la atmósfera,...

La combustión completa se realiza si se introduce un exceso de aire con respecto a la

cantidad de combustible que se está utilizando. Es necesario que el exceso de aire sea

óptimo, puesto que si no lo es se puede presentar alguna de las situaciones que se

describen a continuación.

Cuando se trabaja con demasiado exceso de aire, se está desaprovechando energía a

través de los gases que salen por la chimenea.

Cuando se trabaja con insuficiente exceso de aire, se produce una pérdida de calor

debido al combustible que no ha reaccionado (inquemados).

Cuando existen combustibles inquemados se tiene un cierto riesgo de explosión, como

consecuencia de la falta de oxígeno.

6.1.1.3 Control Antihumo (Selectores Cruzados)

Una vez llegados a este punto, veamos el control de combustión para una caldera por el

sistema conocido como límites cruzados, o también antihumo, debido a la

particularidad por la que el aire suministrado a la combustión se introduce siempre

antes que el combustible, operando con exceso de aire durante los cambios de carga.

Este sistema es equivalente al anterior desde el punto de vista conceptual, al operar en

paralelo el aire y el combustible, sólo que en este caso se mejora con la inclusión del

sistema de selectores cruzados.

Consideramos primero el estado estacionario del sistema. Los controladores de

combustible y aire actúan para mantener sus medidas iguales a sus puntos de consigna.

Como consecuencia el sistema se encuentra en equilibrio entre el aporte y la demanda.

Al aumentar la demanda de vapor disminuye la presión y como el controlador de

presión tiene acción de control inversa, aumentará su salida para equilibrar el balance

de energía. Por último mencionar que la salida del multiplicador, sobre el que actúa la


42

relación combustible/aire, representa el caudal de combustible equivalente al aire

consumido en la combustión.

CAUDAL DE AIRE

FT PT FT

PX

<

PX

>

FC

X

FC

FX

PV

PV

PV

SP

SP SP

A VÁLVULA DE GN

CAUDAL DE GN

ENERGÍADEMANDADA

RATIO

SEL. MIN SEL. MAX

A VÁLVULA DE AIRE

PRESION COLECTOR

Figura 7: Control de la presión del colector de vapor a través de selectores cruzados.

Con este sistema no se controla realmente el caudal de aire, sino el de combustible

equivalente al aire. Esto es así porque los selectores han de comparar medidas dadas en

las mismas unidades de ingeniería, en este caso unidades de caudal de combustible. Por

eso se utiliza la relación combustible/aire, para que al multiplicar por el caudal de aire,

su salida venga dada en unidades de caudal de combustible equivalente al caudal de

aire, el cual sólo puede ser medido en el indicador situado a la salida del transmisor.

Veamos lo que ocurre cuando se produce un aumento o disminución de carga, o lo que

es igual, una disminución o aumento en la presión respectivamente.

INCREMENTO DE CARGA: En los primeros momentos disminuye la presión y su

controlador aumenta la salida mientras que los controladores de caudal de aire y

combustible permanecen igual. Al haber aumentado la señal de energía demandada, el

selector de mínima señal no la tomará en cuenta y dejará pasar la señal de caudal de


43

combustible equivalente al aire. El punto de consigna del controlador de combustible

sólo se moverá cuando lo haga el caudal de aire suministrado. Al mismo tiempo, el

selector de máxima tendrá en cuenta la señal de energía demandada, rechazando la del

combustible. Por tanto, el punto de consigna del aire seguirá a la demanda de carga. En

esta situación actúa el sistema de forma que el combustible sigue al aire.

DISMINUCIÓN DE CARGA: En los primeros momentos aumenta la presión y su

controlador disminuye la salida mientras que los controladores de caudal de aire y

combustible permanecen igual. Al haber disminuido la señal de energía demandada, el

selector de mínima acepta la correspondiente a la demanda, rechazando la del

combustible equivalente al aire, por lo que el punto de consigna del combustible se

hace igual a la demanda de energía, es decir, disminuye el caudal de combustible. El

selector de máxima sigue seleccionando la correspondiente al combustible y sólo se

modifica después de haberse modificado éste. En este caso el sistema actúa de forma

que el aire sigue el combustible.

Como puede verse, ante cambios en la carga, el caudal de aire actúa siempre de manera

que exista exceso de oxígeno. Por lo tanto, con este sistema de control se obtienen las

dos situaciones siguientes:

Ante un aumento de carga, el combustible no puede aumentar hasta que no ha

aumentado el caudal de aire.

Ante una disminución de carga, el aire no puede disminuir hasta que no ha disminuido

el caudal de combustible.

6.1.1.4 Tiro Forzado

El tiro forzado utiliza una soplante para proporcionar la cantidad de aire necesaria para

la combustión. Con esta soplante se crea en los conductos de aire una presión

ligeramente positiva, cuyo valor suele estar entre 25 y 50 mm de columna de agua,

controlada por el damper de tiro forzado.

Ante aumentos o disminuciones de carga, el comportamiento es el siguiente:

Incremento de carga. El punto de consigna del controlador de caudal aumenta por la

acción del sistema de control, abriendo el damper para dejar pasar más aire.

Disminución de carga. Al disminuir la demanda de aire, el comportamiento es

exactamente el mismo que el anterior, excepto que ahora el damper de aire cierra.


44

6.1.1.5 Control del Ratio

Necesitamos que en nuestra combustión siempre exista un exceso de oxígeno en humos

de salida, para asegurarnos de no producir inquemados.

El RATIO es GN/Aire. Es una variable que puede ir de 0,5 a 1.

AIREGN

RATIO = (40)

Este valor se multiplicará por el valor real del aire que tengamos en ese momento, de

forma que variará la diferencia entre el SP del aire y la PV del aire.

Si aumentamos el RATIO aumentará la PV del aire, hecho que hará bajar la salida OP

a la válvula del aire y en consecuencia bajará la cantidad de aire a la caldera.

Si disminuimos el RATIO disminuirá la PV del aire, hecho que hará subir la salida OP

a la válvula del aire y en consecuencia aumentará la cantidad de aire a la caldera.

Como se observa en la figura la variable RATIO vendrá dada por la diferencia entre el

SP de % O2 (aproximadamente 3%) y el % O2 en humos.

CAUDAL DE AIRE

FT

FC

X

FX

PV

SP

RATIO

A VÁLVULA DE AIRE

%O2 EN HUMOS

SP DE %O2

0,5 - 1

Figura 8: Control del aire a partir del % de O2 en humos.


45

6.1.2 Control del Agua de Alimentación.

El agua entra en el calderín y, después de absorber en los tubos el calor de la

combustión, genera el vapor producido por la caldera. En una operación correcta, es

necesario que el nivel de agua se mantenga dentro de una banda alrededor del punto de

consigna del controlador. Una excesiva disminución del nivel puede dejar vacíos

algunos de los tubos de la caldera, los cuales serán sometidos a un sobrecalentamiento,

mientras que con un aumento excesivo en el nivel se puede llegar a la situación

peligrosa que salga del calderín agua junto con el vapor producido.

El nivel en el calderín es una medida del volumen de agua contenida en el mismo,

aunque existen algunas circunstancias que pueden falsear la medida, como veremos a

continuación. Para cada carga de la caldera hay un cierto volumen de agua que se

encuentra ocupado por burbujas de vapor. En los primeros momentos que siguen a un

incremento instantáneo de carga, sería de esperar una disminución del nivel en el

calderín. Sin embargo se da un proceso interesante de analizar, puesto que disminuye la

presión y, como consecuencia, se producen más burbujas, ocasionando un aumento en

el volumen de agua, haciendo aumentar el nivel cuando debería disminuir. Este

fenómeno se denomina hinchazón o expansión. Por el contrario, ante un aumento de la

presión por haber disminuido la carga, el nivel de agua tiende a contraer su volumen,

ocasionando el fenómeno de contracción.

Por último, el agua está siempre más fría que el vapor saturado, por lo que parte del

vapor producido en los tubos se condensa cuando entra en contacto con el agua en el

calderín. Un aumento rápido en el caudal de agua tiende a reducir temporalmente la

formación de burbujas en los tubos. Todas estas reacciones tienden a equilibrarse en

pocos segundos, pero en los primeros momentos responden en dirección inversa a la

correcta.

En base a todo lo anterior, el sistema de control de agua de alimentación necesita

responder rápidamente a los cambios de carga para mantener constante la cantidad de

agua almacenada.


46

6.1.2.1 Control de Elemento Simple

Este tipo de control se utiliza frecuentemente en calderas pequeñas con un gran

volumen de agua almacenada. Proporciona un control adecuado simple que las

variaciones de carga no sean muy importantes.

Tiene solamente una variable de proceso, el nivel en el calderín, para controlar el agua

de alimentación.

El transmisor de nivel proporciona la variable de proceso al controlador con acción

proporcional e integral. La salida de este controlador posiciona la válvula de entrada de

agua al calderín. Cuando se utiliza control de un elemento, los efectos de contracción y

expansión de volumen pueden ocasionar errores en el control.

CALDERÍN LTLC

VAPOR

AGUA

PV SP

Figura 9: Control del nivel del calderín.


47

6.1.3 Control de la Temperatura del Vapor.

En muchas calderas existen recalentadores de vapor para aumentar su temperatura por

encima de la de saturación, lo cual se produce en el calderín. Nuestra caldera tiene dos

recalentadores denominados primario y secundario. Entre ambos recalentadores existe

un atemperador para disminuir la temperatura del vapor a la salida del primer

recalentador.

El atemperador inyecta agua a la línea de vapor, donde se vaporiza a su vez

mezclándose con el vapor recalentado, produciendo el enfriamiento de este último. El

grado de enfriamiento depende del el uso final del vapor.

6.1.3.1 Control de Elemento Simple

El sistema de control de elemento simple, como el que aparece en la figura, se utiliza

en calderas que no tienen grandes cambios de carga o lo hacen de forma muy lenta.

Este sistema tiene como variable de proceso la temperatura de salida del recalentador

secundario, fijando el operador el punto de consigna del controlador. La salida del

controlador posiciona la válvula de entrada del agua al atemperador.

CALDERÍN

TC

VAPOR

ATEMPERADOR

RECALENTADORPRIMARIO

RECALENTADORSECUNDARIO

AGUA

Figura 10: Control de la temperatura de salida de vapor.


48

6.2 Ajuste de los Controladores

El ajuste de los parámetros de los controladores PID de cada uno de los lazos de

control se ha realizado a través de las fórmulas denominadas de Ziegler-Nichols. Es un

método de aplicación práctica, que consiste en ir aumentando en saltos progresivos la

ganancia del controlador (provisto sólo de acción proporcional) hasta provocar en el

sistema una oscilación mantenida; esto es, hasta llevarlo a condición crítica. En este

momento se anota la ganancia Gu que presenta el controlador, y se mide el período de

la oscilación, llamado Pu. Entonces, los parámetros del controlador que

presumiblemente darán una respuesta temporal con una razón de amortiguación de ¼

(relación entre dos picos consecutivos), serán:

Para un controlador P: P = 2

uG (41)

Para un controlador P+I: P = 2,2uG

(42)

I = iT

1 =

uP2,1

(43)

Para un controlador P+I+D: P = 7,1uG

(44)

I = iT

1 =

uP2

(45)

D = Td = 8

uP (46)

Cuanto menos, el método resulta útil como punto de partida, si bien, en muchas

ocasiones es preciso efectuar algunas correcciones para terminar de optimizar la

respuesta. En particular, el método no resulta satisfactorio en aquellos sistemas que

contengan algún componente del tipo integrador. Téngase presente que estas fórmulas

fueron desarrolladas para un determinado modelo de proceso y , por tanto, no son

realmente universales; pero, además, la optimización de un sistema variará según se

esté pensando en la respuesta a cambios en el SP o a perturbaciones.

Por otra parte, según el criterio elegido variarán los parámetros óptimos del

controlador. En otras palabras, la solución no es técnicamente única y puede depender

hasta de gustos o criterios personales. Por ejemplo, cuando una solución, con relación a


49

otra, disminuye ligeramente la amplitud de las oscilaciones a costa de hacerlas algo

más duraderas, y en ambos casos no se rebasa la limitación específica del proceso en

ninguno de los dos aspectos, entonces podríamos decir que ambas soluciones son

igualmente válidas [5].

6.2.1 Ajuste del Control de Caudal de GN

Como ejemplo del método de Ziegler-Nichols, mostraremos a continuación como se

han llegado a ajustar los parámetros del controlador del lazo de control, que gobierna el

caudal de GN a la caldera.

Figura 11: Control del caudal de GN.

Como se ve en la figura el controlador PID no tiene acción derivativa, ya que dicha

acción no suele emplearse en procesos rápidos, tales como un control de caudal, dado

que estos sistemas generan normalmente señales con un importante contenido de ruido

(variaciones rápidas que equivalen a altas frecuencias) el cual es amplificado por la

acción derivativa.

Para empezar el ajuste de parámetros, y siguiendo el método de Ziegler-Nichols,

haremos nula la constante integral Ti e iremos aumentando la constante G hasta que el

sistema se encuentre en el límite de la estabilidad, o dicho de otra manera, hasta que el

sistema tenga una respuesta de oscilación mantenida.


50

Haciendo una primera aproximación donde G = 0,01 y Ti = 0 (I = inf), nos

encontramos con la siguiente respuesta:

Gráfica 1: Respuesta del Caudal de GN ante variaciones del SP..

Si seguimos aumentando la ganancia del controlador llegamos a una situación crítica,

de amortiguación sostenida.

La respuesta encontrada tiene una amplitud de Gu = 0,5 y un periodo de Pu = 6*10-3.

Aplicando los cálculos del método para un controlador PI, encontramos los parámetros

proporcional e integral, tal y como se ve en los siguientes cálculos:

G = 2,2uG

= 2,25,5

= 2,5 => P = 2,5

Ti = 2,1uP

= 2,1

106 3−⋅ = 0,005 => I = 1/Ti = 200


51


Como vemos en la figura hemos conseguido que el sistema se estabilice, pero

observamos demasiado amortiguación en la respuesta. Para optimizar el resultado

hemos aumentado el valor de Ti.

P = 2

Ti = 0,02 => I = 1/Ti = 50


52



53

6.2.2 Ajuste del Resto de Controladores

Una vez visto como se ajustan los parámetros de un controlador, a continuación, se

muestra una tabla con los parámetros de los controladores de cada uno de los lazos de

control de la caldera.

LAZO DE CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL

Control GN 2 50

Control AIRE 23 5000

Control RATIO 1 10

Control NIVEL 15 7

Control ATEMPERADOR 5 2

Control CALDERA 10 20

Tabla 14: Parámetros de los controladores.

A modo de comentario, ha habido controles que han tenido una dificultad añadida a la

hora de ajustar los parámetros. El control del RATIO tiene una dinámica muy lenta,

pues desde que actúa sobre el lazo de AIRE, hasta que analiza el oxígeno en los humos

de escape, pasa un tiempo y esto dificulta su estudio y su posterior ajuste.


54

6.3 Simulación de la Caldera

A continuación se describirán cada uno de los bloques simulados en el programa

Matlab, dando una explicación de su funcionalidad así como de su interrelación con el

resto de los bloques.

El conjunto de bloques se muestra de forma jerárquica a continuación:

§ CALDERÍN

o BALANCE DE MATERIA

o BALANCE DE ENERGÍA

o CONTROL DE NIVEL

§ COMBUSTION

o BALANCE DE MATERIA

o BALANCE DE ENERGÍA ENTRADA

o BALANCE DE ENERGÍA SALIDA

o CALCULO DE O2 Y N2 NECESARIO

o T. GASES

o CALCULO DE LA CONCENTRACIÓN DE O2 EN HUMOS

§ RECALENTADOR

o RECALENTADOR PRIMARIO

§ BALANCE ENERGÍA

§ TEMPERATURA SALIDA

§ T. GASES

o RECALENTADOR SECUNDARIO

§ BALANCE ENERGÍA

§ TEMPERATURA SALIDA

§ T. GASES

o CONTROL ATEMPERADOR

§ PRECALENTADOR DE AIRE

o BALANCE ENERGÍA

o TEMPERATURA SALIDA

o T. GASES

§ CONTROL GAS

§ CONTROL AIRE

§ CONTROL RATIO

§ CONTROL CALDERA

§ COLECTOR VAPOR


55

6.3.1 Calderín

El bloque ‘calderín’ está formado por tres subbloques llamados ‘balance de materia’,

‘control de nivel’ y ‘balance de energía’.

El bloque ‘balance de materia’ calcula el nivel que tiene el calderín en cada momento

en función del agua de alimentación BFWH que entra al calderín y del vapor saturado

SH que sale. En este bloque también se calcula la temperatura del vapor saturado en

función de la presión P del propio calderín.

Una vez sabemos el nivel que tenemos, se intenta controlar a través del bloque ‘control

nivel’, el cual está compuesto de un controlador PI.

El bloque ‘balance de energía’ calcula en todo momento la presión del calderín a través

del calor que le llega, el agua de alimentación BFWH que entra, el vapor saturado SH

que sale y la presión P en el instante anterior.

Figura 12: Balance y control del calderín.


56

6.3.1.1 Balance de Materia

En este bloque se calcula el volumen a partir de los caudales en T/h de agua de

alimentación BFWH y de vapor saturado SH.

A través de la integración de la diferencia entre ellos obtenemos la masa en T

(toneladas) del agua que reside en el calderín. Para encontrar el volumen debemos

encontrar las densidades específicas del líquido y del vapor a través de la presión del

calderín en cada momento. Una vez encontradas multiplicamos por la masa y

encontramos el volumen.

Para hallar el nivel real del calderín suponemos que a 0 % de nivel la caldera tiene 20

m3 de volumen, y a 100 % la caldera tiene 40 m3. Por tanto, el limitador de volumen va

de 20 m3 a 40 m3, y el limitador de nivel va de 0 a 100 %.

Figura 13: Nivel del calderín.


57

6.3.1.2 Control de Nivel

El nivel es la variable a controlar a través de un controlador PI adecuadamente ajustado

para mantener el nivel del calderín en el punto de consigna deseado.

El controlador tiene como salida un valor OP que actúa sobre la válvula de

alimentación

de agua BFWH dándonos un caudal (variable manipulada).

La dinámica de la válvula se ha diseñado a través de un retardo de 1er orden con un

valor de la constante de T=1s.

11

)(+

=Ts

sG (47)

En el numerador de la función de transferencia se encuentra lo que llamaremos

característica de caudal de la válvula, que no es más que la expresión matemática o la

curva gráfica que proporciona el coeficiente de caudal de una válvula a lo largo de todo

el recorrido o carrera de su vástago (posición). En este caso, el valor de 0,7 viene de la

expresión:

7,0%100/70

max

max ===hT

Yq

K c (48)

Es decir, que a 100 % de válvula hay un paso de caudal de 70 T/h.

Para facilitar los cálculos hemos optado por una válvula lineal, o sea que el coeficiente

de caudal, para cualquier apertura de la válvula, es proporcional a la carrera de la

misma a lo largo de todo su recorrido.

Figura 14: Control de nivel del calderín.


58

6.3.1.3 Balance de Energía

El balance energético del calderín consiste en aplicar la fórmula siguiente, que por otro

lado, ya se había analizado en el apartado 4.1, donde se estudiaba el modelado del

calderín.

( ) cfw hSHhhBFWHQdtdp

K ⋅−−−=⋅1 (49)

wsc hhh −= (50)

Las entalpías del agua y del vapor las podríamos haber considerado fijas, ya que al

trabajar siempre alrededor de los 40 kg/cm2 de presión en el calderín, las variaciones

de entalpía son mínimas. No ha sido así, y para conseguir un modelo del calderín más

exacto se ha calculado las entalpías en cada momento y susceptibles de cambios en la

presión. Para hallar dichos valores, hemos introducido en una hoja de cálculo entalpías

y presiones, y a través de opciones de gráficas hemos conseguido las siguientes

ecuaciones:

Entalpía del vapor:

hs = 2619.6+15.941*P - 0.2806*P2

kgkJ

(51)

Entalpía del agua:

hw = 276.9+48.9493*P - 0.7054*P2

kgkJ

(52)

Al multiplicar estas entalpías por sus caudales correspondientes de agua BFWH o de

vapor SH, encontramos los caudales de calor que enfrían el calderín. Luego se le resta

del calor Q, que transportan los humos, y se integra el total, encontrando así la presión

del calderín.


59

Figura 15: Presión del calderín.


60

6.3.2 Combustión

En este bloque, por un lado se calcula el caudal de humos (T/h) que produce la

combustión a partir del GN y el AIRE, y por otro lado, la transferencia de calor QTOTAL

(MJ/h) que produce dicha reacción. Para ello se ha realizado un balance de materia

entre la entrada (combustible y comburente) y la salida (gases de escape o humos).

El circuito de los humos, que empieza en la combustión y llega hasta la chimenea, no

es más que un laberinto en el que los humos van cediendo calor a medida que van

avanzando. Por esta razón, para una mayor compresión se ha puesto nombre a los

humos, dependiendo del lugar del laberinto donde ceden el calor.

QTOTAL: Es la transferencia de calor que emite la combustión.

QRAD: Es la transferencia de calor que se cede a los tubos de la Zona de Radiación

(risers o tubos de subida al calderín).

QREC: Es la transferencia de calor que se cede a los tubos del Recalentador.

QCONV: Es la transferencia de calor que se cede a los tubos de la Zona de Conveccion

(down-comers o bajantes del calderín).

QPREC: Es la transferencia de calor que se cede a los tubos del Precalentador de Aire.

Q1 = QRAD + QCONV: Es la transferencia de calor que se cede al calderín.

Q2 = QREC + QPREC

QTOTAL = QRAD + QREC + QCONV + QPREC = Q1 + Q2 (53)

A continuación se presenta un esquema para entender mejor el calor que se va

cediendo en las diferentes partes de la caldera.


61

RISERS

DOWN-COMER

CALDERÍNBFWH

GN

SH (VAPOR SATURADO)

Q TOTAL

PRECALENTADOR

AIRE

QPREC

SH (VAPOR RECALENTADO)

AIRE

RECALENTADOR

QCONVQRECQRAD

Figura 16: Intercambios de calor en la caldera.

En este bloque también se calcula el tanto por ciento de O2 que se encuentra en todo

momento en los humos de salida, pues posteriormente se utilizará dicha variable para el

control del aire.


62

Figura 17: Transmisión de calor de la combustión.


63

6.3.2.1 Balance de Materia

Se calcula de forma estequiométrica la salida de todos los gases (GN, O2, N2, CO2, CO

y H2O), sabiendo que el 99% de Gas Natural es CH4 (Metano).

CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O

CH4 + 3/2O2 == CO + 2H2O

Para saber que proporción de los diferentes gases hay a la salida en función de la

reacción a la entrada, las unidades expresadas en toneladas por hora T/h se han pasado

a moles por hora mol/h. Así sabemos, por ejemplo, que para conseguir 2mol/h de H2O

se necesita 1 mol/h de CH4.

Se han tenido en cuenta varias premisas, ya descritas anteriormente en el apartado del

modelado, entre las cuales se encuentra que sólo el 95 % de CH4 reaccionará con el

aire, el otro 5% no reaccionará y se tratará como parte del humo de salida, y que del 95

% del CH4 quemado, sólo el 80% reaccionará para formar CO2 (dióxido de carbono), el

resto reaccionará para formar CO (monóxido de carbono).

Figura 18: Balance estequiométrico de los componentes de salida de humos a partir de los de entrada.


64

6.3.2.2 Balance de Energía Entrada

Calculamos las entalpías de los componentes de entrada de la combustión a partir de

las temperaturas de entrada, y en función de las capacidades caloríficas calculadas

previamente.

La temperatura del aire irá variando en función de la cantidad de aire que pasa por el

precalentador de aire y en función de la cantidad calor que contengan los humos que

pasen por dicho precalentador.

La temperatura de referencia la hemos considerado fija a 25 ºC.

La capacidad calorífica Cp del oxígeno van variando en función de la temperatura del

aire y se han calculado a partir de las siguientes ecuaciones:

Cp O2 = (29.1 + 1.158*10-2*T - 0.6076*10-5*T2 +1.311*10-9*T3)/32

⋅ CkJkg

º

Cp N2 = (29 + 0.2199*10-2*T + 0.5723*10-5*T2 - 2.871*10-9*T3)/28

⋅ CkJkg

º

La entalpía del GN es directa porque ya se ha encontrado calculada. Las entalpías del

O2 y del N2 se han encontrado aplicando la siguiente fórmula:

)( 12 TTCpH −⋅=

kgkJ

(54)

Posteriormente las entalpías calculadas son utilizadas para calcular el calor que hay a la

entrada, previo a la combustión.

Figura 19: Entalpías de los componentes de entrada.


65

6.3.2.3 Balance de Energía Salida

Calculamos las entalpías de los gases de salida de la combustión a partir de las

temperaturas de entrada, y en función de las capacidades caloríficas calculadas

previamente.

La temperatura de los humos es variable en función de la cantidad de GN que se esté

introduciendo a la combustión.

La temperatura de referencia es fija y de valor 25ºC.

Como en el apartado anterior, la búsqueda de la entalpía de cada componente se hace a

través de la siguiente fórmula:

)( 12 TTCpH −⋅=

kgkJ

(54)

De ahí que tengamos que encontrar previamente la capacidad calorífica de cada gas.

Cp CH4 = (34.31 + 5.469*10-2*T + 0.3661*10-5*T2 – 11*10-9*T3)/16

⋅ CkJkg

º

Cp O2 = (29.1 + 1.158*10-2*T - 0.6076*10-5*T2 +1.311*10-9*T3)/32

⋅ CkJkg

º

Cp N2 = (29 + 0.2199*10-2*T + 0.5723*10-5*T2 - 2.871*10-9*T3)/28

⋅ CkJkg

º

Cp CO2 = (36.11 + 4.233*10-2*T - 2.887*10-5*T2 + 7.464*10-9*T3)/44

⋅ CkJkg

º

Cp CO = (28.95 + 0.411*10-2*T + 0.3548*10-5*T2 - 2.22*10-9*T3)/28

⋅ CkJkg

º

Cp H2O = (33.46 + 0.688*10-2*T + 0.7604*10-5*T2 - 3.593*10-9*T3)/18

⋅ CkJkg

º


66

Figura 20: Entalpías de los componentes de salida.

6.3.2.4 Cálculo de O2 y N2 Necesario

En este bloque se calcula el O2 y N2 para la combustión a partir del aire de que

proviene del precalentador de aire, sabiendo que el aire se compone prácticamente por

el 79% de N2 y el 21% de O2.

Figura 21: Obtención del O2 y N2 a partir del aire.


67

6.3.2.5 Temperatura de Gases

La temperatura de los gases, que circulan por el exterior de los tubos de la caldera y

van circulando por el interior de la caldera desde el hogar hasta la salida del

precalentador de aire, van sufriendo cambios de temperatura en función de varios

factores de los cuales el más importante es la cantidad de combustible, en este caso el

GN, que se va quemando en la combustión. Por esta razón, se ha diseñado este bloque

para simular la dinámica que tendría la temperatura de los gases o humos en función de

la cantidad de GN que entrara a la caldera.

Respuesta Temporal

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15

Caudal GN (T/h)

% H

um

os

Gráfica 4: Temperatura de los gases de escape a partir del caudal de GN.

A continuación, pasamos el % de humos a temperatura, sabiendo que el 100 % de

humos en la Zona de Radiación representa una temperatura de 1000 ºC.

Figura 22: Temperatura de los gases de escape a partir del caudal de GN.


68

6.3.3 Recalentador

En este bloque calculamos la temperatura de salida del vapor recalentado a partir de la

temperatura de entrada, el vapor saturado que sale del calderín y de la cantidad de

humos que calientan esta parte de la caldera.

Este recalentador está formado por dos subrecalentadores llamados primario y

secundario, entre los cuales se les inyecta un pequeño caudal de agua BFWH para

controlar la temperatura de salida del recalentador secundario.

El calor absorbido por los dos recalentadores Q3 + Q4, no es más que el calor cedido

por los humos en todo el conjunto del recalentador y que llamábamos QREC, y que

sumado con el calor cedido en el Precalentador de Aire QPREC, nos da el calor Q2.

En el esquema de la simulación se observa como el vapor SH de entrada al

recalentador no es el mismo que el de salida, ya que se le tiene que sumar la cantidad

de agua BFWH que se inyecta al vapor para controlar la temperatura de salida.

Figura 23: Sistema del recalentador.


69

6.3.3.1 Recalentador Primario

A partir de la temperatura de entrada y salida de los humos, que pasan por este

recalentador primario, calculamos las entalpías de cada uno de los componentes de los

humos a través de un Balance de Energía.

La temperatura de entrada de humos al recalentador primario es igual que la del

secundario, ya que físicamente los tubos se encuentran en paralelo. El incremento de

temperatura entre la salida y la entrada en el lado humos se ha considerado fija, de

valor 75 ºC.

El cálculo de las entalpías de cada uno de los componentes se ha hecho igual que en

apartados anteriores, aplicando la fórmula:

)( 12 TTCpH −⋅=

kgkJ

(54)

Las capacidades caloríficas se han calculado igual, con los mismos parámetros, que en

otros bloques de la simulación, con la diferencia que ahora las temperaturas son

diferentes.

Sabiendo el caudal de cada gas que compone los humos encontramos el calor Q3 que

ceden los gases en el recalentador primario y que coincide con el que absorbe el vapor

saturado.

La temperatura de salida del vapor TSH OUT se calcula en el bloque ‘Temperatura de

salida’, a partir del calor Q3, del vapor saturado que entra SH y de su temperatura TSH

IN, que en régimen estacionario será aproximadamente de 250 ºC.

Figura 24: Recalentador primario.


70

6.3.3.2 Recalentador Secundario

El recalentador secundario tiene la misma funcionalidad y actúa de la misma manera

que el recalentador primario. La única diferencia respecto el anterior es que la cantidad

de vapor de salida será diferente a la entrada del recalentador primario, ya que como

hemos dicho anteriormente tenemos un atemperador entre ambos recalentadores, el

cual inyecta una pequeña cantidad de agua BFWH que hará variar la cantidad de vapor

a la salida.

Figura 25: Recalentador secundario.


71

6.3.3.3 Control Atemperador

Controla la temperatura de salida del vapor recalentado, con una consigna aproximada

de 395 ºC, inyectando agua a la entrada del recalentador secundario. La cantidad

máxima de agua que puede inyectar es de 5 T/h variando la temperatura hasta 30 ºC.

El controlador PI da una señal a la válvula dejando pasar más o menos agua. Esta

válvula se ha modelado con un retardo de primer orden con un valor de la constante de

T=1s.

11

)(+

=Ts

sG (55)

El valor de la característica de caudal de la válvula, que por cierto es lineal, viene dada

por la siguiente expresión:

05,0%100/5

max

max ===hT

Yq

Kc (56)

Es decir, que a 100% de válvula hay un paso de caudal de 5T/h.

Luego, hay que saber que temperatura real tenemos en la entrada del recalentador

secundario TSH IN2, una vez hayamos inyectado cierta cantidad de agua BFWH. Para

ello, transformamos el caudal en temperatura a través también de un retardo de primer

orden de constante T=1, y una relación lineal y proporcional entre el caudal que

introducimos y la temperatura:

30/5º150

max

max ===hTC

qT

Kc (57)

La temperatura resultante se suma a la que sale del recalentador primario TSH OUT1,

y obtenemos la que entra al recalentador secundario TSH IN2.

Figura 26: Atemperador.


72

6.3.4 Precalentador de Aire

Una vez calculamos a través de un balance de energía la cantidad de calor que

desprenden los humos en el precalentador, medimos la temperatura de salida del aire

del precalentador hacia la combustión, a través de la cantidad de aire que necesita dicha

combustión en cada momento.

El modelo es muy parecido al del recalentador primario y secundario, la diferencia se

encuentra en el decremento de temperatura que sufre, que es de 100 ºC.

Figura 27: Sistema de calentamiento de aire de entrada.


73

6.3.5 Control del GN

Controlamos la apertura de la válvula de gas natural y en consecuencia el paso de

caudal hacia la combustión.

Dicho control se puede realizar de dos maneras en Automático o en Cascada.

En Automático, nosotros le damos un valor de consigna de caudal en T/h y el

controlador PI regula la salida de la válvula para que la variable manipulada y

controlada, en este caso el caudal de entrada de GN a la caldera, se ajuste al valor

pedido.

En Cascada, el control de la válvula en sí funciona igual, la única diferencia radica en

que el punto de consigna, ahora ya no es dado por nosotros sino que viene dado por la

salida de otro control, en este caso por el control de la caldera.

La válvula de Gas Natural se ha diseñado con un retardo de primer orden con un valor

de la constante de T=1s.

11

)(+

=Ts

sG (58)

La característica de caudal de la válvula lineal, viene dada por la siguiente expresión:

12,0%100/12

max

max ===hT

Yq

Kc (59)

Es decir, que a 100% de válvula hay un paso de caudal de gas de 12 T/h.

Figura 28: Control del caudal de GN.


74

6.3.6 Control del Aire

Al igual que en el caso anterior, este bloque controla la apertura de la válvula de

entrada de aire a la caldera para el proceso de combustión con el GN.

También tiene la posibilidad de tener un control en Automático en función del valor de

consigna dado por nosotros o en Cascada en función de la salida del control de la

caldera.

A diferencia del caso anterior, el valor real de aire que tenemos después de la válvula

de aire, antes de ajustarse con el punto de consigna en el controlador PI, debe

multiplicarse por una variable llamada RATIO (GN/AIRE) para reducir inquemados en

la combustión y ajustar el tanto por ciento de oxígeno en la salida de los humos.

Esta variable controlada (RATIO) también puede ser asignada por nosotros, de forma

que el control trabajaría en Automático, o por el propio control del Ratio, de forma que

trabajaría en Cascada.

La válvula de aporte de aire a la caldera, para una posterior combustión con el GN,

tiene un cierto retardo desde que se le da la orden de abrir o de cerrar, hasta que

realmente realiza la acción. Es por esta razón, que dicha válvula se ha modelado con un

retardo de primer orden con un valor de la constante de T=1s.

11

)(+

=Ts

sG (60)

La válvula de aire se puede considerar lineal, ya que su paso de aire es proporcional a

la apertura, de forma que la característica de caudal de la válvula lineal, viene dada por

la siguiente expresión:

2,2%100/220

max

max ===hT

Yq

Kc (61)

Es decir, que a 100% de válvula hay un paso de caudal de aire de 220T/h.

Figura 29: Control de aire de entrada.


75

6.3.7 Control del Ratio

Como ya se ha comentado en el apartado anterior, este bloque toma el % de O2 en los

humos de salida y en función del análisis aumenta el RATIO, cosa que reduciría la

cantidad de Aire a la combustión, o disminuiría el RATIO cosa que aumentaría el Aire

a la combustión.

AIREGN

RATIO = (62)

Desde que se realiza el análisis de % de oxígeno hasta que se toma la acción de

aumentar o disminuir el aire pasa un tiempo que es simulado con un retardo de primer

orden, con una constante de tiempo T=1s.

El RATIO es una variable que puede ir de 0,5 a 1, por tanto la característica de caudal

de la válvula lineal, viene dada por la siguiente expresión:

005,0%100

)5,01(

max

max =−

=∆

=Y

Kc (63)

Es decir, que el 0% corresponde a un factor de 0,5, y el 100% corresponde a un factor

de 1. Este valor se multiplicará por el valor real del aire que tengamos en ese momento,

de forma que variará la diferencia entre el SP del aire y la PV del aire. Si aumentamos

el RATIO aumentará la PV del aire, hecho que hará bajar la salida OP a la válvula del

aire y en consecuencia bajará la cantidad de aire a la caldera, y viceversa.

En la figura se observa como antes del controlador PI hay un selector auto/manual. Nos

interesa que cuando estemos controlando el Ratio en manual, el controlador no

empiece a calcular, porque sino fuera así, al pasar el lazo a automático el error podría

ser muy grande.

Figura 30: Control del Ratio.


76

6.3.8 Control de la Caldera

Este bloque tiene por un lado una salida de SP de GN y por otro lado una salida de SP

de Aire, que van a los diferentes bloques de control de GN y control de Aire.

Estas variables son valores necesarios para mantener la presión del colector a lo

estipulado por el punto de consigna de este bloque en kg/cm2. A este SP le llamaremos

MASTER del colector de vapor.

La forma de calcular las dos salidas de este bloque manda sobre la filosofía de evitar

siempre la aparición de inquemados en los humos de salida. Por esta razón ante una

bajada de presión del colector de vapor primero actuará la variable del aire aumentado

su aporte y luego aumentará la variable de GN. Ante una subida del colector de vapor

primero bajaremos el aporte de GN a la caldera y luego el aporte de Aire.

Figura 31: Control de GN y Aire en función de la presión del colector.


77

6.3.9 Control del Colector de Vapor

El colector de vapor se ha simulado como si fuera un gran depósito a una presión

determinada PCOL, donde hay un solo aporte dado por nuestra caldera SH, que variará

en función de la diferencia de presiones entre el colector y el calderín. Es decir, cuando

la presión del calderín supere la presión del colector entonces la caldera empezará a

producir vapor.

El colector de vapor tiene por tanto una entrada de SH que será lo producido por

nuestra caldera y una salida llamada SHCOL que será el consumo de otros clientes de

este colector de vapor, y que podrá ser variado por nosotros.

Por tanto, el consumo de los diferentes clientes de este colector será aproximadamente

la producción de vapor de la caldera. Ante una subida del consumo de los clientes,

aparecerá una bajada de presión en el colector y en consecuencia un aumento en la

producción de la caldera. El caso contrario, ante una disminución de la importación de

vapor por parte de los clientes, habrá un aumento de la presión del colector y por tanto

una disminución de la producción de la caldera.

Si nos fijamos en la figura, el colector de vapor se ha modelado de la siguiente forma:

( )dtSHCOLSHC

PCOL ∫ −=45

0

1 (64)

donde el valor de C se ha buscado de forma empírica, teniendo en cuenta la dinámica

del colector comparándolo con casos reales.

25=C

2/ cmkg

T

Para calcular el valor de SH que sale de la caldera se ha buscado la diferencia entre la

presión del calderín y la del colector, sabiendo que con una diferencia máxima de 0,5

pasa la máxima producción de la caldera, 70 T/h de vapor. Y además la relación es

lineal y proporcional para cualquier apertura de la válvula (válvula de clapeta).

Figura 32: Modelado del colector de vapor.


78

6.3.10 Esquema General de la Caldera

Figura 33: Modelado de la Caldera.

Resultados Obtenidos _________________________________________________________________________

79

7 Resultados Obtenidos

Una vez explicados los controles y las partes que forman la caldera, pasamos a

visualizar el comportamiento y la dinámica que tiene la caldera a través de

perturbaciones, que en un caso real serían provocadas por un operador.

Para dicho propósito pasamos a analizar cada una de estas perturbaciones por separado,

para ver posteriormente como afectan a otras variables y controles del modelo.

7.1 Condiciones Iniciales

Para el análisis del modelo partimos de unas condiciones iniciales que ya se han ido

comentando a lo largo del proyecto. La caldera está en marcha con una presión en el

calderín de aproximadamente 40kg/cm2 de presión y 250ºC de temperatura. Para llegar

a esa presión la caldera previamente a tenido que estar en marcha con un cierto

consumo de combustible. Una vez pasado este tiempo, que lo podemos llamar

transitorio, la caldera se puede considerar estable, y es entonces cuando puede

realizarse el estudio, considerándose los valores significativos.

7.2 Consumos en el Colector de Vapor

Para ver como varían cada uno de los parámetros, realizaremos perturbaciones en el

consumo de vapor que realizarían, en un hipotético caso, los clientes del colector. En el

estudio partiremos de un consumo de 20 T/h, que pasará a ser de 30T/h, luego de

40T/h, nuevamente de 30T/h y finalmente de 20T/h, con espacios de tiempo entre

saltos de 50s. Pasado este tiempo, analizamos cada una de las variables de la caldera,

susceptibles a cambios importantes, como el nivel, la presión y la temperatura del

calderín, el caudal de aire a la caldera y su temperatura de entrada a la misma, etc.


80

7.2.1 Nivel del Calderín

Gráfica 5: Nivel del calderín.

Durante la simulación se ha mantenido el nivel del calderín al 50%, aunque como ya

sabemos existe la posibilidad de modificar el set point al valor que nosotros deseemos

en función de las circunstancias. El control de nivel es bastante estable, pero como ya

he dicho en alguna otra ocasión, al principio de la simulación y hasta que no han

transcurrido un cierto tiempo hasta que el sistema se estabiliza, el nivel oscila bastante.

Lógicamente para el estudio no tendremos en cuenta este tiempo de simulación.

Ante una subida del consumo de vapor por parte de los clientes y una baja de la presión

del colector, la producción de vapor de la caldera aumenta. En un primer momento,

como aumenta el consumo de vapor, el nivel del calderín disminuye hasta que el

controlador actúa y abre la válvula de agua de alimentación BFWH hacia el calderín.

En una bajada del consumo de vapor, pasa exactamente lo contrario, al principio como

disminuye el consumo de vapor, el nivel del calderín aumenta hasta que cierra la

válvula de agua. Luego la válvula ajusta su apertura hasta estabilizar el nivel al 50%.


81

7.2.2 Presión del Calderín

Gráfica 6: Presión del calderín. La presión de diseño del calderín es de 40kg/cm2, pero si nosotros intentáramos

mantener esta presión, venteando vapor por algún punto de la caldera, y la presión del

colector estuviera por encima, como es el caso a 41kg/cm2, lógicamente nunca

descargaríamos al colector por una cuestión de diferencia de presiones. Por tanto, el

calderín de nuestra caldera trabajará bajo demanda, es decir, producirá si y sólo si la

presión de colector es inferior a la del calderín.

Si sube el consumo de vapor, disminuyendo la presión del colector, en el primer

instante la presión del calderín también disminuye, porque genera más vapor de lo que

estaba generando, es decir, tiene más facilidad para descargar. A posteriori, actúan las

válvulas de gas y aire abriendo, subiendo la presión del calderín y en consecuencia la

producción.

En el caso contrario, en el momento que baja el consumo de vapor y aumenta la

presión del colector, la presión del calderín también aumenta porque el vapor que

estaba generando lo deja de generar, es como si estranguláramos la válvula de salida.

Luego, actúan las válvulas de gas y aire cerrando, bajando así la presión del calderín y

en consecuencia la producción ya que la presión del colector se estabilizará en

41kg/cm2.


82

Una vez explicado el comportamiento de la señal, si nos fijamos en la figura,

observamos como lo explicado hasta ahora tiene el mismo comportamiento de señales

que tienen ‘el efecto de fase no mínima’. Esto es, cuando a un sistema le inyectamos,

por ejemplo, una señal escalón de amplitud +1 y en un primer momento la respuesta

tiene la intención de bajar, pero luego se estabiliza en +1. Lo mismo pasaría si a este

sistema le metemos una señal escalón de amplitud –1, en un primer momento intentaría

subir pero luego se estabilizaría en el valor de –1.

En el lenguaje de control, este efecto aparece cuando el sistema, representando el

L.G.R., tiene ceros en el semiplano derecho. Por ejemplo, la siguiente función de

transferencia simularía exactamente este comportamiento:

101

2 ++−ss

s


83

7.2.3 Temperatura del Calderín

Gráfica 7: Temperatura del calderín. La temperatura del vapor de saturación, que sale del calderín y que luego se dirige al

recalentador, tiene por diseño una temperatura de 250ºC a 40kg/cm2. Lógicamente en

la práctica este valor no es fijo, sino que varía en función de la cantidad de vapor que

sale del calderín, de la presión del mismo e incluso del nivel. En la figura observamos

como a medida que vamos subiendo la producción de la caldera, la temperatura va

subiendo. Aumenta porque la presión que sufre el calderín también sube. Es más, la

amortiguación de la respuesta es debido principalmente a la variación que sufre la

presión del calderín ante una bajada o subida de la producción de vapor.


84

7.2.4 Caudal de GN a la Caldera

Gráfica 8: Caudal de GN. Es lógico pensar que ante una subida del consumo de vapor, la caldera debe ser capaz

de aumentar su producción a través de un mayor caudal de combustible. De esta

manera, producir más gases con más calorías, capaces de calentar los tubos de la

caldera, y por radiación y/o convección calentar el agua, produciendo más vapor. Lo

mismo para el caso contrario, para disminuir la cantidad de vapor que lanzamos al

colector se deberá disminuir la cantidad de combustible. Esto es lo que se refleja

claramente en la figura.

Como comentario, añadir que ante una subida de producción de la caldera primero

abrirá la válvula de aire y luego la del gas natural y ante una bajada de producción

primero cerrará la válvula de gas natural y luego la de aire para no producir

inquemados (humo negro en la chimenea).


85

7.2.5 Caudal de Aire a la Caldera

Gráfica 9: Caudal de aire. La subida o la bajada del consumo de vapor se refleja también en el aumento o

disminución del caudal de aire necesario para una combustión correcta en la caldera.

Recordemos que este caudal variará en función de la presión del colector de vapor, que

a su vez está ligado al consumo de vapor por parte de los clientes.

Una bajada de la presión del colector, provocado por un aumento en el consumo del

vapor, primero abrirá la válvula del aire y luego la del GN, para no producir

inquemados. De la misma manera, ante una subida de la presión del colector,

provocado por una disminución del consumo del vapor, primero cerrará la válvula de

GN y luego cerrará la de aire, por la misma razón, para que siempre exista exceso de

oxígeno y no se produzcan inquemados.

La estabilización del caudal de aire, a la demanda establecida, será variable en el

tiempo dependiendo del parámetro RATIO, que recordemos, hace un análisis de O2 en

los humos de escape y en función de dicho análisis incrementa o decrementa la

posición de la válvula de aire aumentando o disminuyendo el caudal de aire a la

combustión.


86

7.2.6 Temperatura de Aire a la Caldera

Gráfica 10: Temperatura del aire. La temperatura del aire de entrada a la caldera se caliente previamente en el

Precalentador de Aire, a través del calor de los humos que ceden al pasar por el exterior

de los tubos. Como se ve en la figura, la temperatura del aire aumentará en el momento

que exista un incremento de la producción de la caldera, y disminuirá en el caso

contrario. El aumento de la producción de vapor se basa en un aumento de combustible

hacia la caldera y en consecuencia un aporte mayor de calorías debido a un aumento de

los humos de escape.

Hay que destacar el incremento de temperatura que sufre el aire al aumentar la

producción de la caldera de 20T/h a 30T/h, y en cambio la pequeña variación de

temperatura que sufre cuando pasamos a producir 40T/h. La explicación se basa en que

al aumentar la producción también aumenta la cantidad de aire hacia la caldera para

que se produzca una correcta combustión. Al aumentar la cantidad de aire, aunque se

aumente el calor en el Precalentador de Aire, éste también aumenta su caudal y cuesta

más de calentar.


87

7.2.7 Presión del Colector de Vapor

Gráfica 11: Presión del colector de vapor. La presión del colector de vapor la controlamos nosotros, en un caso hipotético el

operador, manteniéndola a 41kg/cm2. Podríamos haber mantenido la presión siempre

fija en un valor sin posibilidad de manipularla, pero en un complejo industrial donde de

un colector de vapor hay varios productores (calderas de vapor) y diferentes clientes

(turbinas, compresores,...), es importante poder jugar con esta variable, porque al bajar

el SP podemos ayudar a productores a sacar el vapor de sus calderas, en el caso que

tuvieran problemas por diferencia de presiones entre su colector y el nuestro.

Es lógico entender que en un complejo industrial sólo habría un solo operador que

controlara la presión de vapor, es decir sólo habría un MASTER de presión, el resto de

calderas irían gobernadas en función de dicho MASTER.

Referente a la figura que se presenta en este apartado, vemos como ante un consumo de

los clientes, aparece una bajada de la presión del colector que luego se estabiliza con la

producción de vapor de la caldera. Cuando tenemos una disminución del consumo, la

presión del colector aumenta y la caldera intenta disminuir su producción.


88

7.2.8 Temperatura del Vapor de Salida de la Caldera

Gráfica 12: Temperatura de vapor de salida. La temperatura del vapor recalentado está controlada por un atemperador que inyecta

agua de alimentación a calderas BFWH a una presión superior a la del vapor

(PBFWH=70kg/cm2) entre el recalentador primario y el secundario. Esto obliga a

mantener siempre una temperatura estipulada por el operador alrededor de los 395ºC.

Por tanto, ante subidas o bajadas de la producción de vapor, la temperatura siempre

deberá ser de 395ºC. Lógicamente, y como se observa en la figura, hay un tiempo de

estabilización entre el momento que el consumo de vapor por parte de los clientes

aumento o disminuye, y se empieza a controlar la temperatura, entre otras cosas porque

también hay variaciones de producción de vapor.

En un primer momento, ante una subida del caudal de vapor, la temperatura tiene a

subir rápidamente por que al atemperador aún no le ha dado tiempo a inyectar agua, y

viceversa en el caso contrario.


89

7.2.9 Consumo del Colector de Vapor

Gráfica 13: Consumo del colector de vapor.

Ante un aumento del consumo por parte de los clientes del colector de vapor, la presión

del colector de vapor disminuye. En ese momento la caldera consume más combustible

para contrarrestar dicha bajada de presión, aumentando así la producción de vapor, tal

y como se observa en la figura en los dos primeros saltos.

Vemos como la respuesta tarda en estabilizarse aproximadamente unos 30 segundos,

cosa que por otro lado es normal, porque desde que el cliente aumenta el consumo de

vapor, hasta que la caldera empieza a producir hay un tiempo en el que la válvula de

aire abre, luego abre la válvula de gas, hay una combustión en el que se producen gases

que calientan los tubos de la caldera y una vez más calientes producen más vapor.

A partir de T=150s, los clientes empiezan a disminuir el consumo, hecho que hace

aumentar la presión del colector, y en consecuencia bajar la producción de la caldera.

Si nos fijamos en la figura, tanto al aumentar el consumo como al disminuirlo, aparece

un cierto off-set en la producción de la caldera, que es debido a la inyección de agua

BFWH que añadimos en el atemperador del recalentador. Este off-set se hace mayor

cuanto mayor es la producción de la caldera. Esto es debido a que cuanto mayor es la

exportación de vapor, mayor es la cantidad de gases que pasa por los tubos, siendo


90

mayor también la temperatura que calientan estos tubos. De forma que, auque el paso

de más caudal de vapor por el recalentador refrigere los tubos, la temperatura del vapor

es más alta, y por tanto, hay que añadir más agua cuanto mayor sea el caudal de vapor

que salga de la caldera.


91

7.3 Variaciones en el SP de O2

En este apartado observaremos como se comporta el control de aire y el control de ratio

ante variaciones en el set point de O2. Para ello estudiaremos el comportamiento de las

diferentes variables susceptibles a cambios, en un margen de tiempo de 250 segundos,

variando el SP de O2 entre 3% y 5%.

7.3.1 Caudal de Aire

Vemos como al aumentar la cantidad de O2 en los humos de salida, lógicamente el aire

necesario en la combustión también aumenta, ya que necesitamos un exceso de aire. El

caso contrario también se refleja en la gráfica, pues ante una bajada del SP de o2 la

cantidad de aire disminuye.

0 50 100 150 200 25060

65

70

75Caudal de Aire

Tiempo

Cau

dal

Gráfica 14: Caudal de aire.

Para conseguir este propósito hay que entender como funciona el control del Ratio

(GN/AIRE). Primero comparamos el set point de O2 con el que tenemos a la salida de

los humos. El controlador nos da una salida que multiplicada por una constante nos da

el Ratio. Este valor lo multiplicamos por la cantidad de aire que entra a la caldera,

siendo el resultado, el valor que se compara con el set point de aire en el control de


92

aire. De forma que, cuando queremos aumentar el % de O2 en humos, el Ratio

disminuirá. Al disminuir, el producto de éste con el aire, que entra en la caldera en ese

momento, disminuirá también, de forma que la diferencia entre el set point del aire y

dicho valor será mayor, y la válvula de aire querrá corregir, aumentando su valor y en

consecuencia dejando pasar más aire hacia la caldera.

Gráfica15: Ratio y O2 en humos.

La temperatura de aire disminuye su valor ante una subida de caudal, ya que cuanto

más caudal pasa más refrigerada está la tubería. Y ante una bajada de caudal de aire,

sufre un aumento relativo de la temperatura por el mismo motivo.

0 50 100 150 200 2502

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6% de O2 en Humos

Tiempo

Rat

io

0 50 100 150 200 2500.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Respuesta del RATIO en funcion del O2

Tiempo

Rat

io


93

0 50 100 150 200 250150

151

152

153

154

155

156

157

158Temperatura del Aire

Tiempo

Tem

pera

tura

Gráfica 16: Temperatura del aire.


94

7.3.2 Caudal de GN

Un aumento de aire en la combustión se convierte en una pequeña disminución del

combustible, y viceversa. Esto es debido a que si no hay variaciones en la producción

de la caldera, la cantidad de calorías necesarias no varían, pero si variamos una de las

fuentes que producen estas calorías como es el caso del aire, la otra fuente, que es el

GN, contrarresta la situación disminuyendo o aumentando su valor.

0 50 100 150 200 2502

3

4

5

6

7

8Caudal de GN

Tiempo

Cau

dal

Gráfica 17:Caudal de GN


95

7.4 Conclusiones

Una vez vistos los resultados, podemos decir que el diseño de nuestro simulador

responde bien a los objetivos que se plantearon al principio del proyecto, y constituye

una herramienta muy buena para profesionales de la industria y estudiantes, aplicable a

cualquier caldera de vapor de cualquier complejo o planta química.

El simulador tiene las siguientes características:

• Constituye un sistema modular claro y de fácil manejo. El diseño a través de

bloques permite diferenciar cada una de las partes de la caldera.

• Permite el acceso rápido a cualquier constante, variable, o ecuación matemática

susceptible de ser modificada a petición del usuario.

• Podemos simular procesos reales modificando las variables del proceso normal,

llevándolas a condiciones extremas, difíciles de conseguir en la realidad, viendo así

el comportamiento de la caldera.

• Cabe la posibilidad de hacer gráficas de cualquier variable del sistema, con el

objetivo de observar el proceso en un intervalo de tiempo determinado, y con una

respuesta en régimen estacionario fiable.

7.5 Agradecimientos

A Sr. Francisco Javier Calvente Calvo por su ayuda prestada y su estrecha colaboración

durante el desarrollo del proyecto.

Anexo _________________________________________________________________________

96

8 Anexo

8.1 Instrucciones de Matlab para la generación de las gráficas %ARCHIVO CALDERA.m UTILIZADO PARA LA VISUALIZACION DE LAS GRAFICAS.

%CALDERIN

%NIVEL DEL CALDERIN

figure(1)

plot(NIVEL.time,NIVEL.signals.values)

axis([0 250 48 52]) title(['Nivel del Calderin'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Nivel')

%PRESION DEL CALDERIN

figure(2)

plot(PRESION.time,PRESION.signals.values)

axis([0 250 40.5 42])

title(['Presion del Calderin'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Presion')

%TEMPERATURA DEL VAPOR SATURADO

figure(3)

plot(TEMPERATURA.time,TEMPERATURA.signals.values)

axis([0 250 251 253])

title(['Temperatura del Calderin'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Temperatura')

%COMBUSTION

%CAUDAL DE AIRE A LA CALDERA

figure(4)

plot(AIRE.time,AIRE.signals.values)

axis([0 250 60 75])

title(['Caudal de Aire'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Caudal')

%TEMPERATURA DEL AIRE HACIA LA CALDERA

Anexo _________________________________________________________________________

97

figure(5)

plot(T_AIRE.time,T_AIRE.signals.values)

axis([0 250 150 158])

title(['Temperatura del Aire'])

xlabel('Tiempo') ylabel('Temperatura')

%CAUDAL DE GAS NATURAL A LA CALDERA

figure(6)

plot(GN.time,GN.signals.values)

axis([0 250 2 8])

title(['Caudal de GN'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Caudal')

%TANTO POR CIENTO DE OXIGENO EN HUMOS

figure(7)

plot(O2.time,O2.signals.values)

axis([0 250 2 6])

title(['% de O2 en Humos'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Ratio')

%RATIO

figure(8)

plot(RATIO.time,RATIO.signals.values)

axis([0 250 0.75 1])

title(['Respuesta del RATIO en funcion del O2'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Ratio')

%VAPOR DE SALIDA DE LA CALDERA

%TEMPERATURA DEL VAPOR RECALENTADO

figure(9)

plot(T_VAPOR.time,T_VAPOR.signals.values)

axis([0 250 375 410])

title(['Temperatura del Vapor de salida del Recalentador'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Temperatura')

%CONSUMO DEL COLECTOR DE VAPOR

Anexo _________________________________________________________________________

98

figure(10)

plot(COLECTOR.time,COLECTOR.signals.values)

axis([0 250 10 55])

title(['Consumo del colector de Vapor'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Caudal')

%PRESION DEL COLECTOR DE VAPOR

figure(11)

plot(P_COLECTOR.time,P_COLECTOR.signals.values)

axis([0 250 40.4 41.6])

title(['Presion del colector de Vapor'])

xlabel('Tiempo')

ylabel('Presion')

Referencias y Bibliografía _________________________________________________________________________

99

9 Referencias y Bibliografía [1] PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUÍMICOS Editorial: Addison-Wesley Iberoamericana Autor: Richard M.Felder y Ronald W.Rousseau [2] FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA TÉCNICA Editorial: Reverté. S.A. Autor: M.J.Moran y H.N.Shapiro [3] TERMODINÁMICA TÉCNICA Editorial: Reverté. S.A. Autor: José Segura [4] TERMODINÁMICA APLICADA Editorial: Edicions Universitat de Barcelona Autor: Rosa Albalat [5] CONTROL DE PROCESOS Editorial: Edicions UPC. Autor: Alfred Roca Cusidó [6] CONTROL AVANZADO DE PROCESOS. Teoría y Práctica Editorial: ISE Autor: J. Acedo Sánchez [7] PERRY’S CHEMICAL ENGINEERS’ HANDBOOK Editorial: Mc Graw Hill [8] DRUM-BOILER DYNAMICS Artículo sobre el estudio de la dinámica de una caldera convencional, encontrado en la página web Autor: K.J.Aström, R.D. Bell www.elsevier.com/locate/automatica

modelado y simulacion de una caldera convencional.pdf

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