MODEL INDEKS TUNGGAL PORTOFOLIO

BY IIS ISMAWATI

MODEL INDEKS TUNGGAL PORTOFOLIO

Salah satu alasan dipergunakannya model indeks tunggal adalah untuk mengurangi jumlah variabel yang di taksir

Model indeks tunggal akan mampu mengurangi jumlah variabel yang perlu ditaksir karena untuk portofolio model indeks tungggal mempunyai karakteristik sebagai berikut

Fp=7Xi Fi (beta portofolio merupakan beta saham-saham yang membentuk portofolio tersebut) Ep= 7Xi Ei alpha portofolio merupakan Alpha saham-saham yang membentuk portofolio tersebut) E(Rp)= Ep+ FpE(Rm) Wp = Fp Wm + 7Xi Wei

Jika proporsi investasi sama dalam N saham maka Wp = Fp Wm + (1/N){7(1/N) ( Wei )} N=jumlah saham Apabila N makin besar maka makin banyak saham yang dipergunakan untuk membentuk portofolio tersebut Wp=risiko total Fp Wm=risiko sistematis (1/N){7(1/N) ( Wei )}=risiko unsystematic

Risiko sistematis Wp = Fp Wm Risiko yang tidak bisa dihilangkan kalau kita membentuk portofolio yang terdiri dari sekuritas yang banyak,merupakan risiko yang berkaitan dengan Fp Risiko portofolio mendekatiWp = {Fp Wm} /= Fp Wm = Wm {7Xi Fi }

Wp = Wm {7Xi Fi } Karena Wm nilainya sama, tidak pedulisaham apapun yang dianalisis,ukuran kontribusi risiko suatu saham terhadap risiko portofolio yang terdiri dari banyak saham akan tergantung pada Fi Fi merupakan nondiversifiable, Fi sering dipakai sebagai pengukur portofolio

Risiko unsystematic {(1/N){7(1/N) ( Wei )}

Jika N besar maka risiko sisa/residual risk/unsystematic risk makin kecil Jika n besar sekali unsystematic risk menjadi sangat kecil dan mendekati nol

Menaksir beta Penggunaan model indeks tunggal memerlukan penaksiran beta dari sahamsaham yang akan dimasukan ke dalam portofolio.

Menaksir beta historis Ri=Ei

+Fi Rm +ei

Rit

FE Rmt

F Merupakan Kemiringan/ Slope garis regresi Tersebut dan E menunjukan Intercept Dengan sumbu Rit

Fi=( Wim/ Wm)Ep= E(Rit)- Fi E(Rmt)

Persamaan linier sederhana Beta sekuritas individual cenderung mempunyai koefisien determinasi (yaitu bentuk kuadrat dari koefisienkorelasi) yang lebih rendah dari beta portofolio Koefisien determinasi menunjukaan proporsi perubahan nilai Ri yang bisa dijelaskan oleh Rm. Semakin besar nilai koefisien determinasi semakin akurat nilai estimated beta tersebut.

Beta portofolio umumnya lebih akurat dari beta sekuritas individual karena dua hal :1. Beta mungkin berubah dari waktu ke waktu,ada yang mengecil ada yang membesar,pembentukan portofolio memungkinkan perubahan tersebut menjadi saling meniadakan,atau paling tidak mengecil Penaksiran beta selalu mengandung unsur kesalahan acak(random error), pembentukan portofolio memungkinkan kesalahan tersebut diperkecil,karena itu,semakin banyak sekuritas yang dipergunakan untukmembentuk portofolio,semakin besar nilai koefisien determinasinya.

2.

Dengan demikian maka beta portpofolio historis akan merupakan predictor beta masa depan yang lebih baik dibandingkan dengan beta sekuritas individual