mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky
DESCRIPTION
Srní, 28.-30. dubn a , 2005 Moderní trendy v přípravě učitelů fyziky II. Mnohat ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyziky. Jakub Schwarzmeier Katedra obecné fyziky Západočeská univerzita v Plzni postgraduální student, školitel: Miroslav Randa. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MnohatMnohatělesové simulace a jejich ělesové simulace a jejich využití při studiu výpočetní fyzikyvyužití při studiu výpočetní fyziky
Srní, 28.-30. dubnSrní, 28.-30. dubnaa, 2005, 2005Moderní trendy v přípravě učitelů fyziky IIModerní trendy v přípravě učitelů fyziky II
Jakub SchwarzmeierJakub SchwarzmeierKatedra obecné fyzikyKatedra obecné fyziky
Západočeská univerzita v PlzniZápadočeská univerzita v Plznipostgraduální student, školitel: Miroslav Randapostgraduální student, školitel: Miroslav Randa
• model – popsán diferenciálními rovnicemi
• simulace – proces numericky řešící model
Modelování a simulace
model
reálný povoz
Mnohatělesové simulace
• interakce– krátkého x dalekého dosahu
• počáteční podmínky
• vyhodnocení interakcí mezi n-tělesyna základě modelu
• správnost implementace algoritmu • numerická integrace: časový krok• konstantní časový krok: anomální urychlení• přesnost metody• stabilita metody• zaokrouhlování a diskretizace• zachování energie• malý počet těles
Přesnost a chyby numerických metod
Simulace sluneční soustavy: „gravitační prak“
Simulace sluneční soustavy:„negravitační pohyb komet”
klasicky relativisticky
Simulace sluneční soustavy:„PSR 1913+16”
• kulové hvězdokupy, galaxie• počáteční podmínky: distribuční funkce• potřeba počítat ohromné množství interakcí
– urychlení výpočtu za cenu malé ztráty přesnosti– metoda stromové dekompozice– mřížková metoda
Rozsáhlé mnohatělesové systémy
• hierarchický multipólový rozvojhierarchický multipólový rozvoj• bez prostorového omezeníbez prostorového omezení• adaptivní při nehomogenním rozložení částicadaptivní při nehomogenním rozložení částic
simulovaný objem těles
Stromový kód
• Distribuovaná paměťDistribuovaná paměť– MPI (Message Passing Interface)MPI (Message Passing Interface)– PVM (Parallel Virtual Machine)PVM (Parallel Virtual Machine)
• Sdílená paměťSdílená paměť– OpenMPOpenMP
• Hybridní modelHybridní model
• Rozložení zátěžeRozložení zátěže
Distribuovaný výpočet
• COW (Cluster of Workstations)COW (Cluster of Workstations)– primárně pro uživateleprimárně pro uživatele
• WindowsWindows• počítačové laboratořepočítačové laboratoře
– ale!ale! noc, víkend, prázdninynoc, víkend, prázdniny nevyužitynevyužity
• BEOWULFBEOWULF– výhradně pro výpočtyvýhradně pro výpočty– LinuxLinux– MetaCentrumMetaCentrum
Distribuované systémy
Diagram pro NOW
internet
Uživatelské rozhraní
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Výpočetní stroj
Počáteční podmínkySimulační programVizualizace
Diagram s COW
Vizualizace AnalýzaPočátečnípodmínky
Simulační program
Distribuovaný souborový systém(AFS)
Vizualizace
Počáteční podmínky Simulace
Numerické výsledky Vizualizace
Vizualizace
Kulová hvězdokupa G1M. Rich, K. Mighell, J. Neill,W. Freedman (Carnegie Observatories)and NASA
Simulace 30 000 hvězdJ. Schwarzmeier ZČU/KOF
Vizualizace
Messier 51Galaxy Evolution Explorer (2003)NASA/JPL/Caltech
Simulace 25 000 hvězdJ. Schwarzmeier ZČU/KOF
• využití sw inženýrství– programování v malém = programování ve velkém– rozdělení vývoje do etap– cena hw klesá, cena sw roste nedostatek sw
• Linux × Windows : Linux + Windows ?– je mi jedno kdo práci udělá– Linux
• zdarma, nemusí mít GUI, nekompatibilita• vhodné pro výpočet
– Windows• placené (M$), GUI• vhodné pro uživatelské rozhraní, analýzu dat a vizualizaci
• programovací jazyky?– RAD (Rapid Application Development)?
• využívat s úvahou• výpočet: jak funkce v knihovně fungují?
Za scénou
• oddělení na části– umožňuje využití vhodných prostředků pro odlišné části celého
simulačního cyklu
• počáteční podmínky:– obsahují mnoho znovu-využitelných částí– objektově orientované programování (OOP)– ať každý použije co umí (.NET CLR)
• C#, C++, Java, Pascal, Delphi, Fortran, Visual Basic, Ruby, …
• popis dat: XML• výpočet: C/C++, Fortran
– omezení přenositelnými komunikačními knihovnami– vysoká výpočetní výkonnost, minimální vedlejší režie
• zobrazení: DirectX, OpenGL– výhodou OpenGL: přenositelnost
Programovací jazyky
Děkuji za vaši laskavou Děkuji za vaši laskavou pozornost.pozornost.