mihaela albu [email protected] vorlesung: elektrische meßtechnik 2013-2014 1/55 meßtechnik meßtechnik...

Mihaela [email protected]

Vorlesung: Elektrische Meßtechnik 2013-2014

1/55

MeßtechnikMeßtechnikVorlesungen Wirtschaftsingenieurwesen und

Ingenieurswesen [Elektronik]

FILS II

Studienplan 2014:

14 x 2 = 28 Stunden Vorlesung (Dienstags 12-14, CB020)

Übungen: 14 Stunden (Gruppe 1223G: Mittwochs 14-16, EB105-ungerade Wochen)

Übungen: 14 Stunden (Gruppe 1221G: Mittwochs 16-18, EB105-ungerade Wochen)

Labor (nur Gruppe 1223G): Mittwoch 12-14 EB109



2/55

Vorlesungen-Schwerpunkte:Vorlesungen-Schwerpunkte:

Einführung. Lernziele der Vorlesung; Maßeinheiten und Einführung. Lernziele der Vorlesung; Maßeinheiten und Maßsysteme; Signalen und ihre Bewertung (Mittelwerte, Maßsysteme; Signalen und ihre Bewertung (Mittelwerte, Effektivwerte; Pegel).Effektivwerte; Pegel).

Ermittlung der Messunsicherheit. Die Messfehler vom Ermittlung der Messunsicherheit. Die Messfehler vom geschichtlichen Standpunkt aus. Die Ermittlung von geschichtlichen Standpunkt aus. Die Ermittlung von Messunsicherheiten.Messunsicherheiten.

Elektromechanische Meßinstrumente. Das Drehspulmeßwerk. Elektromechanische Meßinstrumente. Das Drehspulmeßwerk. Meßbereichserweiterung. Drehspul-ampermeter, voltmeter, Meßbereichserweiterung. Drehspul-ampermeter, voltmeter, ohmmeter. Das Verhalten bei sinusförmigen Größen. Spitzenwert - ohmmeter. Das Verhalten bei sinusförmigen Größen. Spitzenwert - , Mittelwert – Effektivwert – Voltmeter mit Dreshspulmeßwerk. , Mittelwert – Effektivwert – Voltmeter mit Dreshspulmeßwerk. Ferromagnetische, elektrostatische, elektrodynamische Ferromagnetische, elektrostatische, elektrodynamische Meßwerke. Elektrodynamische Wattmeter. Zähler Meßwerke. Elektrodynamische Wattmeter. Zähler (Induktionsmeßwerk).(Induktionsmeßwerk).Das Oszilloskop.Das Oszilloskop.



3/55

Vorlesungen-Schwerpunkte:

Wandler und Teiler. Spannungsteiler (reine Widerstandsteiler, gemischte RC Teiler). Shunts. Meßwandler.

Messungen in Drehstromsystemen. Wirkleitungmessung mit Hilfe der Wattmeter. Blindleistungsmessung. Wirk- und Blindleistungs-energiemessung. Direktes Einschalten der Meßgeräte und Meßschaltungen mit Meßwandler.

Meßverstärker. Verstärker. Ideales und reales Verstärker. Meßverstärker. Invertierende – und nichtinvertierende Verstärker-schaltungen. Komparator. Anwendungen in der Meßtechnik.

Präzisionsmeßmethode. Gleichstrombrücke. Wechselstrombrücke. Kompensatoren. Selbstabgleichende Brücke und -Kompensatore n.



4/55

Vorlesungen-Schwerpunkte:

Digitales Messen. Einleitung. Digitale Signale. Abtast-theorem. Codierung und Verarbeitung digitaler Signale. Zählschaltungen. Digitale Frequenz - und Periodendauermessung. Phasenwinkelmessung.

A/D und D/A Wandler. Digital-Analog Wandler. Analog-Digital Wandler (Parallel-, Nachlaufender-, Sägezahn-, Integrierte – Wandler). Direktcodierung. Spannungsfrequenzwandler (Dual-Slope, Multiple- Slope). Delta-sigma Wandler.

Digitale Meßgeräte. Digitales Oszilloskop. Logikanalysor. Digitaler Spektrumanalysor.

Computergesteuerte Messtechnik. Datenbusse. Serielle – und Parallele Bussysteme. Datenerfassungssysteme – Ausführungsformen und Anwendungen. Moderne (smart) Zähler in den Energiesystemen.



5/55

Elektrisches Messen nichtelektrischer Größen

Wegen der großen Bedeutung des elektrischen Messens

nichtelektrischer Größen in der modernen Technik gibt es heute

für die Lösung von fast allen Meßaufgaben serienmäßige Geräte

und Einrichtungen. Da es aber schon aus wirtschaftlichen

Gründen keine universale Meßeinrichtung für den gesamten

vorkommenden Einsatzbereich geben kann, muß für jede

Meßaufgabe aus der Vielfalt der möglichen Meßverfahren und

Geräte ein anwendungsspezifisches Meßsystem

zusammengestellt werden. Voraussetzung für die günstigste

Wahl und den optimalen Einsatz der Meßverfahren und -geräte

sind Kentnisse über Aufbau, Wirkungsweise und Eigenschaften

der Geräte für die verschiedensten Einsatzbedingungen.



6/55


Meßumformer sind Geräte, die eine zumessende Größe A in eine andere Größe B umformen, die leichter zu messen ist.Meßfühler - Meßsonde; Meßelement; Sensor- (engl.: sensing element oder gage) stellen das spezielle physikalisch-elektrische Umformungsglied in der Meßkette dar. Aufnehmer - Meßwertaufnehmer; Meßgeber - (engl.: transducer oder pick-up) fassen alle Bauglieder zur Umformung (Umwandlung) von physikalischen in elektrische Meßgrößen zusammen. Ein Meßfühler kann auch direkt als Aufnehmer wirken, z.B. bei Dehnungmeßstreifen oder Thermoelementen.Sensor verwendet man im üblichen Sprachgebrauch als Bezeichnung für Meßfühler und Aufnehmer ohne oder mit integrierter Elektronik zur Signalverarbeitung.



7/55


Meßumformer - Signalumformer - sind allgemein Meßgeräte, die entsprechend der Gerätekennlinie ein analoges Eingangssignal in ein eindeutig mit ihm zusammenhängendes analoges Ausgangssignal umformen. Meßwertumformer sind Meßumformer, bei denen Eingangssignal und Ausgangssignal von gleicher physikalischer Art sind.Einheitsmeßwertumformer (engl.: transmitter) sind Meßumformer mit einem genormten Ausgangssignalbereich: eingeprägter Gleichstrom I (stromproportionales System):

0...5 mA oder 0...20 mA d. h. mit totem Nullpunkt (engl.: dead zero)4...20 mA oder 2...10 mA d. h. mit lebendem Nullpunkt (engl.: live zero)(0 ... 5 mA) bis (12 ... 25 mA) d. h. mit einstellbaren Grenzen

eingeprägte Gleichspannung U (spannungsproportionales System):

0 ... 5 V oder 0 ...10 V



8/55


Meßfühler. Ohmsche Widerstands-MeßfühlerDer Meßfühler-Widerstand kann als Widerstand eines gestreckten Leiters mit der Länge l, der Querschnittsfläche A und dem spezifischen Widerstand oder der Leitfähigkeit bei der Temperatur berechnet werden:

0001

1

RR

A

l

A

lR

Bei direkter Beeinflussung des Meßfühlerswiderstand durch physikalische Einflüsse kann R verändert werden:

mechanisch über die Länge l und/oder der Querschnitt Athermisch über die Temperatur optisch über die Leitfähigkeit

Die entstandenen Widerstandsänderungen R von ohmschen Meßfühlern werden in verschiedenen Meßschaltungen erfaßt:



9/55


Meßschaltungen. Zweileitertechnik

Nachteil: Bei größeren Entfernungen zwischen Fühler und Verstärker bewirkt die Verlängerung mit einem zweiadrigen Kabel eine Veränderung der Systemgenauigkeit. Der Kupferwiderstand der Drähte addiert sich zum Fühlerwiderstand und ändert sich außerdem mit der Umgebungstemperatur. Schließlich ist auch der Kontaktübergangswiderstand an den Anschlußklemmen nicht zu vernachlässigen.



10/55



Bereits eine Widerstandsänderung von 0,385 Ohm verursacht einen Meßfehler von 1°C. Bezeichnet man den Zuleitungswiderstand pro Ader mit RL, kann der relative Fehler aus dem Quotienten der Änderung des Zuleitungswiderstandes 2(RL) und der Änderung des Thermometerwiderstandes RT in gesamten Meßbereich berechnet werden: = 2(RL)/RT

Mit der Kompensationsspannung Uk kann am Potentiometer bei 0°C auf

Ua = 0 Volt abgeglichen werden. Damit ist der Leitungswiderstand von

2RL mit eingeeicht, die Änderungen, die durch Temperaturschwankungen

hervorgerufen werden, bleiben jedoch als störende Einflußgrößen

erhalten.



11/55



Eine Schaltungsvariante (Brücken-schaltung im Ausschlagverfahren) benutzt ein Justierwiderstand Rj der zum Abgleich der Zuleitungswiderstände dient. (Meistens wird der Zuleitungswiderstand mit Rj auf den Normwert von 10 Ohm eingeeicht).



12/55


Meßschaltungen. Dreileitertechnik

Zur Beseitigung des Temperatureinflusses der Zuleitung verwendet man die Vorteilhaftere Dreileitertechnik. Das Prinzip dieser Technik liegt darin, daß der Leitungswiderstand mit der dritten Zuleitung gemessen und dann verstärkt (V2) zum Summenverstärker geführt wird. Bedingung hierbei ist lediglich, daß die Drähte gleiche Widerstände haben müssen. Sei RL wieder der Zuleitungwiderstand einer Ader; es folgt:

U1 = 2UL + UM = Ik(2RL + Rx) ; U2 = UL = IkRL

Wählt man für V2 den Verstärkungsfaktor 2, so kompensiert sich der Spannungsabfall der Zuleitungen und am Ausgang des Summenverstärkers bleibt das Nutzsignal.

Ua = U1 - 2U2 = IkRx = UM



13/55


Meßschaltungen. Dreileitertechnik



14/55


Meßschaltungen. Vierleitertechnik

Unabhängig vom Leitungswiderstand liefert die Vierleitertechnik genaue Meßergebnisse. Dies geschieht, indem über einen zweiten, separaten Leitungszweig der Konstantstrom eingespeist und der Spannungsabfall am Meßwiderstand hochomig gemessen wird. Haben die beiden stromführenden Adern gleichen Leitungswiderstand, so heben sich Temperatureinflüsse gegenseitig auf. Ein Abgleich ist nicht erforderlich.



15/55

Brückenschaltungen. Meßbrücken

Gleichstrom Brücken.Im allgemeinen Sinne, unter einer Brücke (engl.: measuring bridge oder bridge) versteht man eine ringförmige Schaltungsanordnung aus vier Elementen, z. B. Impedanzen (hier: Widerstände). Sie wurde erstmals von Wheatstone 1843 zum Messen eines Widerstandes verwendet. cd ist die Speisediagonale mit der Spannungsquelle U0 (oder mit der Stromquelle I0); ab ist die Meßdiagonale, die ein Meßgerät enthält, und zwar, ein empfindlichen Strom- oder Spannungsindikator. Die Brückenzweige ac, bc, ad und bd enthalten bei Gleichstrombrücken rein Ohmsche Widerstände. Einige sind veränderlich, andere fest. Einige sind bekannt, die anderen unbekannt.



16/55


Gleichstrom Brücken. Nullmethode oder AbgleichmethodeDie Brückenwiderstände werden so abgeglichen, daß im Nullzweig keine Spannung mehr auftritt (engl.: balancing oder zero adjustement). Hierfür müssen die Widerstände einer bestimmten Abgleichbedingung gehorchen, aus der, der unbekannte Widerstand ermittelt werden kann:

04321

41320

21

10

43

313 U

RRRR

RRRRU

RR

RU

RR

RUUU d

3

41241320

R

RRRRRRRU d

Mit der Wheatstone -Meßbrücke kann man Widerstände in der Größenordnung von 1 bis 106 messen.



17/55


Gleichstrom Brücken. Nullmethode oder AbgleichmethodeUm bei der Messung sehr niedriger Widerstände Meßfehler infolge von Übergangswiderständen zu vermeiden, sind diese in der 4-Leiter Technik (engl.: four wire-technik) anzuschließen. Bild 7.5. zeigt die Darstellung der Normal - und Meßwiderstände für kleine Widerstandswerte.

Versucht man nun eine Wheatstone-Brücke mit zwei derartigen Widerstände in einem Brückenzweig aufzubauen so sind zunächst die Leitungen 1-1 und 1'-1' völlig gleich. Eine Unterscheidung in eine niederohmige (11) Speise- und eine hochohmige (1'-1') Meßleitung ist nicht möglich. Um diese Funktionen nun doch eindeutig definieren zu können, verwendet die Thomson Brücke zusätzlich den niederohmigen Widerstand R und den hochohmigen Spannungsteiler R1 : R2 .



18/55


Gleichstrom Brücken. Nullmethode oder AbgleichmethodeIn dieser Schaltung soll Rx (niederohmiger Widerstand !) bestimmt werden. Die Widerstände R1 bis R4 sind einstellbar und mechanisch so gekoppelt, daß in beiden Brückenzweigen immer dasselbe Widerstandsverhältnis vorliegt: k

R

R

R

R

4

3

2

1

Dieses Verhältnis wird nun solange geändert, bis die Diagonalspannung zu null geworden ist. In diesem Fall:

1

2

2111212

2

1

4

3

43

33

21

1

R

RRR

RRIRRIIRRRRI

R

Rk

R

R

RI

RI

RIRI

IRRI

rx

xrxrx

xx

rrx

Mit der Thomson Brücke lassen sich Widerstände bis zu 10-7 messen.



19/55


Gleichstrom Brücken. AusschlagsmethodeSei Rx unbekannt und zu bestimmen. Der Strom und die Spannung im Nullzweig ist eine Funktion aller Widerstände und der Speisespannung. Wenn außer Rx alle Schaltelemente und die Speisespannung bekannt sind, kann Rx aus diesen Größen und dem Strom oder der Spannung im Nullzweig ermittelt werden. Das Verfahren ist besonders geeignet, laufende kleine Änderungen von Rx zu registrieren, da in diesem Fall der Ausschlag praktisch der Widerstandsänderung proportional ist.Die unbelastete, mit konstanter Spannung gespeiste Brücke:

00

043

30

21

1

020431

24U

RR

RUU

RR

RU

RR

RU

RRRundRRRR

dd

0

00 4 R

RUURR d



20/55


Gleichstrom Brücken. AusschlagsmethodeDie unbelastete, mit konstantem Strom gespeiste Brücke:

0

0

00

002

00

4321

32410

4321

4321432100

4321

32410

444

||

IR

U

RRR

IRR

RRRRI

RRRR

RRRRIU

RRRR

RRRRRRRRRRIU

RRRR

RRRRUU

dd

echech

d



21/55


Gleichstrom Brücken. AusschlagsmethodeDie belastete, mit konstanter Spannung gespeiste Brücke:

43

43

21

21

4321

41320

4321,

4321

41320:

||||

RR

RR

RR

RRRwobei

RRRRRR

RRRRU

RR

UI

RRRRRR

RRRR

RRRRUUU

i

MiMi

qM

uelleSpannungsqchlossenerbeikurzgesabechi

Leelaufabdq



22/55


Gleichstrom Brücken. AusschlagsmethodeDie belastete, mit konstantem Strom gespeiste Brücke:

31424321

41320

4321

31424321

41320

3142

4321

41320:

1

||

RRRRRRRRR

RRRRII

RRRRRRRR

RRRRR

RRRRII

RR

UI

RRRRRR

RRRR

RRRRIUU

MM

M

M

iM

qM

heneunterbrocStromquellechi

Leerlaufabdq



23/55


Wechselstrombrücken

Jede Gleichstrombrücke, die mit rein ohmschen Widerständen aufgebaut ist, kann auch mit Wechselspannungen betrieben werden. Die Bedingung für den Brückenabgleich, bei dem die Diagonalspannung Ud zu null wird:

Z Z Z Z2 3 1 4

4132

4132

4132

41413232

41413232

44113322

4132

ZZZZ

eZZeZZ

XRRXXRRX

XXRRXXRR

jXRjXRjXRjXR

jj



24/55


Wechselstrombrücken

Bei dem Abgleich einer Wechselstrombrücke sind also zwei Bedingungen zu erfüllen. Die Brücke braucht dementsprechend mindestens zwei unabhängige Eingriffsmöglichkeiten, d.h. zwei einstellbare Komponenten. Diese sind in der Regel abwechselnd zu betätigen. Nicht jede mögliche Zusammenschaltung von insgesamt vier Widerständen, Spulen oder Kondensatoren führt zu einer abgleichbaren Brücke! Eine Kontrolle läßt sich schnell anhand der Phasenbeziehungen vornehmen. Ist diese Brücke abgleichbar?Es muß:

!02

02

4132

unmöglich



25/55


Ausführungsbeispiele von Wechselstrombrücken

Kapazitätsmeßbrücke nach Wien:Mit dieser Brücke können verlustbehaftete Kondensatoren vermessen werden. Gesucht sind C2, R2 (Parallelersatzschaltung des unbekannten Kondensators). Einstellbar sind C1 und R1 (R1 kann auch in Reihe zu C1 angeordnet sein!) Z Z Z Z

R R

j R C

R R

j R C

R R R R

R R R C R R R C

RR

RR

CR

RC

2 3 1 4

2 3

2 2

1 4

1 1

2 3 1 4

1 2 3 1 1 2 4 2

24

31

23

41

1 1

tan tan

11 1 2 2

2

1 1

R C R C



26/55



Induktivitätsmeßbrücke nach MaxwellMit dieser Brücke können verlustbehaftete Induktivitäten vermessen

werden. Gesucht sind L2 und R2. L1 ist eine bekannte Vergleichs-induktivität. R1 und R3 sind bekannte und einstellbare Widerstände.

R j L R R j L R

RR R

RL

L R

R

2 2 3 1 1 4

21 4

32

1 4

3

;



27/55



Induktivitätsmeßbrücke nach Maxwell - WienDiese Brücke ist eine Kombination der beiden zuletzt erläuterten

Schaltungen. Sie ermöglicht die Bestimmung einer unbekannten verlust-behafteten Induktivität (R2, L2) mit Hilfe eines Kapazitätsnormals (R3, C3), das leichter als eine Referenzinduktivität herzustellen ist.

R j L

Rj C

Rj C

R R

R j L R R R j R C

RR R

RL R R C

2 2

33

33

1 4

2 2 3 1 4 3 3

21 4

32 1 4 3

1

1

1

;



28/55



Phasenschieberbrücke:Die Brücke wird mit der Wechselspannung U0 versorgt. Man verändert R so,

daß der Phasenwinkel zwischen Ud und U0 einstellbar wird. Die Brücke wird benutzt um die Phase einer Spannung verändern zu können;

UU

konstd 0

2.



29/55

Brückenschaltungen. Meßbrücken. Aufgaben

1. Die Maxwell-Wien-Brücke dient zum Ausmessen von unbekannten ............................... Folgende Daten sind bekannt: Lx=0.5...0.9 H; tanLx=(0.01 ... 0.1) bei 50 Hz; R2=R3= 20 k; fB= 1 kHz (Frequenz der Brückenspeisespannung)

a) Stellen Sie die Abgleichbedingungen auf. Berechnen Sie daraus die unbekannten Größen.

b) Welche Wertebereiche für R4 und C4 werden benötigt?

c) Welcher maximaler relativer Fehler für Rx tritt auf, wenn R2, R3, R4 und C4 eine Toleranz von 1.5% haben?

d) Kann die Brücke mit unveränderter Dimensionierung auch bei fB= 5kHz betrieben werden?



30/55


2. Zur Messung von Kondensatoren soll mit der Meßschaltung im Bild auf der nächsten Folie ausgemessen werden.

a) Ermitteln Sie, ob die Brücke prinzipiell abgleichbar ist (Begründung!)

b) Bestimmen Sie die Parameter des Kondensators C’x und tg‘ in

Abhängigkeit von R2,R3,R1 und C1 für die Reihenersatzschaltung (Bild

1a).

c) Bestimmen Sie die Parameter des Kondensators C’’x und tg‘’ in

Abhängigkeit von R2,R3,R1 und C1 für die Parallelersatzschaltung (Bild

1b).d) Nach dem Abgleich liest man folgende Werte ab:

R1=50 k; C1=500 pF; R3 =100 k; R2=500 ;



31/55


3. Zur Messung von Kondensatoren soll mit der Meßschaltung ausgemessen werden.

Ermitteln Sie die Kapazität des Kondensators C’x und den Verlustfaktor tg‘, sowie den Gesamtfehler und relativen Fehler C’x und tg‘, wenn der maximale relative Fehler der eingebauten Widerstände R2,R3 und R1 0.1% und der des Kondensators C1 5.5% beträgt.



32/55

Digitale Signale

Um logische Zustände zu kennzeichnen, werden die Bezeichnungen LOW und HIGH verwendet. In Tabellen und Datenblättern werden hierfür die Symbole "H" und "L" angegeben. HIGH entspricht dem positiveren, LOW dem negativeren Potential. Bei der Angabe logischer Beziehungen verwendet man die Binärzahlen 1 und 0. Dabei muß beachtet werden, welche Logik zugrunde gelegt wird. Man spricht von der Positiven Logik und der Negativen Logik:

Positive Logik: HIGH ist logisch 1LOW ist logisch 0

Negative Logik:HIGH ist logisch 0LOW ist logisch 1

Welchem Potential (Spannung) H und L entsprechen, hängt von der jeweiligen Logikbaureihe ab.



33/55

Digitale Signale. Logische GrundschaltungenLogische Grundschaltungen

Genaugenommen sind lediglich das AND, das OR und der Inverter Grundschaltungen, denn alle anderen Gatter sind Kombinationen dieser 3 Grundgatter.

Grundschaltung TTL-Typ Anzahl der Gatter proBaustein

AND-Gatter (UND) SN7408 4OR-Gatter (ODER) SN7432 4

NOT-Gatter (NICHT) SN7404 6NAND-Gatter (NICHT-UND) SN7400 4NOR-Gatter (NICHT-ODER) SN7402 4EXOR-Gatter (EXCLUSIV-

ODER)SN7486 4

EXNOR-Gatter (EXCLUSIV-NICHT-ODER)

SN74LS266 4

Wahrheitstabelle:Eingang: Ausgang:

A B AND NAND OR NOR EXOR EXNOR0 0 0 1 0 1 0 10 1 0 1 1 0 1 01 0 0 1 1 0 1 01 1 1 0 1 0 0 1



34/55


Symbole:



35/55


Bei der Entwicklung einer logischen Schaltung ist es sinnvoll, möglichst wenig Bauteile zu verwenden. Eine Verringerung des Schaltungs-aufwandes kann durch die Anwendung der Rechenregeln der Schaltalgebra erfolgen.

Die Regeln sollte man immer parat haben, um Schaltungen mit einem minimalen Aufwand an Bauelementen realisieren zu können. In der Praxis weicht man gegebenenfalls jedoch von der optimalen Kombination ab, weil vielleicht auf der Platine Elemente vorhanden sind, die man noch verwenden kann, so daß auf diese Art und Weise ein weiterer Baustein eingesparrt werden kann. Die optimale Schaltung orientiert sich dann also an der bereits vorhandenen Hardware, ist daher logisch nicht minimisiert. Die Anzahl der Bausteine, nicht die der verwendeten Gatter, ist minimal.



36/55

Digitale Signale. Logische GrundschaltungenLogische GrundschaltungenBeispiel: der BCD-7-Segment DekodiererDer BCD-7-Segment Dekodierer ist ein Baustein der ein 4 Bit-Wort so dekodiert, daß die Ausgänge a,b,c,d,e,f und g eine 7 Segment-Anzeige ansteuern. In der folgenden Tabelle wird das logische Verhalten dargestellt (die Zustände sind im Sinne der "negativen Logik" definiert)

Funktion D C B A a b c d e f g 0 L L L L L L L L L L H 1 L L L H H L L H H H H 2 L L H L L L H L L H L 3 L L H H L L L L H H L 4 L H L L H L L H H L L 5 L H L H L H L L H L L 6 L H H L H H L L L L L 7 L H H H L L L H H H H 8 H L L L L L L L L L L 9 H L L H L L L H H L L

10 H L H L L L L H L L L 11 H L H H H H L L L L L 12 H H L L L H H L L L H 13 H H L H H L L L L H L 14 H H H L L H H L L L L 15 H H H H L H H H L L L



37/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenIm Gegensatz zu den Gattern besitzen bistabile Kippstufen Speicherwirkung. Durch eine rückgekoppelte Verknüpfung der Gatter erreicht man, daß das Ausgangssignal nicht nur von den Eingangssignalen, sondern auch von der Vorgeschichte abhängt.Asynchrones RS-SpeichergliedEin asynchrones RS-Speicherglied sich z.B. mit zwei NOR-Gattern realisieren

Eingang: Ausgang: S R Q ~Q 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 speichern speichern 1 1 XXXX XXXX



38/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenTaktgesteuertes RS-SpeichergliedTaktgesteuerte RS-Speicherglieder besitzen zusätzlich noch einen Takteingang T. Erst bei einer bestimmten Phase des Taktsignals kann das Flipflop seinen Zustand ändern.

Taktpegelgesteuerte Flipflops:Eine Zustandsänderung erfolgt bei Signalpegel: T = 1 (Bild a) oder T = 0 (Bild b)Taktflankengesteuerte Flipflops:Eine Zustandsänderung nur beim Übergang:

* von 0 auf 1 an T, d.h. bei einer positiven Taktflanke (Bild c);* von 1 auf 0 an T, d.h. bei einer negativen Taktflanke (Bild d).



39/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenTaktgesteuertes RS-SpeichergliedDer Vorteil eines taktgesteuerten Flipflops besteht im synchronen Arbeiten. Somit können mehrere Flipflops vom gleichen Takt angesteuert werden.



40/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenTaktgesteuertes D-SpeichergliedBeim D-Flipflop wird das negierte Setzsignal dem Rücksetzeingang zugeführt (Bild a). Sein Ausgang Q übernimmt jeweils mit dem nächsten Takt das Signal, das an D-Eingang anliegt:

D(tn) = 0 Q(tn+1) = 0D(tn) = 1 Q(tn+1) = 1

Das D-Flipflop hat zusätzlich takunabhängige Setz- und Rücksetzeingänge . Diese besitzen eine höhere Priorität als die übrigen Eingänge.



41/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenTaktflankengesteuertes JK-SpeichergliedDas JK-Speicherglied ist universell einsetzbar und läßt verschiedene betriebsweisen zu. Es kann z.B. wie in Bild 8 aufgebaut sein, indem die Ausgänge eines RS-Flipflops kreuzweise über UND-Gatter an die Eingänge zurückgeführt sind. Das JK-Flipflop ändert seinen Zustand bei jeder fallenden Taktflanke (Bild 8c). Am Ausgang Q erscheint die halbe Taktfrequenz. Damit lassen sich aus JK-Flipflops bzw. T-Flipflops Teiler oder Zähler aufbauen.

Zustand Arbeitsweise

J = 0;K = 0 speichern

J = 0; K = 1 löschen

J = 1; K = 0 setzen

J = 1; K = 1 wechseln



42/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenTaktflankengesteuertes JK-Speicherglied



43/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile Kippstufen

Dual-Zähler

Ein vierstufiger Dual-Zähler besteht aus vier

hintereinandergeschalteten JK-Flipflops. Die zu zählenden

Rechteckimpulse werden dem Takteingang des ersten Flipflops

zugeführt. Die Takteingänge der nachfolgenden Flipflops sind mit den

Q-Ausgängen des vorhergehenden Flipflops verbunden. Bei jeder

fallenden Flanke am Takteingang eines Flipflops ändert diese Stufe

ihren Zustand. Die Ausgänge Q0 bis Q3 stellen eine Dualzahl dar.



44/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Bistabile KippstufenDigitale Bausteine. Bistabile KippstufenDual-Zähler



45/55


Dezimal-Zähler

Durch Löschen des Hexadezimalzählers nach Erreichen des Zählerstandes 9 läßt sich ein Dezimalzähler aufbauen (Bild 10 a).



46/55


Dezimal-Zähler. Kaskadierung von Dezimalzählern.

Durch Hintereinanderschalten von Dezimalzählern läßt sich der Zähler erweitern, dabei dient der höchstwertige Ausgang Q3 als Takteingang der nachfolgenden Stufe.



47/55

Digitale Signale. Digitale Bausteine. Digitale Bausteine.

Digitale Frequenz- und Periodendauermessung.

Frequenzzähler: aus beliebigen periodischen Spannungsformen wird erzeugt eine definierte Rechtecksimpulsform (durch den Impulsformer). Dann G1 wird geöffnet durch das Signal S (start) beginnt der Zählvorgang der Zähldekade. Gleichzeitig wird G2 geöffnet und die Impulse des Quarzoszillators werden vom Universalteiler gezählt (Tm=a/fQ; mit a: der Teilerfaktor). Die Messung ist beendet wenn das Zählergebnis gleich dem Teilerfaktor a ist (G1 wird gesperrt durch das Signal Stop).Das Zählergebnis z:

Qxmx f

afTfz 1



48/55



Qxmx f

afTfz 1



49/55



Qxmx f

afTfz 1



50/55



2max2

2

max

2

2

1

zz

z

f

f

f

f

a

z

f

f

f

afTfz

y

x

y

x

y

x

yxmx

Das Gerät kann auch das Frequenzverhältnis messen: anstelle des Quarzoszillators mit der bekannten Frequnez fQ , wird ein Generator mit der unbekannten frequenz fy angeschlossen



51/55



QxxQ

xQ fa

zTTaf

f

afz

3

3

Zur Periodendauermessung werden der Quarzoszillator und der Generator einfach vertauscht

Die Periodendauermessung ist bei niedrigen Frequenzen wichtig, da hier eine echte Frequenzmessung zu viel Meßzeit beanspruchen würde.



52/55


Frequenzmessung unter Ausnutzung des Überlaufbereichs.

Der Quantisierungsfehler eines Meßergebnisses fällt um so weniger ins Gewicht, je höher der Zählerstand ist. Wird der Zähler im Überlauf betrieben, so springt dieser am Ende eines Meßbereichs auf Null zurück und zählt ohne Unterbrechung weiter. Die höherwertigen Dezimallstellen werden nicht mehr angezeigt, sind aber im Zählerergebnis zu berücksichtigen. Die Genauigkeit der Frequenzmessung hängt somit nur noch von der Genauigkeit der Torzeit ab.

Beispiel: die Messung einer Frequenz von 100 kHz mit einem 4-Stelligen Zähler unter Ausnutzung des Überlaufsbereiches :



53/55


Frequenzmessung unter Ausnutzung des Überlaufbereichs.

Torzeit Zählerstand z Ergebnis fx in Hz Quantisierungsfehler in Hz

1 ms 0100 100000 1000

10 ms 1001 100100 100

100 ms 0014 100140 10

1 s 0143 100143 1

10 s 1432 100143.2 0.1

100 s 4326 100143.26 0.01



54/55

Digitale Signale.

Aufgaben

1. Ein (16)-Bit D/A-Umsetzer mit der Referenzspannung U0=2V hat am Eingang die Zahl N=1000101100. Welche Spannung entsteht am Ausgang ? (die Unsicherheit entspricht der Umsetzerauslösung).

1. Ein D/A-Umsetzer auf 12 Bit und mit dem Meßbereich 0…5 V hat am Ausgang die Zahl 349 (BCD). Die entsprechende Binärcodierte Zahl wird in einer Spannung Ua umgewandelt. Bestimmen Sie Ua .

mihaela albu [email protected] vorlesung: elektrische meßtechnik 2013-2014 1/55 meßtechnik meßtechnik...

Documents