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Comunicaciones Ópticas: Receptores
Miguel A. Murielg
UPM-ETSIT-COPT-Plan 94
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -1
ÓComunicaciones Ópticas: Receptores
1-Introducción al Receptor2-Fotodetección3-Fotodetectores (PIN, APD)4-Circuitos Receptoresp5-Ruido en Receptores6-Sensibilidad del Receptorp7-Límite cuántico de la Fotodetección
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1-Introducción al Receptor
1-1- Conceptos básicos1-2- Detector ideal
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1-1- Conceptos básicos
Propósito del Receptor óptico:1) Conversor óptico-eléctrico) p2) Recuperador de datos
Subsistema crítico y fundamental en un sistema de Comunicaciones Opticas
(1)
Los fotodetectores se realizan con estructuras semiconductorasSu funcionamiento se basa en la absorción
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-Tipos de fotodetectores:Tipos de fotodetectores:PINAPD
-Características:ResponsibidadSensibilidadAncho de banda ópticoAncho de banda eléctricoR idRuidoOtras: tamaño, tensión de trabajo, precio, fiabilidad
-Electrónica de polarización y decisión
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1-2- Detector ideal ( )I A
1 fotón 1 par electrón-huecoPor cada fotón se genera un electrón
O
E
( )P WPor cada fotón, se genera un electrón E
Ideal
Fotones Electrones
Por cada fotón incidente, se genera un electrón
Ideal
RealReal
Por cada fotón incidente, no siempre se genera un electrón
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REficiencia cuántica de recepción
RNº de pares electron-hueco generados 0 1
Nº de fotones incidentes R
- +
- +
Fotones e -hFotones e -h + FotonesR
- +e -hFotones e -h + Fotones e -h
Se supone que todos los pares electron-hueco generados, contribuyen a la corriente
(2)
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( )I A
OE
( )P W
E
RNº de fotones incidentes Nº de pares electrón-hueco generadosTiempo Tiempo
P Ih q
Eficiencia cuanticade recepción
Tiempo Tiempoh q
R RP I qI Ph h
Detector ideal
R Rh q h
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R R R /1, 24
mI q A WP h hc
q
R
mI P
( )I A
R
Detector ideal
1, 24
( )P W
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2-Fotodetección
2-1- Conceptos básicos de Fotodetección2-2- Responsividad2-3- Tiempo de respuesta y Ancho de banda
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2-1- Conceptos básicos de Fotodetección
Fotodetección ABSORCION
Ti d F t d t t
Tipos de Fotodetectores
1) Térmicos
Ab b l í ó i bi Absorben la energía óptica cambian su temperatura.Convierten la energía del flujo de fotones incidente
s en calorel cambio de temperatura afecta a alguna propiedad
el cambio de temperatura afecta a alguna propiedad que puede medirse externamente.
-Bolómetro ( ) (cambia su resistencia eléctrica)-Piroeléctrico ( ) (cambia su capacidad)
R TC T
( ) ( p )
Tiempos de respuesta muy grandes No son adecuados para Comunicaciones
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2) Fotoeléctricos
Absorben la energía del flujo de fotones
- +
Absorben la energía del flujo de fotonesoriginan transiciones electrónicas a niveles de energía más altosgeneran portadores de carga ( e y h )
generan portadores de carga ( e y h )mediante un campo externo aplica
do producen una fotocorriente
fotocorriente que genera una tensión en una impedancia de carga
Dos tipos:) ( Efecto externo ) Emisión Fotoeléctrica
los electrones fotogenerados escapan del material ca omo electrones libres.
) ( Efecto interno ) Fotoconducciónlos electrones fotogenerados quedan dentro del material semiconductor
b los electrones fotogenerados quedan dentro del material semiconductor
aumentan su conductividad
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max max
Emisión Fotoeléctrica( )gE h W E h E
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(2)
Fotoconducción (Semiconductores)
Fotogeneración de un par electrón-hueco
(1)
gh E g
(2)
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Son los elementos que mejor se adaptan a los requerimientos de los detectores y su funcionamiento se basa en el proceso delos detectores, y su funcionamiento se basa en el proceso de absorción.
El Si (de gap indirecto) tiene una alta sensibilidad en el entorno de 0,8 a 0,9 µm.
El Ge tiene un rango de funcionamiento entre 1,1 y 1,6μm, pero con una elevada generación de ruidocon una elevada generación de ruido.
Los semiconductores formados por una aleación de materiales III-V tienen la capacidad de modificar su λ de funcionamiento variando la proporción de la aleación, y además son de gap di tdirecto.
Para λ´s superiores a 2μm fotodetectores basados en metal-
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Para λ s superiores a 2μm fotodetectores basados en metalsemiconductor-metal
h
( de corte)g g c
g
c hch E h EE
No hay absorción para
c
No hay absorción para c
- +
REficiencia
Cada fotón absorbido par e -h ( ) absorbida
in
PP
Eficienciacuánticade recepción
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( )dtransmitida inP P e
( ) Coeficiente de Absorción del semiconductor
( )
(1)
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(2)
1/ 1 1penetración
penetración
xx
Profundidad de penetración
1/penetraciónpenetración penetraciónx e e x
e
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( )(1 ) (1 ) dP R P R P e ( )
1
(1 ) (1 )transmitida
in in in
T P
P R P R P e
0( 0)1( )
( )0(1 ) (1 ) (1 )
d dx d
dabsorbida in in
e dxP R P R P e
0
( ) ( ) ( )absorbida in inxe dx
( )
Efi i i
( ) (1 ) (1 )dabsorbida
in
P R eP
cEficiencia 1ópticade absorción
in
4 44 1
10 ꞏ5ꞏ10101 0,993 1
5cm
ed m
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( )
R1EficienciaEficiencia 1
( ) ( ) (1 ) (1 )dR e
EficienciaEficiencia 1ópticacuánticade absorciónde recepción
- +
- +
Nº de pares e -h generados que contribuyen a la corrienteNº de pares e -h generados
( )P P I( )in absorbP P ida phI
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2-2- Responsividad
REficiencia Potencia incidenteFotocorriente
ph inqI Ph
Eficiencia Potencia incidenteFotocorriente
cuánticade recepción
- +
R
-
Nº de pares e -h generados que contribuyen a la corrienteNº de fotones incidentes
Fotones e h
+Fotones e -h - +Fotones e -h + Fotones - +e -h
(2)
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(2)
/phI mq A W R R R /1,24
p
in
A WhcP hq
(2)
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( )R 1
1 24 1 24d
c
m me
1, 24 1,24
c
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(2)
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2-3- Tiempo de respuesta y Ancho de banda
(2)(2)
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velocidad
e ed d
h h
v E Q Qv E I v I Ev E w w
velocidadde arrastre
(2)
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(2)
Tiempo de tránsito Combinación de y ( )tr e h trd
wv
5Típicamente 10 , 10 / 100d
d tr
v
w m v m s ps
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(2)(2)
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Tiempo de respuesta
1) Combinación de y
Se minimizafotodiodo tr difusión
d f ó f d d w
Se minimiza
2) Tiempo del circuito equivalente (generalmente )
difusión fotodiodo tr
RC RC
w
RC
2) Tiempo del circuito equivalente (generalmente )
ln 9 ( ) 2,2(
RC RC
t RC t
RC
T
)RC tiempo de subida
ln 9 ( ) 2,2(r tr RC trT )RC
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(2)
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Ancho de banda
1 0,352 ( )tr RC r
fT
100 110 10
tr RC
tr RC
ps f GHzps f GHz
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3-Fotodetectores (PIN,APD)
3-1- Procesos básicos3-2- Fotodiodo p-n (PD)p ( )3-3- Fotodiodo PIN3-4- Fotodiodo APD
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3-1- Procesos básicos3 1 Procesos básicos
1) Generación: Los fotones absorbidos generan portadores libres1) Generación: Los fotones absorbidos generan portadores libres
2) Transporte: Un campo eléctrico aplicado fuerza el movimiento2) Transporte: Un campo eléctrico aplicado fuerza el movimiento de estos portadores, resultando una corriente que genera una tensiónen una impedancia de carga en una impedancia de carga
3) Amplificación interna: Para campos eléctricos aplicados intensos3) Amplificación interna: Para campos eléctricos aplicados intensos, se produce ionización por impacto, generando nuevos portadores libres
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3-2- Fotodiodo p-n (PD) (Polarización inversa)
(1)
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En la capa de deplexión Campo eléctrico fuerte
w
arrastre (drift) de portadores velocidad de arrastre ( )d trd
drift
wvv
I
5Típicamente, w 10 m, 10 / (velocidad de saturación)
100 1
drift
d
tr
v m sps f GHz
tr p f
w Ctf
w Cte
(Compromiso Responsibidad-Ancho de Banda)tr
ff
Fuera de la capa de deplexión Difusión de portadores generados
La difusión es muy lenta 1ns/ mdiffusionI
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Se soluciona aumentando la capa de deplexión y reduciendo las p y n pin
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(1)
3-3- Fotodiodo PIN
Los pares electrón-hueco que no se generan en la zona de carga de espacio,no son acelerados por el fuerte campo eléctrico allí existente, y se suelenno son acelerados por el fuerte campo eléctrico allí existente, y se suelenrecombinar otra vez antes de alcanzar los terminales del fotodiodo.
Solución Fotodiodo con una gran zona de carga de espacioInsertar una capa intrínseca I entre las capas de tipo P y N
Reducir la anchura de las capas de tipo P y N , y aumentar su
Sin absorción en las capas de tipo P y Ng
g
E
E h
pAdemás otra ventaja adicional C será muy pequeña
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(1)
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(1)
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3-4- Fotodiodo APD (Avalanche Photo-Diode)
(1)
-Incrementan su responsividad por medio de ganancia interna ( )-Un único fotón produce un par electrón-hueco, que acelerado mediante un campo eléctrico
M(1)
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intenso genera otros nuevos pares a través de ionización por impacto
w wwh h
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Ganancia del APD Multiplicación M
APD ph APDI MI M
Wavelength dependence: Temperature dependence1000
500
1000
500 Temperature (°C) 0 23 43 67500
200
100n Wavelength (nm)
500
200
100n
50
20
Cur
rent
gai
n Wavelength (nm)
1060799.3
568.2
10050
20
Cur
rent
gai
n
10
5
C
520 8
10
5C
2
10 100 200 300 400
V lt (V)
520.8476.2 2
10 100 200 300 400
V lt (V) (1)
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Voltage (V) Voltage (V) (1)
El ti d t d l APD d d dEl tiempo de respuesta del APD depende de:-Tiempo de tránsito de los portadores por la región de absorción.-Tiempo empleado por los portadores en realizar el proceso de multiplicación por avalancha.-Constante de tiempo RC (capacidad de la unión y resistencias internas y externas).
Ganancias pequeñas el tiempo predominante es el de tránsitoGanancias pequeñas el tiempo predominante es el de tránsitoGanancias grandes el tiempo predominante es el de multipli
cación por avalancha.
Producto Ganancia-Ancho de Banda constante factor de méritoNo se puede utilizar APDs de alta ganancia para sistemas de elevada tasa binaria.
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(1)(1)
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PIN versus APD
V t j d l APDVentajas del APD:-Mejora la sensibilidad del receptor entre 5 y 15dB
Inconvenientes del APD:-Mas complejo de fabricarGanancia aleatoria ruido adicional-Ganancia aleatoria ruido adicional
-Alta tensión de polarización-Ganan
cia muy dependiente de la temperatura.-Menores anchos de banda
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4-Circuitos Receptores
4-1- Front End4-2- Característica - del Fotodiodo4-3- Circuito receptor básico
V I
4-4- Configuraciones del preamplificador (front end)4-5- Canal lineal4 6 R ió d d4-6- Recuperación de datos
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4-1- Front EndConvierte la señal óptica en eléctricaCompromiso entre velocidad y sensibilidad
(1)
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4-2- Característica - del FotodiodoV I
Corriented id d
1qVkT
d phI I e I
V IinPde oscuridad
Rph in inqI P Ph
I
ZenerVdI
phI
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4-3- Circuito receptor básico
B LV V R I V
BV
V
0dI BV I
LR
V
LR 0 ( )L ph dV R I I II
V R I
VV
0 LV R I
BV
ph dI I0 Modo fotoconductivo
Modo fotovoltaicoL
L
RR
BV
I
PV
LRV
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R
Circuito equivalente del fotodiodo
LRsR
pR pCphI
BV LR
910 10 ( ) 0,3 ( )p s p pR R C V pF V C
12 L p
fR C
FotoTransistor100 1500
phI V
ccV
ph
I LR
V
0 L phV R I
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phI L 0 L ph
FotoDarlington
ccV
pI
V
2I LR
V
20 L pV R I2
pI L 0 L p
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4-4- Configuraciones del preamplificador (front end)
1) Alta impedancia (High Impedance HZ) (Amplificador de tensión)
P ñ di á i-Pequeño rango dinámico
-Alta sensibilidad a ph L o ph LV I R V GI R
-Bajo ancho de banda f 1 Ecualización2 T photodiode amplifier
L T
C C CR C
R
G
BV LR
sRoR
LRpR pC
phI aC
aR
V I R
Go ph LV GI R
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a ph LV I RLR
2) Transimpedancia ( TZ) (El más utilizado en Comunicaciones Opticas)
-Gran rango dinámico
Alta sensibilidad V I R
-Alta sensibilidad
-Gran ancho de banda No necesita ecualización2
o ph L
T photodiode amplifierL T
V I R
Gf C C CR C
-MaL T
yor ruido LR
G
LR
BV
sRoR
o ph LV I R
RpR pC
phI aC
aR
I R
G
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LRG
ph La
I RV
G
4-5- Canal lineal
1) E li d i l h d b d d l f d1) Ecualizador corregir el ancho de banda del front endatenuar frecuencias bajas y resaltar altas
2) Amplificador con control automático de ganancia Señal de entrada media
2) Amplificador con control automático de ganancia Señal de entrada mediaal circuito
de decisión, independiente de la potencia media optica
3) Filtro paso bajo reducir el ruido sin introducir mucha interferencia ) p jintersímbolos (ISI)
( ) Preamplificador+Amplificador+Filtro paso bajo CaTH f nal lineal( ) FotodiodophH f
S lid l li l
( ) ( ) ( )out T phH f H f H fSalida canal linealEntrada circuito decisión
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(1)
( )phH f ( )TH f
1 (1 cos( ))( ) ( ) ( ) 2
f f fISI H f H f H f B
minimizado
Salida canal linealEntrada circuito decisión
( ) ( ) ( ) 20
out T phISI H f H f H f Bf f
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4-6- Recuperación de datos
11) Recuperación del reloj componente espectral f B ) p j p p
2) Circuito de decisión compara la señal de salida del canal lineal con
B
fT
2) Circuito de decisión compara la señal de salida del canal lineal conun nivel de referencia, en los tiempos de muestre
o determinados por
el reloj recuperado decide si la señal corresponde a un bit "1" o bit "0"el reloj recuperado decide si la señal corresponde a un bit 1 o bit 0
(1)
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5-Ruido en Receptoresp
5-1- Tipos de ruido5-1- Tipos de ruido5-2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores5 3 Límites del receptor con amplificador5-3- Límites del receptor con amplificador
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5-1- Tipos de ruido
(2)
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(2)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -59
(2)
(2)
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(2)
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(2)
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Ruido Shot (PIN)
Naturaleza discreta de los fotones detectados (disparo granalla lluvia gravilla)
Densidadespectral
Naturaleza discreta de los fotones detectados (disparo, granalla, lluvia, gravilla)Densidad espectral de ruido constante ( ) (blanco todo el espectro)sS f qI
espectralpotencia
i 2 2
Ancho de banda
2 AS
qI f
Ancho de bandaeléctricodel receptor
C i t ( )in BG d in d ph dI P P I P I I I
Corrientemediacontinua
phI
2 2
2
Señal contínua ( ) W
Ruido shot 2 W
señal L ph L in
ruido L Li
P R I R P
P R R qI f
Sruido L L
shoti q f
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- +
Ruido Shot (APD)
Los pares e -h secundarios se generan en tiempos aleatorios
Los pares e h secundarios se generan en tiempos aleatoriosruido shot añadido
( ( ) )APD in BG d in dI M P P I M P MI
Corrientemediacontinua
Llamando
phI
in d ph d APDI P I I I I M I 1
2 22
pM
Siq M
2
Excess
AAPDF I f
noise factor
0,3 0,5 ( ) 0 1
- 0 7 1x
APD
Si xF M M x
Ge III V x
, - 0,7 1
1 1APD
Ge III V x
M F PIN
2 2 2
2 2
Señal contínua ( )
Ruido Shot 2
señal L ph L inP R M I R M P
P R R qM F I f
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Ruido Shot 2ruido L L APDshot Si
P R R qM F I f
Ruido Térmico (Johnson noise, Nyquist noise)
-0 movimiento de e fluctuaciones aleatorias de corrienteruido térmico
T
Densidad
ruido térmico2Relación con el cuerpo negro 1 ( ) ºB
TL
k Tf THz S f T KR
espectralpotencia
2 4Ti
k 2ABT fR
Ti Ancho de bandaeléctricodel receptor
L
fR
2 4 Wruido L Btérmico Ti
P R k T f
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Ruido del Amplificador
Hay dos modelos
1) Con figura de ruido del amplificador1) Con figura de ruido del amplificador-Ruido Shot de componentes activos-Ruido térmico de los componentes resistivosRuido térmico de los componentes resistivos
Existe aunque 0º , y no haya señal de entraT K da- (Ganancia del amplificador)G
2
( p )
4 B AGk T2 B A
L
A
Aif
R
T
Temperatura Figura de ruido equivalente del amplificador
1 AA e n n
TT T T F T FT
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2) Con tensión y corriente de ruido del amplificador* Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)* Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)
Modelo de amplificador real
Modelo de amplificador real
HzV 0G*Av
2* 22qM F I
HzA
*Ai AmplificadorIdeal
2*
2
4APD
B
S
T
i
i
qM F I
k TR
2 22 2 2* * 2 4
L
B
T R
k T 2 2 2* * 2 4* * 2 *BT A APD A
LTSi i
k Ti i qM F I iR
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5-2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores
( contínua)phI
1) Modelo 1
1-a) Receptor sin amplificador2 2 22 2
2 22 42 ( )
inL ph
BL Li i
M PM R ISSNR k TN R R qM F P I f f
2 ( ) BL LAPD in d
L
TSi i qM F P I f fR
RLRphI Si
Ti
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -68
1-b) Receptor con un amplificador (alta impedancia) (HZ)
2 2 2 2
2 2 22 2 21
L ph ph
L L LTS ATS A
i i i i i i
GM R I M ISSNRN GR GR R
G
2 2
2 4 42 ( )
ph
B B AAPD ph d
TS AGM I
k T k TqM F I I f f
4
( )
n
APD ph dL L
FBL
k TR
q f fR R
2 2 2
2 42 ( )
in
B nAPD in d
M Pk F TqM F P I f fR
LR
LRpI
oR
Go p LV GI R
s T
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -69
a p LV I RLR
1-c) Receptor con un amplificador (transimpedancia) (TZ)
2 2 2 2M R I M I2 2 2 2
2 2 22 2 2 1( ) ( ) ( )
L ph ph
L L LTT S AS A i i ii i i
M R I M ISSNR R R RN G GGG G G
2 2
2 4 42 ( )
ph
B B AAPD ph d
L L
M Ik T k TqM F I I f fR R
2 2 2
4n
L L
FBL
k TR
R R
M P
LR
2 42 ( )
in
B nAPD in d
L
M Pk F TqM F P I f fR
L
pIoR
Go p LV I R
Ts
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -70
p La
I RV
GLR
G
2 21 2
1-d) Receptor con dos amplificadores (alta impedancia) (HZ)
4 4 4L phG G M R ISSNR k T k T k T
2 1 21 2 1 2 1 2 2
2 2
4 4 4( ) ( ) ( )B B A B AL L L L
L L L
ph
Sik T k T k TN G G R G G R f G G R f G R fR R R
M I
2 1 2
12
4 4 41( ) ( ) ( )B B A B AL
L L LSi
k T k T k Tf f R fR R G R
M I
2 2p pI
2 22 2
1 11 1
2 2 2
4 4 42 ( ) ( ) 2 ( )
p p
B A B B AAPD ph d A APD ph d n
L L L
k T T k T k TqM F I I f T T f qM F I I f F f fR G R R G
M P
2 2 2
2 21
1
4 42 ( )
in
B B AAPD in d n
L L
M Pk T k TqM F P I f F f fR R G
1 amplificador
2 amplificadores
LRpI
1oR
1G 1 2o p LV GG I Rs T
2oR
2G
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -71a p LV I R
1
LR
2) Modelo 2
2-a) Amplificador de tensión (HZ)2 a) Amplificador de tensión (HZ)
Cálculo de la señal
photodiode amplifierC C C Gphotodiode amplifier
photodiode amplifierR R RphMI
R C 0G
inV f outV f
Sin ecualizar1( ) ( ) ( ) ( )RV f MI R C MI MI
( ) ( ) ( ) ( )1 1 22in ph ph phV f MI R C MI MI
j fRCj fCRRMI
0 0( ) ( )1 2
phout in
RMIV f G V f G
j
1 Muy baja
2f
fCR RC
Con ecualización
( ) 1 2 ( )G f G j fCR V f G RMI
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -72
0 0( ) 1 2 ( )out phG f G j fCR V f G RMI
Cálculo del ruido( )G f
fR C
*i*Av
V*Ti NoiseV
2 22 2 2* * 2 4* * 2 *B
T A APD ATSi ik Ti i qM F I iR
2 2 22 2 2
2
( ) ( *)( ) ( *)
f fT
Noise A
G f R iV G f v df df
20 0
2 2 2 2 2 2 2 20
( ) ( )1 2
1 4 ( *) ( *)
Noise A
f
A T
f f fj fCR
G f R C v R i df
00
22 2 2 2 2 2 2
0
1 4 ( ) ( )
41 ( ) ( *) ( *)
A T
A T
G f R C v R i df
G R C f v R i f
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -73
0 1 ( ) ( ) ( )3 A TG R C f v R i f
2
outVSN V
20
22
( )
4
Noise
ph
N V
G RMI
22 2 2 2 2 2 2 2
0
2
4( *) 1 2 4 ( *)3A ph d APD B A
ph
G v f R C qR I I M F k TR R i f
I
2 22
2 22 2 2 2
( *) 4 ( *)1 4 23
ph
A B Aph d APD
v k T if C q I I F fM R M R M
3ca d eb
M R M R M
M S/N hasta que (c) se hace significativo Valor óptimo de MR S/N ientras que (a) y (d) sean significativosm
R S/N ientras que (a) y (d) sean significativosel término predominante es (b)
mf
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -74
2-b) Amplificador de transimpedancia (TZ)
photodiode amplifierC C C FR
( )( )
photodiode amplifier
t
R R R
V ff
hMIR C
0G
V f V f0
( )( )
( ) ( ) 1( ) 2
outin
out inph in
V fV fG
V f V fMI V f j fCR R
phMI inV f outV f
0 0 0
( )
1 1 1 2 1( ) ( )
ph inF
ph out outF F F
f j fR R
j fCMI V f V fR G R G R G R
0
2j fCG
0 0 0F F F 0
0
0
( )2 1 2
F ph F phout
FF
G R MI R MIV f RG j fR C j f C
G
0
0 No se necesita ecualización si 2 F
G
Gf f fR C
0
Si se ecualiza ( ) (1 2 )1 2
F
F ph Fout F ph
F
R MI RV f j f C R MIR Gj f CG
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -75
0
Ganancia de transimpedancia F
GR
FR*Fv
fR C *v 0GR C
*TiAv
NoiseV
2 22 2 2* * 2
*
4* * 2 *BT A APD ATSi i
k Ti i qM F I iR
*
2
4F F
ph
v kTR
IS
22 22
2 22 2 2
( *) 4 ( *)1 1 4 1 123
ph
A B Aph d APD
F F
SN v k T if C q I I F f
M R R M R R M
1 1 1
FR R R
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -76
FHZ TZ
Ganancia óptima del APD
Ganancia óptima del APD
0d SNR
SNR Máximo 0SNR
dM
f
óptimo
Si 100
M f
M
opt
opt
Si 100
InGaAs 10
M
M
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -77
5-3- Límites del receptor con amplificador
Modelo-12 2
Modelo 11) Limite ruido térmico ( )
T Si i
2 2 2 2
2 2 2
( ) ( )lim lim 4
inM PSk F T
2 2 2 2( ) ( )2 42 ( )
i i i iT S T S B nAPD in d
L
k F TN qM F P I f fR
2 22 2
2 4 4L inph ph R PI I
SNR k T k TF f
2M2
PI
4 4B B nn
L
Tik T k TF fF fR
N
La SNR aumenta con el cuadrado de la potencia incidenteEs lo habitual en fotodiodos PIN
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -78
Noise Equivalent Power
Cuantificación del ruido térmico Potencia equivalente de ruido ( )inPNEPf
Potencia mínima necesaria, por unidad de raiz de ancho de banda eléctrico, para tener 1SN
2
4L
B
RSN k TF
2
2( ) ( ) 21 2in mímima in mínima B n B n
n L L
P P k TF k TFhNEPf R q Rf
2
Valores típicos de NEP 1-10 /
NEP
pW Hz p
( )in
p
SP NEP fN
( )
-También se usa:
in fN
*
1Detectividad (Detectivity)
Detectividad específica
DNEP
D D Area
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -79
Detectividad específica D D Area
2 22) Limite ruido shot ( ) ( 0)dTSi i I
2 2 2
TSi i
M PS 2 2 2 2( ) ( )
2lim lim 42 ( )
i i i iS T S T
in
B nAPD in d
M PSk F TN qM F P I f fR
2 1
LR
PI PS 2
2
PIN
12 2
R inph in
APD APDSi
PI PSSNRN qF f h f F
PIN
La SNR aumenta proporcionalmente a la potencia incidentep p pEs lo habitual en los fotodiodos APD
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -80
6-Sensibilidad del Receptor
6-1- Bit-Error Rate (BER)6-2- Potencia mínima recibida6-2- Potencia mínima recibida
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -81
6-1- Bit-Error Rate (BER)
(1)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -82
(1)
1
threshold
00
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -83
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -84
(1)
número de pulsos erróneosnúmero de pulsos enviados
BER número de pulsos enviados
(1) (0 /1) (0) (1/ 0)p P p P 1 1Probabilidad de Probabilidad de
decidir 0, decidir 1,2 2cuando es 1 cuando es 0
(1) (0 /1) (0) (1/ 0)p P p P
(0 /1) (1/ 0)P PBER
2
(1)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -85
( ) depende de la función densidad de probabilidad de las fluctuacionesde las señales de ruidop I
2
2
Ruido térmico estadística gausiana ( 0, )
Ruido shot estadística poisson, quasi-gausiana ( 0, T
S
T
S
i
i
i
i
2 2 2
) TSi i S
2 0 1 2 y erfcerfc x e dy
21
0x
I II
erfc x e dyerfcx
12
1
20
2 1 1 11
11 1
1 1 1(0 /1)2 22 2 2
DI II
D D
I I
I I Q I IP e dI erfc erfc Q
0
202 0
0 0
1 1 1(1/ 0)2 22 2
D
D
I
I I QP e dI erfc erfc
0 0
002
DI IQ
01
1 0
14 2 2
DD I II IBER erfc erfc
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -86
1 0
01
1 0
0 DDMínimo
D
d BER I II IBERd I
1 2
1 0
1 0
D
Q Q
I IQ Q Q
1 01 0
1 0 0 1 1 0Caso particular
Q Q Q
I I I II I
1 0
1 0
Caso particular 2D DI I
(1)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -87
(1)
12 2
QBER erfc
2 / 214
2
QeQ BERQ
-9
-12
26 107 10
QQ BERQ BER
7 10Q BER
(1)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -88
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -89
(1)
6-2- Potencia mínima recibida
Sensibilidad Potencia mínima promedio necesaria para lograr un BERrecP Q
1 1 1 1 0 1
0 0
Bit 1Señal
Bit 0 0 0 2 2rec
P I M P P P PPP I
2 2 21Bit 1 2 (2
RuidoAPDTSi i qM F P
1
4) Brec n
LP
k Tf F fR
0Bit 0Ti
1 0 12 2 2 2
1 0 1 0
2 22 (2 )
rec rec
APD recT T T TSi i i i i
I I M P M PIQqM F P f
Despejando se tiene la Sensibilidad APDTiQP qF Q f
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -90
Despejando se tiene la Sensibilidad rec APDP qF Q fM
Casos particulares de sensibilidad
2 21) (Límite ruido térmico) ( ) (PIN) ( 1)T Si i M
QP qF Q f Q rec APDPINP qF Q f
rec PIN
T T
T
i i
i f P B
PINTi
9
Ejemplo:
10 6BER Q
910 6
1 / 0,6 ( 32, 2 )100
rec PIN
BER QA W P W dBm
A
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -91
100Ti
nA
1Bit 1Señal
Bit 0 0II
01
1 2
Bit 0 0
Bit 1 2 14Ruido T Ti i
I IQSNRSNR Q BER erfc
0
21
Ruido2Bit 0 2 2
TiSN Q f
ISNR
2
TiSNR
9 2Ejemplo: 10 6 4ꞏ(6) 144 (21,58 )BER Q SNR dB
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -92
2 22) (Límite ruido shot) ( ) (APD) ( 0)TTS
ii i M
Ideal, límite cuánticoM
rec APDAPDTiQP qF Q f
M
2APDqQ F f
APD M
rec APDP B
2
Ideal 1APD rec recideal ideal
qQF P f P B
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -93
1Bit 1Señal
I
0 1
1 2
SeñalBit 0 0
Bit 1 1Ruido SS ii
I IQSNRSNR Q BER erfc
0
21
2
Ruido2 2Bit 0 0
SNR Q BER erfc
ISNR
2
Si
9 2Ejemplo: 10 6 (6) 36 (15,56 )BER Q SNR dB
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -94
7-Límite cuántico de la fotodetección
7-1- Introducción7-2- Estadística de Poisson7 2 Estadística de Poisson7-3- BER7-4- Sensibilidad
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -95
7-1- IntroducciónPara potencias muy bajas, aparecen los efectos cuánticos
Energía de un cuanto de enegía electromagnética (fotón)Energía de un cuanto de enegía electromagnética (fotón)
( )f tóE h J 1/
( )fotónJs s
E h J
Potencia de un grupo de fotones
/Watios Fotones seg Ju
P N h lios
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -96
FotonesP
(2)
FotonesFlujo de fotonesseg
Ph
Número medio de fotones detectados en un tiempo
Fotones
T
Pn T Fotonesn Th
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -97
(2)(2)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -98
(2)(2)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -99
Ejemplo:
(3)
9 2 6(10 )(30ꞏ10 )(0,633ꞏ10 ) 3 18
PTnPLh n
2 34 8 2 3,18
(6,62ꞏ10 )(3ꞏ10 )n
L hcTc
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -100
(2)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -101
(2)
7-2- Estadística de PoissonP t i b j El id h t d t i t dí ti iPara potencias muy bajas El ruido shot no se puede caracterizar con estadística gausiana
Estadística de Poisson
( ) Probabilidad de recibir fotones
(siendo el número de P n n
n
fotones promedio esperados)
Distribución de Poisson ( ) 0,1,2,...!
n ne nP n nn
!n
2( )
2
Limite Clásico Distribución Gaussiana
1( ) ( )n n n n
ne nP n n P n e
( ) ( )! 2n n
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -102
(2)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -103
7-3- BER
( ) 0,1,2,...!
n ne nP n nn
Probabilidad de
Probabilidad de recibir 1 fotón, cuando 0 (1/ 0) 0n
n P
Probabilidad dedecidir 1,cuando es 0
Probabilidad de
Probabilidad de recibir 0 fotones, cuando 0 (0 /1)n
n P neProbabilidad dedecidir 0,cuando es 1
(0 /1) (1/ 0) 12 2
nP PBER BER e
-9Ejemplo: 10 20,7 21BER n
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -104
7-4- Sensibilidad
i
Limite IdealEE h min
min
min1B B
EE hP Pt T T
P h BB
B
BT
minPP h BminP h B
B
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -105
Límite cuánticofotonesNú di d f id bi "1" fotonesNúmero promedio de fotones contenidos en un bit "1"bit "1"
fotonesNúmero promedio de fotones contenidos en un bit ("1" o "0")biph
n
N
p ( )bit
"1" "0" 02 2 2
ph
phn nN
1 0
2recP P PP
1
2 12
11
2 12rec ph
T
P nh B N h BP nh B
-9 20,7Ejemplo: 10 20,7 102phBER n N 2
1,55 , 10 / 10 13 ( 48,9 )recm B Gb s P h B nW dBm
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -106
En la práctica este límite se excede 20 10ꞏ100 1000pdB N
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -107
(1)
(2)
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -108
1P nh B
21NRZ 2
2R R
SNR Q
Bf P nh fSNR n Q nP
1Recordando que
2
R RR
QPSNRh f
2
1
RZ1 1
Recordando que 2 2
in
R RRSNR Q
f B P nh fSNR n Q nPSNR
q2h f
20 100Ejemplo 1,55
SNR dB nm
1 130P nW
10 /B Gb s
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -109
rd(1) Agrawal, "Fiber-Optic Communication Systems", 3 Ed., Wiley, 2002
st(2) Saleh and Teich, "Fundamentals of Photonics", 1 Ed., Wiley, 2007
(3) Fox "Quantum Optics" Oxford University Press 2006(3) Fox, Quantum Optics , Oxford University Press, 2006
Miguel A. Muriel – Comunicaciones Opticas- Receptores -110