Métodos de medición

Los métodos de medición son dos; el de balance nulo y el de desequilibrio, los demás métodos pueden ser vistos como variaciones de éstos. Se describirán modelos que muestran los principios de instrumentos basados en éstos métodos. En la próxima sección se presentará una comparación de las características de éstos modelos.

Los procesos de detección y métodos de medición están resumidos en la tabla 3-1. La primera columna es una lista de las variables de medición y la segunda columna es una lista de fenómenos y leyes físicas para la detección. Numerosos instrumentos comúnmente usados utilizan combinaciones de éstos, sin embargo son esencialmente dos métodos básicos, como se muestra en la tercera columna.

A. Método del saldo nulo

El método del saldo nulo compara el valor desconocido de la variable de medición con la de un patrón estándar. El sistema es anulado o equilibrado antes de la medición. Luego se ingresa al sistema el valor de la variable a determinar y el estándar es ajustado hasta que el sistema vuelve a anularse. Por lo tanto el valor de la variable queda igual que el estándar. La técnica usa el efecto del estándar en el sistema para oponerse a la variable hasta que no se detecte señal de salida.

Por ejemplo, la balanza mostrada en la figura 3-1. El sistema es nulo antes de que la masa desconocida sea colocada. Cuando ésta se introduce, altera el equilibrio; entonces la masa estándar es introducida y ajustada para restaurar el equilibrio a su posición nula original. Finalmente el valor de la masa desconocida queda igual al del estándar.

El método esencialmente compra el efecto de la masa desconocida en el equilibrio con la del estándar. La salida del balance es nulo antes de la medición y luego de la misma.

La termocupla potenciométrica para medición de temperatura que se muestra en la figura 3-1.b, es otro ejemplo. Esta compara Fem de una termocupla con un voltaje estándar. El sistema consiste en una batería V en serie con una resistencia ajustable Radj, un alambre uniforme de resistencia R, y una resistencia de precisión RS. El alambre R puede ser calibrado para convertirse en una fuente de voltaje estándar variable.

Primero el instrumento es calibrado por una celda estándar VS. La resistencia Radj es ajustada y el galvanómetro es cambiado momentáneamente a la posición a. El galvanómetro

no mostrará deflexión si el voltaje a través de RS, debido a la batería V, es igual al de la celda estándar. Por lo tanto, el voltaje que atraviesa RS es estandarizado a 1,019 V. Ya que R y RS

están en el mismo circuito, el alambre R resulta también calibrado. Dejando a R = 10 , RS = 203,8 , y el voltaje estándar VS = 1,019 V, resulta el voltaje a través de R:

1,019 V (R/RS ) = 1,019 V (10/203,8) = 0,05 V.

Si la longitud del alambre es de 50 cm, entonces es calibrado a 1,0 mV/cm.

Segundo, la Fem de la termocupla es comparada con el voltaje a lo largo de R. El contacto c, es movido a lo largo de R y el galvanómetro es cambiado momentáneamente a la posición b. Cuando éste no muestra deflexión al cambio a la posición b, el voltaje desde d a c sobre R es igual al voltaje de la termocupla. Por consiguiente la medición es independiente de la resistencia de la termocupla y de la longitud del alambre, y no hay transferencia de energía entre el circuito de la termocupla y del potenciómetro.

El modelo del instrumento del balance nulo se muestra en la figura 3-2 la entrada X1 es la variable y X2 es el estándar de referencia. Los transductores G1y G2 se asumen idénticos. Las salidas Y1 e Y2 son comparadas por medio de un comparador o detector nulo G, que es un amplificador de alta ganancia. Cualquier diferencia entre las entradas X1 y X2 es magnificada en gran medida.

Las ecuaciones que describen el sistema son las siguientes:

Y1 = G1 X1 Y2 = G2 X2 (3-1)

X = Y1- Y2 Y = G X (3-2)

Y = G (G1 X1 - G2 X2) (3-3)

Y = G [Gav (X1 - X2) ] (3-4)

Donde: Gav = G1 +G2 G1 G2

2

Cuando el instrumento es anulado, la salida es Y = 0 dando X1 = X2.

Los requisitos del método del balance nulo son los siguientes:

1) Las entradas X1 y X2 producen el mismo efecto en el instrumento.2) G es muy sensible cerca de la posición nula3) G es insensible lejos de la posición nula.

Cuando el sistema es desequilibrado, el requerimiento es que la sensibilidad sea suficiente sólo con el fin de indicar la dirección para restaurar el sistema nulo.

El instrumento del balance nulo posee gran sensibilidad y precisión al tener G un gran valor en la ecuación 3-4 para detectar pequeñas diferencias en X1 - X2.

El instrumento también posee gran exactitud porque en la medición se utiliza un estándar de referencia.

Nótese que la exactitud del instrumento no implica igual exactitud en la medición. Por ejemplo, el potenciómetro por sí mismo puede ser muy exacto en la comparación de la fem de la termocupla con el voltaje de referencia, pero la termocupla es externa al potenciómetro. Cuando la fem de la termocupla es medida con precisión y exactitud no implica que la temperatura sea evaluada con igual precisión y exactitud.

Finalmente sólo cantidades de la misma naturaleza y del mismo orden de magnitud pueden ser comparadas. Una fuerza es comparada con otra fuerza, y un color con otro color. La comparación de dos magnitudes diferentes es como comparar manzanas con naranjas. Además, las cantidades que están siendo comparadas tienen que ser del mismo orden de magnitud. Un viejo proverbio chino dice: “ El agua en el océano no puede ser medida con una taza de café”. El tamaño de un átomo no pudo ser medido hasta que se descubrieron los rayos X, la longitud de onda que es comprable con las dimensiones de los átomos.

B. Método del desequilibrio

Para el método de desequilibrio, el efecto de la entrada en el instrumento es manifestado como una salida. La entrada y la salida son generalmente cantidades físicas distintas, como por ejemplo una entrada mecánica y una salida eléctrica. Por consiguiente se denomina método análogo.

El tubo de Bourdon común para medir presión manométrica que se muestra en la figura 3-3, es un ejemplo de un instrumento de desequilibrio. El tubo de Bourdon es elíptico en su sección transversal, la presión fuerza al tubo a que se vuelva más circular, de tal modo que causa una deflexión en el final libre del tubo. Esta deflexión es magnificada con palancas y engranajes para rotar el puntero que marca la lectura. Por lo tanto la entrada es la presión y la salida es la deflexión angular del puntero, que es equivalente a la presión de entrada.

El modelo del instrumento del desbalance que se muestra en la figura 3-4 es similar al de la figura 3-2 para el instrumento del balance nulo, excepto que el ajuste a cero es sustituido por una entrada de referencia. El instrumento es inmediatamente ajustado a cero. En el caso del ejemplo del manómetro, las palancas y engranajes son inicialmente ajustadas para indicar presión relativa cero. Las condiciones iniciales del instrumento del desequilibrio son:

Y = G (G1 X10 – G2 X20) = 0

Donde X10 se debe a un desequilibrio interno en el instrumento y X20 es el ajuste inicial a cero. Cuando la variable de medida X1 es aplicada al sistema tenemos:

Y = G [G1 (X1 + X10) - G2 X20] (3-5)

Y = G G1 X1

Aunque no con la intención de poner las cosas en claro, se procederá a decir unos comentarios. El nombre método del desequilibrio sólo implica que la entrada no está equilibrada por medio de un estándar de referencia; pero internamente todos los sistemas deben estar equilibrados; por ejemplo las fuerzas estáticas y dinámicas deben estar balanceadas. A éste método se le suele denominar indirecto, sólo porque al del balance nulo se lo llama directo. Desde que las mediciones están basadas en leyes físicas, es difícil decir que una ley es más directa que otra. También se lo suele llamar de deflexión porque la lectura es dial, aunque en la actualidad se utilizan lecturas digitales. Otra denominación es método análogo porque la entrada es de naturaleza distinta a la salida, pero están relacionadas.