análisis experimental de métodos de medición de

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

1-1-2017

Análisis experimental de métodos de medición de resistividad del Análisis experimental de métodos de medición de resistividad del

terreno para evaluar su profundidad de exploración terreno para evaluar su profundidad de exploración

David Camilo Ferrer Contreras Universidad de La Salle, Bogotá

Luis Miguel Novoa Tole Universidad de La Salle, Bogotá

Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica

Citación recomendada Citación recomendada Ferrer Contreras, D. C., & Novoa Tole, L. M. (2017). Análisis experimental de métodos de medición de resistividad del terreno para evaluar su profundidad de exploración. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica/158

This Trabajo de grado - Pregrado is brought to you for free and open access by the Facultad de Ingeniería at Ciencia Unisalle. It has been accepted for inclusion in Ingeniería Eléctrica by an authorized administrator of Ciencia Unisalle. For more information, please contact [email protected].

https://ciencia.lasalle.edu.co/

https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica

https://ciencia.lasalle.edu.co/fac_ingenieria

https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_electrica%2F158&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages

https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica/158?utm_source=ciencia.lasalle.edu.co%2Fing_electrica%2F158&utm_medium=PDF&utm_campaign=PDFCoverPages

mailto:[email protected]

ANÁLISIS EXPERIMENTAL DE MÉTODOS DE MEDICIÓN DE RESISTIVIDAD DEL TERRENO PARA EVALUAR SU PROFUNDIDAD DE EXPLORACIÓN

DAVID CAMILO FERRER CONTRERAS LUIS MIGUEL NOVOA TOLE

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTÁ D.C

2017

ANÁLISIS EXPERIMENTAL DE MÉTODOS DE MEDICIÓN DE RESISTIVIDAD DEL TERRENO PARA EVALUAR SU PROFUNDIDAD DE EXPLORACIÓN

DAVID CAMILO FERRER CONTRERAS LUIS MIGUEL NOVOA TOLE

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Ingeniero Electricista

Director ALEJANDRO SÁNCHEZ SALCEDO

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERIA ELÉCTRICA BOGOTÁ D.C

2017

3

Nota de aceptación

__________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________

__________________________________ Firma del presidente del jurado

__________________________________ Firma del jurado

__________________________________ Firma del jurado

Bogotá D.C, 02 de junio de 2017

4

“Este trabajo va dedicado principalmente a Dios, a mi familia que siempre ha estado presente en este proceso, en especial a mi padre y madre que día a día trabajaron por este sueño, infinitas gracias doy por esa dedicación, esfuerzo y amor. Ojalá que la vida me dé la oportunidad de retribuirles, aunque sé que quedare en deuda, espero que con este paso esté más cerca de lograrlo. A mis amigos por este logro, por los que me ayudaron y por los que me mostraron ese mundo en dos ruedas, que, sin ellos, creo que no hubiera aprendido a caer, aunque también a levantarme, a extrañar a alguien, pero también encontrar aliento en quien menos lo esperaría, y lo más importante continuar a pesar de todo.” David Ferrer “Agradezco y dedico esta etapa de la vida, a Dios, a cada uno de los integrantes de mi familia, especialmente a mi madre y tíos, quienes me han acompañado durante toda mi formación, y a todas las personas que directa e indirectamente, me han aportado a mi ser. A todos, los recuerdo de corazón.” Luis Novoa

5

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos principalmente a Dios por darnos la oportunidad de empezar y terminar una etapa de aprendizaje, a todas las personas que contribuyeron en este proceso, a cada uno de los docentes que contribuyeron a nuestra formación, que cada prueba fue una forma de mostrar cómo afrontarnos a la vida en un futuro, a nuestros amigos que siempre brindaron una mano. A nuestros tutores y nuestro director que fue una guía para la realización de este trabajo, en el que aprendimos a superar obstáculos, a obtener soluciones de cualquier problema.

6

CONTENIDO

pág.

RESUMEN ............................................................................................................. 14

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 15

1. ANTECEDENTES ........................................................................................... 16

1.1. MÉTODOS ELÉCTRICOS PARA LA PROSPECCIÓN DE AGUA SUBTERRÁNEA (Auge, 2008) ........................................................................... 17

1.2. MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE SANTAFÉ DE BOGOTÁ (INGEOMINAS, 1996) ........................................................................................ 17

1.3. EXPLORACIÓN GEOTÉCNICA-RELACIONES GEO ELÉCTRICAS (Arias ,2011) ................................................................................................................. 17

1.4. DEPTH OF INVESTIGATION OF COLLINEAR SYMMETRICAL FOUR-ELECTRODE ARRAYS (Barker, 1989) .............................................................. 17

1.5. APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA AL ANÁLISIS ELECTROMAGNÉTICO DE UN MEDIO ROCOSO (Duran, J.A., 2012) ............................................................................ 17

2. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 18

2.1. MÉTODOS DE MEDICIÓN DE RESISTIVIDAD .......................................... 18

2.1.1. Método Wenner. ................................................................................... 19

2.1.2. Método Schlumberger. .......................................................................... 20

2.2. MODELOS DE CAPAS DEL SUELO .......................................................... 20

2.2.1. Método Grafico de Sunde. .................................................................... 20

2.2.2. Modelo multicapas. ............................................................................... 21

2.3 MÉTODOS ESTADÍSTICOS ........................................................................ 21

2.3.1. Correlación de Spearman. .................................................................... 22

2.3.2. Regresión lineal simple (Rodríguez, 2012). .......................................... 22

2.3.3. Regresión estimación curvilínea: modelo exponencial. ........................ 23

2.3.4. Modelo Inverso. .................................................................................... 23

2.3.5. Modelo cuadrático................................................................................. 24

2.3.6. Modelo lineal múltiple. .......................................................................... 24

3. CARACTERIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO ............................................ 25

7

3.1. GEOLOGÍA REGIONAL .............................................................................. 25

3.1.1. Formación labor tierna. ......................................................................... 26

3.1.2. Formación de conos. ............................................................................ 26

3.2. COORDENADAS MANEJADAS EN COLOMBIA (Sánchez, L., 2004) ....... 27

3.2.1. Coordenadas elipsoidales. .................................................................... 27

3.2.2. Coordenadas planas cartesianas. ........................................................ 27

4. DEFINICIÓN DE LOS DATOS DE REFERENCIA ............................................. 28

4.1. METODOLOGÍA IMPLEMENTADA POR LA EMPRESA ............................ 28

4.1.1 Equipo utilizado para las mediciones. .................................................... 28

4.1.2. Software de caracterización del suelo .................................................. 28

4.1.3. Implementación de las mediciones. ...................................................... 29

4.2. RESULTADOS ............................................................................................ 30

4.2.1. Resultados SEV 1E. ............................................................................. 30

4.2.2. Resultados SEV 2E. ............................................................................. 32

4.2.3. Resultados SEV 3E. ............................................................................. 33

4.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................................................... 34

5. PRUEBAS PILOTO ............................................................................................ 36

5.1. METODOLOGÍA IMPLEMENTADA ............................................................ 36

5.1.1. Equipo utilizado para las mediciones de los investigadores. ................ 36

5.1.2. Software para tratamiento estadístico de datos. ................................... 36

5.1.3. Software de caracterización del suelo .................................................. 37

5.1.4. Proceso de medición ............................................................................ 37

5.2. RESULTADOS DE LAS PRUEBAS PILOTO .............................................. 39

5.2.1. Prueba A: influencia de la disposición elegida, en la correlación de los datos de resistividad ....................................................................................... 39

5.2.2. Prueba B: influencia de la profundidad de los electrodos, en la correlación de los datos de resistividad .......................................................... 43

5.2.3. Prueba C: influencia de la temperatura y humedad, en la correlación de los datos de resistividad.................................................................................. 45

6. DEFINICIÓNDE LOS DATOS DE LA INVESTIGACIÓN ................................ 48

6.1. PROCESO DE OBTENCIÓN DE LOS DATOS DE INVESTIGACIÓN ........ 48

6.1.1Proceso de medición .............................................................................. 48

8

6.2. RESULTADOS DE LAS MEDICIONES REALIZADAS POR LOS INVESTIGADORES ........................................................................................... 50

6.2.1. Prueba 1: Correlación de datos entre valores de referencia e investigadores ................................................................................................. 50

6.2.2. Prueba 2: Correlación de datos entre valores entre el método Wenner y Schlumberger. ................................................................................................ 54

6.2.3. Prueba 3: Evaluar profundidad máxima implementando el modelo multicapas ....................................................................................................... 55

6.2.4. Prueba 4: Evaluar la profundidad máxima implementando el modelo de dos capas ....................................................................................................... 59

7. CONCLUSIONES .............................................................................................. 62

RECOMENDACIONES .......................................................................................... 63

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 64

9

LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Arreglo de electrodos para el método Wenner ....................................... 19

Figura 2. Arreglo de electrodos para el método Schlumberger .............................. 20

Figura 3. Método Grafico de Sunde ....................................................................... 21 Figura 4. Lugar de estudio Universidad de la Salle ................................................ 25

Figura 5. Mapa geológico de Bogotá zona norte ................................................... 26

Figura 6. Corte a lo largo de la Calle 170, realizado para el mapa geológico de Bogotá. .................................................................................................................. 27

Figura 7. Medidor de resistividad Super Sting R1 IP ............................................. 28

Figura 8. Interfaz gráfica software de caracterización del suelo ............................ 29 Figura 9. Imágenes de las mediciones realizadas por la empresa. ....................... 30 Figura 10. Curva de resistividad SEV 1E: ρ vs AB/2 y valores de ρ, h y d............ 31 Figura 11. Curva de resistividad SEV 2E: ρ vs AB/2 y valores de ρ, h y d............ 32 Figura 12. Curva de resistividad SEV 3E: ρ vs AB/2 y valores de ρ, h y d. ........... 34 Figura 13. Perfil de resistividad del lugar de estudio .............................................. 35 Figura 14. Medidor de resistencia de puesta a tierra AEMC 4610 ......................... 36 Figura 15. Interfaz gráfica software para tratamiento estadístico de datos ............ 37 Figura 16.Disposiciones para la configuración Schlumberger ............................... 37 Figura 17. Disposiciones para la configuración Wenner ........................................ 38

Figura 18. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner. ...... 39 Figura 19. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner, de 0,5 metros a 5 metros de distancia a. .......................................................................... 40 Figura 20. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner, de 5 a 20 metros de distancia a. ....................................................................................... 41

10

Figura 21. Resultados para el SEV A y SEV B con la configuración Schlumberger ............................................................................................................................... 41 Figura 22. Resultados para el SEV A y SEV B con la configuración Schlumberger, de 0,5 metros a 5 metros de distancia AB/2. ......................................................... 42 Figura 23. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner, de 5 a 20 metros de distancia a. ....................................................................................... 43

Figura 24. Disposición de mediciones para la configuración Schlumberger. ......... 49 Figura 25. Disposición de mediciones para la configuración Wenner .................... 49

Figura 26. Valores de resistividad por los investigadores y por la empresa vs la interdistancia entre electrodos para la configuracion Schlumberger en el SEV 1S. ............................................................................................................................... 51 Figura 27. Valores de resistividad por los investigadores y por la empresa vs la interdistancia entre electrodos para la configuracion Wenner en el SEV1-W. ....... 52 Figura 28. Resultados de resistividad aparente de los métodos Wenner y Schlumberger vs profundidad de medición teórica de los primeros 8 metros ........ 54

Figura 29.Resultados de resistividad aparente de los métodos Wenner y Schlumberger vs profundidad de medición teórica de 10 metros a 75 metros ...... 55

11

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Grado de relación según coeficiente de correlación ................................ 22 Tabla 2. Coordenadas obtenidas por la empresa .................................................. 29 Tabla 3. Resultados de resistividad para el SEV 1E .............................................. 30 Tabla 4. Posibles terrenos para el SEV 1E empresa ............................................. 31 Tabla 5. Resultados de resistividad para el SEV 2E .............................................. 32 Tabla 6. Posibles terrenos para el SEV 2E empresa ............................................. 33

Tabla 7. Resultados de resistividad para el SEV 3E .............................................. 33

Tabla 8. Posibles terrenos para el SEV 3E empresa ............................................. 34 Tabla 9. Medición realizada por la empresa, distancia AB/2, y profundidad total de las capas ................................................................................................................ 34

Tabla 10. Mediciones realizadas en las pruebas piloto .......................................... 37

Tabla 11. Descripción de las pruebas piloto .......................................................... 38 Tabla 12. Diferencia entre los datos de la prueba 1 con el método Wenner .......... 40 Tabla 13. Diferencia entre los datos de la prueba 1 con el método Schlumberger 42 Tabla 14. Resultados SEV D ................................................................................. 44

Tabla 15. Resultados SEV C ................................................................................ 44 Tabla 16. Relación entre los datos obtenidos con el método de medición Wenner ............................................................................................................................... 46 Tabla 17. Relación entre los datos obtenidos con el método de medición Schlumberger......................................................................................................... 47 Tabla 18. Denotación, coordenadas, disposición y método para las mediciones de los datos y analisis. ................................................................................................ 48 Tabla 19. Descripción de las pruebas realizadas con los datos de la investigación ............................................................................................................................... 49

12

Tabla 20. Mediciones de resistividad por los investigadores y empresa, porcentaje de diferencia con el metodo Schlumberger ............................................................ 50

Tabla 21. Mediciones de resistividad por los investigadores y empresa, porcentaje de diferencia con el método Wenner. .................................................................... 52 Tabla 22.Medias y desviaciones estandar entre los metodos Schlumberger y Wenner, respecto a los datos de referencia. ......................................................... 53 Tabla 23. Resultados de resistividad, profundidad y profundidad total para SEV1, SEV2 Y SEV3 con el método Schlumberger por los investigadores. ..................... 56

Tabla 24. Medición realizada por los investigadores con el método Schlumberger, distancia AB/2, profundidad exploración y diferencias ........................................... 57

Tabla 25. Resultados de resistividad, profundidad y profundidad total para SEV1, SEV2 Y SEV3 con el método Wenner por los investigadores................................ 57 Tabla 26. Medición realizada por los investigadores con el método Wenner, distancia a, profundidad de exploración acumulada y diferencias ......................... 58 Tabla 27. Datos de resistividad y distancia de los electrodos con método Wenner – SEV 3W medición horizontal.................................................................................. 60

Tabla 28. Resultados de profundidad de exploración para las mediciones realizadas con el método Wenner. .......................................................................................... 61

13

LISTA DE ANEXOS

pág.

Anexo A. Datos de resistividad proporcionados por la empresa ........................... 65 Anexo B. Especificaciones técnicas equipos de la investigación y de la empresa.69 Anexo C. Datos de resistividad y pruebas realizados en las pruebas piloto. ....... 72 Anexo D. Datos de resistividad realizados por los investigadores. ........................ 81 Anexo E. Resultados del modelo multicapa realizado con el software IPI2win. ... 85

14

GLOSARIO

ACUÍFERO: es una capa permeable que se presenta en el suelo, que permite alojar agua. ALTITUD: distancia medida en grados entre cualquier punto de la superficie terrestre y el meridiano 0º o de Greenwich. Esta puede ser Longitud Este u Oeste y varía entre 0º y 180º. DEPOSITO FLUVIAL: lugar con concentración de agua de rio u otra fuente, principalmente constituido por partículas finas, como arcilla disuelta y con presencia de mezcla entre materiales orgánicos y/o minerales. DESVIACIÓN ESTÁNDAR: es la medida en que se encuentran dispersos los datos de la media. HUSOS: se refiere al huso horario que es cada una de las 24 áreas en que se divide imaginariamente la tierra, están centrados en meridianos de una longitud que es múltiplo de 15°. LATITUD: distancia medida en grados entre cualquier punto de la superficie terrestre y el Ecuador. Esta puede ser Norte o Sur y varía entre 0º y 90º. IP: potencial inducido es la tensión de los movimientos propios del suelo se presentan en una escala de los mV. PROMEDIO: es el valor medio dado de la suma de todos los datos en cuestión, dividido entre el número de datos que se relacionen RESISTIVIDAD APARENTE: es la resistividad obtenida bajo medida directa, solo representa un punto del suelo en el cual fue realizado el arreglo, o esquema geométrico RESISTIVIDAD DEL SUELO: es la oposición del suelo a la corriente eléctrica a cierta profundidad, su magnitud se expresa en Ωm, donde el suelo es una mezcla de rocas, agua y materiales orgánicos, y la resistividad depende de la composición del suelo, se deben considerar factores externos como la temperatura, humedad, presión entre otras. SUELO: sistema natural, resultado de procesos físicos, químicos y biológicos, con componentes variadas entre minerales sólidos y un conjunto de líquidos. (EPM, 2008)

15

RESUMEN

A partir de la necesidad del Programa de Ingeniería Ambiental de la Universidad de La Salle, de realizar un estudio de aprovechamiento de agua subterránea en el municipio de Tenjo Cundinamarca, el Programa de Ingeniería Eléctrica propuso la solución a este requerimiento, a partir de metodologías basadas en medición de parámetros eléctricos. Sin embargo, era necesario evaluar los límites de los métodos de medición de resistividad aparente, en cuanto a la profundidad de medición que se puede lograr con los instrumentos de medición disponibles en el Centro de Desarrollo Tecnológico de la Universidad de La Salle. Este trabajo de investigación consistió en desarrollar un análisis experimental de los métodos de medición de resistividad eléctrica Wenner y Schlumberger, para la determinación de su profundidad máxima de medición, con los telurometros disponibles en el Centro de Desarrollo Tecnológico de la Universidad de La Salle. El estudio involucró un caso de medición en un terreno ubicado en la sede Norte de la Universidad de la Salle. Para el desarrollo del proyecto se utilizaron las metodologías de medición de resistividad aparente recomendadas en la norma IEEE Std. 81-2012, para los métodos Wenner y Schlumberger. Los datos de referencia para realizar el análisis de los métodos de medición, fueron los resultados medidos por una empresa especializada en prospecciones eléctricas. Además, se realizaron los análisis estadísticos pertinentes, para considerar variables externas a la medición, como humedad relativa y temperatura ambiente.

16

INTRODUCCIÓN

Los métodos de medición de resistividad por métodos eléctricos tienen aplicación en la geología, en el estudio de suelos para detección de fallas o de aguas subterráneas, determinación de materiales, entre otros. Las ventajas que presentan estos métodos son: no se realiza ninguna perforación o alteración en el suelo de estudio, y el bajo costo de su implementación. En este trabajo de investigación, se desarrolló un análisis experimental de los métodos de medición de resistividad eléctrica Wenner y Schlumberger, para la determinación de su profundidad máxima de exploración, con los telurometros disponibles en el Centro de Desarrollo Tecnológico de la Universidad de La Salle. El estudio involucró un caso de medición en un terreno ubicado en la sede Norte de la Universidad de la Salle. Este documento presenta la fundamentación teórica, la metodología implementada y los resultados obtenidos, de la siguiente forma: En el capítulo 1, se muestran algunos antecedentes de estudios, relacionados con el propósito de la investigación propuesta en este trabajo. En el capítulo2, se presentan la fundamentaciones teóricas de los métodos de medición de resistividad, método Wenner y Schlumberger, y los métodos estadísticos utilizados para el análisis. En el capítulo 3, se presenta la caracterización de la zona elegida, para realizar el caso de estudio. En el capítulo 4, se presenta el proceso para obtener los datos de referencia de la investigación. En el capítulo 5, se presentan las pruebas piloto, para apropiar el conocimiento de los métodos de medición, herramientas estadísticas, y el proceso de análisis de datos. En el capítulo 6 se presenta, en forma detallada, el proceso para obtener y analizar los datos de la investigación. Finalmente, en el capítulo 7, se presentan las conclusiones y recomendaciones de la investigación.

17

1. ANTECEDENTES

La base de esta investigación, está fundamentada en los siguientes trabajos: 1.1. MÉTODOS ELÉCTRICOS PARA LA PROSPECCIÓN DE AGUA SUBTERRÁNEA (Auge, 2008) En este documento, se muestran diferentes configuraciones de medición, con cada una de sus distribuciones y modelos implementados. También se muestran los elementos requeridos para un sondeo eléctrico vertical: componentes del circuito de emisión, circuito de recepción y elementos que intervienen en la medición. Con el análisis de resultados, se desarrollan los perfiles hidrogeológicos y eléctricos de un acuífero costero, y cercanías de la provincia de Buenos Aires, Argentina. 1.2. MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA DE SANTAFÉ DE BOGOTÁ (INGEOMINAS, 1996) En este documento, se muestran las características del suelo para la ciudad de Bogotá, por medio de la determinación de propiedades geofísicas, como la resistividad eléctrica, densidad, y velocidad de ondas de compresión. Con ayuda de ensayos de resistividad eléctrica, gravimétrica y sísmica, se determinó la obtención del modelo único de las diferentes cuencas, que se encuentran en la ciudad de Bogotá. 1.3. EXPLORACIÓN GEOTÉCNICA-RELACIONES GEO ELÉCTRICAS (Arias ,2011) En este documento, se muestra la relación entre resistividad eléctrica y características del geo material. Se realizó en los suelos derivados de rocas cristalinas del altiplano central de Antioquia, a partir de sondeos eléctricos verticales. Además, presenta un registro de exploración, que muestra en detalle los resultados de los ensayos realizados. 1.4. DEPTH OF INVESTIGATION OF COLLINEAR SYMMETRICAL FOUR-ELECTRODE ARRAYS (Barker, 1989) En este documento, se muestra un estudio con los métodos Wenner y Schlumberger. Se estudia la existencia de un arreglo de electrodos, para la cual, los arreglos Dipolo-dipolo, Schlumberger y Wenner, tienen la misma profundidad de investigación. Esta hipótesis es confirmada, utilizando curvas de datos, generados por ordenador, solo cuando la profundidad de investigación, se define como la mediana, de la profundidad de investigación de las curvas características, estas curvas son utilizadas como referentes del estudio.

18

1.5. APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA AL ANÁLISIS ELECTROMAGNÉTICO DE UN MEDIO ROCOSO (Duran, J.A., 2012) En este documento, se explica la implementación de las ecuaciones de Maxwell, en las metodologías de medición Wenner y Schlumberger. Además, se implementó el modelo matemático de dos capas del suelo, con las ecuaciones del método Schlumberger, para compararlo con datos reales, de mediciones a las afueras de la ciudad de Bogotá, utilizando el mismo método de medición.

19

2. MARCO TEÓRICO

2.1. MÉTODOS DE MEDICIÓN DE RESISTIVIDAD Los métodos Wenner y Schlumberger son formulaciones matemáticas, para estimar valores de resistividad aparente, que consideran las distancias entre electrodos enterrados en el suelo y las relaciones entre las corrientes y tensiones, debidas a la inyección de corriente a un material. En la práctica, la implementación de estos métodos, se realiza de la siguiente forma:

• Se entierran 4 electrodos, dispuestos en línea recta.

• Los dos electrodos externos, se utilizan para inyectar corriente al suelo.

• Los dos electrodos internos, se utilizan para medir la diferencia de potencial, debida a la inyección de corriente al suelo.

• Se hace la relación de diferencia de potencial, con la corriente inyectada para obtener el valor de resistencia del suelo.

• A partir del valor de la resistencia obtenida, se calcula el valor de la resistividad aparente del suelo.

2.1.1. Método Wenner. También llamado arreglo igualmente espaciado. En este método, todos los electrodos, tanto de inyección de corriente, como de medición de diferencia de potencial, están separados por una longitud equidistante a[m].El método también considera la profundidad de enterramiento de los electrodos b[m], como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Arreglo de electrodos para el método Wenner

Fuente: IEEE Std. 81 (2012).

El cálculo de resistividad aparente, se realiza a partir de la ecuación 1.

𝜌 = 4𝜋𝑎𝑅

1+2𝑎

√𝑎2+4𝑏2−

𝑎

√𝑎2+𝑏2

(1)

Donde,

20

𝐑: Valor de resistencia, obtenido de la relación entre diferencia de potencial y corriente inyectada (Ω). Se debe asegurar que la profundidad de enterramiento b, sea mucho menor a la distancia entre electrodos a. La norma IEEE 81, sugiere un valor de 0.1a, donde sea posible. En consecuencia, se puede simplificar la Ecuación 1, asumiendo b=0, como se muestra en la Ecuación 2:

𝜌 = 2𝜋𝑎𝑅 (2)

2.1.2. Método Schlumberger. Es una modificación del método Wenner. En este método, los electrodos de medición de diferencia de potencial, están separados por una longitud d [m]. Por otro lado, los electrodos de inyección de corriente están separados por una distancia c [m], con respecto a los electrodos de medición de diferencia de potencial. En consecuencia, los dos electrodos de corriente están separados por una distancia 2c+d, como se muestra en la figura 2.

Figura 2. Arreglo de electrodos para el método Schlumberger


El cálculo de resistividad aparente, se realiza a partir de la ecuación 3.

𝜌 =𝜋(𝑐+𝑑)𝑅

𝑑(3)

Se debe asegurar que la profundidad de enterramiento b, sea mucho menor a la distancia entre electrodos c. 2.2. MODELOS DE CAPAS DEL SUELO 2.2.1. Método Grafico de Sunde. Es un método gráfico, que solo puede ser utilizado con el arreglo Wenner. Se basa en un modelo de dos capas del suelo homogéneas, una capa de profundidad finita con un valor de resistividad 𝝆𝟏, y una capa inferior de profundidad infinita con valor de resistividad 𝛒𝟐. Los valores de 𝛒𝟏 y 𝛒𝟐, se obtienen de la curva de Sunde,

21

mostrada en la figura 3. Finalmente, el parámetro 𝐡 se obtiene de la relación de 𝛒𝟏, 𝛒𝟐 y la distancia entre electrodos a.

Figura 3. Método Grafico de Sunde


Este método, presenta la desventaja que no permite establecer, con exactitud, el tipo de material de la capa que se está estudiando. 2.2.2. Modelo multicapas. A partir de los valores de resistividad y distancias entre los arreglos de los métodos, obtenidos de las mediciones superficiales de determinada zona de estudio, se busca obtener el modelo de capas del suelo, con sus valores de profundidades y resistividades correspondientes, para ello se pretende por medio del problema inverso, resolver los parámetros del modelo. Aunque no hay duda, acerca de una única solución al problema, se puede cuestionar la existencia matemática del problema planteado, debido a las infinitas soluciones posibles. Se requiere de métodos de mínimos cuadrados que tratan de resolver esta dificultad regularizando el problema, que consiste básicamente en añadir información a priori, se utiliza la regularización de Tikhonov en el software manejado en este trabajo.

22

2.3 MÉTODOS ESTADÍSTICOS Los métodos estadísticos, son herramientas que permiten comprobar hipótesis, o establecer relaciones entre variables, permitiendo su análisis y descripción de comportamientos en una base de datos. 2.3.1. Correlación de Spearman. Es un método no paramétrico. Su resultado determina una relación, no necesariamente lineal, entre dos variables cuantitativas. El coeficiente de correlación, cuantifica el grado de relación entre las dos variables analizadas en un valor entre -1 y 1.Con el coeficiente de Spearman, es posible determinar la dependencia o independencia de dos variables aleatorias (Elorza y Medina Sandoval, 1999). El coeficiente de Spearman, se calcula con la ecuación 4.

𝑟 = 1 −6 ∑(𝑋𝑖−𝑌𝑖)2

𝑛(𝑛2−1) (4)

Donde, 𝑛: Cantidad de sujetos que se clasifican 𝑋𝑖: Rango de sujetos i con respecto a una variable 𝑌𝑖: Rango de sujetos i con respecto a una segunda variable (Anderson, D. R., Sweeney, D. J., & Williams, T. A. (1999). Para este trabajo, se consideran las variables externas a la medición como temperatura y humedad relativa. A partir del resultado del coeficiente de Spearman, se determina la dependencia de la resistividad aparente, con las variables externas. Si estas poseen una correlación perfecta negativa, o perfecta positiva, se considera una dependencia entre las variables. En cualquier otro caso, se considera la independencia entre las variables. El valor del coeficiente de Spearman se interpreta a partir de la Tabla 1.

Tabla 1. Grado de relación según coeficiente de correlación

Rango Relación

-0.91 a -1.00 Correlación negativa perfecta

-0.76 a 0.90 Correlación negativa muy fuerte

-0.51 a -0.75 Correlación negativa considerable

-0.11 a -0.50 Correlación negativa media

-0.01 a -0.10 Correlación negativa débil

0.00 No existe correlación

+0.01 a +0.10 Correlación positiva débil

+0.11 a +0.50 Correlación positiva media

+0.51 a +0.75 Correlación positiva considerable

+0.76 a +0.90 Correlación positiva muy fuerte

23

+0.91 a +1.00 Correlación positiva perfecta

Fuente: propia basada en (Hernández Sampieri & Fernández Collado, 1998). 2.3.2. Regresión lineal simple (Rodríguez, 2012). Con una muestra aleatoria de parejas de datos (𝐱𝐢,𝐲𝐢), correspondiente a la observación conjunta de las variables 𝐱 e 𝐲, se busca encontrar una relación entre ambas variables. Esta relación está dada por una función lineal, definida por la ecuación 5.

𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 · 𝑥 (5)

Donde, Intercepto (𝛃𝟎): estimación de 𝐲 cuando 𝐱 = 0. Pendiente (𝛃𝟏): estimación de la pendiente de la recta.

Para la verificación de este modelo, se define el coeficiente de determinación 𝐑𝟐 , que define la dependencia de la variable 𝐲, con la variable 𝐱. 2.3.3. Regresión estimación curvilínea: modelo exponencial. Con una muestra aleatoria de parejas de datos (𝐱𝐢, 𝐲𝐢), correspondiente a la observación conjunta de las variables x e y, se busca encontrar una relación entre ambas variables. Esta relación está dada por una función exponencial, definida por la ecuación 6.

𝑦 = 𝛽0 + exp [ 𝛽1 · 𝑥] (6)

Donde: Intercepto (𝛃𝟎): estimación de 𝐲 cuando 𝐱 = 0. Pendiente (𝛃𝟏): estimación de la pendiente de la recta.

Para la verificación de este modelo, se define el coeficiente de determinación 𝐑𝟐 , que define la dependencia de la variable 𝐲, con la variable 𝐱. 2.3.4. Modelo Inverso. Con una muestra aleatoria de parejas de datos (𝐱𝐢,𝐲𝐢), correspondiente a la observación conjunta de las variables 𝐱 e 𝐲, se busca encontrar una relación entre ambas variables. Esta relación está dada por una función inversa, definida por la ecuación 7.

𝑦 = 𝛽0 + 𝛽11

𝑥 (7)

24

Donde, Intercepto (𝛃𝟎): estimación de 𝐲 cuando 𝐱 = 0. Pendiente (𝛃𝟏): estimación de la pendiente de la recta 2.3.5. Modelo cuadrático. Con una muestra aleatoria de parejas de datos (𝐱𝐢, 𝐲𝐢), correspondiente a la observación conjunta de las variables 𝒙 e 𝐲, se busca encontrar una relación entre ambas variables. Esta relación está dada por una función cuadrática, definida por la ecuación 8.

𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥 + 𝛽2𝑥2 (8) Donde, Intercepto (𝛃𝟎): estimación de 𝐲 cuando 𝐱 = 0. Pendiente (𝛃𝟏): estimación de la pendiente de la recta (𝛃𝟐): Estimación de la variable que acompaña la componente cuadrática 2.3.6. Modelo lineal múltiple. Con una muestra aleatoria de datos, correspondiente a la observación conjunta de varias variables, se busca encontrar una relación entre todas las variables. Esta relación está dada por una función multivariada, definida por la ecuación 9.

𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 · 𝑥𝑖1 + 𝛽2 · 𝑥𝑖2 … 𝛽𝑘 · 𝑥𝑖𝑘 (9)

Donde, Intercepto (𝛃𝟎): estimación de 𝐲 cuando𝐱 = 0. Pendiente (𝛃𝟏): estimación de la pendiente de la recta. (𝛃𝟐): Estimación de la variable que acompañala componente cuadrática (𝛃𝐤): Estimación de la variable que acompaña la componente𝐤.

25

3. CARACTERIZACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO

La determinación de la zona de estudio, se realizó en base a las siguientes condiciones:

• Lugar plano sin presencia de árboles, vegetación baja, rocas o elementos que impidieran la medición.

• Lugar despejado que no se viera afectado por alguna actividad agrícola, ganadera, o que tuviera la mínima afectación posible.

• Lugar que permitiera un área grande de medición.

• Lugar de fácil acceso para los investigadores y para los elementos requeridos para la investigación.

Teniendo en cuenta los criterios anteriormente mencionados, la zona de estudio que se seleccionó, se encuentra en la localidad de Usaquén, en el barrio la Granja Norte, donde se ubica la sede floresta de la Universidad de La Salle. La figura 4 muestra una toma aérea, de la zona de estudio.

Figura 4. Lugar de estudio Universidad de la Salle

Fuente: Google maps.

3.1. GEOLOGÍA REGIONAL En base al mapa geológico de Bogotá, se muestra en la Figura 5 las formaciones de suelo más cercanas al lugar de estudio: formación labor tierna y complejo de conos. A continuación se explica en detalle, las dos formaciones.

26

Figura 5. Mapa geológico de Bogotá zona norte

Fuente: (INGEOMINAS, 1996)

3.1.1. Formación labor tierna. Areniscas de color gris claro, grano fino a grueso, con esporádicas intercalaciones de arcilliolitas y limolitas silíceas. Esta formación consta de 3 conjuntos:

• Conjunto inferior, conformado por areniscas cuarzosas, de color gris claro, de grano fino a medio, ligeramente friable y de espesor entre 135 a 165m.

• Conjunto de arcillitas silíceas, con un espesor de 10 a 15 m.

• Conjunto superior, constituido por areniscas cuarzosas y feldespáticas, de color gris claro, de grano medio a grueso, en estratos de 0.2 m a 3 m y de espesor variable de 90 m a 110 m.

3.1.2. Formación de conos. Depósitos de flujos torrenciales del piedemonte oriental y conos del rio Tunjuelito y de terreros. Por otra parte, si se realiza un corte transversal, desde el borde de los cerros de cota, atravesando los cerros de Suba, y a lo largo de toda la Calle 170 (figura 6), se muestra que predomina la formación labor tierna. Esta formación, tiene valores de resistividad de aproximadamente 100 Ωm a 1000 Ωm, entre los primeros 165 metros de profundidad.

27

Figura 6. Corte a lo largo de la Calle 170, realizado para el mapa geológico de Bogotá.

Fuente: (INGEOMINAS, 1996)

3.2. COORDENADAS MANEJADAS EN COLOMBIA (Sánchez, L., 2004) Para garantizar, que las mediciones realizadas por la empresa y los investigadores, se encontraban en la misma zona de estudio, se utilizaron dos sistemas de coordenadas: La empresa utilizó coordenadas elipsoidales y las de los investigadores, coordenadas cartesianas. A continuación, se describen en detalle los dos sistemas de coordenadas utilizados. 3.2.1. Coordenadas elipsoidales. Este método describe la posición de una ubicación geográfica, a partir de una referencia esférica de longitud y latitud. La longitud, es la distancia angular, en dirección Oriente-Occidente, con respecto al meridiano de Greenwich. La latitud es la distancia angular entre la línea ecuatorial y un punto determinado de la tierra, en dirección Norte-Sur. 3.2.2. Coordenadas planas cartesianas. Para efectos prácticos, el sistema sexagesimal de grados, no es muy utilizado. En consecuencia, se realiza una representación de la superficie terrestre sobre un plano, mediante un sistema bidimensional de coordenadas rectangulares. Este sistema, permite una ubicación equivalente, sobre un plano bidimensional. Este sistema llamado Gauss-Krüger, es una representación bidimensional, de los paralelos y meridianos esféricos. Entonces, los husos horarios en la representación bidimensional, se desplazan 1.5°, con respecto a la representación esférica.

28

4. DEFINICIÓN DE LOS DATOS DE REFERENCIA

Con el propósito de obtener los datos de referencia de investigación, se realizó una primera consulta de las características de resistividad de la zona de estudio, en el documento “Microzonificación de Santa Fe de Bogotá” (INGEOMINAS, 1993), que contiene información de suelos, en un corte de la zona norte de Bogotá (Figura 6). Sin embargo, este corte corresponde a una zona lejana a la zona de estudio. En consecuencia, fue necesario contratar un estudio, para obtener los valores resistividad, en el lugar exacto de la investigación. El estudio fue realizado por una empresa especializada en prospecciones eléctricas. 4.1. METODOLOGÍA IMPLEMENTADA POR LA EMPRESA 4.1.1 Equipo utilizado para las mediciones. La empresa utilizó un medidor de resistividad Super Sting R1 IP (Figura 7). Las características técnicas, más relevantes de este equipo, son las siguientes:

• Potencia de salida: 200 W.

• Unidad de transmisión de hasta 800 V, con resolución de medida de 30 nV.

• Salida de corriente, entre 1 mA a 2 A.

• Unidad receptora digital y unidad de transmisión digital, de hasta 1000 V.

Las características técnicas detalladas, se muestran en la tabla B.1 del anexo B.

Figura 7. Medidor de resistividad Super Sting R1 IP

4.1.2. Software de caracterización del suelo El software implementado para caracterizar el suelo, a partir de los datos medidos por la empresa, y por los investigadores, fue el IPI2WIN. Este software es de libre

29

distribución y uso, para interpretar sondeos eléctricos verticales, o mediciones de resistividad. La interfaz gráfica de la aplicación, se muestra en la figura 8. Los valores de entrada de la aplicación son los valores de resistividad y distancia entre electrodos, para los diferentes arreglos. La aplicación arroja un modelo de capas de suelo, con valores de resistividad y de profundidad asociados.

Figura 8. Interfaz gráfica software de caracterización del suelo

4.1.3. Implementación de las mediciones. La empresa realizó 3 mediciones en el lugar de estudio, denotados como SEV-1E, SEV-2E y SEV-3E. Antes de cada medición, se establecieron las coordenadas geográficas, mediante un GPS. Posteriormente, se definió la longitud máxima del arreglo de electrodos, para las 3 mediciones, denotada como AB. Las coordenadas obtenidas y las distancias AB, se muestran en la tabla 2. Las mediciones fueron realizadas con el método Schlumberger, el día 1 de noviembre de 2016 entre 7 am a 12 pm. En la figura 9, se muestran dos imágenes de la implementación del método, en la zona de estudio.

Tabla 2. Coordenadas obtenidas por la empresa

DENOTACION COORDENADAS MAGNA SIRGAS ORIGEN BOGOTÁ

AB [m] ESTE [m] NORTE [m]

SEV-1E 1.005.507 1.017.599 120

SEV-2E 1.005.533 1.017.613 150

SEV-3E 1.005.554 1.017.633 140

Fuente: EH&A S.A.S., 2.016

30

Figura 9. Imágenes de las mediciones realizadas por la empresa.


4.2. RESULTADOS Los resultados completos, proporcionados por la empresa, se encuentran en el anexo A. A continuación, se muestran los resultados, para cada uno de los arreglos, denotados como: SEV 1E, SEV 2E y SEV 3E. 4.2.1. Resultados SEV 1E.

En la tabla 3, se muestran los resultados de resistividad, para el SEV 1E.El parámetro MN/2, corresponde a la distancia media entre electrodos internos o electrodos de medición de diferencia de potencial. El parámetro AB/2, corresponde a la distancia media entre electrodos externos o electrodos de inyección de corriente.

Tabla 3. Resultados de resistividad para el SEV 1E

Resultados SEV 1E

MN/2 (m)

AB/2 (m)

Resistividad (Ωm) *

0.5 1 181.0 ± 1.8

0.5 1.5 228.8 ± 2.3

0.5 2.5 300.7 ± 3.0

0.5 4 276.7 ± 2.7

0.5 6 215.9 ± 2.1

0.5 8 161.0 ± 1.6

0.5 10 131.9 ± 1.3

0.5 12 115.5 ± 1.1

0.5 15 105.2 ± 1.0

5 15 95.70 ± 0.95

5 20 91.28 ± 0.91

31

5 25 85.60 ± 0.85

5 30 75.50 ± 0.75

10 30 77.59 ± 0.77

10 40 67.19 ± 0.67

10 50 60.09 ± 0.60

10 60 56.60 ± 0.56

Los resultados mostrados en la tabla 3, fueron procesados en la aplicación IP2Win, utilizando el modelo multicapa. La aplicación permite visualizar las curvas de cada sondeo realizado y estimarlas siguientes características de las capas de suelo implicadas: resistividad ρ (Ωm), profundidad h (m) y profundidad acumulada d (m).En la figura 10, se muestra la curva de resistividad para el SEV 1E.

Figura 10. Curva de resistividad SEV 1E: ρ vs AB/2 y valores de ρ, h y d.

Fuente: EH&A S.A.S., 2.016 Con los resultados mostrados en la figura 10, se realizó la estimación de materiales de capas del terreno, basados en la tabla “Valores típicos de resistividad” del trabajo (Arias, 2011). Los valores estimados de profundidad de cada capa, resistividad aparente correspondiente y el posible terreno asociado al valor de resistividad, se muestran en la tabla 4.

Tabla 4. Posibles terrenos para el SEV 1E empresa

Profundidad (m)

Resistividad (Ωm)

Posible terreno

0.6 130 Humus

1.31 1129 Arena silicia

6.28 65.5 Limos saturados

13.7 161 Limos no saturados

30 36.9 Arcillas no saturadas


32

4.2.2. Resultados SEV 2E. El procedimiento para el SEV 2E, es el mismo que se implementó para SEV 1E. En la tabla 5 se muestran los resultados de resistividad, para el SEV 2E.


RESULTADOS SEV 2E

MN/2 (m)

AB/2 (m)

Resistividad (Ωm) *

0.5 1 148.4± 1.4

0.5 1.5 191.1 ± 1.9

0.5 2.5 199.6 ± 1.9

0.5 4 190.6 ± 1.9

0.5 6 141.8 ± 1.4

0.5 8 109.4 ± 1.0

0.5 10 95.98 ± 0.95

0.5 12 72.42 ± 0.72

0.5 15 75.63 ± 0.75

5 15 78.78 ± 0.78

5 20 57.91 ± 0.57

5 25 52.04 ± 0.52

5 30 48.67 ± 0.48

10 30 51.52 ± 0.51

10 40 50.78 ± 0.50

10 50 49.29 ± 0.49

10 60 47.85 ± 0.47

10 75 53.30 ± 0.53

25 75 52.97 ± 0.52

Ahora, en la figura 11, se muestra la curva de resistividad para el SEV-2E. Figura 11. Curva de resistividad SEV 2E: ρ vs AB/2 y valores de ρ, h y d.


33

Finalmente, los valores estimados de profundidad de cada capa, resistividad aparente correspondiente y el posible terreno asociado al valor de resistividad, se muestran en la tabla 6.


Profundidad (m)

Resistividad (Ωm)

Posible terreno

0.5 89 Turba húmeda o humus

0.745 485 Arenas no saturadas

6.4 101 Limos no saturados

70 42.1 Arena limosa mal grabada saturada

Fuente: EH&A S.A.S., 2.016 4.2.3. Resultados SEV 3E. El procedimiento para el SEV 3E, es el mismo que se implementó para SEV 1E. En la tabla 7 se muestran los resultados de resistividad, para el SEV 3E.


RESULTADOS SEV 3E

MN/2 (m)

AB/2 (m)

Resistividad (Ωm)

0.5 1 117.3 ± 1.1

0.5 1.5 139.8 ± 1.3

0.5 2.5 139.8 ± 1.3

0.5 4 118.0 ± 1.1

0.5 6 103.9 ± 1.0

0.5 8 105.6 ± 1.0

0.5 10 90.58 ± 0.90

0.5 12 76.55 ± 0.76

0.5 15 68.98 ± 0.68

5 15 63.95 ± 0.63

5 20 58.32 ± 0.58

5 25 54.40 ± 0.54

5 30 52.25 ± 0.52

10 30 50.03 ± 0.50

10 40 46.97 ± 0.46

10 50 44.16 ± 0.44

10 60 48.24 ± 0.48

10 70 49.91 ± 0.49

25 70 50.22 ± 0.50

Ahora, en la figura 12, se muestra la curva de resistividad para el SEV 3E.

34

Figura 12. Curva de resistividad SEV 3E: ρ vs AB/2 y valores de ρ, h y d.


Finalmente, los valores estimados de profundidad de cada capa, resistividad aparente correspondiente y el posible terreno asociado al valor de resistividad, se muestran en la tabla 8.


Profundidad Resistividad Posible terreno

0.6 115 Humus

1.37 554 Arena limosa no saturada

3.14 68.9 Limos saturados

7.17 87.7 Arcillas compactas

37.5 42.2 Arena limosa saturada

Fuente: EH&A S.A.S., 2.016 4.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS De los resultados del SEV 1E, SEV 2E y SEV 3E, obtenidos con la aplicación IPI2WIN, se extrajeron los valores de profundidad máxima de medición, y se compararon con las distancias teóricas AB/2 máximas (Tabla 9). Tabla 9. Medición realizada por la empresa, distancia AB/2, y profundidad total de

las capas Medición Distancia entre

electrodos AB/2 (m)

Profundidad máxima de

medición (m)

SEV 1-E 60 30.0 ± 0.7

SEV 2-E 70 37.5 ± 0.9

SEV 3-E 70 70.0 ± 2.6

35

Además, el software IPI2WINentrega una aproximación del perfil de resistividad del suelo, como se muestra en la figura 13. Cada valor de resistividad tiene un color asignado. En los ejes verticales de la figura que se muestra a continuación, se puede asociar cada valor de resistividad a una profundidad de medición.

Figura 13. Perfil de resistividad del lugar de estudio


Finalmente, de la información mostrada en la tabla 19 y la figura 13, se puede establecer, como referencia de la investigación, un rango máximo de exploración, entre 30 a 70 m.

36

5. PRUEBAS PILOTO

Antes de iniciar las pruebas de recolección de información, para la investigación, se realizaron pruebas piloto, con el propósito de establecer la logística de medición de resistividad, con cada uno de los métodos. En estas pruebas se evaluó la influencia de variables externas a la medición, como temperatura ambiente y humedad relativa. Además, se apropiaron herramientas estadísticas, encaminadas al proceso de análisis de datos. A continuación, se muestra el proceso de las pruebas piloto. 5.1. METODOLOGÍA IMPLEMENTADA 5.1.1. Equipo utilizado para las mediciones de los investigadores. Los investigadores utilizaron un medidor de resistencia de puesta a tierra AEMC 4610 (figura 14). Las características técnicas, más relevantes de este equipo, son las siguientes:

• Rango de medición: 10 mΩ a 1999 Ω, con escalado automático.

• Corriente de prueba: 10 mA, 1 mA y 0.1 mA para cada una de las escalas 20 Ω, 200 Ω y 2000 Ω respectivamente.

• Voltaje pico: 42 V.

• Dos carretes y dos cables de aproximadamente 100 y 50 m respectivamente.

Las características técnicas detalladas, se muestran en la tabla B.2 del Anexo B

Figura 14. Medidor de resistencia de puesta a tierra AEMC 4610

5.1.2. Software para tratamiento estadístico de datos. El software implementado para el análisis estadístico de los datos medidos por los investigadores, fue el SPSS IBM 23 Statistics Software. Este software es de libre distribución y uso, para realizar el tratamiento estadístico de datos. La interfaz gráfica de la aplicación, se muestra en la figura 15.

37

Figura 15. Interfaz gráfica software para tratamiento estadístico de datos

5.1.3. Software de caracterización del suelo El software implementado para la caracterización del suelo, fue la aplicación IPI2Win, descrita en el capítulo 4. Sección 4.1.2. 5.1.4. Proceso de medición El proceso de medición, consistió en 4 mediciones de resistividad. En la Tabla 10, se muestra la denotación asignada a cada una de las mediciones, disposición y método de medición. En estas mediciones, no se tuvieron en cuenta las coordenadas del lugar.

Tabla 10. Mediciones realizadas en las pruebas piloto

DENOTACIÓN DISPOSICIÓN METODO DE MEDICIÓN

SEV A N-S Schlumberger

SEV B OCC-OR Schlumberger

SEV C N-S Wenner

SEV D OCC-OR Wenner

La figura 16, muestra la disposición de las mediciones, para el método Schlumberger, y en la figura 17, para el método Wenner. Se realizaron dos disposiciones, denotadas como norte-sur (N-S) y occidente-oriente (OCC-OR), basadas en los puntos cardinales comunes de la ciudad de Bogotá.

Figura 16. Disposiciones para la configuración Schlumberger

38

Fuente: Google maps

Figura 17. Disposiciones para la configuración Wenner

Fuente: Google maps

A los datos obtenidos en las mediciones de los SEV A, B, C y D, se realizaron 3 pruebas de correlación, que se explican en la Tabla 11. Los resultados de resistividad completos se muestran en el Anexo C.

Tabla 11. Descripción de las pruebas piloto

Nombre de la prueba

Descripción Consideración a evaluar

Prueba A Realizar una comparación entre mediciones de

resistividad, variando la disposición

Influencia de la disposición elegida, en

la correlación de los datos de resistividad

Prueba B Realizar una comparación entre mediciones de

resistividad, variando la

Influencia de la profundidad de los electrodos, en la

39

profundidad de los electrodos

correlación de los datos de resistividad

Prueba C Realización de pruebas estadísticas entre

temperatura, humedad y resistividad.

Influencia de la temperatura y

humedad, en la correlación de los

datos de resistividad

5.2. RESULTADOS DE LAS PRUEBAS PILOTO 5.2.1. Prueba A: influencia de la disposición elegida, en la correlación de los datos de resistividad

• Método de medición Wenner Esta prueba, pretende comprobar la influencia de la disposición elegida, en la correlación de los datos de resistividad, obtenidos en los SEV C y D (Figura 17). La grafica de los resultados de resistividad contra distancia máxima de medición, son mostrados en la figura 18.

Figura 18. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner.

Se realizó una diferencia de los datos involucrados en la medición. Los datos de la prueba se encuentran en el anexo C. Extrayendo los datos para obtener la diferencia promedio y la desviación de los datos, mostrada en la tabla 12.

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 5 10 15 20

Re

sist

ivid

ad (Ω

m)

Distancia entre electrodos a (m)

SEV C SEV D

40

Tabla 12. Diferencia entre los datos de la prueba 1 con el método Wenner

Diferencia promedio de los datos (%)

Desviación estándar (σ)

28.03 29.71

Además, para la correlación de datos de los SEV C y D, se realizó una división de los datos de las mediciones de resistividad, a los primeros 5 m de profundidad de medición, y de los 5 m a 20 m de profundidad de medición y, se agregaron líneas de tendencia, para permitir analizar el comportamiento de cada una de las curvas de resistividad. En la figura 19 y 20, se muestran los valores de resistividad para las distancias entre electrodos a de 0,5 m a 5 m, y de 5 m a 20 m, respectivamente. Figura 19. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner, de 0,5

metros a 5 metros de distancia a.

La figura 19, muestra las líneas de tendencias del SEV C y D, para los valores de resistividad en los primeros 5 m, con un R2 de 0.997 y 0,999, respectivamente, utilizando una línea de tendencia polinomica, el cual se considera un buen ajuste de los datos, para explicar su comportamiento.

R² = 0,9997

R² = 0,9999

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 1 2 3 4

Re

sist

ivid

ad (Ω

m)


SEV C

SEV D

Polinómica (SEV C)

Polinómica (SEV D)

41

Figura 20. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner, de 5 a 20 metros de distancia a.

La figura 20, muestra las líneas de tendencias del SEV C y D, para los valores de resistividad después de los 5 m hasta los 20 m de a, con un R2 de 0.9053 y 0.9208, respectivamente, utilizando una línea de tendencia polinomica, donde se da un ajuste menor de los datos, y donde se puede explicar el comportamiento. Los datos obtenidos de resistividad, para considerar la influencia de la disposición, permite inferir que el suelo no es homogéneo, si solo se consideran las diferencias entre valores de resistividad, pero la correlación de los datos, muestra un comportamiento similar entre los datos, permitiendo inferir un terreno homogéneo en la zona de estudio.

• Método de medición Schlumberger Esta prueba, pretende comprobar la influencia de la disposición elegida, en la correlación de los datos de resistividad, obtenidos en los SEV A y B (Figura 16). La grafica de los resultados de resistividad contra distancia máxima de medición, son mostrados en la figura 21. Figura 21. Resultados para el SEV A y SEV B con la configuración Schlumberger

R² = 0,9053

R² = 0,9208

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0 5 10 15 20

Re

sist

ivid

ad (Ω

m)


SEV C

SEV D

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Re

sist

ivid

ad(Ω

m)

Distancia entre electrodos AB/2 (m)

SEV A SEV B

42

De acuerdo a la figura 21, no presenta datos de resistividad atípicos en los SEV A y B, aun así, se presenta la diferencia promedio porcentual, y la desviación estándar de los datos, mostrada en la tabla 13.

Tabla 13. Diferencia entre los datos de la prueba 1 con el método Schlumberger

Diferencia promedio de los datos (%)

Desviación estándar (σ)

12.63 11.38

Para la correlación de datos para los SEV A y B, se realizó una división de los datos de las medición es de resistividad, los primeros 5 m de profundidad de medición, y de los 5 m a 20 m de profundidad de medición, y se agregaron líneas de tendencia, para permitir analizar el comportamiento de la resistividad con la distancia entre electrodos, como se muestra en la figura 22 y 23, donde se muestran las distancias entre electrodos a de 0,5 m a 5 m, y de 5 m a 20 m, respectivamente. Figura 22. Resultados para el SEV A y SEV B con la configuración Schlumberger,

de 0,5 metros a 5 metros de distancia AB/2.

La Figura 22, muestra las líneas de tendencias del SEV A y B, para los valores de resistividad en los primeros 5 m, se utilizó una línea de tendencia polinomica, con un R2de 0.9231 para ambos casos, valor aceptable para explicar el comportamiento de los datos.

R² = 0,9231 R² = 0,9231

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

0 1 2 3 4 5 6

Re

sist

ivid

ad(Ω

m)


SEV A SEV B Polinómica (SEV B) Polinómica (SEV B)

43

Figura 23. Resultados para el SEV C y SEV D con la configuración Wenner, de 5 a

20 metros de distancia a.

La figura 23, muestra las líneas de tendencias del SEV A y B, para los valores de resistividad después de los 5 m de AB/2, con un R2 de 0.9649 y un R2 de 0,8837, respectivamente, utilizando una línea de tendencia polinomica, donde se da un ajuste considerable de los datos pero que donde se puede explicar el comportamiento. Las correlaciones y la diferencia entre los datos de resistividad con el método Schlumberger, para considerar la influencia de la disposición, permite inferir que los valores de resistividad son muy cercanos, sin importar la disposición que se considere, confirmando la presencia de una zona de estudio uniforme. Se obtuvo para la comparación entre diferentes disposiciones de medición (oriente-occidente y norte-sur), para el método Wenner un porcentaje de diferencia promedio de 28.03 y una desviación estándar de 29.71, concentrando diferencias significativas en distancias mayores de 10 m entre el 50% al 80%, y para el método Schlumberger se obtuvo una diferencia promedio de 12.63 y una desviación estándar de 11.38. 5.2.2. Prueba B: influencia de la profundidad de los electrodos, en la correlación de los datos de resistividad Esta prueba solo aplica al método Wenner, debido a que la norma IEEE 81 lo recomienda para bajas profundidades de medición. Además, establece que la profundidad de enterramiento de los electrodos de medición, sea menor o igual al 10% de a, donde a es la distancia entre electrodos de medición. Por otra parte, para el método Schlumberger, esta prueba no aplica, debido a que la norma IEEE 8,1 lo recomienda para grandes profundidades. En consecuencia, la

R² = 0,8837R² = 0,9649

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

0 10 20 30 40

Re

sist

ivid

ad(Ω

m)


SEV A SEV B Potencial (SEV A) Potencial (SEV B)

44

profundidad de enterramiento de electrodos, siempre es despreciable, respecto a la distancia entre electrodos de medición. Para los SEV C y D, se realizaron 2 mediciones: en la primera, se mantuvo la profundidad de enterramiento de los electrodos de medición, al 10% de a. En la segunda, se enterraron completamente los electrodos de medición. Las tablas 14 Y 15, muestran los resultados de las dos mediciones.

Tabla 14. Resultados SEV D

Longitud a (m)

Resistividad con el 10% de

a en el enterramiento

(Ω*m)

Resistividad con total

enteramiento (0.35 m)

(Ω*m) Diferencia (Ω*m)

Diferencia porcentual (%)

0,5 131,02 133,24 2,19 1,708

1 178,47 178,50 0,03 0,017

2 215,80 215,84 0,04 0,017

3 183,24 183,26 0,02 0,012

5 115,93 115,94 0 0,004

8 56,80 56,80 0 0,001

10 33,93 33,93 0 0,001

15 35,81 35,81 0 0,0004

20 33,93 33,93 0 0,0002

Tabla 15. Resultados SEV C

Longitud a (m)

Resistividad con el 10%a

en el enterramiento

Ω*m)

Resistividad con total

enteramiento Ω*m) Diferencia

(Ω*m) Diferencia

porcentual (%)

0,5 129,43 131,62 2,22 1,7

1 177,22 177,25 0,03 0,017

2 214,55 214,59 0,04 0,017

3 169,29 169,31 0,02 0,012

5 95,51 95,51 0,01 0,004

8 76,91 76,91 0 0,001

10 77,91 77,91 0 0,001

15 69,74 69,74 0 0,0004

45

20 56,55 56,55 0 0,0002

Las tablas 14 y 15, muestran que el enterramiento de los electrodos, no influye en las mediciones de resistividad para el método Wenner, presentando una diferencia porcentual menor de 1.7 %. Estas mediciones se realizaron, de 1 m a 40, de distancia entre electrodos a. 5.2.3. Prueba C: influencia de la temperatura y humedad, en la correlación de los datos de resistividad. Esta prueba se realizó, para comprobar la independencia de la temperatura ambiente y la humedad relativa, en la medición de resistividad aparente. Los datos utilizados se encuentran en el anexo C. Las pruebas estadísticas escogidas, son condicionadas bajo los siguientes criterios:

• El bajo número de datos que permite la implementación práctica de los métodos Wenner y Schlumberger.

• El área de medición disponible en la zona de estudio.

• La imposibilidad de controlar las variables externas: temperatura ambiente y humedad relativa en las mediciones.

En consecuencia, es necesario utilizar pruebas estadísticas no paramétricas. Se eligió la correlación de Spearman, porque presenta las siguientes ventajas:

• Permite asignar un rango de correlación entre la temperatura ambiente, la humedad relativa y la medición de resistividad.

• Permite el tratamiento estadístico de datos no normales.

• Permite el tratamiento de datos con alta varianza.

• Permite cuantificar la influencia entre las variables.

• Método de medición Wenner Además, para conocer la relación entre las variables, los datos se pueden ajustar a los siguientes modelos de regresión: regresión lineal simple, múltiple, exponencial, cuadrática e inversa. En la tabla 16, se muestra el coeficiente de determinación 𝑅2, aplicado a los modelos de regresión y coeficiente de Spearman, para el método Wenner.

46

Tabla 16. Relación entre los datos obtenidos con el método de medición Wenner

Prueba estadística

Resistividad (Ω*m) vs humedad

relativa (%)

Resistividad (Ω*m) vs temperatura ambiente (°C)

Resistividad (Ω*m) vs Humedad relativa

(%) y temperatura ambiente (°C)

Coeficiente de relación de Spearman

ρ (rho) 0.059 0.219 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo lineal

0 0.036 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo inverso

0.1 4.2 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo cuadrático

0.26 0.098 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo exponencial

0.003 0.073 ---

Correlación lineal múltiple

--- --- 0.029

De acuerdo al coeficiente de correlación de Spearman, mostrado en la tabla 16, se determinó una correlación positiva débil, entre la resistividad y humedad, y se obtuvo una correlación positiva media, entre la resistividad y temperatura. Estos rangos, permiten asumir la independencia entre las variables. Por otro lado, se obtuvieron coeficientes de determinación 𝑅2 entre 0 y 0.26, con respecto a todos los modelos de regresión implementados. Esto permite establecer, que los resultados de resistividad aparente, no dependen de la temperatura ambiente y la humedad relativa.

• Método de medición Schlumberger Se utilizaron los siguientes modelos de regresión: regresión lineal simple, múltiple, exponencial, cuadrática e inversa. Para conocer la relación entre las variables. En la tabla 17, se muestra el coeficiente de determinación 𝑅2, aplicado a los modelos de regresión y coeficiente de Spearman para el método Schlumberger.

47

Tabla 17. Relación entre los datos obtenidos con el método de medición Schlumberger

Prueba estadística

Resistividad (Ω*m) vs humedad

relativa (%)

Resistividad (Ω*m) vs

temperatura ambiente (°C)

Resistividad (Ω*m) vs Humedad

relativa (%) y temperatura

ambiente (°C) Coeficiente de

relación de Spearman (rho)

-0.225 0.164 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo lineal

0.02 0.007 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo inverso

0.011 0.005 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo cuadrático

0.031 0.007 ---

Coeficiente de

determinación 𝑅2, modelo

exponencial (%)

0.007 0.011 ---

Correlación lineal múltiple

--- --- 0.042

De acuerdo a la tabla 17, se obtuvo un coeficiente de relación de Spearman, entre la resistividad y humedad correspondiente a una correlación negativa media, y para la resistividad y la temperatura ambiente existe una correlación positiva media. Los coeficientes para 𝑅2 son bajos, por lo tanto, la influencia de estas variables es débil. Se concluye, que ningún modelo se ajustó a los datos comparados, por lo tanto, todas las variables son independientes.

48

6. DEFINICIÓNDE LOS DATOS DE LA INVESTIGACIÓN

Finalmente, luego de apropiarse de la metodología de medición, y el tratamiento de datos, adquiridos en las pruebas piloto, se inició el proceso para obtener los datos pertinentes de la investigación. De este proceso se pudo estimarla profundidad de exploración, para los dos métodos de medición estudiados, a partir del análisis de correlación entre las mediciones de referencia, y las mediciones obtenidas. 6.1. PROCESO DE OBTENCIÓN DE LOS DATOS DE INVESTIGACIÓN Para la obtención de los datos de esta investigación, se realizó un sistema de medición para cada uno de los métodos, Wenner y Schlumberger explicados en el capítulo 2. Los sistemas tuvieron como limitación, la máxima longitud que el área de estudio permitió. Las herramientas utilizadas en la investigación, para los dos sistemas, fueron:

• Un medidor, descrito en el capítulo 5, para la obtención de los datos de resistencia de puesta a tierra.

• El software SPSS IBM 23, descrito en el capítulo 5, para el análisis de correlación.

• La aplicación IPI2Win, descrita en el capítulo 4, para estimar la profundidad de exploración.

6.1.1Proceso de medición Se realizaron 8 mediciones en total. 4 mediciones mostrados en la figura 24, realizadas con el metodo Schlumberger y, 4 mediciones realizadas con el metodo Wenner, mostrados en la figura 25. En la tabla 18, se muestra un resumen de las mediciones con la denotacion, coordenadas, disposiciones, como norte-sur (N-S) y occidente-oriente (OCC-OR), y metodo de medición. Tabla 18. Denotación, coordenadas, disposición y método para las mediciones de

los datos y analisis.

DENOTACIÓN COORDENADAS DISPOSICIÓN MÉTODO DE MEDICIÓN

ESTE NORTE

SEV 1-S 1.005.507 m 1.017.599 m N-S Schlumberger

SEV 2-SH 1.005.533 m 1.017.613 m N-S Schlumberger

SEV 2-SV 1.005.553 m 1.017.613 m OCC-OR Schlumberger

SEV 3-S 1.005.554 m 1.017.633 m N-S Schlumberger

SEV 1-W 1.005.507 m 1.017.599 m N-S Wenner

SEV 2-WH 1.005.533 m 1.017.613 m N-S Wenner

49

SEV 2-WV 1.005.553 m 1.017.613 m OCC-OR Wenner

SEV 3-W 1.005.554 m 1.017.633 m N-S Wenner

Figura 24. Disposición de mediciones para la configuración Schlumberger.

Fuente: google maps

Figura 25. Disposición de mediciones para la configuración Wenner

Fuente: Google maps

Apartir de los datos obtenidos en las mediciones mostradas en la tabla 8, se realizaron distintas pruebas de correlacion y determinacion de profundidad de exploracion, que se explican en la Tabla 19.Los resultados de resistIvidad se muestran en forma detallada en el Anexo D. Tabla 19. Descripción de las pruebas realizadas con los datos de la investigación

Nombre de la prueba

Descripción Consideración a evaluar

Prueba 1 Comparación entre mediciones de resistividad

Correlación de datos entre valores de

referencia e investigadores

50

Prueba 2 Comparación entre mediciones de resistividad

Correlación de datos entre valores entre el

método Wenner y Schlumberger.

Prueba 3 Comparación de valores de profundidad de exploración,

entre los métodos de medición

Aplicación del modelo multicapas

Prueba 4 Comparación de valores de profundidad de exploración

con el método Wenner.

Aplicación del modelo de dos capas

6.2. RESULTADOS DE LAS MEDICIONES REALIZADAS POR LOS INVESTIGADORES 6.2.1. Prueba 1: Correlación de datos entre valores de referencia e investigadores a) Método de medición Schlumberger En esta prueba, se realizó una correlación entre las mediciones de resistividad aparente, obtenidas por los investigadores con el método Schlumberger, con los datos de referencia. Así mismo, se realizó una diferencia entre los datos comparados, que permitió cuantificar la variación de la resistividad en cada medición, y analizar la certeza de las mediciones realizadas por los investigadores. Los datos de resistividad se muestran en la tabla 20, y la representación gráfica en la figura 26. Tabla 20. Mediciones de resistividad por los investigadores y empresa, porcentaje

de diferencia con el metodo Schlumberger

Profundidad

SEV 1S SEV 2SH SEV 2SV SEV 3S

AB/2 (m)

Resistividad

Aparente (Ω*m)

Resistividad

Empresa (Ω*m)

Diferencia (%)

Resistividad

Aparente (Ω*m)

Resistividad

Empresa (Ω*m)

Diferencia (%)

Resistividad

Aparente (Ω*m)

Resistividad

Empresa (Ω*m)

Diferencia (%)

Resistividad

Aparente (Ω*M)

Resistividad

Empresa (Ω*m)

Diferencia (%)

1 152,0 181 16,0 97,55 148,4 34,2 127,9 148,4 13,7 105,7 117,3 9,81

1,5 194,8 228,8 14,8 144,5 191,1 24,3 173,4 191,1 9,25 130,6 139,8 6,52

2,5 229,8 300,7 14,8 180,5 199,6 9,53 203,2 199,6 1,8 134,5 139,8 3,73

4 237,5 276,7 23,5 199,9 190,9 4,71 217,2 190,9 13,7 115,2 118 2,30

6 228,0 215,9 5,60 189,8 141,8 33,8 187,5 141,8 32,2 99,96 103,9 3,79

8 184,3 161 14,4 156,2 109,4 42,7 146,2 109,4 33,6 102,1 105,6 3,28

10 150,4 131,9 14,0 128,4 95,98 33,8 119,0 95,98 24,0 87,74 90,58 3,13

12 140,0 115,5 21,2 108,3 72,42 42,7 103,8 72,42 43,4 76,77 76,55 0,29

15 127,1 105,2 20,8 77,67 75,63 33,8 84,73 75,63 12,0 70,61 68,98 2,36

15 106,2 95,7 10,9 108,0 78,78 49,6 96,13 78,78 22,0 63,46 63,95 0,77

51

20 97,8 91,28 7,12 73,04 57,91 2,69 69,51 57,91 20,0 57,73 58,32 1,02

25 92,4 85,6 7,90 62,2 52,04 37,1 58,43 52,04 12,2 54,66 54,4 0,48

30 82,5 75,5 9,23 54,98 48,67 26,1 52,23 48,67 7,31 49,48 52,25 5,30

30 79,2 77,59 2,03 59,06 51,52 19,5 55,29 51,52 7,32 46,50 50,03 7,06

40 66,0 67,19 1,81 56,55 50,78 12,9 44,77 50,78 11,8 42,41 46,97 9,71

50 56,5 60,09 5,89 52,78 49,29 14,6 45,24 49,29 8,22 33,93 44,16 23,1

60 55,0 56,6 2,87 49,48 47,85 11,3 38,48 48,24 20,2

70 52,07 53,3 2,30 22,62 49,91 54,6

Figura 26. Valores de resistividad por los investigadores y por la empresa vs la interdistancia entre electrodos para la configuracion Schlumberger en el SEV 1S.

A partir de los datos mostrados en la tabla 20 y la figura 26, se puede apreciar que los datos obtenidos con el método Schlumberger, presentan un porcentaje de diferencia promedio de 15.37% y una desviación estándar de 13.27, con respecto a los datos de referencia, en todas las mediciones realizadas. Por lo tanto, las mediciones de resistividad realizadas son aceptables, de acuerdo a las condiciones presentadas en la zona de estudio. Además, en la figura 26, se muestran las líneas de tendencia, con coeficientes de correlación R2 de 0.7323 y 0.827, respectivamente. Dichos coeficientes son aceptables, de acuerdo a las condiciones presentadas en la zona de estudio. b) Método de medición Wenner Para el método medición de Wenner, se utilizó el mismo procedimiento descrito en la sección 6.2.1.a. Los datos para esta prueba, son reunidos en la tabla 21 y la representación gráfica en la figura 27.

R² = 0,7323

R² = 0,827

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

350,0

0 20 40 60

Res

isti

vid

ad (Ω

*m)

Interdistancia entre electrodos AB/2 (m)

RESISTIVIDAD TELUROMETRO (Ω*m)

RESISTIVIDAD EMPRESA (Ω*m)

Potencial (RESISTIVIDAD TELUROMETRO (Ω*m))

52

Tabla 21. Mediciones de resistividad por los investigadores y empresa, porcentaje de diferencia con el método Wenner.

SEV 1-W

SEV 2-WH SEV 2-WV SEV 3-W

a (m)

Resistividad Aparente (Ω*m)

Resistividad Empresa (Ω*m)

Diferencia (%)



Diferencia (%)



Diferencia (%)

Resistividad Aparente (Ω*M)


Diferencia (%)

1 189,75 148,4 27,87 142,00 117,3 21,06 160,22 117,3 36,59 130,06 117,3 10,88

1,5 213,94 191,1 11,95 177,19 139,8 26,74 177,19 139,8 26,74 89,54 139,8 35,95

2,5 221,95 199,6 11,20 216,93 139,8 55,17 203,26 139,8 45,39 116,54 139,8 16,85

4 222,42 190,9 16,51 215,14 118 82,32 195,03 118 65,28 97,77 118 17,15

6 161,73 141,8 14,05 174,55 103,9 67,99 144,39 103,9 38,97 102,92 103,9 0,94

8 121,64 109,4 11,19 39,24 105,6 31,85 118,12 105,6 11,86 77,91 105,6 26,22

10 106,81 95,98 11,29 107,44 90,58 18,62 95,50 90,58 5,44 64,72 90,58 28,55

12 98,77 72,42 36,39 83,69 76,55 9,33 77,66 76,55 1,45 57,30 76,55 25,14

15 91,42 75,63 20,88 72,57 68,98 5,21 63,15 68,98 8,46 49,95 68,98 27,59

20 76,65 57,91 32,37 59,06 63,95 7,64 55,29 63,95 13,54 46,50 58,32 20,28

25 64,40 52,04 23,76 59,69 58,32 2,35 43,98 58,32 24,58 42,41 54,4 22,04

30 56,55 51,52 9,76 54,66 54,4 0,48 54,66 54,4 0,48 45,24 52,25 13,42

40 50,27 50,78 1,01 50,27 52,25 3,80 42,73 46,97 9,04

Figura 27. Valores de resistividad por los investigadores y por la empresa vs la interdistancia entre electrodos para la configuracion Wenner en el SEV1-W.

Además, en la figura 27, se muestran las líneas de tendencia polinomica, con coeficientes de correlación R2 de 0.9116 y 0.8825, respectivamente. Dichos coeficientes son aceptables, de acuerdo a las condiciones presentadas en la zona de estudio.

R² = 0,9116

R² = 0,8825

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

0 10 20 30 40 50

Res

isti

vid

ad (Ω

m)

Interdistancia entre electrodos a (m)

RESISTIVIDAD TELUROMETRO (Ω*m)

RESISTIVIDAD EMPRESA (Ω*m)

53

A partir de los datos mostrados en la tabla 21 y la figura 27, se puede apreciar que los datos obtenidos con el método Wenner presentan un porcentaje de diferencia promedio de 21.44 y una desviación estándar de 17.83, con respecto a los datos de referencia, en todas las mediciones realizadas. Por lo tanto, las mediciones de resistividad realizadas son aceptables, de acuerdo a las condiciones presentadas en la zona de estudio.

c) Comparación entre datos de referencia y datos obtenidos por los investigadores

En esta prueba, se realizó una comparación entre las mediciones de resistividad aparente, obtenidas por los investigadores con el método Schlumberger y Wenner simultáneamente, con los datos de referencia. La tabla 22, muestra las medias y desviaciones estándar entre los datos obtenidos de resistividad, con el método Schlumberger y Wenner, respecto a la media y desviación de los datos de referencia también mostrados. Se definieron 3 rangos para la profundidad de exploración, que permitiera un análisis para cada uno de los métodos en cada uno de estos rangos.

Tabla 22. Medias y desviaciones estandar entre los metodos Schlumberger y

Wenner, respecto a los datos de referencia.

A partir de la tabla 22, se observa que, a profundidades de exploración menor o

iguales a 4 m, se obtuvo una media de diferencia de 18.9 Ω*m y 13.6 Ω*m y se

obtuvo una desviación estándar de 11.4 y 7.3, para los métodos Wenner y

Disposición de

medición

Método de

mediciónWenner Schlumberger Wenner

Schlumberge

rWenner Schlumberger Wenner Schlumberger

Distancia entre

electrodos

a ó AB/2 ≤ 4 10,04 6,33 4,58 8,73 19,59 6,90 11,4 7,3

4 ≤ a ó AB/2 < 40 5,47 13,50 2,31 9,69 6,01 4,23 4,6 9,1

a ó AB/2 > 40 --- 0,02 --- 0,64 --- 5,45 --- 2,0

Distancia entre

electrodos

a ó AB/2 ≤ 4 12,67 12,44 13,97 12,26 30,02 15,99 18,9 13,6

4 ≤ a ó AB/2 < 40 7,69 28,78 3,92 11,52 10,54 5,28 7,4 15,2

a ó AB/2 > 40 --- 3,59 --- 1,03 --- 9,21 --- 4,6

Desviación estandar (s)Promedio total de la

desviación estandar (s)

SEV 1 SEV 3SEV 2

Media (Ω*m)Promedio total de las

medias (Ω*m)

54

Schlumberger, respectivamente. Por lo tanto, el método Schlumberger es el más

apropiado, para profundidades menores o iguales a 4 metros.

Además, a profundidades de exploración de 4 m a 40 m, se obtuvo una media de la diferencia de 7.4 Ω*m y 15.2 Ω*m, para los métodos Wenner y Schlumberger una desviación estándar de 4.6 y 9.1, y, respectivamente. Por lo tanto, el método Wenner es el más apropiado, para profundidades comprendidas de 4 m a 40 m. Finalmente, a profundidades de exploración mayores de 40 m, se obtuvo una media de 4.6 Ω*m y una desviación estándar de 2.0, y, para el método Schlumberger. Por lo tanto, el método Schlumberger es el más apropiado para alcanzar una mayor profundidad de exploración con un área de estudio limitada. 6.2.2. Prueba 2: Correlación de datos entre valores entre el método Wenner y Schlumberger. En esta prueba, se realizó una correlación entre las mediciones de resistividad aparente, realizados en el SEV2 en las diferentes disposiciones, con el método Schlumberger y Wenner, con arreglos sometidos a una misma profundidad de exploración teórica. Las representaciones gráficas, se dividen en dos partes: los datos de resistividad obtenidos hasta los 8 m de profundidad de exploración teórica (figura 28), y los datos de resistividad obtenidos de 10 m a 75 m (figura 29). La razón de esta división, fue un mejor ajuste de los datos, a las líneas de tendencia propuestas.

Figura 28. Resultados de resistividad aparente de los métodos Wenner y Schlumberger vs profundidad de medición teórica de los primeros 8 metros

R² = 0,921

R² = 0,921

R² = 0,8063

R² = 0,8417

0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10

Res

isti

vid

ad a

par

ente

(Ω

-m)

Profundidad de exploración "AB/2" y "a" (m)

Schlumberger SH

Wenner WH"

Schlumberger SV

Wenner WV

Polinómica (SchlumbergerSH)

Polinómica (SchlumbergerSH)

Polinómica (Wenner WH")

55

Figura 29.Resultados de resistividad aparente de los métodos Wenner y Schlumberger vs profundidad de medición teórica de 10 metros a 75 metros

A partir de las figuras 28 y 29, y el análisis realizado para la prueba de correlación, entre los datos de referencia y los datos realizados por los investigadores, se observó que los datos de resistividad con el método Wenner, son consistentes en todos los datos de referencia, y con el método Schlumberger, los datos de resistividad, no son consistentes en los primeros 4 m. Además, a causa de las limitaciones físicas de la zona de estudio, solo se obtuvieron datos de resistividad hasta los 40 m, para el método Wenner. Por otro lado, el método Schlumberger permitió obtener valores de resistividad hasta los 75 m, con la misma área de medición. 6.2.3. Prueba 3: Evaluar profundidad máxima implementando el modelo multicapas Para la obtención de los datos de esta prueba, se realizaron los cálculos en el software IPI2WIN para cada uno de los métodos, Wenner y Schlumberger. Los cálculos se muestran en el anexo E.

R² = 0,8875

R² = 0,9072

R² = 0,9839

R² = 0,969

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80

Res

isti

vid

ad a

par

ente

(Ω

-m)

Profundidad de exploración "AB/2" y "a" (m)

Schlumberger SH

Wenner WH

Schlumberger SV

Wenner WV

Potencial (Schlumberger SH)

Potencial (Wenner WH)

Polinómica (Schlumberger SV)

Polinómica (Wenner WV)

56

• Método de medición Schlumberger Esta prueba, se diseñó para realizar el análisis de los resultados que proporciona el software IPI2win, al ingresar los valores de resistividad y distancias entre electrodos de los diferentes métodos, para evaluar la profundidad de exploración. Considerando el modelo multicapas, los resultados obtenidos para todas las mediciones realizadas con el método Schlumberger, se muestran en la Tabla 23.

Tabla 23. Resultados de resistividad, profundidad y profundidad total para SEV1,

SEV2 Y SEV3 con el método Schlumberger por los investigadores.

SEV1-S SEV2-SH N° de capa

Resistividad (ρ*m)

Profundidad de exploración por capa (m)

Profundidad de exploración acumulada (m)

Resistividad (ρ*m)


Profundidad total (m)

1 113 0,6 0,6 60 0,5 0,5

2 539 0,712 1,31 651 1 1,5

3 270 1,56 2,87 79,4 4,34 5,84

4 96,6 11 13,8 72,1 3,19 9,02

5 71,5 16,3 30,1 44,3 4,07 13,1

AB/2 Maximo (m) 50 AB/2 (m) 50

SEV3-V SEV2-WV N° de capas

Resistividad (ρ*m)



Resistividad (ρ*m)



1 77,9 0,5 0,5 89,91 0,6 0,6

2 541 0,23 0,73 969,8 0,6651 0,6651

3 96,3 6,31 7,04 54,03 1,265 1,402

4 26,8 4,88 11,9 90,19 9,258 9,258

5 80 16,3 28,2 17 13,14 25,07

AB/2 Maximo (m) 60 AB/2 (m) 60

Con los valores de profundidad de exploración acumulada, y la distancia entre electrodos máxima, mostrados en la tabla 23, se compara la profundidad de exploración acumulada de las capas, y el valor esperado de profundidad de exploración AB/2. Las diferencias de profundidad entre los valores teóricos y prácticos, se muestran en la tabla 24.

57

Tabla 24. Medición realizada por los investigadores con el método Schlumberger, distancia AB/2, profundidad exploración y diferencias

Medición Distancia entre

electrodos AB/2 (m)

Profundidad exploración acumulada

(m)

Diferencia de profundidad

teórica-practica

Diferencia de profundidad empresa e

investigadores (m)

SEV 1-S 50 30.1 ± 0.7 0.66 0.1 ± 0.7

SEV 2-SV 50 13.1 ± 0.3 2.81 24.4 ± 0.4

SEV2-SH 65 25.07 ± 0.75 1.59 12.4± 0.7

SEV 3-S 60 28.2 ± 0.9 1.12 41.8 ± 3.0

De la tabla 24, se observó una diferencia del 2.81, entre los datos de profundidad de exploración y los datos de profundidad de exploración teórica. Esta diferencia, se presenta, debido a que la profundidad de exploración teórica AB/2, presentada en la norma IEEE 81 Std 2012, solo se cumple, bajo condiciones de homogeneidad, sin considerar parámetros geológicos. Finalmente, a partir de la tabla 24, se estimó la profundidad de exploración alcanzada por los investigadores, utilizando el modelo multicapa, de 30.1 ± 0.7 m, con el método Schlumberger.

• Método de medición Wenner Nuevamente se realizó, el análisis de los resultados que proporciona el software IPI2win, al ingresar los valores de resistividad y distancias entre electrodos de los diferentes métodos, para evaluar la profundidad de exploración. Considerando el modelo multicapas, los resultados obtenidos para todas las mediciones realizadas con el método Wenner, se muestran en la Tabla 25.

Tabla 25. Resultados de resistividad, profundidad y profundidad total para SEV1, SEV2 Y SEV3 con el método Wenner por los investigadores.

SEV1-W SEV2-WH N° de capa

Resistividad (ρ*m)



Resistividad (ρ*m)



1 163 0,972 0,972 96,03 0,6875 0,6875

2 530 1,16 2,13 417,9 2,666 3,354

3 85,4 0,113 2,24 16,62 2,849 6,202

4 86,9 17,6 19,8 92,07 16,57 22,77

a Maximo (m) 40 a Maximo (m)

40

SEV3-W SEV2-WV

58

N° de capas

Resistividad (ρ*m)



Resistividad (ρ*m)



1 313 0,5 0,5 128,2 0,6 0,6

2 25,9 0,419 0,919 204,9 0,7416 1,342

3 281 1,9 2,82 399,9 1,658 3

4 12,4 1,25 4,07 43,97 3,708 6,708

5 - - - 70,7 8,292 15

a Maximo (m) 40 a Maximo (m)

30

Con los valores de profundidad de exploración acumulada, y la distancia entre electrodos máxima, mostrados en la tabla 25, se compara la profundidad de exploración acumulada de las capas, y el valor esperado de profundidad de exploración a. Las diferencias de profundidad entre los valores teóricos y prácticos, se muestran en la tabla 26. Tabla 26. Medición realizada por los investigadores con el método Wenner, distancia a, profundidad de exploración acumulada y diferencias

Medición Distancia entre

electrodos a (m)

Profundidad de

exploración acumulada

(m)

Diferencia de profundidad

teórica-practica

Diferencia de profundidad empresa e

investigadores (m)

SEV 1-W 40 19.8 ± 0.7 1.02 10.2 ± 0.6

SEV 2-WH 40 22.77 ± 0.29 0.07 14.8 ± 0.7

SEV2-WV 30 15.0 ± 0.3 1.0 22.57 ± 0.70

SEV 3-W 40 4.07 ± 0.19 8.82 65.93 ± 5.58

De la tabla 26, se observó una diferencia del 8.82, entre los datos de profundidad de exploración y los datos de profundidad de exploración teórica. Esta diferencia, se presenta, debido a que la profundidad de exploración teórica a, presentada en la norma IEEE 81 Std 2012, solo se cumple, bajo condiciones de homogeneidad, sin considerar parámetros geológicos. Finalmente, a partir de la tabla 26, se estimó la profundidad de exploración alcanzada por los investigadores, utilizando el modelo multicapa, de 22.77 ± 0.29 m, con el método Wenner.

59

6.2.4. Prueba 4: Evaluar la profundidad máxima implementando el modelo de dos capas Para esta prueba se analizó la profundidad máxima, que se puede obtener, al considerar el método grafico de Sunde. El modelo de dos capas, se aplica a partir del método de Sunde, para obtener el modelo se deben seguir los pasos a continuación mostrados: a) Dibujar el grafico 𝛒𝐚 vs 𝐚. Donde𝛒𝐚 son los valores de mediciones de resistividad

realizada en campo y 𝒂es la interdistancia entre electrodos implementada en el mismo arreglo.

b) Inspeccionando la gráfica anterior, se estiman 𝛒𝟏y 𝛒𝟐. Donde 𝛒𝟏 y𝛒𝟐 son los valores de resistividades

c) Calcular 𝛒𝟐 /𝛒𝟏 y seleccionar una curva del gráfico de la Figura 3. con referencia al valor anteriormente calculado, o interpolar y dibujar una nueva curva en el gráfico.

d) Seleccionar el valor de 𝛒𝐚 /𝛒𝟏 sobre el eje Y dentro de la región pendiente de la curva 𝛒𝟐 /𝛒𝟏 apropiada.

e) Leer el valor correspondiente a/h sobre el eje X. f) Calcular 𝛒𝐚 multiplicando el valor seleccionado 𝛒𝐚 /𝛒𝟏 por 𝛒𝟏 . g) Leer el espaciamiento de prueba correspondiente de la gráfica de 𝛒𝐚 vs. a. h) Calcular la profundidad del nivel superior h usando la separación de prueba

apropiada a. A continuación, se muestran los datos de resistividad y distancia entre para la implementación del modelo para SEV 3W.

60

Tabla 27. Datos de resistividad y distancia de los electrodos con método Wenner – SEV 3W medición horizontal

La Tabla 27, muestra los datos de resistividad, respecto a la distancia entre los electrodos, siguiendo el método Sunde. A partir de los datos, se determinan los valores de 𝝆𝟏 y 𝝆𝟐, promediando los primeros 5 datos, y los últimos 3 datos de la tabla 27.

𝜌1 = 107,3 Ω𝑚

𝜌2 = 43,4 Ω𝑚 Posteriormente, se calcula la relación entre resistividades aparentes 𝜌1 y 𝜌2:

𝜌2

𝜌1= 0,4

Esta relación, se ubica en las curvas de Sunde, y se determina el valor de h para el SEV3-W, en 5,6 m. De igual forma, se realizó el mismo procedimiento para los SEV2-WH, SEV2-WV y SEV1 W. Todos los valores de h, se muestran en la tabla 28. Los datos del SEV1-W y SEV3-W, con la disposición horizontal, no se realizaron, debido a limitaciones físicas de la zona de estudio.

Resistividad

aparente (Ω-m)

Interdistancia entre

los electrodos (m)

132,3 1

117,52 1,5

103,11 2,5

98,19 4

91,07 6

77,99 8

64,76 10

57,33 12

49,96 15

46,5 20

42,41 25

45,24 30

42,72 40

SEV 3 - HORIZONTAL

61

Tabla 28. Resultados de profundidad de exploración para las mediciones realizadas con el método Wenner.

Profundidad de la primera capa “h” (m)

DISPOSICIÓN N-S OCC-OR

SEV1-W 4.03

SEV2-W 3.91 4.0

SEV3-W 5.6

Finalmente, a partir de la tabla 28, se estimó la profundidad de exploración alcanzada por los investigadores, utilizando el modelo de dos capas de Sunde, de 5.6 m, con el método Wenner. Se puede apreciar consistencia, en los datos calculados con el método de Sunde y el modelo multicapa, en el SEV3-W. Por lo tanto, el método de Sunde y el modelo multicapa, son apropiados para la estimación de la profundidad de exploración de la primera capa, con el método Wenner.

62

7. CONCLUSIONES

Para la investigación realizada con el equipo de medición de puesta a tierra, disponible en el Centro de Desarrollo Tecnológico de la Universidad de La Salle, para estimar la profundidad de exploración máxima que se puede lograr, con los métodos Wenner y Schlumberger, se puede concluir lo siguiente:

• Las profundidades exploración máximas estimadas, fueron, para el método Wenner de 22,77± 0.29 m, y para el método Schlumberger de 30.1 ± 0.7 m.

• Para profundidades de exploración menor o iguales a 4 m, se obtuvo una media

de diferencia de 18.9 Ω*m y 13.6 Ω*m y se obtuvo una desviación estándar de

11.4 y 7.3, para los métodos Wenner y Schlumberger, respectivamente. Por lo

tanto, el método Schlumberger es el más apropiado, para profundidades

menores o iguales a 4 metros.

• Además, a profundidades de exploración de 4 m a 40 m, se obtuvo una media de la diferencia de 7.4 Ω*m y 15.2 Ω*m, para los métodos Wenner y Schlumberger una desviación estándar de 4.6 y 9.1, y, respectivamente. Por lo tanto, el método Wenner es el más apropiado, para profundidades comprendidas de 4 m a 40 m.

• Finalmente, a profundidades de exploración mayores de 40 m, se obtuvo una media de la diferencia de 4.6 Ω*m y una desviación estándar de 2.0, y, para el método Schlumberger. Por lo tanto, el método Schlumberger es el más apropiado para alcanzar una mayor profundidad de exploración con un área de estudio limitada.

63

RECOMENDACIONES

Para la investigación realizada con el equipo de medición de puesta a tierra, disponible en el Centro de Desarrollo Tecnológico de la Universidad de La Salle, para estimar la profundidad de exploración máxima que se puede lograr, con los métodos Wenner y Schlumberger, se sugiere lo siguiente:

• Para trabajos de caracterización del subsuelo, que no requieran profundidades mayores a 30 metros (referencia en base al trabajo realizado pero queda a la libre experimentación del investigador), se sugiere la utilización del equipo de medición de puesta a tierra utilizado por los investigadores, debido a que los resultados presentaron una diferencia promedio 15.37 (13.27) para el método Schlumberger y una diferencia promedio de 21.44 (17.83) para el método Wenner, con respecto al equipo utilizado por la empresa. Por lo tanto, las diferencias son insignificantes, y el equipo de medición de puesta a tierra utilizado por los investigadores, beneficia la relación costo-beneficio que puede tener un estudio, teniendo en cuenta el costo del alquiler o compra de equipos geo eléctricos.

• Se sugiere continuar el estudio para unificar y/o complementar modelos matemáticos y bases de datos de resistividades, que permitan incentivar las investigaciones entre diferentes áreas.

• Para corroborar los resultados obtenidos en esta investigación, y profundizar en este tema de investigación, se sugiere proponer un modelo a escala del terreno de estudio y del equipo de medición, para entender el comportamiento eléctrico en el subsuelo, con distintos métodos de medición de resistividad del terreno.

64

BIBLIOGRAFIA

Ammar, A. L., &Kruse, S. E. (2016). Resistivity soundings and VLF profiles for siting groundwater wells in a fractured basement aquifer in the Arabian Shield, Saudi Arabia. ELSEVIER. Anderson, D. R., Sweeney, D. J., & Williams, T. A. (1999). Estadística para administración y economía. México: International Thomson Editores. Arias, O. E. (2011). Exploración Geotécnica-relaciones eléctricas. Medellín. Astier, J.L. (1975). Geofísica Aplicada a la Hidrogeología. Madrid España, Editorial Paraninfo. Auge, M. (2008). Métodos geo eléctricos para la prospección de agua subterránea. Buenos Aires. Barker, R. D. (Agosto de 1989). Depth of investigation of collinear symmetrical. SEG. Dey, A. and Morrison, H.F., 1979a. Resistivity modelling for arbitrary shaped two dimensional structures. Geophysical Prospecting 27, 1020-1036. Dey, A. and Morrison, H.F., 1979b. Resistivity modelling for arbitrary shaped three dimensional structures. Geophysics 44, 753-780. Duran, J. A. (2012). Aplicación de las ecuaciones de maxwell en el dominio de la frecuencia al análisis electromagnético de un medio rocoso. Bogotá D.C. Universidad nacional de Colombia. Elorza, H., & Medina Sandoval, J. C. (1999). Estadística para las ciencias sociales y del comportamiento. México: Oxford University. EPM. (2008). Normas Técnicas medida de resistividad eléctrica del suelo. Obtenido dehttps://www.epm.com.co/site/Portals/0/centro_de_documentos/proveedores_y_contratistas/normas_y_especificaciones/normas_aereas/grupo_6_Normas_de_montajes_complementarios/RA6-014MEDIDADERESISTIVIDAD_V3.pdf Galvis García, E., & Cárdenas Valencia, J. D. (2011). MANUAL PARA LA INTERPRETACIÓN DEL PERFIL DE RESISTIVIDAD. Obtenido de http://repositorio.utp.edu.co/dspace/bitstream/11059/2568/1/621317C266.pdf Geoscan-M, Ltd. (2000). IPI2Win Guía de usuario, universidad estatal de Moscú facultad de geología departamento de geofísica. Obtenido de: http://geophys.geol.msu.ru/demo_exe/WIPI_OM2.PDF

http://geophys.geol.msu.ru/demo_exe/WIPI_OM2.PDF

65

Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C. (1998). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill. INGEOMINAS (1996). Microzonificación sísmica de Santa Fe de Bogotá. Bogotá D.C, Colombia. IEE (2000). IEEE80Guide for Safety in AC Substation Grounding.IEEE. IEE. (2012). IEEE 81 Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials of a Grounding System. IEEE. MINISTERIO DE MINAS Y ENERGIAS. (2003). GLOSARIO TECNICO MINERO. Obtenido de http://www.anm.gov.co/sites/default/files/DocumentosAnm/glosariominero.pdf Rodríguez Barrera, M. A. (2011). Introducción a las medidas eléctricas. Bogotá. Rodríguez, M. (2012) Regresión Lineal. En línea disponible en: https://cristian415.wikispaces.com/file/view/5+-+Regresi%C3%B3n+Lineal+-+Curvilinea+-+Multiple+(sin+PH).pdf Universidad Católica del Maule. Sánchez, L. (2004). Tipos de coordenadas manejadas en Colombia. División de la Subdirección de Geografía y Cartografía del Instituto Geográfico Agustín Codazzi. Bogotá D.C Silvester P.P. and Ferrari R.L., 1990, Finite elements for electrical engineers (2nd. Ed.). Cambridge University Press.

Anexo A. Datos de resistividad proporcionados por la empresa

Tabla A.1. Datos de campo de obtenidos en SEV-1 realizados por la empresa.

66


AZIMUT 155°

AB/2 (m): 60

OPERADOR : Tatiana Canal COTA (msnm): 2.573

COORDENADAS (Origen Bogotá) : 1.005.507 m.E 1.017.599 m.N.

MN/2 AB/2

0,5 1

0,5 1,5

0,5 2,5

0,5 4

0,5 6

0,5 8

0,5 10

0,5 12

0,5 15

5 15

5 20

5 25

5 30

10 30

10 40

10 50

10 60

4,594

5,566

4,168

5,416

0,0

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

6,566

6,657

6,419

6,144

6,188

77,59

67,19

60,09

56,60

RES/IP

5,771

6,684

7,334

8,435

8,666

115,5

105,2

95,70

91,28

85,60

75,50

Resistividad

(Ohm-m)

181,0

228,8

300,7

276,7

215,9

161,0

0,1

0,1

0,2

0,0

0,1

0,0

0,1

0,0

0,0

0,1

DESVIACION ESTANDAR (σ)

131,9

8,179

7,548

EQUIPO: Supersting R1 IP

EJECUCIÓN DE TRES SONDEOS ELECTRICOS VERTICALES EN LA UNIVERSIDAD DE

LA SALLE, SEDE LA FLORESTA

SEV - 1

D A T O S D E C A M P O

LOCALIZACIÓN: Cancha de futbol, Universidad de la Salle sede La Floresta, localidad de Usaquén,

Bogotá distrito capital

CONFIGURACIÓN : Schlumberger

FECHA: 01 Noviembre de 2016

67

Tabla A.2. Datos de campo de obtenidos en SEV-2 realizadas por la empresa

Fuente: EH&A S.A.S., 2.016 Tabla A.3. Datos de campo de obtenidos en SEV-3 realizadas por la empresa

AZIMUT 119°

AB/2 (m): 75



MN/2 AB/2

0,5 1

0,5 1,5

0,5 2,5

0,5 4

0,5 6

0,5 8

0,5 10

0,5 12

0,5 15

5 15

5 20

5 25

5 30

10 30

10 40

10 50

10 60

10 75

25 75 3,000

6,280

0,1

0,2

0,0

0,0

0,0

0,0

0,2

1,6

2,620

0,0

0,0

0,0

0,2

0,0

0,0

0,1

0,2

0,1

Resistividad

(Ohm-m)RES/IP DESVIACION ESTANDAR (σ)

148,4

191,1

199,6

190,9

0,0

0,1

9,375

4,590

3,624

3,720

7,865

7,330

7,44072,42

75,63

78,78

57,91





141,8

109,4

5,932

7,585

8,338

9,114


95,98

52,04

48,67

51,52

50,78

49,29

47,85

6,491

6,851

3,650

4,580



SEV - 2


53,30

52,97

68


AZIMUT 138°

AB/2 (m): 70



MN/2 AB/2DESVIACION

ESTANDAR (σ)

CORRIENTE

(mA)

0,5 1 0,1

0,5 1,5 0,2

0,5 2,5 0,1

0,5 4 0,1

0,5 6 0,1

0,5 8 0,0

0,5 10 0,1

0,5 12 0,1

0,5 15 0,1

5 15 0,0

5 20 0,1

5 25 0,0

5 30 0,1 314,6

10 30 0,1 316,0

10 40 0,2 285,2

10 50 0,0 373,4

10 60 0,0 522,9

10 70 0,2 320,6

25 70 0,3 324,0

7,177

4,924

4,506

5,530

4,781

5,771

6,850

7,397

6,113

5,861

5,388

3,925

RES/IP

5,374

6,214

5,918

5,520

5,671


49,91

50,22



SEV - 3






Resistividad

(Ohm-m)

139,8

139,8

76,55

117,3

52,25

54,40

118,0

90,58

105,6

103,9

6,514

6,669

58,32

63,95

68,98

48,24

44,16

46,97

50,03

69

Anexo B. Especificaciones técnicas equipos de la investigación y de la empresa.

Tabla B.1. Especificaciones técnicas para el equipo de medición de la empresa SuperString IP.

Measurementmodes Apparent resistivity, resistance, self-potential (SP), induced polarization (IP), battery voltage.

Measurementrange +/- 10V.

Measuringresolution Max 30 nV, depends on voltage level.

Screenresolution 4 digits in engineeringnotation.

Output currentintensity 1mA - 2000 mA continuous, measured to high accuracy.

Output voltaje 800 Vp-p, actual electrode voltage depends on transmitted current and ground resistivity.

Output power 200W.

Input gainranging Automatic, always uses full dynamic range of receiver.

Input impedance >20 Mohms.

SP compensation Automatic cancellation of SP voltages during resistivity measurement. Constant and linearlyvarying SP cancelscompletely.

Type of IP measurement Time domain chargeabilitiy (M), six time slots measured and stored in memory.

IP currenttransmission ON+, OFF, ON-, OFF.

IP cycle times 0.5, 1, 2, 4 and 8 s.

Measurecycles

Running average of measurement displayed after each cycle. Automatic cycle stops when reading errors fall below user set limit or user set max cycles are done.

Resistivitycycle times Basic measure time is 0.2, 0.4, 0.8, 1.2, 3.6, 7.2 or 14.4 s as selected by user via keyboard. Autoranging and commutationaddsabout 1.4 s.

Signalprocessing

Continuous averaging after each complete cycle. Noise errors calculated and displayed as percentage of reading. Reading displayed as voltage, current and apparent resistivity (Ohmm or Ohmft). Resistivity is calculated using user entered electrode array co-ordinates.

Noisesuppression Better than 100 dB at f >20 Hz

Powerlinenoisesuppression Better than 120 dB at power line frequencies (16 2/3, 20, 50 & 60 Hz) for measure cycles of 1.2 s and above.

Total accuracy Better than 1% of reading in most cases (lab measurements). Field measurement accuracy depends on ground noise and resistivity. Instrument

70

will calculate and display running estimate of measuring accuracy.

Systemcalibration Calibration is done digitally by the microprocessor based on correction values stored in memory.

Supported manual configurations

Resistance, Schlumberger, Wenner, dipole-dipole, pole-dipole, pole-pole, SP-absolute and SP-gradient.

Operatingsystem Stored in re-programmable flash memory. New versions can be downloaded from our web site and stored in the flash memory.

Data storage

Full resolution reading average and error are stored along with user entered coordinates and time of day for each measurement. Storage is effected automatically in a job oriented file system.

Data display Apparent resistivity (Ohmmeter), current intensity (mAmp) and measured voltage (mVolt) are displayed and stored in memory for each measurement.

Memorycapacity The memory can store more than 24,468 measurements (resistivity mode) and 14,966 measurements in combined resistivity/IP mode.

Data transmission RS-232C channel available to dump data from instrument to a Windows type computer on user command.

Automaticmulti-electrodes

The SuperSting is designed to run dipole-dipole, pole-dipole, pole-pole, Wenner and Schlumberger surveys including roll-along surveys completely automatic with the Swift Dual Mode Automatic Multi-electrode system (patent 6,404,203). The SuperSting can run any other array by using user programmed command files. These files are ASCII files and can be created using a regular text editor. The command files are uploaded to the SuperSting RAM memory and can at any time be recalled and run. Therefore there is no need for a fragile computer in the field.

Manual measurements The instrument has four banana pole screws for connecting current and potential electrodes during manual resistivity measurements.

Usercontrols

20 key tactile, weather proof keyboard with numeric entry keys and function keys. On/Off switch. Measure button, integrated within main keyboard. LCD night light switch (push to illuminate).

71

Display Graphics LCD display (16 lines x 30 characters) with

night light.

Fuente: EH&A S.A.S., 2.016 Tabla B.2 especificaciones Telurometro AEMC 4610

Fuente: http://www.aemc.com/products/Spanish%20pdfs/2114.94-SP.pdf

72

Anexo C. Datos de resistividad y pruebas realizados en las pruebas piloto. Tabla C.1 mediciones para SEV A realizado el 16/10/2016

N°

Distancia d(m)

Distancia c(m)

Profundidad de exploración (m)

Resistencia medida(Ω)

Incertidumbre (Ω*m)

Temperatura (°C)

Humedad (%)

Resistividad aparente (Ω*m)


1 0,3 0,6 0,75 24,4 0,60 30 37 137,98 3,39

2 0,6 1,2 1,5 16,67 0,34 31 36 188,53 3,84

3 1,2 2,4 3 10,14 0,21 31 37 229,36 4,75

4 1,8 3,6 4,5 5,16 0,11 30 38 175,07 3,73

5 3 6 7,5 1,62 0,04 30 38 91,61 2,26

6 4,8 9,6 12 0,78 0,02 30 37 70,57 1,8

7 6 12 15 0,55 0,02 29 38 62,20 2,26

8 9 18 22,5 0,38 0,01 28 38 64,47 1,69

9 12 24 30 0,24 0,01 28 38 54,29 2,26

10 0,3 1,2 1,35 10,10 0,21 35 36 190,38 3,95

11 0,6 2,4 2,7 4,02 0,09 34 35 151,55 3,39

12 1,8 3,6 4,5 5,15 0,11 35 33 174,74 3,73

13 1,8 6 6,9 1,30 0,03 34 33 106,19 2,45

14 1,8 9,6 10,5 0,41 0,01 34 32 78,31 1,91

15 1,8 12 12,9 0,26 0,01 32 33 75,15 2,89

16 9 24 28,5 0,19 0,01 29 36 52,53 2,76

17 0,5 1 1,25 20,1 0,41 31 37 189,44 3,86

18 0,5 2,5 2,75 5,48 0,11 31 36 258,24 5,18

19 0,5 3,5 3,75 2,72 0,06 31 36 239,26 5,27

20 1 2 2,5 11,77 0,24 31 36 221,86 4,52

21 1 5 5,5 1,53 0,04 31 37 144,20 3,76

22 1 7 7,5 0,55 0,02 31 36 96,76 3,51

23 2 4 5 4,09 0,09 31 38 154,19 3,39

24 2 10 11 0,42 0,01 31 38 79,17 1,88

25 2 14 15 0,20 0,01 32 36 70,37 3,51

26 5 10 12,5 0,75 0,02 34 34 70,69 1,88

27 5 25 27,5 0,10 0,01 33 37 47,12 4,71

73

28 5 35 37,5 0,06 0,01 30 38 52,78 8,76

29 10 20 25 0,31 0,01 29 41 58,43 1,88

La incertidumbre para humedad es de 1% y para la temperatura de 1°C. Tabla C.2 mediciones para SEV B realizado el 16/10/2016

N°

Distancia d(m)

Distancia c(m)

Profundidad de exploración (m)

Resistencia media(Ω)


Temperatura (°C)

Humedad (%)



1 0,3 0,6 0,75 22,5 0,5 23 55 127,23 2,83

2 0,6 1,2 1,5 15,45 0,31 25 48 174,74 3,51

3 1,2 2,4 3 10,16 0,21 26 45 229,81 4,75

4 1,8 3,6 4,5 5,39 0,11 27 43 182,88 3,73

5 3 6 7,5 1,84 0,04 27 43 104,05 2,26

6 4,8 9,6 12 0,78 0,02 27 43 70,57 1,81

7 6 12 15 0,56 0,02 27 43 63,33 2,26

8 9 18 22,5 0,27 0,01 28 42 45,80 1,70

9 12 24 30 0,20 0,01 29 41 45,24 2,26

10 0,3 1,2 1,35 8,35 0,17 24 53 157,39 3,20

11 0,6 2,4 2,7 6,23 0,13 26 47 234,87 4,90

12 1,8 3,6 4,5 5,39 0,11 26 45 182,88 3,73

13 1,8 6 6,9 1,41 0,03 26 46 115,17 2,45

14 1,8 9,6 10,5 0,40 0,01 27 46 76,40 1,91

15 1,8 12 12,9 0,22 0,01 27 46 63,59 2,89

16 9 24 28,5 0,15 0,01 28 40 41,47 2,76

17 0,5 1 1,25 19,5 0,5 33 29 183,78 4,71

18 0,5 2,5 2,75 5,09 0,11 35 28 239,86 5,18

19 0,5 3,5 3,75 2,46 0,05 36 28 216,39 4,40

74

20 1 2 2,5 11,94 0,24 37 27 225,06 4,52

21 1 5 5,5 1,62 0,04 38 27 152,68 3,77

22 1 7 7,5 0,61 0,02 41 25 107,32 3,52

23 2 4 5 4,47 0,09 44 2 168,52 3,39

24 2 10 11 0,39 0,01 44 28 73,51 1,88

25 2 14 15 0,17 0,01 40 33 59,82 3,52

26 5 10 12,5 0,72 0,02 35 36 67,86 1,88

27 5 25 27,5 0,08 0,01 29 40 37,70 4,71

28 5 35 37,5 0,04 0,01 31 39 35,19 8,80

29 10 20 25 0,24 0,01 29 40 45,24 1,88

*La incertidumbre para humedad es de 1% y para la temperatura de 1°C. Tabla C.3 mediciones para SEV C realizado el 16/10/2016

Longitud a (m)

Enterramiento b (m)

Resistencia media (Ω)

Incertidumbre (Ω)

Temperatura (°C)

Humedad (%)



0,5 0,05 41,0 0,9 32 41 131,02 2,88

1 0,01 28,4 0,6 29 40 178,47 3,77

2 0,02 17,17 0,35 29 41 215,80 4,40

3 0,025 9,72 0,20 28 41 183,24 3,77

5 0,025 3,69 0,08 29 41 115,93 2,51

8 0,025 1,13 0,03 28 40 56,80 1,51

10 0,025 0,54 0,02 28 40 33,93 1,26

15 0,025 0,38 0,01 27 40 35,81 0,94

20 0,025 0,27 0,01 31 39 33,93 1,26

*La incertidumbre para humedad es de 1% y para la temperatura de 1°C. Tabla C.4 mediciones para SEV D realizado el 16/10/2016

Longitud a (m)

Enterramiento b (m)

Resistencia medida (Ω)

Incertidumbre (Ω)

Temperatura (°C)

Humedad (%)

Resistividadaparente (Ω*m)


0,5 0,05 41,0 0,9 32 41 131,02 2,88

1 0,01 28,4 0,6 29 40 178,47 3,77

2 0,02 17,17 0,35 29 41 215,80 4,40

75

3 0,025 9,72 0,20 28 41 183,24 3,77

5 0,025 3,69 0,08 29 41 115,93 2,51

8 0,025 1,13 0,03 28 40 56,80 1,51

10 0,025 0,54 0,02 28 40 33,93 1,26

15 0,025 0,38 0,01 27 40 35,81 0,94

20 0,025 0,27 0,01 31 39 33,93 1,26

• La incertidumbre para humedad es de 1% y para la temperatura de 1°C. Tabla C. 5 Valores prueba 2 para el método Schlumberger

N° Diferencia (Ω*m) Promedio (Ω*m) Diferencia porcentual (%)

1 10,74 132,61 8,10

2 13,80 181,63 7,60

3 -0,45 229,59 0,20

4 -7,80 178,98 4,36

5 -12,44 97,83 12,72

6 0,00 70,57 0,00

7 -1,13 62,77 1,80

8 18,66 55,13 33,85

9 9,05 49,76 18,18

10 32,99 173,89 18,97

11 -83,32 193,21 43,12

12 -8,14 178,81 4,55

13 -8,98 110,68 8,12

14 1,91 77,36 2,47

15 11,56 69,37 16,67

16 11,06 47,00 23,53

17 5,65 186,61 3,03

18 18,38 249,05 7,38

19 22,87 227,83 10,04

20 -3,20 223,46 1,43

21 -8,48 148,44 5,71

22 -10,56 102,04 10,34

23 -14,33 161,35 8,88

24 5,65 76,34 7,41

25 10,56 65,09 16,22

26 2,83 69,27 4,08

27 9,42 42,41 22,22

28 17,59 43,98 40,00

76

29 13,19 51,84 25,45

Promedio porcentual diferencia 12,63565758

Tabla C. 6 Valores prueba 2 para el método Wenner

longitud a (m) Diferencia (Ω*m) Promedio (Ω*m) Diferencia porcentual (%)

0,5 1,60 130,23 1,226993865

1 1,26 177,85 0,706713781

2 1,26 215,17 0,58411215

3 13,95 176,26 7,914438503

5 20,42 105,72 19,31649331

8 -20,11 66,85 30,07518797

10 -43,98 55,92 78,65168539

15 -33,93 52,78 64,28571429

20 -22,62 45,24 50

Promedio diferencia porcentual 28,08459325

Tabla C. 7 valores prueba 3 correlaciones de Spearman para el método Wenner.

HUMEDAD

TEMPERATURA

RESISTIVIDAD

Rho de Spearman

HUMEDAD

Coeficiente de correlación

1,000 -,438 ,059

P valor . ,069 ,817

Número de casos

18 18 18

TEMPERATURA


-,438 1,000 ,219

P valor ,069 . ,382

Número de casos

18 18 18

RESISTIVIDAD


,059 ,219 1,000

P valor ,817 ,382 .

Número de casos

18 18 18

Fuente: SPSS 23 statistics Para buscar la relación entre las variables independientes humedad y temperatura con la resistividad, se consideraron modelos a partir de la regresión lineal, además

77

de la regresión curvilínea adoptando el modelo cuadrático, exponencial e inverso, los resultados son obtenidos del software SPSS 23 statistics. Obteniendo una gráfica de dispersión de datos para tratar de entender el comportamiento de los datos entre resistividad y temperatura, cabe aclarar que los datos son los mismos del SEV C y D, donde se puede observar que los datos no muestran ninguna tendencia. Figura C .1. Resistividad vs Temperatura

Fuente: SPSS 23 statistics Tabla C.8. Modelos implementados valores de R,𝑅2 𝑦 𝑅2 ajustado

Modelo R 𝑅2 𝑅2 ajustado

Lineal 0.188 0.036 -0.025

Inverso 0.204 0.042 -0.018

Cuadrático 0.312 0.098 -0.023

Exponencial 0.271 0.073 0.015

Fuente:Elaboración propia Se muestra una gráfica de dispersión de datos para tratar de entender el comportamiento de los datos entre resistividad y humedad, cabe aclarar que los datos son los mismos del SEV C y D, donde se puede observar que los datos no muestran ninguna tendencia. Figura C.2. Resistividad vs Humedad

78


Modelo R R cuadrado R cuadrado Ajustado

Lineal 0.005 0.00 -0.062

Inverso 0.024 0.001 -0.062

Cuadrático 0.515 0.265 0.167

exponencial 0.056 0.003 -0.59

Fuente:Elaboración propia Tabla C.10.Tabla de correlación de Spearman entre humedad, temperatura y resistividad.

HUMEDAD

TEMPERATURA

RESISTIVIDAD

Rho de Spearman

HUMEDAD Coeficiente de correlación

1,000 -,943** -,225

P valor . ,000 ,090

Número de casos 58 58 58

TEMPERATURA


-,943** 1,000 ,164

P valor ,000 . ,220


RESISTIVIDAD


-,225 ,164 1,000

P valor ,090 ,220 .


**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral). Fuente: SPSS 23 statistics Se muestra una gráfica de dispersión de datos para tratar de entender el comportamiento de los datos entre resistividad y humedad, cabe aclarar que los

79

datos son los mismos del SEV A y B, donde se puede observar que los datos no muestran ninguna tendencia Figura C.3. Resistividad vs Humedad

Fuente: SPSS 23 statistics Tabla C.11. Modelos implementados valores de R,𝑅2𝑅2 ajustado


Lineal 0.143 0.020 0.003

Inverso 0.103 0.011 -0.007

Cuadrático 0.031 0.031 -0.004

Exponencial 0.149 0.022 0.005

Se muestra una gráfica de dispersión de datos para tratar de entender el comportamiento de los datos entre resistividad y temperatura, cabe aclarar que los datos son los mismos del SEV A y B, donde se puede observar que los datos no muestran ninguna tendencia Figura C.4. Resistividad vs Temperatura

80



Lineal 0.083 0.007 -0.011

Inverso 0.073 0.005 -0.012

Cuadrático 0.083 0.007 -0.029

Exponencial 0.104 0.011 -0.007

Fuente:Elaboración propia Tabla C.13.Tabla resultados de la regresión múltiple método Wenner

Modelo R

R cuadrado

R cuadrado ajustado

Error estándar de la estimación

1 ,188a ,036 -,025 63,78673 2 ,204b ,042 -,086 65,67132

Fuente: Spss 23 statistics Tabla C.14.Tabla resultados de la regresión múltiple método Schlumberger

Modelo R R cuadrado R cuadrado ajustado

1 ,083a ,007 -,011 2 ,171b ,029 -,006

81

Anexo D. Datos de resistividad realizados por los investigadores. Los resultados estan dados en la Tabla D.1 para las mediciones realizadas SEV 1-S, Tabla D.2 para las mediciones realizadas en SEV2-SH, para la tabla D.3 las mediciones realizadas en SEV2-SV y finalmente en la tabla D.4 las mediciones realizadas en el SEV3-S. Tabla D.1. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Schlumberger para el SEV1-S.

Mn/2 (m)

Ab/2

(m)

Medición Resistencia Equipo (Ω)

Incertidumbre (Ω)

D (m)

C (m)

ResistividadAparente (Ω*m)


0,5 1 64,5 1,3 1 0,5 152,0 3,1

0,5 1,5 31,0 0,7 1 1 194,8 4,4

0,5 2,5 12,19 0,25 1 2 229,8 4,7

0,5 4 4,80 0,10 1 3,5 237,5 4,9

0,5 6 2,03 0,05 1 5,5 228,0 5,6

0,5 8 0,92 0,02 1 7,5 184,3 4,0

0,5 10 0,48 0,01 1 9,5 150,4 3,1

0,5 12 0,31 0,01 1 11,5 140,0 4,5

0,5 15 0,18 0,01 1 14,5 127,1 7,1

5 15 1,69 0,04 10 10 106,2 2,5

5 20 0,83 0,02 10 15 97,8 2,4

5 25 0,49 0,01 10 20 92,4 1,9

5 30 0,30 0,01 10 25 82,5 2,7

10 30 0,63 0,02 20 20 79,2 2,5

10 40 0,28 0,01 20 30 66,0 2,4

10 50 0,15 0,01 20 40 56,5 3,8

10 60 0,10 0,01 20 50 55,0 5,5

Fuente: Elaboración Propia Tabla D.2. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Schlumberger para el SEV2-SH

Mn/2 (m)

Ab/2 (m)


Incertidumbre (Ω)

D (m)

C (m)

ResistividadAparente (Ω*m)


0,5 1 41,4 0,9 1 0,5 97,55 2,12

0,5 1,5 23 0,5 1 1 144,51 3,14

0,5 2,5 9,58 0,15 1 2 180,58 2,83

0,5 4 4,04 0,05 1 3,5 199,90 2,47

0,5 6 1,69 0,02 1 5,5 189,81 2,25

0,5 8 0,78 0,02 1 7,5 156,22 4,01

0,5 10 0,41 0,01 1 9,5 128,48 3,13

82

0,5 12 0,24 0,01 1 11,5 108,38 4,52

0,5 15 0,11 0,01 1 14,5 77,67 7,06

5 15 1,72 0,03 10 10 108,07 1,88

5 20 0,62 0,01 10 15 73,04 1,18

5 25 0,33 0,01 10 20 62,20 1,88

5 30 0,20 0,01 10 25 54,98 2,75

10 30 0,47 0,01 20 20 59,06 1,26

10 40 0,24 0,01 20 30 56,55 2,36

10 50 0,14 0,01 20 40 52,78 3,77

10 60 0,09 0,01 20 50 49,48 5,50

10 75 0,06 0,01 20 65 52,07 8,68

Fuente:Elaboración propia Tabla D.3 Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Schlumberger para el SEV2-SV

Mn/2 (m)

Ab/2 (m)


Incertidumbre (Ω)

D (m)

C (m)



0,5 1 54,3 1,1 1 0,5 127,94 2,59

0,5 1,5 27,6 0,6 1 1 173,42 3,77

0,5 2,5 10,78 0,22 1 2 203,20 4,15

0,5 4 4,39 0,09 1 3,5 217,22 4,45

0,5 6 1,67 0,04 1 5,5 187,56 4,49

0,5 8 0,73 0,02 1 7,5 146,20 4,01

0,5 10 0,38 0,01 1 9,5 119,08 3,13

0,5 12 0,23 0,01 1 11,5 103,87 4,52

0,5 15 0,12 0,01 1 14,5 84,73 7,06

5 15 1,53 0,04 10 10 96,13 2,51

5 20 0,59 0,02 10 15 69,51 2,36

5 25 0,31 0,01 10 20 58,43 1,88

5 30 0,19 0,01 10 25 52,23 2,75

10 30 0,44 0,01 20 20 55,29 1,26

10 40 0,19 0,01 20 30 44,77 2,36

10 50 0,12 0,01 20 40 45,24 3,77

Fuente:Elaboración propia

83

Tabla D.4. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Schlumberger para el SEV3-S

Mn/2 (m)

Ab/2 (m)


Incertidumbre (Ω)

D (m) C (m)



0,5 1 44,9 0,9 1 0,5 105,79 2,12

0,5 1,5 20,8 0,5 1 1 130,69 3,14

0,5 2,5 7,14 0,15 1 2 134,59 2,83

0,5 4 2,33 0,05 1 3,5 115,29 2,47

0,5 6 0,89 0,02 1 5,5 99,96 2,25

0,5 8 0,51 0,02 1 7,5 102,14 4,01

0,5 10 0,28 0,01 1 9,5 87,74 3,13

0,5 12 0,17 0,01 1 11,5 76,77 4,52

0,5 15 0,1 0,01 1 14,5 70,61 7,06

5 15 1,01 0,03 10 10 63,46 1,88

5 20 0,49 0,01 10 15 57,73 1,18

5 25 0,29 0,01 10 20 54,66 1,88

5 30 0,18 0,01 10 25 49,48 2,75

10 30 0,37 0,01 20 20 46,50 1,26

10 40 0,18 0,01 20 30 42,41 2,36

10 50 0,09 0,01 20 40 33,93 3,77

10 60 0,07 0,01 20 50 38,48 5,50

10 70 0,03 0,01 20 60 22,62 7,54

Fuente:Elaboración propia Los resultados estan dados en la Tabla D.5 para las mediciones realizadas SEV 1-W, Tabla D.6 para las mediciones realizadas en SEV2-WH, para la tabla D.7 las mediciones realizadas en SEV2-WV y finalmente en la tabla D.8 las mediciones realizadas en el SEV3-W. Tabla D.5. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Wenner para el SEV1-W

B (m) A (m) Medición (Ω) Incertidumbre

(Ω) Resistividad

Aparente (Ω*m) Incertidumbre

(Ω*m)

0,1 1 30,2 0,7 193,02 4,47

0,15 1,5 22,7 0,5 217,63 4,79

0,2 2,5 14,13 0,29 224,41 4,61

0,2 4 8,85 0,18 223,39 4,54

0,2 6 4,29 0,09 162,04 3,40

0,2 8 2,42 0,05 121,78 2,52

84

0,2 10 1,70 0,04 106,89 2,52

0,2 12 1,31 0,03 98,82 2,26

0,2 15 0,97 0,02 91,45 1,89

0,2 20 0,61 0,02 76,67 2,51

0,2 25 0,41 0,01 64,41 1,57

0,2 30 0,30 0,01 56,55 1,89

0,2 40 0,20 0,01 50,27 2,51

Fuente:Elaboración propia Tabla D.6. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Wenner para el SEV2-WH


(Ω) Resistividad


(Ω*m)

0,1 1 22,6 0,5 144,45 3,20

0,15 1,5 18,8 0,4 180,24 3,83

0,2 2,5 13,81 0,3 219,33 4,76

0,2 4 8,56 0,2 216,07 5,05

0,2 6 4,63 0,10 174,89 3,78

0,2 8 2,77 0,06 139,39 3,02

0,2 10 1,71 0,04 107,52 2,52

0,2 12 1,11 0,03 83,73 2,26

0,2 15 0,77 0,02 72,59 1,89

0,2 20 0,47 0,01 59,07 1,26

0,2 25 0,38 0,01 59,70 1,57

0,2 30 0,29 0,01 54,67 1,89

0,2 40 0,20 0,01 50,27 2,51

Fuente:Elaboración propia Tabla D.7. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Wenner para el SEV2-WV

B (m) A (m) Medición

(Ω) Incertidumbre

(Ω) Resistividad


(Ω*m)

0,1 1 25,5 0,6 162,98 3,83

0,15 1,5 18,8 0,4 180,24 3,83

0,2 2,5 12,94 0,26 205,51 4,13

0,2 4 7,76 0,16 195,88 4,04

0,2 6 3,83 0,08 144,67 3,02

0,2 8 2,35 0,05 118,25 2,52

0,2 10 1,52 0,04 95,57 2,52

0,2 12 1,03 0,03 77,70 2,26

0,2 15 0,67 0,02 63,17 1,89

0,2 20 0,44 0,01 55,30 1,26

85

0,2 25 0,28 0,01 43,99 1,57

0,2 30 0,29 0,01 54,67 1,89

Fuente:Elaboración propia Tabla D.8. Mediciones de resistencia, resistividad, ademas incertidumbres y interdistancia de electrodos para la configuracion Wenner para el SEV3-W


(Ω) Resistividad


(Ω*m)

0,1 1 20,7 0,5 132,30 3,20

0,15 1,5 9,5 0,2 91,08 1,92

0,2 2,5 7,4 0,2 117,53 3,18

0,2 4 3,89 0,08 98,19 2,02

0,2 6 2,73 0,06 103,12 2,27

0,2 8 1,55 0,04 78,00 2,01

0,2 10 1,03 0,03 64,76 1,89

0,2 12 0,76 0,02 57,33 1,51

0,2 15 0,53 0,02 49,97 1,89

0,2 20 0,37 0,01 46,50 1,26

0,2 25 0,27 0,01 42,42 1,57

0,2 30 0,24 0,01 45,24 1,89

0,2 40 0,17 0,01 42,73 2,51

Fuente:Elaboración propia Anexo E. Resultados del modelo multicapa realizado con el software IPI2win.

86

A continuación, se muestra cada uno de los resultados para las mediciones realizadas por los investigadores, con los métodos Wenner y Schlumberger. Figura E.1 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Schlumberger para el SEV3.

Fuente: IPI2win Figura E.2 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Schlumberger para e SEV2-SH.

Fuente: IPI2win Figura E.3 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Schlumberger para el SEV2-SV.

87

Fuente: IPI2win Figura E.4 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Schlumberger para el SEV1.

Fuente: IPI2win Figura E.5 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Wenner para el SEV3.

88

Fuente: IPI2win Figura E.6 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Wenner para el SEV2-WH.

Fuente: IPI2win Figura E.7 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Wenner para el SEV2-WV.

Fuente: IPI2win Figura E.8 grafico de resistividad vs distancia entre electrodos de corriente (izquierda) y valores de resistividad, profundidad de capa, y profundidad acumulada (derecha) con el método Wenner para el SEV1.

89

Fuente: IPI2win

análisis experimental de métodos de medición de

Documents