Mtodo de Caudle y Witte(Cambios potenciales de produccin durante el barrido areal en un arreglo de 5 pozos)Caudle y una serie de colaboradores, dedicaron una gran cantidad de esfuerzos a los estudios experimentales del rea barrida, para una amplia variedad de arreglos de inyeccin. Estos arreglos incluyen el de cuatro pozos, cinco pozos, nueve pozos y los arreglos para empuje en lnea. Este trabajo fue ampliado al arreglo de siete pozos y tambin al de nueve. Utilizando fluidos miscibles y la tcnica de sombra de rayos X, obtuvieron los valores para 4 medidas del comportamiento:1. Eficiencia del rea barrida.2. Relacin de movilidad.3. Volumen inyectado.4. Parte de la produccin que proviene del rea barrida.Se midi la variacin de inyectividad durante la invasin para muchos de estos arreglos (otros autores trabajaron en estos arreglos y publicaron sus mtodos para la prediccin del rea barrida entre ellos: Dyes, Rapoport, Craig, Prats,)Puesto que los estudios se limitaron al uso de fluidos miscibles, se aplican a condiciones de inundacin en las cuales no fluye petrleo detrs del frente de invasin (1). En diciembre de 1959 B.H. Caudle y M.D. Witte, publicaron su trabajo de investigacin acerca de los cambios potenciales en la produccin en un arreglo de 5 pozos. Arreglo de 5 pozos (2): el arreglo de 5 pozos es un caso especial del empuje en lnea alterna, cuando d/a = 0,5. Este es el tipo de arreglo ms usado. En este modelo necesita perforar pozos formando un cuadrado y que la relacin pozos inyectores a pozos productores es la unidad, o sea, RPI/PP= 4/4 = 1.Figura 1. Arreglo de 5 pozos (segn Ferrer)

El arreglo de 5 pozos es altamente conductivo, ya que la via de flujo ms corta es una lnea recta entre el inyector y el productor. Adems, el modelo proporciona una buena eficiente de barrido. La perforacin de un arreglo cuadrado es muy flexible, pues permite generar otros arreglos simplemente reorientando la posicin de los pozos inyectores.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo continuo de 5 pozos, si se considera la razn de movilidad igual a uno, es la siguiente:

Donde d es la distancia que une el inyector con el productor.

Suposiciones del mtodo

El potencial de flujo en un elemento de patrn de invasin es una funcin del radio de movilidad y hasta qu punto del frente de invasin el agua inyectada haya pasado. Para un proyecto de inyeccin de agua con un radio de movilidad de 1, la conductancia que es velocidad por unidad de cada de presin (q/P) seguir siendo la misma durante toda la vida de la inundacin. Si el radio de movilidad es favorable (< 1), la conductancia del proyecto caer continuamente a travs de la operacin. Si por otra parte, el radio de movilidad no es favorable, el radio de conductancia se elevar continuamente. Por lo tanto si el ingeniero de yacimiento desea predecir tanto la velocidad a una presin especfica o la presin a cierta velocidad para un proyecto secundario de recuperacin, ste debe saber cmo la conductancia variar durante la inundacin.

Otros investigadores han estudiado este problema usando modelos potenciomtricos o solucin analtica. El mtodo descrito usa modelos de flujos de fluidos para estudiar la variacin en la conductancia con un radio de movilidad y avance de frente de inundacin. Los modelos de flujos de fluidos son ms directamente anlogos al reservorio y los datos resultantes pueden ser directamente aplicados a proyectos de recuperacin secundaria. Este mtodo fue desarrollado para predecir datos de ingeniera de yacimientos que puedan ser aplicados directamente a partir de grficas para el problema del reservorio.

Procedimiento experimental(3)La tcnica usada en este estudio es en parte la misma utilizada en los estudios de proyecto de contorno de rayos X de patrn de eficiencia de barrido. La figura 2 es un dibujo de equipo usado para obtener un patrn de barrido y datos de conductancia inmediatamente. El modelo del reservorio es un elemento que est hecho un embalaje de arena de consolidada de otawa con resina epoxi. En este estudio el modelo era 1/8 de un arreglo de 5 pozos, 32cm entre pozos, 0,6cm de grueso con radios de pozo real de 0,2cm. Los pozos fueron formados por trituracin luego que el modelo fuese formado y recubierto. En el proceso de trituracin, las caras de los pozos se quedan parcialmente conectadas con partculas finas. A causa de la resultante reduccin en la permeabilidad, estos pozos tienen grandes cadas de presin iguales a aquellos esperados para pozos muchos ms pequeos pero desconectados. El tamao del pozo efectivo puede ser determinado por medio de la ecuacin de capacidad de flujo para una unidad de 5 pozos y la conductancia individual del fluido del modelo. En este modelo los radios del pozo fueron determinados en 0,018cm (alrededor de una dcima del radio real). Los pozos fueron protegidos de daos adicionales filtrando los fluidos hacia arriba desde el pozo de inyeccin. As como el radio efectivo del radio del pozo hasta la distancia entre pozos era de 1,780.

Figura 2. Aparato para estudiar los patrones de barrido de areal y ratios de conductancia

Todas las superficies externas del modelo fueron selladas con una cubierta de resina epoxi. El fluido de inyeccin contena iodo-bencnico como un absorbente de rayos x, el fluido fue empujado hacia adentro del modelo a una cada de presin constante. El volumen acumulado del fluido producido fue utilizado como una funcin de tiempo a la vez que radiografas fueron tomadas para que la conductancia pudiera ser relacionada con el rea barrida.

Fueron usados diferentes tipos de petrleos miscibles para modelar tanto el reservorio original de fluido y el fluido inyectado. Esto fue echo para que la permeabilidad efectiva estuviera constante durante el desplazamiento de un fluido por el otro. Adems, el radio de movilidad fue dado por el radio inverso de la viscosidad (2/1). Fueron tomadas radiografas durante las pruebas de modelo de flujo y fueron rastreadas y el rea contactada por el fluido inyectado fue trazada como una funcin del volumen acumulado producido. Estos datos fueron analizados por el mtodo descrito en una previa publicacin para buscar las relaciones entre el rea barrida, el corte de fluido inyectado (Fi), y volumen de desplazamiento (VD) inyectado.

Los radios de movilidad estudiados fueron aproximadamente 0.1, 0.3, 1, 3 y 10. Dos corridas del modelo fueron hechas para cada radio de movilidad. Estos fueron corridos en direccin opuesta al modelo para calcular cualquier diferencia en la cada de presin alrededor de cada pozo.

MtodoLa figura 3, muestra la relacin entre el radio de conductancia, radio de movilidad y las reas fraccionales del reservorio contactadas por el fluido inyectado para un arreglo de 5 pozos. A travs de estas curvas y los datos de eficiencia del patrn de barrido (figura 4 y 5) podemos predecir el funcionamiento de una inundacin uniforme de 5 pozos tal como una inundacin de agua de un reservorio de petrleo teniendo poca o ninguna fase de gas. El funcionamiento predicho (en parmetros dimensionales) para una inundacin teniendo un radio de movilidad de 2,0 es mostrado en la figura 6. Los ejes dimensionales pueden ser convertidos en valores de reservorio con las siguientes ecuaciones:

Agua acumulada inyectada

Petrleo acumulado producido.

Tasa de rendimiento (q)

Inicial

Para aplicar la figura 3, tambin es necesario usar la expresin apropiada para una velocidad de inyeccin inicial. Esto es dado por Craig para un patrn de 5 pozos usando parmetros para la fase desplazada:

Donde:i: velocidad de inyeccin al principio de un proceso de desplazamiento (Bls/D)k: permeabilidad absoluta de la roca (mD).Krd: permeabilidad relativa de la fase desplazada.h: espesor del reservorio en pies.: viscosidad de la fase desplazada (cp)d: distancia medida entre los pozos de inyeccin y produccin (pies).Rw: radio del hoyo (pies)En cualquier punto de la inundacin la tasa de flujo es dada por

Una escala de tiempo para la operacin (si se produce una cada de presin constante entre los pozos) puede ser obtenida al integrar grficamente un trazo de 1/q vs Wi. Prats, publico valores calculados para la conductancia despus del adelanto en un arreglo de 5 pozos donde el radio de movilidad es mayor que uno. La figura 7 muestra que tan bien los datos experimentales de los modelos de flujo concuerdan con los valores calculados dados en la referencia 2 (ref.2) de la figura 7.Los modelos de reservorios usados en este tipo de estudios son fcilmente hechos a partir de hojas y arenisca (tanto natural como sintetica) cubiertos con una cobertura de plstico. El modelo usado en el sistema de 5 pozos descrito anteriormente tenia grosor uniforme, pero modelos de forma y grosor irregular pueden ser usados tambin. Los hoyos en los modelos de reservorios deberan ser mantenidos ms pequeos que el rea alrededor, para ser un buen hoyo a escala en el cual el flujo sea radial. En general, esto significa que el radio del hoyo debera ser menor que 1% de la distancia entre los pozos. Con este tamao del hoyo, el radio de conductividad medido ser lo suficientemente exacto para predicciones de ingeniera de yacimientos.Aplicaciones El potencial de flujo (conductancia) para proyectos de recuperacin secundaria puede ser predicho usando el mtodo de Caudle y Witte para un arreglo de 5 pozos. La eficiencia del barrido puede ser obtenida al mismo tiempo. Los datos presentados en la figura 3 hasta la 5 pueden ser usados para predecir el petrleo producido acumulado, corte de agua en los pozos de produccin y la tasa de produccin como una funcin de volmenes de lquido inyectado o de tiempo para una inundacin de 5 pozos en radios de movilidad entre 0,1 y 10 en un reservorio uniforme y homogneo.

Conclusiones Caudle y Witte publicaron resultados a partir de modelos de laboratorio de un arreglo de 5 pozos en el cual los desplazamientos fueron conducidos con lquidos miscibles. Los clculos de rendimiento se restringen a aquellas inundaciones en las cuales el desplazamiento en forma de pistn es una asuncin, es decir, la fase de desplazamiento fluye solo en la regin barrida y la fase desplazada fluye en la regin barrida superior. Ninguna produccin de la fase desplazada ocurre desde la regin detrs del frente.

IntroduccinAl predecir el funcionamiento de una operacin de patrn de inyeccin, el ingeniero necesita saber tanto la cantidad de petrleo a ser recuperado y la velocidad en que la recuperacin se lleve a cabo. El modelo de flujo de fluidos (mtodo de Caudle y Witte) presentado a continuacin describe el efecto del radio de movilidad en la velocidad de recuperacin de petrleo en un arreglo de 5 pozos. Los resultados muestran el cambio de conductividad del fluido (total del caudal/perdida de presin) mientras el patrn de barrido se incrementa a tasas de movilidad entre 0,1 y 10. Estos datos, al ser combinados con un conocimiento de permeabilidades del reservorio y patrones de eficiencia de barrido pueden ser usados para predecir la produccin acumulada de petrleo como una funcin del tiempo para los sistemas de inyeccion homogneos de 5 pozos.

Bibliografa1. Craig, Forrest F. Jr Ingeniera de la inyeccin de aguaAIME, 1982

2. De Ferrer P, Magdalena.Inyeccion de agua y gas en yacimientos petroliferosEdiciones Astro Dala S.E. 2001

3. Caudle B.H y Witte M.DCambios potenciales de produccin durante el barrido areal en un arreglo de 5 pozosPAPER de la SPE, 1959

Universidad de OrienteNcleo de AnzoteguiEscuela de Ingeniera y Ciencias AplicadasDepartamento de Ingeniera de PetrleoYacimientos II

Cambios potenciales de produccin durante el barrido areal en un arreglo de 5 pozos(Caudle y Witte)

Ing. Tania Gonzalez

Bachiller:Su, Mara Gabriela. CI: 23.805.934Vsquez, Arturo. CI: 21.392.171

Barcelona, 23 de febrero de 2015 NomenclaturaEa = rea de barrido - rea fraccional (o volumen) contactado por el fluido inyectado en cualquier momento.Fi = fraccin de fluido inyectado.P = cada de presin desde el inyector al productor.q = tasa de flujo (inyeccin o produccin).Swc = saturacin de agua connata.Vrb = volumen mximo del reservorio. = radio de conductancia VD = volumen poroso desplazable (inundable).Vi = volumen inyectado acumulado.