Metode Pemulusan (Smoothing) Pengajar:Gumgum Darmawan,M.SiMetode Pemulusan merupakan metode peramalan yang didasarkan pada pola data secara empiris untuk meramalkan masa yang akan datang.Ciri khas dari metode pemulusan adalah data yang baru mempunyai bobot yang lebih besar dari data sebelumnya.Pembobotan dari data membentuk pola eksponensial.

Kaitan Pola Data dengan Metode Peramalan

Nave Model

The recent periods are the best predictors of the future.

1. The simplest model for stationary data is

2. The simplest model for trend data is

or

3. The simplest model for seasonal data is

MINITAB implementationTime Series Plot

MINITAB implementation (continued)Nave 1Nave 2Nave 3

MINITAB implementation (continued)Nave 1Nave 2Nave 3

MINITAB implementation (continued)Nave 1Nave 2Nave 3MSE.1 = 28547.5, MSE.2 = 53592.5, MSE.3 = 4567.5

Measuring Forecasting Error

MSE (mean squared error) rata-rata kuadrat kesalahan (residual atau error).

MAD (mean absolute deviation) ukuran kesalahan peramalan dalam unit ukuran yang sama dengan data aslinya.

Measuring Forecasting Error MAPE (mean absolute percentage error) persentase kesalahan absolut rata-rata.

MPE (mean percentage error) persentase kesalahan rata-rata.

Average Methods

1. Simple Averages obtained by finding the mean for all the relevant values and then using this mean to forecast the next period.

2. Moving Averages obtained by finding the mean for a specified set of values and then using this mean to forecast the next period.

for stationary datafor stationary data

Moving Average

Average Methods (continued)

3. Linear Moving Averages(LMA) one set of moving averages is computed, and then a second set is computed as a moving average of the first set.

(i).

(ii).

(iii).

(iv).

for a linear trend data

Aplikasi Linear Moving Average

Eksponensial Tunggal: Pendekatan AdaptifPemulusan Eksponensial tunggal dengan tingkat respon yang adptif (ARRSES) memiliki kelebihan dibandingkan Single Eksponensial Tunggal (SES) yaitu nilai yang berubah secara otomatis jika terdapat perubahan pada pola data.

Parameter dan bernilai antara 0 dan 1.

Aplikasi Metode ARRSES

Exponential Smoothing Methods

Single Exponential Smoothing for stationary data

Exponential Smoothing Adjusted for Trend : Holts Method1. The exponentially smoothed series :St = Xt + (1) (St-1+ bt-1)

2. The trend estimate :

3. Forecast p periods into the future :

Aplikasi Metode Holt

Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier satu parameter dari BrownMetode Brown satu parameter memperbaiki metode LMA jika terdapat unsur trend.

Aplikasi Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Pemulusan Eksponensial Tripel:Metode Kuadratik Satu-Parameter dari BrownDigunakan untuk meramalkan data dengan pola trend kuadratik, kubik atau orde yang lebih tinggi.

Aplikasi Metode Pemulusan Tripel: Metode Kuadratik Satu parameter dari Brown.

Exponential Smoothing Adjusted for Trend and Seasonal Variation : Winters Method

1. The exponentially smoothed series :

2. The trend estimate :

3. The seasonality estimate :

4. Forecast p periods into the future :Three parameters models

Aplikasi Metode Winters

Wassalam

The End of This Session