menu utama
DESCRIPTION
MENU UTAMA. PENDAHULUAN INDIKATOR TUJUAN PEMBELAJARAN CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.K MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.K JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP. MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN KALAM KUDUS JAYAPURA : - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MENU UTAMAMENU UTAMA
PENDAHULUANPENDAHULUAN
INDIKATORINDIKATOR
TUJUAN PEMBELAJARANTUJUAN PEMBELAJARAN
CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.KCARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN.K
MENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.KMENCARI AKAR-AKAR PERSAMAAN.K
JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKARJUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR
SOAL-SOAL LATIHANSOAL-SOAL LATIHAN
PENUTUP PENUTUP
MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN MGMP MATEMATIKA SEKOLAH KRISTEN KALAM KALAM
KUDUS JAYAPURA :KUDUS JAYAPURA :
EDITOR : EDITOR : Hendrik Pical,A.Md,S.SosHendrik Pical,A.Md,S.Sos
ALAMAT WEBSITE :ALAMAT WEBSITE :
www.mgmpmatematikadotcom.wordpress.cowww.mgmpmatematikadotcom.wordpress.comm
Telepon: 081248149394Telepon: 081248149394
PERSAMAAN PERSAMAAN
KUADRATKUADRAT
OLEH :OLEH :
SMA KKK JAYAPURASMA KKK JAYAPURA
PERSAMAAN KUADRATPERSAMAAN KUADRAT
INDIKATOR :INDIKATOR :
• Menentukan akar-akar persamaan kuadratMenentukan akar-akar persamaan kuadrat
• Menentukan himpunan penyelesaian Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadratpertidaksamaan kuadrat
• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratakar-akar persamaan kuadrat
TUJUAN PEMBELAJARAN :TUJUAN PEMBELAJARAN :
• Menentukan akar-akar persamaan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkankuadrat dengan memfaktorkan
• Menentukan akar-akar persamaan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurnakuadrat sempurna
• Menentukan akar-akar persamaan Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratkuadrat dengan rumus kuadrat
Bentuk umum Persamaan kuadrat :Bentuk umum Persamaan kuadrat :
ax ax2 2 + bx + c = 0 , a ≠ 0+ bx + c = 0 , a ≠ 0
•Menyelesaikan persamaan Menyelesaikan persamaan kuadrat :kuadrat :1. Memfaktorkan1. Memfaktorkan2. Melengkapkan kuadrat 2. Melengkapkan kuadrat sempurnasempurna3. Rumus kuadrat3. Rumus kuadrat
Mencari akar-akar persamaan Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkankuadrat dengan memfaktorkan
• Contoh :Contoh :
Tentukan akar-akar PK xTentukan akar-akar PK x22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0
Jawab : Jawab :
xx22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0
(x - 4)(x + 2) = 0(x - 4)(x + 2) = 0
x = 4 atau x = -2x = 4 atau x = -2
Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2Jadi akar-akarnya adalah 4 atau -2
Mencari akar-akar persamaan Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat dengan melengkapkan kuadratkuadrat
• Contoh :Contoh :Tentukan akar-akar PK xTentukan akar-akar PK x22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0Jawab :Jawab : xx22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0 xx22 – 2x = 8 – 2x = 8 xx22 – 2x + ( – 2x + (1/21/2 .-2) .-2)2 2 = 8 + ( = 8 + (1/21/2 .-2) .-2)2 2
(x – 1)(x – 1)2 2 = 9= 9 x – 1 = ± 3x – 1 = ± 3 x = 1 + 3 atau x = 1 – 3x = 1 + 3 atau x = 1 – 3x = 4 atau x = -2x = 4 atau x = -2
Mencari akar-akar persamaan Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratkuadrat dengan rumus kuadrat
• Akar-akar PK axAkar-akar PK ax22 + bx + c = 0 adalah + bx + c = 0 adalah
a
acbbx
2
42
2,1
• Contoh :Contoh :
Tentukan akar-akar PK xTentukan akar-akar PK x22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0
Jawab:Jawab:
xx22 – 2x – 8 = 0 – 2x – 8 = 0
a = 1 ; b = -2 c = -8a = 1 ; b = -2 c = -8
Dengan menggunakan rumus kuadrat Dengan menggunakan rumus kuadrat kita peroleh sebagai berikut :kita peroleh sebagai berikut :
242
62
2
622
622
362
2
3242
1.2
)8)(1(4)2()2(
21
21
2,1
2,1
2,1
2
2,1
xataux
xataux
x
x
x
x
JUMLAH dan HASIL KALI akar-JUMLAH dan HASIL KALI akar-akar persamaan kuadratakar persamaan kuadrat
• Jika xJika x1 1 dan xdan x22 adalah akar- akar adalah akar- akar persamaan persamaan
ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:ax2 + bx + c = 0 maka diperoleh:
1.1. xx1 1 + x+ x22 = - b/a = - b/a
2.2. xx1 .1 . x x22 = c/a = c/a
Contoh :Contoh :
• Jika xJika x1 1 dan xdan x22 adalah akar- akar adalah akar- akar persamaan persamaan
xx22 + 2x - 8 = 0 maka tentukan: + 2x - 8 = 0 maka tentukan:
a.a. xx1 1 + x+ x22
b.b. xx1 .1 . x x22
c.c. (x(x11)) 22 + (x+ (x22))
22
d.d. (x(x11)) 22 . . (x (x22))
22
Jawab:Jawab:a. a. xx1 1 + x+ x2 2 = - 2 = - 2
b. xb. x1 .1 . X X2 2 = 8= 8
c. (xc. (x11)) 22
+ (x+ (x22)) 2 2 = (x= (x1 1 + x+ x2 2 ))22 - 2 x - 2 x1 .1 . X X22
== (-2(-2 ))22 - 2 (8) - 2 (8)
= - 12= - 12
d. d. (x(x11)) 22
. . (x (x22)) 22 = (x = (x1 .1 .xx22))
22
= 64= 64
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
3atau x 1 xE.
-5atau x 1 xD.
3 xC.
1 xB.
-5 xA.
.adalah.... 92)(xkuadrat
persamaan memenuhi yang x Nilai2
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
0123x- E.
073x- D.
0342x C.
0253x B.
012 xA.
.....
adalah nyataakar mempunyai tidak yang
berikutkuadrat persamaan Diantara
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
0123x- E.
073x- D.
0342x C.
0253x B.
012 xA.
.....
adalah nyataakar mempunyai tidak yang
berikutkuadrat persamaan Diantara
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
5/4- E.
3/4- D.
5/8- C.
5/8 B.
5/4 A.
.dengan.... saman 2.Nilaiadalah
1n0,23n1)x(2n1)x-(nkuadrat
persamaanakar -akarkebalikan dariJumlah 2
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
023x-5x E.
025x-3x D.
052x-3x C.
053x2x B.
035x-2x A.
.adalah.... 053x-2xkuadrat
persamaanakar -akar darikebalikan
akarnya-akar yangkuadrat Persamaan
2
2
2
2
2
2
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
08125x E.
060195x D.
0601910x C.
06010x B.
01219 xA.
.adalah.... xdan x
x
2
x
2 akarnya-akar yangbaru kuadrat
persamaandan xadalah x 0562x
kuadratpersamaan akar -akar Diketahui
2
2
2
2
2
21
21
212
x
x
x
x
x
x
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
22 E.
20 D.
18 C.
16 B.
14 A.
.....
adalah tersebut bilangsatu 440.Salah
adalahberurutan yang positif genap
bilangan tigadari duapangkat Jumlah
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
62 E.
60 D.
58 C.
56 B.
54 A.
.madalah....
sebut tanah terkeliling akalebarnya.M kali 6
panjangnyaukuran diketahui Jika.m 96adalah
panjang persegiberbentuk tanah sebidang Luas2
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
3m2 E.
2m D.
3matau 2m C.
3m B.
2m A.
..apabila...sumbu x dibawah selalu
6m2mx2)x-(my Parabola 2
SOAL-SOAL LATIHAN PKSOAL-SOAL LATIHAN PK
28 E.
20 D.
52 C.
20- B.
28- A.
.adalah.... f(2) Nilai
20adalah p8x2xf(x) rumusoleh
ditentukan yang fungsi minimum Nilai2
TERIMA KASIHTERIMA KASIH