memoria de calculo de conductores y barrajes

PROYECTO SUBESTACIÓN CURRAMBA A 220 kV Y AMPLIACIÓN SUBESTACIÓN SAN UIS A 220 kV EN UN

CAMPO DE LÍNEA

MEMORIA DE CALCULO DE CONDUCTORES Y BARRAJES

SUBESTACIÓN CURRAMBA 220 kV

DOCUMENTO CLIENTE REP-CURRAMBA-

DOCUMENTO SIEMENS

REVISIÓN 1

MEMORIA DE CALCULO DE CONDUCTORES Y BARRAJES

1. INTRODUCCION................................................................................................4

2. PARÁMETROS DEL SISTEMA.........................................................................4

3. SELECCIÓN DE CONDUCTORES PARA LOS CAMPOS DE LÍNEA Y BARRAS............................................................................................................5

3.1 CORRIENTE NOMINAL..............................................................................................53.1.1 CONDUCTORES FLEXIBLES.....................................................................................53.1.2 CONDUCTORES RÍGIDOS.........................................................................................8

3.2 EFECTO CORONA.....................................................................................................83.2.1 Campo eléctrico disruptivo E0.......................................................................................93.2.2 Coeficientes de Maxwell.............................................................................................103.2.3 Tensiones fase tierra..................................................................................................113.2.4 Gradiente superficial promedio...................................................................................123.2.5 Verificación de efecto corona......................................................................................123.2.6 Tensión crítica............................................................................................................12

3.3 CAPACIDAD DE CORRIENTE CON BASE EN EL EQUILIBRIO TÉRMICO.............13

3.4 CAPACIDAD DEL CONDUCTOR POR CORTO CIRCUITO......................................18

3.5 CÁLCULO DE LA DEFLEXIÓN EN LOS CONDUCTORES RÍGIDOS.......................20

3.6 CÁLCULO DE LA VIBRACIÓN EN LOS CONDUCTORES RÍGIDOS.......................22

4. CONCLUSIONES............................................................................................25

REFERENCIAS...........................................................................................................26

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Parámetros Subestación Curramba 220 kV................................................................4Tabla 2. Máximos valores por las salidas de derivación...........................................................5Tabla 3. Coeficiente geométrico, coeficiente de limpieza..........................................................9Tabla 4. Verificación de efecto corona conductor flexible y rígido haz de un conductor...........13Tabla 5. Verificación de efecto corona conductor flexible COWSLIP en haz de 2 conductores13Tabla 6. Verificación de temperatura conductor flexible COWSLIP.........................................15Tabla 7. Verificación de temperatura conductor rígido de 60/48 mm.......................................16Tabla 8. Verificación de temperatura conductor rígido de 120/108 mm...................................17Tabla 9. Verificación capacidad de cortocircuito conductor flexible COWSLIP........................19Tabla 10. Verificación capacidad de cortocircuito conductor rígido de 60/48 mm....................19Tabla 11. Verificación capacidad de cortocircuito conductor rígido de 120/108 mm................20Tabla 12. Cálculo de la deflexión en el conductor rígido de 60/48 mm....................................21Tabla 13. Cálculo de la deflexión en el conductor rígido de 120/108 mm................................21Tabla 14. Cálculo de la vibración en el conductor rígido de 60/48 mm....................................23Tabla 15. Cálculo de la vibración en el conductor rígido de 120/108 mm................................23Tabla 16. Cables amortiguadores aconsejables.....................................................................24

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 Hojas de cálculo efecto corona y cortocircuito

1. INTRODUCCION

Este documento presenta la selección de los conductores y barrajes a utilizar en la subestación Curramba 220 kV. La subestación cuenta con una configuración de doble barra mas transferencia, se tiene previsto usar conductor flexible en todos los campos de la subestación, con excepción del paso con vía circulante entre el seccionador de línea con cuchilla de puesta a tierra y el interruptor en el cual se utilizará conductor rígido.

Para las conexiones de equipos y las templas superiores, se considera utilizar el cable tipo AAC-Cowslip de 41,40 mm de acuerdo con las especificaciones técnicas, mientras que para la barra y el acople se tiene considerado usar el mismo cable en un haz doble.

2. PARÁMETROS DEL SISTEMA

En la Tabla 1 se presentan los parámetros generales para la subestación Curramba 220 kV.

Tabla 1. Parámetros Subestación Curramba 220 kV

Voltaje nominal 220 kV

Frecuencia nominal 60 Hz

Tensión asignada al equipo 245 kV

Tensión asignada al impulso tipo rayo 1050 kV

Tensión asignada soportada a la frecuencia industrial 460 kV

Nivel de contaminación ambiental (IEC 60815) Muy pesado

Distancia de fuga mínima nominal 31 mm/kV

Distancia de fuga mínima entre fase y tierra 7595 mm

Máxima corriente de cortocircuito 40 kA

Sistema sólidamente puesto a tierra En Y

Altura sobre el nivel del mar 50 m

3. SELECCIÓN DE CONDUCTORES PARA LOS CAMPOS DE LÍNEA Y BARRAS

3.1 CORRIENTE NOMINAL

La capacidad de corriente de cada uno de los campos esta determinada por el flujo de potencia en las condiciones más criticas de la subestación, según información suministrada por ISA, se tiene un flujo de 1036.46 MVA a través de la subestación Curramba 220 kV para el año 2015.

3.1.1CONDUCTORES FLEXIBLES

La unión entre los equipos de salida y la conexión a la barra 1 y a la barra 2 se realiza en cable flexible AAC-Cowslip, de 2.000 KCM de calibre, 41,40 mm de diámetro y capacidad de corriente de 1.500 A.

En el caso de los campos de línea la corriente nominal se define de acuerdo la capacidad de transferencia de los circuitos instalados. En la siguiente tabla se presentan los valores máximos de potencia y corriente que se pueden presentar en los campos de 220 kV.

Tabla 2. Máximos valores por las salidas de derivación

CAMPO POTENCIA (MVA) CORRIENTE (A)

LN-San Uis 2094 y 2095 350 919

LN-San Uis (2093) 2208A 360 945

LN-Independencia 152 399

LN-Cantera 152 399

El máximo valor de corriente que se podría presentar en una derivación, se obtiene para las líneas, con una transferencia máxima de 360 MVA, lo que equivale a una corriente de 945 A. Al multiplicar este valor por un factor de seguridad de 1,15, se obtiene un valor de 1086 A, el cual está por debajo de la capacidad nominal del cable a instalar, conductor AAC-Cowslip de 41,40 mm, 1.500 A, ver referencia 5.

Para la capacidad a ser soportada por las barras se utilizó como información de entrada los estudios de flujo de carga realizados por ISA para el año 2015. Con la base de datos que utiliza ISA se monto un caso crítico en el cual la barra de la subestación Curramba 220 kV quedará cargada a sus valores máximos, obteniéndose una máxima corriente por la barra de 1.894 A.

Se consideraron las siguientes situaciones para el escenario de operación de la subestación:

La subestación está operando con todas las líneas conectadas a la misma barra.

Cuatro fuentes de generación correspondiente a las líneas de llegada de las subestaciones de Generación de Enersur y de Globelec (dos generadores por cada planta) con una máxima transferencia de 180 MVA, 474 A. El tercer generador de Globelec se considera fuera de servicio.

Las líneas provenientes de la subestación Cantera e Independencia inyectan una potencia de 129 MVA (se debe tener en cuenta que para el año 2015 se tiene previsto que estas dos líneas lleguen directamente a la subestación Cantera en donde se tiene previsto una fuente de generación llamada Platanal a 220 kV con dos generadores de 125 MVA).

Las líneas hacia San Uis 2094 y 2095 transfiriendo la potencia de 227 MVA por cada línea.

La línea hacia San Uis 2208A transfiriendo la potencia de 354 MVA (suponiendo una sobrecarga en esta línea de 116%).

Las dos líneas hacia Camisea que actualmente se tienen como líneas futuras hacia Salinas, se encuentran indisponibles, ocasionando que el flujo de corriente sea máximo entre el tramo de barra del campo de Enersur 2 y la línea la hacia Cantera actual.

Para balancear la generación y la carga se ubica una carga de 41 MVA en el campo futuro, esta carga corresponde al consumo de una carga de distribución, la cual en la base de datos de ISA se muestra como un transformador 220/60/10 kV de 85 MVA. Esta carga puede corresponder a la línea Luz del Sur, sin embargo se ubica en este campo para garantizar un mayor flujo a través de la barra.

En la Figura 1 se muestra el escenario de referencia.

Figura 1 – Escenario de referencia

En este caso la máxima corriente que circula por la barra principal es de 1.894 A y la máxima corriente por el interruptor de línea de 929 A.

En estas condiciones la operación de la subestación presenta un flujo de corriente cercano al real en condiciones muy extremas, pero en ningún momento en las salidas de línea se supera los 929 A que esta por debajo de la capacidad nominal de corriente del conductor especificada por el fabricante. En la barra principal se tiene un conductor del mismo tipo de cable con un haz doble por lo que tampoco se supera su capacidad de transporte.

De acuerdo a lo anterior el conductor AAC-Cowslip de 41,40 mm, el cual tiene una capacidad de corriente 1.500 A, cumple para cada uno de los campos y para la barra 1 y barra 2.

Igualmente cumple el barraje del campo de acople ya que su corriente nunca será superior a la máxima capacidad de transferencia de la subestación.

Curramba 220 kV

Glo

bele

c 3

Fut

uro

Glo

bele

c 1

Glo

bele

c 2

Ene

rsur

1

Ene

rsur

2

Can

tera

Inde

pend

enci

a

Fut

uro

Aco

ple

AT

R F

utur

o

Luz

del S

ur F

utur

o

Luz

del S

ur

Cam

isea

Fut

uro

Cam

isea

Fut

uro

Fut

uro

San

Uis

220

8A

San

Uis

209

5

San

Uis

209

4

AT

R F

utur

o

Fut

uro

4 x 180 MVA 129 MVA

354

MV

A

227

MV

A

227

MV

A

41 M

VA

Máximo flujo de corriente en barras 721 MVA

Interruptor cerrado

Interruptor abierto

3.1.2CONDUCTORES RÍGIDOS

Las barras de aluminio tubulares rígidas se utilizan para las conexiones entre interruptores y seccionadores sobre las vías de acceso de automóviles y maquinaria. Por lo tanto la máxima corriente que circulará por los campos de línea se define como la corriente máxima de los mismos y para el caso del acople, se define como la máxima corriente que circularía por la barra.

Para los campos de línea se obtiene una corriente de 945 A. El barraje tubular Al-Mg-Si con referencia SC-60 cuenta con las siguientes características:

Diámetro exterior: 60 mm

Espesor de la pared 6 mm

Sección 953 mm2

La capacidad de corriente (1.480 A a una temperatura del conductor de 85°C), supera ampliamente los 945 A que es la capacidad máxima de corriente que fluye por los campos de línea (Capacidad de corriente para una temperatura del conductor de 80 C y del ambiente de 40 C con una velocidad de viento de 0,6 m/s y un factor de emisión de 0,5 sin sol).

Para el campo de acople se obtiene una corriente de 1.894 A. El barraje tubular Al-Mg-Si con referencia SC-120 cuenta con las siguientes características:

Diámetro exterior: 120 mm

Espesor de la pared 6 mm

Sección 2047 mm2

La capacidad de corriente (2.797 A a una temperatura del conductor de 85°C), supera ampliamente los 1.894 A que es la capacidad máxima de corriente que fluye por la barra (Capacidad de corriente para una temperatura del conductor de 80 C y del ambiente de 40 C con una velocidad de viento de 0,6 m/s y un factor de emisión de 0,5 sin sol).

3.2 EFECTO CORONA

Con el fin de seleccionar el conductor se verifica que no se presente efecto corona. El efecto corona es una descarga causada por la ionización del aire que rodea el conductor cuando este se encuentra energizado.

Para la verificación del efecto corona se utilizó el procedimiento descrito en la publicación IEC C.I.S.P.R 18-1 de 1982. Este procedimiento verifica que el gradiente eléctrico (E) sea menor que el campo eléctrico disruptivo (E0) para que no haya efecto corona. Los factores más importantes que afectan las pérdidas por efecto corona son:

El diámetro del conductor

La rugosidad de la superficie del conductor

La humedad del ambiente y la altura sobre el nivel del mar en la cual se encuentra la instalación

3.2.1Campo eléctrico disruptivo E0

El campo eléctrico disruptivo requerido para que se presente efecto corona puede ser calculado mediante la ecuación de PeeK [3]:

donde:

E: Gradiente de disrupción del aire a 60 Hz, 31 kVp/cm

E0: Gradiente crítico disruptivo, kVrms/cm

: Densidad relativa del aire

m: Coeficiente superficial del conductor

r: Radio del conductor ó radio equivalente del haz, cm, para conductor flexible de las barras se determino un haz de 2 conductores con una separación de 20 cm. Para conductor flexible y para conductor rígido de campos de línea se considera un solo conductor.

El valor de m se calcula con la siguiente ecuación:

donde:

mg: Coeficiente geométrico del conductor

mL: Coeficiente de limpieza del conductor

Tabla 3. Coeficiente geométrico, coeficiente de limpieza

COEFICIENTE GEOMÉTRICO COEFICIENTE DE LIMPIEZA

Descripción mg Descripción mL

Conductores con sección completamente circular 1,0Conductores nuevos y limpios

0,9

Conductores conformados con su capa de conductores exterior 12 y 30 alambres sección completamente circular

0,9 Conductores viejos y limpios 0,8

Conductores con capa exterior de 6 alambres 0,85 Conductores viejos y sucios 0,7

Conductores cubiertos con gotas de agua

0,5

El valor de se determina por la siguiente ecuación:

donde:

b: Presión atmosférica del sitio, en cm de mercurio (Hg)

h: Altura del sitio sobre el nivel del mar, 50 m

t: Temperatura ambiente promedio, 19ºC

3.2.2Coeficientes de Maxwell

La máxima carga de un conductor está dada por la capacitancia de las líneas que conforman la subestación, la cual está dada por la diferencia de potencial entre dos conductores.

En forma de ecuación, la capacitancia puede ser determinada a partir de los coeficientes de Maxwell que relacionan la carga y la diferencia de potencial entre los conductores.

, V

Donde el valor de P (coeficientes de Maxwell), puede ser determinado por la siguiente matriz:

{P} =

donde:

= permitividad del aire en espacio libre, 8,85x10-12 F/m

h = altura del conductor con respecto a tierra en m. En la práctica la altura de los conductores varía con la flecha del vano, por lo cual se debe realizar el cálculo de la altura equivalente, la cual puede ser hallada con la siguiente relación:

, m

hmáx = altura del punto de conexión de la templa, m

Yc = flecha del vano, m

req = radio equivalente del haz de conductores, m

r = radio del conductor, m

R = radio del haz de conductores, m, para conductor flexible se determino una separación entre conductores de 20 cm.

n = número de conductores del haz, para conductor flexible de las barras se determino un haz de 2 conductores con una separación de 20 cm. Para conductor flexible y para conductor rígido de campos de línea se considera un solo conductor.

Q = carga superficial del conductor, C/m

Dij y Dij’ = distancia directa entre conductores y su imagen, correspondiente al teorema de las imágenes que varia según la disposición de los cables de la subestación, por lo cual se debe considerar la misma.

Para el cálculo de la capacitancia de los conductores se emplea la matriz de coeficientes de Maxwell, hallando la matriz inversa a esta.

, F/m

3.2.3Tensiones fase tierra

Para el cálculo del efecto corona se toma el caso más crítico, el cual corresponde a la tensión máxima a la cual el sistema puede ser sometido. Por lo cual se define la tensión de referencia como:

, kV

Para sistemas trifásicos, la carga en la línea puede ser calculada a partir de la carga senoidal imaginaria, la cual tiene en cuenta los desfases entre las ondas de tensión del sistema:

, kV

De igual manera se pueden calcular las capacitancias:

, F/m

donde:

De la relación anterior se pueden obtener los valores de Ca, Cb y Cc, correspondientes a las capacitancias de fase del conductor y determinar el máximo valor de la carga del conductor.

, C/m

Siendo Cmáx, el valor máximo entre Ca, Cb y Cc.

3.2.4 Gradiente superficial promedio

Para el cálculo del gradiente superficial promedio en conductores conformados por más de un conductor, (gav) se determina la carga total Q de los conductores y se aplica el teorema de Gauss.

, kVrms/cm

donde:

= permitividad del aire en espacio libre, 8,85x10-12 F/m

r = radio del conductor, cm

Q = carga superficial del conductor, C/m

R = radio del haz de conductores, cm

Lo anterior supone que la carga total se encuentra uniformemente distribuida en los conductores. Pero el efecto de apantallamiento mutuo de un subconductor sobre otro conlleva a un valor mayor del gradiente eléctrico, el cual puede ser obtenido por la relación siguiente:

, kV/cm

3.2.5Verificación de efecto corona

Para verificar que el efecto corona no se presente en el conductor se debe cumplir que:

3.2.6Tensión crítica

La tensión critica disruptiva fase-tierra (U0), siempre debe ser mayor que la tensión del conductor fase-tierra y está dada por la expresión:

, kV

, kV

donde, U0 debe ser mayor que Ur.

En la Tabla 4 se presentan los resultados obtenidos para cada uno de los conductores flexibles, teniendo en consideración su altura de conexión y la temperatura ambiente del sitio. Se verificó el efecto corona en las templas superiores y a nivel de conexión de equipos. En la Tabla 5 se presentan los resultados obtenidos para los conductores flexibles que conforman las barras.

Las alturas de conexión fueron obtenidas de los planos de disposición física de equipos REP-CURRAMBA-GT043-62.200.

Tabla 4. Verificación de efecto corona conductor flexible y rígido haz de un conductor

Tipo del conductor

Sección, [mm2]

Nivel de conexión

Altura de conexión

[cm]

E(kV/cm)E< E0

U0

[kV]

U0> Ur

E0 E Ur= 141kV

Cowslip 1010Equipos entrada

línea510 21.836 13.452 Si 229.60 Si

Cowslip 1010Equipos internos

S/E570 21.836 13.440 Si 229.82 Si

Cowslip 1010 Templa superior 1400 21.836 13.309 Si 232.08 Si

Al-Mg-Si, = 60 mm

953 CB-Seccionador 700 23.544 10.721 Si 310.63 Si

Al-Mg-Si, = 120 mm

2047 CB-Seccionador 700 22.509 6.381 Si 498.97 Si

Tabla 5. Verificación de efecto corona conductor flexible COWSLIP en haz de 2 conductores

Tipo del conductor

Sección, [mm2]

Nivel de conexión

Altura de conexión

[cm]

E(kV/cm)E< E0

U0

[kV]

U0> Ur

E0 E Ur= 141kV

Cowslip 1010 Barra 1 y 2 1050 21.836 10.368 Si 297.91 Si

En el Anexo 1 se presenta el desarrollo detallado para la verificación del efecto corona en los diferentes niveles de conexión.

3.3 CAPACIDAD DE CORRIENTE CON BASE EN EL EQUILIBRIO TÉRMICO

Para la verificación de la temperatura superficial del conductor de alta tensión se utiliza la metodología propuesta en la norma IEEE 738. En el cálculo se tendrán en consideración los parámetros ambientales suministrados en las especificaciones técnicas.

Para el cálculo se considera la siguiente ecuación, correspondiente a la condición de equilibrio térmico del conductor:

donde:

qc: Pérdidas en el conductor por convección natural, en W/pie

qc1: Pérdidas en el conductor por convección forzada (viento), en W/pie

qc2: Pérdidas en el conductor por convección forzada (viento), en W/pie

qr: Pérdidas en el conductor por radiación solar, en W/pie

qs: Calentamiento del conductor por el sol, en W/pie

I: Capacidad nominal de corriente del conductor, en A

R(Tc): Resistencia del conductor a una temperatura Tc, en /pie

D: Diámetro del conductor, en pulgadas.

Tc: Temperatura de trabajo del conductor, ºC

Ta: Temperatura ambiente, en ºC

f: Densidad del aire, lb/pie3

k: Conductividad térmica del aire, W/pie (ºC)

f: Viscosidad del aire, lb/pie-h

V: Velocidad del viento,pie/h

: Coeficiente de emisividad, esta entre 0,23 a 0,91

: Coeficiente de absorción solar, esta entre 0,23 y 0,91

Qs: Radiación solar, en W/pie2

: Angulo efectivo de incidencia sobre el conductor de los rayos solares, en radianes

A’: Area proyectada del conductor, en pulgada2

En la Tabla 6 se presenta el cálculo de la máxima capacidad de corriente del conductor flexible de acuerdo con los parámetros ambientales de la zona.

Tabla 6. Verificación de temperatura conductor flexible COWSLIP

Calculo de corriente del conductor de aluminio 1350-H19 COWSLIP, calibre 2000 KCM y 41,40 mm de diámetro, en condiciones de operación y con base en la formula de Equilibrio térmico. Ver referencia [1].

Datos de entrada

Parámetro Unidad Valor

Diámetro (D) pulg 1,63

Sección (A), en pulg2 1.571

Peso kg/m 2,785

Corriente (I) del conductor a 80 ºC A 1.500

Temperatura ambiente del sitio Ta ºC 35*

Temperatura de trabajo del conductor Tc ºC 80

Altura sobre el nivel del mar del sitio pies.s.n.m 164,04

Calculo de corriente del conductor de aluminio 1350-H19 COWSLIP, calibre 2000 KCM y 41,40 mm de diámetro, en condiciones de operación y con base en la formula de Equilibrio térmico. Ver referencia [1].

Velocidad del viento pies/h 7086,6*

Radiación solar (Qs) W/pie2 96,145

Coeficiente de absorción solar () sin 0,27

Coeficiente de emisividad, () t sin 0,5*

Angulo de incidencia del sol en radianes rad. 1,37830

Resistencia (Tc) / pie 1,16 E-5

Densidad del aire f lb/pie3 0,06624

Area proyectada del conductor (A’) pie2 / pie 0,13583

Conductividad térmica del aire (k) W/pie (ºC) 0,008693

Viscosidad del aire (f) lb/pie-h 0,048078

Datos de salida


Pérdidas en el conductor por convección (qc), mayor valor de qc, qc1 y qc2.

W/pie 22.615

Pérdidas en el conductor por radiación solar (qr).

qr = 0,138 * D * * [((Tc + 273)/100)4 –((Ta + 273)/100)4]W/pie 7.34229

Calentamiento del conductor por el sol (qs).

qs = * Qs (Sin ) * A’W/pie 3.52613

Capacidad de corriente del conductor (I).

A 1.507

* Dato más crítico que en las especificaciones técnicas

La capacidad de corriente del conductor con los parámetros ambientales del sitio es de 1.507 A, teniendo en cuenta una velocidad del viento de 0,6 m/s, dato más desfavorable para la verificación de la temperatura en los conductores.

En la Tabla 7 y Tabla 8, se presentan los cálculos de la máxima capacidad de corriente de los conductores rígidos de acuerdo con los parámetros ambientales de la zona.

Tabla 7. Verificación de temperatura conductor rígido de 60/48 mm

Calculo de corriente del conductor rígido de diámetro 60 mm, con espesor de 6 mm y sección de 953 mm2, en condiciones de operación y con base en la formula de Equilibrio térmico. Ver referencia [1].

Datos de entrada


Diámetro (D) pulg 2.375

Sección (A), en pulg2 1,47699

Peso kg/m 2,582






Velocidad del viento pies/h 7.086,6*





Resistencia (Tc) / pie 1,33E-5





Datos de salida



W/pie 27,591


qr = 0,138 * D * * [((Tc + 273)/100)4 –((Ta + 273)/100)4]W/pie 10,698


qs = * Qs (Sin ) * A’W/pie 5,1378


A 1.579


La capacidad de corriente del conductor rígido a utilizar con los parámetros ambientales del sitio es de 1.579 A, teniendo en cuenta una velocidad del viento de 0,6 m/s, dato más desfavorable para la verificación de la temperatura en los conductores.

Tabla 8. Verificación de temperatura conductor rígido de 120/108 mm


Datos de entrada


Diámetro (D) pulg 4,724

Sección (A), en pulg2 3.174

Peso kg/m 5,55






Velocidad del viento pies/h 7086,6*





Resistencia (Tc) / pie 5,89E-6





Datos de salida



W/pie 41,6849


qr = 0,138 * D * * [((Tc + 273)/100)4 –((Ta + 273)/100)4]W/pie 21,2809


qs = * Qs (Sin ) * A’W/pie 10,2202


A 2.991


La capacidad de corriente del conductor rígido a utilizar con los parámetros ambientales del sitio es de 2.991 A, teniendo en cuenta una velocidad del viento de 0,6 m/s, dato más desfavorable para la verificación de la temperatura en los conductores.

3.4 CAPACIDAD DEL CONDUCTOR POR CORTO CIRCUITO

Se verifica que el cable seleccionado, AAC-Cowslip y de los conductores rígidos de 60 mm y 120 mm, tengan la capacidad suficiente para soportar la corriente generada durante un corto circuito en el tiempo previsto de despeje de la falla. En este caso, los cálculos se hacen para 0,5 s y 1 s, tratando de

ser más exigentes con la selección del conductor. Para ello se utiliza la fórmula sugerida en la referencia [2].

I: Corriente rms en kA.

A: Sección del conductor en mm2

Tm: Temperatura máxima, en ºC

Ta: Temperatura ambiente, en ºC

Tr: Temperatura referencia del material, en ºC

0: Coeficiente de resistividad, a ºC

r: Coeficiente de resistividad, a temperatura Tr

r: Resistividad del conductor a temperatura Tr, en -cm

K0: 1/0 o (1/r) - Tr

tc: Tiempo de duración del corto circuito, en s.

TCAP: Factor de capacidad térmica que depende del material del conductor.

En la Tabla 9 se muestra la hoja de cálculo para verificar la capacidad de corriente de cortocircuito del conductor COWSLIP.

Tabla 9. Verificación capacidad de cortocircuito conductor flexible COWSLIP

Datos de entrada: COWSLIP

Parámetro Unidad Valor Descripción

A mm2 1010

Tm ºC 200

Ta ºC 35

r SIN 0.00403

r -cm 2.8264

Tr ºC 20

K0 Sin 228.139 1/r - Tr

Tc S 0.5 y 1

TCAP J/cm3/ºC 2.556

Datos de salida

I (tc=0,5 s) KA 149,282

I (tc=1,0 s) KA 105,558

La capacidad de corto del cable flexible en las condiciones ambientales del sitio es de 149,282 kA, el máximo valor esperado de corto es de 40 kA, por lo tanto el cable cumple.

En la Tabla 10 se muestra la hoja de calculo para verificar la capacidad de corriente de cortocircuito del barraje rígido de 60 mm de diametro.

Tabla 10. Verificación capacidad de cortocircuito conductor rígido de 60/48 mm

Datos de entrada: Barraje rígido


A mm2 953

Tm ºC 200

Ta ºC 35

r SIN 0.0036

r -cm 2.65

Tr ºC 20

K0 Sin 257,778 1/r - Tr

Tc S 0.5 y 1


Datos de salida

I (tc=0,5 s) KA 142,498

I (tc=1,0 s) KA 97,556

La capacidad de corto del barraje rígido en las condiciones ambientales del sitio es de 142 kA, el máximo valor esperado de corto es de 40 kA, por lo tanto el barraje desde el punto de vista de la capacidad de corriente de cortocircuito cumple.

En la Tabla 11 se muestra la hoja de calculo para verificar la capacidad de corriente de cortocircuito del barraje rígido de 120 mm de diametro.

Tabla 11. Verificación capacidad de cortocircuito conductor rígido de 120/108 mm



A mm2 2047

Tm ºC 200

Ta ºC 35

r SIN 0.0036

r -cm 2.65

Tr ºC 20

K0 Sin 257,778 1/r - Tr

Tc S 0.5 y 1


Datos de salida

I (tc=0,5 s) KA 306,079



I (tc=1,0 s) KA 209,568

La capacidad de corto del barraje rígido en las condiciones ambientales del sitio es de 306 kA, el máximo valor esperado de corto es de 40 kA, por lo tanto el barraje desde el punto de vista de la capacidad de corriente de cortocircuito cumple.

3.5 CÁLCULO DE LA DEFLEXIÓN EN LOS CONDUCTORES RÍGIDOS

En general la deflexión de un conductor rígido es debida a su propio peso y está dada por la siguiente ecuación [3]:

, en mm

, en mm4 , N

donde:

f: Deflexión en mm, entre dos soportes con apoyo simple

Q: Peso total de la barra

E: Módulo de elasticidad, 70000 N/mm2

J: Momento de inercia, en mm4

m: Peso por unidad de longitud, kg/m

g: Aceleración debido a la gravedad, 9,81 m/s2

D: Diámetro exterior del conductor rígido, mm

d: Diámetro interior del conductor rígido, mm

En la Tabla 12 se presentan los cálculos realizados para el conductor rígido de 60 mm de diámetro.

Tabla 12. Cálculo de la deflexión en el conductor rígido de 60/48 mm

Variable Valor Unidad DescripciónDe 60 mm Diámetro exterior

Di 48 mm Diámetro interior

e 6 mm Espesor

A 953 mm2 Área de la sección transversal

I 375596 mm4 Momento de Inercia

J 751193 mm4 Momento polar de inercia

r 215 N/mm2 Resistencia

q 2.58 kgf/m Peso propio

Q 200.10 N/mm Peso

E 70000 N/mm2 Modulo de elasticidad

L 7900 mm Longitud del vano

(5/384)*Q*L^3/(E*J)

48,860 mm 0.62% Deflexión de 0.62% del vano

Para este caso se obtiene una deflexión de 48,86 mm que corresponde al 0,62 % de la longitud del vano, la cual se considera aceptable.

En la Tabla 13 se presentan los cálculos realizados para el conductor rígido de 120 mm de diámetro.

Tabla 13. Cálculo de la deflexión en el conductor rígido de 120/108 mm

Variable Valor Unidad DescripciónDe 120 mm Diámetro exterior

Di 108 mm Diámetro interior

e 6 mm Espesor

A 2047 mm2 Área de la sección transversal

I 3500476 mm4 Momento de Inercia

J 7000951 mm4 Momento polar de inercia

r 215 N/mm2 Resistencia

q 5.55 kgf/m Peso propio

Q 430.12 N/mm Peso

E 70000 N/mm2 Modulo de elasticidad

L 7900 mm Longitud del vano

(5/384)*Q*L^3/(E*J)

11,269 mm 0.14% Deflexión de 0.14% del vano

Para este caso se obtiene una deflexión de 11,269 mm que corresponde al 0,14 % de la longitud del vano, la cual se considera aceptable.

3.6 CÁLCULO DE LA VIBRACIÓN EN LOS CONDUCTORES RÍGIDOS

Las vibraciones en un conductor rígido se originan cuando al estar montada paralela al terreno de la subestación, se ve sometida a una corriente de aire de flujo laminar (brisa), que crea un movimiento transversal de barrido vertical de

corta frecuencia que arrastra la barra. Estas vibraciones aparecen en la práctica para velocidades del viento entre 1 y 7 km/h.

Cuando las velocidades del viento son tales que dan lugar a valores de la frecuencia de vibración, por debajo o por encima de la frecuencia natural del tubo (existe solamente un rango de valores de frecuencia alrededor de la frecuencia natural del tubo que producen resonancias), las amplitudes de las vibraciones son pequeñas y basta con la amortiguación natural del sistema para atenuar toda la energía que aporta el viento.

La frecuencia de vibración de un vano de un conductor rígido puede calcularse mediante la siguiente expresión [6]:

, en Hz

donde:

: Factor de la frecuencia natural del tubo que depende de las condiciones de soporte (apoyos simples), 1,57

L: Separación entre soportes 7,90 m

Ec: Módulo de elasticidad, 70xE6 kN/m2

mc: Peso por unidad de longitud, kg/m

J: Momento de inercia, en m4

La máxima frecuencia de las fuerzas eólicas en conductores circulares puede calcularse mediante la fórmula de Von Karman [7]:

, en Hz

Donde:

V: Velocidad del viento para flujo laminar, 1 a 7 Km/h

D: Diámetro exterior del conductor circular, mm

Cuando la frecuencia natural del vano de la barra sea menor que dos veces la máxima frecuencia de la fuerza eólica y mayor que 0,5 veces la máxima frecuencia de la fuerza eólica se presenta resonancia y en estos casos se recomienda disminuir la longitud del vano o instalar un cable al interior del conductor rígido que amortigüe la vibración. En la Tabla 14 y la Tabla 15 se presentan los cálculos realizados para los conductores rígidos.

Tabla 14. Cálculo de la vibración en el conductor rígido de 60/48 mm

Parámetro Valor Unidad Descripción

D 0.060 m Diámetro exterior

d 0.048 m Diámetro interior

e 0.006 m Espesor

A 953e-6 m2 Área de la sección transversal

J 7.512E-07 m4 Momento de Inercia axial

1.570 Factor de frecuencia natural del tubo

mc 2.58 kg/m Peso propio

E 70000E6 N/m2 Modulo de elasticidadL 7.90 m Longitud del vanoV 3.5 Km/h Máxima velocidad del viento para flujo laminarFc 2,54 Hz Frecuencia natural de vibración de un vano de tubo

Fe 2,98 Hz Frecuencia de fuerzas eólicas en conductores (3.5 km/h)

RANGO CRITICO: 0.5*fe < fc < 2*fe No cumple, instalar cable interior

Tabla 15. Cálculo de la vibración en el conductor rígido de 120/108 mm

Parámetro Valor Unidad Descripción

D 0.120 m Diámetro exterior

d 0.108 m Diámetro interior

e 0.006 m Espesor

A 2047e-6 m2 Área de la sección transversal

J 7.001E-06 m4 Momento de Inercia axial

1.570 Factor de frecuencia natural del tubo

mc 5.55 kg/m Peso propio

E 70000E6 N/m2 Modulo de elasticidadL 7.90 m Longitud del vanoV 7.0 Km/h Máxima velocidad del viento para flujo laminarFc 5,29 Hz Frecuencia natural de vibración de un vano de tubo

Fe 2,98 Hz Frecuencia de fuerzas eólicas en conductores (7.0 km/h)

RANGO CRITICO: 0.5*fe < fc < 2*fe No cumple, instalar cable interior

En este caso se tiene que la frecuencia natural de los conductores rígidos se encuentran dentro de los rangos críticos. De acuerdo a las dimensiones de los conductores rígidos el fabricante recomienda instalar al interior de la misma un cable de aluminio fijo en uno de sus extremos, en la Tabla 16 se muestran los cables amortiguadores aconsejables, de esta forma según el diámetro de los conductores utilizados, seleccionamos cables de 120 mm2 y de de 300 mm2, para los conductores de diámetro 60 mm y 120 mm respectivamente.

Tabla 16. Cables amortiguadores aconsejables

Diámetro del tubomm

Cable de aluminio

mm2

Espacio libre sin cable amortiguador (valor

aproximado)m

63 120 3,080 150 3,5100 240 4,5120 300 5,5

160 500 7,5

200 625 9,5

250 625 12,0

4. CONCLUSIONES

Se realizó la verificación del conductor AAC-Cowslip para condiciones de corriente de cortocircuito, condiciones de operación bajo carga y el efecto corona.

Para los conductores flexibles y rígidos no se presenta efecto corona y la sección transversal es adecuada para el nivel de cortocircuito, al igual que su capacidad de corriente con base en el equilibrio térmico.

Se deben instalar cables de 120 mm2 y 300mm2 al interior de las barras tubulares de diámetro 60 mm y 120 mm respectivamente conectados solo en uno de sus extremos para evitar la vibración.

Se recomienda utilizar dos conductores flexibles por fase, para las barras 1 y 2 y en el campo de acople de la subestación Curramba a 220 kV, mientras que para los campos de línea se recomienda utilizar un conductor por fase, en ambos caos el tipo de cable de aluminio debe ser tipo 1350-H19, código Cowslip de 2000 KCMIL y de diámetro 41.4 mm. Para el paso con vía circulante entre el seccionador de línea con cuchilla de puesta a tierra y el interruptor se recomienda utilizar en los campos de línea un conductor tubular Al-Mg-Si con un diámetro exterior de 60 mm y espesor de pared de 6 mm, y en el campo de acople un conductor tubular Al-Mg-Si con un diámetro exterior de 120 mm y espesor de pared de 6 mm.

Para futuras ampliaciones de la subestación se debe tener en cuenta que las barras 1 y 2 y el acople cuentan con una capacidad máxima de 2.991 A, según los resultados de la capacidad de corriente con base en el equilibrio térmico, por lo tanto existen 1.097 A adicionales disponibles en la barra.

REFERENCIAS

1 IEEE STD 738 - 1993, IEEE STANDARD FOR CALCULATING THE CURRENT-TEMPERATURE RELATIONSHIP OF BARE OVERHEAD CONDUCTORS

2 IEEE GUIDE FOR SAFETY IN A.C SUBSTATION GROUNDING

ANSI/IEEE Std. 80-2000

3 SWITCHGEAR MANUAL

8 edición, Asea Brown Boveri

4 ALAMBRES DE ACERO ALUMINIZADO:”AS”

Boletin #1 EMCOCABLES

5 ELECTRICAL CONDUCTOR PRODUCTS

ALCOA CONDUCTOR PRODUCTS COMPANY

6 ECT 101, ELECTRODINAMIC FORCES ON BUSBAR

CAHIERS TECHNIQUES MERLING GERIN

7 DESIGN MANUAL FOR HIGH VOLTAGE TRANSMISION LINE

BULLETIN 1724E-200

ANEXO 1

HOJAS DE CÁLCULO EFECTO CORONA Y CORTOCIRCUITO

memoria de calculo de conductores y barrajes

Documents