calculo economico de conductores (procobre)

DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn camino para economizar energa y preservar el medio ambiente

1

bajas prdidaspor

calentamiento

altaconductividad

elctricacontribucin para sustentabilidad

ambiental

mayoreficienciaenergtica

menoremisinCO2

mejorinversin

US$


2


3

ndice

1 INTRODUCCIN............................................................................................................................................................................................. 4

2 DIMENSIONAMIENTO TCNICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS...............................................7

3 PRDIDA DE ENERGA POR CALENTAMIENTO (EFECTO JOULE) EN LOS CONDUCTORES ELCTRICOS...........................................................................................................................................7

3.1 Prdidas por calentamiento en la frecuencia fundamental.................................................7 3.2 Prdida por calentamiento en la presencia de corrientes armnicas.....................9

4 DIMENSIONAMIENTO ECONMICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS SEGN LA NORMA IEC 60287-3-2 ................................................................................................................................11 4.1 Introduccin.....................................................................................................................................................................................11 4.2 Ecuaciones para dimensionamiento econmico de conductores de acuerdo con el segundo enfoque de IEC 60287-3-2.......................................................12

5 ASPECTOS ECONMICOS..............................................................................................................................................................15

6 DIMENSIONAMIENTO AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOS...................................17

6.1 Introduccin.....................................................................................................................................................................................17 6.2 Reduccin de las emisiones de CO2 en la generacin de energa por el aumento de la seccin.......................................................................................................................................................17 6.3 Aumento de las emisiones de CO2 en la fabricacin de conductores por el aumento de la seccin...................................................................................................................................18 6.4 Conclusin.........................................................................................................................................................................................19

7 EJEMPLO DE DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOS ................................................................................................................................................ 20

8 REFERENCIAS............................................................................................................................................................................................. 28

w.ingenieriaResaltado


4

La funcin de un cable de potencia es conducir la energa elctrica de forma energticamente ms

eficiente y ambientalmente, de la forma ms amigable posible, desde la fuente hasta el punto de utilizacin.

Sin embargo, debido a su resistencia elctrica, el cable disipa, en forma de calor (prdida por efecto joule),

una parte de la energa transportada, de modo que no se obtiene una eficiencia del 100% en este proceso. En

consecuencia, esta prdida va a requerir la generacin de una energa adicional, que contribuir al aumento

de emisin de gases con efecto invernadero en la atmsfera.

La energa disipada por estos cables necesita ser pagada por alguien, transformndose as en un au-

mento en los costos operativos del equipo que est siendo alimentado y de la instalacin elctrica como un

todo. Este aumento financiero se extiende por toda la vida til del proceso involucrado. El costo de la energa

tiene un peso cada vez ms importante en los costos operativos de las edificaciones comerciales e industria-

les. En este sentido, se deben hacer todos los esfuerzos posibles para no tener gastos innecesarios.

Los aspectos ambientales y conservacionistas relacionados con la energa desperdiciada tambin son

factores importantes, cada vez ms relevantes. Estudios revelan que, a lo largo del ciclo de vida de los alam-

bres y cables elctricos, las ms significativas emisiones de CO2 (gas de efecto invernadero) son producidas

cuando los conductores estn siendo utilizados en el transporte de energa elctrica, siendo relativamente

pequeas en la fase de fabricacin y desecho de esos productos. Esas emisiones de CO2 son resultado de la

generacin extra de energa que es necesaria para compensar las prdidas por efecto joule en la conduccin

de la corriente elctrica por el circuito. De esta forma, mantenidas todas las dems caractersticas de la ins-

talacin, la forma ms adecuada de disminuir estas prdidas en los alambres y cables, y por consecuencia las

emisiones de CO2, seria aumentando la seccin nominal de los conductores elctricos.

1 - Introduccin


5

Tericamente, sera posible disminuir la prdida de energa por calentamiento y la consecuente emisin

de CO2 a valores insignificantes, aumentando la seccin del conductor. Sin embargo, como esto significa

aumentar el costo inicial del cable, sus accesorios, lneas elctricas y mano de obra de instalacin, se tiende

a anular la economa conseguida por el avance de la eficiencia en la distribucin. Es necesario encontrar

entonces un compromiso entre estas dos variables (reduccin en las prdidas x aumento del costo inicial de

la instalacin).

La mejor ocasin para considerar la cuestin de las prdidas por calentamiento y emisin de CO2 en

una instalacin elctrica es en la etapa del proyecto, cuando los costos adicionales son marginales. Es fcil

comprender que despus de ser instalado, es mucho ms difcil y caro incorporar mejoras a un circuito. El

punto central en este asunto es identificar una seccin del conductor que reduzca el costo de la energa

desperdiciada, sin incurrir en costos iniciales excesivos de compra e instalacin del cable.

Los criterios para el dimensionamiento econmico y ambiental que se presentan a continuacin son

aplicables a todo tipo de instalaciones elctricas de baja y media tensin, ya sea en instalaciones de edificios,

industriales o comerciales o en redes pblicas de distribucin de energa elctrica.

AUMENTAR LA SECCIN DE LOS CONDUCTORES ELCTRICOS

CONTRIBUYE A LA REDUCCIN DE EMISIONES DE CO2 A LA

ATMSFERA.


6Existen algunas situaciones en que el uso de dichos criterios es particularmente interesante,

como aquellas que involucran circuitos con cargas relativamente altas, que funcionan

durante largos perodos durante el da. Estos son los casos de alimentadores de tableros de

distribucin, tableros de luz, de energa motores elctricos, torres de refrigeracin, aire acondicionado,

entre otros, que se pueden encontrar fcilmente, por ejemplo, en centros comerciales, industrias

en general, hospitales, edificios comerciales y pblicos, puertos, aeropuertos, estadios y coliseos, entre

otros.


72 - DIMENSIONAMIENTO TCNICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS

Llamamos dimensionamiento tcnico de un conductor elctrico aquel que aplica los requisitos particulares de las buenas prcticas de las instalaciones elctricas de baja y media tensin. Los requisitos que se deben considerar son:

Seccin nominal mnima del conductor; Capacidad de conduccin de corriente del conductor en rgimen permanente; Cada de tensin en el conductor; Proteccin del conductor contra sobrecarga; Proteccin del conductor contra cortocircuito;

Para considerar un circuito completa y correctamente dimensionado, es necesario atender los requisitos mencionados, donde cada uno puede resultar en una seccin nominal del conductor. Se considera entonces como la seccin nominal final aquella que es la mayor seccin entre todas las obtenidas.

Es importante destacar que el dimensionamiento tcnico del conductor resulta casi siempre en la menor seccin nominal posible que no compromete la seguridad, la calidad y la durabilidad de la instalacin elctrica. Sin embargo, cuanto menor sea la seccin del conductor, mayor ser su resistencia elctrica y, por consecuencia, mayor la prdida de energa (por efecto joule) a lo largo del circuito. Es dentro de este contexto que surge el criterio de dimensionamiento econmico de conductores elctricos, que a continuacin pasaremos a examinar.

3 - PRDIDA DE ENERGA POR EFECTO JOULE EN LOS CONDUCTORES ELCTRICOS3.1 Prdida por efecto joule en la frecuencia fundamental

La prdida de energa por calentamiento (efecto joule) en un conductor se calcula a partir de su resistencia elctrica, de la corriente mxima prevista del proyecto para el circuito y del tiempo que esa corriente circula por el conductor. Eso puede ser expresado por:

E = R . I2max . t [1]

Donde: E = energa disipada en el conductor, [Wh];R = resistencia elctrica del conductor, [];Imax = corriente mxima prevista de proyecto para el circuito, [A];t = intervalo de tiempo de circulacin de la corriente Imax, [h].


8 Recordando que R = ___ [2] S

Donde: = resistividad elctrica del material conductor [ m];l = longitud del circuito [m];S = seccin transversal del conductor [mm2].

Substituyendo [2] en [1], se tiene:

E = I2max . t [3] S

Es inmediato de [3] que, cuanto mayor sea la resistencia (), mayor ser la prdida de energa (E).

De acuerdo con la norma IEC 60287-3-2, las resistividades a 20C del cobre y del aluminio son, respectivamente 18,35 x 10-9 y 30,3 x 10-9 .m. Estos valores no son los valores reales de estos materiales, pero si valores de compromiso escogidos para que las resistencias de los conductores puedan ser calculadas directamente de la seccin nominal del conductor, en lugar de usar las reas reales efectivas de la seccin transversal.

Considerando un conductor de cobre de seccin S y un conductor de aluminio de seccin 1,4S, ambos de la misma longitud y recorridos por la misma corriente durante el mismo tiempo, se tiene:

Ecu = cu I2max . t = 18,35 x 10-9 ____ I2max . t [4] S S

Eal = al I2max . t = 30,3 x 10-9 ____ I2max . t = 1,4 S 1,4 S

Eal = 21,64 x 10-9 ____ I2max . t [5]

S

Comparando los valores de [4] y [5], se concluye que, aun aumentando la

seccin del conductor elctrico de aluminio en 40%, las prdidas de energa en

este conductor an son 18% superiores a las del conductor de cobre. Ese

sera el caso, por ejemplo, de un conductor de cobre de seccin nominal

4/0 (107 mm2) y de aluminio 300 KCM (152 mm2.)

l l

l

l l

l

l











93.2 - Prdida por efecto joule en presencia de corrientes armnicas

Las corrientes armnicas pueden ser importantes fuentes de prdidas por calentamiento en las ins-talaciones elctricas, impactando as los costos operativos de las instalaciones.

Se debe calcular el valor de la resistencia elctrica en cada frecuencia (Rh) presente en el espectro

armnico. En seguida, se calcula la prdida por efecto joule para cada resistencia a partir de la ecuacin E(h) = Rh . Ih

2 . t, donde Ih es la corriente armnica de orden h. En los circuitos donde existe la presencia del conductor neutro se debe calcular tambin la prdida en ese conductor, teniendo en cuenta que el valor de la corriente armnica no neutra puede ser significativa.

Rh, que es el valor de la resistencia del cable en una frecuencia dada, difiere del valor de la resistencia en corriente continua normalmente presentada en los catlogos proporcionados por los fabricantes. Eso se debe principalmente al fenmeno conocido como efecto pelicular: la corriente alterna de mayor frecuencia tiende a circular predominantemente por la superficie exterior del conductor, causando as una disminucin en la seccin efectiva del conductor y, consecuentemente, un aumento en la resistencia elctrica aparente del cable.

La Grfica 1 muestra una forma de obtener el valor de la resistencia en corriente alterna en funcin de la frecuencia, a partir del valor de la resistencia en corriente continua. La Tabla 1 muestra los valores de la resistencia en corriente continua.

Grfica 1: Relacin entre resistencia en corriente alterna y resistencia en corriente continua en funcin de la frecuencia






10

Resistencia mxima del conductor a 75C

Calibre AWG Seccin nominal (mm2) Formados con alambres Formados con alambres Kcmils sin recubrir (/km) recubiertos (/km) 18 0,82 26,08 27,72

16 1,31 16,37 17,36

14 2,08 10,3 10,7

12 3,31 6,49 6,73

10 5,26 4,07 4,23

8 8,37 2,55 2,65

6 13,30 1,61 1,67

4 21,15 1,01 1,05

2 33,63 0,64 0,659

1/0 53,51 0,4 0,417

2/0 67,44 0,317 0,331

3/0 85,03 0,251 0,261

4/0 107,22 0,199 0,205

250 127 0,169 0,175

300 152 0,141 0,146

350 177,3 0,120 0,125

500 253,4 0,085 0,087

600 304 0,070 0,073

750 350 0,0561 0,058

800 380 0,0528 0,0524

1000 507 0,042 0,043

1250 633,4 0,034 0,035

1500 750,1 0,02815 0,0272

Tabla 1: Resistencia en corriente continua conforme NTC 2050 Tabla 8




114 - DIMENSIONAMIENTO ECONMICO DE CONDUCTORES ELCTRICOS CONFORME LA NORMA IEC 60287-3-24.1 Introduccin

Para la determinacin de la seccin econmica de un conductor para un cierto circuito,

sea en baja o media tensin, se debe utilizar la norma IEC 60287-3-2.

De acuerdo con IEC 60287-3-2:

Para combinar los costos de compra e instalacin con los costos de prdidas de energa que surgen durante la vida econmica de un cable, es necesario expresarlos en valores econmicos compara-bles, que son los valores que se refieren al mismo punto en el tiempo. Es conveniente usar la fecha de compra de la instalacin en este punto y referirlo como presente. Los costos futuros de las prdidas de energa son entonces convertidos a su equivalente valor presente. Esto es realizado por el proceso de amortizacin, y la tasa de amortizacin est ligada al costo del dinero.

En las prescripciones de la referida Norma la inflacin fue omitida, considerando que afectar tanto al costo del dinero como al costo de la energa. Si estos puntos fueran considerados para el mismo perodo y el efecto de la inflacin fuera aproximadamente la misma para ambos, la eleccin de una seccin econmica puede ser llevada a cabo satisfactoriamente sin introducir la complica-cin adicional de la inflacin.

Para calcular el valor presente del costo de las perdidas es necesario elegir valores apropiados al futuro desarrollo de la carga, aumentos anuales del precio de kWh y una tasa de descuento anual durante la vida econmica del cable que podra ser de 25 aos o ms.

Las frmulas propuestas en la Norma son directas, pero en su aplicacin se debe dar la debida consideracin a la hiptesis de que los parmetros financieros asumidos permanecern inalterados durante la vida econmica del cable.

En la Norma, hay dos enfoques para el clculo de la seccin econmica, basados en los mismos conceptos financieros. La primera, donde una serie de secciones de conductores est siendo consi-derada, consiste en calcular una gama de corrientes econmicas para cada una de las secciones del conductor previsto para las condiciones de instalacin especfica, y entonces seleccionar aquella seccin cuyo rango contiene el valor requerido para la carga. Este enfoque es apropiado donde varias instalaciones semejantes estn siendo consideradas. El segundo enfoque, que puede ser ms satisfactorio cuando una nica instalacin est considerada, es calcular el rea de la seccin transversal ptima para la carga exigida y entonces seleccionar la seccin nominal del conductor ms prxima.



12 En adelante en este Manual, consideraremos solo en el segundo enfoque, por ser de aplicacin ms directa en la mayora de las situaciones prcticas.

4.2 - Ecuaciones para dimensionamiento econmico de conductores de acuerdo con el segundo enfoque de IEC 60287-3-2

La Seccin Econmica (Sec) de un conductor elctrico puede ser determinada por la expresin [6]

que utiliza parmetros calculados por las expresiones [7] a [10].

[6]

[7]

[8]

Q= [9]

[10]

Donde:Sec = seccin econmica del conductor [mm

2]Imax = corriente del proyecto mxima prevista para el circuito en el primer ao, [A];F = cantidad auxiliar;20 = resistividad elctrica del material conductor a 20C [ m];B = cantidad auxiliar;20 = coeficiente de temperatura para la resistencia del conductor a 20C [K-1];m = temperatura promedio de operacin del conductor [C];A = componente variable del costo por unidad de longitud conforme la seccin del conductor [$/m.mm2]Np = nmero de conductores de fase por circuito;Nc = nmero de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga;T = tiempo de operacin con prdida por calentamiento mxima [h/ao];P = costo de un watt-hora en el nivel de la tensin pertinente [$/W.h]D = variacin anual de la demanda [$/W.ao];Q = cantidad auxiliar;i = tasa de capitalizacin para el clculo del valor presente [%];yp = factor de proximidad, conforme IEC 60287-1-1;ys = factor debido al efecto pelicular, conforme IEC 60287-1-1;


13 1 = factor de prdida de la cobertura, conforme IEC 60287-1-1; 2 = factor de prdida del armazn, conforme IEC 60287-1-1; r = cantidad auxiliar; N = perodo cubierto por el clculo financiero, tambin referido como vida econmica [ao]; a = aumento anual de la carga (Imax) [%]; b = aumento anual del costo de energa, sin incluir los efectos de la inflacin [%].

Observaciones:

1 Como la seccin econmica es el resultado que se espera obtener de la ecuacin [7] y las unidades yp, ys,

1 y 2 (que hacen parte del clculo) dependen de la seccin del conductor, es necesario entonces hacer una primera suposicin sobre la seccin econmica probable del cable para que puedan ser calculados los valores razonables de las unidades mencionadas. Si la seccin econmica fuera muy diferente puede ser necesario recalcular. Sin embargo, para efecto de la determinacin de la seccin econmica, de un modo general, esas unidades pueden ser despreciadas para cables de baja tensin ( 1 kV) y cables de media tensin ( 34,5 kV).

2 Es poco probable que Sec calculada por la expresin [6] sea exactamente igual a una seccin nominal estandarizada (...10; 8; 6; 4...AWG). Entonces, el costo deber ser calculado para las secciones nominales estandarizadas mayores y menores adyacentes y elegida la ms econmica.

3 Las prdidas dielctricas que ocurren en ciertos tipos de cables, particularmente de alta tensin (> 34,5 kV) pueden ser significativas y deben ser consideradas cuando se hace la seleccin de la seccin econmica del conductor. Las prdidas en el dielctrico son calculadas usndose las frmulas de IEC 60287-1-1. Sin embargo, para efecto de la determinacin de la seccin econmica, de un modo general, esas unidades pueden ser despreciadas para cables de baja tensin ( 1 kV) y cables de media tensin ( 34,5 kV).

4 Aplicando la ecuacin [6] es necesario conocer el valor de m. La Norma 60287-3-2 ofrece una frmula simple para hacer una estimacin de la temperatura de operacin basada en observaciones de clculos tpicos donde la elevacin de la temperatura operativa promedio de un conductor de seccin econmica, durante su vida econmica, queda en la zona de 1/3 de la elevacin que ocurriera para su mxima capacidad trmica nominal permisible. Esta aproximacin puede resultar en errores en la seccin del conductor y en los costos totales que no son mayores de aproximadamente, 2%. Sin embargo, pueden presentarse errores ms grandes donde la combinacin del costo de instalacin, del costo de prdidas y del crecimiento de la carga lleva la temperatura del conductor al mximo valor permisible, durante los aos finales del perodo econmico. En general, un valor ms exacto de la resistencia del conductor solo afectar la seleccin de la seccin econmica en casos marginales. Si, para casos particulares fuera deseada mayor precisin, se puede utilizar el mtodo de clculo indicado en el Anexo B de 60287-3-2.

As, de forma general, se tiene:

m=( -a)/3+a [11]

Donde: = temperatura mxima nominal del conductor para el tipo de cable considerado [C];a = temperatura ambiente promedio [C].


14 5 En la aplicacin de la ecuacin [6] es necesario conocer el valor de A. Por lo tanto, se debe considerar el costo total de instalacin de un conductor, que incluye el costo del cable, de sus terminaciones, de los elementos de lnea elctrica (electroducto, tablero, etc.) y de la mano de obra del ensamblaje.

Considerando que los costos de los cables varan segn su tipo (tipo de material conductor, tipo de ais-lamiento, tensin nominal, etc.), que los costos de las lneas elctricas dependen de la forma elegida para su instalacin y la mano de obra vara segn el tipo de cable y lnea elctrica que sern instalados, es necesario que sean construidas tablas de costos totales de instalacin que consideren esas alternativas.

La Tabla 2 es un ejemplo que ilustra la explicacin anterior y considera un cable y una lnea elctrica ficticios.

Cable Instalacin Total (lnea elctrica + mano de obra)

2 9.600 20.200 29.800 ---

1/0 15.700 21.800 37.500 (37.500 29.800) / (53,49 33,62) = 387,52

2/0 19.600 23.300 42.900 (42.900 37.500) / (67,43 53,49) = 387,37

3/0 24.600 25.200 49.800 (49.800 42.900) / (85,02 67,43) = 392,27

4/0 30.700 26.700 57.400 (57.400 49.800) / (107,2 85,02) = 342,65

250 38.300 28.200 66.500 (66.500 57.400) / (127 107,2) = 459,6

300 45.800 29.700 75.500 (75.500 66.500) / (152 -127) = 360

350 53.400 31.200 84.600 (84.600 - 75.500) / (177 - 152) = 364

500 79.500 33.700 113.200 (113.200 84.600) / (253 -177) = 376,32

600 95.400 35.200 130.600 (130.600 113.200) / (304 - 253) = 341,18

750 119.250 36.700 155.950 (155.950 -130.600) / (380 - 304) = 333,55

800 127.200 38.200 165.400 (165.400 155.950) / (400 380) = 472,5

Promedio 383,36

Seccin nominal del cable[AWG]

Costo Inicial (CI) [$/m]

A [$/m . mm2]

Tabla 2: Determinacin de A

Para la utilizacin de la ecuacin [6] es ms prctica la utilizacin del valor promedio de A para todas las combinaciones de secciones segn la Tabla 1. En este ejemplo, A = 383,36 $/m. mm2.













155 - ASPECTOS ECONMICOSPara combinar los costos iniciales de compra e instalacin con los costos de prdidas de energa que

surgen durante la vida econmica de un conductor elctrico, es necesario expresarlos en valores econmicos comparables, que son los valores que se refieren al mismo punto en el tiempo.

Es sabido que, cuanto menor la seccin nominal de un conductor elctrico, menor es su costo inicial de adquisicin e instalacin y mayor es su costo operativo durante su vida til.

Multiplicndose el valor obtenido en [1] por el precio del Wh cobrado por la distribuidora de energa (o calculado para la fuente de generacin propia), se obtiene el costo de la prdida de energa (operativa) del conductor elctrico.

De este modo, el costo total para instalar y operar un cable durante su vida econmica, expresado en valores presentes, es calculado segn la siguiente ecuacin:

Costo total = CT = CI + CJ [12]

Donde: CI es el costo inicial de una longitud de cable instalado, [$]; CJ es el costo operativo equivalente en la fecha en que la instalacin fue adquirida, o sea, el valor

presente, de las prdidas por calentamiento durante la vida considerada, [$].

La Grfica 1 presenta las curvas tpicas del costo operativo (CJ) y costo inicial de una instalacin (CI) en funcin de la seccin nominal de los conductores.

costo total

costo inicial

valor mnimo

corresponde al costo total mnimo

Grfica 1: Costo inicial y costo operativo de los cables en funcin de la seccin nominal.

costo operativoprdidas por calentamiento

Seccin (mm2)

Costos ($)

En la Grfica 1, sumndose punto a punto las dos curvas (costo inicial y costo operativo), se tiene, para cada seccin nominal, el costo total de aquel conductor a lo largo de su vida referido a un valor presente.


16Segn la Grfica 1, la curva relativa al costo total presenta un punto de valor mnimo ($)

para una seccin (mm2).

De esta forma, se denomina como seccin econmica (Sec) de un circuito, aquella

seccin que resulta con el menor costo total de instalacin y operacin de un

conductor elctrico durante su vida econmica considerada.

De acuerdo con IEC 60287-3-2, el costo total (CT) puede ser calculado por: [$] [13]

Donde:Imax = carga mxima en el cable durante el primer ao, [A];l = longitud del cable, [m];F = calculado por la ecuacin [7];

R = resistencia c.a. aparente del conductor por unidad de longitud, tomando en cuenta los efectos pelicular y de proximidad (yp, ys) y las prdidas en blindajes metlicos y armazones (1, 2), [/m].

El valor de R en funcin de la seccin estandarizada S del conductor debe ser considerado en la temperatura promedio de operacin del conductor (m) y calculado por la siguiente expresin:

[14]

CT = CI +l2max .R . l . F





176 - DIMENSIONAMIENTO AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOS

6.1 Introduccin

A lo largo del ciclo de vida de los alambres y cables elctricos, las ms significativas emisiones de CO2 (gas de efecto invernadero) son producidas cuando los conductores estn siendo utilizados en el transporte de energa elctrica, siendo relativamente pequeas en la fase de fabricacin y desecho de esos productos. Esas emisiones de CO2 son resultantes de la generacin extra de energa necesaria para compensar las prdi-das por efecto joule en la conduccin de corriente elctrica por el circuito. Como lo vimos en las secciones anteriores, es posible reducir la prdida de energa (joule) y la consecuente emisin de CO2 a travs del aumento de la seccin del conductor por la aplicacin del criterio de dimensionamiento econmico.

As, es fcil de concluir que habr una ganancia ambiental siempre que, en un periodo determinado, las emisiones de CO2 evitadas durante la operacin de un cable son mayores que las emisiones de CO2 deri-vadas de su fabricacin.

6.2 Reduccin de las emisiones de CO2 en la generacin de energa por el aumento de la seccin

Cuando los conductores dimensionados por el criterio tcnico (de menor seccin) son substituidos por conductores dimensionados por el criterio econmico (de mayor seccin), la cantidad anual de reduccin de emisiones de CO2 es dada por la siguiente frmula:

Z1 = N [Np x Nc x I2 x(R1 R2) x10

-3x T x l x K1] [15]

Donde: Z1 = cantidad anual de reduccin de emisiones de CO2, [kg-CO2];

Np = nmero de conductores de fase por circuito;

Nc = nmero de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga;

I = corriente del proyecto, [A];

l= longitud del cable, [km];

R1 = resistencia del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio tcnico (menor seccin), [/km] calculada conforme la ecuacin [14];

R2 = resistencia del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio econmico

(mayor seccin), [/km] calculada conforme la ecuacin [14];

T = tiempo de operacin por ao [h/ao];

K1 = emisiones de CO2 en el momento de la generacin por unidad de energa elctrica, [kg-CO2/kWh].








18

6.3 Aumento de las emisiones de CO2 en la fabricacin de conductores por el aumento de la seccin

El aumento de la seccin de los conductores cuando son dimensionados por el criterio econmico tiene como consecuencia directa el aumento en las emisiones de CO2 en el proceso completo de fabricacin de los cables elctricos, desde la fase de extraccin del metal conductor en la mina hasta el desecho del pro-ducto despus de su utilizacin (ciclo de vida del producto). Eso se debe al hecho de que secciones mayores utilizan ms materiales y, consecuentemente, ms energa es consumida en la fabricacin y dems etapas de la vida del producto.

El principal aumento en las emisiones de CO2 debido al aumento de la seccin ocurre en la produc-cin de cobre, desde la mina hasta la fabricacin del elemento conductor del cable. El aumento anual de las emisiones de CO2 en este caso es dado por la siguiente expresin:

Z2 =Np[(W2 W1) . l . K2] [16]

Donde:Z2 = cantidad anual de aumento de emisiones de CO2, [kg-CO2];

W1 = peso del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio tcnico (menor seccin), [kg/km] Tabla 3;

W2 = peso del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio econmico (mayor seccin), [kg/km] Tabla 3;

l = longitud del cable, [km];

K2 = emisiones de CO2 en el momento de la produccin del cobre por unidad de cobre, [kg-CO2 / kg-Cu]. Este valor varia conforme la caracterstica de la matriz energtica de cada pas y

del proceso de extraccin y fabricacin del metal, siendo mayor en los casos donde fuentes primarias de energa son ms contaminantes (combustibles fsiles) y menor donde las fuentes primarias son ms limpias y renovables (hidrulica, solar, elica, etc.). En Colombia, donde la mayora del cobre utilizado en los conductores elctricos es importada de Chile, se reco-mienda utilizar K2 = 4.09 kg-CO2/kg-Cu que es aquel que corresponde a la produccin del ctodo de cobre electroltico realizada en aquel pas.

Este valor varia conforme la caracterstica de la matriz energtica de cada pas, siendo mayor en los casos donde fuentes primarias de energa son ms contaminantes (combustibles fsiles) y menor donde las fuentes primarias son ms limpias y renovables (hidrulica, solar, elica, etc.). En el caso de Colombia, datos 2006 indican un valor de K1= 0.149 kg - CO2/kWh.









19

6.4 Conclusin

El resultado del dimensionamiento ambiental de conductores elctricos puede

ser determinado por Z1 Z2. En la condicin de Z1 Z2 > 0, las reducciones en

las emisiones de CO2 obtenidas por el uso de cables de mayores secciones durante

la vida econmica considerada compensaron los aumentos en las emisiones de

CO2 debidas al proceso de fabricacin de los cables con mayores secciones. En otras palabras, Z1 Z2 representa la ganancia ambiental obtenida pro la reduccin de las emisiones de CO2 debido al

dimensionamiento econmico de los conductores.

Tabla 3 Peso de cables de cobre (clase de trenzado B)

Calibre Peso (AWG) Total Aproximado (kg/km)

14 18,88

12 30

10 47,71

8 75,9

6 121

4 192

2 305

1/0 485

2/0 611

3/0 771

4/0 972

250 1.150

300 1.380

350 1.610

500 2.300

600 2.760

750 3.450

800 3.860

1000 4.590


20 7 - EJEMPLO DE DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOS

Enunciado

Considrese un circuito alimentador de un cuadro de distribucin en 127/220 V, 60 Hz, trifsico (3F), constituido por un cable tripolar con conductor de cobre, aislado en THHN (temperatura mxima de operacin = 90C), instalados en electroducto no magntico (aislante) a la vista. No hay otros circuitos en el mismo electroducto.

El circuito tiene 100 metros de longitud, la temperatura ambiente promedio es de 40C y la corriente del proyecto mxima en el primer ao es de 150 A (incluyendo las componentes armnicas - THD3 = 38%), con tasa de crecimiento del 1% al ao. El factor de potencia promedio del circuito es 0.80 y la cada de tensin mxima admitida es del 2%.

Se estima que el circuito permanezca en plena operacin durante 4,000 horas por ao. El costo con-siderado de un watt/hora en el nivel de la tensin pertinente es del 300 $/kWh en el primer ao, con aumento anual del 3% (sin considerar el efecto de la inflacin). No ser considerado el costo de la demanda. Ser adoptado el valor promedio de A = 383,36 $/m. mm2, segn la Tabla 2.

El anlisis ser efectuado para un perodo de 20 aos (vida econmica), considerndose una tasa de capitalizacin para el clculo del valor presente del 6% al ao.

a) Determinacin de la cantidad auxiliar r

De acuerdo con el enunciado, se tiene: a = 1% (aumento anual de carga);b = 3% (aumento anual del costo de energa); i = 6% (tasa de capitalizacin).

Aplicndose la ecuacin [10], resulta r = 0.991.

b) Determinacin de la cantidad auxiliar Q

De acuerdo con el enunciado, se tiene N = 20 aos (vida econmica). El valor de r fue obtenido en a) y vale 0.991.

Aplicndose la ecuacin [9], resulta Q = 18,418




21c) Determinacin de la cantidad auxiliar B

Como el ejemplo se refiere a un cable de baja tensin, los efectos de proximidad y pelicular, as como

las prdidas en la cobertura y armazn sern despreciados. De esta forma, el valor de la cantidad auxiliar B (ecuacin [8] es igual a 1.0.

d) Determinacin de la cantidad auxiliar F

De acuerdo con el enunciado, se tiene: Np = 3 (nmero de conductores de fase por circuito);Nc = 1 (nmero de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga);T = 4,000 h/ao (tiempo de operacin con prdida joule mxima);P = 300 $/kWh = 0.3 $/Wh (costo de un watt/hora en el nivel de la tensin pertinente;D = 0 (variacin anual de la demanda).

Aplicndose la ecuacin [7], resulta F = 62.562

e) Primer clculo de la seccin econmica Sec

De acuerdo con el enunciado:Imax = 150 A (corriente de proyecto mxima prevista para el circuito en el primer ao);

A = 383,36 $/m. mm2.

De acuerdo con la ecuacin (7), F = 62.562

De acuerdo con IEC 60287-3-2:

20 = 18,35 x 10-9 m (resistividad elctrica del cobre a 20C);

20 = 0,0068 K-1 (coeficiente de temperatura para la resistencia del cobre a 20C).

De acuerdo con c), B = 1,0

De acuerdo con el enunciado: = 90C (temperatura mxima nominal del conductor para el cable EPR considerado);a = 40C (temperatura ambiente promedio).




22 Aplicndose la ecuacin [12]: m = (- a) / 3 + a = (90 40) / 3 + 40 = 57C

Finalmente, utilizndose la ecuacin [6], resulta Sec = 290 mm2, que no es una seccin de conductor

estandarizada. As, como lo indicado anteriormente, en esta situacin el costo total deber ser calculado para las secciones nominales estandarizadas mayores y menores adyacentes (500 KCM y 600 KCM) y escogida la seccin ms econmica entre las dos.

f) Costo total de las secciones econmicas obtenidas en el primer clculo

Para escoger la seccin econmica entre las dos secciones nominales estandarizadas resultantes del clculo realizado en e), deben ser utilizadas las ecuaciones (12) y (13).

Aplicndose la ecuacin [14] con los parmetros 20, B,20 ym ya mencionados anteriormente, se obtienen los siguientes resultados:

- Para el cable 500 KCM R(500) = 90,47 x 10-6 /m;

- Para el cable 600 KCM R(600) = 75,41 x 10-6 /m.

Aplicndose la ecuacin [13] con los parmetros CI (multiplicar valores de la Tabla 2 por la longitud l), lmax, (150 A) y F (calculado) y con l = 100 m (enunciado), se obtienen los siguientes resultados:

- Para el cable 500 KCM CT(500) = CI + CJ = 11320.000 + 12733.011 = $ 24053.011;

- Para el cable 600 KCM CT(600) = CI + CJ = 13060.000 + 10613.635 = $ 23673.635

Por lo tanto, el conductor de 600 KCM es la seccin econmica (Sec) elegida.

g) Dimensionamiento tcnico del circuito

En el dimensionamiento tcnico a seguir son aplicados todos los factores de correccin previstos (temperatura, agrupamiento). Se calcula tambin la cada de tensin. Para simplificar, no son considerados los clculos relativos a la proteccin contra sobrecargas y cortocircuitos, que, excepto en algunos casos especficos, no alteran la seccin del conductor calculada por la capacidad de corriente o cada de tensin.

g.1) Criterio de capacidad de conduccin de corriente

Conductores de fase

- Factor de correccin de temperatura (f1) Tabla 310-16 40C ambiente / aislamiento THHN f1=0,91 (pgina 182 NTC 2050:1998)



23- Factor de correccin de agrupamiento (f2) Tabla 310-16 electro ducto = conducto cerrado f2 = 1,0 (pgina 182 NTC 2050:1998)

- Factor de correccin de carga del neutro (f3) secciones 310-16 a 310-19 NOTA 10 C f3 = 0,80 (pgina 189 NTC2050:1998)

- Corriente ficticia del proyecto = Imax = Imax / f1 f2 f3 = 150 / 0,91 . 1,0 . 0,80 = 206 A.

- Tabla 310-16 No mas de tres conductores portadores de corriente en una canalizacin y temperatura ambiente de 30 (pgina 182 NTC 2050:1998).

- Cable unipolar, Cu/THHN / 3 conductores cargados / columna 4 / IB = 206 A # 3/0 AWG (I = 225 A) (pgina 182 - NTC 2050:1998).

Por lo tanto: seccin de los conductores de fase (SF) = 3/0 AWG.

Conductor de proteccin

Conforme Tabla 250-94 (pgina 138 - NTC 2050:1998), para SF = 3/0 AWG SPE = 4 AWG

Conclusin del dimensionamiento por el criterio de capacidad de corriente

Stec1 = 3 x 3/0 + 1 x 4 AWG (PE)

g.2) Criterio de cada de tensin

La cada de tensin (U) es dada por:

U = (V/A.km) . IB . l , donde (V/A.km) es un valor obtenido en el catlogo del fabricante de cables (y corresponde aproximadamente a la impedancia del cable); IB es la corriente de proyecto (en A), incluyendo las armnicas; y l es la longitud del circuito (en km).

En la expresin arriba, el valor de (V/A.km), que pasaremos a llamar de Zc, es nico para una deter-minada seccin de cable. Eso significa que, para determinar la seccin del cable por el criterio de cada de tensin, basta calcular el valor de Zc, entrar con l en la tabla de cables y encontrar la seccin nominal del conductor correspondiente.

As, de la expresin anterior, tenemos que: Zc = U / IB . l.

Conductores de fase

U = 2% 2% de 220 V = 4.4 V;Imax = 150 A;

l= 100 m = 0,1 km.

De ahi: Zc = U / IB . l = 4,4 / 150 . 0,1 = 0,29 V/A.km


24 Conforme la Tabla 4, se tiene:

Electroducto de material no magntico / circuito trifsico / FP = 0,8 / Zc = 0,29 V/A.km escogimos 0,2658 V/A.km por ser el valor inmediatamente inferior a Zc conductor 4/0 AWG.

Por lo tanto: seccin de los conductores de fase (SF) = 4/0 AWG.

Conductor de proteccin

Conforme Tabla 250-94 (pgina 138 - NTC 2050:19984), para SF = 4/0 AWG SPE = 2 AWG

Conclusin del dimensionamiento por el criterio de cada de tensin

Stec2 = 3 x 4/0 AWG + 1 x 2 AWG (PE)

g.3) Eleccin de la Seccin Tcnica Stec

La seccin tcnica elegida es la mayor entre las obtenidas por los criterios de capacidad de conduc-cin de corriente y cada de tensin.

Por lo tanto, el conductor 4/0 AWG es la seccin tcnica (Stec) elegida.

De esta forma, el resultado del dimensionamiento tcnico, considerando la capacidad de corriente, armnicas y cada de tensin, es Stec = 3 x 4/0 AWG + 1 x 2 AWG (PE).

h) Costo total de la seccin tcnica

Considerndose la seccin tcnica de 4/0 AWG y, aplicndose la ecuacin [14] con los parmetros 20, B, 20 y m ya mencionados anteriormente, se obtiene: R(4/0) = 214,23 x 10-6 /m;

Aplicndose la ecuacin [13] con los parmetros CI (multiplicar valores de la Tabla 1 por la longitud l), Imax, (150 A) y F (calculado) y con l= 100 m (enunciado), se obtiene:

CT(4/0) = CI + CJ = 5`740.000 + 30082.350 = $ 35822.350

i) Comparacin econmica entre las secciones obtenidas por los criterios de dimensionamiento econmico y dimensionamiento tcnico

La Tabla 4 resume los clculos realizados.


25

En relacin al perodo de retorno de las inversiones, de la Tabla 4, se tiene:

- diferencia entre los costos iniciales por los criterios tcnico y econmico = $ 13060.000 - $ 5740.000 = $ 7320.000;

- diferencia entre los costos de prdida joule de los dos criterios (en valor presente)= $ 30082.350 - $ 10613.635 = $ 19468.715 en 20 aos. Eso representa $ 973.436 por ao.

Periodo de retorno de la inversin = $ 7320.000 / $ 973.436 = 7,52 aos.

Este resultado significa que el desembolso inicial extra que tuvo que ser realizado para comprar un cable de mayor seccin retornar en un perodo de 7,52 aos (muy inferior al perodo considerado de 20 aos). Adems, como la vida til estimada de una insta-

lacin elctrica usual es del orden de 25 a 30 aos, se puede concluir que la instalacin del circuito de nuestro ejemplo por el criterio econmico es una buena inversin.

El ejemplo muestra que considerar la seccin econmica de un conductor elctrico es un enfoque muy ventajoso por lo general y, particularmente, en los siguientes casos:

en circuitos con secciones nominales 25 mm2 obtenidas por el dimensionamiento tcnico;

Tabla 4: Resumen de los clculos

Criterio Seccin CI CJ CT nominal [en 20 aos] [en 20 aos]

($) % (ec/tec) ($) % (ec/tec) ($) % (ec/tec)

Econmico 600 13`060.000 227 10613.325 35,28 23673.635 66

Tcnico 4/0 5740.000 100 30082.350 100 35822.350 100

De la Tabla 4, se concluye que, a pesar del cable dimen-sionado por el criterio econmico (600 KCM) tener un costo inicial (CI) casi el triple (2,27 x) del cable calculado por el criterio tcnico (4/0), el cable 600 KCM presenta

un costo debido a las prdidas por efecto joule (CJ) a lo largo de la vida econmica considerada en el ejemplo (20 aos) de apenas 35% de aque-lla presentada por el cable 4/0. En relacin al costo total (CT), el cable dimensionado por el criterio econmico tiene un costo de prcticamente el sesenta y seis por ciento (66%) del cable dimensionado por el criterio tcnico.

altaconductividad

elctricacontribucin para sustentabilidad

ambiental

mayoreficienciaenergtica

menoremisinCO2

mejorinversin

US$

bajas prdidaspor

calentamiento


26

j) Dimensionamiento ambiental

Considerando el cable dimensionado por el criterio econmico (600KCM) y el cable dimensionado por el criterio tcnico (4/0 AWG), se tiene el siguiente dimensionamiento ambiental.

Conforme el enunciado, Np = 3; Nc = 1; I = 150 A; T = 4.000 h/ao; l = 100 m = 0,1 km. De acuerdo con la Tabla 3, W1 = 972 kg/km y W2 = 2760 kg/km.Conforme calculado, R1 = 214,23 x 10

-3 /km e R2 = 75,41 x 10-3 /km.Conforme indicado, K1 = 0,149 kg-CO

2/kWh e K2 = 4,09 kg-CO2/kg-Cu.

Aplicando las ecuaciones [15] y [16] para los tres conductores de fases:Z1 =N [Np . Nc . I2 . (R1 R2) . 10-3 . T . l . K1] Z2 = Np [(W2 W1) . l . K2]

Se obtiene:

Z1 = 558,47 Kg.-CO2 / ao en el perodo considerado de la vida econmica de 20 aos, se tiene Z1 = 11.169 kg-CO2; (Cantidad de reduccin de emisiones CO2)Z2 = 2.193,876 Kg.-CO2 (Cantidad de aumento de emisiones CO2)

Por lo tanto, Z1 Z2 = 11.169 2.193,876 = 8.975,124 kg-CO2.

Esto significa que las reducciones en las emisiones de CO2 obtenidas por el uso de los

cables calculados por el criterio de dimensionamiento econmico (600 KCM) durante la

vida econmica considerada compensaron los aumentos en las emisiones de CO2 debidas al proceso de

fabricacin de esos cables con mayores secciones.

De esa forma, el dimensionamiento econmico y ambiental del conductor del ejemplo en cuestin resulta en la seccin nominal de 600 KCM. Ese dimensionamiento tambin atiende a todos los criterios de dimensionamiento tcnico, particularmente en los requisitos de capacidad de conduccin de corriente, cada de tensin y presencia de armnicas. La especificacin final del circuito en cuestin considerando el dimensionamiento econmico y ambiental es la siguiente:

3 x 600 KCM + 1 x 2/0 AWG

en circuitos que funcionan muchas horas por ao, con corrientes que no presentan grandes variaciones;

en circuitos donde el criterio de dimensionamiento tcnico que prevaleci fue el de capacidad de conduccin de corriente. En este caso, se obtuvo la menor seccin nominal posible y, en consecuencia, la mayor resistencia elctrica y prdida de energa.

Una ventaja adicional del dimensionamiento de un conductor por el criterio econmico es que ha-br un aumento de su vida til debido al hecho de que el cable trabaja a menores temperaturas. Adems, el conductor presentar un mejor comportamiento en relacin a las corrientes de sobrecarga y cortocircuito.



27Por qu el cobre es ampliamente utilizado en sistemas elctricos?

La principal razn para el uso del cobre en los sistemas elctricos es su excelente conductividad elctrica. El cobre presenta la resistencia elctrica ms baja entre todos los metales no preciosos.

Existen otros materiales que pueden ser utilizados como conductores elctricos, ya que casi todos conducen la electricidad en un determinado grado. Pero para convertirse en un serio candidato para ser utilizado como conductor elctrico, un material debe combinar conductividad muy alta con algunas otras, pero importantes, caractersticas mecnicas.

Los llamados superconductores son materiales especiales que tienen, en determi-nadas circunstancias, la resistividad elctrica casi nula. Algunos de los materiales supercon-ductores disponibles comercialmente hoy son aleaciones de cobre. Los superconductores deben operar a temperaturas muy bajas (alrededor de -200 C para algunos materiales) y esto es casi imposible en un sistema elctrico de gran tamao. Adems de los supercon-ductores, cuatro metales sobresalen por su alta conductividad: plata, oro, cobre y aluminio. Como la plata y el oro son muy caros, el cobre y el aluminio son los principales candidatos. Otros metales tienen una menor resistividad, y por tanto son menos convenientes para su uso comercial.

La resistividad del aluminio es 65% mayor que la de cobre, y por lo tanto, para conducir la misma corriente elctrica, un cable utiliza un conductor de cobre de seccin transversal inferior a la de un cable de aluminio. As, el diseo de sistemas y equipos elctricos que utilizan las soluciones de cobre resultan ms compactas, lo que reduce los costos de instalacin.

Otra ventaja del cobre es su alta resistencia a la corrosin, lo que hace que, en diversas aplicaciones subterrneas y en lneas areas en las regiones con contaminacin costera alta, sean utilizados conductores de cobre.

Una de las razones para preferir el cobre en las instalaciones en general, y en los edificios en particular, es la facilidad y la fiabilidad de la ejecucin de las modificaciones y terminaciones con conductores de cobre. No requieren materiales, herramientas y tcnicas especiales para la obtencin de resultados satisfactorios.

Tambin hay importantes caractersticas que hacen del cobre un metal ampliamente utilizado en la electricidad como son su resistencia mecnica y durabilidad, propiedades ideales en aplicaciones complejas tales como gras, cables mviles para la minera y el transporte, entre otros.


28 8 - REFERENCIAS- NTC 2050 Cdigo Elctrico Colombiano (primera actualizacin) 1998

- Reglamento Tcnico de Instalaciones Elctricas. Actualizacin 2008

-IEC 60287-3-2 ed1.0 (1195-07) - Electric cables - Calculation of the current rating - Part 3: Sections on operating conditions - Section 2: Economic

optimization of power cable size.

- Estimation of CO2 Emissions Reduction Resulting From Conductor Size In crease for Electric Wires and Cables, Kazuhiko Masuo, Nobukazu Kume,

Takehisa Hara; IEEE Japan, 2007.

-Consumo de energa y emisiones de gases de efecto invernadero de la minera del cobre de Chile; Comisin Chilena del Cobre, 2008.

- International Energy Agency Data Services, 2006.

DIMENSIONAMIENTO ECONMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELCTRICOSUn Camino para Economizar Energa y Preservar el Medio Ambiente

HILTON MORENOIngeniero electricista, consultor, profesor universitario, miembro del

Comit Brasileo de Electricidad de ABNT

Adaptado para Colombia por Santiago Prez C. Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia. Ingeniero Consultor.





29Tabla 5: Cada de tensin en los conductores instalados en electroducto a la vista no magntico (V/A.km)

Instalacin al aire libre2Cables THHN. THWN

Seccin nominal1 Circuito trifsico (AWG o KCM) FP= 0.80

14 8.280

12 5.382

10 3.276

8 2.176

6 1.414

4 0.934

2 0.637

1/0 0.423

2/0 0.369

3/0 0.310

4/0 0.266

250 0.244

300 0.219

350 0.201

500 0.170

600 0.160

750 0.149

800 0.139

1000 0.138

Impedancia equivalente para cables de cobre de baja tensin,

instalacin trifsica para 600 v a 60 Hz y 75C basado en los

valores de la tabla 9 Capitulo 9 de la NTC 2050, resistencia elctrica

c. a. y reactancia inductiva, tres conductores sencillos en tubos

conduits.


30


31


32

calculo economico de conductores (procobre)

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