BAHAN DIELEKTRIK RESUM Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Pengantar Fisika Zat PadatOleh :1. Wulandari (050210192112)2. Anjar Puji Lestari (050210102306)3. Novia Octa Dwi W (060210102029)PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN MIPAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS JEMBER20101MEDAN ELEKTROSTATIKA DALAM BAHAN( DIELEKTRIK )1.1 PendahuluanDalamkontekskita, bahandipandangsebagai kumpulanmuatanpositif dannegatifyangberasal dankomponen-komponenpembentukatom, yaituinti atomdanelektron. Andaikata muatan didalam bahan bebas bergerak ke setiap bagianbahan, makabahantersebut disebut sebagai bahankonduktor. Biasanya yang bebas bergerak didalamkonduktor adalah elektron-elektron, jadi ada sebagian elektron dalam konduktor yang tidak terkait dengan inti tetentu.Konduktor (ideal) dapat memberikanmuatan(bebas) dalamjumlahyang terbatas.Satuatauduaelektronperatomtidakberasosiasi denganinti tertentu. Sebaliknya bila semua elektron terkait pada suatu inti, sehingga tidakdapat bergerak jauh dari inti tersebut, maka bahan itu disebut isolator atau dilektrik. Dielektrik : Semuamuatanterikat padaatomataumolekul, hanyabergerak sedikit dalam molekul. Pergeseran di dalam skala mikroskopik. Didalamdielektrikmuatan tidak dapat bergerak.Adanya bahan didalam medanlistrikakanmempengaruhi medantersebut, dansebaliknyamedanjuga akan mempengaruhi susunan muatan didalam bahan. Muatan-muatan yang berada didalamkonduktoryangdiletakkan di dalam medan listrik akan menyusun diri sedemikian rupa sehingga timbul medan yang meniadakan medan luar. Itu sebabnya medan listrik didalamkonduktor selalu sama dengan nol. Untuk dielektrik situasinya lebih rumit. Karena muatan tidak dapat berpindah, peniadaan total medan listrik didalambahan tidak terjadi, yang terjadi hanya sekedar pelemahan medan saja. Apakah yang terjadi bila suatu atom netral diletakkan di dalam suatu daerah yangada medan listriknya (atom netral dalam pengaruh E)?. Jawabannya tidak terjadi apa-apakarena netral atau atom tak terpengaruh apapun olehmedan, disebabkanatomnetral. Sesungguhnyadidalamatomterdapat inti bermuatan positif, dan sejumlah elektron mengelilingi inti. Kedua macam muatan tersebut, akan dipegaruhi oleh medan listrik E, sehingga pusat muatan elektron 2dan intiakansaling terpisah, bergeser kedudukannya. Dalam keadaan ini,atom disebut terpolarisasi, dengan mempunyai momendipol hetil disebutPyang searah dengan medan E. Dapat dihubungkan bahwa E P , dimana disebut polarisabilitas atom. Atomnetral mulanya tidak mempunyai momen dipol, kemudian karena ada pengaruh medan luar, maka terjadi momen dipol terimbas.1.2Dipol Induksi dan PolarisasiTanpa adanya medan luar, ada kemungkinan muatan negatif terdistribusi meratadisekitarmuatanpositifdidalam molekulbahan, sehingga pusatmuatan negatif dan positif akan berimpit. Dalam hal ini molekul tersebut tidak mempunyai momendipol, seperti dapat terlihat dari persamaanmomendipol untuk dua buah muatan titik yang berlawanan. Dengan adanya medan listrik dari luar, muatan positif akan terdorong dalamarah medan, sehingga terjadi pemisahan pusat muatan seperti pada gambar (1.1)Gambar 1.1 Polarisasi bahan akibat medan listrik luar ESekarang momen dipolnya tidak lagi nol, dikatakan molekul tersebut terpolarisasi danmendapatkanmomendipolinduksi. Bilakemampuanmenarik elektronatom-atompembentukmolekul jauhberbedadanbentukmolekulnya tidak simetrik, ada kemungkinanmolekul tersebut sudahmempunyai momen dipol walaupun tidak ada medan luar. Molekul demikian disebut molekul polar, danmomendipolnyadisebut momendipol permanen. Misal molekul polar air 3(H20), sebelum ada medan, arah dipol permanen ini tersebar secara acak, sehingga efek totalnya dalam skala makro masih sama dengan nol. Dengan adanya medan luar, masing-masing dipol akan mengalami.yang cendrung mengarahkannya kearah medan.Contoh: 1Model atom ini dianggap seperti sebuah bola dengan jari-jari a yang pada pusat inti bermuatan listrik positif dan dikelilingi oleh muatan negatif. Hitung polarisabilitas atomik ( ) pada atom tersebut. Penyelesaian :Atom yang dimodelkan seperti bola , dimana disekitar permukaan bola yang bemuatan negatif dikenakan medan listrik E, sehingga mengakibatkan terjadi pergeseran muatan inti sejauh d.Dengan menggunakan persamaan Gauss. ocqEdsdengan cq = pergeseran muatan akitan adanya medan luar sejauh d, yang disebut dengan momen diole listrik d q p . ,sehingga persaman di atas menjadi

oqEds, dimana r p q / or qda E/) 4 .(2 E a d q p ) 4 (3

E p ,v ao o 3 43 Soal 1. SebuahatomHidrogen (sesuai dengan aton Bohr jari-jarinya Angstrom) diletakkandiantaraduaplat metal yangjaraknya1mmdandihubungan dengan tegangan baterai 500 volt. Secara kasar menurut anda apakah akan terjadi pemisahaninti atomyangjari-jarinyaterpisahsejauhd?berapa teganan yang diperlukan agar terjadi ionisasi pada atom hidrogen tersebut.2. Muatan q berada terpisah sejauh r dari sebuah atom netral yang polarisabilitasnya .Hitung gaya interaksi antara keduanya.4Molekul Polar :Dalamatomnetral : tidakmemiliki momendiple. MomendipolePmuncul karena induksi oleh medan listrik E dari luar.Beberapa molekul memiliki dipole permanen contoh : Molekul air (H20).Gambar 1.2Apakah yang terjadi jika melekul air diletakan dalam medan listrik E yang serba sama (uniform)Ada gaya :, E q FE q F +Yangberlawananarah, tetapi tidaksalingmeniadakan. Timbul momen gaya (TORSI) = N5 Gambar 1.3Teori :( ) ( ) + ++ F x r F x r N=( ) ( )]]]]

,`

.| +]]]]

,`

.|E q x2SE q x2S1.1S q P karena , E x S q N 1.2Jadi Momen dipole dalam medan listrik E yang uniform : Torsi : E x P N .1.3Jika medan listrik E tidak uniform ?) seimbang saling tidak ( balance Tidak : F F + Gaya neto (Resultan gaya) :) E E ( q F F F + + + = ( ) E d q1.4E d : Perbedaan medan listrik E pada ujung (+) dan ujung (-).Ambil kenyataan bahwa suatu dipole1 S R : Qt0tal = 0 )34)( 3 ( ) 4 (3 2 + + R k R kr V Ab b 2. Hitung medan listrik yang dihasilkan oleh polarisasi seragam oleh sebuah bola yang jari-jarinya R( Lihat buku Griffid)3. Sebuah silinder panjang jari-jarinya R membawa muatan terpolarisasi seragam Pterutamapadapusat silinder. Hitungmedanlistrikdi dalamsilinder . Tunjukkan bahwa medan listrik di luar silinder diberikan oleh ( ) [ ] P r r PrREo . 2232Solusi : Sekarang bayangkan sebuah silinder yan membwa muatan terpolarisasi seragam P. berapa medan listrik yang ditimbulkan oleh silinder tersebut.Dengan menerapkan persamaan Gauss) (1) 2 (2l r rl Eo di dalam silinder r r r Eooo2 .2 untuk silinder dengan muatan terpolarisasi ada dua jenis medan listrik yaitu oleh muatan listrik positif dan medan oleh muatan listrik negatif, sehingga:) (2 2 2 + + + r r r r Eo o oJika anda tidak bisa menghayal perhatikan momen dipole ini :12+q r+s r- -q s = r+ - r-, sehingga o oPs E 2 2 karena

l V Vl V l q V p P . / / . / ingat momen dipole dari muatan negatif ke positifdi luar silinder : ) (1) 2 (2l R rl Eo

rr REo22Medan oleh dua muatan : ) (2 222 2 2+++ + rrrr Rrr Rrr REo o o1.5. Hukum Gaus dalam DielektrikPolarisasi : AkumulasiP .b : didalam dielektrik muatan terikat .n . Pb : Pada permukaan dielektrik.Medanyangditimbulkanolehpolarisasi mediumadalahmedanolehmuatan-muatan terikat tersebut.Medan totalMedan yang ditimbulkan oleh muatan-muatan terikat dan muatan lainnya (muatan bebas)Muatan bebas : sembarang muatan yang bukan hasil polarisasi.Misal : - elektron-elektron dalam kunduktor-ion-ion dalam dielektrik.Jadi didalam dielektrik Rapat muatan total f b + 1.1913Hukum Gauss :

0. Ef b 0E . + f 0P . E . . + 1.20Medan total : Ef 0P . E . . + 1.21( ) + f 0P E . Karena MedanPergeseran klasik P E . D0+ Maka : fD . 1.22Medanini seringdisebut sebagai medanperpindahanlistrikataucukup medan perpindahan. Dengan mengintegrasika kedua ruasnya terhadap ruang, kita dapatkan bentuk integral dari persamaan (1.22), yaitu hukum Gauss untuk medan D.VfsfdvQ A d D.Hukum Gauss untuk medan perpindahan1.23Qf = muatan total bebas didalam volumdibatasi oleh permukaan tertutup S.Kesimpulan :Dalam persoalan elektrostatik makroskopik yang menyangkut dielektrik :Persamaan Mikroskopik : 0 E xE .0 Digantikan oleh :0 E xD .f Solusi untukmedanlistrik, dalamskalamikroskopikdapat dirumuskandalam bentuk :14. dtrr . Pr 41E20]]]

+ 1.24Contoh 1. Sebuah kawat panjang membawa rapat muatan garisyang seragam, disekitar kawatdikelilingi oleh ebonit yang jari-jarinya adalah R. Hitung pergeseran listriknya.Solusi :fQ DdA

l rl D ) 2 ( rD22. Sebuah bola berongga jari-jari bagian dalam a dan jari-jari bagian luar b yang diisi oleh udara terpolarisasi rrkP , dengan k konstanta dan r adalah jarak dari pusat bola.Hitungmuatan terikatnya dan medan listrik pada tiga daerah tersebut.Solusi: 222) (1.rkrkrr rPb bkr rrkr P n Pb . . .. pada r = b akr rrkr P n Pb . . .. pada r = aDengan menerapkan hukum Gauss : rrQEoc42Forr < a and r > b Q c = 0, so E = 0 Fora Potensial dipusat :0~.dl E V( ) ,`

.|

,`

.| ab abdr drrQdrrQ02~2004 4

,`

.|+ b a 01 1b14Qb). Didalam dielektrik rr 4Q XE X P20 00 0 19( ) ( )0 r22bP SinSin r1P rr r1P . + 04Q Xr r1e 02 ,`

.| 2e 0b 4Q X dipermukaan luar2e 0a 4Q X dipermukaan dalam2. Suatu keping dielektrik linear dimasukkan sebagian kedalam kapasitor keping (lihat gambar) :a.Hitung energi kapasitor tersebutb. hitung pula besarnya gaya yang diperlukan untuk memeasukkan dielektrik tersebut.Jawab :Ukuran kepinglebar a dan panjang w, panjang dielektrik yang telah dimasukkan adalah s, sedangkan tebal dielektrik adalah d, maka dAXdACl o o + ds aXdw aCl o o. . +

,`

.|+ ds adw aWloX o. .21 V2

( )dSdCVdSCV ddSdWF222121

da XdS ddS XdSdCl o la o... 20

221VdaX Fl o 3. Sebuah kapasitor keping diberi muatan dengan beda potensial 12 volt, kapasitansunya 6 pF.Hitung:a. Muatan kapasitorb. Luas keping kapasitorc. Energi yang tersimpan dalam kapasitord. Bagaimana jika kapsitor tersebut diisi dielektrik dengank = 2, cari besarnya muatan, luas keping kapasitor, energi yang tersimpan dan muatan terikatnya).e. Bagaimana jika kapasitor diisi setengah dari luas kapasitor tersebut.Jawab : a. VQCo C C Q11 1210 . 2 , 7 10 . 6 . 12 b. dACo o 20136 , 0 m A c.( )2 1212 10 . 6 . 5 , 0 W = 4,32.10-10 Joule.d.Dengan cara yang sama, hanya saja C = Cok.

21