matriks matematika

14

Upload: justinus-dipo-nugroho

Post on 07-Aug-2015

46 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

>

Super Mario Bros Theme Song

Nintendo

null

8461105

Siapa penemu matriks

Ordo = ukuran matriks yang menyatakan banyak baris

diikuti dengan banyak kolom (m x n)

FIRST SECOND THIRD FOURTH

Matriks segitigaMatriks Satuan

Identitas

Matriks nol Matriks diagonal

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks persegi panjang

Matriks persegi

Matriks berdasarkan banyak baris dan kolom

B = (3 1 7 0)

-80

A =

-8 90 17 0

P =

8 00 1Q

=

Transpos suatu matriks

Kesamaan dua matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Siapa penemu matriks

Ordo = ukuran matriks yang menyatakan banyak baris

diikuti dengan banyak kolom (m x n)

FIRST SECOND THIRD FOURTH

Matriks segitigaMatriks Satuan

Identitas

Matriks nol Matriks diagonal

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks persegi panjang

Matriks persegi

Matriks berdasarkan banyak baris dan kolom

B = (3 1 7 0)

-80

A =

-8 90 17 0

P =

8 00 1Q

=

Transpos suatu matriks

Kesamaan dua matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

FIRST SECOND THIRD FOURTH

Matriks segitigaMatriks Satuan

Identitas

Matriks nol Matriks diagonal

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks persegi panjang

Matriks persegi

Matriks berdasarkan banyak baris dan kolom

B = (3 1 7 0)

-80

A =

-8 90 17 0

P =

8 00 1Q

=

Transpos suatu matriks

Kesamaan dua matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks persegi panjang

Matriks persegi

Matriks berdasarkan banyak baris dan kolom

B = (3 1 7 0)

-80

A =

-8 90 17 0

P =

8 00 1Q

=

Transpos suatu matriks

Kesamaan dua matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Transpos suatu matriks

Kesamaan dua matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Kesamaan dua matriks

2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Penjumlahan matriks

Sebuah matriks dapat ditambahkan oleh matriks lain yang ordonya sama

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Pengurangan dua matriks

Sebuah matriks dapat dikurangkan oleh matriks lain yang ordonya sama

A =

B =

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Matriks A x skalar k = kA akan menghasilkan matriks baru yang elemennya merupakan hasil perkalian

semua elemen A dengan skalar k

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

PERKALIAN MATRIKS

Perkalian dua buah matriks akan menghasilkan matriks baru

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

Pemangkatan matriks hanya berlaku pada matriks persegi yang

didefinisikan Jika A dan B adalah bilangan bulat

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14

DETERMINAN MATRIKSSkalar unik yang terkandung dari suatu

matriks persegiFungsi tertentu yang menghubungkan

suatu bilangan real dengan suatu matriks bujursangkar

A =A BC D

Determinan ordo 2x2

| A | = ad - bcA =

Determinan ordo 3x3

| A | = (aei + bfg + cdh) ndash (gec + hfa + idb)

A B C D E F G H I

  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 1
  • Siapa penemu matriks
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Transpos suatu matriks
  • Kesamaan dua matriks
  • Penjumlahan matriks
  • Pengurangan dua matriks
  • PERKALIAN SKALAR MATRIKS
  • PERKALIAN MATRIKS
  • PEMANGKATAN MAKTRIKS
  • DETERMINAN MATRIKS
  • Slide 13
  • Slide 14