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Materia: MATEMÁTICA ISegundo Parcial - Final

Fecha: 1º cuat. ’13 Examen: 1º parcialProf.: ?

Graficar g(x): Log ₃ x Continuidad

2ˣ si x>13x-1 si x<1

Lim xᶾ-7x+6x→1 xᶾ-1lim 3xᶾ+2x²+3x→∞ 4xᶾ+7x⁴

DerivarF(x)= Ln 3x-1 ⁶ 1+9xH(x)= (senx)⁴ˣ

Diferencial de √25 Derivada x definicion en un punto 3x²+1 en x˳=3

Fecha: 2º cuat. ’10 Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Calcular: lím 8x 4 + 3x 2 + 5x – 5/2

x1/2 3x4 – x3 + 1/8x – 1/8

lím 2x 4 + 9x 2 +1 x 4x3 + 7x4

2. Dada la función f(x)=x3. Determinar por definición la derivada de f(x) en x0=1. Hallar la ecuación de la recta tangente a f(x) en x0=0. Graficar.

3. Estudiar la continuidad para f(x). Determinar asíntotas. Graficar. ¿Cuánto debe valer f(1) para que f resulte continua en ese punto?f(x) = . x 2 – 1 .

x2 – 3x + 24. Derivar

f(x) = ln[(x – 1)/(2x + 1)]2

g(x) = (sen x)2x

5.

Calcular en forma aproximada f(x)=37 utilizando diferenciales.

Aplicar la Regla de L’Hopital en el ejercicio 1. a fin de verificar los resultados obtenidos.

Fecha: 2º cuat. ’10Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Calcular: lím 3x 3 – x 2 - 5x – 1

x-1 4x2 + 2x – 2

lím 2x 3 – x 2 +x x x4 + 2x -1

2. Dada la función f(x)=x3 - 1. Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) en x0=2. Hallar la ecuación de la recta tangente a f(x) en x0=2. Graficar.

3. Estudiar la continuidad para f(x). Clasificar las discontinuidades. Graficar.

x3 + 1 si 0 x < 1f(x) ex si x < 0

ln x si x 14. Derivar

f(x) = tg [(x - 1)/(x + 1)]2

g(x) = (ln x)x

5. Calcular en forma aproximada f(x)=50 utilizando diferenciales. Aplicar la Regla de L’Hopital en el ejercicio 1. a fin de verificar los

resultados obtenidos.

Fecha: 1º cuat. ‘10Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Determinar los siguientes límites:a) lím x 3 - 7x + 6 = x1 x3– 1b) lím 3x 3 + 2x 2 + 3 = x+ 4x3 + 7x4

2. Dada f(x) = x2 – 4a) Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) en x0 =

2.b) Hallar la ecuación de la recta tangente a f(x) en x0 = 2.c) Representar gráficamente la curva y la recta tangente en x0 =

2.3. Estudiar la continuidad para f(x) en aquellos puntos que sea necesario.

Graficar. Clasificar sus discontinuidades.x3 si -1<x<1

f(x) = -1 si x ≤ -1 1 si x ≥ 1

4. Derivar:a) f(x) = e 3x .(x 3 – 1) 2 .

(x4 + 3x2 + 1)b) h(x) = (cos(2x))2x

5. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver.lím (1 + 4/3x)2 x =

x+ Fecha: 1º cuat. ‘10Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Determinar los siguientes límites:a) lím x 3 - 7x - 6 = x2 1 + x3

b) lím 3x 5 + 3x 3 + 5 = x 2x4 + 6x5

2. Dada f(x) = -x2 + 4a) Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) en x0 = 2.b) Hallar la ecuación de la recta tangente a f(x) en x0 = 2.c) Representar gráficamente la curva y la recta tangente en x0 = 2.

3. Estudiar la continuidad para f(x) en aquellos puntos que sea necesario. Graficar. Clasificar sus discontinuidades.

-x2 + 4 si -2<x<2 y x ≠ 0 f(x) = 4 si x ≤ -2 ó x ≥ 2

4 si x = 04. Derivar:

a) f(x) = [(x – 1)/(x + 1)]2

b) h(x) = (senx)3x

5. Aplicar la regla de L’Hôpital para verificar los ejercicios correspondientes al punto 1.

lím (1 + 4/3x)2 x = x+

Fecha: 5/10/09Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Resolver las siguientes ecuaciones: x4 – 13x2 + 36 = 0 (3x + 12)/x = x + 4

2. Resolver el siguiente ejercicio operando con fracciones y aplicando correctamente las propiedades que sean necesarias:

√[(2 0 – ¾)/(25/16)] _ [√(121/9) – (5/6).(-3)] -1 = [1/4 – ½(-2)2]-1 (-1)-3

3. Racionalizar y obtener la mínima expresión: √3/(2 + √3) – (7/4)√48 + (√27)/5 = √(a3b)/4√(a3b2) =

4. Indicar Verdadero o Falso: 3√-8 I 0,3333…. Z

N Z Q Z


1. Resolver las siguientes operaciones: Expresar en forma de radical y luego racionalizar: w2/3 = Racionalizar y luego reducir a la mínima expresión: √6 - √10 – 3

= √5 -√3 √2

2. Resolver las siguientes ecuaciones: 4x + (3x – 5)/x = 4x +3 ¼ = x2/(x2 – 3)

3. Indicar V o F, justificando correctamente: El conjunto de los racionales se crea porque la división no es cerrada

en los enteros. Los reales es la unión de los naturales con los enteros. El número log2(3√2) es irracional.

4. Resolver el siguiente ejercicio operando con fracciones y aplicando correctamente las propiedades que sean necesarias:

3/2 – 3 -2 _ ½ - 3/5 _ (1/5)-1/(-25) =[√(64/144)] – 2 3 √-(27/64)

(2/5)-1

Fecha: 30/09/09Examen: 1º parcialProf.: Turno Noche

1. Resolver los siguientes límites

lím 3x 2 +x 2 -5x-1 =x-1 4x2+2x-2

lím 2x 3 -x 2 +x =x00 x4+2x-1 5x

lím = 1+2/3xx00

2. Dada la función f(x) = x3 -1, hallar: La derivada en x = 2 aplicando la definición. La ecuación de la recta tangente en x = 2. El gráfico de la función y de la recta tangente en x=1.

4-x si x >33. Dada la función f(x)=

x-2 si x <3Se pide:

Los valores para los cuales la función es discontinua; e indicar el tipo.

Graficar.4. Derivar:

f(x) = sen3 (5+3x)+ ln 3+x 3- x

g(x) = (cos 3x)2x

5. Calcular √50 aproximando mediante diferenciales

Fecha: 20/05/09Examen: 1º parcialProf.: Arrúa

1. Resolver los siguientes límites aplicando la Regla de LHopital: lím x 2 . =

x0 1-cos(x)

lím (1 + 2x)5/x =x0

(3/2)x – 2 si x<-12. Dada la función f(x)= 3 si x=-1

x2 + 2 si x>-1Se pide:


Graficar.3. Dada la función f(x) = - ½ x2 + 8, hallar:

La derivada en x = -2 aplicando la definición. Las ecuaciones de las rectas tangente y normal en x = -2. El gráfico de la función y de las rectas.

4. Derivar: f(x) = e2x/x2 – sen ([x.ln(x)] )+ 1 g(x) = (x2 + 1 )cos(x)

5. Hallar las asíntotas, las intersecciones con los ejes y luego graficar la función:

f(x) = (x2 – 1 )/x

Fecha: 20/05/09Examen: 1º parcialProf.: Arrúa

1. Calcular: lím x 4 – 8x 2 + 16 . =

x2 x3 – 2 x2 - 4x + 8

lím (1 + 3x) 2 (5 + 3x) =x (2x2 – 5) (x + 4)

√(x – 3) + 1 si x>32. Dada la función f(x)= 5 si x=3

-x + 4 si x<3Se pide:


Graficar.3. Dada la función f(x) = [√(2x – 1)] + 1, hallar:

La derivada en x = 1 aplicando la definición. Las ecuaciones de las rectas tangente y normal en x = 1. El gráfico de la función y de las rectas.

4. Derivar: f(x) = [sen (x)]x

g(x) = x3 . ln(x2 + x ) - √(2/x) + 45. Hallar un valor aproximado para 3√7,98 utilizando diferenciales.


1. Determinar los siguientes límites:b) lím -x 3 + 5x 2 – 8x + 4 = x2 x6 – 64c) lím (1 + 1/5x)2 x = x

2. Sea f(x) = (x – 3)2/(x2 – 9)d) Graficar. Determinar rectas asíntotas.e) Estudiar analíticamente la continuidad de la función en sus

posibles puntos de discontinuidad. Clasificar dichas discontinuidades.

f) Si es posible, determinar el valor que debe asumir la función en los puntos de discontinuidad para ser continua.

3. Analizar la función f(x) = ½(x + 1)(x – 1)2

Determinar dominio, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

4. Derivar:c) g(x) = cos2(1 – 3x) + esen x/2.ln√[(5 + x)/(5 – x)]d) f(x) = (2x + 1)6x


a) lím -x 3 + 5x 2 – 8x + 4 = x2 x6 – 64

b) lím (1 + 1/5x)2 x = x


1. Determinar los siguientes límites:b) lím x 3 + 4x – 5 = x2 x6 – 1c) lím (1 + 3/x)5 x = x

2. ½ x si x ≤ 2Sea f(x) = 1/(x – 2) si x > 2

Graficar. Estudiar analíticamente la continuidad de la función en x0 = 2.

3. Analizar la función f(x) = (x - 1)/(x – 2)Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

4. Derivar:c) g(x) = sen2[(x – 1)/(x + 1)] + ln√(x3 + 1)d) f(x) = (x -1)2x


a) lím x 3 + 4x – 5 = x2 x6 – 1b) lím (1 + 3/x)5 x = x

Fecha: ?/?/05Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Hallar el límite lím 8x 4 – 2x 2 + 5x – 5/2

x1/2 3x4 – x3 + 1/8x – 1/8

lím 3x 4 –x 2 +1 x 2x4 + 2x -1

2. Dada la función f(x)=x3. Indicar si es biyectiva y en dicho caso hallar f -

1(x). Hallar por definición la derivada en x0=1. Hallar la ecuación de la recta tangente en x0=0. Graficar e interpretar geométricamente.

3. Analizar la continuidad de la función en x0=1 y representarla.

3-x2 si x 1f(x)

1/x si x > 1

4. Derivar: f(x) = cos (4[ln(x+1)] - 3 . 32-x)

g(x) = (sen x)2x

Calcular en forma aproximada 37 y representar df y f.5. Aplicar L’Hopital

lím (x . ln x)x0+


1. Calcular: lím 8x 4 – 2x 2 + 5x – 5/2

x1/2 3x4 – x3 + 1/8x – 1/8

lím 3x 4 –x 2 +1 x 2x4 + 2x -1

2. Dada la función f(x)=x3. Determinar por definición la derivada en x0=1. Hallar la ecuación de la recta tangente en x0=0. Graficar.

3. Estudiar la continuidad de f(x) = (x2 – 1)/(x2 -3x +2). Hallar las asíntotas. Graficar.

4. Derivar f(x) = ln[(x – 1)/(2x + 1)]2

g(x) = (sen x)x

5. Calcular por diferenciales 37. Representar gráficamente indicando df y f.


1. Calcular: lím 3x 3 – x 2 - 5x – 1

x-1 4x2 + 2x – 2

lím 2x 3 – x 2 +x x x4 + 2x -1

2. Dada la función f(x)=x3 - 1. Determinar por definición la derivada de f(x) en x0=1. Hallar la ecuación de la recta tangente en x0=0. Graficar.

3. Estudiar la continuidad para f(x). Representar gráficamente. Definir función continua en un punto

x3 + 1 si 0 x < 1f(x) ex si x < 0

ln x si x 14. Derivar

f(x) = tg [(x - 1)/(x + 1)]2

g(x) = (ln x)x

5. Calcular en forma aproximada utilizando diferencial, 50. Representar gráficamente indicando df y f

Fecha: 2º cuat ‘03Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Derivar:

f(x) = e (3x -1)/2 + ln [(x – 1)/(2x + 1)]2

g(x) = cos3 [(3x -1)/(1 – 2x)] + xx + 342. Hallar aproximadamente 3126 usando el concepto de diferencial.

Hallar la ecuación de la recta tangente al gráfico de la función f(x) = x3 en el punto de abscisa x0 = 1 y x0 = 0. Graficar

3. Determinar los siguientes límites: lím x 3 – 2x 2 – 4x +8

x2 x4 – 8x2 + 16

lím 3x 3 + 6x +1 x 2x4 + x +10

4. Estudiar la continuidad para f(x). Representar gráficamente. Definir función continua en un punto

x3 si 0 x < 1f(x) 1/x si x < 0

x si x 1

Fecha: 2º cuat ‘03Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Derivar: f(x) = e (2x + 1)/2 + ln [(x – 1)/(x + 1)]3

g(x) = sen4 [(2x -1)/(3 + x)] + (cos x)x - 2

2. Dada la función f(x) = 1/(x – 3). Determinar el diferencia df y el incremento de la función f, en x0 = 4 para x =0.5Representar gráficamente. Identificar los segmentos correspondientes a df y f.

3. Determinar los siguientes límites: lím x 3 – 5x + 2

x2 x4 – 8x2 + 16

lím x 4 + 3x + 2 x 2x4 + 8x2 +1

4.2 – x2 si x 1

Sea f(x) 1/x si x > 1

Fecha: ?Examen: 1º parcialProf.: ?

1. Calcular: lím 3x 4 – 5x3 + 4x – 2

x1 4x2 – 14x + 10

lím 2x 4 –2x 2 +3 x 3x4 - x -1

2. Dada f(x) = x3

Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) en x0 = 1. Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes a f(x) en x0 = 1 y x0 = 0. Graficar. Relacionar con la interpretación geométrica de derivada de una función en un punto.

3. Estudiar la continuidad para f(x). Clasificar sus discontinuidades. Graficar.

2 + x si x > 3f(x)

1 - x si x 3

4. Derivar: f(x) = ln [(x – 1)/(2x + 1)]2

g(x) = (sen x )2x

Calcular en forma aproximada f(x) = 37 utilizando diferenciales. Representar gráficamente. Identificar df y f.

5. Dada f(x), determinar extremos e intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f(x).f(x) = 1/(x2 + 1)

Fecha: 1º cuat. ‘10Examen: Recup. 1º parcialProf.: ?

1. Calcular lím 3x 4 – 5x 3 + 4x –2 =

x1 2x2 - 7x + 5

lím 3x 3 – x 2 +1 =x 2x3 -1

2. Derivar: f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e g(x) = xsenx

3. Estudiar la continuidad para f(x). Representar gráficamente. Definir la función continua en un punto.

ex si x ≤ 1f(x) = +√x si x > 1

Fecha: 23/11/09Examen: recup. 1º parcialProf.: ?

1. Calcular lím 3x 4 – 5x 3 + 4x –2 =

x1 2x2 - 7x + 5

lím 3x 3 – x 2 +1 =

x 2x3 -12. Derivar: f(x) = cos3(x2 – 1) + e-x + ln[(1 + x)/(1 – x)] + 6e g(x) = xsenx

Fecha: 17/06/09Examen: Recup. 1º parcialProf.: (turno mañana)

1. Calcular lím 3x 4 – 5x 3 + 4x –2 =

x1 2x2 - 7x + 5

lím 3x 3 – x 2 +1 =x 2x3 -1


3. Dada f(x) = (x – 1)2(x + 2). Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

Fecha: 24/11/05Examen: rec. 1º parcialProf.: ?

1. Calcular lím 3x 4 – 5x 3 + 4x –2

x1 2x2 - 7x + 5

lím 3x 3 – x 2 +1 x 2x3 -1

2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar: x2 + 1 si x > 0

f(x) = -2x + 1 si x < 0



1. Calcular lím 3x 4 – 5x 3 + 4x –2

x1 2x2 - 7x + 5

lím 2x 3 – x 2 +1 x 3x3 -1

2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar:f(x) = (x – 3)2/(x2 – 9)

3. Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x) = √x en x0 = 1 Derivar:

a. f(x) = cos(x2 + 1) + e(x-1)/2 + ln[(x + 1)/(x - 1)]b. g(x) = xx

4. Calcular √99 aproximando mediante diferenciales

Fecha: ?Examen: recup. 1º parcialProf.: ?

1. Dada f(x) = 1/2x2 – 1. Determinar aplicando la definición, la derivada de f(x)0 = 2. Hallar la ecuación de la recta tangente f(x) en x0 = 2. Graficar.

2. Estudiar la continuidad para f(x). Graficar-x + 1 si x 1

f(x) x2 - 1 si x > 1

3. Derivar: f(x) = ex . ln(3x – 2)4 + tg(5x5) . cos (4x + 5)

g(x) = [(2x - 3)/(1 – 3x)]3 . e 2/5x3 - 3Segundo Parcial


1. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.f(x) = x2.e-x

2. Resolver aplicando la regla de L’Hopitallim (1 + ½x)3x =x+∞

3. Integrar: ∫ 4 .dx=

x4 – 81x2

∫ (1+x.e2s).dx =4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.

y = 2x + 7y = 1 + xy = 1 – ½ x


1. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1)Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar.

f (x) = xg (x) = 3√x

3. Integrar: ∫etgx .{1/(1+cos2x)}.dx = ∫x.e3x.dx = ∫[4x/(x2 – 2x - 3)]dx =


1. Efectuar un estudio de función para f(x) = x.ex

Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.


f (x) = 2xg (x) = x

3. Integrar: ∫ecosx . senx.dx = ∫ln(3x).dx = ∫[3x/(x2 + 3x - 4)]dx =


1. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1)Determinar dominio, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.


f (x) = xg (x) = 3√x

3. Integrar: ∫ lnx.dx = ∫ esenx . cosx.dx = ∫[2x/(x2 – 5x + 4)]dx =


1. Resolver aplicando la regla de L’Hopitallim 2x2/(1 – cos2x) =x0

2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.f(x) = (x + 1)/(x – 2)

3. Resolver:

∫ 2(x + 1).ex2+2x .dx = ∫ x.e2x.dx = ∫ 3x dx =

(x2 + 3x + 2)4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.

y = xy = 2xy = 12 - x


1. Resolver aplicando la regla de L’Hopitallim 2x2/sen2x =x0

2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.f(x) = (x + 2)/(x – 1)

3. Resolver: ∫ 5x 3 .dx=

√(x4 – 1) ∫ x.cosx.dx = ∫ 2x dx =

(x2 - 3x + 2)4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación.

Graficar.y = x2 - 8y = -x2 + 10


1. Graficar la siguiente parábola hallando previamente sus elementos:f(x) = - ½ x2 + 4x

2. Resolver las siguientes ecuaciones:

a. 2x.x/128x = 256b. logx(x) + logx(x – 4) = 1

3. Determinar en cuantos bimestres un capital de $4800, que colocado al 8,4% anual con capitalización mensual, generó un monto de $24200.

4. La demanda de un cierto artículo está dada por la siguiente expresión: q = 120 – 2p, donde p es el precio y q la cantidad demandada.

a. Hallar la función ingreso.b. Graficarla.c. Determinar el precio que debe tener el producto para

obtener un ingreso máximo y el valor de éste.5. A qué tasa de interés trimestral un capital de $16500 produjo un

monto de $48200 en dos años a interés compuesto.


1. Integrar:a.∫sen(2x).√[cos(2x).dx]=b. ∫[2cosx.senx/(3 + cos2x)]dx=

2. Integrar: ∫[(x4 + 5)/(x3 + 2x2 – 4x)]dx=3. Integrar: ∫x3.32x.dx=4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes.

Graficar.y = ¼ x2

y2 = 4x


1. Integrar:c.∫[5x3/√(x4 – 1)]dx=d. ∫[cosx.senx/(5 + cos2x)]dx=

2. Integrar: ∫[(x4 + 3)/(x3 + 2x2 – 8x)]dx=3. Integrar: ∫x3.lnx.dx=4. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes.

Graficar.y = x3 - x

y = x


1. Determinar el área de la región limitada por:y = x2 + 2xy = x + 6

Graficar.2. Resolver las siguientes integrales aplicando el método más conveniente:

(x – 1) 2 .dx= 4√(⅓ x3 – x2 + x + 1)3

xe2.dx=3. Realizar el análisis completo de la función f(x) = ⅓ x3 + x2 - 3x + 24. Resolver la siguiente integral: [(2x + 3)/(x2 + 4x – 5)].dx =


1. Determinar el área de la región limitada por:y = -½x2 + 2xy = x + 4

Graficar.2. Resolver las siguientes integrales aplicando el método más conveniente:

3cosx.[√(2 + senx].dx= [(3x + 1)/(x2 + 5x)].dx=

3. Realizar el análisis completo de la función f(x) = x4 – 3x3 + 3x2 + 14. Resolver la siguiente integral: x6.lnx.dx =


1. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

f(x) = 1/(x2 + 1)2. Integrar:

e.∫ecos.x.senxdx=f. ∫[(x+5)/(x3-x2)]dx=g. ∫x2senxdx=

3. Encontrar el área de la región limitada por las curvas siguientes. Graficar.

y = x2 – 4x + 5y = 2x

4. Estudiar la convergencia de la serie aplicando el criterio de D’Alambert o criterio del cociente. Justificar.

∞ 2 n =1 2n - 1


1. Resolver aplicando la regla de L’Hopitallim [(1/x) – 1/(ex – 1)] =x0

2. Dada f(x), efectuar un estudio de función, determinando dominio, intersecciones con los ejes coordenados, continuidad, asíntotas, extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, extremos absolutos. Representar gráficamente.f(x) = x2.ex

3. Resolver: ∫ 2cosx dx =

3√(1+senx) ∫ ex.cosxdx =

∫ x dx = (x-1)3

4. Calcular el área del recinto limitado por las curvas de ecuación. Graficar.

5. Analizar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de las funciones tales que f’(x)=(x2 + 1)/(x + 2) sabiendo que Dom f = - {-2}

Fecha: 2º cuat ‘04Examen: 2º parcialProf.: Martínez

1. Efectuar (1 / x lnx)/dx = x.e2x dx = [(x + 3)/(x2 + 6x – 3)] dx =

2. Efectuar un estudio de función para f(x) = 1/(x2 + 1). Determinar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

3. Analizar la convergencia de la siguiente serie: (1/6n-1)n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.4. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = x2 – 3x

g(x) = -x2 + 3x - 4


1. Aplicar las reglas de derivación para obtener la función derivada de f(x), siendo:

f (x) = [ln (x2 – 4x)/(1 – x2)].(3-2x + 1) f (x) = [(x2 – 4x)(2x + 1)].(3-2x + 1)

2. Determinar puntos de inflexión e intervalos de concavidad para f(x):RR. Siendo: f(x) = x3 – 3x + 1

3. Resolver: [3x3 / (x4 - 1)]/dx (1/5 x cos + x3 – x 2/3) dx

4. Determinar y calcular el área que se encuentra en el primer cuadrante, encerrada por las curvas: y = 2x2 + 4

y = -2x + 8


1. Efectuar x cos (3x)dx = x2 [(x3 + 1)] dx = [(x2 - 5x + 1)/(x2– 1)] dx =

2. Efectuar un estudio de función para f(x) = ¼ x2 – 1/3 x3 – x2. Determinar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad, asíntotas, intersecciones con los ejes coordenados. Representar gráficamente.

3. Analizar la convergencia de la siguiente serie: 2n-1/4n

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.4. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficar

f(x) = x2 + 2x - 1

g(x) = -x2 + x


1. Efectuar (12x2 + 10) cos (2x3 + 5x)dx =

x sen (3x) dx = [(2x + 9)/(x2– 5x + 6)] dx =

2. Dada la función f(x) = (x – 1)2 (x + 2). Efectuar un análisis de función determinando su dominio, continuidad, asíntotas, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad. Graficar..

3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficarf(x) = x2 - 9

g(x) = -x2 + 6x - 9

5. Analizar la convergencia de la siguiente serie: 4n+1/2n

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.Aplicar un criterio, adecuado para evaluar la convergencia de la serie:

n/5n

n=1


1. Efectuar (18x2 + 2) sen (3x3 + x)dx = xe3x dx = [(2x2 + 3)/(x2– 5x)] dx =

2. Dada la función f(x) = (2x + 3) (x - 1). Efectuar un análisis de función determinando su dominio, continuidad, asíntotas, extremos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad. Graficar..

3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficarf(x) = x - 2

g(x) = x2 + 3x - 10

4. Analizar la convergencia de la siguiente serie: 2n+1/4n

n=1

De ser convergente, obtener su límite. Justificar.Aplicar un criterio, adecuado para evaluar la convergencia de la serie:

(n + 1)/3n

n=1

Fecha: 1º cuat. ‘10Examen: recup. 2º parcialProf.: ?

1. Dada f(x) = (x – 1)(x – 2)2

Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las funciones siguientes. Graficar. f (x) = -x2 + 8

g (x) = x + 23. Resolver:

∫x.exdx = ∫[1/(x2 – 9)]dx =

Fecha: 23/11/09Examen: recup. 2º parcialProf.: ?

1. Dada f(x) = x4 – 2x2

Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.


g (x) = x2 - 103. Resolver:

∫x.exdx = ∫[1/(x2 – 9)]dx =


1. Dada f(x) = (x – 1)2 (x + 2), determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Resolver: ∫x.exdx = ∫[1/(x2 – 9)]dx =


g (x) = x2 - 10


1. Dada f(x) = (x – 1)2 (x + 2). Determinar dominio, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, extremos relativos y absolutos, intervalos

de crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, intervalos de concavidad. Representar gráficamente.

2. Resolver: ∫ x.exdx = ∫ 1 dx =

x2-93. Determinar el área encerrada entre las curvas que representan las

funciones siguientes. Graficar.f(x) = -x2 + 8g(x) = x2 – 10

4. Analizar la convergencia de la siguiente serie: ∞

3n / 6n-1

n=1

De ser convergente, obtener su límite.


1. Determinar extremos e intervalos de crecimiento para f(x) = x4 – 4x3 + 1

2. Resolver:a. (2x3 - 1) cos (4x4 - 2x)dx =b. [(x2 + 1)/(x2 + 5x)] dx =

3. Determinar el área encerrada entre las curvas. Graficarf(x) = 2x2 - 6

g(x) = x2 - 2

4. Determinar la siguiente serie convergente o no: : 2n/(2n)n

n=1

Final

Fecha: 08/13Examen: FinalProf.: ?

1. Analizar la función f(x) = x.e-x

Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las

siguientes expresiones. Graficar.y = x3

y = x3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + x/3)6/x=x 0+4. Resolver:

1 _ cosx.esenx .dx = x

ln(2x).dx =

Fecha: 08/13Examen: FinalProf.: ?

1. Analizar la función f(x) = 8x2 – 4x4

Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las

siguientes expresiones. Graficar.y = ex

y = 0y = 2

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + 6x)2/x=x 0+4. Resolver:

1 ln x .dx = 3 x

x2.ex.dx =

Fecha: 2/08/10Examen: FinalProf.: ?

1. Analizar la función f(x) = (x – 1)(x – 3)2

Determinar dominio, asíntotas, extremos relativos y absolutos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + [1/3x])x=x +∞

3. Resolver: . 2x 3 .dx=

x2 - 36 lnx.dx=

4. Determinar el área del recinto limitado por las gráficas y graficar.f(x) = 3x

g(x) = 3-x

x = -1x = 1



Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las siguientes funciones. Graficar.

f(x) = xg(x) = x3

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + [3/x])5x=x +∞

4. Resolver: [(6/[9x – 2]).dx= x.cosx.dx= (5/[x2 – 5x + 4]).dx


1. Analizar la función f(x) = x2 – x4

Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.


x = 0x = 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + 4 x)2/x=x 0+

4. Resolver: [12/(x2-25)].dx= x3.lnx.dx=

Fecha: 15/02/10 (=3/08/09)Examen: FinalProf.: ?

1. Analizar la función f(x) = 1/(1 + x2)Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.


y = x3 + 1y = 4x + 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + [3/2] x)4/x=x 0+

4. Resolver: x3.lnx.dx= x2√(x - 3).dx=



Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las

siguientes funciones. Graficar.x - y = 2y2 = x

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (2x + ex)1/senx=x 0+

4. Resolver: [3x2/√(x3 - 1)].dx= ln(1 – x).dx=


1. Analizar la función f(x) = x.ex



y = 6x – x2

y = x2 – 2x3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:

lim (x + ex)2/x=x ∞

4. Resolver: xcos(1 – x2).dx= x√(1+ x).dx=


1. Analizar la función f(x) = 1/(1 + x2)Determinar dominio, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.


y = x3 + 1y = 4x + 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim (1 + [3/2] x)4/x=x 0+

4. Resolver: x3.lnx.dx= x2√(x - 3).dx=

Fecha: 4/05/09 y 21/07/08Examen: FinalProf.: ?

1. Analizar la función f(x) = x4 – 4x3 + 4x2

Determinar dominio, continuidad, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.2. Determinar el área encerrada por las curvas que representan las

siguientes funciones. Graficar.f(x) = 5x2

g(x) = x2 + 13. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim(1 + 3x)2/x=x 0

4. Resolver: [3/√(5x-2)].dx= [4x/(x2 – 5x +6)].dx= x.cosx.dx=

5. El gráfico dado a continuación corresponde a f’(x), la función derivada de f(x) utilizarla para: Dar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y las abscisas de

los extremos relativos de f. Decir si dichos extremos son máximos o mínimos.


1. Analizar la función f(x) = 2x2 – x4

y

x

2

2 5-1

y = f’(x)



f(x) = x2 + 1g(x) = 3x - 1

3. Aplicar la regla de L’Hôpital para resolver:lim(1 + 6x)2/x=x 0

4. Resolver: ∫x2.senx.dx =5. El gráfico dado a continuación corresponde a f’(x), la función derivada

de f(x) utilizarla para: Dar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y las abscisas de

los extremos relativos de f. Decir si dichos extremos son máximos o mínimos.


1. Analizar la función f(x) = x4 – 2x2

Determinar el dominio, asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y de concavidad. Graficar.

2. Aplicar la regla de L’Hopital para resolver:lim (x1/x) =x+∞

3. Resolver: ∫ 6x 2 dx =

√(x3 + 2) ∫ 12 dx =

x2 - 25 ∫ x3 .ln x.dx =


g(x) = 2-x

y

x

2

1 3-1

y = f’(x)

x = 0x = 1

Fecha: ?Examen: FinalProf.: ?

1. Determinar el área de la región limitada por:y = 2x - 1y = -x + 2y = ¼ x – 1

Graficar2. Resolver los siguientes integrales aplicando el método más

conveniente:a. [(x + 1) / 4 (x2 + 2x - 3)3 ]dx =b. x2 cos (6x) dx =

3. Realizar el análisis completo de la función: f(x) = x3 + 3/2x2 – 6x + 14. Dada la serie:

2n/3n-1

n=1

Determinar si es convergente o divergente En caso de ser convergente hallar su suma

5. Dada la función-x + 4 si x < 1

f(x) 4 si x 1

se pide: Los valores para los cuales la función es discontinua Indicar el tipo de discontinuidad Graficar

6. Dada la función f(x) = - ½ x2 + 1, se pide: La derivada en x = 2 aplicando la definición La ecuación de la recta tangente en x = 2 El gráfico de la función y de la recta tangente

materia: matemÁtica i · web viewdeterminar dominio, extremos, intervalos de crecimiento, puntos...

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