Şenlikköy Mahallesi Cevizli Sokak No:16 D:6Florya Bakırköy/İstanbult/ +90 212 424 00 64

bilgi@tammatyayincilik.com

tammatyayincilikwww. .com

Dikkat! Kitabın tamamı yüksek düzeyde görsel, sanatsal ve akademik işçilik ürünüdür.

Her hakkı ye aittir.Tammat Yayıncılık ve Eğitim Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti’

Lütfen tamamen ya da kısmen kopya etmeyiniz.

Kopya ediyorsanız sevmişsiniz, demektir.

O halde satın alın yenilerinin yazılmasına vesile olun.

Gene Süleyman TOZLUl Yayın Yönetmeni :

Yunus SEVİNDİKEditör :

Ramazan ÖRSALDers Editörü :

İbrahim LEBLEBİCİ, Yasin EREN, Ferhat ALTUN

Redaksiyon :

978-605-82121-4-5ISBN :

WPC Matbaacılık San. Tic. A.Ş.Baskı :

2019Baskı Tarihi :

32159Yayıncı Sertifika No :

MATEMATİK 4.0 Soru Bankası

SUNUŞDeğerli Öğrenciler,

Gelecek hayallerinizde filizleniyor.

Emekle, sabırla, çabayla yeşerecek ve büyüyecek.

Üniversite sınavı hayallerinize uzanan yolda varış noktanız

değil ama yolun önemli bir parçası, belki de bir yol ayrımı.

Tammat Yayıncılık olarak bu yolda size yardımcı

olacak, tamamı yeni nesil sorulardan oluşan

yepyeni bir kitap hazırladık. Amacımız sınava en iyi şekil-

de hazırlanmanız ve başarıya ulaşmanız.

Hayallerinize giden yolda biz hep yanınızdayız.

TEŞEKKÜRKitabımıza soru ve önerileriyle katkıda bulunan

başta Matematik Öğretmeni İbrahim LEBLEBİCİ

olmak üzere tüm matematik öğretmenlerine

teşekkür ederiz.

İÇİNDEKİLERTEMEL KAVRAMLAR - SAYI BASAMAKLARI ............................................................................. 5-28

BÖLME BÖLÜNEBİLME - ASAL ÇARPAN

EBOB - EKOK - RASYONEL SAYILAR

BASİT EŞİTSİZLİKLER - MUTLAK DEĞER ..................................................................................29-42

ÜSLÜ SAYILAR - KÖKLÜ SAYILAR

ÇARPANLARA AYIRMA .......................................................................................................................43-52

ORAN ORANTI - PROBLEMLER ....................................................................................................53-82

KÜMELER - FONKSİYON - POLİNOM

2. DERECEDEN DENKLEMLER ................................................................................................... 83-100

PERMÜTASYON - KOMBİNASYON - BİNOM

OLASILIK - İSTATİSTİK .................................................................................................................... 101-109

1BÖLÜM

TEMEL KAVRAMLAR SAYI BASAMAKLARI

6

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

01TEMEL KAVRAMLAR - SAYI BASAMAKLARI

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

1.

. . .

Yukarıdakikarelerdenoluşanşekildemaviboyalıkaresayısı64olduğunagöre,boyalıolmayankaresayısıençokkaçtır?

A) 78 B) 84 C) 85 D) 87 E) 91

2. Aşağıdaki sayı merdiveninin basamaklarında a, b, c, d sayı-ları vardır. Bir üst basamaktaki sayıyı bulmak için merdiven-de bulunan sayıya x, y, z işlemlerini uygulanarak d sayısınaulaşılıyor.

d

c

b

a

z

y

x

Örneğin; c

b

a

4

–3

x7

+2

a = 4 + 2 = 6

b = 6 x 7 = 42

c = 42 – 3 = 39

olarak bulunur.

Buna göre; 2

16

8

4

z

y

x

Yukarıdaverilenmerdivenegöre,x,y,zninişlemlerivesayılarıaşağıdakilerdenhangisiolamaz?

A) +4, x2, ÷8 B) x2, x2, –14 C) x2, +8, ÷8

D) +4, +8, ÷4 E) x2, +8, –14

3. Aşağıda üçgenlerden oluşan şekilde en alttan başlayarakyukarı doğru boş üçgenlerde gösterilen işlemler yapılarakişlem sonlandırılıyor.

Örneğin;

1 9

10

19

9

9

171

0

+

+

–

–

x

x

0 7

4 a

8

8

d

f

2

e

x

x

–

+

+

–

b c

Bunagöre;

1 9

10

19

9

9

171

0

+

+

–

–

x

x

0 7

4 a

8

8

d

f

2

e

x

x

–

+

+

–

b c

işlemindea+e+fdeğerikaçtır?

A) 8 B) 10 C) 13 D) 17 E) 19

4.

Yukarıda görüntüsü verilen bir trafik ışığı ile ilgili aşağıdaki-ler bilinmektedir.

▪ Yeşil ışık 60 sn

▪ Kırmızı ışık 45 sn

▪ Sarı ışık 5 sn yanmaktadır.

▪ Yeşilden kırmızıya veya kırmızıdan yeşile geçerken sarıışık yanmaktadır.

Bunagöre, bir saat içinde sarı ışık en fazla kaç kereyanmaktadır?

A) 32 B) 45 C) 63 D) 94 E) 150

1-D 2-D 3-C 4-CCEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

7

Test No

02

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

1.

b

b

a

a

I.

II.

c 3a + b4 + c + 6

3a + b4

Yukarıdaki I ve II numaralı ifadelerde işlemler arasında bazı ilişkiler verilmiştir. Buna göre,

3

16

işlemininsonucukaçtır?

A) 12 B) 18 C) 21 D) 22 E) 39

2. Şekildeki eşit kollu terazide

AA

BC

B C

CA B

A

I

II

▪ 2A ve C cismi B cismi ve I. ağırlıkla

▪ B ve C cismi, A cismi ve II. ağırlıkla

▪ A ve B cismi, C cismi ile dengelenmektedir.

I. ağırlık6kg,II.ağırlık4kgolduğunagöre,Ccismikaçkg'dır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. 8 10

5 A

3

1 B

Yukarıda verilen 4 x 4 birim karelik tablonun içine 1'den 16 ya kadar olan tüm doğal sayılar bir kez kullanılarak aşağı-daki kurallara göre yerleştirilecektir.

▪ Sayılar her satırda artarak devam etmektedir.

▪ Satırlardaki sayıların toplamları eşittir.

Bunagöre,A+Bdeğerikaçtır?

A) 12 B) 18 C) 21 D) 27 E) 29

4.

B

4

6

5

15

A

B

C

A B

C

I

II

III

Yandaki eşit kollu terazilerde A, B ve C ağırlıkları bulunmak-tadır. Bu ağırlıklarla I, II ve III numaralı durumlar elde edil-miştir.

A,BveCağırlıklarıtamsayıolduğunagöre,Bağırlığınınalabileceği değerler toplamıkaçtır?

A) 21 B) 24 C) 30 D) 35 E) 45

1-E 2-A 3-D 4-CCEVAPLAR

Test No

03

8

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

1. 7

4

1

8

5

2

0

9

6

3

Bir sitenin güvenlik görevlisi yandaki tuşları kullanarak her akşam alarm şifresi kurmaktadır.

▪ Şifre 4 haneden oluşmaktadır.▪ Kullanılan bir şifre bir daha kullanılmamaktadır.▪ Şifre sadece rakamlardan oluşmaktadır.▪ Şifre 0 rakamı ile başlamamaktadır.▪ Şifrenin rakamları birbirinden farklıdır.

Bunagöre,oluşturulabilecektümşifrelerküçüktenbü-yüğedoğrusıralıbirşekildekullanılırsa73.haftanın2.günühangişifrekullanılır?

A) 1978 B) 1987 C) 2013 D) 2014 E) 2015

2. Aşağıdaki şeklin kutucuklarına sağ tarafta verilen sekiz sayıaşağıda belirtildiği gibi yerleştirilecektir.▪ Her kutuya bir rakam yazılıyor.▪ 4 sayı 4 satıra, diğer 4 sayı 4 sütuna gelecek şekilde

yerleştiriliyor.

z

y

7

x t

14762324

3124

35364845

5438

66453724

Bunagöre,x+y+z+ttoplamıkaçtır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

3. 10

A

B

20

10

1510

30

40 10

15 20

Yandaki şekilde bir alışveriş mer-kezinde bulunan 10 mağazanın krokisi verilmiştir. Krokide mağa-za kapıları " " ile gösterilmiş ve bu mağazalar ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.

▪ Mağazalara A kapısından girilip B kapısından çıkılacak-tır.

▪ Girilen her mağazada içinde yazan sayı kadar para har-canmaktadır.

▪ Mağazaların tümüne girmek zorunlu değildir.▪ Bir kez girilen mağazaya tekrar girilememektedir.

Bualışverişmerkezinegirenbirkişienazkaçparahar-cayarakçıkabilir?

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

4. Aşağıda çember ve düzgün çokgenlerin içine sayılar yazı-larak çevre hesaplaması yapılmak isteniyor. Bu sayılar düz-gün çokgen içine yazılmışsa şeklin bir kenar uzunluğunu,çember içine yazılmışsa çemberin yarıçap uzunluğunu gös-teriyor. Bu şekilde her şeklin çevresi aynı birim cinsindenbulunuyor.

Örneğin, 5 = 4 . 5 = 20

3 = 2p . 3 = 6p

Buna göre,

x

+ p – 22p + 4

= 3

Yukarıdakiişlemdexdeğerikaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1-D 2-D 3-C 4-BCEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

9

1. Aşağıda kibrit çöpleriyle oluşturulan dörtgenler ve kullanı-lan kibrit sayıları verilmiştir.

1 x 2 birim karelik şekil 7 kibrit çöpüyle

2 x 3 birim karelik şekil 17 kibrit çöpüyle oluşturuluyor.

Bunagöre,3x4birimkarelikbirşekilkaçkibritçöpüy-leoluşturulabilir?

A) 27 B) 31 C) 35 D) 39 E) 43

2.

C

A

B

C

3

D

4

Yukarıdaki çember üzerinde bulunan kutularda birer sayı vardır.

Busayılarınherbirikendisinekomşuolan ikisayınınçarpımınaeşittir.Bunagöre,A+B+Cdeğerikaçtır?

A) 13

B) 512

C) 12

D) 23

E) 712

3. Bir uçakta koltuklar 1 den başlayarak ve soldan sağa doğruartarak aşağıdaki gibi numaralandırılmıştır.

1 2 3

7 8 9

4 5 6

10 11 12K

orid

or

Pen

cere

Pencere

1 2 3

4 5 6

n+1 n+2 n+3

n+4 n+5 n+6

Ko

rido

rPen

cere

Pencere

m–2 m–1 m

Bu uçakta 120 koltuk bulunmaktadır.

1 2 3

7 8 9

4 5 6

10 11 12K

orid

or

Pen

cere

Pencere

1 2 3

4 5 6

n+1 n+2 n+3

n+4 n+5 n+6

Ko

rido

rPen

cere

Pencere

m–2 m–1 m

Eğernumaralandırmaişlemiyukarıdakigibiyapılsaydıkoridorun sadece sağ pencere tarafındaki numaralartoplamıilkdurumagörekaçartardı?

A) 57 B) 285 C) 570 D) 1140 E) 3420

4. Pozitif tam sayılar üzerinde tanımlı x işlemi

x =2x + 6;

x2

;

x tek ise

x çift ise

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, a + 2 = 36

eşitliğinisağlayanadeğerleritoplamıkaçtır?

A) 34 B) 142 C) 170 D) 201 E) 288

Test No

04

1-B 2-D 3-C 4-DCEVAPLAR

10

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

051. Dört işlemin yer aldığı aşağıdaki şekilde oklar ve çember-

lerden oluşmuş şekiller kullanılmaktadır. Her şekilde okunyanında belirtilen işlem yapılarak okla gösterilen çemberiniçine yazılıyor.

Örneğin;

10 20

12

+4

a÷3

+2

b

–5

+2

x2

15

x2

–8

+3

Buna göre,

10 20

12

+4

a÷3

+2

b

–5

+2

x2

15

x2

–8

+3

işlemdekia+btoplamıkaçtır?

A) 5 B) 12 C) 19 D) 24 E) 29

2. 1'den itibaren tüm pozitif tam sayılar kareleri kadar tek-rarlanarak aşağıdaki gibi birim karelerin içerisine yazılı-yor.

1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 ...

Bunagöre,solbaştan145.karedekiterimkaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3. İçlerinde pozitif tam sayılar yazılmış karelerden oluşan birsayı merdiveni hakkında aşağıdakiler bilinmektedir.

▪ Kareler içinde yazan sayılar altlarında bulunan komşukarelerin bir tam sayı katıdır.

▪ Kareler içinde yazan sayılar birbirinden farklıdır.

Örneğin;

2 5 4

2010

40

2 5 1

A

3

B

120

Yukarıdaki merdivende; 10 sayısı 2 ve 5'in

20 sayısı 5 ve 4'ün

40 sayısı 10 ve 20'nin katıdır.

Buna göre,

2 5 4

2010

40

2 5 1

A

3

B

120

YukarıdakimerdivendeA+Btoplamı ençokkaçtır?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

4.

14 16 18

4

20

12108

2

6

İlk dört basamağı yukarıda verilen sayı piramidi ile ilgili aşa-ğıdakiler bilinmektedir.

▪ Tüm sayılar pozitif çift sayıdır.

▪ Sayılar 2 den başlayarak soldan sağa, yukarıdan aşağı-ya artmaktadır.

▪ Her satırda satır sayısı adedince sayı vardır. Örneğin 3 .satırda üç tane, 10. satırda on tane sayı vardır.

Bunagöre,150sayısıkaçıncısatırdabulunmaktadır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

1-E 2-D 3-D 4-DCEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

11

Test No

061. Aşağıda akış şeması verilen bir bilgisayar algoritmasına

sayma sayıları arasından seçilen bir x sayısı giriliyor.

Bilgisayar algoritması x sayısının asal olma durumuna görey ve z değerlerini hesaplayıp çıktı olarak x, y ve z sayılarınıntoplamı yazıyor.

x sayma sayısını gir

x + y + ztoplamını yaz

y = 1

evet hayır

z = (x + 1)2

z = 0

y = 2x – 1

x asal sayı

mı?

Örneğin; programa 5 sayısı girildiğinde,

y = 1

z = 62 = 36 olarak hesaplanıp program çıktısı

x + y + z = 5 + 1 + 36 = 42 olacaktır.

Buna göre, programa 19 sayısı girildiğinde programçıktısıa,91sayısıgirildiğindeprogramçıktısıboldu-ğunagöre,a–bdeğerikaçtır?

A) –8135 B) –2365 C) 8135 D) 239 E) 148

2. Bir n sayma sayısı için n . 2n – 1 biçimindeki sayılara Woo-dall Sayıları denir.

Bunagöre,

I. 383

II. 845

III. 2047

sayılarındanhangileriWoodallsayısıdır?

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

3. Aşağıdaki geometrik şekillerin içine yazılacak sayı, dışındayazan sayıya eşitlenerek şekillerin içindeki x ve y sayılarıbelirlenmektedir.

xy 256

256

a

b

y–x

x.y

x : y

Yukarıdaki geometrik şekillerin içinde yazan sayılaragörea+btoplamıkaçtır?

A) –20 B) –18 C) –17 D) –15 E) –14

4.

Şekil I Şekil II

9 birim kareden oluşan yukarıdaki şekilde , , sembol-leri kullanılarak Şekil II deki gibi farklı desenler elde edile-cektir.

Herbirsatırdaveyaherbirsütundabusembollerbirerdefakullanılmakşartıylakaçfarklıdesenoluşturulur?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48

1-E 2-D 3-C 4-DCEVAPLAR

12

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

071.

A B C D E

1 2

3 4

5

6

7

1. satır

2. satır

3. satır

4. satır

5. satır

6. satır

7. satır

Yukarıdaki tablonun A, B, C, D ve E sütunlarına şekildeki gibi pozitif tam sayılar 1 den başlayark yazılıyor.

Bunagöre,256sayısıhangisütunayazılmıştır?

A) A B) B C) C D) D E) E

2. 1. satır2

4

8

6

10 12

2. satır

3. satır...

.

.

....

Şeklindedevamedenörüntüde144kaçıncısatırdayeralır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

3. İki basamaklı bir sayı aşağıdaki kuralları sağlıyor ise bu sa-yıya "Masal sayısı" denir.

▪ Asal sayı olmalı

▪ Rakamları toplamının bir fazlası asal sayı olmalı

▪ Rakamları çarpımı asal sayı olmalı

Bunagöre,ikibasamaklıkaçtanemasalsayıvardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. ABCD dört basamaklı bir doğal sayı olmak üzere;

ABCD gösterimi

ABCD = AB + CD biçiminde tanımlanıyor.

Örneğin;

2314 = 23 + 14 = 8 + 1 = 9

Bu işleme göre verilen;

12A3 + B231 = 4251 ifadesinegöre,A.Bçar-

pımıkaçtır?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

1-A 2-B 3-B 4-B CEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

13

Test No

081. Dört çubuğu olan bir abaküsün I, II, III ve IV nolu çubukları

sırasıyla bir doğal sayının binler, yüzler, onlar ve birler ba-samağını göstermektedir.

Bu abaküsün çubuklarının herbirine en fazla 9 tane boncukdizilerek sayılar oluşturuluyor. İstenilen çubuk boş bırakılı-yor.

Örneğin; 3045 sayısı,

3 0 4 5

I II III IV

şeklinde yazılıyor.

Bunagöre,10boncukkullanılarakoluşturulabilenbirsayınınrakamlarıçarpımıaşağıdakilerdenhangisiola-maz?

A) 0 B) 7 C) 24 D) 28 E) 32

2. Dört basamaklı bir sayının 9999 ile çarpımından elde edilensonucu kısa yoldan bulmak için aşağıdakiler yapılıyor.▪ Sayının 1 eksiği bulunur.

▪ Bulunan sayı 9999 dan çıkarılarak yeni bir sayı bulunur.

▪ Bulunan bu iki sayı yanyana yazılır.

Örneğin;

1235 x 9999 = 1234 8765

1235 – 1 = 1234 9999 – 1234 = 8765

Dört basamaklı XXXX sayısının 9999 ile çarpımıXXXYYYYXolduğunagöre,X+Ytoplamıkaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

3. Aşağıda bir deniz simidi üstünde bazı harfler gösterilmekte-dir.

d

a

x

c

b

Yukarıdaki şekilde a, b, c ve d sıfırdan farklı pozitif tam sa-yılar olmak üzere, x pozitif tam sayısı

x2 = a . c + b . d

biçiminde tanımlanıyor.

3

2

x

3

1

4

x

a

x

4

Yukarıdaverilenişlemegöre,adeğerikaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. Yarıçapları birbirinden farklı 3 dişli çark aşağıdaki gibi birbi-rine geçirilmiştir.

1. çark 2. çark 3. çark

r

2r4r

Yukarıdaki şekilde3. çarkokyönünde540°döndürü-lürsetümçarklarıngörünümüaşağıdakilerdenhangisiolur?

A) B)

C) D)

E)

1-D 2-C 3-D 4-BCEVAPLAR

14

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

091. Aşağıda köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı ol-

duğu dört tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.

2

-1dc

5 7

4ba2

-3

3

2

5

5

17

Bu düzenekte her bir karenin içinde yazılı olan sayı bu ka-renin köşelerinde bulunan çemberlerde yazılı olan sayıların toplamına eşittir.

Bunagöre,a+b+c+dtoplamıkaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2.

ayna

O

Yukarıdaki düzgün altıgen ve altında düz bir zeminde bir ayna gösterilmektedir.

FatihşekildekialtıgeniOmerkezietrafındasaatyönü-nün tersine180°döndürdüktensonrayerdeki aynayabaktığındaaşağıdakişekillerdenhangisinigörür?

O

A) B) C)

D) E)

O

3. Bir ilkokulda, kâğıttan süslemeler yapılmaktadır. Bunun içinSude isimli öğrenci kare şeklindeki kâğıdı aşağıdaki şekil-lerde katlıyor. Daha sonra katlanmış kâğıttan bazı şekillerkeserek çıkarıtılıyor.

Sudebukâğıdınkonumunudeğiştirmedenkatladığıyer-lerdentamamendeğiştirmedenaçtığındaaşağıdakişe-killerdenhangisiolur?

A) B) C)

D) E)

4. Aşağıda üç cam üzerine çizilmiş üç şekil gösterilmektedir.

Bu şekiller merkezleri etrafında istenildiği kadar çevrilip üst üste konularak çeşitli şekiller oluşturuluyor.

Aşağıdakilerden hangisi oluşturulabilecek şekillerdenbirideğildir?

A) B) C)

D) E)

1-C 2-E 3-A 4-DCEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

15

Test No

101.

D C

A A

AB

ABCDCD

B

B

D

C

Yukarıdaki ABCD karesi şeklindeki kâğıdın iki adımda dör-de katlanması gösterilmiştir.

Birinci adımda kâğıt soldan sağa, ikinci adımda ise aşağı-dan yukarıya katlanıyor. Böylece A, B, C ve D noktaları ça-kıştırılıyor.

Katlanmış kâğıttan aşağıdaki gibi üç parça kesilip atılıyor.

D C

A A

AB

ABCDCD

B

B

D

C

Bunagörekağıdınkonumudeğiştirilmedenkatlandığıyerlerden tamamen açıldığında görünümü aşağıdaki-lerdenhangisiolur?

A) B) C)

D) E)

2. • x y z

x x + z

y 36

z

x,yveztamsayılarolmaküzereyukarıdakiçarpımtab-losunagöre,x+y+ztoplamıkaçtır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

3.

1. adım 2. adım 3. adım

Yukarıdakifraktalın5.adımındakaçtaneyıldızkullanıl-mıştır?

A) 780 B) 781 C) 783 D) 787 E) 791

4. Bir tarla sulama kanalı sistemi aşağıdaki gibi verilmiş-tir.

1

2

3

4

5 6 7

8 9 10

11 12 14

13

15

16

17

18

1920

21

2223 24

25 27 28

26

29

30

31. . .

Busulamasistemiileilgiliaşağıdakilerbiliniyor.

▪ Borular yukarıdaki gibi numaralandırılmıştır.

▪ Su düz zeminde 2 saniye de ilerlemekte

▪ Su aşağıya doğru 1 saniyede inmektedir.(örneğin 2 ve 7)

▪ Su yukarı doğru 4 saniyede çıkmaktadır.(Örneğin 4 ve 6)

▪ Bu kanal aynı şekilde uzayıp devam etmektedir.

Bunagöre,su2020.boruyaulaştığıandakaçsaniyegeç-miştir?

A) 4608 B) 4611 C) 4613 D) 4914 E) 5314

1-C 2-D 3-B 4-CCEVAPLAR

16

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

111. E D

C

BA V1

V2

F

Yukarıda düzgün altıgen üzerinde O noktasından iki hare-ketli aynı anda ve zıt yönde harekete başladıktan sonra ilk kez E noktasında karşılaşıyorlar.

Bunagöre,2019.karşılaşmalarıhanginoktadaolur?

A) A B) B C) C D) D E) E

2. 9 tane kutudan oluşan aşağıdaki şeklin her bir kutusuna1 den 9 a kadar olan rakamlar birer kez yazılacaktır.

Sağdaki sayılar bulunduğu satırdaki üç sayının çarpımı, alt-ta yazan sayılar ise bulunduğu sütundaki üç sayının topla-mını vermektedir.

x

16 11 y

40

63

Rastgelebirdizilimdesağdavealttaoluşansayılarşe-

kildekigibioluştuğunagöre, xyoranıkaçtır?

A) 2 B) 4 C)92

D) 8 E)83

3. Aşağıdaki üçgenlerin köşelerine , l, ve s sembolleriyerleştiriliyor.

l

l l s

l

l

s

Bu üçgenlerin köşelerindeki sembollerle üç basamaklı sayı-lar oluşturularak üçgenlerin içine yazılıyor. Üçgenlerin için-de yazan sayılar 324, 523, 253 tür.

Bunagöre, . –l . sişlemininsonucukaçtır?

A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4

4. Aşağıda, köşelerindeki çemberlerde sayıların yazılı olduğuüç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.

1

a

4 7

13

c 10

5

b

576

720

630

Bu düzenekte, her bir karenin köşelerinde bulunan çember-lerde yazılı olan sayıların çarpımı karenin içine yazılmıştır.

Bunagöre,a+b+ctoplamıkaçtır?

A) 16 B) 18 C) 21 D) 28 E) 30

1-A 2-D 3-B 4-D CEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

17

Test No

121. Aşağıda bir küpün açık şekli verilmiştir. Bu küpün köşelerin-

de bazı sayılar yazılmıştır.

d

a26

3

41

c b

Bu küp mavi boyalı kısmı taban olacak şekilde kapatılıyor. Küpün üst üste gelen köşelerine aynı sayılar yazılıyor ve tüm yüzeylerinde yüzeyinde bulunan sayıların çarpımı eşit oluyor.

Bunagöre,a+b+c+dtoplamıkaçtır?

A) 10 B) 13 C) 14 D) 16 E) 22

2. b 2a

3a

a ve b tam sayı olmak üzere, yukarıdaki şekilde gösterilen karelere b, 2a ve 3a yazılmıştır.

▪ Soldan sağa doğru her kareye bir önceki kareye yazılansayının 4 fazlası yazılıyor.

▪ Aşağıdan yukarıya doğru ise her kareye kendinden ön-ceki kareye yazılan sayının 4 eksiği yazılıyor.

Bunagöre,a.bdeğerikaçtır?

A) –90 B) –64 C) –32 D) –16 E) 0

3. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere;

AB gösterimi ile

AB = A + B + A . B

eşitliği veriliyor.

Bunagöre,

AB = 23

eşitliğini sağlayan kaç farklı AB iki basamaklı sayısıvardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. Aşağıda verilen 10 kare içinde birer tam sayı yazılmıştır.Aynı satırda bulunan komşu iki karenin içinde yazan sayı-ların çarpımı bu iki kutuya da komşu olan alttaki kutudakisayıya eşittir.

1

b

e

2

c

f

g

3

d

a

Bunagöre;

g – fd

+f – d

a+

e – cb

ifadesinindeğerikaçtır?

A) 69 B) 81 C) 84 D) 90 E) 96

1-B 2-B 3-D 4-CCEVAPLAR

18

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

131.

1

6

2

7

3 4

101

5

102

Şekilde yan yana 102 tane eş kare bulunmaktadır. Karele-rin belli kısımları boyanmıştır.

Bunagöre,boyalıkısımlarınalanının,boyasızkısımla-rınalanınaoranıkaçtır?

A) 41204

B) 110

C) 29

D) 41163

E) 14

2.

▪ Yukarıdaki çemberlerin içinde 1 den 12 ye kadar saymasayısı bulunmaktadır.

▪ Üçgenin köşelerinden çıkan çemberlerdeki sayılarıntoplamı birbirine eşittir.

Buna göre, üçgenin herhangi bir köşesinden çıkan 4çemberdekisayılarınçarpımıençokkaçtır?

A) 432 B) 630 C) 880 D) 1260 E) 1680

3. Aşağıdaki şekillerde kare içine yazılan sayılar etrafındakidaire içine yazılan sayılarla belli bir kurala göre oluşturul-muştur.

7 3

95

4 5

3 4

46

5 2

4 x

108

7 6

Bunagöre,xdeğerikaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

4. n. sıra

3. sıra

2. sıra

1. sıra

. . .

. . .

. . .

(n – 1) sıra

Yukarıda Roma dönemine ait bir antik tiyatro görülmektedir. Bu antik tiyatroda toplam 252 koltuk bulunmaktadır.

Bunagöre, bu antik tiyatronun (n – 2). sırasında kaçkoltukbulunmaktadır?

A) 31 B) 29 C) 27 D) 25 E) 23

1-D 2-E 3-B 4-CCEVAPLAR

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

19

Test No

141.

Ali Berk Cenk

Ali, Berk ve Cenk kulaktan kulağa sayı söyleme oyunu oy-nuyorlar. Bu oyunda

▪ Berk kendisine söylenen iki basamaklı sayının onlarbasamağını "2" azaltıp, birler basamağını "1" artırarakarkadaşına söylüyor.

▪ Cenk kendisine söylenen iki basamaklı sayının onlarbasamağını "1" artırıp, birler basamağını "2" azaltarakarkadaşına söylüyor.

▪ Ali'nin Berk'e sayı söyleyerek başlattığı oyun yukarıdabelirtilen sıra ve kuralla devam ediyor ve Berk, Ali'ye 38diyerek oyunu bitiriyor.

Ali,Berk'ehangisayıyısöyleyerekoyunubaşlatmıştır?

A) 48 B) 49 C) 57 D) 65 E) 68

2.

CAN =

=

= 3 . 7 = 21

= 2 . 9 = 18AF A

F

CA

N

Geometrik şekillerdeki harf sayısı ve aynı geometrik şeklin uç uca eklenmesiyle elde edilen ayrıt sayısı çarpılarak yukarıdaki gibi bir işlem tanımlanıyor.

Bunagöre;

MURAT – SEDA

farkınındeğerikaçtır?

A) 22 B) 4 C) –4 D) –22 E) –46

3. x, y, z pozitif tam sayılar olmak üzere,

(x – y) . (y – z) tek sayı ise

I. x + y + z + x . y

II. x . y . z

III. x . y + y . z – x . z

ifadelerindenhangilerikesinlikleçifttir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) II ve III

4. a, b, c rakam; ba ve ac iki basamaklı sayılardır.

ac

b = ac : b, c ye tam bölünüyorsaba : b, c ye tam bölünmüyorsa

12

3

şeklinde tanımlanıyor.

a2

7 ax

6+ = 128

olduğunagöre,xkaçtır?

A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

5. Ahmet, 29'a kadar her pozitif tek tam sayıyı sayı değeriadedince yan yana yazarak,

A = 133355555 ... 292929 ... 29 sayısını

Burhan, 28'e kadar her pozitif çift tam sayıyı sayı değeriadedince yan yana yazarak,

B = 224444666666 ... 282828 ... 28 sayısını elde ediyor.

Bunagöre,Asayısınınbasamaksayısı,Bsayısınınba-samaksayısındankaçfazladır?

A) 29 B) 28 C) 27 D) 25 E) 16

CEVAPLAR

1-E 2-C 3-B 4-C 5-D

20

M

a t

e

m

a t

i

k

4

. 0

Test No

151. Sayı doğrusu üzerinde bir kapalı aralık belirlenip, bu aralığa

belirli bir işlem uygulanarak bir desen oluşturulmak isteni-yor.

Bu işlemde, aralıklar üç eşit parçaya bölünüp ortadaki par-ça çıkartılıyor. Böylece her adımda elde edilen kapalı aralıksayısı bir önceki adımdaki kapalı aralık sayısının iki katı olu-yor.

Başlangıç:a b

1. adım:

2. adım:

Her adımda elde edilen desendeki kapalı aralıklarda bulu-nan tam sayı adedine o desenin "desen değeri" deniliyor.

Bunagöre,buişlem[3,15]kapalıaralığınauygulandı-ğında2.adımındesendeğerikaçolur?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

2. Her bölmesinde birer tane lamba bulunan 5 bölmeli ışıklı birreklam panosu aşağıda gösterilmiştir.

1 2 3 4 5

▪ 1 nolu bölmedeki lamba 3 dakika,

▪ 2 nolu bölmedeki lamba 2,5 dakika,

▪ 3 nolu bölmedeki lamba 2 dakika,

▪ 4 nolu bölmedeki lamba 1,5 dakika

▪ 5 nolu bölmedeki lamba 4 dakika,boyunca yanmaktadır.

Bu panodaki lambalar 1 nolu bölmeden başlayarak sırasıy-la, bir önceki lamba söndükten sonra yanmakta ve 5 nolu bölmedeki lamba söndükten sonra tekrar 1 nolu lamba yan-maya başlayıp benzer şekilde lambalar sırasıyla yanmaya devam etmektedirler.

Bunagöre,3nolu lambayanmayabaşladıktan1saatsonrapanoda,hanginumaralılambayanmaktadır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Ali ile arkadaşı bir asansöre zemin katta biniyorlar. Aşağıda buasansörün kat numaralarının yazılı olduğu panel verilmiştir.

27

3

Z

28

4

1

<|>

29

5

2

Ali, kendisine "kaçıncı katta inceksin?" diye soran arkadaşına;"Rakamları toplamının 3 katına eşit olan iki basamaklı sa-yının bulunduğu tuşa basarsan sevinirim." şeklinde cevap veriyor.

Bunagöre,Ali'ninineceğikatınasansörpanelindekinu-marasının rakamları farkının pozitif değeri aşağıdakiler-denhangisidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4.

6

5

2

3

1

4

24

4x

Yukarıdaki şekilde altıgen altı eşit parçaya, daire ise üç eşit parçaya bölünmüştür.

Altıgenin birbirine komşu iki parçasındaki sayılar belli bir kurala göre baktıkları daire diliminin içerisine yazılmıştır

Bunagöre,xkaçtır?

A) 30 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

1-D 2-A 3-B 4-DCEVAPLAR