MATEMATIKI PODSETNIK

EKSPONENTI

1)

100

x

:

10 = 1

10 = 1010 = 10 10 = 1002...

1

2)

10:

x

1 = x 10

10

1

1 = 10

10

2

1 1 1 = 2 = = ... 10 10 100 10

3)

10 102 3

x

y

= 105

x +y

10 10 = 10

4)

(10 )(10 )2 3

x y

= 106

x y

= 10

5)

10 x y = 10 y 1010 105 3

x

= 10

2

6)

1

x

10 = 101 2

x

10 = 10

GEOMETRIJA

Kvadarat: stranica duine a obim O = 4a povrina P = a2 dijagonala d = a 2

d a

Obe dijagonale su iste i seku se pod pravim uglom.

Pravougaonik: - stranice duina a i b obim O = 2a + 2b povrina P = ab dijagonala d = a 2 + b 2

d

a

Obe dijagonale su iste i seku se pod proizvoljnim uglom (koji nije prav, a zavisi od a i b).

Jednakostranini trougao: sve tri stranice duine - sva tri ugla jednaka - obim povrina - visina O = 3ah= a 32

a h a a

3

a

P=

ah2

preseci visina i teinih linija, centar upisane i centar opisane krunice su u istoj taki; ta taka deli visinu u razmeri 2:1 visine polove uglove i polove stranice.

Pravougli trougao - katete duina a i b hipotenuza duine c - vai Pitagorina teorema :a2 +b2 =c 2

a

c b

obim O = a + b + c - povrina P =

ab2

a sin = c

b cos = c

sin a tg = = cos b

Ravanski ugao

l = r

r r

l

Krug

poluprenik r - obim O =

2r

r2

- povrina P =

r

Lopta

poluprenik r - povrina sfere P =

4r

2

r

4 3 r - zapremina V = 3

FUNKCIJE

ta je funkcija? Preslikavanje jednog skupa u drugi. Svakom elementu prvog skupa (koji se najee obeleava sa x) odgovara tano jedan element drugog skupa (koji se najee obeleava sa y).

Primer:

y = f (x ) = sin xy

x

ta je linearna funkcija? Funkcija oblika y= f (x ) = kx + n

gde su k i n realni brojevi.

y

k>0 n>0

n n

0

x

y

k>0 n