“¿Por qué hacemos Inteligencia Artificial?”“Artificial Mathematicians?”Mechanizing ProofDonald MacKenzie

Jacques Vaucanson 1738

El Pato Defecante

Canguilhem

“machines only as theorems in concrete form”Georges Canguilhem “Machine and Organism”

Inteligencia Artificial

Construir Máquinas Inteligentes

¿Para qué construir máquinas que piensan?1. Como modelos (explicativos) del pensamiento

humano Para entender mejor cómo es que efectivamente

pensamosn Para ayudarnos (“mejorar la eficiencia” p. 64) a

pensar (Thinking Appliances) Para pensar mejor (reducir riesgos de error) Para ahorrarnos trabajo (reducir recursos)

Por otras razones…

¿Para qué construir máquinas (que piensan)?1. Como modelos (explicativos) del organo

humano (mente)

2. Como herramientas, es decir, extensiones del organo humano (mente)

Simon & Newell 1958[Within the next ten years], “most theories in psychology will take the form of computer programs, or of qualitative statements about the characteristics of computer programs.”

¿Qué pensamiento modelamos?

El pensamiento humano, con sus limitaciones Simon’s “Bounded Rationality”

El pensamiento ‘correcto, una versión idealizada del pensamiento humano Razonamiento lógico Hacer realidad el sueño de Leibniz

1956: El Nacimiento Herbert Simon: Sociólogo. Estudiante de Carnap,

conocía el trabajo de Carnap, Russell, Whitehead y Wittgenstein. Profesor del Carnegie Institute of Technology. Premio Nóbel de Economía 1978. RAND (un ‘think tank’ de la Fuerza Aérea de los EEUU), contribuía con su conocimiento del razonamiento humano

Allen Newell (Físico-Matemático, RAND) contribuía conocimientos de computación

Cliff Shaw (RAND) desarrollo el lenguaje de programación

¿Qué inteligencia artificial? Pensamiento = Resolución de Problemas (Aplicación) ¿Qué problemas, por ejemplo?

Simon & Newell Para empezar:

Jugar Ajedrez Resolver problemas de geometría Probar teoremas de lógica

Problemas difíciles Probar teoremas matemáticos Descubrimiento de leyes científicas a partir de datos Entender el significado del lenguaje natural en prosa Escribir piezas musicales de valor estético considerable

!Ojo!

El probar teoremas lógicos surge, en esta historia, como un ejemplo del tipo de problemas que una máquina pensante debe poder resolver, no cómo el medio general para resolver todo tipo de problemas. Hacer lógica es una de las cosas que una máquina inteligente debe poder hacer, pero no es todo lo que debe poder hacer.

The Logic Theory Machine:A Case Study in Heuristic

Necesidad de Reglas Heurísticas: Desarrollo (descubrimiento, sistematización), implementación y programación computacional

“Newell and Simon’s central conviction [was] that the study of the heuristics employed by human beings, with their “bounded rationality” was the central resource for the development of artificial intelligence” (MacKenzie 2001, 69)

The Logic Theory Machine:A Case Study in Heuristic

“. . . not interested in methods that guarantee solutions, but which require vast amounts of computation. Rather, we wish to understand how mathematician, for example, is able to prove a theorem even though he does not know when he starts how, or if, he is going to succeed.”

(Newell, Shaw & Simon1956 74-78)

The Logic Theory Machine:A Case Study in Heuristic

“Our central interest is: How does the human mind manage to do these things?”

(Simon1958)

. . . y John McCarthy (Matemático. MIT AILab y Stanford.

Pionero de las semánticas computacionales. LISP) Marvin Minsky Hebert Gelernter et. al. Geometry Machine

. . . y en esta otra esquina: Los Lógicos

Martin Davis (Princeton) Abraham Robinson (Argonne) Hao Wang (Oxford) Branford Dunham (IBM) Evert Berth (Holanda) Dag Prawitz (Suecia) Paul Gilmore (IBM) Evert W. Beth

. . . y en esta otra esquina: Los Lógicos

Pero su interés no era en inteligencia artificial (el objetivo amplio de Simon y Newell), sino en la prueba automatizada de teoremas lógicos (el objetivo ‘estrecho’ de la máquina de Simon y Newell)

“I remember explaining to him [Wang] om several occasions that he was in a different business than we were.”

(Simon, en entrevista con MacKenzie 2001, 75)

. . . y en esta otra esquina: Los Lógicos

Automatizar procedimientos algorítmicos de decisión (para cálculos decidibles)

Explotar el ‘poder’ computacional: Hao Wang “persistent plodders” The computer was “a home for the obsessive formal

precision of (the older parts of) mathematical logic which mathematicians tend to find irrelevant and worse, pedestrian and perhaps a hindrance to creativity”

Resolution

Prawitz: Unificación Putnam-Davis: Satisfabilidad Proposicional John Alan Robinson (Filósofo. Argonne Nat’l

Lab) 1963 Regla lógica ‘orientada a las máquinas’ en vez de

‘orientada a los humanos’ Eficiencia computacional → Costo en opacidad

La Convergencia en los 60s:El Boom de la Resolución

Si vemos la lógica de primer orden, ya no como un área de donde sacar ejemplos para ilustrar la posibilidad de una inteligencia artificial, sino como una lingua franca para la formulación de cualquier tipo de problema (como pensaban McCarthy, Cordell Green y Pat Hayes y un gran número de practicantes de IA en los 1960s), los proyectos de automatizar la prueba de teoremas en esta lógica y la inteligencia artificial en sentido amplio convergen en uno solo.

La Divergencia en los 70s:El ‘bust’ de la Resolución Marvin Minsky y Seymour Papert (MIT) Representación Procedimental del Conocimiento Conocimiento de Dominio-Específico Tolerancia a la consistencia

‘Neats’ vs ‘Scruffies’

NEATS: Logicistas Stanford, Argonne Pioneros: McCarthy,

Gordell & Hayes Resolución: Anderson Segunda Generación:

George Robinson, Larry Wos & George Robinson (demodulación y paramodulación)

SCRUFFIES: Procedimentistas MIT Minsky & Papert Lenat’s AM

Complejidad:Segundo golpe contra los ‘neats’

Steven Cook (1971)¿P = NP? ¿Hay un procedimiento de decisión completo para la satisfabilidad de fórmulas del cálculo proposicional en tiempo polinomial?

La nueva convergencia:El Boom de la Heurística Los ‘Scruffies’ re-toman la prueba de teoremas

lógicos y matemáticos por computadora W. W. Bledsoe (U. Texas Austin): 1971

Automatización de Pruebas sin Resolución Sistemas de reglas incompletos, pero más

naturales y poderosos Heurísticas específicas de dominio

¿Qué más es hacer matematicas aparte de probar teoremas? Calcular

Automatizado: calculadoras, MATHEMATICA

Conjeturar Automatizado: . . . ?

Descubrimientos Artificiales

Douglas B. Lenat’s AM (1976) Stanford

Reglas Heurísticas Cyc (1990) Conocimiento de Sentido

Común

¿Qué más falta?

La dimensión social

¿Qué más falta?

La dimensión social Interés por parte de matemáticos ‘mainstream’