manual bajos volumenes
TRANSCRIPT
MINISTERIO DE TRANSPORTEMINISTERIO DE TRANSPORTE
REPÚBLICA DE COLOMBIA
MINISTERIO DE TRANSPORTE INSTITUTO NACIONAL DE VÍAS SUBDIRECCIÓN DE APOYO TÉCNICO
MANUAL DE DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS PARA VÍAS CON BAJOS VOLÚMENES DE TRÁNSITO
ABRIL DE 2007
2
MINISTERIO DE TRANSPORTEMINISTERIO DE TRANSPORTE
REPÚBLICA DE COLOMBIA
ALVARO URIBE VELEZ Presidente de la República
ANDRES URIEL GALLEGO HENAO Ministro de Transporte
DANIEL ANDRES GARCIA ARIZABALETA Director General - Instituto Nacional de Vías
JUAN GABRIEL BERON ZEA Secretario General Técnico – Instituto Nacional de Vías
ALFONSO MONTEJO FONSECA Subdirector de Apoyo Técnico (E) – Instituto Nacional de Vías
ALFONSO MONTEJO FONSECA Supervisor
EL ALCAZAR LIMITADA Consultor
Grupo de trabajo del Consultor Alfonso Murgueitio Valencia - Director del Estudio Julia Eugenia Ruiz Estrada - Coordinadora General Efraín de Jesús Solano Fajardo - Especialista Luz Eneida Botina Muñoz - Especialista Carlos Ignacio Paz Achipiz - Especialista Carlos Arboleda Velez - Especialista Nelson Rivas Muñoz - Especialista
ABRIL DE 2007
3
MANUAL DE DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS PARA VÍAS CON
BAJOS VOLUMENES DE TRÁNSITO
CONTENIDO
Pág. CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 1.1 Ámbito de aplicación 5 1.2 Método de diseño y periodo de diseño estructural 6 CAPÍTULO 2. EL TRÁNSITO 2.1 Niveles de tránsito 7 2.2 Componentes del tránsito 7 2.3 Determinación de la composición del tránsito cuando no existe serie histórica 8 2.4 Determinación de la tasa de crecimiento del tránsito cuando no existe serie
histórica
9 2.5 Determinación del nivel de confianza en la proyección del tránsito 9 2.6 Conversión de vehículos a ejes equivalentes de 80 kN. Factor de Daño por tipo
de vehículo
11 2.7 Tránsito en el carril de diseño en función del ancho de la calzada. Factor
Direccional
11 2.8 Recopilación de información 13 2.9 Tránsito acumulado en ejes de 80 kN en el carril de diseño durante el período de
diseño
13 2.9.1 Pronóstico de la componente de tránsito normal 13 2.9.1.1 Caso 1. Cuando existe serie histórica del tránsito. Ejemplo 14 2.9.1.2 Caso 2. No existe serie histórica del tránsito. Ejemplo 25 2.9.2 Pronóstico de la componente del tránsito atraído 29 2.9.3 Pronóstico de la componente del tránsito generado. Ejemplo 30 CAPÍTULO 3. EL CLIMA 3.1 Generalidades 34 3.2 Tipo y localización de las estaciones metereológicas del IDEAM 35 3.3 Categoría del clima por humedad con base en el Índice de Thornthwite 38 3.3.1 Cálculo de la Evapotranspiración Potencial (ETP) 40 3.3.2 Cálculo del Exceso (EXC) y del Déficit (DEF) 41 3.3.3 Ejemplo de determinación de la categoría del clima por humedad con base en el
Índice de Thornthwite
42 3.4 Categoría del clima por temperatura 49 3.4.1 Criterio de evaluación 49 3.4.2 Ejemplo de determinación de la categoría del clima por temperatura 49 CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DE LA SUBRASANTE 4.1 Introducción 51 4.2 Criterios generales para la interacción entre el proyecto geométrico y el diseño del
pavimento cuando se trata de la rectificación y pavimentación de vías
52 4.3 Metodología para la identificación de Segmentos homogéneos 54
4
4.3.1 Identificación de Sectores 54 4.3.2 Identificación de Tramos 55 4.3.3 Identificación de Segmentos homogéneos 55 4.4 Determinación de la capacidad de soporte de la subrasante de un Segmento
homogéneo. Eventual división en dos o más Unidades definitivas de diseño
56 4.4.1 Análisis de un Segmento A 56 4.4.2 Análisis de un Segmento B 70 4.4.3 Análisis de un Segmento C 71 4.5 Tratamiento de casos especiales 72 4.5.1 Subrasante constituida por suelos expansivos 72 4.5.2 Subrasante constituida por suelos blandos 72 4.6 Categorías de subrasante 73 CAPÍTULO 5. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA 5.1 Alternativas estructurales 74 5.2 Parámetros generales de diseño 77 5.2.1 Algoritmo de diseño del método AASHTO-93 77 5.2.2 Confiabilidad 78 5.2.3 Coeficientes estructurales 78 5.2.4 Coeficientes de drenaje de las capas granulares no tratadas 78 5.3 Especificaciones de construcción y normas de ensayo 78 5.4 Criterio de selección de la alternativa más favorable 80 5.5 Otras opciones de solución 80 CAPÍTULO 6. RECOMENDACIONES PARA LA SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS
DE DRENAJE SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEO REQUERIDOS POR LA VÍA
6.1 Introducción 81 6.2 Diseño de cunetas 81 6.2.1 Estudio hidrológico de la zona del proyecto. Elaboración de la familia de curvas
Intensidad-Duración-Frecuencia (I-D-F)
81 6.2.2 Selección del diseño (forma y dimensiones) de las cunetas y determinación de su
longitud máxima
88 6.2.2.1 Cunetas revestidas en concreto 88 6.2.2.2 Cunetas sin revestir (cunetas en tierra) 91 6.3 Alcantarillas 97 6.4 Aliviaderos 98 6.5 Subdrenes 98 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 100 Anexo. CD con el Programa de computador PAV-NT1
5
MANUAL DE DISEÑO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS PARA VÍAS CON
BAJOS VOLUMENES DE TRÁNSITO
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 1.1 Ámbito de aplicación El manejo eficiente de los recursos con que cuentan los departamentos y municipios para la adecuación de la red de carreteras a su cargo y la necesidad de que las vías terciarias y secundarias vayan fortaleciendo la estructura de la red nacional, promoviendo la integración del país, favoreciendo las regiones y reduciendo los costos de transporte de los productos agrícolas hacia los centros de consumo, llevarán a muchas administraciones territoriales a considerar la pavimentación de aquellos tramos de carretera que se muestren más prometedores para sus regiones, desde los puntos de vista económico, social, político y estratégico. En este aspecto debe tenerse en cuenta que el mal estado de las vías de acceso es un serio problema de los pequeños municipios, apremio solo superado por el desempleo, la falta de agua potable y las estrecheces presupuestales y considerado más relevante que las carencias de otros servicios públicos, la seguridad, la educación y la salud.(1) La ley ha fijado al Instituto Nacional de Vías la responsabilidad de apoyar a los entes territoriales tanto en los aspectos de organización de sus agencias viales, como en los de transferencia de tecnología. En cumplimiento de este último principio, se ha preparado el presente Manual en el cual se ofrecen recomendaciones en relación con el diseño de pavimentos para vías rurales con escasos volúmenes de tránsito pesado, a partir de información básica que resulte accesible a las frecuentemente reducidas posibilidades de los entes viales de los organismos territoriales. (1) Tales especificaciones se encuentran en el programa de apoyo para la aplicación del presente Manual denominado PAV-NT1. El Instituto Nacional de Vías pretende que el Manual no se limite a ser una simple guía para la determinación de espesores y, por tal motivo, incluye las especificaciones requeridas para la construcción y el mantenimiento rutinario de los pavimentos asfálticos en vías con bajos volúmenes de tránsito. (1) También, como lo indica su nombre, el Manual se circunscribe al dimensionamiento de pavimentos asfálticos, lo que implica la omisión del análisis de soluciones con base en pavimentos de concreto, sin que ello signifique que éstos no puedan constituirse en alternativas factibles bajo determinadas circunstancias. Así mismo, su ámbito de aplicación se reduce a las vías rurales, lo que excluye su utilización para vías de otra índole, como las de las explotaciones mineras a cielo abierto, por las cuales circulan vehículos en número escaso pero con magnitudes de carga excepcionales, al igual que las vías de tránsito urbano, estacionamientos o áreas residenciales, cuya funcionalidad específica exige otro tipo de consideraciones para su diseño.(1)
6
1.2 Método de diseño y período de diseño estructural Para el diseño de las estructuras de pavimento que se deriven del uso de éste Manual se ha utilizado el método AASHTO. El algoritmo básico corresponde a la versión del año 1993 y aunque la Guía AASHTO del año 2002 aún se encuentra en discusión, se han tomado de ésta algunos criterios y correlaciones que se han considerado particularmente útiles dado el nivel de detalle requerido por el diseño de los pavimentos asfálticos de las carreteras a las cuales va dirigido éste Manual. El período de diseño puede ser definido como el lapso transcurrido desde que se entrega al servicio la estructura, hasta que los deterioros producidos por el tránsito y los agentes ambientales normales hacen que la vía pierda su funcionalidad. Conviene recordar que a la luz del conocimiento actual, el diseño de un pavimento constituye un complejo problema físico-mecánico donde se interrelacionan variables tan diversas como las asociadas al ambiente, la geometría de las calzadas, las cargas del tránsito, los suelos de soporte, los materiales de construcción y la calidad de la construcción y del mantenimiento. (1) En consecuencia, de la tradicional definición de una sección estructural inicial para un “período de diseño” fijo, establecido de manera más o menos arbitraria, se ha pasado a la concepción de estrategias a mediano plazo, es decir, diseños optimizados que incluyen y analizan no sólo la construcción inicial, sino también la mejor combinación de materiales, políticas de construcción y mantenimiento rutinario, ciclos de refuerzo y rehabilitación y costos inherentes a los usuarios. El manejo de estas funciones involucran la operación de numerosas variables que en la práctica se ven acotadas por las limitaciones impuestas por los proyectistas y, principalmente, por los fondos disponibles, aspecto este último de particular importancia en las carreteras objeto del presente Manual. El diseñador se encuentra, entonces, ante la posibilidad de seleccionar diseños iniciales muy débiles que reclaman varios ciclos de refuerzo y pavimentos robustos que prácticamente no requieren ningún refuerzo durante un período prolongado. Así, el que pudiera denominarse “diseño integral” de un pavimento, suele implicar la consideración de varios ciclos en los que el sistema es repetidamente analizado. El primero de estos ciclos es el que se define en el presente Manual como “Período de diseño estructural”. (1)
Dado el bajo nivel de tránsito de las vías que caen dentro del ámbito de éste Manual y considerando las limitaciones de tipo operativo con que probablemente desarrollen su misión las entidades encargadas de su construcción y su mantenimiento, se ha considerado prudente adoptar un periodo de diseño estructural de diez (10) años. El planificador, el administrador y el ingeniero encargado del mantenimiento deberán analizar, con el transcurso del tiempo y a la luz de la evolución del tránsito y del comportamiento del pavimento, así como del desarrollo tecnológico, diferentes estrategias de refuerzo para prolongar la vida útil de las calzadas y preservar el patrimonio vial bajo su custodia.(1)
7
CAPÍTULO 2. EL TRÁNSITO 2.1 Niveles de tránsito Los métodos usuales para el diseño de pavimentos asfálticos consideran esta variable en términos de repeticiones de ejes de 80 kN en el carril de diseño, cuya valoración con cierto grado de confiabilidad exige un conocimiento más o menos preciso de la magnitud de las cargas pesadas circulantes, a efectos de establecer su respectiva equivalencia con el eje patrón de diseño. En el presente Manual se clasifica el tránsito de diseño en 2 niveles, en función del número de ejes equivalentes de 80 kN previstos durante el período de diseño en el carril de diseño. En la Tabla 2.1 se indican las categorías de tránsito adoptadas.
Tabla 2.1. Niveles de tránsito
Nivel de tránsito
Número de ejes equivalentes de 80 kN durante el período de diseño en el carril de
diseño T1 < 150.000 T2 150.000 - 500.000
Tomando en consideración que el límite de tránsito para aplicar el presente Manual es 500.000 ejes equivalentes de 80 kN en el carril de diseño durante el período de diseño, si en la vía en estudio se prevé un tránsito mayor, será necesario el empleo de los criterios establecidos en el Manual de diseño de pavimentos asfálticos en vías con medios y altos volúmenes de tránsito del Instituto Nacional de Vías. 2.2 Componentes del tránsito Para cuantificar adecuadamente los volúmenes de tránsito en un proyecto vial se divide en tres componentes:(2) - Tránsito Normal – Es el que se produce en la zona de influencia del proyecto como
consecuencia de la evolución previsible de sus parámetros característicos y coincide, por tanto, con el que circulará por la red si no se realizara el proyecto. Esta componente se determina a través del análisis de la serie histórica de tránsito, si esta existe, o de un conteo vehicular.
- Tránsito atraído – Es el que utilizará el proyecto, por las ventajas o beneficios que
ofrece, y hoy hace uso de otra infraestructura. Esta componente se determina a través de encuestas de preferencia a usuarios y modelos de selección modal o de ruta.
- Tránsito generado – Es el que se origina por el proyecto mismo, debido a mejores
condiciones de oferta. Generalmente se refiere al tránsito nuevo por efecto del
8
desarrollo del área de influencia. Esta componente se determina a través del análisis socio-económico.
En una carretera se debe determinar cuales de las tres componentes se van presentar una vez se inicie la operación del proyecto. Se pueden presentar muchas combinaciones, que se pueden asimilar a una de las siguientes situaciones. - Situación 1: Proyecto de mejoramiento (pavimentación) en zona con alto potencial de
desarrollo económico. Para esta situación se podría esperar la presencia de las tres componentes.
- Situación 2: Proyecto de mejoramiento (pavimentación) en zona con bajo potencial de
desarrollo económico. Para esta situación se podría esperar la presencia de tránsito normal y atraído.
- Situación 3: Proyecto nuevo en zona con alto potencial de desarrollo económico. En
esta situación las componentes que se podrían dar en el tránsito son la de tránsito atraído y la del generado.
- Situación 4: Proyecto nuevo en zona con bajo potencial de desarrollo económico. En
esta situación las componentes que se podrían dar en el tránsito son la de tránsito atraído.
Dada la naturaleza de cada proyecto se deberá establecer cuales componentes de tránsito se deberán cuantificar, utilizando para ello, procedimientos o recomendaciones que se indican más adelante en este Capítulo. 2.3 Determinación de la composición del tránsito cuando no existe serie
histórica En los estudios de volúmenes de tránsito es necesario conocer la composición de los distintos tipos de vehículos. La composición vehicular se mide en términos de porcentajes sobre el volumen total. Por ejemplo, porcentaje de automóviles, de autobuses y de camiones.(4) En caso de no disponer de datos de composición del tránsito, se puede utilizar la información registrada en la Tabla 2.2, obtenida del análisis de las series históricas del Instituto Nacional de Vías, que representa la composición promedio registrada en las vías de bajo tránsito con estación de conteo. El análisis involucró el período 1996 a 2005.
9
Tabla 2.2. Composición vehicular típica
Distribución Promedio TPD
A B C2p C2g C3-C4 C5 >C5
180 74.4 9.1 12.2 4.1 0.1 0.0 0.0 300 61.7 8.4 13.0 14.3 2.2 0.3 0.1 410 56.0 12.0 14.1 16.6 1.2 0.1 0.0
Fuente: Elaboración propia con base en los conteos de INVIAS –.
2.4 Determinación de la tasa de crecimiento del tránsito cuando no existe serie
histórica En caso de no disponer de la serie histórica, para realizar el pronóstico del tránsito futuro se puede establecer la tasa de crecimiento, con base en las dos opciones siguientes: a. Patrón de crecimiento del tránsito registrado en estaciones de conteo vehicular
localizadas en la región. Como punto de referencia se calculan las tasas de crecimiento de los volúmenes vehiculares de entrada y salida de la región. Para establecer la tendencia del crecimiento del tránsito, se consideran y comparan variaciones del TPD total y variaciones individuales de los volúmenes de cada categoría vehicular, utilizando diferentes tipos de regresión estadística (lineal, logarítmica, potencial, exponencial). b. Tasas de crecimiento promedio del tránsito, registradas en carreteras de
condiciones similares que posean estación de conteo del INV Se puede utilizar la información registrada en la Tabla 2.3, obtenida del análisis de las series históricas del Instituto Nacional de Vías, en las carreteras con bajos volúmenes de tránsito durante el período 1996 a 2005
Tabla 2.3. Tasas promedio de crecimiento del tránsito
Nivel de tránsito Tasa de crecimiento T1 2.0 T2 3.0
Fuente: Elaboración propia con base en los conteos de INVIAS –.
2.5 Determinación del nivel de confianza en la proyección del tránsito El Método AASHTO-93 utilizado para el diseño de las estructuras consideradas en el presente Manual considera en su algoritmo una confiabilidad en el diseño definida por el proyectista. Tal confiabilidad involucra las incertidumbres por la estimación del tránsito y por el comportamiento de la estructura. El Manual, y el Programa PAV-NT1 de apoyo para
10
su aplicación, determinan el Número Estructural requerido, considerando endógenamente solo la incertidumbre por comportamiento. En consecuencia el proyectista deberá considerar en el cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN para el diseño, el nivel de confiabilidad que considere pertinente. Se pueden presentar dos casos: Caso 1: Existe la serie histórica del tránsito En este caso el modelo estadístico que se adopte, a través de los errores estándar del modelo y de predicción para cada uno de los años del período de diseño, considerará la confiabilidad indicada por el proyectista. El Programa PAV-NT1 constituye una eficaz herramienta para la realización de estos cálculos. En el numeral 2.9.1.1 de este capítulo se explica en detalle la metodología. Caso 2: No existe serie histórica de tránsito El Método AASHTO-93 considera que las diferencias entre el tránsito estimado para el diseño y el tránsito que realmente soporta la vía presenta una distribución normal con una desviación estándar, en pavimentos asfálticos, de 05.0=σ . Por lo tanto se establece que:
( )ZrDiseñokNDiseñokN NN ××= σ10' 8080
donde:
DiseñokNN 80' : Número de ejes de 80 kN a introducir en el algoritmo de diseño del método AASHTO-93.
DiseñokNN 80 : Número de ejes de 80 kN estimados antes de considerar el nivel de confianza.
σ : Desviación estándar de la curva normal que representa las diferencias
entre el tránsito estimado y el tránsito real. 05.0=σ para pavimentos asfálticos
Zr : Parámetro Zr asociado a la distribución normal estándar. En la Tabla 2.6
del numeral 2.9.1.1 se indica el valor de Zr para diferentes niveles de confianza.
11
2.6 Conversión de vehículos a ejes equivalentes de 80 kN. Factores de daño por tipo de vehículo.
Los factores de daño se indican en la Tabla 2.4, y serán los que se deberán aplicar para calcular los ejes equivalentes de 80 kN. Los Factores de Daño (FD) indicados son el resultado del análisis de las cargas por eje de aproximadamente trescientos mil vehículos evaluados en los operativos de pesaje realizados por el INV en las vías a su cargo durante el período 2000-2006.
Tabla 2.4. Factor daño por tipo de vehículo
Factor de daño (FD) Tipo de vehículo
Vacío Cargado
Autos 0.0 Bus grande 1.0
C2p 0.01 1.01 C2g 0.08 2.72
C3-C4 0.24 3.72 C5 0.25 4.88
> C5 0.26 5.23 Fuente: Elaboración propia con base en información del Instituto Nacional de Vías
En la Figura 2.1 se puede observar el esquema de los vehículos evaluados. 2.7 Tránsito en el carril de diseño en función del ancho de la calzada. Factor
direccional (Fd) La mayoría de los métodos de dimensionamiento de pavimentos asfálticos sólo tienen en cuenta el tránsito que circula por un carril, llamado carril de diseño, y el presente método no es la excepción. Sin embargo, es preciso considerar las peculiaridades de las vías para las cuales se va a utilizar. Por ello, si la calzada va a tener menos de cinco (5) metros de ancho, se deberá considerar en el cálculo todo el tránsito esperado en los dos sentidos, pues salvo en el momento en que se crucen, los vehículos circularán centrados y tenderán a producir una sola zona de canalización. Si la calzada va a tener seis (6) metros o más, se considerará como tránsito de diseño la mitad del total, y si el ancho es igual o mayor de cinco (5) metros y menos de seis (6) metros, se tomará el 75% del total. En la Tabla 2.5 se indica el Factor Direccional (Fd) por adoptar para el diseño según el ancho de la calzada.
12
Figura 2.1. Esquema de clasificación de vehículos (3)
13
Tabla 2.5. Tránsito por adoptar para el diseño según el ancho de la calzada Factor Direccional (Fd)
Ancho de la calzada Tránsito de diseño Fd
Menos de 5 m Total en los dos sentidos 1.0 Igual o mayor de 5 m y menor de 6 m 3/4 del total en los dos sentidos 0.75 Igual o mayor de 6 m 1/2 del total en los dos sentidos 0.50
2.8 Recopilación de información Comprende esta actividad la creación de un expediente descriptivo con los antecedentes, estadísticas y modelos que se puedan obtener de fuentes secundarias. Entre ellos se tiene: - Serie histórica de tránsito.
- Estadísticas de peajes en la región.
- Resultados de pesajes en la vía o en la región.
- Revisión y análisis de proyectos de consultaría realizados en el eje vial.
- Estadísticas de accidentalidad.
- Estadísticas socio-económicas.
- Otra información de interés, recopilada en diferentes fuentes.
2.9 Tránsito acumulado en ejes equivalentes de 80 kN, en el carril de diseño
durante el período de diseño 2.9.1 Pronóstico de la componente de tránsito normal Para la determinación del tránsito normal durante el período de diseño se pueden presentar dos alternativas: - Caso 1: Cuando existe en el tramo de vía una estación de conteo con serie histórica
de tránsito. El Instituto Nacional de Vías tiene asignada una estación de conteo vehicular controlada para cada tramo de vía a su cargo. En cada estación de conteo anualmente se contabilizan la cantidad de vehículos que circulan durante una semana, discriminados por hora y por grupo vehicular.
- Caso 2: Cuando en el tramo analizado no se tiene información de la historia del
tránsito. Este caso corresponde generalmente a vías a cargo de Entidades diferentes al INV.
14
2.9.1.1 Caso 1. Cuando existe serie histórica de tránsito. Ejemplo Este caso se tiene en cuenta cuando en el tramo de vía analizado se encuentra una estación de conteo de tránsito controlada, la cual posea, por lo menos, información continua de cinco años. También se podrá tener en cuenta este caso cuando en el tramo de vía no se tiene estación de conteo controlada pero existe una vía de similares condiciones de tráfico que cuenta con serie histórica de tránsito cuya información pueda ser asumida para el tramo de vía en estudio. El procedimiento a seguir para la determinación del tránsito normal es el descrito a continuación. 1. Identificación de la serie histórica del tránsito en la estación de conteo seleccionada. 2. Conversión de la serie histórica del tránsito a ejes equivalentes de 80 kN Para la conversión de TPDS a ejes equivalentes, se debe contar con los factores de equivalencia históricos de carga para cada grupo vehicular. Tales factores se presentan en el numeral 2.6 de este capítulo. Para el cálculo de los ejes equivalentes de la serie histórica, se empleará la siguiente expresión:
( )∑ ××=kvehículo
vehículoiañokiañokiañoiañodiariokN FDVTPDSN
1,80 %
donde:
iañodiariokNN80 : Número de ejes equivalentes de 80 kN en cada año i de la serie histórica
(sumadas ambas direcciones).
iañoTPDS : Tránsito promedio diario semanal en cada año i de la serie histórica
(sumadas ambas direcciones).
iañokV% : Porcentaje del tipo de vehículo k en cada año i de la serie histórica, expresado en tanto por uno.
iañokFD : Factor de daño del tipo de vehículo k para cada año i. (Normalmente el Factor de Daño del vehículo k es el mismo para todos los años i del período de la serie histórica).
3. Análisis estadístico de la serie histórica Con base en la información de tránsito equivalente de la serie histórica deducida en el paso anterior, se realiza un análisis estadístico para establecer modelos de crecimiento
15
factibles para las condiciones del estudio, descartando de la serie histórica los valores de los años con condiciones anormales como: taponamientos en la vía, situaciones críticas de orden público, variantes, etc.(3) 4. Selección del modelo factible de crecimiento del tránsito La selección final de cualquier modelo de pronóstico se realizará sobre la base de los resultados de los coeficientes estadísticos (r, r², σ , etc), del análisis de las variables independientes adoptadas y de consideraciones acerca de las particularidades del proyecto, como la capacidad de la vía y la coherencia entre el valor estimado por el modelo y los datos originales de la serie histórica. En ningún caso se deberá aceptar o rechazar un modelo sobre la base de los resultados de los coeficientes estadísticos únicamente. (3) 5. Estimación del tránsito proyectado para el período de diseño, en el carril de diseño y
considerando un nivel de confianza predeterminado Con base en el modelo seleccionado, se estima el tránsito futuro en cada uno de los años del período de diseño, considerando los posibles años muertos por desarrollo del estudio, gestión del financiamiento y por procedimientos de adjudicación y construcción del proyecto. (3) Los pasos a seguir son los siguientes: a) Cálculo del error estándar (σ ) del modelo de crecimiento del tránsito seleccionado. (3)
( )2'
2'
1
−
−=
∑=
n
YiYin
idelomo
σ
donde: σ : Error estándar del modelo seleccionado Yi : Valor observado o medido en el año i
delomoYi : Valor calculado con el modelo, en el año i
'n : Número de años analizados de la serie histórica i : Varía de 1 a n’ b) Cálculo del error estándar en la predicción del tránsito, error de pronóstico ( pronósticoσ )j
año por año en el período de diseño. (3)
( )( ) '
1)(
'
1
2
2
nXXi
XXjn
i
jpronóstico +−
−=
∑=
σσ
16
donde: i : Representa los años de la serie histórica
j : Representa los años de proyección en el período de diseño
jpronóstico)(σ : Error estándar de la estimación del tránsito, en el año j del período de
diseño
σ : Error estándar del modelo seleccionado
Xj : Cada uno de los años del período de diseño
Xi : Cada uno de los años de la serie histórica
X : Año medio de la serie histórica
'n : Número de años analizados de la serie histórica
c) Cálculo de los valores de corrección (Cj) para el tránsito equivalente proyectado en
cada uno de los años del período de diseño (Nj), con base en el nivel de confianza deseado. (3)
Asumiendo una distribución normal para la diferencia del tránsito real con el estimado, se puede establecer el parámetro Zr que asegura el nivel de confianza deseado. En la Tabla 2.6 se muestran los valores de Zr para diferentes niveles de confianza.
ZrC jpronósticoj ×= )(σ
Tabla 2.6. Valores del parámetro Zr (Suponiendo una distribución normal)
Confiabilidad Zr
70% 0.524 75% 0.674 80% 0.842 85% 1.036 90% 1.282 95% 1.645 96% 1.751 97% 1.881 98% 2.055 99% 2.328
d) Cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN diarios, corregidos por
confiabilidad, en cada uno de los años del período de diseño (N’j)
jjj CNN +='
17
donde:
jN ' : Ejes equivalentes diarios corregidos para el año j del período de diseño
jN : Ejes equivalentes diarios calculados por el modelo seleccionado, para el año j
jC : Corrección para el año j, en ejes equivalentes, que permite asegurar el nivel de confianza deseado
e) Cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN acumulados durante el período de
diseño, sumadas ambas direcciones
∑=
×=n
jjañodíassdireccioneambasacumuladoskN NN
1//80 '365
f) Cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN acumulados en el carril de diseño
durante el período de diseño, por concepto de la componente normal del tránsito.
FdNNn
jjañodiasnormaldiseñodecarrilkN ×
×= ∑
=1/,80 '365
Fd : Factor de distribución direccional. (Ver Tabla 2.5)
Ejemplo Caso 1: Cuando existe serie histórica de tránsito 1. Identificación de la serie histórica del tránsito en la estación de conteo seleccionada. En la Tabla 2.7 se muestra la información general de la serie histórica del tránsito tal como se presenta en la Base de Datos del Instituto Nacional de Vías.
Tabla 2.7. Información general de la serie histórica de tránsito para una estación de conteo seleccionada
Autos Buses Camión Porcentaje de Camiones Año TPDS
%A %B %C C2P C2G C3-C4 1995 84 50 44 6 40.1 40.0 19.9 1996 86 53 39 8 40.2 40.0 19.8 1997 93 53 35 12 40.4 39.9 19.7 1998 96 52 35 13 40.5 40.0 19.5 1999 91 55 30 15 40.5 39.9 19.6 2000 98 52 32 16 40.2 40.1 19.7 2001 107 56 28 16 40.3 39.9 19.8 2002 115 56 29 15 40.4 39.7 19.9 2003 119 50 33 17 40.6 39.4 20.0 2004 108 57 25 18 40.2 39.9 19.9 2005 120 52 28 20 39.8 40.4 19.8
18
2. Conversión de la serie histórica del tránsito a ejes equivalentes de 80 kN El cálculo de N80 kN para cada año se realiza de la siguiente manera:
( )
×++××+××=
100
1006%....2%%% 6280
CpCBusesiañoiañodiariokN
FDCFDpCCFDBTPDSN
( )
sdireccioneambasdíakNdeesequivalentejeskNN //801995,80 1.48100
10023.50.0....01.11.4060.14484 8=
×++××+××=
En la siguiente tabla se resumen los valores calculados de tránsito equivalente en ejes simples de 80 kN para cada año de la serie histórica, sumadas ambas direcciones.
Tabla 2.8. Valores de tránsito equivalente diario
Año Año relativo (año – 1994)
N80 kN diario año i/ambas direcciones (Diario observado)
Yi 1995 1 48.18 1996 2 48.91 1997 3 56.37 1998 4 60.09 1999 5 57.82 2000 6 64.54 2001 7 67.27 2002 8 70.27 2003 9 83.72 2004 10 71.72 2005 11 89.90
3. Análisis estadístico de la serie histórica A la información dada en la Tabla 2.8 se le realiza un análisis de regresión, buscando el modelo que mejor se ajuste al comportamiento de los datos de tránsito equivalente observado. En la Figura 2.2 se muestran los modelos de regresión evaluados. Para esta evaluación se puede utilizar el programa de apoyo para la aplicación de este Manual, PAV-NT1.
19
SERIE HISTORIA DE TRÁNSITO
N80 kN = 3.743(año - 1994) + 42.888
R2 = 0.8859
N80 kN = 45.508e0.0573(año-1994)
R2 = 0.9134
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Año relativo (Año - 1994)
Eje
s eq
uiva
lent
es d
e 80
kN
/ dí
a / a
mba
s di
recc
ione
s
(1994)
Figura 2.2. Modelos de regresión
4. Selección del modelo factible de crecimiento del tránsito De los modelos analizados, se ha seleccionado el modelo lineal ya que representa el comportamiento de los datos de forma más acertada y coherente para el caso de estudio. La ecuación de comportamiento esta dada por:
888.42)1994(743.380 +−= AñoN kN
8859.0² =R 5. Estimación del tránsito proyectado para el período de diseño, en el carril de diseño y
considerando un nivel de confianza predeterminado Los pasos a seguir son los siguientes: a) Cálculo del error estándar (σ ) del modelo de crecimiento del tránsito seleccionado.
La expresión para el cálculo del error σ es la siguiente:
20
( )2'
2'
1
−
−=
∑=
n
YiYin
idelomo
σ
'n : número de años de la serie histórica, 'n = 11 (correspondiente al período
1995-2005) Yi : número de ejes equivalentes de 80 kN por día en cada año de la serie
histórica. Corresponde al tránsito observado y que se encuentra consignado en la Tabla 2.8.
delomoYi : número de ejes equivalentes de 80 kN por día en cada año de la serie histórica, pero calculados con el modelo estadístico seleccionado.
Para el año 1995 sería:
sdireccioneambasdíakNejesdelomoYi //801995 63.46888.42)19941995(743.3 =+−=
En la Tabla 2.9 se presenta el resultado del cálculo para cada uno de los años de la serie histórica.
Tabla 2.9. Valores de tránsito equivalente diario calculado (Ambas direcciones)
Año N80 kN diario año i/ambas direcciones
(Diario calculado) Yi modelo
1995 46.63 1996 50.37 1997 54.12 1998 57.86 1999 61.60 2000 65.34 2001 69.09 2002 72.83 2003 76.57 2004 80.32 2005 84.06
El cálculo del numerador que se encuentra dentro del radical de la expresión estadística para determinar el error estándar del modelo (σ ) se indica en la Tabla 2.10.
21
Tabla 2.10. Cálculo del numerador dentro del radical de la expresión para calcular el error estándar del modelo (σ )
Año N80 kN diario año i/ambas direcciones
(Diario observado) Yi
N80 kN diario año i/ambas direcciones
(Diario calculado) Yi modelo
(Yi – Yi modelo)²
1995 48.18 46.63 2.40 1996 48.91 50.37 2.13 1997 56.37 54.12 5.06 1998 60.09 57.86 4.97 1999 57.82 61.60 14.29 2000 64.54 65.34 0.64 2001 67.27 69.09 3.31 2002 70.27 72.83 6.55 2003 83.72 76.57 51.12 2004 71.72 80.32 73.96 2005 89.90 84.06 34.11
∑= 198.55
Con los datos anteriores se calcula el error estándar del modelo (σ )
70.4211
55.198=
−=σ
b) Cálculo del error estándar en la predicción del tránsito, error de pronóstico ( pronósticoσ )j año por año en el período de diseño.
( )( ) '
1)(
'
1
2
2
nXXi
XXjn
i
jpronóstico +−
−=
∑=
σσ
b.1) Determinación del año medio de la serie histórica, X
200011
2005....1995'
'=
++== ∑
n
nX i
b.2) Cálculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado de cada año de la serie
histórica y el año medio de dicha serie histórica.
( )∑=
−'
1
2n
i
XXi
En la Tabla 2.11 se presentan los cálculos correspondientes.
22
Tabla 2.11 Cálculo de la sumatoria de las diferencias al cuadrado de cada año de la serie histórica y el año medio de dicha serie histórica
Año ( )2XXi −
1995 25 1996 16 1997 9 1998 4 1999 1 2000 0 2001 1 2002 4 2003 9 2004 16 2005 25
∑= 110
b.3) Cálculo del error de pronóstico para cada año del período de diseño ( pronósticoσ )j
Utilizando la expresión dada para el cálculo de ( pronósticoσ )j y los valores obtenidos en los incisos b.1 y b.2, se calcula el error de pronóstico para cada año del período de diseño. Para el año 2008 sería:
( )85.3
111
11020002008
70.4)(2
2008 =+−
=pronósticoσ
En la Tabla 2.12 se muestran los valores calculados.
Tabla 2.12. Error de pronóstico para cada uno de los años del período de diseño
Año ( pronósticoσ )j
2008 3.85 2009 4.27 2010 4.70 2011 5.13 2012 5.56 2013 5.99 2014 6.43 2015 6.87 2016 7.30 2017 7.74
23
c) Cálculo de los valores de corrección ( jC ) para el tránsito equivalente proyectado en
cada uno de los años del período de diseño (Nj), con base en el nivel de confianza deseado. (3)
Suponiendo que el ingeniero proyectista considera apropiado un nivel de confianza del setenta por ciento (70%) en la estimación de la componente del tránsito normal, se tiene, según la Tabla 2.6 que: Para el 70% de confiabilidad, Zr = 0.524 Para el año 2008 se tendría:
524.0)( 20082008 ×= pronósticoC σ
sdireccioneambasdíakNdeejesC //802008 02.2524.085.3 =×=
En la Tabla 2.13 se presenta el valor de la corrección jC para cada año del período de diseño.
Tabla 2.13. Valor de corrección jC para cada año del período de diseño
Año jC ejes de 80 kN/día/ambas direcciones
2008 2.02 2009 2.24 2010 2.46 2011 2.69 2012 2.91 2013 3.14 2014 3.37 2015 3.60 2016 3.83 2017 4.06
d) Cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN diarios, corregidos por
confiabilidad, en cada uno de los años del período de diseño (N’j)
jjj CNN +='
Para el año 2008 se tendría:
888.42)1994(743.3 +−= jj XN
sdireccioneambasdíakNejesjN //8029.95888.42)19942008(743.3 =+−=
24
díakNejesjC /8002.2=
sdireccioneambasdíakNejesN //802008 31.9702.229.95' =+= En la Tabla 2.14 se presentan los valores de jN ' calculados para todo el período de diseño.
Tabla 2.14. Valores de jN ' para todos los años del período de diseño,
con confiabilidad del 70%
Año sdireccioneambasdíakNejesjN //80'
2008 97.31 2009 101.27 2010 105.23 2011 109.20 2012 113.17 2013 117.14 2014 121.11 2015 125.08 2016 129.06 2017 133.03
=∑=
n
jjN
1
' 1151.59
En la Figura 2.3, se muestra la tendencia seguida por el tránsito equivalente diario del período de diseño, de acuerdo al modelo de regresión seleccionado y con una confiabilidad del 70%.
e) Cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN acumulados durante el período de diseño, sumadas ambas direcciones
∑=
×=n
jjañodíassdireccioneambasacumuladoskN NN
1//80 '365
sdireccioneambaskNejesañodíassdireccioneambasacumuladoskNN /80//80 42033059.1151365 =×=
25
TRÁNSITO EQUIVALENTE CON CONFIABILIDAD
46
56
66
76
86
96
106
116
126
136
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Año Relativo (Año - 1994)
Eje
s eq
uiva
lent
es d
e 80
kN
/ dí
a / a
mba
s di
recc
ione
s
Proyección con confiabilidad del 70%
Período de conteo Período de diseño
(1994)
Figura 2.3. Tránsito equivalente diario del período de diseño con confiabilidad
f) Cálculo del número de ejes equivalentes de 80 kN acumulados en el carril de diseño
durante el período de diseño, por concepto de la componente normal del tránsito
FdNNn
jjañodiasnormaldiseñodecarrilkN ×
×= ∑
=1/,80 '365
diseñodeperíododiseñodecarrilkNejesnormaldiseñodecarrilkNN //80,80 31530075.0420330 =×= En este caso se ha supuesto que el ancho de la calzada es de cinco con cincuenta (5.50) metros, es decir que el Factor Direccional Fd = 0.75.
2.9.1.2 Caso 2. No existe serie histórica de tránsito Una situación bastante frecuente es la de carecer de la información de las características del tránsito en las carreteras de bajos volúmenes. Cuando este sea el caso, la componente de tránsito normal se puede estimar con la realización de un conteo vehicular y con ajustes por estacionalidad, asuntos estos tratados con mayor detalle en los siguientes numerales. ´
26
1. Conteos de tránsito El procedimiento propuesto para llevar a cabo el programa de conteos vehiculares en la carretera consta de: - División del tramo en subtramos con tránsito homogéneo. - En cada uno de los subtramos se llevará a cabo un conteo vehicular, un día típico de
semana y un día típico de mercado. - El conteo se debe realizar por sentido de circulación, hora del día y por tipo de
vehículo, y en un período diario no inferior a las 18 horas. - El tránsito promedio diario se calculará en forma ponderada a los días normales y de
mercado, tal como se reseña en el ejemplo para el Caso 2. - Si las épocas de producción son muy marcadas se debe realizar un ajuste por
estacionalidad, en los términos señalados más adelante. 2. Corrección por estacionalidad Existen meses en que las carreteras llevan mayores volúmenes de tránsito, presentando variaciones notables. Por tal razón, los volúmenes de tránsito promedio diarios que caracterizan cada mes son diferentes, dependiendo también, en cierta manera, de la categoría y del tipo de servicio que presten dichas carreteras. Sin embargo, el patrón de variación de una vías no cambia en forma significativa de año a año, a menos que ocurran cambios importantes en los usos de la tierra, o se construyan nuevas carreteras que funcionen como alternas.(4) Radelat(5) hace un interesante recuento de la práctica recomendada por La Administración Federal Vial de los Estados Unidos de América, en relación con los estudios de volúmenes en sistemas viales rurales. Señala que como resultaría impráctico aforar todos los tramos o sectores del sistema, se procede a hacer aforos de distintos tipos en lugares estratégicos y utilizar los resultados de esos aforos para hacer inferencias temporales y espaciales donde no se disponga de todos los datos sobre volúmenes de tránsito. Para expandir los volúmenes de una estación de control se utiliza la información de la estación permanente asociada y los factores de ajuste mensual. En el ejemplo para el Caso 2 que se describe a continuación se detalla el procedimiento para llevar a cabo el ajuste por estacionalidad. 3. Definir otros parámetros de diseño
- Período de diseño (n)
- Tasa de crecimiento anual (r)
- Ancho de la calzada
- Factor direccional (Fd)
- Composición de los vehículos comerciales
27
- Factor de Daño (FD)
- Confiabilidad
4. Calcular el número de ejes equivalentes en el carril de diseño (tránsito normal) en el
año base mediante la siguiente expresión:
( ) FdFDVsComercialeVehículosNk
ikkisdireccioneambasdiaañodiasbaseañonormaldiseñodecarrilkN ×
×××= ∑
= 1//),(80 %365
5. Calcular el número acumulado de ejes equivalentes en el carril de diseño para el período de diseño (n) (tránsito normal)
Conociendo la tasa de crecimiento anual (r), se acumula el tránsito equivalente en el carril de diseño para los años del período de diseño (n), utilizando la siguiente expresión:
rr
NNn
baseañonormaldiseñodecarrilkNacumuladonormaldiseñodecarrilkN1)1(
),(80),(80−+
×=
6. Calcular el número de ejes equivalentes en el carril de diseño durante el período de
diseño (tránsito normal) con el nivel de confianza dado.
)10(' 05.0),(80)(80
ZracumuladonormaldiseñodecarrilkNnormaldiseñodecarrilkN NN ×=
Ejemplo Caso 2: No existe serie histórica de tránsito 1. Conteos de tránsito La planeación del Estudio de Tránsito en un proyecto de pavimentación con bajo volúmenes de tránsito contempla la realización de un conteo vehicular a lo largo de dos días, uno en día normal y otro en día de mercado. El conteo se realiza en el mes de agosto. Los resultados obtenidos son: Número de vehículos comerciales día normal : 35 vehículos/ambas direcciones Número de vehículos comerciales día mercado : 85 vehículos/ambas direcciones En una semana típica, el mercado solo se realiza en un día. Por tanto, el volumen de vehículos comerciales en promedio, al día es:
428571
3576
=×+×
28
2. Corrección por estacionalidad En el mes de agosto se inicia una época de baja actividad comercial en la región, por lo que se hace necesario aplicar una corrección por estacionalidad. Para ello se ha conseguido la información referente a una estación permanente de conteo (estación maestra), ubicado en una estación de peaje, que recoge las variaciones de la economía regional. En la Tabla 2.15 se relaciona la información recopilada en la estación maestra. El factor de corrección correspondiente a cada mes se calcula como el cociente entre el TPD anual y el TPD mensual.
Tabla 2.15. Factores de corrección por estacionalidad
Mes Tránsito Promedio
Diario Mensual, TPDm
Factor de corrección por estacionalidad
Enero 1667 0.88 Febrero 1466 1.00 Marzo 1638 0.90 Abril 1445 1.02 Mayo 1520 0.97 Junio 1521 0.97 Julio 1496 0.98
Agosto 1405 1.05 Septiembre 1280 1.15
Octubre 1326 1.11 Noviembre 1404 1.05 Diciembre 1563 0.94
TPDA 1471
Para el mes de agosto el factor de corrección es de 1.05 Por tanto, el volumen de vehículos pesados es:
4405.142 =× vehículos comerciales/día/ambas direcciones
3. Definir otros parámetros de diseño Asumiendo que las características del proyecto son las siguientes: - Período de diseño (n) : diez (10) años
- Tasa de crecimiento anual (r) : tres por ciento (3%)
- Ancho de la calzada : seis (6) metros
- Factor direccional : 0.5
- Composición de los vehículos comerciales:
Buses : cuarenta por ciento (40%)
29
C2p : quince por ciento (15%) C2g : cuarenta y cinco por ciento (45%)
- Factores de Daño : Ver Tabla 2.4
- Confiabilidad : Setenta por ciento (70%); (Zr = 0.524)
4. Calcular el número de ejes equivalentes en el carril de diseño (tránsito normal) en el
año base:
( ) FdFDVsComercialeVehículosNk
ikksdireccioneambasdiaañodiasbaseañonormaldiseñodecarrilkN ×
×××= ∑
= 1//),(80 %365
[ ] 5.0)72.245.044()01.115.044()0.140.044(365),(80 ×××+××+×××=baseañonormaldiseñodecarrilkNN
14300),(80 =baseañonormaldiseñodecarrilkNN
5. Calcular el número acumulado de ejes equivalentes en el carril de diseño para el
período de diseño (n) (tránsito normal)
rr
NNn
baseañonormaldiseñodecarrilkNacumuladonormaldiseñodecarrilkN1)1(
),(80),(80−+
×=
Con r = 3% y n = 10 años, se tiene:
16400003.0
1)03.01(14300
10
),(80 =−+
×=acumuladonormaldiseñodecarrilkNN
6. Calcular el número de ejes equivalentes en el carril de diseño durante el período de
diseño (tránsito normal) con el nivel de confianza dado.
)10(' 05.0),(80)(80
ZracumuladonormaldiseñodecarrilkNnormaldiseñodecarrilkN NN ×=
174200)10(164000' 524.005.0
)(80 =×= ×normaldiseñodecarrilkNN
2.9.2 Pronóstico de la componente de tránsito atraído El análisis de la componente de tránsito atraído es más dispendioso y requiere de herramientas más refinadas para su cuantificación. Para iniciar la discusión de este tipo de análisis, se debe estar seguro que el proyecto vial si ocasionará cambios en el comportamiento de los usuarios. Es decir, se deben allegar argumentos o indicios que hagan pensar que usuarios de otras carreteras e incluso de otros modos de transporte si van a ser uso de la nueva opción. Entre las razones que podrían hacer cambiar al usuario
30
de ruta, se tienen: - Condiciones de operación más atractivas. - Recorridos más cortos, y ahorros en tiempos de viaje. - Disminución en los costos globales de transporte. - Mejoras en la seguridad de circulación. Existen varios métodos para estimar el tránsito atraído, entre los cuales se reseñan los siguientes: a. Estudio de origen y destino Este método consiste en la aplicación de un estudio de origen y destino que permita establecer los flujos entre pares origen-destino, flujos básicos, que en forma potencial podrían utilizar el proyecto en el futuro. Los flujos básicos constituyen la demanda potencial para el proyecto, y con la aplicación de un porcentaje de desvío, se calcula la magnitud de la componente de tránsito desviado. b. Estudio de utilización del proyecto por usuarios potenciales Este es el método más sencillo y más utilizado. Se lleva a cabo a través de una encuesta a usuarios potenciales, es las que se indaga si harían uso o no del nuevo proyecto. A partir de la respuesta de los usuarios se estimaría un porcentaje del tránsito normal como el correspondiente al la componente de tránsito atraído. Su cuantificación se podría realizar a través del análisis de las series de tránsito normal, en los términos señalados anteriormente, aplicando el porcentaje respectivo. Al respecto, y al no disponer de información más precisa, se puede aplicar el criterio del Instituto de Ingenieros de Estados Unidos que señala que el tránsito atraído se le asignan porcentajes entre el cinco (5) y el veinticinco por ciento (25%) del tránsito normal, con un período de aparición de uno o dos años después que la carretera ha sido abierta al servicio.(4) 2.9.3 Pronóstico de la componente de tránsito generado. Ejemplo Es el crecimiento que se presenta por el incremento que en la producción agrícola, pecuaria, minera, industrial, comercial o turística que se genera en una zona por la construcción de una nueva carretera o el mejoramiento y/o pavimentación de una vía existente. Es importante realizar un detallado análisis de la producción y la necesidad de transporte que se requiere así como el incremento que se presenta debido al mejoramiento en la calidad de vida de los habitantes del área de influencia directa. Para ello se debe acopiar información detallada de usos del suelo actual y potencial y probables rendimientos. Esta información puede ser recopilada en las UMATAS, Secretarias de Agricultura y Planes de Desarrollo. En el ejemplo de pronóstico de la componente de tránsito generado que se presenta a continuación se incluye un procedimiento para estimar esta componente.
31
Cuando el ingeniero no disponga de información más detallada, puede hacer uso de los factores relacionados en la Tabla 2.16, obtenidos del seguimiento a proyectos de pavimentación en vías de bajo tránsito en el país.
Tabla 2.16. Porcentaje de tránsito generado como función del tránsito normal
Clasificación del área del proyecto Población beneficiada, hab
Porcentaje de tránsito generado como función
del tránsito normal Menos de 5000 3.0 Área con potencial minero alto 5000 o más 6.0 Menos de 5000 2.5 Área con potencial agrícola alto 5000 o más 5.5 Menos de 5000 2.0 Área con potencial turístico alto 5000 o más 3.5
Área de bajo potencial de desarrollo 1.5 Fuente: Elaboración propia con base en información del Instituto Nacional de Vías.
Ejemplo de pronóstico de la componente de tránsito generado Es común que algunas zonas no sean adecuadamente explotadas, a pesar de ser potencialmente aptas para la agricultura, esto se debe, a las múltiples dificultades para comercializar sus productos, debido al deterioro que sufren por el proceso de transporte, ocasionado por las malas condiciones de embalaje y por el estado de la vía. Para predecir el comportamiento de la economía regional afectada directamente por el mejoramiento de la vía, es necesario analizar el uso de suelo actual y su potencialidad, partiendo de una hipótesis para determinar el área de influencia de la vía. Para esto se realiza un estudio cartográfico, complementado con visitas de campo, analizando el comportamiento y la economía regional, es común que los moradores puedan sacar carga hacia la carretera desde una distancia promedio de tres kilómetros, distancia aunque aparentemente corta, se justifica por la topografía y accidentes geográficos del lugar. En algunos terrenos ondulados y planos este margen puede aumentarse hasta 5 kilómetros. Se debe aclarar que la distancia esta condicionada a la geografía de cada lugar, pues los accidentes geográficos y el cruce de ríos puede restringir el ancho de la franja proyectada. Con la finalidad de aproximarse a la realidad futura del tránsito en la vía, y consecuentes con la incertidumbre que se presenta en la explotación agrícola, forestal, ganadera o minera. En algunos casos es conveniente crear escenarios de crecimiento bajo diferentes condiciones, basados en la explotación de las zonas actualmente no aprovechadas, es decir aquellas que se dedican a pastos enmalezados o sin manejo y zonas de rastrojo, o zonas cultivadas artesanalmente, dentro de esta área de influencia. Al mejorarse la vía, se parte del supuesto de considerar la vocación agrícola de la región y principalmente en producción de café y chontaduro, piña, caña panelera, plátano etc.,
32
estos últimos clasificados como varios, se espera el comportamiento agrícola bajo los tres escenarios, que se muestra en la Tabla 2.17.
Tabla 2.17. Expectativas de Producción
Producto Escenario Bajo Escenario Medio Escenario Alto
Café 250 Ha 750 Ha 1450 Ha Varios 150 Ha 450 Ha 1400 Ha
La producción generada por los cultivos de estos productos de acuerdo con los rendimientos encontrados en la región y promediando en renglón de varios, se relaciona en la Tabla 2.18.
Tabla 2.18. Producción anual por desarrollo.
Rendimiento Escenario Bajo Escenario Medio Escenario Alto Producto
Ton/Ha/sem Toneladas/año Toneladas/año Toneladas/año Café 0.844 422 1.688 2.700
Varios 2.0 600 2.400 4.000 Se esta considerando tal como puede apreciarse en la tabla anterior que se producen dos cosechas al año. Con el total de producción anual se supone que los vehículos encargados de transportar los insumos y las cosechas deben realizar los viajes en ambos sentidos, en cada una de estas etapas. Un supuesto que debe realizarse de acuerdo con el conocimiento que los consultores tienen sobre este tipo de vías, es que a pesar de no circular en la actualidad camiones grandes tipo C2g. De realizarse el mejoramiento podrían en algún momento vincularse al progreso de la región, de aquí que se debe repartir la carga generada por el desarrollo, entre este tipo de vehículos y los C2p comunes en la región. Para el cálculo del número de vehículos se considera nuevamente los tres escenarios, el bajo se presenta con un índice de crecimiento del 2%,el escenario medio se toma con un índice de 3% y la fase mas optimista que es el escenario alto se trabaja con un valor de crecimiento de 5% anual. La carga generada por el desarrollo se reparte en parte iguales para los tipos de camiones y se trabaja con una capacidad de 5 toneladas para los C2p y 10 toneladas para los C2g. Considerando doble viaje para insumos es decir ida y regreso, al igual que en la época de cosecha. A pesar de ser un tráfico que se produce en cierto periodo anual, los resultados para efecto de cálculo se reparten en los 365 días del año. En la Tabla 2.19 se presentan los resultados obtenidos.
33
Tabla 2.19. Tránsito por Desarrollo (número de vehículos)
Escenario bajo Escenario medio Escenario alto Año
C2P C2G C2P C2G C2P C2G 2008 1 1 5 2 8 4 2009 1 1 5 2 8 5 2010 1 1 6 2 8 5 2011 1 1 6 2 9 5 2012 1 1 6 2 9 5 2013 1 1 6 2 10 6 2014 1 1 6 2 10 6 2015 1 1 6 3 11 6 2016 1 1 7 3 11 7 2017 1 1 7 3 12 7
34
CAPÍTULO 3. EL CLIMA 3.1 Generalidades El clima es el conjunto fluctuante de las condiciones atmosféricas, caracterizado por los estados y evoluciones del estado del tiempo, durante un lapso y en un lugar o región dada, y controlado por los denominados factores forzantes, factores determinantes y por la interacción entre los diferentes componentes del denominado sistema climático (atmósfera, hidrósfera, litósfera, criósfera, biósfera y antropósfera).(6) El clima de la Tierra depende del equilibrio radiativo de la atmósfera, el cual a su vez depende de la cantidad de la radiación solar que ingresa al sistema y de la concentración atmosférica de algunos gases variables que ejercen un efecto invernadero (gases traza con actividad radiativa), de las nubes y de los aerosoles. Estos agentes de forzamiento radiativo, varían tanto de forma natural como por la actividad humana, produciendo alteraciones en el clima del planeta. (6) Los factores determinantes del clima, se refieren a las condiciones físicas y geográficas, que son relativamente constantes en el tiempo y en el espacio y que influyen en el clima en aspectos relacionados con la transferencia de energía y calor. Los de mayor importancia son la latitud, la elevación y la distancia al mar. (6) Debido a que el clima se relaciona generalmente con las condiciones predominantes en la atmósfera, éste se describe a partir de variables atmosféricas como la temperatura y la precipitación, denominados elementos climáticos; sin embargo, se podría identificar también con las variables de otros de los componentes del sistema climático.(6) El clima de Colombia es muy variado, tanto a lo largo de su territorio como a través del tiempo. Esta diversidad climática está determinada en gran medida por la ubicación geográfica y por las características fisiográficas del territorio colombiano. La diversidad climática colombiana es un recurso importante para el país jugando un papel significativo en las diversas formas de actividad humana. (6) Las condiciones ambientales tienen un efecto significativo en el desempeño de los pavimentos. Factores externos tales como la precipitación y temperatura juegan un rol importante en la definición del grado de impacto que el medio ambiente puede tener en el comportamiento de las estructuras de pavimento. Factores internos tales como la susceptibilidad de los materiales a la humedad, el drenaje de las capas asfálticas, la infiltración de la estructura, definen la manera en la cual el pavimento reaccionará a la aplicación de las condiciones ambientales externas. (7) Por lo anterior, los diseñadores de pavimentos deben considerar el estudio de las condiciones climáticas de su zona de proyecto. En el país se cuenta con un sistema de observación, medición y vigilancia meteorológica, el cual se ocupa de la generación y el acopio permanente de la información meteorológica y de la dinámica y estado del medio natural; mediante la operación de la red de
35
estaciones de medición y observación meteorológica, es como el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) puede orientar a la comunidad nacional sobre la mejor utilización de las bondades del recurso clima y de las condiciones favorables de los procesos atmosféricos para contribuir al bienestar de la población. (6) En la Figura 3.1, se muestra el mapa del territorio colombiano con la localización de las diversas estaciones meteorológicas, de las cuales los proyectistas pueden obtener información climática para la caracterización de la zona del proyecto. 3.2 Tipo y localización de las estaciones meteorológicas del IDEAM
Se entiende como Estación Meteorológica el sitio donde se hacen observaciones y mediciones puntuales de los diferentes parámetros meteorológicos usando instrumentos apropiados, con el fin de establecer el comportamiento atmosférico en las diferentes zonas de un territorio.
La siguiente es una clasificación detallada de las estaciones meteorológicas basada en normas técnicas de la Organización Meteorológica Mundial – OMM – y en los criterios del IDEAM. (6)
− Estación Pluviométrica (PM) – Es una estación meteorológica dotada de un pluviómetro o recipiente que permite medir la cantidad de lluvia caída entre dos observaciones consecutivas. (6)
− Estación Pluviográfica (PG) – Registra en forma mecánica y continua la precipitación, en una gráfica que permite conocer la cantidad, duración, intensidad y periodo en que ha ocurrido la lluvia. Actualmente se utilizan los pluviógrafos de registro diario. (6)
− Estación Climatológica Principal (CP) – Es aquella en la cual se hacen observaciones de visibilidad, tiempo atmosférico presente, cantidad, tipo y altura de las nubes, estado del suelo, precipitación, temperatura del aire, humedad, viento, radiación, solar, brillo solar, evaporación y fenómenos especiales. Gran parte de estos parámetros se obtienen de instrumentos registradores. Por lo general se efectúan tres observaciones diarias. (6)
− Estación Climatológica Ordinaria (CO) – Este tipo de estaciones poseen obligatoriamente un pluviómetro, pluviógrafo y psicrómetro. Es decir miden lluvias y temperaturas extremas e instantáneas. (6)
− Estación Sinóptica Principal (SP) – En este tipo de estación se efectúan observaciones de los principales elementos meteorológicos en horas convenidas internacionalmente. Los datos se toman horariamente y corresponden a nubosidad, dirección y velocidad de los vientos, presión atmosférica, temperatura del aire, tipo y altura de las nubes, visibilidad, fenómenos especiales, características de humedad,
36
precipitación, temperaturas extremas, capa significativas de nubes, recorrido del viento y secuencia de los fenómenos atmosféricos. Esta información se codifica y se intercambia a través de los centros mundiales con el fin de alimentar los modelos globales y locales de pronóstico y para el servicio de la aviación. (6)
− Estación Sinóptica Suplementaria (SS) – Al igual que en la estación anterior, las observaciones se realizan a horas convenidas internacionalmente y los datos corresponden comúnmente a visibilidad, fenómenos especiales, tiempo atmosférico, nubosidad, estado del suelo, precipitación, temperatura del aire, humedad del aire y viento. (6)
− Estación Agrometeorológica (AM) – En esta estación se realizan observaciones meteorológicas y biológicas, incluyendo fenológicas y otras observaciones que ayuden a determinar las relaciones entre el tiempo y el clima, por una parte y la vida de las plantas y los animales, por la otra. Incluye el mismo programa de observaciones de la estación CP, más registros de temperatura a varias profundidades (hasta un metro) y en la capa cercana al suelo (0, 10 y 20 cm sobre el suelo). (6)
− Estación de Radiosonda (RS) – La estación de radiosonda tiene por finalidad la observación de temperaturas, presión, humedad y viento en las capas altas de la atmósfera (tropósfera y baja estratósfera), mediante el rastreo, por medios electrónicos o de radar, de la trayectoria de un globo meteorológico que asciende libremente. (6)
− Estación mareográfica (MM) – Estaciones para observación del estado del mar. Mide nivel, temperatura y salinidad de las aguas marinas. Se incluyen en la categoría de estaciones meteorológicas especiales. (6)
37
Figura 3.1 Red meteorológica de Colombia. Fuente: Atlas Climatológico de Colombia (6)
38
3.3 Categoría del clima por humedad con base en el Índice de Thornthwite El sistema de categorización se basa en los resultados del balance hídrico del suelo y utiliza la evapotranspiración potencial anual, la precipitación media anual, el exceso de agua anual y el déficit de agua anual. (6) El Índice de Thornthwite es una combinación del Índice de humedad y del Índice de aridez, calculados de acuerdo con las siguientes expresiones: (6)
100, ×=ETPEXC
IhumedaddeIndice h
100, ×=ETPDEF
IaridezdeIndice a
ahm IIIeThornthwitdeIndice ×−= 6.0, donde: ETP : Evapotranspiración potencial anual, en mm. Definida como la cantidad de vapor
de agua que puede ser emitida desde una superficie libre de agua. EXC : Exceso de agua anual, en mm. Definido como el agua que excede de la reserva
máxima y que se habrá perdido por escorrentía superficial o profunda.
DEF : Déficit de agua anual, en mm. Definido como el volumen de agua que falta para cubrir las necesidades potenciales de agua (para evaporar y transpirar).
En la Tabla 3.1 se presentan las categorías de clima por humedad con base en el Índice de Thornthwite.
Tabla 3.1. Clasificación climática de Thornthwite (8)
Categoria Descripción Indice de Thornthwite
Im
Árido Muy pocas lluvias, alta evaporación
-100 a -61
Semi-árido Pocas lluvias -60 a -21
Sub-húmedo Lluvia moderada ó lluvia fuertemente estacional
-20 a +19
Húmedo Lluvi a estacional calurosa moderada
+20 a +100
Superhúmedo Lluvias con alta frecuencia o muchos días con superficie húmeda
Im > 100
En la Figura 3.2 se muestra el mapa de climas de Colombia acorde con esta clasificación climática.
39
Figura 3.2. Clasificación climática de Colombia por humedad con base en el Índice de
Thornthwite
40
3.3.1 Cálculo de la Evapotranspiración Potencial (ETP) Los cálculos de Thornthwite se basan en determinar la evapotranspiración potencial en función de la latitud (representativa de la extensión de horas-sol por día) y la temperatura media. La relación entre la temperatura media mensual y el potencial de evapotranspiración potencial es determinada de la siguiente manera: (9) a) Se calcula un “índice de calor mensual” (i ) a partir de la temperatura media mensual
( t ) 514.1
5
=
ti
b) Se calcula en “índice de calor anual” ( I ) sumando los 12 valores de i
∑= iI c) Se calcula la ETP mensual “sin corregir” mediante la fórmula
a
corregirnsi It
ETP
×=
1016
donde:
corregirnsiETP : ETP mensual en mm/mes para meses de 30 días y 12 horas de sol (teóricas)
t : Temperatura media mensual, ºC I : Índice de calor anual, obtenido en el punto b)
49239.01017921077110675 52739 +×+×−×= −−− IIIa d) Corrección para el número de días del mes y el número de horas de sol
3012dN
ETPETP corregirnsicorregida ××=
donde:
N : Número máximo de horas de sol, dependiendo del mes y de la latitud (Tabla
3.2) d : Número de días del mes
41
Tabla 3.2. Número máximo de horas de sol (9)
Latitud Norte* En Feb Mar Abr May Jn Jul Ag Sep Oc Nov Dic Latitud Sur* Jul Ag Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun
50 8.5 10.1 11.8 13.8 15.4 16.3 15.9 14.5 12.7 10.8 9.1 8.1
48 8.8 10.2 11.8 13.6 15.2 16.0 15.6 14.3 12.6 10.9 9.3 8.3
46 9.1 10.4 11.9 13.5 14.9 15.7 15.4 14.2 12.6 10.9 9.5 8.7
44 9.3 10.5 11.9 13.4 14.7 15.4 15.2 14.0 12.6 11.0 9.7 8.9
42 9.4 10.6 11.9 13.4 14.6 15.2 14.9 13.9 12.9 11.1 9.8 9.1
40 9.6 10.7 11.9 13.3 14.4 15.0 14.7 13.7 12.5 11.2 10.0 9.3
35 10.1 11.0 11.9 13.1 14.0 14.5 14.3 13.5 12.4 11.3 10.3 9.8
30 10.4 11.1 12.0 12.9 13.6 14.0 13.9 13.2 12.4 11.5 10.6 10.2
25 10.7 11.3 12.0 12.7 13.3 13.7 13.5 13.0 12.3 11.6 10.9 10.6
20 11.0 11.5 12.0 12.6 13.1 13.3 13.2 12.8 12.3 11.7 11.2 10.9
15 11.3 11.6 12.0 12.5 12.8 13.0 12.9 12.6 12.2 11.8 11.4 11.2
10 11.6 11.8 12.0 12.3 12.6 12.7 12.6 12.4 12.1 11.8 11.6 11.5
5 11.8 11.9 12.0 12.2 12.3 12.4 12.3 12.3 12.1 12.0 11.9 11.8
0º Ecuador 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 12.1 * Latitudes en grados 3.3.2 Cálculo del Exceso (EXC) y del Déficit (DEF) Para el cálculo del exceso y déficit, es necesario introducir los términos de “reserva” y “reserva máxima” del suelo, variables de las cuales depende la determinación de éstos. (10) La reserva es la capacidad de almacenamiento (A) que tienen los suelos. Cuando en un mes se produzcan más entradas que salidas (Precipitación > ETP) el agua sobrante se almacenará en el suelo; por el contrario, cuando las salidas sean mayores que las entradas la reserva del suelo se reducirá. (10) La capacidad de almacenamiento del suelo no es ilimitada y cuando se alcanza su capacidad de retención, el agua añadida en “exceso” escurrirá superficialmente o en profundidad. Por tanto, es importante conocer el concepto de “reserva máxima (Amáx)” o cantidad de agua por unidad de superficie (mm) que el suelo es capaz de almacenar en su perfil. (10) Se toma el valor de cien (100) mm (100 litros/m²) para reserva máxima como referencia climática. Así el Índice de Thornthwite es útil para comparaciones climáticas entre distintas zonas (independientemente del tipo de suelo y vegetación). (10) El cálculo de la reserva o almacenamiento del suelo se realiza teniendo en cuenta las siguientes expresiones: (10)
42
≤−+≥−+
<−+<−+
=
−
−
−−
0)(,0)(,
)(0,)(
1
1
11
iii
máxiiimáx
máxiiiiii
ETPPASiAETPPASiA
AETPPASiETPPA
Ai
donde: i : Mes para el cual se esta efectuando el cálculo
Ai : Almacenamiento o reserva del mes i , mm
1−iA : Almacenamiento o reserva del mes anterior, mm
iP : Precipitación del mes i , (se obtiene de las estaciones meteorológicas), mm
iETP : Evapotranspiración potencial mensual del mes i , ya calculada
máxA : Reserva máxima del suelo = 100 mm (100 litros/m²)
Utilizando el resultado de la formulación anterior, se calcula el exceso y déficit, en mm, de la siguiente manera: (10)
≤−+>−+−−+
=−
−−
máxiii
máxiiimáxiiii AETPPASi
AETPPASiAETPPAEXC
1
11
,0,
≥−+<−+−+
=−
−−
0,00,
1
11
iii
iiiiiii ETPPASi
ETPPASiETPPADEF
3.3.3 Ejemplo de determinación de la categoría del clima por humedad con base
en el Índice de Thornthwite a) Información requerida: Precipitación media mensual y temperatura media mensual.
Esta información es obtenida de las estaciones meteorológicas del IDEAM. En la estación más cercana a la zona del proyecto, se debe adquirir la serie histórica de las precipitaciones y temperatura, de por lo menos los últimos cinco (5) años. Se procesa dicha serie obteniendo los promedios mensuales de modo que éstos conformen un año típico para la zona.
43
Tabla 3.3. Serie histórica de Precipitación(11)
Estación CO: La Fonda (CITEC) Municipio: Patía Departamento: Cauca Latitud: 2º 09’ N Elevación: 677 m.s.n.m
VALORES MENSUALES TOTALES DE PRECIPITACIÓN (mm)
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem. Octubre Noviem. Diciem. Vr. Anual 1991 163.7 53.6 338.3 91.4 138.6 69.8 98.8 7.9 246.4 121.2 241.3 202.6 1773.6 1992 58 142.7 43.9 170.9 157.4 7.1 6.2 34.1 169.8 229.4 256.4 245.4 1521.3 1993 153.3 228.3 252.1 194.7 195.2 8.4 2.7 21.6 96.4 187.6 372.3 390.2 2102.8 1994 252.2 150.7 312.3 193.6 219.5 68.1 1.4 1.3 155.1 240.7 301.3 207.9 2104.1 1995 35.3 47.2 178.2 176.4 198.8 92.1 92.8 26.4 60.2 247.4 361.9 152.5 1669.2 1996 242.2 196.3 249.2 247.3 231.2 152.8 28.4 41.1 48.2 170.2 288.6 224.9 2120.4 1997 359.7 52.7 154.5 123.4 25.6 86.6 0 0 91.9 256.4 261.5 92 1504.3 1998 4.6 166.6 187.4 196.4 255.6 4 16.4 136.1 24.5 195.7 385.8 184.2 1757.3 1999 334.8 362.5 254.3 384.5 226.8 130.9 4.3 38.8 225.3 362.4 194.6 444.7 2963.9 2000 389.4 410.6 319.4 275.7 283.3 128.3 76.5 77.6 227.1 183.4 132.5 137.9 2641.7 2001 48.4 217.4 259.3 41.8 217.1 50 86.6 0 296.6 104.8 344.4 268 1934.4 2002 113.8 114 195.6 266.7 91.8 101.4 34 24 48.4 408.4 177.7 174.1 1749.9 2003 122.9 74.8 149.6 84.2 105.5 212.6 19.6 26.2 112.2 287.7 391.1 157 1743.4 2004 248.6 60.1 102.8 285.5 65.5 13.6 95.4 0 77.7 177.5 350 170.4 1647.1 2005 216.3 122.2 247.9 159.5 57 5.8 20.3 51.5 117.7 272.2 244.4 560.6 2075.4
Valores Medios 182.9 160.0 216.3 192.8 164.6 75.4 38.9 32.4 133.2 229.7 286.9 240.8 1953.9 Valores Máximos 389.4 410.6 338.3 384.5 283.3 212.6 98.8 136.1 296.6 408.4 391.1 560.6 2963.9 Valores Mínimos 4.6 47.2 43.9 41.8 25.6 4.0 0.0 0.0 24.5 104.8 132.5 92.0 1504.3
44
Tabla 3.4. Serie histórica de Temperatura (11)
Estación CO: La Fonda (CITEC) Municipio: Patía Departamento: Cauca Latitud: 2º 09’ N Elevación: 677 m.s.n.m
VALORES MEDIOS MENSUALES DE TEMPERATURA (ºC)
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem. Octubre Noviem. Diciem. Vr. Anual 1991 26 27.4 26.3 26.1 26.2 26.7 26.9 27.3 27.3 26.1 25.5 25.7 26.5 1992 26.5 26.5 28.1 27.1 26.8 27.4 28 28.4 27.2 26.5 25.4 25.4 26.9 1993 25.7 25.7 25.1 25.7 25.5 26.6 27.4 28.1 27.4 26.6 25 25.5 26.2 1994 25.3 25.7 25.2 25.4 25.5 25.8 26.6 27.7 28.2 25.8 25.1 25.5 26 1995 26.5 27.5 26.3 25.6 25.7 25.5 25.7 26.7 27.9 25.9 25.3 25.3 26.2 1996 25.2 24.9 25.5 25.5 25.4 25.5 25.6 26.3 27.6 25.8 25.6 25.4 25.7 1997 24.9 26 26 26.2 26.4 26.1 28.5 29.4 28.9 27.4 26 26.8 26.9 1998 28.3 28.5 28.1 26.9 26.7 26.3 26.9 26.9 27.3 26.9 25.5 25.8 27 1999 25 24.8 24.9 25.2 25.2 24.9 26.2 27 25.6 25.3 25.7 25.5 25.4 2000 25.5 25.5 25.6 26.4 25.7 26 25.7 26.4 25.8 26.6 25.8 25.7 25.9 2001 25.5 26.5 25.9 26.4 26.6 26.1 27.1 28.5 26.6 27.5 26.5 25.5 26.6 2002 26.3 26.7 26.1 26.2 25.8 25 27.1 28.5 28.1 27.9 26.7 25.6 26.8 2003 26.3 26.8 26.5 26.5 27.1 26 26.7 28.3 28.5 27 26.3 25.3 26.8 2004 26.1 27.2 27.6 25.5 26.3 26.7 26.2 28.3 27.5 27.3 26.1 25.9 26.7 2005 26.7 26.2 26.4 26.4 26.3 26 26.7 28.1 28.5 27.1 25.3 24.9 26.6 Valores Medios 26.0 26.4 26.2 26.1 26.1 26.0 26.8 27.7 27.5 26.6 25.7 25.6 26.4 Valores Máximos 28.3 28.5 28.1 27.1 27.1 27.4 28.5 29.4 28.9 27.9 26.7 26.8 27.0 Valores Mínimos 24.9 24.8 24.9 25.2 25.2 24.9 25.6 26.3 25.6 25.3 25.0 24.9 25.4
45
b) Cálculo de la ETP
- Cálculo del índice de calor mensual 514.1
5
=
ti
Tabla 3.5. Índice de calor mensual
Mes t (ºC) de la serie
histórica i
(Nota 1)
Enero 26.0 12.13 Febrero 26.4 12.41 Marzo 26.2 12.30 Abril 26.1 12.19 Mayo 26.1 12.22 Junio 26.0 12.16 Julio 26.8 12.67
Agosto 27.7 13.38 Septiembre 27.5 13.21
Octubre 26.6 12.59 Noviembre 25.7 11.94 Diciembre 25.6 11.84
Nota 1.- Los valores consignados en la Tabla provienen del cálculo efectuado con una hoja electrónica que utiliza un número importante de decimales. Esta circunstancia explica las pequeñas diferencias en los valores indicados.
- Cálculo del índice de calor anual ( I )
04.149== ∑ iI
- Cálculo de la ETP mensual sin corregir
[ ]mesmmI
tETP
a
corregirnsi /10
16
×=
46
Tabla 3.6. Valores de ETP mensual sin corregir
Mes t (ºC) de la serie histórica
ETP sin corregir (mm/mes)
I = 149.04 a = 3.68 Enero 26.0 124.2
Febrero 26.4 131.5 Marzo 26.2 128.7 Abril 26.1 125.7 Mayo 26.1 126.6 Junio 26.0 125.1 Julio 26.8 138.2
Agosto 27.7 157.6 Septiembre 27.5 152.8
Octubre 26.6 135.3 Noviembre 25.7 118.3 Diciembre 25.6 117.3
- Corrección de la ETP mensual para el número de días del mes y el número de
horas de sol
3012dN
ETPETP corregirnsicorregida ××=
Con latitud de 2º 09’ N, que corresponde a 2.15º N, en la Tabla 3.2, interpolando linealmente, se encuentran el número máximo de horas de sol (N) para cada mes.
Tabla 3.7. Valores de ETP mensual corregida
Mes ETP sin corregir
(mm/mes) N d ETP corregida (mm/mes)
Enero 124.2 12.01 31 128.4 Febrero 131.5 12.05 28 123.2 Marzo 128.7 12.10 31 134.1 Abril 125.7 12.16 30 127.4 Mayo 126.6 12.21 31 133.1 Junio 125.1 12.24 30 127.7 Julio 138.2 12.23 31 145.6
Agosto 157.6 12.19 31 165.4 Septiembre 152.8 12.13 30 154.4
Octubre 135.3 12.07 31 140.6 Noviembre 118.3 12.02 30 118.6 Diciembre 117.3 12.00 31 121.1
ETP total anual = 1619.6
47
c) Cálculo del exceso (EXC) y déficit (DEF)
- Cálculo del almacenamiento:
Utilizando la formulación dada en la Sección 3.3.2, se calcula el almacenamiento de la siguiente manera: Marzo: )( MarzoMarzoFebrero ETPPA −+ mm2.182)1.1343.216(100 =−+
mmAmmAmm Marzomáx 1001002.182 =⇒=>
En la Tabla 3.8, se resumen los valores de almacenamiento mensual.
Para el primer mes, enero, se asume inicialmente un valor de cero (0) como valor del almacenamiento anterior. Este correspondería al mes de diciembre. A partir de este valor se calculan todos los almacenamientos del año promedio, obteniendo así un valor para el mes de diciembre. Este valor se toma como un nuevo valor para el almacenamiento anterior al mes de enero y se vuelven a recalcular los almacenamientos. Este procedimiento se efectúa cíclicamente hasta que el almacenamiento de diciembre del “año anterior” permanezca constante.
- Cálculo del exceso (EXC)
Utilizando la formulación dada en la Sección 3.3.2, se calcula el exceso (EXC) de la siguiente manera: Marzo: )( MarzoMarzoFebrero ETPPA −+ mm2.182)1.1343.216(100 =−+
mmAEXCmmAmm xmaMarzomáx 2.822.1821002.182 =−=⇒=>
En la Tabla 3.8, se resumen los valores de exceso mensual.
- Cálculo del déficit (DEF)
Utilizando la formulación dada en la Sección 3.3.2, se calcula el déficit (DEF) de la siguiente manera: Marzo: )( MarzoMarzoFebrero ETPPA −+ mm2.182)1.1343.216(100 =−+
002.182 =⇒> MarzoDEFmm
En la Tabla 3.8, se resumen los valores de déficit mensual.
48
Tabla 3.8. Parámetros para la determinación del Índice de Thornthwite Parámetro Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiem Octubre Noviem Diciem Total anual
(mm)
iP 182.9 160.0 216.3 192.8 164.6 75.4 38.9 32.4 133.2 229.7 286.9 240.8 1953.9
iETP 128.4 123.2 134.1 127.4 133.1 127.7 145.6 165.4 154.4 140.6 118.6 121.1 1619.6
iA 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 47.8 0.0 0.0 0.0 89.0 100.0 100.0 ---
iEXC 54.5 36.8 82.2 65.4 31.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 157.4 119.7 547.5
iDEF 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 58.9 133.0 21.3 0.0 0.0 0.0 213.2
d) Cálculo del Índice de Thornthwite
ETP total anual = mmETPi
i 6.161912
1
=∑=
EXC total anual = mmEXCi
i 5.54712
1
=∑=
DEF total anual = mmDEFi
i 2.21312
1
=∑=
- Índice de humedad
100×=ETPEXC
I h %8.331006.1619
5.547=×=hI
- Índice de aridez
100×=ETPDEF
I a %2.131006.16192.213
=×=aI
- Índice de Thornthwite
ahm III ×−= 6.0 9.252.136.08.33 +=×−=mI e) Categoría del clima
De acuerdo a los rangos de Índice de Thornthwite dados en la Tabla 3.1, el clima de la región se clasifica como “Húmedo”.
⇒+<+<+ 1009.2520 Clima: Húmedo
49
3.4 Categoría del clima por temperatura 3.4.1 Criterios de evaluación El criterio para categorizar el clima de la zona del proyecto desde el punto de vista de la temperatura se basa en la temperatura media diaria del aire de los siete (7) días consecutivos más calientes del año (T7 días). Las categorías adoptadas para la aplicación del presente Manual se indican en la Tabla 3.9.
Tabla 3.9. Categorías de clima por temperatura
Categoría de clima
Temperatura media diaria del aire histórica, de los siete (7) días consecutivos más calientes del año
T7 días (ºC)
Frío T7 días ≤ 20
Templado 20 < T7 días ≤ 30
Cálido T7 días > 30 3.4.2 Ejemplo de determinación de la categoría del clima por temperatura La metodología es la siguiente: 1. Obtener en el IDEAM, para la estación meteorológica representativa de la zona del
proyecto, la serie histórica de los datos de temperatura media diaria del aire. Obviamente es una cantidad considerable de datos, trescientos sesenta y cinco (365) valores por cada año de la serie histórica analizada.
2. Calcular, utilizando la ayuda de una hoja electrónica o el Programa PAV-NT1 de
apoyo para la aplicación de este Manual, el valor promedio de la temperatura media diaria del aire de los siete (7) días consecutivos más calientes de cada año de la serie histórica (T7 días (i)), expresada en ºC. Para dicho cálculo se debe aplicar el método de las medias móviles. Para efectos del ejemplo, en la Tabla 3.10 se presentan los valores que fueron encontrados mediante el cálculo descrito en este numeral, en una estación meteorológica con información disponible en el período 1991 – 2005, es decir, quince (15) años (n = 15).
50
Tabla 3.10. Valor promedio de la temperatura media del aire de los siete (7) días consecutivos más calientes del año
Año T7 días (i) ºC
1991 22.4 1992 23.6 1993 21.8 1994 20.4 1995 19.9 1996 21.4 1997 22.6 1998 23.1 1999 23.9 2000 24.1 2001 23.6 2002 23.3 2003 25.1 2004 24.7 2005 23.8
Σ = 343.7
3. Calcular el promedio aritmético de los valores T7 días (i) determinados para cada año de
la serie histórica analizada.
n
TT
n
iidías
días
∑== 1
)(7
7
CT días º9.2215
7.3437 ==
4. Establecer la categoría del clima por temperatura, con base en el criterio consignado
en la Tabla 3.9.
Para ⇒= CT días º9.227 Clima: Templado
51
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DE LA SUBRASANTE 4.1 Introducción En la pavimentación de una carretera de bajo volumen de tránsito, se pueden presentar dos situaciones generales: - La primera es el mejoramiento de una vía existente, en la que la vía a rectificar y
pavimentar ya está construida y ha venido funcionando con superficie de rodadura en afirmado. Corresponde a la mayoría de los casos.
- La segunda, que constituye la excepción, es que la vía se vaya a construir y
pavimentar desde un principio. Los términos que se utilizan en la metodología para la identificación de las Unidades definitivas de diseño son los siguientes: - Proyecto. Es toda la longitud de vía que se va a pavimentar. Puede estar constituido
por uno o más sectores homogéneos desde los puntos de vista de tránsito y clima. - Sector. Es la longitud de vía que presenta homogeneidad desde los puntos de vista
de tránsito y clima. La cadena de sectores constituye el Proyecto. El caso frecuente es que el Proyecto esté constituido por un único sector.
- Tramo 1. Corresponde a una longitud de vía en la que el proyecto geométrico está
montado sobre la carretera en afirmado existente. - Tramo 2. Corresponde a una longitud de vía en la que el proyecto geométrico se aleja
de la vía existente, obligando a construir una explanación nueva. La cadena de tramos constituye un sector. Si dentro del sector no existen variantes que obliguen a abandonar la vía existente, es decir que no se presentan Tramos 2, habría un único Tramo 1 que coincidiría con el sector. La definición de las fronteras entre tramos se establece analizando el proyecto geométrico en planta. Los tramos se deberán subdividir en segmentos homogéneos desde el punto de vista del tratamiento que se le debe dar al estudio de la subrasante. Tales segmentos homogéneos podrían ser: - Segmento A. Corresponde a una longitud de vía en la que la rasante del proyecto es
sensiblemente paralela al afirmado existente, siendo viable la utilización de dicho afirmado como parte de la estructura del pavimento.
- Segmento B. Corresponde a una longitud de vía en la que la subrasante la constituye
el suelo natural del fondo de una explanación o cajeo.
52
- Segmento C. Corresponde a una longitud de vía en la que la subrasante la constituye la corona de un terraplén.
La cadena de segmentos constituye un tramo. La definición de las fronteras entre segmentos se realiza analizando el proyecto de rasante. Cada uno de los segmentos deberá ser analizado desde el punto de vista de la homogeneidad de la capacidad de soporte de su subrasante para así establecer las Unidades definitivas de diseño que lo integran. - Unidad definitiva de diseño. Corresponde a una longitud de vía en la que existe
homogeneidad en el tránsito, el clima, las posibilidades de utilizar o no el afirmado existente como parte de la estructura del pavimento, los requerimientos de un eventual mejoramiento de la subrasante y la capacidad de soporte de la misma.
4.2 Criterios generales para la interacción entre el proyecto geométrico y el
diseño del pavimento cuando se trata de la rectificación y pavimentación de vías existentes
Los comentarios que se indican a continuación tienen como propósito plantear algunos criterios y recomendaciones básicos que debe atender el ingeniero de diseño geométrico al momento de llevar a cabo el proyecto. 1. El criterio dominante para el diseño geométrico deberá ser, hasta donde sea posible,
conservar el alineamiento en planta de la vía existente, mantener inalterado su afirmado y, además, poder utilizarlo como parte de la estructura del pavimento a construir. Se tendría la invaluable ventaja de cimentar la estructura de pavimento sobre una superficie ya estabilizada a lo largo de varios años, se contaría con condiciones de mayor limpieza para los procesos constructivos, sobre todo en regiones con climas lluviosos y suelos blandos, y además se obtendrían ahorros en los costos del proyecto.
Para lograr lo anterior, el ingeniero encargado del diseño geométrico deberá buscar la mayor conciliación posible con la carretera existente sin incumplir las especificaciones geométricas mínimas que se deben observar para garantizar la SEGURIDAD de los usuarios.
2. Se deberá tratar, respetando las especificaciones geométricas en perfil y las cotas
obligadas para alojar las estructuras de drenaje, de ajustar el diseño de la rasante en el eje a una línea sensiblemente paralela al afirmado existente, trazada por encima de dicha superficie una distancia vertical razonable para alojar la futura estructura del pavimento. Como es obvio, ésta línea de rasante se tendría que desplazar verticalmente algunos centímetros, dependiendo del espesor final de la estructura del pavimento, pero esto no constituiría un problema relevante al momento de la construcción.
3. Se deberá tener especial cuidado al momento de definir la posición de la rasante en el
eje en longitudes de vía que incluyan curvas horizontales, en donde el peralte
53
requerido por el diseño geométrico obliga a desniveles importantes entre los bordes externos de las bermas. Para definir la posición de la rasante de proyecto en el eje se deberá dibujar la sección transversal de la carretera existente en varias abscisas dentro de la curva horizontal, en las que aparecerá el espesor del afirmado. Para ello el personal de campo del ingeniero de diseño geométrico deberá realizar, en forma preliminar, una serie de pequeños sondeos (al menos tres por sección) para establecer dicho espesor.
Al dibujo de la vía existente en cada abscisa se superpondrá la sección transversal que se desea proyectar, la cual deberá partir de una cota tentativa de rasante en el eje y permitir visualizar el peralte requerido por la carretera ya pavimentada. A continuación, el ingeniero de diseño geométrico deberá ajustar la cota de rasante en el eje teniendo en cuenta lo siguiente:
3.1 Si es viable proyectar la rasante en forma paralela al afirmado, utilizarlo como
parte de la estructura del pavimento y, además, el peralte de la vía existente es parecido al peralte requerido para la calzada ya pavimentada, la cota de rasante en el eje sería la del afirmado más el probable espesor de las capas superiores del pavimento. En este caso el espesor del afirmado quedaría aproximadamente constante en el sentido transversal. Lo anterior es importante porque el diseño de la estructura se basa en el espesor del afirmado medido sobre el eje y si una parte del ancho de la calzada posee un menor espesor de afirmado y otra parte uno mayor no se estaría cumpliendo con la premisa del diseño, corriéndose el riesgo de que el área subdiseñada presente fallas prematuras.
3.2 Si es viable proyectar la rasante en forma paralela al afirmado, utilizarlo como
parte de la estructura del pavimento y, además, el peralte de la vía en afirmado es razonable, pero difiere del peralte diseñado para la calzada ya pavimentada, habría que estudiar si el peralte de la vía existente se podría mantener sin poner en riesgo la SEGURIDAD de los vehículos una vez esté pavimentada la carretera. Para ello se tendría que revisar los parámetros de diseño de la curva tales como su velocidad específica y su radio. Si lo anterior es posible, estaría solucionado el problema y la cota de rasante en el eje sería la del afirmado más el probable espesor de las capas superiores del pavimento.
3.3 Si es viable proyectar la rasante en forma paralela al afirmado y utilizarlo como
parte de la estructura del pavimento pero el peralte de la vía existente difiere sustancialmente del peralte diseñado para la vía ya pavimentada y éste es inmodificable, se tendría que optar por una de dos posibilidades:
a. Prescindir del afirmado realizando un cajeo que permitiese conformar sobre la
subrasante en terreno natural el peralte requerido.
b. Lograr el peralte de diseño adicionando material de afirmado o de subbase granular. En éste caso el ingeniero de pavimentos tendría que tener la precaución de asumir para el diseño estructural del pavimento los espesores del afirmado, y eventualmente de la subbase, presentes en el lado más deficitario de la calzada.
54
4. Si se requiere de ampliación lateral, la recomendación es realizar la excavación en el ancho necesario, llevarla hasta el nivel de la subrasante del afirmado adyacente y colocar una capa del mismo material de afirmado y con el mismo espesor. Si la sección es en terraplén, la solución sería similar, solo que en vez de excavar se construiría la porción faltante de dicho terraplén. Una vez realizada esta tarea se tendría la vía con una superficie de apoyo relativamente homogénea en el sentido transversal, lista para recibir las otras capas del pavimento.
5. El Informe Final del proyecto geométrico deberá incluir la siguiente información
gráfica, requerida por el ingeniero de pavimentos para la identificación de las Unidades definitivas de diseño. Tal información es la siguiente :
- El plano con el eje de la carretera en planta, tal como va a quedar una vez se
rectifique su alineamiento y se pavimente, complementado con la calzada y las bermas.
- La rasante proyectada en el eje, incluyendo el perfil de los bordes externos de las
bermas en los que se deberá visualizar la transición de los peraltes. - Las secciones transversales de proyecto, es decir de la carretera una vez
pavimentada, principalmente de secciones ubicadas en curvas horizontales.
Si se trata de un Tramo 1, los planos deberán tener superpuesta la siguiente información:
- La traza, en planta, de los bordes del afirmado existente. - El perfil del afirmado existente a lo largo del eje del proyecto así como el perfil de
sus bordes. - La sección transversal de la carretera existente, donde sea posible observar el
espesor del afirmado en todo el ancho de la sección.
4.3 Metodología para la identificación de Segmentos homogéneos Los pasos a seguir son los siguientes: 4.3.1 Identificación de Sectores Para ello se deberá analizar el proyecto en toda su extensión y establecer si a todo lo largo del mismo existe homogeneidad en cuanto al tránsito y el clima. Podría suceder que en algún punto del proyecto confluya un ramal con un volumen de tránsito significativo que obligue a considerar sectores con categoría de tránsito diferente. Así mismo, se podría dar la situación que en un terreno montañoso se presente en pocos kilómetros un cambio de piso térmico o un cambio de vertiente hidrográfica que conlleven a condiciones climáticas diferentes. Como resultado de este análisis el ingeniero diseñador deberá decidir si el proyecto lo constituye un único sector homogéneo desde el punto de vista del
55
tránsito y el clima, o si se requiere subdividirlo en dos o más sectores homogéneos, identificando claramente sus fronteras. 4.3.2 Identificación de Tramos Como ya se indicó en un numeral anterior, el Informe Final del diseño geométrico deberá contener un plano en el que aparezca, en planta, el eje de la carretera tal como va a quedar una vez se rectifique su alineamiento y se pavimente, complementado con la calzada y las bermas. Además, deberán estar dibujadas las trazas de los bordes del afirmado existente. Con base en dicho plano, el ingeniero de pavimentos deberá identificar, en forma precisa, los tramos en los que el eje del proyecto se encuentra sobre la vía actual y aquellos en los que el proyecto geométrico, en virtud de una rectificación al alineamiento en planta, se sale de la vía existente. Del análisis anterior se deberá llegar a la identificación de tramos de vía homogéneos que darán lugar a fronteras entre unidades de diseño. Tales tramos son: Tramos 1. Corresponden a tramos de vía en los que el proyecto geométrico está montado sobre la carretera en afirmado existente. Tramos 2. Corresponden a tramos de vía en los que el proyecto geométrico obliga a construir una explanación nueva, desechándose totalmente la carretera existente. Sería el caso de una variante. 4.3.3 Identificación de Segmentos homogéneos Para establecer los segmentos que integran cada tramo identificado, el ingeniero de pavimentos deberá analizar el proyecto de la rasante y de la sección transversal elaborado por el ingeniero que llevó a cabo el diseño geométrico, cuyo Informe Final deberá contener planos en los que aparezcan, en perfil y en sección transversal la información descrita al final del numeral 4.2 de éste capítulo. Como resultado del análisis de dicha información gráfica, el ingeniero de pavimentos podrá identificar segmentos homogéneos que darán lugar a fronteras entre unidades de diseño. Tales segmentos podrían ser: - Segmento A. Corresponde a longitudes de vía en las que la rasante del proyecto es
sensiblemente paralela al afirmado existente y, en principio, dicho afirmado podría formar parte de la estructura de pavimento a construir, aprovechándose la ventaja de cimentar, al menos una parte significativa del ancho de la calzada, sobre una superficie ya estabilizada.
- Segmento B. Si se trata de un Tramo 1, corresponde a longitudes de vía en las que
para corregir el perfil longitudinal del afirmado es indispensable realizar una excavación o cajeo. En este caso, como es obvio, el afirmado deberá ser retirado y la
56
subrasante estará constituida por el terreno natural. Si se trata de un Tramo 2, corresponde a longitudes de vía en corte.
- Segmento C. Si se trata de un Tramo 1, corresponde a longitudes de vía en los que
para corregir el perfil longitudinal del afirmado se requiere la construcción de un terraplén. La subrasante del pavimento será la corona de dicho terraplén. Si se trata de un Tramo 2, corresponde a longitudes de vía en terraplén.
4.4 Determinación de la capacidad de soporte de la subrasante de un Segmento
homogéneo. Eventual división en dos o más Unidades definitivas de diseño. Una vez identificadas las fronteras entre los segmentos a lo largo del proyecto, se procederá a realizar la investigación geotécnica, según corresponda en cada caso, para establecer la capacidad de soporte de la subrasante. Con base en dichos resultados se deberá decidir si todo el segmento se puede considerar como una única Unidad definitiva de diseño, o si es necesario establecer dos o más Unidades definitivas de diseño. Es pertinente manifestar que ha primera vista pareciese que la metodología propuesta conduce a una subdivisión excesiva del proyecto, dando como resultado un número alto de Unidades definitivas de diseño de corta longitud que harían difícil y complejo el proceso constructivo. Sin embargo, los criterios y las estructuras de pavimento propuestos en el presente Manual parten de un mismo tipo de estructura de pavimento a lo largo del proyecto y de espesores constantes de las capas superiores, sensibilizando el efecto de las variaciones en la capacidad de soporte de la subrasante, y eventualmente en el tránsito y el clima, modificando ligeramente los espesores requeridos por las capas de afirmado, si se utiliza, y de la subbase. Lo anterior, sumado a la recomendación al diseñador para que utilice su buen juicio para tratar de minimizar racionalmente el número de unidades de diseño, permiten considerar que no existen razones para prever dificultades logísticas al momento de la construcción. 4.4.1 Análisis de un Segmento A Corresponde a un segmento en el que el pavimento se construirá sobre el afirmado existente, siendo en la mayoría de los casos necesario ampliar la calzada para adecuarla a las especificaciones geométricas del proyecto. La metodología que se sugiere para el estudio de este tipo de segmentos es la siguiente: 1. Establecer si el segmento lo constituye una única Unidad definitiva de diseño o si es
necesario considerar dos o más Unidades.
Para ello se requiere: 1.1. Elegir las abscisas para la realización de los sondeos a lo largo del eje del proyecto.
57
Se recomienda evaluar, como mínimo, cinco (5) puntos en cada segmento, uniformemente espaciados a lo largo del mismo. Si la longitud del segmento es mayor de mil metros (1.000 m) se deberán hacer sondeos cada doscientos metros (200 m).
1.2. Ejecutar los sondeos, hacer los ensayos de campo y tomar las muestras para los
ensayos de laboratorio.
Mediante sondeos, determinar el espesor medio del afirmado existente, calificar la homogeneidad de la subrasante a lo largo del subtramo mediante la utilización del Penetrómetro Dinámico de Cono (PDC) y tomar muestras alteradas del material de afirmado y del suelo de la subrasante. El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para realizar los ensayos de granulometría y límites de Atterberg. Los sondeos deberán tener un diámetro tal que permita llevar a cabo las tareas descritas en el párrafo anterior. El ensayo con el PDC se deberá extender hasta una profundidad mínima de ochenta centímetros (0.80 m) y ejecutarse siguiendo la Norma INV E-172. Si la utilización del PDC no es posible porque al momento de realizar el ensayo se encuentran partículas con tamaños mayores a cincuenta milímetros (50 mm), que obstaculizarían el paso de la varilla de penetración distorsionando los resultados, la determinación del CBR se haría mediante correlaciones con las propiedades índice del material, tales como su granulometría y su plasticidad. La ejecución misma del ensayo le irá indicando al ingeniero y al operario del equipo si el suelo permite o no la realización del ensayo con resultados confiables. En cada una de las abscisas en las que se haya realizado el ensayo de PDC, el ingeniero, con base en el análisis del perfil del Número de golpes v.s. Profundidad de penetración, deberá adoptar, con un criterio razonablemente conservador, el valor del Índice PDC en mm/golpe que represente la resistencia a la penetración en dicha abscisa.
Con los resultados de los sondeos se deberá dibujar el perfil de espesores de afirmado y el perfil del Índice PDC. De su análisis el ingeniero deberá decidir si el subtramo es lo suficientemente homogéneo como para considerarlo como una única Unidad definitiva de diseño o si es necesario subdividirlo en dos o más Unidades definitivas de diseño. La imposibilidad de llevar a cabo el ensayo de PDC por las condiciones granulométricas del suelo también será criterio válido para la definición de dichas Unidades.
El resultado de esta actividad será la identificación de las Unidades definitivas de diseño, indicando en forma precisa las abscisas que corresponden a sus fronteras.
2. Establecer la posición del nivel freático.
Para cada Unidad definitiva de diseño, elegir en qué abscisa o abscisas se deberá profundizar el sondeo con el propósito de definir si el nivel freático se encuentra a menos de un metro con cincuenta centímetros (1.50 m) del nivel de la subrasante,
58
caso en el cual se tendrían que proveer subdrenes longitudinales para abatir dicho nivel freático. Una vez definidas las abscisas se deberá ejecutar la investigación de campo respectiva.
3. Calificar las características del material de afirmado.
Las características del afirmado se requieren para estimar la capacidad de aporte estructural de ésta capa, en el evento de que la subrasante no posea características expansivas y dicho afirmado pueda ser utilizado como parte del pavimento. Si el ingeniero considera que el material del afirmado presenta unas condiciones similares al encontrado en longitudes de la carretera ya evaluadas, podría omitir la realización de los ensayos de laboratorio e incluso hasta la toma de las muestras. El criterio para calificar la capacidad de aporte estructural del afirmado existente se indica en un capítulo posterior.
4. Clasificar los suelos de subrasante.
A las muestras tomadas en los sondeos se les deberá realizar ensayos de granulometría (Norma INV E-123) y límites de Atterberg (Normas INV E-125 y E-126). Con los resultados de dichos ensayos se deberá clasificar el suelo utilizando el sistema Unificado. Para ello se deberá hacer uso de la Tabla 4.1 y de la Figura 4.1. A continuación se presentan tres ejemplos de clasificación de suelos partiendo de los resultados de los ensayos de granulometría, límite líquido y límite plástico.
Ejemplo No. 1. Gravas
Se tiene un suelo con las siguientes características:
Tamiz
Normal (mm) Alterno % Pasa
12.7 (½”) 100 19.05 (3/4") 60 4.76 (No.4) 38 2.0 (No.10) 25
0.425 (No.40) 18 0.15 (No.100) 10 0.074 (No.200) 4
LL 14 LP 10
Los pasos a seguir para la clasificación de este suelo son los siguientes:
59
SIMBOLO DEL
GRUPO
GW
COEF. DE UNIFORMIDAD (Cu) : COEF. DE CURVATURA (Cc) :
GR
AV
AS
LIM
PIA
S
(PO
CO
O N
AD
A D
E
PA
RT
ÍCU
LAS
FIN
AS
)
GP NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE
GRADACIÓN PARA GW
GM LIMITES DE PLASTICIDAD DEBAJO DE LA LINEA
"A" ó Ip < 6
GR
AV
AS
MA
S D
E L
A M
ITA
D D
E L
A F
RA
CC
IÓN
G
RU
ES
A E
S R
ET
EN
IDA
EN
EL
TA
MIZ
No.
4
GR
AV
AS
CO
N F
INO
S
(CA
NT
. AP
RE
CIA
BLE
D
E P
AR
T. F
INA
S)
GC LIMITES DE PLASTICIDAD ARRIBA DE LA LINEA
"A" CON Ip > 6
SW
AR
EN
AS
LIM
PIA
S
(PO
CO
O N
AD
A D
E
PA
RT
ÍCU
LAS
FIN
AS
)
SP NO SATISFACEN TODOS LOS REQUISITOS DE
GRADACIÓN PARA SW
SM LIMITES DE PLASTICIDAD DEBAJO DE LA LINEA
"A" ó Ip < 6
SU
ELO
S D
E P
AR
TÍC
ULA
S G
RU
ES
AS
MA
S D
E L
A M
ITA
D D
EL
MA
TE
RIA
L E
S R
ET
EN
IDO
EN
EL
TA
MIZ
No.
200
AR
EN
AS
MA
S D
E L
A M
ITA
D D
E L
A F
RA
CC
IÓN
G
RU
ES
A P
AS
A E
L T
AM
IZ N
o.4
(Use
la c
urva
gra
nulo
mét
rica
para
iden
tific
ar la
s fra
ccio
nes
de s
uelo
)
AR
EN
AS
CO
N F
INO
S
(CA
NT
. AP
RE
CIA
BLE
D
E P
AR
T. F
INA
S)
SC
LOS
PO
RC
EN
TA
JES
DE
GR
AV
A Y
AR
EN
A S
E D
ET
ER
MIN
AN
DE
LA
CU
RV
A
GR
AN
ULO
MÉ
TR
ICA
DE
PE
ND
IEN
DO
DE
L P
OR
CE
NT
AJE
DE
FIN
OS
(F
RA
CC
IÓN
QU
E P
AS
A
EL
TA
MIZ
No.
200)
. LO
S S
UE
LOS
GR
UE
SO
S S
E C
LAS
IFIC
AN
CO
MO
SIG
UE
:
ME
NO
S D
E 5
% :
GW
, G
P,
SW
, S
P
MA
S D
E 1
2%
: G
M,
GC
, S
M,
SC
LIMITES DE PLASTICIDAD ARRIBA DE LA LINEA "A" CON Ip > 6
ML EQUIVALENCIA DE SIMBOLOS
CL
LIM
OS
Y A
RC
ILLA
S
LL <
50
OL
MH
CH
SU
ELO
S D
E P
AR
TÍC
ULA
S F
INA
S
MA
S D
E L
A M
ITA
D D
EL
MA
TE
RIA
L P
AS
A E
L T
AM
IZ N
o.20
0
(US
AR
LA
CU
RV
A G
RA
NU
LOM
ÉT
RIC
A P
AR
A I
DE
NT
IFIC
AR
LA
S F
RA
CC
ION
ES
DE
SU
ELO
)
LIM
OS
Y A
RC
ILLA
S
LL
> 5
0
OH
SUELOS ALTAMENTE ORGÁNICOS Pt
G : GRAVA M : LIMO O : SUELOS ORGÁNICOS W : BIEN GRADUADOS L : BAJA COMPRESIBILIDAD S : ARENA C : ARCILLA Pt : TURBA P : MAL GRADUADA H : ALTA COMPRESIBILIDAD
Tabla 4.1. Sistema de Clasificación Unificada (USCS)
410
60 >=DD
C u
610
60 >=DD
Cu
3)(
16010
230 ≤×
=≤DD
DCu
3)(
16010
230 ≤×
=≤DD
DCu
60
Figura 4.1. Carta de Plasticidad de Casagrande
a. Determinar si el suelo es grueso o fino %Pasa No.200 = 4% < 50%, es decir más de la mitad del material es retenido en el tamiz No.200, por tanto es un suelo grueso.
b. Determinar si se trata de una grava o una arena
Fracción de grava, A = %Ret. No.4 = 62% Fracción de arena, B = %Pasa No.4 - %Pasa No.200 = 38% – 4% = 34%
GravaBA ⇒>
c. Determinar si es una grava “limpia” o “con finos”.
El criterio de clasificación es el siguiente:
% Fracción fina (Pasa tamiz de 0.074 mm) Clasificación
< 5 Limpio > 12 Grava o arena con finos
5 - 12 Doble símbolo
61
El porcentaje que pasa el tamiz de 0.074 mm (No.200) es 4%, por lo tanto se trata de una grava limpia
d. Determinar si el material es bien o mal gradado.
El criterio es:
Suelo Descripción Símbolo Criterio Bien gradada GW Cu ≥ 4 y 1 ≤ Cc ≤ 3 Gravas Mal gradada GP Cu < 4 y/o Cc < 1; Cc > 3 Bien gradada SW Cu ≥ 6 y 1 ≤ Cc ≤ 3 Arenas Mal gradada SP Cu < 6 y/o Cc < 1; Cc > 3
4127150.005.19
10
60 >===DD
Cu
95.105.19150.0
)36.2()( 2
6010
230 =
×=
×=
DDD
Cc , se encuentra entre 1 y 3
Al cumplir con ambos criterios, el suelo clasifica como una Grava bien gradada “GW”.
e. Determinar el tipo de material de la fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm
(No.200)
Por tratarse de un material limpio, no es necesario determinar el tipo de material de la fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm (No.200).
f. Clasificación.
El material se clasifica como: “GW”
Ejemplo No. 2. Arenas
Se tiene un suelo con las siguientes características:
Tamiz) Normal (mm) Alterno
% Pasa
19.05 (3/4") 100 4.76 (No.4) 70 2.0 (No.10) 60
0.425 (No.40) 45 0.15 (No.100) 30 0.074 (No.200) 10
LL 23 LP 20
62
Los pasos a seguir para la clasificación de este suelo son los siguientes:
a. Determinar si el suelo es grueso o fino %Pasa No.200 = 10% < 50%, es decir, más de la mitad del material es retenido en el tamiz No.200, por tanto es un suelo grueso.
b. Determinar si se trata de una grava o una arena
Fracción de grava, A = %Ret. No.4 = 30% Fracción de arena, B = %Pasa No.4 - %Pasa No.200 = 70% – 10% = 60%
ArenaAB ⇒>
c. Determinar si es una arena “limpia” o “con finos”.
El criterio de clasificación es el siguiente:
% Fracción fina (Pasa tamiz de 0.074 mm) Clasificación
< 5 Limpio > 12 Grava o arena con finos
5 - 12 Doble símbolo
El porcentaje que pasa el tamiz de 0.074 mm (No.200) es 10%, por lo tanto se trata de una arena que presenta doble símbolo.
d. Determinar si el material es bien o mal gradado.
De conformidad con los criterios descritos en el ejemplo anterior, se tiene:
627074.00.2
10
60 >===DD
Cu
15.00.2074.0
)150.0()( 2
6010
230 =
×=
×=
DDD
Cc , no se encuentra entre 1 y 3
Al no cumplir con ambos criterios, el suelo corresponde a una arena mal gradada “SP”.
e. Determinar el tipo de material de la fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm
(No.200), para establecer el símbolo complementario de la clasificación, debido a que el porcentaje de la fracción fina se encuentra entre 5% y 12%.
Para ello se utiliza el IP y la Carta de Plasticidad de Casagrande, Figura 4.1.
63
%32023 =−=−= LPLLIPmaterial
%2.2)2023(73.0)20(73.0 =−=−= LLIP ALINEA
ALINEAmaterial IPIP > , e ⇒< %4materialIP “Limo”
f. Clasificación.
El material se clasifica como: “SP – SM”
Ejemplo No. 3. Suelos de partículas finas.
Se tiene un suelo con las siguientes características: Suelo fino Color negro LL = 85% LL seco al horno = 78% LP = 45%
a. Determinar si es limo o arcilla
%404585 =−=−= LPLLIPmaterial
%5.47)2085(73.0)20(73.0 =−=−= LLIP ALINEA
⇒< ALINEAmaterial IPIP “Limo”
b. Determinar si es de alta o baja compresibilidad.
Para esto, se debe tener en cuenta el LL de la línea B en la Carta de Plasticidad (Figura 4.1).
⇒=>= %50%85 BLINEAmaterial LLLL ”Alta compresibilidad”
c. Determinar si se trata de un material orgánico o inorgánico.
Los parámetros indicativos son el color y la relación entre el LL seco al horno y el LL real. Color : Negro, lo cual es indicio de suelo orgánico Si la relación entre ⇒≤ 75.0realhornoalcose LLLL “Suelo Orgánico”
64
⇒>== 75.092.0%85%78
real
hornoalcose
LL
LL “Inorgánico”
d. Clasificación.
El material se clasifica como: “MH”
5. Calificar el potencial de expansión del suelo de la subrasante de cada una de las Unidades definitivas de diseño.
Para ello el ingeniero deberá analizar la clasificación de las muestras de subrasante tomadas y sus valores del límite líquido y el índice plástico y compararlos con la correlación presentada en la Tabla 4.2 en la que se indica el potencial expansivo en función de los límites de consistencia. No sobra mencionar que un elemento de juicio que debe usar el ingeniero al momento de evaluar las probables características expansivas de los suelos de la zona es la existencia de antecedentes que indiquen problemas con obras ya construidas.
Tabla 4.2. Correlación Límites de consistencia vs. Potencial de expansión
LL (%) IP (%) Clasificación del hinchamiento potencial
> 60 > 35 Alto 50 - 60 25 - 35 Marginal 50 < < 25 Bajo
En el evento en que el análisis no permita una decisión contundente se recomienda tomar suelo de las muestras alteradas a las que se les realizaron los límites de Atterberg y hacer en el laboratorio al menos dos (2) ensayos de Potencial de Cambio Volumétrico (PCV) en el aparato de Lambe. Este es un ensayo sencillo que permitiría salir de dudas. La realización del ensayo se debe hacer siguiendo la norma INV E- 120 “Determinación del potencial de expansividad de un suelo en el aparato de Lambe”. En la Tabla 4.3 se muestra la correlación entre el valor de PVC y el potencial expansivo del suelo.
Tabla 4.3. Correlación PVC v.s. Expansión
P.V.C Grado de expansión < 2 No crítico
2 - 4 Marginal 4 - 6 Crítico > 6 Muy crítico
65
Si el ingeniero considera que la subrasante de la Unidad definitiva de diseño es expansiva se tendría que optar por una de dos soluciones:
- Excavar, obviamente retirando el afirmado existente, al menos un metro (1 m) por
debajo de la subrasante del proyecto y reemplazar este espesor con un material seleccionado que cumpla las exigencias establecidas en el Artículo 220 “Terraplenes” de las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de Vías.
- Elevar la rasante del proyecto, si geométricamente es factible, hasta una cota en la
que la subrasante de la carretera una vez construida, quede alejada aproximadamente un metro (1 m) del estrato expansivo. En este caso el terraplén se construiría sobre el afirmado existente. Igualmente, el material del terraplén deberá cumplir con lo especificado en el Artículo 220.
Con cualquiera de las dos soluciones anteriores, la Unidad definitiva de diseño se tendría que analizar como si perteneciera a un Segmento C en el que la subrasante está constituida por la corona de un terraplén. Las pautas de procedimiento para éste caso se indican más adelante. Si el ingeniero considera, con base en los resultados obtenidos en los ensayos de laboratorio, que la subrasante no es expansiva, ésta no se tocaría y el afirmado existente podría formar parte de la estructura del pavimento. En éste caso el paso a seguir se indica a continuación.
6. Determinar el Módulo Resiliente representativo de la subrasante de la Unidad
definitiva de diseño.
Para la determinación del Módulo Resiliente de la subrasante de cada Unidad definitiva de diseño se deberá proceder de la siguiente manera:
6.1. Establecer para cada Unidad definitiva de diseño, al menos tres (3) valores de CBR.
El ingeniero diseñador, acudiendo a su buen juicio, podrá optar por uno de dos procedimientos:
6.1.1 Tallar muestras inalteradas del suelo de la subrasante para realizarles el ensayo
de CBR en el laboratorio.
Para la selección de los sitios donde se deberán tomar las muestras se podrá recurrir al análisis del perfil de valores de PDC. La decisión de ordenar la realización de los ensayos con saturación o no será función de la probabilidad de que la subrasante pueda llegar a saturarse durante su vida en servicio. Esta condición dependerá, entre otros parámetros, de la posición del nivel freático asociado a la época del año en que se realiza la evaluación de los valores históricos de la precipitación, de la evapotranspiración del lugar (calculada para la categorización climática), de las características topográficas del terreno donde se encuentra la longitud de vía que se analiza y de
66
las características de la infraestructura de drenaje superficial y subdrenaje que se le colocará a la vía así como de las condiciones que se prevé para el mantenimiento de dicha infraestructura de drenaje.
6.1.2 Mediante correlaciones calcular el valor del CBR de la subrasante, en cada
sondeo. Se pueden presentar dos casos:
- CASO 1. Que la naturaleza del suelo haya permitido realizar el ensayo de PDC sin inconvenientes. Lo anterior significa que para la abscisa del sondeo se cuenta con un valor del Índice PDC expresado en mm/golpe. El Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos ofrece las siguientes correlaciones:
- Correlación aplicable en general a todos los tipos de suelos.
12.1)(292
PDCCBR = (1)
donde:
CBR : en porcentaje PDC : índice PDC , en mm/golpe
- Correlación específica para suelos clasificados como CL y que presenten un
valor de CBR igual o menor a diez por ciento (10%).
2)017019.0(1
PDCCBR
×= (2)
donde:
CBR : en porcentaje PDC : Índice PDC , en mm/golpe
Para establecer si la determinación del valor de CBR de un suelo clasificado como CL se debe hacer con la correlación indicada en la expresión (2), en primera instancia se deberá aplicar la correlación general de la expresión (1). Si el CBR calculado resulta igual o menor a diez por ciento (10%), entonces se deberá afinar el cálculo aplicando la correlación específica de la expresión (2).
- Correlación específica para suelos clasificados como CH.
PDCCBR
×=
002871.01
(3)
donde:
CBR : en porcentaje PDC : índice PDC , en mm/golpe
67
- CASO 2. Que la naturaleza del suelo no haya permitido realizar el ensayo de PDC debido a la presencia de partículas minerales de tamaño significativo. Lo anterior implica que para la abscisa del sondeo no se cuenta con un valor del Índice PDC y que es necesario recurrir a la granulometría y el Índice de Plasticidad para estimar el valor del CBR.
Para el nivel Tres, que corresponde a carreteras con bajos volúmenes de tránsito, la Guía de Diseño de Pavimentos AASHTO 2002 propone utilizar para la determinación del CBR de la subrasante correlaciones con las propiedades índice de los suelos. Tales correlaciones y cómo fueron obtenidas se muestran en el Apéndice CC-1 de la Guía AASHTO del año 2002. (12)
Las correlaciones son las siguientes:
- Correlación para suelos granulares limpios, típicamente no plásticos, en los
que el parámetro (w x IP) es igual a cero. El parámetro (w x IP) se denomina Índice de Plasticidad Ponderado y es el producto de la fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm (No.200) por el Índice de Plasticidad.
358.0
60 )(09.28 DCBR ×= (4)
donde:
CBR : en porcentaje
60D : Abertura del tamiz que deja pasar el sesenta por ciento (60%) del suelo, en peso. Se expresa en milímetros (mm). Este valor se lee en la curva granulométrica
La correlación está limitada a valores de D60 mayores de 0.01 mm y menores de 30 mm. Para valores de D60 menores de 0.01 mm se recomienda adoptar un valor de CBR igual a cinco por ciento (5%). Para valores de D60 mayores de 30 mm se recomienda adoptar un valor de CBR igual a noventa y cinco por ciento (95%).
- Correlación para suelos que presentan plasticidad, es decir que el parámetro
(w x IP) es mayor que cero, y la fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm (No.200) es mayor del once por ciento (11%).
)w(728.0175
IPCBR
×+= (5)
donde:
w x IP : Índice de Plasticidad ponderado = Fracción que pasa el tamiz de
0.074 mm (No.200) x Índice de Plasticidad w : Fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm (No. 200), en tanto por uno
68
IP : Índice de Plasticidad, en porcentaje CBR : en porcentaje
Si se presenta un suelo que tenga plasticidad y una fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm (No.200) igual o menor al once por ciento (11%), el ingeniero deberá analizar los valores que presente del Índice de Plasticidad, el valor de D60 y la fracción que pasa el tamiz de 0.074 mm (No. 200), para decidir si utiliza para el cálculo del CBR la expresión (4) o la expresión (5). La (4) aplica a suelos cuyo comportamiento tiende a ser netamente friccionante, mientras que la (5) correlaciona mejor en los suelos con un comportamiento cohesivo-friccionante. A manera de guía adicional, en la Figura 4.2 se presenta la correlación general que ofrece la AASHTO entre la clasificación del suelo y su probable valor de CBR. En cuanto a las expresiones (4) y (5), es evidente que el valor de CBR que presenta un suelo es función directa de su naturaleza y de sus condiciones de densidad y humedad. Las correlaciones presentadas por la AASHTO determinan el CBR en función de las características granulométricas y el Índice de plasticidad, sin considerar el estado de densidad y humedad que posee el suelo. Dichas correlaciones, obtenidas del análisis de la extensa base de datos de la AASHTO, ofrecen confiabilidad suficiente para estimar el valor del CBR de la subrasante en carreteras en las que una eventual falla prematura del pavimento no conllevaría consecuencias económicas graves, como es el caso de lo que denominan Nivel Tres o sea carreteras con bajos volúmenes de tránsito.
6.2. Adoptar el valor del CBR representativo de la subrasante de la Unidad definitiva de
diseño.
Definidos los valores de CBR,determinados mediante ensayos de CBR en muestras inalteradas o mediante correlaciones con el PDC o las propiedades índice de los suelos, el ingeniero deberá organizarlos de mayor a menor y analizarlos en conjunto para elegir un valor representativo de la capacidad de soporte de la Unidad definitiva de diseño. Sería prudente utilizar un criterio conservador sin que esto implique elegir el menor valor de todos.
69
Figura 4.2. Correlación AASHTO. Clasificación del suelo v.s. CBR y Mr (12)
70
6.3. Calcular el valor del Módulo Resiliente (Mr) de la subrasante de la Unidad definitiva de diseño a partir del valor adoptado de CBR.
Una vez establecido el valor del CBR de la subrasante de la Unidad definitiva de diseño se deberá calcular el valor del Módulo Resiliente, utilizando la correlación propuesta por la AASHTO que se indica a continuación.
64.0)(2555 CBRM r ×= (6)
donde:
rM : Valor del Módulo Resiliente, en libras por pulgada cuadrada (PSI) CBR : en porcentaje
En el ejemplo siguiente se ilustran los cálculos para la determinación del Módulo Resiliente de una Unidad Definitiva de Diseño.
Ejemplo: 5=DISEÑOCBR
psiM DISEÑOr 7157)5(2555 64.0 =×= 4.4.2 Análisis de un Segmento B Corresponde a un segmento en el que por los requerimientos del diseño geométrico se debe realizar una excavación siendo la subrasante el terreno natural. En este caso se aplican los criterios establecidos para los Segmentos A, pero se deberán tener en cuenta las siguientes observaciones: - Las abscisas para la realización de los sondeos, en los que se llevaría a cabo el
ensayo con el Penetrómetro Dinámico de Cono y la toma de muestras alteradas para los ensayos de granulometría y límites de consistencia, deberán definirse analizando el proyecto geométrico de la carretera, en el que aparecen el perfil del terreno (cota negra) y el perfil de la rasante (cota roja). Se elegirán aquellos sitios en los que por la reducida altura del corte fuese viable la ejecución del ensayo con el PDC. Si el número de abscisas en las que se podría realizar este ensayo se considera insuficiente, se tendrían que elegir otras abscisas para hacer los sondeos, en las que fuese relativamente fácil llegar a la cota se subrasante y allí tomar únicamente las muestras alteradas para los ensayos de granulometría y límites de consistencia y, si las condiciones son favorables, investigar la posición del nivel freático.
- Como al hacer la excavación para llegar a la cota de proyecto a nivel de subrasante el afirmado se pierde, no se requiere determinar su espesor.
- Como lo más probable es que la utilización del PDC resulte muy restringida, la
estimación del CBR de la subrasante en cada sondeo se deberá realizar acudiendo a
71
las correlaciones con la granulometría y los límites de consistencia del suelo que fueron descritas como CASO 2 en el aparte 6.1.2 del numeral 4.4.1.
4.4.3 Análisis de un Segmento C En un Segmento C la subrasante estará constituida por la corona de un terraplén, bien sea porque el diseño geométrico en perfil así lo requiere o porque es necesario reemplazar el suelo natural por poseer características expansivas. El segmento estará constituido por una única Unidad de diseño definitiva. Para determinar el Módulo Resiliente de la corona del terraplén se deberá proceder de la manera siguiente: 1. Definir la fuente o banco de préstamo del que se va a obtener el material. 2. Determinar el valor del CBR que podría desarrollar la corona del terraplén construida
con dicho material atendiendo el Artículo 220 “Terraplenes”.
Para ello se podría proceder de dos maneras: a. Determinar el CBR directamente mediante ensayos de laboratorio. Ésta opción es
deseable pero el ingeniero deberá decidir si la adopta o no dependiendo de las condiciones particulares del estudio. Si se decide por este procedimiento se deberán llevar a cabo las siguientes actividades:
a.1 Tomar de la fuente o banco de préstamo tres (3) muestras alteradas por cada
volumen homogéneo de material utilizable. El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para los ensayos de densidad Proctor Modificado y CBR de laboratorio según las Normas INV E-142 e INV E-148 respectivamente.
a.2 Realizar el ensayo de CBR. El ingeniero, en función de los parámetros
comentados en el aparte 6.1.1 del numeral 4.4.1 de este Capítulo deberá decidir si el ensayo de CBR se hace con o sin inmersión.
a.3 Determinar el CBR de cada muestra. Como resultado del ensayo de CBR de
laboratorio, para cada muestra se tendría un conjunto de curvas que vincularían el CBR, la densidad seca y la humedad. Independientemente de si el ensayo fue realizado con o sin inmersión, se deberá determinar el valor del CBR asociado a la densidad y humedad de compactación. Según el Artículo 220 “Terraplenes”, la densidad seca mínima de compactación de la corona corresponde al noventa y cinco por ciento (95%) de la densidad seca máxima obtenida en el ensayo Proctor Modificado.
Una vez determinados los valores de CBR de cada muestra evaluada, se deberán analizar en conjunto y adoptar un valor representativo de la subrasante construida con el material de dicha fuente o banco de préstamo.
72
b. Utilizar las correlaciones con la granulometría y los límites de consistencia del suelo que fueron descritas como CASO 2 en el aparte 6.1.2 del numeral 4.4.1 de este capítulo. Se sugieren los siguientes pasos:
b.1 Tomar de la fuente o banco de préstamo cinco (5) muestras alteradas por
cada volumen homogéneo de material utilizable. El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para realizar los ensayos de granulometría y límites de consistencia.
b.2 Elegir la correlación aplicable en función del resultado de los ensayos
anteriores y calcular el CBR de cada muestra.
3. Utilizando la correlación Mr v.s. CBR indicada en el aparte 6.3 de la Sección 4.4.1 calcular el Módulo Resiliente (Mr) correspondiente al valor de CBR adoptado.
El Módulo Resiliente del material de la fuente o banco de préstamo analizado se podrá utilizar para todos los segmentos en los que dicha fuente sea utilizada.
4.5 Tratamiento de casos especiales 4.5.1 Subrasante constituida por suelos expansivos Tal como se indicó en el numeral 4.4.1, si el ingeniero considera que la subrasante de la Unidad Definitiva de Diseño es expansiva se tendría que optar por una de dos soluciones: - Excavar, obviamente retirando el afirmado existente, al menos un metro (1 m) por
debajo de la subrasante del proyecto y reemplazar este espesor con un material seleccionado que cumpla las exigencias establecidas en el Artículo 220 “Terraplenes” de las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del Instituto Nacional de Vías.
- Elevar la rasante del proyecto hasta una cota en la que la subrasante de la carretera
una vez construida, quede alejada aproximadamente un metro (1 m) del estrato expansivo. En este caso el terraplén se construiría sobre el afirmado existente. Igualmente, el material del terraplén deberá cumplir con lo especificado en el Artículo 220.
4.5.2 Subrasante constituida por suelos blandos Para efectos de la aplicación de este Manual se considera un suelo blando cuando su valor de CBR es menor ó igual a tres por ciento (3%). Se pueden encontrar dos situaciones generales: - Que el suelo blando de subrasante se encuentre debajo de un afirmado en servicio y
que éste afirmado pueda ser utilizado como parte de la estructura. Lo anterior implica que el espesor de dicho afirmado es significativo lo que ha permitido que el conjunto subrasante-afirmado haya logrado cierto grado de estabilidad, lo que hace
73
aconsejable no tocarlo. En este caso se deberá realizar el diseño de la estructura del pavimento partiendo del valor de CBR de la subrasante (≤ 3%) y considerando el aporte estructural del afirmado presente.
- Que el suelo blando de subrasante se encuentre en el fondo de una excavación o
cajeo. Para solucionar este problema se sugiere construir una capa subrasante, con suelo seleccionado, de espesor variable. Para ello se deberá atender a lo siguiente:
- Colocar sobre el suelo blando un geotextil que cumpla con los requisitos
establecidos en el Artículo 231 “Estabilización de suelos de subrasante con geotextil”.
- Extender cuidadosamente sobre el geotextil una primera capa de material
seleccionado, de un espesor conveniente para que el equipo de construcción no vaya a deteriorar dicho geotextil. El material seleccionado deberá cumplir con las exigencias indicadas para material de corona de terraplén en el Artículo 220 “Terraplenes. Una vez extendida ésta primera capa de material se deberá conformar y compactar hasta donde la reacción del apoyo lo permita. A continuación se deberán colocar, extender y compactar sucesivas capas del mismo material, en espesor no mayor a veinte centímetros cada una (20 cm), hasta que sea posible alcanzar la densidad seca correspondiente al noventa y cinco por ciento (95%) de la densidad seca máxima obtenida en el ensayo Proctor Modificado, realizado según la norma INV E-142.
- La estructura del pavimento se deberá diseñar con el módulo resiliente asociado al
suelo seleccionado con la que se construyó la capa subrasante, procediendo para la determinación del módulo como si ésta fuera la corona de un terraplén.
- Es evidente que en éste caso es necesario llevar a cabo las modificaciones
pertinentes en el diseño de la rasante del proyecto. 4.6 Categorías de subrasante Con el propósito de establecer los tipos de estructura de pavimento más compatibles con la capacidad de soporte de la subrasante se han definido las categorías que se indican en la Tabla 4.4.
Tabla 4.4. Categorías de subrasante
CATEGORÍA CBR (%) COMPORTAMIENTO
COMO SUBRASANTE
S1 CBR ≤ 3 Malo S2 3 < CBR ≤ 5 Regular
S3 5 < CBR ≤ 10 Bueno
S4 CBR > 10 Muy Bueno
74
CAPÍTULO 5. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA 5.1 Alternativas estructurales En las Figuras 5.1 y 5.2 se presentan las alternativas estructurales propuestas en el presente Manual. Tales alternativas involucran capas cuya convención es la siguiente: TSD : Tratamiento Superficial Doble. Artículo 431 de las Especificaciones Generales
de Construcción de Carreteras del INV BG : Base granular. Artículo 330 SBG : Subbase Granular. Artículo 320 BEC : Suelo estabilizado con Cemento Portland. Artículo 341 MDF-2 : Mezcla Densa en Frío Tipo 2. Artículo 440 BEE-3 : Suelo estabilizado con emulsión. Artículo 340 MDC-2 : Mezcla Densa en Caliente Tipo 2. Artículo 450 AFR : Afirmado. Artículo 311 CSR : Capa Subrasante. Artículo 220 Las alternativas estructurales que se indican en la Figura 5.1 son aquellas en donde no existe o no es posible utilizar el afirmado existente. Ellas son:
Alternativa 1: TSD + BG + SBG
Alternativa 2: TSD + BG + BEC
Alternativa 3: MDF-2 + BG + SBG
Alternativa 4: MDF-2 + BEE-3 + SBG (eventualmente)
Alternativa 5: MDC-2 + BG + SBG
Alternativa 6: MDC-2 + BG + BEC En la Figura 5.2 se pueden observar las alternativas que involucran el afirmado existente, afirmado que por las condiciones particulares de la Unidad definitiva de diseño se puede aprovechar como parte de la estructura del pavimento. Las alternativas son:
75
Alternativa 1a: TSD + BG + SBG + AFR
Alternativa 2a: TSD + BG + BEC + AFR
Alternativa 3a: MDF-2 + BG + SBG + AFR
Alternativa 4a: MDF-2 + BEE-3 + AFR
Alternativa 5a: MDC-2 + BG + SBG + AFR
Alternativa 6a: MDC-2 + BG + BEC + AFR Con relación a los esquemas consignados en las Figuras 5.1 y 5.2 es pertinente hacer claridad sobre lo siguiente: 1. Para el diseño de un caso en particular, los espesores son calculados por el programa
de computador PAV-NT1 que es el complemento de este Manual. 2. Respecto a los términos que acompañan el espesor (h) de las capas: 2.1. Capas de rodadura de espesor mínimo (h mínimo). Significa que dicha capa no puede
tener un espesor menor a un mínimo preestablecido. Para las mezclas asfálticas en frío y en caliente el espesor mínimo (que es controlado por el Programa PAV-NT1) se definió como el mayor de los tres espesores mínimos siguientes:
- El espesor mínimo requerido para garantizar la protección de la capa subyacente,
tal como la obliga el Método AASHTO-93. - El espesor mínimo establecido por el Método AASHTO-93 en función de la
categoría de tráfico, así:
Categoría de tráfico
Rango de ejes de 80 kN en el carril de diseño
hmin (mm)
T1 < 150.000 50 T2 150.000 - 500.000 75
- El espesor mínimo de la capa, en función del tamaño máximo del agregado de la
mezcla asfáltica, de conformidad con las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del INV.
2.2. Capa de base granular de espesor mínimo (h mínimo). Significa que la base granular no
puede tener un espesor menor que el mayor de dos valores que controla el Programa PAV-NT1. Tales valores son:
- El espesor mínimo para garantizar la protección de la capa subyacente. - El espesor mínimo por conveniencia constructiva, fijado en 150 mm.
76
77
2.3. Capas de espesor fijo (h = XXX mm). Para las capas de base granular (en algunas alternativas) y para las capas estabilizadas con cemento Portland o emulsión asfáltica se han establecido espesores fijos (200 mm ó 150 mm) obedeciendo básicamente a facilitar los aspectos logísticos durante todo el proceso constructivo a lo largo de la longitud del proyecto.
2.4. Capas de espesor variable (h variable). La capa de espesor variable es una sola en
todo el esquema y es la que “completa” el requerimiento de número estructural. Es la capa que permite sensibilizar las variaciones en la capacidad de soporte de la subrasante. Casi siempre es la subbase granular, por facilidad en el proceso constructivo, excepto cuando la estructura involucra capas estabilizadas con cemento Portland (de espesor fijo) en la que la capa de base granular es necesaria para proteger la capa de mezcla densa en caliente del reflejamiento de la fisuración por retracción de la capa de suelo estabilizado con cemento Portland. Es evidente que la capa de espesor variable también está sometida a un espesor mínimo que obedece a aspectos constructivos y que se ha fijado en 150 mm.
2.5. Capa de subbase granular eventual. Este caso esta asociado a la alternativa 4 en la
que la estructura involucra una capa de espesor mínimo de mezcla densa en frío (MDF-2) y una capa de suelo estabilizado con emulsión de espesor fijo de 150 mm. Si la suma de estas dos capas no alcanza a cubrir los requerimientos estructurales, entonces habría que completar con una “eventual” capa de subbase granular de espesor mínimo de 150 mm, subyacente a la capa estabilizada con emulsión asfáltica. Para esta misma alternativa, en el caso indicado en la Figura 5.2 cuando existe afirmado, esta capa de afirmado sería la que habría que complementar en el caso de que el requerimiento de número estructural así lo exija.
2.6. Capa de espesor requerido (h requerido). La capa subrasante, indispensable cuando se
trata de subrasantes de categoría S1 (CBR ≤ 3%), requiere un espesor que no es posible conocer con anterioridad a la construcción, ya que el espesor de la capa deberá ser aquel que permita obtener las condiciones de compactación exigidas en las Especificaciones del INV y esa condición dependerá de variables de muy difícil predicción teórica.
2.7. Capa de espesor existente (h existente). Esta capa es la capa de afirmado existente,
con el espesor que posee, y que tal como se encuentra, formará parte de la estructura del pavimento. En el caso de la alternativa 4 comentado en el aparte 2.5, el afirmado funcionaría como la capa de espesor variable.
Las alternativas estructurales han sido adoptadas tomando en consideración los siguientes aspectos principales: - En general, las estructuras propuestas presentan una alta flexibilidad, es decir, se ha
tratado que sean capaces de absorber, sin figurarse, grandes deflexiones. Por la poca intensidad del tráfico el espesor total de la estructura que resulta es relativamente pequeño haciendo muy deformable el pavimento ante las cargas de los vehículos comerciales.
78
- Se ha tratado de utilizar capas estabilizadas in-situ con cemento Portland o emulsión asfáltica para suplir necesidades estructurales cuando los agregados pétreos para bases y sub-bases granulares sean escasos en la zona del proyecto.
- Entre las alternativas de capa de rodadura se proponen tratamientos superficiales y
mezclas en frío que implican el uso de emulsiones, evitando la necesidad de instalación de plantas de fabricación complejas y costosas.
- Se ha tratado de utilizar, cuando las condiciones lo permiten, el afirmado existente
como capa estructural del pavimento, abaratando los costos. - Cuando la subrasante presenta una capacidad de soporte muy baja, es decir, con
CBR menor o igual a tres por ciento (≤ 3%), el diseño involucra la utilización de un geotextil y de una capa subrasante.
- Debido a que la metodología propuesta para establecer las Unidades definitivas de
diseño, conducirá, probablemente, a un número elevado de Unidades, los diseños están concebidos para facilitar el proceso constructivo manteniendo constante el tipo y espesor de la mayoría de las capas estructurales, sensibilizando la mayor o menor capacidad de soporte de la subrasante variando el espesor de una de las capas de material granular no tratado, bien sea la subbase o la base.
5.2 Parámetros generales de diseño El Programa de computador PAV-NT1, que como ya se ha manifestado en párrafos anteriores constituye la herramienta de diseño que complementa este Manual, calcula las alternativas estructurales con base en los siguientes parámetros generales. 5.2.1 Algoritmo de diseño del Método AASHTO-93 La ecuación básica de diseño empleado para el dimensionamiento de las estructuras, propuesta por la AASHTO, tiene en cuenta condiciones de tránsito, confiabilidad, serviciabilidad y resistencia de la subrasante. El algoritmo utilizado es:
( )
07.832.2
11094
40.0
5.12.420.0)1(36.9
19.5
80 −+
++
−∆
+−++×= rkN MLog
SN
PSILog
SNLogSoZrNLog
donde: N80 kN : Número acumulado de ejes equivalentes de 80 kN en el carril de diseño
durante el período de diseño
79
Zr, So : Parámetros de confiabilidad en el diseño SN : Número estructural
PSI∆ : Pérdida de serviciabilidad, PSI∆ = 2.2
Mr : Módulo resiliente de la subrasante, en psi. 5.2.2 Confiabilidad En el presente Manual y tomando en consideración que las vías a las cuales va dirigido son de bajo tránsito, se sugiere adoptar un nivel de confiabilidad en el diseño del setenta por ciento (70%). Lo anterior significa que existiría el setenta por ciento de probabilidad de que el pavimento llegue a su falla funcional después de que se haya acumulado el número de ejes de 80 kN previstos para el diseño. Así mismo, existiría el treinta por ciento (30%) de probabilidad de que el pavimento alcance su falla antes que se acumule el tránsito de diseño. No obstante la recomendación anterior, el diseñador puede utilizar el nivel de confiabilidad que considere apropiada para el caso particular. El Programa PAV-NT1 permite realizar el diseño con cualquier nivel de confiabilidad. Es pertinente aclarar que el Programa de computador PAV-NT1 aplica el algoritmo de diseño considerando únicamente la incertidumbre en el comportamiento del pavimento (So = 0.44) ya que la incertidumbre en la predicción del tránsito se involucra previamente cuando se calcula el N80 kN en el carril de diseño durante el período de diseño. 5.2.3 Coeficientes estructurales Con base en las exigencias establecidas en las Especificaciones de Construcción indicadas en el numeral 5.3 del presente Capítulo, se han asumido para las diferentes capas estructurales los coeficientes ia que se presentan en la Tabla 5.1. 5.2.4 Coeficientes de drenaje de las capas granulares no tratadas Para tomar en cuenta el efecto del grado de saturación que podrían tener las capas granulares no tratadas por efecto de las condiciones climáticas, se han adoptado, en función de la categoría de clima por humedad, los coeficientes de drenaje im que se presentan en la Tabla 5.2. 5.3 Especificaciones de construcción y normas de ensayo En el Programa de computador PAV-NT1 esta incluido, para consulta del usuario, el documento en formato PDF con las Especificaciones Generales de Construcción y las Normas de Ensayo correspondientes a un número importante de unidades de obra, entre
80
las que se encuentran aquellas que involucran las estructuras de pavimento consideradas en este Manual. De tales Especificaciones de Construcción aplica lo pertinente a las vías con Nivel de Tránsito Uno – NT1- que son, justamente, las vías con bajos volúmenes de tránsito.
Tabla 5.1. Coeficientes estructurales ia
Tipo de capa
Descripción de la Capa Nomenclatura
Clasificación climática por temperatura
ia
Frío 0.44 Templado 0.41
Mezcla asfáltica densa en caliente tipo 2 MDC-2
Cálido 0.37 Frío 0.40 Templado 0.37
Mezcla asfáltica densa en frío tipo 2 MDF-2
Cálido 0.34 Suelo estabilizado con emulsión asfáltica BEE-3
Todas las categorías 0.14
Suelo estabilizado con cemento Portland BEC
Todas las categorías 0.14
Base granular BG Todas las categorías
0.14
Subbase granular SBG Todas las categorías 0.12
Afirmado que cumple la especificación INV. Artículo 311
AFR-1 Todas las categorías 0.08
Afirmado que no cumple la especificación INV. Artículo 311
AFR-2 Todas las categorías 0.06
Tabla 5.2. Coeficientes de drenaje de las capas granulares no tratadas im
Clasificación climática por
humedad im
Árido 1.15 Semi-árido 1.05 Sub-húmedo 1.00 Húmedo 0.95 Muy húmedo 0.85
81
5.4 Criterio de selección de la alternativa más favorable El criterio para elegir la alternativa estructural más favorable es el menor costo inicial de construcción. Este es un criterio relativamente simple que no involucra futuros ciclos de vida del pavimento, pero para efectos de comparación de alternativas en vías con bajos volúmenes de tránsito se considera adecuado. El Programa PAV-NT1 realiza los cálculos automáticamente, obviamente partiendo de una pequeña base de datos con los precios unitarios de los ítems de construcción que el usuario deberá mantener actualizada. 5.5 Otras opciones de solución En las Figuras 5.1 y 5.2, en las que se presentan los esquemas de las alternativas estructurales, se puede observar que las capas contempladas en los diseños utilizan materiales convencionales como son los granulares, el cemento Portland, el cemento asfáltico, las emulsiones asfálticas y los geotextiles. No obstante lo anterior, en el evento que el ingeniero diseñador considere que por las condiciones particulares de un proyecto es razonable estudiar otras alternativas estructurales que empleen materiales tales como los que se relacionan a continuación, podrá plantear y analizar mecánicamente tales alternativas. Si el diseñador le demuestra al Instituto Nacional de Vías, sin lugar a ninguna duda, que el comportamiento del pavimento será satisfactorio y que los costos son menores a los de cualquiera de las alternativas contempladas en las Figuras 5.1 y 5.2, el Instituto Nacional de Vías podrá aceptar tales diseños alternativos. Para el efecto se tendrán que redactar las especificaciones particulares de construcción que correspondan. Los materiales no convencionales que eventualmente podrían ser utilizados serían:
- Los denominados asfaltos naturales (asfaltitas) - Los crudos pesados - El cemento Portland aditivado - La cal - Los estabilizantes electroquímicos (aceites sulfonados) - Los productos hidrofobantes
82
CAPÍTULO 6. RECOMENDACIONES PARA LA DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS DE DRENAJE SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEO REQUERIDOS POR LA VÍA
6.1 Introducción En este Capítulo se presentan esquemas tipo de las obras básicas de drenaje superficial y subterráneo que son complementarias al diseño del pavimento. Tales obras básicas son: - Cunetas revestidas en concreto
- Cunetas sin revestir
- Alcantarillas
- Aliviaderos
- Subdrenes (Filtros)
Los elementos para elegir la forma y dimensiones de las cunetas y su longitud máxima (o sea el espaciamiento máximo entre alcantarillas) tanto de las revestidas en concreto como de las sin revestir se indican en el numeral 6.2 que se desarrolla a continuación. 6.2 Diseño de cunetas 6.2.1 Estudio hidrológico de la zona del proyecto. Elaboración de la familia de
curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (I-D-F) Es pertinente aclarar que la familia de curvas I-D-F en rigor se denomina INTENSIDAD DE LA LLUVIA (en milímetros por hora) – DURACIÓN DEL AGUACERO (en minutos) – PERIODO DE RETORNO (en años). Una vez elaborada la familia de curvas I-D-F es posible inferir, para la zona del proyecto, qué cantidad de lluvia caería (INTENSIDAD), medida en mm/hora, durante un aguacero de un número de minutos dado (DURACIÓN) bajo el supuesto de que dicho aguacero se presenta una vez cada cierto número de años (FRECUENCIA O PERÍODO DE RETORNO). El procedimiento para elaborar la familia de curvas I-D-F es el siguiente: 1. Obtener en el IDEAM los registros históricos de la precipitación máxima registrada en
veinticuatro (24) horas en la estación meteorológica representativa de la zona del proyecto. Si la estación no cuenta con dichos registros , se obtendrán los registros históricos de la precipitación diaria medidos en la estación meteorológica representativa de la zona del proyecto procediéndose con los siguientes pasos.
2. Identificar, para cada año de la serie histórica, el valor máximo de precipitación
registrado en veinticuatro (24) horas. Es decir, establecer el valor de la precipitación del día más lluvioso de dicho año (Pmáx 24h) mm.
83
3. Calcular la intensidad de la lluvia para diferentes duraciones de aguacero y para cada año de la serie histórica. Generalmente se utilizan duraciones de aguacero de 5, 10, 15, 20, 25 y 30 minutos. Se aplica la fórmula propuesta por Grunsky, organizando los datos como se presentan en la Tabla 6.1 correspondiente a la estación meteorológica del aeropuerto Guillermo León Valencia que se ha tomado a manera de ejemplo. La formula de Grunsky es:
diid /2424=
donde:
di = Intensidad de la lluvia sin considerar el período de retorno, en mm/h
24i = Intensidad de la lluvia, en mm. Corresponde al valor horario en promedio del día más lluvioso del año de la serie histórica que se está analizando (Pmáx 24h)
d = Duración del aguacero, en horas
En la Tabla 6.1, para el año 1961 se tiene: (Pmáx 24h) = 180.7 mm
24i = 180.7/24 mm/h d = 5 minutos = 5/60 hora
hmmid /774.1275
602424
7.180=
×=
4. Ajustar la intensidad de la lluvia calculada en el paso anterior, involucrando el período
de retorno. Generalmente se utilizan períodos de retorno de 3, 5, 10, 15 y 20 años. Se utiliza la fórmula propuesta por Gumbel:
aTR
ci −
−−×−=
11lnln
donde:
i : Intensidad de la lluvia mm/h, ajustada por período de retorno
ic σ×= 78.0
iσ : Desviación estándar de las intensidades históricas, calculadas para cada duración del aguacero, en mm/h. Estos valores se encuentran consignados al final de la Tabla 6.1
mica −×= 577.0
84
mi : Intensidad promedio de las intensidades históricas, calculadas para cada duración del aguacero, en mm/h. Estos valores se encuentran al final de la Tabla 6.1.
TR : Período de retorno, en años Para el ejemplo de la estación meteorológica del aeropuerto Guillermo León Valencia la intensidad de la lluvia, en mm/h, para una duración del aguacero de 5 minutos y un período de retorno de 3 años, sería: Duración = 5 minutos TR = 3 años c = 0.78 x iσ = 0.78 x 17.805 = 13.888
a = mic −×577.0 = 0.577 x 13.88 – 56.743 = -48.729
hmmi /266.61)729.48(31
1lnln888.13 =−−
−−×−=
En la Tabla 6.2 se indican las intensidades para los periodos de retorno de 3, 5, 10, 15 y 20 años y duraciones de aguacero de 5, 10, 15, 20, 25 y 30 minutos
85
Tabla 6.1. Cálculo de la intensidad histórica para diferentes duraciones de aguacero
Intensidades histórica (mm/hora) Duración del aguacero, en minutos Año Pmáx 24h (mm)
5 10 15 20 25 30 1942 153 108.187 76.500 62.462 54.094 48.383 44.167 1943 45 31.820 22.500 18.371 15.910 14.230 12.990 1944 76.4 54.023 38.200 31.190 27.011 24.160 22.055 1945 63.7 45.043 31.850 26.005 22.521 20.144 18.389 1946 77.4 54.730 38.700 31.598 27.365 24.476 22.343 1947 42.5 30.052 21.250 17.351 15.026 13.440 12.269 1948 70.4 49.780 35.200 28.741 24.890 22.262 20.323 1949 75.3 53.245 37.650 30.741 26.623 23.812 21.737 1950 106 74.953 53.000 43.274 37.477 33.520 30.600 1951 45.2 31.961 22.600 18.453 15.981 14.293 13.048 1952 78.4 55.437 39.200 32.007 27.719 24.792 22.632 1953 74.3 52.538 37.150 30.333 26.269 23.496 21.449 1954 75.2 53.174 37.600 30.700 26.587 23.780 21.708 1955 83.2 58.831 41.600 33.966 29.416 26.310 24.018 1956 82.3 58.195 41.150 33.599 29.097 26.026 23.758 1957 72.3 51.124 36.150 29.516 25.562 22.863 20.871 1958 125 88.388 62.500 51.031 44.194 39.528 36.084 1959 70.3 49.710 35.150 28.700 24.855 22.231 20.294 1960 68.2 48.225 34.100 27.843 24.112 21.567 19.688 1961 180.7 127.774 90.350 73.770 63.887 57.142 52.164 1962 80 56.569 40.000 32.660 28.284 25.298 23.094 1963 80 56.569 40.000 32.660 28.284 25.298 23.094 1964 71 50.205 35.500 28.986 25.102 22.452 20.496 1965 83 58.690 41.500 33.885 29.345 26.247 23.960 1966 69 48.790 34.500 28.169 24.395 21.820 19.919 1967 63 44.548 31.500 25.720 22.274 19.922 18.187 1968 85 60.104 42.500 34.701 30.052 26.879 24.537 1969 66 46.669 33.000 26.944 23.335 20.871 19.053 1970 65 45.962 32.500 26.536 22.981 20.555 18.764 1971 94 66.468 47.000 38.375 33.234 29.725 27.135 1972 61 43.134 30.500 24.903 21.567 19.290 17.609 1973 135 95.459 67.500 55.114 47.730 42.691 38.971 1974 90.2 63.781 45.100 36.824 31.891 28.524 26.038 1975 73.4 51.902 36.700 29.965 25.951 23.211 21.189 1976 78.6 55.579 39.300 32.088 27.789 24.856 22.690 1977 73.4 51.902 36.700 29.965 25.951 23.211 21.189 1978 85.1 60.175 42.550 34.742 30.087 26.911 24.566 1979 85.4 60.387 42.700 34.864 30.193 27.006 24.653 1980 61.9 43.770 30.950 25.271 21.885 19.574 17.869 1981 65.8 46.528 32.900 26.863 23.264 20.808 18.995 1982 66.8 47.235 33.400 27.271 23.617 21.124 19.283 1983 108.42 76.665 54.210 44.262 38.332 34.285 31.298 1984 87.4 61.801 43.700 35.681 30.901 27.638 25.230 1985 78.4 55.437 39.200 32.007 27.719 24.792 22.632 1986 80.4 56.851 40.200 32.823 28.426 25.425 23.209 1987 66.2 46.810 33.100 27.026 23.405 20.934 19.110 1988 58.4 41.295 29.200 23.842 20.648 18.468 16.859 1989 75.2 53.174 37.600 30.700 26.587 23.780 21.708
PROMEDIO 56.743 40.123 32.760 28.371 25.376 23.165
DESVIACION ESTANDAR 17.805 12.590 10.280 8.903 7.963 7.269
c 13.888 9.820 8.018 6.944 6.211 5.670 a -48.729 -34.457 -28.134 -24.365 -21.792 -19.894
86
Tabla 6.2. Cálculo de la Intensidad según la duración del aguacero y el periodo de retorno
Duración del aguacero, en minutos Periodo de Retorno (Años) 5 10 15 20 25 30
3 61.266 43.322 35.373 30.634 27.400 25.012 5 69.561 49.187 40.161 34.781 31.109 28.398
10 79.983 56.557 46.179 39.992 35.770 32.653 15 85.863 60.715 49.573 42.932 38.399 35.054 20 89.980 63.626 51.950 44.990 40.241 36.735
5. Para el dibujo de la familia de curvas I-D-F se aconseja corregir los valores de la
intensidad de la lluvia calculados en el paso anterior y consignados en la Tabla 6.2, utilizando el método de los mínimos cuadrados. La corrección se hace utilizando la siguiente expresión:
BdA
idibujo +=
donde
dibujoi : Intensidad de la lluvia para el dibujo de la familia de curvas I-D-F, en mm/h
para un periodo de retorno TR y una duración “ d ” en minutos.
BA, : Parámetros que se obtienen de ecuaciones del método de ajuste por mínimos cuadrados.
El Programa PAV-NT1 realiza automáticamente los cálculos siguientes y genera el dibujo de la familia de curvas I-D-F. El procedimiento para el cálculo de los parámetros A y B es el que se indica a continuación. En la Tabla 6.3 se muestran los valores de estos parámetros así como las “intensidades para dibujo” correspondientes a los diferentes valores de duración del aguacero y períodos de retorno (TR).
La ecuación Bd
Aidibujo +
= se transforma de la siguiente manera:
AB
Ad
iABd
i+=∴
+=
11
Si A
Ai
i1
',1
' == y AB
B ='
87
Entonces, ''' BdAi += La anterior es una función lineal y con los datos dvsi . se realiza el ajuste por mínimos cuadrados solucionando el siguiente sistema de ecuaciones:
=
∑∑
∑∑∑
''
''
² idi
ddd
BAn
n : Número de datos, correspondiente a las duraciones de aguacero. Teniendo los valores de A’ y B’ se obtienen A y B, así:
'1A
A = y 'BAB ×=
Ejemplo Para la curva correspondiente al período de retorno de 3 años (TR = 3 años) el cálculo de los valores de A = 1074.229 y B = 14.153 consignados en la Tabla 6.3 se realizó de la siguiente manera:
d i 'i ²d 'id
5 61.266 0.016 25 0.082 10 43.322 0.023 100 0.231 15 35.373 0.028 225 0.424 20 30.634 0.033 400 0.653 25 27.4 0.036 625 0.912 30 25.012 0.040 900 1.199
Σ = 105 223.007 0.177 2275 3.501 Sistema de ecuaciones:
=
501.3177.0
''
22751051056
BA
Solucionando el anterior sistema de ecuaciones se tiene que:
410223.9' −×=A y 01336.0' =B
229.1074=∴ A y 153.14=B
La ecuación resultante será: 153.14
229.1074+
=d
i dibujo
88
Con esta ecuación se calculan los valores de dibujoi para realizar la gráfica
correspondiente a TR = 3 años para cada una de las duraciones ( d ) dadas. Siguiendo este mismo procedimiento una vez calculados los valores de A y B, para cada período de retorno (TR), se establece el valor de la intensidad de la lluvia para el dibujo de la familia de curvas I-D-F, tal como se muestra en la Figura 6.1.
Tabla 6.3. Valores de los parámetros A y B y las intensidades de dibujo para una duración y
período de retorno dados
Duración TR = 3 años TR = 5 años TR = 10 años TR = 15 años TR = 20 años
d i dibujoi i dibujoi i dibujoi i dibujoi i dibujoi
5 61.266 56.085 69.561 63.678 79.983 73.219 85.863 78.602 89.980 82.371 10 43.322 44.475 49.187 50.496 56.556 58.062 60.714 62.330 63.625 65.319 15 35.372 36.847 40.161 41.835 46.178 48.104 49.573 51.640 51.950 54.116 20 30.633 31.453 34.780 35.711 39.991 41.061 42.931 44.080 44.990 46.193
25 27.399 27.436 31.108 31.150 35.769 35.818 38.399 38.451 40.240 40.294 30 25.012 24.329 28.398 27.623 32.653 31.761 35.053 34.096 36.734 35.731 A 1074.229 1219.645 1402.384 1505.493 1577.710 B 14.153 14.153 14.153 14.153 14.153
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
5 10 15 20 25 30
Duración del aguacero (min)
Inte
nsid
ad d
e la
lluv
ia (m
m/h
)
TR = 3 TR = 5 TR = 10 TR = 15 TR = 20
Figura 6.1. Familia de curvas I-D-F para la zona de la estación meteorológica
del aeropuerto Guillermo León Valencia
89
6.2.2 Selección del diseño (forma y dimensiones) de las cunetas y su longitud máxima
6.2.2.1 Cunetas revestidas en concreto Las cunetas revestidas en concreto se diseñan para que al final de su longitud su sección llegue al nivel de rebosamiento. El control de rebosamiento aplica para el caso más crítico, el cual se presenta cuando la cuneta tiene la pendiente longitudinal igual a la pendiente mínima de la vía. En general la pendiente mínima para los proyectos de carreteras es 0.5%, según el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras INV-98. En la Figura 6.2 se pueden observar los diseños típicos de las cunetas revestidas utilizadas en vías terciarias y en la Tabla 6.4 sus dimensiones correspondientes. En la Tabla 6.5 se encuentran calculadas las longitudes máximas de cada tipo de cuneta revestida en función del tipo de terreno por el que atraviesa la vía, su ancho de corona, el ancho de impluvium, el coeficiente de escorrentía y la intensidad de la lluvia en la zona del proyecto. Este último parámetro, la intensidad de la lluvia, se deberá establecer con base en la familia de curvas I-D-F elaboradas a partir de los datos históricos de la precipitación máxima en 24 horas y de la duración del aguacero y el período de retorno que el ingeniero diseñador considere apropiados. No sobra insistir en que la longitud máxima de la cuneta representa el espaciamiento máximo entre alcantarillas y que los valores consignados en la Tabla 6.5 han sido calculados para el caso crítico en que la pendiente longitudinal de la vía sea 0.5%. A continuación se presenta un ejemplo de diseño de una cuneta revestida en concreto. Datos: Precipitación: Registro de lluvias máximas en 24 horas de 1942 a 1989 (Pmáx 24h, mm) en mm/hora ( Para este ejemplo los datos son tomados de la Estación del Aeropuerto Guillermo León Valencia). Tabla 6.1.
Periodo de retorno (TR): 5 años Duración del aguacero: 10 min. Tipo de terreno: Montañoso Pendiente mínima longitudinal de la vía = 0.5 % Tipo de cuneta: Cuneta revestida, Tipo 2-C, triangular en L, con ancho 0.50 y profundidad 0.20 m. Ver Tabla 6.4. (El tipo de cuneta lo elige el diseñador)
90
Figura 6.2. Cunetas típicas revestidas
91
b h Perímetro Pendiente min. Coeficiente Caudal cuneta Diseño Tipo
Ancho Profundidad c d f g Área
Mojado R
de la vía (%) Rugosidad ( m³/seg) Cuneta Tipo 1-A 1.00 0.30 0.00 1.00 1.04 0.30 0.150 1.344 0.112 0.5 0.015 0.164 Cuneta Tipo 1-B 0.80 0.25 0.00 0.80 0.84 0.25 0.100 1.088 0.092 0.5 0.015 0.096 Cuneta Tipo 1-C 0.50 0.20 0.00 0.50 0.54 0.20 0.050 0.739 0.068 0.5 0.015 0.039 Cuneta Tipo 2-A 1.00 0.30 0.10 0.90 0.95 0.32 0.150 1.265 0.119 0.5 0.015 0.171 Cuneta Tipo 2-B 0.80 0.25 0.08 0.72 0.76 0.26 0.100 1.023 0.098 0.5 0.015 0.100 Cuneta Tipo 2-C 0.50 0.20 0.07 0.43 0.48 0.21 0.050 0.688 0.073 0.5 0.015 0.041 Cuneta Tipo 3-A 1.00 0.30 0.50 0.50 0.58 0.58 0.150 1.166 0.129 0.5 0.015 0.180 Cuneta Tipo 3-B 0.80 0.25 0.40 0.40 0.47 0.47 0.100 0.943 0.106 0.5 0.015 0.106 Cuneta Tipo 3-C 0.50 0.20 0.25 0.25 0.32 0.32 0.050 0.640 0.078 0.5 0.015 0.043
Tabla 6.4. Dimensiones de cunetas revestidas en concreto (metros)
92
Procedimiento: 1. De la Tabla 6.3 para un TR = 5 años y duración del aguacero = 10 min. o de la curva
I-D-F se obtiene Intensidad = 50.5 mm/hora.
2. En la Tabla 6.5, longitud máxima de cuneta revestida, se tiene:
Terreno: montañoso
Cuneta tipo 2-C
Intensidad 50.5 mm/hora
Se obtiene que la longitud máxima de cuneta revestida es 163 metros.
3. Como conclusión, en los sitios donde la pendiente longitudinal de la vía sea igual a la mínima, 0.5%, debe ubicarse un aliviadero y una alcantarilla a los 160 metros medidos desde el inicio de la cuneta.
4. En los demás tramos de la vía con pendientes superiores a la mínima la distancia
entre alcantarillas puede superar los 163 metros sin peligro de rebosamiento. Por lo tanto las alcantarillas pueden ubicarse de acuerdo a la topografía y a las fuentes de agua.
6.2.2.2 Cunetas sin revestir (Cunetas en tierra) Las cunetas en tierra se diseñan para asegurar que el agua no las va a erosionar. El control por erosión en las cunetas sin revestir depende del tipo de suelo de la subrasante, de la pendiente longitudinal de la vía y de la intensidad del aguacero. Es necesario verificar la acción erosiva del agua sobre la superficie del suelo que forma la cuneta. La velocidad del agua depende directamente de la pendiente longitudinal de la vía y del caudal que llega del área tributaria definida por el ancho de impluvium y la longitud de dicha cuneta. En la Figura 6.3 se indica el diseño típico de la cuneta sin revestir utilizada en vías con bajos volúmenes de tránsito y en la Tabla 6.6 sus dimensiones asociadas.
93
Intensidades mm/h 30-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 11-120 121-130 131-140 141-150
TERRENO PLANO Intensidad adoptada 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Ancho de corona 6.00 -7.00 m. CUNETA TIPO 1-A 1913 1530 1275 1093 957 850 765 696 638 589 547 510
Coeficiente de escorrentía 0.85 CUNETA TIPO 1-B 1120 896 747 640 560 498 448 407 373 345 320 299 Ancho de Impluvium a 9 CUNETA TIPO 1-C 457 366 305 261 228 203 183 166 152 141 131 122
TERRENO ONDULADO CUNETA TIPO 1-A 1084 867 723 619 542 482 434 394 361 334 310 289 Ancho de corona 6.00 a 7.00m. CUNETA TIPO 1-B 635 508 423 363 317 282 254 231 212 195 181 169
Coeficiente de escorrentía 0.450 CUNETA TIPO 1-C 259 207 173 148 129 115 104 94 86 80 74 69
Ancho de Impluvium 30.000
CUNETA TIPO 2-A 1129 903 753 645 564 502 452 410 376 347 323 301 CUNETA TIPO 2-B 662 529 441 378 331 294 265 241 221 204 189 176
CUNETA TIPO 2-C 271 217 181 155 136 121 109 99 90 84 78 72
CUNETA TIPO 3-A 1192 953 794 681 596 530 477 433 397 367 340 318
CUNETA TIPO 3-B 698 559 466 399 349 310 279 254 233 215 200 186
CUNETA TIPO 3-C 285 228 190 163 142 127 114 104 95 88 81 76
TERRENO MONTAÑOSO CUNETA TIPO 1-A 813 650 542 465 407 361 325 296 271 250 232 217
Ancho de corona 6.00 a 7.00m. CUNETA TIPO 1-B 476 381 317 272 238 212 190 173 159 147 136 127
Coeficiente de escorrentía 0.450 CUNETA TIPO 1-C 194 155 129 111 97 86 78 71 65 60 55 52
Ancho de Impluvium 40.000
CUNETA TIPO 2-A 847 677 564 484 423 376 339 308 282 260 242 226
CUNETA TIPO 2-B 496 397 331 284 248 221 199 180 165 153 142 132 CUNETA TIPO 2-C 204 163 136 116 102 90 81 74 68 63 58 54
CUNETA TIPO 3-A 894 715 596 511 447 397 357 325 298 275 255 238 CUNETA TIPO 3-B 524 419 349 299 262 233 209 190 175 161 150 140
CUNETA TIPO 3-C 214 171 142 122 107 95 85 78 71 66 61 57
a Ancho de Impluvium es el ancho del área tributaria de la cuneta.
Tabla 6.5. Longitud máxima de cunetas revestidas en concreto (metros)
94
Figura 6.3. Cuneta típica sin revestir
Tabla 6.6. Dimensiones de las cunetas sin revestir (metros)
b h Área Ancho Profundidad
c d f g m2.
Cuneta Tipo 3-A 1.00 0.30 0.50 0.50 0.58 0.58 0.150 Cuneta Tipo 3-B 0.80 0.25 0.40 0.40 0.47 0.47 0.100 Cuneta Tipo 3-C 0.50 0.20 0.25 0.25 0.32 0.32 0.050
En la tabla 6.7 se presenta la longitud máxima de la cuneta sin revestir. En el ejemplo siguiente se ilustra el procedimiento de diseño. Datos: Precipitación: Registro de lluvias máximas en 24 horas de 1942 a 1989 (Pmáx 24h, mm) (Para este ejemplo los datos son tomados de la Estación del Aeropuerto Guillermo León Valencia). Tabla 6.1.
Periodo de retorno (TR): 5 años Duración del aguacero: 10 min., en la curva Intensidad-Duración -Frecuencia Tipo de terreno: Montañoso Tipo de suelo de la subrasante: Arcilla Pendiente máxima longitudinal de la vía: 8.0% Tipo de cuneta: Cuneta sin revestir, Tipo 3-B, triangular en V, con ancho 0.80 y profundidad 0.25 m. Ver Tabla 6.6. (El tipo de cuneta lo elige el diseñador).
95
TERRENO ONDULADO y MONTAÑOSO Ancho de corona 6.00 a 7.00m. Coeficiente de escorrentía 0.450 Ancho de Impluvium 40.000 CUNETA TIPO 3-A
Pendiente Área Hidráulica Intensidades mm/h 30-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 11-120 121-130 131-140 141-150
de la Vía % m2. Intensidad adoptada 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 En arena fina y limos 0.5 0.1091 325 260 216 185 162 144 130 118 108 100 93 87 V. erosión=0.6 m/seg 1.0 0.0386 115 92 77 66 57 51 46 42 38 35 33 31
2.0 0.0136 41 32 27 23 20 18 16 15 14 12 12 11 3.0 0.0074 22 18 15 13 11 10 9 8 7 7 6 6 4.0 0.0048 14 11 10 8 7 6 6 5 5 4 4 4 5.0 0.0034 10 8 7 6 5 5 4 4 3 3 3 3 6.0 0.0026 8 6 5 4 4 3 3 3 3 2 2 2 7.0 0.0021 6 5 4 4 3 3 2 2 2 2 2 2 8.0 0.0017 5 4 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 9.0 0.0014 4 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 10.0 0.0012 4 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 En arcilla V. erosión=1.0 m/seg 0.5 0.5049 2505 2004 1670 1431 1252 1113 1002 911 835 771 716 668
1.0 0.1785 885 708 590 506 443 394 354 322 295 272 253 236 2.0 0.0631 313 250 209 179 157 139 125 114 104 96 89 83 3.0 0.0344 170 136 114 97 85 76 68 62 57 52 49 45 4.0 0.0223 111 89 74 63 55 49 44 40 37 34 32 30 5.0 0.0160 79 63 53 45 40 35 32 29 26 24 23 21 6.0 0.0121 60 48 40 34 30 27 24 22 20 19 17 16 7.0 0.0096 48 38 32 27 24 21 19 17 16 15 14 13 8.0 0.0079 39 31 26 22 20 17 16 14 13 12 11 10 9.0 0.0066 33 26 22 19 16 15 13 12 11 10 9 9 10.0 0.0056 28 22 19 16 14 12 11 10 9 9 8 7 En arcilla firme V. erosión=1.5 m/seg 0.5 1.7041 8453 6762 5635 4830 4226 3757 3381 3074 2818 2601 2415 2254
1.0 0.6025 2988 2391 1992 1708 1494 1328 1195 1087 996 920 854 797 2.0 0.2130 1057 845 704 604 528 470 423 384 352 325 302 282 3.0 0.1159 575 460 383 329 288 256 230 209 192 177 164 153 4.0 0.0753 374 299 249 213 187 166 149 136 125 115 107 100 5.0 0.0539 267 214 178 153 134 119 107 97 89 82 76 71 6.0 0.0410 203 163 136 116 102 90 81 74 68 63 58 54 7.0 0.0325 161 129 108 92 81 72 65 59 54 50 46 43 8.0 0.0266 132 106 88 75 66 59 53 48 44 41 38 35 9.0 0.0223 111 89 74 63 55 49 44 40 37 34 32 30 10.0 0.0191 95 76 63 54 47 42 38 34 32 29 27 25
Tabla 6.7. Longitudes máximas de cunetas sin revestir – Control por erosión
96
CUNETA TIPO 3-B Pendiente Área Hidráulica Intensidades mm/h 30-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 11-120 121-130 131-140 141-150 de la Vía % m2. Intensidad adoptada 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 En arena fina y limos 0.5 0.1070 319 255 212 182 159 142 127 116 106 98 91 85 V. erosión=0.6 m/seg 1.0 0.0378 113 90 75 64 56 50 45 41 38 35 32 30
2.0 0.0134 40 32 27 23 20 18 16 14 13 12 11 11 3.0 0.0073 22 17 14 12 11 10 9 8 7 7 6 6 4.0 0.0047 14 11 9 8 7 6 6 5 5 4 4 4 5.0 0.0034 10 8 7 6 5 4 4 4 3 3 3 3 6.0 0.0026 8 6 5 4 4 3 3 3 3 2 2 2 7.0 0.0020 6 5 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 8.0 0.0017 5 4 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 9.0 0.0014 4 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 10.0 0.0012 4 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 En arcilla V. erosión=1.0 m/seg 0.5 0.4955 2458 1966 1638 1404 1229 1092 983 894 819 756 702 655
1.0 0.1752 869 695 579 497 434 386 348 316 290 267 248 232 2.0 0.0619 307 246 205 176 154 137 123 112 102 95 88 82 3.0 0.0337 167 134 111 96 84 74 67 61 56 51 48 45 4.0 0.0219 109 87 72 62 54 48 43 39 36 33 31 29 5.0 0.0157 78 62 52 44 39 35 31 28 26 24 22 21 6.0 0.0119 59 47 39 34 30 26 24 21 20 18 17 16 7.0 0.0095 47 38 31 27 23 21 19 17 16 14 13 13 8.0 0.0077 38 31 26 22 19 17 15 14 13 12 11 10 9.0 0.0065 32 26 21 18 16 14 13 12 11 10 9 9 10.0 0.0055 27 22 18 16 14 12 11 10 9 8 8 7 En arcilla firme V. erosión=1.5 m/seg 0.5 1.6722 12442 9954 8295 7110 6221 5530 4977 4524 4147 3828 3555 3318
1.0 0.5912 4399 3519 2933 2514 2200 1955 1760 1600 1466 1354 1257 1173 2.0 0.2090 1555 1244 1037 889 778 691 622 566 518 479 444 415 3.0 0.1138 847 677 564 484 423 376 339 308 282 260 242 226 4.0 0.0739 550 440 367 314 275 244 220 200 183 169 157 147 5.0 0.0529 393 315 262 225 197 175 157 143 131 121 112 105 6.0 0.0402 299 239 200 171 150 133 120 109 100 92 86 80 7.0 0.0319 238 190 158 136 119 106 95 86 79 73 68 63 8.0 0.0261 194 156 130 111 97 86 78 71 65 60 56 52 9.0 0.0219 163 130 109 93 81 72 65 59 54 50 47 43 10.0 0.0187 139 111 93 79 70 62 56 51 46 43 40 37
Tabla 6.7. Longitudes máximas de cunetas sin revestir – Control por erosión (continuación)
97
CUNETA TIPO 3-C Pendiente Área Hidráulica Intensidades mm/h 30-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 11-120 121-130 131-140 141-150 de la Vía % m2. Intensidad adoptada 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 En arena fina y limos 0.5 0.0986 293 235 196 168 147 130 117 107 98 90 84 78 V.erosion=0.6 m/seg 1.0 0.0349 104 83 69 59 52 46 42 38 35 32 30 28
0.600 2.0 0.0123 37 29 24 21 18 16 15 13 12 11 10 10 3.0 0.0067 20 16 13 11 10 9 8 7 7 6 6 5 4.0 0.0044 13 10 9 7 6 6 5 5 4 4 4 3 5.0 0.0031 9 7 6 5 5 4 4 3 3 3 3 2 6.0 0.0024 7 6 5 4 4 3 3 3 2 2 2 2 7.0 0.0019 6 4 4 3 3 2 2 2 2 2 2 1 8.0 0.0015 5 4 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 9.0 0.0013 4 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 10.0 0.0011 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 En arcilla V.erosion=1.0 m/seg 0.5 0.4565 2264 1812 1510 1294 1132 1006 906 823 755 697 647 604
1 1.0 0.1614 801 640 534 457 400 356 320 291 267 246 229 213 2.0 0.0571 283 226 189 162 142 126 113 103 94 87 81 75 3.0 0.0311 154 123 103 88 77 68 62 56 51 47 44 41 4.0 0.0202 100 80 67 57 50 44 40 36 33 31 29 27 5.0 0.0144 72 57 48 41 36 32 29 26 24 22 20 19 6.0 0.0110 54 44 36 31 27 24 22 20 18 17 16 15 7.0 0.0087 43 35 29 25 22 19 17 16 14 13 12 12 8.0 0.0071 35 28 24 20 18 16 14 13 12 11 10 9 9.0 0.0060 30 24 20 17 15 13 12 11 10 9 8 8 10.0 0.0051 25 20 17 14 13 11 10 9 8 8 7 7 En arcilla firme V.erosion=1.5 m/seg 0.5 1.5407 11464 9171 7642 6551 5732 5095 4585 4169 3821 3527 3275 3057
1.5 1.0 0.5447 4053 3242 2702 2316 2027 1801 1621 1474 1351 1247 1158 1081 2.0 0.1926 1433 1146 955 819 716 637 573 521 478 441 409 382 3.0 0.1048 780 624 520 446 390 347 312 284 260 240 223 208 4.0 0.0681 507 405 338 290 253 225 203 184 169 156 145 135 5.0 0.0487 363 290 242 207 181 161 145 132 121 112 104 97 6.0 0.0371 276 221 184 158 138 123 110 100 92 85 79 74 7.0 0.0294 219 175 146 125 109 97 88 80 73 67 63 58 8.0 0.0241 179 143 119 102 90 80 72 65 60 55 51 48 9.0 0.0202 150 120 100 86 75 67 60 55 50 46 43 40 10.0 0.0172 128 103 85 73 64 57 51 47 43 39 37 34
Tabla 6.7. Longitudes máximas de cunetas sin revestir – Control por erosión (continuación)
98
Procedimiento: 1. De la Tabla 6.3 para un TR = 5 años y duración del aguacero = 10 min. o de la curva
I-D-F se obtiene la Intensidad = 50.5 mm/hora.
2. En la Tabla 6.7 para longitud máxima de cuneta sin revestir se tiene:
Terreno montañoso
Cuneta tipo 3-B
Tipo de suelo arcilla, velocidad erosiva del agua 1.0 m/seg
Pendiente de la vía: 8.0%
Intensidad: 50.5 mm/hora
Se obtiene la longitud máxima de cuneta sin revestir = 31 metros. 3. Como conclusión se puede decir que la distancia máxima entre alcantarillas es 30 m.
en los tramos con pendiente del 8.0%. Sería recomendable revestir la cuneta desde los 30 m en adelante y tener en cuenta el criterio para cunetas revestidas como en el ejemplo del numeral 6.2.2.1.
6.3 Alcantarillas Para la ubicación de las alcantarillas a lo largo de la vía se definen los sitios de cruce con fuentes de agua permanente, el cruce con hondonadas y los sitios donde es necesario evacuar las aguas provenientes de las cunetas. Esta evacuación se hace mediante aliviaderos que llevan el agua a alcantarillas dispuestas para este fin. Los aliviaderos y las alcantarillas se ubican en los sitios donde se cumpla con la longitud máxima de la cuneta, ya sea longitud por rebosamiento o por erosión. La obras para la evacuación de las aguas provenientes de la cunetas es un aliviadero de ancho igual o mayor al ancho de la cuneta y profundidad mínima de 0.30m y una alcantarilla normal de diámetro 90 cm. Esta alcantarilla también puede servir para evacuar las aguas de las hondonadas en el caso de que se presente la coincidencia de la longitud máxima de la cuneta y la hondonada. En sitios donde la subrasante se diseña en terraplén y es necesario minimizar la altura del relleno es conveniente construir un Box-Culvert de 1.0 x 1.0 m en lugar de una alcantarilla de 0.90 m., debido a que el relleno mínimo sobre el tubo de 0.90 m es 1.0 m sobre la clave del conducto. Este relleno mínimo es obligatorio para disipar las cargas vivas lo cual genera que la altura total del relleno en el sitio de la obra sea cercano a los 2.0 m, mientras que el relleno sobre la alcantarilla de cajón puede ser cero y la altura del relleno total en el sitio de la obra ser 1.20 m aproximadamente. En este caso se sobrediseña hidráulicamente la obra pero se permite disminuir volúmenes de terraplén a lo largo de la vía. En la Figura 6.4 se presenta el diseño típico de una alcantarilla de cajón de
99
1.0 x 1.0 m, diseño adoptado del Manual de Obras de Drenaje y Protección de carreteras de la Secretaria de Obras Publicas del Departamento de Antioquia. 6.4 Aliviaderos Como se mencionó anteriormente es necesario evacuar las aguas de las cunetas y llevarlas a la estructura de entrada o salida de una alcantarilla o a un sitio seguro donde no causen daños a la vía. Para este efecto se construyen canales de desvío llamados aliviaderos. Este canal se construye en concreto reforzado cimentado directamente sobre el terreno natural o sobre los taludes de los terraplenes y generalmente en forma de grada que sirve de disipador de energía para disminuir la velocidad del agua y evitar la erosión en el sitio de entrega. En la Figura 6.5, se presenta el diseño típico de un aliviadero. 6.5 Subdrenes Es necesario eliminar el exceso de agua dentro de las capas de suelo que sustentan el proyecto vial a fin de garantizar la estabilidad de la plataforma de la vía. Esto se consigue interceptando el flujo de agua subterranea y haciendo descender el nivel freático. La solución del problema del subdrenaje requiere información de hidrología, geotecnia y geología, por lo que se demanda un trabajo conjunto de los ingenieros dedicados a estas disciplinas, quienes de común acuerdo con el ingeniero de trazado deben generar las soluciones más viables. Normalmente las necesidades obvias de drenaje se conocen durante el proceso de construcción y la falta de recursos económicos para el diseño de las vías de tercer orden hace que las soluciones se den a medida que transcurre la construcción de la obra. En la Figura 6.6 se indica el diseño típico de un filtro longitudinal ubicado en los bordes de las bermas o debajo de las cunetas planteándose una solución económica y sencilla. La construcción del subdren debe realizarse conforme lo establece el Artículo 673 de las Especificaciones Generales de Construcción de Carreteras del INV.
100
101
102
Fig
ura
6.6
. Dis
eño
típ
ico
de
un
filt
ro
103
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Manual de diseño de pavimentos asfálticos en vías con bajos volúmenes de tránsito. República de Colombia, Instituto Nacional de Vías, 1997.
2. ARBOLEDA Vélez Carlos Alberto. Formulación y Evaluación de Proyectos
Viales. Universidad del Cauca, 2005.
3. Manual de diseño de pavimentos asfálticos en vías con medios y altos volúmenes de tránsito. República de Colombia, Instituto Nacional de Vías, 1998.
4. Manual de estudios en carreteras. Instituto de Ingenieros de Estados Unidos,
2004. Capítulo 3.
5. RADELAT Guido. Ingeniería de Tránsito. ITE. Washington. 2003.
6. Atlas Climatológico de Colombia. www.IDEAM.gov.co.
7. Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures. Final Report, AASHTO 2002.
8. Manual de soporte del modelo HDM-4.
9. SANCHEZ SAN ROMAN, Javier F “Concepto de Evapotranspiración. Utilidad.
Unidades”. htp://web.usal.es/javisan/hidro. Departamento de Geología, Universidad de salamanca. Mayo de 2006.
10. “Unidad 3: Evaporación y Evapotranspiración”. www.google.com.
11. Información de las estaciones meteorológicas del cauca. IDEAM, 2007
12. Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement
Structures. Final Report, AASHTO 2002. Apendice CC-1.