magistrsko delo mateja maljevac - uprposebej se zahvaljujem tudi učiteljici danici benigar, ki je...

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

MAGISTRSKO DELO

MATEJA MALJEVAC

KOPER 2018

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Magistrski študijski program druge stopnje

Zgodnje učenje

Magistrsko delo

POSEBNOSTI KOMBINIRANEGA POUKA PRI

UČENJU MATEMATIKE V PRVEM VZGOJNO-

IZOBRAŽEVALNEM OBDOBJU

Mateja Maljevac

Koper 2018

Mentorica:

izr. prof. dr. Amalija Žakelj

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem mentorici izr. prof. dr. Amaliji Žakelj za ves njen trud, za

vse strokovne napotke in svetovanje pri pisanju magistrskega dela.

Posebej se zahvaljujem tudi učiteljici Danici Benigar, ki je bila pripravljena

sodelovati in mi nuditi pomoč pri celotni raziskavi. Zahvala gre vsekakor tudi vsem

ostalim zaposlenim na OŠ Rudija Mahniča - Brkinca Pregarje, ki so mi pomagali in me

podpirali ter bodrili.

Hvala tudi vsem domačim, ki so mi ves čas stali ob strani, mi pomagali in me

podpirali.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Mateja Maljevac, študentka magistrskega študijskega programa druge

stopnje Zgodnje učenje,

izjavljam,

da je magistrsko delo z naslovom Posebnosti kombiniranega pouka pri poučevanju

matematike v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:______________________

V Kopru, dne __________________

IZVLEČEK

Magistrsko delo obravnava posebnosti kombiniranega pouka pri poučevanju

matematike v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju osnovne šole. Posebnost

kombiniranega pouka je v tem, da učitelj v eni šolski uri sočasno realizira učne cilje

dveh ali treh razredov. Kombinirane oddelke sestavljajo učenci različnih starosti, ki so

združeni v istem prostoru pod vodstvom učitelja in drugega strokovnega delavca v

prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju osnovne šole.

Teoretični del vsebuje sodobne definicije pojmov kombinirani oddelek in

kombinirani pouk v osnovni šoli. Dotaknemo se sodobnih pristopov učenja matematike

v kombiniranem oddelku v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju z vključujočimi

načeli poučevanja matematike ter s povezavo matematike z vsemi ostalimi področji. Pri

poučevanju matematike v kombiniranem oddelku v prvem vzgojno-izobraževalnem

obdobju glede na vsa področja pa ne moremo mimo tega, da ne bi upoštevali

standardov znanja ter dobro proučili in upoštevali sorodnosti vsebin ter te nadgradili za

vsak razred posebej.

Namen praktičnega dela magistrskega dela je z daljšim opazovanjem in

spremljanjem ter oblikovanjem različnih dejavnosti, ki so načrtovane v prvem vzgojno-

izobraževalnem obdobju osnovne šole, ugotoviti in potrditi posebnosti kombiniranega

pouka pri učenju matematike v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju. Dejavnosti, ki

smo jih izvajali pri kombiniranem pouku, so se pokazale kot pozitivne, saj so bili učenci

pri izvajanju le-teh uspešni.

V magistrskem delu nas glede na navedeno zanima, katere so značilnosti

poučevanja matematike v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega

obdobja. Zanima nas, če obstajajo tudi slabosti pri poučevanju in katere so te. S

predstavitvijo in analizo pridobljenih rezultatov smo skušali ugotoviti, na kakšen način

sodelujejo učenci različnih razredov v istem prostoru in kako uspešni so kljub

kombiniranemu pouku ter kako usvajajo zastavljene cilje.

Ključne besede: kombiniran pouk, kombinirani oddelki, matematika in standardi

znanja v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju, posebnosti poučevanja v

kombiniranem oddelku, organizacija dela v kombiniranem oddelku.

ABSTRACT

Characteristics of teaching combined mathematics lessons in the first educational

period

This master’s thesis discusses the characteristics of teaching combined

mathematics lessons in the first educational period of primary school. In such lessons,

the teacher conducts one lesson with learning objectives for two or three classes

simultaneously. Combination classes enrol pupils of different ages who are gathered in

the same classroom under the guidance of a teacher and another professional worker

in the first educational period of primary school.

The theoretical part explains modern definitions of combined class and combined

lessons in primary school. We also touch on modern approaches to learning

mathematics in a combined class in the first educational period along with inclusive

teaching principles regarding this subject and the connection of mathematics with all

other areas. However, it is important to take into account the knowledge standards,

thoroughly examine and consider the thematic links, and upgrade the content for each

individual class.

The practical part of the master’s thesis aims to determine and confirm the

characteristics of combined mathematics lessons in the first educational period by

means of long-term observation and monitoring and by designing various activities.

These activities, which were carried out during combined lessons, proved to be

effective because pupils were successful.

In view of the above, we are interested to determine the characteristics of teaching

mathematics in a combined class in the first educational period. We are also interested

to discover the weaknesses in this manner of teaching. In addition, we wanted to

identify in what manner the pupils of different classes cooperate with each other in the

same classroom, how successful they are despite being placed in combined classes,

and how well they meet the objectives by presenting and analysing the information

obtained.

Keywords: combined lessons, combined classes, mathematics and knowledge

standards in the first educational period, characteristics of teaching a combined class,

organization of work in a combined class.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ..................................................................................................................... 1

2 KOMBINIRANI ODDELEK V OSNOVNI ŠOLI ........................................................ 3

2.1 Opredelitev pojma kombinirani oddelek ........................................................... 3

2.2 Opredelitev pojma kombinirani pouk ................................................................ 4

2.3 Načela, metode in oblike dela v kombiniranem oddelku ................................... 5

2.4 Organizacija dela, pouka v kombiniranem oddelku prvega triletja .................... 9

3 UČENJE MATEMATIKE V KOMBINIRANEM ODDELKU V PRVEM TRILETJU ... 11

3.1 Sodobni pristopi v poučevanju matematike .................................................... 11

3.1.1 Načela in metode poučevanja matematike .........................................11

3.1.2 Matematika v vsakdanjem življenju ....................................................12

3.1.3 Povezovanje matematike z ostalimi področji ......................................13

3.2 Težave, s katerimi se soočajo učitelji pri poučevanju v kombiniranem

oddelku .......................................................................................................... 14

4 PODROČJA V MATEMATIKI V PRVEM TRILETJU ............................................. 15

4.1 Geometrija in merjenje ................................................................................... 15

4.2 Aritmetika in algebra ...................................................................................... 17

4.3 Druge vsebine ............................................................................................... 19

5 STANDARDI ZNANJA IN SORODNOSTI, NADGRADNJA VSEBIN V PRVEM

TRILETJU ............................................................................................................ 22

5.1 Kaj so standardi znanja ................................................................................. 22

5.2 Standardi znanja v prvem, drugem in tretjem razredu osnovne šole .............. 22

5.3 Sorodnost, podobnost in nadgradnja vsebin v prvem triletju OŠ .................... 23

6 PRAKTIČNI DEL .................................................................................................. 28

6.1 Problem, namen in cilj ................................................................................... 28

6.2 Raziskovalna vprašanja ................................................................................. 28

6.3 Načrt ........................................................................................................... 28

6.4 Izvedba .......................................................................................................... 29

6.4.1 Izvedba načrtovanih ur matematike v kombiniranem oddelku .............30

6.4.2 Izvedba načrtovanih ur matematike v samostojnem oddelku v prvem

razredu ...............................................................................................60

6.5 Razprava in evalvacija ................................................................................... 85

7 SKLEPNE UGOTOVITVE ..................................................................................... 90

8 LITERATURA IN VIRI ........................................................................................... 92

9 PRILOGE ............................................................................................................. 94

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Prikaz vsebin pri sklopu orientacija ..................................................24

Preglednica 2: Prikaz vsebin pri sklopu geometrijske oblike in uporaba

geometrijskega orodja ......................................................................24

Preglednica 3: Prikaz vsebin pri sklopu transformacije ............................................24

Preglednica 4: Prikaz vsebin pri sklopu merjenje .....................................................25

Preglednica 5: Prikaz vsebin pri sklopu naravna števila in število 0 .........................25

Preglednica 6: Prikaz vsebin pri sklopu računske operacije in njihove lastnosti .......25

Preglednica 7: Prikaz vsebin pri sklopu racionalna števila .......................................26

Preglednica 8: Prikaz vsebin pri sklopu logika in jezik .............................................26

Preglednica 9: Prikaz vsebin pri sklopu prikazi ........................................................27

Preglednica 10: Prikaz vsebin pri sklopu matematični problemi in problemi z

življenjskimi situacijami ....................................................................27

Preglednica 11: Učni cilji desetih načrtovanih ur v kombiniranem oddelku .................30

Preglednica 12: Učne oblike in metode desetih načrtovanih ur v kombiniranem

oddelku ............................................................................................31

Preglednica 13: Samostojna pot do rešitve ................................................................33

Preglednica 14: Lastne ideje .....................................................................................33

Preglednica 15: Interes za sodelovanje .....................................................................34

Preglednica 16: Preverjanje znanja ...........................................................................36





















Preglednica 37: Učni cilji desetih načrtovanih ur v samostojnem oddelku ..................60

Preglednica 38: Učne oblike in metode desetih načrtovanih ur v samostojnem

oddelku ............................................................................................61





















KAZALO SLIK

Slika 1: Samostojna pot do rešitve ...........................................................................33

Slika 2: Lastne ideje .................................................................................................34

Slika 3: Interes za sodelovanje .................................................................................35

Slika 4: Preverjanje znanja .......................................................................................36




Slika 45: Interes vseh učencev skupaj pri kombiniranih urah pouka ...........................86

Slika 46: Interes vseh učencev skupaj pri samostojnih urah pouka ............................86

Slika 47: Samostojna pot do rešitve vseh učencev skupaj pri kombiniranih urah

pouka ...........................................................................................................87

Slika 48: Samostojna pot do rešitve vseh učencev skupaj pri samostojnih urah

pouka ...........................................................................................................87

Slika 49: Lastne ideje vseh učencev pri kombiniranih urah pouka ..............................88

Slika 50: Lastne ideje vseh učencev pri samostojnih urah pouka ...............................88

Slika 51: Uspešnost vseh učencev skupaj pri kombiniranih urah pouka .....................88

Slika 52: Uspešnost vseh učencev skupaj pri samostojnih urah pouka .......................88

KAZALO PRILOG

Priloga 1: Vzorec opazovalne sheme ..........................................................................94

Maljevac, Mateja (2018): Posebnosti kombiniranega pouka pri učenju matematike v prvem vzgojno-

izobraževalnem obdobju. Magistrsko delo. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Kombinirani oddelki so oddelki, v katerih je združenih več razredov z učiteljem in

drugim strokovnim delavcem (v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju), ki v uri

sočasno realizirata učne cilje dveh ali treh razredov.

V šolah se oblikujejo kombinirani oddelki predvsem zato,da bi omogočili obvezno

izobraževanje na območjih z nižjim številom otrok oz. učencev.

Organizacija pouka v kombiniranih oddelkih se je do danes precej spremenila.

Dandanes je pouk v kombiniranih oddelkih bolj sprejemljiv in bolj ugoden, poteka

drugače. Drugačna je kadrovska in materialna podoba šol, drugačen je tudi kurikulum,

ki je enoten in enak v kombiniranih in »čistih« oddelkih (Nolimal, Beuermann, Kovačič,

Rogelj in Kramarič, 2001).

Priprava na učno uro je zelo pomembna in tudi najbolj zahtevno delo pred

izvajanjem ure v kombiniranem oddelku (Horvat, 2011).

Vzgojno-izobraževalne dejavnosti so izrednega pomena pri izobraževanju

posameznikov. Z njihovo pomočjo se »ustvarjajo«, razvijajo posamezniki, njihove vizije,

vzgoja in vrednote. Prisotne so na vseh šolah, tudi na šolah s kombiniranimi oddelki,

kjer se različno izvajajo. Pri izvajanju pouka v kombiniranem oddelku so izrednega

pomena načela poučevanja, metode in oblike dela ter organizacija pouka.

Učni načrt za matematiko (Žakelj idr., 2011) poudarja, da mora biti poučevanje

matematike čim bolj povezano z vsakdanjim življenjem učencev. Učenci naj na novo

pridobljene matematične pojme in številne druge matematične vsebine povezujejo in

uporabljajo v različnih šolskih aktivnostih in svojem vsakdanjem življenju.

Prepričanje oziroma zavedanje, da matematiko potrebujemo na različnih področjih

našega življenja, bo zagotovo pripomoglo k temu, da bodo učenci matematiko bolj

cenili. Zato je učiteljeva naloga, da znotraj poučevanja matematike v razredu in izven

njega zagotovi čim več situacij, ki jih bodo učenci lahko povezali z vsakdanjim

življenjem. Učenci morajo imeti možnosti, da sami opazujejo, se čudijo, predvsem pa,

da imajo na voljo dovolj časa, da samostojno odločajo o stvareh brez nenehnega

vodenja učitelja. To je še posebej pomembno pri poučevanju v kombiniranem oddelku.

Matematika je eden izmed učnih predmetov, ki ga je najlažje vključiti v ostale učne

predmete. Razlog je prav v tem, da se pojavlja na vseh področjih našega življenja.

Učitelji lahko matematiko vključijo v poučevanje pri vseh predmetih, kar je za otrokov

razvoj in razumevanje ključnega pomena.



2

Pouk matematike je namenjen graditvi pojmov in povezav, spoznavanju ter učenju

postopkov, ki posamezniku omogočajo vključitev v sistem (matematičnih) idej in

posledično vključitev v kulturo, v kateri živimo. Osnovnošolski pouk matematike

obravnava temeljne in za vsakogar pomembne matematične pojme in to na načine, ki

so usklajeni z otrokovim kognitivnim razvojem, s sposobnostmi, z osebnostnimi

značilnostmi in njegovim življenjskim okoljem (npr. narava kot vir za matematično

ustvarjanje in raziskovanje), kot je opredeljeno po učnem načrtu za matematiko (Žakelj

idr., 2011).

Pri matematiki se v prvem triletju srečujemo z različnimi področji, ki se nadgrajujejo

od prvega do tretjega razreda. Pri kombiniranem pouku je pomembno, da so vsebine

izbrane smiselno v vseh treh razredih hkrati. Vsebine učenci nadgrajujejo in mlajši se

velikokrat učijo od starejših. Starejši otroci pa zagotovo utrjujejo in osvežujejo

pridobljeno znanje od mlajših otrok.

Pri raziskovalnem delu magistrskega dela smo se osredotočili na področje

aritmetike in algebre ter podrobneje prikazali prednosti poučevanja naravnih števil ter

računskih operacij in njihovih lastnosti v prvem triletju v kombiniranem oddelku.

V učnem načrtu so opredeljeni standardi znanja in minimalni standardi znanja po

vzgojno-izobraževalnih obdobjih.

Standardi znanja po vzgojno-izobraževalnih obdobjih so povezani s temeljnim

znanjem, ki naj bi ga učenci dosegli ob koncu vzgojno-izobraževalnega obdobja.

Minimalni standardi znanja opredeljujejo znanja, ki so potrebna za napredovanje v

naslednji razred. Učenec, ki jih doseže, je pozitivno ocenjen. Minimalni standardi

znanja so točno opredeljeni z učnimi načrti za vsako vzgojno-izobraževalno obdobje

posebej (Žakelj idr., 2011).



3

2 KOMBINIRANI ODDELEK V OSNOVNI ŠOLI

2.1 Opredelitev pojma kombinirani oddelek

Slovenija ima tako kot tudi druge države s podobno geografsko različnostjo in

naseljenostjo bogate izkušnje s kombiniranim poukom, kar pomeni s poučevanjem v

kombiniranih oddelkih (Nolimal, 2007). Šole s kombiniranimi oddelki so namreč

potomke nekdanjih enorazrednic ter niže organiziranih šol po vsem podeželju. Te šole

so prešle različna zgodovinska obdobja, ki so bila šolstvu bolj ali manj naklonjena.

Nekatere od njih so bile ukinjene, ker niso uspele zagotoviti dovolj kakovostnih

vzgojno-izobraževalnih storitev. Ohranile so se predvsem tiste šole, katerih obstoj so

podpirali krajani šolskega okoliša in v katerih je učiteljem s strokovnim delom uspelo

dokazati, da je v njih pridobljeno znanje učencev kakovostno in povsem primerljivo z

znanjem učencev v večjih šolah. Danes najdemo šole s kombiniranimi oddelki povsod

po svetu, med drugim tudi v nekaterih mestnih predelih, če so demografski kazalniki

neugodni (Prav tam).

Kombinirani oddelki so oddelki, v katerih je združenih več razredov z učiteljem in

drugim strokovnim delavcem (v prvem vzgojno–izobraževalnem obdobju), ki v uri

sočasno realizirata učne cilje dveh ali treh razredov, in od njiju zahtevajo fleksibilno

povezovanje pedagoških izkušenj s sodobnimi spoznanji vzgojno-izobraževalnega

procesa (Rogelj, leto, v Nolimal idr., 2001). V tandemu učiteljica – vzgojiteljica sta

namreč združena pedagoški in vzgojni vidik obeh strokovnih delavk, ki sta sploh v

prvem razredu nujno potrebna in nepogrešljiva (Trpin, 2006). Sestavljajo jih učenci

različnih starosti, ki so združeni v istem prostoru pod vodstvom učitelja in drugega

strokovnega delavca v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju osnovne šole.

Kombinirani oddelki učencev dveh ali več razredov se oblikujejo izjemoma zaradi

majhnega števila učencev, kar je natančno opredeljeno v 37. členu Zakona o osnovni

šoli. Osnovne šole s kombiniranimi oddelki so tako navadno na območjih s specifično

poselitvijo (Nolimal idr., 2001).

V Slovarju slovenskega knjižnega jezika (2008, str. 416) je navedeno, da je

kombinirani oddelek »oddelek, v katerem so učenci dveh razredov ali letnikov«.

V šolah se oblikujejo kombinirani oddelki predvsem zato,da bi omogočili obvezno

izobraževanje na območjih z nižjim številom otrok oz. učencev.

Na šolah s kombiniranimi oddelki poučujejo različno število razredov. Najbolj

pogoste majhne šole s kombiniranimi oddelki so štirirazredne, najbolj redke pa

devetrazredne, kar je z organizacijskega vidika povsem razumljivo. Sama organizacija



4

kombiniranega pouka in zagotovitev ustrezno usposobljenih kadrov na predmetni

stopnji sta zaradi majhnega števila učencev, pripadajočega števila oddelkov in učiteljev

ter njihove dvopredmetne dodiplomske usposobljenosti precej težki. Iz navedenega je

tako realno pričakovati, da bo tako stanje na šolah s kombiniranimi oddelki v Sloveniji

tudi še v prihodnje (Nolimal, 2007).

Kombinirane oddelke oblikujejo skladno z merili za oblikovanje oddelkov, ki so

opredeljena v Pravilniku o normativih in standardih za izvajanje programa osnovne šole

(2005). Merila za oblikovanje kombiniranih oddelkov v Sloveniji temeljijo na številu

razredov oziroma programskih skupin, ki sestavljajo kombinirani oddelek, in številu

učencev v njih.

Normativi za oblikovanje kombiniranih oddelkov temeljijo na splošnih normativih za

oblikovanje oddelkov v osnovnih šolah. Če so prvi za šole in učence ugodni, so

navadno ugodni tudi normativi za oblikovanje kombiniranih in drugih specifičnih

oddelkov oziroma učnih skupin. Poleg normativov pa je pri oblikovanju kombiniranih

oddelkov pomembno slediti tudi drugim kriterijem. Ugotovljeno je bilo namreč, da je s

strani učiteljev in učencev tako najbolj primerno oblikovati kombinirane oddelke

zaporedne kombinacije razredov (Nolimal, 2007).

2.2 Opredelitev pojma kombinirani pouk

Pouk je pedagoško osmišljen, sistematično in namerno organiziran proces,

katerega cilj je vzgoja in izobraževanje posameznika. Pod vplivom pouka doživi

posameznik spremembe, povezane z znanjem, sposobnostmi in lastnostmi osebnosti.

Pouka pa ne moremo pojmovati kot izobraževalni proces, saj je vzgajanje

učinkovitejše, če je tesno naslonjeno na izobraževanje, izobraževanje pa, kadar

prebuja doživljanje (Tomić, 2002).

Kombinirani pouk je pouk dveh ali več razredov hkrati z izmeničnim posrednim in

neposrednim poučevanjem posameznega razreda ali več razredov (Slovar

slovenskega knjižnega jezika, 2008, str. 416). Kombinirani pouk je način organizacije

poučevanja več razredov hkrati (Perc, 2011). Kombinirani pouk pomeni, da en sam

učitelj v oddelku poučuje dva razreda ali več razredov hkrati (Blažič, Ivanuš Grmek,

Kramar in Strmčnik, 2003).

Pogoji dela v kombiniranih oddelkih so specifični in tako narekujejo specifično

zunanjo in notranjo organizacijo pouka in drugih učnih dejavnosti ter načrtovanje le-teh.

To pa se zagotovo odraža že v sami organizaciji šolske mreže, normativih in

standardih, najbolj pa v samem izvajanju vzgojno-izobraževalnega procesa, ki je

specifičen v vseh etapah vzgojno-izobraževalnega dela. Ko govorimo o družbi



5

znanja,moramo tako izpostaviti učenjsko paradigmo, ki poudarja učenje in tistega, ki se

uči. Pomembno je poudariti, da se vloga učitelja, vzgojitelja spreminja. Učitelj oziroma

vzgojitelj ni več edini vir znanja, ampak je spodbujevalec in usmerjevalec učenja in

organizator spodbudnega in pozitivnega učnega okolja. Aktivno učenje vsekakor

temelji na samostojnem razmišljanju, delu učencev in interakciji med učenci ter med

učenci in strokovnimi delavci. Vklaplja se v sodobne strategije pouka, ki temeljijo na

samostojnem iskanju informacij, to pa zagotovo vpliva na večjo trajnost znanja.

Sodobne strategije pouka podpirajo sodelovanje med učenci, sodelovanje z učitelji,

vzgojiteljem in okoljem, kar ima ugodne učinke na socialno učenje (Cencič, 2011).

Sodobne strategije pouka spodbujajo delo na terenu, ki ga omogoča podeželsko

okolje, kar je zagotovo tudi ena izmed prednosti poučevanja in samostojnega

raziskovanja. Manjše število učencev v kombiniranih oddelkih pa hkrati pomeni tudi

ugodnejše učno okolje za inkluzijo učencev s posebnimi potrebami in učencev drugih

kultur. Pri kombiniranem pouku je treba poudariti pozitiven učinek, ki ga ima združitev

mlajših in starejših učencev. Otroci kombiniranih oddelkov se znajo hitro povezovati,

saj slednji zahtevajo sodelovanje, medsebojno pomoč in samostojnost. Izpeljavo pouka

v kombiniranih oddelkih omogočata tudi individualizacija in diferenciacija, ki sta redno

prisotni (Cencič, 2011).

Ko omenjamo kombinirani pouk, nikakor ne moremo mimo sodelovanja med

sodelavci, medsebojne pomoči in timskega dela, ki se izraža kot medrazredno in

medpredmetno povezovanje. Timsko delo pedagoških delavcev dviguje kakovost

znanja učencev, spodbuja njihov kognitivni in socialni razvoj ter osebnostni in strokovni

razvoj učiteljev(Polak, 1999). Timsko delo je torej tisto dogajanje, ko se dva ali več

pedagoških delavcev z vzgojno-izobraževalnimi cilji usmerjata hkrati na iste učence v

okviru posamezne pedagoške dejavnosti znotraj ali zunaj učilnice (Polak, 2007).

Timsko delo poteka v eni ali več etapah. Tu so izrednega pomena timsko načrtovanje,

timsko poučevanje in timska evalvacija. Tim se tako oblikuje na temelju pozitivne

soodvisnosti z namenom oblikovanja in doseganja skupnih ciljev.

2.3 Načela, metode in oblike dela v kombiniranem oddelku

Kombinirani pouk mora biti vsekakor kakovosten in učinkovit, kar pa zahteva

fleksibilnost in inovativnost strokovnih delavcev ter izbiro in rabo načel, metod in učnih

oblik dela. Poleg vloge učitelja in vzgojitelja so izrednega pomena tudi načela, metode

in učne oblike dela.

Ob pregledu in analizi izbranih strokovnih člankov na temo kombinirani pouk so

Nolimal idr. (2001) ugotovili, da dobri učitelji v kombiniranih oddelkih poleg splošnih



6

didaktičnih načel sledijo tudi načelom, ki so povsem posebna in značilna za vzgojno-

izobraževalno delo v omenjenih oddelkih. Ta načela so sledeča:

- načelo zaporedne kombinacije razredov, kjer gre za način oblikovanja

kombiniranih oddelkov: v Sloveniji govorimo o kombiniranih oddelkih zaporednih

razredov, kar je hkrati tudi ena najbolj sprejemljivih oblik tako z razvojno-

psihološkega vidika kakor z didaktično-motoričnega in vsebinskega vidika.

Zaporedni razredi imajo namreč več ciljnih in vsebinskih stičnih točk, kar

omogoča veliko skupnih vzgojno-izobraževalnih aktivnosti;

- načelo vsebinske usklajenosti usmerja in vodi učitelja pri oblikovanju letnih

priprav:učitelj oziroma strokovni delavec skladno s skupinami učencev, ki so

vključeni v oddelek, poglobljeno prouči učne načrte za vse predmete in za

vsako učno skupino učencev oziroma razred ter poišče vsebinske in ciljne

povezave, ki jih smiselno vključi v letno pripravo;

- načelo smotrne organiziranosti vzgojno-izobraževalnih dejavnosti in racionalne

izrabe časa strokovni delavec realizira takrat, ko je delo posameznih razredov v

kombiniranem oddelku tematsko usklajeno. Pomembno je, da je pouk

organiziran tako, da izpelje vse načrtovano in zastavljeno v vseh razredih;

- načelo fleksibilnosti terja kombiniran pouk pri načrtovanju, organizaciji in

izvedbi. Fleksibilnost aplicirajo časovna razporeditev učnih vsebin, trajanje

posameznih vzgojno-izobraževalnih dejavnosti, sestava urnika in sama

organizacija izvedbe;

- načelo enake pozornosti nižjemu in višjemu programskemu razredu poudarja

čim bolj enakomerno posvečanje pozornosti tako mlajšim kakor starejšim v

kombiniranem oddelku;

- načelo ustreznosti razvojni stopnji preprečuje, da strokovni delavec zvišuje ali

znižuje zahteve in pričakovanja razvojnih sposobnosti posameznih razredov

oziroma učencev. Upoštevanje načela ustreznosti razvojni stopnji vsekakor

pogojuje ustrezno ciljno, vsebinsko in didaktično-metodično zasnovanost učnih

dejavnosti, kar pa je ključno za doseganje vzgojno-izobraževalnih učinkov.

Učne metode so načini dela pri pouku (Poljak, 1991). Nanašajo se na učitelja in na

poučevanje. Metoda ima vlogo določanja načina delovanja programa, kajti metoda je

tista, ki določa odnose in komunikacije v šoli (Galeša, 1993). Metode poučevanja so

najmanj tako pomembne kot snov, pogostokrat pa so še pomembnejše. Na izbor

vsebin in metod vplivajo cilji (Galeša, 1993). Vsak pouk, predvsem pa kombiniran pouk,

je uspešen le, če kombiniramo raznovrstne metode, vsako s svojim namenom. Zaradi

različnih meril v različni literaturi zasledimo več klasifikacij učnih metod. Ker je učni



7

proces po svoji naravi komunikacijski proces, je pomembno, da pri pouku, bodisi v

samostojnih ali kombiniranih oddelkih, uporabljamo razvrstitev učnih metod po viru, od

katerega prihajajo sporočila do učenca. Tomić (2002) tako predstavlja klasifikacijo

učnih metod po prej navedenem viru:

- verbalno-tekstualne metode vključujejo metodo ustne razlage, pogovora in dela

z besedilom. Za metodo ustnega razlaganja je značilno, da govori samo eden,

bodisi učitelj bodisi učenec. Različice metode so teoretično predavanje,

pripovedovanje, opisovanje ali deskripcija, pojasnjevanje, razlaga z uporabo

učnih sredstev, predavanje učencev ter učiteljev govor. Slednji mora ustrezati

določenim splošnim zahtevam. Dialoška metoda ali metoda pogovora je način

dela pri pouku v obliki dialoga med učiteljem in učencem, pa tudi med učenci

samimi. Temeljna struktura dela pogovorne metode sta vprašanje in odgovor.

Za uspešen potek pogovorne metode so pomembni znanje in izkušnje učencev,

razvite komunikacijske spretnosti ter prijetno ozračje v razredu. Tekstualna,

besedilna metoda omogoča učencem vračanje nazaj na dele učne snovi, ki jih

ni dojel, hkrati pa zagotavlja pregled nad znanjem. Raba te metode pomaga pri

razvijanju samostojnosti učencev. Metoda je zagotovo manj primerna za učence

prvega triletja;

- ilustrativno-demonstracijska metoda je metoda, ko se učenci pri pouku učijo

tako, da opazujejo predmete in pojave. Cilj demonstriranja pa ni namenjen

temu, da bi učenci zgolj gledali, marveč temu, da opazujejo, pri opazovanju pa

zaznavajo to, kar je bistveno. Učitelj učenčevo opazovanje usmerja, da novosti

sprejema z vsemi čutili, kar je izrednega pomena;

- laboratorijsko-eksperimentalna metoda omogoča intenzivno miselno, čustveno

in ustvarjalno izvedbo dejavnosti učencev. Izreden pomen ima pri razvijanju

vedoželjnosti, kulture dela in sodelovanja med ljudmi. Praktično delo zagotovo

ugodno, pozitivno vpliva na uspešno obravnavo gradiva in novosti, saj nam

predmeti in pojavi, na katere praktično vplivamo, odkrijejo več lastnosti, kot če

bi jih le opazovali. Znanje, pridobljeno s praktičnim delom, je trajnejše kot

znanje, pridobljeno po drugih poteh. Pri laboratorijsko-eksperimentalni metodi

učenci postajajo samostojnejši, hkrati pa jim omogoča pridobivanje številnih

praktičnih vednosti in spretnosti. Metodo uresničujemo na dva načina, in sicer v

obliki laboratorijskega dela in v obliki praktičnega dela;

- izkušenjsko učenje je proces, katerega temeljna elementa učenja sta izkušnja in

njena transformacija. Izkušenjsko učenje poteka od konkretne izkušnje prek

opazovanja in refleksije do oblikovanja in nazadnje preizkušnje konceptov. V



8

prvem triletju osnovnošolskega izobraževanja, še posebej v kombiniranem

oddelku, zagotovo ne moremo mimo pomembnosti igre in njene vloge pri

učenju samem. Vpeljemo pa jo lahko tudi na vseh ostalih stopnjah šolanja vse

do fakultetnega izobraževanja. Igra je pri pouku učinkovita le pod vodstvom

dobrega, dobro strokovno podkovanega učitelja ali vzgojitelja, čigar vloga se z

njo povečuje in postaja bolj zapletena. Igra omogoča tudi kakovostno razmerje

med učenci in strokovnim delavcem. Strokovni delavec ni več oseba za

vzdrževanje discipline, temveč postane prijatelj, ki se z učenci druži in se v

družbi z njimi uči in spreminja. Učenci se prek igre spontano učijo in hkrati

dosegajo zastavljene in načrtovane cilje. Igra večstransko učinkuje na razvoj

osebnosti učencev, pomembno pa je poudariti, da posamezna igra ne traja

predolgo.

Učne oblike so sestavni del metod in tudi posebni, samostojni didaktični pojavi, ki

urejajo razmerja med položaji in vlogami učiteljev in učencev. Učne oblike ne nastajajo

same po sebi, ampak so rezultat učiteljevih odločitev (Kramar, 2009). Pri učnem

procesu tako govorimo o frontalni učni obliki, skupinski učni obliki, o delu učencev v

dvojicah ali tandemu ter o individualni učni obliki (Tomić, 2002). Za frontalno učno

obliko je značilno, da učitelj izvaja in vodi pouk s celim oddelkom. Učiteljeva vloga je v

ospredju, saj uravnava potek in vpliva na aktivnost učencev. Učenci so vodeni od

začetka do konca ure. Skupinska učna oblika se izvaja tako, da se v okviru razrednega

kolektiva občasno oblikujejo manjše skupine učencev, ki samostojno delajo, z rezultati

pa seznanijo sošolce in strokovne delavce. Pri navedeni obliki dela ne smemo pozabiti

na organizacijo samega dela, na organizacijo skupine, na izbor strukture skupin, na

funkcije v skupini, na vrste skupinskega dela, na potek skupinskega dela ter na

zaključek s preverjanjem rezultatov. Pri delu v dvojicah ali tandemu lahko dva učenca

skupaj izvedeta določen eksperiment, sestavita poročilo in to predstavita ostalim

sošolcem ter učitelju in vzgojitelju. Obstajajo pa še druge možnosti dela v dvojicah ali

tandemu. Pri individualnem delu se izraža učenčeva samostojnost pri učenju. Učitelj

ima tu vlogo svetovalca, ki daje učencem individualizirano pomoč. Pouk v individualni

učni obliki lahko poteka na različne načine. Določene učence lahko učitelj oz. vzgojitelj

zadolži za zbiranje gradiva, ki mu bo v pomoč pri obravnavi snovi. Učenci tudi povsem

samostojno usvajajo nove informacije, kar pa lahko traja vso učno uro. Učenci

posamično vadijo, ponavljajo, preverjajo, delovne rezultate primerjajo s pravimi

rešitvami, ki jim jih posreduje ravnatelj. Učenci imajo tudi možnost, da lahko sami

izvedejo določeno etapo v učni uri (Tomić, 2002). V zadnjem času je frontalno učno

obliko zamenjala skupinska, individualna učna oblika ali delo v paru. Poudarjene so



9

aktivne učne metode dela in aktivno učenje, povezano z izkušnjami učencev in

življenjskimi okoliščinami, ki podpira celostni razvoj učencev (Cencič, 2011).

2.4 Organizacija dela, pouka v kombiniranem oddelku prvega triletja

Situacija na šolah s kombiniranimi oddelki je danes pestra, vendar mnogo bolj

ugodna kot nekdaj. Kurikulum je enoten šolam s čistimi oddelki, kar pomeni, da nikakor

ni dovoljeno krčenje in prirejanje ciljev v kombiniranih oddelkih niti v obsegu niti v

taksonomski ravni. Načrtovanje pouka in drugih vzgojno-izobraževalnih dejavnosti za

kombinirane oddelke terja veliko znanj in izkušenj z vseh področij (Nolimal idr., 2001).

Učno snov posameznih razredov učitelji najpogosteje načrtujejo in podajajo spiralno

oziroma koncentrično, redkeje pa linearno oziroma zaporedno. Spiralna, koncentrična

razporeditev učne ure, ki je zagotovo najbolj pogosta v prvem triletju, v letnih pripravah

in pripravah na pouk omogoča sočasno poučevanje istih ali vsebinsko sorodnih

predmetov in istih ali sorodnih vsebin, le da učitelj prilagodi učne dejavnosti ciljem

posameznih razredov, ki tvorijo kombinirani oddelek, in pa individualnim razlikam

učencev (Nolimal, 2007).

Na šolah s kombiniranimi oddelki se vzgojno-izobraževalne dejavnosti izvajajo zelo

različno, kar pomeni, da pouk poteka za vsak oddelek sočasno z vsemi razredi, z

zamikom posameznih programskih skupin ali pa s kombinacijo obeh načinov.

Poučevanje z zamikom pomeni, da eden ali več razredov pride k pouku uro ali dve

pozneje. Učitelj tako začne pouk z eno skupino, navadno s tisto, ki ima v tistem dnevu

načrtovane zahtevnejše učne snovi.

Spremembe v poučevanju v kombiniranih oddelkih v prvem triletju je prinesla

vpeljava programa devetletne osnovne šole in s tem izvajanje timskega pouka, ki ga

vodita učiteljica in vzgojiteljica. Ta model prinaša kombiniranim oddelkom številne

izvedbene kombinacije, ki dodatno prispevajo h kakovosti vzgojno-izobraževalnega

dela v kombiniranih oddelkih (Nolimal idr., 2001). V kombiniranem oddelku so specifični

že sami didaktični prijemi, ki so ponekod še dokaj togi, drugje pa dinamični, fleksibilni in

sodobni. Ravno didaktični prijemi pa so tisti, ki vplivajo na kakovost pridobljenega

znanja ter na celostno psihično podobo učencev. Nekatere majhne šole s

kombiniranimi oddelki se zagotovo lahko ponašajo z izjemnimi in kakovostnimi dosežki,

kar pa zahteva in terja vrsto specialno-pedagoških izkušenj ter spretnosti in veščin.

Sodelovanje majhnih šol z organizacijami in društvi v kraju je že ustaljeno. Le-to in

ekonomski pogoji pa v veliki meri vplivajo tudi na prostorske in materialne pogoje

(Nolimal idr., 2001).



10

Nolimal (2007) v svoji razpravi opredeljuje izvedbo vzgojno-izobraževalnega dela v

kombiniranih oddelkih. Vsi vidiki zunanje organizacije pouka v kombiniranih oddelkih

narekujejo povsem specifičen zapis in izvedbo učnih ur. Specifika se odraža v učnih

ciljih in vsebinah,posledično pa tudi v elementih, ki zadevajo dinamiko dela v razredu. Z

vidika učnih ciljev in vsebin se v kombiniranih oddelkih, globalno gledano, izvajata dve

vrsti učnih ur – istotemne in različnotemne učne ure. V prvih treh razredih osnovne šole

pri vseh predmetih v vsej vertikali najpogosteje izvajajo istotemne učne ure, kar

pomeni, da imajo vsi učenci istočasno isti predmet oziroma vsebinsko soroden

predmet. Učenci tako obravnavajo isti ali vsebinsko podoben učni sklop in učne enote.

Tovrstne učne ure omogočajo, ob ustrezni notranji diferenciaciji nekaterih didaktičnih

elementov, identičen pouk kot v nekombiniranih oddelkih in s tem racionalizacijo časa,

ki je v kombiniranih oddelkih še kako dragocena. Sočasno izvajanje različnih učnih

dejavnosti znotraj kombiniranega oddelka je za učence sprva moteče in utegne

negativno vplivati na koncentracijo pri delu, kasneje pa se pokaže kot učinkovito in

pozitivno.

Številne novosti v modelih poučevanja in učenja pa prinašajo tudi drugačno

kakovost znanja in učne dosežke, ki terjajo drugačen način preverjanja in ocenjevanja.

Učitelji praktiki v prvih razredih osnovne šole so z zadovoljstvom sprejeli novost

opisnega ocenjevanja, ki omogoča kvalitativno diagnosticiranje in spremljanje

učenčevih dosežkov, kar nanje vpliva motivacijsko.



11

3 UČENJE MATEMATIKE V KOMBINIRANEM ODDELKU V

PRVEM TRILETJU

3.1 Sodobni pristopi v poučevanju matematike

Z uvedbo devetletne osnovne šole se je poučevanje pri nas dokaj spremenilo.

Sprememb in premikov je bilo tako deležno tudi področje matematike. Celotno

poučevanje ter načini in pristopi poučevanja stremijo k boljšemu razumevanju

različnosti učencev in hkrati uvedbi diferenciacije pouka. Uveljavlja se znanje kot

kakovost pouka, poudarja pa se bolj strokoven in premišljen pristop k pisnemu

ocenjevanju znanja. Prednost in poudarjanje gre vsebinam, kot so delo s podatki,

verjetnost in dogodki, poudarjena pa je tudi pomembnost uvajanja žepnega računala in

druge izobraževalne tehnologije (Senekovič, 2007).

Klasičen, tradicionalni pristop poučevanja matematike je že pred leti, sprva na

Nizozemskem, zamenjal konstruktivističen pristop poučevanja. Mutić (1997) pravi, da

se navedena pristopa razlikujeta v vlogi učitelja in učenca ter načinu poučevanja.

Učiteljevo enosmerno verbalno komunikacijo ter učenčevo utrjevanje in poglabljanje

novega znanja z urjenjem pri tradicionalnem poučevanju matematike zamenja aktivna

vloga učenca, ki si mora pridobiti novo znanje na podlagi izkušenj in spoznanj na

dejaven način.

3.1.1 Načela in metode poučevanja matematike

Vsak učitelj se zaveda pomembnosti motivacije pri uspešnem učenju in

poučevanju. Za uspeh pri učenju je tako pomembno znati se učiti, poleg tega pa biti

pripravljen usmeriti svojo energijo v doseganje vseh zastavljenih ciljev in pri tem

vztrajati. Učna motivacija je pojem za vse vrste motivacij v učni situaciji. Obsega

namreč vse, kar daje učencu pobude za učenje, ga usmerja, mu določa intenzivnost,

trajanje in kakovost (Marentič Požarnik, 2010). Poseben pomen je treba pripisati

razumevanju učencev. Napačne predstave učencev naj bodo tiste, ki učitelja vodijo k

ustreznemu načinu poučevanja. Učenci naj se sami prepričajo, da je njihovo mišljenje

zmotno. Šele, ko jim bo to uspelo, bodo lahko ponotranjili drugačno mnenje. Učenci naj

imajo možnost, da zagovarjajo svoje mišljenje oziroma idejo ter o njej razpravljajo z

ostalimi sošolci. Prek pogovora bodo sami ugotovili, katero je tisto splošno veljavno

mnenje (Mutić, 1997).

Čedalje bolj se tako uveljavlja konstruktivistični pristop poučevanja matematike tudi

pri nas. Ta poudarja aktivno vlogo učenca v konstrukciji spoznanj. Ta pristop je privedel

do korenitih sprememb v poučevanju in s tem do trajnejših in bolj kakovostnih učnih



12

rezultatov ob močnejši notranji motivaciji. Izrednega pomena pri poučevanju

matematike je upoštevanje problematike, saj ta učencem pomaga spremeniti njihovo

obstoječo kognitivno strukturo in tako daje dolgotrajne rezultate (Žakelj, 2003). Izreden

pomen pri učenju in poučevanju imata tudi čustveni in socialni vidik. Sodobni didaktični

pristopi vedno bolj upoštevajo različne učne, mišljenjske in poučevalne stile, ki pri

učencih razvijajo celostno razumevanje. Tako ne moremo mimo procesno-didaktičnega

pristopa učenja in poučevanja, ki učencu nudi, da nove pojme usvaja skozi različne

procese, kot sta izkustveno učenje in dialog, s poudarkom na interakciji med konkretno

in miselno aktivnostjo. Učenec hkrati spoznava predmet v nastajanju in ne le kot

končna dejstva, hkrati pa si razvija ustvarjalno, kritično, analitično in sistemsko

mišljenje. Pomembno je, da se učitelj zaveda, da morajo biti pojmovne sheme učenca,

njegov kognitivni razvoj in čas vpeljave novih konceptov usklajeni. Upoštevati je treba

otrokov začetni nivo mišljenja, obstoječe znanje in dejstva, da ima otrok že lastne

predstave (Žakelj, 2003).

Bruner se je zavzemal, da bi čim več pouka potekalo v obliki samostojnega

odkrivanja z utemeljitvijo, da je znanje trajnejše in uporabnejše v novih situacijah,

učenci so bolj motivirani, da se razvijata samostojnost in kritičnost ter da se poleg

vsebin naučijo tudi metod reševanja problemov (Marentič Požarnik, 2010). Absubel pa

je dal prednost sistematičnemu poučevanju, saj učenci tako pridejo hitreje do znanja,

njihovo znanje pa je bolj sistematično. Navedenemu načinu daje prednost tudi zato, ker

je bolj primeren za manj uspešne učence, za učitelje je delo manj zahtevno, saj je

potrebnih manj pripomočkov (Marentič Požarnik, 2010). Za uspešno reševanje

problemov pa je zagotovo potrebno oboje,določeno predznanje in obvladanje metod ter

strategij reševanja, zato je najbolje menjavati obdobja sistematičnega podajanja in

vodenega odkrivanja. Pri pouku naj bi bilo oboje uravnoteženo (Marentič Požarnik,

2010).

3.1.2 Matematika v vsakdanjem življenju

Učni načrt za matematiko (Žakelj idr., 2011) poudarja, da je pouk matematike

namenjen graditvi pojmov in povezav, spoznavanju in učenju postopkov, ki

posamezniku omogočajo vključitev v sistem matematičnih idej in hkrati vključitev v

kulturo, v kateri živimo. Osnovnošolski pouk matematike tako obravnava temeljne in za

vsakogar pomembne matematične pojme na načine, ki so usklajeni z otrokovim

življenjskim okoljem.

Med učenci lahko mnogokrat zasledimo pogovore, kot so: »Zakaj se moram učiti to

matematiko, saj tega v življenju nikoli več ne bom uporabljal?« Učenci so torej



13

pogostokrat prepričani, da se pri matematiki učijo neuporabne, abstraktne stvari.

Vendar, če matematiko in njeno uporabnost analiziramo nekoliko bolj natančno, lahko

opazimo, da je del vsakdanjega življenja vseh ljudi. Na primer, kadar želimo izvedeti,

koliko minut manjka do začetka pouka, potrebujemo matematiko. Matematika se

pojavlja tudi v naslednjih primerih: kako zložiti prtljago v prtljažnik avta tako, da noben

izmed kovčkov ne bo ostal zunaj, koliko denarja še moram prihraniti, da si lahko kupim

novo nogometno žogo, po kateri poti pridem najhitreje do šole. Vse to so primeri iz

vsakdanjega življenja ljudi, v katerih je znanje matematike nujno potrebno (McVarish,

2008). Učenci naj torej za matematično domačo nalogo rešujejo čim več nalog, katerih

vsebino lahko povežejo s svojim življenjem in vsakodnevnimi aktivnostmi.

Prepričanje oziroma vedenje, da matematiko potrebujemo na različnih področjih

našega življenja, bo okrepilo učenčevo zavedanje o pomembnosti matematike, hkrati

pa bodo učenci matematiko bolj cenili. Zato je učiteljeva naloga, da znotraj poučevanja

matematike v razredu in izven njega zagotovi čim več situacij, ki jih bodo učenci lahko

povezali s svojim vsakdanjim življenjem. Učenci morajo imeti možnosti, da sami

opazujejo, se čudijo, predvsem pa, da imajo na voljo dovolj časa, da samostojno

odločajo o stvareh brez nenehnega vodenja učitelja. Na ta način bodo učenci postali

bolj samozavestni in bolj zaupljivi do lastnih zmogljivosti iskanja rešitev oziroma

odgovorov na svoja vprašanja (McVarish, 2008).

3.1.3 Povezovanje matematike z ostalimi področji

Matematika je eden izmed učnih predmetov, ki ga je najlažje povezati z vsemi

področji. Razlog je prav v tem, da se pojavlja na vseh področjih našega življenja.

Učitelji lahko matematiko vključijo v poučevanje na različne načine pri različnih urah

pouka. Pri uri športa lahko učenci na različne načine izmerijo, kako dolgo je nogometno

igrišče, košarkarsko igrišče, tekaška steza, izmerijo pa lahko tudi dolžino bazena. Prav

tako lahko znotraj različnih športnih rekvizitov poiščejo različna geometrijska telesa

(McVarish, 2008). Pri glasbeni umetnosti znotraj različnih ritmov učenci prepoznavajo

izraz vzorec. Prek različnih taktov (dvočetrtinski, tričetrtinski …) lahko spoznavajo

ulomke (McVarish, 2008).Likovna umetnost ponuja učencem različne dejavnosti, na

primer izdelovanje geometrijskih teles iz gline. S pomočjo odtiskovanja lahko nizajo

različne vzorce (McVarish, 2008).Pri urah slovenskega jezika lahko učenci sestavljajo

in pišejo pesmi z matematično vsebino, v katerih uporabljajo matematične izraze

(McVarish, 2008).Pri družboslovnih predmetih učenci z nestandardnimi enotami

izmerijo pot do šole (s koraki).Lahko pa tudi izdelajo natančno karto poti v šolo, na

kateri so označene dolžine (število korakov) posameznih odsekov poti. Učenci nato

primerjajo, čigava pot v šolo je najdaljša oziroma najkrajša. Pri naravoslovnih



14

predmetih učenci na različne načine merijo temperaturo zraka v različnih predelih

učilnice(ob oknu, pri vratih, na tleh, pri stropu …) in izračunajo, kakšne so

temperaturne razlike med njimi (McVarish, 2008).

3.2 Težave, s katerimi se soočajo učitelji pri poučevanju v kombiniranem

oddelku

Učitelji v Združenih državah Amerike, ki poučujejo v kombiniranih oddelkih dveh

razredov, se najpogosteje soočajo s težavami, vezanimi na pomanjkanje časa, z

usklajevanjem, razporejanjem in združevanjem učencev, z nezmožnostjo skupine

učencev oziroma enega razreda za samostojno delo, medtem ko učitelj poučuje

učence drugega razreda ter s prostorsko organizacijo učilnice in z nizko podporo s

strani vodstva šole ter staršev in s sredstvi za nakup materialov in pripomočkov

(Teaching Combined Grade Classes: Real problems and promising practices, 1990).



15

4 PODROČJA V MATEMATIKI V PRVEM TRILETJU

4.1 Geometrija in merjenje

Učenci imajo že na začetku šolanja za sabo zelo bogat zbir izkušenj, predstav in

spoznanj, iz katerih učitelj izhaja. O vsakem pojmu, ki ga uvaja v sklopu geometrijskih

vsebin, imajo učenci že neko predznanje (Cotič in Felda, 2001).

Učenci si v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju pri temi geometrija in merjenje

razvijajo prostorske in ravninske predstave, spoznavajo geometrijske elemente, kot so

telo, lik, črta, točka, razvijajo si sposobnost orientacije v ravnini in prostoru, spoznavajo

pomen uporabe standardnih enot ter usvojijo osnovne merske enote, uporabljajo

osnovno geometrijsko orodje, hkrati pa prepoznavajo in opisujejo nekatere

transformacije geometrijskih elementov. Sklop geometrija in merjenje po učnem načrtu

(Žakelj idr., 2011) zajema več sklopov. Sklopi so vsebinsko opredeljeni in začrtani

glede na razred v prvem triletju osnovne šole. Vsebine pa se tako glede na razred

nadgrajujejo in dopolnjujejo.

Vsebinski sklop orientacija po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) tako v prvem

razredu opredeljuje vsebino orientacija v prostoru, v drugem razredu je nadgrajen in

opredeljen kot orientacija v prostoru, mreže in poti, v tretjem razredu pa se učenci

srečajo še z nadgradnjo le-tega in tako spoznavajo orientacijo v prostoru, mreže in

načrte. Poleg vsebin so načrtovani tudi cilji, ki so ravno tako nadgrajeni glede na

razred. Učenci prvega razreda opredelijo položaj predmeta glede na sebe oziroma

glede na druge predmete in se znajo pri opisu položajev pravilno izražati. Premikajo se

po navodilih po prostoru, orientirajo se v ravnini, poleg tega pa si razvijajo strategije

branja in prepoznavanja mrež, poti in labirintov. V drugem razredu si učenci oblikujejo

navodila za premikanje po prostoru sami in se po njih premikajo. Orientirajo se na

ravnini, bodisi na listu papirja, na zaslonu računalnika ali na tipkovnici, razvijajo pa si

tudi strategije branja in orientacije v mrežah, poteh in labirintih. V tretjem razredu

učenci opišejo položaj predmetov v prostoru in na ravnini ter se pri opisu natančno

izražajo. Opisujejo odnos med dvema smerema, berejo pa tudi že različne načrte.

Ni otroka, ki se ne bi v predšolskem obdobju igral z žogo, gnetel in oblikoval gline

ali plastelina in pri tem ne oblikoval kocke, valja ali kvadra. Ni otroka, ki se ne bi igral z

ogledalom in ki ne bi razmišljal o oblikah in razdaljah. Nov učni načrt tako ponuja pot

učenja od telesa k točki, ki učencem omogoča bolj praktičen vstop v svet geometrije

(Cotič, Felda in Hodnik Čadež, 2002). Sklop geometrijske oblike in uporaba

geometrijskega orodja tako ponuja učencem prvega razreda vsebine, kot so telesa, liki

in črte, učencem drugega razreda vsebine telesa, liki, črte in točke, učencem tretjega



16

razreda pa vsebine telesa, liki, skladnost likov in razdalja med dvema točkama. Učenci

prvega razreda dosegajo cilje tako, da prepoznajo, poimenujejo in opišejo osnovne

geometrijske oblike v življenjskih situacijah in matematičnih okoliščinah, izdelajo

modele likov in teles ter jih opišejo. Učenci rišejo prostoročno like in črte ter uporabljajo

geometrijsko orodje pri risanju ravnih črt in likov. V drugem razredu učenci dosegajo

cilje tako, da prepoznajo, opišejo in poimenujejo geometrijska telesa in geometrijske

like, prepoznajo in rišejo različne črte ter narišejo in označijo točko z veliko tiskano

črko. Učenci označijo presečišče črt in uporabljajo geometrijsko orodje pri risanju črt in

likov. V tretjem razredu učenci sledijo zastavljenim ciljem tako, da prepoznajo in

poimenujejo geometrijska telesa ter pri opisu lastnosti uporabljajo matematične izraze.

Učenci prepoznajo in poimenujejo geometrijske like ter pri opisu lastnosti uporabljajo

matematične izraze. Narišejo večkotnik in ga pravilno poimenujejo glede na število

stranic, seznanijo pa se tudi s pojmom skladnost ob življenjskih primerih in v

matematičnih okoliščinah. Pomembno je, da prepoznajo in narišejo skladen lik ter

narišejo črte med dvema točkama in hkrati spoznajo pojem najkrajša razdalja med

dvema točkama (Žakelj idr., 2011).

Učni sklop transformacije po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) zasledimo le v

drugem in tretjem razredu. Učenci se tako šele v drugem razredu prvič srečajo s

pojmom simetrija. Že od prej imajo namreč precej izkušenj s prepogibanjem papirja,

zato jih je treba spodbujati, da simetrijo usvojijo s pomočjo opazovanja simetričnih

predmetov v svoji okolici. Simetrijo naj prikazujejo grafično, z barvanjem in risanjem

(Cotič, Felda in Hodnik Čadež, 2003). Pomembno pa je tudi, da prepoznajo in opišejo

simetrične oblike, kakor od njih zahteva učni načrt (Žakelj idr., 2011). V tretjem razredu

učenci nadgradijo pojem simetrije tako, da prepoznajo in pokažejo simetrijo pri

predmetih in likih ter narišejo simetrične oblike.

Izreden pomen ima zagotovo pojem merjenje, ki ga ponovno zasledimo v vseh

treh razredih prvega triletja osnovnošolskega izobraževanja (Žakelj idr., 2011). Tu naj

bo poudarek na praktičnih meritvah z nestandardno in standardno enoto. Učenci naj ob

praktičnih meritvah z relativno in konstantno nestandardno enoto sami začutijo potrebo

po spoznanju in uvedbi standardne enote. Pri merjenju se učenci prvega razreda

srečajo in spoznajo dolžino, maso in prostornino. Pri navedenih vsebinah učenci

ocenijo in primerjajo količine za dolžino, maso in prostornino, hkrati pa dolžino, maso in

prostornino merijo z nestandardnimi enotami. Učenci drugega razreda spoznajo poleg

dolžine, mase in prostornine tudi denar. S spoznavanjem navedenega ocenijo,

primerjajo in merijo dolžino, maso in prostornino z nestandardnimi in standardnimi

enotami. Meritve zapišejo z merskim številom in enoto. Za merjenje količin poznajo in



17

uporabljajo merilne instrumente, kot so ravnilce, tehtnica, menzura in podobno.

Seštevajo in odštevajo količine enakih enot, spoznavajo pa tudi merski enoti za denar

(evro, cent) in njune vrednosti. Navajajo se na uporabo denarnih enot v vsakdanjem

življenju. V tretjem razredu pa se vsebinskim sklopom dolžina, masa, prostornina in

denar pridruži še čas. Učenci tako poznajo in izbirajo ustrezne merske enote za

merjenje dolžine, mase, prostornine, časa in denarja. Ocenijo, primerjajo in merijo

količine, dano meritev pa zapišejo z merskim številom in mersko enoto. Pomembno je,

da računajo z enoimenskimi merskimi enotami, berejo pa tudi zapisane denarne

vrednosti, ceno, v decimalnem zapisu.

Sam pouk geometrije je treba začeti zgolj z opazovanjem konkretnih primerov in

razvijanjem sposobnosti orientacije v prostoru, saj gre za izrazito nujnost konkretnega

in intuitivnega pristopa k poučevanju geometrije. Prednost je treba dati didaktični igri, ki

omogoča učencem razvoj vseh predstav(Cotič idr., 2002).

4.2 Aritmetika in algebra

Najpomembnejša naloga učitelja ali vzgojitelja pri aritmetiki je, da otroku pravilno

predstavi pojem naravnega števila in števila nič. Usvajanje pojma naravno število mora

biti postopno, pri čemer morata biti poudarjeni in dovolj dolgi predvsem konkretna in

slikovna raven, preden se preide na simbolno raven. Paziti moramo predvsem,da se

prehitro ne uvede simbolnega zapisa s številkami. Tudi pri razumevanju pojma število

je treba sloneti na otrokovih izkušnjah, ki si jih je pridobil v vrtcu ali v družini(Cotič

idr.,2002).

Po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) si učenci v prvem vzgojno-izobraževalnem

obdobju zgradijo konceptualni sistem za reprezentacijo številskih predstav in pojmov

ter prepoznajo, opišejo in znajo uporabljati zakonitosti osnovnih računskih operacij.

Tudi tema aritmetike in algebre po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) zajema več

sklopov. Sklopi so prav tako vsebinsko opredeljeni in začrtani glede na razred v prvem

triletju osnovne šole, vsebine pa se glede na razred nadgrajujejo in dopolnjujejo.

Ko govorimo o naravnih številih in številu nič, se srečamo v prvem razredu z

vsebino»naravna števila do dvajset in število nič«, v drugem razredu z

vsebino»naravna števila do sto in število nič«, v tretjem razredu pa z vsebino»naravna

števila do tisoč«.V prvem razredu učenci glede na cilje, ki so opredeljeni v učnem

načrtu (Žakelj idr., 2011), štejejo, zapišejo in berejo števila do dvajset, vključno s

številom nič. Hkrati tudi ocenijo število predmetov v množici, uredijo množice naravnih

števil do dvajset po velikosti ter določajo predhodnik in naslednik danega števila.

Učenci prepoznajo, nadaljujejo in oblikujejo zaporedja števil ter primerjajo števila po



18

velikosti. Drugi razred od učencev zahteva nekoliko več, kar pomeni, da štejejo,

zapišejo in berejo števila do sto. Razlikujejo desetiške enote in razumejo odnose med

njimi, po velikosti pa uredijo množico naravnih števil do sto. Ločijo tudi med kardinalnim

in ordinalnim pomenom števila, določijo predhodnik in naslednik danega števila ter

oblikujejo in nadaljujejo zaporedja števil. Zapišejo odnose med števili. V tretjem razredu

učenci štejejo, zapisujejo in berejo števila do tisoč. Razlikujejo desetiške enote in

pojasnijo odnose med njimi, naravna števila pa uredijo po velikosti do tisoč. Številu

določijo predhodnik in naslednik ter nadaljujejo in oblikujejo zaporedja števil. Zapišejo

odnose med števili, poznajo pa tudi soda in liha števila.

Sklop računske operacije in njihove lastnosti ter seštevanje in odštevanje v

množici naravnih števil do dvajset ter zakon o zamenjavi z vsebinama za učence

prvega razreda, seštevanje in odštevanje v množici naravnih števil do sto, uvod v

množenje in deljenje, operacija dopolnjevanja ter zakon o zamenjavi in zakon o

združevanju seštevancev z vsebinami za učence drugega razreda;seštevanje in

odštevanje v množici naravnih števil do tisoč, poštevanka in količniki, operacija

dopolnjevanja, zakon o zamenjavi in zakon o združevanju za seštevanje in množenje,

vloga števila nič in ena pri računskih operacijah ter številski izrazi z vsebinami za

učence tretjega razreda snujejo številne cilje, ki jih učenci dosežejo prek različnih

dejavnosti v posameznem razredu. V prvem razredu učenci seštevajo in odštevajo v

množici naravnih števil do dvajset, vključno s številom nič. Na konkretni ravni pojasnijo

zakon o zamenjavi pri seštevanju, na enak način pa hkrati pojasnijo tudi, da sta

seštevanje in odštevanje nasprotni operaciji. Spoznajo, da je število nič razlika dveh

enakih števil, ter uporabljajo računske operacije pri reševanju problemov. Učenci

drugega razreda svoje znanje nadgradijo tako, da poleg seštevanja in odštevanja v

množici naravnih števil do dvajset, vključno s številom nič, seštevajo in odštevajo tudi v

množici naravnih števil do sto. V matematični situaciji uporabijo seštevanje in

odštevanje kot nasprotni operaciji. Učenci poiščejo manjkajoča števila v množici

naravnih števil do dvajset, vključno s številom nič, obenem pa zapisujejo tudi vsoto

enakih seštevancev v obliki zmnožka in tako spoznajo operacijo množenja. S pomočjo

konkretnih materialov delijo in tako spoznajo operacijo deljenja, na konkretni ravni pa

uporabijo zakon o zamenjavi in zakon o združevanju seštevanja. Pojasnijo vlogo števila

nič pri seštevanju in odštevanju ter uporabijo računske operacije pri reševanju

problemov. Tretješolci k usvojenemu seštevanju in odštevanju v množici naravnih števil

do sto usvojijo tudi pisno seštevanje in odštevanje naravnih števil do tisoč. Poleg tega

usvojijo tudi do avtomatizma zmnožke v obsegu deset krat deset, spoznajo pojem

večkratnik števila ter pojem količnik števila, usvojijo pa tudi do avtomatizma količnike, ki



19

so vezani na poštevanko. Učenci ocenijo rezultate pri seštevanju, odštevanju,

množenju in deljenju ter poiščejo manjkajoče število v množici naravnih števil do sto.

Spoznajo, da sta množenje in deljenje obratni računski operaciji, uporabljajo računske

zakone pri seštevanju in množenju, hkrati pa poznajo vlogo števil nič in ena pri

množenju in deljenju. Pomembno je tudi, da uporabljajo računske operacije pri

reševanju problemov ter da ocenijo in spretno izračunajo vrednost številskega izraza z

upoštevanjem vrstnega reda računskih operacij.

Učni sklop racionalna števila podobno kakor sklop transformacije po učnem načrtu

(Žakelj idr., 2011) zasledimo ponovno le v drugem in tretjem razredu. Učenci se tako

šele v drugem razredu prvič srečajo z vsebino deli celote, ko prepoznajo, opišejo in

poimenujejo polovico, četrtino in tretjino na konkretnih predmetih. V tretjem razredu pa

učenci že prepoznajo celoto in dele celote na modelu in sliki, delijo celoto na iste dele

ter poimenujejo del celote in ga zapišejo v obliki ulomka.

4.3 Druge vsebine

Po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) tema druge vsebine zajema dva sklopa, in

sicer logiko in jezik ter obdelavo podatkov s prikazi in matematičnimi problemi in

problemi z življenjskimi situacijami. Učenci si tako v prvem vzgojno-izobraževalnem

obdobju z drugimi vsebinami razvijajo natančno in pravilno izražanje, učijo se iskanja

potrebnih podatkov iz preglednic in prikazov ter sami predstavljajo podatke v

preglednicah in s prikazi, razvijajo si problemsko občutljivost oziroma zaznavo

problema v matematičnih okoliščinah in vsakdanjem življenju. Preiskujejo

kombinatorične situacije in jih grafično predstavijo ter preiskujejo slikovne, številske in

geometrijske vzorce. V povezavi s slovenščino pa si učenci razvijajo bralne

sposobnosti.

Logika in jezik je učni sklop, pri katerem naj učitelj ali vzgojitelj spodbuja kognitivni

razvoj otroka. Pomembno je, da so izhodišča predmeti, ki so otroku blizu, organizirane

pa morajo biti takšne dejavnosti in igre, ki ponazarjajo otrokove globalne izkušnje, ki so

zanj pomembne. Pri logiki sta najpomembnejši dejavnosti, ki zagotovo spodbujata

otrokov kognitivni razvoj, razvrščanje in urejanje. Razvrščanje je združevanje

elementov glede na eno lastnost, urejanje pa je operacija, ki omogoča urejanje

elementov neke množice na podlagi intenzivnosti predpisane lastnosti. Ta operacija je

za veliko otrok prvega razreda zelo zahtevna, saj morajo biti sposobni reverzibilnega

mišljenja (Cotič idr., 2002), pri njih pa je še vedno prisotna ireverzibilnost. Marjanovič

Umek in Zupančič (2004) opredeljujeta po Piagetu (1964) ireverzibilnost kot eno od

omejitev otrokovega mišljenja na predoperativni stopnji, ki mu onemogoča razumeti,da



20

miselne operacije potekajo v dve ali več smeri. Pri logiki in jeziku se učenci vseh treh

razredov prvega triletja kljub temu srečajo z množicami, predstavitvijo množic,

puščičnimi prikazi in z relacijami. Navedene vsebine pa so v vsakem razredu

nadgrajene z zahtevnejšimi cilji, ki jih dosežejo otroci bodisi prek igre ali prek različnih

dejavnosti. V prvem razredu učenci razporejajo predmete, telesa, like in števila glede

na izbrano eno lastnost in s tem oblikujejo množice in podmnožice, hkrati pa odkrijejo

in ubesedijo lastnost, po kateri so bili predmeti, telesa, liki in števila razporejeni.

Razporeditev predmetov ponazorijo z različnimi prikazi, kot so Euler-Vennov, Carrillov

in drevesni diagram, pravilno pa uporabljajo tudi izraze večji, manjši, daljši, krajši, prej,

potem in podobno. Učenci zapišejo odnos med elementi ali pojmi s puščičnim

prikazom, elemente pa uredijo po različnih kriterijih ter odkrivajo in ubesedijo kriterij, po

katerem so bili elementi urejeni. Učenci drugega razreda nadgradijo svoje znanje tako,

da razporejajo predmete, telesa, like in števila glede na največ dve lastnosti, lastnost

oziroma lastnosti pa odkrijejo in ubesedijo glede na to, kako so bili predmeti, telesa, liki

ali števila razporejeni. Z različnimi prikazi prikažejo in berejo razporeditev predmetov,

pravilno pa uporabljajo tudi izraze večji, manjši, daljši, krajši, prej, potem, težji, lažji,

višji, nižji. Učenci odkrivajo in ubesedijo kriterij, po katerem so bili elementi urejeni.

Tretji razred od učencev zahteva še nekoliko več, in sicer da razporejajo elemente po

različnih kriterijih in razporeditev prikažejo s prikazi, prikažejo in berejo odnos med

elementi dveh skupin s puščičnim diagramom ter da prikažejo in berejo razporeditev

predmetov z Euler-Vennovim drevesnim in Carrollovim diagramom (Žakelj idr., 2011).

Obdelava podatkov je matematična vsebina, s katero so se doslej učenci srečali in

se je začeli učiti razmeroma pozno, šele v srednji šoli. Učni načrt iz leta 1998 pa te

vsebine vpelje že na samem začetku šolanja, ko pa seveda še ne gre za pravo

poučevanje in učenje obdelave podatkov, ampak pridobivanje prvega znanja le

intuitivno, na konkretni ravni. Na začetku šolanja naj bo statistika zgolj uvod v

predstavitev in analizo podatkov in naj predstavlja dejavnost, ki je v svetu, polnem

informacij, nujna (Cotič idr., 2002).

S pomočjo prikazov po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) učenci prvega razreda

spoznajo preglednice ter prikaz s stolpci in preglednicami. V drugem razredu učenci

spoznajo vsebine, kot so preglednice, črtični in figurni prikaz, prikaz s stolpci oziroma

vrsticami ter kombinatorične situacije. V tretjem razredu pa se učenci srečajo s

preglednicami, črtičnimi in figurnimi prikazi, prikazi s stolpci oziroma z vrsticami, s

kombinatoričnimi situacijami ter z raziskavo. Glede na navedene vsebine učenci

prvega razreda predstavijo podatke z dano preglednico in s figurnim prikazom,hkrati pa

preglednico, prikaz z vrsticami oziroma stolpci in figurni prikaz preberejo in tako



21

dosežejo zastavljena cilja za prvi razred osnovne šole. Učenci drugega razreda

nadgradijo svoje znanje tako, da predstavijo podatke s preglednico, figurnim prikazom

in prikazom s stolpci oziroma vrsticami, hkrati pa preglednico, figurni in črtni prikaz ter

prikaz z vrsticami oziroma stolpci tudi preberejo. Uredijo in zberejo podatke ter jih čim

pregledneje predstavijo in preberejo, nastavijo in preštejejo pa tudi vse možne izide pri

najpreprostejših kombinatoričnih situacijah. V tretjem razredu učenci zmorejo že toliko,

da predstavijo podatke s preglednico, figurnim prikazom in prikazom z vrsticami

oziroma stolpci, hkrati pa preglednico, figurni in črtni prikaz ter prikaz z vrsticami

oziroma stolpci tudi preberejo. Učenci nastavijo in preštejejo vse možne izide pri

kombinatoričnih situacijah, kombinatorično situacijo predstavijo grafično, s preglednico

in s kombinatoričnim drevesom. Rešijo tudi problem, ki zahteva zbiranje in urejanje

podatkov, njihovo preglednico predstavitev ter branje in interpretacijo.

Z obravnavo sklopa matematični problemi in problemi z življenjskimi situacijami

predstavijo učenci prvega triletja problemsko situacijo z različnimi didaktičnimi

ponazorili, besedno in grafično rešujejo probleme, ki so predstavljeni na konkretni in

grafični ravni, spoznajo tudi sestavo besedilnega problema in ločijo besedilo, podatke

in vprašanje. Učenci obnovijo problem s svojimi besedami ter spoznajo različne

strategije reševanja problemov in jih uporabljajo pri reševanju podobnih problemov.

Oblikujejo slikovne in geometrijske vzorce, hkrati pa prepoznajo tudi pravilo v

slikovnem in geometrijskem vzorcu in le-tega nadaljujejo. Pri navedenem sklopu se

učenci srečajo z vsebinami, kot so odprti in zaprti problemi ter vzorci, v vseh treh

razredih prvega triletja še z dodatno vsebino, problemi iz življenjskih situacij pa se

srečajo le v tretjem razredu. Po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) so glede na vsebine

opredeljeni cilji zgolj za drugi in tretji razred osnovne šole. V drugem razredu učenci

predstavijo problemsko situacijo z različnimi didaktičnimi ponazorili, s konkretnimi in

slikovnimi materiali, problem analizirajo, ga sistematično rešijo in pri tem uporabljajo

različne strategije reševanja. Nadaljujejo slikovne in geometrijske vzorce. Učni načrt

(Žakelj idr., 2011) pa od učencev tretjega razreda zahteva, da predstavijo problemsko

situacijo z različnimi didaktičnimi ponazorili, s konkretnimi in slikovnimi materiali in s

simboli. Učenci opredelijo in razčlenijo življenjsko problemsko situacijo na posamezne

korake, oblikujejo pa tudi problemska vprašanja. Probleme rešujejo sistematično,

problem obnovijo in analizirajo s svojimi besedami ter utemeljijo rešitev, nadaljujejo pa

tudi slikovne in geometrijske vzorce.



22

5 STANDARDI ZNANJA IN SORODNOSTI, NADGRADNJA

VSEBIN V PRVEM TRILETJU

5.1 Kaj so standardi znanja

Z učnim načrtom se določijo vsebina predmetov ali predmetnih področij, standardi

znanja in cilji pouka pri predmetih in predmetnih področjih (Zakon o spremembah in

dopolnitvah Zakona o osnovni šoli, 2007). V učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) so

standardi znanja opredeljeni po vzgojno-izobraževalnih obdobjih. Povezani so s

temeljnim znanjem, ki naj bi ga učenci dosegli ob koncu vzgojno-izobraževalnega

obdobja. Minimalni standardi znanja opredeljujejo znanja, ki so potrebna za

napredovanje v naslednji razred. Učenec, ki jih doseže, je pozitivno ocenjen. Za prvo in

drugo vzgojno-izobraževalno obdobje je značilno, da je razred doseganja teh ciljev le

okviren, medtem ko je pri doseganju ciljev v tretjem vzgojno-izobraževalnem obdobju

razred določen. Standardi znanja izhajajo iz zapisanih operativnih ciljev, vsebin in

kompetenc. Standard znanja je opredeljen kot dosežek, ki naj ga učenec doseže za

kateri koli obravnavan geometrijski element. Milekšič (2010) navaja, da bodo standarde

znanja dosegli učenci na različnih taksonomskih stopnjah. Učni načrt (Žakelj idr., 2011)

to utemelji oziroma razloži s primerom standarda znanja v tretjem vzgojno-

izobraževalnem obdobju, ko učenci pri reševanju problemov uporabljajo formule

ravninske in prostorske geometrije. Vsem učencem pa naj bi bila dana možnost, da

znanje izkažejo na različni izvedbeni in taksonomski ravni ter ob različnih prilagoditvah.

Pričakuje se, da bo učenec pri pouku matematike v času izobraževanja in po končani

osnovni šoli obvladal splošna matematična znanja in spretnosti, ki so potrebne za

ustvarjalnost in uporabo.

5.2 Standardi znanja v prvem, drugem in tretjem razredu osnovne šole

Tako standardi znanja kakor minimalni standardi znanja so v prvem vzgojno-

izobraževalnem obdobju opredeljeni skupaj, saj je razred doseganja ciljev okviren.

Učencem prvega razreda pa so kljub temu po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011)

opredeljeni kot minimalni standardi, da prepoznajo osnovne geometrijske oblike,

štejejo, berejo ter zapišejo in primerjajo naravna števila do dvajset.

Učenci drugega razreda opredelijo položaj predmeta glede na sebe ter se po

navodilih premikajo po prostoru. Poznajo in opišejo osnovne geometrijske oblike, rišejo

s šablono in ravnilom ter štejejo, berejo, zapišejo in primerjajo naravna števila do sto,

hkrati pa seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do dvajset. Učenci drugega



23

razreda razporedijo predmete in berejo preglednice, podatke pa predstavijo s

prikazom.

V tretjem razredu, kot zadnjem razredu prvega triletja, ko so učenci prvič številčno

ocenjeni, po učnem načrtu (Žakelj idr., 2011) poimenujejo, opišejo in narišejo osnovne

geometrijske oblike in elemente, poznajo osnovne standardne merske enote za

merjenje dolžine, mase, prostornine, časa in količine izrazijo z merskim številom in

mersko enoto. Učenci v tretjem razredu poznajo tudi merski enoti za denar, štejejo,

berejo, zapišejo in primerjajo naravna števila do tisoč, seštevajo in odštevajo pa v

množici naravnih števil do sto. Znati morajo poiskati manjkajoči člen pri računih

seštevanja in odštevanja v množici naravnih števil do dvajset, poznati morajo zmnožke

v obsegu deset krat deset in količnike, ki so vezani na poštevanko. Prepoznajo tudi že

dele celote, elemente pa razporedijo in berejo prikaze. Podatke predstavijo v

preglednici in s prikazom, besedilni problem pa rešijo na konkretni in slikovni ravni.

Tudi na Finskem je struktura osnovne šole skladna z osnovnošolskim

izobraževanjem v Sloveniji. Ujemata se namreč dolžina oziroma trajanje

osnovnošolskega izobraževanja, vendar v Sloveniji učenci izpolnijo osnovnošolsko

obveznost po devetih letih, na Finskem pa osnovnošolska obveznost ni administrativno

določena, kajti njihov zakon o osnovni šoli navaja, naj se obvezno izobraževanje

zaključi, ko so predelani vsi učni načrti osnovnega izobraževanja ali pa deset let po

začetku šolanja. Če učni načrti niso uspešno predelani, učenci ne obvladajo

standardov, ki so predvideni za zaključek osnovne šole, zato obiskujejo osnovno šolo

še deseto leto (Gaber et al., 2006).

5.3 Sorodnost, podobnost in nadgradnja vsebin v prvem triletju OŠ

Operativni cilji in vsebine posameznega sklopa izhajajo iz predhodnih operativnih

ciljev in vsebin, ki se nadgrajujejo, dopolnjujejo in poglabljajo. Operativni cilji so tako

namenjeni pouku, učenju in poučevanju ter vodijo v usvajanje bistvenih matematičnih

pojmov in vsebin. Učitelji v letni pripravi in pripravah na pouk tako razporejajo

zaporedje operativnih ciljev in vsebin v smiselnem obsegu, kot to dopušča pouk

matematike. Vsebine so si tako v prvem triletju v posameznih temah in tematskih

sklopih sorodne, podobne in se nadgrajujejo. Sorodnost, podobnost in nadgradnjo le-

teh bomo predstavili v nadaljevanju, kakor so določene po učnem načrtu (Žakelj idr.,

2011).



24

Preglednica 1: Prikaz vsebin pri sklopu orientacija

Tema: geometrija in merjenje

Sklop: orientacija

Sorodnost, podobnost in nadgradnja vsebin

1. razred 2. razred 3. razred

Orientacija v prostoru in na

ravnini


ravnini

Mreže in poti


ravnini

Mreže in poti

Preglednica 2: Prikaz vsebin pri sklopu geometrijske oblike in uporaba geometrijskega

orodja


Sklop: geometrijske oblike in uporaba geometrijskega orodja



Telesa

Liki

Črte

Telesa

Liki

Črte

Točke

Telesa

Liki

Skladnost likov

Razdalja med dvema

točkama

Preglednica 3: Prikaz vsebin pri sklopu transformacije


Sklop: transformacije



/ Simetrija Simetrija



25

Preglednica 4: Prikaz vsebin pri sklopu merjenje


Sklop:merjenje



Dolžina

Masa

Prostornina

Dolžina (m, cm)

Masa (kg)

Prostornina (l)

Denar (€,cent)

Dolžina (m, dm, cm)

Masa (kg, dag)

Prostornina (l, dl)

Denar (€,cent)

Čas (dan, teden, ura,

minuta)

Preglednica 5: Prikaz vsebin pri sklopu naravna števila in število 0

Tema:aritmetika in algebra

Sklop: naravna števila in število 0



Naravna števila do 20 in

število 0


število 0


število 0

Preglednica 6: Prikaz vsebin pri sklopu računske operacije in njihove lastnosti


Sklop: računske operacije in njihove lastnosti



Seštevanje in odštevanje v

množici naravnih števil do

20

Zakon o zamenjavi



100

Uvod v množenje in



1000

Poštevanka in količniki



26

deljenje

Operacija dopolnjevanja

(seštevanje in odštevanje)

Zakon o zamenjavi in

zakon o združevanju

seštevancev

Operacija dopolnjevanja

(seštevanje, odštevanje,

množenje)

Zakon o zamenjavi in

zakon o združevanju za

seštevanje in množenje

Vloga števil 0 in 1 pri

računskih operacijah

Številski izrazi

Preglednica 7: Prikaz vsebin pri sklopu racionalna števila


Sklop: racionalna števila



Deli celote (polovica,

tretjina,četrtina)

Deli celote

Preglednica 8: Prikaz vsebin pri sklopu logika in jezik

Tema: druge vsebine

Sklop: logika in jezik



Množice

Predstavitev množic

(Euler-Vennov, Carrollov in

drevesni prikaz)

Puščični prikaz

Relacije

Množice



drevesni prikaz)

Puščični prikaz

Relacije

Množice



drevesni prikaz)

Puščični prikaz

Relacije



27

Preglednica 9: Prikaz vsebin pri sklopu prikazi

Tema: druge vsebine

Sklop: obdelava podatkov, prikazi



Preglednice

Prikazi (figurni prikaz,

prikaz s stolpci)

Preglednice

Prikazi (črtični in figurni

prikaz, prikaz s stolpci

oziroma vrsticami)

Kombinatorične situacije

Preglednice,

Prikazi (črtični in figurni

prikaz, prikaz s stolpci

oziroma vrsticami)

Kombinatorične situacije,

raziskava

Preglednica 10: Prikaz vsebin pri sklopu matematični problemi in problemi z

življenjskimi situacijami

Tema: druge vsebine

Sklop: matematični problemi in problemi z življenjskimi situacijami



Problemi (zaprti, odprti)

Vzorci


Vzorci


Problemi iz življenjskih

situacij

Vzorci



28

6 PRAKTIČNI DEL

6.1 Problem, namen in cilj

Značilnost manjših osnovnih šol z manjšim številom učencev je v tem, da pouk ne

poteka v samostojnih oddelkih, ampak v kombiniranih oddelkih. Kombinirani oddelki so

namreč oddelki, v katerih je združenih več razredov hkrati in učenci pod vodstvom

učitelja in drugega strokovnega delavca (v prvem vzgojno–izobraževalnem obdobju) v

eni uri realizirajo učne cilje dveh ali treh razredov.

Namen praktičnega dela magistrskega dela je proučiti značilnosti poučevanja v

kombiniranem oddelku v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju. Poudarek je bil na

prednostih poučevanja v kombiniranem oddelku v prvem vzgojno-izobraževalnem

obdobju ter na uspešnosti učencev pri doseganju zastavljenih ciljev kljub

kombiniranemu pouku. Izpostavljene bodo tudi slabosti tovrstnega poučevanja ter

sodelovanje učencev različnih razredov v istem prostoru.

Z magistrskim delom smo želeli pridobiti podatke o izvajanju in ustreznosti

poučevanja ter o značilnostih poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-

izobraževalnega obdobja. Namen praktičnega dela magistrskega dela je prikazati

določene značilnosti, prednosti in slabosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega

vzgojno-izobraževalnega obdobja ter dokazati uspešnost učencev pri doseganju ciljev

kljub kombiniranemu pouku.

6.2 Raziskovalna vprašanja

Z raziskavo želimo odgovoriti na štiri raziskovalna vprašanja:

- Katere so značilnosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-

izobraževalnega obdobja?

- Katere so slabosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-


- Kako in na kakšen način sodelujejo učenci različnih razredov v istem prostoru?

- Kako uspešni so učenci kljub kombiniranemu pouku in kako usvajajo

zastavljene cilje?

6.3 Načrt

Magistrsko delo je zastavljeno kot praktično zaključno delo. Raziskava je bila

izvedena v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja. V

raziskavo so bili vključeni štirje učenci prvega razreda, katerih pridobljene podatke smo

s pomočjo opazovalnih shem posebej analizirali. Pri sami raziskavi pa je sodelovalo



29

tudi šest učencev drugega in tretjega razreda, ki so bili vključeni v navedeni oddelek.

Šest učencev drugega in tretjega razreda je bilo ključnega pomena pri zbiranju

podatkov, saj smo primerjali način dela učencev prvega razreda pri kombiniranih urah z

učenci drugega in tretjega razreda ter pri samostojnih urah, ki smo jih načrtovali in

izvedli posebej za potrebe raziskave.

V načrtu raziskave smo za vsako uro posebej določili njen namen, cilje ter metode

in oblike dela. V sam načrt smo natančno zapisali potek vseh izvedenih ur z učenci

prvega razreda v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja ter

ur, izvedenih v samostojnem, ločenem oddelku z učenci prvega razreda. Posebno

pozornost smo posvetili opazovanju učencev pri sodelovanju (pri iskanju samostojnih

poti do rešitev in podajanju lastnih idej), pri delu v skupini, pri odzivnosti (interesu za

sodelovanje), interakciji (sodelovanju med učenci in vrstniški pomoči), samostojnosti pri

delu ter pri njihovi uspešnosti (preverjanju znanja z odgovarjanjem na vprašanja).

Sledila je natančna analiza vsake izvedene ure posebej in primerjava navedenih

postavk, katerim smo posvečali posebno pozornost, pri izvedenih kombiniranih urah ter

pri samostojno izvedenih urah z učenci prvega razreda.

Na podlagi opazovanja in spremljanja učencev smo zapisovali ugotovitve, ki smo

jih obdelali s statističnimi metodami. Podatke za raziskavo smo tako pridobili s

kvalitativno tehniko zbiranja podatkov, in sicer z opazovanjem brez udeležbe. Vse

dejavnosti smo dokumentirali s klasičnim pripomočkom, z opazovalno shemo.

Pridobljene podatke smo analizirali, interpretirali in prikazali po načelih kvalitativne

metodologije pedagoškega raziskovanja. Obdelane in analizirane podatke smo

prikazali za učence prvega razreda, ki smo jih spremljali tako pri kombiniranih urah

pouka matematike kakor pri samostojno izvedenih urah matematike.

6.4 Izvedba

Za začetek raziskave smo najprej pregledali in prediskutirali vse načrtovane

dejavnosti za raziskavo. Učencem smo predstavili način dela, saj smo učence prvega

razreda pri določenih urah pouka matematike ločili iz kombiniranega oddelka prvega

vzgojno-izobraževalnega obdobja in z njimi ure izvedli samostojno za pridobitev

podatkov, ki smo jih uporabili pri analizi raziskovalnih vprašanj. Z učenci smo tako

izvajali načrtovane dejavnosti po učnem načrtu za prvo vzgojno-izobraževalno obdobje.

Nekatere dejavnosti smo izvajali v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-

izobraževalnega obdobja (1., 2. in 3. razred skupaj), nekatere dejavnosti pa smo

izvajali ločeno le z učenci 1. razreda. Tako smo lahko primerjali razlike ter ugotavljali



30

značilnosti poučevanja matematike v kombiniranem oddelku in v samostojnem oddelku

prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja.

Med izvedbo raziskave smo vse podatke sproti beležili v opazovalno shemo. V

razpravi in evalvaciji smo ovrednotili načrt in izvedbo praktičnega dela z upoštevanjem

predhodnih teoretičnih spoznanj in zastavljenih ciljev. S podatki, ki smo jih pridobili z

izvedbo praktičnega dela, smo evalvirali uporabnost preizkušene prakse in iz nje

izpeljali spoznanja v pedagoški praksi.

6.4.1 Izvedba načrtovanih ur matematike v kombiniranem oddelku

Načrtovane ure, ki smo jih izvedli v starostno kombiniranem oddelku prvega

vzgojno-izobraževalnega obdobja, smo v praktičnem delu magistrskega dela predstavili

za vsako uro posebej glede na izvedene dejavnosti in analizo opazovalne sheme.

Posebej smo dali poudarek na ure učencev prvega razreda, katere smo v praktičnem

delu magistrskega dela posebej predstavili, interpretirali in analizirali.

Za deset načrtovanih ur matematike, ki smo jih izvedli v kombiniranem oddelku

prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja s štirimi učenci prvega razreda, smo si

zastavili učne cilje, učne oblike in učne metode.

Preglednica 11: Učni cilji desetih načrtovanih ur v kombiniranem oddelku

Učni cilji

Učenci:

- ponovijo števila do štiri;

- nastavijo množico s petimi elementi;

- spoznajo število in številko pet;

- štejejo do pet;

- preštejejo predmete v razredu;

- primerjajo število predmetov;

- zapišejo in berejo števila do pet;

- ponovijo in utrdijo znak večje, manjše, je enako;

- primerjajo števila med seboj;

- uredijo števila po velikosti;

- ugotovijo vzorec in ga nadaljujejo;

- število likov prikažejo z vrsticami;

- preberejo prikaz z vrsticami;

- prepoznajo in nadaljujejo vzorec;

- ob problemski situaciji spoznajo in razumejo znak minus;



31

- situacijo ubesedijo s kockami;

- razumejo slikovni zapis in ga ubesedijo;

- obnovijo problem s svojimi besedami;

- besedno in grafično rešujejo probleme, ki so predstavljeni na različnih ravneh;

- zapišejo in berejo število nič;

- štejejo, berejo in zapišejo števila do šest;

- spoznajo različne strategije reševanja problemov in jih uporabijo pri reševanju

podobnih problemov;

- utrjujejo znanje pri računanju do šest;

- pravilno rešijo besedilno nalogo oziroma računsko zgodbo;

- štejejo, berejo in zapišejo števila do sedem;

- primerjajo števila med seboj v obsegu do sedem;

- vadijo zapis števila sedem;

- računajo do sedem.

Preglednica 12: Učne oblike in metode desetih načrtovanih ur v kombiniranem oddelku

Učne oblike Učne metode

Frontalna

Individualna

Skupinska

Verbalno-tekstualna – razlaga, razgovor, pripovedovanje,

poslušanje, poročanje, grafično delo, branje, pisanje,

opazovanje

Demonstrativno-ilustracijska – prikazovanje oz.

demonstracija

Eksperimentalna – eksperimentiranje

Izkustveno učenje – igra, praktično delo

Predstavitev in analiza izvedenih desetih ur v kombiniranem oddelku

V prvi izvedeni uri smo v sklopu učne teme števila do pet obravnavali učno enoto

število pet. Uro smo izvedli tako, da smo na začetku, kot uvodno motivacijo,učence

prvega razreda povabili k okrogli mizi pri tabli. Skupaj smo ponovili števila do štiri, šteli

do štiri in zapisovali številke do štiri. Učenci so posamezna števila tudi pravilno brali. V

glavnem delu ure smo učence usmerili v spoznavanje števila pet. Skupaj smo prešteli

prste na roki, barvice, gumbe, krede in lepila. Učence smo ves čas spodbujali z

vprašanji, koliko je česa. K zastavljanju vprašanj učencem prvega razreda smo povabili

tudi učence drugega in tretjega razreda. Učenci prvega razreda so tako svoje znanje

nadgrajevali, učenci drugega in tretjega razreda pa so svoje znanje utrjevali. Starejši



32

učenci so mlajšim učencem prikazovali različno število predmetov v obsegu do pet, za

katere so mlajši učenci risali ustrezno število pik. Po končani dejavnosti so učenci

drugega in tretjega razreda svoje znanje nadgrajevali prek različnih dejavnosti, učence

prvega razreda pa smo povabili k tabli, kjer so pričeli z zapisom številke pet. Številko

pet smo učencem najprej zapisali na tablo, sami pa so jo zapisovali najprej po zraku,

nato s prstom v mivko, na tablo, pozneje pa še na list papirja z različnimi barvnimi

pisali. Dejavnost smo zaključili z zaključnim delom ure, ko so učenci risali množice s

petimi člani. Vadili so tudi zapis številke pet na list.

V drugi izvedeni uri smo obravnavali zapis številke pet. Kot uvodno motivacijo smo

vse učence prvega, drugega in tretjega razreda povabili k tabli. Skupaj smo ponovili

števila do pet, šteli do pet naprej in nazaj, učenci prvega razreda pa so zapisovali

številke do pet po hrbtu učencev drugega in tretjega razreda. Učenci prvega razreda so

morali našteti po pet živali, pet rastlin in pet predmetov. Medtem so učenci drugega in

tretjega razreda nadgrajevali svoje znanje z dejavnostmi, ki smo jih pripravili njim. V

glavnem delu ure smo učence prvega razreda usmerili v pravilno zapisovanje številke

pet. Učenci so zapisovanje vadili in utrjevali s pomočjo učnih listov, ki smo jih pripravili.

Izdelali so si tudi mavrično številko, kar pomeni, da so z različnimi barvami večkrat

prevlekli votlo številko. Pozneje so številko pet zapisovali v vedno manjše okvirčke.

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda pozvali, da jim pokažejo

mavrične številke in jim povedo, kakšne barve so uporabili za zapisovanje le-teh.

Dejavnost smo zaključili z zaključnim delom ure, ko so učenci številko pet zapisovali še

v delovnem zvezku, kakor je to od njih zahtevala naloga.

Po dveh izvedenih urah smo glede na zabeležke iz opazovalnih shem ugotovili, kot

sledi v nadaljevanju.

1. Sodelovanje

a) Samostojna pot do rešitve

Ugotovitve

Učenci so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na petnajst vprašanj, s

katerimi so bili izzvani. Na vprašanja so odgovarjali štirje učenci prvega razreda. Šest

učencev drugega in tretjega razreda je bilo vključenih tako, da so sodelovali pri izzivu

učencev prvega razreda prek svojih dejavnosti.



33

Preglednica 13: Samostojna pot do rešitve

Učenec Število samostojnih poti do rešitev

Učenec 1 13

Učenec 2 10

Učenec 3 6

Učenec 4 4

Slika 1: Samostojna pot do rešitve

b) Lastne ideje

Štirje učenci prvega razreda so imeli osem možnosti, da so sami podali lastne

ideje in jih prispevali k dejavnostim. Šest učencev drugega in tretjega razreda je s

predhodnim, že usvojenim znanjem skušalo spodbuditi učence prvega razreda k

podajanju idej.

Preglednica 14: Lastne ideje

Učenec Število podanih lastnih idej

Učenec 1 7

Učenec 2 7

Učenec 3 5

Učenec 4 6

13

10

6

14

0

5

10

15

Učenec 1 Učenec 2 Učenec 3 Učenec 4

Samostojna pot do rešitve

Število samostojnih poti do rešitve



34

Slika 2: Lastne ideje

2. Delo v skupini

a) Pogovor med učenci

Ugotovitve

Učenci se med potekom dejavnosti niso pogovarjali. Med seboj so debatirali zgolj,

ko so bili za to izzvani s strani učiteljice in na takšen način iskali skupno rešitev.

b) Motenje sošolcev med potekom ure

Ugotovitve

Med uro ni bilo zaslediti, da bi se učenci med seboj motili. Čutiti je bilo sodelovanje

in pomoč pri iskanju rešitev ter uresničevanju zastavljenih ciljev.

3. Odzivnost

Interes za sodelovanje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so lahko triintridesetkrat pokazali

interes za sodelovanje z dvigom roke. Šest učencev drugega in tretjega razreda je

skušalo pri določenih dejavnostih spodbuditi učence prvega razreda k temu, da so čim

večkrat dvignili roko in s tem pokazali interes za sodelovanje.

Preglednica 15: Interes za sodelovanje

Učenec Interes za sodelovanje

Učenec 1 30

Učenec 2 31

Učenec 3 20

Učenec 4 28

7 7

5 6

0

2

4

6

8


Lastne ideje

Število lastnih idej



35

Slika 3: Interes za sodelovanje

4. Interakcija

a) Sodelovanje med učenci

Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni. Razvidno je bilo, da so med seboj veliko bolj

sodelovali, ko so jih za to spodbudili starejši učenci drugega in tretjega razreda.

b) Vrstniška pomoč

Ugotovitve

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda pritegnili k

sodelovanju s pomočjo njihovega predhodno pridobljenega znanja pri podobni temi in

nadgradnji le-te. V učencih prvega razreda so hkrati prebudili radovednost in zanimanje

po tem, kar oni že znajo.

5. Samostojnost pri delu

Število klicev po pomoči

Ugotovitve

Učenci prvega razreda so poklicali na pomoč učiteljico pri obeh urah zgolj trikrat, in

sicer pri štetju.

6. Preverjanje znanja

Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih dvajset

različnih nalog, s pomočjo katerih je bilo preverjeno znanje učencev in uresničitev

načrtovanih in zastavljenih ciljev.

30 31

20

28

0

10

20

30

40



Število dvigov rok



36

Preglednica 16: Preverjanje znanja

Učenec Število pravilnih rešitev

Učenec 1 19

Učenec 2 18

Učenec 3 11

Učenec 4 16

Slika 4: Preverjanje znanja

Pri tretji izvedeni uri smo utrjevali in nadgrajevali že delno usvojeno učno enoto

večje, manjše, je enako. Uro smo načrtovali tako, da smo za uvodno motivacijo učence

prvega razreda povabili na preprogo. Skupaj smo ponovili števila do pet, šteli do pet

naprej in nazaj ter ugotavljali velikosti števil od ena do pet. Učencem smo ponovno

ponudili vsakemu po pet kock,iz katerih so sestavljali stolpce. Kocke v stolpcih so sproti

preštevali. Učenci so šteli naprej in nazaj s pomočjo dodajanja in odvzemanja kock. Pri

štetju naprej se je tako stolpec večal, pri štetju nazaj pa se je manjšal. S pomočjo

papirnate račke in njenega kljuna smo ponovili znake večje, manjše in je enako. Če

hoče račka pojesti večje število kock, bo ponovno na široko odprla kljun, široko razprt

kljun pa pomeni več. Učenci drugega in tretjega razreda so pri tej dejavnosti učencem

prvega razreda sestavljali stolpce, oni pa so s pomočjo račke in njenega kljuna

ugotavljali velikost stolpcev in hkrati velikost danih števil. Starejši učenci so tako mlajše

izzvali k razmišljanju. Znake smo pri vsakem merjenju z račko tudi pravilno zapisovali

na kartončke. V glavnem delu ure smo vadili pravilno uporabo znakov večje, manjše in

je enako. Učenci so na tablo zapisali po dve števili, ki so jim jih prek svojih dejavnosti

narekovali učenci drugega razreda, in jih primerjali med seboj. Učencem smo ponudili

tudi več števil hkrati, ki so jih prav tako zapisali na tablo. Dana števila so uredili od

največjega do najmanjšega ter od najmanjšega do največjega. Ko so učenci števila

20

10

15

11

0

5

10

15

20

25


Preverjanje znanja

Število pravilnih rešitev



37

pravilno uredili, so odšli na svoja mesta, kjer jih je čakala dejavnost, pri kateri so morali

nadaljevati vzorec. Dana naloga jim je bila že znana, zato zanjo niso potrebovali

dodatnih navodil in pojasnil, so pa zagotovo z njo še dodatno utrdili števila do pet. V

zaključnem delu ure so učenci metali po dve kocki hkrati ter primerjali število pik na

obeh kockah. Učenci tretjega razreda so zapisovali števila pik vrženih kock vsakega

posameznika na kartončke, na katerih so učenci prvega razreda na koncu pravilno

ustavili znake velikosti med zapisanimi števili.

Pri četrti načrtovani in izvedeni uri smo se dotaknili učne enote »znak plus«. Uro

smo načrtovali tako, da smo za uvodno motivacijo učence prvega razreda povabili na

preprogo, kjer so bili učenci drugega in tretjega razreda. Učenci drugega in tretjega

razreda so gradili stolpe iz kock. V stolp so postavili denimo tri rdeče kocke, dodali pa

še eno modro. Učence prvega razreda smo z vprašanjem, koliko kock je v stolpu,

pozvali k razmišljanju. Učenci drugega in tretjega razreda so usmerili učence prvega

razreda hkrati tudi k zapisu računa 3 + 1. Dejavnost smo ponovili večkrat, le z različnim

številom kock. Skupaj smo prišli tudi do rešitve, da znak plus pomeni, da nekaj

dodamo. Glavni del ure smo načrtovali tako, da smo učencem prvega razreda razdelili

kocke dveh barv. Vsakdo izmed njih je povedal, koliko katerih kock je imel in kako je

glede na kocke sestavil račun seštevanja. Račune so učenci tudi ustrezno zapisali.

Zapisovanju računov seštevanja so sledili še po različnih navodilih, denimo glede na

število dečkov in deklic v razredu, po številu različnih predmetov in podobno. Po

usvojeni dejavnosti pa smo prešli še na slikovni prikaz, kar je pomenilo, da smo na

tablo narisali štiri rumene in en rdeč kvadrat. Poleg kvadratov smo zapisali račun 4 + 1.

Učencem smo ponudili tudi domine, s pomočjo katerih so glede na pike sestavljali

račune seštevanja. Račune so sestavljali tudi učenci drugega in tretjega razreda z

nadgradnjo (deli celote, množenje).V zaključnem delu ure so učenci prvega razreda k

dani sliki sestavljali račune seštevanja, učenci drugega razreda račune z deli celote,

učenci tretjega razreda pa račune množenja. Slika je bila za vse učence enaka.

Po dveh izvedenih urah smo glede na zabeležke iz opazovalnih shem ugotovili,kot


1. Sodelovanje


Ugotovitve

Učenci so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na trinajst vprašanj, s




38





Učenec 1 13

Učenec 2 10

Učenec 3 6

Učenec 4 4


b) Lastne ideje

Ugotovitve



predhodnim, že usvojenim znanjem, skušalo spodbuditi učence prvega razreda k

podajanju idej.



Učenec 1 7

Učenec 2 7

Učenec 3 5

Učenec 4 6

12 11

7

10

0

5

10

15






39


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci med potekom dejavnosti niso klepetali. Učenci so bili nekoliko glasnejši pri

zaključni dejavnosti tretje ure, in sicer pri metanju kocke, ko so želeli poleg primerjanja

števila pik pri lastnih metih tekmovati tudi med seboj, pri vseh metih kocke.


Ugotovitve

Med uro ni bilo zaslediti, da bi se učenci med seboj motili. Učenci drugega in

tretjega razreda so v sklopu svojih načrtovanih dejavnosti podali določene dejavnosti

učencem prvega razreda, ki so jih z veseljem izvedli.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so lahko sedemintridesetkrat

pokazali interes za sodelovanje z dvigom roke. Šest učencev drugega in tretjega

razreda je skušalo pri določenih dejavnostih spodbuditi učence prvega razreda k temu,

da so čim večkrat dvignili roko in s tem pokazali interes za sodelovanje.

10 10

8

11

0

2

4

6

8

10

12


Lastne ideje




40



Učenec 1 31

Učenec 2 29

Učenec 3 24

Učenec 4 35


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni. Učenci prvega razreda so z velikim veseljem izvedli

dejavnost, h kateri so jih povabili učenci drugega in tretjega razreda.


Ugotovitve

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda motivirali in

spodbudili k delu z dejavnostmi, ki so bile del njihovih načrtovanih dejavnosti.



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so učiteljico poklicali na pomoč dvakrat.

31 29

24

35

0

10

20

30

40



Število dvigov rok



41


Ugotovitve






Učenec 1 18

Učenec 2 18

Učenec 3 12

Učenec 4 17


Pri peti izvedeni uri smo se dotaknili učne enote »prikaz podatkov z vrsticami«. Uro

smo načrtovali tako, da smo za uvodno motivacijo učence prvega razreda povabili k

okrogli mizi, kjer so učenci drugega in tretjega razreda opazovali modele različnih likov

in jih opisovali. Učenci prvega razreda so ob opisu lika lik pravilno poimenovali ter si

model lika natančno ogledali in ga otipali. V glavnem delu ure smo vsem učencem

razdelili modele geometrijskih likov, ki so si jih ogledali in jih ponovno poimenovali. Iz

njih so sestavili različne figure. Učenci prvega razreda so najprej na list papirja s

pikicami označili število posameznih likov, ki so jih uporabili pri izdelani figuri. Pozneje

so učenci dobili tudi preglednico, kjer so število likov svoje figure prikazali s stolpci.

Preglednico so predstavili učencem drugega in tretjega razreda ter jim povedali, koliko

je katerih likov pri posamezni figuri in katerih je več, manj ali enako. Učenci drugega in

tretjega razreda so predstavljene podatke uporabili za nadgradnjo svoje dejavnosti. V

18 18

12

17

0

5

10

15

20


Preverjanje znanja




42

zaključnem delu ure so učenci prvega razreda utrjevali svoje znanje z reševanjem

zastavljenih nalog v delovnem zvezku. Reševali so tudi prej pripravljene učne liste, kjer

so prepoznavali in nadaljevali vzorce.

Po izvedeni uri smo glede na zabeležke iz opazovalne sheme ugotovili,kot sledi v

nadaljevanju.

1. Sodelovanje


Ugotovitve

Učenci so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na devet vprašanj, s






Učenec 1 9

Učenec 2 8

Učenec 3 3

Učenec 4 6


9 8

3

6

0

2

4

6

8

10






43

b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli štiri možnosti, da so sami podali lastne ideje

in jih prispevali k dejavnostim. Šest učencev drugega in tretjega razreda je skušalo

spodbuditi učence prvega razreda k podajanju idej.



Učenec 1 4

Učenec 2 2

Učenec 3 2

Učenec 4 3


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci se med potekom dejavnosti niso pogovarjali. Med uro so sodelovali in se

dopolnjevali.


Ugotovitve

Med uro se učenci niso med seboj motili. Uvodna motivacija, ko so učenci drugega

in tretjega razreda usmerili učence prvega razreda k dejavnosti, je bila za učence

prvega razreda zelo pozitivna, kar je bilo razvidno pri njihovem nadaljnjem delu.

4

2 2

3

0

1

2

3

4

5


Lastne ideje




44

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so petnajstkrat pokazali interes za

sodelovanje z dvigom roke. Šest učencev drugega in tretjega razreda je skušalo pri

določenih dejavnostih spodbuditi učence prvega razreda k interesu za sodelovanje.



Učenec 1 13

Učenec 2 9

Učenec 3 11

Učenec 4 14


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni in motivirani.


Ugotovitve

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda motivirali ssamo

uvodno motivacijo. Pomagali so jim k hitrejšemu prepoznavanju likov in poimenovanju

le-teh.

13

9 11

14

0

5

10

15



Število dvigov rok



45



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so učiteljico poklicali na pomoč enkrat.

6. 6. Preverjanje znanja

Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih deset različnih

nalog, s pomočjo katerih sta bila preverjena znanje učencev in uresničitev načrtovanih

in zastavljenih ciljev.



Učenec 1 9

Učenec 2 7

Učenec 3 6

Učenec 4 8


Pri šesti načrtovani uri smo obravnavali učno enoto »znak minus«. Uro smo izvedli

tako, da smo za uvodno motivacijo z učenci prvega razreda ponovili seštevanje do pet.

Učenci drugega razreda so medtem pred tablo izvajali dejavnost, ki smo jo načrtovali

za njih. Pozvali so še učence prvega razreda, da se jim pridružijo. Štirje učenci

drugega razreda so stali pred tablo. Učencem prvega razreda so postavili nalogo, da si

izberejo dva učenca, ki bosta sedla nazaj na svoje mesto. Po izvedeni dejavnosti smo

učence prvega razreda vprašali, kaj se je zgodilo. Zastavili smo jim vprašanja: Kaj se je

9

7 6

8

0

2

4

6

8

10


Preverjanje znanja




46

zgodilo? Ali je pred tablo več ali manj učencev kakor prej? Koliko učencev je odšlo v

klop? Koliko učencev je ostalo pred tablo? Glavni del ure smo izvedli tako, da smo

učencem prvega razreda pokazali stolpec, zgrajen izpetih kock. Dve kocki smo odvzeli

s stolpa in ju postavili na mizo. Učenci so ugotavljali, koliko kock je ostalo na stolpu. Na

tablo smo zapisali račun 5–2=?. Poudarek smo dali znaku minus, ki pomeni, da nekaj

odvzamemo. Ko so učenci prvega razreda spoznali znak minus in njegov pomen, so se

pridružili učencem tretjega razreda, ki so izvajali dejavnost s pomočjo link kock. Skupaj

so sestavljali račune odštevanja, ki so jih učenci tretjega razreda nadgradili glede na

njihove dejavnosti in naloge. Učenci prvega razreda so račune zapisovali in ugotavljali,

kaj se je dogajalo s števili pri računih odštevanja. Po zapisanih računih smo z učenci

prvega razreda le-te pregledali in jih glasno prebrali. Račune smo slikovno prikazali s

pomočjo krogcev (za račun 5 – 2 smo narisali pet krogcev, dva pa smo prečrtali, od

desne proti levi). V zaključnem delu ure so učenci prvega razreda slikovne prikaze

prerisali v zvezek. K enemu slikovnemu prikazu so skušali sestaviti matematično

zgodbo.

Pri sedmi načrtovani uri smo se srečali z učno enoto »število nič«. Uro smo izvedli

tako, da smo za uvodno motivacijo z učenci prvega razreda ponovili pomen znaka

minus in značilnosti odštevanja. Učenci drugega in tretjega razreda so medtem na

preprogi pričeli izvajati dejavnosti, ki smo jih načrtovali za njih. Učenci drugega in

tretjega razreda so tako skupaj sledili nalogam, jih reševali in iskali rešitve zanje.

Pozneje so se učencem drugega in tretjega razreda pridružili še učenci prvega

razreda, ki so rešili računsko zgodbo, ki so jim jo zastavili starejši sošolci. Učencem

prvega razreda so pokazali košaro, v kateri so bili trije šali. Vprašali so jih, koliko šalov

je v košari. Učenci prvega razreda so pravilno odgovorili na zastavljeno vprašanje.

Učenka drugega razreda je iz košare vzela tri šale in vprašala učence prvega razreda,

koliko šalov je vzela iz košare. Učenci so ponovna pravilno odgovorili na vprašanje.

Učenec tretjega razreda je pokazal košaro in učencem prvega razreda zastavil

vprašanje, koliko šalov je v košari, na katerega so učenci tudi odgovorili pravilno.

Glavni del ure smo izvedli tako, da smo učence prvega razreda povabili k tabli, kjer

smo naredili še nekaj podobnih primerov kot je košara s šali, kjer smo odvzeli vse

elemente. Na tablo smo narisali tri kape. Učenci so povedali, da so narisane tri kape, in

pod kape zapisali številko tri. Prečrtali smo vse tri kape in vprašali učence, koliko kap

smo prečrtali. Učenci so povedali, da smo prečrtali tri kape. Ker smo prečrtali, odvzeli

tri kape, so učenci hitro ugotovili, da smo morali za prvo zapisano trojko zapisati znak

minus in ponovno številko tri, ki je predstavljala prečrtane kape. Sledil je znak je enako

in zapis številke nič, ki je pomenila rešitev računa. Sledil je pravilen zapis številke nič.



47

Učenci prvega razreda so zapisovali številko najprej po zraku, nato pa še na tablo.

Učence smo povabili za mizico, kjer so številko nič zapisovali še na velik list papirja,

potem kot mavrično številko, na koncu pa še v zvezek. V zaključnem delu ure so

učenci prvega razreda nastavili računsko zgodbo, katere rezultat računa je predstavljal

število nič. K zgodbi so zapisali ustrezen račun, ga grafično prikazali in pravilno rešili.

Učenci drugega in tretjega razreda so k predstavljeni zgodbi in računu odštevanja do

nič nadgradili svoje dejavnosti in jih prav tako na koncu predstavili.



1. Sodelovanje


Ugotovitve

Učenci so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na sedemnajst

vprašanj, s katerimi so bili izzvani. Na vprašanja so odgovarjali štirje učenci prvega

razreda. Šest učencev drugega in tretjega razreda je bilo vključenih tako, da so

sodelovali pri izzivu učencev prvega razreda prek svojih dejavnosti.



Učenec 1 15

Učenec 2 14

Učenec 3 9

Učenec 4 14


15 14

9

14

0

5

10

15

20






48

b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli trinajst možnosti, da so sami podali lastne


predhodnim, že usvojenim znanjem, skušalo spodbuditi učence prvega razreda k

podajanju idej.



Učenec 1 12

Učenec 2 11

Učenec 3 7

Učenec 4 10


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci se med potekom dejavnosti niso pogovarjali. Med uro so sodelovali ter

dopolnjevali in nadgrajevali dejavnosti, ki so bile predhodno pripravljene.

12 11

7

10

0

2

4

6

8

10

12

14


Lastne ideje




49


Ugotovitve


tretjega razreda so ustrezno usmerili učence prvega razreda k spoznavanju in pomenu

znaka minus.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so lahko dvaintridesetkrat pokazali

interes za sodelovanje z dvigom roke. Šest učencev drugega in tretjega razreda je

skušalo pri določenih dejavnostih spodbuditi učence prvega razreda k temu, da so čim

večkrat dvignili roko in s tem pokazali interes za sodelovanje.



Učenec 1 30

Učenec 2 29

Učenec 3 20

Učenec 4 30


30 29

20

30

0

5

10

15

20

25

30

35



Število dvigov rok



50

4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni in motivirani. Med seboj so sodelovali in si pomagali

pri stvareh, ki niso bile sprva razumljive (predvsem enemu učencu prvega razreda).


Ugotovitve

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda motivirali v glavnem

delu ure, ko so jih usmerili v njihovo dejavnost prek svoje dejavnosti.


Ugotovitve

Učenci prvega razreda so učiteljico poklicali na pomoč petkrat.


Ugotovitve






Učenec 1 119

Učenec 2 18

Učenec 3 12

Učenec 4 18



51


Pri osmi načrtovani uri smo v sklopu učne teme»števila do deset« obravnavali

učno enoto število šest. Uro smo izvedli tako, da smo za uvodno motivacijo učence

prvega razreda povabili k okrogli mizi in jim predstavili navodila za igro Sestavimo

Bineta in Lili. Učenci drugega in tretjega razreda, ki so igro že poznali, so učencem

povedali, da bosta za igro potrebna po dva učenca oziroma pari. Vsakemu učencu smo

razdelili ovojnice z razrezanko, parom pa še kocko za igro človek ne jezi se. V glavnem

delu ure so učenci prvega razreda iz ovojnice vzeli razrezano sliko. Delčke slike so

obrnili tako, da so bile vidne pike. Z izštevanko sta učenca v paru izštela, kdo bo kocko

metal prvi. Ko je prvi učenec vrgel kocko, preštel število vrženih pik in povedal število

vrženih pik, je poiskal del slike, ki je imel enako število pik, ter kocko podal soigralcu.

Ta je nadaljeval igro na enak način. Kocko sta tako igralca metala izmenično, le v

primeru, da je učenec vrgel enako število pik, kot jih je že uporabil, je igro nadaljeval

drugi učenec v paru. Zmagovalec je bil tisti, ki je prvi sestavil sliko Bineta in Lili.

Sestavljene slike so učenci prvega razreda predstavili učencem drugega in tretjega

razreda ter jih primerjali z njihovimi nadgrajenimi slikami. V zaključnem delu ure so

učenci prvega razreda reševali naloge v delovnem zvezku Lili in Bine 1 in tako utrjevali

svoje znanje. Naloge so od njih zahtevale, da so pravilno odgovorili na vprašanja, česa

je več oziroma česa je manj ali enako.

Pri deveti načrtovani uri smo utrjevali učno enoto »računanje do šest«. Uro smo

izvedli tako, da smo za uvodno motivacijo učence prvega razreda povabili k tabli, kjer

so jim učenci drugega in tretjega razreda zapisali nekaj računov seštevanja v obsegu

do števila šest. Ko so učenci prvega razreda te pravilno izračunali, so odšli k okrogli

mizici, kjer so v glavnem delu ure reševali učne liste, ki smo jim jih predhodno pripravili,

da so na tak način utrjevali svoje pridobljeno znanje. V zaključnem delu ure so učenci

19 18

12

18

0

5

10

15

20


Preverjanje znanja




52

prvega razreda rešene naloge predstavili in tako ugotovili pravilnosti in nepravilnosti

rešenega. Učenci so nepravilnosti odpravili.



1. Sodelovanje


Ugotovitve

Učenci so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na deset vprašanj, s


učencev drugega in tretjega razreda je bilo vključenih tako, da so sodelovali pri lastnih

dejavnostih.



Učenec 1 10

Učenec 2 8

Učenec 3 5

Učenec 4 9


10

8

5

9

0

2

4

6

8

10

12






53

b) Lastne ideje

Štirje učenci prvega razreda so imeli sedem možnosti, da so sami podali lastne

ideje in jih prispevali k dejavnostim. Šest učencev drugega in tretjega razreda je

skušalo spodbuditi učence prvega razreda k podajanju idej.



Učenec 1 5

Učenec 2 5

Učenec 3 3

Učenec 4 4


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci se med potekom dejavnosti niso pogovarjali. Med uro so sodelovali in se

dopolnjevali.


Ugotovitve


tretjega razreda so pripomogli k motivaciji učencev prvega razreda pri sestavljanju

Bineta in Lili.

5 5

3

4

0

1

2

3

4

5

6


Lastne ideje




54

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so sedemnajstkrat pokazali interes

za sodelovanje z dvigom roke. Šest učencev drugega in tretjega razreda je skušalo pri

določenih dejavnostih spodbuditi učence prvega razreda k temu, da so čim večkrat

dvignili roko.



Učenec 1 15

Učenec 2 13

Učenec 3 10

Učenec 4 14


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni in motivirani. Med seboj so sodelovali ter na tak način

utrjevali in nadgrajevali svoje znanje.

15 13

10

14

0

5

10

15

20



Število dvigov rok



55


Ugotovitve

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda motivirali v uvodnem

delu devete ure.



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so učiteljico poklicali na pomoč trikrat.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih trinajst

različnih nalog, s pomočjo katerih sta bila preverjena znanje učencev in uresničitev




Učenec 1 13

Učenec 2 11

Učenec 3 9

Učenec 4 12


13

11

9

12

0

5

10

15


Preverjanje znanja




56

Pri deseti uri, ki smo jo izvedli, smo v sklopu učne teme »števila do deset«

nadgradili učno enoto »število sedem«. Uro smo izvedli tako, da smo za uvodno

motivacijo učence prvega in drugega razreda izzvali, da povedo čim več stvari, ki jih

spominjajo na število sedem. Učenci drugega razreda so pričeli z naštevanjem in tako

k razmišljanju pritegnili še učence prvega razreda. Učenci drugega razreda so hkrati

učencem prvega razreda pokazali krog, na katerega so narisali simetrale. Učenci

prvega razreda so z različnimi barvicami prevlekli sedem simetral kroga. V glavnem

delu ure so učenci prvega razreda na različne načine šteli do sedem naprej in nazaj.

Na plakat so v množice risali ustrezno število elementov, elemente poimenovali, jih na

glas prešteli in povedali moč vsake množice posebej. Množice so med seboj primerjali

po velikosti in posebej izpostavili množici, ki sta imeli enako število elementov. V

zaključnem delu ure so učenci prvega razreda izrezali vagonček, na katerem je bilo

sedem muck. Vagonček z muckami so prilepili v zvezek in na glas prešteli število

muck. Ob vagonu z muckami so zapisovali številko sedem. Sedem so zapisali tudi z

besedo. Skupaj z učenci drugega in tretjega razreda so obesili plakate, ki so jih izdelali

v uvodnem delu ure, in jih tudi predstavili.

Po izvedeni uri smo glede na zabeležke iz opazovalne sheme ugotovili,kot sledi v

nadaljevanju.

1. Sodelovanje


Ugotovitve

Učenci so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na enajst vprašanj, s






Učenec 1 9

Učenec 2 10

Učenec 3 5

Učenec 4 7



57


b) Lastne ideje

Ugotovitve


ideje in jih prispevali k dejavnostim. Šest učencev drugega in tretjega razreda je

skušalo spodbuditi učence prvega razreda k podajanju idej.



Učenec 1 7

Učenec 2 8

Učenec 3 4

Učenec 4 7


9 10

5 7

0

5

10

15




7 8

4

7

0

2

4

6

8

10


Lastne ideje




58

2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci med potekom dejavnosti niso klepetali. Med uro so si pomagali in dobro

sodelovali med seboj.


Ugotovitve

Med uro ni bilo zaslediti, da bi se učenci med seboj motili. Učenci drugega razreda

so pripomogli k motivaciji učencev prvega razreda.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so triindvajsetkrat pokazali interes

za sodelovanje z dvigom roke.



Učenec 1 21

Učenec 2 19

Učenec 3 15

Učenec 4 20


21 19

15

20

0

5

10

15

20

25



Število dvigov rok



59

4. Interakcija

a) Ne

Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni in motivirani. Med seboj so sodelovali, kar je bilo

najbolj razvidno pri izdelavi plakata in pri predstavitvi le-tega.


Ugotovitve

Učenci drugega razreda so učence prvega razreda usmerili in spodbudili k

naštevanju stvari, ki spominjajo na število sedem, v uvodnem delu ure.



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so učiteljico poklicali na pomoč trikrat.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih sedem





Učenec 1 7

Učenec 2 6

Učenec 3 4

Učenec 4 7



60


6.4.2 Izvedba načrtovanih ur matematike v samostojnem oddelku v

prvem razredu

Načrtovane ure, ki smo jih izvedli v samostojnem oddelku zgolj z učenci prvega

razreda, smo v praktičnem delu magistrskega dela predstavili za vsako uro posebej, in

sicer glede na izvedene dejavnosti in analizo opazovalne sheme.

Za deset načrtovanih samostojno izvedenih ur matematike, ki smo jih izvedli s

štirimi učenci prvega razreda, smo si zastavili učne cilje, učne oblike in učne metode

(Preglednici 37 in 38).

Preglednica 37: Učni cilji desetih načrtovanih ur v samostojnem oddelku

Učni cilji

Učenci:

- štejejo do pet;

- spoznajo znake večje, manjše in je enako;

- primerjajo števila med seboj;

- poznajo znak plus in vedo, kaj ta pomeni;

- poslušajo besedilne naloge in jih ustrezno rešijo;

- seštevajo do pet naprej s pomočjo kock, prstov in na miselni ravni;

- število likov prikažejo z vrsticami;

- preberejo prikaz z vrsticami;

- prepoznajo in nadaljujejo vzorec;

- seštevajo v množici naravnih števil do pet;

- uporabijo računsko operacijo seštevanja pri reševanju matematičnih problemov;

- spoznajo znak minus in njegov pomen;

- odštevajo v obsegu do pet naprej s pomočjo predmetov, kock, prstov na roki;

7 6

4

7

0

2

4

6

8


Preverjanje znanja




61

- odštevajo v obsegu do pet naprej na miselni ravni;

- računajo do pet;

- spoznajo sestavo besedilne naloge in ločijo besedilo od vprašanja;

- uporabijo pravilno računsko operacijo pri reševanju problemov;

- štejejo do šest;

- pravilno zapišejo številko šest;

- berejo števila do šest in štejejo do šest;

- uredijo po velikosti množico naravnih števil do šest;

- primerjajo števila po velikosti;

- predstavijo problemsko situacijo z različnimi didaktičnimi ponazorili;

- seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do šest, vključno s številom nič;

- obnovijo problem s svojimi besedami;

- besedno in grafično rešujejo probleme, ki so predstavljeni na različnih ravneh;

- spoznajo število sedem in številko sedem;

- ocenijo število predmetov v množici;

- seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do sedem, vključno s številom nič;

- spoznajo različne strategije reševanja problemov in jih uporabijo pri reševanju

podobnih problemov.

Preglednica 38: Učne oblike in metode desetih načrtovanih ur v samostojnem oddelku

Učne oblike Učne metode

Frontalna

Individualna

Skupinska

Verbalno-tekstualna – razlaga, razgovor, pripovedovanje,

poslušanje, poročanje, grafično delo, branje, pisanje,

opazovanje

Demonstrativno-ilustracijska – prikazovanje oz.

demonstracija

Eksperimentalna – eksperimentiranje

Izkustveno učenje – igra, praktično delo

V prvi izvedeni uri, ko smo učence prvega razreda prvič ločili od učencev drugega

in tretjega razreda in z njimi izvedli samostojno uro matematike, brez kombinacije, smo

v sklopu učne teme »števila do pet« obravnavali učno enoto »večje, manjše, je enako«.

Samostojno uro smo izvedli tako, da smo na začetku, kot uvodno motivacijo,učence

pozvali, da samostojno štejejo do pet naprej in nazaj. Ob štetju pa so učenci števila tudi

primerjali in povedali, katero število je večje oziroma katero manjše, po lastnih

predstavah. V glavnem delu ure smo učence povabili k tabli in jih usmerili v



62

zapisovanje števil na tablo. Učenci so števila zapisovali v dveh stolpcih tako, da sta si

bili dve števili različni. Pare števil, ki so bili zapisani na tabli, so učenci prikazali s

kockami in jih na takšen način primerjali po velikosti. Primerjali so višini stolpcev,

zgrajenih iz kock, in ugotavljali, na katero stran je obrnjen odprt kljun, kar pomeni, da je

tisto število večje. En kljun je bil izdelan iz dveh kartončkov. En kartonček smo postavili

pod stolpca, drugega pa nad stolpca. Kljun se je namreč odprl na stran, kjer je bil

zgrajen višji stolpec iz kock in je tako predstavljal večje število. Med stolpca, ki sta bila

enako visoka in sta predstavljala enako število kock, sta kartončka ostala v vodoravnih,

vzporednih položajih. Po končani dejavnosti so učenci še parom zapisanih števil na

tabli vstavili ustrezen znak večje, manjše ali je enako. Učenci so po dva primera parov

števil zapisali tudi v zvezke ter prikazali njun odnos z narisanimi stolpci kock in s

kljunom obrnjenim v pravo smer (odprt kljun k večjemu številu). Dejavnost smo

zaključili z zaključnim delom ure, ko so učenci metali igralni kocki v parih in primerjali

vrženo vrednost pik, ki so predstavljale hkrati vrženo število.

V drugi izvedeni uri, ko smo učence prvega razreda ponovno ločili od učencev

drugega in tretjega razreda in z njimi izvedli samostojno uro matematike, brez

kombinacije, smo v sklopu učne teme »števila do pet« obravnavali učno enoto

»računanje do pet«. Uro smo izvedli tako, da smo kot uvodno motivacijo učence

povabili k igri s kockami. Z učenci smo tako gradili stolpe iz kock, ki so bile različnih

barv. Vsak stolpec je tako vseboval kocke dveh različnih barv. Učenci so skušali

ugotoviti, koliko kock vsebuje njihov stolp, če so denimo trem rdečim kockam dodali še

dve rumeni kocki. Dejavnost smo z učenci ponovili večkrat. K vsakemu sestavljenemu

stolpu so učenci zapisali tudi račun. V glavnem delu ure smo učence povabili k mizici in

jim razdelili kocke dveh barv, že sestavljene v stolpce. Učenci so k danim stolpcem

sestavljali račune seštevanja, račune zapisovali na liste ter jih pravilno izračunali. Ko so

učenci pravilno zapisali vse račune k danim stolpom iz kock in te pravilno izračunali, pa

smo povedali učencem matematično zgodbo. K matematični zgodbi so učenci

predstavili račun z risanjem elementov, pozneje pa so račun tudi zapisali in ga

izračunali. Pozneje so učenci tudi sami sestavljali matematične zgodbe in jih ustrezno

rešili. Uro smo zaključili z zaključnim delom ure, ko so učenci na tablo zapisovali

račune drug drugemu in jih reševali. Učenci so rešili tudi že prej pripravljen učni list.





63

1. Sodelovanje


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so skušali poiskati samostojno pot do rešitev glede na

štiriindvajset vprašanj, s katerimi so bili izzvani.



Učenec 1 18

Učenec 2 14

Učenec 3 6

Učenec 4 12


b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli devet možnosti, da so sami podali lastne

ideje in jih prispevali k dejavnostim.



Učenec 1 5

Učenec 2 4

Učenec 3 2

Učenec 4 6

18

14

6

12

0

5

10

15

20

Učenec 1Učenec 2Učenec 3Učenec 4





64


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci se med potekom dejavnosti niso med seboj pogovarjali. Glasnejši so bili

med sestavljanjem stolpcev iz kock in izdelavo kljunov, saj jim je bila dejavnost

zanimiva in privlačna. Učenci so želeli svoje prikaze pokazati ostalim sošolcem.


Ugotovitve

Med uro ni bilo zaslediti, da bi se učenci med seboj motili. Na začetku je bilo

učencem prvega razreda nenavadno, ker so bili sami, brez učencev drugega in tretjega

razreda.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so enainpetdesetkrat pokazali

interes za sodelovanje z dvigom roke.



Učenec 1 40

Učenec 2 38

Učenec 3 20

Učenec 4 41

5 4

2

6

0

2

4

6

8


Lastne ideje




65


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili na začetku prve samostojno izvedene ure malo v zadregi in manj

aktivni. Pozneje, med sestavljanjem stolpcev iz kock, pa so se učenci odprli in zagnali

za delo.


Ugotovitve

Učenci so med seboj debatirali in primerjali stolpce in števila ter si na takšen način

pomagali pri iskanju pravilnih rešitev.



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so poklicali na pomoč učiteljico prek obeh ur enajstkrat, od

tega štirikrat na začetku prve ure pri uvodnem delu.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih trideset nalog,

s pomočjo katerih sta bila preverjena znanje učencev in uresničitev načrtovanih in

zastavljenih ciljev.

40 38

20

41

0

20

40

60



Število dvigov rok



66



Učenec 1 16

Učenec 2 14

Učenec 3 10

Učenec 4 17


Pri tretji samostojno izvedeni uri smo se ponovno dotaknili učne enote »prikaz

podatkov z vrsticami«. Uro smo načrtovali tako, da smo za uvodno motivacijo učence

prvega razreda povabili k tabli, kjer so bili z magneti pritrjeni različni predmeti (oblačila,

hrana, pohištvo, živali, rastline). Učenci so najprej uredili zmešnjavo predmetov tako,

da so predmete razvrstili v pet množic (oblačila, hrana, pohištvo, živali, rastline). Vsako

množico in njene elemente so poimenovali. V glavnem delu ure smo z učenci izdelali

plakat. Na velik list papirja smo skupaj narisali preglednico, v katero smo z vrsticami

prikazali število elementov v vsaki množici. Množice smo označili z ustrezno slikico.

Sledila sta pogovor in branje preglednice, kjer smo prešteli število elementov vsake

množice, moč množic pa smo med sabo tudi primerjali. Učenci so na podoben način

izdelali tudi vsak svojo preglednico, v kateri so figurno prikazali število ploščic po barvi.

Dejavnost smo zaključili v zaključnem delu ure, ko so učenci pokazali usvojeno znanje

z reševanjem učnih listov in skupnim pregledom le-teh.

Po izvedeni uri smo glede na zabeležke iz opazovalnih shem ugotovili, kot sledi v

nadaljevanju.

16 14

10

17

0

5

10

15

20


Preverjanje znanja




67

1. Sodelovanje


Ugotovitve


devet vprašanj, s katerimi so bili izzvani.



Učenec 1 5

Učenec 2 5

Učenec 3 3

Učenec 4 6


b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli šest možnosti, da so sami podali lastne ideje

in jih prispevali k dejavnostim.



Učenec 1 4

Učenec 2 3

Učenec 3 2

Učenec 4 4

5 5

3

6

0

2

4

6

8






68


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci so med potekom nekaterih dejavnosti razvili nekoliko glasnejše pogovore,

zato jih je bilo treba nekajkrat opomniti in umiriti.


Ugotovitve

Med uro se učenci v glavnem niso motili med seboj. Za enega učenca je bilo

moteče pri dejavnosti, ko so izdelovali plakat in se je proti koncu pri nekaterih razvila

tekmovalnost. Učenec se je takrat odmaknil in čakal na zaključek.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so petnajstkrat pokazali interes za

sodelovanje z dvigom roke.



Učenec 1 12

Učenec 2 10

Učenec 3 6

Učenec 4 9

4

3

2

4

0

1

2

3

4

5


Lastne ideje




69


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so sodelovali med seboj in si pomagali. Izjema je bila odmaknjenost

učenca od dejavnosti proti koncu izdelovanja plakata.


Ugotovitve

Učenci so si med seboj pomagali. Več pomoči so potrebovali pri zaključni

dejavnosti, pri reševanju učnih listov.



Ugotovitve

Učenci so učiteljico poklicali na pomoč osemkrat.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih dvanajst

nalog, s pomočjo katerih je bilo preverjeno znanje učencev in uresničitev načrtovanih in

zastavljenih ciljev.

12

10

6

9

0

2

4

6

8

10

12

14



Število dvigov rok



70



Učenec 1 7

Učenec 2 9

Učenec 3 5

Učenec 4 5


Pri četrti izvedeni uri smo v sklopu učne teme »števila do pet«tokrat obravnavali

učno enoto »seštevanje do pet«. Najprej, kot uvodno motivacijo, smo učence povabili

na preprogo, kjer jih je čakal zaboj z različnimi žogami. Iz zaboja smo najprej na

preprogo postavili dve odbojkarski žogi in tri košarkarske žoge. Učence smo izzvali, da

so ubesedili dano situacijo. Spodbudili smo jih z vprašanjem, koliko je vseh žog. Po

ubesedeni situaciji smo skupaj oblikovali in zapisali matematični zapis na tablo in

povedali, da je dva plus tri enako pet. Učence smo vprašali tudi, za koliko več je žog

skupaj, kot jih je bilo, ko smo nastavili prve žoge. Učenci so po pravilno odgovorjenem

vprašanju zapisali nastavljeni račun v zvezek. Povedali so, da je rezultat večji kot prvo

število. V glavnem delu ure smo učencem prebrali besedilo, nato pa smo jim glede na

vsebino besedila zastavljali različna vprašanja. Tako so morali odgovoriti na vprašanja:

Koliko majic je imela Lina? Koliko majic ji je kupila mama? Koliko majic je imela Lina na

koncu? Učenci so obnovili matematični problem tudi s svojimi besedami. Učence smo

povabili k mizici in jim ponudili kocke. Naročili smo jim, naj nastavijo dve rdeči kocki in

tri modre kocke. Pod kocke so morali postaviti kartonček z ustreznimi številkami, med

številke so postavili ustrezne znake in račun izračunali. Nastali matematični zapis so

razložili. V zaključnim delu ure so učenci pripravili že izdelane kartončke s številkami.

Kartončke so razporedili v vrsto na mizi od ena do pet (od leve proti desni) ter

7

9

5

8

0

2

4

6

8

10


Preverjanje znanja




71

kartonček z znakom plus in kartonček z znakom je enako. Učencem smo pokazali

različne domine, s pomočjo katerih so izračunali število pik na posamezni domini.

Učenci so račune seštevanja nastavljali s pomočjo kartončkov, hkrati pa so bili pozorni

na smer nastavljanja – od leve proti desni.

Tudi pri peti realizirani uri smo z učenci prvega razreda ločeno od učencev

drugega in tretjega razreda izvedli samostojno uro matematike, brez kombinacije. V

sklopu učne teme »števila do pet« smo tokrat obravnavali učno enoto »odštevanje do

pet«. Najprej, kot uvodno motivacijo, smo učence povabili na preprogo, kjer jih je

čakala škatla z različnimi predmeti. Iz škatle si je vsak učenec izbral pet predmetov.

Predmete so predstavili ostalim sošolcem in s tem glasno šteli do pet. Učenci so v paru

po dva in dva sestavljali račune seštevanja s pomočjo predmetov, ki so jih imeli. Po

končani dejavnosti so učenci predmete pospravili nazaj v škatlo in odšli za okroglo

mizo, kjer so jih čakali sestavljeni stolpi iz kock in kartončki z različno številko. Vsak

stolp je sprva vseboval pet kock. Učenci so morali s svojega stolpa odvzeti toliko kock,

kolikor je bilo zapisano na njihovem listku ob stolpu. Učenci so povedali, da se je stolp

zmanjšal, ker smo kocke odvzeli. Za sestavo računa smo tako uporabili znak minus, ki

pomeni odštevanje. V glavnem delu ure smo z učenci še naprej sestavljali različne

stolpe in zapisovali račune. Račun smo zapisali s številkami, znakom minus in znakom

je enako. Po končani dejavnosti smo šli skupaj z učenci pred tablo, kjer so po

pripovedovanju besedilne naloge oziroma računske zgodbe ponazorili račun

odštevanja s pomočjo medvedkov. Ponazorjen problem so zapisali in ga prikazali tudi

grafično s krogci, pozneje pa ga zapisali še s številkami. Račun so pravilno izračunali in

rezultat zapisali na ustrezno mesto računa. V zaključnim delu ure so učenci reševali

račune odštevanja s pomočjo barvic in prstov na roki. Izmislili so si vsak eno zgodbo

ter jo ustrezno ponazorili, zapisali in rešili.



1. Sodelovanje


Ugotovitve


sedemnajst vprašanj, s katerimi so bili izzvani.



72



Učenec 1 12

Učenec 2 10

Učenec 3 5

Učenec 4 13


b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli štirinajst možnosti, da so sami podali lastne




Učenec 1 9

Učenec 2 6

Učenec 3 8

Učenec 4 8

12

10

5

12

0

2

4

6

8

10

12

14






73


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci so se med seboj pogovarjali, ko so nastavljali kocke in zapisovali račune.

Glasnejši so bili ob sestavljanju miselnih zgodb. Med seboj so se pogovarjali, zato so

potrebovali opozorilo za umiritev.


Ugotovitve

Učenec, ki ni sprva razumel naloge, ki jo je bilo treba rešiti s pomočjo domin, je

postal moteč za učence, ki so sedeli zraven njega, saj ga je ta večkrat spraševal po

pomoči.

Trije učenci so bili moteči za učenko pri sestavljanju miselnih zgodb. Učenka je

prosila po pomoči, ker se zaradi motenja ni mogla osredotočiti na delo.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so sedemintridesetkrat pokazali


9

6

8 8

0

2

4

6

8

10


Lastne ideje




74



Učenec 1 30

Učenec 2 28

Učenec 3 17

Učenec 4 29


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili ves čas aktivni in motivirani. Sodelovanje med učenci je bilo treba

izzvati.


Ugotovitve

Učenci so s pomočjo spodbude s strani učiteljice pričeli iskati skupne rešitve pri

nastavljanju računov s pomočjo kock in kartončkov. Dvema učencema je dejavnost

sprva predstavljala težave. Učenci so večkrat spraševali po pomoči starejših učencev,

predvsem pri zapisovanju računov. Eden učenec je glasno poudaril, da pogreša

učenca drugega razreda, ki mu vedno pomaga.

30 28

17

29

0

10

20

30

40



Število dvigov rok



75



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so poklicali na pomoč učiteljico prek cele ure šestnajstkrat.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih devetindvajset





Učenec 1 28

Učenec 2 24

Učenec 3 16

Učenec 4 20


Pri šesti uri smo v sklopu učne teme »števila do pet« obravnavali učno enoto

»odštevanje in seštevanje do pet«. Posvetili smo se računskim zgodbam oziroma

besedilnim nalogam. Uvodno motivacijo smo načrtovali tako, da smo učence povabili k

tabli. Skupaj smo računali do pet na različne načine, s pomočjo različnih pripomočkov.

Pripomočke, ki smo jih imeli za pomoč pri računanju, pa smo uporabili tudi za prvo

računsko zgodbo, kateri so učenci prisluhnili. Zgodba je bila grafično prikazana tudi na

plakatu, ki smo ga obesili na tablo. Naloga učencev je bila, da so pravilno, ustno rešili

28 24

16 20

0

5

10

15

20

25

30


Preverjanje znanja




76

računsko zgodbo. V glavnem delu ure smo učence povabili k okrogli mizi, kjer smo

nastavljali različne računske zgodbe, jih zapisovali z računi, jih grafično prikazovali in

jih pravilno rešili. Učenci so skušali čim več računskih zgodb sestaviti sami in jih sami

tudi rešiti. Poudarek smo dali na odgovore, ki so morali biti podani pri vsaki rešeni

zgodbi. V zaključnim delu ure so učenci reševali računske zgodbe ob danih slikah.

Vsak učenec je k isti sliki sestavil svojo zgodbo. Učenci so si zgodbe med seboj

predstavili in jih rešili. Ugotovili so, da so k različnim zgodbam dobili isti račun z isto

rešitvijo.

Pri sedmi uri, ki smo jo izvedli z učenci prvega razreda ločeno od učencev drugega

in tretjega razreda,smo v sklopu nove učne teme »števila do deset« obravnavali učno

enoto »število šest«. Kot uvodno motivacijo smo učence povabili na sprehod po

učilnici, med katerim so ugotavljali, česa imamo v učilnici po šest. Učencem smo

pokazali igralno kocko, ki je bila na polici, in jih vprašali, koliko pik ima igralna kocka na

vsaki ploskvi. Učenci so povedali tudi, na kateri ploskvi je največ pik in koliko je to. V

glavnem delu ure smo učence povabili k tabli. Povedali smo jim, da se bomo naučili

zapisati številko šest. Z učenci smo tako najprej zapisovali številko šest po zraku, nato

na tablo, pozneje pa še v mivko. Po zaključeni dejavnosti smo učence povabili k mizi,

kjer so številko šest zapisovali še z barvicami na list papirja in tako napravili mavrične

številke. Uro smo zaključili z zaključnim delom ure, ko so učenci reševali učni list in

zapisovali številko šest v različnih velikostih s pravilnimi potezami. Učenci so narisali

vsak po dve množici s šestimi elementi.

Pri osmi uri, ki smo jo tudi izvedli z učenci prvega razreda ločeno od učencev

drugega in tretjega razreda, smo obravnavali učno enoto »računanje do šest«,

natančneje »primerjam velikosti števil«. Pri uvodni motivaciji smo učence povabili za

mizo, kjer so vsakega izmed njih v kuverti čakali kartončki s številkami od ena do šest.

Učenci so kartončke s številkami od ena do šest postavili na mizo in prebrali števila. Na

mizo so postavili tudi kartončke s številkami od šest do ena in števila ponovno prebrali.

Tako so šteli naprej in nazaj do šest. V glavnem delu ure smo prešli z učenci na

dejavnost, ko so primerjali velikosti števil. Delali so v parih. Vsak učenec je dobil po

šest kock, številke od ena do šest in znake za velikostne odnose. Učenci so sestavljali

vsak svoj stolpec inv paru preštevali število kock v stolpcu posameznika. Vsak izmed

učencev je položil k stolpcu ustrezen kartonček s številko, med številki pa sta učenca

položila ustrezen znak. Prebrala sta tudi matematični izraz. Po zaključeni dejavnosti sta

učenca v paru primerjala tudi velikost stolpcev s pomočjo račke in njenega kljuna.

Ugotavljala sta, pri katerem stolpcu je račka bolj odprla kljun. Tudi to sta ustrezno

predstavila s kartončki s številkami in z matematičnimi znaki. V zaključnem delu ure so



77

učenci primerjali moč različnih množic z različnimi predmeti in zapisovali njihove

odnose na tablo.

Po treh izvedenih urah smo glede na zabeležke iz opazovalnih shem ugotovili,kot


1. Sodelovanje


Ugotovitve


šestnajst vprašanj, s katerimi so bili izzvani.



Učenec 1 11

Učenec 2 9

Učenec 3 6

Učenec 4 12


b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli dvaindvajset možnosti, da so sami podali

lastne ideje in jih prispevali k dejavnostim.

11

9

6

12

0

5

10

15






78



Učenec 1 17

Učenec 2 14

Učenec 3 10

Učenec 4 17


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci so bili klepetavi ob sestavljanju besedilnih nalog pred tablo. Po opozorilu

učiteljice so se umirili in pričeli z reševanjem zastavljene naloge.

Učenci so se med seboj pogovarjali, ko so zapisovali številko šest po tabli in v

mivko. Učence je bilo treba opozoriti, ko so postali preglasni.

Učenci so se med seboj pogovarjali tudi, ko so gradili stolpce iz kock. Učenca

enega para sta bila glasnejši od drugih dveh učencev v paru, zato sta ju slednja

opozorila, da sta zanju moteča.


Ugotovitve

Učenci se niso motili med seboj v prvi realizirani uri. Pomagali so si pri sestavljanju

zgodb v glavnem delu ure.

Učenca enega para sta bila moteča za učenca v drugem paru pri gradnji stolpcev.

17

14

10

17

0

5

10

15

20


Lastne ideje




79

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so triintridesetkrat pokazali interes

za sodelovanje z dvigom roke.



Učenec 1 21

Učenec 2 24

Učenec 3 17

Učenec 4 29


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili aktivni in motivirani. Sodelovanje med učenci je bilo treba na začetku

prve analizirane ure izzvati.

Učenci so bili aktivni in se dopolnjevali pri iskanju predmetov v učilnici. Dejavnost

jih je pritegnila, zato so se spodbujali pri iskanju. Tekmovali so, kdo je našel več

ustreznih predmetov.

21 24

17

29

0

10

20

30

40



Število dvigov rok



80


Ugotovitve

Učenci so si med seboj pomagali pri sestavljanju računskih zgodb in pri reševanju

le-teh. Eden učenec je nudil pomoč drugim trem učencem. Učenci so se med seboj

dopolnjevali tudi pri iskanju skupne rešitve pri iskanju predmetov.



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so poklicali na pomoč učiteljico prek cele ure enajstkrat.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih triindvajset

nalog, s pomočjo katerih sta bili preverjena znanje učencev in uresničitev načrtovanih




Učenec 1 20

Učenec 2 18

Učenec 3 11

Učenec 4 19


20 18

11

19

0

5

10

15

20

25


Preverjanje znanja




81

Pri deveti uri, ki smo jo prav tako izvedli ločeno le z učenci prvega razreda, smo

obravnavali učno enoto »število sedem«. Za uvodno motivacijo smo učence povabili na

preprogo. Z učenci smo vodili pogovor o pravljicah, v katerih se srečamo s številom

sedem. Učenci so tako našteli naslove njim znanih pravljic, kakor so Sneguljčica in

sedem palčkov, Volk in sedem kozličkov… V glavnem delu smo učencem pokazali

sliko iz pravljice Volk in sedem kozličkov, katero so si natančno ogledali in prešteli

kozličke na njej. Pogovor smo nadaljevali tako, da smo učencem postavljali različna

vprašanja, na katera odgovor je bil sedem (Koliko korenčkov je mama koza kupila v

trgovini, da je vsak kozliček dobil enega?). Po pogovoru smo učence povabili k tabli, na

katero smo narisali množico in v njej sedem korenčkov. K množici smo narisali

kvadratek in vanj zapisali številko sedem. Sledil je pravilen zapis številke sedem.

Učenci so zapisovali številko po zraku, na tablo, v mivko in na tla, na velik list papirja. Z

barvicami so izdelali tudi mavrične številke sedem. V zaključnem delu ure so zapisovali

številko sedem v zvezek.

Pri deseti uri smo obravnavali učno enoto »računanje do sedem«. Za uvodno

motivacijo smo učence pozvali, da so šteli najprej od ena do sedem, nato pa še od

sedem do ena. Učencem smo pokazali določeno število smrečic, izdelanih iz lepenke,

njihova naloga pa je bila, da so smrečice prešteli in ugotovili, koliko jih še manjka, da

jih bo skupaj sedem. V glavnem delu smo z učenci reševali matematične zgodbe.

Učenci so najprej povedali, kaj lahko izračunamo k dani zgodbi (npr. izračunamo lahko,

koliko žogic ima Jana), pozneje pa so k zgodbi zapisali račune, jih pravilno rešili ter

povedali odgovor. Učenci so besedilne naloge in račune seštevanja in odštevanja v

obsegu do sedem reševali v delovnem zvezku in tako utrjevali svoje znanje. V

zaključnem delu ure so učenci prek gibalne igrice kdo bo prvi ustno reševali račune, ki

jim jih je zastavljala učiteljica. Učenci so se postavili za črto v vrsto. Učenec, ki je

pravilno rešil račun, je stopil korak naprej, učenec, ki je rešil račun napačno, je stopil

korak nazaj, učenec, ki ni podal odgovora, pa je ostal na mestu. Učenec, ki je prvi

prišel do okna, je bil zmagovalec.



1. Sodelovanje


Ugotovitve


petnajst vprašanj, s katerimi so bili izzvani.



82



Učenec 1 14

Učenec 2 11

Učenec 3 9

Učenec 4 10


b) Lastne ideje

Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so imeli enajst možnosti, da so sami podali lastne




Učenec 1 8

Učenec 2 9

Učenec 3 6

Učenec 4 7

14

11 9

10

0

5

10

15






83


2. Delo v skupini


Ugotovitve

Učenci so se med seboj pogovarjali, ko so zapisovali številke na tablo. Glasnejši

so bili tudi pri zapisu številke sedem na velik list papirja na tleh.


Ugotovitve

Motenj med samimi sošolci ni bilo zaznati.

3. Odzivnost


Ugotovitve

Štirje učenci prvega razreda so bili pozvani, da so devetindvajsetkrat pokazali




Učenec 1 20

Učenec 2 19

Učenec 3 14

Učenec 4 22

8 9

6 7

0

2

4

6

8

10


Lastne ideje




84


4. Interakcija


Ugotovitve

Učenci so bili aktivni in so se dopolnjevali pri iskanju rešitev pri opazovanju slike iz

zgodbe.

Učenci so bili klepetavi med gibalno igrico.


Ugotovitve

Učenci so se med seboj dopolnjevali in iskali skupne rešitve predvsem pri

opazovanju slike iz zgodbe.



Ugotovitve

Učenci prvega razreda so poklicali na pomoč učiteljico prek cele ure dvajsetkrat.


Ugotovitve

Štirim učencem prvega razreda je bilo s strani učiteljice postavljenih petindvajset



20 19

14

22

0

5

10

15

20

25



Število dvigov rok



85



Učenec 1 19

Učenec 2 18

Učenec 3 13

Učenec 4 17


6.5 Razprava in evalvacija

S pomočjo pridobljenih rezultatov iz opazovalnih shem smo odgovorili na

zastavljena raziskovalna vprašanja.

Pri raziskovalnih vprašanjih nas je zanimalo, katere so značilnosti poučevanja v

kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja, katere so slabosti

poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja, kako in

na kakšen način sodelujejo učenci različnih razredov v istem prostoru in kako uspešni

so učenci kljub kombiniranemu pouku ter kako usvajajo zastavljene cilje. Na vprašanja

smo odgovorili s pomočjo analize in interpretacije opazovalnih shem,namenjenih

učencem prvega razreda, za vsako uro posebej. Ločili smo ure poučevanja matematike

v kombiniranem oddelku in v samostojnem oddelku. Posebej smo se osredotočili na

sodelovanje, delo v skupini, odzivnost učencev, interakcijo med učenci, na

samostojnost pri delu in na uspešnost učencev.

19 18

13

17

0

5

10

15

20


Preverjanje znanja




86

1. Katere so značilnosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-


Značilnosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega

obdobja smo skušali ugotoviti z opazovanjem in beleženjem odzivnosti učencev in

njihovo interakcijo. Pri odzivnosti učencev smo primerjali interes za sodelovanje

učencev prvega razreda, pri kombiniranih urah pouka in pri samostojnih urah pouka

matematike. Ugotovili smo, da so učenci prvega razreda pri kombiniranih urah pokazali

interes za sodelovanje pri 82 % postavljenih vprašanj, pri samostojnih urah pouka pa

pri 68 % postavljenih vprašanj.

Slika 45: Interes vseh učencev skupaj pri

kombiniranih urah pouka

Slika 46: Interes vseh učencev skupaj pri

samostojnih urah pouka

Pri interakciji smo spremljali sodelovanje med učenci in vrstniško pomoč. Ugotovili

smo, da so bili učenci prvega razreda pri kombiniranih urah pouka bolj aktivni.

Razvidno je bilo tudi, da so učenci prvega razreda med seboj veliko bolj sodelovali ob

spodbudi starejših učencev, drugega in tretjega razreda. Učenci drugega in tretjega

razreda so učence prvega razreda pritegnili k sodelovanju s pomočjo njihovega

predhodno pridobljenega znanja pri podobnih temah. V učencih so hkrati večkrat

prebudili radovednost in zanimanje po tem, kar oni že znajo.

2. Katere so slabosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-


Slabosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-izobraževalnega

obdobja smo skušali ugotoviti z opazovanjem in beleženjem dela učencev v skupini.

Posebej smo se osredotočili na pogovore med učenci in motenje sošolcev med

potekom ure pri kombiniranih urah pouka ter pri samostojno izvedenih urah matematike

z učenci prvega razreda. Iz analiz ocenjevalnih shem smo ugotovili, da so bili pogovori

med učenci prvega razreda večkrat zaznani pri samostojno izvedenih urah kakor pri

82 %

18 %

Interes za sodelovanje (kombinirane ure pouka)

Učenci sopokazaliinteres zasodelovanje

Učenci nisopokazaliinteresa zasodelovanje

68 %

32 %

Interes za sodelovanje (samostojne ure pouka)

Učenci sopokazaliinteres zasodelovanje

Učenci nisopokazaliinteresa zasodelovanje



87

urah v kombiniranem pouku. Glede na navedeno lahko kot razlog navedemo zgled po

starejših sošolcih, ki so disciplinsko že bolj organizirani. Tudi motenje sošolcev med

potekom je bilo ravno tako bolj prisotno pri samostojnih urah pouka matematike kakor

pri kombiniranih urah. Tudi tu lahko navedemo isti razlog kakor pri prejšnjem opažanju

in razlagi. Slabosti poučevanja v kombiniranem oddelku prvega vzgojno-

izobraževalnega obdobja tako z analizo opazovalnih shem nismo opazili.

3. Kako in na kakšen način sodelujejo učenci različnih razredov v istem prostoru?

Način sodelovanja učencev različnih razredov v istem prostoru smo skušali

opredeliti z opazovanjem in analizo sodelovanja učencev. Pri sodelovanju smo skušali

ugotoviti predvsem, kolikokrat so učenci poiskali samostojno pot do rešitve glede na

zastavljena vprašanja. Primerjali smo,kolikokrat so poiskali samostojno pot do rešitve

pri kombiniranih urah pouka matematike in pri urah, ko smo učence prvega razreda

ločili in ure matematike izvedli samostojno. Ugotovili smo, da so učenci prvega razreda

pri kombiniranih urah prišli samostojno do rešitve v 75 % glede na dane možnosti. V

samostojnih urah pa so učenci poiskali samostojno pot do rešitve v59% glede na dane

možnosti.

Slika 47: Samostojna pot do rešitve vseh

učencev skupaj pri kombiniranih urah

pouka

Slika 48: Samostojna pot do rešitve vseh

učencev skupaj pri samostojnih urah

pouka

Ugotoviti smo skušali tudi, kolikokrat so učenci prvega razreda podali lastne ideje

glede na število vseh izzivov. Primerjali smo število podanih idej s strani učencev

prvega razreda pri kombiniranih urah pouka matematike in pri urah, ko smo učence

prvega razreda ločili in ure matematike izvedli samostojno. Ugotovili smo, da so učenci

prvega razreda podali lastne ideje pri kombiniranih urah v 76 % glede na dane

možnosti. V samostojnih urah pa so učenci skupaj poiskali samostojno pot do rešitve

v46 % glede na dane možnosti.

75 %

25 %

Samostojna pot do rešitve (kombinirane ure)

Učenec jesamostojnoprišel dorešitve

Učenec nisam prišeldo rešitve

59 %

41 %

Samostojna pot do rešitve (samostojne ure)

Učenec jesamostojnoprišel dorešitve

Učenec nisam prišeldo rešitve



88

Slika 49: Lastne ideje vseh učencev pri

kombiniranih urah pouka

Slika 50: Lastne ideje vseh učencev pri

samostojnih urah pouka

4. Kako uspešni so učenci kljub kombiniranemu pouku in kako usvajajo

zastavljene cilje?

Kako uspešni so učenci kljub kombiniranemu pouku in kako usvajajo zastavljene

cilje smo skušali odgovoriti z opazovanjem in analiziranjem uspešnosti učencev ter s

samostojnostjo pri delu.

Uspešnost učencev prvega razreda smo skušali ugotoviti s preverjanjem znanja

učencev ob vsaki zaključeni uri pouka matematike v kombiniranem oddelku in v

samostojnem oddelku. Ugotovili smo, da so učenci prvega razreda glede na

zastavljena vprašanja pri kombiniranih urah pravilno odgovorili na 82 % vprašanj, v

samostojnih urah pa so učenci glede na zastavljena vprašanja skupaj pravilno

odgovorili na 65 % le-teh.

Slika 51: Uspešnost vseh učencev skupaj

pri kombiniranih urah pouka

Slika 52: Uspešnost vseh učencev skupaj

pri samostojnih urah pouka

76 %

24 %

Lastne ideje (kombinirane ure)

Učenec jepodal lastnorešitev

Učenec nipodal lastnerešitve

46 %

54 %

Lastne ideje (samostojne ure)

Učenec jepodal lastnorešitev

Učenec nipodal lastnerešitve

82 %

18 %

Odgovarjanje na vprašanja (kombinirane ure)

Učenec jeodgovoril navprašanje

Učenec niodgovoril navprašanje

65 %

35 %

Odgovarjanje na vprašanja (samostojne ure)

Učenec jeodgovoril navprašanje

Učenec niodgovoril navprašanje



89

Pri samostojnosti pri delu smo skušali ugotoviti, kolikokrat so učenci poiskali

pomoč pri učiteljici. Primerjali smo število klicev po pomoči s strani učencev prvega

razreda pri kombiniranih urah pouka matematike in pri samostojno izvedenih urah

matematike. Od skupnih 110 klicev po pomoči smo ugotovili, da so učenci prvega

razreda potrebovali učiteljico pri desetih kombiniranih urah sedemnajstkrat, kar

predstavlja 15 % od vseh skupnih klicev, v desetih samostojno izvedenih urah pa

triindevetdesetkrat, kar predstavlja 85 % od vseh klicev po pomoči.



90

7 SKLEPNE UGOTOVITVE

V magistrskem delu smo obravnavali posebnosti kombiniranega pouka pri učenju

matematike v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju osnovne šole.

Pristopi poučevanja v kombiniranih oddelkih so različni, zagotovo pa so vsi

pogojeni s tem, da učitelj v eni šolski uri sočasno realizira učne cilje dveh ali treh

razredov hkrati. Srečali smo se z učenci prvega, drugega in tretjega razreda, ki

predstavljajo en kombiniran oddelek prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja. Učenci

drugega in tretjega razreda so bili že priučeni dela v kombiniranem oddelku, medtem

ko so se učenci prvega razreda tovrstnemu delu šele prilagajali. Postavljali smo si

vprašanja glede značilnosti kombiniranega pouka pri učenju matematike v prvem

vzgojno-izobraževalnem obdobju ter glede načinov sodelovanja učencev različnih

razredov v istem prostoru.

Iz ugotovljenega lahko sklepamo, da poučevanje matematike v kombiniranem

oddelku za učence prvega razreda,vključene v raziskavo, predstavlja veliko več

prednosti kakor slabosti v primerjavi s poučevanjem pri ločenih, samostojnih urah

matematike.

Dokazali smo, da ima učenje matematike v kombiniranem pouku številne

prednosti. Z uporabo ustreznih metod in oblik dela, s spodbudnimi učnimi pripomočki, s

sodobnimi pristopi poučevanja ter z naprej načrtovanimi in pripravljenimi dejavnostmi je

tudi poučevanje v kombiniranem pouku uspešno.

Učenci prvega razreda so pri kombiniranih urah pouka zelo radi sodelovali pri

dejavnostih, ki so bile oblikovane za učence vseh treh razredov prvega vzgojno-

izobraževalnega obdobja hkrati, z nadgradnjo vsebin. Učenci so način dela že dobro

poznali in jim ni bil tuj.

Druga prednost, ki smo jo zasledili pri učenju matematike v kombiniranem oddelku

prvega vzgojno-izobraževalnega obdobja, je sodelovanje med učenci. Učenci so si

med seboj pomagali, se spodbujali in na takšen način samostojno prihajali do rešitev.

Učenci drugega in tretjega razreda so učence prvega razreda motivirali s pomočjo

različnih dejavnosti, ki so jih sami že dobro poznali in so s pomočjo le-teh nadgrajevali

lastne vsebine.

Pri proučevanju in prebiranju različne literature smo ugotovili, da kombinirani

oddelki dandanes niso nekaj posebnega niti novega. Šole s kombiniranimi oddelki

najdemo povsod po svetu, med drugim tudi v nekaterih mestnih predelih, če so

demografski kazalniki neugodni.



91

Ko načrtujemo učne vsebine za vsak razred posebej, se moramo ravnati po učnem

načrtu in znanju učencev. Cilje v učnem načrtu moramo uresničiti, učence pa tako

motivirati, da ostanejo pozorni celo šolsko uro. Motivacija med samimi učenci različnih

razredov igra zelo pomembno vlogo, saj je pouk za učence tako bolj ugoden, prijeten in

zabavnejši. V razredu ostane red in lažje vzdržujemo disciplino, hkrati pa je tudi znanje

učencev trajnejše.



92

8 LITERATURA IN VIRI

Blažič, M., Ivanuš Grmek, M., Kramar, M. in Strmčnik F. (2003). Didaktika. Visokošolski

učbenik. Novo Mesto: Visokošolsko središče, Inštitut za raziskovalno in razvojno

delo.

Cencič, M. (2011). Kombinirani pouk v sedanji družbi znanja. Razredni pouk, 13(1), 1–

2.

Cotič, M. in Felda, D. (2001). Svet matematičnih čudes 3. Kako poučevati matematiko

v 3. razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: Državna založba Slovenije.

Cotič, M., Felda, D. in Hodnik Čadež, T. (2002). Igraje in zares v svet matematičnih

čudes 1. Kako poučevati matematiko v 1. razredu devetletne osnovne šole.

Ljubljana: Državna založba Slovenije.

Cotič, M., Felda, D. in Hodnik Čadež, T. (2003). Svet matematičnih čudes 2. Kako

poučevati matematiko v 2. razredu devetletne osnovne šole. Ljubljana: Državna

založba Slovenije.

Gaber, S., Rutar Ilc, Z., Lorenčič, I., Nolimal, F., Pevec Grm, S., Ermenc, K. S. in

Tašner, V. (2006). Zakaj Finci letijo dlje? Nova Gorica: Educa.

Galeša, M., (1993). Osnove specialne didaktike. Radovljica: Didakta.

Horvat, D. (2011). Načrtovanje v kombiniranem oddelku. Razredni pouk, 13(1), 26–28.

Kramar, M. (2009). Pouk. Nova Gorica: Educa, Melior.

Marentič Požarnik, B. (2010). Psihologija učenja in pouka. Ljubljana: Državna založba

Slovenije.

Marjanovič Umek, L. in Zupančič, M. (ur.) (2004). Razvojna psihologija. Ljubljana:

Znanstvenoraziskovalni inštitut Filozofske fakultete.

McVarish, J. (2008). Where's the wonder in elementary math? Encouraging

Mathematical Reasoning in the Classroom. New York, London: Routledge.

Milekšič, V. (2010). Določanje minimalnih standardov znanja. Pridobljeno 11. 6. 2017,

http://www.cpi.si/files/cpi/userfiles/Datoteke/ESF/DvigKakovostiVrednotenjaZnanja/

MSZ1.pdf.

Mutić, S. (1997). Konstruktivistično poučevanje matematike. Matematika v šoli, 4(4),

193–206.

Nolimal, F. (2007). Kombinirani oddelki in kombiniran pouk v osnovnih šolah v Sloveniji

in tujini. Vzgoja in izobraževanje, 38(6), 10–18.



93

Nolimal, F., Beuermann, D., Kovačič, V., Rogelj, M. in Kramarič, M. (2001).

Kombinirani pouk včeraj, danes, jutri. Didaktični priročnik. Ljubljana: Zavod

Republike Slovenije za šolstvo.

Perc, M. (2011). Kombinirani pouk in e-gradiva. Razredni pouk, 13(1), 37–40.

Polak, A. (1999). Aktivnosti za spodbujanje in razvijanje timskega dela. Ljubljana:

Pedagoška fakulteta.

Polak, A. (2007). Timsko delo v vzgoji in izobraževanju. Ljubljana: Modrijan.

Poljak, V. (1991). Didaktika. Zagreb: Školska knjiga.

Pravilniku o normativih in standardih za izvajanje programa osnovne šole. Uradni list

Republike Slovenije, št. 75/2005.

Senekovič, J. (2007). Domače naloge in poučevanje matematike. Matematika v šoli,

13(3-4), 186–195.

Slovar slovenskega knjižnega jezika. (2008).Ljubljana: Slovenska akademija znanosti

in umetnosti in Državna založba Slovenije.

Teaching Combined Grade Classes:Real problems and promising practices. (1990).

Virginia: Appalachia Educational Laboratory.

Tomić, A. (2002). Spremljanje pouka. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Trpin, A. (2006). Delo v tandemu med učiteljico in vzgojiteljico v prvem razredu

devetletke. Specialistično delo. Maribor: Univerza v Mariboru, Fakulteta za

organizacijske vede.

Zakon o spremembah in dopolnitvah Zakona o osnovni šoli. Ur. l. RS, št. 102/2007.

Žakelj, A. (2003). Kako poučevati matematiko: teoretična zasnova modela in njegova

didaktična izpeljava. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije za šolstvo.

Žakelj, A., Prinčič Röhler, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B., Senekovič, J.

in Bregar Umek, Z. (2011). Učni načrt. Program osnovna šola. Matematika.

Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport, Zavod RS za šolstvo.



94

9 PRILOGE

Priloga 1: Vzorec opazovalne sheme

Opazovalna shema

Okoliščine

Datum

Samostojen oddelek Kombiniran oddelek

Število učencev 1.razred: 2.razred: 3.razred:

Zaporedna številka ure

Učna tema

Učna enota

Učni cilji

Učne oblike

Učne metode

Učni pripomočki

OPAZOVANJE

Interes za sodelovanje Samostojna pot do rešitve

DA/NE

Lastne ideje

DA/NE

Obnašanje med poukom Pogovori med učenci

DA/NE

Motenje sošolcev med poukom

DA/NE

Uspešnost učencev Odgovarjanje na vprašanja

DA/NE

Dvigovanje rok

DA/NE

Interakcija Sodelovanje med učenci

DA/NE

Vrstniška pomoč

DA/NE

Samostojnost pri delu Število klicev po pomoči

Razumevanje vsebine Delovni list

Naloge na tabli

Drugo:



95

Interpretacija in komentarji

Učenec 1:

Učenec 2:

Učenec 3:

Učenec 4:

Splošni komentar

magistrsko delo mateja maljevac - uprposebej se zahvaljujem tudi učiteljici danici benigar, ki je...

Documents