MA 2031 Kalkulus III UAS - Semester II - 2010 / 2011 kerja yang dilakukan oleh medan vektor! F (x,y) = xi+(y+2)j sepanjang ... Hitunglah integral permukaan RR S ydS dengan S adalah fungsi paraboloid 4 y2 dan

Download MA 2031 Kalkulus III UAS - Semester II - 2010 / 2011  kerja yang dilakukan oleh medan vektor! F (x,y) = xi+(y+2)j sepanjang ... Hitunglah integral permukaan RR S ydS dengan S adalah fungsi paraboloid 4 y2 dan

Post on 13-Feb-2018

214 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • MA 2031 Kalkulus IIIUAS - Semester II - 2010 / 2011

    13 Mei 2011

    1. Tentukan kerja yang dilakukan oleh medan vektorF (x, y) = xi + (y + 2)j sepanjang

    kurva sikloid r(t) = (t sin t)i + (1 cos t)j, 0 t 2.

    2. Dengan menggunakan sifat bebas lintasan hitung

    C F dr denganF(x, y) = (2x + y2 + 3x2y)i + (2xy + x3 + 3y2)j sepanjang lintasan kurva y = x sin xdari (0, 0) ke (, 0).

    3. Gunakan Teorema Green untuk menghitungC(x3 y3)dx + (x3 + y3)dy

    dengan C adalah daerah yang dibatasi oleh x2 + y2 = 1 dan x2 + y2 = 9.

    4. MisalkanF(x, y) = (x2 + xy)i + (2xy y2)j

    dengan C adalah segitiga tertutup berorientasi positif dengan titik sudut (0, 0), (2, 4),dan (0, 4). Hitunglah

    (a)

    C F T ds.(b)

    C F n ds.

    5. Hitunglah integral permukaan

    S ydS dengan S adalah fungsi paraboloid 4 y2 dan

    0 x 2, 0 y 2.