losses (minggu 3-1 dan 3-2)

8/16/2019 Losses (Minggu 3-1 Dan 3-2)

http://slidepdf.com/reader/full/losses-minggu-3-1-dan-3-2 1/15

Perilaku Struktur Beton PrategangSI-5212

Losses(Kehilangan Gaya Prategang )

oleh

Iswandi Imran, Ph.D.

Pendahuluan

• Ada beberapa jenis losses yang dapat terjadi

• Nilai masing-masing losses pada dasarnya kecil, tetapi bila

dijumlahkan dapat menyebabkan penurunan gaya jacking

yang signifikant, yaitu antara 15% hingga 25%; sehingga

harus diperhitungkan.

• Beberapa hal yang penting diperhatikan untuk

meminimalkan losses gaya prategang:

• gunakan beton dengan mutu minimal 40 MPa untuk memperkecil rangkak, dan

• gunakan tendon mutu tinggi, yang memiliki relaksasirendah




Jenis Losses

• Time independent (langsung tejadi)

- Pemendekan elastik beton

- Kehilangan friksi

- Kehilangan pada sistem angkur (draw in)

• Time dependent (sebagai fungsi waktu)

- Susut beton

- Rangkak beton

- Pengaruh temperatur - Relaksasi tendon prategang


Losses pada Sistem Prategang Pra-tarik

Δ f PT = Δ f PES +Δ f PR +Δ f PCR +Δ f PSH

dimana Δ f PR = Δ f PR (to, ttr ) + Δ f PR (ttr, ts)

to = waktu pada saat jacking

ttr = waktu pada saat transfer

ts = waktu disaat losses sudah stabil (5 tahun)

Tegangan initial prategang dapat dihitung:

f Pi = f PJ - Δ f PR (to, ttr )- Δ f PES

Tegangan efektif prategang dapat dihitung:

f Pe = f PJ - Δ f PT




Losses pada Sistem Prategang Pasca-tarik

Δ f PT = Δ f PA +Δ f PF +Δ f PES +Δ f PR +Δ f PCR + Δ f PSH

Δf PES ≠ 0 jika tendon-tendon ditarik dan diangkur tidak

dalam waktu yang bersamaan.

Tegangan initial prategang dapat dihitung:

f Pi = f PJ - Δf PA - Δf PF

Tegangan efektif prategang dapat dihitung:

f Pe = f PJ - Δf PT

Untuk sistem pascatarik, kehilangan tegangan akibatrelaksasi mulai dihitung dari waktu terjadinya transfertegangan.


Distribusi Tegangan pada Berbagai

Tahapan Losses

Tegangan akibat prategang sebelum

losses jangka panjang (P i )

Tegangan akibat prategang + berat

sendiri sebelum losses (P i )

Tegangan akibat prategang + berat

sendiri+ beban layan setelah losses

jangka panjang (P e)



PRE-TENSIONING - IMMEDIATE LOSSES

Losses yang sifatnya immediate terdiri atas

• Deformasi elastic beton

• Friksi pada jack dan angkur.

• Dll.

Deformasi elastic beton

Gaya jacking Po yang dibutuhkan untuk mencapai gaya awal Pi adalah:

Po = Pi [ 1 + (1/A + e2 /I) (Ep /Ec) Ap ]


Losses Akibat Pemendekan Elastik

Beton (f PES )Elemen pretensioned:

Jika setelah transfer tegangan akibat Pi beton mengalami perpendekanΔES, maka:

dimana f cs = teg. beton pada level baja akibat gaya prategang awal

Jika tendon punya eksentrisitas e ditengah bentang, dan momen akibatberat sendiri MD diperhitungkan, maka :

cc

i ES ES

E A

P

L=

Δ=ε

cs

c

i

cc

iS ES S PES f n

A

Pn

E A

P E E f ====Δ ε

c

D

c

ics

I

e M

r

e

A

P f

1

2

2

+⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=




Elemen Post-tensioned

Untuk sistem post-tensioned nilai Δ f PES = 0 jikatendon-tendon ditarik dan diangkur pada waktuyang bersamaan. Jika n adalah jumlah tendonatau pasangan tendon yang ditarik secaraberurutan, maka:

dimana j menunjukkan jumlah operasi

penarikan / pengangkuran (tendon yang ditarikterakhir tidak mengalami losses ini)

( ) j f n

f n

1 j

PES PES ∑=

Δ=Δ1

SEBELUM STRESSING:

SETELAH STRESSING:

Perpanjangan

tendon

= ( σ pi / E p ).L

Perpendekan beton= ( σ ci / E cj ).L

σ pi = teg initial pada

tendon, dan

σ ci = teg tekan yang

timbul pada beton.

Perhatikan bahwa

Pi

= σ ci A c

= σ pi A p

Ecj adalah modulus

elastisitas beton

pada saat stressing

Losses Akibat Deformasi Elastik



Dalam pelaksanaan, gaya prategang yang diterapkan haruslah

sesuai dengan rencana. Untuk itu gaya prategang harus

ditentukan dengan kedua cara berikut (SNI Pasal 20.20.1) :

• Pengamatan dari gaya jacking pada alat ukur atau sel beban

yang telah dikalibrasi atau dengan menggunakan dynamometer

yang sudah dikalibrasi hingga + 3%, dan

• Pengukuran perpanjangan tendon. Perpanjangan yang

diperlukan harus ditentukan dari kurva beban terhadap

perpanjangan rata-rata untuk tendon prategang yang digunakan.

Dari sini dapat dihitung gaya prategang Po.

Perbedaan gaya P o dari kedua pengukuran di atas haruslah tidak boleh lebih

daripada 5 % untuk elemen pratarik atau 7 % untuk konstruksi pasca tarik.

Jika tidak maka harus diteliti penyebabnya!

Aplikasi Gaya Prategang

Tinjau balok dengan dua tendon, 1 dan 2.

Misalkan tendon 1 ditarik duluan. Beton kemudian memendek, tapi penarikan

terus dilanjutkan hingga tercapai level gaya yang dibutuhkan.

Kemudian tendon 2 ditarik. Akibatnya beton semakin memendek dan begitupun

halnya dengan tendon 1. Sehingga tendon 1 mengalami tambahan losses.

tendon 1

tendon 2

e1

e2Lossed pada tendon 1 akibat gaya prestress P2 yang

diterapkan pada tendon 2

ΔP21 = P2 [1/A + e1 e2 / I] E p / Ecj A p1

Dua cara untuk mengatasinya:

• Pentahapan penarikan tendon, atau

• Overstress tendon 1 hingga ΔP21, bilamana dimungkinkan dan aman.



Losses akibat Relaksasi Tendon:

Dibawah regangan tarik yang tetap, setiap elemen logam mengalami relaksasi,

i.e. kehilangan sebagian gayanya akibat rangkak. Untuk kawat, strand dan batang prategang, relaksasi diukur dengan metoda standar. Secara skematik,

pengukuran dilakukan seperti gambar berikut:

strand 1. Aplikasi

0.7f p

2. Ukur kondisi yang ada, dan pertahankan

dgn menyesuaikan gaya, selama 1000 jam.

Tegangan awal = 0.7 f p

Tegangan setelah 1000 jam = 0.7 f p - xRelaksasi dasar Rb = x / (0.7f p), dinyatakan dalam %.


Losses Akibat Relaksasi

Losses akibat relaksasi dapat dihitung sebagai berikut:

Δf PR = f Pi - f PR → f PR

Untuk stress – relieved wires, besarnya relaksasi dapat diestimasi

sebagai berikut:

dimana t = durasi waktu kondisi terbebani (dalam jam)

Untuk low-relaxation strand/bars, besarnya relaksasi adalah

sebagai berikut:

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 0,55-

10

log -1=

py

pi

pi

p

f

f t

f

f

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ 0,55-

45

log-1=

py

pi

pi

p

f

f t

f

f




Losses Akibat Creep

εCR dapat dihitung sebagai berikut;

dimana

t adalah waktu dalam hari

Cu adalah rangkak ultimit (dapat diambil = 2,35)f cs adalah tegangan beton pada level centroid tendon prategang

( ) eiCRPS CRPCR *t t, , E * f εφεεΔ =dimana =

c

cst CR E

F C =ε

ut C t

t C

0,60

0,60

+10=


Losses Akibat Susut

εSH dapat dihitung sebagai berikut:

a) Moist curing (setelah 7 hari)

dimana (εSH)u adalah regangan susut ultimit (= 820 x10-6 mm/mm) dan t adalah waktu dalam hari setelah

susut mulai ditinjau.

b) Steam curing (setelah 1 hari)

PS SH PSH E * f εΔ =

( )uSH SH

t

t ε ε

+55=

( )uSH SH

t

t ε ε

+35=




Losses Akibat Friksi

Losses ini terjadi pada sistem postensioned akibat adanya pergesekan

antara tendon dan selongsongnya pada saat tendon ditarik. Semakin jauh posisi tendon dari titik tariknya semakin turun nilai gaya

prategangnya.

Friksi yang terjadi terdiri atas dua komponen, yaitu akibat

kelengkungan dan akibat penyimpangan lokal yang tidak terencana

(wobble effect).

LIVE

END

DEAD

END

Lx


Losses akibat Friksi

Akibat Kelengkungan Akibat Wobble




Geometri Segmen Parabola pada

Layout Tendon


Kompatibilitas Slope Segmen-

segmen Parabola




Perhitungan Losses akibat Friksi

Pengaruh kehilangan akibat friksi pada

tendon pasca-tarik harus dihitung dari:

)( μα x K x s eP P

l

Bila )( μα K x l tidak lebih besar dari 0,30,

)1( μα K P P x x s l

maka pengaruh kehilangan akibat friksi dapat

dihitung sebagai berikut:

Definisi α?

α adalah perubahan total sudut

antara titik yang diketahui gaya

nya (e.g. pada lokasi jacking) dan

titik yang akan dihitung gayanya.

Contoh ini memperlihatkan nilai αdari ujung kiri (live end), ke tengah

bentang pada balok sederhana.

α

α = θ 0 - θ L/2

θ 0 = e’0

θ L/2 = 0

α

= e’0 - 0 = e’0




Koefisien Friksi Tendon Pasca- Tarik

0,05 - 0,150,05 - 0,15

0,001 0 - 0,006 60,001 0 - 0,006 6

tendon kawatstrand 7 kawat

Pre-greased

0,05 - 0,150,05 - 0,15

0,003 3 - 0,006 60,003 3 - 0,006 6

tendon kawatstrand 7 kawat

Masticcoated

Tendontanpa

lekatan

0,15 - 0,250,08 - 0,30

0,15 - 0,25

0,003 3 - 0,004 90,000 3 - 0,002 0

0,001 6 - 0,006 6

Tendon kawatbatang kekuatan tinggi

strand 7 kawat

Koefisien friksi

Koefisien wobble

K

(1/m)

Tendon dengan

lekatan

Stlh penarikan,seblm transfer:

Bearing plate

Duct

Strands

Losses akibat ‘draw-in’ tendon pada Angkur

Anchor head

Permanentwedges,

Dipasangdengan tight

Stlh transfer:

‘Draw-in’

length δx

(Pergerakan

akibat setting

angkur

Shg akan ada kehilangan gaya pada tendon . . .

Post-tensioning

Immediate loss



. . tetapi pengendoran tendon ditahan oleh

friksi balik yg ditimbulkan dinding selongsong..

Gaya tendon

Jarak dariujung (live end)

Jarak x dimana draw-in δx

(pergerakan akibat setting angkur)

merubah gaya tendon.

Gaya tendon yang

dimodifikasi

Untuk setiap δx, x dapat dihitungdari:

x = { ( Ep δx) / (σpj K) }0.5

Kehilangan akibat draw-in

umumnya tidak mempengaruhi

gaya di tengah bentang, kecuali

untuk elemen bentang pendek.


Pengaruh Setting Angkur

pada Variasi Gaya Prategang

p

E Al

p psset set

Δ=

p ps

set set

E A

PlΔ=Δ

5,0

set plP 2=Δ

Angkur set = perpendekan tendon

akibat perubahan gaya

= luas daerah arsiran

Bila kehilangan friksi, p, per satuan

panjang diasumsikan konstan:

Sehingga panjang l set yang

dipengaruhi oleh Δset :



Setelah jacking ttp sebelum transfer:

Gaya tendon

Panjang elemen0 L

P0

gaya jacking sbl

transfer

Kehilangan gayadisepanjang elemen akibatfriksi

JACK END

DEADEND

Sesaat setelah transfer (Prestress awal) :

Gaya tendon

Panjang elemen0 L

P0

Pi (0) Pi (L)

Loss (jika ada) akibat

perpendekan elastic

beton

+ loss (jika ada)

pada angkur.

plus loss tambahan

(jika ada) akibatsetting angkur.

Cat.: Pi menurun dari live ke dead end. Nilai yang

menjadi perhatian adalah nilai di tengah bentang dan dead

end.



Stl kurun waktu yg lama

(Effective prestress):Gaya tendon

0 L

P0

Pi (0) Pi (L)

Pe(0) Pe(L)Losses gabungan

akibat susut dan

rangkak beton, dan

relaksasi tendon.

Panjang elemen

Jadi, losses yang time dependent memiliki pengaruh yang

konstan di sepanjang elemen, DAN

lokasi yang harus diperhatikan adalah tengah bentang

untuk lentur, dan tumpuan, khususnya dead end, untuk

geser.

L

Penyebab losses Pre-tensioningPost-tensioning

IMMEDIATE:

LONG-TERM:

Susut beton

Rangkak beton

Relaksasi Tendon

Deformasi elastic

beton

Tendon tunggal: Tidak

Multi tendon: Ya

Friksi pada jack

atau angkur

Friksi pada selongsong

Draw-in (angkur)

Lain-lain

Tidak jika dilakukan

dengan benar

Ya

Tinjau

Tinjau

Ya

Ya

Ya

Ya

Tidak jika dilakukan

dengan benar

Tidak

Tidak

Tinjau

Ya

Ya

Ya

Kehilangan Prategang - Ringkasan

losses (minggu 3-1 dan 3-2)

Documents