Lo spazio occupato da un solido

• OGNI SOLIDO OCCUPA UNA PARTE DELLO SPAZIO E

QUINDI HA UN SUO VOLUME

• DUE SOLIDI CONGRUENTI OCCUPANO UNA STESSA

PORZIONE DI SPAZIO SI DICONONO PERCIò

EQUIVALENTI

• Es.

• ALCUNI SOLIDI, PUR NON ESSENDO CONGRUENTI

POSSONO AVERE LO STESSO VOLUME

• Es. DUE FIGURE EQUICOMPOSTE, FORMATI DA

SOLIDI UGUALI

• Ancora….vi sono solidi che non sono congruenti non sono

equicomposti ma sono equivalenti…occupano cioè la stessa

porzione dello spazio

È lo stesso blocco di plastilina anche se con forme diverse

Come si fa a scoprire se due solidi non congruenti e non equicomposti occupano lo

stesso spazio?

• Metodi pratici• Metodo della pesata• Metodo dell’immersione• Metodo del riempimento

Metodo del riempimento• Se i due solidi sono cavi si

procede riempiendli di uno stesso materiale, sabbia o acqua, e se contengono la stessa quantità di materiale i due solidi sono equivalenti

• Con questo metodo si misura la capacità del solido cioè il Volume interno del solido (ricorda la capacità usa il litro come unitàè di misura)

Metodo della pesata• Se due solidi sono privi di cavità e costituiti dallo

stesso materiale si pesano. Se hanno lo stesso peso i solidi sono equivalenti, in caso contrario ha Volume maggiore il solido che pesa di più

oro oro

Metodo dell’immersione

• Se abbiamo due solidi privi di cavità e costituiti da materiale diverso, si immergono separatamente in due recipienti graduati riempiti con la stessa quantità di acqua.

• Questo metodo si basa sul principio di Archimede (dalla Fisica): “Un corpo immerso in un liquido sposta una quantità di liquido pari al suo volume.

• I solidi immersi in un liquido, infatti fanno innalzare il livello dell’acqua di una quantità pari al loro Volume

• Se i solidi fanno innalzare il liquido allo stesso livello, hanno lo stesso volume, altrimenti ha volume maggiore il solido che fa innalzare maggiormente il liquido

oro rame

La misura del volume di un solido

• Per misurare il volume dei solidi, bisogna confrontarlo con un altro preso come campione e vedere quante volte il primo contiene il secondo

• Il solido scelto come campione è l’unità di misura ed è il m3.

• Il m3 è un cubo avente lo spigolo di 1 metro

Spigolo = 1 metro

Osserva i solidi. Quante volte è contenuta l’unità u3 ?

U3

V = 2U3

V = 4U3

I due solidi sono equivalenti?

U3

I due solidi sono equivalenti? Considera le due unità di misura differenti e stabilisci il volume dei solidi

U3 U3

Multipli e sottomultipli del m3Unità Simbolo Valore in m3

multipli Moltiplichi per 1000

Chilometro cubo

km3

Dividi per 1000

1.000.000.0000 m3

Ettometro cubo

hm3 1.000.000 m3

Decametro cubo

dam3 1.000 m3

metro cubo m3

sottomultipli Moltiplichi per 1000

Decimetro cubo

dm3

Dividi per 1000

0,001 m3

Centimetro cubo

cm3 0,000001 m3

Millimetro cubo

mm3 0,000000001 m3

• 1 km3 = m3

• 1 hm3 = m3

• 1 dam3 = m3

• 1 dm3 = m3

• 1 cm3 = m3

• 1 mm3 = m3

• 1 km3= hm3

• 1 hm3 = dam3

• 1 dm3 = cm3

• 1 cm3 = mm3

• 1 km3 = dam3

• 1 dm3= mm3

• 1 cm3 = dm3

• 1 mm3 = cm3

•489,7 cm3 = mm3

•16,9 hm3 = km3

•9,5 dam3 = dm3

•956,04 m3 = dam3

•745 m3 = cm3

• 1 km3 = 1.000.000.000 m3

• 1 hm3 = 1.000.000 m3

• 1 dam3 = 1. 000 m3

• 1 dm3 = 0,001 m3

• 1 cm3 = 0,000001 m3

• 1 mm3 = 0,000000001 m3

• 1 km3= 1.000 hm3

• 1 hm3 = 1.000 dam3

• 1 dm3 = 1.000 cm3

• 1 cm3 = 1.000 mm3

• 1 km3 = 1.000.000 dam3

• 1 dm3= 1.000.000 mm3

• 1 cm3 = 0,001 dm3

• 1 mm3 = 0,001 cm3

•489,7 cm3 = 489700 mm3

•16,9 hm3 = 0,0169 km3

•9,5 dam3 = 9500000 dm3

•956,04 m3 = 0,95604 dam3

•745 m3 = 745000000 cm3

• Dalla tabella notiamo che le unità di misura del volume sono multiple o sottomultiple di 1.000, 1.000.000, 1.000.000.000. Perchè?

• Prendiamo un cubo con lo spigolo di un metro . Dividiamo tutti gli spigoli in 10 parti uguali. Otteniamo 1000 cubetti tutti uguali con lo spigolo 1dm3. quindi 1 m3= 1000 dm3.

oroferro

Il peso specifico…dal principio di Archimede…..

Due solidi costituiti da materiali diversi ma con lo stesso volume

No 1dm3 di oro pesa 19,5 kg 1 dm3 di ferro pesa 7,8 kg

oro ferro

Avranno anche lo stesso peso?

Il peso specifico

• Ogni sostanza a parità di Volume ha un suo peso caratteristico: il peso specifico (esistono le tabelle che riportano il peso specifico per le diverse sostanze

• Consideriamo il peso e il volume di una stessa sostanza, il ferro

• Se 1 dm3 di ferro pesa 7,8 kg • 2 dm3 di ferro pesano 15,6 kg • quindi…• Peso e volume di una stessa sostanza sono

grandezze proporzionali, se il peso raddoppia raddoppia anche il volume se triplica triplica anche il volume ecc.ecc.

• Il rapporto tra peso e volume di una sostanza prende il nome di peso specifico (ps)

• Quindi Ps= P/V• Dalle formule inverse P= Ps x V• V= P/ Ps• Quindi il volume di un corpo si può ricavare

dal peso specifico della sostanza

Attenzione all’unità di misuraSe V è in Allora P è in E Ps è in

dm3 Kg Kg/dm3

cm3 g g/cm3

m3 t t/m3

Ps = P/V P = V x Ps V = P/Ps

• Calcola il Peso di 200 cm3 di mercurio (Ps 13,59)

• Calcola il volume di un blocco di marmo del peso di 40,5 Kg, sapendo che il suo peso specifico è 2,7

• Calcola il peso specifico del petrolio, sapendo che 35 litri pesano 28 kg

• P = (13,59 x 200) g = 2.718• V = (40,5 : 2,7) dm3 = 15 dm3• Ps = 28:35 = 0,8

Esercizi in vista della verifica..

• Calcola quant’è il peso specifico di un minerale che pesa 1 g e ha il volume di 125mm3 . (di quale minerale si tratta lo scoprirai in classe)

• Quant’è il peso di un blocco di marmo (Ps = 2,7) che ha il V = 10 m3

• Quant’è il Volume di un blocco di vetro (Ps = 2,5) che pesa 180 hg.