cinematica solido

8/12/2019 cinematica solido

1/34

CINEMATICA DEL SOLIDO RIGIDO

Enunciado 2:

La barra AB desliza en sus extremos en

contacto con en piso y el plano inclinado

deducir una funcin para la

velocidaangular de la barra en funcin

de VB,, l,

Grafico:

Desarrollo:

= + w x rB/AVB ( - ) = -VA i + w (k) x ( l )

- VB - = -VA i +

- VB - = -VA i + w i - Wj

- VB - = (-VA + w )i - ( W)j

- = - W

W =

Respuestas:

W =


2/34

Enunciado 3:

En la posicin mostrada la barra B tiene una velocidad

angular constante de 3rad/s en sentido contrario al

movimiento de las manecillas del reloj. Determinar lavelocidad angular de las barras BD y DE

Grafico:

Desarrollo:

1.- VB = VA + WAB x rAB

VB = (0i + 0j +3k ) x (10i + 0j +0k )

VB = 30 j

2.- VD = VE + WED x rED

VD = (0i + 0j + WED k ) x (10i + 4j +0k )

VD = -4 WED i + 10 WEDj

3.- VB = VD + WBD x rBD

30 j = -4 WED i + 10 WEDj + (0i + 0j + WBD k ) x (0i + 8j +0k )

30 j = -4 WED i + 10 WEDj - 8 WBD i

30 = 10 WED -4 = 8 WBDWED = 3 rad/s WBD = -4*3/8

WBD = -1.5 rad/s

Respuestas:

WED = 3 rad/s

WBD = -1.5 rad/s


3/34

Enunciado 2:

La manivela AB tiene una

velocidad constante de 12

rad/s en el sentido del

movimiento de las manecillas

del reloj determinar lavelocidad angular de la barra

BD y del collar D cuando

=60

Grafico:

B

D

A25plg

7plg

Desarrollo:

h = 7 + = 10.5plg d = 22.69 plg

= + w x rB/AVB = 0 + -12 (k) x ( 7 )

VB = 0 +

VB = 42 i - 72.75j

= + w x rD/BVDi = 42 i - 72.75j + W (k) x (-10.5 )

VDi = 42 i - 72.75j +

VD = 42 i - 72.75j + 10.5Wi + 22.69 Wj

VD = (42 + 10.5W )i + ( - 72.75 + 22.69 W)j

W = 3.21rad/sVD = 42.5 +10.5x3.21

VD= 75.7 plg/s

Respuestas:

W = 3.21rad/s (antihorario)

VD= 75.7i plg/s


4/34

Enunciado: El collarn C se desliza sobre la barra guahorizontal con una velocidad constante V0. La barra CD

est libre para deslizarse en el casquillo B que est

rgidamente unido a la barra AB. Determine la velocidad

angular y aceleracin angular de la barra AB en trminos

de V0, b y.

Grfico:

jsen

wbseniwbsenajwbiwsenbiv

sen

w

kji

VV

V

wbsen

V

wbsen

jwbiwsenbjsenVV

sen

w

kji

jseniV

rwV

sen

bsen

sen

OBBC

b

OBsen

BCBCABAB

sen

bsena

BCBC

B

AB

B

AB

ABABBB

b

ABB

ABABB

cos.cos..

0cos

00

cos

cos

cos..cos

0cos

00cos

0


5/34

sen

senab

BC

BC

BCBCBC

ABABAB

ABABAB

BCBCBCBCBCABABABABAB

ABABABABABB

ACACBC

ABABB

AB

ABAB

BCAB

BCAB

BCABBCAB

B

AB

B

AB

senbsena

aV

kji

b

V

senw

senb

V

tgsenw

rww

jsenb

Visen

b

Vrww

jsenb

Visenb

V

senVV

senb

V

kji

jsenVisenV

sen

senb

V

kji

rww

rwwrrwwr

rwwrarwVV

rwV

tgasen

atgsenw

senb

V

wtgsen

wsenbV

wwtgsen

wtgsenw

wtgasenwbiwwsenbiv

tg

V

wb

V

wbsen

sen

.

0

2

02

0

32

022

0

32

022

0

0

2

0

0

0

2

00

0

0

0

0cos.

cos00

cos

..

cos

)2

.cos

.cos

0coscos

00

cos

0cos

00

)1

0

.

cos.

.

.

cos.

.

cos..cos

..cos..

cos

cos


6/34

tgsen

jsenb

Vi

senb

V

sen

ctgVsen

V

bsen

V

kji

jVsen

iV

cos

.

cos

.

cos.

cos

0cos

.cos

.

cos

00

coscos

.cos

2

0

44

0

00

2

0

2

2

00

2

0

0cos

11

cos

cos

0coscos

0

cos

cos

0cos

cos

0

cos

0cos

....cos.cos.0

0cos

00cos

0cos

000

coscos

32

0

1

32

022

0

1

22

0

1

32

0

1

2

01

32

01

2

32

01

2

012

22

01

2

22

01

22

32

022

001

32

042

0

42

0

42

0

AB

ABAB

BCBCBC

sentg

senb

V

sentg

senb

Vtgsen

b

V

tgsenb

Vbsentgsen

b

V

b

senb

V

bsentgsenb

V

bsentgsenb

V

senb

Vb

bsen

senb

Vsen

bsensenb

Vsen

jsenbtgisenbjsenb

Visen

b

VjVisen

sen

bsen

sen

kji

jsen

b

Visen

b

V

sen

kji

jbsen

Vi

sen

a

b

Vtgrww

Respuestas:


7/34

TEMA: CURSO:DINAMICA

G. HORARIO: 46-A

ALUMNOS: Snchez Zea Juan Grupo: 7

Castro Daz Fredy FECHA

:Garcs Adrianzn Olwer

Enunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve a laizquierda a una velocidad constante de 8 pies/seg.

Encuentre la velocidad del rodillo A en la posicin

mostrada.

Grfico:

2...2.160cos26022.18

06060cos

002.18

1...2.1

6028

60cos2

602

2.1

8

06060cos

002.18

2.18

002.1

008

31

331

2

31

3

21

2

221

2

212.1

2

1

1

1

1

ww

jwiwsenjwiiV

sen

w

kji

jwiiV

rwVV

w

ww

iwseniVjwiwsenjwiiV

sen

w

kji

jwiV

rwVV

w

jwiV

w

kji

iV

rwVV

w

A

A

IAIAIA

C

C

jw

ICICIC

I

I

DIDIDI

Adems

3...

060cos260cos2

060cos260cos2

60cos260260cos2602

23

33

23

2233

2233

22

33

ww

ww

jwiw

jwiwsenjwiwsen

rwrwiVV

rwViV

rwViV

CA

IC

IA

Reemplazando

3

2

6028

6028

wsenV

wsenV

A

C

Pero en el instante mostradoiiV

I8 ;

w1 = 0

w2 = 0

w3 = 0

iVA

8 Rpta.


8/34

De donde se tiene w3 = -w2

Respuestas: iVA

8


9/34

TEMA: CURSO: DINAMICA G. HORARIO: 46-AALUMNOS: Snchez Zea Juan Grupo: 7Castro Daz Fredy FECHA:Garcs Adrianzn Olwer

Enunciado: La manivela1 mostrada en la figura gira en

sentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. Labarra2 est articulada a1 en A y a un rodillo en B quese mueve con una ranura circular. Determine la velocidad

de B y la velocidad angular de2 en el instante indicado.

Grfico:

jwseniwijV

jwiswcoiV

jisenwiV

rwVV

senr

iV

iV

kji

V

rwV

mr

B

B

B

BAABAB

BA

A

A

A

OAOAA

303.030cos3.01.0

30cos3.0303.01.0

30cos3.0303.01.0

30cos3.0303.0

1.0

1.01

01.00

100

1.0

w = 0.38 y VB = 0.058

Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058


10/34

TEMA: CURSO:DINAMICA

G. HORARIO: 46-A

ALUMNOS: Snchez Zea Juan Grupo: 7Castro Daz Fredy FECHA:Garcs Adrianzn Olwer

Enunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidadangular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarn Cde 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el

instante mostrado Cul es la tensin en el cable BC?.

Grfico:

5228

8224

222284

222284

...2222

2222

22

022

00

...

...84

220

22

/

22

/

2

/

2

/

/

2

/

2

2

CC

C

C

CBCB

CB

CB

CB

CBBCCB

cC

B

B

BB

aa

jiiaji

jwiwiaji

aaa

IIIjwiwa

jiwjia

jiw

kji

a

rwra

IIiaa

Ijia

jira

rwra

1

22

2224

22

022

00

24

021

200

/

/

w

w

wjwiirji

VVV

wjwiw

kji

V

irV

ji

kji

V

C

CACB

CB

CC

B

Respuestas: w = -1


11/34

Enunciado:

1.- Si la bala CD est girando a CD= 5rad/seg.

Determine la velocidad angular de la bala AB en el

instante que se ilustra

.

Grfico

Desarrollo:

c DV V DC DC W x r

5 (-2 2i+2 2 j)cV k x

14,14i - 14,14jcV

B C CB CBV V W x r

14,14i - 14,14 j (4 4 3 )B CBV W k x i j

14,14i - 14,14 j 4 j - 4 3B CB CBV W W j ( 14,14 - 4 3 )i +(-14,14 4 )B CB CBV W W j

..(1)

B AV V AB A BW x r

K (6 )B ABV W x i

6B ABV W j ..(2) Por lo tanto la comp.,

de VB en direccin

En (1)

14,14 4 3 0CBW

4 3 14,14CBW


12/34

2,04 /CBW rad s

14,14 4 CB BW V

En (2)

14,14 4 (-2,04) 6 ABW Respuestas: 3,72 / ABW rad s


13/34

Enunciado:

Enunciado:

2.- El pasador en B tiene una velocidad constante de

51cm/seg y se mueve en un crculo en un sentido

horario. Encuentre las velocidades angulares de

OA y AB en la posicin indicada

Grfico

Desarrollo:

(15) (8)51 51

17 17BV i

45 24BV i j

A OV V OA OAW x r

k (24j)A OAV W x

24 iA OAV W

B A AB ABV V W x r

45 24 24 (12 9 )OA ABi j W i W k x i j

45 24 24 12 +9OA AB ABi j W i W j W i

En j En i

12 24ABW 24 +9 45OA ABW W

2 /ABW rad s 24 27OAW

Respuestas: 1,125 / OAW rad s


14/34

Enunciado:

3.- En el mecanismo indicado en la figura la

corredera 1 est conectada a la barra pivoteada 2

por medio de la barra 3 de 15cm. En cierto intervalo

del movimiento 2, el ngulo vara segn la funcin

= 0.02T2 rad. Comenzando en T = 0 con 2, y 3,

horizontales. Encuentre la velocidad del pasador S y

las velocidades angulares de 2, y 3, cuando = 30,

el tiempo se mide en sg.

.

Grfico

Desarrollo:

Barra AB = 2

Barra BS = 3

30 / 6

2

2

0.027 / 6

7 5.12 .

7B

seg

d

w d

2 1

2

2

2

(0.027 )

0.047 (0.04)(5.12)

0.20 /

B

B

B

w

w

w rad seg

2

2

2 2

( 24cos30 24 30 )

24cos30 24 30

2.4 4.16

B A B AA

B B

B B

B

v v w xr

v w R x i sen i

v w j w sen i

v i i

15 24

24 30

1553.13

sen sen

sensen

3

3

3 2

2.40 4.16 ( 15cos13 15 53.13 )

(2.40 15 53.13) ( 4.16 15 cos53.13)

SB B B BS

S B

S B B

v v w r

v i j w Kx i sen j

v w sen i w j


15/34

3

3

3

0

4.16 15 cos53.13 0

9 4.16

0.46 /

B

B

B

pero en j

w

w

w rad s

(2.40 15( 0.46)( 53.13))

2.40 5.52

s

s

v sen

v

Respuestas: : 7.92 / sv cm seg

Enunciado:

Enunciado:

. 4.- El sistema mostrado en T = 0 y acelera

uniformemente. Sabiendo que la aceleracin angular

de la rueda dentada A es A = 24rad/seg2 y el

nmero de revoluciones realizadas por la rueda

dentada A es 30,6 revoluciones durante un intervalo

de 4 seg. Determinar las velocidades de la carga en T

= 4seg y el espacio recorrido en este intervalo de

tiempo.

Grfico

Desarrollo:

224 /A rad s

A A Aa r

224 / (0,25 )Aa rad s pies

2/Aa pies s

La aceleracin lineal de la rueda 2A

2

2 6 /B Aa a pies s

2 2B B Ba r


16/34

6 (1,5)B

24 /B rad s

1 1B B Ba r

1 4(1,25)Ba

2

1 5 /Ba pies s

La aceleracin del Bloque es 25 /pies s

5dv

dt

0 05

V t

V t 5V t

Pero ds

Vdt

5ds

tdt

5 dv

adt

5

0 05

t

ds tdt 4

0 05

V

dt dv

2

2

5

2

5(4)40

2

tS

S pies

para 4t 20 /V pies s

Respuestas: S = 40 pies

Enunciado:

La barra AB de la figura tiene una velocidad angular

antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarn C de

un kg. Se desliza sobre la barra horizontal lisa, en el

Grafico:


17/34

instante mostrado calcular Cul es la tensin en el

cable BC?

Desarrollo:

Respuestas:


18/34

Enunciado:

En el mecanismo indicado en la figura la corredera

B, esta conectada a la barra pivoteada B2, de 15 cm.

En cierto intervalo del movimiento de B2, el ngulo

varia segn la funcin = 0.02 T 2 radianes,

comenzando en T = 0 con B2 y B, horizontales.

Encuentra la velocidad del pasador S y las

velocidades angulares de B2 y B3, cuando = 30. El

tiempo se mide en segundos.

Grafico:

Desarrollo:

Respuestas: VS = 8.34 m/s. WBS = 0.47 rad/s.

WAB = d = 0.04 T

dr

WAB = 0.04 T

= 0.02 T2 = / 6

T = 5.117 seg.

VS = VB + WS k * (-9i + 12j)

VSi = 2.4i4.26j9WBSj12WBSi

VSi = (2.412WBS) i

-4.26 = 9WBS => VS = 8.34 m/s.

WBS = 0.47 rad/s.

VB = VA + WAB k *(-24cos30 i24sen30 j)

VB = 2.4 i4.26 j


19/34

Enunciado:

La placa triangular de la figura oscila cuando gira la

barra AB. Determinar la velocidad angular de la placa

y la velocidad del punto D en el instante representado,

si el enlace AB esta girando a 60 RPM en el sentido

antihorario en el instante representado.Grafico

Desarrollo:

Respuestas: WBC = 2.065 rad / seg. / VD/ = 119.397

VB = VA + WAB (r)

VB = 2k * 19jVB = -119.381 i

/ VB/ = 119.381

WAB = 60RPM = 2

VC = VB + WAB(r)

VC = VB cos 60 i + VB sen 60 j

VC = 59.9 i + 103.75 j

59.9 i + 103.75 j = -119.381 i + WBC (100)

179.28 i + 103.75 j = WBC (100)

1.7928 i + 1.0375 j = WBC

WBC = 2.065 rad / seg.

VD = -59.9 i103.9 j

/ VD/ = 119.397


20/34

Enunciado:

El bloque A mostrado se desliza hacia arriba sobre la

superficie inclinada en 2 pie/ seg. Determinar la

velocidad angular de la barra AC y la velocidad del

punto C.

Grafico:

Desarrollo:

Respuestas: WAC = 0.094 rad / seg. VC = 1.748 pie / seg.

VB = VA + WABk * rAB

VB = 2j + WABk * (2.5i + 9.5j)

VB = 2j + 25WABj - 95 WAB i

VC = VB + WBCk * rAB

VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj4.5 WBCi + (WBCk)* (2.5i + 4.5j)

VC cos (61) i + VC sen (61) j = 2j + 2.5 WBCj4.5 WBCi + 2.5WBCj - 4.5WBC i

VC cos (61) i = -9WBC

VC sen (61) j = 2j + 5WBC

Tg (61) = 2j + 5WBC

VC = 1.748 pie / seg.

WAC = 0.094 rad / seg.


21/34

Enunciado: Si se sabe que el rodillo D se mueve ala izquierda a una velocidad constante de 8

pies/seg. Encuentre la velocidad del rodillo A en

la posicin mostrada.

Grfico:

2...2.1

60cos26022.18

06060cos

002.18

1...2.1

6028

60cos26022.18

06060cos

002.18

2.18

002.1

008

31

331

2

31

3

21

2

221

2

212.1

2

1

1

1

1

ww

jwiwsenjwiiV

sen

w

kji

jwiiV

rwVV

w

ww

iwseniV

jwiwsenjwiiV

sen

w

kji

jwiV

rwVV

w

jwiV

w

kji

iV

rwVVw

A

A

IAIAIA

C

C

jw

ICICIC

I

I

DIDIDI

De donde se tiene w3 = -w2

Adems

3...

060cos260cos2

060cos260cos2

60cos260260cos2602

23

33

23

2233

2233

22

33

ww

ww

jwiw

jwiwsenjwiwsen

rwrwiVV

rwViV

rwViV

CA

IC

IA

Reemplazando

3

2

6028

6028

wsenV

wsenV

A

C

Pero en el instante mostrado

iiVI

8 ;w1 = 0

w2 = 0

w3 = 0

iVA8 Rpta.

Respuestas: iVA

8


22/34

Enunciado: La manivela1 mostrada en la figura gira ensentido antihorario con rapidez constante de 1rad/seg. La

barra2 est articulada a1 en A y a un rodillo en B que

se mueve con una ranura circular. Determine la velocidadde B y la velocidad angular de2 en el instante indicado.

Grfico:

jwseniwijV

jwiswcoiV

jisenwiV

rwVV

senr

iV

iV

kji

V

rwV

mr

B

B

B

BAABAB

BA

A

A

A

OAOAA

303.030cos3.01.0

30cos3.0303.01.0

30cos3.0303.01.0

30cos3.0303.0

1.0

1.01

01.00

100

1.0

w = 0.38 y VB = 0.058

Respuestas: w = 0.38 y VB = 0.058


23/34

Enunciado: La barra AB de la figura tiene una velocidadangular antihoraria constante de 2 rad/seg. El collarn C

de 1 Kg se desliza sobre la barra horizontal lisa. En el

instante mostrado Cul es la tensin en el cable BC?.

Grfico:

5228

8224

222284

222284

...2222

2222

22

022

00

......84

220

22

/

22

/

2

/

2

/

/

2

/

2

2

CC

C

C

CBCB

CB

CB

CB

CBBCCB

cC

B

B

BB

aa

jiiaji

jwiwiaji

aaa

IIIjwiwa

jiwjia

jiw

kji

a

rwra

IIiaa

Ijia

jira

rwra

1

22

2224

22

022

00

24

021

200

/

/

w

w

wjwiirji

VVV

wjwiw

kji

V

irV

ji

kji

V

C

CACB

CB

CC

B

Respuestas: w = -1


24/34

1. Si la barra CD est girando a sradwCD /5 . Determine la velocidad angular de la barra ABen el instante que se ilustra.

DCDCDC rxVV

jixkVC

22225

jiVC 14.1414.14

CBCBCB rxVV

jixkjiV CBB 34414.1414.14

1..................34414.1414.14 ijjiV CBCBB

ABABAB rxVV

ixkVABB

6

jV ABB 6

Por lo tanto la componente de BV en direccin de 0i

En 1 03414.14 CB

14.1434 CB

sradCB /04.2

BCB V 414.14

AB604.2414.14

sradAB /72.3

2. El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/s y se mueve en un crculo en sentido

horario. Encuentre las velocidades angulares de OA y AB en la posicin indicada.

jiVB

17

8

17

15.51

jiVB

2445

OAOAOA rxVV

)24( jxkV OAA

iV OAA 24

ABABAB rxVV

jixkiji

ABOA

912242445

jijiABABOA

129242445


25/34

En j

2412 AB

sradAB /2

En i

45924 ABOA 2724 OA

sradOA /125.1


26/34

Ing Mc. Yrma Rodrguez Llontop

3. En el mecanismo indicado en la figura en la figura la corredera 1 est conectada a la barra

pivotada 2 por medio de la barra 3 de 15 cm. En cierto intervalo del movimiento de 2 , el ngulo

vara segn la funcin = 0.02 t2 radianes, comenzando en t =0 con 2 y 3 horizontales.

Encuentre la velocidad del pasador S y las velocidades angulares de 2 y 3 cuando = 30. El

tiempo se mide en segundos.

Barra AB = 2Barra BS = 3

ABABAB rxVV

jsenixkV ABB 302430cos24

jsenixkV ABB 302430cos24

1..........................12785.20 ijV ABABB

2..........................04.0

02.0 2

tdt

td

dt

dAB

Para = 30 = 202.06

t

st 177.5

En 22

04.0 tAB sradAB /205.0

4. El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la aceleracinangular de la rueda dentada A es 24A

2/srad y el nmero de revoluciones realizadas por la

rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalo de 4 s. Determinar la velocidad de lacarga en t = 4 s. y el espacio recorrido en este intervalo de tiempo.

2/24 sradA

AAA ra .

)25.0.(24AaspiesaA /6

La aceleracin lineal de la cuerda A = 22

2 /6 spiesaa AB

22 . BBB ra )5.1.(6

B

2/4 sradB

11 . BBB ra

)25.1.(41Ba2

1 /5 spiesaB


27/34


1Ba

dt

dv

5dt

dv

tv

dtdv00

5

tv .5Pero

dt

dSv

dt

dSt.5

St

dSdtt00

.5

St

2

.5 2para t = 4

piesS 40

51 dt

dva

B

v

dvdt0

4

0

5

spiesv /20


28/34


ENUNCIADO: GRFICO:La Placa Triangular equiltera 1, mostrada en la figuratiene tres lados, cada uno de 0.3m de longitud. La barra 2tiene una velocidad angular

segrad22 en sentido

antihorario y esta articulado en 1 en A. El cuerpo 1tambin esta articulado a un bloque en B, que de mueveen la gua indicada. En el instante indicado encuentre la

velocidad angular de 1.

DESARROLLO:

ACACo

C

o

A rwrr ACo

A rwr 20

)15.0(2 ikro

A jro

A 3.0

ABABo

A

o

B rwrr

)26.0,15.0(3.0 1 kwjro

B

)15.0,26.0(3.0 11 wwjro

B

jwiwro

B )3.015.0(26.0 11 .(1)

yjrxirro

BBB 00

jsenrirr BB

o

B 4545cos00

Pero cos45 = sen 45 yrxro

B

o

B ..(2) De (1) y (2)

3.015.026.0 11 ww

3.011.0 1 w

segradw 73.21


29/34


ENUNCIADO: GRFICO:La velocidad y la aceleracin angulares de la barra AB

mostrada sonseg

radAB 4 y seg

radAB 6 .

Cules son la velocidad angular y la aceleracin

angulares de la barra BD?.

DESARROLLO:

ABAB wrVV

CBCB wrVV

)8( ikwV ABB )126( jiwkVB

)8(4 ikVB wjwij 61232 jVB 32 33.5w

ABAB

ABABAB rwraa

2

)8(16)8(6 iikaB

jiaB 48128

CBBC

CBBCCB rwraa

2

)28.34164.170()612( jijiaB

12864.17012 4828.3416 28.2936

88.48

RESPUESTAS: 88.48


30/34


ENUNCIADO: GRFICO:La varilla AB del mecanismo que se muestra en la figura

tiene una velocidad angular en ele sentido de las

manecillas del reloj de 60 rad/seg. cuando = 60.

Calcule las velocidades angulares del miembro BC y dela rueda en ese instante.

DESARROLLO:

ABABo

A

o

B rwrr

)346.0,2.0(600

okrB

jirB 128.200

BCBCo

B

o

C rwrr

)0,4.0()12,8.20(0

BCC wr 04.012 BCw

)4.012(8.200

BCC wir segradwBC 30

irC 8.200

CDCdo

C

o

D rwrr

)2.0,0(8.200 kwi CD

iwCD )2.08.20(0

segradwCD 104

RESPUESTAS:seg

radwBC 30 segradwCD 104


31/34


1. -Si la barra CD esta girando a rad/seg.5=CD Determine la velocidad angular de la

barra AB en el instante que se ilustra.

45

30

6 pulg.

8pulg

.

4pulg.

A

B

C

D

Solucin:

)(.......j14.14-i14.14-=cr

)j45sen4+i45cos(-4xk5=cr

r:perorx+r=cr

o

o

ooo

0=DD DCCD

)(.......i928.6+j4-j6=cr

)j30cos8+i30sen(8xk+j6=cr

rx+r=cr

BcBCAB

BCAB

BCBC

o

o

oo

B

Remplazando ( ) y ( ):

rad/seg04.2=

14.14=928.6

BC

BC

-

-

rad/seg717.3=

14.14=)04.2(46

14.14=46

BC

AB

BCAB

-

---

--

2. -El pasador en B tiene una velocidad constante de 51 cm/seg. Y se mueve en un crculoen sentido horario. Encuentre las velocidades angulares del OA y AB en la posicin

indicada.

)(.......j6=r

i6xk=r

r:perorx+r=r

AB

AB

BAAB

B

B

0=AAB

o

o

ooo


32/34


33/34


AS

2

1

3

P

15cm

24cm

6cm

Solucin:

62 =t0.02=

0.12

=t

205.0=

0.205=

t0.04=

A

o

o

j4.26-i2.46=r

)j30sen24-i30cos24(-xk0.205=r

)j30sen24-i30cos24(-xk=r

r:Perorx+r=r

P

P

P

0=AAP

o

o

o

ooo

AP

APAP

i12-j9-j4.26-i2.46=r

)j12+i9(-xk+j4.26-i2.46=r

rx+r=r

33

3

PSPS

S

S

PS

o

o

oo

3.22-=r

)0.43(12-2.46=r

12-2.46=r

S

S

S

o

o

o

3

0.43-=

0=9-4.26-

3

3

i3.22-=VS k0.43-= 3

4. -El sistema mostrado parte del reposo en t = 0 y acelera uniformemente. Sabiendo que la

aceleracin angular de la rueda dentada A es 24=A rad/seg2 y el numero de

revoluciones realizadas por la rueda dentada A es 30.6 revoluciones durante un intervalode 4 seg. Determinar la velocidad de la carga en t = 4 seg. y el espacio recorrido en eseintervalo de tiempo.


34/34

A

B18pulg

15pul

3pulg

Datos:

pies1.50=pulg18=r

pies1.25=pulg15=r

rad/seg24=pies0.25=pulg3=r

3

2

A1

Solucin:

2A

2A

1AA

segpies/6=a

pies0.25xrad/seg24=a

r=a

22B

B2A

segpies/6=a

a=a

2B1

B1

/segrad4=5.16=

=

=3B2

B2

r

a

2B1

2B1

/segpies5=a=1.25x4

=x

B1

B1

a

ar

v=pies/s20

)0-v(=)0-4(5

dv=dt5

dtdv

=/spies5=a

4

0

v

0

2B1

pies40=s

220

=5

dvv=ds5

dvv=dsa

2s

S

0

20

0

cinematica solido

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