lingkaran 2
TRANSCRIPT
04/15/2304/15/23 11
04/15/2304/15/23 22
Jika sudut Jika sudut pusatnya pusatnya dibandingkan dibandingkan dengan besar dengan besar seluruh sudut seluruh sudut pusatnya ( 360pusatnya ( 36000), ), maka :maka :
O
B
A
Besar AOB
=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
3600
Kel. lingkaran L. lingkaran
HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURINGBUSUR DAN LUAS JURING
04/15/2304/15/23 33
Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 360besar seluruh sudut pusatnya ( 36000), ), maka :maka :
O
B
A
Besar AOB =
Pjg. busur AB =
L. juring OAB
3600 2r r2
04/15/2304/15/23 44
Contoh -3Contoh -3
O
A
B540
Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540.
Hitunglah:
a.L.juring OAB
b. Pj. Busur AB
04/15/2304/15/23 55
Diketahui :Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar AOB
=
L. Juring OAB
3600
L. Lingkaran
540
=x
3600 r2
X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2.
Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.
3=
x
20
3,14 x 202
Pembahasan :
04/15/2304/15/23 66
Diketahui :Diketahui :
AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
Besar AOB
=
Pj. Busur AB
3600
K. Lingkaran
540
=x
3600 2r
X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm.
Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.
3=
x
202x3,14 x
20
04/15/2304/15/23 77
O
C
D
B
A
Besar AOB=
Pjg. busur AB
=
L. juring OAB
Besar CODPjg. busur CD
L. juring OCD
Perhatikan
Gambar
04/15/2304/15/23 88
Contoh -Contoh -33
O
D
C
A
B
500
800
Pada gambar disamping, panjang usur AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800.
Hitunglah panjang busur CD.
04/15/2304/15/23 99
PembahasaPembahasannDiketahui :Diketahui :
AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800
Besar AOB
=
Pjg. busur AB
Besar COD
Pjg. busur CD
500 =
40 cm
800 X cm
X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.
04/15/2304/15/23 1010
04/15/2304/15/23 1111
Soal - 1Soal - 1
Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm2, AOB = 400 dan BOC = 120o
Hitunglah Luas juring OBC.
O
A
C
1200
400
B
04/15/2304/15/23 1212
Diketahui :Diketahui :AOB = 400 dan BOC = 1200
L. Juring OAB = 60 cm2
Besar AOB
=
L. Juring OAB
Besar BOC
L. Juring OBC400
=60
1200 x
X = 3 x 60 = 180 cm2.
Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
1=
60
3 x
Pembahasan :
04/15/2304/15/23 1313
Soal - 2Soal - 2
Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan POQ = 450 . Hitunglah besar QOR.
O
P
R
450
Q
04/15/2304/15/23 1414
Diketahui :Panjang busur PQ = 50 cmPanjang busur QR = 75 cm POQ = 450
Besar POQ
=Pj. busur PQ
Besar QOR Pj. busur QR45=
50
x 75
X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50
Jadi, besar QOR adalah : 67,50.
45 = 2
x 3
Pembahasan :
04/15/2304/15/23 1515
Soal - 3Soal - 3
Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah panjang busur PQ.
04/15/2304/15/23 1616
Diketahui :Panjang jari-jari = 30 cmLuas juring OPQ = 565,2 cm2
L. Juring OPQ
=Pj. busur PQ
L. LingkaranK.
Lingkaran565,2 = x
r2 2rX = ( 565,2) : 15 = 37,68Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm
565,2=
x
x 30 x 30
2 x x 30
Pembahasan :
04/15/2304/15/23 1717
Soal - 4Soal - 4
Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm.
Hitunglah luas bangun yang diarsir!
O
CD
B A
600
12 c
m
12 c
m
04/15/2304/15/23 1818
Diketahui :Jari -jari (1) = 12 cmJari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600
Pembahasan :
L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2
04/15/2304/15/23 1919
Diketahui :Jari -jari (1) = 12 cmJari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600
Pembahasan :
L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm2
04/15/2304/15/23 2020
Pembahasan :Luas yang diarsir :
= Luas juring OCD - Luas juring OAB
= 301,44 cm2 - 75,36 cm2
= 225,08 cm2.
04/15/2304/15/23 2121
Soal - 5Soal - 5
Panjang jari-jari sebuah roda
28 cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu
berputar atau menggelinding
sebanyak 400 kali.
04/15/2304/15/23 2222
Diketahui :Panjang jari-jari = 28 cmJumlah putaran = 400 kali
Keliling roda = 2 r = 2 x 22/7 x 28
= 2 x 88 = 176 cm.Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter.
Pembahasan :
04/15/2304/15/23 2323
Soal - Soal - 66
Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjanmg 628 meter.
Hitunglah :
a.Keliling roda
b.Jari-jari roda
04/15/2304/15/23 2424
Diketahui :Panjang lintasan = 628 meterJumlah putaran = 500 kali
Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran = (628 x 100 )cm : 500 = 125,6 cm.Jari-jari roda = Keliling : 2 = 125,6 : 2 x 3,14 = 125,6 : 6,28 = 20 cm.
Pembahasan :
04/15/2304/15/23 2525
Soal - Soal - 77
Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut !
04/15/2304/15/23 2626
Diketahui :Jari-jari kolam OA = 40 meterJari-jari kolam OB = 45 meter
Pembahasan :
O BA
Luas lingkaran OA
L1 = r2
= 3,14 x 40 x 40 = 5024 m2
04/15/2304/15/23 2727
O BA
Luas lingkaran OBL2 = r2
= 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m2
Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 ) = 6358,3 m2 - 5024 m2 = 1.334,5 m2
Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00
04/15/2304/15/23 2828
Soal - Soal - 88
42 cm
Hitunglah luas daerah yang diarsir !
04/15/2304/15/23 2929
Pembahasan :
Luas lingkaran yang diarsir :L = ½ r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2
42 cm
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.
04/15/2304/15/23 3030
Soal - Soal - 99
Hitunglah luas daerah yang diarsir !
14 cm
04/15/2304/15/23 3131
Pembahasan : Luas lingkaran
yang diarsir :Lb = r2
= 22/7 x 7 x 7
= 154 cm2
Lk = r2 = 22/7 x 3,5 x 3,5 = 38,5 cm2 Luas yg diarsir = 154 cm2 - 38,5 cm2
= 115,5 cm2
14 cm
04/15/2304/15/23 3232