bab ii kajian teoritik a. deskripsi kontekstualrepository.ump.ac.id/1103/3/bab ii.pdf · lingkaran,...

5

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Kontekstual

Pada bab ini peneliti akan membahas tentang Pemahaman Konsep

Matematika, Regulasi Diri, dan Model Kooperatif tipe Two Stay Two Stray.

1. Pemahaman Konsep Matematika

a. Pengertian pemahaman konsep matematika

Pemahaman menurut Harjanto (2005) adalah kemampuan untuk

menangkap pengertian dari sesuatu. Hal ini dapat ditunjukan dalam

bentuk menerjemahkan sesuatu, misalnya angka menjadi kata atau

sebaliknya, menafsirkan sesuatu dengan cara menjelaskan atau intisari,

dan memperkirakan kecenderungan pada masa yang akan datang.

Sedangkan konsep menurut Oemar Hamalik (2009) adalah suatu kelas

atau kategori objek-objek atau orang yang memiliki ciri-ciri umum.

Selanjutnya pemahaman konsep menurut Sanjaya (2009) adalah

kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran,

tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah

dimengerti, memberikan interpretasi data dan mampu mengaplikasi

konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.

Sedangkan menurut Wardhani (2008) adalah menjelaskan keterkaitan

antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,

dan tepat dalam pemecahan masalah. Menurut Jihad dan Haris (2012),

5

Upaya Meningkatkan Pemahaman..., Esa Fahmi Jatipermana, FKIP, 2017

6

pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukan siswa dalam

menafsirkan sesuatu dengan cara menjelaskan atau intisari dan

melakukan prosedur atau algoritma secara luwes, akurat efisien, dan

tepat. Pada PERMENDIKBUD no.58 tahun 2014 lampiran III juga

menyatakan bahwa pemahaman konsep matematika merupakan

kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

menggunakan konsep maupun algoritma secara luwes, efesien dan tepat

dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan pengertian pemahaman konsep menurut beberapa ahli

di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika

merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan kembali,

menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikannya secara

luwes dan tepat dalam berbagai pemecahan masalah.

Indikator kemampuan pemahaman konsep matematika yang

digunakan dalam penelitian ini, menurut Jihad dan Haris (2012) adalah

sebagai berikut :

1) Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu mampu mengungkapkan

kembali yang telah dipelajari berdasarkan konsep esensial sebuah

objek.

2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai

dengan konsepnya), yaitu mampu mengelompokan suatu objek

menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki sesuai dengan

konsepnya.


7

3) Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep yang dipelajari, yaitu

mampu membedakan atau memberikan contoh dan bukan contoh dari

suatu konsep.

4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

(gambar & model matematika), yaitu mampu memaparkan konsep

secara berurutan dan menyajikannya ke dalam berbagai bentuk

representasi matematika sehingga orang lain dapat memahami

pendapatnya.

5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, yaitu

mampu mengkaji mana syarat perlu atau syarat cukup yang terkait

dengan suatu objek.

6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi

tertentu, yaitu mampu menyelesaikan soal dengan tepat yang sesuai

dengan prosedur yang benar.

7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, yaitu

mampu menerapkan konsep serta prosedur dalam menyelesaikan

persoalan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

b. Kendala dalam memahami konsep matematika

Adapun kendala atau kenyataan siswa dilapangan dalam

memahami konsep matematika menurut Hamzah B. Uno (2012), antara

lain: siswa hanya menghafal konsep dan kurang mampu menggunakan

konsep tersebut jika menemui masalah dalam kehidupan nyata yang


8

berhubungan dengan konsep yang dimiliki. Bahkan siswa kurang mampu

menentukan masalah dan merumuskannya. Sebagian besar siswa kurang

mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan

begaimana pengetahuan tersebut akan dimanfaatkan atau diaplikasikan

pada situasi baru.

Oleh karena itu, guru perlu memperhatikan langkah dalam

mengajarkan suatu konsep menurut Oemar Hamalik (2009), sebagai

berikut:

1) Tetapkan perilaku siswa yang diharapkan setelah mempelajari konsep,

yaitu : siswa dapat menyebutkan contoh-contoh konsep, siswa dapat

menyatakan ciri-ciri konsep, siswa dapat memilih dan membedakan

antara contoh dan bukan contoh, siswa mampu memecahkan masalah

yang berkenaan dengan konsep tersebut.

2) Melakukan kajian terhadap konsep dan menetapkan yang mana yang

akan diajarkan kepada siswa. Setelah itu guru merancang prosedur

mengajarkan konsep tersebut.

3) Mengetahui pemahaman siswa tentang konsep dengan cara

memberikan tes awal. Apabila ternyata ada sejumlah siswa yang tidak

mengetahui suatu konsep maka guru meminta siswa yang telah

mengetahui konsep bertindak sebagai tutor terhadap siswa lainnya.

4) Memberikan contoh-contoh yang positif dan yang negatif mengenai

konsep.


9

5) Presentasi siswa dan penguatan guru. Penguatan secara sering atau

lebih banyak akan lebih mempercepat pemahaman konsep.

6) Menilai belajar konsep, kegiatan penilaian terhadap penguasaan

konsep dan sekaligus sebagai penguatan atau umpan balik untuk

perbaikan selanjutnya.

c. Pemahaman Konsep pada Materi Lingkaran

Pada materi lingkaran kelas VIII ini akan membahas beberapa

subbab yang perlu dipahami oleh siswa, antara lain: (1) pengertian

lingkaran, (2) unsur-unsur lingkaran, (3) keliling dan luas lingkaran, dan

(4) hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring, (5) garis

singgung lingkaran, (6) lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

( Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, 2008)

Lingkaran

1) Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap

satu titik tetap yang dinamakan titik pusat lingkaran.

2) Unsur-unsur Lingkaran

Di dalam lingkaran kita dapat temukan bagian-bagian lingkaran

yang umumnya disebut unsur-unsur lingkaran. Adapun unsur-unsur

lingkaran, antaralain: jari-jari, diameter, busur, tali busur, apatema,

tembereng dan juring. (Sukino & Simangunsong, 2006)


10

a) Jari-jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak titik-titik pada lingkaran dengan

pusat lingkaran. Dinotasikan dengan "𝑟".

b) Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah lengkungan lingkaran yang terletak di

antara dua titik pada lingkaran. Dinotasikan dengan “ ̂”.

c) Tali Busur Lingkaran

Garis di dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada

lingkaran.

d) Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah tali busur yang melalui titik pusat

lingkaran. Dinotasikan dengan "𝑑".

e) Apotema Tali Busur

Apotema adalah jarak tali busur dengan titik pusat lingkaran, atau

penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus tali busur.

f) Tembereng

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh

sebuah tali busur dan busur dihadapan tali busur.

g) Juring Lingkaran

Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh

dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut.


11

Berikut ini adalah contoh unsur-unsur lingkaran:

Keterangan:

a) Titik O = pusat lingkaran

b) Garis OA = OB = OD = jari-jari lingkaran

c) AB = diameter lingkaran

d) Garis lurus BD = tali busur lingkaran

e) Garis lengkung AD dan BD = busur lingkaran

f) Garis OE = apotema

g) Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juring

lingkaran (misal AOD)

h) Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari =

tembereng (yang diarsir)

3) Keliling dan Luas Lingkaran

Sebelum menghitung keliling dan luas lingkaran, siswa perlu

mengetahui pendekatan nilai 𝜋 (𝑝𝑖). Adapun kegiatan siswa dalam

menemukan pendekatan nilai 𝜋 (𝑝𝑖) sebagai berikut:


12

(a) Siswa membuat lingkaran dengan jari-jari 1 𝑐𝑚, 1,5 𝑐𝑚, 2 𝑐𝑚,

2, 5 𝑐𝑚, dam 3 𝑐𝑚.

(b) Siswa mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan

menggunakan penggaris.

(c) Siswa mengukur keliling lingkaran menggunakan bantuan benang

dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan

kemudian panjang benang diukur menggunakan penggaris.

(d) siswa membuat tabel seperti di bawah ini dan mengisi hasil

pengukuran yang telah diperoleh.

Lingkaran

berjari-jari Diameter Keliling

𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈

𝑫𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓

1 cm … … …

1,5 cm … … …

2 cm … … …

2,5 cm … … …

3 cm … … …

(e) siswa menyimpulkan hasil yang diperoleh.

Dari kegiatan tersebut maka siswa akan menemukan bahwa nilai

𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 akan memberikan nilai yang mendekati 3,14 atau jika

dinyatakan dalam bilangan pecahan adalah 22

7. Untuk selanjutnya, nilai

𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 disebut sebagai konstanta 𝜋 (𝜋 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑐𝑎: 𝑝𝑖).

Maka diperoleh persamaan 𝒌𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈

𝒅𝒊𝒂𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓= 𝝅. Persamaan ini dapat

digunakan untuk mengitung keliling lingkaran.

Jadi 𝝅 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝟐𝟐

𝟕


13

Gambar (ii)

(1) Siswa membuat lingkaran dengan

jari-jari = 10cm.

(2) Siswa membagi lingkaran tersebut

menjadi dua bagian sama besar dan

mengarsir satu bagian.

(3) Siswa membagi lingkaran tersebut

menjadi 12 bagian sama besar

dengan cara membuat juring sama

besar dengan sudut pusat 30𝑜 .

(gambar (i)).

Gambar (i)

a) Menghitung Keliling Lingkaran

Pada pembahasan di atas diperoleh bahwa pada setiap lingkaran

nilai perbandingan 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 (𝐾)

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 (𝑑) menunjukan bilangan yang sama

atau tetap disebut 𝜋.

Karena 𝐾

𝑑= 𝜋, sehingga didapat 𝐾 = 𝜋 . 𝑑.

Panjang diameter adalah 2 × 𝑗𝑎𝑟𝑖 − 𝑗𝑎𝑟𝑖, maka 𝑑 = 2𝑟

Jadi didapat rumus keliling (𝐾) lingkaran dengan diameter (𝑑)

atau jari-jari (𝑟) adalah:

b) Menghitung Luas Lingkaran

Untuk menemukan rumus luas lingkaran, siswa perlu melakukan

kegiatan sebagai berikut:

𝐾 = 𝜋𝑑 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐾 = 2𝜋𝑟


14

(4) Siswa membagi salah satu juring yang tidak diarsir menjadi dua

bagian sama besar.

(5) Siswa menggunting lingkaran beserta 12 juring tersebut.

(6) Siswa mengatur potongan-potongan juring dan disusun setiap

juring sehingga membentuk mirip persegi panjang, seperti

gambar (ii).

Jika lingkaran dibagi menjadi juring-juring yang tak berhingga

banyaknya, kemudian dipotong dan disusun seperti gambar (ii)

maka hasilnya akan mendekati bangun persegi panjang.

Pada gambar (ii) panjang persegi panjang sama dengan setengah

keliling lingkaran (3,14 × 10 𝑐𝑚 = 31,4 𝑐𝑚) dan lebarnya sama

dengan jari-jari lingkaran (10 𝑐𝑚).

Jadi luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas persegi

panjang dengan 𝑝 = 31,4 𝑐𝑚 dan 𝑙 = 10 𝑐𝑚.

↔ 𝑝 × 𝑙

↔ 31,4 𝑐𝑚 × 10 𝑐𝑚

↔ 314 𝑐𝑚2.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa luas lingkaran dengan

jari-jari 𝑟 sama dengan luas persegi panjang dengan panjang 𝜋𝑟

dan lebar 𝑟, sehingga diperoleh:

𝐿 = 𝜋𝑟 × 𝑟

𝐿 = 𝜋𝑟2

Karena 𝑟 =1

2𝑑, maka 𝐿 = 𝜋 (

1

2𝑑)

2


15

(1) Siswa membuat lingkaran dengan pusat

di O berjari-jari 5𝑐𝑚.

(2) Siswa membuat sudut pusat ∠𝐴𝑂𝐵 =

30𝑜 dan ∠𝐶𝑂𝐷 = 60𝑜, seperti gambar

(i)

(3) Siswa menyelidiki hubungan antara

sudut pusat dan panjang busur,

kemudian mengukur 𝐴�̂� 𝑑𝑎𝑛 𝐶�̂� untuk

mengetahui hubungannya, dengan

menggunakan benang.

Gambar (i)

Gambar (ii)

𝐿 = 𝜋𝑟2 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐿 =1

4𝜋𝑑2

= 𝜋 (1

4𝑑2)

𝐿 =1

4𝜋𝑑2

Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa luas lingkaran 𝐿 dengan jari-

jari 𝑟 atau diameter 𝑑 adalah:

4) Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang

berpotongan pada pusat lingkaran.

Untuk menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan

luas juring siswa perlu melakukan kegiatan sebagai berikut:


16

(4) Siswa menjiplak juring OAB dan memotong sekeliling juring OAB.

Kemudian mengukur juring OCD dengan menggunakan juring

OAB. (gambar (ii))

(5) Menentukan apakah besar perbandingan antara kedua sudut pusat,

panjang kedua busur, dan luas kedua juring sama.

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkarang berbanding

lurus dengan besar sudut pusatnya.

Jika kegiatan tersebut dilakukan dengan teliti maka akan diperoleh

bahwa:

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐴𝑂𝐵

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐶𝑂𝐷=

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐴�̂�

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐶�̂�=

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐶𝐷=

1

2

Melihat gambar di atas diperoleh:

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐴𝑂𝐵

𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠𝐶𝑂𝐷=


𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐶�̂�=


𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐶𝐷


17

Perhatikan gambar di samping

∠ 𝐴𝑂𝐵 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡

∠ 𝐴𝐶𝐵 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔

Sudut pusat dan sudut keliling saling

berhubungan jika sama-sama

menghadap busur yang sama.

Sekarang mengamati gambar di atas ini, akan diperoleh:

Misalkan ∠ 𝐶𝑂𝐷 = 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ = 360𝑜maka keliling

lingkaran= 2𝜋𝑟, dan luas lingkaran = 𝜋𝑟2dengan 𝑟 jari-jari. Sehingga

diperoleh:

∠𝐴𝑂𝐵

360𝑜=


2𝜋𝑟=


𝜋𝑟2

Maka rumus panjang busur 𝐴�̂�, luas juring 𝐴𝐵 dan luas tembereng

𝐴𝐵 adalah

5) Sudut Pusat dan Sudut Keliling

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴�̂� =𝛼

360𝑜× 2𝜋𝑟

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 =𝛼

360𝑜× 𝜋𝑟2

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑏𝑒𝑟𝑒𝑛𝑔 𝐴𝐵 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑂𝐴𝐵 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝐴𝑂𝐵


18

Terlihat bahwa ∠ 𝐴𝑂𝐵 menghadap busur 𝐴𝐵, dan ∠ 𝐴𝐶𝐵 juga

menghadap busur 𝐴𝐵.

Sehingga: ∠ 𝐴𝑂𝐵 = 2 × ∠ 𝐴𝐶𝐵

6) Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di

satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik

singgungnya.

𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑎 adalah garis singgung yang menyinggung lingkaran di titik A.

𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑎 tegak lurus dengan 𝑂𝐴.

Maka panjang 𝐴𝐵 = √𝑂𝐵2 − 𝑂𝐴2

a) Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran


19

𝐴𝐵 disebut garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 𝑃 dan

𝑄.

𝑅 = jari-jari lingkaran 𝑃

𝑟 = jari-jari lingkaran 𝑄

Panjang 𝐴𝐵 = 𝐶𝑄.

Panjang garis singgun persekutuan dalam 𝐴𝐵 adalah :

𝐴𝐵 = √𝑃𝑄2 − (𝑅 + 𝑟)2

b) Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

𝐴𝐵 disebut garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 𝑃 dan

𝑄.

𝑅 = jari-jari lingkaran 𝑃

𝑟 = jari-jari lingkaran 𝑄

Panjang 𝐴𝐵 = 𝐶𝑄.

Panjang garis singgun persekutuan luar 𝐴𝐵 adalah :

𝐴𝐵 = √𝑃𝑄2 − (𝑅 − 𝑟)2

( Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, 2008)


20

7) Lingkaran Dalam dan Lingkaran Luar segitiga

a) Lingkaran dalam segitiga

Lingkaran dalam segitiga adalah lingkaran yang menyinggung

bagian dalam ketiga sisi segitiga itu.

Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga ΔPQR:

(1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalkan Δ PQR.

(2) Kemudian, lukislah garis bagi P, Q, dan R. Ketiga garis

bagi berpotongan di 𝑂.

(3) Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari

titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus

PQ.

(4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O.

Lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam Δ PQR.

Panjang jari-jari lingkaran dalam

segitiga :

𝑟 =𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶

12 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶

=2 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶

𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶


21

b) Lingkaran luar segitiga

Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang melalui ketiga titik

sudut segitiga.

Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga ΔPQR:

(1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya ΔPQR.

𝑃

𝑅

𝑄

(1) (2)

𝑃 𝑄

𝑅

𝑂

(3)

𝑃 𝑄

𝑅

𝑂

𝐴

(4)

𝑃 𝑄

𝑅

𝑂

𝐴

Panjang jari-jari lingkaran luar

segitiga :

𝑟 =𝐴𝐵. 𝐵𝐶. 𝐶𝐴

4 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝐵𝐶


22

(2) Kemudian, lukislah garis sumbu PQ, QR, RP.

(3) Hubungkan O dan Q.

(4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OQ dan berpusat di O.

(Siswono & Lastiningsih, 2007)

𝑃

𝑅

𝑄

(1)

𝑃

𝑅

𝑄

O

(2)

𝑃

𝑅

𝑄

O

(3)

𝑃

𝑅

𝑄

(4)

O


23

2. Regulasi Diri Siswa

a. Pengertian regulasi diri

Konsep regulasi diri menurut Ormrod (2008), kemampuan setiap

individu untuk memonitor, mengontrol cara belajar, mengevaluasi diri,

menilai diri, dan memberikan respon bagi dirinya sendiri. Sebagaimana

dikemukakan oleh Bandura (1991) bahwa “Self-regulation is a

multifaceted phenomenon operating through a number of subsidiary

cognitive processes inscluding self-monitoring, standard setting,

evaluative judgment, self-appraisal, and effective self-reaction.” Ini yang

sering disebut dengan regulasi diri atau pengaturan diri. Menurut

Santrock (2010) regulasi diri adalah memunculkan dan memonitor

sendiri pikiran, perasaan, dan perilaku untuk mencapai suatu tujuan.

Tujuan yang dimaksud disini dapat berupa tujuan akademik maupun

tujuan sosioemosional.

Zimmerman (1990) mengemukakan bahwa, teori regulasi diri

merupakan belajar yang diatur sendiri oleh siswa yang penekanannya

pada: (a) tentang bagaimana siswa memilih, mengatur, atau menciptakan

lingkungan belajar yang menguntungkan untuk diri mereka sendiri, (b)

serta tentang bagaimana siswa merencanakan dan mengontrol bentuk dan

jumlah instruksi mereka sendiri.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa regulasi diri

merupakan suatu proses aktif dan konstruktif siswa dalam menetapkan

tujuan untuk proses belajarnya dan berusaha untuk mengontrol,


24

mengatur, memotivasi, dan merencanakan diri dalam belajarnya untuk

menghasilkan tujuan belajar yang optimal.

Menurut Ormrod (2008), cara untuk menjadi pembelajar yang

benar-benar efektif, siswa harus terlibat dalam beberapa aktivitas

mengatur diri (regulasi diri). Peningkatan regulasi diri dalam belajar

dapat melalui proses-proses berikut:

1) Penetapan tujuan, yaitu siswa mengatur diri dan menetapkan tujuan

yang ingin mereka capai, serta mengaitkan suatu konsep/ topik dengan

tujuan jangka panjang.

2) Perencanaan, yaitu siswa mengatur diri dan menentukan bagaimana

baiknya menggunakan waktu dan sumber daya yang tersedia untuk

tugas-tugas belajar.

3) Motivasi diri, yaitu siswa mengatur diri dan memiliki keyakinan diri

yang tinggi akan kemampuan mereka menyelesaikan suatu tugas

belajar dengan sukses.

4) Kontrol atensi, yaitu siswa mengatur diri berusaha memfokuskan pada

tugas yang dihadapinya dan mengoptimalkan usaha untuk mencapai

tujuan yang telah ditetapkan.

5) Penggunaan strategi belajar yang fleksibel, yaitu siswa memiliki

strategi belajar yang berbeda tergantung tujuan-tujuan yang ingin

mereka capai.


25

6) Monitor diri, yaitu siswa memonitor kemajuan mereka dalam

kerangka tujuan yang telah ditetapkan dan mengubah strategi belajar

atau memodifikasi tujuan bila dibutuhkan.

7) Mencari bantuan yang tepat, yaitu siswa mencari bantuan orang lain

yang akan memudahkan mereka untuk bekerja secara mandiri

dikemudian hari.

8) Evaluasi diri, yaitu siswa mengatur diri menentukan apakah yang

mereka pelajari itu telah memenuhi tujuan awal mereka. Idealnya,

mereka juga menggunakan evaluasi diri untuk menyesuaikan

penggunaan berbagai strategi belajar dalam kesempatan-kesempatan

di kemudian hari.

b. Kendala dalam proses regulasi diri siswa

Kendala dalam proses regulasi diri siswa salah satunya adalah

kenakalan anak. Kenalan anak merupakan efek dari regulasi diri yang

kurang baik, regulasi diri anak sangat dipengaruhi oleh hubungan dengan

orang tua, karena orang tua adalah sosok yang telah memberikan

pengetahuan, motivasi, dan pengasuhan serta lingkungan pembelajaran

(Gillespie, & Seibel, 2006). Guru juga memberikan sumbangan penting

dalam pembentukan regulasi diri anak atau siswanya, dengan

mengidentifikasi keperluan, kebutuhan siswanya dan memberikan

petunjuk agar lebih berkembang ke arah yang baik, motivasi dan

pemodelan yang dilakukan oleh guru dapat ditiru oleh siswanya (Florez,


26

2011). Akhirnya ketika anak mendapatkan rangsangan diri dari luar baik

berupa pengetahuan, motivasi, ataupun perlakuan yang mengarah

tindakan positif, maka anak akan mempunyai regulasi diri yang baik.

Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini proses perilaku

regulasi diri yang akan diukur meliputi: (a) siswa mampu menetapkan

tujuan belajarnya, (b) siswa mampu merencanakan belajarnya, (c) siswa

mampu memotivasi diri, (d) siswa mampu mengontrol belajarnya, (e)

siswa mampu menggunakan strategi belajar yang fleksibel, (f) siswa

mampu memonitor diri dalam belajarnya, (g) siswa mampu mencari

bantuan yang tepat, dan (h) siswa mampu mengevaluasi hasil belajarnya.

3. Model Kooperatif Tipe TSTS

a. Pengertian Model Kooperatif Tipe TSTS

Menurut Huda (2014), model kooperatif tipe TSTS merupakan

model yang dapat digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk

semua tingkatan usia peserta didik. Model kooperatif tipe TSTS

merupakan sistem pembelajaran kelompok dengan tujuan agar siswa

dapat mengontrol diri, saling bekerja sama, bertanggung jawab, saling

membantu menyelesaikan masalah, dan saling mendorong satu sama lain

untuk berprestasi. Model ini juga melatih siswa untuk bersosialisasi

dengan baik.

Menurut Lie (2008), struktur model kooperatif tipe TSTS memberi

kesempatan kepada kelompok untuk membagikan hasil dan informasi


27

dengan kelompok lain. Banyak kegiatan belajar mengajar yang diwarnai

dengan kegiatan-kegiatan individu. Siswa bekerja sendiri dan tidak

diperbolehkan melihat pekerjaan siswa yang lain. Padahal dalam

kenyataan hidup di luar sekolah, kehidupan dan kerja manusia saling

bergantung satu dengan yang lainnya.

Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model

kooperatif tipe TSTS menunjukkan pembelajaran berkelompok yang

melibatkan siswa agar dapat mengontrol dirinya, saling bekerja sama,

bertanggung jawab, saling membantu menyelesaikan masalah, dan saling

mendorong satu sama lain.

b. Sintak Model Kooperatif Tipe TSTS

Menurut Shoimin (2014), penerapan model pembelajaran

kooperatif tipe TSTS terdiri dari beberapa tahapan, yaitu sebagai berikut :

1) Persiapan

Guru menyiapkan silabus dan sistem penilaian, desain

pembelajaran, menyiapkan tugas dan pembagian kelompok yang

setiap anggotanya heterogen berdasarkan prestasi akademik siswa.

Guru melakukan kegiatan awal diantaranya: mengecek kehadiran

siswa dan memberi motivasi kepada siswa. Guru memberikan

motivasi. Guru menyampaikan tentang model pembelajaran yang

digunakan, yaitu model kooperatif tipe TSTS. Guru juga

menyampaikan bahwa pada pelaksanaan model ini diharapkan akan


28

membantu siswa dalam meningkatkan regulasi dirinya, yaitu pada

tahap kegiatan kelompok. Guru mengingatkan materi prasyarat.

2) Presentasi Guru

Guru menyampaikan materi pembelajaran sesuai dengan

rencana pembelajaran yang telah dibuat. Pada tahap ini, akan

membantu memberikan pemahaman konsep matematika kepada

siswa.

3) Kegiatan Kelompok

Pembelajaran menggunakan Lembar Kerja Kelompok (LKK)

yang harus dikerjakan dan dipahami oleh tiap siswa dalam satu

kelompok. Kelompok yang sudah berdiskusi memecahkan masalah

yang diberikan oleh guru, kemudian 2 anggota meninggalkan

kelompoknya dan bertamu ke kelompok yang lain, sementara anggota

yang lainnya tinggal dalam kelompok bertugas menyampaikan hasil

kerja dan informasi mereka ke tamu, setelah memperoleh informasi

dari anggota yang tinggal, tamu mohon diri untuk kembali ke

kelompoknya masing-masing dan melaporkan temuannya serta

mencocokkan dan membahas hasil kerja mereka.

Pada tahap ini, akan merangsang regulasi diri siswa dalam

pembelajaran dan menguatkan pemahaman konsep lingkaran kepada

siswa karena siswa dituntut untuk berdiskusi, mencari informasi dari

teman kelompok yang lain dan membagikan informasi kepada teman

sekelompoknya.


29

4) Formalisasi

Setelah belajar dalam kelompok dan menyelesaikan

permasalahan yang diberikan oleh guru, salah satu kelompok

mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya untuk dikomunikasikan

atau didiskusikan dengan kelompok yang lainnya. Kemudian guru

membahas dan mengarahkan ke bentuk formal.

Tahap ini, siswa akan dapat memahami materi yang sedang

dipelajarinya.

5) Evaluasi dan Penghargaan

Siswa diberi soal kuis untuk dikerjakan di depan. Pada

penelitian ini, soal kuis diambil dari soal-soal evaluasi. Selanjutnya

dilanjutkan dengan pemberian penghargaan kepada siswa yang

mengerjakan soal kuis tersebut dengan benar. Tahap ini sebagai

evaluasi dan timbal balik terhadap siswa.

Dapat disimpulkan bahwa sintak model kooperatif tipe TSTS ini

diperlukan kerjasama dalam kelompok, mengontrol waktu,

tanggungjawab, mencari bantuan yang tepat, mencari dan membagikan

informasi serta mengevaluasi belajarnya agar siswa dapat benar-benar

memahami konsep matematika.

c. Kelebihan dan Kekurangan Model Kooperatif Tipe TSTS

Kelebihan dan kekurangan model kooperatif tipe TSTS menurut Shoimin

(2014) sebagai berikut:


30

1) Kelebihan

a) Mudah dipecah menjadi berpasangan. Hal ini mendukung siswa

untuk saling bersosialisasi dan bekerjasama.

b) Lebih banyak tugas yang dapat dilakukan, karena ada kerjasama

team/ kelompok.

c) Dapat diterapkan pada semua kelas/tingkatan.

d) Kecenderungan belajar siswa menjadi lebih bermakna, karena

siswa bukan hanya dituntut untuk mengerjakan tugas yang

diberikan guru, namun siswa juga memahami materi pelajaran

belajar meregulasi diri.

e) Menciptakan lingkungan belajar yang aktif, siswa akan lebih berani

mengungkapkan pendapatnya.

f) Dapat meningkatkan kemampuan berbicara siswa.

g) Membantu meningkatkan pemahaman konsep siswa karna ada

diskusi dan tutor sebaya.

2) Kekurangan

a) Proses pembelajaran membutuhkan waktu yang lama, yaitu hingga

2 pertemuan untuk sampai sintak pembelajaran selesai.

b) Membutuhkan banyak persiapan (waktu, dana, dan tenaga).

c) Guru cenderung kesulitan dalam mengelola kelas.

d) Siswa membutuhkan sosialisasi yang lebih baik.

e) Jika jumlah siswa ganjil dapat menyulitkan dalam pembentukan

kelompok.


31

f) Siswa mudah melepaskan diri dari keterlibatan dan tidak

memperhatikan guru.

d. Cara Memaksimalkan Keberhasilan Pembelajaran Kooperatif

Adapun cara memaksimalkan keberhasilan pembelajaran

kooperatif menurut Huda (2014), yaitu :

1) Menjelaskan bahwa kerjasama adalah sebuah tujuan yang sangat

penting.

2) Mengajari ketrampilan khusus yang dibutuhkan dalam bekerjasama.

3) Membuat peraturan kerjasama.

4) Mendorong tiap kelompok untuk saling bekerjasama dan

berkontribusi.

5) Mengajak siswa untuk merenungkan makna pentingnya mengontrol

diri

6) Membagi peran pada anggota kelompok.

7) Menyelaraskan pembelajaran kooperatif dengan tugas.

B. Penelitian yang Relevan

Ada beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Yang

pertama adalah penelitian yang dilakukan oleh Bahrul Arif (2009) berjudul

“Penerapan Pembelajaran Kooperatif Model Two Stay Two Stray (TSTS) untuk

Meningkatkan Aspek Kognitif dan Aspek Afektif Siswa Kelas VII D SMP

Negeri 1 Singosari”. Hasil penelitian menunjukan bahwa penerapan model

kooperatif tipe TSTS pada mata pelajaran fisika dapat meningkatkan aspek


32

kognitif dan afektif siswa. Peningkatan aspek kognitif ditandai dengan

meningkatnya nilai rata-rata siswa dari sebelum tindakan 62 meningkat pada

siklus I menjadi 72, meningkat pada siklus II menjadi 80 dan meningkat pada

siklus III menjadi 88. Peningkatan nilai rata-rata aspek afektif dari siklus I

sebesar 76 meningkat menjadi 83 pada siklus II dan meningkat menjadi 91

pada siklus III.

Penelitian yang relevan kedua adalah penelitian Diyah, Edi dan Bambang

(2012) dengan judul “Penerapan Pembelajaran Two Stay Two Stray terhadap

Kemampuan Pemahaman Konsep dan Minat”. Dengan hasil peneliatian bahwa

model pembelajaran Two Stay Two Stray dapat meningkatkan minat belajar,

ketuntasan belajar dan kemampuan pemahaman konsep siswa. Peningkatan

minat belajar siswa ditunjukan berdasarkan persentase siswa yang sangat

berminat sebelum mendapatkan pembelajaran mendengan model Two Stay Two

Stray sebesar 15,8%, sedangkan persentase siswa yang sangat berminat setelah

mendapatkan pembelajaran dengan model Two Stay Two Stray sebesar

31,58%.

Penelitian yang relevan ketiga adalah penelitian yang dilakukan oleh

Ismawati dan Hindarto (2011) berjudul “Penerapan Model Pembelajaran

Kooperatif dengan Pendekatan Struktural Two Stay Two Stray untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X SMA. Hasil penelitian menunjukan

bahwa setelah melaksanakan model pembelajaran kooperatif dengan

pendekatan struktural tipe TSTS, hasil belajar kognitif berupa pemahaman

konsep fisika mengalami peningkatan yang signifikan dari 45,5% menjadi


33

87,5%. Dan hasil belajar afektif siswa mengalami peningkatan secara

signifikan pada siklus I maupun siklus II, hal tersebut tampak pada perubahan

sikap siswa kearah yang lebih baik, indikator setiap aspek telah terpenuhi.

Serta hasil belajar psikomotorik mengalami peningkatan ketrampilan sosial

siswa mencapai 93%.

C. Kerangka Pikir

Berdasarkan latar belakang terdapat persoalan pemahaman konsep

matematika dan regulasi diri siswa belum sesuai dengan yang diharapkan oleh

guru. Peneliti mencoba menerapkan model kooperatif tipe TSTS dalam

pembelajaran matematika. Secara teoritis, pada model ini terdapat tahapan-

tahapan yang dapat membantu meningkatkan pemahaman konsep matematika

dan regulasi diri siswa. Adapun tahapan-tahapan penerapan model kooperatif

tipe Two Stay Two Stray dalam pembelajaran, yaitu : (1) tahap persiapan, yaitu

guru menyiapkan silabus dan sistem penilaian, desain pembelajaran,

menyiapkan tugas dan membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang setiap

anggotanya heterogen berdasarkan prestasi akademik siswa. (2) tahap

presentasi guru. Pada tahap ini, akan membantu menanamkan pemahaman

konsep Lingkaran kepada siswa dan memotivasi tentang pentingnya regulasi

diri kepada siswa. Guru menyampaikan tentang model pembelajaran yang

digunakan, yaitu model kooperatif tipe TSTS. Guru juga menyampaikan bahwa

pada pelaksanaan model ini diharapkan akan membantu siswa dalam

meningkatkan regulasi dirinya, yaitu pada tahap kegiatan kelompok. (3) tahap


34

kegiatan kelompok. Pada tahap ini, akan merangsang regulasi diri siswa dalam

pembelajaran dan menguatkan pemahaman konsep Lingkaran kepada siswa

karena siswa dituntut untuk berdiskusi, menangkap informasi dari teman

kelompok yang lain dan membagikan informasi kepada teman sekelompoknya.

(4) tahap formalisasi. Tahap ini, guru akan mengetahui kemampuan

pemahaman konsep siswa dari melihat penyampaian memecahkan persoalan

yang telah diberikan guru. (5) evaluasi kelompok dan penghargaan Tahap ini

sebagai evaluasi dan timbal balik terhadap siswa.

Dengan demikian diharapkan guru mampu menerapkan model

pembelajaran kooperatif tipe TSTS dengan baik sehingga pemahaman konsep

matematika dan regulasi diri siswa meningkat sesuai yang diharapkan.

D. Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan kerangka pikir di atas dapat dirumuskan

hipotesis penelitian yaitu:

1. Melalui model kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TSTS) dapat

meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.

2. Melalui model kooperatif tipe Two Stay Two Stray (TSTS) dapat

meningkatkan regulasi diri siswa.


bab ii kajian teoritik a. deskripsi kontekstualrepository.ump.ac.id/1103/3/bab ii.pdf · lingkaran,...

Documents