UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO

Facoltà di Ingegneria

Economia Industriale

Docente: Gianmaria Martini

Anno Accademico 2008/2009

Limit Pricing e Limit Pricing e DeterrenzaDeterrenza

Alava Fabio 39620Cassotti Marco 57636Pezzotta Luca 40760Precorvi Andrea 40787Nicoli Michele 39624

Definizioni

Politiche predatorie: Strategie mirate a scoraggiare società rivali a competere in un dato mercato

Le politiche predatorie sono tali solo se arrivano effettivamente a far uscire un competitor dal mercato o ne evitano l’ingresso, e solo se una volta attuate risultano effettivamente profittevoli

Per avere l’effetto desiderato devono essere credibili

Legge di Gibrat

La “legge dell’effetto proporzionato” analizza l’evolvere dellastruttura di un settore al passare del tempo

Dati dell’analisi:

• 100 imprese• T periodi (stages di gioco)• 100 tassi di crescita assegnati a caso per ogni stage (variabilicasuali normali con media e varianza costanti)

Dopo un dato numero di ripetizioni il risultato può sorpendere:Il settore si è concentrato, nonostante tutte le imprese partisserodalla stessa situazione

xt = Dimensione di un’impresa al tempo t

xt-1 = Dimensione dell’impresa al tempo t-1

εt = Tasso di crescita da t-1 a t

Crescita della singola impresa:

xt = (1 + εt) xt-1

Applichiamo la funzione logaritmo ad entrambi I membri:

log xt = log xt-1 + εt

Legge di Gibrat

Quindi, applicando quanto detto anche a xt-1 otteniamo

log xt-1 = log xt-2 + εt-1

Continuando a sostituire otteniamo:

log xt = log x0 + εt + εt-1 + εt-2 + εt-3 + … + ε1

Quindi, essendo tutte le ε variabili casuali normali, il logaritmo della dimensione dell’impresa al tempo t sarà una variabile casuale gaussiana che rifletterà l’accumulo di tutte le crescite casuali a cui èstata sottoposta fino al tempo t

Legge di Gibrat

Ma la funzione logaritmo riflette il potere esponenziale, quindi se la log xt di un’impresa è il doppio di un’altra, non significa che ègrande il doppio, ma molto più grande:

2 = log 1001 = log 10

Dopo un numero apprezzabile di periodi si potrà osservare che il mercato si è fortemente concentrato

Ma Gibrat non considera gli effetti della ricerca, delle innovazioni, delle riduzioni di costi e le possibilità di fusioni, accordi, entrate e uscite dal mercato!

Legge di Gibrat

Esempi

Microsoft ha, per 10 anni, mantenuto il controllo su oltre il 90% del mercato dei sistemi operativi per PC

Intel, anch’essa per 10 anni, ha controllato il 90% del mercato deiprocessori per PC

Le case d’asta Sotheby’s e Christie’s possiedono rispettivamente piùdi metà del mercato delle aste in America e Inghilterra; complessivamente controllano oltre il 90% del mercato mondiale

In media è stato stimato che la società leader in un dato settoremantiene tale posizione per un periodo di tempo compreso tra i 17 e i 28 anni, realizzando profitti estremamente elevati

4 punti fondamentali:

1-Entrare è cosa comune

2-Si entra da piccoli

3-Si sopravvive in pochi (survival of the fittest)

4a-Il tasso di entrata è fortemente correlato al tasso di uscita

4b-I tassi di ingresso e uscita variano considerevolmente in base al settore

Risultati

Conclusioni

Quindi:

•Chi esce viene subito sostituito, e si esce spesso

•Le imprese più vecchie hanno una maggiore quota di mercato e realizzano profitti maggiori

Ma allora, perchè si cerca comunque di entrare?

�Profitti!�Perseveranza�Concentrazione da parte delle grosse società contro altre grossesocietà

Teoria dell’entrata: barriere e deterrenza strategica

Nuove imprese non entrano in mercati in cui imprese giàesistenti, chiamate incumbent, realizzano profitti superiori ai normali livelli.

Due sono i motivi individuabili:

•Barriere all’entrata: il mercato impone delle condizione alle nuove imprese, quali ad esempio, vincoli tecnologici o di organizzazione.

•Deterrenza strategica: rappresenta una serie di azioni, sviluppate dall’incumbent, al fine di ridurre il rischio di entrata nel mercato da parte di altri concorrenti.

Limit e Predatory Pricing

Predatory Pricing: quando un’impresa applica un prezzo così“irrazionalmente” basso che le altre imprese non riescono a competere.

Storicamente se ne parla se le imprese rivali vengono estromesse dal mercato

•Limit Pricing: Imporre un prezzo sufficientemente basso per evitare che altre imprese entrino sul mercato

Non ci sono “corpi del reato”

Il modello di Bain-Sylos Labini

Ipotesi:

•Esistono due momenti distinti:

t=1: nel mercato è presente solo l’incumbent

t=2: l’entrante deve deciderese entarre o uscire dal mercato

•Informazione completa

•Efficienza produttiva simmetrica tra le due imprese

•L’entrante sostiene che, anche dopo la sua entrata nel mercato, l’incumbent non varierà la quantità di output prodotta nel periodo t=1.

L’entrante dovrà valutare quindi la reazione del mercato a qualsiasi livello di prezzo, dopo di che valuterà o meno l’eventuale entrata.

Quando ha luogo l’entrata

1. L’entrata avviene se l’entrante ottiene profitti positivi.• P è il prezzo prima dell’entrata• ACi è il costo medio dell’incumbent• ACe è il costo medio dell’entrante

→ p-ACi (che consente profitti positivi) > ACe – ACi (vantaggio di costo)

• La curva di domanda dell’entrante (residuale) avrà un tratto che sta sopra la curva di costo medio (postulato di Sylos – Labini)

p – Aci = tratto sulla curva che consenteprofitti positivi per l’incumbent.Se la differenza tra gli AC non è elevatarimane un tratto sulla curva De che con-sente all’entrante profitti positivi.L’entrata ha luogo con conseguente

calo dei prezzi

Quando non ha luogo l’entrata

2. L’entrata non avviene se l’entrante non può ottenere profitti positivi.

→ p – ACi (che consente profitti positivi) < ACe –ACi (vantaggio di costo)

• La curva De è situata al di sotto di ACe

• Non esiste un tratto su De

che consente profitti positivi

Ne consegue che maggiore è la differenza tra ACe e Aci, maggiore è la differenza tra p e ACi (prospettiva di profitti) che non provoca l’entrata.

Prezzo limite

Prezzo limite: prezzo in corrispondenza del quale vale

P – ACi = ACe – ACi

�Per prezzi maggiori si verifica l’entrata�Per prezzi minori non si verifica l’entrata�In corrispondenza del prezzo limite l’entrante ha (avrebbe) profitti nulli.

Il prezzo limite è pari ad ACe, infatti:p-ACi=ACe-ACi → p=ACe

Come l’incumbent impedisce l’entrata

STADIO II:

• Postulato di SL: nuovo entrante sa che l’incumbent produrràcomunque la quantità realizzata in t =1.• Domanda residuale: differenza tra domanda di mercato e la quantità prodotta dall’incumbent.• Decisioni prese sulla base della domanda residuale (DR).

STADIO I:

• L’incumbent fissa la quantità in modo che la posizione di DR porti sempre ad un profitto nullo per l’entrante → nessuna convenienza all’entrata.• Tangenza tra AC e DR: profitto nullo per e.• A partire da AC, l’incumbent determina la DR.

• All’intercetta di DR corrisponde la quantità (minima) che gli permette di impedire l’entrata.

Prezzo limite nel modello Bain –Sylos

Il prezzo corrispondente all’intercetta di DR è il prezzo limite pl, prezzo per il quale il mercato assorbe la quantità ql. È il più alto

prezzo praticabile da un’impresa che voglia bloccare i potenziali entranti.

• Prezzo maggiore: DR si sposta verso l’alto

• Esiste un tratto di DR che sta sopra la curva AC → profitti positivi

Critiche al modello di Bain – Sylos Labini

I.

a.Il postulato di SL implica che il potenziale entrante formuli congetture irrazionali, circa il comportamento del leader.•Infatti, prima dell’entrata, il monopolista produce ql al prezzo pl

•Se e entrasse nell’industria, i potrebbe non trovare più conveniente produrre ql

II:a.Data l’entrata, potrebbe non essere ottimale per i continuare a produrre la quantità pre-entrata, e dunque l’entrante potrebbe sfruttare questa condizione per entrare nel mercatob.Minaccia non credibile

Questo problema viene superato introducendo un vincolo sulla capacità produttiva, risolto nel modello di Dixit-Spence (1977)

Modello di Dixit-Spence (1977)

Ipotesi:

• Stadio I: Incumbent: K1= capacità

r = costo per unità di capacitàq1 ≤ K1

• Stadio II:Incumbent: K2 ≥ K1= capacità

F1= sunk costs (diversi da rK1)Entrant: K2 = capacità

F2 = sunk costsr = costo per unità di capacitàw = costo di produzione

� Funzione di domanda: P = A-B(q1+q2)

Funzioni di costo

INCUMBENT:

C1(q1,q2, K1) = F1 + wq1 + rK1 , per q1≤ K1 MC = w

= F1 + (w + r)q1 , per q1> K1 MC = w+r

ENTRANT:

C2(q2) = F2 + (w + r)q2 MC=w+r

Effetto della capacità sul costo marginale

MC

q1,q2

w+r

w

K1

�Incumbent: MC = w, per q1≤ K1 Entrant: MC = w+rMC = w+r, per q1 > K1

Funzioni di profitto e output ottimo

INCUMBENT

Funzione di profitto

•Π1(q1,q2,K1) = Revenue - Cost = [A-B(q1+q2)]q1-[wq1+F1], per q1 ≤ K1

•Π1(q1,q2,K1) = Revenue – Cost = [A-B(q1+q2)]q1-[(w+r)q1+F1], per q1 > K1

Ricavo marginale

•MR1=A-2Bq1-Bq2

Output ottimo

•q1*= (A-w)/2B – q2/2, per q1 ≤ K1

•q1*= (A-w-r)/2B – q2/2, per q1 > K1

Output ottimo dell’incumbent

q1K1

q2

L’

LN

N’

�Incumbent: opera sulla funzione di risposta L’L, per q1 ≤ K1opera sulla funzione di risposta N’N, per q1 > K1

Funzione di profitto e output ottimo

Entrant

Funzione di profitto

• Π2(q1,q2,K1) = Revenue – Cost = [A-B(q1+q2)]q2-[(w+r)q2+F2]

Ricavo marginale

•MR2=A-Bq1-2Bq2

Output ottimo

• q2*= (A-w-r)/2B – q1/2

Limiti di capacità dell’incumbent

q2 L’

LN

N’

T1 M1 V1 L1

R

q1

V2

M2

T2

R’T

V

• Esistono due equilibri di Nash: T e V.• L’incumbent avrà sempre valori di K1 compresi fra T1 e V1.

Caso 1: Impossibilità d’entrata

q2 L’

LN

N’

T1 M1 V1 L1

R

q1

V2

M2

T2

R’T

V

• BE ≥ T2 (break-even) → l’impresa 2 non entra• K1 = M1, l’incumbent agisce da monopolista

S

Caso 2: Deterrenza

q2 L’

LN

N’

T1 M1 V1 L1

R

q1

V2

M2

T2

R’T

VS

• Se M2 < BE < T2 → K1 = M1 → l’impresa 2 non entra• Se V2 < BE < M2 → minaccia K1 > M1 → l’impresa 2 non entra e K1 = M1

Caso 3: Entrata

q2 L’

LN

N’

T1 M1 V1 L1

R

q1

V2

M2

T2

R’T

VS

• BE < V2 → l’impresa 2 entra e K1 = M1

Esempio: ipotesi

� Funzione di domanda: P=120-(q1+q2)

� W=r=30

� F1=F2=200

� Funzione di risposta:

a) Incumbent: q1=45-1/2q2 se q1 < K1q1=30-1/2q2 se q1 > K1

b) Entrant: q2=30-1/2q1

Esempio: K1=Km

Satge 1: La incumbent fissa K1=Km=30

La risposta ottima dell’entrant per K1= 30 è:

q2=30-1/2q1 � q2=30-0,5*30 � q2=15

Il prezzo di mercato nello stage 2 è:

P=120-(q1+q2) � P=120-(30+15) � P=75

Conviene entrare all’entrant?

Π2=P*q2-(w+r)*q2-F2 � Π2=75*15-(30+30)*15-200 �Π2=25

Esempio: K1=32

Satge 1: La incumbent fissa K1=32

La risposta ottima dell’entrant per K1= 32 è:

q2=30-1/2q1 � q2=30-0,5*32 � q2=14

Il prezzo di mercato nello stage 2 è:

P=120-(q1+q2) � P=120-(32+14) � P=74

Conviene entrare all’entrant?

Π2=P*q2-(w+r)*q2-F2 � Π2=74*14-(30+30)*14-200 �Π2=-4

Esempio: K1=32

q2 L’

LN

N’

20 40

R

q1

10

20

R’T

V15

30

S

B

32

• q1=32 → q2=14 • l’impresa 2 non entra e l’impresa 1 è monopolista

Il timing

Impresa con profitto monopolistico πm

Si sa che la domanda è in crescita, nel prossimo periodo raddoppierà, e resterà poi costante

Se non ci fosse il rischio di entrata Il monopolista espanderebbe i suoi impianti con un costo Fe guadagna 2πm notando che l’incremento di profitto πm eccede il costo F.

Il timing

Se l’entrant condivide il mercato con l’Incumbent avrà un profitto di cournot pari a πc nel primo periodo e 2πc per ogni periodo successivo.

L’Entrant incorre in un costo F se costruisce un nuovo impianto.

L’Entrant può scegliere se e quando entrare: ora o quando il mercato è più grande.

Il timing

Caso1: L’Entrant costruisce nel primo periodo, guadagna πc per il primo periodo e 2πc per ogni periodo successivo:

PV=πc+(2πc/(1-R))-F R= 1+r

Caso2:L’Entrant ritarda l’ingresso fino al secondo periodo.Definiamo F<2πc.Se l’Incumbent non costruisce un secondo impianto avrà profitto pari a:

PV=(2πc/(1-R))-R*F

Il timing

Assumiamo ora che sia più conveniente entrare nel secondo periodo.

L’Incumbent capisce che se l’impresa 2 entrerà nel secondo periodo e annullerà la sua posizione di monopolio.

Caso1:L’Incumbent aspetta e lascia libera l’entrataGuadagna solo 2πc

PV=(2πc/1-R)

Caso2:Costruisce nello stadio 1 un secondo impianto così da non lasciare spazio nel secondo periodo e avere il massimo profitto

PV= (2πm/1-R)-F. Se 2πm-rF > 2πc allora conviene investire ed estromettere dal mercato

Il caso ALCOA

•1945 La “Aluminum Co. Of America”, o ALCOA, aveva una posizione fuorilegge di monopolio.

•Già nel 1945 ALCOA fu trovata colpevole di pratiche anticompetitive e restrittive. Queste pratiche continuavano dal 1912, anno di un altro processo dell’antitrust contro la società.

•ALCOA espandeva la sua capacità per tenere fuori i suoi competitors.

•La decisione finale dell’Antitrust fu l’obbligo di vendere impianti a 2 competitors di ALCOA per creare una struttura di mercato competitiva.

Il caso Safeway

•Safeway fu il maggior droghiere in Edmonton negli anni 60 e 70 con 25 negozi all’attivo nel 1964

•Dall’inizio del 1960 i competitors continuavano ad aumentare, arrivando ad avere 21 punti vendita nel 1964

•Safeway passò all’attacco, aprendo 13 negozi in 8 anni, posizionandoli vicino a quelli dei competitors

•Nel 1975 Safeway aveva 35 negozi contro i restanti 10 dei competitors