UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA

LABORATORIO DE ELECTROTECNIA IINFORME DE LABORATORIO No. 3

APLICACIONES DE LAS LEYES DE KIRCHOFF

Docente: Ing. Olver Gómez M.

1) GABRIEL RASGUIDO COPA2) BALLESTEROS ZEBALLOS DANIEL 3) LOBATON GUERY RAMIRO4) LAFUENTE ZAPATA VIANCA VALERIA.5) MERCADO CLAUDIA.

DETALLE DE LA NOTA

1 Presentación del informe 5

2 Objetivos 5

3 Temas relacionados con el experimento 5

4 Circuitos hacer utilizados 5

5 Equipo necesario para los experimentos 15

6 Ensayos a realizar 25

7 Procesamiento de datos y conclusiones 15

8 cuestionario 20

9 Conclusiones 5

TOTAL 100

Fecha de realización: 13 de septiembre de 2016Fecha de presentación: 20 de septiembre de 2016

PARALELO 1GRUPO No. 3

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHOFF

1. Objetivos

Demostración experimental de las leyes de Kirchhoff para circuitos eléctricos.

2. CIRCUITO REAL UTILIZADO

3. MATERIALES

2 pilas de 1.5V.

Un tablero de experimetno de circuitos.

Un tester.

Juego de cables.

6 resistencias de diferentes valores.

4. ENSAYOS A REALIZAR

Para este laboratorio medimos las corrientes y voltajes de un circuito formado por 6

resistencias de distintos valores y alimentado por dos baterías de 1.5V cada una

conectadas en serie, para luego comparar los valores medidos con los calculados

aplicando las leyes de Kirchoff.

Empezamos midiendo el valor de cada resistencia por separada, luego armamos el circuito

y medimos la resistencia equivalente del circuito desde el punto E y B.

Conectamos la fuente para alimentar el circuito y así poder medir los voltajes de las

resistencias utilizando el tester en paralelo y con un alcance de 20V, los registramos en la

tabla #2.

Luego medimos las corrientes para cada resistencia utilizando el tester en serie, con un

alcance de 200Ma, registramos los datos en la tabla #3.

Para comprobar las mediciones que realizamos, realizamos cálculos mediante la ley de

ohm y completamos las tablas #4 y #5

I=V/R

Luego calculamos las corrientes mediante las leyes de Kirchoff escribiendo las ecuaciones

de nodos y mallas, completamos la tabla #6.

Finalmente comparamos los valores de las tablas #5 y #6

5. LLENADO DE TABLAS

Las resistencias medidas de los resistores y también la resistencia equivalente en el circuito son:

TABLA No 1

VALORES MEDIDOS DE RESISTENCIAS EN EL CIRCUITO INSTALADOR1 [Ω] R2 [Ω] R3 [Ω] R4 [Ω] R5 [Ω] R6 [Ω] Req [Ω]51,1 74,8 61,4 20,1 38,5 30,1

Los voltajes medidos en el circuito para cada resistencia y total es:

TABLA No 2

VALORES MEDIDOS DE VOLTAJES EN EL CIRCUITO INSTALADOVab [V] Vdb [V] Vdc [V] Vac [V] Vcb [V] Vab [V] Vae [V] Veb [V]

0,57 0,92 0,04 0,54 0,95 1,5 1,12 2,600

Los valores medidos de las corrientes en los resistores y total son:

TABLA No 3

VALORES MEDIDOS DE CORRIENTES EN EL CIRCUITO INSTALADOIad [mA] Idb [mA] Idc [mA] Iac [mA] Icb [mA] Iae [mA]

10,9 11,5 0,7 24,5 23,9 35,5

6. CALCULOS Y RESULTADOS

TABLA No 4

VALORES CALCULADOS DE VOLTAJES EN EL CIRCUITO INSTALADO CON LA LEY DE OHM

Vad [V] Vdb [V] Vdc [V] Vac [V] Vcb [V] Vab [V]1,060 0,640 0,020 0,030 1,100 0,590

Cálculos aplicando la ley de ohm:

Calculo de las corrientes del circuito por la ley de Ohm:

TABLA No 5

. VALORES CALCULADOS DE CORRIENTES EN EL CIRCUITO INSTALADO CONLA LEY DE OHM

Iad [mA] Idb [mA] Idc [mA] Icb [mA] Iab [mA] Iae [mA]13,200 12,300 0,300 15,900 15,300 27,700

7. PROCESO DE CALCULO

Posteriormente se pasa a resolver todo el circuito con las leyes de kirchoff:

Sea el circuito:

Ecuaciones para las mallas:

1:

2:

3:

Ecuaciones para los nodos:

Para el cálculo de las corrientes se resolverá el sistema con las ecuaciones:

1:

2:

3:

Ingresando la siguiente matriz a la calculadora:

De la cual se obtuvo:

Ahora con la ley de ohms se calculara los voltajes:

TABLA No 6

VALORES CALCULADOS ANALITICAMENTE DE LAS CORRIENTES EN EL CIRCUITO INSTALADO (APLICANDO LAS REGLAS DE KIRCHOFF)

Iad [mA] Idb [mA] Idc [mA] Icb [mA] Iab [mA] Iae [mA]

12 12 0,58 14 14 26

8. CUESTIONARIO Y DISCUSION

1. Cuando se resuelve un circuito con las reglas de kirchoff, a) el sentido de las corrientes que colocamos pueden ir para cualquier sentido o es que se tiene que colocar con el sentido correcto, es decir para sacar las ecuaciones del circuito. b) el sentido de giro de mallas, debe ser a la derecha, a la izquierda o cualquiera de las 2?

a) Puede ir para cualquier lado ya que cuando resolvamos el circuito si encontramos una corriente con el signo negativo significa que la corriente tiene el sentido contrario y lo podemos expresar dibujando el circuito con el lado de las corrientes adecuadas

b) el sentido de las mallas puede ser ambos derecha o izquierda indistintamente pero el sentido que escojamos debe ser el mismo para todas las mallas, y debemos tener el cuidado con el signo de la fuente ya que dependerá del sentido de las corrientes de malla.

2. Se puede utilizar las reglas de Kirchhoff, si un circuito tiene más de una fuente. ¿Para que sirve las reglas de Kirchhoff, en que sirven?

La ley de Kirchhoff como la ley de ohm se puede encontrar también valores de voltaje y corriente para algún circuito eléctrico, pero en si los circuitos están conformados por varios de ellos conectados por una red o malla, esta tiene conexiones que permiten el flujo de corriente de un elemento a otro.Los puntos donde se unen los diferentes elementos, que conforman el circuito en general, se denominan nodos hay que tener cuidado para no cometer ningún error.La primera Ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y su enunciado es:“la suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero en todo instante”La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la “Ley de Voltajes” ley de lazos de Kirchhoff o mallas y es muy común que use la sigla (LVK) y su enunciado es el siguiente:

“la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante”

3. Calcule aplicando las Reglas de Kirchoff, las corrientes de cada rama, I1, I2, I3, resolver matemáticamente por algún método conocido, el sistema d ecuaciones con incógnitas (corrientes en amperios o miliamperios).

Los datos o valores de resistencia son los siguientes:

R1= 200Ω, R2= 150Ω, R3=120Ω, R4=250Ω, R5=100Ω, R6=300ΩE=380Volts E2=220 Volts

Nº Ecuaciones:

Nº mallas : 2

Nº nodos-1 1

→son 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

1) I1*(R1+R2) – I3*(R3) = E1

2) I2*(R6+R4*R5) +I3*(R3)=E2

3) I1+I3=I2

Haciendo operaciones se tiene que:

(1+2)

I1*(R1+R2) + I2*(R6+R4+R5) = E1+E2

1+(3*R3)

I1*(R3+R2+R1)- I2*(R3)=E1

I2= (I1*(R3+R2+R1) –E1)/R3

Reemplazando valores se tiene que:

I1= 0,918 A.

I2= 0,429 A.

I3= -0,489 A.

4. Calcular los valores de voltaje (caida de tension) en cada resistor en el circuito de la fig No.2, aplicar la ley de Ohm. Los voltajes serán: V(R1), V(R2), V(R3), V(R4), V(R5) y V(R6)

V(R1) = I1*R1

V(R1) = 0,918*200

V(R1) = 183,600 Volts.V(R2) = I1*R2

V(R2) = 0,918*150

V(R2) = 137,700 Volts.

V(R3) = I3*R3

V(R3) = -0,489*120

V(R3) = -58,680 Volts.

V(R4) = I2*R4

V(R4) = 0,429*250

V(R4) = 107,250 Volts.

V(R5) = I2*R5

V(R5) = 0,429*100

V(R1) = 42,900 Volts.

V(R6) = I2*R6

V(R1) = 0,429*300

V(R1) = 128,700 Volts.

9. CONCLUSIONES

Las leyes de Kirchhoff resultan de vital importancia ya que requerimos el manejo de técnicas que nos permitieron resolver los circuitos de manera rápida y efectiva, además, estas leyes nos permitieron analizar dichos problemas por medio de dos técnicas: Mallas y Nodos.

Por otra parte, este laboratorio resulto ser de gran provecho, ya que pudimos armar unos circuitos con distinta distribución de los resistores lo que hace que el laboratorio resulte de mayor interés para ampliar más nuestros conocimientos en el armamento de circuitos en el protoboard.

9.- BIBLIOGRAFIA

Circutos eléctricos – cuarta edición – james W. Nilsson

http://www.ecured.cu/index.php/Leyes_de_Kirchhoff

http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff