Diapositiva 1

Comportamiento Estructural2015 - IINGENIERIA CIVILIng. MardonioJara Noel, StevenPractica Domiciliaria 4Limache Flores, JosDEFLEXIONES EN VIGAPROBLEMA 1

Para la viga V-102 (0.25*0.45) doble empotrada que se muestra en la figura, determina la flecha mxima.Aligerado de 17 cm

//////////////////////////////////////////////////////Uso de Vivienda

Tiempo de construida es 5 aosV-102 (0.25*0.45)1.501.506.504.002Metrado de cargaMomentos de Diseo3Diseo por flexion4////////\\\\\\\\2 1+1 2 5Filosofa.Mag. Lucas Palacios Liberato6Filosofa.Mag. Lucas Palacios Liberato7Filosofa.Mag. Lucas Palacios Liberato8Filosofa.Mag. Lucas Palacios Liberato9Se tiene una viga simplemente apoyada, que se muestra en la figura, sometida a cargas uniformemente repartida.Considerando el efecto del rea transformada del acero, se pide determinar:a) El momento de inercia efectivo de la seccin de momentos mximos.b) La flecha mxima instantanea considerando la carga total de servicio.La viga V-101 soporta una losa aligerada de:h = 0.20 mAcabado = 80 kg / m2Sobrecarga = 150 kg / m2fc = 280 kg / cm2fy = 4200 kg / cm2PROBLEMA 2:

8.00V-101 (.25 x 65)V-101 (.25 x 65)V-101 (.25 x 65)5.005.005.000.258.000.250.250.25d = 65 - (4 + 0.95 + 2.54 x 1.5)d = 56.24 cm.p.p. viga:0.25 * 0.65 * 2.4=0.39 t/maligerado : 0.30 * 5=1.50 t/macabado:0.08 * 5.25=0.42 t/ms/c:0.15 * 5.25=0.79 t/m=3.10 t/m

db = 0.25 mn Askd

Clculo de la flecha mxima bajo la carga total de servicioW = 3.1 ton/m = 31 kg/cm

ColumnaPROBLEMA 3Disear una columna circular con refuerzo en espiral con Pu = 1500kN, Mu = 150kN.m,fc = 28 MPa, fy = 420 MPa, Lu = 2.6 m y doblemente empotrada16La columna tiene una seccin de 450 mm de alto y 300 mm de ancho, el diagrama se calcula para momentos alrededor del eje de mayor inercia, o sea para un eje paralelo a la cara de 300 mm, la seccin esta armada con 6 barras No. 25, los materiales y las caractersticas de la seccin son los siguientes:COLUMNAPROBLEMA 3: Columna RectangularCalculo del Diagrama de Interaccin.Resistencia del concreto fc= 28 Mpa.Resistencia del acero fy = 420 Mpa.rea total del acero: Ast = 6 x 510 = 3060Cuanta: = 3060/(450 x 300)Modulo de elasticidad del acero: Es= 200.000 Mpa

CALCULO DIAGRAMA DE INTERACCINDeformacin unitaria de fluencia del acero : y = fy/Es en Mpa y= 420/200.000 = .002.Valor de 1. 1 = 0.85Punto de mxima carga axial Po . Po = 0.8 (0.85 fc (Ag As) + As x fy). Po =0.85x28x(300x450-3060) + 3060 x420), Po = 4.425.372 N = 4425.3 KN = 442.5 Toneladas.

Calculo P y M balanceadaProfundidad del eje neutro c = 0.003xd /(0.003 +y) = 0.0030x400/(0.003+.002). C= 237.2 mm.Deformacin unitaria del acero a compresin. s=0.003x(c-d)/c. = 0.003x(237.2-50)/237.2 = 0.002368 > y

Calculo Mb y PbTensin total en el acero. Ts= As fy = 420 x 1530, Ts = 642600 N = 642.6 KN.Compresin total en el acero Cs= As fy = 420 x 1530, Cs = 642600 N = 642.6 KN.Compresin total en el concreto. Cc = 0.85 1 c b fc, Cc = 0.85 x .85 x 237.2 x 300 x 280. Cc = 1.439.566.8 N = 1439.56 KN.

Calculo Mb y PbCarga Axial Total (Pb) Pb = Cs + Cc Ts = 143.96 Ton.Momento seccin balanceada (Mb) : El momento se calcula con respecto al centroide de la seccin de la columna. Mb = Pb e = 0.85 fc x b a ( - a /2 ) + As fs ( - d) + As fs ( d - ) . Mb = (Ts+Cs)*(h-2d)/2 + Cc(h/2-(1c/2)). Mb = 403.7 KN.m = 40.37 Ton.m .Carga Axial que produce una falla a tensin Pot, corresponde a todo el acero fluyendo en tensin. Pot = -Ast fy = -3060 x 420 = 1285.2 KN PUNTOS ADICIONALESEstos puntos se obtienen moviendo el eje neutro y manteniendo la deformacin mxima del concreto en 0.003, teniendo cuidado al calcular la deformacin unitaria en el acero que no exceda el esfuerzo de fluencia en el acero, pues no puede tener valores mayores que fy.23PUNTOS ADICIONALES

DIAGRAMA DE INTERACCIN

COLUMNAPROBLEMA 4: Columna CircularDisear una columna zunchada corta cuyo dimetro es de 60 cm, que est sometida a una carga axial ltimaPude 160 T y a un momento flector ltimoMude 55 T-m, si la resistencia del hormignfces 210 Kg/cm2y el esfuerzo de fluencia del aceroFyes 4200 Kg/cm2. Con un recubrimiento de 4 cm, un zuncho de aproximadamente 8 mm de dimetro y un dimetro de las varillas longitudinales de 25 mm, se tiene una distancia de 6 cm. desde la superficie exterior de la columna al centroide de cada varilla principal de acero, por lo que el factor de dimensin del ncleoges:g = 48 / 60 =0.80

Filosofa.27Mag. Lucas Palacios Liberato

Se calculan la abscisa y la ordenada para utilizarlas en los diagramas auxiliares para columnas zunchadas circulares adimensionales:

Se escoge el grfico # 3 de losDiagramas de Interaccin Adimensionales para Columnas Zunchadas Circulares, para la determinacin del armado de la columna, el que est definido porfc = 210 Kg/cm2,Fy = 4200 Kg/cm2,g = 0.80, y20 varillas distribuidas uniformemente en toda la periferie.Filosofa.28Mag. Lucas Palacios LiberatoEn el grfico se busca el punto de coordenadasx = 0.154,y = 0.269. El punto mencionado se ubica entre las curvas de interaccin con cuantas de armado total de 0.02 y 0.03, lo que al interpolar grficamente proporciona una cuanta de armado para la columna rt= 0.0225, que por ser mayor a la cuanta mnima en columnas (rmn= 0.01), e inferior a la cuanta mxima para zonas ssmicas (rmx= 0.06), es un valor aceptable. Adems, por aspectos de economa en el diseo, una cuanta de armado del 2.25% est por debajo del mximo recomendado de 2.5%.

Filosofa.29Mag. Lucas Palacios LiberatoLa seccin transversal necesaria de acero es:

As = rt. Ag= (0.0225) (2827.43) = 63.62 cm2

La distribucin escogida inicialmente determina que se requerirn20 varillas de hierro de 20 mm de dimetro, lo que proporciona62.80 cm2de seccin transversal de acero.