UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Facultad de Ingeniería de petróleo, gas natural y petroquímica

LABORATORIO DE FISICA IIIPF 211A

Práctica Nº 3

Título: CURVAS CARACTERÍSTICAS VOLTAJE - CORRIENTE

Grupo de trabajo:

CARPIO GARAY VICTOR 20142552H

CURI CHAMORRO JESUS 20141101B

MALCA HURTADO VICTOR 20144541C

OROPEZA BARRUTIA GEAN 20141242E

Mesa de trabajo: F9

Profesor de práctica:

RODRIGUEZ LAURA SANDRO MIGUEL

Fecha de la práctica:

LIMA – PERÚ 2015-2

CURVAS CARACTERÍSTICAS VOLTAJE - CORRIENTE

I. OBJETIVO:

DD MM AA29 10 2015

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Obtener las graficas voltaje- corriente de elementos resistivos y estudiar sus características.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

CORRIENTE ELÉCTRICA

Siempre que se mueven cargas eléctricas de igual signo se establece una corriente eléctrica. Para definir la corriente de manera más precisa, suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura 1. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. Si ΔQ es la cantidad de carga que pasa por esta área en un intervalo de tiempo Δt, la corriente promedio, I promedio, es igual a la carga que pasa por A por unidad de tiempo:

FIG.1

Cargas en movimiento a través de un área A. La tasa de flujo de carga en el tiempo a través del área se define como la corriente I. la dirección de a la cual la carga positiva fluiría si tuviera libertad de hacerlo.

Si la tasa a la cual fluye la carga varía en el tiempo, la corriente también varía en el tiempo, y definimos a la corriente instantánea I como el límite diferencial de la ecuación:

La unidad de corriente del Sistema Internacional es el ampere (A).

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FIG. 2

Una sección de una conductor uniforme de área de sección transversal A. Los portadores de carga se mueven con una velocidad vd y la distancia que recorren en un tiempo Δt está dada por Δx = vd Δt. El número de portadores de cargas móviles en la sección de longitud Δx está dado por nAvdΔt, donde “n” es el número de portadores de carga móviles por unidad de volumen.Las cargas que pasan por la superficie en la figura 1 pueden ser positivas, negativas o de ambos signos. Es una convención dar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como un alambre de cobre, la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de los electrones. Por otra parte, si se considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones.

Es útil relacionar la corriente con el movimiento de partículas cargadas. Para ilustrar este punto, considere la corriente en un conductor de área de sección transversal A (figura.2). El volumen de un elemento del conductor de longitud Δx (la región sombreada en la figura.2) es A Δx. Si “n” representa el número de portadores de carga móvil por unidad de volumen, entonces el número de portadores de carga móvil en el elemento de volumen es nA Δx . Por lo tanto, la carga ΔQ en este elemento es:

ΔQ= Número de cargas x carga por partícula = (nA Δx) q.Donde “q” es la carga en cada partícula. Si los portadores de cargas se mueven con una velocidad vd la distancia que se mueven en un tiempo Δt es Δx = vdΔt. En consecuencia, podemos escribir Δq en la forma:ΔQ = (nAvdΔt) q.

Si dividimos ambos lados de la ecuación por Δt, vemos que la corriente en el conductor está dada por

RESISTENCIA Y LEY DE OHM

Las cargas se mueven en un conductor para producir una corriente bajo la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. Un campo eléctrico puede existir en el

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conductor en este caso debido a que estamos tratando con cargas en movimiento, una situación no electrostática.

Considere un conductor de área transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nqvdA, la densidad de corriente es:

Donde J tiene unidades del Sistema Internacional A/m2. La expresión es válida sólo si la densidad de corriente es uniforme y sólo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial:

A partir de esta definición, vemos otra vez que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de los portadores de carga negativa.Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establece en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencia es constante, la corriente también lo es. Es muy común que la densidad de corriente sea proporcional al campo eléctrico.

…(1)

Donde la constante de proporcionalidad σ recibe el nombre de conductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación 27.7 se dice que cumplan la ley de Ohm. Más específicamente, la ley de Ohm establece que en muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante, σ, que es independiente del campo eléctrico, productor de la corriente.Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre E y J se dice que son óhmicos. El comportamiento eléctrico de la mayor parte de los materiales es bastante lineal para pequeños cambios de la corriente. Experimentalmente, sin embargo, se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad. Los materiales que no obedecen la ley de Ohm se dice que son no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica válida sólo para ciertos materiales.

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FIG. 3

Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud e, como se ve en la figura 3. Una diferencia de potencial V =Vb — Va se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Si el campo eléctrico en el alambre se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación

Por tanto, podemos expresar la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre como

Puesto que J=I/A, la diferencia de potencia puede escribirse

La cantidad / A se denomina la resistencia R del conductor. De acuerdo con la última expresión, podemos definir la resistencia como la razón entre la diferencia de potencial a través del conductor y la corriente.

A partir de este resultado vemos que la resistencia tiene unidades del Sistema Internacional (SI) de volts por ampere. Un volt por ampere se define como un ohm (Ω).

El inverso de conductividad es resistividad ρ.

III. PARTE EXPERIMENTAL

EQUIPO:

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Una fuente d e corriente continua 6v.

Un reóstato para utilizarlo como potenciómetro.

Un amperímetro de 0-1 A

Un voltímetro 0-10V

Una caja con 5 elementos para obtener características y dos resistencias de valores dados.

Dos hojas de papel milimetrado.

PROCEDIMIENTO :

1. Identifique en la caja de cinco elementos, los elementos incógnita cuyas características nos proponemos investigar: E1, E2 y E3.

2. Arme el circuito como se muestra en la figura y regulando la fuente para que entregue 6V.

3. Gire el cursor del potenciómetro a fin de que la tensión de salida sea nula.

4. Conecte los puntos A y B al foquito (E1) a fin de averiguar el comportamiento de la resistencia de su filamento.

5. Varíe el cursor del reóstato para medir la intensidad de la corriente que circula por el filamento del foquito cuando la diferencia de potencial es de 1 voltio.

6. Repita el paso anterior para 1, 2, 3, 4, 5 y 6 V.7. Repita los pasos 4 y 5 para la resistencia de carbón (E2).8. Repita los pasos 4 y 5 para el diodo (E3) pero teniendo cuidado de no pasar

de 0.9 A (Se quema). Obtenga los datos de voltaje para corrientes de 0.0;0.1;0.2;...0.9 A.

IV. CALCULOS Y RESULTADOS:

Elemento: FOCO

Voltaje Corriente

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Aplicado (En Voltios)

(En Amperios)

0.0 0.00

1.0 0.11

2.0 0.16

2.5 0.18

3.0 0.20

3.5 0.21

4.0 0.23

4.5 0.25

5.0 0.26

6.0 0.29

Elemento: RESISTENCIA

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Voltaje Aplicado (En

Voltios)

Corriente

(En Amperios)

0.0 0.00

1.0 0.02

2.0 0.04

2.5 0.05

3.0 0.06

3.5 0.07

4.0 0.08

4.5 0.09

5.0 0.10

6.0 0.13

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Elemento: DIODO

Voltaje Aplicado (En Voltios)

Corriente

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(En Amperios)

0.550 0.01

0.600 0.02

0.630 0.04

0.650 0.06

0.680 0.08

0.700 0.10

0.750 0.20

0.775 0.30

0.800 0.60

0.825 0.90

CÁLCULOS Y ERRORES.

Para la resistencia

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La resistencia utilizada tenía como valor dado 47 Ω, según nuestros datos, la recta ajustada que cumple con la ley de ohm sería:

I = 0.0209V - 0.0019 ADespreciando el -0.0019, tendríamos que la resistencia experimental es 47.847

Ω. Con esto podemos calcular un error.

Error = 1,8%

Para el diodo

El modelo matemático más empleado es el de Shockley (en honor a William Bradford Shockley) que permite aproximar el comportamiento del diodo en la mayoría de las aplicaciones. La ecuación que liga la intensidad de corriente y la

diferencia de potencial es:

Donde:

I es la intensidad de la corriente que atraviesa el diodo VD es la diferencia de tensión entre sus extremos.

IS es la corriente de saturación (aproximadamente )

n es el coeficiente de emisión, dependiente del proceso de fabricación del diodo y que suele adoptar valores entre 1 (para el germanio) y del orden de 2 (para el silicio).

El Voltaje térmico VT es aproximadamente 25.85mV en 300K, una temperatura cercana a la temperatura ambiente. Para cada temperatura existe una constante conocida definida por:

Con y .

Para voltajes pequeños en la región de polarización directa, se puede eliminar el “-1” de la ecuación, quedando como resultado:

Se observa claramente que la ecuación tiene la forma I = a e V/b, tomando

logaritmo neperiano para obtener los coeficiente a y b, la expresión quedaría

Ln(I) = V/b + Ln (a)

Que vendría a ser la ecuación de una recta.

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La ecuación quedaría:

De la ecuación obtenemos que 1/b = 15.865 por lo tanto b = 0.0630 y a = e-13.322

= 1.6381x10-6. El comportamiento del diodo estaría dado por la expresión:

I = 1.638x10-6(eV/0.0630)

Comparando esta ecuación con la ecuación del comportamiento de un diodo

ideal tendríamos lo siguiente:

T° = 27 ºC, IS = 1.2x10-11A, n = 1 nos quedaría la expresión:

(Ecuación del comportamiento ideal del diodo)

I = 1.2x10-12(eV/0.026 -1)

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V(Voltios) I (Amperios) Ln (I)0,55 0,01 -4,605170190,6 0,02 -3,912023010,63 0,04 -3,218875820,65 0,06 -2,813410720,68 0,08 -2,525728640,7 0,1 -2,302585090,75 0,2 -1,609437910,775 0,3 -1,20397280,8 0,6 -0,510825620,825 0,9 -0,10536052

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5. GRÁFICAS.

Curva característica del foco

Curva característica de la resistencia

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Curva aproximada de Shockley para el diodo

Comparación en el diodo entre ideal y experimental

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Curva característica del diodo y análisis de tensiones

Se observa claramente que el diodo posee una tensión umbral (0.65V) a partir de la cual variando muy poco el valor de la tensión aumenta mucho la intensidad, también posee una tensión máxima de 0.825V.

Podemos determinar aproximadamente su resistencia interna de la siguiente manera:

RB =

RB = (0.175/0.84) Ω

RB = 0.21

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V. OBSERVACIONES

- Los materiales usados en la experiencia no estaban en óptimas condiciones, por tanto ello contribuye a importantes márgenes de error en los cálculos.

- La grafica del diodo nos da una dependencia exponencial para la corriente en función del voltaje.

- Al conectar el foco en el circuito se puede sentir que este se calienta mientras prende.

- Para el caso del diodo se observa que la relación I/V varia conforme V cambia.

- En el foquito a mayor intensidad de corriente, mayor era el grado de luminosidad.

- La intensidad de corriente medida por el multímetro, para una cierta medida de voltaje, no permanecía constante.

- No se conseguía alcanzar la máxima lectura de los voltajes requeridos para la experiencia.

- Las lecturas de los voltajes para el diodo llegaron en un momento a ser constantes.

RECOMENDACIONES:

- Emplear una escala de 5 o 6 voltios (en el voltímetro).- El voltímetro debe estar calibrado de forma adecuada, es decir el origen de

medida debe ser exacto.

VI. CONCLUSIONES:

- El diodo aparte de estar diseñado para dejar circular corriente en unsolo sentido, también limita totalmente el paso de corriente para un determinado valor de voltaje.

- Tanto el foco como el carbón son materiales óhmicas.

- El diodo rectificador aparte de estar diseñado para dejar circular corriente en un solo sentido, también limita totalmente el paso de corriente para un determinado valor de voltaje.

- dependiendo de la forma en que se conecta una resistencia variable , esta se puede usar como potenciómetro o reóstato

- la energía al pasar por la resistencia se disipa en forma de calor, este proceso denomina efecto joule.

- Se puede concluir que la ley de ohm es una propiedad específica de ciertos materiales mas no una ley general. en algunos casos se cumple perfectamente , en otros se cumple para ciertos intervalos de campo eléctrico y en otros no se cumple en lo absoluto

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VII. BIBLIOGRAFIA:

LIBROS

HALLIDAY-RESNICK-WALKER ,fundamentos de física vol 2,tercera edición, editorial continental, México 2001,pags.685-694

LEYVA NAVEROS, Humberto; Electrostática y Magnetismo; MOSHERA S.R.L., Perú 1999, Lima; pp. 257-273.

SERWAY-BEICHNER, física para ciencias e ingeniería vol2, quinta edición ,editorial mcgraw hill,mexico 2002 ,pags 840-860

SEARS-ZEMANSKY-YOUNG-FREDDMAN; Física Universitaria Vol. II; Ed. Adisson Wesley, Mexico 2004; pp. 942-943-944.

Facultad de ciencias de la Universidad nacional de ingeniería. MANUAL DE LABORATORIO DE FISICA GENERAL. 2da ed. FC UNI .2004. Paginas : 127-128-129-130

PAGINAS WEB

o http://www.scribd.com/doc/2372892/Curvas-caracteristicas

o http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

o http://www.aplicaciones.info/circu/circu.htm

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