kpss yenİ nesİl problemler · 2020. 12. 13. · kpss hazırlık alanında yayına...
TRANSCRIPT
YENİ NESİLPROBLEMLER
SORUBANKASI
KPSS
TAMAMIPDF
ÇÖZÜMLÜ
ÇÖZÜMKİTABI
İÇİNDEKİLER
SAYI PROBLEMLERİ 3
KESİR PROBLEMLERİ 23
YÜZDE PROBLEMLERİ 45
YAŞ PROBLEMLERİ 55
KÂR-ZARAR PROBLEMLERİ 75
FAİZ PROBLEMLERİ 91
İŞÇİ PROBLEMLERİ 107
HAVUZ PROBLEMLERİ 127
KARIŞIM PROBLEMLERİ 135
HIZ-HAREKET PROBLEMLERİ 151TABLO-GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA PROBLEMLERİ
167
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE
MUHAKEME PROBLEMLERİ175
SAYISAL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE
MUHAKEME PROBLEMLERİ195
Tamamı PDF ÇözümlüKPSS PROBLEMLER
SORU BANKASI
Editör: Selim IŞIK
Yazarlar:Cihangir KAHVECİ - Ahmet KURTBEYOĞLU - Emine ÖZDEMİR
ISBN: 978-625-7731-10-2
BASKI
SONÇAĞ YAYINCILIK MATBAACILIK
İstanbul cad. İstanbul Çarşısı No: 48/48 İskitler 06070
ANKARA
TEL: 0312 341 36 67
Değerli Kariyer Yolcuları,
KPSS hazırlık alanında yayına hazırladığımız bir eserimiz-
le daha huzurlarınızdayız.
Sınavlarda problem sorularını çözmek hayli zaman aldı-
ğından önceden edinilen deneyimler adeta cankurtaran
vazifesi görmektedir. Problem sorularına ilişkin belki de
binlerce çeşit soru kalıbı üretilebilir. Bu durum hazırlık
aşamasında bol miktarda farklı soru tipini çözmeyi ge-
rekli kılar.
Problemler Soru Bankası kitabımızda klasik soru kalıp-
larının yanında YENİ NESİL diye tabir ettiğimiz yüzlerce
soruya yer verdik.
Tamamı PDF Çözümlü Problemler Soru Bankası kitabın-
da ünitelendirilmiş olarak çok farklı formatta soru tipine
yer vermeye gayret ettik. Kitabın çözüm dosyasını sizlere
www.kaplanakademi.com üzerinden sunduk.
Yayın Kurulu
Zübeyde Hanım Mah. 656. Sokak No: 20/2 Altındağ / ANKARA
Tel: (0 535) 052 42 46
T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı Sertifika Numarası: 45130
www.kaplanakademi.com
Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadir.
© COPYRIGHT KAPLAN AKADEMİ YAYINCILIKYayım Hakkı
Bu kitabın her türlü yayım hakkı Kaplan Akademi Yayıncılık’a aittir. Bu kitabın baskısından 5846 ve 2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası hükümleri gereğince kaynak
gösterilerek bile olsa alıntı yapılamaz, herhangi bir şekil-de çoğaltılamaz, genel ağ ve diğer elektronik ortamlarda yayımlanamaz. “Kaplan Akademi” bir Kaplan Akademi Yayıncılık Eğitim Öğretim Hizmetleri Sanayi ve Ticaret
Ltd.Şti. markasıdır.
3
SAYI PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1
2. 3 ü misafir ise 3 24 72: = TL’yi diğer 9 kişi öde-melidir.
:72 9 8= er TL fazldan ödemeliler.(Cevap C)
3.
1 muz 2 muz 3 muz 4 muzx a a y
Yenen muz Mevcut
( )x a a y x a a y2 3 4 48+ + + - + + + =6 7 8444444444 444444444 6 7 84444444 4444444
x a y x a ya ya y
5 4 2 483 3 48
16
+ + - - - =
+ =
+ =
En az 3 muz yiyenler demek yani a+y’yi soruyor.(Cevap D)
5. 15 masa → 2 kişilik
10 masa → 4 kişilik → hepsi erkek
10 masa → 6 kişilik → hepsi kadın
Kadınlar toplam 18 masa ise 10 tanesi 6 kişilik ol-duğundan 8 tanesi çift kişilik olmalı.
Demekki 15 8 7- = tane çift kişilik erkek
Erkekler: 7 2 1410 4 40
54:
:
=
=4 toplam erkek sayısı.
(Cevap E)
6. Her daireye 13 defa uğruyorsa 1. si en başta ol-duğu için geriye 12 uğrama kalıyor.
saat 7’den 21’e 21-7 = 14 saat var.
.dk eder14 60 840: =
dk12840 70= her uğrama arasındaki süre
70 dk’nın tam saate denk gelen katları;
• 420 dk
• 840 dk
1 defa da en başta vardı.
1+2 = 3 defa(Cevap D)
7. Bu soru kökünde en kötü ihtimal üzerinden düşü-neceğiz. en sonra beyazı bırakacağız.
5 turuncu + 3 siyah = 8 top çektik, bir sonraki top kesinlikle beyaz olacaktır.
8+1 = 9(Cevap C)
8. önünde
Sametarkasında
x kişi 3x kişi
toplam 4x+1 kişi yani toplam kişi sayısının 1 ek-siği 4’e bölünebilmeli. Şıklarda 1 eksiği 4’e bölü-nebilen tek sayı 49 dur.
(Cevap D)
SAYI PROBLEMLERİ
1.
1. Kardeş 2. Kardeş 3. Kardeş 4. Kardeşx+4 x olsun x-2 x-5
Hepsinin toplamı 117 ceviz ise,
x x x xxx
x ise
4 2 5 1174 3 117
44
4120
30
+ + + - + - =
- =
=
=
En fazla alanı x+4 = 30+4 = 34 tane(Cevap A)
4. En fazla dediği için bunlar birbirinin önüne geç-meyecek.
Baş I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Son
Toplam = 13+5+9 = 27 kişi vardır.(Cevap C)
arada
13.Halil
9.Deniz
4
SAYI PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
10. Diğer 4 arkadaş TL4 9 36: = fazladan ödemiş. Bu 36 TL diğer 3 kişinin yarı parası demekki 3 ki-şinin tam parası TL36 2 72: =
72:3 = 24 TL kişi başı
TL toplamhediye7 24 168: =
(Cevap E)
11. Kova sayısı artarsa daha az sefer yapılır. Yani ders orantılı
10 kova ile ) 18 sefer ise
x kova ile ) 12 sefer T.O x
xx
10 18 12180 1215
: :=
=
=
Önceden 10 kova olduğu için 15-10 = 5 kovaya ihtiyaç var.
(Cevap B)
12. 7 30 7 30 7 30 7
En falz 30 yolcu dediği için ortak vagonlara 30, uç vagonlara ise 7 yolcu koyalım.
Toplam = 118 yolcu(Cevap A)
13. Ağrılıkları aynı kefeye koyarsak
tan
tan
kgkgkgkgkg
e
kgkgkgkgkgkg
e
11 1 2
77 1 8
7 1 1 9
5
2525 1 26
25 1 1 2725 7 32
25 7 1 3325 7 1 1 34
6
+ =
=
+ =
+ + =
+ =
+ + =
+ =
+ + =
+ + + =
_
`
a
bbbbbbbbbbbbbbbbbb_
`
a
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Bazı ağırlıkları terazinin karşı kefesine koyarsak
tan
tan
khkgkgkgkgkgkg
e
kgkgkgkg
e
7 1 67 1 1 525 1 24
25 1 1 2325 7 18
25 7 1 1725 7 1 1 16
7
25 7 1 3125 7 1 1 30
25 1 7 1925 1 1 7 20
4
- =
- - =
- =
- - =
- =
- - =
- - - =
+ - =
+ - - =
+ - =
+ + - =
_
`
a
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb_
`
a
bbbbbbbbbbbbbb
Toplam 22 tane(Cevap E)
9. Doğru sayısı = x olsun
Yanlış sayısı = y olsun
/x y sorux y puan
15 3010 15 175+ =
- =
x yx y
xx
15 15 45010 15 175
25 62525
+ =
+ - =
=
= 25 doğru yapmıştır.
(Cevap D)
iki bilinmeyenli denklem
yok etme metodu
5
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
4. Aynı notu alanları çok yapmak için diğer notu alan-lara 1 er kişi diyelim
1 alanlar 2 alanlar 3 alanlar 4 alanlar 5 alanlar
1 1 1 1 22(Cevap E)
3.
A B C Bağımsızx x-140 x-180 30
x x xx
xx
140 180 30 5503 290 550
3 840280
+ - + - + =
- =
=
= 280 = A partisinin milletvekili
(Cevap E)
2. 2 kişi 2 şer tane yemediyse yedikleri
6 2 12: = tane
Toplam yenen = 62 idi
tane62 12 50- =
3 er tanesini yemeyen 8-3 = 5 er tanesini yer.
:50 5 10= kişi
10+2 = 12 kişilik grup(Cevap B)
1. 50 yolcu - 30 yolcu = 20 yolcu
180 - 60 = 120 TL
20 yolcu = 120
1 yolcu = 6 TL(Cevap A)
5. Hepsinin farklı renkten olduğunu kabul edersek
Sarı Beyaz Mavi1 1 1
4. topu çektiğimizde ise rengin biri kesin 2 tane olacak.
(Cevap A)
6.
Bugün
Ptesi Salı Çarş Perş Cum Ctesi Paz
Mat – + + –
Türkçe + – – –
Biyo + – – – –
Fiz – – + – –
Cuma günü tüm dersler için boş gün yani dene-me günü
(Cevap C)
7. 200 ml lik x bardak olsun
180 ml lik y bardak olsun
x yx yx yx y
yy bardak
20013
200 180 2500200 200 2600200 180 2500
20 1005
+ =+ =
+ =
- + =
=
=(Cevap B)
6
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9.
Bayan Erkekx x+12
( )x xx xx
x
6 4 12 3686 4 48 36810 320
32
: :+ + =
+ + =
=
= 32 TL = Bayan ücreti
(Cevap D)
10. Grafik soruları orantı ile çözülür.
2018 yılında y teli 180° → 45°
4000 telefon ise → ? tablettir.
? = 4000:4 = 1000 tablet
2019 yılında tablet %20 artarsa
.
artar
olur
100010020
200
1000 200 1200
: =
+ =
(Cevap A)
11. Torba sayısı az olması için 9 kg’lık torbadan da-ha çok kullanmalıyız.
10 tane 9 kg = 90 kg
3 tane 3 kg = 9 kg
1 tane 5 kg = 5 kg
=104 kg(Cevap D)
12.
Arge H. ilişkiler Reklam3x 4x 5x
Kişi sayılarını eşitlemek için argeye 2x ve halkla ilişkilere x kişi lazım
2x+x = 18 kişi
3x = 18
X = 6(Cevap C)
13.
Küçük Ortanca Büyükx 2x-5 2x+2
x x xx
xx
2 5 2 2 1125 3 112
5 11523
+ - + + =
- =
=
= Büyük sayı = x2 2 2 23 2 46 2 48:+ = + = + =
(Cevap D)
8. Para üstü 1 kg soğan ediyor. Ama 1 kg patates için 3 TL daha veriyor. Yani patates soğandan 3 TL daha pahalı
Soğan = x TL
Patates = x+3 TL
( )x x x TL3 3 3 30:+ + + =Z
x x xx
xx
3 3 9 307 9 30
7 213
+ + + =
+ =
=
= Soğan = 3 = K
Patates = 6 = M
K + M = 3 + 6 =9(Cevap E)
para üstüyerine
alınan soğan
7
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Esmanın neti : tane12 4 3 93 3 90= = - =
Leyla’nın neti :20 4 5=
Hepsini Leyla yaparsa 90 neti olması için 95 doğ-rusu olması lazım ki net95 5 90- = eşit olsun. Demekki toplam soru sayısı
95 20 115+ =
Buna göre Esma’nın boşu 115 105 10- =
(Cevap A)
2. Basamak sayısını 2 ve 3’ bölünebilen x’li seçelim (6x) olsun
çıkarken x x26 3= adım
inerken x x36 2= adım
x xx
3 2 88
- =
=
Merdiven = x basamak6 6 8 48:= =
(Cevap A)
3.
Doktor Hemşire Hastax 3x 60x
x x xxx
3 60 32064 320
5
+ + =
=
= Hemşire sayısı = x3 3 5 15: := =
(Cevap D)
5. 48 öğrenci 3’er oturursa
48:3 = 16 sıra gerekir. 4 sıra boş kalıyorsa 16+4 = 20 sıra vardır.
2’şer oturmaları için 48:2 = 24 sıra gerekli
24-20 = 4 sıra daha lazım.(Cevap C)
6. 10-7 = 3 gün akşam servisi daha fazla yapılmış-tır. Demekki
Sabah = 3 servis
Akşam = 6 servis
= 9 servis (9 gün)
4 gün daha kalırsa hem sabah hem akşam servis olmayacağı için
sabah = 6+4 = 10 servis almayacak
akşam = 3+4 = 7 servis olmayacak
Toplam = 9+4 = 13 gün kalmıştır.(Cevap D)
4. Otobüse x+8 binince 3x boş kalıyorsa
x + 8 + 3x = 40 dolu boş
xxx
4 8 404 32
8
+ =
=
=
x+12 kişi gelirse 8+12 = 20 kişi dolu olur.
40-20 = 20 kişi boş olur.(Cevap B)
8
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. Kazanılan puan = 9 15 135: =
Kaybedilen puan = 6 10 60: =
Sonuç puanı = puan135 60 75- =
(Cevap D)
10. : defa krkr
3600 200 18 4040 18 720:
=
=
Açılış = 2,3 TL = 230 kr + 720 kr = 950 kr
= 9,5 TL(Cevap E)
11. Lira kısmı ,le kuruş kısmı yer değişince para 46,53 artıyormuş ki bu miktarı arkadaşına verince asıl çekmek istediği para kalıyormuş. Demekki kr kıs-mı 47 fazla olmalı ki yer değişince istenilen sağ-lansın.
(Cevap D)
12.
1. gün 2. gün 3. gün 4. gün 5. günx x+15 x+30 x+45 x+60
xxx
5 150 4505 300
60
+ =
=
=
5. gün = x+60 = 60+60 = 120 soru(Cevap D)
13. 4 kitabı olanlar = x
6 kitabı olanlar = y ise;
x yx yx yx y
xx
620
4 6 1086 6 1204 6 108
2 126
+ =+ =
+ =
- + =
=
=
(Cevap A)
8. 1. kat (tek) = 23 öğrenci
2. kat (çift) = 47 öğrenci
En az biri tek sayı olan 55 öğrenci varsa, yukarı-daki 23 öğrencinin her iki rakamı da tekdir. Bunun için
55-23 = 32 öğrencinin rakamının biri tek biri çift-tir.
(Cevap D)
7. Çift geldiğinde kadın ve erkek sayısı gelen çift ka-dar artar.
( )x xx xx
36 2 1636 32 24
:+ = +
+ = +
=
4 çift gelirse(Cevap A)
9
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. Herhangi bir telin bir ucundan kesilen miktarın ya-rısı kadar orta nokta koyar.
ilk orta
18 kes 24 kes
60 60
Sağdan ve soldan eşit miktarda kesseydi orta nok-ta değişmezdi.
Sağdan 24 kesmiş
Soldan 18 kesmiş
Fark = 6m olduğundan orta nokta 3m kayar.(Cevap B)
2. Merdiven ikişer çıkıp üçer indiği için 2 ve 3 ün kat-larını alalım.
Basamak sayısı 6x olsun
Çıkarken = x x26 3= adım
İnerken = x x36 2= adım
x x ise x3 2 9 9- = =
Merdiven = x6 6 9 54:= = basamaklıdır.(Cevap D)
3. Elma dikilen alan = 240° = 2x
Kayısı dikilen alan = 120° = x
diyebiliriz.
Ağaç sayısı: Elma = 210°
Kayısı = 150°
İkisini de 5 ile sadeleştirirsek elma 42, kayısı 30 olur.
Sıklıklarının aynı olması için elma dikilen alan 2 kat olduğundan ağaç da iki katı olmalı
Kayısı = 30 ise Elma = 60 olmalı
60-42 = 18 ağaç sonradan dikilen
Toplam ağaç = 60+30 = 90(Cevap D)
4. 10 öğrenci var herbiri x fındık alırsa 10x = 10x ta-ne fındık olur.
6 öğrenci azalırsa = 10-6 = 4 öğrenci olur.
6 fındık azalırsa = 10x-6 fındık olur.
Bunları bölüştürürsek
x x
x xxx
410 6
13
10 6 4 126 18
3
-=+
- = +
=
= Başlangıçtaki fındık = tanx e10 10 3 30:= =
(Cevap A)
5.
A kovası B kovasıx-4 litre x litre
( )x xx x
xx
36 4 3236 32 144
4 14436
: :- =
- =
=
= A kovası = x-4 = 36-4 = 32 litre
(Cevap C)
6.
1.
öğr.
2.
öğr.
3.
öğr.
4.
öğr.
5.
öğr.
6.
öğr.
7.
öğr.
8.
öğr.
9.
öğr.
10.
öğr.8 4 2 1 6 3 12 6 3 12
tekrar ediyor
3 ün katı olan sayılara 3 gelmekte
3 ün katı olan sayının 1 önündekine 6 gelmekte 41. de 42’nin 1 önünde olduğu için 6 gelir.(Cevap C)
10
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9.
5000 TL 10000 TLx tane olsun y tane olsun
x yx yx yx y
xx
1000030
5000 10000 17500010000 10000 3000005000 10000 175000
5000 12500025
: :
+ =+ =
+ =
- + =
=
=(Cevap E)
10.
Erkek Kız(x+1) kişi olsun ( )x2 12: +
x+1 erkek olursa birinin erkek arkadaşı x tane olur.
( )x xx
xx
1 2 24 403 25 40
3 155
+ + + =
+ =
=
= ise erkek = x+1 = 6
(Cevap B)
11. Karışım 150 kg ve 3,5 liradan satılırsa
.kr yapar150 350 52500: =
Kârımız 800 kr ise
52500-800 = 51700 kr maliyet olur.
3 TL olan 4 TL olanx kg olsun y kg olsun
x yx yx yx y
x
x kgbulunur
400150
300 400 51700400 400 60000300 400 51700
100100
1008300
83
:
+ =+ =
+ =
- + =
=
=(Cevap D)
12. → 6 lı paket 6 TL
Tekli alınsaydı ( , ) ,( , ) ,
, TL olurdu3 1 40 4 23 0 8 2 4
6 6:
:
=
=
6 lı pakette 6,6-6 = 0,6 TL fazla öder.
→ 10 lu paket 10 TL
Tekli alsaydı ( , )( , )
TLTL
TL5 1 4 75 0 8 4
11:
:
=
=
10 lu pakette 11-10 = 1 TL fazla öder.
→ 15 li paket 12 TL
Tekli alsaydı ( , )( , )
TLTL
TL5 1 4 710 0 8 8
15:
:
=
=
15 li pakette 15-12 = 3 TL fazla öder
Hepsinden 2 şer paket alırsa
( , ) , TL2 0 6 1 3 9 2+ + = fazla öder.(Cevap B)
13. Koyunun atladığı alan daire olduğu için
Daire alanı r m3 10 3002 2 2: :r= = = yerde otlar.
m300 2 lik ot 5 gün yeterse
D.O ? m2 lik ot 125 gün yeter
???m
300 125 5300 257500
25
2
: :
:
=
=
=
Dairenin alanının 7500 olması için
rr
rr m
75003 7500
250050
2
2
2
:
:
r =
=
=
= olmalı
İp önceden 5m idi 50-5 = 45 uzamalı.(Cevap B)
7. 6 kg lık poşetlerin 15 in katı olması için
kg6 5 30: = veya
kg6 10 60: = konulabilir.
Eğer 30 kg konursa geriye 35 10 350: = kalır ve 350 kg 15 in katı olmadığı için çözümü sağlamaz.
Ama kg6 10 60: = olursa geriye kg30 10 300: = kalır ve hem 60 hem de 300, 15 in katı olur.
Bu durumda toplam 360 kg mercimek olur.
:360 15 24= çuval olur.(Cevap C)
8.
Nurcan Yaşar8x x
Eğer Nurcan 20 TL’yi Yaşar’a verirse
( )x xx xx x
xx
8 20 3 208 20 3 608 3 60 20
5 8016
:- = +
- = +
- = +
=
= Nurcan = x TL8 8 16 128:= =
(Cevap E)
11
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1.
60’ı bölen bir sayı olması için x’e en az 5 verebiliriz.
"
xx
xx
x
x
153 105
153 45
1560
315
60++
=++
++
= ++
O zaman bilye sayısı
.x olur3 105 3 5 105 120:+ = + =
(Cevap C)
5. • Salı günü pazartesinden daha az ise bu ayın son günü pazartesidir.
• Cumartesi, çarşambadan fazla ise ayın ilk gü-nü Perşembe, cuma veya cumartesi olmalıdır.
• Bir ayda 30 veya 31 günü olduğundan bu ih-timalleri beraber sağlayan ayın ilk günü cu-martesi olması ve 31 gün olmasıdır.
• İlk gün cumartesi olursa 13. gün Perşembe olur.
(Cevap D)
2. A köyünde 3 doğup 6 ölürse her yıl 3 azalır.
B köyünde 9 doğup 5 ölürse her yıl 4 artar.
x xx xx
x
529 3 382 4529 382 4 3
7147
77
21
- = +
- = +
=
=
(Cevap B)
6. Burda doğru orantı kuralım.
2 portakal suyu 3 tost ise12 portakal suyu ? tost
??? .tost eder
2 12 32 36
18
: :
:
=
=
=
2. orantı ise
8 test ile 12 kalem alınırsaDO 18 tost ile ? kalem alınır
??? .ise olur
8 12 188 216
27
: :
:
=
=
= (Cevap A)
3.
12-10 x3 x7 :2
3 1 10
2x4 -3 +4 -1
9 7 5
8 6 11 4
(Cevap B)
7. 2 kabak + 3 biber = 9 TL+ 3 kabak + 2 biber = 8,5 TL 5 kabak + 5 biber = 17,5 TL
(Cevap E)
4. Yunus Hakan
5x 7x
x xx
x
5 7 480
1212
12480
40
+ =
=
=
Yunus x bilye5 5 40 200: := = =
(Cevap C)
12
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
13. Merdiven = 3x basamak olsun
Çıkarken = x33 = x adım atar.
İnerken = x13 = 3x adım atar.
x xxx
3 122 12
6
- =
=
=
ise Merdiven = 18 basamak(Cevap D)
10. Patatesin kg fiyatı = x olsun
Biberin kg fiyatı = y olsun
2/ 5x + 3y = 7,55/ 2x + 4y = 6,5-/ -10x - 6y = -15 10x + 20y = 32,5 14y = 17,5 y = 1,25
(Cevap C)
11. En olumsuz ihtimali düşüneceğiz ilk başta hepsi kırmızı gelse 8 tane eder. Bir sonraki top ise ke-sin beyaz gelir.
(Cevap C)
12. Soruda verilen şartı sağlaması için;
Kalemin fiyatı = 2x olsun
Silginin fiyatı = 3x olur.
Defterin fiyatı = 12x olur.
1 silgi + 1 kalem + 1 defter = 17x = 1,7 TL imiş.
x 0,1TL=
1 silgi = 3x = 3 : (0,1) = 0,3 TL = 30 Kr(Cevap D)
8. Yüz soruyu geçerse 80’e düşeceği için her gün yüz çözer son gün 150 çözer.
üü
g n soruson g n soru
Toplam soru10 100 1000
1501150
: = 4(Cevap C)
9. Gruptaki kişi sayısı a olsun.
1. ay → 1 er kitap = a – 2x
2 şer kitap = 2x
2. ay → 2 şer kitap = x
3 er kitap a – x
a x xa x
2 2 2 502 50
:- + =
+ =
( )x a xa x2 3 803 80
:+ - =
- =
/a xa xa a
2 502 3 807 210 30"
+ =
- =
= =
(Cevap D)
13
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. 4 arkadaş 6’şar TL fazla verirse 4 : 6 = 24 TL pa-ra hesap ödemeyen iki kişi içn toplanır. Demekki 24 : 2 = 12 TL bir kişi hesabı
Toplam 6 kişiler 6 : 12 = 72 TL olur.(Cevap B)
5. Portakal fiyatı = 10x olun
Elma fiyatı = 10x : 10070 = 7x olur.
,,,
,
x xx x
x
x
5 10 3 7 35 550 21 35 5
7171
7135 5
0 5
: :+ =
+ =
=
=
Elma = 7x = 7 : (0,5) = 3,5 TL olur.(Cevap B)
2. Verienleri aynı grama tamamlayıp denklem kura-lım.
150 gr a TL ise bunun 10 katını alalım
1500 gr = 10a TL olur.
Yarım kg yani 500gr = 10a – 20 TL ise
1500 gr = 30a – 60 TL olur.
Bunlar eşit olmalı
10a = 30a – 60
a a2060
2020 30
3= = = ise 1 kg biber = 20 TL
(Cevap E)
6. Kadir Gamze
x y olsun
( ) ( )x y x yx y x yx y y x
6 3 6 4 5 46 3 18 4 5 203 24 24 5
- = + + = -
- = + + = -
- = = -
Bu iki denklemi beraber çözersek
x - 3y = 24+ 5y - x = 24 2y = 48 y = 24 ise x = 96 olur.
(Cevap E)
3. → 8
Toplamı 8 olan en büyük = 80 olur.
en küçük = 17 olur. +
97(Cevap B)
7. Çarşamba günü a tane üretilirse
m = a + 15 olur.
Cuma günü üretilende 2a olur. Buna göre
n = 80 + 2a olur.
Cuma, çarşambanın 4 katı ise
( )a aa a a
aa
4 15 80 24 60 80 2
2 2010
: + = +
+ = +
=
=
Cuma günü üretilen = 2a = 2 : 10 = 20(Cevap A)
4. 5’er TL veren = x olsun
10’ar TL veren = y olsun
-5/ x + y = 28 5x + 10y = 165 -5x – 5y = -140+ 5x + 10 y = 165 5y = 25 y = 5
(Cevap D)
8. 10 tonluk kamyon sayısı = x olsun
15 tonluk kamyon sayısı = y olsun
-15/ x + y = 76 10x + 15y = 960 -15x - 15y = -1140+ 10x + 15y = 960
x55-
- = 5
180--
x = 36 kamyon
(Cevap A)
14
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. 2 balkonlu = x daire olsun
3 balkonlu = y daire olsun
3/ x + y = 20 2x + 3y = 48 3x + 3y = 60- 2x + 3y = 48 x = 12 daire vardır.
(Cevap C)
13. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
a b c c d d b a
30 d + b + a = 30
Toplam = 2a + 2b + 2c + 2d = 150
2d + 2b + 2a + 2c = 150 60 90
2c = 90 ise
c = 45 (Cevap C)
10. 4’lü sıra 2’li sıraya dönüştürülürse iki katına çıkar. Demekki 4’lü 6 sıra varmış
6 : 4 = 24 kişi var.
2’li sıra sayısı 4’lünün 3 katı ise
6 : 3 = 18 sıra = 36 kişi yapar.
Toplam = 36 + 24 = 60 kişi olur.(Cevap E)
14. 2 minibüs kiralanırsa 30 kişi gider 500 TL yapar
2 de otomobil kiralanırsa 10 kişi gider 200 TL eder.
Toplam 40 kişi = 700 TL eder.(Cevap C)
11. Sıra sayısı ile öğrenci sayısı aynı şeyi ifade ettiği için,
9 : 3 = 6 sıra varmış önceden kare düzeni olduğu için 6 : 6 = 36 öğrenci olur.
Toplam 36 : 9 = 4 sıra olurlar.(Cevap A)
12. A şubesi = x + 8 olsun
B şubesi = x olsun
( )x x
x x
xxx
32 8
2 145
64 32
63
6270
7 32 2707 238
34
: ++ =
++ =
+ =
=
=(Cevap E)
15
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. K şubesi L şubesi M şubesi
Dolu Boş Dolu Boş Dolu Boş
7x x 4y y 8x 5y
x y x y523 8 5+ + = +
7x + 4y = 523
5y = 120 ise
y = 24
xx
x
x
7 4 24 5237 96 523
77
7427
61
:+ =
+ =
=
=
K şubesi = 8x = 8 : 61 = 488 damacana(Cevap C)
5. Mumların boyu 12x olsun
1. mum saatte 2x yanar
2. mum saatte 3x yanar
a saat sonra kalan mumların toplamı
( )
,
x a x x a x xx ax x
x a xa
a saat
12 2 12 3 1224 5 12
12 5
512
55
2 4
: :
: :
:
- + - =
- =
=
=
=
(Cevap A)
2. Sıra sayısı x olsun
2’şerli otururlarsa mevcut = 2x + 8
Yansınıftan 2 öğrenci ve 2 sıra gelirse
Mevcut = 3 : (x + 2) – 2
( )
( ) .( ) .
x xx x
x xx
Sonmevcut x idiolur
3 2 2 2 2 83 6 4 2 8
3 2 2 86
3 2 23 6 2 2 22
:
:
:
+ - - = +
+ - = +
+ = +
=
= + -
+ - =(Cevap B)
6. Kare şeklinde dizilebiliyorsa çiçek sayısı tamkare bir sayı olmalıdır.
Şıklarından gidersek
A) .Kare olmaz42 28 6 7 7 4 ": : : :=
B) .Kare olmaz50 28 2 25 2 14 ": : : :=
C) .Kare olmaz56 28 2 28 28 ": : :=
D) sonu kare63 28 9 7 7 4 ç": : : :=
E) .Kare olmaz72 28 4 18 4 7 ": : : :=
(Cevap D)
3. Anne ve Baba = 2 kişi
Kendi çocukları = 10 kişi
Evli olanların eşleri = 6 kişi + 18 kişi
Toplam 25’den fazla ise 26 kişi olsun
26 – 18 = 8 tane torun olmalı
1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 8 tane
Evli olan çocukların
çocuk sayıları
Tek çocuklu olan aile = 4 tane(Cevap C)
4. Her rafta y tane kitap vardı z tanesini alırsan (y – z) tane kalır. Toplam x raf olduğu için x : (y – z) olur.
(Cevap B)
16
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. Anne ve baba = 2 kişi
Çocukları = 7 kişi
Evli olanların eşleri = 4 kişi + 13 kişi
Aile fert sayısı 18’den fazla ise 19 olsun
O zaman 19 – 13 = 6 torun olmalı
1 + 1 + 2 + 2
4 evli çift
Tek çocuklu aile sayısı = 2(Cevap A)
10. P S Ç P C CTS P PTS
Fizik + – + + – + + –Kimya + – – – + – – –Biyoloji + – – – – + –Mat + – – – – –
↓
Bugün(Cevap D)
11. Altın Döviz Hisse Senedi
x3x
4x = 10000
x = 2500 TL altın
Altın + döviz = 6000
2500 + döviz = 6000
Döviz = 3500 TL(Cevap A)
12. 14 kişinin de yaşları birbirinden farklı olduğu için;
enk kenb y k
Fark en az fark114
13üçüü ü
=
==4
(Cevap E)
7. 15 gömlek + 10 pantolon = 20 pantolon ise
15 gömlek = 10 pantolon
Tüm parası = 20 pantolon = 30 gömlek olur.(Cevap A)
8. Tek yataklı Çift yataklı
x olsun 50 - x
( )x xx x
xx
x
40 60 50 270040 3000 60 2700
3000 20 2700
20300
2020
15
: :+ - =
+ - =
- =
=
= oda tek yatalı(Cevap D)
17
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1. Melik Kampanya K’yı seçip 60 Tl öderse 9 GB kul-lanmış
Hacer Kampanya M’yi seçip 50 TL öderse 1 1gb kullanmış
İkiside L’yi seçerse
ö .Melik TLHacer TL
Toplam TL derler5260
112=
=4
(Cevap D)
5. Öğrenciler kare şeklinde dizilebildiğine göre çar-pımları kare bir sayı olmalı. Şıklardan gidersek
.lim
A kare olmazB kare olur ancak dikd rtgen
dizi olmazC kare olmazD kare olurE kare olmaz
56 6464 64
72 6481 6496 64
ö"
"
"
"
"
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=(Cevap D)
2. Yarısının 5 fazlasını verirsek elimizde verdiğimi-zin 10 eksiği kalır. Sondan başa doğru doldura-cak olursak.
1.92 46
10 fazlası
10 fazlası10 fazlası
23 132. 3. En son kalan
Toplam şeker = 92 + 46 + 23 + 13 = 174 eder.(Cevap E)
6. Ustanın istediği alan = 15 : 20 = 300 cm2
Çırağın getirdiği fayans alanı = 20 : 30 = 600 cm2
Yani çırak iki katı getirmiş olur. Fayansın yarısı ar-tar. 90 fayans arttığına göre kullanılanda 90 tane-dir.
600 : 90 = 54000 cm2 = 5,4m2 olur.(Cevap E)
3. Aslan dk’da 30 sıçrarsa 2sn’de 1 sıçrar.
Ceylan dk’da 20 sıçrarsa 3sn’de 1 sıçrar.
Buna göre
6 sn de aslan 3 kez sıçrar = 18m gider.
6 sn de ceylan 2 kez sıçrar = 16m gider. + 2m yaklaşır.
48m mesafeyi kapatmak için
48 : 2 = 24 kere tekrarlamalı
Ceylan = 24 : 2 = 48 kez sıçrar.(Cevap C)
4. 6’şar ceviz 12’şer ceviz 30’ar ceviz%10 kap %60 kap %30 kap
Toplam kap sayısını 10 kabul edersek1 kap olur 6 kap olur 3 kap olur
,
Toplam ceviz
Ortalama
6 1 6 12 3 30 168
10168 16 8
: : := + + =
= =
(Cevap C)
18
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
9. Ön tekerlek Arka tekerlekÇevre = x Çevre = 4x
dönme sayısı = 4y dönme sayısı = y
4y – y = 75 ise
3y = 75
y = 25 yani arka teker 25 tur atmış
100 : 25 = 4m arka tekerin çevresi(Cevap C)
10. ...( )
...
n n1 2 3 202 2
1
2202 203 101 203
1 2 3 203 2203 204 203 102
:
::
::
+ + + + =+
= =
+ + + + = =
Bunları toplarsak ( )
203 101 203 102203 101 102203 2032032
: :
:
= +
= +
=
= (Cevap B)
11. a a + 1 a + 2 a + 3 a + 4 a + 5
Bunları toplarsak 6a + 15 eder.
a = en az 1 olur = 6 + 15 = 21
a = en fazla 14 olur = 6 : 14 + 15 = 84 + 15 = 99
a sayısı 14 farklı değer alacağı için 14 tane altılı sayı vardır.
(Cevap A)
12. 90 + 120 + 240 + 110 + 40 = 600 bin kişi
600 bin kişi 360° ise120 bin kişi x derecedir.
120 : 360 = 600 : x x = 72° olur.
(Cevap C)
7. 1 2 3 4 5 6 7 8
Karanfil Gül Balık ağzı
Karanfil olan şık E yani 1 numara olur.(Cevap E)
8. 2 poaça için 100gr un ve 40gr peynir,
1 börek için 40gr un ve 35gr peynir + Bir tabak için 140gr un ve 75gr peynir gerekir.
Kullanılan peynir unun yarısından fazladır. Oysa elimizde 3kg un ve 1,5kg peynir var o zaman ön-ce peynir biter.
1,5kg = 1500gr grgr
751500
= 20 tane börek yapılır.
Öyleyse 20’de kahvaltı tabağı hazırlanır.(Cevap C)
19
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
1. Burda şıklardan gidelim. E şıkkına bakarsak 77 kiraz var. 7 arkadaş olsalar herbirine 11 kiraz dü-şer. 3’er tane yerlerse 8’er tane kalır. 7 arkadaşın herbiri yeni katılan Selin’e 1’er tane verirlerse el-lerinde 7 tane kalır. Selin’de ise 7 tane olur.
(Cevap E)
2. Leyla = 3x5x
KızErkek
Ali ise xx
x xx
53 2
32
9 6 106
+=
+ =
=
Kız 6 3 18 1 19Leyla
:= = + =Y(Cevap B)
3. 1 tane 8 puanlık soru yapsa
134 8 126- =
126 da 14’e tam bölündüğü için
:126 14 9=(Cevap C)
4. En olumsuz ihtimal üzerinden gideceğiz. Her renk-ten 3 er tane çeksek 3+3+3 = 9 top ypaar. 1 top daha çekersek rengin biri kesinlikle 4 top olacak.
9+1 = 10(Cevap C)
5. En az biri tek olan 53 öğrenci varsa
96 53 43- = öğrencinin numaraları çift rakamlar-dan oluşur.
2. şube yani çarpımı çift olanları 56 olduğundan
56 43 13- = tanesinin rakamlarının 1 i tek 1 i çift-tir.
(Cevap C)
6.
Kaya Erhan90 x
xx
x
90 15 1575 15
60
- = +
= +
=
(Cevap A)
20
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
11. Bilyeleri 6 şar ve 4’er gruplandırdığı için bilye sa-yısını 4 ve 6’nin katı olan 12x seçelim.
6 şarlı yayarsak = 12x : 6 = 2x olur.
4’erli yaparsak = 12x : 4 = 3x olur.
.
x xx ise x bilye var3 2 8
8 12 12 8 96: :
- =
= = =
12’şerli paket yaparsak 96 : 12 = 8 bilye olur.(Cevap B)
13.
( ) ( )
y yz zt t
x xx y z t
2 5 35 3 23 2 55 5 0
0 3 2 510
&
&
&
&
+ = =
+ = =-
+ =- =-
- + = =
+ - - = + - - - -
=
(Cevap C)
10. 7 kasa ile 14 koli12 kasa ile 4 koli iseKasa 5 artınca koli 10 azalıyor.
Demekki 1 kasa = 2 koli ye denk geliyor.
O zaman 20 kasa = 40 koli yapar.(Cevap D)
9. Üç tabakta 5’er yeniş = 3 : 5 = 15 zeytin 57 – 15 = 42
42 : 3 = 14 tabakta 3er zeytin yenmiş.(Cevap B)
12. Merdiven = 3x basamak olsun
İnerken = x33 = x adım atar.
Çıkarken = x13 = 3x adım atar.
x xxx
3 122 12
6
- =
=
=
ise Merdiven = 18 basamak(Cevap B)
7. Hafta sonu = 526 ise
Hafta içi = 526-100 = 426
Toplam = 526+426 = 952
Ortalamayı sorduğu için 7 güne böleceğiz.
952:7 = 136(Cevap A)
8. Her biri en az 2 defa ise en çok olanı bulmak için diğerlerine 2 verelim.
0 alan 1 alan 2 alan 3 alan 4 alan 5 alan2 2 2 2 2 ?
Toplam 10 kişi
Toplam 34 kişi olduğu için = 34-10 = 24(Cevap E)
21
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
3. 1. grup 2. grup 3. grup36 – 2x x x
36 – 2x + 6 x – 3
36 – 2x + 6 = x – 3
45 = 3x
15 = x
Birinci grup = 36 – 2x = 36 – 30 = 6 kişidir.(Cevap A)
2.
190 cm
140165
168155
110145
AB
CD
170 cm 160 cm150 cm
188 ve 175 bunlar sadece A askılığına takılabilir. Ona göre yer değiştireceğiz. 4 hareket yapılmalı-dır.
(Cevap C)
1.
Baş Meh Ahmet
27 kişi
Baştan 27.
179
Baştan 17. olur.
Ayşe Son
(Cevap B)
4. Toplam paramız 15x olsun
1. alan = 18x : 2 = 9x alır.
2. alan = 18x : 3 = 6x alır.
Geriye 3x para kaldı.
3. 4. ve 5. de 1’er x alırlar.
Buna göre 1. alan 3. alanın 9 katı alır.(Cevap D)
5. % 7300
1007300
7300
1001
700300
73
:= = = = demektir.
175 73 25 3 75: := = bisiklet yapar.
75 bisikletin hepsi 2 tekerli olsa = 150 teker
Ama 175 teker olduğu için 25 tekere daha ihtiyaç var. Demekki 3 tekerli bisiklet sayısı 25 geriye ka-lan 50 bisiklet de 2 tekerli olur.
(Cevap E)
6. Kadın Erkek
8x olsun 9x olsun↓ ↓
43 ü geçerli = 6x 3
2 ü geçerli = 6x
eşit
Başvuranlar = 8x + 9x = 17x = 85
x = 5
Geçersiz olanlar = 2x + 3x = 5x = 5 : 5 = 25 kişi(Cevap E)
22
SAYI PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
12. Nilgün = 800 TL’si var 180 verirse
800 – 180 = 620 kalır. Demekki Kaan 180 TL alın-ca parası 620 oluyor.
En başta 620 – 180 = 440 TL olur.(Cevap B)
11. 8 kız erkekle oturuyor. Bunlar kızları 52 si o za-
man kızların hepsi 8 : 2 = 4 : 5 = 20 tane
Topalm 42 öğrenci vardı
42 – 20 = 22 erkek var.
Erkeklerin 8’i kızlarla oturduğu için 22 – 8 = 14 er-kek çiftli oturur.
14 : 2 = 7 sıra yapar.(Cevap D)
10. Evli çift x tane gelirse erkek ve kadın sayısı da x tane artar.
( )x x
x xx x
20 21 80
40 2 802 80 40
:+ = +
+ = +
- = -
x = 40 çift gelmeli(Cevap D)
9. 1. tur sonu 1000000:2 = 500000 kalır
2. tur osnu 500000:2 = 250000 kalır
3. tur sonu 250000:2 = 125000 kalır
4. tur sonu 125000:2 = 62500 kalır
5. tur sonu 62500:2 = 31250 kalır
6. tur sonu 31250:2 = 15625 kalır(Cevap A)
8. 2. gelen = 1 saat 5 dk 15 sn = 65 dk 15 sn
1. gelen = = – 57 dk 40 sn
7 dk 35 sn(Cevap A)
7. 100m = 10000 cm
10000 : 250 = 40 cm Mehmet’in adımı
5 : 40 = 200cm
200 : 8 = 25 cm kardeşinin adımı(Cevap B)
23
KESİR PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1KESİR PROBLEMLERİ
1. xx
x xx
Pay x
7 22 3
31
6 8 7 211
2 11 2 22:
-+=
+ = -
=
= = =
(Cevap D)
5. Verilen su miktarı .olur2 52
512
= =
(Cevap E)
2. Varilin tamamı 40x olsun
x53 24ü = doludur.
24x’in .x olur83 9ü =
x x x x isex
Toplam x litre
24 9 15 15 906
40 40 6 240:
- = =
=
= = = (Cevap D)
6. Mandalina = 15x olsun 53 ü yenirse 6x kalır.
Havuç = 8x olsun 41 i yenirse 6x kalır.
Yani eşit olur.
15x + 8x = 92
23x = 92
x = 4 Mandalin = 15 : 4 = 60(Cevap D)
3. 180 – 50 = 130 litre almış
i51 130 litre ise tamamı 130 5 650:= =
(Cevap C)
7. i31 6m ise tamamı = 18m dir. (küçük parça)
Küçük parça 3x = 18 ise x = 6
Büyük parça 5x = 5 : 6 = 30 olur.
Toplam = 30 + 18 = 48m(Cevap A)
4. 259
53
2515
( )5
= = ise 15 9 6- = tane
6 tane daha boyanmalıdır.(Cevap C)
8. 53 ü 120 lira ise i5
1 40 liradır.
Kalan para 80 liradır.
i41 ile pantolon alırsa 4
80 20= lira olur.(Cevap C)
24
KESİR PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. xx
x xx
5 43 4
32
9 12 10 84
++=
+ = +
=
Mevcut x5 5 4 20:= = = kişi(Cevap B)
13. ba
ba
a b a ba b a b
22
31
11
52
3 6 2 5 5 2 23 4 5 2 3
--=
++=
- = - + = +
- = - =-
Beraber çözersek
–2/ 3a – b = 4 5a – 2b = –3 –6a + 2b = –8+ 5a – 2b = –3 –a = –11 a = 11 ise b = 29
.ba olur29
11=
(Cevap E)
10. Orta nokta bir uçtan kesilen kısmın yarısı kadar kayar.
8cm kayarsa demekki 16 kesilmiş
7 : 16 = 112 cm kurdelanın tamamı(Cevap E)
14. Varilin tamamı 10x olsun
51 i 2x olur. Yarısı 5x olur.
2x + 24 = 5x ise x = 8 olur.
Tamamı = 10x = 80 olur.(Cevap D)
11. Eda: 3x
Hüseyin: 5x
Eğer Hüseyin x verirse eşitlenir.
.xx olur5 5
1=
(Cevap D)
12. Sayımız 8x olsun
Ger ek sonu x x
aradaki oran8 8 64
641
ç ç := =
4 Yanlış bulunan x x8
8 1= =
(Cevap A)
25
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. xx
x xxx
Kesir xx
4 83 4
12
3 4 8 1620 54
43
1612 12 16 28
-+=
+ = -
=
=
= + =
(Cevap C)
5. Tamamına 5x dersek,
x x
x x
xx
1502
503
133
1502
1509
1504950
11 4950450
+ =
+ =
=
= Tamamı 5 450 2250:= =
(Cevap C)
2. x x
x x
xx
54
19
87
4032
40360
4035
360 3120
( ) ( ) ( )8 40 5
+ =
+ =
=
=
km120 87 105: = gitmiştir.
(Cevap E)
6. 34 2 3
421
32
| := = birindeki su miktarı
3441
31
: = diğerindeki su miktarı
32
31
31
31 2 6
1|- = = aktarılmalı
(Cevap A)
3. 4175
285
: = i satılmıştır.
Tamamına 28x diyelim yarım olması için 9x daha satılmalıdır.
xxx
9 819
28 28 9 252:
=
=
= = (Cevap D)
7. 20 öğrenciye fazladan 3’er tohum verilmiş
20 3 60: = tohum bunlar gelmeyenlerin ki
60 4 15| = öğrenci gelmemiş, bunlar sınıfın 41 ü
ise
15 4 60: = sınıf mevcudu
60 4 240: = toplam tohumu(Cevap C)
4. Tamamı = 9x olsun 31 i = 3x olur.
4x + 16 = 6x
x = 8
Tamamı = 9 : 8 = 72(Cevap B)
8. Yarısı kullanılırsa kalanda yarısıdır.
52
52
54
+ = ilk baştaki su miktarı(Cevap A)
26
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. Toplam 15x yumurta olsun
31 i = 5x olur.
Kalan = 10x
Kalanın 53 ü = 6x olur.
6x + 5x = 11x satıldı
Geriye 15x – 11x = 4x kaldı
4x = 36 ise x = 9
15x = 15 : 9 = 135(Cevap E)
13. 53 ü harcarsa geriye 5
2 kalır.
:28 2 1414 5 70:
=
= başlangıçtaki parası(Cevap D)
10. Tamamı = 9x olsun
94 uzarsa 13x olur.
13x = 65
x = 5 Ş 9x = 9 : 5 = 45(Cevap B)
14. Maaşı 24x olsun
31 i = 8x kira
83 ü = 9x fatura
Geriye 7x = 4200
x = 600
Maaş = 24 : 600 = 14400(Cevap C)
11. a b a b
a b a bb a
4 33 3 4 47
+=-
+ = -
=
Biri diğerinin 7 katıdır.(Cevap E)
12. xx ve y
y72
41
olsun
/ x yx yx yx yx y
4 2 157 4 568 4 607 4 56
4 7
- + =
+ =
- - =-
+ =
= =
ve288
287
Pay = 8(Cevap C)
27
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Çubuğun orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar kayar.
40’in 83 ’ü = 15 eder.
O zaman 7,5 kayar.(Cevap C)
5. Sayımız 20x olsun.
x43 15ü = olur.
i x51 4= olur.
x x xx
15 8 20 48
+ = -
=
Sayımız = 160 olur.(Cevap D)
2. 1. gün 2. gün 3. gün
6464 64 4
3
112
:+1 2 3444444 444444
112 112 43
196
:+1 2 34444444 4444444
196 çözer.(Cevap D)
6. Pastanın tamamı = 50x dilim olsun
51 i = 10x dilim
5x seher
5x bahar Zühre = 5x + 2
10x + 5x + 2 = 17x
x = 1
İlk durumda 50x = 50 dilimli olur.(Cevap E)
3. 4,5’in yarısı = 2,25
4,5’in 32 si = 3
,,
, .olur
3 002 25
0 75 10075
43
-
= =
(Cevap B)
7. Erkek topatahta araba
54
1512
ç( )3
= =
Kız topaam a bebek
32
1510
çç ç
( )5
= =
.am a bebektahta araba olur10
1256
ç ç = =
(Cevap D)
4. 36 – 20 = 16 kız vardır.
KızErkek 20
1654
= =
(Cevap C)
8. 5 yaş incirden 3 kuru incirx yaş incirden 144 kuru incir
xx kg
5 144 3240
: :=
=
(Cevap E)
28
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. 240 – 180 = 60gr şişenin 52 si
60 : 2 = 30 30 : 5 = 150gr içindeki dolu madde
180 + 150 = 330 toplam dolu ağırlık(Cevap C)
13. 101 i 8 tas ise tamamı 8 : 10 = 80 tas su olur.
41 i = 20 tas 20 + 8 = 28 tas
80 – 28 = 52 boş
%8052
2013
10065 65
( )5
= = =
(Cevap A)
10. I şişeII şişe x
x54
=
x xxx
4 5 549 54
6
+ =
=
=
Ağırlık farkı = 5x – 4x = x = 6kg olabilir.(Cevap A)
14. Depo = 48x olsun
74 si = 28x olur 28x’in 7
1 si = 4x olur.
28x + 4x = 32x dolu olur.
49x – 32x = 17x
17x = 17
x = 1
Başlangıçtaki su = 28x = 28(Cevap D)
11. Bilyelerin tamamı 15x olsun
31 i = 5x kırmızı
53 ü = 9x mavi
9x + 5x = 14x
15x – 14x = x Ş Turuncu
x = 8 ise 15x = 120 toplam(Cevap E)
12. KızMevcut
= 5x7x
ise erkek = 2x
.
x xxxMevcut x
olur
5 9 2 123 21
7749
- = +
=
=
=
=(Cevap C)
29
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. Kitap = 12x sayfa olsun
41 i = 3x sayfa matematik
3x’in 31 i = x geometri 3x – x = 2x matematik
2x = 6
x = 3
Tamamı = 12x = 12 : 3 = 36 sayfa(Cevap C)
5. Muz = 5x olsun
Şeftali = 7x olsun
Muzun 51 i = 1x enirse geriye 4x kalır.
Şeftalinin 73 si = 3x yenirse geriye 4x kalır.
12x = 48
x = 4
Şeftali sayısı = 7x = 28 olur.(Cevap C)
2. KızErkek
= 3x + 15x + 1
Büşranın oranı
Hakan’ın oranı = xx
x xx
53 2
32
9 6 106
+=
+ =
=
Mevcut = 8x + 2 = 48 + 2 = 50(Cevap D)
6.
12
2x
3x
8
Çevre Ş 2 : (3x + 2x) = 40
10x = 40
x = 4
Alan = 8 : 12
= 96 cm2
(Cevap E)3. 480 – 160 = 320gr içindeki maddenin 52 si
320 : 2 = 160 : 5 = 800 maddenin tamamı
800 + 160 = 960 dolu şişenin ağırlığı(Cevap E)
7. Dikildiğinde boyu 27x olsun
1. gün = 27x + 9x = 36x
2. gün = 36x + 12x = 48x
3. gün = 48x + 16x = 64x
64x = 64cm
x = 1cm
İlk boyu = 27x = 27cm olur.(Cevap E)
4. Lastik boyu = 9x
94 oranında uzarsa 13x olur
13x = 52cm
x = 4 cm
ilk boyu = 9x
= 9 : 4 = 36 cm olur.(Cevap B)
30
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. Sayımız 4x olsun.
4x + x = 4x – x + 12
5x = 3x + 12
2x = 12
x = 6 ise sayımız = 4x = 4 : 6 = 24(Cevap D)
13. Ördekler Kazlar Tavuklar
12x 3x x
12x + 3x + x
16x = 3200
x = 200
Ördek = 12x = 12 : 200 = 2400(Cevap B)
10. Sayımız 12x olsun
34 ’ünü bulursa = 12x : 3
4 = 16x = 32
x = 2
Sayımız = 12x = 12 : 2 = 24 olur.
Gerçek sonuç = 24 : 43 = 18 olur.
(Cevap C)
11. Küçük sayı = a olsun
Büyük sayı = a + 2 olur.
a a
a a a
aa
4 32
110
123
124 8
12120 7 8 120
7 11216
( ) ( ) ( )3 4 12
&
++=
++= + =
=
=
(Cevap D)
12. Maaş = 20x olsun,
Kira = 20x : 41 = 5x
Kalan = 20x – 5x = 15x
Mutfak = 15x : 51 = 3x
Kalan = 15x – 3x = 12x
Taksit = 12x : 61 = 2x
Kalan = 10x = 2400
x = 240
Maaş = 20x = 20 : 240 = 4800 TL(Cevap E)
8. İlk düştüğü yükseklik 25x olsun
1. zıplama = 25x : 53 = 15x olur.
2. zıplama = 15x : 53 = 9x olur.
9x = 72 cm
x = 8 cm
İlk yükseklik = 25x = 25 : 8
= 200 cm(Cevap B)
31
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. Bu tür soruları bir örnek verecek uygulayıp çöze-bilirsiniz. Örneğin
10 cm
20 cm
Alan = 20 : 10 = 200
Uzun kenar 41 kısalırsa = 15 kalır.
Kısa kenar 51 artarsa = 12 olur.
Yeni alan = 12 15 = 180 olur.
200 – 180 = 20 azaldı
20020
101
= azaldı.(Cevap D)
5. Öğrenciler6x olsun
Her öğrenciye 6 test getirirse 6x : 6 = 36x test olur.
61 i gelmezse 5x öğrenci gelir.
16 : 8 + 4 : (5x – 16) = 36x
128 + 20x – 64 = 36x
64 = 16x
x = 4
Toplam test = 36x = 36 : 4 = 144 test olur.(Cevap A)
2. İki basamaklı en büyük doğal sayı = 99
99’un 91 i = 99 9
1 = 11
Sayının 41 i 11 ise tamamı = 4 11 = 44 olur.
(Cevap C)
6. 6 A tane bilye vardır. Her çocuğa 9 tane düşme-si için; A A
96
32
= çocuk olmalıdır.(Cevap B)
3.
A B C3x 4x 18x
şeklinde verirsek verilenleri sağlar.
x x xxx ise C x
3 4 18 10025 100
4 18 18 4 72:
+ + =
=
= = = =
Cevap (E)
7. Az olan = 5x
Çok olan = 9x para koymuştur.
5x = 65000
x = 13000
Çok olan = 9x = 9 : 13000
= 117000
Aradaki fark = 117000 - 65000 = 52000 TL(Cevap C)
4. Büyük Küçük
24x 5x
24x – 5x = 19x = 38
x = 2
Büyük sayı = 24x
= 48 olur.(Cevap D)
32
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. Orta nokta kesilen kısmın yarısı kadar kayar.
: .A A kesilirse A A A kayar53
53
53 2 5
321
103
: := = =
(Cevap C)
13. Bu tür sorularda değer vererek çözebiliriz. 10 ta-ne sebze olsun her biride 10 TL olsun
Bize maliyeti = 10 : 10 = 100TL olur.
Her birinin maliyeti 109 oranında artarsa
TL10 109 9: = artar 10 + 9 = 19 TL olur.
19100 bize sağlam sebzeleri verir.
10 19100
1990
- = çürüyen sebzeler
101990
1990
101
199
:= = çürüyen oranı(Cevap B)
10. (a - 4b) = 31 : (5a + b)
3a - 12b = 5a + b
b a b a1313
132
132
--
=-
=-
(Cevap E)
11. Ayva = 5x olsun, 51 i yenirse geriye = 4x kalır.
Nar = 4y olsun, 41 i eklenirse = 5y olur.
5y = 4x ise x = 5a
y = 4a olur.
5y + 4x = 82 idi
25a + 16a = 82
41a = 82 ise
a = 2 dir.
Ayva = 5x = 50(Cevap C)
12. 54 ü 16 ise 16 : 4 = 4 : 5 = 20 ilk baştaki bilye
20 - 16 = 4 kalan bilye
4 25 = 10 tane bilye daha ekleniyor.
4 + 10 = 14 son durumdaki bilye sayısı(Cevap D)
8. Telin tamamı 30x olsun. Yarısı 15x olur.
15x : 5 = 3x 15x : 15 = x
3x - x = 2x = 8
x = 4
Toplam uzunluk = 30x = m30 4 120: =
(Cevap E)
33
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. Ürünlerin tamamı 8x olsun.
i85 5x olur kalan da 3x olur.
x x
x x x
x
205
303
135
6015
606
602100 21 2100
100
( ) ( ) ( )3 2 60
&
+ =
+ = =
=
Toplam ürün = 8x = 8 : 100 = 800 olur.(Cevap C)
5. 41 ünü kaybederse 4
3 ü kalır.
4x yaş incirden 3x kuru incirD.O ? 126gram kuru incir
??
x x4 126 3168: :=
=
(Cevap C)
2. Erkek Bayan
x y olsun
y x yx erkek
2 6 26
- + =
= (Cevap A) 6. İnenleri geri bindirirsek x
xbaybayan
5 83 8++=
( ) ( )
.
x xx
xx
Bayan x
olur
5 8 3 8 808 16 80
8 648
3 824 832
+ + + =
+ =
=
=
= +
= +
=
(Cevap C)3. Mevcut 14x olsun
x x14 74 8: = erkek
6x → kız
3x → kız gözlüklü, 3x kız gözlüksüz
3x = 9 ise x = 3 mevcut = 14 : x = 14 : 3 = 42 olur.(Cevap B)
7. Mumlar x saat yanarsa
10 - 2x = 2 : (14 - 4x)
10 - 2x = 28 - 8x
6x = 18
x = 3 saat sonra(Cevap B)
4. 75 in 53 = 45 75 : 45 = 30 portakal
40 : 41 = 10 40 - 10 = 30 elma
Yani elma ve portakaldan eşit 30’ar kasa sağlam kalıyor.
60 : 30 = 1800 kasa meyve sağlam olur.(Cevap E)
34
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. tersten gidelim, kalanın 31 ü 4000 ise
4000 : 3 = 12000 kalandır.
İlk başta 61 sı harcanırsa 6
5 sı kalır.
12000 : 5 = 2400 : 6 = 14400 ilk para(Cevap C)
13. Paramız 20x olsun
20x’in 51 i = 4x gömlek
20x’in 41 ü = 5x pantolon
Geriye = 20x - 9x = 11x kalır.
11x = 66 ise x = 6
Toplam para = 20 : 6 = 120 TL(Cevap E)
10. Tersten gidelim 41 i 25 Tl ise
Kalan para 25 : 4 = 100 TL
İlk başta 31 harcandı 3
2 kaldı.
32 ü 100 TL ise 100 : 2 = 50
50 : 3 = 150 ilk para(Cevap B)
11. 16 : 50 = 800 TL bilet parası
800 : 12 = 9600 TL tüm parası(Cevap B)
12. Sayımız 12x olsun
x x
x x xx x12 3
1 4
12 127 7 3
7 4 33:
:
=
==
+ =4
Sayının tamamı = 12x = 12 : 3 = 36 olur.(Cevap A)
8. Yolumuz 12x olsun
12x : 41 = 3x giderse 9x kalır.
9x : 95 = 5x daha giderse 4x kalır.
4x = 120 ise x = 30 Yol = 12x = 360 km(Cevap E)
35
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. KızMevcut
= 2x7x
ise Kız = 2x
Erkek = 5x
2x + 40 = x2
5 40+
4x + 80 = 5x + 40
40 = x ise Mevcut = 7x = 7 : 40 = 280(Cevap A)
5. 1. yükselme = 625 : 52 = 250 cm
2. yükselme = 250 : 52 = 100 cm
3. yükselme = 100 : 52 = 40 cm olur.
(Cevap B)
2. 8 lt taşıyorsa 38 - 8 = 30 litre su alır.
83 ü dolu ise 8
5 i boştur.
30 : 5 = 6 8 = 48 lt toplam su alır.(Cevap D)
6. 1. gün 2. gün 3. gün 3. gün
x x + 15 x + 30 x + 45
Toplam = 4x + 90 sayfa
x x ise x x
x5
4 901 4 90 5
90
+= + =
=
Kitap = 4 : 90 + 90 = 450 sayfa(Cevap E)
3. İpin orta noktası kesilen veya eklenen kısmın ya-rısı kadar kayar.
15 cm kayıyorsa 30 cm kesilmiştir.
30 : 5 = 6 12 = 72 cm ipin tamamı
72 61 = 12 eklenirse orta nokta 6 cm kayar.
(Cevap A)
7. Depo = 10x olsun
10x : 52 = 4x dolu, Deponun yarısı = 5x
4x + 4 = 5x
x = 4 ise Depo = 10x = 10 : 4 = 40 lt(Cevap A)
4. Toplam 11x olsun
5x + 7 bayan
6x - 7 erkek olur.
6x - 7 = 65
6x = 72
x = 12
Bayan = 5x + 7 = 67 olur.(Cevap C)
36
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. Maaşı = 16x olsun
16x : 83 = 6x kira
16x - 6x = 10x kaldı. 10x : 21 = 5x gıda
10x - 5x = 5x kaldı = 2000 TL
x = 400 TL
Tüm maaşı = 16x = 16 : 400 = 6400 TL(Cevap A)
13. Sayı = x olursa toplamaya göre tersi -x olur.
3x - x = 2
2x = 2
x = 1(Cevap D)
10. Radyo Gazete Televizyon↓ 12x ↓ 15x
12x : 61 = 2x 15x : 3
1 = 5x↓ ↓
12x - 2x = 10x 11x - 5x = 10x 3x + 5x + 2x = 10x
12x + 15x + 3x = 30000
x = 1000
Radyo = 12x = 12000 TL olur.(Cevap C)
11. Tüm dilimler eşit ve 200 gr’dır. Cihangir küçüğün tamamını alırsa 4 dilim eder. Toplam 10 dilim var. 1 dilm de büyükten almalı 6
1
(Cevap E)
12. .xx olsun
xx
6
56 5
43
-
+- +
=
x xx
4 4 3 1519
- = +
=
İlk durumda pay = x - 6 = 19 - 6 = 13 olur.(Cevap B)
8. 1. 2. 3.5x 10x 2x
Toplam = 17x = 510
x = 30 TL En az alan = 60 TL(Cevap A)
37
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1. Tersten gelelim.
3. gün 53 harcarsa 5
2 i kalır.
52 i 80 TL ise 80 : 2 = 40 5 = 200 2. gün sonu ka-lan
2. gün 52 i kalıyor o da 200 TL ise
200 : 2 = 100 3 = 300 TL 2. gün harcamıştır.(Cevap E)
5. Pastanın tamamı 14x olsun
14x in 71 si 2x yapar. Bunu Şeyma ve Melek eşit
paylaşırsa
Melek = x
Şeyma = x alır.
Samet = x + 4
Bunlar pastanın yarısı olursa
x + x + x + 4 = 7x
3x + 4 = 7x
x = 1 olur.
Pastanın tamamı = 14x = 14 dilim vardır.(Cevap C)
2. Erkek Kadın
a b
a bb ve a b
a4
443
66
51
+ ++
=+ --
=
b a b a a ba b a b
4 16 3 3 12 5 30 64 3 4 24
+ = + + - = + -
= - - =
/
a ba b
a ise b
4 243 420 56
- =
- - + =-
= =
Yolcu sayısı = a + b = 20 + 56 = 76 olur.(Cevap C)
6. Ardışık 3’ün katı 3 sayı
1. 2. 3.3x 3x + 3 3x + 6
x x
x xx
23
33 6
9 6 123 12
=+
= +
=
x = 4 ise sayılar 12, 15, 18 olur.
Toplam = 12 + 15 + 18 = 45 olur.(Cevap D)
3. 16 - 7 = 9kg içindeki suyun 53 i
9 : 3 = 3 5 = 15 kg içindeki tüm su
16 - 15 = 1kg kabın ağırlığı(Cevap A)
7. 32 ü doluysa x3 ü boştur. y litre daha kullanılırsa
x yx y
2 33
+ =+
litre boş olur.
z3 TL ye dolarsa litre fiyatı için;
.x y
zzx y x y
z olur
333
3 33
3:+
=+
=+
(Cevap C)
4. İlk yüksekliği 12x olsun.
1. yükselmesi = 12x : 65 = 10x olur.
2. yükselmesi = 10x : 65 = x
325 olur.
3. yükselmesi = x x325
65
18125
: = olur.
x108625
108625
= ise x = 1 dir.
İlk yükseklik = 12x = 12 : 1 = 12m olur.(Cevap E)
38
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
9. .x x TL olur3554
34
: : =
(Cevap B)
13. Bir ucundan kesilen miktarın yarısı kadar orta nok-ta kayar.
8cm kayıyorsa kesilen 16 cm’dir.
41 ü 16 cm ise 4
3 ü = 3 : 16 = 48 cm’dir.(Cevap B)
10. Tel kesilince kesilen miktarın yarısı kadar kayar.
: .x x kesilirse x x kayar307
307
307 2 60
7: = =
(Cevap A)
11. Kız Erkekx y
Her bir 40 puan alırsa toplam puan = 40 : x artar.
Ortalama ise .x yx artar
x y x
y x ise yx
40116
16 16 40
16 24 2416
32
:+ =
+ =
= = =
(Cevap C)
12. Uğur = 9x olsun 31 ü = 3x harcarsa 6x kalır.
Eda = 10x olsun 52 i = 4x harcarsa 6x kalır.
xx
910
910= katı olur.
(Cevap C)
8. Depo = 24x litre olsun
81 i 3x litre olur. 3
1 ü de 8x litre olur.
3x + 25 = 8x
x = 5 olur.
Depo = 24x = 24 : 5 = 120 litre olur.(Cevap B)
39
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
2. Mehmet = 7x → si72 2x eder. Burak’a verirse
Burak = 3x paraları eşitlenir.
xx37
37
= katıdır.(Cevap A)
1. :120 2 60 7 420:= = sayının tamamı
.olur420 53 252: =
(Cevap B)
3. Sayımız 5x olsun
.
.
x x olur x
xx ise x olur
5 53 3 3 18 9
3 279 5 45
: = - =
=
= =
(Cevap E)
4. Yasin = 7x
Orhan = 9x
x xxx
9 7 302 30
15
- =
=
=
Boy toplamları
= 7x + 9 x = 16x = .olur16 15 240: =
(Cevap B)
6. a - b suyun 52 i dir.
( )a b a b2 5 2
5 5:
-=
- suyun tamamıdır.(Cevap D)
5. Kesilen kısmın yarısı kadar orta nokta koyar.
, cm1 5 2 3: = kesilmiş
: , ,3 2 1 5 15 22 5:= = telin tamamı(Cevap B)
7. Testimiz 8x olsun
81 i x yapar. 8x - x = 7x geriye kalır.
7x in 72 si 2x yapar. 7x - 2x = 5x kalır.
Testin yarısı = 8x : 2 = 4x olur.
5x - 24 = 4x
x = 24
Toplam soru = olur8 24 192: =
(Cevap E)
40
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
10. Kitap = 15x olsun
51 ü = x x15 3
1 5: = olur.
51 i = x x15 5
1 3: = olur.
Kalan = 15x – 8x = 7x olur.
x x x
x x x
xx
105
53
207
129
2010
2012
207
20580
29 58020
( ) ( ) ( )2 4 20
+ + =
+ + =
=
=
Kitabın tamamı = x15 15 20 300:= = sayfa olur.(Cevap C)
11. Uzama oranı değişmez
Lastik = 15x olsun 31 ü kesilirse 10x kalır.
10x lastik 51 oranında uzarsa 12x olur.
x cm12 18=
x = 1,5 cm ise 15x = , , cm15 1 5 22 5: = olur.(Cevap D)
12.
2x tane x tane y tane
x x yx x y26 4 5 500+ +
+ + =ise
cevap olur
/ x yx yx y
x yx
xy
5 3 12010 5 50015 5 600
10 5 5005 1002060
- + =
+ =
- - =-
+ + =
- =-
=
=
(Cevap A)
13. 12 : 3 = 4 doğrusu eksilmiştir.
24 + 4 = 28 doğru yapmıştır.
28 + 12 = 40 soru çözmüştür.
40 : 4 = 10 10 5 50: = soru vardır.
50 – 40 = 10 soru boş bırakmıştır.(Cevap D )
8. Depo = 40x olsun
x x dolu40 52 16: =
x x40 85 25: = e çıkmış
x xx
x
16 18 2518 92
:
+ =
=
= ise tamamı = x40 40 2 80:= =
(Cevap C)
9. Borcu = 27x olsun
1. taksit = x x27 31 9: =
2. taksit = x x18 31 6: =
3. taksit = x x12 31 4: =
= 19x ödedi = 1900
x = 100 ise toplam 2700 TL
(Cevap A)
41
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
5. Ayşe = x 4x = 3y Ali = y ↓ ↓ 3a 4a
Ayşe 31 i = a harcarsa kalan 3a – a = 2a
Ali 41 i = a harcarsa kalan 4a – a = 3a
ise aa32
32
=
(Cevap A)
6. Parası 36x olsun
94 ü = 16x olur
61 i = 6x olur
16x parayla 16 silgiD.O 6x parayla ? silgi
? = 6 silgi olur.(Cevap A)
3. Toplam = 15x bilye olsun
31 i = 5x kırmızı
53 ü = 9x beyaz
Geriye x = 6
Toplam = 15 : 6 = 90(Cevap E)
4. Sayı = 12x olsun
32 fazlası = 12x + 8x = 20x olur.
20x = 60 ise x = 3 olur. Sayı = 36 olur.
43 eksiği = 36 – 27 = 9 olur.
(Cevap A)
1. 31 i 18 ise tamamı 18 : 3 = 54 olur.
54’ün 92 u ise 54 9
2: = 12 olur.
(Cevap A)
2. 'i31 8 ise kalanın tamamı 8 : 3 = 24 TL
'si52 24 ise tüm parası 60 olur.
Harcadığı 60 53 36: = TL olur.
(Cevap D)
42
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
11. Telimiz = 3x olsun
x x
x x
x
92
5 4
4510
459
45180
180
- =
- =
= Telin tamamı = 3x = 3 : 180 = 540 cm olur.
(Cevap E)
12. Sibel = 3x
Meltem = 7x
Figen = 9x
.FigenSibel
xx olur93
93
31
= = =
(Cevap D)
9. Havuzun tamamı 16x olsun
41 i boş ise 12x doludur.
60 litre boşalırsa 16x 169 = 9x kalıyor.
Demekki 12x - 9x = 60
3x = 60
x = 20
Kalan su 9x idi = 9 : 20 = 180 litre daha boşaltıl-malıdır.
(Cevap C)
10. Depodaki su = 35x olsun
74 si, 35x 7
4 = 20x dolu olur.
İçindeki suyun 51 i, 20 : 5
1 = 4x olur.
20x - 4x = 32
16x = 32
x = 2
Depo hacmi = 35 : 2 = 70 litre(Cevap E)
7.
( )
bayan
erkekxx
xx inen yolcu
56 72 16
56 16 405 16 4080 5 40
40 58
:
:
=
- =
- =
- =
=
=(Cevap E)
8. Telin orta noktası kesilen kısmın yarısı kadar ka-yar.
30 cm kayma varsa kesilen kısım 60 cm olur.
60 : 3 = 20
20 : 13 = 260 cm = 2,6m telin tamamı(Cevap B)
43
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 11
3. x xx
x x xx
x
5 153 6
51
15 30 5 1530 5
6
++
=
+ = +
=
=
Pay = 3x = 3 : 6 = 18 olur.(Cevap A)
1. Kitap = 18x olsun
18x : 61 = 3x şiirin tamamı
3x : 31 = x çeviri şiiri
3x - x = 2x çeviri dışındaki şiirler
2x = 8
x = 4 ise
Toplam = 18x = 18 : 4 = 72 olur.(Cevap D)
2. Toplam para 5x olsun
En büyük Orta Küçük3x x x
x = 11 ise
Tüm para = 5x = 5 : 11 = 55 TL(Cevap B)
4. Bardak = x x + y = 36
Tabak = y yx
93
51
--=
Bu denklemi birleştirirsek
5x - 15 = y - 9
.
x yx yxx ise y olur
5 636
6 427 29
- =
+ + =
=
= =
Oran = 297
(Cevap A)
5. Kesrin pay ve paydasına x ekleyelim
.
b xa x ise a x b x
x b a
x b a bulunur
73 7 7 3 3
44
43 7
43 7
++= + = +
=-
=-
(Cevap C)
6.
5x Alan = .x x x olur10 5 50 2: =
10x
4x Alan = 120x2 olur30x
.xx olur50
12050120
5122
= =
(Cevap B)
44
KESİR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 11
7. Kız kıyafeti 5x TL olursa Erkek = 4x TL olur.
Erkekler = y tane olursa Kızlar = 2y tane olur.
5x : 2y + 4x : y = 5740
14xy = 5740
x : y = 410
Bize 5x : 2y - 4x : y yi soruyor.
10xy - 4xy = 6xy
= 6 : 410
= 2460 TL olur.(Cevap E)
12. Sayımız = 5x olsun.
x x5 52 2: = olur.
2x + 18 = 5x
18 = 3x
6 = x ise sayımız = 5x = 5 : 6 = 30(Cevap C)
11. 3x olan bir bütünü 31 artırırsak 4x olur.
Burda geriye gitmek istersek 4x’den 3x’i bulmak için 4x’in 4
3 ’ünü almak gerekir.
5. gün 256m ise
4. gün = 256 : 43 = 192m
3. gün = 192 : 43 = 144m yürür.
(Cevap C)
10. xx
x xx
6 21 3
51
5 15 6 217
-+=
+ = -
=
İlk kesrin payı = 1x = 17 olur.(Cevap A)
8.
.
x
x ise x
x olur
7241 6
282
16 2 6 28
84
: :
:
=
= =
=(Cevap A)
9. Merdiveni 3, 5 ve 4 ün katı olan 60x seçelim
20x – 12x = 88x = 8x = 1
60x : 3 = 20x adım
60x : 5 = 12x adım
Demekki merdiven = 60x = 60 1 60: = basamak
60 : 4 = 15 adımda iner.(Cevap E)
45
YÜZDE PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1YÜZDE PROBLEMLERİ
1. Yüzde problemlerinde çoğunlukla 100 ve 100 ün katlarını vererek cevaba ulaşabilirsiniz.
Bu soruda süt 100 litre olsun
TL100 5 500: = maliyet
Ölçek %20 eksik ölçerse %80 ölçer
%80 de %20 ise
100 ?
? = %25 karlı ölçmüş olur.
tane100 10025 25 100 25 125: = + =
Ürün satmış gibi olur.
TL125 6 750: = kazanır.
750-500 = 250 kar eder.
500 TL’de 250 TL kar = %50 olur.(Cevap D)
5. %20 si azalırsa %80 i kalır.
%80 i 200 m3 su ise
%100 ? m3 buz olur.
?? m80 100 200
250 3: :=
=
buz olur.(Cevap C)
2.
.
x x
x x
x ise x
x olur
40 40 100 120 120 100
40 52 120 5
6
58 80 8 400
50
: :+ = -
+ = -
= =
=
100ün %50 si = 50 olur.(Cevap C)
6.
1. gün 2. gün 3. gün100x olsun 150x olur 225x olur
İlk iki gün = 100x + 150x = 250x
3. günün 2 katı = x x225 2 450: =
450x-250x = 200x = 320
x = 1,6 olur
3 gün boyunca toplam = 100x + 150x + 225x
= 475x
, .olur475 1 6 760: =
(Cevap B)
3. 100 öğrenci olsun
100 10040 40: = öğrenci başarılı kalan = 60
60 10060 36: = da yükseltmede geçimiş
%ise40 36 76 10076 76+ = =
(Cevap D)
4. 150 10020 30: = azalır. 150-30 = 120 m3 kalır.
(Cevap A)
46
YÜZDE PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. %25 + x = %45 ise x = %20 dir.
Sayının tamamı = %100 dür.
%% .olur20100 5=
(Cevap A)
10. 4 saatlik 1 kw ise
24 saatte 6 kw tüketir tüplü televizyon
%60 az olursa %40 kalır.
, kw6 10040 2 4: = bir günde led televizyon
8 led ampul 12 saatte tüketirse
4 led ampul 24 saatte aynı enerjiyi tüketir.
Yani 2,4 kw = 4 led ampul (24 saatte)
,242 4
101
= (4 led ampul 1 saatte)
: , kw101 4 40
1 0 025= = (1 led 1 saatte)(Cevap B)
11.
x y z
60 10040 24: = 100 100
60 60: = 100 olsun
% .olur10024 24=
(Cevap C)
12. Paranın tamamı 3x olsun
Ali Melih
x x3 32 2: = alır. x x x3 2- = alır
%xx2 2
110050 50= = = ’si dir.
(Cevap D)
7. 12-A sınıfı = 10x öğrenci olsun → x10 10030: = 3x
gözlüklü
12-B sınıfı = 10y öğrenci olsun → y y10 10040 4: =
gözlüklü
x yx y
x y x yy x
10 103 4
10032
300 400 320 32080 20
+
+=
+ = +
=
4y = x ise 4 katıdır.(Cevap C)
8. 84 60 24- =
60 da 24 fazla ise
D.O 100 de dır
?? .olur
60 100 2440
: :=
=
%40 fazla(Cevap C)
47
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. Toplam süremiz 100 dk olsun
Türkçe =
olur100 10040 40: =
İlk ayırdığımız
süreler
Fen =
olur100 10020 20: =
Matematik =
( ) olur100 40 20 40- + =
Türkçe’nin %80 ini kullanırsa %20 si artar.
dk40 10020 8: =
Fen’in %30 unu kullanırsa %10 artar.
dk20 10010 2 8 2 10: = + = matematiğe geçer.
Matematik daha önce 40dk idi 10dk arttı.
%4010
10025 25= = artmış olur.
(Cevap A)
5.
.
..
b x olsun
a x x olur
a bx xx
x olurb x olur
10
10 100130 13
6913 10 6923 69
310 30
:
=
= =
+ =
+ =
=
=
= = (Cevap C)
2. Keçi sütü litresi 10x olsun
x x10 10020 2: = karla satarsa x x50 2 100: = kar
eder.
İnek sütü litre fiyatı 10y olsun
y y10 10050 5: = karla satarsa
y y10 5 50: = kar eder.
x yxy
ise
100 5012
=
=
=
Keçi sütü alış = 10
İnek sütü alış = 20
Keçi sütü satış = 12x = 12
İnek sütü satış = 15y = 30 ise .olur3012
52
=
(Cevap D)
6. TL100 10040 40: = inerse 100 - 40 = 60 TL olur.
60 + 120 + 150 = 330 üç pantolonun toplam fiya-tı.
Peşinde %20 indirim = 330 - 330 10020:
= 330 - 66 = 264 TL olur.(Cevap C)
3. 600gr 150 TL ise
D.O 1000gr x dir. x = 250 TL olur.
%10 indirim yaparsak
.TL olur
250 10010 25
250 25 225
: =
- =
(Cevap B)
4.
.
a a b b
a a b b
a a b b
a b ise ba olur
10060
10060
1 106
1 106
1010 6
1010 6
4 16 4
( ) ( )10 10
: :- = +
- = +
-=
+
= =
(Cevap A)
48
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. %21 gazoz ise
%79 tosta vermiştir.
%79 - %21 = %58 fark olur.
%58’i 116 TL ise
D.O %100 ü x TL dir.
.x
x TL olur58 100 116
200: :=
=
(Cevap D)
13. kg30 8 240: = tamamı dolu plastik kısımlar
240 kg %60’ı ise
D.O x kg %65’i dir.
.
xx kg olur240 65 60
260: :=
=
Tahta kasaların hepsi 260 kg alıyorsa
260:20 = 13 kg 1 tahta kasa alır.(Cevap E)
10. Boyu %60 uzarsa %160 a çıkar
%160’ı 240 metre ise
D.O %100 ü x metre olur.
.x
x m olur160 100 240
150: :=
=
(Cevap B)
11. 18:00
9:00 – 9:00 saat işyerinde durmuş.
,9 10080 7 2: = saat çalışmış
,
% .olur247 2
24072
309
103
10030 30
10
= = = = =
(Cevap B)
12.
Pazar Pazartesi Salıa
-12°C
b
-10°C
c
-8°C
( ) ( ) ( ) ( )
, .olur
1 10 8 1 18 18
18 10010 1 8
: :
:
- - +- = - - =
=
(Cevap E)
7. %16 sını kırarsa geriye %84 kalır.
%84’ü 63 yumurta ise
D.O %100 ü x yumurta olur.
xx84 100 63
75: :=
=
yumurta olur.
(Cevap C)
8. %40 ını kullanırsa geriye %60 kalır.
%60’ı 1440 TL ise
D.O %100 ü xTL dir.
.
xx TL olur60 100 1440
2400: :=
=
(Cevap D)
49
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Antika vazo = %25 %100 - %40 = %60
Antika saat = %15 +
Yani tablo ve kitap %60 ını oluşturuyor.
Tablo + kitap = 140 + 160 = 300 TL
300 TL %60 ise
D.O 140 TL %? dir
xx olur300 140 60
28: :=
=
(Cevap A)
5. S oranı%95 den %90’a düşerse %5 azalır.
, kg24 1005 1 2: = su azalmıştır.
, , .kg olur24 1 2 22 8- =
(Cevap E)
2. 90’ın %70 i = 90 kg10070 63: = su vardır.
(Cevap A)
6. A tip varsa = 18 TL olsun
B tip varsa = 10 TL olsun
Birinci müşteri 10x + 18y TL öder
İkinci müşteri 18x + 10y TL öder –
8y - 8x
aradaki fark ikinci müşterinin %20’si ise
x yy x
y x x yy xy x
18 108 8
10020
80 80 36 2060 11615 29
+
-=
- = +
=
= ise
.yx dur29
15=
(Cevap E)
3. Birinin üretimi 100x olsun %35 artarsa = 135x
Diğerinin üretimi 100y olsun %15 azalırsa = 85y
.
x y x yy xy x olur
100 100 135 8515 353 7
+ = +
=
=
(Cevap C)
7. İki satış 100 olsun %28 inerse 72 TL olur
Tekrar 72 TL’yi 100 yapmak için 28 TL zam yapıl-malıdır.
72 de 28 ise
D.O 100 x dir.
.
x
x olur
72 100 28
72100 28
9350
: :
:
=
= =
(Cevap D)
4. Grupta x kişi olsun. Kişibaşı = x1200 düşer.
3 kişi daha gelirse kişi başı = .x olur31200+
%20 azalması %80 kalması demektir.
.x x ise x x
x olur
TL
120010080
31200
54
31
12
151200 80
: =+
=+
=
=(Cevap C)
50
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. ,456 10054
10024624 246 24: = = kişi sayısı
Virgüllü olmayacağı için 246 kişi bayan
,246 10058
10014268 142 68: = = yine kişi sayısı
Virgüllü olamayacağı için 142 kişi olur.(Cevap D)
13. 30 doğruda 6 yanlış ise
D.O 100 de x dir.
% .
x
x dir
30 100 6
310 6 20
: :
:
=
= =
(Cevap B)
10. Maliyet = 100 olsun o zaman 25 ini döviz oluştu-rur geriye kalan 75 olur.
Dövize ödenen %75’e çıkarsa ilk baştaki 75’lik kı-sım %25 ini oluşturur.
%25’i 75 ise
%75’i x dir
x = 225 olur.
Yani döviz = 225 - 25 = 200 arttı
%25200
100800 800
( )4
= =
(Cevap E)
11. Canlıların tamamı 100x olsun
x x100 10030 30: = balık
x x30 10080 24: = alabalık olur.
Tamamı Balık Alabalık100x
50x
30x
15x
24x
12x
2 ile böldük
Üçünü de bölen başka sayı olmadığı için en sade hali budur. Yani en az 50 canlı vardır.
(Cevap C)
12. Bir örnek vererek açıklayalım
h = 10 cm
20 cm
Alan = cm220 10 100 2:
=
h = 12 cm
18 cm
Alan = cm218 12 108 2:
=
Artış = 8 cm2
Artış oranı = % artar1008 8=
(Cevap B)
8. Melike’nin parası = 100 olsun
Elif’in parası = 75 olur
Melike’nin parası Elif’ten 25 TL fazla
75 TL de 25 TL fazla ise
D.O 100 TL de x dir.
x
x
x
75 100 25
3 100
3100
3 4: :=
=
=
(Cevap C)
51
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. Sayımız 100 olsun
%25’i → .olur100 10025 25 100 25 75: = - =
75’in %20’si 10075 15:= =
.olur75 15 90+ =
%10090 90= ilk sayının %90’ı olur
(Cevap D)
5.
.
A B
A BA B olur
10080
8 104 5
: =
=
=
(Cevap D)
2. A sınıfı = 20x öğrenci olsun x x20 10025 5: = kız
B sınıfı = 10y öğrenci olsun y y10 10040 4: = kız
.
x yx y
x y x yy x ise x y dir
20 105 4
10030
50 40 60 3010 10
+
+=
+ = +
= =
O zaman A sınıfı .yx
olur1020
2= B sınıfı
(Cevap A)
6. y kabının dolu ağırlığı = 100 olun
x kabının dolu ağırlığı .olur100 10060 60:= =
x in boş ağırlığı .olur60 10020 12: =
y nin boş ağırlığı .olur100 10030 30: =
y nin x e oranı .olur1230
25
= =
(Cevap C)
3. Alınan sular eşit ise (boş olanlar)
.
A B
A BA B olur
10080
10020
80 204
: :
: :
=
=
=
(Cevap B)
7.
Selin Elif CeydaBaşlangıç 100x olsun a b
Sonra 55x = a + 20x = b + 25x
x a xa x
55 2035
= +
=
x b xb x
55 2530
= +
=
Ceyda=
x30% .olur100
30 30= =Selin x100
(Cevap A)
4. Sayımız A olsun
.A x ise A x olur100 80 8000: := =
.A x ise A x olur1005 20: = =
A yerine 20x yazarsak
. .
x xx xx olur A x olur
20 8000400
20 20 400
:
:
=
=
= = =
(Cevap E)
52
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
13. Alan = 25 ise bir kenarı 5 cm dir.
7
3 3
7
Yeni alan 7 3 21:= =
25 - 21 = 4 cm2 azaldı.
%254
10016 16= = azaldı.
(Cevap D)
11.
x
2x x
Bir sayı %100 artarsa iki katına çı-kar. %50 azalırsa yarıya düşer. Yan-daki şekilde sayılar yazılır. Yani
a = b dir.
O zaman a, b nin 1 katıdır.(Cevap A)
12. Kitap = 100x sayfa olsun
%40 ını okursa %60 kalır.
x x60 10040 24: = ini 6 güde okuyorsa
:x x24 6 4= her gün okuduğu sayfa
%60 ı 60x olduğu için
60x:4x = 15 günde okur.(Cevap D)
8. %40 ı boş ise %60 ı doludur. Eklenmesi gereken su
%60 da %40 ise
D.O %100 de ? dir.
?
? .olur
60 100 40
6100 4
3200
: :
:
=
= =
(Cevap D)
9. ! .
.
olur
olur
6 6 5 4 3 2 1 720
720 10040 288
: : : : :
:
= =
=
Onun da yarısı .olur2288 144=
(Cevap D)
10. ,
.olur1500 1001 6
1500100016
10240 24
( )10: := = =
(Cevap C)
53
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. Başlangıç fiyatı 100 olsun
• .olur ay100 1004 4 100 4 104 1": = + =
• ,
, , . ay
104 1004
100416 4 16
104 4 16 108 16 2"
: = =
+ =
• ,,
,108 16 1004
100432 64
4 3264: = =
, , , . ay108 16 4 3264 112 4864 3"+ =
Toplam artış , ,112 4864 100 12 4864- =
Yaklaşık = 12,48 artış olur.(Cevap C)
2.
Voleybol Basketbol
%15 %35
Sadece basket = %35 olur.
%50↓
(Cevap C)
3. 80 bilyenin 20’si kırmızı ise
%8020
41
10025 25= = = ’i kırmızıdır.
(Cevap C)
4. A sınıfı = 10x öğrenci olsun x x erkek10 10040 4: =
B sınıfı = 10y öğrenci olsun y y erkek10 10060 6: =
Tüm öğrenciler = 10x + 10y ise %50’si 5x + 5y
x y x y5 5 4 6+ = +
x = y demekki sınıf mevcutları eşit ve oranları 1 dir.
(Cevap A)
5. b = 10 olsun
c = .olur10 10080 8: =
.
% .
, ' % ' .
c a ba
a olur
ba olur
Yani a B nin si dir
8 102
102
10020 20
20
+ =
+ =
=
= = =
Öyleyse %80 eksiğidir.(Cevap D)
6. 20 nin %60, = 20 1060 12: = maç galip gelmeli
12 - 8 = 4 maç daha kazanmalıdır.(Cevap B)
7. Otogaz fiyatı = 10 TL olsun
Benzin = TL olur10 10080 8 10 8 18: = + =
Otogazın 1 lt si ile 10 km gittiğini düşünelim.
Benzin ile 10 10040 4 10 4 14:= = + = km gider.
Şimdi 1 k başına yakıt miktarlarını bulalım
Benzin TL1418
79
= =
TL kar79 1 7
2- =
Otogaz = TL1010 1=
de79 7
2 kar ederse
D.O 100 de x kar eder.
x
x
x
79 100
72
9 200
9200
: :=
=
= karlı olur.(Cevap B)
54
YÜZDE PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
10. m n
m n
m nm n isem x
n x
10080
100120
54
56
4 62 3 3
2
: :=
=
=
= =
= m n ise
x x m5
3 2 5 15- =
- = =
x = 5 olur ve n = 10 olur m + n = 25 olur.(Cevap B)
8. Otomobil fiyatı = 100x olsun
%3 indirim yaparsa 97x’e düşer
Komisyonu ise , .x x olur97 1001 0 97: =
Normalde komisyonu x x100 1001 1: = olacaktı.
, ,x x x1 0 97 0 03- = azaldı.
,
.
x TL isex TLx TL olur
0 03 363 3600
1200
=
=
=
Otomobilin satış fiyatı = 100x = 120000 TL(Cevap E)
9. y = 100 olsun .x olur100 10020 20: = =
20 de 100 ise
D.O 100 de x dir.
x = 500 olur.(Cevap E)
11. %85’i bayan ise %15 erkektir.
120 10015 18: = erkek yolcu olur.
(Cevap D)
14. Kırmızı ip = 100x
Kırmızı atkı = ( , )
,x x100 1000 1
0 1: =
Siyah atkı = ( , )
,x x200 1000 2
0 4: =
, ,?
? (% )
x te x ise
sidir
0 5 0 1100
20 20=
(Cevap B)
12. İlk yıl: Öğrenci sayısı = 20 olsun
1 öğrenci fiyatı = 10 olsun
Ciro = 20 : 10 = 200 olur.
2. yıl: 20 10040 8: = öğrenci artar 20 +8 = 28 olur.
10 10020 2: = fiyat azalır. 10 - 2 = 8 olur.
28 8 224: = ikinci yılın cirosu
%20024
10012 12= = artmış olur.
(Cevap A)
13. Çemberin yarıçapı r = 10 olsun
Çevre = r olur2 2 10 20: : : :r r r= =
Yarıçap %40 artarsa =
= .olur10 10040 4 10 4 14": = + =
Yeni çevre .r olur2 2 14 28: : : :r r r= = =
Artış = .olur28 20 8r r r- =
Yüzdesi = % .artar208
104
10040 40
r
r= = =
(Cevap E)
55
YAŞ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1YAŞ PROBLEMLERİ
1. x yıl sonra her birinin yaşı x artacağı için;
56 + 3x = 74
3x = 18
x = 6 yıl olur.(Cevap C)
5. a ba b
aa ise b
477
2 5427 20
+ =
+ - =
=
= =
xx
2720
65
++=
120 + 6x = 135 + 5x
x = 15 yıl(Cevap C)
2. Şıklardan en küçük sayıdan başlayarak deneye-biliriz.
15 = 1 + 5 = 6 Ş 60, 15, 51, 42, 24, 33 az ihti-mal
18 = 1 + 8 = 9 Ş 90, 18, 81, 27, 72, 63, 36, 54, 45
Burda 9 ihtimal var. Selim 8 ihtimalde bilemediği için 8’den fazla ihtimal olmalı.
(Cevap D)
6. Erhan Orhana + 2 24 → şimdiki
4a + 6 46 → sonraki
Yaş farkları eşit olacağı için,
(4a + 6) - (a + 2) = 46 - 24
3a + 4 = 22
3a = 18
a = 6 olur.(Cevap E)
3. Berke Babası
Şimdi x-6 3x - 66 yıl sonra x 3x
(x - 6) + (3x - 6) = 36
4x - 12 = 36
4x = 48
x = 12 ise Berke = x - 6 = 6 olur.(Cevap D)
7. Ebrar Melis
Bugün x yy - x yıl sonra y y + (y - x)
Ebrar Melisy - x yıl önce x - (y - x) x
( ) ( ( ))( )
y y y x x x y xy x x x y
y x x x yy x
42 2 73 42 2 2 7
3 42 4 2 72 3 7
:
:
+ + - = = - - -
- = = - -
- = = - -
= -
Denklemleri birleştirirsek
//
.
y xy x
x ise x veyatoplam olur
2 3 423 2 3 7
7 105 15 1934
- =
- - =-
= = =
=
(Cevap C)
4. Yaşları oranı 41 ise x
x41 alırız.
xx4 51 5
31
++=
3x + 15 = 4x + 5
10 = x
Yaşları 10 ve 40 olur.
10 + 40 = 50 olur.(Cevap B)
56
YAŞ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. x yılında x - 16 yılında
a yaşında olsun a - 16 yaşında
3(a - 16) = a
3a - 48 = a
2a = 48
a = 24 yaşında olur.(Cevap B)
13. A B C
x + 4 x + 11 x → şimdikix + 15 x + 22 x + 11 → (C’B’nin yaşına)
(x + 15) + (x + 11) = 40
2x + 26 = 40
2x = 14
x = 7
B = x + 11 ise B = 18 yaşında(Cevap E)
10. Küçük Büyük
şimdi a bb - a yıl önce
önce a - (b - a) a
a - (b - a) + a = 12
3a - b = 12
a + b = 24
a ba b
a
243 12
4 36
+ =
+ - =
=
a = 9 yaşında(Cevap C)
11. Şimdiki yaşı x olsun
-/ x – a = 9
x + b = 21 -x + a = -9 x + b = 21 a + b = 12 olur.
(Cevap A)
12. Salih = 10
Emel = 14 ise Emel 4 yaş büyük
Yani Salih doğduğunda Emel 4 yaşındadır.(Cevap C)
8. Yaşlarını en küçük seçersek daha çok yıl olur.
Biri 1 yaşında diğeri 7 yaşında olsun.
2(1 + x) = 7 + x
2 + 2x = 7 + x
x = 5 yıl(Cevap E)
57
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. Selim Arif
Bugün 3x x
3x - x = 24
2x = 24
x = 12 → Arif’in yaşı(Cevap D)
5. Arif Yusuf Mercan- Doğdu (o) 8
Doğdu (o) 8 16
16 yaşında olur.(Cevap A)
2. xy - yx = 27 (Sayıları çözümleyerek çıkarma ya-palım.)
(10x + y) - (10y + x) = 27
9x - 9y = 27
9(x - y) = 27
x - y = 3 ise x = 4
y = 1 alırız.
Şimdiki yaşı = 41 olur. 4 + 1 = 5 olur.(Cevap D)
6. Gizem Meral Murat
a bc - b yıl
ca + (c - b) c
Gizem = a + c - b olur.(Cevap C)3. Kartları ikili toplarsak
16 + 18 = 34 18 + 20 = 38
16 + 20 = 36 18 + 22 = 40
16 + 22 = 38 20 + 22 = 42
Toplam 6 ihtimal var. 38’in gelme ihtimali 2 tane yani 6
2 ama soruda 61 oluyor dediği için 38 ola-
maz.(Cevap C)
7. 2018 yılnda ortalama 21 ise
Yaş toplamları 21 : 3 = 63 olur.
2020 yılında ise yani 2 yıl sonra
3 : 2 = 6 yaş artar.
63 + 6 = 69 olur.(Cevap E)
4. Eren Nuray Eda
x x - 12 x + 12
(x - 12) + (x + 12) = 44
2x = 44
x = 22 olur.(Cevap D)
58
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. Mert Kaan
Şimdi 9x x3 yıl sonra 9x + 3 x
9x + 3 = 6 (x + 3)
9x + 3 = 6x + 18
3x = 15
x = 5 ise Mert = 45 Kaan = 5
5 yıl sonra Mert = 50 Kaan = 10
50 : 10 = 5 katı olur.(Cevap E)
13. En küçük = 18 Ş yaş farkı 14 En büyük = 32
En küçük olan en büyüğün yaşına gelirse herkes 14 yaş büyür.
10 14 =140 yaş toplamı artar.
240 + 140 = 380 yaş olur.(Cevap E)
10. A gezegeninde 40 yıl sonra
B’de 10 yıl kalırsa = A’da 8 yıl eder.
Tekrar Aya gelip 8 yıl kalırsa
Toplam = 40 + 8 + 8 = 56 yaşında olur.(Cevap E)
11. mn - m = 35 (çözümlersek)
(10m + n) - m = 35
9m + n = 35 ↓ ↓ 3 8
Bu kişi = 38 yaşımda
38 + n = 38 + 8 = 46 yaşında olur.(Cevap D)
12. Beyhan Bayram
7 yıl önce 2x xBugün 2x + 7 x + 7
x yıl önce x + 7
Bayram = x + 7 - x
= 7 olur.(Cevap B)
8. Öğretmenin yaşı = a olsun
20 öğrencinin yaş toplamı = 20 : x
Öğretmenle beraber ortalama,
.
x a y
x a ya y x olur
2120
20 2121 20
+=
+ =
= -
(Cevap C)
59
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Baba Oğul
Şimdi: 3a + b ax yıl sonra: 3a + b + x a + x
3a + b + x = 2 (a + x)
3a + b + x = 2a + 2x
a + b = x(Cevap C)
5. 1. 2. 3. 4.12 15 18 21
Hesap açılmaz.
Hesap açılır.
12 + 15 + 18 + 21 = 66
En az 66 olur.(Cevap E)
2. Anne Beren Kardeşi
a b c
a bb ca c
462224
+ =
- + =
- =
Kardeşinin 0 olması c yıl önce demek yai a - c yi soruyor.
(Cevap D)
6. Ayşe Kemal
Şimdi 39 2x2x x
39 - 2x = 2x - x
39 - 2x = x
39 = 3x
x = 13 ise Kemal bugün = 2 : 13 = 26 yaş(Cevap D)
3. Baba Çocuk
42 42 : 7 = 642 + x 6 + x
42 +x = 3 : (6 + x)
42 + x = 18 + 3x
24 = 2x
12 = x(Cevap D)
7. İkizler Meldax, x y
x x y = 80
4 4 5 = 80
Melda = 5 yaşında(Cevap B)
4. Samet Orhanx + 17 x
(x + 17) + x = 71
2x + 17 = 71
2x = 54
x = 27 ise Samet = 44 olur.(Cevap E)
60
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. Kardeş 1 Kardeş 2 Bora
şimdi yaş farkı = x olsun 4x6 yıl önce yaş farkı değişmez 3x
4x - 3x = 6
x = 6 ise Bora = 4x = 4 : 6 = 24 yaş(Cevap B)
13. K. Çocuk B. Çocuk Baba
x x + 5 4x + 10
(4x + 10) - (x + 5) = 38
3x + 5 = 38
3x = 33
x = 11 yaşındadır.(Cevap A)
10. Çocuklar Anne ve baba
şimdi 16 46x yıl sonra 16 + 4x 46 + 2x
16 + 4x = 46 + 2x
2x = 30
x = 15 yıl sonra(Cevap D)
11. İki oğul Baba
Şimdi x - 8 x - 44 yıl sonra x x
(x - 8) + (x - 4) = 40
2x - 12 = 40
2x = 52
x = 26
Baba şimdi = x - 4 = 26 - 4 = 22 olur.(Cevap D)
12. Dilek Anne-Baba yaş farkı
Bugün x x6 yıl sonra x + 6 x
x + 6 = 3 : x
6 = 2x
x = 3 yaşındadır.(Cevap A)
8. Melek İlknur Senem
a b c şimdib + 4 c + 4 4 yıl sonra
a + b = 28 (b + 4) + (c + 4) = 34
b + c = 26
a bb ca c
28262
+ =
- + =
- =
(Melek, Senem’den 2 yaş büyük)(Cevap A)
61
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. ab - ba
(10a + b) - (10b + a) = 54
9a - 9b = 54
9(a - b) = 54
a - b = 6
Şıklara bakarsak 6 fark olan rakamlar 71’dir.(Cevap B)
5. Bugün 6 yıl önce
x x - 6
x - 6 = 43 : x
4x - 24 = 3x
x = 24 bugünkü yaşı(Cevap C)
2. Asiye Deniz
Önce 5 aBugün a bSonra b 44
Geçen zaman eşit olacağı için
b - 5 = 44 - a
b + a = 44 + 5 = 49(Cevap E)
6. Ali Mehmet
x + 6 x şimdix + 12 x + 6 sonra
(x + 12) + (x + 6) = 46
2x + 18 = 46
x = 14 ise Ali = x + 6 = 20(Cevap C)
3. CemalCeren
xx56
=
6x - 5x = 7
x = 7
Cemal = 5 : x = 7 : 5 = 35 yaş(Cevap C)
7. Meral Hasan
Bugün x yÖnce y 12
(x - y) = y - 12
x + 12 = 2y
/ x yx y
x x
2 362 123 60 20
+ =
- =-
= = (Cevap D)
4. 8 yıl sonra 3’ü de 8’er yaş büyür.
8 : 3 = 24 yaş artar.
Toplamları; 54 + 24 = 78 olur.(Cevap D)
62
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. Berkay Ayla
Şimdi 11 7 5 yılsonra2018’de 12
2018 - 5 = 2013 yılında(Cevap A)
13. 4 yıl sonra 4 4 = 16 yaş artarlar.
37 + 16 = 53 olur.(Cevap E)
10. Erman Serdar
x y → Şimdix + (x - y) x → Serdar, Erman’ın
yaşına geldiğinde
x + y = 6 : (x - y)
x + y = 6x - 6y
7y = 5x ↓ ↓ 5k 7k
x + (x - y) + = 64
3x - y = 64
3 : (7k) - (5k) = 64
16k = 64
k = 4
Erman = x = 7k = 28 olur.(Cevap C)
11. 1. 2. 3. 4. 5.x x + a x + 2a x + 3a x + 4a
5x + 10a = 5 (x + 4a) - 20
x a x a5 10 5 20 20+ = + -
20 = 20a - 10a
20 = 10a
a = 2 ise
(x + 4a) - (x) = 4a = 4 : 2 = 8 yaş farkı(Cevap C)
12. Küçük Büyük
6x 9x
9x - 6x = 12
3x = 12
x = 4
Toplamları = 15x = 15 : 4 = 60 olur.(Cevap D)
8. Halis Melih
Bugün 3x + 7 xx -10
(3x + 7) - x = x - (-10)
2x + 7 = x + 10
x = 3 Melih’in yaşı(Cevap A)
63
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. Elmas Meral
Yaşları 3x x
Elmas = 3x - x = x yıl önce doğmuş
b a x2- =
İkisinin yaş toplamı = x + 3x = 4x
b - a = 2x ise 2b - 2a = 4x olur.(Cevap D)
5. Baba Çocukların yaş farkı
Bugün 6x + 8 x8 yıl sonra 6x + 16 x
(Yaş farkı değişmez.)
6x + 16 = 10x
16 = 4x
x = 4 ise Baba = 6x + 8
= 32 yaşında(Cevap B)
2. Yusuf Y. Ablası Esad E. Ablası
15 x + 13 x 15 + 7 = 22
Yaş farkları eşitse
(x + 13) - 15 = 22 - x
x - 2 = 22 - x
2x = 24
x = 12
Yaş toplamları = 15 + 25 + 12 + 22 = 74 olur.(Cevap C)
6. Anne Baba Küçük Orta 1 Orta 2 Büyük
c + d + e d + e + f c d e f
(c + d + e) + (d + e + f) = 90
.
c d e fc d e fd e olur
2 2 9064
26
+ + + =
- + + + =
+ = (Cevap C)
3. Anne 3 çocuğun yaş toplamı
Bugün 2x + 7 x3 yıl önce 2x + 4 x - 9
2x + 4 = 4(x - 9)
2x + 4 = 4x - 36
40 = 2x
20 = x ise Anne = 2x + 7
= 47 yaşında(Cevap D)
7. Anne Yaşların farkı
Bugün 11x - 5 x6 yıl sonra 11x + 1 x
(11x + 1) + x = 37
12x = 36
x = 3 ise Anne = 11x - 5
= 33 - 5
= 28 yaşında(Cevap A)
4. Baba Anne Oğul
Şimdi 3x + 10 3x + 6 x5 yıl sonra 3x + 15 3x + 11 x + 5
x + 5 = 14 ise x = 9
Baba bugün = 3x + 10
= 27 + 10
= 37 yaşında(Cevap C)
64
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. Anne Kızı
Bugün 4x xSonra 12x 9x
AnneKızı
.xx olur9
12912
34
= = =
(Cevap B)
13. Baba Anne Çocuk Çocuk
mn mn m n
mn = nm + m + n (çözümleyelim)
10m + n = 10n + m + m + n
8m = 10n
↓ ↓
5 4
Baba = mn
= 54 yaşında(Cevap E)
10. Anne + Baba 3 Çocukları
Bugün 3x x6 yıl sonra 3x + 12 x + 18
(3x + 12) + (x + 18) = 126
4x + 30 = 126
4x = 96
x = 24 olur.(Cevap A)
11. 7 16: = 112 (Yaşları toplamı)
2 küçük = 10 + 11 = 21 yaşında olsun
112 - 21 = 91 (5 çocuğun yaşları toplamı)
16, 17, 18, 19, 21 geriye kalan 5 çocuğun yaşla-rı en büyük olan en az 21 yaşında olur.
(Cevap D)
12. 1. K 2. K 3. K 4. K
Bugün 2n 2n + 2 2n + 4 6n + 6
12 yıl sonra 2n + 12 2n + 14 2n + 16 6n + 18
(2n + 12) + (2n + 14) + (2n + 16) + (6n + 18) = 108
12n + 60 = 108
12n = 48
n = 4 ise baba = 30
Küçük çocuk büyüğün yaşına gelirse 4 yıl geçer.
30 + 4 = 34 olur.(Cevap C)
8. Küçük Büyük
Şimdi 3x 4xSonra 9x 10x
9x + 10x = 38
x = 2
Yaş farkı = 4x - 3x = x = 2 olur.(Cevap A)
65
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. Nazmi Nermin Ceren
Şimdi x - 7 2x 2x - 7Sonra x 2x + 7 2x
(x - 7) + (2x) + (2x - 7) = 61
5x - 14 = 61
5x = 75
x = 15
Nazmi = x - 7
= 8 yaşında(Cevap B)
5. Gül Selma Emrah
Şimdi 4x - 3 x 2 (5x - 3)3 yıl sonra 4x x + 3 10x - 3
4x + (x + 3) + (10x - 3) = 75
15x = 75
x = 5 (Selma’nın yaşı)(Cevap A)
2. Salih Baba Dede
Önce - a bŞimdi 14 a + 14 b + 14
a ba b
aa
962 42
3 5418
+ =
+ - =-
=
=
( )a b
a b
a ba b
14 14 214
28 214
2 56 142 42
+ + =+
+ =+
+ = +
- =-
18 + b = 96
b = 78 dedenin yaşı(Cevap E)
6. Nurcan Nurdan
Bugün 3x 4x5 yıl sonra 3x + 5 4x + 5
xx ise4 53 5
54
++=
15x + 25 = 16x + 20
5 = x ise Nurcan
şuan = 15
Yedi yıl sonra = 22 olur.(Cevap B)
3. Gülsima Nursima
Şimdi a bSonra b b + (b - a)
Şimdiki yaşları toplamı a + b = 30
b + b + (b - a) = 42
3b - a = 42
//
.
b aa bb aa b
aa olur
3 423 30
3 423 3 90
4 4812
- =
+ =
- - =
+ + =
=
=(Cevap A)
4. Anne Baba Kızlar toplamı
1 yıl önce 6x b - 1 xşimdi 6x + 1 b x + 2
6 yıl sonra 6x + 7 b + 6 x + 14
BabaKızı
( )
xb
b xb xx b xx b
146
1023
10 60 23 32210 23 2626 1 2 857 82
=++=
+ = +
- =
+ + + + =
+ =
//b xb x
b xb x
b
7 10 23 26223 7 8270 161 183423 161 1886
93 3720
- =
+ =
- =
+ =
=
b = 40 babanın yaşı(Cevap C)
66
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. Yusuf Aydın
4 yıl önce 5x xŞimdi 5x + 4 x + 4
16 yıl sonra 5x + 20 x + 20
xx
x xxx
205 20
310
15 60 10 2005 140
28
++
=
+ = +
=
=
Yusuf = 5x + 4 =140 + 4 = 144 yaşında(Cevap B)
10. Gülşen Gülçin
Şimdi 9x x5 yıl sonra 9x + 5 x + 5
( )x xx x
xx
9 5 4 59 5 4 20
5 153
:+ = +
+ = +
=
=
Gülşen şimdi: 9x = 9 : 3 = 27 yaşında(Cevap E)
11. İrem Dilek
Şimdi 3x 22x6 yıl sonra 3x + 6 22x + 6
xx
x xx
x
22 63 6
256
75 150 132 36114 572
++
=
+ = +
=
=
Yaşları farkı = 22x - 3x = 19x = 19 : 2 = 38 olur.(Cevap D)
12. Dilara = 2018200810
-
Gülden = 2018200711
-
22 + 10 = 32 24 + 11 = 35
32 + 35 = 67 olur.(Cevap C)
8. Baba Kızı
Şimdi 4x + 5 xKızı doğduğunda 20 0
Yaş farkı 20 dir.
(4x + 5) - (x) = 20
3x + 5 = 20
x = 5 ise baba = 25(Cevap D)
7. Meryem Annesi Anneanne
a + 2 (a - 2) : (a + 2) (a + 2) : (a + 3)
Meryem = a + 2
Annesi = (a - 2) : (a + 2) = a2 - 4
Anneannesi = (a + 2) : (a + 3) = a2 + 5a + 6
Üçünün toplamı = a a a aaa
2 6 4 6 40366
2 2
2+ + = + +
=
=
Anneanne = 72 yaşında
Anne = 32 yaşında
72 - 32 = 40 yaşındayken dünyaya getirmiş.(Cevap C)
67
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. Anne Yıldız + Güneş
2 yıl önce x + 11 x - 4şimdi x + 13 x
x + 11 = 2 : (x - 4)
x + 11 = 2x - 8
19 = x ise Anne = 32 yaşında(Cevap D)
5. 9 + x = 52 : (27 + x)
45 + 5x = 54 + 2x
3x = 9
x = 3 yıl sonra(Cevap A)
2. Şirin Ferhat Kerem
Bugün 6x 3x 2xSonra 8x 5x 4x
5x = 15
x = 3
Kerem = 2x = 2 : 3 = 6(Cevap D)
6. Zeynep Mehmet
Şimdi a - 5 ax yıl sonra a - 5 + x ?a x+ =
a - 5 + x = 54 : (a + x)
5a - 25 + 5x = 4a + 4x
a + x = 25 Mehmet’in yaşı(Cevap B)3.
Mehmet Ayşe4x + 3 x
(4x + 3) - (x) = 30
3x + 3 = 30
3x = 27
x = 9
Mehmet = 4x + 3 = 36 + 3 = 39 yaşında(Cevap A)
7. Anne 4 çocuk yaş toplamı
şimdi x + 5 x20 yıl sonra x + 25 x + 4 : 20
x + 25 = x 280 5+ -
2x + 50 = x + 75
x = 25
2 yıl sonra = 4 : 2 = 8 yaş artar.
25 + 8 = 33 olur.(Cevap D)
4. Cansu = x yaşında olsun, 7 yıl önce = x - 7
2x - 3 = 3 (x - 7) + 3
2x - 3 = 3x - 21 + 3
2x - 3 = 3x - 18
15 = x Cansu’nun yaşı(Cevap B)
68
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. 66 - 46 = 20 iki kişi oldukları için 20 : 2 = 10 yıl sonra olur.
(Cevap C)
13. Kardeş 1 Kardeş 2
Şimdi 8x 9x8 yıl sonra 8x + 8 9x + 8
xx9 88 8
1312
++=
104x + 104 = 108x + 96
8 = 4x
2 = x
Küçük kardeş = 8x = 8 : 2 = 16 yaşında(Cevap B)
10. Derya Özge
2 yıl önce x 2x - 2şimdi x + 2 2x
(x + 2) : 2x = 48 (x = 4 alırsak)
6 : 8 = 48 olur.
Özge şimdi = 2x = 2 : 4 = 8 yaşında(Cevap C)
11. Hasan Şule + Veli + Ömer
şimdi 4x 3xsonra 12x x x3 3 8
x27:+1 2 344444 44444
xx
1227
1227
49
= = katı olur.(Cevap E)
12. xx
x xx
1155
37
165 3 77 788 4
++=
+ = +
=
22 = x yıl sonra(Cevap E)
8. xx ise x x16
1232 36 3 32 2
--= - = -
4 = x yıl önce (Cevap D)
69
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1. Kız Oğlan
Ünv. Başladı x aMezun a + 16 x - 8
Mezun olma sürekli eşit ise
(a + 16) - x = (x - 8) - a
a - x + 16 = x - a - 8
24 = 2x - 2a
12 = x - a
Oğlanın okuma süresi = (x - 8) - a
= x - a - 8
= 12 - 8 = 4 yıl olur.(Cevap B)
5. Ayşe Suna Can
x y z
x yy zx z
x y zx y z
253227
2 2 2 8442
32
+ =
+ =
+ + =
+ + =
+ + =Z ise x = 10 Ayşe’nin yaşı
(Cevap E)
2. Anne 2. çocuk yaş farkı
şimdi 6x x18 yıl sonra 6x + 18 x
6x + 18 = 8x
18 = 2x
9 = x ise Anne şimdi = 6x = 6 : 9 = 54(Cevap E)
6. Nesrin Mehmet
şimdiki a b1 yıl sonra a + 1 b + 1
( ) ( )a ba ba a b ba b a b
a ba ba b
1751 1 1852 1 2 1 185
2 2 185
175 2 2 1852 2 10
5
2 2
2 2
2 2
2 2
175
- =
+ - + =
+ + - - - =
- + - =
+ - =
- =
- =
\
(yaş farkı)(Cevap B)
3. Meral Ayşe
4 yıl önce x x - 84 yıl sonra x + 8 x
(x + 8) - x = 8 yaş büyüktür.(Cevap E)
7. Anne Kızı
şimdi a bsonra 43 + x 8 + x
( ) ( )( ) ( )
a ba b
aa ise b
x xx x
5135
2 8643 8
43 843 8
117
+ =
+ - =
=
= =
+ + +
+ - +=
x51 235
117&
+=
5 katı
5 katı
51 + 2x = 55
2x = 4
x = 2 yıl sonra(Cevap A)
4. Baba Anne 4 çocukx + 10 x x
x = x2 + 16
x = 32 ise Baba = x + 10 = 42 olur.(Cevap B)
70
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
9. Grupta x kişi olsun. İki yıl sonra yaş toplamı 2x ar-tar.
xx
x xx
198 2 20
198 2 20198 18
+=
+ =
=
11 = x (gruptaki kişi sayısı)(Cevap A)
13. Anne 1. Çocuk 2. Çocuk 3. çocuk
3a + 12 a a + 4 a + 8
3a + 12 = 45
3a = 33
a = 11 ise büyük çocuk = 19 yaşında
45 - 19 = 26 yaşındayken en büyük çocuk doğ-muş.
(Cevap B)
10. Baba Oğul
Önce x 10Şimdi 60 x
60 - x = x - 10
70 = 2x
35 = x ise 60 - 35 = 25(Cevap A)
11. Ayşe Bülent
2 yıl önce x 4xşimdi x + 2 4x + 2
xx4 2
231
++
=
3x + 6 = 4x + 2
4 = x ise Ayşe = 4 Bülent = 16
16 - 4 = 12 yaş(Cevap A)
12. Erkek çocukları Kız çocukları
2x xTorun 2x 2x
Çocukların yaş toplamı = 3x : 50 = 150x
Torunların yaş toplamı = 4x : 20 = 80x
Yaş Ort = xx x
7 180 150 80
++ + = 36
xx
7 1230 80
136
++
=
230x + 80 = 252x + 36
44 = 22x
x = 2 ise
Toplam torun = 4x : 2 = 8 tane(Cevap B)
8. Anne Kızı
10 yıl önce 6x xşimdi 6x + 10 x + 10
10 yıl sonra 6x + 20 x + 20
6x + 20 = 2 (x + 20)
6x + 20 = 2x + 40
4x = 20
x = 5 ise Anne = 6x + 10 = 30 + 10 = 40(Cevap E)
71
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
4. Mehmet Fatih + Polat
2 yıl önce x - 5 xBugün x - 3 x + 4
3 yıl sonra x x + 10
(x - 3) + (x + 4) = 49
2x + 1 = 49
2x = 48
x = 24
Mehmet bugün = x - 3
= 24 - 3 = 21(Cevap C)
1. Mahmut Ali Pınar
Bugün 45 x x + 35 yıl sonra 50 x + 5 x + 8
(x + 5) + (x + 8) = 25
2x + 13 = 25
2x = 12
x = 6 ise Ali = 6
Pınar = 9 + = 15 olur.
(Cevap C)
3. 4 yıl sonra herbiri 4 yaş büyüyeceği için 4 : 4 = 16 yaş artar.
26 + 16 = 42 yaşında olurlar.(Cevap D)
2. Erkut Nejat
Şimdi a bÖnce b b - (a - b)
Sonra a + (a - b) a
( )b a ab a a
b a
4 28 4
8 5
x x5 8
- =
- =
=. .
( )a a b aa bx xx x
xx
953 95
3 8 5 9524 5 95
19 955
:
+ - + =
- =
- =
- =
=
=
(Cevap D)
6. Bahadır Eymen
Şimdi 3x - 6 4x - 66 yıl sonra 3x 4x
(3x - 6) + (4x - 6) = 44
7x - 12 = 44
7x = 56
x = 8 yaş farkı
Bahadır = 18 yaşında Eymen = 26(Cevap B)
5. Babanın oğlunun yaşında olduğu süre ile oğlanın babanın yaşında olduğu süre eşittir.
2024199628
-
28 : 2 = 14 yıl
yıl
1996 14 20102014 14 2010
+ =
- =4Konuşmanın geçtiği yıl
(Cevap E)
7. 12. yüzyılda, 1199. yılda doğsun
33. yüzyılda, 1200. yılda vefat etsin.
1200 - 1199 = 1 yaşında en az(Cevap A)
72
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
10. 1. 2. 3. 4. 5.x x + 3 x + 6 x + 9 x + 12
x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 55
5x + 30 = 55
5x = 25
x = 5
Büyük çocuk = x + 12 = 5 + 12 = 17 olur.(Cevap E)
9. Anne İkizler
2002 → 19 -
2005 → 22 0, 02008 → 25 0, 3
25 + 3 + 3 = 31 yaşında olurlar.(Cevap D)
13. Anne Oğul
5 yıl önce 3x x - 5şimdi 3x + 5 x
(3x + 5) - x = 25
2x + 5 = 25
2x = 20
x = 10 ise Anne = 3x + 5
= 35 yaşında(Cevap B)
12. Çocukların yaş toplamı Anne
Bugün x y6 yıl sonra x + 12 y + 6
x + y = 34
(x + 12) - (y + 6) = 4
x yx y
xx
342
2 3216
+ =
+ - =-
=
=
Buna göre küçük 7, büyük 9 yaşındadır.(Cevap C)
11. Mehmet Babası
Bugün 3x 8x8x 13x
8x + 13x = 126
21x = 126
x = 6 ise Mehmet = 3 : 6 = 18 yaş(Cevap C)
8.
1
2
35
4 6
7
8
10
9
Oturan kişilerin yaşları yukarıdaki gibi ardışık ola-bilir.
10 - 1 = 9 yaş farkı en az(Cevap A)
73
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
4. Baba İki çocuk
Bugün x + 36 x4 yıl sonra x + 40 x + 2 : 4
x + 40 = 2 (x + 8) - 4
x + 40 =2x + 12
28 = x ise Baba = 64 yaşında(Cevap D)
3. Ahmet x yaşında olsun
8 yıl sonra = x + 8
x + 8 = 5 x
8 = 4x
2 = x yaşında olur.(Cevap B)
2. Küçük Büyük
6 yıl önce x - 6 xşimdi x x + 6
6 yıl sonra x + 6 x + 12
(x - 6) + x = 2 : [(a+12) - (x + 6)]
2x - 6 = 2 : 6
2x - 6 = 12
2x = 18 ise x = 9 yaşında(Cevap A)
1. 1. 2. 3. 4. 5.x x + 5 x + 10 x + 15 x + 20
1. kardeş ile 5. kardeş arasındaki yaş farkı 20 dir. Yani küçük doğduğunda büyük 20 yaşında olur.
(Cevap D)
6. Büyük Küçük
a b
a + b = 40
a2 - b2 = 160 ise (iki kare farkı özdeşliği)
(a - b) (a + b) = 160
↓ ↓
4 40
a ba b
aa b y kb k k
440
2 442218
ü üüçü
"
"
- =
+ + =
=
=
=(Cevap A)
5. Anne Kızı
A K → şimdiA + 8 K + 8 → 8 yıl sonra
A + 8 = 2 (K + 8)
A + 8 = 2K + 16
A = 2K + 8(Cevap B)
74
YAŞ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
12. Anne Oğul
Şimdi 35 5x yıl sonra 35 + x 5 + x
(35 + x) - (5 + x) = ( ) ( )x x
235 5+ + +
x
x
30 240 2
30 20
=+
= +
x = 10 yıl sonra(Cevap C)
11. Anne Bengü
5 yıl önce 2x xşimdi 2x + 5 x + 5
(2x + 5) + (x + 5) = 70
3x + 10 = 70
3x = 60
x = 20 ise Bengü bugün = 25(Cevap A)
10. İkizler Büyükx, x 3x
Yaş toplamları = x + x + 3x = 5x yani
5’in katı olmalı şıklara bakarsak
5’in katı olan 25’dir.(Cevap B)
9. Baba Büyük Ç. Küçük Ç.
Bugün ab b aSonra ab + (b - a) b + (b - a) b
( ) ( )ab b a b b a ba ba b
568 5 56
2 8
+ - + + - + =
+ =
= =
baba = 28 yaşında(Cevap C)
8. 14 + x = 32 (32 + x)
42 + 3x = 64 + 2x
x = 22 yıl sonra(Cevap C)
7. Doğduğu yılları çıkarınca yaş farkını verir.
(3x - y) - (3x + y) = 8
x y x y3 3 8- - - =
-2y = 8
y = -4 olur.(Cevap A)
75
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
1. Etiket fiyatı = 100 olsun %40 eksiği = 60 olsun
Maliyet 60, kâr = 40 olmuş olur. Bunun yüzdesi;
60 TL de 40 TL ise
D.O 100 de x dir.
.
x
x olur
60 100 40
6400
3200
: :=
= =
(Cevap B)
5. Japon balığı = %40 zarar ise %60 a satılmış
%60 ı 150 TL ise
D.O %40 zarar x TL dir.
x = 100 TL zarar eder.
Domsel balığı = %20 kâr ise %120 ye satılmış.
%120 si 450TL ise
D.O %20 kâr x TL dir.
x = 75 TL kâr
100 - 75 = 25 TL hala zararda. Demekki beta ba-lığından 25 TL kâr etmeli.
%10 kârı 25 TL ise
D.O %110 satış fiyatı x TL dir.
.
xx TL dir10 110 25
275: :=
=
(Cevap C)
2. Ürünün maliyeti = 100 TL olsun %40 kârla 140 TL ye satılmaktadır. %40 indirim yaparsak
TL14010040
56 140 56 84: = - = ye düşer.
Maliyet 100 dü 84 e düştü.
100 TL de 100 - 84 = 16 TL zarar
% .zarar olur10016 16=
(Cevap C)
6. Yaş üzüm = 100 kg olsun
TL100 12 1200: = maliyet, %40 kâr için
TL ye1200 120010040 1200 480 1680:+ = + =
satılmaktadır.
100 kg’ın %40 azalırsa = 60 kg kalır kuru üzüm.
: TL1680 60 28= olmalıdır.(Cevap C)
3.
Çilek İncirx kg olsun y kg olsun
x y 70+ =
( , )x y4 4 5 :+ → maliyet
( )x y6 : + → satış fiyatı
( , )
( , )
x y x y TL
x y TL
x yx yx y
x kg
6 6 4 4 5 110
22 1 5 110
370
4 3 2203 3 21010
+ - - =
+ =
+ =
+ =
+ - - =
= (çilek miktarı)
Çilek kârı = TL10 2 20: =
(Cevap B)7. Firmanın ürün fiyatı ilk = 100 TL olsun
Müşteri sayısı da = 100 olsun
Cirosu = .olur100 100 10000: =
%10 indirim yaparsa fiyat = 90 TL olur.
Müşteri %30 artarsa = 130 kişi olur.
Cirosu = .olur130 90 11700: =
Yani 10000 TL de 1700 TL artmış olur
% .artar100001700
10017 17= =
(Cevap D)
4. 5 ürüne indirim yaılırsa TL5 2 10: = indirim ya-pılmış olur.
TL43 10 53+ = normalde ödemesi gereken
53 - 45 = 8 TL son alınan ürün fiyatı(Cevap D)
76
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. • Ceket etiket fiyatı = 100x olsun
%40 indirim yaparsa 60x TL ye satar.
• Pantolon etiket fiyatı (100x - 45) olur.
%60 indirim yaparsak %40 i kalır.
( )x x x TL100 4510040
5200 90 40 18
5
2
:- =-
= -
Fiyatları toplamı 120 TL ise
60x + 40x - 18 = 120
100x = 138 (ceketin etiket fiyatı)(Cevap E)
13. Mehmet’in parası 100 olsun
Bunun %30 u .TL olur100 10030 30: =
100 30 70- = kendine kalır. Demekki paraları 70 TL de eşitlendi. Velinin önceden,
TL70 30 40- = si vardı. %10040 40=
(Cevap A)
10. Ürünü ilk fiyatı = 100 TL olsun
%40 indirim yaparsa
.TL olur100 100 10040 100 40 60:- = - =
60 TL ye %50 zam yaparsa
.TL olur60 60 10050 60 30 90:+ = + =
İlk duruma göre 100 - 90 = 10 TL zararda
% zarar10010 10=
(Cevap C)
14. TLTLTLTLTLTLTL
1000 40 40000950 45 42750900 50 45000850 55 46750800 60 48750700 70 49000650 75 48750
:
:
:
:
:
:
:
=
=
=
=
=
=
=
→ En yüksek fiyat (artık azalıyor)
(Cevap D)
11.
Maliyet=
6x
ise
Alış = 5x
Maliyet = 6x
Satış = 9x
Alış 5x
Satış 9x
Alış 5x
Kâr oranı maliyet ile satış fiyatı arasında hesap-lanır.
x x x9 6 3- = kâr ediyor.
%xx63
63
21
10050 50= = = = kâr eder.
(Cevap B)
12. Kitapların tamamı 100 olsun
Önce %40 ı satılırsa;
100 100 10040 60:- = kalır.
Kalanın (60) %50 si satılırsa
60 60 10050 30:- = kalır.
100 ürün vardı 30 kaldı. 100 - 30 = 70 ürün satıl-dı.
%10070 70= ürün satıldı.
(Cevap A)
8. Malın artış fiyatı = 100 TL olsun
%40 kâr ile satış fiyatı = 140 TL olur.
.
A
A
A olur
100 2 140 23
200 210
200210
2021
: :=
=
= =(Cevap E)
77
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. TL45 36 9- = fiyat azaldığında
( ) TL250 200 450- - = kâr azalıyor.
450 9 50' = gömlek vardır.(Cevap E)
5. 0-20 bilet arası = 100 TL
21-40 bilet arası = 120 TL
41-60 bilet arası = 140 TL
61-80 bilet arası = 160 TL
81-100 bilet arası = 180 TL
101-120 bilet arası = 200 TL (Bundan sonrası hep 200 TL)
158 - 100 = 58 bilet 200 TL dir.(Cevap D)
2.
.
m m m n
m m m n
m nm n olur
3 310020
3 3
3 53 3 3
3 155
5
1
:+ = +
+ = +
=
=
(Cevap D)
6. Ürünün başlangıç fiyatı = 10x olsun
x x x10 10100150
25:+ = artmış fiyatı
x2525
25270
=
x = 10,8 ise 10x = 108 TL olur.(Cevap C)
3. 500 51 100: = dolu kalması için
500 100 400- = litre boşaltılmalı
400:50 = 8 günde boşaltılır.(Cevap C)
7. Maliyet = 100x olsun
%40 kârlı fiyatı = 140x olur.
%25 zararına fiyatı = 75x olur.
x x TLxx TL
140 75 65065 650
10
- =
=
=
Maliyet = 100x = 1000 TL(Cevap E)
4. Kr TL200 40 8000 80: = = kârlı satış
80 - 20 = 60 TL maliyet
6000:200 = 30 Kr her limonun maliyeti(Cevap E)
8. %116 sı 29 TL ise
D.O %100 ü x TL dir.
.
x
xx TL dir
116 100 29
4 10025
4: :=
=
=
(Cevap D)
78
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. Her 4 gömlekten 1 i hediyedir.
45 gömlek içinde 4 lü 11 tanedir. 1 gömlek de ar-tar.
Yani 11 gömlek hediyedir.
45 - 11 = 34 gömlek ücreti öder.
.TL olur34 25 850: =
(Cevap C)
13. Kalemin fiyatı = 100x olsun. %20 indirimli olursa.
x x olur80 20 1600: = cebindeki para
Normal fiyatına alırsa 1600x:100x = 16 kalem(Cevap D)
10. %112 si 140 TL ise
D.O %12 si x
x
x TL
112 12 140
11212 140
1612 20
460 15
16
20
4
3: :
: :
=
= = = =
(Cevap C)
14. Kişi sayısı 100 olsun
3300 100 330000: = toplam gelir.
Nüfus %10 artarsa 110 kişi olur.
Kişi başı milli gelir = : dolar330000 110 3000=
(Cevap E)
11. %85 i 187 TL ise
D.O %100 ü x
x
xx TL
85 100 187
17 20 18720 11 220
17 20: :
:
:
=
=
= = (ürünlerin indirimsiz hali)
( ) TL220 68 32 40 80- + + = (ceketin etiketi)
TL8010015
10120 12: = = indirim cekette
(Cevap B)
12. Ürünün maliyeti = 100x olsun
%50 kârla satılırsa etiket fiyatı = 150x olur.
%20 etiketten indirim yaparsak;
x x x x x150 15010020
150 30 120:- = - = ’e düşer.
x x TLx TL
x TL iseMaliyet x TL
120 100 4020 40
2 100 200
- =
=
= = =
(Cevap E)
79
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Üretilen ürün sayısı = 100 olsun
Her ürünün maliyeti de 10 TL olsun
%10 defolu 90 ürün sağlam 10 ürün defoludur.
90 ürün %30 kârla = 90 13: = 1170 TL
10 ürün %80 zararla = TL10 2 20: = + 1190 TL satılır.
Toplam maliyet = TL100 10 1000: =
1190 - 1000 = 190 TL kâr elde edilir.
% kar1000190
10019 19= =
(Cevap A)5. 10 m3 ün her 1 km3 fiyatı a TL olsun
Sonraki her 1 m3 ün fiyatı b TL olsun
16 m3 suyun fiyatı = 10a + 6b = 40 TL / -2
22 m3 suyun fiyatı = 10a + 12b = 64 TL
-20a - b12 80=-
10a + b12 64= +
-10a = -16
a = 1,6 TL
3 m3 su kullanılırsa ( , ) , TL3 1 6 4 8: = öder.(Cevap B)
2. Domates miktarı 10x kg olsun Maliyet = x10 3 40: + Bunlar eşit olmalı Maliyet = ( , )x10 4 5 20: -
.
x xx
x ise kg domates var
30 40 45 2060 15
4 10 4 40:
+ = -
=
= =
3 TL den satarsak = 40 3 120: =
TL120 40 160+ = toplam maliyeti.(Cevap A)
6. Spor kârı = 11050
Babet kârı = 5035 ise B > T > S
Topuklu kârı = 12060
(Cevap B)3. Ürün miktarı 100 tane olsun
Her ürünün maliyeti 100 TL olsun
Toplam maliyet = .TL olur100 100 10000: =
• %40 ını %20 kârla TL40 120 4800: =
• %20 sini %15 zararla = TL20 85 1700: =
• Toplam %15 kâr için = 100 115 11500: = ’e satmalı
( ) TL11500 4800 1700 5000- + =
Geriye ürünlerin %40 ı kaldı 5000’e satılmalı
: TL5000 40 125= (geriye kalan her bir ürün)
100 TL ye alınmıştı 25 TL kâr edildi
%10025 25= kârla satılmalı
(Cevap C)
7. Satış fiyatı = 100 TL olsun
%25 indirirsek = 75 TL ye düşer.
Kâr %50 azaldıysa demekki kârın %100 ü 50 TL olur.
100 - 50 = 50 TL maliyet olur.
O zaman 50 TL ye alınan ürün 100 TL ye satılmış-tır. Yani %100 kârla satılmaktadır.
(Cevap B)
4. Ev kirası başlangıçta 300x osun.
Kişi başı :x x300 3 100= öderler.
%50 zam yapılırsa 450x olur.
Kişi başı :x x450 5 90= öderler.
x x x100 90 10- = kişi başı düştü
,
x TLx TL10 15
1 5=
=
Ev kirası = 300x = 450 TL olur.(Cevap B)
80
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9.
Alış= 85 ise 5 te 3 kâr etmiştir.
Satış
53
10060
= = %60 kârla satılmıştır.(Cevap E) 13. Etiketin %90 ı 63 TL ise
D.O Etiketin %100 ü x
x90 100 63: :=
x = 70 TL etiket fiyatı
Ürün %40 kârla satıldığına göre
%140 ı 70 TL ise
D.O %100 ü x
x140 100 70: :=
x = 50 TL maliyet(Cevap C)
10. Maliyet = a = 100 TL olsun
%10 kârla = 110 TL = b olur.
b üzerinden %15 indirim yaparsak;
110 - , , TL c olur110 10015 110 16 5 93 5: = - = =
Buna göre sıralama c < a < b olur.(Cevap D)
14. Maliyet = 100 TL olsun. %20 kârla 120 ye satılır.
.
% .
TL olur
TL zarar zarar
120 12010030
120 36 84
100 84 16 10016 16
:- = - =
- = =
(Cevap D)
11. 100 kg domates olsun. Kilo fiyatı da 10 TL olsun.
TL100 10 1000: = maliyet olur.
%10 fire verirse 90 kg domates kalır.
Kalanların kg fiyatı
.TL olur901000
9100=
TL9100 10 9
10- = kg fiyatı arttı
10 TL de TL910 artarsa
D.O 100 TL de x artar
.
x
x artar
10 100 910
9100
: :=
=
(Cevap E)
12. %20 zam ile %20 indirim aynı miktara denk geli-yormuş ki fiyat değişimi olmamış. Demekki bu ürünlerin fiyatları aynı yani fiyat farkı 0 (sıfır)
(Cevap A)
8. İlk fiyat 100 TL ve müşteri sayısı da 100 kişi ol-sun.
Kasaya giren para .TL olur100 100 10000: =
Fiyat %40 artarsa = 140 TL
Müşteri %30 azalırsa = 70 kişi
Kasaya giren para = .TL olur140 70 9800: =
10000200 azaldı = 100
2 = %2 azalmıştır.(Cevap A)
81
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. Şekerin tamamı = 100 olsun.
%20 sini satarsak = 100 -20 = 80 kalır.
Kalanın %40 ı = 80 10040 32: = daha satılır.
80 - 32 = 48 kalır.
10048 kaldı = %48
(Cevap C)
5. 50 TL de 2 TL inerse
D.O 100 de x indirim olur
%
xx indirim50 100 2
4 4
2: :=
= =
(Cevap C)
2. Ispanak = 500 Kr Kr K r500 10012 60 â& : =
Pırasa = 400 Kr Kr K r40010015 60 â=
Havuç = 300 Kr Kr K r300 10020 60 â& : =
Her ürünün kâr miktarı kg başına 60 Kr ise
: kg27000 60 450=
Havuç & 360° 160°
D.O 450 kg da x dir.
x
xx kg
360 450 160
4 800200
4 5: :=
=
= havuçtur.(Cevap C)
6. %10 kârlı fiyat = x + .x x olur10010
1011
: =
x x
xise x maliyet
1011 3 380000
380000 1019
20000020000
= -
= =
(Cevap E)
3. 100 tane ürün olsun toplam maliyet de 100 TL ol-sun. %20 si çürürse 80 ürün alır.
80 ürün normalde 80 TL dir ama 100 TL oldu.
80 de 20 artarsa
D.O 100 de x
% .
xx artar80 20 100
25 25: :=
= =
(Cevap D)
7. Satış fiyatları (kg);
Biber = 100x olsun
Salatalık = 110x olur
Domates = 121x olur.
,
x x x TLx x x
x TLx TL
30 121 20 110 40 100 19663630 2200 4000 1966
9830 19660 2
: : :+ + =
+ + =
=
=
Salatalık = 110x = 22 TL olur.(Cevap C)
4. Atış hızı ile dolma süresi ters orantılıdır.
%100 hızla ) 16 saatte dolarsa
%80 hızla ) x saatte dolar. T.O
xx
100 16 80160 8: :=
=
x = 20 saatte doldurur.(Cevap B)
82
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. TL12010040
48: = kâr elde edilir.(Cevap B)
13. %40 zarar ederse;
.TL olur600 60010040 600 240 360:- = - =
(Cevap B)10. %100 ü 300 TL ise
D.O %130 u x dir.
x100 130 3003
: :=
x = 390 TL ye satılır.(Cevap D)
14. .TL olur400 40010035 400 140 260:- = - =
(Cevap A)
11. TL150 15010020
180:+ = olur ilk zamla
TL180 18010010
198:+ = olur ikinci zamla(Cevap E)
12. Harçlığı her gün 4x olsun
Pazartesi = 2x
Salı = x
Çarşamba = 2x 8x biriktirir.
Perşembe = x
Cuma = 2x
8x = 200
x = 25 TL
Beş günde = 20x = 500 TL(Cevap E)
8. %40 kârla satılırsa fiyatı %140 olur.
%140 ı 560 TL ise
D.O %40 ı x dir.
x140 40 5601 4: :=
x = 160 TL kâr eder.(Cevap C)
83
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. 104 - 80 = 24 TL kâr eder.
80 de 24 kâr ederse
D.O 100 de x kâr eder
% .
xx k r eder80 100 24
30 30 â: :=
= =
(Cevap C)
5. 90 - 75 = 15 TL artmış
75 de 15 artarsa
D.O 100 de x enflasyon olur
%
x
xx enflasyon
75 100 15
5 10020 20
5: :=
=
= =
(Cevap A)
2. 400 - 240 = 160 TL indirim yapılmış.
400 de 160 indirim ise
D.O 100 de x dir
%
xxx indirim
400 100 1604 160
40 40
4 1: :=
=
= =
(Cevap B) 6. Paramız 100 TL olsun. %60 enflasyon olursa 160 TL olması lazım
Memura %20 zam gelirse
.TL olur100 100 10020 120:+ =
TL160 120 40- = kayıp olur.
%16040
41
10025 25= = = kayıp olur.
(Cevap D)3. %130 u 52 TL ise
D.O %100 ü x x130 100 52
1 4: :=
x = 40 TL maliyet(Cevap A)
7. Memur maaşı 100 TL olsun. %20 enflasyon olur-sa 120 TL olması lazım
Memura %50 zam yapılırsa 100 + 50 =150 TL olur.
TL150 120 30- = kazancı olur.
%12030
41
10025 25= = = kazanç olur.
(Cevap B)
4. 100 ürünümüz olsun. 60 ı maliyeti kârşılıyorsa ge-riye kalan 40 kârdır.
60 da 40 kâr ise
D.O 100 de x
.
x
x olur
60 100 40
6400
3200
: :=
= =
(Cevap C)
84
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. Mal = 100 TL olsun %25 kâr edilirse
x = 125 TL olur.
%25 zarar edilirse y = 75 olur.
.yx olur75
12535
= =
(Cevap D)
13. Maaş = 100 TL olsun
%10 zam yapılırsa = 110 TL olur.
Şimdi %5 zam olursa =
( , ) ,110 110 1005 110 5 5 115 5:+ = + =
yani = ,
% ,10015 5
15 5= zam yapılmış olur.(Cevap D)
10. %70 i 21 TL ise
D.O %120 si x TL olur.
.
x
x TL olurdu
70 120 21
363
: :=
=(Cevap B)
14. İlk satış fiyatı = 100 olsun
%40 zam alırsa = 140 TL olur.
Tekrar %40 zam = .olur140 14010040
196:+ =
Yani %10096 96= zam yapılmış olur.
(Cevap E)
11. Kalem sayılarını eşitleyelim.
3 kalem = 8 TL
15 kalem = 40 TL alış
5 kalem = 20 TL
15 kalem = 60 TL satış
60 - 40 = 20 TL kâr eder.
% .k r eder4020
21
10050 50 â= = =
(Cevap C)
12. Maliyet = TL3 100 300: =
Satış = TL4 90 360: =
% .k r eder30060
10020 20 â= =
(Cevap E)
8. %145 i 450 TL ise
D.O %116 x
.
x
x
x olur
145 116 450
28 116 90
360
29 90
4
: :
:
=
=
=(Cevap C)
85
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. 30 kg olduğu için;
54 : 30 = 1,8 TL fark olmalı kg da
Eğer a = 6 alırsak 8,6 – 6,8 = 1,8 olur.(Cevap B)
5. ( , ) TL100 0 50 50: = maliyet
%50 azalırsa = 100 - 50 = 50 kg kuru üzüm
( , ) TL50 1 5 75: = satış miktarı
75 - 50 = 25 TL kâr eder.(Cevap C)
2. Maliyet = 100 TL olsun
%40 kârla satılırsa 140 TL olur.
%30 daha zam olursa =
.olur140 14010030
182:+ =
% .k r olur10082 82 â=
(Cevap E)
6. 100 kg yaş üzüm olsun. Yaş üzümün kg = 10 TL olsun. O zaman maliyet = .TL olur100 10 1000: =
%40 ağırlık azalırsa 60 kg kuru üzüm olur.
%100 kârlı satılırsa 20 TL den satılır.
TL60 20 1200: = satış tutarı
% .k r olur1000200
20 â=
(Cevap E)
3. %120 si 1920 TL ise
D.O %80 i x TL dir.
.
x
xx TL olur
120 80 1920
3 38401280
3 2: :=
=
=
(Cevap A)
7. TL10 30 300: = taksitli miktarı
%120 si 300 TL ise
D.O %100 x
x120 100 3002 5: :=
2x = 500 ise x = 250 etiket(Cevap D)
4. %75 i 240 TL ise
D.O %100 ü x
.
x
x TL olur
75 100 240
3203 4: :=
=(Cevap B)
8. 100x kg yaş üzüm olsun
Maliyet = x x TL100 1 100: =
Satış = x x TL20 20 400: =
Kâr = x xx ise x
400 100 1200300 1200 4
- =
= =
Yaş üzüm = .x TL olur100 100 4 400:= =
(Cevap D)
86
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. Ürün sayısı 100 olsun. Her birinin fiyatı 10 TL ol-sun
TL100 10 1000: = maliyet
50 16 800: = (ilk yarısından satış)
50 6 300: = (ikinci yarısından satış)
= 1100 TL gelir.
TL kâr1100 100 100- =
% kâr1000100
10010 10= =
(Cevap A)
13. .
.
TL olur
olur
50 5010040 70
70 7010020
70 14 56
:
:
+ =
- = - =
(Cevap C)
10. Ürün sayısı 100 olsun. Birim fiyatı 10 TL olsun.
TL100 10 1000: = maliyet.
TLTL
25 12 30075 6 450:
:
=
= +
750 TL satış
. %TL zarar1000 750 2501000250
25- = =
(Cevap C)
14. Maliyet = 100 olsun %40 kârla satılırsa
140 TL olur. %40 indirim yaparsak
.
%
olur
zarar zarar
140 14010040
140 56 84
100 84 16 10016 16
:- = - =
- = =
(Cevap B)
11. Ürün sayısı 100 olsun. Birim fiyatı 10 TL
Maliyet = TL100 10 1000: =
TLTLTL
20 12 24050 18 90030 6 180
:
:
:
=
=
=
= 1320 TL satış
1320 – 1000 = 320 TL kâr(Cevap B)
12. Ürün sayısı 100 olsun. Birim fiyat 10 TL olsun TL100 10 1000: = maliyet
%20 kâr edilecekse 1200 TL ye satılmalı.
TLTL
TL
40 12 48050 14 7001180
:
:
=
=
=
1200 - 1180 = 20 TL geriye kalan
Kalan 10 ürün 20 TL yapılmalı
20:10 = 2 TL den satılmalı
10 - 2 = 8 TL zarar. %108
10080 80= =
(Cevap E)
87
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. Ürünün etiket fiyatı x olsun
%75 i x-20
D.O %150 x+10
( ) ( )x xx x75 10 150 20
10 2 40
2: :+ = -
+ = -
50 = x etiket fiyatı(Cevap C)
5. 120 simit maliyeti = 60 TL
120 ayran maliyeti = 32 TL 92 TL maliyet
1 simit 1 ayran = 2 TL ise
120 simit 120 ayran = 240 TL olur.
240 - 92 = 148 TL kâr eder.(Cevap B)
2. Sermayesi 100 TL olsun
80 ini %50 kâr edese 120 TL ye çıkarır.
20 TL yi %20 zarar ederse;
TL20 20 10020 16:- = kalır.
120 + 16 = 136 TL parası olur.
% .kâr eder10036 36=
(Cevap E)
6. Maliyet 100 TL olsun. %20 kârlı = 120 TL olur.
120 TLde %100 kâr olması için maliyetin 60 TL ye düşmesi lazım.
100 - 60 = 40 TL azalmalı
%10040 40= azalmalı
(Cevap E)
3. %125 i 1500 TL ise
D.O %x i 960 TL
x
x
125 960 1500
960 1212
: :=
=
x = 80 yani %80 e düştü
O zaman %20 zarar eder.(Cevap A)
7. Maliyet 100 TL olsun. %50 kârlı 150 TL ye satılır. Maliyet %25 artarsa 125 TL ye çıkar.
O zaman 125 TL de 25 TL kâr olur.
% kâr12525
51
10020 20= = =
(Cevap B)
4. 100 metre kumaşımız olsun
TL100 60 6000: = maliyet
%40 kısalırsa 60m kumaş kalır.
6000:60 = 100 TL den satılmalıdır.(Cevap D)
8. Karışım 3 kg olsun. 2 kg fındık, 1 kg fıstık olur.
2 30 601 39 39:
:
=
= 3 kg maliyeti = 99 TL olur.
%40 kârlı;
, ,99 99 10040 99 39 6 138 6:+ = + =
138,6:3 = 46,2 TL olur karışımın kg fiyatı(Cevap B)
88
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. Toplam 100x muz olsun
x x kâr10 3 30: =
x x kâr60 1 60: =
x x zarar30 1 30: =
60x kâr eder.
60x = 108 ise
10x = 18 olur
100x = 180 olur. Toplam muz.(Cevap A)
13. 100 TL parası olsun
%30 u 30 TL yapar. %40 artarsa;
.TL olur30 3010040
42+ = (Dolardaki)
70 7010010
77:+ = (borsadaki)
72 + 42 = 119 toplam para
%10019 19= artmış oldu
(Cevap B)
10. A = 100 olsun. %20 indirimli 80 olur.
B = 80
%20 kârlı = 80 + olur C80 10020 96: = =
.CA olur96
1002425
= =
(Cevap B)
14. a 100= lira olsun. %20 kârlı ise toplam 120 TL kazanmalı.
120:4 = 30 TL bir limon
TL30 3 90: = 3 limon yani b90 =
ba
90100= ise 9a = 10b olur.
(Cevap A)
11. x = 100a olsun. %10 kârlı 110a = y
y = x2 - 4x
y = x(x - 4)
( )
,
a a aaa
a x maliyet
110 100 100 411 1000 4051 1000100 5 1
:= -
= -
=
= =
(Cevap E)
12. Aylık faiz = a n t TL faiz1200 120012000 10 6 600: : : := =
Para = 12000 + 600 = 12600 TL olur.
12000:6 = 2000 dolar olur.
12600:2000 = 6,30 TL olursa eşit olur.
O zaman en az 6,31 olmalı.(Cevap C)
89
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
3. İlk önce bilet fiyatı 100 TL olsun. 100 bilet satsın: TL ciro100 100 10000: =
%
TL TL ciro
artar
80 130 10400
10000400
4
: =
=
(Cevap D)
4. Çiftlikteki koyunlardan 100x kg süt alınsın
%80 i x x100 10080 80& : = inekten süt
80x:12 = x320 inek vardır.
100x:3 = x de3100 koyun vardır.
: % .
x x
xx
x
olur
320
3100320
320
1203
61
30050
30050
10050 3
350
( )50&:
+= = =
= =
(Cevap C)
1. Maliyet 100 olsun. %25 kârla satış = 125
.
AA
A olur
100 4 125100 500
5
: :
:
=
=
=
(Cevap E)
6. Yalumuz = 100x olsun
%40 ını gidersek 60x kalır.
x x60 10020 12: = daha gidersek 60x - 12x = 48x
kalır.
x x48 10025 12: = daha giderse 36x kalır.
x ise x36 180 5= =
Tüm uzunlık = 100x = 500 olur.(Cevap D)
2. Ürün = 100 TL olsun
%20 kârlı fiyatı = 120 TL olur.
%60 indirirsek;
TL120 12010060
120 72 48:- = - =
100 TL idi 48 TL ye düştü. 52 TL zarar etti
% zarar10052 52=
(Cevap A)
5. Etiket fiyatı 100 TL olsun
%40 indirimle 60 TL ye almış olur.
%20 zamla 120 TL ye satmış olur.
60 da 60 TL kâr ise
D.O 100 de x kâr
x = %100 kâr eder.(Cevap E)
90
KÂR ve ZARAR PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
10. Gömleğin biri = 10x TL olsun
Diğeri %80 ise = .x x TL olur10 10080 8: =
, .
x xxx TL olur
10 8 4518 45
2 5
+ =
=
=
( , ) .x TL olur8 8 2 5 20:= =
(Cevap E)
11. Alış fiyatı = 100x olsun. %30 kârla = 130x olur.
.x x x olur130 130 10010 117:- =
, , .x ise x olur117 58 5 0 5= =
Alış fiyatı = ( , ) .x TL olur100 100 0 5 50:= =
(Cevap B)
13. %25 - %5 = %20 kârı 40 TL dir.
%20 si 40 TL ise
D.O %100 ü x
x
x TL
20 100 40
2005
: :=
=(Cevap A)
14. 60 a ve 50 ye bölünebilen bir maliyet seçelim.
60 kalemin maliyeti = 300 TL olsun
300:60 = 5 TL bir kalemin maliyeti
300:50 = 6 TL bir kalemin satış fiyatı
5 te 1 kâr ederse: %51
10020 20= =
(Cevap C)
12. Ürün fiyatı 100 TL olsun
Süper (S) = 100 - 100 TL ye10035 65: = düşer.
Fırsat (F) = 2 ürün 100 TL = 100:2 = 50 ye düşer.
Ekonomik (E) = %20 indirim yapılırsa.
.TL olur100 100 10020 80:- = Tekrar %15 indirim
TL80 80 10015 80 12 68:- = - = ye düşer.
F < S < E olur.(Cevap D)
8. TL1400 140010060 1400 840 2240:+ = + =
(Cevap D)
9. Satış fiyatı = 100 TL osun. Bunun %20 si kâr ise 20 TL kâr ediyor.
100 - 20 = 80 TL maliyet
100 - 80 = 20 TL kâr
% .kâr eder8020
41
10025 25= = =
(Cevap D)
7. Zam oranı %x olsun
x x50 50100 2
100
2
:+ =+ ilk zam sonrası fiyat
( ) ( )
.
x x x
x x x
x ise x
TL olur
2100
2100
100 172
20010000 100
200100
20014400
100 120 20
50 50 10020 60
( ) ( )100 2002
2 2
:
:
++
+=
++
+=
+ = =
+ =
f p
(Cevap B)
91
FAİZ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1FAİZ PROBLEMLERİ
1. A n t100: : = Faiz miktarı
x
xx ana para
10020 2
150
4 500125
: :=
=
=
(Cevap B)
5. 3 yılda 120 TL ise 120 : 3 = 40 TL’dir yıllık
Yani 10040 = %40 yıllık faiz oranı
.A n t TL faiz olur100 1003000 40 2
2400: : : := =
(Cevap A)
2. A nA ise n1200
3030 1200
: ::= =
n = 40 faiz oranı(Cevap C)
6. ( , )
( , ).
A n A
nn olur
120024
11 5
50 1 575
50
: : :
:
=
=
=
faiz oranı(Cevap D)
3.
,
A n A
nnn
120020
245
2 24 5 1202 25
12 5
5
: : :
: :
=
=
=
= faiz oranı(Cevap A)
7.
.
AA
A A ise A
A TL olur
120050 4
350
6 350 7 6 350
300
246
1
50
: :
:
+ =
+ = =
=
(Cevap A)
4. Bileşik faizde yıl yıl hesaplamak gerekiyor. Çün-kü heryıl artan faiz miktarına da faiz uygulanıyor.
1. yıl TL olur toplam200100
200 30 1260
2: :
= + =
2. yıl .olur260100
260 30 1260 78 338
: := + = + =
338 - 200 = 138 TL toplam faiz olur.(Cevap B)
8. A x A
xx ay sonra
120012
103
10 100 330
10010
: :
:
=
=
=
(Cevap C)
92
FAİZ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. A nA
nn
120020
2 12060
: :=
=
= faiz oranı(Cevap E)
13. 1,5 yıl = 18 ay
Aylık faiz oranı = %5 ise yıllık = 12 : 5 = %60 olur.
.TL faiz getirir1200
200 60 18180
61
10: :
=
(Cevap A)
10. A x A
xx
120020
34
2 3 120 480
40 2
: : :
: : :
=
=
=
faiz oranı
(Cevap E)
14. Paramız 100 olsun. %40’da 40 olur.
t
tt
1200100 80
40
2 126
21: :
=
=
= aylığına(Cevap B)
11. Yatırılan para = 3x olsun
x x x
x x x
x x
xx
x
10020 2
1002 12 3 3 47
10040
10072 3 47
100112
13 47
112 300 47004700 18825
: : : :+ = -
+ = -
=-
= -
=
= ise yarılan = 75(Cevap B)
12. A t A
tt ay sonra
120060
52
5 408
20
: : :=
=
=(Cevap C)
93
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. A A n
n
n
120060 6
12004
60 6 4
9015
: : : :
: :
=
=
= olmalı faiz oranı(Cevap E)
5.
.
AA
A A ise A
A TL olur
120040 6
12
5 12 6 60
10
205
1: :
+ =
+ = =
= (Cevap B)
2. A A t
tt ay
10080 4
120060
80 4 564
5
16 1
: : : :
: :
=
=
=(Cevap D)
6. A A n
A A nn
120080 6
10010 2
40 202
122
40: : : :
:
: :
=
=
=
(Cevap A)
3. %TL50
10050 40 1
7021
20: :
+ = olur ilk yıl
TL70100
70 40 170 28 98
: :+ = + = olur ikinci yıl
98 - 50 = 48 TL faiz olur.(Cevap E)
7. 100
160 50 180
2
80: :
= TL ilk yıl
100
240 50 1120
2
: := TL faiz ikinci yıl
120 + 80 = 200 TL toplam faiz(Cevap D)
4. ,
( , )
A
A
AA
120084 6
125 2
84 200 25 2
42 252060
200
42 100
: :
: :
:
=
=
=
= (Cevap D)
8. n n t
tt ayda
1200200 24
1200300
2 24 316
8 1
: : : :
: :
=
=
=(Cevap B)
94
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9.
.
A A
A AAA TL olur
10060 10
10040 10
4000
6 4 40002 4000
2000
: : : :- =
- =
=
=
(Cevap B)
13. A A n
A A nn
120080 4
12005
6464
16: : : :
:
=
=
= faiz oranı(Cevap C)
10. 2080 - 1200 = 880 Tl toplam faiz
x lirasını %80’de yatırsın. 1200 - x lirasını %60’dan yatırır.
( )
.
x x
x x
xxx TL olur
10080 1
1001200 60 1
800
108
107200 6 880
7200 2 88002 1600
800
: : : :+
-=
+-
=
+ =
=
=(Cevap E)
14. Paramız 5x olsun.
x x n
x x nn
12003 80 8
12002 10
3 64 296
32
: : : :
: :
=
=
= faiz oranı(Cevap E)
11. x a y b100
8100
5: : : :=
y = x54 ise yukarıdaki denklemde yerine yazalım.
.
x axb
a b olur
854
5
2
2: : : :=
=
(Cevap B)
12. Faiz farkı = 9 - 7,2 = 1,8 TL
%6 faiz artınca 1,8 TL oluyorsaDO %x faiz olunca 7,2 TL olur.
( , ) ( , )x6 7 2 1 84
: :=
24 = x faiz oranı %24 olur.(Cevap B)
95
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. İki faiz farkı = a - (a - 6) = 6 TL olur.
.
A A
A
AA TL olur
10024 1
10018 1 6
1006
16
6 600100
: : : :- =
=
=
=(Cevap A)
5. b ac
b a c
b a c ise b c a
120040 3
10010 1
10 10 1010
10 10
3010
10
: : : :- =
- =
- = = +
(Cevap C)
2. TL100
1500 60 1900
: := faiz ilk yıl
TL100
2400 60 11440
: := ikinci yıl faiz
1500 + 900 + 1440 = 3840 TL olur.(Cevap E)
6. x x
x x
x
x
x ise
12002 60 4
120080 6
1600
52
52 1600
54 1600
4 1600 5
2000
205
205
2
400
: : : :
:
+ =
+ =
=
=
= Büyük ana para = 2x = 4000 TL olur.
(Cevap C)
3.
.
x y
x y
x y ise yx olur
120060 5 2
120040 5
60 5 2 40 5
3 4 34
3 2
: ::: :
: : : : :
=
=
= =
(Cevap B)
7.
( )
x
xx ise x Ana para
TL faiz
120060 8
18
8 20 182 90 45
120045 80 10
1245 8
345 2
30
205
3
2 15
: :
:
: : : :
=
=
= =
= = =
(Cevap C)
4.
.
a b
a b ise ba olur
120050 5
120080 3
25 24 2524
: : : :=
= =
(Cevap E)
8. n
nn
1200240 80 8
1200200 6
8 24 8 12128
2
: : : :
: : :
=
=
=(Cevap D)
96
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9.
.
A x B yve B A ise
A xAy
xyise x y olur
120015
12005
45
3 45
3 45
12 5
3: : : :
: : :
= =
=
= =
(Cevap C)
13.
.
B
BB TL olur
10030 1 240
30 100 240800
8
: :
: :
=
=
=(Cevap A)
10. Parası 4A olsun.
.
A x A y
x y
x y ise yx olur
12004
12003 6
4 18
2 9 29
: : : :=
=
= =(Cevap D)
14.
.
A
AA olur
1200360 8
12
24 1205
10
3: :
=
=
=(Cevap B)
11. 100
2000 10 1: : = 200 dolar faiz olur.
2000 + 200 = 2200 dolar olur.
4400 : 2200 = 2 TL = 200 Kr olur.(Cevap E)
12.
. .
A B
A B
A B olur BA olur
120012 6
12002 12
6 2
3 31
: : : :=
=
= =(Cevap C)
97
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. .Faiz TL faiz olur100
36000 4 5360 20 7200
: ::= = =
(Cevap A)5.
.
AA
A A
AAA TL olur
10040 1
1540
52 1540
7 5 15407 7700
1100
5
2: :
:
:
+ =
+ =
=
=
=
(Cevap C)
2. ,TL para TL2400031 8000 1600= altın
Faiz TL paradan faiz100
8000 20 11600
: := =
Altın = TL1600 10040 6400: = altının değer kazancı
6400 - 1600 = 4800 TL kâr farkı(Cevap E)
6. Aylık faiz = .TL olur1200
800 40 183
8 10 18480
3
10 6: : : :
= =
(Cevap D)
3. Aylık oran = 1,2 ise yıllık = 1,2 : 12 = 14,4
Faiz = ( , )1200
1000 14 4 612
144 672
12: : :
= =
Not = Faiz oranı yıllık alarak formülde kullanılma-lıdır.
(Cevap E)
7. Bir yıl 12 ay olduğu için
12 : 4 = 48(Cevap E)
4. 1440 - 1200 = 240 TL faiz
n
nn
1001200 1
240
12 24020
: :
:
=
=
= faiz oranı(Cevap B)
8. Faiz = .TL faiz getirir100
4000 18 1720
: :=
(Cevap B)
98
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. 1200 - 1000 = 200 TL faiz
Faizn
nn
1001000 1
200
10 20020
: :
:
= =
=
= faiz oranı(Cevap B)
13. Aylık faiz oranı = %1 ise yıllık = 12 : 1 = 12
Faiz = TL faiz1200
600 12 4248 24
2
: := =
(Cevap C)
10.
.
A B
A BA B
A B ise BA olur
12009 12
12002 18
9 12 369 3
3 31
6
: : : :
: : :
=
=
=
= =(Cevap D)
14.
.
FaizA
AA TL dir
120010 4
180
4 120 1805400
30
: :
: :
= =
=
=(Cevap E)
11.
.
FaizA
AA TL olur
10030 1
240
3 10 240800
80
: :
: :
= =
=
=(Cevap A)
12. A A
AA
10040 1
2100
7 5 21001500
5
2
300
: :
:
+ =
=
=
(Cevap C)
99
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. AA
AA
120020 10
28000
7 6 2800024000
64
: :
:
+ =
=
= liradır.(Cevap C)
5. Faiz TL1200
400 20 183
20 18120
3
6: : :
= = =
(Cevap A)
2. Toplam para 4x olsun.
.
x x t
tt
t ay olur
12001 15 10
12003 25
15 10 3 25150 75
2
: : : :
: : :
:
=
=
=
=
(Cevap A)
6. x bankasına olan borcu a gün gecikirse
y bankasına olan borcu a - 5 gün gecikir.
( )a a
a aaa
2001003 200
1005 5 110
6 10 50 11016 160
10
2 2: : : :+ - =
+ - =
=
= gün geç geçmiş
x bankasının ödeme süreside 10 olduğu için
10 + 10 = 20 gün sonra ödemiş.(Cevap D)
3.
.
A A x
xx olur
10060 4
3100
1
140 380
: ::: :
=
=
=
(Cevap E)
7. ( )
.
x x
x xxx TL dir
10030 1
100120 20 1
30 2400 2050 2400
48
: : : :=
-
= -
=
=
(Cevap C)
4. Aylık %6 ise 1 yıllık = 6 : 12 = %72 olur.(Cevap D)
8. ( )
.
x x
x x
xxx olur
10080 20 4
10080 2
180
10640 8
1016
10800
640 8 8008 160
20
: : : :-+ =
-+ =
+ =
=
=(Cevap B)
100
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. Faizn
nn
120030 8
4
8 40 420
4
: :
: :
= =
=
= olur faiz oranı(Cevap C)
13. 2 yıllık ise x = 2
%
.
y
BB
B B B olur
4 2 23 2 84
1090 9
1009 2
509
5059
50
::
: :
=++
= =
+ = + =
(Cevap E)
10. Faiz n
nnn
120080 8 8
8 15 88 15 8
15
: :
: :
: :
= =
=
=
= faiz oranı(Cevap A)
14. Faiz A n A
nn
120020
23
2 60 390
6030
: : :
: :
= =
=
=
faiz oranı(Cevap D)
11.
.
AA
A A
AA TL olur
10060 1
8
53 8
8 5 85
5
3: :
:
+ =
+ =
=
=
(Cevap B)
12. 20000 TL borcun 10000 TL sini öderse %50 öde-miş olur. Aylık faiz oranı %4 olur.
TL10000 1004 400: = faiz ödenir.
(Cevap C)
101
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. TL2400 10050 1200: = öderse geriye 1200 TL bor-
cu kalır.
%50 ödediği için faiz oranı %4 olur.
TL1200 1004 48: = olur faiz
(Cevap B)
5. Faiz problemlerinde 1 t yıl 360 gün kabul edilir.
Yıllık faiz oranı = 360 : (0,2) = %72 olur.
Faiz1200
4000 72 1580
4000 723600
80
50: : :
= = =
Toplam para = 4000 + 3600 = 7600 TL olur.(Cevap A)
2. 16000 - 10000 = 6000 TL faiz elde ediyor.
Faizn
nn
120010000 36
6000
300 600020
3: :
:
= =
=
= olur faiz oranı(Cevap C)
6. Aylık %1,5 ise yıllık faiz oranı = 1,5 : 12 = 18 olur.
Günlük %0,2 ise 0,2 : 360 = 72 olur.
Paranın tamamı 4x olsun.
.
.
Faiz x x x x
x faiz olurx xxx olur
1003 18 5
120072 5
100270
10030
34 3 2100007 210000
30000
: : : := + = +
=
+ =
=
=
İlk para = 4x = 120000(Cevap E)
3. Paranın tamamı = 100x olsun. %4 ü 4x olur.
Faizx t
x
x t xtt ay
1200100 24
4
24 12 424 48
2
12
: :
: : :
= =
=
=
=(Cevap D)
7.
.
Faiz TL faiz
Oran olur
12006000 25 8
1000
60007000
67
5: :
= =
= =
(Cevap D)
4. AA
A A
AA TL olur anapara
120040 4
9180
304 9180
34 30 91808100
30
240
: :
:
+ =
+ =
=
=(Cevap D)
8. Burada ay (x) ve faiz oranı (y) dir.
.
y xx ise y
y olur
821 56
104 821 104 56
1122184 56
1122240 20
:=
++
=++
=+
= =
(Cevap B)
102
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. Yıl 360 gün kabul edilir.
Yıllık faiz oranı = 0,025 : 360 = %9 olur.
Faiz =
.
A
A TL olur
1009 5
45000
20 5000 10000020
5000: :
:
=
= =
(Cevap B)
13.
.
AA
A A
AA TL olur
120030 6
46000
406 46000
46 40 4600040000
40
1000
: :
:
+ =
= =
=
=(Cevap D)
10.
.
xx
x
x x x
x xx TL olur
10050 3
2 20000
23 2 20000
5 4 4000040000
2
: :+ = +
+ = +
= +
=
(Cevap A)
14. Paramız = 2A olsun.
A A
A A
A A
A
AA ise
120025 6
10030 1
2550
1200150
103 2550
8 103 2550
4017 2550
17 40 25506000
( ) ( )
8
5 4
150
: : : :
:
: :
+ =
+ =
+ =
=
=
=
Anapara = 2 : A = 12000 TL olur.(Cevap D)
11.
%
Faizn
n
n
10060000 1
30000
600 30000
5050
: :
:
= =
=
= faiz oranı(Cevap C)
12. A tA
A t A
t ay sonra
120075
10025
16 4
4
16 4
4
: ::
:
=
=
= (Cevap E)
103
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1.
( )
.
A x B y
A x B y A B ise
B x B y
x y
x y olur
1002
1003
2 3 54
54 2 3
58
13
8 15
: : : :
: : : :
: : : :
=
= =
=
=
=(Cevap C)
5. K noktasının koordinatları K ,a a111f p
aak ise a k111 1112 := =
L noktasının koordinatları L ,b b74f p
, .
bbk ise b k
ba
kk
iseba
ba olur
74 74
74111
74111
1 5
2
2
2
2
2
:
:
:
= =
= =
=(Cevap D)
2. Faiz TL10010000 20 1 2000: := = ilk yıl faizi
2. yıl faizi TL10012000 20 1 2400: := = ikinci yıl faizi
Toplam = 2400 + 2000 = 4400 TL faiz(Cevap D)
6. Paramız 20x olsun.
1. yıl faizi = x x10020 50 1 10: :
= olur.
2. yıl faizi = x x10030 50 1 15: :
= olur.
3. yıl faizi = ,x x10045 50 1 22 5: :
= olur.
Toplam para = ,.
x Tl isex TL olur
67 5 8100120
120=
=
Ana para = 20x = 20 120 = 2400 TL olur.(Cevap D)
3. Ana para = 5x olsun
1. yıl faizi .x x TL olur1005 20 1: :
= =
2. yıl faizi , .x x olur1006 20 1 1 2: :
= =
Toplam para = 5x + x + (1,2x) = 7,2x olur.
7,2x = 7200
x = 1000 TL dir. Toplam faiz = 2, 2x = 2200(Cevap C)
7.
.
Faizx n
x
x n xnn olur
1008 5
20
8 20 208 400
50
20
: :
: : : :
= =
=
=
=(Cevap C)
4. Faiz TL1005000 25 5 6250: :
= = faiz olur.(Cevap D)
8. 1. yıl faizi = TL100
16000 20 13200
: :=
2. yıl faizi = TL100
19200 20 13840
: :=
Toplam faiz = 3840 + 3200 = 7040 TL olur.(Cevap E)
104
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. y = faiz oranı
x = yıl
x
x ise
5 8076 1
5 1 8076
+ =
= -
.
x
x
x
x olur
5 804
5 201
20 5
205
41
20
=
=
=
= =
(Cevap E)
13. A A
A A
A AA TL olur ana para
10075 8
84000
424 84000
6 8400012000
4
3: :
+ =
+ =
+ =
=
(Cevap B)
10. A = 100x olsun
1. yıl faizi = x
x100
100 20 120
: :=
2. yıl faizi = x
x100
120 20 124
: :=
Toplam faiz = 20x + 24x = 44x = 12100
4x = 1100
100x = 27500 = A(Cevap D)
14. Faiz A
A
AA TL
120060 54
648000
54 20 648000
20 12000240000
20
12000
: :
: :
:
= =
=
=
= yatırılmıştır.(Cevap A)
11. Aylık %20 ise yıllık faiz oranı = 12 : 20 = 240
Faiz = .TL olur1200
1000 240 85
8000 16005
: := =
(Cevap E)
12. A tA
t
t ay sonra
120060
2
60 1200 2
4020
: ::
: :
=
=
=(Cevap C)
105
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
2. Yatırılan para 5a olsun. Faizi = a a5 54 4= olur.
Faiz = .a x
a ise x olur100
5 14 20 4 80
20
: ::= = =
(Cevap D)
4. Faiz faiz1200
900 20 812
90 2 83
90 4120
3
2 30: : : : :
= = = =
(Cevap B)
1. A t A
A t A
t ay sonra
120020
20 1200
6060
: :
: : :
=
=
=(Cevap D)
3.
TL faiz100
3000 20 1100
3000 30 1 600 900
1500
: : : :+ = +
=
(Cevap E)
6. ( )
.
x x
x xx ise x TL olur
120030 4
12006000 20 2
3 60004 6000 1500
: : : :=
-
= -
= =
TL1200
1500 30 4150
30010
: := diğerinden de 150 olur.
150 + 150 = 300 TL olur.(Cevap A)
5.
.
a b b c
a c
a c ise ac olur
12008
120016
8 16
2 21
: : : :=
=
= =
(Cevap A)
106
FAİZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
14. x = ay y = faiz oranı
.xx ise x x
x ay olur16
55 200 6 30 5 200
170
=++
+ = +
=
(Cevap C)
9. ,
.
TL faiz
Faizt t t
t ay olur
23500 20000 3 500
120020000 15
82000 250 3500
148
: :
- =
= = = =
=
(Cevap B)
12. . . ( , ) . .
( , )
n n t
t
tt
t
100500 000 000 4 5
100750 000 000
500 4 5 750
5 45 7545 15
3
15
: : : :
: :
: :
=
=
=
=
= yılda(Cevap C)
13. Paranın tamamı = 5x olsun.
x
xx ise
1004 8 1
32
8 25 32100
254
: :
:
=
=
=
Tamamı = 5x = 500 TL(Cevap E)
8. ,
,
,
AA
A A
AAA
10080 1
10060
44 4
2512 44 4
37 25 4 11 137 1110
30
5
4
5
3: :
:
: : :
+ =
+ =
=
=
=
f p
,100
30 80 124 24
10060
572 14 4
5
3: :
:= = =
(Cevap D)
7. AA
A A ise A
A TL
10040 1
42
52 42 7 5 42
30
5
2
6
: :
:
+ =
+ = =
=
(Cevap D)
10. 6 yılda %42 den 0’a indiyse 42 : 6 = 7 her yıl azal-ma miktarı.
5 yıl azalırsa 5 : 7 = 35 azalır.
42 - 35 =%7 kalır.(Cevap E)
11. 1 yıl faizi .TL olur10010000 25 1 2500: := =
2. yıl faizi TL100
12500 25 13125
: := =
Toplam faiz = 2500 + 3125 = 5625 TL(Cevap B)
107
İŞÇİ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1İŞÇİ PROBLEMLERİ
1. Ahmet yarısını 6 günde ise tamamını 12 günde yapar.
Mehmet 41 ünü 3 günde ise tamamını = 12 gün-
de yapar. İkisi birlikte,
t
t ise t ise t
121
121 1
122 1
61 1 6
+ =
= = =(Cevap C)
5. İş ile işin bitme süresi doğru orantılıdır.
İşin tamamı 18 günde ise 31 i;
18 31 6: = günde biter.
(Cevap A)
2. İkisi birlikte,
x x ise x x
x
xx ise
131
361
33
31
361
34
361
3 4 3648
( )3
12:
+ = + =
=
=
=
Gülay = 3x = 3 : 48 = 144 günde bitirir.(Cevap E)
6. İkisi birlikte
.
x x ise x x
x x
x ise x
x olur
21
231
241
21
32
241
63
64
241
67
241 6 7 24
28
( ) ( )3 2
4:
+ = + =
+ =
= =
= (Cevap E)
3. İş ile bitme süresi doğru orantılıdır.
53 ü 12 günde biterse 5
1 i 4 günde biter.
55 i 20 günde biter yani tamamı. Buna göre işin ya-rısı 20 : 2 = 10 günde biter.
(Cevap B)
7. Çalışma hızıyla işin bitme süresi ters orantılıdır.
%100 kapasite ile ↔ 16 günde biterseT.O %80 kapasite ile ↔ x günde bitirir
.
xx
x g nde bitirir
100 16 80100 5
20 ü
5: :=
=
=
(Cevap C)
4. İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
5 işçi ↔ 16 günde boyarsaT.O 4 işçi ↔ x günde boyar
5 : 16 = 4 : x 80 = 4x x = 20 günde boyarlar.
(Cevap A)
108
İŞÇİ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. Ömer tamamını 36 günde yapıyorsa 31 ünü 12
günde yapar.
Sercan tamamını 12 günde yapıyorsa 31 ü 4 gün-
de yapar. İkisi birlikte 31 lük kısmı;
ü .
.
x g nde bitirir
x
x
x ise x olur
121
41 1
121
123 1
124 1
31 1 3
( )3
+ =
+ =
=
= = (Cevap A)
13. Ömer işin 32 sini 16 günde yapıyorsa 3
1 ini 8 gün-de yapar. Tamamını 8 3 = 24 günde yapar.
(Cevap D)
10. Tamamını 28 günde bitiriyorsa 18 günde 2818
149
= ünü bitirmiş olur.
(Cevap C)
11. Çalışma hızı fazla olan daha kısa sürede bitirir.
Kerim: x günde
Mesut: 4x günde
x x
x
xx ise Mesut x g n
141
401
45
401
4 5 4050 4 200 ü
( )4
10:
+ =
=
=
= = =
(Cevap A)
12. İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
1 işçi ↔ 40 günde yapıyorsaT.O 4 işçi ↔ x günde yapar
1 : 40 = 4 : x x = 10 günde yapar.
(Cevap C)
8.
.
x ise x
x
x ise x olur
121 1
91 1
91
121
1364
363
1361 36
( ) ( )4 3
+ = = -
= -
= =(Cevap E)
109
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. 28 günde işin 3628
97
= unu bitirir.(Cevap C)
5. İlk hatta = 7 : 9 = 63 hasta ameliyat olmuş.
İkinci hafta = 15 : 7 = 105 hasta hizmet almış.
İlk haft ameliyat olanlar ikinci hafta kontrole gele-ceği için;
105 - 63 = 42 kişi 2. hafta ameliyat olmuş.
Bu 42 kişi 3. hafta kontrol hizmeti almıştır.(Cevap D)
2. Aynı kapasitede oldukları için çalışılan günleri top-larsak,
2 + 3 + 4 = 9 günde işin 31 ünü yapmışlar.
9 : 3 = 27 günde tek başına tamamını yapar.(Cevap E)
6. İkisi birlikte 1 pastayı;
.
x
x ise x
x dakikada yaparlar
121
161 1
487 1 7 48
748
+ =
= =
=
7 pastayı ise 7 748 48: = dakikada yaparlar.
(Cevap A)
3. x x
xx
x
121
151 1
605
604 1
609 1
9 60
960
320
( ) ( )5 4
&+ = + =
=
=
= = saatte iş biter.
Melih 1 saatte işin 121 sini yapar. 3
20 saatte ise
12320
320
121
95
5
3
:= = unu yapar.
(Cevap C)
4. Makine sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
12 makine ↔ 10 saatte yaparsaT.O 8 makine ↔ x saatte yapar
12 : 10 = 8 x 120 = 8x x = 15 saatte yapar.
(Cevap D)
110
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. Aynı kapasitede oldukları için çalışılan günler top-lamını 1 işçi çalışmış gibi düşünebiliriz.
4 + 5 + 6 = 15 günde işin 31 ünü bitirmiş.
İşin tamamını 15 3 = 45 günde bitirir.(Cevap E)
10. İşin 43 ünü 30 günde bitiriyorsa 4
1 ini 10 günde bitirir. Yarısını yani 4
2 ünü ise 20 günde bitirir.(Cevap C)
11. Sama tek başına 12 : 3 = 36 saatte
Ahmet tek başına 9 : 4 = 36 saatte
İkisi birlikte
x
x ise x
x saatte
361
361 1
362 1 2 36
18
+ =
= =
=(Cevap D)
12. Birlikte 1 tepsiyi
.
x
x ise x
x dk yaparlar
151
201 1
607 1 7 60
760
( ) ( )4 3
+ =
= =
=
7 tepsiyi ise = 7760 60: = yaparlar.
(Cevap C)
7. İkisi eş güçte olsalardı işi tek başlarına 26 saatte yaparlardı. Eymen daha kısa sürede yaptığına gö-re a < 26 olmalı.
İkisi birlikte 13 saatte bitirememeli yani 13 < a ol-malı
Birleştirirsek 13 < a < 26 olmalı(Cevap E)
8. Birlikte yapmaları;
( )
a b
a b
a bb ise a b b
a bb
1 161
161 1
166 6 6
66
:
+ =
= -
=-
- =
=- (Cevap D)
111
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Ali işin tamamını = 3 : 2 = 6 günde bitirir.
Veli işin tamamını = 4 : 3 = 12 günde bitirir.
İkisi birlikte
.
x
x ise x
x g nde bitirirler
61
121 1
123 1 3 12
4 ü
( )2
+ =
= =
=
(Cevap B)
5. Makine sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
12 makine * 10 günde yaparsa8 makine * x günde yapar
12 : 10 = 8 : x
120 = 8x
x = 15 günde yapar.(Cevap D)
2. 53 ünü 9 saatte bitiriyorsa 5
1 ini 9 : 3 = 3 saatte bitirir. Tamamını 3 : 5 = 15 saatte bitirir.
(Cevap C)
6. İşin 8 ini 120 dk bitiriyorsaİşin 5 ini x dk bitirir
.xx dk beklenir
8 5 12075
15: :=
=
(Cevap C)
3. Ercan 1 saatte 41 ünü yapar.
Ömer 1 saatte 121 sini yapar.
İkisi birlikte
.n yapar41
121
123
121
124
31 ü ü
( )3
+ = + = =
(Cevap A)
4. .ini yaparlar84
124
2412
248
2420
65
+ = + = =
(Cevap C)
112
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. Çalışma hızı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
Hızı 3 katına çıkarsa işin bitme süresi 31 e düşr.
12 31 4: = saatte bitirir.
(Cevap B)
10. Birim zamanda yaptığı iş fazla olan daha kısa sü-rede aynı işi bitirir.
Ali = x sürede bir işi bitirirse
Ferhat = 4x sürede aynı işi bitirir.
x x
x x
x ise x
x saatte Ali
141
121
44
41
121
45
121 4 60
15
( )4+ =
+ =
= =
=(Cevap E)
11. İkisi birlikte 3 saatte
.ini bitirirler83
123
249
246
2415
85
( ) ( )3 2
+ = + = =
Şerif işi tek başına 8 saatte bitiriyordu.
İşin 85 i bittiği için kalan 8
3 lük işi 3 saatte bitirir.(Cevap A)
12. Birim zamanda çok iş yapan aynı işi daha kısa sü-rede bitirir.
Ayfer: x sürede 1 işi bitirirse
Ferda: 6x sürede aynı işi bitirir
x x
x x ise x
xx saatte Ayfer
161
121
66
61
121
67
121
6 7 1214
2:
+ =
+ = =
=
=
(Cevap A)
7. Furkan 1 halıya 100x su kullansın. Mehmet ise %40 fazlası 140x kullanır.
Mehmet 10 saatte 10 : 9 = 90 halı yıkar.
90 : 140 = 12600x su kullanır (Depodaki su)
Furkan ise 12600x su ile 12600x : 100x = 126 ha-lı yıkar. Her saat 6 halı yıkadığı için
126 : 6 = 21 saatte depoyu bitirir.(Cevap C)
8. x
x
x ise x
x saatte
41
81
121 1
246
243
242 1
2411 1 11 24
1124
( ) ( ) ( )6 3 2
+ + =
+ + =
= =
=
(Cevap E)
113
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. Aynı kapasitede oldukları için tek kişi çalışmış gi-bi düşünebiliriz.
1 + 3 + 4 = 8 günde yarısını bitirmiş
O zaman tamamını 8 : 2 = 16 günde bitirir.(Cevap D)
5. x
x
x ise x
x g nde
81
121
161 1
486
484
483 1
4813 1 13 48
1348 ü
+ + =
+ + =
= =
=(Cevap E)
2.
.
a b ve a b
a b olur
b b
b b
b
1 1151 4 5
45
451 1
151
54
55
151
59
151
( )5
3
+ = =
=
+ =
+ =
= ise b = 27 günde bitirir.(Cevap D)
6. Çalışma hızıyla işin bitme süresi ters orantılıdır.
x hızla ↔ 36 günde bitirirseT.O 3x hızla ↔ ? günde bitirir
?x x36 312: :=
? = 12 günde bitirir.
(Cevap B)
3. Selen 2 günde işin 82 ini tamamlar. Sonra ikisi bir-
likte t gün çalışırlarsa
t82
81
121
1( ) ( )3 2:+ + =f p → işin tamamı
, .
t
t
ttt g nde tamamlarlar
41
245 1
245
43
5 4 3 245 18
3 6 ü
6
:
: : :
+ =
=
=
=
= (Cevap D)
4. Beraber işi 5 günde bitiriyorlarsa 4 gün çalışınca işin 5
4 i biter 51 i kalır.
Geriye kalan 51 işi Fatih 6 günde tamamlıyorsa
tamamını 6 : 5 = 30 günde tamamlar.(Cevap E)
114
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. 1. işçi 2. işçi 3. işçi
İşi bitirme süreleri
4x x 8x
1 ve 3. beraber
x x
x ise x
x
41
81
161
83
161 8 48
6
( )2
+ =
= =
=
İkinci işçi tek başına 6 günde bitirir.(Cevap C)
10. Ahmet 31 ini 4 günde yapıyorsa tamamını
4 : 3 = 12 günde yapar.
Birlikte 8 günde ise
x
x
x
121 1
81
181
121
1241( ) ( )3 2
+ =
= -
=
ise x = 24 (Ali’nin yapma süresi)
Ali işin 41 ünü 24 : 4 = 6 günde yapar.
(Cevap A)
11. x ise x
x
x ise x
x
121 1
41 1
41
121
1133
121
1122 2 12
6
( )3
+ = = -
= -
= =
=(Cevap C)
12. x
x
x
x ise x
51
4
141
51 4
41
441
51
4201 80
( ) ( )5 4
+ =
+ =
= -
= =
Nurettin = x4 480 20= = günde bitirir.
(Cevap D)
7. x aracı 120 dk çalışırsa yolun yarısı bitmiş olur. İkisi birlikte yolun geriye kalan yarısını:
.
x
x ise x
x dk bitirirler
1201
1801 1
3605 1 5 360
72
+ =
= =
= İşin toplam süresi = 120 + 72 = 192 dk
192dk = 3 saat 12 dk eder.
Saat ::: .de biter
6 003 129 12
+
(Cevap B)
8. 1 usta 20 günde ise 5 usta 4 günde bitirir.
1 çırak 32 günde ise 8 çıkar 4 günde bitirir.
5 usta ve 8 çırak beraber çalışırlarsa
.
x
x ise x g nde biter
41
41 1
42 1 2 ü
+ =
= =(Cevap A)
115
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. Usta 9 günde 3 kazak örüyorsa 18 günde 6 kazak örer.
Makine 2 günde 10 kazak örüyorsa 18 günde 90 kazak örer.
Birlikte 18 günde 90 + 6 = 96 kazak örerler.
288 : 96 = 3 3 : 18 = 54 günde birlikte 288 kazak örerler.
(Cevap C)
5. Birlikte 4 günde:
84
124
2416
32
+ = = ünü yaparlar.
Mehmet işin 32 ünü tek başına 12 3
2 8: = günde yapar.
(Cevap E)
2. İkisi birlikte Tek başına ↓ ↓
t92
182
18 1( )2
+ + =f p → işin tamamı
t ise t186
18 1818 12+ = = günde geriye kalan işi
bitirir.(Cevap A)
6. x
x
x
151 1
101
1101
151
1301( ) ( )3 2
+ =
= -
=
ise diğer işçi 30 saatte yapar.
İşin 61 sını ise 30 6
1 5: = saatte yapar.(Cevap A)
3. Binanın yarısı biterse 2. si için 90 günlük iş kalı-yor. 3. işçi gelince
x ise x
xx
901 1
301 1
301
901
1902
45
( )3
+ = = -
=
=
Yani 3. işçi işin yarısını 45 günde tamamlar. Ta-mamını 45 : 2 = 90 günde tek başına yapar.
(Cevap C)
7. 21
61
62
31
( )3
- = = ünü 4 günde yapıyor.
Tamamını = 4 : 3 = 12 günde yapar.(Cevap E)
4. Murat 2 kat iş yapıyorsa daha az sürede işi bitirir.
Murat = x günde bitirirse
Mustafa = 2x günde işi bitirir.
Birlikte
x x
x ise x
x
121
121
23
121 2 36
18
( )2+ =
= =
=
Mustafa = 2x = 2 : 18 = 36 günde yapar.(Cevap E)
8. Birlikte 5 günde
105
305
3020
32
+ = = ünü bitirirler. Geriye işin 31 ü
kalır. Veysel işin 31 ünü tek başına 30 3
1 10: =
günde yapar.(Cevap C)
116
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. İkisi birlikte 12 günde tamamını bitiriyorsa 4 günde işin 12
431= ünü bitirirler. Geriye kalan 3
2 işi Ali tek başına 12 günde tamamlıyorsa 12 : 2 = 6 : 3 = 18 günde işin tamamını yapar. Hakan ise;
.
x
x
x ise x g nde yapar
181 1
121
1121
181
1361 36 ü
( ) ( )3 2
+ =
= -
= =(Cevap D)
13. İkisi birlikte 3 günde;
123
243
249
( )2
+ = (İşin bu kadarı biter)
Geriye 2415 kalır. Yusuf işi 24 günde tamamlıyor-
sa geriye 15 günlük işi kalır.(Cevap C)
10. Kamil = x saatte bitirirse
Kaan = x + 12 saatte bitirir.
x x
x xx x ise
1121
81
1212
81
( ) ( )x x12
2
++
=
+
+ +=
+
x xx
x x xx xxx
122 12
81
12 16 964 96 0
128
2
2
2
+
+=
+ = +
- - =
-
ise (x - 12) : (x + 8) = 0
x = 12 Kamil tek başına 12 saatte bitirir.
x = -8 çalışma olmayacağı için(Cevap A)
14.
.
x
x
x ise x
x olur
241
481
41
483
41
161
41 4 16
4
+ =
=
= =
=
(Cevap A)
11. 3 işçi eş güçte olduğu için 3 : 8 = 24 günlük 1 iş-çi için iş vardır.
1 + 2 = 3 gün çalışırlarsa,
24 - 3 = 21 günlük iş kalır.(Cevap D)
12. Ahmet tamamını = 3 : 2 = 6 günde
Melih tamamını = 4 : 3 = 12 günde
Birlikte
x
x
x
61
121 1
123 1
41 1
( )2
+ =
=
= ise x = 4 günde bitirir.(Cevap B)
117
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. 3 günde beraber
93
183
189
21
( )2
+ = = sini yaparlar. Geriye yarısı kalır.
Cenk tüm işi 18 günde yaptığına göre kalan ya-rım işi 9 günde tamamlar.
(Cevap A)
5. İlk iki işçiyi tek kişiymiş gibi kabul edebiliriz. Bina-nın yarısını 120 günde yaparlar. Geriye ikisi için 120 günlük iş kalır.
3. kişide katılınca;
x
x
x
1201 1
601
11202
1201
11201
+ =
= -
=
ise x = 120 (işin yarısı)
İşin tamamını 120 : 2 = 240 günde bitirir.(Cevap E)
2.
.
x
x ise x
x olur
301
451
31
905
31 15 90
6
( ) ( )3 2
+ =
= =
=
(Cevap A)
6. Melih 3 günde = 183
61= sını yapar.
Günay 4 günde 244
61=
Fahri 5 günde = 305
61=
Toplam = 61
61
61
63
21
+ + = = si biter.(Cevap A)
3. Mesut 4 günde 164
41= ünü bitirir.
Akif 6 günde 246
41= ünü bitirir.
Fetih 8 günde 328
41= ünü bitirir.
Toplam = 41
41
41
43
+ + = ünü yaparlar.(Cevap B)
4. Usta 21 günde 84 ayakkabı
Çırak 21 günde 24 ayakkabı
Beraber 21 günde 108 ayakkabı yaparlar.
216 ayakkabı için 21 2 = 42 günde beraber ya-parlar.
(Cevap C)
118
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. Ahmet işi = 6 : 3 = 18 saatte
Baha = 9 2 = 18 saatte
Beraber x
x ise x saatte
181
181 1
182 1 9
+ =
= =(Cevap B)
10.
.
x x
x x
x ise x
x olur
1
231
121
33
32
121
35
121 3 60
20
+ =
+ =
= =
=
Fahri işin yarısını 10 günde yapar.(Cevap C)
11. %100 hız ile ↔ 48 saatte dolarsa
T.O %120 hız ile ↔ x saatte dolar
.x
x saatte dolar100 48 120
40
4: :=
=
(Cevap E)
12. 40 işçi ↔ 2a günde yaparsa
T.O 20 işçi ↔ ? günde yaparsa
?? ( )
aa a g nde yaparlar
40 2 204 4 ü
2: :=
=
(Cevap C)
7. İşçi sayısı ile işin bitmesi ters orantılıdır.
6 usta ↔ 3 gündeT.O 1 usta ↔ x günde
18 = x günde
9 çırak ↔ 4 gündeT.O 1 çırak ↔ x günde
x = 36 günde
Beraber 181
361
363
121
+ = = ise 12 günde yapar-lar.
(Cevap C)
8. Beraber 3 günde
63
123
129
43
( )2
+ = = ünü bitirirler.
Geriye işin 'i41 kalır.
Cuma kalan işi 12 41: = 3 günde bitirir.
(Cevap A)
119
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1.
( )
( )
a b a b
a ba b
a ba b
a ba
a b aa b a
a b aa a b Her iki tarafa eklerseka a b
2 21
2 21
21
4 22 2
4 42 2
21
4 44
21
4 4 84 4 2
22 12 1 1
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
: :
++
-=
-
-+
-
+=
-=
- =
- =
- =
- =
- + = +
( )a b1 12 2- = + (Her iki tarafın kökü alınırsa)
.
a b
a b olur
1 1
1 1
2
2- = +
= + +
(Cevap C)
5. Çalışma hızıyla işin bitme süresi ters orantılıdır.
%100 hızla ↔ 21 saatte yaparsaT.O %140 hızla ↔ x saatte yapar
.
xx
x saatte yapar
100 21 14030 2
15
3 2: :=
=
=
(Cevap A)
3. 1 işçi için 30 40 = 1200 günlük iş var. 10 gün bo-yunca 40 işçi çalışırsa 40 10 = 400 günlük iş ya-parlar. Geriye 1200 - 400 = 800 günlük iş kalır.
40 - 15 = 25 işçi kalır.
800 : 25 = 32 günde bitirirler.(Cevap B)
6. İlk iki işçiyi tek kişi gibi düşünelim.
4 gün çalışırlarsa geriye 6 günlük işleri var.
3. işçide katılırsa;
x
x
x
61 1
41
1123
122
1121
+ =
= -
=
ise x = 12
3. işçi geri kalan 6 günlük işi 12 günde bitirir. De-mekki 10 günlük işin tamamını ise 20 günde biti-rir.
(Cevap D)
2. Birlikte 24 günde:
7224
4824
31
21
65
( ) ( )2 3
+ = + = sını yaparlar.
Geriye işin 61 sı kalır.
Dursun 61 sını 48 6
1: = 8 günde tamamlar.
(Cevap B)
4. Dilara: x saatte bitirirse
İrem: x + 15 saatte bitirir.
( ) ( )
x x
x xx
x xx
x xx ise
x x xx xxxx xx x
1151
101
1515
15 101
152 15
101
15 20 1505 150 0
1510
15 10 015 10
2 2
2
2
2
:
++
=
+
++
+=
+
+=
+ = +
- - =
-
- + =
= =-
ise Dilara = x = 15 saatte bitirir.(Cevap B)
120
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. Bileşik orantıda
1. iş1. işle diğerlerinin çarpımı
= 2. iş2. işle diğerlerinin çarpımı
.
xxx g nde tamamlar
6 12 848
12 1872
12 12 44 ü
16 4
: : : :
:
=
=
=
(Cevap A)
10.
,
x
x
x
x ise x
x g n
61
81
241 1
11
248 1
11
111
31
132 2 3
23 1 5 ü
( ) ( )4 3
+ + + =
+ =
= -
= =
= =
(Cevap B)
11. 2 gün beraber çalışırsa
62
82
162
242
482
4816 12 6 4 2
( ) ( ) ( ) ( )8 6 3 2
+ + + + =+ + + +
4840
65
= = sı biter. Geriye 61 sı kalır.
İşin 61 sını 4 günde yapan kişi tamamını 4 : 6 = 24
günde yapan kişidir. Yani Vildan’dır.(Cevap E)
12. x = 100 alalım.
Önceden x20 20
100 5= = = kişi varmış.
Şimdi x10 10
100 10= = = kişi olur.
Yani 5 den 10 a çıktı %100 arttı.(Cevap B)
7. x
x ise x x
201
301 1
605 1
121 1 12
( ) ( )3 2
&
+ =
= = =
(Cevap A)
8. Çalışma süresi 6x olsun. Süresi 61 azaltılırsa 5x
olur.
6x süreyle ↔ 90 günde bitirirseT.O 5x süreyle ↔ ? günde bitirirse
??
? .
x x
g nde bitirir
6 90 5540 5
108 ü
: :
:
=
=
=
(Cevap E)
121
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1. Bileşik orantı formülüyle çözelim.
xx
x
x ise x g nde
24 615
3220
15 32 24 6 20
60 18 20
3 18 6 ü
4 3
3
: :
: : : :
:
=
=
=
= = (Cevap C)
5. Çırak 2 pencereyi 16 saatte yaparsa 1 pencereyi 8 saatte yapar. Usta 4 katı iş yapıyorsa 1 pence-reyi 2 saatte yapar.
Usta 3 pencereyi 3 : 2 = 6 saatte yapar.
2 kapı (10 saat) + 3 pencere (6 saat) = 16 saat-te yapan üsta 1 kapıyı 5 saatte yapar. Çırak 4 ka-tı yavaş çalışıyordu.
5 : 4 = 20 saatte 1 kapıyı yapar.(Cevap B)
2.
.
x x ise x x
xxx olur
31
3
191
31 3
91
310
91
3 9030
( )3+ = + =
=
=
=
(Cevap D)
6. 12 usta ↔ 5 günde yaparsa
T.O 5 usta ↔ x günde yapar x12 5 5: :=
5 usta Ş x = 12 gün
15 çırak ↔ 8 günde yaparsaT.O 10 çırak ↔ y günde
15 : 8 = 10 : y
10 çırak y = 12 günde
5 usta ve 10 çırak birlikte
.
a
a ise a ve a olur
121
121 1
122 1
61 1 6
+ =
= = =
(Cevap C)
3. 122
183
61
61
62
31
+ = + = = ünü dokurlar.(Cevap B)
4. Deniz tek başına 3 4 = 12 saatte
Mehmet tek başına = 18 : 3 = 6 4 = 24 saatte
Beraber
x
xx saatte
121
241 1
243 1
8
( )2
+ =
=
=
(Cevap C)
122
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
9. Birlikte 12 saatte bitirdikleri işi eş güçte olsalardı 12 : 3 = 36 satte bitirirlerdi. Can en yavaş olduğu için tek başına 36 saatten daha uzun sürede biti-rir. 36’dan büyük olan tek şık “E” dir.
(Cevap E)
13. Ahmet = x günde
Mehmet = y günde tamamlasın
x y
x y
x y
x y
3 251
2 3201
5 5205
5 1 1201 5:
+ =
+ + =
+ =
+ =f p
Beraber 20 günde yaparlar.(Cevap E)
10. İlk çalışma hızı günlük 2x olsun.
2 günde 2 : 2x = 4x iş yapar. Hızını 3 katına çıka-rırsa 6x : 4 = 24x iş daha yapar.
Hızını yarıya indirirse 3x : 6 = 18x daha yapar. Toplam
4x + 24x + 18x = 46x iş vardır.
İlk hızıyla (2x) hepsini yaparsa 46x : 2x = 23 gün-de işi bitirir.
(Cevap D)
11. x x x1
61
21
++=-
Burda payda eşitleyip x’u bulabiliriz. Ama x2 li denklemler çıkacak ve çözüm zor olacak. Şıkları x’in yerine yazarak sağlayıp sağlamalarına baka-biliriz.
x = 6 için 61
121
41
123
41
( )2
+ =
= sağladığı için cevap 6 olur.(Cevap C)
12. Son işçi (5. işçi) = 3 gün çalışıyor.
4. işçi = 5 gün
3. işçi = 7 gün
2. işçi = 9 gün
1. işçi = 9 gün +
33 günlük iş yapıyorlar.
Buna göre eş güçte olduklarında 1 işçi 33 günde işi bitirir.
(Cevap A)
7. Eş güçte olsalardı beraber yaptıkları 15 günlük işi tek başlarına 30 günde yaparlardı.
x < y ise x < 30 ve y > 30 olmalıdır.
y’nin 30’dan büyük olduğu tek şık “E” dir.(Cevap E)
8. Ahmet 3 günde 63
21= yarısını bitirir. Kalanı bir-
likte
.
x
x ise x g nde yaparlar
31
61 1
63 1 2 ü
( )2
+ =
= =
(Cevap A)
123
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
1. İşin 41 ini 48 4
1 12: = günde yapar.
Kalan 36 günlük işi ise hızını 3 katına çıkarırsa
36 : 3 = 12 günde tamamlar.(Cevap A)
2. Kapasiteleri 100 olsun. Günlük süreleri de 100 ol-sun.
100 : 100 = 10000 iş yaparlar.
Kapasiteleri %40 azalırsa 60 a düşer.
Çalışma süreleri %40 artarsa 140 olur.
140 : 60 = 8400 olur.
10000 - 8400 = 1600 azaldı.
100001600
254
= kat azalır.(Cevap A)
3.
.
x x
x ise x
x
Hasan x ise g nde yapar
121
41
23
41 2 12
6
34
324 8 ü
( )2+ =
= =
=
= = =
(Cevap C)
5. x x ise x x
xxx
1
351
151 1
53
151
58
151
5 12024
+ = + =
=
=
=
Çırak x35
35 24 40:
= = = günde yapar.(Cevap E)
4. Mehmet 18 günde yaptığı işi;
Hasan: 6 günde
Ali: 27 günde yapar. Üçü birlikte
x
x ise x
x
181
61
271 1
5414 1 14 54
1454
727
( ) ( ) ( )3 9 2
+ + =
= =
= =(Cevap B)
6. Usta 21 günde 7 elbise yapar.
Kalfa 21 günde 3 elbise yapar.
Birlikte 21 günde 10 elbise yaparlar.
80 elbiseyi ise birlikte 21 : 8 = 168 günde yapar-lar.
(Cevap D)
124
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
13. 24 makine ↔ 20 günde yaparsa
T.O 16 makine ↔ x günde yapar
.
xx
x g nde yapar
24 20 16480 16
30 ü
: :=
=
=
(Cevap E)
14. Sevin tamamını = 20 saatte yapıyor.
Vural tamamını = 2 : 2 = 1 : 5 = 5 saatte yapar.
İkisi birlikte tamamını:
x
x ise x
x saatte
201
51 1
201
204 1
205 1
4
( )4
4
+ =
+ = =
=
Tamamı 4 saatte ise yarısı 2 saatte biter.(Cevap A)
11. 51 ini 6 günde bitirirse tamamını 6 : 5 = 30 gün-de bitirir.
(Cevap E)
12. İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
2 işçi ↔ 21 günde boyarsaT.O 3 işçi ↔ x günde boyar
xx g nde boyarlar
2 21 314 ü
7: :=
=
(Cevap B)
9. Birlikte 10 günde yapıyorlarsa;
x
x
x
x
151 1
101
1101
151
1303
302
1301
( ) ( )3 2
+ =
= -
= -
=
ise x = 30 günde bitirir.(Cevap E)
10. Aylin 32 sini 8 günde yapıyor.
Meral yarısı 4 günde ise tamamını 8 günde yapar.
Birlikte işin 32 sini;
.
x
x
x ise x
x g nde bitirir
81
3161 1
81
163 1
165 1 5 16
516 ü
( )2
+ =
+ =
= =
=(Cevap D)
7. Ahmet 7 günde 217
31
= = ünü yapar.
Kerim 10 günde 2010
21
= = sini yapar.
Toplam 31
21
65
( ) ( )2 3
= + = sını yapmış olurlar.(Cevap E)
8. 35 günde usta 56 ayakkabı yapar.
35 günde çırak 45 ayakkabı yapar.
Beraber 35 günde 56 + 45 = 101 ayakkabı yapar-lar. 303 ayakkabıyı ise 35 : 3 = 105 günde yapar-lar.
(Cevap E)
125
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
3. Akif = x olsun
Mert = y olsun
.
x y
x y y
y
y ise yy ise
x
x ise x ise x olur
1 1121
3 1 1 15 1
3121 15 1
41 15 1 15
43
201
201
121
1121
201 1
602 30
4
:
+ =
+ + =
+ =
+ = =
=
+ =
= - = =
f p
(Cevap C)
4. Yavaş olan = 7x sürede ise
Hızlı olan = 3x sürede yapıyormuş.
Birlikte
.
x x
x ise x
x saatte yapar
71
31
331
2110
331 21 33 10
7 110
7 11:
+ =
= =
=
(Cevap B)
6. Birlikte 3 günde
243
123
249
83
( )2
+ = = ünü bitirirler geriye işin 85 i kalır.
Mehmet tamamını 24 günde ise kalanı:
24 85 15: = günde tamamlar.
(Cevap A)
5. Özgür tek başına x günde
Ayşe tek başına y günde yapsın
/ x y ve x y6 1 1241 6 8
83
- + = + =
( )
.
x y
x y taraf tarafa toplarsak
yyy g nde yapar
6 6246
6 883
2243
3 4816 ü
- - =-
+ + =
=
=
=
(Cevap E)
1. İşin tamamı = 10x olsun.
Yarısı = 5x olur.
51 i = 2x olur.
5x - 2x = 3x kısmını 9 günde bitirmiş.
9 : 3 = 3 = x olur.
İşin tamamı = 10 : 3 = 30 günlük olur. Geriye işin yarısı kalmıştı. 15 günde bitirir.
(Cevap D)
2. Hasan 6 günde 126
21= sini yapar.
Mustafa 6 günde 166
83
= ini yapar.
21
83
87
( )4
+ = i bitmiş olur.
87
1614= sını Mustafa 14 günde yapar.
(Cevap E)
126
İŞÇİ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
7. İşin yarısı 10 günlüktür. 4 güne bir mola verirse 2 mola vermiş olur. 12 günde yapar. a = 12
İşin tamamı 20 gün. 4 günde 1 mola verirse 4 mo-la vermiş olur. 24 günde biter. b = 24
b - a = 24 - 12 = 12 olur.(Cevap B)
11. İşi 8 günde bitiriyorlarsa 4 günde işin yarısı bitmiş olur. Kalan yarısına Ökkeş 6 günde bitiriyorsa Ök-keş tamamını 12 günde bitirir.
x
x
x ise x
121 1
81
181
121
1241 24
( ) ( )3 2
+ =
= -
= =
Mertcan’ın bitirme süresi(Cevap E)
8. x ise x
x ise x
121 1
81 1
81
121
1241 24
( ) ( )3 2
+ = = -
= =
İkinci işçi işin 31 ünü 3
24 8= günde yapar.(Cevap D)
9. 32 sini 18 saatte ise 3
1 ini 18 : 2 = 9 saatte yapar.
Tamamını ise 9 : 3 = 27 saatte yapar.(Cevap D)
10. Çalışma hızı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
Çalışma hızı x olsun. 3 kat artırırsa hızı 4x olur.
x hızla ↔ 16 saatte bitirirseT.O 4x hızla ↔ ? saatte bitirir
?? .
x xsaatte bitirir
16 44
4: :=
=
(Cevap A)
13. İkisi birlikte
.
x
x
x ise x
x saatte bitirirler
81
121 1
486
484 1
4810 1 10 48
1048
524
( ) ( )6 4
+ =
+ =
= =
= =
Bu sürede Hakan 8524
524
81
53
3
:= = ini bitirir.(Cevap B)
14. x x
x ise x
x g n
141
161
45
161 4 80
20 ü
+ =
= =
=
Gülben = 4x = 20 : 4 = 80 günde bitirir.(Cevap D)
12. İşin 61 sını 3 günde yaparsa tamamını 6 : 3 = 18
günde yapar.(Cevap C)
127
HAVUZ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1HAVUZ PROBLEMLERİ
1. x
x ise xx saatte
201
601 1
604 1
151 1
15
( )3
+ =
= =
=
(Cevap E)
5.
.
x
x ise x ve x olur
201
601 1
602 1
301 1 30
( )3
- =
= = =
(Cevap B)
2. Özdeş musluk oldukları için
1 musluk = 4 + 2 = 6 saat
2 musluk = 2 saat
= 8 saatte dolmuşlardır.
Bir musluk 8 saatte doldurur.(Cevap B)
6. A musluğu boş olan 52 lik kısmı 4 saatte doldurur.
B musluğu boş alanı 52 lik kısmı 6 saatte doldu-
rur.
Birlikte
,
x
x ise x
x
41
61 1
125 1 5 12
2 4
( ) ( )3 2
+ =
= =
=
saatte doldururlar.(Cevap A)
3. Şekil 1 deki havuz
.
x
x ise x dk dolar
301
601 1
603 1 20
( )2
+ =
= =
Şekil 2 deki havuz
.y ise y y dk dolar301
601 1
601 1 60
( )2&- = = =
Aynı sürede dolmaları için 2. havuzun 40 dk’lık kısmı yani 3
2 ü balon olmalı. O zaman havuzun hacmi 60 dk’lık balon ise 40 dk’lık oranı 40
6023
=
(Cevap D)
4. 41 ini 4 saatte ise tamamını 4 4 16: = saatte dol-durur.
2. musluk 52 sini 8 saatte boşaltıyorsa
:8 2 4 5 20:= = saatte boşaltır. Beraber;
.
x
x ise x saatte doldururlar
161
201 1
801 1 80
( ) ( )5 4
- =
= =
(Cevap E)
128
HAVUZ PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. 5. musluk = 1
4. musluk = 2
3. musluk = 3
2. musluk = 4
1. musluk = 5
15 saatte dolduruyorlar
Bir musluk tek başına 15 saatte doldurur.(Cevap B)
10. 12 3 36: = saatlik iş var havuzun dolması için;
1. musluk = x+2
2. musluk = x+1
3. musluk = x
( ) ( ) ( )x x xx
xx
2 1 363 3 36
3 3311
+ + + + =
+ =
=
=
İlk açılan musluk x+2 = 11+2 = 13 saat açık kalır.(Cevap C)
11. 6. musluk = 1
5. musluk = 2
4. musluk = 3
3. musluk = 4
2. musluk = 5
1. musluk = 6
21 saatlik zamanda dolar.
Tek musluk 21 saat açık kalmalı
(Cevap E)
12.
Dolma süresi =Hacim
Musluk kapasitesi
Zaman = .a
VVa a
V olur25
25 1
25
:= =
(Cevap C)
7. 5 musluk ) 88 dk doldurursa
22 musluk ) x dk da doldurur T.O
xx saatte5 88 22
20
4 1: :=
=
(Cevap B)
8. Üç musluk beraber
x
x ise x
x saatte
41
81
121 1
247 1 7 24
724
( ) ( ) ( )6 3 2
+ - =
= =
=
(Cevap D)
129
HAVUZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. x
x ise x
x saatte
81
161 1
163 1 3 16
316 53
1
( )2
+ =
= =
= =
(Cevap D)
5. Şekil 1 için beraber
x x
x saatte doldururlar
181
361 1
363 1
12( )2
+ = =
=
Şekil 2 için balon olmazsa;
.y ise y saatte dolar181
361 1
361 1 36&- = =
Şekil 1 de 12 saatte dolduğu için şekil 2 nin de 12 saatte dolması gerekir.
36 saatte dolduğu için 24 saatlik kısmı önceden dolu (balon) olmalı.
.olur3624
32
=
(Cevap C)
2. 41 ü dolarsa geriye 4
3 ü kalır.
Kalanın 32 ü ise 4
332
21
: = yani yarısına
B musluğu 60 saatte dolduruyorsa çeyreğini 41
ünü 30 saatte doldurur. Geriye de havuzun 41 ü
kaldığı için o kısmı da 15 saatte doldurur. İlk çey-reği 10 saatte doldurdukları için;
.
x
x
x ise x olur
301 1
101
1303
301
1151 15
+ =
= -
= =
Yani A musluğu havuzun 41 ini 15 saatte doldu-
rur. Geriye de havuzun 41 i kaldığı için o kısmı da
15 saatte doldurur.(Cevap C)
6. 1 musluk 6 4 24: = saatte doldurur.
%100 kapasite ile ) 24 saatte ise
%120 kapasite ile ) x saat T.O
.
xx saatte dolar100 24 120
20
1 5: :=
=
(Cevap E)
3. Beraber 3 saatte
103
153
3015
21
( ) ( )3 2
+ = = yarısının doldururlar.
Kalan yarısını ise 1. musluk 5 saatte doldurur.(Cevap E)
4. x
x
x
x ise x saatte
61
61
91
1
185
11
61
185
65
6 18 3
( ) ( )3 2
1 1
:
:
+ + =
= -
=
= =
f p
(Cevap D)
130
HAVUZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. A B
A C
B C
A B C
A B C
A B C yani saatte
1 161
1 1
3201
1 1151
2 1 1 161
203
151
2 1 1 16023
1 1 112023
23120
( ) ( )10 3 4:
:
+ =
+ =
+ + =
+ + = + +
+ + =
+ + =
f
f
p
p
(Cevap A)
10.
.
x xx
x dk olur
10 8 10 1880 8
10
: : :+ =
=
=
(Cevap C)
11.
:
x
x
x
183
121
181
1
365
1815
1815
365
1815
536
6
( ) ( )3 2
1
3
1
2
:
:
:
+ + =
=
= = =
f
f
p
p
Önceden de 3 saat açık olduğu için
6 + 3 = 9 saatte dolar.(Cevap D)
12. A musluğu 1 saatte = : m96 6 16 3=
B musluğu 1 saatte = : m96 12 8 3=
C musluğu 1 saatte = : m96 24 4 3=
D musluğu 1 saatte = : m96 48 2 3=
Birlikte 1 saatte = 16 + 8 + 4 + 2 = 30 m3 olur.
330 m3 lük havuzu doldurmak için birlikte
330:30 = 11 sat açık olmalılar.(Cevap C)
7. x
x
x ise x
181
361 1
61
363 1
366
1363 12
( ) ( )2 6
+ + =
+ =
= =(Cevap B)
8. %100 hızla ) 24 saatte dolarsa
%300 hızla ) x saatte T.O
xx saatte dolar100 24 300
8
1 3: :=
=
(Cevap D)
131
HAVUZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. A kapalıysa B C1 1
241
- = (her tarafını – ile çarp)
B kapalıysa A C1 1
121
- =
Üçü açıksa A B C1 1 1
31
+ - = +
A C
A A C
A
2 131
121
241
1 1 1249
1249
121
247
( )8 2
121
- = + -
+ - =
= - =
Yani A musluğu = 724 saatte doldurur.
3. denkleme bakalım. A C B1 1 1
31
121
- + =
B iseB131
121
123
41 4
( )4
= - = = =
(Cevap D)
5. A musluğu x saat açık kalırsa B musluğu
(7,5 - x) saat açık kalır.
( , )
,,
, .
x x
x xxx saat olur
6 87 5
1
4 22 5 3 2424 22 51 5
( ) ( )4 3
+-
=
+ - =
= -
=
(Cevap A)
2. Her bölümde 12x lik su olsun
1. bölümü 4 musluk boşaltır 12:4 = 3x sürede
2. bölümü 3 musluk boşaltır 12:3 = 4x sürede
3. bölümü 2 musluk boşaltır 12:2 = 6x sürede
4. bölümü 1 musluk boşaltır 12:1 = 12x sürede
Toplam süre = .
x saatx saattir
25 502=
=
Her bölüm = 12x = 24 saatte boşalır.
Tamamı saat24 4 96: =
(Cevap D)
6. K tipli 3 musluk 8 saatte ise K tipli 1 musluk = 3 8 24: = saatte doldurur.
L tipli 4 musluk 5 saate ise L tipli 1 musluk 4 5 20: = saatte doldurur.
Beraber
.
x
x ise x olur
241
201 1
12011 1
11120
( ) ( )5 6
+ =
= =
(Cevap A)
3. Muslukların kapasitesi 100 olsun
Havuz kapasitesi = .olur4 100 16 6400: : =
Havuz kapasitesi 6 katına çıkarsa; 6400 6 38400: =
Muslukların kapasitesi 4 kat artırılırsa 5 katına çı-kar .olur100 5 500: =
4 musluk olduğu için olur saatte4 500 2000: =
Dolma süresi , .saat olur200038400
19 2= =
(Cevap E)
4. A musluğu x sürede doldurursa
B musluğu 4x sürede doldurur.
C musluğu 10x sürede doldurur.
A ve C birlikte
x x
x ise x
x
x
1101
151
1011
151 10 15 11
2 33
233
( )102 3
:
+ =
= =
=
=
C musluğu = 10x = saatte233 10 165: =
(Cevap E)
132
HAVUZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. Yavaş olan = 5x saatte doldurursa
Hızlı olan = x saatte doldurur.
x x
x ise x
x saatte
151
721
56
721 5 6 72
5 432
( )5
:
+ =
= =
=
↑ Yavaş olan
(Cevap E)
10. 1. musluk tamamını = 8 saatte doldurur.
2. musluk tamamını = 10 saatte doldurur.
Beraber
x
x ise x saatte
81
101 1
409 1
940
( ) ( )5 4
+ =
= =
(Cevap C)
11. t dakikada t k m3: su dolar.
Boş kısım = .V t k olur6 :-
(Cevap A)
12. 1. havuz 2V hacimli = 4 saatte doluyorsa
2. havuz 5V hacimli = 10 saatte dolar
3. havuz 7V hacimli = 14 saatte dolar
4. havuz 9V hacimli = 18 saatte dolar
Toplam 32 saat su akarsa bu havuza 4. saat su akmış olur. 4. havuzun dolu kısmı = .olur18
492
=
(Cevap D)
8. 1236
1636 3 4
943
- = - = ü dolar.(Cevap E)
7. 12 dk da 1. musluk = 6 litre
12 dk da 2. musluk = 4 litre
12 dk da 3. musluk = 3 litre
12 dk da 4. musluk = 2 litre su akıtır.
Toplam 12 dk da 4 musluk beraber 15 litre su akı-tır.
12 dk 15 litre ise
D.O x 150 litre
.
xx dk da dolar15 150 12120
: :=
=
9:00
2:00 +
11:00 olur saat(Cevap C)
133
HAVUZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. Her musluğun kapasitesi 100 olsun. 8 musluğun kapasitesi 800 olur. %20 azalırsa 640 olur.
800 kapasite ile ) 6 saatte doldurursa
640 kapasite ile ) x saatte dolar T.O
,
xx
x ise x saat
800 6 640480 64
60 8 860 7 5
: :=
=
= = =
(Cevap A)
2. a, b, c musluklarını tek bir musluk gibi düşünelim
x = 10 saatte doldurur.
.
d
d
d ise d saat olur
101 1
61
16010
606
1604 15
+ =
= -
= =
(Cevap C)
3. Şekil 1 deki havuz
.
x
x ise x dk dolar
211
421 1
423 1 14
( )2
+ =
= =
Şekil 2 deki havuz
x ise x211
421 1
421 1
( )2
- = = yani 42 saatte dolar. İlk
havuz 14 dakikada dolduğu için 42 – 14 = 28 dk lık kısmı balon olmalıdır.
Şekil 2 deki havuz 14 dk da 4214
31= i su dolar. O
zaman 32 ünün balon olması gerekir.
(Cevap B)
4. İlk 2 saatte
.si dolar
62
82
122
248
246
244
2410
125
( ) ( ) ( )4 3 2
+ - = + -
= =
Kalan kısmı 2. musluk
1212 sini 8 saatte ise
D.O 127 sini x saatte
x1212
127 83
2: :=
.x saat olur314=
(Cevap C)
5. 6 musluk 8 saatte ise 1 musluk 6 8 48: = saatte doldurur. Boş kısmın 3
1 i kadar dolu olması tümü-nün 4
1 ünün dolu olmasıdır.
48 41 12: = saatte doldurur.
(Cevap B)
6. Üst bölümü iki musluk alt bölümü ise B tek başı-na boşaltır. Özdeş oldukları için üst kısım iki mus-luk ile x sürede boşalırsa alt kısım 1 musluk ile 2x sürede boşalır.
x xx
2 93
+ =
=
Alt kısım = x saatte2 2 3 6:= = (Havuzun yarısı)
Tamamı ise = saatte6 2 12: = tek musluk boşal-tır.
(Cevap D)
134
HAVUZ PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. %100 kapasite ile ) 24 saatte doldurursa
%60 kapasite ile ) x saatte doldurur T.O
.
xx
x saatte doldurur
100 24 6060 2400
40
: :=
=
=
(Cevap B)
10. x x1
301
201
( ) ( )x x30++
=+
x xx
x xx ise
x xx
3030
30 201
302 30
201
2 2 2+
++
+=
+
+=
x x xx xxx
30 40 60010 600 0
3020
2
2+ = +
- - =
-
+
( ) ( )
( ) ( )
x x
x xx x
30 10 0
30 20 030 20
x x30 10:
:
- + =
- + =
= =-
= =-
2. musluk = x + 30 = 30 + 30 = 60 saatte doldu-rur.
(Cevap E)
11. Birlikte
x ise x401
601 1
1205 1
( ) ( )3 2
+ = =
x = 24 saatte doldururlar.
Kapasiteleri doldurma süreleri ile ters orantılı ola-cağı için; Havuzun toplam kapasitesi 120 lt olsun.
: lt120 40 3= su akıtır saatte (1. musluk)
: lt120 60 2= su akıtır saatte (2. musluk)
1. musluk 24 saatte = lt su24 3 72: =
2. musluk 24 saatte = lt24 2 48: = su akıtır.
Karışımın tuz oranı için
72
%15
+ =48
%10
120
x
xx
x
72 15 48 10 1201080 480 1201560 120
: : :+ =
+ =
=
x = 13 olur karışım tuz oranı %13(Cevap C)
12. a a
a a
a ise a
a
321
251
201
23
52
201
1019
201 10 19 20
38
( )5 2
:
+ =
+ =
= =
=
İkinci musluk = a saatte25
25 38 95: :
= =
(Cevap A)
7. A B
A C
B C
1 141
1 1121
1 1241
+ =
- =
- - = taraf tarafa toplarsak
.
A
A ise A
A saatte dolar
241
121
241
2247 7 48
748
( ) ( )6 2
= + -
= =
=(Cevap D)
8. .x ise x ise saatte dolar121
161 1
481 1 48
( ) ( )4 3
- = =
81 i taşması için saat48 8
1 6: = daha açık olmalı.
48 + 6 = 54 saat olur.(Cevap B)
135
KARIŞIM PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1KARIŞIM PROBLEMLERİ
1. Tuz = gr64 81 8: = olur.
x gr su buharlaştırırsak
x
xxx gr
648
10040
128 2 402 88
44
5
2
-=
- =
=
= su buharlaşmalı(Cevap E)
5. 28 : 2 = 56
40 : 3 = 120 + 176 TL (5 kg karışımın maliyeti)
176 : 5 = 35,2 TL ye satılırsa zarar olmaz.(Cevap C)
2. 200 10020 40: = gr şeker vardır.
40 + 20 = 60 gr şeker olur.
160 + 180 = 340 gr su vardır.
%40060
10015 15= = şeker oranı
%85 su oranı olur.(Cevap A)
6. 30 + 20 + 150 = 200 gr karışımda 20 gr şeker var-dır.
200 gr karışımda 20 gr şeker varsaDO 1 gr karışımda x gr şeker vardır.
x
x gr
200 20
10020
101
: =
= = şeker bulunur.(Cevap B)
3.
60
%50 %60 %x
+ =40 100
% .
xxx
x olur
50 60 60 40 1003000 2400 100
5400 10054
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap D)
7.
x
%60 %30 %50
+ =y x + y
.
x y x yx y
yx olur
60 30 50 5010 20
1020 2
: + = +
=
= =
(Cevap B)
4. gr30 10020 6: = tuz vardır.
30 + 6 = 36 gr tuz olur.
%6036
106
10060 60= = = tuz olur.
(Cevap E)
136
KARIŞIM PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9.
6020
%10%20 %40 %x
++ =20 100
.
xxx
x olur
20 20 60 10 20 40 100400 600 800 100
1800 10018
: : : :+ + =
+ + =
=
= (Cevap A)
13. Alkol miktarı .olur15010014
10210 21:= = =
(Cevap A)
10.
6x
%20 %30 %y
+ =4x 10x
.
x x x yx x xy
x xyy olur
6 20 30 4 10120 120 10
240 1024
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap D)14. % ,Alkol 560
708010
81
1000125 12 5= = = = = olur.
(Cevap B)
11. kg80 10010 8: = tuz vardır. 20 kg daha tuz eklenir-
se 28 kg tuz olur.
Tuz oranı = %10028 28= olur.
(Cevap E)
12. Tuz miktarı gr80 10040 32:= = tuz vardır.
(Cevap C)
8.
20
%10 %20 %x
+ =30 50
.
xx
x olur
10 20 30 20 50800 50
16
: : :
:
+ =
=
=
(Cevap B)
137
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. kg80 10040 32: = tuz vardır.
Su buharlaşırsa
.
x
xx olur
8032
10050
80 6416
2
1
-=
- =
=(Cevap B)
5. 52 i dökülürse 100 100 5
2 60:- = litre karışım ka-lır.
60 10020 12: = litre alkol vardır.
Dökülen kadar yani 40 Lt alkol ilave edilirse
%60 4012 40
10052 52
++
= = alkol olur.(Cevap C)
2.
15
%40 %60 %x
+ =25 40
, .
xxx
x olur
40 15 60 25 40600 1500 40
2100 4052 5
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap C)
6. 80 43 60: = litre dökülürse geriye
80 - 60 = 20 litre karışım kalır.
20 10015 3: = litresi alkoldür.
60 litre su ilave edilirse
20 603
803
+= alkol olur.
Alkol yüzdesi = .olur803 100 4
15
4
5: =
(Cevap A)
3.
8040
%30
B
%20
A
%0
C
%10
++ =x x + 120
( )x xxx
xx Lt
40 20 80 30 0 10 120800 2400 10 1200
3200 10 120010 2000
200
: : :+ + = +
+ = +
= +
=
=(Cevap A)
7. kg40 10030 12: = tuz vardır. 20 kg su buharlaşırsa
Tuz oranı = % .olur40 2012
2012
10060 60
-= = =
(Cevap D)
4. kg100 10020 20: = tuz vardır.
Su buharlaşırsa x
xx
x kg
10020
10040
200 2 100100 2
50
5
2
-=
- =
=
= su buharlaşmalı(Cevap E)
8. kg100 10040 40: = tuz vardır. Su buharlaşırsa
Tuz oranı x
xxx kg
10040
10080
400 4 2004 200
50
5
4
-=
- =
=
=(Cevap B)
138
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9.
20
%10 %40 %x
+ =80 100
.
xxx
x olur
20 10 80 40 100200 3200 100
3400 10034
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap A)
13. Karışım 100 gr olsun
Tuz = gr100 10040 40: = olur. 100 - 40 = 60 su
olur.
51 i kadar su eklenirse 60 + 20 = 80 su olur.
41 ü kadar tuz eklenirse 40 + 25 = 65 tuz olur.
Son tuz oranı 65 8065 100 145
6500291300
:=+
= =
(Cevap D)
10.
20
%2x %4x %32
+ =30 50
.
x xx x
xx olur
20 2 30 4 50 3240 120 1600
160 160010
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap A)
14.
20 - a
%20 %100 %70
+ =a 20
( )
, .
a aa a
aa olur
20 20 100 70 20400 20 100 1400
80 100012 5
: : :- + =
- + =
=
= (Cevap B)
11.
x3x
%0
un
%60 %100
şeker
%y
++ =6x 10x
x x x x yx x xy
x xyy
3 60 0 100 6 10180 600 10
780 1078
: : : :+ + =
+ =
=
= (Cevap C)
12. İlk karışım 100 litre olsun. 53 ü dökülürse 40 litre
kalır.
40
%30 %20 %x
+ =60 100
.
xx
x olur
40 30 60 20 1002400 100
24
: : :+ =
=
= (Cevap B)
139
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Karıştırılan B musluğunun tuz oranı %20 ve so-nuçtaki tuz oranıda %20 olduğuna göre tuz oranı hiç değişmemiş. Demekki A musluğunun tuz ora-nı da %20 olmalıdır.
(Cevap A)
5. 40 kg tuz ile 10 kg su karışırsa tuz oranı %5040 80=
50
%80 %30 %x
+ =50 100
.
xxx
x olur
50 80 50 30 1004000 1500 100
5500 10055
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap D)
2. 200 litrenin i53 200 5
3 120:= = litre
%10 alkol ise = 80 10010 8: = litre alkol
Dökülen 120 litre yerine alkol koyarsak
% .olur2008 120
200128
10064 64+
= = =
(Cevap D) 6.
8040
%20%10 %60 %34
++ =x 120 + x
( )x xx xxx
40 10 80 20 60 34 120400 1600 60 4080 34
26 208080
: : : :+ + = +
+ + = +
=
= (Cevap C)3.
40
%40
A’nın yarısı
%50
B
%x
Sonuç
+ =40 80
.
xxx
x olur
40 40 50 40 801600 2000 80
3600 8045
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap B)
7.
1030
%30%10 %100 %x
++ =60 100
% .
xxx
x olur
30 10 30 10 60 100 100300 300 6000 100
6600 10066
: : : :+ + =
+ + =
=
=(Cevap E)
4. Tuz oranı = .a ba
a ba olur3 4
3 100 3 4300
:+
=+
(Cevap B)
140
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9.
4010
%25%70 %0 %x
++ =50 100
.
xxx
x olur
70 10 25 40 50 0 100700 1000 100
1700 10017
: : :+ + =
+ =
=
= (Cevap A) 13. x litresi dökülürse geriye (50 - x) kalır.
50 - x
%20 %100 %32
+ =x 50
( )
, .
x xx x
xx olur
20 50 100 50 321000 20 100 1600
80 6007 5
: : :- + =
- + =
=
= (Cevap B)
10.
20
%10 %x %12
+ =10 30
xxxx
20 10 10 30 12200 10 360
10 16016
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap D)
14. Su oranı = ( ) ( ) ( )x y x y x yx y
x yx y
3 3 5 5+ + + + +
+=
+
+
( ) %x yx y5 5
110020 20=
+
+= = = si sudur.
(Cevap A)
11.
7x
%30 %50 %y
+ =3x 10x
.
x x x yx x xy
x xyy olur
7 30 3 50 10210 150 10
360 1036
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap D)
12. kg60 10020 12: = tuz vardır. 40 kg tuz eklenirse
%60 4012 40
10052 52
++
= = tuz olur.(Cevap E)
8.
60
%85 %0 %x
+ =40 100
.
xx
x olur
60 85 40 0 1005100 100
51
: : :+ =
=
= (Cevap C)
141
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. 400 10020 80: = gr tuz ilave edilince eşit oluyorlar-
sa önceden;
160 gr tuz
240 gr su vardır.
Önceki tuz oranı = % .olur400160
10040 40= =
(Cevap C)
5. Yağ oranı = %12 32 66
506
10012 12
+ += = =
(Cevap A)
2. 5 litre karışım 2 litresi asit 3 litresi su
2 litre asit eklenirse 4 litre asit olur.
3 litre su eklenirse 6 litre su olur.
Asit oranı = % .olur104
10040 40= =
(Cevap D)
6. Tuz miktarı = gr300 10030 90: = tuz vardır.
(Cevap B)
3. Dolma süresi ile birim zamanda akıttıkları su ters orantılıdır. Aynı sürede A musluğu 9x su akıtırsa B musluğu 6x su akıtır.
9x
%30
A
%60
B
%y
+ =6x 15x
.
x x x yx x xy
x xyy olur
9 30 6 60 15270 360 15
630 1542
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap A)
4. Tuz oranı = % .olur65 3535
10035 35
+= =
(Cevap C)
142
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9.
20 kg karışımda 4 kg şeker olursaDO 10 kg karışımda x kg şeker olur.
20 - x = 10 : 4
x = 2 kg şeker olur.(Cevap A)
13.
60
%10 %25 %x
+ =40 100
xxx
x
60 10 40 25 100600 1000 100
1600 10016
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap A)10. Hacimleri 30, 10, 20 olsun.
Yarısı alınırsa;
515
%10%30 %25 %x
++ =10 30
xxx
x su y zdesi
30 15 5 10 10 25 30450 50 250 30
750 3025 ü
: : : :
:
+ + =
+ + =
=
=
Tuz yüzdesi = %75(Cevap A)
14. gr300 10020 60: = tuz bulunur. 240 gr su
40 gr su buharlaşırsa 240 - 40 = 200 gr su kalır.
sutuz
20060
103
= = olur.(Cevap B)
11. kg80 10020 16: = tuz vardır. Su buharlaştırırsak
.
x
xx
x olur
8016
10040
160 2 8080 2
40
5
2
-=
- =
=
=(Cevap B)
12. Tuz miktarı = .gr olur300 10030 90: =
Su eklersek tuz oranı = 300 20090
50090
10018
+= =
%18’i tuz olur.(Cevap C)
7. I.
80
%30 %35 %x
- =80 40
xx
80 30 40 35 402400 1400 401000 40
: : :- =
- =
=
x = 25 yani %25 olur.
(Doğru)
II. 1b gr su eklersek
= % .olur80 1624
9624
41
10025 25
+= = = =
(Doğru)
III. Su buharlaştırmak tuz oranını artırır. %25’e düşmez.
(Cevap C)
8.
4 kg çileğe 1 kg şeker katarsaDO x kg çileğe 16 kg şekerle karıştırır
4 : 16 = x : 1
x = 64 kg çilek katılır.
Reçel miktarı = 64 + 16 = 80 kg olur.(Cevap E)
143
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1.
100
%20
A’nın yarısı
%10
B
%x
Karışım
+ =300 400
, .
xxx
x olur
100 20 300 10 4002000 3000 400
5000 40012 5
: : :
:
+ =
+ =
=
= (Cevap A)
5.
20
%40 %30 %32
+ =x 20 + x
( )x xx x
xx
20 40 30 32 20800 30 640 32
160 280
: : :+ = +
+ = +
=
= (Cevap A)
2.
240
%40
Yarısı
%0
Su
%x
+ =240 480
xx
x
240 40 240 0 4809600 480
20
: : :
:
+ =
=
= (Cevap A)
6. gr60 1005 3: = kakao 57 gr un olur.
xx
x xx
60 43
10020
60 4 15 545
5++
=
+ = +
=(Cevap C)
3. xx ise x x
xx
45 10040
90 2 5
90 330
5
2
+= + =
=
=(Cevap E)
7. Su yüzdesi = % .olur110 9090
20090
10045 45
+= = =
(Cevap D)
4.
60
%20 %40 %x
+ =40 100
xxx
x
60 20 40 40 1001200 1600 100
2800 10028
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap B)
8. Karışım başta 400 gr olsun. 41 ü alınırsa 300 gr
kalır. 300 10036 108: = gr şeker olur.
Alınan 100 gr yerine su eklenirse
Şeker yüzdesi = %400108
10027 27= = olur.
(Cevap A)
144
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. Ununun %50’si kadar haur elde edildiğine göre 150 kg hamur için 300 kg un kullanılır.
Buğdayın %75’i un olduğuna göre
x
xx kg
10075 300
75 100 300400
4
:
: :
=
=
= buğday gerekir.(Cevap A)
13. gr500 10020 100: = tuz vardır.
100 gr tuz daha eklersek 200 gr tuz olur.
100 gr su buharlaşırsa 300 gr su kalır.
Tuz yüzdesi = %500200
10040 40= =
(Cevap D)
10.
x
%9
A
%15
B
%13
+ =y x + y
( )
.
x y x yx y x y
y x ise yx olur
9 15 139 15 13 13
2 4 21
: : :+ = +
+ = +
= =
(Cevap A)
14. 41 i boşalırsa 40 - 10 = 30 litre karışım kalır.
30 10040 12: = çeker olur. Eksilen 10 litre yerine su
eklenirse şeker oranı:
% .olur30 1012
4012
103
10030 30=
+= = = =
(Cevap B)11. Su yüzdesi = %6 84 60
6015060
5020
10040 40
+ += = = =
(Cevap B)
12.
20
%70 %50 %x
+ =30 50
.
xxx
x olur
70 20 50 30 501400 1500 50
2900 5058
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap E)
145
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. A’nın yağ oranı = 41 = %25
B’nin yağ oranı = 53 = %60
10
%25
A
%60
B
%x
+ =15 25
xxx
x
10 25 60 15 25250 900 25
1150 2546
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap B)
5. 400 10040 160: = gr tuz ve 240 gr su vardır.
240 + x = 3 : 160
240 + x = 480
x = 240 gr su eklenmeli(Cevap C)
2. ,5 10030 1 5: = kg şeker 3,5 kg su vardır.
, ,
%5 51 5 2
103 5
10035 35
++= = = şeker olur.
(Cevap A)
6. 0,4 = 104 = %40
0,8 = 108 = %80
40
%40 %80 %x
+ =60 100
% , .
xxxx
x olur
40 40 60 80 1001600 4800 100
6400 1006400 100
64 64 0 64
: : :+ =
+ =
=
=
= = =(Cevap E)
3. 500 10020 100: = tuz vardır.
Buharlaşma olursa
x
xxx
500100
10040
1000 2 5002 500
250
5
2
-=
- =
=
= buharlaşmalı(Cevap C)
7. gr120 10040 48: = tuz ve 72 gr su vardır.
Suyun 41 ü gr72 4
1 18: = buharlaşırsa
.SuTuz olur54
4898
= =
(Cevap B)
4.
20
%80
A
%10
B
%x
+ =80 100
.
xxx
x olur
20 80 80 10 1001600 800 100
2400 10024
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap D)
8. gr20 10030 6: = tuz vardır.
.
xx
x xxx olur
206
10072
150 25 360 187 210
30
25
18
++
=
+ = +
=
=(Cevap A)
146
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
9. gr70 10010 7: = tuz vardır.
%70 307
1007 7
+= = tuz olur. %93 su
(Cevap E)
13.
180
%x %0 %(x + 2)
- =30 150
180x = 150x + 300
30x = 300
x = 10 olur.(Cevap B)
10. İlk karışım 100 olsun. 53 ünü alırsak geriye 40 ka-
lır.
40
%40
Kalan
%20
Eklenen
%x
+ =10 50
.
xx
x olur
1600 200 501800 50
36
+ =
=
= (Cevap A)
14. 100 gr karışım olsun
100 10015 15: = gr tuz olur.
Ağırlığının 103 u = 30 gr tuz eklenecek
Ağırlığının 51 i = 20 gr su eklenecek
Yeni karışımın su yüzdesi = 100 30 2085 20
150105
+ ++
=
% .olur5035
10070 70= = =
(Cevap E)
11. Kg 10 TL ise 200 gr, 2 TL olur. ay çekirdeğinin ki-losu 5 TL ile 300 gr, 1,5 Tl olur.
Karıştırırsak;
500 gr karışım 3,5 TL olur. O zaman
1 kg karışım 7 TL olur.(Cevap C)
12. SuTuz
xx
137
= bu karışıma 40 gr su eklersek
xx ise x x
xx
20 407
10030
60 120 70
120 1012
10
3
+= + =
=
=
Başlangıçtaki karışım = 13x + 7x = 20x = 240 gr olur.
(Cevap D)
147
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. Elimizdeki karışımın şeker oranı %50.
Dökülenin yerine de yarısı şeker yarısı su olan (%50) karışım eklenirse şeker oranı değişmez yi-ne %50 kalır.
(Cevap C)
5. İlk karışım 4x olsun. 41 ü alınırsa 3x kalır.
3x
%36
Kalan
%28 %y
+ =x 4x
.
x x x yx x y
y ise y olur
3 36 28 4136 44 136 34
: : : :
: :
+ =
=
= =
Alkol yüzdesi = %36 - %34 = %2 azalır.(Cevap B)2.
250
%20 %30 %x
+ =150 400
,
xxx
x
250 20 150 30 4005000 4500 400
9500 40023 75
: : :+ =
+ =
=
=
Su oranı ise = %76,25 olur.(Cevap E)
6. x litrelik kısmı dökülsün. Kalan = 60 - x olur.
60 - x
%10 %100 %25
+ =x 60
x xxxx
600 10 100 1500600 90 1500
90 90010
- + =
+ =
=
= (Cevap E)
3. Karışım 100 gr olsun. 101 i alınırsa 90 gr kalır.
,90 1005 4 5: = gr şeker olur. 10 gr un eklersek
Şeker yüzdesi = , ,
% , .olur90 104 5
1004 5
4 5+
= =
(Cevap D)
7. 6 gr saf tuz ve 34 gr suyu karıştırırsak
%406
203
10015 15= = = lik karışım olur.
A
%30 %15 %20
+ =40 40 + A
30A + 600 = 800 + 20A
10A = 200
A = 20(Cevap A)
4.
200 gr da 10 gr tuz olursaDO 1 gr da x gr tuz olur.
x
x
200 1 10
20010
201
: :=
= = gr tuz vardır.(Cevap D)
8.
80
%40 %20 %x
+ =120 200
xxx
x
80 40 120 20 2003200 2400 200
5600 20028
: : :+ =
+ =
=
= olur şeker yüzdesi(Cevap C)
148
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. ,75 1005
100375 3 75: = = sirke vardır.
Su eklenirse
,
,
x ise x
xx
753 75
1002 150 2 375
2 225112 5
+= + =
=
=
(Cevap B)
13.
340 gr karışımda 40 gr şeker olursa1360 gr karışımda x gr şeker olur.
xx gr
340 1360 40160
4: :=
= şeker vardır.(Cevap C)
10.
100
%7 %10 %x
+ =200 300
xxx
x tuz y zdesi
100 7 200 10 300700 2000 300
2700 3009 ü
: : :+ =
+ =
=
= (Cevap C)
14. gr800 10060 480: = nişasta vardır.
x
xxx gr un eklenmeli
800480
10040
1600 2 24002 800
400
5
2
+=
+ =
=
=(Cevap B)
11. xx ise x x
xx kg
44 10012
25 132 3
22 1326
25
3
+= = +
=
= şeker eklenir.(Cevap B)
12. 40 - 8 = 32 kg karışım kalır. Bunun 41 ü
32 41 8: = kg şeker 24 kg un dur.
8 kg şeker daha eklenirse
% .dur32 88 8
4016
208
10040 40
++
= = = =
(Cevap E)
149
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1.
x
%15 %0 %3
+ =12 x + 12
x xxx
15 3 3612 36
3
= +
=
= (Cevap A)
2. İkisi a = b olsaydı karışım yüzdesi %32 ile %48 in ortalaması olan %40 olurdu. Ama a > b olduğu için karışım yüzdesi a ya yani %32 ye yakın olma-lı, %40 dan küçük olmalıdır.
32 < c < 40 olur.(Cevap B)
3. Suyun %50 si tuz ise x gr tuz 2x gr su olsun.
50 gr su eklenince tuz yüzdesi
xx ise x x
x gr
3 50 10025
3 50 4
504
+= + =
= tuz vardır.(Cevap C)
4. a kadar şeker eklenince karışım miktarı ilk karışı-mın 4 katı oluyorsa ilk karışım a3 kadardır.
a3
%40
İlk
%100
Şeker
%y
+ =a a34
( )
.
a aay
a a ay
a a yy
y olur
340 100 3
4
340 300
34
40 300 4340 4
85
: :
+ =
+=
+ =
=
=(Cevap E)
5. 40 10020 8: = litre alkol vardır. 2 litre daha alkol ek-
lenirse
.
x
xx litre su eklenmelidir
4210
10020
42 508
5+=
+ =
=(Cevap A)
6.
.
a ba ise a b a
b a
ba olur
10060
3 3 5
3 2
23
5
3
+= + =
=
=
(Cevap D)
7. .a b c ise a x olur
b xc x
2 8 6 2
86
= = =
=
=
Su yüzdesi %x x xx
xx
2 8 68
168
21 50=
+ += = =
(Cevap C)
150
KARIŞIM PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
13. B kabının %20 is su ise %80i şekerdir.
x y
x y
x y ise yx
10060
10080
60 80
3 4 34
: :=
=
= =(Cevap D)
14. Yarısı dökülürse 50 gr karışım kalır.
gr50 10040 20: = tuz vardır. Dökülen miktar olan
50 gr kadar tuz eklersek
%50 5020 50
10070 70
++
= = tuz olur.(Cevap E)
11.
3x
%x %100 %(x + 10)
+ =10 3x + 10
( ) ( )
,
x x x xx x xx
x
x
3 100 10 3 10 103 1000 3 40 10040 100 1000
40 900
490 22 5
2 2: : :+ = + +
+ = + +
+ =
=
= =
(Cevap A)
12. t saatte dolduran = 100x su akıtsın t saatte
5t saatte dolduran = 20x su akıtır t saate
Birleştirirsek
100x
%30 %60 %y
+ =20x 120x
.
x x x yx x xy
x xy
y olur
100 30 60 20 1203000 1200 120
4200 120
1204200 35
: : :+ =
+ =
=
= =
(Cevap B)
9. Tuz oranı .m nm
m nm olur100 100
:= + = +(Cevap B)
10. kg tuz80 10020 16: = 80 - 16 = 64 kg su
Birleştirirse 16 + 5 = 21 tuz
15 + 64 = 79 su
Tuz oranı = %10021 21= olur.
(Cevap C)
8. 130 - 10 = 120 gr su kalıyor.
Su oranı = % .olur120 80120
200120
10060 60
+= = =
(Cevap E)
151
HAREKET PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1HAREKET PROBLEMLERİ
1. Sincap’ın ağaca varması = 600 : 2 = 300 sn sü-rer.
Kuş ise 300 sn de 300 : 10 = 3000 m yol gider.(Cevap E)
5.
1. durak
Otobüs →30 m/s 2x 3x
2. durak
Abdurrahman
Abdurrahman’ın hızına a diyelim
ax
ax x
ax x
aa
3 2305
1305
5 306
- =
=
=
=
e o
olmalı saatteki hızı(Cevap D)
2. 4V : t = x ilk durum
Hızını %25 artırırsa 5V olur.
5V : (t - 2) = x
5V : (t - 2) = x (Yukarıdaki denklemde yerine ya-zarsak)
( )V t V t5 2 4: : :- =
5t - 10 = 4t
t = 10(Cevap C)
6. 1. saat = 60 km
2. saat = 70 km
3. saat = 80 km
4. saat = 90 km
5. saat = 100 km
Toplam = 400 km(Cevap E)
3. Merdivenin basamak sayısı 12x olsun.
x x
x xxx ise x
412
312 49
3 4 497 49
7 12 84
+ =
+ =
=
= = basamaklı(Cevap C)
7. Saatte 48 km ise 40 dk’da 48 32 32: = km yol gi-
der.
Tünel 31,4 km olduğuna göre tren;
32 - 31,4 = 0,6 km = 600m olur.(Cevap D)
4. 21
2191
21
181
1810
( )9
:+ = + = gittiği yol
Kalan kısım 188 i olur. 480 : 8 = 60 : 18 = 1080
(Cevap B)
8. 2. kez karşılaşmaları için çemberi yarım ve tam olarak geçmeliler. Yani 60 + 120 = 180 km yol git-meliler.
Hızları = 70 + 50 = 120 km/s olduğu için
120180
23
= saat gitmeliler.(Cevap C)
152
HAREKET PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9.
56750 km
AV1 = 60 km/s V2 = 60 km/s
B C
A’dan hareket eden araç 6 : 60 = 360 km gider.
B’den hareket eden araç 6 : 35 = 210 km gider.
Aradaki fark = 360 - 210 = 150 km
A’dan başlayan araç 50 km geriden başladığı için 150 - 50 = 100 km fark olur.
(Cevap B)
13. 1200 : 240 = 5 saat sonra karşılaşırlar.(Cevap A)
10.
x = 100 m
80 m
60 m
Tavşanın gideceği yok 100m dir. 4 ileri 2 geri git-tiği için. 2m ilerlemiş olur.
48 kere hareket ederse
48 : 2 = 96 m ilerler. Bir kere daha ileriye 4m sıç-rarsa 100 m’ye ulaşır ve geri kaymaz. Zıplama sa-yısı 49 olur.
(Cevap B)
14. V hızla yolun yarısını 12 saatte gider.
V2 hızla yolun yarısını 24 saatte gider.
2V hızla yolun diğer yarısını 6 saatte gider.
Toplam 24 + 6 = 30 saatte gider.(Cevap E)
11. 5 saniyede direği geçmesi kendi uzunluğu kadar gitmesi demek. 360 m’lik tünelik 17 - 5 = 12 sn de geçer. 360 : 12 = 30 m/sn olur. hızı. Trenin uzunluğu 5 : 30 = 150 m olur.
(Cevap B)
12. Yolun 3’ünü 12 saatte giderseTamamını yanı 8’ini x saatte gider.
.x
x saatte gider8 12 3
32
4: :=
=
(Cevap E)
153
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1.
D C
BA →Aysun Bahar
→
100m
Aysun B’ye geldiğinde yani 100m yürüdüğünde Bahar 300m yürüyorsa, Bahar’ın hızı Aysu’nun 3 katıdır.
İlk karşılaşmaları Aysun 25 m gider. Bahar 75 m gider. A’dan 25m uzakta olur. (AB arası)
2. karşılaşmaları aysun 100m gider Bahar 300m gider. B’den 25m uzakta olur. (BC) arası 3. karşı-laşmaları benzer şekilde C’den 25m uzakta olur. (CD arası)
4. karşılaşmaları D’den 25m uzakta olur. (AD ara-sı)
Baharın yönü DCB istikametinde olduğu için 225m daha giderse B noktasına ulaşır.
(Cevap E)
5. Ahmet Murat Bedirhan
Kullanma 3 4 7Hızları 11x 7x 4x
Gittikleri toplam yol
x x xx x x
xxx
3 11 4 7 7 4 89033 28 28 890
89 89089 890
10
: : :+ + =
+ + =
=
=
= Ahmet’in aldığı yol = 3 : 11x = 330 km
(Cevap B)
2. Hız farkı = 120 - 80 = 40 km/s dir.
Kapanması gereken mesafe 160m olduğu için 160 : 40 = 4 saatte öndeki araca yetişir. 4 saatte B’den yola çıkan araç
80 : 4 = 320km yol gideceği için BC arası mesa-fe 320km olur.
(Cevap E)
6. Yolumuz 120km olsun
Giderken 120 : 60 = 2 saatte gider.
Dönerken 120 : 30 = 4 saatte döner.
Toplam 6 saatte yolculuk yapar.
Ortalama hızı = 240 : 6 = 40 km/s(Cevap C)
3. 4 saatte 100 km gidiyorsa hızı 100 : 4 = 25 olur. Yol 2 katına çıkarsa 100 2 200: = km olur. 1 saat-te gitmesi için hızı da 200 olmalı 200 : 25 = 8 ka-tına çıkar.
(Cevap E)
7. Hız : süre = yolu verir.
( ) ( )V VV V
VV
20 3 5 403 60 5 200
260 2130
: :+ = -
+ = -
=
= (Cevap E)
4. Toplam hızları 40 + 30 = 70 km/s olduğu için 5 saatte 70 : 5 = 350 km yol gitmiş olurlar.
(Cevap B)
8. xx
x
120 5 4600 4
150150 120 30
: :
:
=
=
=
- =
olmalı km/s artırmalıdır.
(Cevap C)
154
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. Yol farkını hız farkı ile kapatacağı için
/km s7210 30= olur hız farkı
(Cevap D)
13. Yolumuz 80 ve 120’nin katı olan 240km olsun
Gidiş süresi = 240 : 80 = 3 saat
Dönüş süresi = 240 : 120 = 2 saat
Ortalama hız = /Toplam zamanToplam yol
km s5480 96= =
(Cevap D)
10.
/
xx
x km s
60 3 4180 4
45
: :
:
=
=
= olmalıdır.(Cevap E)
14. Hız farkı = 90 - 50 = 40
7 saatte yakalıyorsa: 40 : 7 = 280 km olur. AB yo-lu
(Cevap E)
11. ( )x xx x
xx
20 3 5020 60 50
60 302
: :+ =
+ =
=
= KM şehirleri arası = 50x = 50 : 2 = 100km dir.
(Cevap A)
12. Yolun tamamı = V 16 olur.
Yarısı: 8V olur.
İlk yarısını 8V hızla giderse 8V : 8V = 1 saat
İkinci yarısını 2V hızla giderse 8V : 2V = 4 saat
Toplam 1 + 4 = 5 saatte gider.(Cevap C)
155
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. Tur bindirmesi için çemberin çevresi kadar fazla-dan yol gitmesi gerekir.
Hız farkı = 60 - 40 = 20 km/s
6 saat giderse
6 : 20 = 120 km olur pist çevresi(Cevap B)
5. x saatte hızlı olan 60x yol gider.
x saatte yavaş olan 40x yol gider.
Aradaki fark 60x - 40x = 180 olmalı.(Cevap A)
2. Sinan x dk yarışı bitirirse
Talha = x - 10 + 2 = x - 8 dk da (mola vermesey-di)
Gittikleri yol eşit olduğu için
( )x xx x
xx
320 400 8320 400 3200
3200 8040
: :
:
= -
= -
=
= (Cevap B)
6. 2 saat daha az zaman 6 - 2 = 4 saat olur.
Hız = 4240 = 60 km/s olmalıdır.
(Cevap D)
3.
120 km
60 km 60 km
60 : 30 = 2 saat 60 : 40 = 23 saat
Toplam = 2 23
27
+ = saat sonra(Cevap D)
7. Uşağın kalkışma x saat olsun 60 km hızla
x x
x xx
x ise
60 43 40 5
2
60 45 40 1620 61
2061
: :- = +
- = +
=
=
f ep o
Yolun tamamı km60 2061
43 138:= - =f p
(Cevap E)
4. Hız farkı = 50 - 30 = 20
600 : 20 = 30 saat sonra tur bindirir.(Cevap C)
8. K’dan hareket eden her 3 saatte bir yien K nokta-sında olur.
M’den hareket eden 9 saatte tam tur atıyorsa er bir kenarı 3 saatte gider.
M’den K’ya varması 6 saat sürer.
Her ikiside 6 saat sonra K’da olur.(Cevap C)
156
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. Hız farkı = 90 - 40 = 50 km/sa
Yetiştirme süresi = 500 : 50=10 saat(Cevap D)
13. Yola x dersek
Gidiş hızı = x6
Dönüş hızı = x5
x x ise x x
xx
6 5 220 305
306 220
11 30 220600
( ) ( )5 620:
+ = + =
=
=
Yolumuz 600 km ise gidiş hızı:
/ .km s olur6600 100=
(Cevap C)
10. 35x + 45x = 480
80x = 480
x = 6 saat sonra karşılaşırlar.
Bu sırada B’den yola çıkan = 35 : 6 = 210 km git-miş olur.
(Cevap C)
14. x saatte karşılaşırlarsa
AC yolu = 70x km olur.
CB yolu = 30x km olur.
CB
ACxx
3070
37
= = katı olur.(Cevap E)
11. Hız farkı = 70 - 50 = 20
120 : 20 = 6 saat sonra yanyana gelirler.
6 saatte B’deki araç 6 : 50 = 300 km gider.(Cevap E)
12.
K16 m/dk 12 m/dk
12 : 4 = 48m
16 : 4 = 64m
L
Hızlı olan L’den K’ya = 1648 = 3 dk vardır.
(Cevap A)
157
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. ( )x xx x
xx saat
40 3 5040 120 50
120 1012
: :+ =
+ =
=
=
AB arası = 50 : 12 = 600 km olur.(Cevap A)
5. Toplam hızları = ,1 5360
3720 240
( )2
= =
Yarım saat erken olması için = 1360 360= olma-
lı
360 - 240 = 120 km/s hızını artırmalı(Cevap B)
2. Hızlı olanın dk daki hızı = dkkm
6060 = 1 km/dk
Yavaş olanın dk daki hızı /dkkm km dk60
5065
=
Yavaş olan x dk’da ulaşırsa
( )
. ( )
x x
x x
x xx dk olur Yani saat
65 1 10
65
110
5 6 6060 1
: := -
=-
= -
= İki şehir arası = 50 : 1 = 50 km olur.
(Cevap C)
6. x x x x
x
x km oluyorsa
80 100 9 4005
4004 9
4009 9
400
( ) ( )5 4
&+ = + =
=
=
A’dan B’ye giden: 80400= 5 saatte gider.
(Cevap B)
3. x x
x x ise x
x km
90 120 3
3604
3603 3 360 3
1080
( ) ( )4 3
- =
- = =
=
(Cevap E)
7. Yol = m : n
Yol = (m - 2) : x ise m : n = (m - 2) : x
x = mm n
2:-
(Cevap D)
4. Saat 7’den 9’a kadar önce yola çıkan tren 60 : 2 = 120 km öne geçer.
Diğer tren saatte 80 - 60 = 20 km öndekine yeti-şir.
120 : 20 = 6 saat sonra yetişir.
9 + 6 = 15 olur saat.(Cevap B)
8. Yolumuz x km olsun
.
x x x x
x
x km olur
60 100 2 3005
3003 2
3002 2
300
( ) ( )5 3
&
&
- = - =
=
=
Planladığı saat:
300 : 100 = 3 10 - 3 = 7 de yola çıkmak 11’de varması için 11 - 7 = 4 saatte gitmeli
300 : 4 = 75 km/s olmalı hızı(Cevap B)
158
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
13. 3 ünü 4,5 saatte giderse
D.O 8 ini x saatte gider
( , )
.
xxx saatte gider
3 8 4 53 36
12
: =
=
=
(Cevap D)
10. Zamanında yani 1 dk önce varması için hızı x ol-sun
V x3 3 1x V
&- =
( )
V xx V
x V V xx V x Vx V V
x VV
3 3 1
3 33 33 3
33
:
:
:
-=
- =
- =
- =
=-
(Cevap C)
14. Saat 10.00 dan 12:00'ye kadar ilk araç
80 : 2 = 160 km gider. Geriye
650 - 160 = 490 km yol kalır. İkisi birlikte
,80 60490
140490 3 5
+= = saatte tamamlar.
12 + 3,5 = 15 : 30 olur saat(Cevap E)
11. 150 + 50 = 200 m yolun kalanı yani 74 si
Tamamı ise = 200 : 4 = 50 50 : 7 = 350 km(Cevap D)
12. Saatteki hızı = , /km sa2 570 28=
( )
,
.
x Yani dk
x
x ise x olur
2870 70
43 45
2 5 43 70
47 70 40
- =
- =
= =
Yani 12 km artırmalı(Cevap B)
9. Yetişme süresi = ( ) .saat olur60 40200
20200 10
-= =
10 saatte B’deki araç = 40 : 10 = 400 km yol gi-der.
[BC] arası 400 km olur.(Cevap E)
159
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. Uzaklık x metre olsun.
.
x x x x
x
x m olur
100 250 70 5005
5002 70
5007 70
5000
( ) ( )5 2
&
&
&
+ = + =
=
=
(Cevap E)
5.
6 : 3V = 18V
4V : 6 = 24V
6VK L
Birbirlerine doğru giderlerse V VV
VV
4 36
76
76
+= =
(Cevap E)
2. Toplam hızları saatte = 112 + 96 = 208 km olur.
2 saatte: 416 km olur.
15 dk da = 4208 = 52 km olur.
2 saat 15 dk = 416 + 52 = 468 km olur.(Cevap B)
6. 8 dk erken buluşmaları için ikisinin de 8 dk da gi-deceği yolu önceden Tarkan tek başına gitmeli
İkisi 8 dk da 8 : (40 + 60) = 800m gider.
Tarkan tek başına dk40800 20= gider.
Öyleyse 20 dk erken yola çıkmalı
:
:
8 3020
8 10-
(Cevap B)
3. Uzaklık x km olsun.
,
,
,
.
x x
x x
x
xx km olur
100 110 10 5
110011
110010 10 5
110021 10 5
21 105 110550
( ) ( )11 10
5:
+ =
+ =
=
=
= (Cevap A)
7. M aracı yola çıktığında K aracı 1 saat yol gtmiş
olur. 1 : 60 = 60 km ileride olur. M aracı K’ya
,100 6060
4060 1 5
+-= = saatte yetişir.
M aracı yola çıktığında L aracı yarım saat yol git-miş olur. Yarım saatte 40 km önde olur. M ise;
100 8040
2040 2
-= = saatte L’ye yetişir.
O zaman K’yı geçtikten sonra:
2 - 1,5 = 0,5 (Yarım saat) daha sonra L’yi geçmiş
olur. .olur21e o
(Cevap A)
4. Yolumuz x km olsun.
( )
.
ax
bx t
a bbx ax t ise bx ax t a b
x a b t a b
x a bt a b olur
1
( ) ( )b a
:: :
: :
: :
+ =
+= + =
+ =
=+
(Cevap D)
8. Pistin uzunluğu x km olsun
( )
.
x x
x xx x
xx km olur
1502
1803 60
2 18 15 3 6036 45 900900 9
100
: :
=-
= -
= -
=
=
(Cevap C)
160
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. Haberci geriye doğru giderken grup ilerlediği için bileşke hız 10 + 6 = 16 km/s olur.
Haberci dönerken grup ile aynı yönde ilerledikle-rinden bileşke hız:
10 - 6 = 4 km/s olur.
12dk = 51 saat ise dişiş dönüş süresi
.
x x x
x
x km
x m olur
16 4 51
165
51
25 16
2516
10064
640
&+ = =
=
= =
=(Cevap D)
13.
E
3V
2V
20 mB
CD
A567
Aynı sürede E noktasına varacakları için
[DAE] yolunun uzunluğu 2V,
[DCBE] yolunun uzunluğu 3V olur.
[DAB] = [DCB] olacağı için
2V + 20 = 3V - 20
40 = V
Çevre = 3V + 2V = 5V = 5 : 40 = 200 km olur.(Cevap C)
10. Gerçek yol 240km ve hatalı ölçül sonucu da 240 km ise araçların hataları birbirine eşit olmalıdır.
( )x x
x xx
x km gitmeli
24010010
1006
2400 10 62400 16
150
: :- =
- =
=
=
(Cevap E)
14.
x 2x + 20
BA C D E
130 km 170 km
130 - x = 170 - (2x + 20)
x = 20
Toplam uzunluk = 130 + 2x + 20 = 190 km olur.(Cevap B)
11. Melih Yürüyen merdiven
60 basamak 108 - 60 = 48↓ ↓
5 hız 4 hız4 kat ↓ ↓
20 hız 4 hız
Topalm = 24 hızla = 108 basamak
4 hızla = 18 basamak
20 hızla = 90 basamak çıkar Melih(Cevap D)
12. Köpeğin A noktasına ulaşması
350 : 4 = 87,5 saniye sürer.
Bu süre boyunca kartalda uçacağı için
(87,5) : 16 = 1400m olur.(Cevap D)
161
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. İlk hızı = ta44 = t
a dir.
6a km lik yolu 2t saatte gitmesi için ta
ta
26 3=
hızda olmalı
:ta
ta3 3= katına çıkarmalı
(Cevap B)
4.
60 L V1
V2
60m
120m
180m
60
60
Hızlı olan V2 olduğu için önündeki 180 + 60 = 240 m’yi kapatırsa 1. defa karşılaşırlar.
60 30240
30240 8
-= = saat sonra yanyana olurlar.
Bu sonraki yanyana olmaları içn bir tur fazladan atmalı
60 30360 12-
= saat geçer. Yani
1. karşılaşma = 8 saat
2. karşılaşma = 12 saat
3. karşılaşma = 12 saat
4. karşılaşma = 12 saat
5. karşılaşma = 12 saat
56 saat geçer.
(Cevap D)
2. 12 dk = 51 saat. Tren bu sürede 80 5
1 16: = km yol gider. Tünel 15,4 km olduğu için
16 - 15,4 = 0,6 km = 600m trenin uzunluğu için-deki kişi 600 : 100 = 6 dk gider.
(Cevap C)
6. 100m yolk bitiğinde her biri 20m geride kaldığı için
51 lik geride kalıyor.
K = 100m iş bitirdiğinde
L = 100 - 20 = 80m iş bitirir.
M = 80 54 64: = iş bitirir.
N = 64 : 54 = 51,2 m iş bitirir.
Buna göre N makinesi K’dan
100 - 51,2 = 48,8m geride kalır.(Cevap A)
3. Kedi A’dan B’ye 300 : 3 = 100 saniyede gider. 100sn boyunca fare ise;
100 : 15 = 1500m yol gider.(Cevap D)
7.
A
xB
C
D
zy
Giderken = ,x y z30 20 60 3 5( ) ( )2 3
+ + =
Dönerken = ,x y z30 60 20 4 5( ) ( )2 3
+ + =
+
( )
x y z
x y zx y z km olur toplam yol
604
604
604 8
4 60 8120
:
+ + =
+ + =
+ + =
(Cevap D)
5. C aracı yola çıktığında A aracı 1 saat 50 : 1 = 50 km yol gitmiş olur. Aradaki 50km’lik mesafeyi
,70 5050 2 5-
= saatte kapatır.
C yola çıktığında B aracı yarım saatlik 60 : (0,5) = 30km yol gitmiş olur. Aradaki 30km’lik mesafe-yi 70 60
30 3-
= saatte kapatır.
Öyleyse A’yı geçtikten yarım saat sonra (30 dk) sonra B’yi geçmiş olur.
(Cevap D)
8. 4 saatte karşılaşıyorlarsa ikisinin toplam hızı =
4480 = 120 km dir.
.
a ba b
aa ve b olur
12020
2 14070 50
+ =
+ - =
=
= =
Yavaş olan 50 km/s(Cevap C)
162
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
13.
60 V1= 40 m/s
V2 = 60 m/s
40
80
120
60
60
1. yanyana gelmeleri = sn60 40120 40
20160 8
-+
= =
Sonraki yanyana gelmeleri için hızlı olan bir tur fazladan atmalı = sn60 40
240 12-
=
1. yanyana gelmesi = 8 saniye
2. yanyana gelmesi = 12 saniye
3. yanyana gelmesi = 12 saniye + 32 saniye geçer.
(Cevap C)
10.
60
C
V1
V2 = 35 m/s
V1 = 15 m/s
30m
90m
60m
6060
V2 hızında alanın V1 hızında olana yetişmesi için 90 + 30 = 120m yi kapatmalı
35 15120
20120 6
-= = saniyede yetişir.
sonraki her yanyana gelmesi için hızlı olan 1 tur (180m) fazladan gitmeli
sn35 15180
20180 9
-= = de tekrar yetişir.
1. yanyana gelmesi = 6s
2. yanyana gelmesi = 9s
3. yanyana gelmesi = 9s
4. yanyana gelmesi = 9s
5. yanyana gelmesi = 9s
6. aynyana gelmesi = 9s + 51 saniye sonra
(Cevap E)
14.
x 320 – xA B C
320 km
,
,
,
.
x x
x x
x
xxx km olur
60 80320 4 5
2404
240960 3 4 5
240960 4 5
960 24 451080 960120
( ) ( )4 3
:
+-=
+-
=
+=
+ =
= -
=
AB yolunu = 60120 2= saatte alır.
(Cevap A)
12.
2 saatte 240km
600km = 6 : 100
360km 3 : 100 = 300 km
A BC
↑3 saat
Toplam yol = 240 + 360 + 300 = 900km olur.(Cevap E)
9. Melih Mesut Kamil
Süre 2 3 4Yol 3x (495 - 4x) xHız x
23 x
3495 4- x
4 Buna göre
,
x x x
x x x
x x
x xx
x km
23 2 3
495 44
23 2
121980 16 3
23
61980 13
9 1980 1322 1980
90
6
1 3
:
:
=-
+
=- +
=-
= -
=
=
f p
(Cevap A)
11. Depo = 10x yakıt alsın
54 ünü harcadığında 8x yakıt harcar.
Yarım depo yakıt daha alırsa = 2x + 5x = 7x ya-kıtı olur. Bu yakıtında harcarsa toplam 15x yakıt kullanır.
15x = 600km
x = 40 km
İlk kullandığı yakıt ile 8x = 8 : 40 = 320 km gider.(Cevap B)
163
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. Toplam yol 120km olsun.
Gidiş süresi = 30120 4= saat
Dönüş süresi = 60120 2= saat
Ortalama hız = /km sa4 2120 120
6240 40
++
= =
(Cevap A)
5. a ba b
34
-+= ise
, , .
a ba b
aa ve b olur
43
2 73 5 0 5
+ =
+ - =
=
= =
Hızı 3,5 olan ↔ 1 saatte giderseT.O Hızı 0,5 olan ↔ x saatte gider.
3,5 : 1 = 0,5 : x
x = 7 saatte gider.(Cevap B)
2. Yolumuz 240x olsun.
x x
x xx
60240 1 80
240 1
4 1 3 12
- = +
- = +
=
Yol = 240x = 480km 60 ile giderse 8 saatte gi-der. 7 saatte gitmesi için 7
480 olmalı(Cevap E)
6.
OA B
Birbirlerine doğru hızları 50 + 70 = 120 olur.
2 saatte 120 : 2 = 240 km giderler. Yani yarım çemberin uzunluğu 240 km olur. Ayı yönde ilerler-seler
70 50240
20240 12
-= = saatte yetişirler.
(Cevap C)
3. Yolun tamamı = 24 : V olur.
Yolun 41 ü V V24 4
1 6: = olur.
2V hızla giderse 6V : 2V = 3 saat olur.
Kalan kısım 24V - 6V = 18V
V hızla giderse 18V : V = 18 saat
Toplam = 18 + 3 = 21 saatte gider.(Cevap D)
7. 24 dk = 52 saat
12 dk = 51 saat
Yolumuz = 300x km olsun
x x
x x
x
50300
52
60300
51
6 52 5 5
1
53
- = +
- = +
=
Toplam yol = 300x = 300 53 180: = km olur.
(Cevap A)
4. A bitirdiğinde B 80 km’de olur.
B bitirdiğinde C 60 km geride ise yarısı kadar ge-ride kalıyor.
O zaman B 80. km’de olduğunda C 40. km’de olur. A ile C arasında 120 - 40 = 80 km olur.
(Cevap E)
8.
.
VVV olur
70600
320
70 9020
30
+=
+ =
=
(Cevap A)
164
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
9. V1 hızla t saatte 2a km yol
V2 hızla t saatte 4b km yol
(V1 + V2) hızla t saatte (2a + 4b) km yol gider.(Cevap D)
13. Hızları toplamı 120 ise zıt yönde gittiklerinde bir-birinden 120 km uzaklaşırlar. Birinin hızı 20 km artar diğeri 5 km azalırsa toplam hızları 135 km/s olur.
3 saatte toplamı 135 : 3 = 405 s/m
birbirlerinden uzak olurlar.(Cevap E)
15. Küçük dikdörtgensel parkurdaki iki nokta arası uzaklık x olsun
Çevre (KLNO) = 6x
Çevre (ABDE) = 12x
Burak F den B ye 8x yol alır.
Hızları aynı olduğu için Selma da 8x yol alır ve P noktasında olur.
(Cevap B)
10.
A
Va = 10 km/s
B25 15
A’dan yola çıkan kayığın bileşke hızı = 25 +10 = 35 km
B’de yola çıkan kayığın bileşke hızı = 15 - 10 = 5km
Karşılaşma süreleri = 35 580
4080 2
+= = saat olur.
(Cevap B)
14. 3 saat yolculuk sonunda yine aynı saatte vardığı-na göre Almanya da saatler 3 saat geridir. 20:15 te Almanya’dan hareket ederse 23:15’te gelmesi gerekir. 3 saatte Türkiye’de ileri olduğu için
::: olur saatler
23 153 002 15
+
(Cevap A)
11. Yolun tamamını 1 saatte ise 41 ünü 15 dk gider.
Saat 8 : 15 olur. Sabit hızla geri dönüp yine aynı sürede varması için;
n41
41
43
45 ü ü+ + = 45 dk da gitmeli.
O zaman 41 ünü 9 dk da gider.
Yani geri eve döndüğünde 8 : 24 olur.(Cevap C)
12. 1. saat = V km gider.
2. saat = V + V V2 2
3= km gider.
3. saat = VV
V V V23
223
23
43
49
+ = + = km gider.
Toplam yol = V + V V V23
49
419
+ = km olur.
2Aynı yolu 2V hızla giderse : ,V V419 2 8
19 2 375= =
(Cevap B)
165
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
3.
BA C D E
V = 4x→
V = 3x→
V = 2x→
V = x→
4x + 3x + 2x + x = 300
10x = 300
x = 30
B’den yola çıkan 3x = 3 : 30 = 90 km/s(Cevap D)
4.
50
5050
8060
A
BD
C
Pisagor bağıntısından
|BC|2 = 602 + 802
BC = 100
BDC yolu = 100m
BADC yolu ise = 60 + 50 + 50 = 160km
160 - 100 = 60km uzatmış olur.
%10060 60= uzatmış olur.
(Cevap D)
1. Ön tekerlek çok döneceği için giderken dönme sa-yısı dönerkenki dönme sayısından çok olmalıdır.
n2 + n > 65
n = 8 için 64 + 8 > 65 olur.
(Aynı zamanda n2 < 65 olmalı)(Cevap E)
2.
x
Doğu→
Güney
3V ↓
V
( )
.
x V Vx Vv V olur
31010
2 2 2
2 2= +
=
= (Cevap C)
7. ( )x xx x
xx
6 2 60 46 8 240240 2
120
: := -
= -
=
= AB arası = 6 : x = 6 : 120 = 720km olur.
(Cevap D)
6. Yolun yarısını 90 : 30 = 3 saatte gider.
Diğer yarısını 90 : 45 = 2 saatte gider.
180 km yolu toplam 5 saatte gittiği için;
180 : 5 = 36 km/s olur ortalama hız(Cevap C)
8. Toplam yol 80 : 5 = 400 km’dir.
İlk 2 saatte 80 : 2 = 160 km gider.
1 saatte mola verirse geriye 2 saati kalır.
Gideceği yol 400 - 160 = 240 olduğu için hızının 240 : 2 = 120 km/s olması gerekir.
Artış 120 - 80 = 40 km/s(Cevap D)
5. Eşit sürede olsaydı ortalamamız;
/km s2100 60 80+
= olurdu. 60 ile gittiği kısım sü-resi daha az olduğuna göre ortalama hız 100’e daha yakın olmalı yani 80’den büyük olmalı şıkla-ra bakarsak 81 km/s olur.
(Cevap E)
166
HAREKET PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
13. 6 : 3 = 2 ise 2 : 8 = 16 saatte gider.(Cevap B)
14. 5x - 7 > 3x + 5
2x > 12
x > 6 ise x en az 7 dir.(Cevap D)
11. x saatte giderse yavaş olan,
( )x xx xxx saat
120 140 2120 140 28020 280
14
: := -
= -
=
=
AB arası = 120 : 14 = 1680 km olur.(Cevap A)
9. AB arası = 50 : 6 = 300 km dir.
Hızını 10 km/s artırırsa 60 km/s olur.
Süre = 300 : 60 = 5 saat olur.(Cevap B)
10. 40 dk 4 km giderse
D.O 60 dk x km gider
/ .
xxx km s olur
60 4 402 12
6
3 2: :=
=
=
(Cevap A)
12. Zürafa A noktasına gidene kadar:
6800
3400
= saniye geçer. Bu süre boyunca kuş uçacağı için
m3400 18 2400
6: = uçmuş olur.
(Cevap E)
167
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
1. 200 kadın, 300 erkek var. Kadın yüzdesi
= % .olur500200
10040 40= =
(Cevap A)
5. Grafiğe bakılarak sadece oran (kat) hesaplanabi-lir. Bu durum E şıkkı için geçerlidir.
(Cevap E)
2. Toplam erkek sayısı 300 500 400 60 2002000= + + + +
=
Kimyadaki erkekler = 600 ise
D.O
360 ise
x° olur.
2000 erkek
600 erkek
.
xx
x olur
2000 600 36020 6 360
10818
: :
:
=
=
= c
(Cevap D)
3. x ile belirtilen ortadaki (sayısal olarak) olduğu için sayılar sıralandığında
, , , ,900 800 600 500 400 ↓ makine olur.
(Cevap C)
4. Gıda
D.O
90° ise
x dir.
360° de
100° de
% .x
x olur360 100 90
25: :=
=
(Cevap D)
6.
D.O
150 TL ise
x TL dir.
Yakıt 50° lik kısım
Kira 120° lik kısım
.
xx TL olur50 120 150
360: :=
=
(Cevap C)
168
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
9. %20 artarsa %120 olur.
D.O
60000 ise
x
%120 si
%100 ü
x = 50000 olur (2017 yılı toplamı)
2017’de tarım %18 olduğu için
50000 10018 9000: = kişi olur.
(Cevap D)
10. 2017 de inşaat = 50000 10015 7500: = kişi
2018 de inşaat = 60000 10018 10800: = kişi
Artış = 10800 - 7500 = 3300 kişi olur.(Cevap B)
11. I. Yüzde oranları aynı gözükse de toplam kişi sayıları farklı olduğu için yüzde dağılımları da farklı olur (Yanlış)
II. Oran olarak %5 gözükse de kişi sayıları eşit olmadığından oranda %5 olmaz. (Yanlış)
III. 2017 de hizmet = 50000 10025 12500: = kişi
2018 de hizmet = 60000 10025 15000: = kişi
Artış = 15000 12500 2500- = kişi olur. (Doğ-ru)
(Cevap B)
7.
D.O
3,6 milyon dolar ise
x TL dir
%1,2 si
%100 ü
, ,x1 2 100 3 61 3: :=
x = 300 milyon dolardır.(Cevap C)
8. %5 den %5,4 çıkmış artış
5,4 - 5 = 0,4 olur.
D.O
0,40 artarsa
x artar
5 de
100 de
( , )xx5 100 0 45 40: :=
=
x = 8 artmıştır.(Cevap E)
169
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. Öğretmen başına düşen öğrenci sayıları
2011 de 100200 2= 2015 de 200
1000 5=
2012 de 150600 4= 2016 da 400
2800 7=
2013 de 170680 4= 2017 da 520
3120 6=
2014 de 190570 3= 2018 da 600
4800 8=
en az olan yıl 2011 yılıdır.(Cevap A)
5. Toplam süt = 10 + 15 + 20 + 25 + 30 = 100 litre
Daire grafiğinde 90° demek sütün 41 i demek 100
litrenin 41 i 25 litre olduğundan N türüdür.
(Cevap D)
2. 200 den 600 e çıkmış 400 artmış
D.O
400 artarsa
x artmıştır.
200 de
100 de
.x olur
200 100 400200: :=
=
(Cevap D)
6.
D.O
15 litre ise
90 litre olur
8 hayvandan
x hayvandan
xx8 90 15
48: :=
= hayvan olmalı(Cevap E)
3. Her yıl öğretmen sayısı ve öğrenci sayısını topla-yıp büyükten küçüğe doğru sıralarsak 5. sırada 2013 yılının olduğu görünür.
(Cevap C)
7.
D.O
150 tane ise
x tane olur
Satılan kepekli ekmek 75° ve
Satılan yulaf ekmek 90° ve
.tan
xx e olur75 90 150
180: :=
=
(Cevap A)
4. K’da 510 2= litre süt elde ediliyor.
P’de 1530 2= litre süt elde ediliyor.
Yani K ve P eşit olur.(Cevap B)
8.
D.O
150 tane ise
x tane olur
75° lik kepek ekmek
60° lik mısır
x75 60 150: :=
x = 120 tane mısır ekmek üretilmiş ve satılmış.
D.O
120 tane ise
y tanedir.
Üretilen 45° mısır
Üretilen 105° çavdar
y45 105 120: :=
y = 280 tane olur.(Cevap E)
170
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
9. 8. soruda mısırları bulmuştuk ve 120 tane üretilip 120 tane satılmıştı.
D.O
120 tane ise
x tane olur.
Üretilen mısır 45°
Tüm ekmekler 360°
x45 360 1201 8: :=
x = 960 üretilen ekmekler
D.O
120 tane ise
y tane olur.
Satılan mısır 60°
Satılan ekmekler 360°
y60 360 1201 2: :=
y = 720 tane satılanlar
Satılmayanlar = 960 - 720 = 240(Cevap D)
10.
D.O
1000 tane ise
x tane olur.
2017 de kasko 75°
2017 de konut 45°
xx75 45 1005 3000
5 3: :=
=
x = 600 konut 2017 de
2018 de ise konut 250 artmış
600 + 250 = 850 olmuştur.(Cevap D)
11. 2018 de sigorta sayısı;
( ) ( ) ( )320 200 180 250 250 200- + + + - + + = artmıştır. 7400 - 200 = 7200 tane 2017 de sigor-ta sayısı olur.
D.O
7200 tane ise
y tane olur.
360°
Kasko 75°
y360 75 7200: :=
x = 1500 tane olur.(Cevap C)
12. Sağlık ve seyehat 2018’de 320 + 180 = 500 tane azalmış. Öyleyse 2017 de sağlık ve seyehat 2500 + 500 = 3000 tane olur.
D.O
3000 tane ise
y tane olur.
Sağlık ve seyehat 120°
Trafik sigortası 120°
y = 3000 tane olur.(Cevap B)
171
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. 3 tonda 2 litre yakıt artıyor
12 tonda 8 litre yakıt tüketimi artar
16 + 8 = 24 litre olur.
D.O
24 litre tüketirse
x litre tüketir.
100 km de
150 km de
x100 150 24: :=
x = 36 litre tüketir.(Cevap B)
5. Her saat 5 litre azaldığı için 15 saatte
15 5 75: = litre azalır. 80 - 75 = 5 litrete düşer ve ışık yanmaya başlar.
(Cevap C)
2. Toplam öğrenci = 150 + 180 + 120 + 150 = 600
D.O
360° ise
x olur.
600 öğrenci
180 öğrenci
.
x
xx olur
600 180 360
10 180 6108
10 61 8
: :
:
=
=
= c(Cevap C)
6. Saatte 5 litre harcadığı için;
80:5 = 16 saat yol gider.
90 16 1440: = km yol gider.(Cevap A)
3. Toplam 600 öğrenci var. %80 i kız ise
600 10080 480: = kız olur.
600 - 480 = 120 erkek vardır.
120 erkeğin hepsi 10. sınıflarda olsa geriye
180 - 120 =60 kız 10. sınıflarda olur en az.(Cevap E)
7.
D.O
1500 tane ise
x tanedir.
360°
Kuşlar 60°
.
xx olur360 60 1500
250: :=
=
(Cevap C)
4. 2 saatte 10 litre azalmış Yani saatte 5 litre azalı-yor. Hepsinin bitmesi
80:5 = 16 saat sürer.(Cevap D)
8.
D.O
150 tane ise
x tane olur.
30°
Kedi 90°
.tan
xx e olur30 90 150
450: :=
=
(Cevap E)
172
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
9. 2020 yılında 2019’a göre %5 artmıştır.
12000 1005 600: = kişi artmıştır.
(Cevap B)
10. 2018 de %25 artmıştır.
10000 10025 2500: = artmış
2018 de 12500 kişi olur.
2019 da ise %10 artmıştır.
.artar12500 10010 1250: =
12500 + 1250 = 13750 kişi olur.(Cevap A)
11. 2016 daki seçmeni 100 kişi kabul edelim
2017 de %20 artarsa 120 kişi olur.
2018 de %25 artarsa;
120 10025 30: = kişi daha artar
120 + 30 = 150 kişi olur.
100 kişiden 150 kişiye çıkmış olur.
Artış %50 olur.(Cevap D)
173
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
2.
D.O
144 masa ise
x masa eder.
360° kısım
150° kısım
x
x
360 150 144
5 3005 2: :=
=
x = 60 masa olur.(Cevap C)
3.
1. adımda en son = 30
2. adımda en son = 32
3. adımda en son = 36
4. adımda en son = 314
5. adımda en son = 330 olur
2 artmış
4 artmış
8 artmış
16 artmış
(Cevap E)
4. Domates 200˚ üretilmiş %20 si satılmamış 40˚ eder.
Biber 100˚ üretilmiş %10 u satılmamış 10˚ eder.
Patlıcan 60˚ üretilmiş %25 i satılmamış 15˚ eder.
= 65˚ satılmamış
D.O
130 kg ise
x kg eder.
65° satılmamış
295° satılmış
xx kg olur65 295 130
590
2: :=
=
(Cevap D)
1. Kırmızı et = 50 + 20 + 12,5 + 10 = 92,5 kg
Beyaz et = 12,5 + 20 + 50 + 42,5 = 125 kg
125 - 92,5 =32,5 kg fazladır.(Cevap C)
174
TABLO GRAFİK OKUMA VE YORUMLAMA
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
5. Her 1 dereceye x kişi denk gelsin
Beğeniyorum seçeneği = 120x
Biraz beğeniyorum seçeneği = 120x
x
x
240 6400
2406400
380
=
= =
Biraz yeterli x90
90 380 2400:
=
= = kişi(Cevap C)
6. Oldukça yeterli = 120x
Yeterli = a
120x =
.
a
a x olur100125
96
:
=
x x x90 120 96+ + + yeterli değil = 360x
Yeterli değil = 54x
x
x
x
54 9000
3500
360 360 3500 60000:
=
=
= =
(Cevap E)
175
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
1. Nisan Mayıs Haziran
1.dönem
2.dönem
1.dönem
2.dönem
1.dönem
2.dönem
Duygu Elif Kemal Sinan Kemal Sinan
Burda kesin olan Elif kampa Eda’dan önce gitmiş-tir.
Kemal ve Sinan mayıs veya haziranda gitmiş bel-li değil. Ona göre Eda’nın yeri belli olacak.
(Cevap C)
5.
1. Alman
2.
3. Aynı ülkeden
4.
5. Türk
6.
7. Alman
8.
9. Alman
1 numarada Alman olduğu için Türk olamaz.(Cevap A)
2. Eda kampa 1. dönem gittiği için mayıs ve hazira-nın 1. döneminde gitmiş olabilir. Eda’nın yanı boş olacağı için haziran ikinci dönem boş olabilir.
(Cevap E) 6. 4 tane sporcunun yeri kesin bellidir.(Cevap C)
3. Nisan ayında Duygu ve Elif beraber gitmiştir.(Cevap D) 7. Sadece 9 numaranın Alman olduğu kesin doğru-
dur.(Cevap E)
4. I. Elif’in yeri zaten belli
II. Sinan’ın dönemi verilmeli
III. Kemal’in ayı verilmeli
IV. Elif’in yeri zaten belli(Cevap B)
8. Türkler 2 veya 3 de olursa yan yana olur. Eğer 2 ve 3 de değilse 4 yada 5 dan biri Türk olmak zo-runda. 5 de Türk olduğu için kesin yan yana ol-muş olurlar. C şıkkı yanlıştır.
(Cevap C)
176
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. – 4. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Araçlar aşağıdaki şekilde sıralanır.
← → sol sağ
Beyaz, Sarı, Yeşil, Siyah, Mavi, Kırmızı
değişebilir
1. 4. sıradaki araç siyah araçtır.(Cevap B)
5. Burada sıralamayı yerleştiremeyiz. Ancak 2. ön-cülden Mahmut’tan önce Melek’in bilet aldığı ke-sindir.
(Cevap E)
2. Sarı araç 2. veya 3. araç olabilir. Şıklarda 2 olma-dığı için 3. araç olur.
(Cevap B)
6. Halil 3. sırada olursa;
1. Sinan
2. Serap
3. Halil
4. Melek
5. Mahmut
Verilenlerden C şıkkı doğru olur.(Cevap C)
3. En sağda kırmızı araç lduğu için D şıkkı yanlıştır.(Cevap D)
7. Serap son sırada ise
1. Halil
2. Melek
3. Mahmut
4. Sinan
5. Serap
Bu sıralamaya göre D şıkkı yanlış olur.(Cevap D)
4. En sağda kırmızı araç vardır. Onun hemen solun-da mavi araç vardır.
(Cevap B)
8. Eğer 4. sırada Melek varsa B seçeneği tüm şart-ları sağlar.
(Cevap B)
177
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. – 4. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1. 2. 3. 4.Metin Erdal Metin
1. En yaşlı Metin ise Metin dededir. Erdal babadır. Sinan ve Onur torundur.
Dede köşenin birini seçerse diğer köşede kesin bir torun olacaktır. Çünkü Erdal’ın yeri sabit.
(Cevap B)
5. – 7. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1kişilik
2kişilik
3kişilik
A sınıfı
Akıllı tahta
Projeksiyon
Bilgisayar
B sınıfıAkıllı tahta
Projeksiyon
C sınıfı Akıllı tahta
5. B sınıfında 4 kişilik sıra olmaz.(Cevap D)
2. Metin’in yanında Sinan varsa;
Onur, Edal, Sinan, Metin
şeklinde sıralama olur. D şıkkı yanlış olur.(Cevap D)
6. c sınıfında akıllı tahta ve tek kişilik sıralar vardır.(Cevap B)
3. Metin dede köşede olacağı için A şıkkı olamaz.(Cevap A)
7. A sınıfında bütün sıra tüpleri kullanılmıştır.(Cevap C)
4. 2 de baba olduğu için 2 olan şıkları eleriz. Köşe-nin birinde dede olacağı için 1-4 olamaz. Geriye 1-3 seçeneği kalıyor.
(Cevap D)
178
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. – 3. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız. Kuzey Emine 40m Merve
Batı Hande 40m Funda Doğu
Eda 40m Zahide
Güney
1. En güneyde Eda ve Zahide(Cevap B)
5. O, 4. sırada olursa 1. durum geçerli olur. O zaman R kesinlikle 2. sırada olur.
(Cevap c)
2. Zahide’nin çadırı Hande’nin çadırının güneydoğu-sundadır.
(Cevap E)
6. L 6. sırada olamaz. Çünkü L 6. sırada olursa 7. sı-raya P gelmiş olur. Ama şartlarda P 7. sırada ol-mayacak yazıyor.
(Cevap D)
3. Merve’nin çadırı Eda’ya göre kuzeydoğudadır.(Cevap E)
4. – 6. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1. durum 2. durum 3. durum
1. – N 1. O 1. R O R2. R 2. R 2. – K – –3. – K 3. – K 3. O – –4. O 4. M 4. L M L5. L 5. L 5. P P6. P 6. P 6. M7. M 7. – N 7. – N
4. 3. sırada konuşma yapan hiçbir durumda L ola-maz.
(Cevap B)9. En kuzeyde M - N şehirleri vardır.
(Cevap C)
7. – 9. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız. Kuzey M 10cm N
Batı P 10cm L Doğu R 10cm K
Güney
7. L şehrinin kuzeyinde N şehri bulunmaktadır.(Cevap D)
8. N şehri R şehrinin kuzeydoğusundadır.(Cevap A)
179
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
3. B yandığında D mutlaka yanar bilgisi yukarıda mevcuttur.
(Cevap D)
5. – 8. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1 2 3 4 5 6 7 8 9Aynı K Beyaz Aynı Beyaz Beyaz
5. 3, 5, 7 ve 9. koltukların rengi kesin bellidir. Yani 4 tane.
(Cevap C)
7. 9. takım beyaz olduğu için 2. ve 9. takım aynı renk olamaz.
(Cevap D)
2. A veya B yandığında D de yanacağı için A ve B olmaz. D’nin tek yanacağına ilişkin bir bilgi yok. O zaman şıklar arasında tek seçenek E lambası ka-lıyor.
(Cevap C)
4. 1 lamba tek başına yanıyor olabilir. Bu lamba C yada E olabilir.
(Cevap A)
6. Beşinci takımın beyaz olduğu kesindir.(Cevap B)
8. 7 numaralı koltuk beyaz renklidir. Mavi olamaz.(Cevap A)
1. – 4. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
X X
A B C D E
kesin
1. C lambası A ve E ile beraber yanmadığı için C lambasını söndürürsek diğer tüm lambaları birlik-te yanabilir.
(Cevap D)
180
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
9. – 12. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1 2 3 4 5 6Çiçek
• Elif ve Miraç yan yana
• Asım ve Fatih yanyana
• Fatih Basra
9. Fatih ve miraç apartmanı yanyana olsaydı 4 apart-man (Elif, miraç, fatih, asım) yanyana olurdu. 4 apartmanlık boşluk yok
(Cevap E)
11. 3 numara elif olursa 2 numara miraç olmak zorun-da. 1 numara basra olmak zorunda. Yani basra ve miraç belli olur.
(Cevap C)
10. 3 numaralı basra olursa fatih 1 veya 5 olur. Fatih 1 veya 5 olursa asım 2 veya 6 olur. Yani asım 1. olamaz.
(Cevap A)
12. 5 numara elif olursa sıralama;
Fatih, Asım, Basra, Çiçek, Elif, Miraç
değişken
şeklinde olmak zorundadır.
3 numara asım olamaz çünkü asım 2 numara olur.(Cevap B)
181
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. – 4. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Renk: Siyah Mavi Sarı Mor BeyazKulvar: 1 2 3 4 5İsim: Ali Kemal Hasan Hüseyin Mert
1. Ali’nin forma rengi siyahtır.(Cevap A)
3. 5. kulvarda Mert olursa 3. kulvarda Hasan olmak zorundadır. Hasan’ın rengi sarı olur.
(Cevap E)
5. – 8. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
9 10 → Avizeci (9 veya 10)7 8 → Kuyumcu (7 veya 8)5 6 → Boş kat
Gözlükçü ← 3 4 → Antikacı (4 numara)1 2 → Terzi (1 veya 2)
5. En az 5 katıdır.(Cevap D)
7. Terzi 1 veya 2 numaradır.(Cevap E)
2. 4. kulvarda mor renk forma vardır.(Cevap C)
4. 5. kulvarda Mert veya Hasan olabilir.(Cevap C)
6. Avizeci 9 veya 10 numaradır.(Cevap E)
8. 5 numara boştur.(Cevap A)
182
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. – 3. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
A B C D X Y TAdana • •Osmaniye • •
Mersin •
• Olabileceği ihtimaller
1. Yeri kesin olarak belli olmayan x ve y dir.(Cevap A)
3. A ve D aynı şehre gitmemişlerdir.(Cevap E)
5. Y modelinin klimalı olduğu kesindir.(Cevap A)
2. Mersin’e kesin giden A ve B dir.(Cevap A)
4. – 6. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Klima ABSVar Yok Var Yok
X
Y
ZTV
W
Q
4. Z, T, Q her üçü de ABS’li olabilir.(Cevap E)
6. Klimalı arabaların ikisi de ABS olduğu biliniyor. W arabası klimasız ve ABS’li olduğuna görei Z mo-deli klimasız olursa ABS’li olma şansı yoktur.
(Cevap C)
9. B seçeneğini yalnız Ömer işaretlediği için Lale işa-retlemiş olamaz.
(Cevap A)
10. Burak A seçeneğini seçerse Mehmet ve Büşra be-raber olacağı için D’ye seçecek. Dolayısıyla Büş-ra kesin D’yi seçmiş.
(Cevap C)
7. – 10. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
A B C D E
• Ömer Boş • •
• ••
Mehmet
Büşra
Kerim, Mehmet, Burak → (A, D, E birer tane de-ğişken)
7. E seçeneğini erkeklerden bii seçmiştir.
Büşra seçemez.
Ayrıca Büşra ve Mehmet aynı şıkkı seçmiş oysa E’yi tek kişi seçmiş
(Cevap E)
8. Nermin A veya D seçeneğini seçebilir.(Cevap D)
183
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1. – 4. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1
6
7 4
8 3
2
5
1. 8. blokta sadece 4. bloktan geçiş vardır.(Cevap E)
3. 3. bloktan yola çıkarsak; 1, 5 , 6 ve 7. bloklara gi-debiliriz.
(Cevap D)
5. – 7. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
E
D
C
B
AF
Oturma düzeni yukarıdaki şekilde olmalıdır.
5. C’nin sağında E vardır.(Cevap D)
7. E ve B’nin arasında F, D yada AC vardır. Uygun şık AC olur.
(Cevap A)
2. 4. bloktan 7.bloka gitmek için 6. bloktan geçmeli-dir.
(Cevap A)
4. 8 den yola çıkıp 5 ve 6 ya uğrayıp 7 ye gidilebilir.(Cevap D)
6. B’nin hemen sağında A vardır.(Cevap E)
184
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
9. duru hukuk fakültesini seçerse Bengü eğitim fa-kültesini seçmek zorunda kalır. Dolayısıyla Den-gü eczacılık tercih etmiş olamaz.
(Cevap B)
10. Kızlardan biri kesin verilmeli. Cem zaten belli ol-duğu için Cem verilmemeli. Cem’in olmadığı, kız-ların birinin olduğu tek şık D seçeneğidir.
(Cevap D)
8. – 10. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Tıp Hukuk Eğitim Ecz. DişAli
Bengü
Cem
Duru
Engin
8. Cem diş hekimliği seçtiği için kesin sağlık sektö-ründedir.
(Cevap C)
185
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 9
2. Eren ve Can’dan birisi 1 ürün diğeri 2 ürün alma-lı toplam 8 ürün olduğu için dolayısıyla ürün sayı-ları kesin farklıdır.
(Cevap B)
3. Burcu ve Demet’in gömlek aldığı kesindir.(Cevap B)
4. Eğer Can ceket almışsa kesin kazak almıştır ve tek ürün almıştır. Çünkü gömlek alamaz Demet ve Burcu ile aynı olur. Dolayısıyla Eren 2 ürün al-mak zorunda olur.
(Cevap E)
1. – 4. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Ceket Gömlek Kazak
Aslı
Burcu
Can •Demet
Eren •
1. Eren gölek olsaydı kazak ta almak zorunda olur-du o zaman Demet ve Burcu ile aynı ürünleri al-mış olurdur. Dolayısıyla E şıkkı yanlış
(Cevap E)
ihtimal
5. – 8. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1. Esra
2. Ozan
3. Özlem
4. Mahmut
5. Merve
6. Şenol
değişebilir.
5. Merve 5. olduğu için Özlem’den yüksek alma ih-timali bulunmuyor.
(Cevap E)
6. Şenol 6. sırada kesin olursa sıralama yukarıdaki gibi değişmeden kalır.
O zaman ilk iki sırada Esra - Ozan olur.(Cevap D)
7. En düşük Esra veya Şenol olur. Şıklara bakarsak Esra olur.
(Cevap B)
8. Ozan’ın yeri kesin ve 2. sıradadır.(Cevap D)
186
SÖZEL MANTIKSAL AKIL YÜRÜTME VE MUHAKEME
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 10
1. – 3. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1. Ayşe
2. Leyla
3. Sevim
4. Serkan
5. Furkan
6. Tarkan
1. En büyük kız Ayşe, en büyük erkek Serkan’dır.(Cevap B)
3. Sevim Leyla’dan daha sonra doğmuştur.(Cevap A)
2. En büyük kardeş Ayşe, en küçük olan Tarkan’dır.(Cevap e)
5. Ceketlerin 1 i siyah olmak zorunda.(Cevap C)
4. – 5. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
4 ceket 6 siyah
3 gömlek
2 kravat 3 beyaz
4. Siyah renk ceket almak zorunda. Çünkü 3 göm-lek ve 2 kravat hepsi siyah olsa 5 tane yapıyor. Mecburen en az 1 tane siyah ceket almalı.
(Cevap D)
7. Berkay A yemini verirse Cengiz de D yemini ver-miş olur. Yani Cengiz deveyi ziyaret eder. Duygu deveyi ziyaret edemez.
(Cevap D)
9. Duygu maymunu ziyaret ederse Ali E yemi ile as-lanı ziyaret etmiş olur.
(Cevap E)
8. Cengiz A veya D yemini vermiş olabileceği için (Kaplan - Deve) ikilisinden birini ziyaret etmiş ola-bilir.
(Cevap B)
6. – 9. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Öğrenciler Yemler HayvanlarAli → E Aslan
Duygu → B MaymunBerkay A → KaplanCengiz D → DeveEmine → C → Timsah
Ok ile gösterilenler kesin olanlardır.
6. Sadece Emine’nin verdiği yem türü ve hayvan bel-lidir. Yani 1 kişi
(Cevap A)
187
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ TEST • 1
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 1SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
1. Kağıdın ortası tam daire şeklinde delinir. Köşele-ri ise çeyrek daire şeklinde kesilmiş olur.
(Cevap B)
5. Ali A işini tek başına 6 günde yapar. (4. sorunun çözümünde yapmıştık.)
(Cevap A)
2. Kağıt açıldığında E şıkkında olduğu gibi görünür.(Cevap E)
6. İkisi birlikte B işini;
.
x
x ise x g nde yaparlar
361
181 1
363 1 12 ü
( )2
+ =
= =
(Cevap C)
3. Açıldığında üst kısımın ortasında yarım daire ke-silmiş olur.
(Cevap A)
4. Ahmet A işini = 3 4 = 12 günde bitirir.
Birlikte A işini 4 günde bitiriyorlarsa
x
x ise x
121 1
41
141
121
122
61 6
+ =
= - = = =
Ali A işini 6 günde bitirir. Ali B işini 18 günde yapı-yordu. Demekki B işi A’nın 3 katı kadar.
Ahmet A işini 12 günde yaparsa B işini 12 : 3 = 36 günde yapar.
(Cevap D)
9. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1240
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2+ + + + + + + +
+ + + + + + =
Yani 15 kutu gerekli(Cevap A)
7. 9. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
1. kutu = 12 = 1 bilye˗̶̶
2. kutu = 22 = 4 bilye
3. kutu = 32 = 9 bilye şeklinde devam ediyor.
7. bilye1 4 9 16 25 36 9 100.kutu gerekir7
+ + + + + + =1 2 34444444444444444 4444444444444444
(Cevap D)
8. 12 kutudaki bilyeler
1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 650
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2+ + + + + + + +
+ + + =
(Cevap B)
188
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 2
1. En küçük küğ asal sayıyı bulmak için en küçük asal sayılar olan 2, 3, 5 in karelerini çarpmalıyız.
22 : 32 : 52 = 900 olur.(Cevap E)
5. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81 deneme
10 seviyeye geçtiğinde 9 seviye tamamlamıştır.(Cevap A)
2. En küçük 4 basamaklı için
22 : 32 : 72 = 1764 olur.(Cevap B)
6. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 10 = 110. deneme
11. seviye oyundadır.(Cevap B)
3.
890 2445 5
89 811
yanlış
1800 2900 2450 2225 3
75 325 5
5 51
yanlış
12100 26050 23025 5
605 5121 11
11 111
doğru
12100 = 22 : 52 : 112 olduğundan küp asal sayı-dır.
(Cevap C)
4. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23
23 denemede geçer.(Cevap D)
9. 76
9 5 4
4 + 5 + 6 + 9 = 24 olur.(Cevap D)
10. 12. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kul-lanınız.
Nur + Nuriye = 28
Nuri + Nur = 42
+ Nuri + Nuriye = 34
2 Nur + 2 Nuri + 2 Nuriye = 104
Nur + Nuri + Nuriye = 52 42 10
Nuriye = 10 yaşında
Nur = 18 yaşında
Nuri = 24 yaşında
10. Nuri = 24 yaşında(Cevap D)
11. Nuri = 24
Nur = 18 Nuri - Nur = 24 - 18 = 6
(Cevap A)
12. Nuriye = 10 yaşındadır.(Cevap A)
7. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 dir. Yan yüzlerin topla-mı
17 ise alt ve üst yüzlere
21 - 17 = 4 (toplamı 4 olan sayılar)
3 + 1 = 4 olduğu için 3’ün karşısında 1 olmalıdır.(Cevap A)
8. Şekil açıldığında
görünümü oluşur.(Cevap B)
189
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 3
1. 3. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
2, 5, 6, 10, 18, 20, 54, 40, a, b, cx3 x3 •3 •3 •3
•2•2•2•2
a = 54 : 3 = 162
c = 162 : 3 = 486
b = 40 : 2 = 80
1. a = 162 olur.(Cevap E)
5. 7. harf F olduğu için FG çıkar.(Cevap A)
2. b = 80 olur.(Cevap B)
6. 5. olursa: DE
2. olursa: BC
3. olursa: CÇ
Yanyana koyarsak DEBCCÇ olur.(Cevap C)
3. c - a = 486 - 162 = 324 olur.(Cevap C)
4. A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L → 14. harf
14 kere basılmalıdır.(Cevap C)
9.
366425
?6
5
Her okun karşısına o sayının karesi yazılmış.
52 = 25
62 = 36
?2 = 64 ise ? = 8(Cevap C)
10.
Elif
Fatma
1. (Ömer)
Ömer
Ali
2. (Ali)
3. (Elif)
4. (Fatma)
Elif, Fatma, Ömer, Ali
3, 4, 1, 2(Cevap A)
7. Hepsinden 1 er tane alsalar eşit ücret öderlerdi. Halil 2 tane baklava alınca en çok parayı öderse en pahalı baklavadır. Emine fazladan şekerpare alıp en az ücreti ödediğine göre en ucuz şekerpa-redir.
ş < k < b olur.(Cevap E)
8. Şekil döndürülünce B noktası T noktasına gelir.(Cevap D)
190
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
1. ( ) ! !!n
nn
3 3 3:=-
f p formülünü n = 14 için uygula-yalım.
( ) ! !!
! !!
!
314
14 3 314
11 314 13 12 11
3 2 114 13 12
2: :
: : :
: :
: :
=-
=
=
f p
14 13 2 364: := = üçgen oluşur.(Cevap B)
5.
8
a
e d
c
b10
6
a bb ca c
26260
+ =
- + =
- = farkları sıfır olur.(Cevap E)
2. 18 noktadan ( ) ! !!
! !!
.olur18 3 3
1815 3 2 118 17 16 15
3 17 16 816
3
: : : :
: : :
: :
=-
=
= =
5 noktadan ( ) ! !!
! !!
tane5 3 35
2 35 4 3
10:
: :=
- -= =
816 - 10 = 806(Cevap D)
6. Şıklardan gidersek
396 gün = 396 : 36 = 11 ay eder.
11 ay = 1 yıl 1 ay eder.
20 08 20081 1
20 09 2009
- -
+ - -
- - simetrik bir gün olur.(Cevap B)
3. ( ) ! !!
( )! !( ) ( )( )!
( ) ( ).
nn
n
nn n n n
n n nise n olur
3 3 3 84
3 31 2 3
84
1 2 6 84 5049 8 7 504 9
:
:
:
: : :
: :
=-
=
-
- - -=
- - = =
= =
f p
(Cevap E)
4. x tane erkek
y tane dişi fare olsun.
Kullanılan tablet sayısı = 2x + 3y = 95
Kullanılan ilaç gramı = x + 3y = 85 - x = 10 y = 25
Toplam fare = 10 + 25 = 35 fare eder.(Cevap D)
191
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 4
9. 1. 2. 3. 4. 5.1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2010
Yukarıdaki boncukları toplarsak;
20’ye kadar toplamı ( )2
20 20 12
20 21: :+=
= 210 olur.
210 + 10 = 220 top takılmış olur.
En son takılan toplar 1. çubuktadır.(Cevap A)
10.
Kağıt katlanınca taralı üçgenin alanı kadar alan azalır. Bu alan 18 ise taralü üçgen ikizkenar ola-cağı için kenarları 6 cm olacaktır.
O zaman (AD) = 6cm dir.(Cevap C)
7. A + B = verilmiş
B + D = verilmiş
A + B + C = verilmiş
Bu denklemlerde A + B verilirse C direk bulunur.
Banu kendi sayısı olan B’yi bildirdiği için A ve D’yi de bulabilir.
Ali kendi sayısını bildiği için B’yi bulur. B’yi bulun-da D’yi de bulabilir.
Doğa kendi sayısını bildiği için B’yi bulur, B’yi bu-lunca A’yı da bulur.
Ama Can diğerlerini bulamaz.
Cevap; Ali, Banu, Doğa olur.(Cevap A)
8. Üçgenin kenarlarına değer verelim.
6 cm
8 cm
10 cmr = 5 cm
Kesik çizgili kısım = r cm22
22 3 5 15: : :r
= =
Ayça’nın süresi = 414 = 3,5
Barış’ın süresi = 210 = 5
Cem’in süresi = 415 = 3,75
Sıralama = Ayça, Cem, Barış olur.(Cevap B)
192
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 5
1. Elde edilerek
64 cm
999
K3
9
12 16
16
16
16
12
12
12
a = 64 cm olur.(Cevap C)
5. K kolu saat yönünde 135° dönerse A’nın konumu-na gelir. Sonra ters yönde 225 dönerse D’nin ko-numuna gelir. (Her aralık 360 : 8 = 45° dir.)
(Cevap D)
2.
24
12
2
72
6
12
24
8
3
32
4
12
24
4
6
8
2
12
24
2
12
2
1
12
Yukarıda görüldüğü gibi boş kareye 72, 32, 8 ve 2 gelebilir. Ama 16 gelmez.
(Cevap C)
6. Burda boyanan evlerin sırası önemli olacağı için Permütasyon sorusudur.
( ) !!P r
nn rn
=-
e o formülü kullanılır.
( ) !!
!!P 4
55 45
15 4 3 2 1 120: : : :
=-
= =f p şeklinde
boyar.(Cevap A)
4. Mum her saat 2 cm eridiğine göre
5 2 = 10 cm erir 17 - 10 = 7 cm kalır.(Cevap C)
3. Tamamen erimesi için
17 : 2 = 8,5 saat geçer.(Cevap B)
9.
2x 20 x
MT
Mevcut = 20 + 3x olmalı (x tam sayı)
48 olamaz. Çünkü 48 - 20 = 28
3’ün katı değil.(Cevap E)
10. Ali, Banu ve Duru beraber biniyorsa
Cem en az 262 - 200 = 62 kg olmalıdır.
Ali = Cem = 62
Duru = x dersek
Banu = x + 22 olur.
x + x + 22 + 62 + 62 = 262
2x = 116
x = 58 kg olur duru.(Cevap D)
11. Doğru Yanlış Puan
Aslı 4 1 45Betül 7 2 60Cem 5 1 55
Aslı’nın puanı = 45 olur.(Cevap E)
7. 2 sn de 4 cm azaldıysa 1 sn’de 2 cm azalmakta-dır.
24 - 2x = y olmalıdır.(Cevap D)
8. 24 - 2x = 8
24 - 8 = 2x
16 = 2x
x = 8 sn sonra topun çapı 8 cm olur.(Cevap A)
193
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 6
1. V1: önce biraz azalmalı sonra uzaklaşmalı sonra sabit gitmeli
V2: Uzaktan sıfıra inmeli sonra tekrar aynı nokta-ya çıkmalı
V3: Hep sabit kalmalı
Cevap E seçeneği olur.(Cevap E)
5. 1. hücredeki 5’i aşağı doğru 4 çevirirsek 1 olur.
2. hücredeki 4’ü yukarı doğru 5 çevirirsek 9 olur.
3. hücredeki 2’yi çevirmeye gerek yok.
4. hücredeki 9’u yukarıya 4 çevirirsek 3 olur.
Toplam çevirme sayısı = 4 + 5 + 0 + 4 = 13 olur.(Cevap B)
2. 1. gün = 100 - 30 = 70 olur.
2. gün = 70 - 25 = 45 olur.
3. gün 45 - 20 = 25 olur.(Cevap A)
6. Antep’te her bir dereceye = 1206000 50= çanta
Antalya’da her bir dereceye = ,904000 44 4= çanta
Mersin’de her bir dereceye = 603000 50= çanta
Hatay’da her bir dereceye = ,705000 71 4= çanta
Kilis’de her bir dereceye = 202000 100= çanta
En az oran Antalya(Cevap C)
3. Kırmızı kalem sayısı = tane144 36090 36: =
Turuncu kalem sayısı = tane144 360120 48: =
Mavi + yeşil = 144 - (48 + 36) = 60 tane
x + 4x = 60
x = 12 tane (mavi)
4x = 48 tane (yeşil)
Turuncu ve yeşil 48’er tane ise açıları da aynıdır ve 120° derecedir.
(Cevap C)
4. Saat 12:20 ise gerçek saat 12 ye 20 var anlamın-dadır. Yani “11:40” olur. 85 dk sonra gerçek saat “13:05” olmalıdır. Ama bunu 14’e 55 var olarak göstermeyecektir. Yani “14:55” yazacak.
(Cevap C)
7. Her “lim” bir “mil’dir.” ama en az bir “mil” vardır ki “lim” değildir.
Bu ifadeye göre doğru olan seçenek “mil” olma-yan “lim” yoktur. Çünkü her “lim” bir “mil” dir.
(Cevap E)
194
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 7
1. Toplam alınan puan =
5 tane 1. = 5 : 10 = 50 puan
5 tane 2. = 5 : 6 = 30 puan
5 tane 3. = 5 : 3 = 15 puan
5 tane 4. = 5 : 1 = 5 puan + 100 puan
Her biri eşit puan aldıysa;
100 : 4 = 25’er puan almışlardır.(Cevap A)
5. y = x + 30 kişi
z = y + 30 = x + 30 + 30 = x + 60
t = 3 : x
Toplam = x + y + z + t
= x + (x + 30) + (x + 60) + 3x
= 6x + 90
x = 30° olduğundan
= 180° + 90 kişi = 360° olmalı
90 kişi = 180°
1 kişi = 2°
y fakültesi = x + 30 = 15 + 30 = 45 kişi olur.
x = 30° = 15 kişi olur.(Cevap B)
2. 1. 2. 3. 4. Puan
Aysel • 4 0 1 25Bahar 2 • 1 2 25Ceyda 1 1 3 • 25Derya 2 0 1 2 25
Derya 1 kere 3. olmuş.(Cevap A)
6. Şuan dengede olduğuna göre sol kefenin ağırlığı 20 gramdır.
90 + 4030 + 80
→ kefe ağırlığı20
Yukarıdaki gibi 80 kg eklenip 40 kg sağ kefeye ak-tarılırsa yine dengede olur.
(Cevap E)
3. Baharın Ceyda’dan önce bitirdiği 2 yarış vardır.(Cevap B)
4. A için tavsiye oranı = 96004800 1600
96003200
31-
= =
B için tavsiye oranı = 160006000 2000
160004000
41-
= =
C için tavsiye oranı = 150007200 4200
150003000
51-
= =
c < b < a olur sıralaması(Cevap C)
7. Önceki ay şubat. Şubat 28 çekseydi hem şubat-ta hem martta ayın 14’ü salı olurdu. Demekki şu-bat 29 çekmiş. O zaman 14 mart çarşamba olur.
(Cevap A)
8. Sağ alttaki sayıları toplamı 29 olduğu için diğer çemberlerde 29 olmalı
x = 7
y = 0 olur.
.
x yolur
7 049
2 2 2 2+ = +
=
(Cevap D)
9.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 8 3 4 5 6 7 2 9
Yeri değişmeyen 7 kutu vardır.(Cevap E)
195
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
1. 3. soruların çözümünde aşağıdaki bilgileri kulla-nınız.
Çubuk sayıları her adımda 3’ün kuvveti olarak ar-tıyor.
1. adım = 30 = 1
2. adım = 31 = 3
3. adım = 32 = 9
4. adım = 33 = 27 şeklinde devam ediyor.
1. 6. adımda = 35 = 243 çubuk eklenecektir.(Cevap C)
2. 30 + 31 + 32 + 33 + 34 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 çubuk
(Cevap D)
3. 6. adımda 35 = 243 çubuk dizilir.(Cevap C)
4. 4 2 3 5 12 3 5 1 41 4 2 3 55 1 4 2 33 5 1 4 2
Cevap 4 olacak boyalı daire(Cevap D)
5. Yattığı gün 15. olduğundan 31 ünü
2400 31: = 800 TL kullanır.
16. sına kalanın 41 ü = 1600 4
1 400: = kullanır.
800 + 400 = 1200 kullanır. Geriye
2400 - 1200 = 1200 TL parası kalır.(Cevap B)
6. 18. güne kadar iki kere 31 ve iki kere 4
1 alınaca-ğı için 3 : 3 : 4 : 4 = 144x alalım maaşını
Ayın 15 index x144 31 48: = kullanılır.
Geriye 144x - 48x = 96x kalır.
Ayın 16 sındax x96 41 24: = kullanılır.
Geriye 96x - 24x = 72x kalır.
Ayın 17 sindex x72 31 24: = kullanılır.
Geriye 72x - 24x = 48x kalır.
Ayın 18. index x48 41 12: = kullanır.
Geriye 48x - 12x = 36x kalır.
Kalan para = 36x = 360 TL
x = 10 TL
Maaşı = 144x = 144 : 10 = 1440 TL olur.(Cevap A)
7. 15’inde = TL3000 31 1000: = kullanır 2000 kalır.
16’sında = TL2000 41 500: = kullanır 1500 kalır.
17’sinde = TL1500 31 500: = kullanır 1000 kalır.
18’inde = TL1000 41 250: = kullanır 750 kalır.
19’unda = TL750 31 250: = kullanır 500 kalır.
20’sinde = TL500 41 125: = kullanır 375 TL kalır.
(Cevap B)
196
SAYISAL MANTIK VE AKIL YÜRÜTME PROBLEMLERİ
KAPLAN
AKADEMİ
YAYINCILIK
Prob
lem
ler
Soru
Ban
kası
ww
w.k
apla
naka
dem
i.com
TEST • 8
8. x = 3 5 8
2 y = 7 94 6 z = 10
.x y z olur3 7 10 210: : : := =
(Cevap B)
11. Numaralar sırasıyla 5, 3, 16, 4, 28 olur.
En büyük = 28
En küçük = 3
yada28 3 25 25 3 28 25 25- = = - = - =
(Cevap D)
12. Sayılar sırasıyla 1, 11, 13, 2x, y1 alınırsa
x y
1632
6123
6. .:
:
:
:
:
=
(11 iki defa olamaz)
o halde x = 3
y = 2
x - y = 3 - 2
= 1(Cevap C)
9. 4 5 9 = 18
6
7
18
5 + 6 + 7 + 9 = 27 olur.(Cevap B)
10. 1. satırda her 2’de 1’i boyalı
2. satırda her 3’de 1’i boyalı
3. satırda her 4’de 1’boyalı
Bunlar ortak katı
EKOK (2, 3, 4) = 12 olacağı için her 12. sütunun her satırı boyalı olacaktır.
100 : 12 = 18 sütun. 1 de en başta boyalı olduğu için 8 + 1 = 9 sütun
(Cevap D)