GOBIERNO DEL

ESTADO DE MXICO

Mi intervencin pedaggica

En el aprendizaje de las matemticas

Implicaciones de un ambiente de aprendizaje efectivo en la resolucin de problemas para el desarrollo del pensamiento matemtico

Lic. Vernica de la Luz Zaraza Mendoza

Correo electrnico veronicadelaluzzm@hotmail.com

Ahuacatl S/N, Barrio Alfareros

C.C.T. 15EJN2376H

Jardn de nios 5 de Febrero

Z. E. J-114

Departamento Regional de Educacin Bsica No. 09 de Nezahualcyotl

RESUMEN La presente ponencia comparte en trminos generales lo que representa el enfoque pedaggico desde la planeacin, el desarrollo y la evaluacin en mi intervencin pedaggica; incluyendo la visin metodolgica, estrategias, y adecuaciones realizadas a travs de situaciones didcticas, para el desarrollo de las competencias de nociones espaciales, temporales y numricas, con la temtica Implicaciones de un ambiente de aprendizaje efectivo en la resolucin de problemas para el desarrollo del pensamiento matemtico y centra su atencin en la expectativa de la educadora, ambientes de aprendizaje, clarificacin en el reto cognitivo y el uso de recursos como materiales diversos y atractivos, incluyendo los que proveen las nuevas tecnologas.

INTRODUCCIN El presente trabajo considera de suma importancia la reflexin; desde el momento de empezar a planear las situaciones didcticas, considerando las experiencias y conocimientos previos de los nios (a partir de un diagnstico), las competencias a favorecer, la intencin educativa, para el diseo de situaciones problemticas que reten la inteligencia del nio en un nivel adecuado a sus experiencias y conocimientos, con los que va contar para orientar la bsqueda de solucin, bsqueda que genera la construccin del conocimiento.

Considero importante mencionar lo que seala Brousseau: Para que el alumno "construya" el conocimiento, es necesario que se interese personalmente por la resolucin del problema planteado en la situacin didctica.1 En consecuencia para que exista este inters es requisito fundamental promover el mejor ambiente de aprendizaje.

Otro factor determinante en la intervencin docente, desde mi percepcin, son las expectativas que la educadora deposita en si misma y en los nios, ya que es decisiva para la actitud que se manifiesta ante el grupo; dentro de las cuales amerita profundizar en un marco, que trasciende a esta ponencia en cuanto a la buena accin formativa, en formacin profesional que hace posible el encuentro de enseanza aprendizaje, en el dominio de competencias de nuestra intervencin pedaggica; que implica actividades y estrategias planificadas previamente, disposicin, compromiso, responsabilidad, autoanlisis y el uso de los medios, recursos y herramientas, para generar un ambiente de aprendizaje efectivo.

1 Brousseau, Guy: Fundamentos y mtodos de la Didctica de la Matemtica Universit de Bordeaux, France: http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/tradiciones-de-ensenanza/-sintesis-del-desarrollo-de-algunas-teorias-sobre-la-ensenanza-de-la-matematica/la_didactica_de_la_matematica.php?page=3

El observar con atencin los procesos y dominio de competencias, resultado de una evaluacin constante me demanda realizar adecuaciones en la planificacin, organizacin y ejecucin de las actividades; de modificar las consignas al graduar el nivel de complejidad en los retos cognitivos.

Trabajar con un currculo que supone un reto cognitivo requiere una graduacin cuidadosa de las tareas de tal manera que el alumnado se vea motivado para avanzar en la consecucin de los objetivos cada vez ms complejos. No se trata de realizar ejercicios repetitivos de un tipo ni tampoco de retos imposibles de asumir que desanimen. Conseguir el equilibrio y proporcionar el apoyo adecuado es, para el/la profesor/a, una tarea que supone un verdadero reto cognitivo.2

PROPSITOS: Compartir las reflexiones a las que he llegado en el proceso de la

implementacin del Programa de Educacin Preescolar 2004 en el campo formativo de Pensamiento Matemtico.

Reflexionar sobre mi prctica a partir de conocer otras formas de intervencin educativa expuestas por otras educadoras.

DESARROLLO Desde mi intervencin en la aplicacin del PEP04, en la bsqueda de fortalecer las competencias del campo formativo de Pensamiento matemtico, quiero compartir, qu he descubierto y he llevado a la prctica especficamente en los contenidos de nociones espaciales, temporales y numricas en una intervencin pedaggica. Como primer momento realizo una reflexin desde la planeacin donde, considero los conocimientos previos de los nios, para poder enfrentarlos a situaciones problemticas, con un nivel de complejidad adecuado a su nivel de conocimiento, elijo las competencias para tener claros los retos cognitivos, a los que se van a enfrentar mediante consignas claras, que sostengo en el transcurso de la tarea, posteriormente rescato, en las conclusiones grupales, sus estrategias fallidas o satisfactorias de los nios, para el cierre de la clase, las cuales se ponen a discusin. La resolucin de problemas trata sobre el cambio, sobre cmo pasar de una idea a otra nueva. Inventar una solucin nueva a un problema es un proceso muy creativo. Los nios idean nuevas estrategias segn interactan con un problema.3 Pero Cmo se conceptualiza la resolucin de un problema?, para:

2

traduccin de Five standards for effective pedagogy del CREDE, Centre for Research on Education, Diversity and Excellence de la Universidad de California, Se traduccin en la que se han introducido algunas adaptaciones con el fin de ayudar a la comprensin, aunque intentando ser fieles al texto original.

3 Curso de Formacin y Actualizacin Profesional para el Personal Docente de Educacin Preescolar; Mod. IV, Pg.248

Lev Vygotsky, la resolucin de problemas es una destreza social aprendida en las interacciones sociales en el contexto de las actividades diarias. Y considerando que en Vergnaud, un problema para un individuo lo es s y slo s tiene los conceptos que le permiten abordarlo pero adems si la resolucin supone la reorganizacin y sntesis de los mismos. 4 Mientras que para Klausmeier y Goodwin, 1993 La solucin de problemas es la forma ms elevada del aprendizaje. A continuacin se enmarca solo una de las situaciones didcticas de las secuencias que se han trabajado en el presente ciclo escolar, debido a que las competencias se desarrollan en una forma progresiva, gradual e interminable, como un proceso continuo de reflexin y evaluacin permanente de los avances y desempeo de la intervencin de los alumnos y de la educadora; como bien lo expresan Flrez y Ruiz (2009): "El desarrollo de la capacidad cognitiva contina progresando durante la adolescencia y la edad adulta, por lo que es un mito que se produzca un estancamiento de las capacidades mentales; es imprescindible, por eso, continuar la estimulacin educativa a lo largo de la vida, en un proceso inacabable de atencin permanente, se han de implicar de forma activa".5 En la situacin didctica Nivel. 1 Para favorecer las competencias: Reconoce y nombra caractersticas de objetos, figuras y cuerpos geomtricos y Construye sistemas de referencia en relacin con la ubicacin espacial. Se les proporcion a los nios diferentes figuras geomtricas elaboradas en foamy del cuento las tres partes, Edson luiz Kozminski; Ediciones Castillo y con apoyo de la presentacin en power point del cuento (uso de la tecnologa), se organiz al grupo en forma individual para manipular el material y se les plante la consigna: Reproducir con su material la misma figura que observan en la pantalla, conforme fueron resolviendo el problema se detuvo la diapositiva para que cada nio explicar, a sus compaeros, sus estrategias para acomodar sus piezas y obtener la figura exactamente igual a la del cuento, as se trabajo con cada diapositiva. Resultados: Los nios explicaron como voltearon y giraron las piezas y los puntos de referencia que tomaron del tringulo y del trapecio, por ejemplo del tringulo realizaron la analoga con una resbaladilla, refiriendo como resbaladilla la hipotenusa y como la escalera el cateto opuesto (lado vertical) y del trapecio el lado grande y el lado pequeo como referencia, al externar sus estrategias de solucin, mi intervencin consisti en observar, para intervenir en el momento adecuado, que hicieran referencia a alguna de las figuras para ir dicindoles el nombre de la figura, lo cual propicio que ellos empezaran a aplicar el lenguaje matemtico propio, al referirse al tringulo y al trapecio con un lenguaje

4 L. Vygotsky, Thought and Language, Cambridge, Mass., MIT Press, 1962. (Trad. cast.: Pensamiento y lenguaje, Barcelona, Paids, 1995). 5

http://www.excepcionales.cl/publicaciones/articulo_008.php

convencional al reconocer y representar las figuras desde diferentes perspectivas. Continuacin de la situacin didctica Nivel 2 y 3 con el uso de tangram. Como ya haban enfrentado exitosamente el reto cognitivo anterior, se procedi a incrementar la complejidad del problema, se les dieron hojas con impresos de imgenes, en los que se les pidi reproducir la imagen con las siete piezas del tangram (nivel 2); para retar el intelecto de los nios se les proporcion un tangram a cada uno y se les fue planteando, las consignas una por una hasta que resolvieran el problema y compartieran sus estrategias (nivel 3). Consignas: Encontrar las dos piezas del tangram que al sobreponrselas formen el tringulo mediano, la condicin es que esas dos piezas deben cubrir exactamente al tringulo y registraran en su libreta qu figuras son (ejemplifique mostrndoles el triangulo con el que iban a trabajar); Encontrar las tres figuras geomtricas que forman un tringulo grande y que al sobreponerlas cubran al tringulo y van a registrar en su libreta las figuras que encontraron (ejemplifique mostrndoles el triangulo con el que iban a trabajar); Con dos piezas van a formar un cuadrado y registrarn qu figuras geomtricas utilizaron (ejemplifique mostrndoles el cuadrado con el que iban a trabajar); con tres piezas formar un romboide con la condicin, que al cubrirlo con esas tres piezas deben de tener el mismo tamao que el romboide (ejemplifique mostrndoles el romboide con el que iban a trabajar).

Resultados: Se observ que modificaron conceptos, relaciones e imgenes entre las figuras geomtricas al transformar las formas, por ejemplo: en sus explicaciones durante el cierre de la actividad mostraron cmo pueden suponer mentalmente que las figuras geomtricas se pueden transformar en otras, por ejemplo: el tringulo se puede partir para formar dos tringulos ms pequeos, al mostrar capacidad de mirar las figuras ocultas, de interpretar la consigna, de estimar posibles resultados y vas de solucin, de explicar sus estrategias de solucin y confrontar resultados; mostraron evidencias del desarrollo de su razonamiento geomtrico, en consecuencia me precis complejizar aun ms la situacin, debido a que el reto intelectual se alcanz, para tal efecto encontr algunas posibilidades en el anexo III, Espacio y forma del Curso de Formacin y Actualizacin Profesional para el Personal Docente de Educacin Preescolar. Volumen I y IV.

Les proporcione un cuadrado impreso en una hoja a cada nio, y mediante la consigna: Con todas las piezas del tangram (7) van a cubrir el cuadrado sin dejar espacios vacos, posteriormente les dise varias figuras en sombra sin divisiones para que el reto fuera ms complicado y tuvieran oportunidad de imaginar las posibilidades de las figuras ocultas y lograran cubrir la imagen sombra con todas las piezas del tangram.

RESULTADOS ALCANZADOS El desafi consisti en que los nios lograran la transformacin y desarrollo del razonamiento geomtrico; en este proceso se persigui que aplicaran sus saberes y los movilizaran para generar conocimientos; esto ocurri hasta el momento en que los nios lograron estrategias de solucin a los problemas durante los cierres de clase tuve oportunidad de analizar y reflexionar sobre mi intervencin modificando ideas, formas de actuar y pude ver la importancia que adquiere la responsabilidad, por parte de la educadora, para buscar informacin y preparar materiales, del tiempo requerido para modificar la planeacin y el nivel de complejidad en las situaciones, debido a que los nios haban rebasado el reto cognitivo. Esta situacin didctica por si sola no alcanza a mostrar todo el proceso y desarrollo que se ha requerido para retar el intelecto de los nios y propiciar conocimiento, debido a que se han empleado otras ms, sin embargo se retoma solo sta, para poder observar la forma de intervencin didctica y es importante comentar que, como primer etapa a esta situacin didctica, se trabajo con armado de rompecabezas de tamao grande, luego con mas pequeos, donde lo importante fue el cierre de la clase, en el que los nios externaron lo que hacan para identificar y ubicar las piezas en su lugar y cmo las giraron. El trabajo en el desarrollo de las competencias, es interminable e implica continuar con situaciones didcticas y para ello estoy aplicando otras situaciones problemticas para el desarrollo de las competencias espaciales, temporales y numricas.

CONCLUSIONES El xito de la situacin didctica, radica en un diagnstico de conocimientos previos y en la organizacin de las actividades, en ste caso con el uso del tangram, se organiz de manera individual, ya que es conveniente que cada nio contara con su material, debido a que cada uno tiene su propia percepcin espacial y posibilidades de solucin para ejecucin inmediata (se ve y se intenta) aunque en el cierre la organizacin fue grupal, para socializar sus procedimientos de solucin y otras veces en pares considerando que cada nio tuviera su material.

La claridad al plantear las consignas y sostener el reto cognitivo, en el transcurso de la actividad y en el cierre de la clase, permite rescatar las estrategias que los nios aplican en la resolucin de problemas y ponerlas a discusin en el momento de la confrontacin de resultados, con las preguntas adecuadas, lanzadas por la educadora a los nios, en momentos de intervencin.

El ambiente de aprendizaje que se genera en el aula tiene que ver con el uso de materiales, las expectativas y la actitud de la docente ante el aprendizaje del nio por la confianza que en el deposita y le transmite para favorecer sus procesos cognitivos y su autoestima. En estrecha relacin con lo anterior, es importante rescatar la actitud de la educadora para provocar en los nios inters, entusiasmo y aprendizajes que valen la pena, que como adulto significativo es el mediador entre la tarea y el nio para propiciar el trabajo entre pares y favorecer el andamiaje, porque a mayor interaccin del nio con los dems, se favorece mas el potencial de sus habilidades, por lo tanto la gua de la educadora permite mejor el nivel de desarrollo potencial (nivel de competencia que un nio puede alcanzar cuando es guiado y apoyado por otra persona).

Es determinante anticipar qu se va a plantear en la consigna una situacin problemtica, una actividad o un ejercicio, como se va dar la informacin a los nios sobre la tarea que van a realizar con un ejemplo, por partes equipo por equipo y como sostener la consigna durante la actividad, aunado a que al dar la consigna debe prescindir de proporcionar datos de la solucin del problema. Con base en lo anterior, otro elemento importante es la consulta de diferentes fuentes de informacin cientfica, referidas a los contenidos que se trabajan, para conocer, saber mas, rectificar ideas errneas o incompletas; comprender; obtener elementos para elaborar, ampliar y profundizar explicaciones; en resumen de lo que se trata es de aprender mas acerca de los objetos de conocimiento implicados en las situaciones retadoras.

Bibliografa Brousseau, Guy. Fundamentos y mtodos de la Didctica de la Matemtica Universit de Bordeaux, France Charnay, Roland En Parra, Cecilia y Saiz, Irma (compiladoras). Aprender por medio de la resolucin de problemas; Curso de Formacin y Actualizacin Profesional para el Personal Docente de Educacin Preescolar. Volumen I

y IV. 2004. Escolarizacin del alumno inmigrante; cinco indicadores para una pedagoga eficaz; traduccin de Five

standards for effective pedagogy del CREDE, Centre for Research on Education, Diversity and Excellence de la Universidad de California.

Irene De Puig y Anglica Stiro. Jugar a pensar. Recurso para aprender a pensar en educacin infantil; SEP. SEP. Programa de Educacin Preescolar, 2004 L. Vygotsky, MIT Press. Thought and Language, Cambridge, Mass. 1962. (Trad. cast.: Pensamiento y lenguaje,

Barcelona, Paids, 1995). http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/tradiciones-de-ensenanza/-sintesis-del-desarrollo-de-algunas-teorias-

sobre-la-ensenanza-de-la-matematica/la_didactica_de_la_matematica.php?page=3 http://www.excepcionales.cl/publicaciones/articulo_008.php

Educadora: Lic. Vernica de la Luz Zaraza Mendoza

Alumnos del Jardn de nios 5 de Febrero Ahuacatl s/n, Barrio Alfareros Chimalhuacn, Mx.

C.C.T. 15EJN2376H Z. E. J-114

Departamento Regional de Educacin Bsica No. 09 de Nezahualcyotl