INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA ZACATENCO

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

PROGRAMAS DE POSGRADO DE INGENIERÍA MECÁNICA

REPORTE DEL PROYECTO:

VALIDACIÓN TEÓRICA Y EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE D E TRANSFERENCIA DE CALOR Y LA CAÍDA DE PRESIÓN DE UN

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBO Y CORAZA

SIP No. 20080097

DIRECTORA DEL PROYECTO

DRA. RITA AGUILAR OSORIO

MEXICO, D. F. ENERO DE 2009

CONTENIDO

Introducción 3 Descripción del banco de pruebas 3 Descripción del intercambiador de calor de tubo y coraza 6 Trabajo experimental 7 Cálculos teóricos 8 Resultados 11 Visualización 12 Conclusiones 13 Referencias 13

1.- INTRODUCCIÓN En este reporte se presenta el estudio experimental del comportamiento térmico y la caída de presión del intercambiador de calor de tubo y coraza, diseñado y fabricado en la Sección de Estudios de Posgrado en Investigación de la ESIME ZAC, bajo mi dirección. También se describe el banco de pruebas utilizado, el cual fue modificado con la finalidad de adaptarlo a los requerimientos de este estudio. Los datos experimentalmente fueron validados con las predicciones obtenidas del programa computacional desarrollado, utilizando el método de Wills-Johnston [1, 2] para la coraza y el método de J. A. R. Henry [3] para la caída de presión en los tubos. 2.- DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS Con la finalidad de analizar y validar el comportamiento de un intercambiador de calor de tubo y coraza, diseñado y fabricado, bajo mi dirección, se utilizó un banco de pruebas de transferencia de calor. Este banco consistió de dos circuitos, en un circuito circula agua fría a través de la coraza, por el otro circuito circula agua caliente a través de los tubos. Éste banco de pruebas fue modificado para obtener un flujo de operación del equipo validado de 14700 l/h, debido a que el banco de pruebas estaba diseñado para un flujo de 8000 l/h. Esta modificación consistió en instalar un tanque adicional de 200 litros al circuito del agua caliente y otro de la misma capacidad al circuito del agua fría, también se cambiaron las bombas y los rotámetros en los dos circuitos del banco de pruebas. La figura 1 muestra la fotografía del intercambiador de calor y el banco experimental modificado. La figura 2 muestra el diagrama esquemático del intercambiador de calor y el banco de pruebas, el cual esta integrado por los siguientes circuitos: El circuito de agua caliente consta de dos tanques aislados con capacidades de 140 y 200 litros, respectivamente, al tanque de 140 litros se le instalaron tres resistencias eléctricas sumergibles de 3 kW cada una. La temperatura de entrada del agua caliente fue seleccionada y controlada por un termostato manual, la temperatura máxima de operación del agua caliente fue controlada por una protección termostática a una temperatura de 75ºC. La capacidad de la bomba del circuito del agua caliente fue de 14700 l/h. El circuito de agua fría constó de un equipo de enfriamiento de 5 kW con dos tanques aislados con capacidades de 70 y 200 litros, respectivamente, al tanque de 70 litros se le instaló un serpentín en su interior, por el serpentín circula el refrigerante para el enfriamiento del agua a una temperatura mínima de 10ºC, la cual fue controlada por una protección termostática. El refrigerante utilizado en el equipo de enfriamiento fue Freón 12. La bomba del circuito de agua fría fue una bomba centrifuga con capacidad de 14700 l/h.

Figura 1. Fotografía del intercambiador de calor y el banco de pruebas

Figura 2. Diagrama esquemático del intercambiador de calor y el equipo experimental de transferencia de calor.

1. Tanques de agua caliente 5. Rotámetro del agua caliente 9. Sistema de refrigeración 13. Entrada de la coraza 2. Resistencias eléctricas 6. Entrada de los tubos 10. Bomba de circulación del agua fría 14. Salida de la coraza 3. Bomba de circulación del agua caliente 7. Salida de los tubos 11. Termostato del agua fría 4.Termostato del agua caliente 8. Tanques de agua fría 12. Rotámetro del agua fría

3.- DESCRIPCIÓN DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBO Y CORAZA La figura 3 muestra el intercambiador de calor de tubo y coraza, el cual fue fabricado con una coraza cilíndrica de acrílico (1) con un diámetro interno de 185 mm, con la finalidad de visualizar el recorrido del flujo en la coraza y a través del arreglo de tubos (2), los tubos fueron de cobre de un diámetro interno de 14.475 mm de un espesor de 0.7 mm y una longitud de 1200 mm, los 55 tubos fueron ensamblados en el intercambiador de calor en un arreglo triangular de 30º y con un paso entre tubos de 1.25 el diámetro externo de los tubos. El arreglo de tubos fue soportado por 12 mamparas (3) de un diámetro de 182.7 mm y un espesor de 1.6 mm, el corte de las mamparas fue del 25% el diámetro interno de la coraza, las mamparas centrales fueron espaciadas a una distancia de 83.25 mm por medio de barras de soporte y espaciadoras (4) de un diámetro de 6.35 mm. Las boquillas de la coraza (5) fueron fabricadas con PVC industrial con un diámetro interno de 31.9 mm y con espesor de 5.15 mm. En la boquilla de entrada de la coraza se instaló una placa de choque cuadrada (6) de 43 mm, a una altura de 8 mm entre el diámetro interior de la coraza y la placa de choque. El espejo fue del tipo fijo (7) utilizado como brida para su unión con las bridas de los cabezales por medio de 8 pernos de un diámetro de 19 mm y una longitud de 89 mm. El diámetro de los espejos fue de 342.9 mm de un espesor de 29.8 mm. Los cabezales del intercambiador de calor fueron del tipo bonete, los cuales consistieron de tapas elipsoidales (8) de un diámetro interno de 203.4 mm, de un espesor de 8.18 mm y una profundidad de 72.8 mm. El canal (9) fue un cilindro del mismo diámetro y espesor de las tapas, y de una longitud de 112.2 mm, estos componentes se unieron a la brida deslizable (10). La brida deslizable fue del mismo diámetro y espesor de los espejos fijos para un fácil ensamble entre ambos componentes. Las boquillas de los cabezales (11) fueron de un diámetro interno de 40.9 mm y un espesor de 3.68 mm.

Figura 3. Componentes del intercambiador de calor de tubo y coraza

4.- TRABAJO EXPERIMENTAL CONDICIONES PARA EL TRABAJO EXPERIMENTAL Para determinar el desempeño térmico y la caída de presión del intercambiador de calor se establecieron las siguientes condiciones:

a) El trabajo experimental se inició cuando se alcanzaron las temperaturas de 10ºC y 75ºC en el circuito frío y en el caliente, respectivamente.

b) El flujo en los tubos se fijó en 14700 l/h. c) El flujo de la coraza fue de 11100, 12000, 12900, 13800 y 14700 l/h.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Las mediciones que se realizaron en el trabajo experimental fueron la presión y la temperatura en la entrada, en la salida de la coraza y los tubos y a través del intercambiador.

Para realizar el trabajo experimental del intercambiador de calor primero se llenó de agua el tanque de enfriamiento y el tanque de almacenamiento de agua fría con 60 y 130 litros, respectivamente. En seguida se llenó de agua el tanque de calentamiento y el tanque de almacenamiento de agua caliente con 90 y 180 litros, respectivamente. El siguiente paso fue arrancar el equipo de enfriamiento para enfriar el agua del tanque de enfriamiento a 5 ºC, posteriormente se puso en marcha la bomba de circulación del agua fría para mezclarla con el agua del tanque de almacenamiento hasta alcanzar una temperatura de 10 ºC del agua fría. Para alcanzar una temperatura de 75 ºC del agua caliente al mismo tiempo que se tuvo la del circuito frío se arrancó la bomba de circulación del agua caliente, también se arrancaron y ajustaron las tres resistencias eléctricas a su máximo nivel dos horas después de poner en marcha el equipo de enfriamiento. Cuando se registraron las temperaturas de 10oC (fluido frío) y 75oC (fluido caliente), se abrió la válvula de alimentación del circuito frío para ajustar y fijar el flujo del agua a través de la coraza, una vez logrado este, se abrió la válvula de alimentación del agua caliente para ajustar y fijar el flujo del agua en los tubos. Las temperaturas de entrada y salida de los tubos y de la coraza se registraron con los lectores de temperaturas electrónicos antes de ajustar y fijar los flujos del intercambiador de calor, estos lectores estuvieron todo el tiempo registrando las temperaturas de operación del equipo. Las presiones de entrada y salida de los tubos y coraza se registraron con los manómetros después de ajustar y fijar los flujos del equipo, al igual que las presiones totales y estáticas a lo largo de la coraza. Con los valores medidos, experimentalmente, de los flujos y de las temperaturas de los fluidos de operación del quipo, se determinaron los coeficientes de transferencia de calor y la caída de presión del intercambiador de calor.

5.- CÁLCULOS TEÓRICOS PARA OBTENER EL COEFICIENTE D E TRANSFERENCIA DE CALOR Y LA CAÍDA DE PRESIÓN DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR El método seleccionado para determinar el coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión en la coraza es el desarrollado por Wills-Johnston [1, 2]. A pesar de que existen otros métodos para determinar estos parámetros, como el método desarrollado por Kern [4], el cual predice al coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión para un flujo ideal en la coraza, este método no considera las pérdidas del flujo. El método de Tinker [5,6] determina el coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión en función de la distribución de las corrientes del flujo en la coraza, este método no considera la caída de presión en la entrada y salida en la coraza, además es un método complejo al involucrar numerosas iteraciones. El método de Bell [7], utiliza factores de corrección y factores de fricción experimentales del flujo para determinar el coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión en un banco de tubos ideal. El método de Taborek [8], también utiliza factores de corrección del flujo con datos experimentales para determinar el coeficiente de transferencia de calor, sin embargo no considera la caída de presión en las boquillas. El método desarrollado por Wills-Johnston calcula el coeficiente de transferencia de calor y la caída de presión en la coraza al analizar las diferentes corrientes del flujo en la coraza debido a los diferentes espacios y distancias que hay entre los componentes del intercambiador de calor. El método de Wills-Johnston calcula factores de corrección sin gráficas, tablas o valores experimentales adicionales. Este método se basa principalmente en el dimensionamiento del equipo y la propiedades físicas del fluido de trabajo, por esta razón fue utilizado, en este trabajo, para validar los resultados experimentales. CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN LA CORAZA La ecuación desarrollada en este método para determinar la caída de presión total en la coraza es la siguiente:

cnnoeobpeiniTS gHgppNpppp /)1( ∆+∆+∆+−∆+∆+∆=∆ ρ (1)

donde gn, es la aceleración debido a la gravedad, Nb, es el número de mamparas, ∆H, es la diferencia de altura entra la boquilla de entrada y de salida, ∆pni y ∆pno, son las caídas de presión de las boquillas de entrada y de salida, ∆pei y ∆peo, son las caídas de presión en las zonas de entrada y de salida del intercambiador de calor, ∆pp, es la caída de presión entre mamparas adyacentes. Como el intercambiador de calor se instaló horizontalmente la diferencia de altura, ∆H = 0. CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN LOS TUBOS [4] El método seleccionado para calcular la caída de presión en los tubos fue el desarrollado por J. A. R. Henry [3], este método analiza la distribución del fluido en los tubos a través de las boquillas y cabezales de los intercambiadores de calor de tubos y coraza. Este método incluye la caída de presión de la boquilla de entrada y salida de los cabezales, ∆pci y ∆pco; la caída de presión en la entrada y salida de los tubos, ∆pti y ∆pto; y la caída de presión a lo largo de los tubos, ∆pt. La ecuación desarrollada en este método es la siguiente:

ttoticociTT pppppp ∆+∆+∆+∆+∆=∆ (2)

CÁLCULO DELCOEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA CORAZA [21,22] El coeficiente de transferencia de calor en la coraza, hs, depende de la velocidad del fluido, de la geometría del arreglo y de algunas propiedades físicas del fluido tales como; el calor específico, Cps, de la viscosidad dinámica del fluido en la coraza a temperatura promedio, µs, y de la conductividad térmica, ks, el coeficiente de transferencia de calor se calculó al utilizar la siguiente ecuación:

3.06.0

33.0

=

s

ss

sm

etcT

et

ss k

Cp

A

DFM

D

kh

µµ

&

(3)

donde TM& , es el flujo total de la coraza, Fc, es la fracción de la corriente del flujo cruzado en el arreglo de tubos, Det, es el diámetro exterior de los tubos y Am, es el área mínima del flujo cruzado en el centro de la coraza. CALCULO DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR E N LOS TUBOS El coeficiente de transferencia de calor en los tubos, ht, fue función del número de Reynolds, Ret, del número de Prandtl y del número de Nusselt, Prt y Nut, respectivamente, los cuales dependieron de las propiedades físicas del fluido. El coeficiente de transferencia de calor se determinó de la siguiente manera:

f

w

tet

dt

t

ittt C

k

DhNu

==

µµ

PrRe (4)

donde C, depende de la viscosidad del fluido, 0.021 para gases, 0.023 para líquidos no viscosos como el agua y 0.027 para líquidos viscosos), d, es una constante que tiene un valor de 0.8, e, es una constante que depende de la función del intercambiador de calor (0.3 para enfriamiento y 0.4 para calentamiento), f, es un factor de viscosidad, despreciable en este caso, Dit, es el diámetro interno de los tubos, kt, es la conductividad térmica y µt, es la viscosidad. La expresión anterior es valida para un número de Prandtl de 0.7≤Prt≥120 y para un Número de Reynolds de 2500≤Ret≥1.24x105, los cuales estuvieron en este rango. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA CORAZA Para determinar el coeficiente de transferencia de calor de la coraza e primero se calculó una velocidad promedio del fluido de la coraza con la diferencia de altura obtenida con las presiones estáticas y totales medidas a lo largo de la coraza utilizando. La velocidad promedio se obtuvo utilizando la ecuación de Bernoulli [46]:

02 12

122

12

2 =−+−+−ZZ

g

pp

g

VV

nsρ (5)

donde V2 y V1, son las velocidades del flujo de la coraza en diferentes puntos de la coraza, p2 y p1, son las presiones totales y estáticas a lo largo de la coraza, respectivamente, Z2 y Z1, son las alturas en las tomas de presión, ρs, es la densidad del fluido de la coraza, y gn, es la aceleración debido a la gravedad. De la ecuación (5) se anularon las alturas en las tomas de presiones debido a que están al mismo nivel (Z2 - Z1 =0), al igual que la velocidad en las tomas de presiones totales (V2 = 0), donde se produce un punto de estancamiento. Finalmente se obtiene la siguiente expresión:

( )s

ppV

ρ122

1

2 −= (6)

La diferencia de altura, ∆h2-1, resultado entre la presión total y la estática en dos puntos consecutivos en la coraza, se expresa de la siguiente manera:

1212 −∆=− hgpp nsρ (7)

Al sustituir (7) en (6) se obtiene la velocidad del fluido de la coraza y se expresa por:

122

1 2 −∆= hgV n (8)

Este cálculo se repitió en tres diferentes puntos a lo largo de la coraza para de terminar una velocidad promedio del fluido de la coraza, y así obtener el número de Reynolds en la coraza con la siguiente expresión:

s

esss

DV

µρ=Re (9)

donde Res, es el número de Reynolds en la coraza, Vs, es la velocidad promedio del fluido de la coraza, De, es el diámetro equivalente de la coraza, ρs y µs, es la densidad y la viscosidad del fluido de la coraza, respectivamente. El diámetro equivalente de la coraza para un arreglo triangular de los tubos se obtuvo con la siguiente expresión :

( )et

ettpe D

DLD

ππ 22464.3 −

= (10)

donde Ltp, es el paso entre tubos y Det, es el diámetro exterior de los tubos. Con el número de Reynolds, el diámetro equivalente y las propiedades físicas del fluido se calculó el coeficiente de transferencia de calor del fluido de la coraza, hs:

( )14.033.0

55.0Re36.0

=

w

s

s

sss

s

es k

Cp

k

Dh

µµµ

(5.13)

donde De, es el diámetro equivalente de la coraza, Res, es el número de Reynolds, ks, Cps y µs, es la conductividad térmica, el calor especifico y la viscosidad del fluido de la coraza, respectivamente, y µs/µw, es el efecto de la viscosidad, en este caso despreciable. 6.- RESULTADOS COMPARACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS TEÓRICOS Y EXPERIM ENTALES Los resultados obtenidos experimentales se compararon con los resultados teóricos, con la finalidad de validar el comportamiento del intercambiador de calor de tubo y coraza, el cual

fue diseñado y construido bajo mi dirección. Para la obtención de los resultados teóricos se desarrolló un programa computacional, utilizando el método de Wills-Johnston [1, 2], para la coraza y el método de J. A. R. Henry [1]. Los datos de temperaturas y flujos para esta comparación fueron los mismos tanto para el trabajo experimental, como para el método teórico CORAZA CAÍDA DE PRESIÓN En la figura 6 se muestra la caída de presión total obtenida teórica y experimentalmente en función del flujo. Estos datos muestran que la caída de presión total es afectada por la variación el flujo. Los resultados experimentales presentan una caída de presión del 7% hasta el 9% mayor a los teóricos y esto se debió a una variación en la forma circular del diámetro interno de la coraza de 5 mm por problemas de fabricación.

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000

Flujo de la coraza (l/h)

Caí

da d

e pr

esió

n (b

ar)

Caída de presión teórica

Caída de presión experimental

Figura 6. Comparación de la caída de presión en función del flujo de la coraza.

Los resultados de la figura 6 indican una caída de presión experimental del 9% mayor que la teórica al tener el flujo de 14700 y de 13800 l/h, del 8% con el flujo de 12900 l/h, y del 7% con los flujos de 12000 y 11100 l/h. Como se mencionó anteriormente esta diferencia se debió a la variación del diámetro interno de la coraza afectando la caída de presión en la entrada de la caraza y entre mamparas debido a un amento de la fuga de la corriente entre el claro de la coraza y las mamparas. COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR En las figura 7 se presenta resultados del coeficiente de transferencia de calor experimental y el teórico en función del flujo. Estos resultados muestran un incremento del coeficiente de transferencia con la variación del flujo, lo que provocó un aumento de la turbulencia. Los resultados muestran un coeficiente de transferencia de calor del ±4% entre lo experimental y lo teórico al variar el flujo en la coraza.

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

4800

4900

10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500

Flujo (l/h)

Coe

ficie

nte

de tr

ansf

eren

cia

de c

alor

(W

/m2 K

)

Coeficiente de transferencia de calor teóricoCoeficiente de transferencia de calorexperimental

Figura 7. Comparación del coeficiente de transferencia de calor en función del flujo de la coraza.

TUBOS CAÍDA DE PRESIÓN Y COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR La comparación de la caída de presión teórica y la experimental mostraron que la caída de presión obtenida teóricamente es un 5.4% mayor a la experimental para un flujo constante en los tubos de 14700 l/h, lo cual indica buenas predicciones en la caída de presión en los tubos. La diferencia entre los resultados experimentales y los teóricos del coeficiente de transferencia de calor y de la caída de presión del intercambiador puede ser resultado por errores de medición de las temperaturas y las presiones, y de la habilidad para leer los datos. 7.- VISUALIZACIÓN Para visualizar el comportamiento del fluido en la coraza se aplicó un colorante en la coraza. De esta se observó lo siguiente: No se presentaron fugas del flujo entre el claro de la mamparas y de los tubos, debido a que en el diseño del intercambiador de calor se calculó la mínima separación entre el diámetro del barreno de las mamparas con respecto al diámetro exterior de los tubos. Sin embargo, se visualizaron fugas del flujo entre el claro coraza-mamparas, esto fue resultado de la redondez del diámetro de la coraza, la cual tuvo una variación de 5 mm por problemas en la fabricación de la coraza. Los flujos en la ventana, el de desviación y el flujo cruzado en el arreglo de tubos no fueron afectados por el incremento de la fuga del flujo entre el claro coraza-mampara, debido a que se tuvo un aceptable recorrido del flujo en la coraza, como se observa en la comparación de lo resultados experimentales y los teóricos del coeficiente de transferencia y de la caída de presión en la coraza.

8- CONCLUSIONES Al comparar los resultados experimentales con los resultados teóricos se observaron las siguientes conclusiones: 1.- Se obtuvo una diferencia del 7% al 9% de la caída de presión y un 4% del coeficiente de transferencia de calor, en la coraza. 2.- En los tubos se obtuvo una diferencia del 5.4% de la caída de presión y un 4% del coeficiente de transferencia de calor. 3.-Los resultados obtenidos muestran una diferencia muy pequeña, con estos se comprueba que realizando un diseño óptimo y haciendo una buena selección de los materiales para la fabricación del intercambiador de calor se logra un desempeño óptimo del equipo. 4.- Los programas computacionales desarrollados para el diseño mecánico y térmico del equipo fueron una buena herramienta para el diseño y la evaluación del intercambiador. REFERENCIAS 1. ESDU 83038, 1983, Baffled Shell and Tube Heat Exchangers: Flow Distribution, Pressure

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