informe de teodolito

7/23/2019 Informe de Teodolito

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TEODOLITO

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para

medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión

elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Es portátil y manual; está hecho con ines topográicos e ingenieriles, sobre todo en las

triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetr!a, puede medir

distancias. "n equipo más moderno y soisticado es el teodolito electrónico,y otro

instrumento mas soisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.

#ásicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un tr!pode y con dos

c!rculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con

ayuda de lentes.

PARTES:

El $nstrumento esta ormado por % partes siendo estas la BASE NIVELANTE, LA PARTE

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mira_(instrumento_geod%C3%A9sico)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Taquimetr%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Estaci%C3%B3n_total

http://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa

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INFERIOR, LA ALIDADA Y EL ENTEOJO. Cada una de ellas conormada por elementosesenciales que le permiten al con&unto desarrollar su unción de manera correcta.'(ig.)%*+• a base nivelantea base nivelante es el soporte del instrumento, el cual a su vez se encuentra conormadapor la placa base, los tornillos calantes, el nivel esrico y el botón aliorme. '(ig.)%)+

• /laca #aseEs la parte de la base nivelante que se encuentra distal al instrumento, la placa base tieneen su centro un oriicio roscado que permite i&ar al instrumento sobre la base del tr!pode.0e encuentra unida a los tornillos calantes por medio de una placa elástica. '(ig.)%)+• 1ornillos calantes o niveladores generales del aparato0on utilizados para poner vertical el e&e de rotación regulando el nivel de alidada 'l+.2ichos tornillos pueden variar de 3 a % dependiendo de la marca del instrumento.'(ig.)%)+• 4ivel Esrico

lamado tambin o&o de pescado u o&o de #uey, permite tener un control sobre lahorizontalidad de la placa base. Con el nivel esrico se determina si un desplazamientodel instrumento sobre la base del tr!pode, es realizado sobre un mismo plano horizontal,esto ultimo de vital importancia en la operación del centrado del instrumento sobre unpunto determinado.El 4ivel Esrico es regulado mediante el alargamiento o acortamiento de las patasextensibles del tr!pode. '(ig.)%)+• #otón aliorme o cerro&o giratorioEs un botón que i&a o libera la base nivelante del esto del instrumento. '(ig.)%)+ #a&ocondiciones normales de traba&o debe permanecer en posición de i&ado, 5nicamenteliberado cuando la base nivelante es utilizada para la instalación de alg5n quipoaccesorio, por e&emplo se6ales de punter!a, relectores o plomada zenit-4adir. '(ig.)%7 a.

y )%7 b.+

• a parte inerior a parte del instrumento esta conormada por la brida de centra&e, el anillo arillado, eltornillo macrometro del movimiento horizontal y el tornillo micromtrico del movimientohorizontal. '(ig.)%*+• #rida de Centra&eEs un con&unto de 3 pernos de su&eción que permiten colocar al instrumento sobre la basenivelante, o bien, sobre un sitio llano. '(ig.)%3 a.+• Circulo 8orizontal o 9nillo 9rillado de graduación prei&aExteriormente se presenta como un circulo plástico en le cual se aprecian algunas marcas

de graduación angular en la parte interna la conorman un circulo de cristal sobre el cualvan gravados los ángulos horizontales. '(ig.)%3 b.+• 1ornillo macrometrico del movimiento horizontalEs un tornillo que mantiene una posición perpendicular al e&e de rotación vertical, suunción es i&ar o liberar el movimiento horizontal del limbo. '(ig.)%3 b.+• 1ornillo micrometrico del movimiento horizontal0e encuentra tangencial al e&e vertical de rotación, tiene como unción permitir eldesplazamiento micrometrico o ino del limbo, son empleados con&untamente con 'g+ en el



proceso de orientación y localización de puntos. :eneralmente de encuentra en el mismopiso altitud dentro del instrumento en 'g+. '(ig.)%3 b.+

• a alidadaa aliada es el elemento superior y giratorio del instrumento, esta conormada por la

plomada óptica, el tornillo macrometrico del movimiento azimutal, nivel de la aliada, circulovertical, tornillo macrometrico del movimiento vertical , tornillo micrometrico delmovimiento vertical, !ndice automático vertical, tornillo minutero, espe&o relector y asa detransporte. '(ig.)%*+• /lomada ópticaEs un elemento por medio del cual se observa la proyección de una visual del centro dele&e vertical de rotación, hacia el punto de estación del aparato. Este conormado por elocular de la plomada y una serie de espe&os prismáticos que permiten realizar laobservación anteriormente se6alada. '(ig.)%% a., )%% b. y )%+

• 1ornillo macrometrico del movimiento azimutal2enominado tambin como tornillo de su&eción de la rotación de la aliada. 1iene comounción i&ar o liberar el movimiento horizontal de la alidada del c!rculo o anillado. Cuando'&+ se encuentra en posición de liberado y 'g+ se encuentra i&o, el desplazamientohorizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal de la alidadarepresentara un ángulo de variación horizontal correspondiente a la magnitud de taldesplazamiento. a posición de '&+ dentro del instrumento es siempre perpendicular al e&evertical de rotación. '(ig.)%3 b.+• 1ornillo micromtrico del movimiento azimutal/ermite realizar desplazamientos inos o micromtricos de la alidada sobre el c!rculohorizontal, con lo cual se puede lograr localizar un punto observado exactamente. 0eencuentra en el mismo plano latitudinal dentro del plano que '&+. El tornillo micromtricodel movimiento horizontal 'h+ solamente se encuentra en posición de i&ados. '<+ essiempre tangencial al e&e vertical de posición. '(ig.)%3 b.+• 4ivel de 9liadaEs un nivel tubular localizado en el plano medio del instrumento. Es el encargado deindicar la posición vertical del e&e de rotación debido a su posición perpendicular al mismo.El nivel de alidada e mane&ado mediante el movimiento de los tornillos calantes 'b+.'(ig.)%3 b.+• Circulo verticalEs un limbo de cristal en el cual se encuentran grabados los valores angulares verticales,generalmente esta dise6ado para indicar la posición de *= sobre la proyección del zenit y>*= sobre la horizontal. 0e encuentra protegida por la ca&a del c!rculo vertical, siendo estauna parte de la estructura de la aliada. '(ig.)%?+

• 1ornillo micromtrico del movimiento vertical1iene como unción la liberación del e&e de basculamiento del telescopio sobre el circulovertical 'm+, con lo cual permite la ubicación de un punto observado sobre el e&e verticalde proyección. 'm+ es siempre perpendicular al e&e de basculamiento del telescopio.'(ig.)%?+6. 1ornillo micromtrico del movimiento vertical/ermite la realización de desplazamientos inos del telescopio sobre el e&e de



basculamiento, al igual que todos los tornillos micromtricos del aparto se encuentran enposición tangencial al e&e de rotación correspondiente. '(ig.)%?+• @ndice vertical automáticoos teodolitos modernos se encuentran provistos del !ndice vertical automático. El cualsustituye al tornillo nivelador del !ndice superior, teniendo como unción el regularautomáticamente la verticalidad del e&e de rotación, situación que avorece el proceso de

eiciencia del instrumento dentro de la operación de traba&o de estación. '(ig.)%?+• 1ornillo minutero0u unción es hacer coincidir el valor angular tanto vertical como horizontal registrandopor el instrumento, sobre los trazos del !ndice que aparecen sobre el ocular delmicroscopio de lectura, logrando con ello utilizar la apreciación del instrumento. '(ig.)%* y(ig. )%A+

• Espe&o relector o de iluminación de los c!rculosEs un espe&o plano que permite proyectar un rayo lum!nico hacia el interior delinstrumento, el cual es rele&ado por una serie de espe&os prismáticos hasta llegar a losc!rculos verticales y horizontales. a imagen de lectura registrados por ambos c!rculos esproyectada hacia el microscopio de lecturas, con lo cal se logra observar la magnitud delángulo horizontal y vertical que determina la posición de un punto observado. '(ig.)%+

• 9sa de transporteConstituye el apndice distal del cuerpo del instrumento, permite mayor comodidad yseguridad en el transporte o cambio de estación del aparato. El asa del transporte puedeser utilizada para acoplar sobre ella equipo accesorio, tal el caso de una br5&ula circular.'(ig.)%B b.+

•

El 9nteo&o o 1elescopioEs la parte del telescopio por medio de la cual se lanzan las visuales desde la estaciónhacia los puntos observados. Esta conormado por el ocular del anteo&o, los lentesoculares, el anillo de enoque, el ob&etivo y montura del ob&etivo, ret!cula, visor óptico conpunta de centra&e y microscopio de lectura. '(ig.)%*+• cular del anteo&oEs la parte del telescopio por medio del cual el operario recibe la imagen del puntoobservado./ermite mediante un movimiento giratorio realizar la operación de aclarar los hilos de laret!cula 'v+. El ocular del telescopio puede ser reemplazado por una serie de lentes, loscuales por su gradación de aumento son los responsables de la variación de la escala delob&eto observado. os aumentos de graduación var!an desde )> D hasta %* D, siendo los

mas comunes los de 3* D. '(ig.)%>+

• 9nillo de enoque0e encuentra ubicado sobre el cuerpo del telescopio su unción es aclarar la imagen delpunto observado mediante el acercamiento o ale&amiento de la visual. '(ig.)?*+

• b&etivo y montura del ob&etivo



El ob&etivo es un biconvexo en el exterior y cóncavo convexo en su cara interior, suunción es ormar la imagen invertida del ob&eto observado. a montura del ob&etivo es laparte externa y distal del telescopio, sobre ella se puede adaptar equipo accesorios tal elcaso de in prisma solar o lentes auxiliares para me&orar distancias m!nimas de enoque.'(ig.)%*+• et!cula

Es una lamina de cristal ubicada en la parte interna del telescopio, sobre ella seencuentran grabados un trazo vertical y uno horizontal, representando la intersección deambos en el centro óptico del ob&etivo o centro de la visual del anteo&o. :eneralmente laparte inerior del trazo vertical los constituye una doble l!nea, la cual permite encuadrarcon exactitud las se6ales muy distantes o bastantes grandes, as! mismo siempre sobre eltrazo vertical se observan dos marcas horizontales equidistantes del centro óptico, lascuales son denominadas marcas o hilos estadimtricos siendo su utilidad en ladeterminación de 2. 8. y 2. F. por medio de taquimetr!a. '(ig.)?)+

• Fisor ópticoEs un lente muy especial que ubicado sobre el cuerpo del telescopio permite una rápida

pre-orientación de un punto cualquiera. '(ig.)%*+. En los teodolitos antiguos se dispon!ade las llamadas muras de rile, las cuales cumpl!an la misma inalidad.• Gicroscopio de lecturaEs la parte del teodolito por medio de la cual se eect5an las lecturas de los valoresangulares medidos. En algunos teodolitos dicho microscopio se encuentra sobre laalidada y no sobre el telescopio. '(ig. )%*, )% y )%>+.TRIPODElamado tambin H la otra mitad I del instrumento, esta conormada por una plataormaporta instrumentos y un &uego de 3 pies acoplados a esta por medio de unionesarticuladas. Erradamente el tr!pode es bastante desatendido y sometido a un traba&o duro,se espera que preste un servicio impecable sin recibir el menor cuidado.2ebe orecer solidez, rigidez, estabilidad, buena amortiguación de las vibraciones yresistencia a la torsión, además debe satisacer las exigencias del usuario con aspecto alpeso y la posibilidad del transporte.os tr!podes se pueden clasiicar atendiendo las siguientes caracter!sticas

o /or su material de construcción

o /or su tipo de base

o /or sus tipos de pies

• /or su material de construcción/ueden se de maderas suras tratadas y de aluminio, siendo las primeras las masutilizadas por su robustez, mayor resistencias a la dilatación y a las torsiones, sinembargo, los tr!podes de aluminio son recomendados en traba&os realizados en climascalidos tropicales, especialmente en zonas pantanosas.

• /or su tipo de base/ueden ser de tipo corriente o de tipo centrador. os primeros se constituyen por un platosobre el cual quedara i&ado el teodolito por medio de un tornillo i&ador. '(ig. )?7 a.+os de tipo centrador se dierencian de los anteriores en que el plato no llevadirectamente el teodolito, sino que una cabeza corrediza cuya parte superior tiene unaorma esrica y sobre la cual se asienta la plataorma porta instrumentos. '(ig. )?7 b.+os tr!podes de base corriente permiten la utilización del sistema de plomada óptica oplomada de hilo para eectuar la operación descentrado del aparato sobre una estación,



por su parte los tr!podes de base centradora utilizan el sistema de bastón centrador paratal in.

• /or sus tipos de pies/ueden ser de pies i&os o extensibles. os primeros recomendados en traba&os denivelación de alta precisión, mientras que los pies extensibles son utilizados en todotraba&o planimetrito y altimtrico. os tr!podes de pies extensibles poseen en la parte distal

de estos un &uego de estribos '(ig. )?7 c.+, los cuales son utilizados por el operador parapoder i&ar los pies a la supericie del terreno, as! mismo, cada pie extensible posee untornillo i&ador que le permite mantener la extensión requerida de manera i&a. '(ig. )?7 d.+

Medida de n!"lo# con teodolito

1 2 3 4 5 total

80.98 90.92 93.88 146.29 127.99 540.06

80°58'59" 90°55' 93°52'30" 146°17'36" 127°59'24" 540°03'29"

Calculo de Fector de Cierre 'Jngulos con teodolito+Vértice Angulo Distancia Azimut "x "y

5 127.99

162.56

279.08-

160.55025.486

1 80.98

237.83 180 0.000 -237.830

2 90.92

194.22 90.92 194.195 -3.118

3 93.88

134.59 4.8 11.262 134.118

4 146.29

92.96 331.09 -44.940 81.375

540.06 180.06 -0.033 0.031

vector de cierre 0.045

, para traba&os topográicos con un estándar ba&o de importancia se estima que . Ennuestro caso .0iendo el me&or vector de cierre el que no considera el ángulo del vrtice cinco y dado quelos otros vectores de cierre son algo mayores con < del orden de uno sobre tres milpodemos concluir que este ángulo es el que presenta mayor error. 0alvo por este datopodemos decir que el elevamiento cumple con el estándar.



/ara anular el vector de cierre hay que distribuir sus componentes entre los componentesde todos los lados. /ara esto se comenzó por corregir los ángulos de modo que su sumade exactamente ?%*K. Esto se logro restando a cada ángulo la racción que excede de ?%*la suma de los ángulos medidos, dividido cinco.

METODO DE RADIA$ION El teodolito es tal vez el mas universal de los instrumentos topográicos.os componentes principales de un teodolito son un anteo&o telescópico, dos c!rculosgraduados con monta&e en planos mutuamente perpendiculares y dos niveles de burbu&a.

9ntes de comenzar a medir ángulos se coloca el aparato en un plano horizontal por mediode los niveles de burbu&a, lo cual sit5a automáticamente al otro c!rculo en un planovertical. 2e este modo pueden medirse, luego, ángulos horizontales y verticalesdirectamente en sus respectivos planos de reerencia.0on muchas las variaciones que representan estos instrumentos, tanto en su construccióncomo en sus aplicaciones. os hay de poca y de alta precisión seg5n su grado de

aproximación 'a+, es decir las divisiones del nonio para las lecturas angulares.8ay teodolitos con aproximación, por e&emplo a L ?M a L )*MM a L )MEn la universidad 0urcolombiana hay dos tipos de teodolitos

• Neiss Oena 18E *B* a L ?M

• Neiss Oena 18E *)*9 a L )MM

"na de las aplicaciones del teodolito es su utilización en levantamientos ya sea depoligonales abiertas o cerradas."no de los mtodos de levantamiento de poligonales cerradas es el de radiación%El levantamiento por radiación es el mtodo más simple en el cual se emplea el teodolitoy la cinta.

• Capacitar al estudiante en el mane&o del teodolito.

• 9dquirir habilidad en el proceso de armada, centrada y nivelada del mismo.

• 9plicar el uso del teodolito en medición de áreas.

• 8acer un reconocimiento de la zona a levantar, materializando los vrtices queconstituyen la poligonal cerrada.• 0e ubica dentro de la zona a levantar un punto tal que desde el puedan verse todos losvrtices del pol!gono. /unto que se denomina estación.• 0e arma el tr!pode sobre la estación, procurando que la mesilla quede verticalmenteencima de la estaca o placa y, además, que quede aproximadamente horizontal, para locual se &uega con la longitud variable de las patas del tr!pode.• 0e saca el aparato del estuche y se coloca sobre la mesilla del tr!pode, su&etándolo aesta por medio de una rosca.•

0e coloca la plomada al gancho que para tal in tiene el 18E, se procede a accionarlapara saber en que momento el aparato esta centrado.• "na vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de unos7cms del punto estación, procedemos a nivelar el aparato con los tornillos de nivelación.• Con el aparato nivelado, observamos que tan le&os quedó el e&e vertical 'o sea laplomada+ del punto estación. $ esta a una distancia menor de 7cms podemos soltar elaparato y deslizándolo sobre la mesilla, hacemos que el e&e vertical pase por el puntoestación 'dirección plomada+. 2espus de esta operación es necesario a&ustar el aparatopara que no se deslice sobre la mesilla.



• 9l hacer la operación indicada en el numeral anterior es probable que se hayadesnivelado el aparato, por lo tanto es necesario volverlo a nivelar, ya con bastanteexactitud.• Es conveniente que las patas del tr!pode queden perectamente ancladas en el terreno.• a escala angular horizontal se coloca en *=*M*MM con respecto al norte.• 0e miden los azimutes de cada uno de los vrtices tal como lo indica la igura)7. 2esde el punto * se miden las distancias *), *7 P)3. Es necesario volver a leer el azimut '9zi+ hacia el primer punto ), paracomprobar que el aparato no se ha movido.

Error de cierre en ángulo e L Q 9zi - 9zi M REste error 'e+ no debe ser mayor de la aproximación del aparato.

Si e da mayor hay que repetir todas las lecturas de los azimutes.

• En la cartera de campo se anotan los datos tal como se indica.LEVANTAMIENTO DE &N LOTE

& 0 distancia Azi!t os

0

1 01 A#1

2 02 A#2

3 03 A#3

4 04 A#4

5 05 A#5

1 A#i $%

• o que sigue a continuación es traba&o de oicina, se procede a calcular lascoordenadas de los vrtices del pol!gono. 1al como lo indica el siguiente cuadro.

$"adro de clc"lo#

0 DISTANCIA AZIMUT !#$CCIN$SN % S $ % &

C!D$NADASN $

0

1 29.50 35°46'

2 36.48 89°14'

3 45.70 163°32'

4 38.15 200°10'

5 41.96 302°25'

1 35°47'

• Con las coordenadas calculadas se elige la escala adecuada y se elabora el plano.(inalmente en unción de las coordenadas se calcula el área.

METODO DE REITERA$IONa medida de un ángulo por reiteración puede e&ecutarse con un teodolito repetidor o conun reiterador. El mtodo se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por dierencia



de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar,principalmente errores de graduación.En una misma reiteración se pueden medir varios ángulos colaterales. El ángulo dereiteración es 7**K dividido por el n5mero de reiteraciones.

9 continuación se presenta en detalle la operatoria para una medida angular porreiteración y su correspondiente registro. 0e supone que hay que medir los ángulos

/)9/7, /)9/3 S /)9/%.0e empezará por instalar perectamente el teodolito reiterador sobre la estación 9 y, unavez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera• 0e dirige el anteo&o del teodolito en posición directa hacia el punto /), con elinstrumento calado en cero o cerca de cero. 0e i&a el tornillo de presión y se aina lapunter!a con el tornillo de tangencia.• 0e suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto /7 girando hacia laderecha, se i&a el tornillo de presión y se aina la punter!a con el tornillo de tangencia. 0eanota el ángulo resultante que acusa el limbo.• 0e repite la operación para /3, despus para /% y todos los demás puntos 'o vrtices+hasta volver a apuntar sobre /), girando siempre hacia la derecha y anotando el ánguloobservado en cada oportunidad.• 0e transita el teodolito y el anteo&o se vuelve a apuntar sobre /) mediante el tornillo detangencia. 0e anota el ángulo observado.• 0e repiten en tránsito las operaciones 7K y 3K, registrando los valores angularesobservados, con lo cual se tiene la primera reiteración.• a segunda reiteración se inicia i&ando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntandoen directa hacia /), i&ando el limbo y soltando despus el anteo&o para mirarsucesivamente a /7, /3, /%, etc., hasta volver a /), girando siempre el anteo&o hacia laderecha. 0e anota el valor angular que eectivamente se observe para cada punto hastavolver sobre /).• 0e repiten en tránsito las operaciones %K y ?K.• 0e vuelve a apuntar sobre /) con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo

hasta la 5ltima reiteración.Este mtodo elimina errores instrumentales promediando valores. El anteo&o se debe rotar siempre en el sentido de los punteros del relo&. 0i hay error de arrastre entre la alidada yel limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar,modiicando los valores en orma de anular la dierencia de la 5ltima lectura con *K. aexactitud de los resultados aumenta con el n5mero de reiteraciones./ara el cálculo del registro se procede de la siguiente manera• 0e calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondientes alas punter!as que sobre los diversos puntos se eectuaron, tanto en directa como entránsito. /ara los eectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real delángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giroscompletos realizados.• El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la quesea necesario para que su promedio quede en *K. Este valor angular se suma, con susigno, a cada una de las demás direcciones del promedio.• El promedio ponderado se obtiene haciendo que la 5ltima dirección cierre un girocompleto, %**K , las demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a lamagnitud de su promedio reducido.DESARROLLO



a práctica realizada el d!a Oueves ?-4oviembre->B, comenzó a las )7** hrs., a cargo delproesor Garco Cid, la temperatura de ese d!a, al comenzar la aena, era de )>Kaproximadamente y que ue ascendiendo al transcurrir el desarrollo de la misma.os instrumentos entregados por el gabinete ueron huincha de tela y un teodolito Tild 1-3, más una estacas llevada por el grupo./rimero se estacionó el instrumento en la estaca origen , para visar los puntos /), /7 S

/3 y practicar el mtodo de reiteración.o primero que hicimos al estacionar el instrumento ue conocer su graduación, si erasexagesimal o centesimal, 'en nuestro caso era sexagesimal+, su precisión de *.7I, paraluego aprender a leer los c!rculos graduados; esto era de la siguiente manera despus dehaber a&ustado el anteo&o al ob&eto, se ve!an por el microscopio las imágenes de dospartes diametralmente opuestas del c!rculo, separadas por una l!nea ina. 9l centro de laimagen inerior se observa un !ndice i&o, cuyas divisiones y las de la imagen superior,deben ser puestas en coincidencia girando el botón del micrómetro que está situado en laparte superior del soporte a la derecha del anteo&o. a unidad de división del c!rculo esigual a %I y se lee en la imagen inerior el n5mero entero situado a la izquierda del !ndice,que da los grados enteros y se cuentan los intervalos entre el !ndice y el trazocorrespondiente al n5mero le!do; si contamos, por e&emplo, )* l!neas, signiica que

tenemos en esa visual el ángulo le!do, ')* D %+ %*M, y en el tambor que se encuentra másaba&o y dividido en A*I se leen los segundos, una vez para la primera coincidencia y luegosumándole la segunda lectura de una nueva coincidencia.E&emplo de lectura ))%K%*M)).7I)*.AI))%K%*M 7).BICroquis de ubicaciónuego, la práctica consistió en medir a cada punto elegido. /rimero se orienta el cero delinstrumento en dirección al /) se gira en torno del e&e de la alidada y se van haciendolecturas, apuntando a cada uno de los puntos que se deben observar. 0e completaba elgiro de horizonte al apuntar nuevamente al punto de partida y se terminaba al hacer otrogiro de horizonte con el instrumento en tránsito.

Como se deseaban realizar cuatro repeticiones, se hizo la misma operación pero con elteodolito orientado a los %?K,>*K y )3?K, aproximadamente y luego en tránsito sólo a los7*K aproximadamente, por alta de tiempo.RESULTADOS P&NTOS VISADOS

9cerca de los puntos elegidos- serán puntos suicientemente ale&ados se cumple- inmóviles, áciles de localizar, bien deinidos H- con buena visibilidad H- que orezcan punter!a bien deinida Htanto vertical como horizontal.P'( P&NTO RESPIRADERO

Corresponde al vrtice superior derecho de un respiradero ubicado al 4or-este de laestación del teodolitoP') P&NTO $*IMENEACorresponde al vrtice inerior izquierdo del sólido de una chimenea ubicada en dirección0ur-este en relación a la estación.P'+ P&NTO FISI$ACorresponde al vrtice superior izquierdo del ediicio de !sica visible desde nuestraestación, espec!icamente en la intersección de dos l!neas, la de la muralla lateral con unasaliente de dicha muralla.



2irección 0ur- oeste.RESULTADOS

$stN'

!eitto D T Angulo Corregi(o

) A 0'00*00+ ),-'.0*)/1+ 00'00*2-)+

3 ))1'10*4)/4 4-1'1)*44-+ ))1'1)*0)-4+

C 4)/'4/*)2/+ 2/'4/*5)5+ 4)/'4/*22/,+

A 0'00*0.2+ ),-'.0*2-5+

4 A 15'0)*4/,+

3 )5-'10*)2/+ !e(ucci6n a cero

C 4.2'4/*5)/+ 00'00*00+

A 15'0)*2.2+ ))1'10*45.+

2 A -0'00*2/4+ 4,0'0)*442+ 4)/'4,*515+

3 401'1)*411+ 41'1)*14)+

C 20/'4/*4/-+ )4/'4/*1.2+

A -0'0)*00.+ 4,0'0)*4).+

1 A )21'5/*550+ Angulos

3 41-'1)*0,2+ A3 ))1'10*45.+

C 252'4/*)0-+ 3C )02'1,*4/-+

A )21'5/*2))+ CA )1)'24*055+

INTRODUCCION

/ara destruir los eectos que provienen de la deectuosa graduación del limbo, se repite lamedida de un ángulo, cambiando la posición del c!rculo por medio de una rotaciónalrededor de su propio centro. Sa anteriormente mencion que se sugieren dos mtodospara destruir dichos eectos, que son el mtodo de repetición 'visto en el laboratorioanterior+ y el mtodo de reiteración, que es el analizado en el presente inorme.4uestro traba&o en s! es acerca de la medida de ángulos en una vuelta de horizonte, ytrata de la medida de de los ángulos que orman entre s! varias direcciones concurrentesen un punto, para lo cual se aplica el mtodo de reiteración, midiendo sucesivamente losacimutes que las mencionadas direcciones orman con una dirección dada odeterminando separadamente cada uno de los ángulos./ara el desarrollo de la práctica tenemos a seguir los siguientes pasos)K Elección de las reerencias7K $nstalación y conocimiento del teodolito3K Gtodo de observaciónrientando el instrumento en *K, %?K, >*K y )3?K aproximadamente./ara este laboratorio, nos planteamos los siguientes ob&etivos)K 9prender a utilizar el teodolito Tild 1-3, tanto su nivelación 'posee tornillo de traba&o+,como a acostumbrarse a enocar ob&etos 'posee una visión invertida+, y a leer sus c!rculosgraduados.7K 9prender a seleccionar puntos para el desarrollo del mtodo.



0uicientemente ale&ados.$nmóviles, áciles de localizar, bien deinidos.Con buena visibilidad.Uue orezcan punter!a bien deinida tanto vertical como horizontal.En base a los ob&etivos planteados, podemos concluir que se aprendió a utilizareicientemente el teodolito Tild 1-3, operación que no se vió muy diicultosa ya que en

aboratorio de 1opogra!a $ hab!amos utilizado un tedolito Tuild 1-7 y Tild 1-)A.En relación a lo anteriormente expuesto, nos damos cuenta que el Tild 1-3 es mucho máspreciso 'precisión de *.7I+ y que se utiliza principalmente en las mediciones angulares delas redes de triangulación de primero y segundo orden y tambin en la medición dedeormaciones.En cuanto a la elección de los puntos, conclu!mos que es primordial saber elegirlos bienpara enrentarnos lo me&or posible a una me&or elección cuando realicemos unatriangulación.METODO DE REITERA$IONEn el 5ltimo laboratorio se habló del trazado de ángulos por el mtodo de epetición, sinconsiderar error en le graduación del imbo, los que realmente existen en todo taqu!metroo teodolito, ya que es muy di!cil eliminar dicho error por experto que sea el operario

constructor. 2e todos modos, para eliminar o destruir los errores del imbo, y disminuir suinluencia en errores de observación, es que se utiliza la repetición de la medida de unosángulos cambiando cada vez la posición del circulo, mediante la rotación alrededor de unmismo e&e o punto central, lo que se conoce como mtodo de reiteración, el que consisteen medir las veces que se desee el o los ángulos, de manera que dichas medidas quedenrepartidas en torno del imbo en orma más o menos simtrica, consiguiendo eliminar ycompensar en parte los errores provenientes de mala división del imbo u otros.

9prender a utilizar el mtodo de reiteración, el que será ocupado com5nmente en lastriangulaciones posteriores.2isminuir el error de graduación del imbo, eectuando el mtodo de reiteración ' vueltade horizonte+ en posición directa y en tránsito, ambas en sentido horario, hacia puntos

ubicados lo suicientemente ale&ados, siendo estos inamovibles, con buena visibilidad y deácil localización.epasar y practicar las lecturas de los ángulos horizontales y verticales, considerando elpeineteo de a cuerdo al instrumental utilizado.MAR$O TEORI$OMedidas de ángulos en una vuelta de horizonte:/ara la medida de los ángulos que orman entre s! varias direcciones concurrentes en unpunto, se aplica el mtodo de reiteración, midiendo sucesivamente los azimutes que lasmencionadas direcciones orman determinando separadamente cada uno de los ángulos.Medidas Senillas:a medida más simple de un ángulo consiste en anotar los azimutes respecto de laorientación que se haya escogido, de los dos lados que limitan el ángulo. os valores

pueden ser el resultado de una lectura en un solo nonio o puede ser el resultadopromediado de lecturas en los nonios y en posición directa y tránsito. El mtodo explicadoincluye el caso de que se esco&a como 4orte uno de los lados del ángulo.Cuando se necesita mayor precisión que la que puede dar una medida sencilla, esnecesario usar procedimientos más exactos, entre los cuales se distinguen principalmentemtodos de repetición, mencionado en laboratorios anteriores y el mtodo de reiteración.M!todo de Reiterai"n:a medida de un ángulo por reiteración puede e&ecutarse con un teodolito repetidor o conun reiterador. El mtodo se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por dierencia



de direcciones de diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar principalmenteerrores de graduación.En una misma reiteración se podrán medir varios ángulos colaterales, siendo el ánguloreiterador igual a )B*K 'instrumento sexagesimal+, dividido por el n5mero de reiteracionesa realizar.

n!"lo reiteracione# (-./

n/ de reiteracione# 9 continuación se presentará en detalle la operatoria para una medida angular porreiteración y su correspondiente registro. 0uponiendo que hubiese que medir los ángulos

9#, 9C, 92.0e debe comenzar por instalar el instrumento perectamente sobre la estación y unavez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera• 0e dirige el anteo&o del instrumento en posición directa hacia el punto 9, con elinstrumento calado en cero o muy cercano a l. 0e i&a el tornillo de presión y se aina lapunter!a con el tornillo de tangencia.• 0e suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto # girando hacia laderecha 'sentido horario+, se i&a el tornillo de presión y se aina la punter!a con el tornillode tangencia, anotando el ángulo resultante que acusa el limbo.• 0e repite la operación para C, despus para 2 y todos los demás puntos o vrtices quese tengan en itinerario, hasta volver a apuntar al vrtice 9, siempre girando en sentidohorario, anotando el ángulo observado en cada visual a los vrtices.• 0e transita el instrumento y el anteo&o se vuelve a apuntar hacia 9 mediante el tornillode tangencia, anotando el ángulo observado.• 0e repiten en transito las operaciones 7K y 3K registrando los datos observados, con locual se obtiene la primera reiteración.• a segunda reiteración se inicia i&ando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntandoen directa hacia 9, i&ando el limbo y soltando despus el anteo&o para mirarsucesivamente a #, C, 2, etc., hasta volver hacia 9 girando siempre el instrumento a laderecha. 0e anotan los valores angulares que eectivamente se observen para cada

vrtice hasta visar nuevamente 9.• 0e repiten en tránsito las operaciones %K y ?K• 0e vuelve a apuntar sobre 9 con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclohasta la 5ltima reiteración.Este mtodo elimina errores instrumentales promediando valores. El instrumento siempredebe ser girado en sentido horario. 0i hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, elerror para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modiicandolos valores en orma de anular la 5ltima lectura con *K. a exactitud aumenta con eln5mero de reiteraciones./ara el cálculo del registro se procede de la siguiente manera• 0e calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondiente ala punter!a que sobre los diversos puntos se eectuaron, tanto en directa como en tránsito.

/ara los eectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo,lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completosrealizados.• El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la quesea necesario para que su promedio que de en *K. Este valor angular se suma, con susigno, a cada una de las demás direcciones del promedio.



• El promedio ponderado se obtiene haciendo que la 5ltima dirección cierre un girocompleto, 3A*K , la s demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción ala magnitud de su promedio reducido.Verificación de precisión en las medidas angularesEn ste caso 'reiteración+, se consignan todas las mediciones eectuadas y, por lo tanto,es posible calcular el promedio y la desviación estándar pera determinar el indicado de

precisión requerido. 0i dicho indicador está dentro en la tolerancia se procede acompensar seg5n se especiicó, en caso contrario se deberá repetir el proceso demedida.Registro #or Reiterai"n

$stN'

!eitto D T rome(io rom!e( Com78seg9 Angulo Corregi(o

) A

3

C

D4 A

3

C

D

2 :

:

C!;UIA $STAC C!;UIS A C!;UIS 3 C!;UIS :

U3ICACI<N====

U3ICACI<N====

U3ICACI<N====

U3ICACI<N====

DESARROLLOa práctica tuvo su comienzo como a las )7** hrs. Con una temperatura de 7*K C y enaumento, del d!a Oueves *? de 4oviembre de)>>B, a cargo del proesor Garco Cid y losayudantes $van 4avarro y 9lredo Sa6ez.En gabinete se pidió una huincha para hacer la ubicación de la estación y un taqu!metrorepetidor '1-*3+ con su respectivo tr!pode./osteriormente estando en nuestro uturo /, se procedió a tomar sus medidas de

ubicación, obteniendo las distancias a y b de 7,A)m. y 7,7m. respectivamente, midiendouna altura instrumental de ),?%m, y cerciorándonos de obtener una buena nivelación delinstrumento antes de proceder a realizar las mediciones requeridas por el proesor, lasque en esta oportunidad serán tres.Fisualización y detalle de cada uno de los vrtices escogidos

!nto Aicaci(n )*+

+s el orde s!,erior



+/+ +$ ++$ + +A+$ +

+$ + $/A$ +/+ + A A+ + + /+)+ )A

A)/+)A /A +A A A#A+

!nto

icaci(n *+

+/+ )+$ #+$ + A A/+ $A + A:+)+A + /+)+ +$A+ + +/A$ +

+ +) +/A$) +)/A.

!nto

icaci(n *$

+/+ +$ #+$ + /+$ +

+/+)++ A +$ + +A/A:+)/$ + A

+)$ )$ +/+ + ++ A +/A$)

9nteriormente aparecieron cada uno de los puntos observados, con sus respectivasnotas; todos los dibu&os han sido invertidos para la me&or visión de ellos, debido a que conel instrumentos, stos se divisaban invertidosComo se deb!an realizar cuatro reiteraciones, estas ueron realizadas una por cada

integrante del grupo, pero solo en sentido directo, por lo que por indicaciones del proesor,se hicieron posteriormente las lecturas en tránsito, pero en esta oportunidad tan solo sedesarrollaron dos reiteraciones.Como nuestro instrumento estaba graduado sexagesimalmente y el n5mero dereiteraciones deb!an ser cuatro, el ángulo reiterador correspondió %?K, que resulto alocupar la ormula expresada en el marco teórico anteriormente; por tanto en directa sedebieron ocupar los ángulos %?K,>*K y )3?K, en cambio en tránsito deb!an ser )B*K, 77?Ky7*K, pero por alta de tiempo, tan solo en transito se realizaron el de )B*K y 7*K, loscuales ueron indicados por el proesor.uego de estacionar el instrumento y ubicar el /, se debió visualizar primero al punto 9,luego al punto # y al punto C, para inalizar visando al punto 9, tal como se indicó en losprocedimientos del marco teórico.

bteniendo$st N' !eit to D T

) A 0;00'00< 179;60'18.4<

3 114;40'21.82 294;41'22.9<

C 218;28'13.8< 38;28'51.5<

A 0;00'06.3< 179;60'39.5<

4 A 45;01'28.7<

3 159;40'13.8<

C 263;28'51.8<

A 45;01'36.3<

2 A 90;00'38.2< 270;01'22.3<

3 204;41'24.4< 24;41'42.1<

C 308;28'28.9< 128;28'46.3<



A 90;01'00.6< 270;01'21.6<

1 A 134;58'55.0<

3 249;41'07.3<

C 353;28'10.9<

A 134;58'31.1<

uego de obtener los ángulos, se procedió a hacer las sumas de cada uno de valorescorrespondientes a cada vrtice, restando a cada uno de los valores el ángulo reiterador,tal como se indicó en el marco teórico, obteniendo lo siguiente

9 *K*M?).I V )7**K**M3>.3)I# *%K*AM)).?I V A LW *K%)M).>7

• ))%K%)M*).>7I

C *7K?)M73.7I V A LW *K7BM33.BI7)BK7BM33.BI(inalmente se obtuvo

Angulo Corregi(o

A > 00' 00*2-)+

3 > ))1'1)*0)-4+

C > 4)/'4/*22/,+

!e(ucci6n a cero

A > 00'00*00+

3 > ))1'10*45.+

C > 4)/'4,*515+

Angulos

A3 %%% ))1'10*45.+

3C %%% )02'1,*4/-+

CA %%% )1)'24*055+

9l tomarse la toma de las medidas en sentido directo y posteriormente en tránsito, seobservó que el instrumento era de visión inversa, por lo que principalmente costó un pocola ubicación de los ob&etivos, pero posteriormente nos acostumbramos a dicha mira, cosaque no nos costó mucho, ya que en topogra!a $ ya hab!amos traba&ado con instrumentoscon esas caracter!sticas como el teodolito 1-)A y el 1-*7, sin de&ar de considerar elpeineteo y la buena visualización del ob&etivo.Cuando se e&ecuta una operación de observación directa y otra a su vez inversa; loserrores instrumentales sistemáticos que ocurren, son en dirección opuesta uno conrespecto al otro. /or consiguiente, al utilizar el promedio de las lecturas, el eecto error se



elimina casi en su totalidad, no siendo deinitivo, pero numricamente despreciable paralas medidas obtenidas. 4o obstante, si las medidas hubiesen sido tomadas con unteodolito, dichos errores no hubiesen pasado mas allá de los segundos, considerando eneste caso con mayor determinación la no consideración de ellos.os errores obtenidos tanto de ecl!metro como de imbo horizontal son peque6os pero noinsigniicantes, pudiendo estos el no eliminarse, alterando alg5n traba&o de exigida

precisión, pero a pesar de los resultados no hay que de&ar de lado la mala mantenciónque tienen los instrumentos y por ultimo a demás el error personal al observar losob&etivos, tomando en cuenta tambin las condiciones y cambios atmosricas presentesen el transcurso del laboratorio./ero para obtener un traba&o eicaz, habrá que considerar4o olvidar a&ustar bien el cero, cuando se inicie las tomas orientadas.4o olvidar apretar el tornillo de reno antes de tomar las medidas.bservar y recordar bien el punto de visión, para que las lecturas directas y de tránsito,sean de igual punto visualizado.https://www.clubensayos.com/Temas-Variados/INFORME-TEOO!ITO/"#$%&.html

informe de teodolito

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