informe de ejemplo

7/25/2019 Informe de Ejemplo

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UNIVERSIDAD DE COSTA RICAFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICAIQ-0432: LABORATORIO DE OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE FLUIDOS Y

CALOR

Medición de Flujos

PROFESOR: Fula!"#

GRUPO:

E$"u%!a"&: M&'a!"#

Resumen

Se llevaron a cabo mediciones de fujo con distintos instrumentos. Se

calibró el rotámetro en unción del fujo volumétrico, obteniendo el modelo

lineal y = 1E-0! " #E-0. En el caso del medidor de ori$cio, se calibró tanto

%ara brida como %ara tuber&a, obteniendo relaciones esencialmente lineales,

res%ectivamente' y = 0,()(1! - *E-0+ y = 0,*0! - #E-0, recomendándose la

utiliación de la calibración en brida dado ue la ca&da de %resión es mayor en

esta, %ermitiendo mayor am%litud de fujos. /or ltimo, se llevó a cabo la

determinación de fujos con tubo %itot, obteniendo resultados bastante

con$ables y con bajos %orcentajes de error res%ecto al fujo volumétrico

medido en vórte!.

Palabras clave: edición de fujo, calibración, rotámetro, ori$cio, %itot.

Introducción

/ara la medición de fujos 2ay distintos ti%os de a%aratos, los 2ay de ti%o

turbina ue son movidos %or el mismo fujo, o de des%laamiento %ositivo ue

son los utiliados %ara 3ases. E!isten otros ue o%eran con dierentes

%rinci%ios &sicos como ma3netismo, eecto do%%ler y ultrasonido, disi%ación decalor etc 4/otter, )00)5. 6 continuación se describen los más relevantes.

Rotámetros' Estos no %ueden calibrarse, solo com%robarse, la %rueba

volumétrica está basada en la circulación de l&uido %or el rotámetro a

com%robar, 2acia un de%osito o %robeta 3raduada y se re3istra el tiem%o de

llenado con un cronometro, %osteriormente se calcula el caudal, este debe

coincidir con el valor ue el rotámetro 2a marcado durante la e!%eriencia. %ara



los de 3as se veri$ca contra un 3asómetro a condiciones controladas,

usualmente a 178 y %resión atmosérica, se mide el tiem%o ue tarda la

cam%ana del 3asómetro en subir. 48reus, )00(5, en la $3ura 1 se muestra un

rotámetro.

Figura 1. 9otámetro comn utiliado %ara medición de fujo 4:elte;, )00(5

En la industria se %ueden encontrar dierentes ti%os de rotámetro de acuerdo al

%roceso %ara el ue se reuiera, se %ueden dividir en rotámetros de %ur3a, de

indicación directa %ara usos 3enerales y armados con indicación ma3nética y

neumática, también transmisión eléctrica y di3ital 48reus, <nstrumentacion

industrial, )005.

os rotámetros de %ur3a se utilian %ara caudales %eue>os, t&%icamente se

utilian %ara medir la %ur3a en un sello 2idráulicos o el nivel de burbujeo,

también %ara la %ur3a de instrumentos ue trabajan en atmoseras corrosivas

o %olvorientas 48reus, <nstrumentacion industrial, )005

os rotámetros de indicación directa %ueden ado%tar varias dis%osiciones,

como %lacas laterales, estar cerrados %or cuatros %lacas de vidrio %ara

observar el tubo, dis%oner de armadura de se3uridad en caso de u3a %ara

%rote3er al o%erador, dis%oner de armadura anti2ielo de 3el de s&lice %ara

evitar la %resencia de 2umedad ue %ueda im%edir la visibilidad. los rotámetros

armados incor%oran un tubo metálico ue im%ide la lectura directa %or lo ue

cuenta con un indicador o un transmisor %ara realiar la lectura

corres%ondiente. ?ambién están los rotámetros ue se miden en ori$cio, %ero el

lu3ar de medir ca&da de %resión, miden el fujo a través del ori$cio, son los más

utiliados %ara 3randes caudales 48reus, <nstrumentacion industrial, )005El %rinci%io de uncionamiento del rotámetro es el euilibrio de ueras ue

e!isten en el fotador, las ecuaciones son las si3uientes'

G=v l ρ f (1)



F =v l ρl(2)

E=C d ρl A f x v

2

2(3)

G= F + E(4)

9esolviendo estas ecuaciones se lle3a a la e!%resión'

v=√2g vf ( ρf − ρl)

C d ρl A f

(6)

8ambiando 8d %or

C =√ 1

C d(7)

y multi%licando %or el área del tubo %ara obtener el caudal

Q=C Aw √2g vf ( ρ f − ρl)

ρl A f

(8)

se obtiene la ecuación %ara el rotámetro, el %arámetro 8 se %uede obtener de

la literatura %ara dierentes construcciones de fotador.

Medidor de orifcio' Esta basado en la medición de %resión dierencial %ara el

cálculo del fujo, consta de una %laca del3ada ue se coloca en medio de dos

tuber&as. E!isten dos ormas de medir. 15 <njertos de brida, midiendo )mm

corriente arriba y corriente debajo de la %laca de ori$cio, )5 insertos colocados

un diámetro corriente arriba y medio diámetro corriente abajo. a $3ura )

muestra un medidor de ori$cio



v2=

C

√1−do

D

4

x √2( P

2− P

1)

ρ (13)

Esta ecuación se utilia tanto %ara medidor de ori$cio como medidor :enturi yse dierencian solo en el coe$ciente de descar3a.

/ara el cálculo del fujo másico, se recurre a la ecuación'

m= ρx v2 x

π

4do

2 (14)

Medidor Venturi' Bunciona de una manera similar al medidor de ori$cio, %ero

su construcción es dierente, consta de una sección conver3ente en donde

aumenta la velocidad del fuido de manera %ro3resiva 2asta lle3ar a la sección

de 3ar3anta y %osteriormente %asa a una sección diver3ente ue se e!%ande

2asta el tama>o ori3inal de tuber&a, la medición se realia con un manómetro

usualmente de mercurio, con una toma en la tuber&a a3uas arriba y la otra en

la 3ar3anta 4ott, 1((C5, la $3ura muestra un medidor :enturi

Figura 3: edidor :enturi y sus %artes 4:elte;, )00(5

/ara la calibración en l&uidos se %uede utiliar un medidor de %istón

%reviamente calibrado y com%arar las lecturas de ambos, si no se cuenta con

este se %uede recurrir a la medición de volumen en un determinado tiem%o,

%ara 3ases se utilia el medidor de cam%ana al i3ual ue en el rotámetro 4ott,

1((C5.

Tubo de pitot' consiste en un tubo doblado de vidrio o metal el cual se

introduce en la tuber&a, este mide la dierencia entre la %resión estática y la



%resión total, utiliando la ecuación 4)5 %ero con v1= 0, la ecuación resultante

es'

u2=√

2g( P a− Po)

ρ (15)

Esta ecuación es válida %ara los tubos de %itot bien construidos,

e!%erimentalmente se 2a demostrado ue di$ero solo en 1D del valor real. el

nico inconveniente de este ti%o de medidor es ue solo mide la velocidad

%untual en lu3ar de medir la velocidad media la cual es necesaria %ara el

cálculo del fujo, %or lo ue es necesario realiar mediciones de manera radial

en la tuber&a y con esta calcular la velocidad media. /resenta la ventaja de ue

es %eue>o y %ortátil, además no 3enera ca&das de %resión si3ni$cativas en el

fujo. si se utilia en 3ases se debe utiliar un manómetro multi%licador.

4c8abe Smit2, )005, a $3ura F muestra un tubo de %itot.

Figura . Esuema de un medidor de %itot 4/otter, )0015

a %resión dinámica se de$ne como la %resión de un fuido más la cabea de

velocidad ue este tiene, esta solo es detectada si se coloca el medidor en

%osición anti%aralela al fujo ue se desea medir, también llamada %resión de

estancamiento 4G2itman, )0005, la ecuación ue la describe es'

Pdinamica= Pi

ρ +

vi

2

2(16)

y la %resión estática es la %resión ue se mide de manera %er%endicular al fujo

de un fuido, es decir no incluye la cabea de velocidad del fuido 4G2itman,

)0005

Factor de e!pansi"n: %ara fuidos com%resibles se utilia en el cálculo de

elementos %rimarios en el actor de e!%ansión, este actor toma en cuenta los

cambios de ener3&a interna de un fuido ue acom%a>a las variaciones en



términos de ener3&a cinética y %otencial. /ara l&uidos este actor es de 1

46cedo, )00C5

Procedimiento.

a %ráctica tuvo como objetivo estudiar los %rinci%ios de o%eración, uso y

manejo de los %rinci%ales medidores de fujo. 6demás, de obtener las

res%ectivas curvas de calibración de un rotámetro, un medidor de ori$cio y un

tubo %itot.

/rimeramente, se llevó a cabo la calibración del rotámetro. /ara la toma dedatos %ara la calibración del rotámetro, se abrieron nicamente las válvulas delsistema de tuber&as de orma tal ue el fujo de aire %asara %or el vórtice ylue3o entrara %or el cabeal inerior del rotámetro.

Se %uso en marc2a el motor del so%lador, re3ulando %ara fujo má!imo.8uando se estabilió el fujo se llevó a cabo la medición de la %resión y latem%eratura del 3as de salida, el fujo volumétrico de 3as ue %asa %or elmedidor de vórtice, el %orcentaje del rotámetro. ?ambién se re3istró latem%eratura y la %resión antes de ue el 3as entre al medidor de vórtice. Sere%itió este %unto %ara oc2o fujos dierentes. Se re3istró la %resiónbarométrica.

/osteriormente se llevó a cabo la calibración del medidor de ori$cio. Se abren ycierran las válvulas corres%ondientes, de tal orma ue el 3as %ase nicamente%or el medidor de vórtice y lue3o el medidor de ori$cio. 8uando el fujo seestabilió se midió la ca&da de %resión en brida y en tuber&a, la %resión estáticay la tem%eratura del 3as a la entrada del ori$cio, la tem%eratura y el fujovolumétrico ue %asa %or el medidor de vórtice. Se re%itió este %unto %araotros siete fujos de fuido.

/or ltimo se realió la calibración del tubo de %itot. En este caso, %ara un fujoestablecido, se midió la tem%eratura y %resión antes del medidor de vórtice ydel tubo de /itot. as mediciones se 2icieron %ara dierentes %osicionesradiales del tubo de /itot. Se re%itió el %rocedimiento %ara cuatro fujos.

Resultados y discusión.

El e!%erimento realiado %ermitió la determinación de las curvas de calibraciónde distintos medidores de fujo, utiliando aire como fuido de trabajo.

/rimeramente, se determinaron las condiciones %ara dierentes fujos %ara elrotámetro, tales como tem%eratura y %resión, esto con el $n de determinar losfujos volumétricos y de esta manera determinar la curva de calibración delmismo. a $3ura C muestra la curva %ara fujo normaliado a tem%eratura y%resión normal.



0.00

0.00

100.00

0.00E"00

).00E-0F

F.00E-0F

C.00E-0F

*.00E-0F

1.00E-0

1.)0E-0

4!5 = 0! " 0

9H = 0.(*

# del rotámetro

$ normali%ado TP&

'm(3)s*

Figura +. Blujo normaliado de aire en unción de la altura del rotámetro.

Se observa una buena correlación lineal entre los datos, dada %or la ecuación y= 1E-0! " #E-0. Se observa un dato at&%ico en el D. Eso %uede deberse aerrores e!%erimentales tales como una medición 2ec2a con fujo noestabiliado, as& como a errores aleatorios y no controlables.

a ecuación obtenida %ara calibración del rotámetro %ermite medir el fujovolumétrico %ara otros fuidos distintos del aire, sin necesidad de recalibrar elmedidor %ara estos.

Esto es %osible a %artir de la ecuación'

Qv , A ρ A1/ 2=Qv , B ρB

1 /2 41

#5

En donde

Qv , A = fujo volumétrico del aire, mIs

ρ A = densidad del aire, mIs

Qv , B

= fujo volumétrico del 3as A, m

Is ρB = densidad del 3as A, mIs

8onociendoQv , A ,

ρ A y ρB con la curva de calibración, es %osible

conocer el fujo volumétrico %ara el 3as A.



/osteriormente, se realió la calibración del medidor de ori$cio, eectuandomediciones de ca&da de %resión en brida y en tuber&a. Se obtuvo en 3eneraluna menor ca&da de %resión en tuber&a. Esto se debe a ue en brida,inmediatamente antes del ori$cio e!iste un %eue>o aumento de %resión, einmediatamente des%ués, e!iste una 3ran ca&da de %resión. 8onorme el fuidoavana %or la tuber&a, se recu%era en al3una medida la %resión. @e esto resulta

ue la dierencia de %resión resulte mayor en brida. En la $3ura # se muestra lacurva de fujo en brida y tuber&a vs fujo en vórtice.

0.00E"00

1.00E-0F

).00E-0F

.00E-0F

F.00E-0F

.00E-0F

C.00E-0F

#.00E-0F

*.00E-0F

(.00E-0F

1.00E-0

4!5 = 0.*! - 09H = 0.((

4!5 = 0.(! - 0

9H = 0.((

Arida inear 4Arida5

?uber&a inear 4?uber&a5

$ normali%ado v"rtice 'm(3)s*

$ normali%ado 'm(3)s*

Figura ,. Blujo normaliado en brida y en tuber&a vs fujo normaliado en

vórtice.

Se observa ue las curvas son a%ro!imadamente lineales, sin embar3o e!iste

también un %unto at&%ico alrededor de un fujo de vórtice de #E-F mJIs. El

mismo %uede ser un error debido a la incorrecta medición con fujo no

estabiliado.

/ara brida el modelo encontrado ue y = 0,()(1! - *E-0 con una correlación

del 0,(*(C+ mientras ue %ara tuber&a el modelo ue y = 0,*0! - #E-0 con

una correlación más alta de 0,((1). En 3eneral, el fujo calculado ue mayor

%ara brida ue %ara tuber&a, esto debido a la mayor dierencia de %resión en

brida. Es %reerible utiliar el método de calibración en brida, %ues al ser

mayores las ca&das de %resión se tiene una mayor sensibilidad en los fujos

volumétricos, %or ser mayores.



/or otro lado, se llevó a cabo también la determinación de los fujos

volumétricos %ara brida a %artir de las ecuaciones 6SE /?8 1(.-)00F. os

mismos se muestran en el cuadro ).

-uadro 2. Blujos en brida calculados sin ecuaciones 6SE y con ecuaciones

6SE.

Fluo

$ en

v"rtic

e

'm(3)

s*

$ sin

/0M

'm(3)s

*

$ con

/0M

'm(3)

s*

11,F0E-

0

1,)1E-

0

F,)(E-

0

)1,(E-

0

1,)0E-

0

F,)(E-

0

1,(E-

0

1,)0E-

0

F,)*E-

0F

1,#E-

0

1,1FE-

0

F,)0E-

0

1,0E-

0

1,11E-

0

F,01E-

0

C(,CE-

0F

#,0CE-

0F

,E-

0

##,10E-

0F

,#E-

0F

),))E-

0

*F,1)E-

0F

,0#E-

0F

1,)CE-

0

Se observa ue el fujo volumétrico determinado con las ecuaciones 6SE es

si3ni$cativamente mayor ue el fujo calculado a %artir de la ecuación 415,

además de ue se dierencia en mayor medida del fujo volumétrico

determinado en el vórtice. Esto su3iere ue la a%licación de las ecuaciones

6SE en este caso es incorrecta. Esto se debe a ue estas se utilian en

eui%os estandariados con ciertas condiciones, las cuales no se cum%len con

el eui%o utiliado.

Kna 3rá$ca de fujo volumétrico %ara el ori$cio calculado con las ecuaciones

6SE vs ca&da de %resión se muestra en la $3ura *. 6u& se evidencia elcom%ortamiento del %rinci%io %ara medición de fujos, %ues se observa ue a

mayor fujo volumétrico, la ca&da de %resión es mayor, el mismo %uede ser

modelado %or una ecuación cuadrática, como se muestra en la $3ura.



0

)000

F000

0.00E"00

1.00E-0

).00E-0

.00E-0

F.00E-0

.00E-0

4!5 = - 0!J) " 0! " 09H = 1

-ada de presi"n en brida 'Pa*

Fluo volumtrico 'm(3)s*

Figura 4. Blujo volumétrico vs ca&da de %resión en brida.

/or otro lado, se realió la calibración del tubo de %itot. El mismo brindamediciones %untuales, de modo ue es %osible obtener velocidades %untuales./ara obtener el fujo volumétrico se debe inte3rar el %roducto de la velocidad%or la %osición res%ecto a r. /ara lo3rar esto se 3ra$caron las curvas develocidad %untual %or %osición radial %ara cada corrida. as mismas semuestran en las $3uras (, 10, 11, 1).

0

0.01

0.0)

0.00

0.01

0.0)

0.0

0.0F

0.0

4!5 = F.! " 0

9H = 1

Posici"n radial 'm*

Velocidad5Posici"n 'm(2)s*

Figura 6. :elocidad %untualL%osición radial en unción de la velocidad radial

%ara el fujo 1.



00.01

0.0)

0.00

0.01

0.0)

0.0

0.0F

0.0

4!5 = F.)F! " 0

9H = 1

Posici"n radial 'm*


Figura 17. :elocidad %untualL%osición radial en unción de la velocidad radial%ara el fujo ).

0

0.01

0.0)

0.00

0.01

0.0)

0.0

0.0F

0.0

4!5 = F.1#! " 0

9H = 1

Posici"n radial 'm*


Figura 11. :elocidad %untualL%osición radial en unción de la velocidad radial%ara el fujo .



0

0.01

0.0)

0.00

0.01

0.0)

0.0

0.0F

0.0

4!5 = F.0F! " 0

9H = 1

Posici"n radial 'm*


Figura 12. :elocidad %untualL%osición radial en unción de la velocidad radial%ara el fujo F.

@e las $3uras anteriores es %osible observar ue el com%ortamiento se ajusta aun modelo lineal, acilitando el cálculo del fujo, el cual ser&a el área bajo lacurva de las i3uras, multi%licada %or )M.

En el cuadro se muestra el fujo medido en vórtice y el fujo calculado %aratubo %itot %ara cada corrida.

-uadro 3. Blujo calculado con %itot y %orcentaje de error res%ecto al fujocalculado en el vórtice.

FluoFluo v"rtice

'm(3)s*

Fluo calculado

para Pitot 'm(3)s*

Porcentae de

error '#*

1 1,F##E-0 1,CE-0 *,1(

) 1,F*FE-0 1,FE-0 10,0

1,F#E-0 1,)E-0 10,F

F 1,FE-0 1,)#E-0 1),(

Se observa ue los datos obtenidos son bastante consistentes, conrelativamente bajos %orcentajes de error.

Entre las uentes de error %ara tubo %itot, están los errores 2umanos en lacolocación del tubo %er%endicular al fujo de aire, lo ue modi$ca la dierenciade %resión %ercibida y %or ende el fujo volumétrico real %untual.

/or ltimo, en cuanto a errores en el e!%erimento en 3eneral, están tambiénlos sistemáticos y de instrumento reeridos al termo%ar y al medidor de ca&dade %resión, los cuales en caso de estar descalibrados %or el uso%ro%orcionar&an medidas incorrectas de tem%eratura y %resión, aectando losvalores medidos de fujo volumétrico.



ott, 9. 41((C5. Mecanica de fuidos aplicada. e!ico' /rentice 2all.

/otter, . 4)00)5. Mecanica de fuidos. e!ico' 8en3a3e learnin3.

G2itman, G. 4)0005. Tecnologia de la rerigracion y el aire acondicionado. /araino.

Anexos

Se muestra la otoco%ia de los datos e!%erimentales.

informe de ejemplo

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