informe dav

Download Informe  dav

If you can't read please download the document

Post on 29-Jun-2015

204 views

Category:

Documents

9 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1. 1 Escuela Politecnica Del Ejercito [Ao] SISTEMAS DE CONTROL PROYECTO TERCER PARCIAL David Torres Crisitian Valladarez

2. 2 INDICE 1. Tema. 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL..3 2.2 OBJETIVO ESPECIFICO.3 3. ANLISIS DE REQUERIMIENTOS4 4. DISEO .. 4 4.1 diseo Sensor.. 4.2 Diseo Actuador .. 4.3 4.4 Simulacion proteus. 5. CONCLUSIONES.. 6. RECOMENDACIONES.. 7. BIBLIOGRAFA. 3. 3 INTRODUCCION El diseo de sistemas de control se puede realizar, ya sea en el dominio del tiempo o en el de la frecuencia. A menudo se emplean especificaciones de diseo para describir que debe hacer el sistema y como hacerlo. Siendo estas nicas para cada diseo. Para alcanzar estos objetivos nos basaremos en clculos matemticos realizados a mano y con la ayuda del software MATLAB y la herramienta Sisotool para determinar la ubicacin de los polos dominantes de nuestro sistema y observar si cumple o no con nuestras especificaciones de diseo 4. 4 1. TEMA Modelamiento de Contoar u un sistema de control en 2. OBJETIVOS 2-1 Objetivo General Disear un sistema de control en lazo cerrado de un sistema de temperatura, el cual a trabajara con una termocuplacomo sensor y como planta un cautn. Objetivos Especficos Implementar una etapa en donde se pueda controlar la temperatura en un rango de 10 a 90 C, con un rango de voltaje de 0 a 10v. Definir la funcin de transferencia del sistema de control en lazo cerrado. Generar y analizar las diferentes grficas obtenidas a partir de la funcin de transferencia ya sea para el dominio del tiempo o dominio en frecuencia. 3. REQUERIMIENTOS DEL PROYECTO El sistema debe tener un potencimetro que permita seleccionar la temperatura en un rango de 10 a 90C, con un rango de voltaje de 0 a 10v. La medicin de temperatura se realizara mediante una termocupla. El actuador o elemento generador de calor puede ser cualquier tipo de elemento como niquelina, cautn, plancha, etc. Tanto el sensor como el actuador deber ser modelados, a partir de los datos experimentales para obtener su funcin de transferencia. Debe disearse y acondicionarse el sensor para presentar un voltaje de 0 a 10V. Simular a partir de los datos obtenidos un controlador PID,una red de adelanto de fase y una red de retraso de fase en Matlab con los parmetros establecidos en base a sus propios criterios. 5. 5 Los diseos de los controladores deben ser realizados utilizando diagramas de Bode o Nyquist. Analizar el sistema con y sin controlador en el dominio del tiempo y la frecuencia y contraponer sus resultados. La implementacin es completamente analgica, esto quiere decir, que en su circuito solo pueden usarse elementos como transistores, diodos, resistencias, amplificadores operacionales, resistencias, condensadores, etc. sin ningn elemento digital como microcontrolador, conversor A/D. 4. DISEO Para realizar la medicin de temperatura utilizaremos un sensor tipo termocupla tipo j, cuya variacin de temperatura vara su resistencia. A continuacin veremos los clculos necesarios para implementar en nuestro circuito este sensor: Fig. Termocupla y representacinsimblica en ISIS Coeficiente de Sensibilidad seekbe: Co mV 0 0 10 0,507 20 1,30 30 1,63 40 2,058 50 2,585 60 3,115 70 3,649 80 4,186 90 4,725 6. 6 0, 507 1, 4 1, 63 2, 058 1, 39 4 a No podemos utilizar la variacin de voltaje directamente ya que esta es mnima, por esto implementaremos un circuito para amplificar esto a voltaje: [ 0,579 100 0 4,95 900 10 10 12 1, 2322 x b b Esquema para la figura 7. 7 Creacion de la Ecuacion para poderla linealizarla de o a 10 [V] Esta es la ecuacin que nuestro circuito debe cumplir, para poder establecer la temperatura a medir por lo tanto usaremos un integrado de instrumentacin, donde el PT-100 ser nuestra resistencia variable y las dems resistencias sern de : Utilizaremos como principio la resta de voltajes a y b para obtener el voltaje de nuestra RTD usando amplificadores operacionales LM741 los mismos que amplificaran la seal y luego restar el voltaje a menos el voltaje b, obteniendo el voltaje final. Para el voltaje A tenemos: Amplificador Inversor de una Entrada Como se puede observar lo nico que se realiza es cambiar el signo del voltaje de la entrada. Para el voltaje B tenemos: 8. 8 Amplificador Inversor de varias Entradas Finalmente aplicamos la ecuacin de diseo del sensor con un sumador inversor determinado por el siguiente circuito: 9. 9 Ahora vamos a disear el circuito para configurar nuestro setpoint de temperatura entre un rango de 20C a 70C, con un rango de voltaje de 0 a 10V a travs de un potencimetro. Los clculos realizados para la implementacin de este circuito son los siguientes: Obtenemos la ecuacin para obtener el rango de 20C cuando es 0 V, y de 70C cuando es 10V, as: 10. 10 Hacemos el clculo del circuito que usaremos, es decir, un divisor de voltaje para que cumpla con el rango de voltaje deseado de 0V a 10 V. Para obtener un Vout de 10 V: Para obtener un Vout de 0 V: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Voltaje V Temperatura C Vout Vin R2 1K R1 800 11. 11 Este es el circuito, un divisor de voltaje, para cumplir con esta caracterstica donde la fuente de voltaje es de 12V , el resistor 2 es de 1K y el resistor 1 es un potencimetro de 5K . 5. MATERIALES Fuente de Voltaje DC de 5V,12V, -12V Fuente de Voltaje DC Variable Termocupla tipo K o J 5 Amplificadores Operacionales LM741 4 Resistencias de 100 8 Resistencias de 10K 4 Resistencias de 1K 1 Potencimetro de 20K 2 Resistencia de Precisin de 500K 2 Resistencia de Precisin de 200K 1 Diodo 1N4001 1 Cautn Enchufe Termmetro Vout Vin R2 1K R1 5K 12. 12 6. MODELAMIENTO DEL ACTUADOR Y EL SENSOR Para el modelamiento del actuador y sensor utilizaremos una funcin de Matlab llamada IDENT, la misma que nos permite adquirir la funcin de transferencia mediante el ingreso de los datos en tiempo y temperatura tanto del sensor como del actuador. A continuacin veremos cmo utilizar este comando y a la par obtendremos las funciones de transferencia respectivas, basndonos en los siguientes datos obtenidos en el campo: Actuador: Temperatura (C) Tiempo (s) 20 1 25 13 30 25 35 46 40 67 50 85 55 92 60 98 65 104 70 110 Sensor: Temperatura (C) mv ( 20 107,7175 25 109,646875 30 111,57625 35 113,505625 40 115,435 45 117,364375 50 119,29375 55 121,223125 60 123,1525 65 125,081875 70 127,01125 13. 13 a. Para ingresar los datos del tiempo y la temperatura creamos una nueva variable. b. Ahora ingresamos los datos de cada variable, as: Temperatura: 14. 14 Esta pantalla se presentar al momento de ingresar los datos tanto del sensor como del actuador. c. Escribimos IDENT y aparecer la siguiente pantalla: d. Importo los datos de mi variable temperatura y voltaje 15. 15 e. Escojo Process Model y Estimate para obtener los datos de la funcin de transferencia. Entonces la funcin de transferencia de mi sensor es: Para la funcin de transferencia de mi actuador seguimos los mismos pasos obteniendo la siguiente funcin de transferencia: 7. SIMULACIONES 16. 16 Diseo de una Red de Adelanto de Fase Parmetros establecidos 17. 17 Dibujamos esta nueva funcin de transferencia en Matlab y obtenemos: En la grfica podemos observar tanto el valor del MG= 11.5 y MF=42.1 18. 18 En el grafico se observa En lazo abierto la funcin de transferencia es: En lazo cerrado la funcin de transferencia es: 19. 19 Diseo de una Red de Retraso de Fase -100 -80 -60 -40 -20 0 20 Magnitude(dB) 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -225 -180 -135 -90 -45 0 45 Phase(deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 20. 20 Parmetros establecidos Dibujamos esta nueva funcin de transferencia en Matlab y obtenemos: 21. 21 En la grfica podemos observar tanto el valor del MG= 11.5 y MF=42.1 22. 22 Nueva frecuencia de cruce seleccionada ( 0.157RAD/sEG) la magnitud pase por 0dB. De la grfica de Bode se observa que en la frecuencia de cruce seleccionada, la magnitud es de 4.44 dB. Se considera que hay que restar 20 dB. 23. 23 En lazo abierto la funcin de transferencia es: En lazo cerrado la funcin de transferencia es: -150 -100 -50 0 Magnitude(dB) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -180 -135 -90 -45 Phase(deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 24. 24 Diseo de un controlador PID La funcin de transferencia de un PID es: Despus de realizar ciertas pruebas concluimos que los valores ms adecuados son: kp=350 kd=50 ki=300 Por lo tanto la funcin siguiente es La que se multiplicara (ya que el anlisis es en lazo abierto) por G(s) para obtener los valores ms adecuados para el controlador; 25. 25 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 Magnitude(dB) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -360 -270 -180 -90 Phase(deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 26. 26 8. ANLISIS DE LOS CONTROLADORES Anlisis del Sistema en lazo cerrado sin controlador. Para hallar la respuesta en tiempo usamos el comando impulse(f) de Matlab y obtenemos las siguientes grficas: Sin controlador: 27. 27 Adelanto de Fase 0 50 100 150 200 250 300 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 10 -3 Impulse Response Time (sec) Amplitude 28. 28 Retraso de Fase Control PID 0 20 40 60 80 100 120 140 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Impulse Response Time (sec) Amplitude 0 50 100 150 200 250 300 350 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -3 Impulse Response Time (sec) Amplitude 29. 29 Para hallar la respuesta en frecuencia usamos el comando bode(f) de Matlab y obtenemos las siguientes grficas: Sin controlador: Adelanto de Fase: 0 5 10 15 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 Impulse Response Time (sec) Amplitude -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 Magnitude(dB) 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 -45 0 45 90 Phase(deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 30. 30 Retraso de Fase Controlador PID -100 -80 -60 -40 -20 0 20 Magnitude(dB) 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -225 -180 -135 -90 -45 0 45 Phase(deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) -150 -100 -50 0 Magnitude(dB) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -180 -135 -90 -45 Phase(deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 31. 31 9. CONCLUSIONES La termpcupla es un sensor de temperatura netamente resistivo el