Robot Cilíndrico 4 GDL

I. Introducción

Un robot cilíndrico trata de un robot RPP, con movimiento rotacional en la base y dos ejes lineales perpendiculares, el segundo de ellos paralelo al de la base. Su eje rotacional hace que este robot presente una mejor maniobrabilidad y velocidad que el robot cartesiano.

Características

- Capacidad de carga

El peso, en kilogramos, que puede transportar la garra del manipulador recibe el nombre de capacidad de carga. A veces, este dato lo proporcionan los fabricantes, incluyendo el peso de la propia garra. En modelos de robots industriales, la capacidad de carga de la garra, puede oscilar de entre 205 [kg] y 0.9 [kg]. La capacidad de carga es una de las características que más se tienen en cuenta en la selección de un robot, según la tarea a la que se destine. En soldadura y mecanizado es común precisar capacidades de carga superiores a los 50 [kg].

- Zonas de trabajo y dimensiones del manipulador

La zona de trabajo se subdivide en áreas diferenciadas entre sí, por la accesibilidad especifica del elemento terminal (aprehensor o herramienta), es diferente a la que permite orientarlo verticalmente o con el determinado ángulo de inclinación. También queda restringida la zona de trabajo por los límites de giro y desplazamiento que existen en las articulaciones.

- Exactitud y Repetibilidad

Las funciones de la exactitud y la repetibilidad son:

* La resolución: El uso de sistemas digitales, y otros factores que sólo son un número limitado de posiciones que están disponibles. Así el usuario ajusta a menudo las coordenadas a la posición discreta más cercana. * La cinemática el error modelado: El modelo de la cinemática del robot no empareja al robot exactamente. Como resultado los cálculos de ángulos de la juntura requeridos contienen un error pequeño. * Los errores de la calibración: La posición determinada durante la calibración puede estar apagada ligeramente, mientras se está produciendo un error en la posición calculada. * Los errores del azar: Los problemas se levantan conforme el robot opera. Por ejemplo, fricción, torcimiento estructural, la expansión termal, la repercusión negativa / la falla en las transmisiones, etc. pueden causar las variaciones en la posición.

La Resolución de punto está basada en un número limitado de puntos que el robot puede alcanzar para éstos se muestran aquí como los puntos negros. Estos puntos están típicamente separados por un milímetro o menos, dependiendo del tipo de robot. Esto es más complicado por el hecho que el usuario podría pedir una posición como 456.4 [mm], y el sistema sólo puede mover al milímetro más cercano, 456 [mm], éste es el error de exactitud de 0.4 [mm].

- Precisión en la repetitividad

Esta magnitud establece el grado de exactitud en la repetición de los movimientos de un manipulador al realizar una tarea programada. Dependiendo del trabajo que se deba realizar, la precisión en la repetibilidad de los movimientos es mayor o menor. Así por ejemplo, en labores de ensamblaje de piezas, dicha característica ha de ser menor a +-0.1 [mm]. En soldadura, pintura y manipulación de piezas, la precisión en la repetibilidad está comprendida entre 1 a 3 [mm] y en las operaciones de mecanizado, la precisión ha de ser menor de 1 [mm].

- La Resolución del mando

La resolución espacial es el incremento más pequeño de movimiento en que el robot puede dividir su volumen de trabajo.

- Velocidad

En muchas ocasiones, una velocidad de trabajo elevada, aumenta extraordinariamente el rendimiento del robot, por lo que esta magnitud se valora considerablemente en la elección del mismo. En tareas de soldadura y manipulación de piezas es muy aconsejable que la velocidad de trabajo sea alta. En pintura, mecanizado y ensamblaje, la velocidad debe ser media e incluso baja.

- Volumen de Trabajo

El robot de configuración cilíndrica presenta un volumen de trabajo parecido a un cilindro (normalmente este robot no tiene una rotación de 360°).

El volumen de trabajo de un robot se refiere únicamente al espacio dentro del cual puede desplazarse el extremo de su muñeca. Para determinar el volumen de trabajo no se toma en cuenta el efector final.

Funcionamiento de los robots cilíndricos

Esta configuración tiene dos articulaciones prismáticas y una de rotación (2D, 1G). La primera articulación es normalmente de rotación (estructura RPP). La posición se especifica de forma natural en coordenadas cilíndricas. Esta configuración puedes ser de interés en una célula flexible, con el robot situado en el centro de la célula sirviendo a diversas máquinas dispuestas radialmente a su alrededor. El volumen de trabajo de esta estructura RPP (o de la PRP), suponiendo un radio de giro de 360 grados y un rango de desplazamiento de L, es el de un toro de sección cuadrada de radio interior L y radio exterior 2L.

Se demuestra que el volumen resultante es 3πLLL.

Aplicaciones de los robots cilíndricos en la industria

El robot cilíndrico algunas aplicaciones en la industria como son:

- Soldadura

- Traslado se material con alta precisión

- Montaje

- Traslado de material punto a punto desde una posición central

II. Objetivo

- Simular el brazo robótico cilíndrico de 4 GDL en el software Matlab.

III. Desarrollo

Se tomó como base el robot cilíndrico presentado en el libro Fundamentos de Robótica1, que se muestra en la siguiente figura:

El primer paso consiste en determinar los parámetros D-H, los cuales corresponden a:

Tomando también las siguientes constantes:

l1 = 400 [mm]

l4 = 200 [mm]

Simulación en Matlab

1 BARRIENTOS, Antonio. Fundamentos de Robótica. McGraw – Hill. Primera Edición.

Para realizar una simulación más reducida y práctica, se desarrolló 4 funciones en el lenguaje de programación de Matlab, las cuales son: denavit.m, directkinematic4.m, inversekinematic4.m y drawrobot3d4.m.

A continuación, pasará a explicar cada una de ellas.

Denavit.m

Directkinematic4.m

Debe notarse que el vector de coordenadas articulares Q representa los 4 grados de libertad del robot, 2 rotacionales y 2 prismáticas y se introduce en los parámetros DH como variables.

Las dimensiones del robot, introducidas en los parámetros de D-H, son las indicadas anteriormente.

Inversekinematic4.m

La cinemática inversa consiste en hallar los valores de las coordenadas articulares del robot, conocida la posición y orientación del extremo del robot. Se va a resolver el problema cinemático inverso utilizando el método geométrico.

En este caso particular, la solución geométrica es inmediata. Se parte de que la posición del extremo del robot es conocida (px, py, pz) y se va a calcular los valores de las coordenadas articulares.

Articulación 1

Para obtener el valor de θ1. Se proyecta el punto del extremo del robot (px, py, pz) sobre el plano (x0, y0, z0) obteniendo una sencilla relación angular. Sabiendo que θ1 es el ángulo entre x0 y x1, se obtiene la siguiente gráfica:

Y se obtienen las siguientes relaciones:

Articulación 2

l1 + d2 = pz

Articulación 3

R = d3 + l4

Drawrobot3d4.m

Creada para graficar el brazo robótico.

Simulación en Matlab utilizando toolbox Robotics

Cinemática Directa

Cinemática Inversa

IV. Conclusiones

- Se logró simular el brazo robótico cilíndrico de dos maneras diferentes, una desarrollando un código completo en Matlab y otra haciendo uso del toolbox de Robótica.

- Se logró determinar que el movimiento de la última articulación del brazo robótico presentado por la bibliografía, no afecta la posición final del efector.

V. Bibliografía

- BARRIENTOS, Antonio. Fundamentos de Robótica. McGraw – Hill. Primera Edición.

- http://www.petercorke.com/RTB/robot.pdf