Il nuovo strumento: indicazioni metodologiche

Patrizia Falzetti Ricercatore, Responsabile Servizio statistico – INVALSI

Antonella Mastrogiovanni Ricercatore - INVALSI

Roma, 7 luglio 2010

La costruzione degli strumenti

Gli strumenti costruiti hanno lo scopo di far emergere abilità e lacune, punti di forza e punti

di debolezza per orientare i rispondenti nella costruzione del proprio percorso di

istruzione/formazione.

-Costruzione del questionario

-Costruzione del fascicolo di prove cognitive

-Costruzione dei materiali di supporto all’utilizzo

-Costruzione dello strumento per la condivisione dell’azione valutativa e l’orientamento

Le tappe per la realizzazione degli strumenti

Costruzione del questionario

Sulla base delle indicazioni raccolte durante i seminari di diffusione sono state apportate modifiche al questionario di raccolta dati di tipo socio demografico.

Quali indicazioni?

-miglioramento dell’editing per facilitare la lettura da parte del docente/tutor alla persona intervistata

-riformulazione di alcune domande che dalle indicazioni sembravano poter generare ambiguità nell’interpretazione

-approfondimenti relativi alla sezione tempo libero sull’utilizzo della televisione

Problem solving

Numeracy

Prose e document literacy

Costruzione del fascicolo di prove cognitiveIndividuazione di un gruppo di esperti (uno per ogni ambito) per la

produzione di nuove prove (stimolo più domande a esso riferite) di competenza funzionale.

10 prove

10 prove

4 prove

Quadro di riferimento l’indagine internazionale di ALL

Le prove costruite dovevano essere accompagnate dalla descrizione dei box di approfondimento: tipologia di prova, abilità rilevate, descrizione dello stimolo e delle modalità per rispondere alle domande.

FASE 1

Correzione a distanza dei primi materiali prodotti al fine di “aggiustare il tiro”.

FASE 2

Correzione in presenza con tutto il gruppo di lavoro

Indicazioni fornite:

-Quantità di prove da realizzare

-Struttura delle prove (numero di item per stimolo, per uno stesso stimolo produzione di item che rilevino competenze differenti)

-Progettazione degli item secondo diversi livelli di difficoltà

Correzione dei materiali prodotti

Costruzione del fascicolo di prove cognitive

Costruzione del fascicolo di prove cognitive

Composizione di due

fascicoli

Somministrazione pilota

Fascicoli simili nella struttura:

-stesso numero di prove

-stessa articolazione delle prove relativamente agli ambiti di competenza

-Somministrazioni nei CTP e corsi serali (4 CTP e 3 scuole serali)

-210 rispondenti in totale

Predisposizione di 2 dataset elaborati con la tecnica di Rasch

Gli strumenti sono:

valutazione del potere informativo della prova;

stima della difficoltà delle domande;

placement relativo delle domande rispetto al punteggio di Rasch assegnato a ciascun rispondente.

La Rasch Analysis (RA)

La principale caratteristica della RA è quella di ottenere sulla stessa scala la stima della difficoltà di ciascuna domanda e la misura del livello di prestazione del rispondente (abilità del rispondente).

E’ un indice che assume come valore minimo 0 e tanto più si avvicina ad 1 tanto maggiore è la coerenza complessiva della prova oggetto di interesse.

La letteratura psicometrica fornisce alcuni valori di riferimento per la lettura dell’alpha sulla coerenza generale di una prova.

Valori di alpha Attendibilità della prova

0,80 o superiore Molto buona

Da 0,70 a 0,80 Buona

Da 0,50 a 0,70 Modesta

Inferiore a 0,50 Inadeguata

Alpha di Cronbach

L’affidabilità che lo strumento sia in grado di produrre gli stessi risultati in misurazioni differenti

Fascicolo 1

Coefficient Alpha 0,88

Fascicolo 2

Coefficient Alpha 0,91

E’ la funzione di informazione del test che consente di comprendere se, nel loro insieme, i quesiti proposti sono in grado di fornire una buona valutazione del livello di competenza e abilità conseguito dai rispondenti.

L’asse orizzontale rappresenta il livello della variabile latente oggetto di studio (il livello di abilità dei rispondenti) mentre l’asse verticale (informazione) indica il contributo informativo che la prova nel suo complesso è in grado di fornire in corrispondenza di un determinato livello di abilità.

Test information function

Fascicolo 1

Livello di abilità dei rispondenti

I valori del tratto orizzontale tra i quali tale funzione assume valori elevati si concentrano tra -2,5 e 4

-2,5 4,0

La prova, nel suo complesso è in grado di stimare con maggiore accuratezza i livelli di competenze dei rispondenti all’interno di questo intervallo, ovvero tra -2,5 e 4. Quindi rispondenti con abilità alte.

Fascicolo 2

I valori del tratto orizzontale tra i quali tale funzione assume valori elevati si concentrano tra -3,5 e 3

Livello di abilità dei rispondenti

-3,5 3,0

La prova è più equilibrata della precedente anche se lievemente a favore di rispondenti con basse abilità.

La tavola seguente riporta le stime del parametro di difficoltà degli item, del relativo errore di stima, oltre ad un indice che indica l’adattamento al modello teorico (Fit).

Indici di difficoltà inferiori allo zero indicano in generale item non particolarmente difficili, al contrario indici di difficoltà superiori allo zero indicano item più difficili.

Stime della difficoltà delle domande

Fascicolo 1

N.

Item

Indice di

difficoltà ERROR^ MNSQ

2 F1ps2_a_acq. 2,916 0,355 1,03

1 F1ps1_seque. 2,577 0,32 1,06

20 F1d16_bolle. 2,383 0,304 0,9

5 F1d1_check-. 2,123 0,285 1,04

14 F1d10_parco. 1,549 0,254 1,08

26 F1d22_ridsu. 1,549 0,254 0,93

15 F1d11_parco. 1,125 0,239 1,22

3 F1ps2_b_acc. 1,068 0,238 1,21

6 F1d2_check-. 0,956 0,235 1,09

-------

27 F1d23_gita_. 0,956 0,235 0,93

21 F1d17_bolle. 0,901 0,234 0,89

4 F1ps3_spedi. 0,219 0,227 1,21

16F1d12_mare

m. 0,219 0,227 0,91

8 F1d4_tappet. 0,116 0,227 1,2

18 F1d14_parac. -0,351 0,23 0,82

9 F1d5_tappet. -0,404 0,231 0,95

12 F1d8_cinema. -0,404 0,231 1,19

7 F1d3_check-. -0,458 0,232 1,02

13 F1d9_parco_. -0,791 0,239 1,09

10 F1d6_tappet. -1,78 0,281 0,71

Item più facili

Item più difficili

(Sono indicati con i valori negativi)

(Sono indicati con i valori positivi)

In questo fascicolo solo pochi (6) item sono facili.

Fascicolo 2

N.Item

Indice di difficoltà

ERROR^ MNSQ

2 F2ps2_a_sce. 2,875 0,356 1,08

1F2ps1_seque

. 2,147 0,296 1,19

10 F2d6_frutti. 1,601 0,266 1,02

3 F2ps2_b_ora. 0,897 0,243 0,83

25F2d21_memo

r. 0,665 0,239 0,86

23 F2d19_gelat. 0,551 0,237 0,93

20 F2d16_cup_3 0,384 0,236 1,07

15 F2d11_popol. 0,273 0,235 1

14 F2d10_popol. 0,053 0,235 1,24

-------

22 F2d18_gelat. -0,795 0,244 0,78

9 F2d5_frutti. -0,995 0,25 0,88

5F2d1_compra

. -1,037 0,249 1,09

18 F2d14_cup_1 -1,037 0,249 0,68

17F2d13_energ

. -1,427 0,261 0,97

24F2d20_memo

r. -1,427 0,261 0,84

12 F2d8_gara_n. -1,638 0,269 1,16

4 F2ps3_perco. -1,712 0,272 1,02

7F2d3_compra

. -1,863 0,279 1,05

21 F2d17_gelat. -1,942 0,283 0,76

16 F2d12_popol. -2,373 0,306 0,96

(Sono indicati con i valori negativi)

Item più facili

Item più difficili

(Sono indicati con i valori positivi)

Sono pochi (3) gli item particolarmente difficili

L’analisi delle stima della difficoltà degli item rimanda, a completamento dell’analisi, alla stima delle abilità dei rispondenti.

Interessante a tal fine è la valutazione del placement relativo tra le domande e i punteggi complessivi assegnati a ciascuno studente in base al modello teorico.

L’item map è la rappresentazione sulla medesima scala sia dei rispondenti distribuiti secondo la stima della loro abilità sia della distribuzione degli item secondo la stima della loro difficoltà.

Item map

Fascicolo 1

Distribuzione delle stime delle abilità dei rispondenti

Distribuzione degli item in funzione della loro difficoltà

Gli item con un livello di difficoltà basso si posizionano all’estremo inferiore della scala, mentre quelli più difficili all’estremo superiore.

Non ci sono item facili

Gli item difficili coprono le abilità dei rispondenti

Fascicolo 2

Gli item sono ben distribuiti anche se molti rispondenti agli estremi non hanno item adatti a rilevare la loro abilità

Ci sono zone non coperte da item

L’analisi si è infine soffermata su ciascun item singolarmente al fine di scegliere quelli migliori per la composizione dello strumento finale.

In particolare per ciascun item si è osservata una tabella come quella di seguito indicata ottenendo le informazioni salienti ai fini della scelta.

Analisi degli item

Item 4------item:4 (F1ps3_spedizione_bici) Cases for this item 105 Discrimination 0.41Item Threshold(s): 0.22 Weighted MNSQ 1.21Item Delta(s): 0.22------------------------------------------------------------------------------ Label Score Count % of tot Pt Bis t (p) PV1Avg:1 PV1 SD:1 ------------------------------------------------------------------------------ 0 0.00 17 16.19 -0.32 -3.45(.001) -0.82 1.05 1 1.00 50 47.62 0.41 4.53(.000) 0.47 1.11 2 0.00 38 36.19 -0.18 -1.83(.070) -0.15 1.30 ==============================================================================

Percentuale di risposte corrette o indice di difficoltà

Indice di discriminazione

Risposta corretta

Fit

Statistica TCorrelazione

punto biseriale

Indice di discriminazione/correlazione punto biseriale: indica quanto l’item riesce a discriminare tra rispondenti con alte abilità rispetto a quelli con basse abilità. Nello specifico rappresenta la correlazione tra la probabilità di scegliere una data opzione e l’abilità complessiva del rispondente.

Tale legame deve essere negativo per le opzioni di risposta non corrette e positivo solo per quella esatta. Una domanda è ben formulata se, in media, coloro che rispondono correttamente a quella domanda lo fanno anche a buona parte delle altre.

Si considerano funzionanti gli item con un valore > 0,35.

N.B. Valori negativi di tale indice denotano che l’item non funziona in quanto paradossalmente i meno bravi rispondono bene ed i più bravi rispondono male.

La percentuale di risposte corrette o indice di difficoltà, deve essere compresa tra 25% e 75%. Un item con un indice di difficoltà >75% è da considerarsi molto facile, con un indice di difficoltà<25% è da considerarsi molto difficile.

Il Fit deve essere approssimativamente 1 (va verificato che l’eventuale differenza da 1 sia statisticamente significativa e lo si fa controllando la statistica T).

Il nuovo fascicolo di prove cognitive

Scelta operata:

Partire dal fascicolo 2 per la ricomposizione del fascicolo unico definitivo

Eliminare nel fascicolo 2 gli item che non funzionavano bene

Sostituire gli item eliminati con quelli della stessa tipologia più efficaci presenti fascicolo 1