GRUPO PRE-MILITAR MARINES

GRUPO PRE-MILITAR MARINESTRIGONOMETRA

IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS PARA EL ARCO COMPUESTO

FRMULAS BSICAS:

Identidades con la suma de dos arcos

Sen(+) = Sen.Cos + Sen.Cos

Cos(+) = Cos.Cos - Sen.Sen

Identidades con la diferencia de dos arcos

Sen( - ) = Sen Cos - Sen.Cos

Cos( - ) = Cos.Cos + Sen.Sen

PROBLEMAS

1. A qu es igual:

sen3.cos2 sen2.cos3

a) sen5c) sen3e) cosb) send) cos5

2. Simplificar: K = sen(x+y) - 2cosxseny

a) sen(x-y)c) sen(x+y)e) cos(x-y)b) senxcosyd) cos(x+y)

3. A qu es igual:

a) 1 b) tan 4xc) tan 4xd) cot 2x e) cot 4x

4. Simplifique:

a) 1 b) tanxc) tan 2xd) tan 3x e) cot x

5. Reducir:

a) tan b) sen c) cos d) tan . tan e) tan 6. Simplificar:

W = sen(60-x).cos (30 + x) + cos (60 - x) sen (30 + x)

a) 0b) 1c) sen(30- 2x) d) 1e) sen (2x 30)

7. Reducir:

a) 1b) tan c) tan d) tan e) cot

8. La expresin:

P = , ser igual a:

a) tanx cotyb) cotx + tany c) tanx + cotyd) 1-tany. Tanx e) cotx tany

9. Reducir:

a) 1b) 1c) 0d) 3e) 5

10.Si: - = /3 . Calcular el valor de:

R = (cos + cos)2 + (Sen + sen)2

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

11. Reducir:E =

a) tg + tgc) 2e) 1b) tg tgd) 2

12. Reducir:

S =

a) tg xc) cot xe) N.A.b) tg yd) ctg y

13.En el grfico adjunto determinar :

a) b)

c) d) e)

14.Reducir la siguiente expresin:

a) 1 b) 2 c) Senx d) Cosx e) Tgx

15.Calcular el valor de la en el grfico siguiente:

a) 1 b) c) 2 d) 1/3 e) 3

16. Reducir:

M = Tg(45 - x) +

a) 1/2 b) 1c) 3/2d) 2e) 5/2

17. Simplificar:sen ( + 30) + sen ( 30)

a) sen c) cos e) cos b) sen d) cos

18. Reducir:

Si Tg (37 + x) = 4, hallar tgx

a) 13/16 b) 12/16c) 13/12d) 2e) 5/2

19. Reducir:

M =

a) tanb) cotc) tand) cote) 1

20. Si ctgx = 3/4 y tgy = 8/15

M = a) 2b) 2/5c) 5/2d) 7/2e) 7/5

21. Si tg(x+y) = 5 y tgx = 4

Hallar: tgy

a) 1b) 1/21c) -1/21d) 1/19e) -1/19

22. Si tgx = 1/3 y tgy = 3

M =

a) 2b) 2/5c) 5/2d) 7e) 5

23. Simplificar:sen ( + 30) + cos (60 + )

a) sen c) cos e) cos b) sen d) cos

24.Reducir la siguiente expresin:

a) 1 b) 2 c) Senx d) Cosx e) Tgx

25. Si: 2senxcosy = 1 + 2senycosx

Calcular. Sen(x y)

a) 1/2c) 1/3e) 14b) 2d) 1

26. Simplifique:

a) tgx.tgy b) ctgx.ctgyc) tgx.ctgyd) -tgx.tgy e) cot x.tgy

27. Si: tg(x + y) = 1/7 ; tgx = 3

Calcular. A = sen30 - tgy

a) 1/2c) 1/3e) 1/4b) 2d) 5/2

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