EKSAMENSOPPGAVE

(Ny- og utsatt)

Emnekode: GBMA1210

Emnenavn: Matematikkens plass i kultur og samfunn

Utdanning/kull/klasse: GLU 1-7/h14/2. trinn

Dato: desember 2016

Eksamensform: Skriftlig eksamen

Eksamenstid: 6 timer

Antall eksamensoppgaver: 3

Antall sider (inkludert denne): 6

Antall vedlegg: 2

Tillatte hjelpemidler: Kalkulator (ikke mobiltelefon)

Fagansvarlig: Beate Lode

Telefonnummer fagansvarlig: 55 58 59 30

Merknader: Alle tre oppgavene må være bestått for at eksamen skal være bestått.

1

Oppgave 1 Geometri (Vektes 34 %)Det å lære om geometriske figurer handler om mer enn å kjenne igjen og sette navn på figurene. Van Hiele har beskrevet ulike nivåer av innsikt i en del av geometriens verden.

a) Ta for deg et rektangel, et kvadrat, et parallellogram og en rombe. Tegn figurene og gi en definisjon for hver av dem. (Vektes 8 %)

b) Beskriv noen flere egenskaper ved hver av figurene enn det som strengt tatt kommer fram av definisjonen du har gitt. (Vektes 8 %)

c) Beskriv kort van Hieles ulike nivåer. Analyser figurene i henhold til flere av disse nivåene. (Vektes 8 %)

I et klasserom på mellomtrinnet, lager elever ulike geometriske figurer som de måler omkretsen på, og som de senere skal finne arealet på. Følgende samtale finner sted mellom to elever:

E1: Hvordan finner man arealet av en likebeinet trekant?

E2: Da tar man grunnlinjen og ganger med høyden og deler på to.

På figuren (over til høyre) ser vi hvordan elevene løste problemet med å finne arealet av den likebeina trekant de satt og diskuterte.

d) Studer elevenes løsning. Hva er problemet med løsningen? Foreslå aktiviteter, oppgaver eller spørsmål du ser som relevant i den videre opplæringssituasjonen i dette tilfellet. (Vektes 10 %)

2

Oppgave 2 Prealgebra og likninger (Vektes 34 %)

Figur 2.1

a) Hva forteller hver elevs besvarelse i figur 2.1 om deres forståelse for likhetstegnet? (Vektes 8 %)

b) Hvilke aktiviteter vil du gi hver av elevene for å utvikle deres algebraiske forståelse? Begrunn aktivitetene ut fra hva du tenker hver elev allerede kan. (Vektes 8 %)

Figur 2.2

c) Reflekter over Pers svar (figur 2.2). Hva kan denne eleven om variable? Hva er det eleven ikke kan om variable? (Vektes 4 %)

Hvordan vil du selv gi et løsningsforslag på spørsmålet gitt i figur 2.2? (Vektes 4 %)

d) Hvilke aktiviteter ville du gjort med denne eleven for å utvikle forståelsen for variable? Begrunn dine valg av aktiviteter med hva du vet om dette elevens forståelse for variable. (Vektes 10 %)

3

Noen elever ble bedt om å svare på følgende spørsmål

«Er 39+121=121+39 sant eller usant? Hvordan vet du det?»

Her er svarene til tre elever:

Elev A. Sant, fordi 121+39 er bare 39+121 baklengsElev B. Sant fordi begge er lik 160Elev C. Usant, fordi jeg la sammen 39+121 og det blir ikke 121

En elev ble spurt om å svare på følgende spørsmål:

«Hva kan du si om p dersom p + q = 12 og p er et naturlig tall som er større enn q?»

Eleven svarte: p=7

Oppgave 3 Algebra og tallmønster (Vekts 32 %)

Figur 3.1

Kari blir inspirert av en bok hvor det spørres etter hvordan blomster plassert systematisk i mer og mer fortettede femkanter utvikler tallfølger. Se nederste bed i figur 3.1.

Hun prøver først å tegne en figur for hvert figurtall, men det er vanskelig. Så finner hun ut at hun kan lage en femarmet stjerne/blekksprut i GeoGebra hvor hun kan tegne inn flere av figurtallene.

a) Tegn de fem første figurtallene som du regner med at Lise tegnet. Bruk vedlegget til oppgave 3 når du tegner. (Vektes 4 %)

b) Du ønsker at Kari skal trene på aritmetiske mønstre som forberedende arbeid til algebra.

Beskriv fem (5) spørsmål/oppgaver som handler om dette og som du formulerer til Kari. Spørsmålene må inneholde en progresjon, fra det enkle til det mer avanserte, og det er viktig å vektlegge prosessen/det undersøkende som den enkelte oppgave legger til rette for. Ta i bruk varierte og egnede representasjonsformer. (Vektes 8 %)

c) Du skal selv svare på de fem (5) spørsmålene du lagde under punkt b). Det er viktig å få fram framgangsmåten. (Vektes 12 %)

d) Skriv, tegn og vis noen matematiske sammenhenger som du kjenner til, og som er knyttet til en regulær femkant. (Vektes 8 %)

4

Vedlegg til oppgave 3 (utsatt eksamen):

5

Vedlegg:Vurderingen skal avspeile krav til utdanningen om å være gjennomgående profesjonsrettet.

I eksamensbesvarelsen skal det vurderes i hvilken grad kandidaten har solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære 1. – 7. trinn og hvordan den utvikles på de neste trinnene i utdanningssystemet.

I den grad eksamensoppgaven etterspør det, skal eksamensbesvarelsen vurderes i forhold til om kandidaten kan analysere elevers matematiske utvikling, kan velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver som viser kunnskaper om elevenes perspektiv og læreprosesser også slik at de får brukt sine kreative evner.

Eksamensbesvarelsen skal i emnet GBMA1210 vurderes i forhold til om kandidaten har profesjonsrettede kunnskaper i matematikk og matematiske begreper for elevene på 1. – 7. trinn innen aritmetikk innbefattet brøk- og prosentregning, geometri, prealgebra og overgang til algebra, samt funksjoner - alt i den grad dette etterspørres. Videre kan det vurderes i hvilken grad kandidaten har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig.

Kandidaten blir målt i hvilken grad han/hun har oversikt over kunnskapsfeltet i emnet og kan bruke kunnskapen på en selvstendig og kritisk måte i henhold til Nasjonal karakterskala - generelle, kvalitative beskrivelser.

Nasjonal karakterskala:http://www.uhr.no/documents/Karaktersystemet_generelle_kvalitative_beskrivelser.pdf

Fagplan:MAB802 http://www.hib.no/studietilbud/studieprogram/emne/?courseCode=MAB802

GBMA1210 http://www.hib.no/studietilbud/studieprogram/emne/?courseCode=GBMA1210

6