własności figur płaskich
DESCRIPTION
Własności Figur Płaskich. Punkt Prosta. Podstawowe figury geometryczne. A. C. B. a. Półprosta Odcinek. Podstawowe figury geometryczne. A. B. A. Jeśli dwie proste przecinają się pod kątem prostym są to proste prostopadłe. Zapisujemy : m n. Proste prostopadłe. n. m. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
PROSTE PROSTOPADŁE
Jeśli dwie proste przecinają się pod kątem prostym są to proste prostopadłe.
Zapisujemy : m n
m
n
PROSTE RÓWNOLEGŁE
Jeśli dwie proste są narysowane naprzeciwko siebie nazywamy je proste równoległe.
Zapisujemy: a b
a
b
Wierzchołkowy Kąty wierzchołkowe naprzeciwko siebie mają taka samą miarę.
PrzyległyKąty przyległe mają razem
miarę 180° stopni.
KĄT:
βα
ɤ
δ
α β
Wklęsły Kąt wklęsły ma Miarę większą od180° i mniejsząod 360°.
WypukłyKąty wypukłe mają więcej niż 0° ale mniej niż 180°.
Kąt wypukłyKąt wklęsły
RozwartyKąt rozwarty ma więcej niż 90° ale mniej niż 180°.
ZerowyRamiona kąta zerowego pokrywają się . Miara jego jest wynosi 0°.
A B
Pełny Ramiona kąta pełnego pokrywają się . Jego miara jest równa 360°.
Półpełny Ramiona kąta półpełnego tworzą prostą . Jego miara
jest równa 180°.
Nazwa wielokątów zależy od liczby kątów wewnętrznych w wielokącie np. trójkąt ,
czworokąt , pięciokąt. Liczba boków , wierzchołków , kątów
wewnętrznych w danym wielokącie jest taka sama np. czworokąt ma 4 wierzchołki , 4
boki i 4 kąty wewnętrzne. Wielokąt wypukły ma wszystkie kąty
wewnętrzne wypukłe , czyli kąty wewnętrzne mają mniej niż 180°.
WIELOKĄTY:
Wielokąt foremny ma boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary.
Np.
trójkąt kwadrat pięciokąt
równoboczny foremny
WIELOKĄTY FOREMNE
Wielokąt wklęsły musi mieć jeden kąt wklęsły ,
czyli jeden kąt ma więcej niż 180°.
WIELOKĄTY WKLĘSŁE
Różnica między kołem a okręgiem jest taka, żeKoło jest w środku wypełnione a okrąg nie.
Okrąg i koło nie są wielokontami.
koło okrąg
KOŁO I OKRĄG
KWADRAT WSZYSTKIE BOKI SĄ
JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600
WSZYSTKIE KĄTY WEWNĘTRZNE SĄ KĄTAMI PROSTYMI.
PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE I SĄ DO SIEBIE PROSTOPADŁE.
PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.
PROSTOKĄT BOKI SĄ PARAMI
RÓWNE I RÓWNOLEGŁE.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600 .
WSZYSTKIE KĄTY SĄ PROSTE.
PRZEKĄTNE MAJĄ JEDNAKOWĄ DŁUGOŚĆ, PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.
ROMB PRZECIWLEGŁE BOKI SĄ
RÓWNOLEGŁE. WSZYSTKIE BOKI SĄ
JEDNAKOWEJ DŁUGOŚCI . PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ
PRZYSTAJĄCE . DWA PRZECIWLEGŁE
KĄTY SĄ ROZWARTE A DWA NASTĘPNE SĄ OSTRE.
PRZEKĄTNE DZIELĄ SIĘ NA POŁOWY I PRZECINAJĄ POD KĄTEM PROSTYM.
PRZEKĄTNE DZIELĄ KĄTY NA POŁOWY.
RÓWNOLEGŁOBOK DWIE PARY
PRZECIWLEGŁYCH BOKÓW SĄ RÓWNE I SĄ DO SIEBIE RÓWNOLEGŁE.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600
PRZECIWLEGŁE KĄTY SĄ DO SIEBIE PRZYSTAJĄCE.
PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ W POŁOWIE.
TRAPEZ CO NAJMNIEJ 1
PARA BOKÓW RÓWNOLEGŁYCH TZW. PODSTAWY.
SUMA MIAR KĄTÓW LEŻĄCYCH PRZY TYM SAMYM RAMIENIU- 1800
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH -3600
PRZEKĄTNE RÓŻNEJ DŁUGOŚCI.
TRAPEZ RÓWNORAMIENNY
RAMIONA RÓWNEJ DŁUGOŚCI.
KĄTY PRZY PODSTAWACH MAJĄ RÓWNE MIARY.
SUMA MIAR KĄTÓW WEWNĘTRZNYCH – 3600
PRZEKĄTNE SĄ RÓWNEJ DŁUGOŚCI.
DELTOID
RÓWNE 2 PARY SĄSIEDNICH BOKÓW.
KĄTY PRZYLEGŁE DO KRÓTSZYCH BOKÓW- PRZYSTAJĄCE.
SUMA MIAR KĄTÓW WEW.- 3600
PRZEKĄTNE PRZECINAJĄ SIĘ POD KĄTEM 900
DŁUŻSZA PRZEKĄTNA DZIELI KRÓTSZĄ NA POŁOWY.