hoja calculo edificio

Predimensionado(gamarra)5.665.105.60V - 1055.2V - 104Mayor area tributaria deuna columna4.5V - 1035.34.9V - 1024.55.8V - 1015.2V - 1002.85.105.60Datos del problemaCt=Elementos sismoresistentes en la direccin de anlisis son slo prticos = 35Ct=35Tp=Periodo de vibracin del suelo (para suelo II = 0.6 seg)Tp=0.9segZ=Factor de zona (zona 3 (costa) = 0.4)Z=0.4S=Factor de suelo (suelo II (suelos intermedios) = 1.2)S=1.4U=Factor de uso (categoria C (edificaciones comunes) =1.0)U=1.0R=Factor de reduccin (para estructura de concreto armado - prticos = 8 si es regular = 6 si es irregular)R=86Categoria C (edificaciones comunes)PISO% PLh(m)1254.42 al 9253.1510253.15Peso propio (Tablas)Peso del Concreto Armado=2.40T/m3Peso del aligerado=0.35T/m2Acabado de piso=0.10T/m2Tabiqueria=0.12T/m2Carga viva (Tablas)Oficinas0.25T/m2MEMORIA DE CALCULO1. PREDIMENSIONAMIENTO1.1 Espesor de la losa aligerada1.2 Predimensionamiento de vigasAsumimosh=0.60Asumimosb=0.301.3 Predimensionamiento de columnasAsumimosb=0.60Asumimosh=0.30

12345ABCDEF2'345V - 106V - 107V - 108V - 110V - 111mmmmV - 109

Hoja1DISEAR LA ESTRUCTURA APORTICADA DEL ESQUEMA QUE SE PRESENTADATOS:SISTEMA ESTRUCTURAL: APORTICADONPISOS10Largo tributario5.70USOOFICINAS250Kg/cm2Ancho tributario4.85CONCRETO280Kg/cm2Area tributaria27.645ACERO4200Kg/cm2ALTURA1ER NIVEL4.22 Y 103PREDIMENSIONAMIENTO DE ESTRUCTURASLOSA:L/25DESCRIPCL25RESULTADLOSA6.0025.000.24USAR ESPESOR = 0,200.25COLUMNASAc=area de columnaVIVIENDAS=1000Kg/m2.OTROS=1200Kg/m2.Ac=P/80P=.At.NPISOSAt=Area tributaria=(LxA)DESCRIPCLargoAnchoNPISOS80RESULTADUNIDAc.1200.005.704.8510.0080.004146.75cm2.Ac=bhigualamos h=bAc=b.b=bb=4146.75cm2.b=64.395263801USAR columna de 65*65VIGAS EN Xh=L/12b=h/2DESCRIPCL12RESULTADredondeohd=h-6Altura (h)6.0012.000.500.5050.0044.00DESCRIPCh2RESULTADredondeobBase(b)0.502.000.250.2525VIGAS EN Yh=L/12b=h/2DESCRIPCL12RESULTADredondeohd=h-6Altura (h)5.2012.000.430.454539DESCRIPCh2RESULTADredondeobBase(b)0.452.000.230.2525USAR viga de 0,25 x 0,4525X50PARA UNIFORMIZAR LAS VIGAS USAR EN TODAS LAS VIGAS 0.25 X 0.50

Portico(gamarra)22.305.665.105.60V - 105Vano del Prtico BArea tributaria del Prtico B5.20Area tributaria del Prtico DV - 1044.50V - 1035.304.90V - 1024.50V - 1015.20V - 1002.805.105.60AREA TRIBUTARIA Y NMERO DE COLUMNASVANONPORTICOANCHO TRIBLARGO TRIBANCHOLARGOAREA TRIBCOLUMNASDISTANCIAS ENTRE COLUMNAS (=LARGO TRIB))KTE 2 al 10KTE 11A2.6011.1028.8636.005.100.000000.000002B4.8516.702.605.666.4445.606.005.100.000000.000003C4.9022.302.255.6096.6755.606.005.105.600.000000.000004D4.9022.30109.2755.606.005.105.600.017620.014285E4.8522.302.68.8085.2855.603.202.805.105.600.000000.000006F2.6013.5035.1042.805.105.600.000000.00000712.8014.3040.0444.505.304.500.000000.00000825.8019.502.85.298.5454.505.304.505.200.000000.00000935.5524.70137.0965.204.505.304.505.200.012780.010571045.3524.70132.1565.204.505.304.505.200.000000.000001152.8015.0042.0045.204.505.300.000000.000001261.405.207.2825.200.000000.00000DISEO DE PORTICODAREA EDIFICIOAREA TRIBUTARIA=109.27m2N COLUMNAS =5ANCHO TRIBUTARIO=4.90mLARGO TRIBUTARIO=4.90m=124.072.1.- Metrado de cargas: Fuerzas VerticalesAnlisis del prtico aplicando las cargas: muerta y viva que actan sobre el mismo, en ancho tributario, por niveles:Carga Muerta (WD):PisoPeso del aligerado:0.35T/m2 X4.90m1.72T/m1,2,3,4Acabado de Piso:0.10T/m2 X4.90m0.49T/m5,6,7,8,9Tabiqueria:0.12T/m2 X4.90m0.59T/mPeso propio de la viga:2.40T/m3 X0.300.600.43T/mTOTAL "WD"3.23T/mPisoPeso del aligerado:0.35T/m2 X4.90m1.72T/m10Acabado de Piso:0.10T/m2 X4.90m0.49T/mPeso propio de la viga:2.40T/m3 X0.300.600.43T/mTOTAL "WD"2.64T/mSobre carga o Carga Viva (WL):PisoOficinas0.25T/m2 X4.90m1.23T/m1,2,3,4,5,6,7,8,9TOTAL "WL"1.23T/mPiso80% de Oficinas0.20T/m2 X4.90m0.98T/m10TOTAL "WL"0.98T/m2.2.- Metrado de cargas: Fuerzas por SismoANALISIS SISMICO DE PORTICOD1.58Datos3.15Ct=35Ct=Elementos sismoresistentes en la direccin de anlisis son slo prticos = 353.15Tp=0.9segTp=Periodo de vibracin del suelo (para suelo II = 0.6 seg)Z=0.4Z=Factor de zona (zona 3 (costa) = 0.4)3.15S=1.4S=Factor de suelo (suelo II (suelos intermedios) = 1.2)U=1.0U=Factor de uso (categoria C (edificaciones comunes) =1.0)3.15R=86R=Factor de reduccin (para estructura de concreto armado - prticos = 8 si es regular = 6 si es irregular)3.15T=0.943.15T=Periodo de vibracin de la estructuraPISOPD = CM (ton)PL = CV (ton)% PLP=Pd+%PlAnalizando irregularidad de masas de pisos3.15190.2127.322597.03M1entre 1 Y 2Mmayor =1.01C=2.402 al 988.8427.322595.67M2,...,M4MmenorR=83.781085.4521.852590.92M5entre 4 Y 5Mmayor =1.05C 2,5C=2.40Mmenor4.40C=Coeficiente de amplificacin ssmicaC=0.301P0RTIC0DRFa5.606.005.105.600.00+10.51=35.85C=0.301Nivelh(m)Pi(ton)hi(m)PihiFi(ton)V(Basal)V(Torsion)V(Diseo)(relativo)( teorico)( total)DistorsionesR103.1590.9232.752977.5325.3435.855.3841.230.72622.39134.320.015V=Fuerza ssmica en la base de la estructura (edificio)93.1595.6729.602831.9524.1059.958.9968.941.21521.66129.970.024Carga Muerta (PD) Carga Viva (PL)Fi=Fuerza ssmica en cada nivel de la estructura83.1595.6726.452530.5821.5381.4812.2293.711.65120.45122.680.033Fa=Fuerza concentrada en la parte superior de la estructura73.1595.6723.302229.2118.97100.4515.07115.522.03518.80112.770.041Piso1Peso del aligerado:0.35T/m2 X109.27m238.24TP=Peso de la estructura63.1595.6720.151927.8316.41116.8617.53134.392.36816.76100.560.047Acabado de Piso:0.10T/m2 X109.27m210.93TV=160.47ton53.1595.6717.001626.4613.84130.7019.60150.302.64814.3986.350.053Tabiqueria:0.12T/m2 X109.27m213.11T43.1595.6713.851325.0911.28141.9821.30163.272.87711.7470.460.058Vigas "X"2.404.900.300.602.12T33.1595.6710.701023.718.71150.6922.60173.293.0538.8753.200.061Vigas "Y"2.4054.900.300.6017.64TFa=10.51ton23.1595.677.55722.346.15156.8323.53180.363.1785.8134.880.064Columnas2.4050.600.303.788.16TFa=24.0701286341ton14.4097.034.40426.953.63160.4724.07184.542.6352.63519815.81TOTAL "PD"90.21T32.75953.3417621.65160.47necesita placasOficinas0.25T/m2 X109.27m227.32Tse toma el menorFa=10.51tonV-Fa=149.96tonVTOTAL "PL"27.32TP1 =97.03Thn= Altura de la edificacinPiso 2,3,4,5,6,7,8,9Peso del aligerado:0.35T/m2 X109.27m238.24TAcabado de Piso:0.10T/m2 X109.27m210.93TTabiqueria:0.12T/m2 X109.27m213.11TVigas "X"2.404.900.300.602.12TVigas "Y"2.4054.900.300.6017.64TColumnas2.4050.600.303.156.80TTOTAL "PD"88.84TOficinas0.25T/m2 X109.27m227.32TTOTAL "PL"27.32TP2 = P3 = P4 =95.67TPiso 10Peso del aligerado:0.35T/m2 X109.27m238.24TAcabado de Piso:0.10T/m2 X109.27m210.93TTabiqueria:0.12T/m2 X109.27m213.11TVigas "X"2.404.900.300.602.12TVigas "Y"2.4054.900.300.6017.64TColumnas2.4050.600.301.583.41TTOTAL "PD"85.45T80% de Oficinas0.20T/m2 X109.27m221.85TTOTAL "PL"21.85TP5 =90.92TESTADOS DE CARGAESTADO "E" (ESTADO DE SISMO)PORTICOD3.633.156.153.158.713.1511.283.153.634.405.606.005.105.600.00ESTADO "D" (ESTADO DE CARGA MUERTA)PORTICOD2.643.153.233.153.233.153.233.233.154.405.606.005.105.600.00ESTADO "L1" (PRIMER ESTADO DE CARGA VIVA)PORTICOD0.980.980.983.151.231.233.151.231.231.233.151.231.231.231.231.233.154.405.606.005.105.600.00ESTADO "L2" (SEGUNDO ESTADO DE CARGA VIVA)PORTICOD0.980.983.151.231.231.233.151.231.233.151.231.231.231.231.233.154.405.606.005.105.600.00

123455ABCDEF23345V - 106V - 107V - 108V - 110V - 111XYV - 109mm xmm xmm xT/m3 XT/m3 XT/m3 Xm xm xm xxmxm xm xmmxm xmmmm xT/m3 XT/m3 XT/m3 Xm xm xm xxmxm xm xmmxm xmmmm xT/m3 XT/m3 XT/m3 Xm xm xm xxmxm xm xmmmmmMmayor/Mmenor>1.5 Irregular 280 kg/cm20.9Tp = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :Fig N 02Mu = x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =760438.95kg-cmM22 < MuOkDiseo de acero de refuerzo:As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N02 y las condiciones de equilibrio setiene:d ha =As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = x As x fy x (d - a/2)As (+)Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 0bA =889.41B =-66150.00Fig N 03C =392927.733333333CoeficientesAs (+) =6.51cm21/1267.87As (-) =4.76cm21/1669.628.65Verificacin de acero mnimo:M22(+) x 4/3M22(-) x 4/38.528.52As min 1=0.75cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw x dC =523903.64392927.7311.368.52As min 2=2.77cm2 = (14 / fy) x bw x dNArea cm(+)As min 3=9.01cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min.21/4"0.320.6433/8"0.710.950.56(-)As min 3=6.51cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin41/2"1.291.2755/8"2.001.59Acero mnimo predominante =2.7763/4"2.841.9177/8"3.872.22Escoger el acero ms adecuado segn las siguiemtes combinacionesAcero de diseo :81"5.102.54que corresponden al acero de diseo:91 1/8"6.452.86CuantadbAs (+) =6.51cm2As > Asmin101 1/4"8.193.1810 3/8"+0 1/4"0.00810.64111 3/8"10.063.495 1/2"+1 3/8"0.00820.95As (-) =4.76cm2As > AsminCuadro N013 5/8"+1 1/2"0.00831.272 3/4"+1 5/8"0.00881.59Se ha escogido la siguiente combinacin:As (+)1 7/8"+1 3/4"0.00771.91Cuantadb1 1"+1 7/8"0.01032.22As (+)3 5/8"+1 1/2"0.00831.271 1 1/8"+1 1"0.01322.54As (-)2 5/8"+1 1/2"0.00601.270 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.860 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Redondeando la combinacin escogida se tiene el primer tanteo :Cuantadb7 3/8"+0 1/4"0.00570.64As (+)3 5/8"3 1/2"+1 3/8"0.00520.95As (-)4 5/8"2 5/8"+1 1/2"0.00601.271 3/4"+1 5/8"0.00551.59Desarrollo y empalmes de refuerzo:As (-)1 7/8"+1 3/4"0.00771.910 1"+0 7/8"0.00002.22Verficacin de longitud de desarrollo bsica en cm. ldb) :0 1 1/8"+0 1"0.00002.540 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.86ldb 1 =0.06 x Ab x fy / f'c^0.50x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm0 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Cuadro N 02ldb 2 =0.006 x db x fyx 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cmldb 3 =30 cm.NldbEspesor de C debajo del refuerzo (e) =2.5cmTabla de aplicacin de factor 1.4 ldb segn ( e ) :Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn ( er ) y ( r ) :21/4"3033/8"30Espaciamiento lateral del refuerzo (er) =20cmNldb 1ldb 2Nldb 1ldb 241/2"3021/4"5.5616.0021/4"4.4512.8055/8"33Recubrimiento del refuerzo (r) =2.5cm33/8"12.3524.0033/8"9.8819.2063/4"4041/2"22.4332.0041/2"17.9525.6077/8"5455/8"34.7840.0155/8"27.8232.0081"7163/4"49.3948.0163/4"39.5138.4091 1/8"9077/8"67.3056.0177/8"53.8444.81101 1/4"11481"88.6964.0181"70.9551.21111 3/8"140Cuadro N 0291 1/8"112.1672.0191 1/8"89.7357.61101 1/4"142.4280.01101 1/4"113.9464.01111 3/8"174.9488.01111 3/8"139.9570.41De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 02 se tiene:Nldb55/8"33Verficacin de longitud de desarrollo de ganchos estandar en traccin en cm. (ldg) :Tabla de aplicacin de factor 0.7 ldb segn (rb) (rl) :ldg 1 =318 x db / f'c^0.5x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 dbNldg 1ldg 221/4"13.935.08ldg 2 =8 x dbx 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db33/8"20.907.6241/2"27.8710.16ldg 3 =1555/8"34.8412.7063/4"41.8015.2477/8"48.7717.78Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180 (rl)181"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg(rl) =2.5cm101 1/4"69.6725.4021/4"15111 3/8"76.6427.9433/8"21Separacin estribos cerrados en toda longitud (se) =10cm41/2"28Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn (se) :55/8"3563/4"42Nldg 1ldg 277/8"4921/4"13.935.0881"5633/8"20.907.6291 1/8"6341/2"27.8710.16101 1/4"7055/8"34.8412.70111 3/8"62Cuadro N 0363/4"41.8015.2477/8"48.7717.78De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 03 se tiene:81"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg101 1/4"69.6725.40111 3/8"61.3122.3555/8"35Corte o doblado del refuerzo :El rea del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :Se trata de dos varillas en zona de refuerzo mnimoAs min =1 / 4 de As de diseo321Se tomar la siguiente combinacin321Mejorar la combinacin del acero de diseo para las condiciones mnimas de corte y doblado de barras:As (+)3 1/2"As (-)4 1/2"As =4.08As / 4 =1.02As-As/4 =3.06Seccin 1 - 11.42As-As/4 =2.6623/8"As (+)5 1/2"As (-)3 1/2"NAA x 21.2921/2"Seccin 2 - 221/4"0.320.6433/8"0.711.42Saldo =0.06cm2As (+)3 1/2"41/2"1.292.58As (-)4 1/2"55/8"2.004.00Redondeando se escoger :Seccin 3 - 363/4"2.845.6877/8"3.877.742 3/8"+2 1/2"Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :81"5.1010.291 1/8"6.4512.9l1 =ldb + 12 db101 1/4"8.1916.381/2"12 db =0.15m111 3/8"10.0620.12l2 =ldb + dN12 x dbTomando el mayor valor se tiene lo siguiente :21/4"0.0833/8"0.11Nl41/2"0.1521/4"4655/8"0.1933/8"4663/4"0.2341/2"4677/8"0.2755/8"5381"0.3063/4"6391 1/8"0.3477/8"81101 1/4"0.3881"102111 3/8"0.4291 1/8"125101 1/4"153l1l2111 3/8"182Cuadro N 0437.6245.7441.4345.7445.2445.7452.0548.7462.8655.74De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:80.6769.74101.4886.74Nl124.29105.74152.1129.7441/2"46181.91155.74Diseo por corte :est : Dimetro de armadura estribo en cm.flx : Dimetro de armadura de flexin en cm.d = ( h - est - flx/2) =15.74cmFuerza cortante actuante en d (Vu) :0.21Vu = Wu x (L/2 - d) =7.47tnFuerza cortante del concreto Vc :0.24Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d =1.90tn5Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d =3.42tnOkFuerza cortante del acero :Vs = Vu / - Vc =6.89tnVs < VsmaxOkVerificacin de fuerza cortante del acero mximo :Vs mx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d =7.60tnEspaciamiento del refuerzo de corte :Av Usando estribos de : 3/8"1.42cm2s = Av x fy x d / V s =13.62cmSe colocarn estribos 3/8" 1 @ .05 cm5@07cm resto @10cmConsiderando que es viga chata, se tomar en cuenta el refuerzo de corte segn diseo.Los detalles grficos se indican a continuacin:En caso de que se requiera colocar refuerzo adicional negativo,0.930.93utilizar las autoformas siguientes1 3/4"11 3/4"23 1/2"1+1.14285714294 1/2"0.2015122 1/2"11.63 1/2"0.400.403 1/2"2.800.501.4 3/8" 1 @05 cm5 @07 cmcm resto @10cm3 -32.6666666667++4 1/2"3 1/2"3 3/4"2 3/4"0.200.204 3/4"3 1/2"5 1/2"2 3/4"0.500.500.501 -12 -21 12 2V - 102

LAMA:Ingresar 1 si se utilizar la Norma Peruana E.060 y 2 si se utilizar la Norma Americana ACI 318LAMA:Ingresar el Nmero de cada caso segn Fig N 01LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarn excesivass, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarn excesivass, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.LAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se pueden escoger las combinaciones ms adecuadas,Copiar las combinaciones escogidas con las cuantas adjuntas.LAMA:ingresar 1 si se trata de ganchos de 180 (rl) y 2 si se trata de ganchos de 90 (rb)LAMA:Area escogida a criterio de acuerdo al doble del dimetro comercial y al espacio disponibleLAMA:Momento segn clculo estructuralLAMA:Dimetro comercial mayor siguienteLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadasLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadasLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadasLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede efectuar las operaciones necesarias en forma manual para buscar la combinacin ms adecuada y las operaciones efectuadas en forma automtica.LAMA:Corresponde al bastn de mayor dimetro del refuerzo positivo.LAMA:Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinacin de cargas de servicio u criterio estructuralEn caso que borre la frmula existente copiarla de la celda D85LAMA: Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinacin de cargas de servicio u criterio estructuralEn caso que borre la frmula existente copiarla de la celda H85LAMA:Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor b segn su criterio.LAMA:Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor h segn su criterio.LAMA:Puede utilizar otro criterio de carga de servicio para tal efecto ingresar con el valor Wu (Tn/m) segn su criterio.En caso de se borre la frmula, copiar de la celda F68LAMA:Puede utilizar otro criterio de carga de serviviosion, para tal efecto ingresar con el valor Wu (Kg/m) segn su criterio.En caso que borre la frmula, copiarla de la celda F69LAMA:Escoger el valor que corresponda segn la tabla de la hoja del costado.LAMA:ingresar el dimetro segn el refuerzo que corresponda

Viga 103DISEO DE VIGAS DE UN TRAMOcCASO 1 : EMPOTRADO EN UN EXTREMO.tdMu (-) = Wu x L2 / 2Mu (+) = 0.00LCASO 2 : SIMPLEMENTE APOYADO.aCMu (-) = 0.00Mu (+) = Wu x L2 / 8TCASO 3 : MONOLITICO CON APOYOS.Mu (-) = Wu x L2 / 24Mu (+) = Wu x L2 / 12Fig. N 01Autor:Rafael Lama MoreIngeniero CivilReg. CIP N 299162.7.- VIGA 103 DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVELIngrese los datos en los casilleros amarillos:Ancho tributario (A)1.15mLuz libre (L)3.50mEspesor de losa0.20mResistencia a la rotura ( f'c )210kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y =4,200kg/cm2Recubrimiento viga ( r )2.50cmPeso de piso terminado0.10Tn/m2Peso de Tabiquera0.08Tn/m2Cielo raso0.05Tn/m2Sobrecarga0.40Tn/m2Norma de Cargas:E.020Norma concreto armadoACI 3182Caso : Viga con apoyo monolticos3Calculo de la carga muerta (Wd):0.452304Peso de escalera0.36Tn/m2Carga muerta:Losa aligerada0.41Tn/mAcabados0.12Tn/mTabiquera0.09Tn/mPiso terminado0.06Tn/mPeso propio de viga0.10Tn/mWd =0.78Tn/mCalculo de la carga viva (Wl):Carga viva:Entrepisos0.46Tn/mWl =0.46Tn/mCalculo de la carga total (Wt):Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) =1.24Tn/mCalculo de la carga repartida ltima (Wu):Wu =1.4Wl + 1.7 Wd =1.87Tn/m1871.90kg/mWu =1.87Tn/mWu =1871.90kg/mDimensionamiento :b =0.25mcAncho ( b )b =0.25m (Redondeo)tdAlto ( h )h =0.29mh =0.40m (Redondeo)Diseo por flexin :aCMomento actuante(M22) :M22 (+)208461.59kg-cmM22 (-)254786.39kg-cmwl2/11 =208461.59kg-cmwl2/9 =254786.39kg-cmTMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) =0.0217K1= 0.85si f'c < 280 kg/cm20.85Fig N 02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70si f'c > 280 kg/cm20.9p = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :As (-)Mu = x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =1745905.76kg-cmd hM22 < MuOkDiseo de acero de refuerzo:As (+)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N02 y las condiciones de equilibrio setiene:ba =As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = x As x fy x (d - a/2)Fig N 03Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 0A =1778.82B =-141750.00C =208461.590909091As (+) =1.50cm278.19As (-) =1.84cm277.85Verificacin de acero mnimo:M22(+) x 4/3M22(-) x 4/3As min 1=0.81cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw x dC =277948.79339715.19As min 2=2.81cm2 = (14 / fy) x bw x dNArea cm21/4"0.320.64(+)As min 3=2.01cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo33/8"0.710.9541/2"1.291.27(-)As min 3=0.00cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin55/8"2.001.5963/4"2.841.91Acero mnimo predominante =2.8177/8"3.872.2281"5.102.54Escoger el acero ms adecuado segn las siguiemtes combinacionesAcero de diseo :91 1/8"6.452.86que corresponden al acero de diseo:101 1/4"8.193.18CuantadbAs (+) =2.81cm2As < Asmin111 3/8"10.063.494 3/8"+0 1/4"0.00300.64Cuadro N012 1/2"+1 3/8"0.00350.95As (-) =2.81cm2As < Asmin1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 3/4"+0 5/8"0.00001.59Se ha escogido la siguiente combinacin:As (+)0 7/8"+0 3/4"0.00001.91Cuantadb0 1"+0 7/8"0.00002.22As (+)1 1/2"+1 3/8"0.00350.950 1 1/8"+0 1"0.00002.54As (-)1 1/2"+1 3/8"0.00350.950 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.860 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Redondeando la combinacin escogida se tiene el primer tanteo :Cuantadb4 3/8"+0 1/4"0.00300.64As (+)2 1/2"2 1/2"+1 3/8"0.00350.95As (-)2 1/2"1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 3/4"+0 5/8"0.00001.59Desarrollo y empalmes de refuerzo:As (-)0 7/8"+0 3/4"0.00001.910 1"+0 7/8"0.00002.22Verficacin de longitud de desarrollo bsica en cm. ldb) :0 1 1/8"+0 1"0.00002.540 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.86ldb 1 =0.06 x Ab x fy / f'c^0.50x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm0 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Cuadro N 02ldb 2 =0.006 x db x fyx 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cmldb 3 =30 cm.NldbEspesor de C debajo del refuerzo (e) =2.5cmTabla de aplicacin de factor 1.4 ldb segn ( e ) :Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn ( er ) y ( r ) :21/4"3033/8"30Espaciamiento lateral del refuerzo (er) =20cmNldb 1ldb 2Nldb 1ldb 241/2"3021/4"5.5616.0021/4"4.4512.8055/8"33Recubrimiento del refuerzo (r) =2.5cm33/8"12.3524.0033/8"9.8819.2063/4"4041/2"22.4332.0041/2"17.9525.6077/8"5455/8"34.7840.0155/8"27.8232.0081"7163/4"49.3948.0163/4"39.5138.4091 1/8"9077/8"67.3056.0177/8"53.8444.81101 1/4"11481"88.6964.0181"70.9551.21111 3/8"140Cuadro N 0291 1/8"112.1672.0191 1/8"89.7357.61101 1/4"142.4280.01101 1/4"113.9464.01111 3/8"174.9488.01111 3/8"139.9570.41De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 02 se tiene:Nldb55/8"33Verficacin de longitud de desarrollo de ganchos estandar en traccin en cm. (ldg) :Tabla de aplicacin de factor 0.7 ldb segn (rb) (rl) :ldg 1 =318 x db / f'c^0.5x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 dbNldg 1ldg 221/4"13.935.08ldg 2 =8 x dbx 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db33/8"20.907.6241/2"27.8710.16ldg 3 =1555/8"34.8412.7063/4"41.8015.2477/8"48.7717.78Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180 (rl)181"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg(rl) =2.5cm101 1/4"69.6725.4021/4"15111 3/8"76.6427.9433/8"21Separacin estribos cerrados en toda longitud (se) =10cm41/2"28Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn (se) :55/8"3563/4"42Nldg 1ldg 277/8"4921/4"13.935.0881"5633/8"20.907.6291 1/8"6341/2"27.8710.16101 1/4"7055/8"34.8412.70111 3/8"62Cuadro N 0363/4"41.8015.2477/8"48.7717.78De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 03 se tiene:81"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg101 1/4"69.6725.40111 3/8"61.3122.3541/2"28Corte o doblado del refuerzo :El rea del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :Se trata de dos varillas en zona de refuerzo mnimoAs min =1 / 4 de As de diseo123Se tomar la siguiente combinacin123Mejorar la combinacin del acero de diseo para las condiciones mnimas de corte y doblado de barras:As (+)2 1/2"As (-)2 1/2"As =4.08As / 4 =1.02As-As/4 =3.06Seccin 1 - 11.42As-As/4 =2.6623/8"As (+)3 1/2"As (-)2 1/2"NAA x 21.2921/2"Seccin 2 - 221/4"0.320.6433/8"0.711.42Saldo =0.06cm2As (+)2 1/2"41/2"1.292.58As (-)2 1/2"55/8"2.004.00Redondeando se escoger :Seccin 3 - 363/4"2.845.6877/8"3.877.742 3/8"+2 1/2"Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :81"5.1010.291 1/8"6.4512.9l1 =ldb + 12 db101 1/4"8.1916.381/2"12 db =0.15m111 3/8"10.0620.12l2 =ldb + dN12 x dbTomando el mayor valor se tiene lo siguiente :21/4"0.0833/8"0.11Nl41/2"0.1521/4"6655/8"0.1933/8"6663/4"0.2341/2"6677/8"0.2755/8"6981"0.3063/4"7691 1/8"0.3477/8"90101 1/4"0.3881"107111 3/8"0.4291 1/8"126101 1/4"153l1l2111 3/8"182Cuadro N 0437.6265.7441.4365.7445.2465.7452.0568.7462.8675.74De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:80.6789.74101.48106.74Nl124.29125.74( - )152.1149.7455/8"69( + )181.91175.74Diseo por corte :est : Dimetro de armadura estribo en cm.flx : Dimetro de armadura de flexin en cm.d = ( h - est - flx/2) =35.74cmFuerza cortante actuante en d (Vu) :Vu = Wu x (L/2 - d) =2.61tnFuerza cortante del concreto Vc :Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d =2.16tnVc = 0.30 x f'c^0.5x b x d =3.88tnOkFuerza cortante del acero :Vs = Vu / - Vc =0.91tnVs < VsmaxOkVerificacin de fuerza cortante del acero mximo :Vs mx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d =8.63tnEspaciamiento del refuerzo de corte :Av Usando estribos de : 3/8"1.42cm2s = Av x fy x d / V s =234.40cmVerificacin de espaciamiento mnimo :s = d / 2 =17.87cms =60cmEspaciamiento predominante :17.87cmVs < 1/3 x f'c^0.5 x b x del espaciamiento ser :17.87cmEspaciamiento de diseo fuera de la zona de confinamiento:s = s min =17.00cms > s minVerificacin del Acero mnimo :Av min = 1/3 x b x s / fy =0.03cm2Av > Av minOkEspaciamiento dentro de la zona de confinamiento :Longitud de confinamiento = 2 x d =71cmsmin = 0.25 x d =8.00cmsmin = 8 x db =7.00cmsmin = 30 cm =30.00cmsmin = 24 x db estr. =17.04s confinamiento =7.00cmDistribucin final de estribos :Se colocarn estribos 3/8" 1 @ .056@7cm resto@ 15cmLos detalles grficos se indican a continuacin:En caso de que se requiera colocar refuerzo adicional negativo,utilizar las autoformas siguientes122 1/2"10.4035120 5/8"12 1/2"0.500.503.50 3/8" 1 @ .05 cm5 @7 cmresto @15 cm2 1/2"2 1/2"0.402 1/2"3 1/2"0.250.251 12 2


Viga 104DISEO DE VIGAS DE UN TRAMOcTIPO 1 : EMPOTRADO EN UN EXTREMO.tdMu (-) = Wu x L2 / 2Mu (+) = 0.00LTIPO 2 : SIMPLEMENTE APOYADO.aCMu (-) = 0.00Mu (+) = Wu x L2 / 8TTIPO 3 : MONOLITICO CON APOYOS.Mu (-) = Wu x L2 / 24Mu (+) = Wu x L2 / 12Fig. N 01Autor:Rafael Lama MoreIngeniero CivilReg. CIP N 299162.9.- VIGA 104: DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVELIngrese los datos en los casilleros amarillos:Ancho tributario (A)2.00mLuz libre (L)3.40mEspesor de losa aligerada (e)0.20mResistencia a la rotura ( f'c )210kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y =4,200kg/cm2Recubrimiento viga ( r )2.50cmPeso de piso terminado0.10Tn/m2Peso de Tabiquera0.12Tn/m20.5571428571Cielo raso0.05Tn/m2Sobrecarga0.40Tn/m2Norma de Cargas:E.020Norma concreto armadoACI 3182Tipo : Viga con apoyo monolticos3Calculo de la carga muerta (Wd):Peso de losa de aligerado0.29Tn/m2Carga muerta:Losa aligerada0.59Tn/mAcabados0.20Tn/mTabiquera0.24Tn/mPiso terminado0.10Tn/mPeso propio de viga0.10Tn/mWd =1.23Tn/mCalculo de la carga viva (Wl):2.974.34Carga viva:0.5425Entrepisos0.80Tn/mWl =0.80Tn/mTn/mCalculo de la carga total (Wt):Tn/mTn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) =2.03Tn/mCalculo de la carga repartida ltima (Wu):Wu =1.4Wl + 1.7 Wd =3.08Tn/m3077.10kg/mWu =3.08Tn/mWu =3077.10kg/mDimensionamiento :b =0.25mAncho ( b )b =0.50m (Redondeo)Alto ( h )h =0.28mch =0.20m (Redondeo)tdDiseo por flexin :Momento actuante(M22) :M22 (+)296427.30kg-cmM22 (-)148213.65kg-cm296427.30kg-cm148213.65kg-cmaCMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) =0.0217K1= 0.85si f'c < 280 kg/cm20.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70si f'c > 280 kg/cm20.9Tp = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :Fig N 02Mu = x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =760438.95kg-cmM22 < MuOkDiseo de acero de refuerzo:As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N02 y las condiciones de equilibrio setiene:d ha =As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = x As x fy x (d - a/2)As (+)Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 0bA =889.41B =-66150.00Fig N 03C =296427.3As (+) =4.79cm269.59As (-) =2.31cm272.06Verificacin de acero mnimo:M22(+) x 4/3M22(-) x 4/3As min 1=0.75cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw x dC =395236.40197618.20As min 2=2.77cm2 = (14 / fy) x bw x dNArea cm21/4"0.320.64(+)As min 3=6.55cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo33/8"0.710.9541/2"1.291.27(-)As min 3=3.12cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin55/8"2.001.5963/4"2.841.91Acero mnimo predominante =2.7777/8"3.872.2281"5.102.54Escoger el acero ms adecuado segn las siguiemtes combinacionesAcero de diseo :91 1/8"6.452.86que corresponden al acero de diseo:101 1/4"8.193.18CuantadbAs (+) =4.79cm2As > Asmin111 3/8"10.063.497 3/8"+0 1/4"0.00570.64Cuadro N013 1/2"+2 3/8"0.00600.95As (-) =3.12cm2As < Asmin2 5/8"+1 1/2"0.00601.271 3/4"+1 5/8"0.00551.59Se ha escogido la siguiente combinacin:As (+)1 7/8"+1 3/4"0.00771.91Cuantadb0 1"+0 7/8"0.00002.22As (+)3 1/2"+2 3/8"0.00600.950 1 1/8"+0 1"0.00002.54As (-)2 1/2"+1 3/8"0.00380.950 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.860 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Redondeando la combinacin escogida se tiene el primer tanteo :Cuantadb5 3/8"+0 1/4"0.00410.64As (+)3 1/2"+2 3/8"2 1/2"+1 3/8"0.00380.95As (-)3 1/2"1 5/8"+1 1/2"0.00381.271 3/4"+1 5/8"0.00551.59Desarrollo y empalmes de refuerzo:As (-)0 7/8"+0 3/4"0.00001.910 1"+0 7/8"0.00002.22Verficacin de longitud de desarrollo bsica en cm. ldb) :0 1 1/8"+0 1"0.00002.540 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.86ldb 1 =0.06 x Ab x fy / f'c^0.50x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm0 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Cuadro N 02ldb 2 =0.006 x db x fyx 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cmldb 3 =30 cm.NldbEspesor de C debajo del refuerzo (e) =2.5cmTabla de aplicacin de factor 1.4 ldb segn ( e ) :Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn ( er ) y ( r ) :21/4"3033/8"30Espaciamiento lateral del refuerzo (er) =12.5cmNldb 1ldb 2Nldb 1ldb 241/2"3321/4"5.5616.0021/4"5.5616.0055/8"41Recubrimiento del refuerzo (r) =2.5cm33/8"12.3524.0033/8"12.3524.0063/4"5041/2"22.4332.0041/2"22.4332.0077/8"6855/8"34.7840.0155/8"34.7840.0181"8963/4"49.3948.0163/4"49.3948.0191 1/8"11377/8"67.3056.0177/8"67.3056.01101 1/4"14381"88.6964.0181"88.6964.01111 3/8"175Cuadro N 0291 1/8"112.1672.0191 1/8"112.1672.01101 1/4"142.4280.01101 1/4"142.4280.01111 3/8"174.9488.01111 3/8"174.9488.01De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 02 se tiene:Nldb41/2"33Verficacin de longitud de desarrollo de ganchos estandar en traccin en cm. (ldg) :Tabla de aplicacin de factor 0.7 ldb segn (rb) (rl) :ldg 1 =318 x db / f'c^0.5x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 dbNldg 1ldg 221/4"13.935.08ldg 2 =8 x dbx 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db33/8"20.907.6241/2"27.8710.16ldg 3 =1555/8"34.8412.7063/4"41.8015.2477/8"48.7717.78Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180 (rl)181"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg(rl) =2.5cm101 1/4"69.6725.4021/4"15111 3/8"76.6427.9433/8"21Separacin estribos cerrados en toda longitud (se) =10cm41/2"28Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn (se) :55/8"3563/4"42Nldg 1ldg 277/8"4921/4"13.935.0881"5633/8"20.907.6291 1/8"6341/2"27.8710.16101 1/4"7055/8"34.8412.70111 3/8"62Cuadro N 0363/4"41.8015.2477/8"48.7717.78De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 03 se tiene:81"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg101 1/4"69.6725.40111 3/8"61.3122.3541/2"28Corte o doblado del refuerzo :El rea del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :Se trata de dos varillas en zona de refuerzo mnimoAs min =1 / 4 de As de diseo123Se tomar la siguiente combinacin123Mejorar la combinacin del acero de diseo para las condiciones mnimas de corte y doblado de barras:As (+)3 1/2"As (-)3 1/2"As =4.08As / 4 =1.02As-As/4 =3.06Seccin 1 - 11.42As-As/4 =2.6623/8"As (+)4 1/2"As (-)3 1/2"NAA x 21.2921/2"Seccin 2 - 221/4"0.320.6433/8"0.711.42Saldo =0.06cm2As (+)3 1/2"41/2"1.292.58As (-)3 1/2"55/8"2.004.00Redondeando se escoger :Seccin 3 - 363/4"2.845.6877/8"3.877.742 3/8"+2 1/2"Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :81"5.1010.291 1/8"6.4512.9l1 =ldb + 12 db101 1/4"8.1916.381/2"12 db =0.15m111 3/8"10.0620.12l2 =ldb + dN12 x dbTomando el mayor valor se tiene lo siguiente :21/4"0.0833/8"0.11Nl41/2"0.1521/4"4655/8"0.1933/8"4663/4"0.2341/2"4977/8"0.2755/8"6181"0.3063/4"7391 1/8"0.3477/8"95101 1/4"0.3881"120111 3/8"0.4291 1/8"148101 1/4"182l1l2111 3/8"217Cuadro N 0437.6245.7441.4345.7448.2448.7460.0556.7472.8665.74De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:94.6783.74119.48104.74Nl147.29128.74181.1158.7441/2"49216.91190.74Diseo por corte :est : Dimetro de armadura estribo en cm.flx : Dimetro de armadura de flexin en cm.d = ( h - est - flx/2) =15.74cmFuerza cortante actuante en d (Vu) :Vu = Wu x (L/2 - d) =4.75tnFuerza cortante del concreto Vc :Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d =1.90tnVc = 0.30 x f'c^0.5x b x d =3.42tnOkFuerza cortante del acero :Vs = Vu / - Vc =3.68tnVs < VsmaxOkVerificacin de fuerza cortante del acero mximo :Vs mx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d =7.60tnEspaciamiento del refuerzo de corte :Av Usando estribos de : 3/8"1.42cm2s = Av x fy x d / V s =25.47cmSe colocarn estribos 3/8" 1 @ .05cm 5@07cm resto @20cmConsiderando que es viga chata, se tomar en cuenta el refuerzo de corte segn diseo.Los detalles grficos se indican a continuacin:En caso de que se requiera colocar refuerzo adicional negativo,utilizar las autoformas siguientes113 1/2"10.20111 1/2"13 1/2"3.40 3/8" 1 @ .05cm 5@07cm resto @20cm2 1/2"3 1/2"3 1/2"0.55714285710.200.202 1/2" + 1 3/8"3 1/2"4 1/2"0.500.502 21 -12 -2V - 104


Viga 105DISEO DE VIGAS DE UN TRAMOcCASO 1 : EMPOTRADO EN UN EXTREMO.tdMu (-) = Wu x L2 / 2Mu (+) = 0.00LCASO 2 : SIMPLEMENTE APOYADO.aCMu (-) = 0.00Mu (+) = Wu x L2 / 8TCASO 3 : MONOLITICO CON APOYOS.Mu (-) = Wu x L2 / 24Mu (+) = Wu x L2 / 12Fig. N 01Autor:Rafael Lama MoreIngeniero CivilReg. CIP N 299162.10.- VIGA 105 DUCTO HIPOLITO UNANUE - 1ER NIVELIngrese los datos en los casilleros amarillos:Ancho tributario (A)1.15mLuz libre (L)2.70mEspesor de losa0.20mResistencia a la rotura ( f'c )210kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y =4,200kg/cm2Recubrimiento viga ( r )2.50cmPeso de piso terminado0.10Tn/m2Peso de Tabiquera0.08Tn/m2Cielo raso0.05Tn/m2Sobrecarga0.40Tn/m2Norma de Cargas:E.020Norma concreto armadoACI 3182Caso : Viga con apoyo monolticos3Calculo de la carga muerta (Wd):0.452304Peso de escalera0.36Tn/m2Carga muerta:Losa aligerada0.41Tn/mAcabados0.12Tn/mTabiquera0.09Tn/mPiso terminado0.06Tn/mPeso propio de viga0.10Tn/mWd =0.78Tn/mCalculo de la carga viva (Wl):Carga viva:Entrepisos0.46Tn/mWl =0.46Tn/mCalculo de la carga total (Wt):Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) =1.24Tn/mCalculo de la carga repartida ltima (Wu):Wu =1.4Wl + 1.7 Wd =1.87Tn/m1871.90kg/mWu =1.87Tn/mWu =1871.90kg/mDimensionamiento :b =0.25mcAncho ( b )b =0.25m (Redondeo)tdAlto ( h )h =0.23mh =0.40m (Redondeo)Diseo por flexin :aCMomento actuante(M22) :M22 (+)124055.92kg-cmM22 (-)151623.90kg-cmwl2/11 =124055.92kg-cmwl2/9 =151623.90kg-cmTMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) =0.0217K1= 0.85si f'c < 280 kg/cm20.85Fig N 02K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70si f'c > 280 kg/cm20.9p = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :As (-)Mu = x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =1745905.76kg-cmd hM22 < MuOkDiseo de acero de refuerzo:As (+)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N02 y las condiciones de equilibrio setiene:ba =As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = x As x fy x (d - a/2)Fig N 03Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 0A =1778.82B =-141750.00C =124055.918181818As (+) =0.89cm278.80As (-) =1.08cm278.60Verificacin de acero mnimo:M22(+) x 4/3M22(-) x 4/3As min 1=0.81cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw x dC =165407.89202165.20As min 2=2.81cm2 = (14 / fy) x bw x dNArea cm21/4"0.320.64(+)As min 3=1.18cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo33/8"0.710.9541/2"1.291.27(-)As min 3=0.00cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin55/8"2.001.5963/4"2.841.91Acero mnimo predominante =2.8177/8"3.872.2281"5.102.54Escoger el acero ms adecuado segn las siguiemtes combinacionesAcero de diseo :91 1/8"6.452.86que corresponden al acero de diseo:101 1/4"8.193.18CuantadbAs (+) =2.81cm2As < Asmin111 3/8"10.063.494 3/8"+0 1/4"0.00300.64Cuadro N012 1/2"+1 3/8"0.00350.95As (-) =2.81cm2As < Asmin1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 3/4"+0 5/8"0.00001.59Se ha escogido la siguiente combinacin:As (+)0 7/8"+0 3/4"0.00001.91Cuantadb0 1"+0 7/8"0.00002.22As (+)1 1/2"+1 3/8"0.00350.950 1 1/8"+0 1"0.00002.54As (-)1 1/2"+1 3/8"0.00350.950 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.860 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Redondeando la combinacin escogida se tiene el primer tanteo :Cuantadb4 3/8"+0 1/4"0.00300.64As (+)2 1/2"2 1/2"+1 3/8"0.00350.95As (-)2 1/2"1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 3/4"+0 5/8"0.00001.59Desarrollo y empalmes de refuerzo:As (-)0 7/8"+0 3/4"0.00001.910 1"+0 7/8"0.00002.22Verficacin de longitud de desarrollo bsica en cm. ldb) :0 1 1/8"+0 1"0.00002.540 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.86ldb 1 =0.06 x Ab x fy / f'c^0.50x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm0 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Cuadro N 02ldb 2 =0.006 x db x fyx 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cmldb 3 =30 cm.NldbEspesor de C debajo del refuerzo (e) =2.5cmTabla de aplicacin de factor 1.4 ldb segn ( e ) :Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn ( er ) y ( r ) :21/4"3033/8"30Espaciamiento lateral del refuerzo (er) =20cmNldb 1ldb 2Nldb 1ldb 241/2"3021/4"5.5616.0021/4"4.4512.8055/8"33Recubrimiento del refuerzo (r) =2.5cm33/8"12.3524.0033/8"9.8819.2063/4"4041/2"22.4332.0041/2"17.9525.6077/8"5455/8"34.7840.0155/8"27.8232.0081"7163/4"49.3948.0163/4"39.5138.4091 1/8"9077/8"67.3056.0177/8"53.8444.81101 1/4"11481"88.6964.0181"70.9551.21111 3/8"140Cuadro N 0291 1/8"112.1672.0191 1/8"89.7357.61101 1/4"142.4280.01101 1/4"113.9464.01111 3/8"174.9488.01111 3/8"139.9570.41De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 02 se tiene:Nldb55/8"33Verficacin de longitud de desarrollo de ganchos estandar en traccin en cm. (ldg) :Tabla de aplicacin de factor 0.7 ldb segn (rb) (rl) :ldg 1 =318 x db / f'c^0.5x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 dbNldg 1ldg 221/4"13.935.08ldg 2 =8 x dbx 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db33/8"20.907.6241/2"27.8710.16ldg 3 =1555/8"34.8412.7063/4"41.8015.2477/8"48.7717.78Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180 (rl)181"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg(rl) =2.5cm101 1/4"69.6725.4021/4"15111 3/8"76.6427.9433/8"21Separacin estribos cerrados en toda longitud (se) =10cm41/2"28Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn (se) :55/8"3563/4"42Nldg 1ldg 277/8"4921/4"13.935.0881"5633/8"20.907.6291 1/8"6341/2"27.8710.16101 1/4"7055/8"34.8412.70111 3/8"62Cuadro N 0363/4"41.8015.2477/8"48.7717.78De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 03 se tiene:81"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg101 1/4"69.6725.40111 3/8"61.3122.3541/2"28Corte o doblado del refuerzo :El rea del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :Se trata de dos varillas en zona de refuerzo mnimoAs min =1 / 4 de As de diseo123Se tomar la siguiente combinacin123Mejorar la combinacin del acero de diseo para las condiciones mnimas de corte y doblado de barras:As (+)2 1/2"As (-)2 1/2"As =4.08As / 4 =1.02As-As/4 =3.06Seccin 1 - 11.42As-As/4 =2.6623/8"As (+)3 1/2"As (-)2 1/2"NAA x 21.2921/2"Seccin 2 - 221/4"0.320.6433/8"0.711.42Saldo =0.06cm2As (+)2 1/2"41/2"1.292.58As (-)2 1/2"55/8"2.004.00Redondeando se escoger :Seccin 3 - 363/4"2.845.6877/8"3.877.742 3/8"+2 1/2"Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :81"5.1010.291 1/8"6.4512.9l1 =ldb + 12 db101 1/4"8.1916.381/2"12 db =0.15m111 3/8"10.0620.12l2 =ldb + dN12 x dbTomando el mayor valor se tiene lo siguiente :21/4"0.0833/8"0.11Nl41/2"0.1521/4"6655/8"0.1933/8"6663/4"0.2341/2"6677/8"0.2755/8"6981"0.3063/4"7691 1/8"0.3477/8"90101 1/4"0.3881"107111 3/8"0.4291 1/8"126101 1/4"153l1l2111 3/8"182Cuadro N 0437.6265.7441.4365.7445.2465.7452.0568.7462.8675.74De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:80.6789.74101.48106.74Nl124.29125.74152.1149.7441/2"66181.91175.74Diseo por corte :est : Dimetro de armadura estribo en cm.flx : Dimetro de armadura de flexin en cm.d = ( h - est - flx/2) =35.74cmFuerza cortante actuante en d (Vu) :Vu = Wu x (L/2 - d) =1.86tnFuerza cortante del concreto Vc :Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d =2.16tnVc = 0.30 x f'c^0.5x b x d =3.88tnOkFuerza cortante del acero :Vs = Vu / - Vc =0.03tnVs < VsmaxOkVerificacin de fuerza cortante del acero mximo :Vs mx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d =8.63tnEspaciamiento del refuerzo de corte :Av Usando estribos de : 3/8"1.42cm2s = Av x fy x d / V s =7519.38cmVerificacin de espaciamiento mnimo :s = d / 2 =17.87cms =60cmEspaciamiento predominante :17.87cmVs < 1/3 x f'c^0.5 x b x del espaciamiento ser :17.87cmEspaciamiento de diseo fuera de la zona de confinamiento:s = s min =17.00cms > s minVerificacin del Acero mnimo :Av min = 1/3 x b x s / fy =0.03cm2Av > Av minOkEspaciamiento dentro de la zona de confinamiento :Longitud de confinamiento = 2 x d =71cmsmin = 0.25 x d =8.00cmsmin = 8 x db =7.00cmsmin = 30 cm =30.00cmsmin = 24 x db estr. =17.04s confinamiento =7.00cmDistribucin final de estribos :Se colocarn estribos 3/8" 1 @ .056@7cm resto@ 15cmLos detalles grficos se indican a continuacin:En caso de que se requiera colocar refuerzo adicional negativo,utilizar las autoformas siguientes122 1/2"10.4035120 5/8"12 1/2"0.390.392.70 3/8" 1 @ .05 cm5 @7 cmresto @15 cm2 1/2"2 1/2"0.402 1/2"3 1/2"0.250.251 12 2V - 105


Viga 103 voladoDISEO DE VIGAS DE UN TRAMOcCASO 1 : EMPOTRADO EN UN EXTREMO.tdMu (-) = Wu x L2 / 2Mu (+) = 0.00LCASO 2 : SIMPLEMENTE APOYADO.aCMu (-) = 0.00Mu (+) = Wu x L2 / 8TCASO 3 : MONOLITICO CON APOYOS.Mu (-) = Wu x L2 / 24Mu (+) = Wu x L2 / 12Fig. N 01Autor:Rafael Lama MoreIngeniero CivilReg. CIP N 299162.8- VIGA 103, VOLADO: DUCTO MANCO CAPAC - 1ER NIVELIngrese los datos en los casilleros amarillos:Ancho tributario (A)1.15m3.25Luz libre (L)2.00mEspesor de losa aligerada (e)0.20mResistencia a la rotura ( f'c )210kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y =4,200kg/cm2Recubrimiento viga ( r )2.50cmPeso de piso terminado0.10Tn/m2Peso de Tabiquera0.12Tn/m2Cielo raso0.05Tn/m2Sobrecarga0.40Tn/m2Norma de Cargas:E.020Norma concreto armadoACI 3182Caso : Viga Empotrada111Calculo de la carga muerta (Wd):Peso de losa de aligerado0.29Tn/m25.95Carga muerta:Losa aligerada0.34Tn/m5.95Acabados0.12Tn/mTabiquera0.14Tn/m2.975Piso terminado0.06Tn/mPeso propio de viga0.10Tn/mWd =0.75Tn/mCalculo de la carga viva (Wl):Carga viva:Entrepisos0.46Tn/mWl =0.46Tn/mCalculo de la carga total (Wt):Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) =1.21Tn/mCalculo de la carga repartida ltima (Wu):Wu =1.4Wl + 1.7 Wd =1.83Tn/m1828.83kg/mWu =1.83Tn/mWu =1828.83kg/mDimensionamiento :b =0.25mAncho ( b )b =0.25m (Redondeo)Alto ( h )h =0.33mch =0.40m (Redondeo)tdDiseo por flexin :Momento actuante(M22) :M22 (-)365766.50kg-cmM22 (+)0.00365766.50kg-cm0.00aCMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) =0.0217K1= 0.85si f'c < 280 kg/cm20.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70si f'c > 280 kg/cm20.9Tp = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :Fig N 02Mu = x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =1745905.76kg-cmM22 < MuOkDiseo de acero de refuerzo:As (-)De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N02 y las condiciones de equilibrio setiene:d ha =As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = x As x fy x (d - a/2)As (+)Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 0bA =1778.82B =-141750.00Fig N 03C =365766.5CoeficientesAs (-) =2.67cm277.02As (+) =0.00cm20.008.65Verificacin de acero mnimo:M22(+) x 4/3M22(-) x 4/3As min 1=0.81cm2 = (1/4 x (f'c)^0.5 / fy) x bw x dC =487688.670.008.52As min 2=2.81cm2 = (14 / fy) x bw x dNArea cm(+)As min 3=3.60cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el min.21/4"0.320.6433/8"0.710.950.56(-)As min 3=0.00cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin41/2"1.291.2755/8"2.001.59Acero mnimo predominante =2.8163/4"2.841.9177/8"3.872.22Escoger el acero ms adecuado segn las siguiemtes combinacionesAcero de diseo :81"5.102.54que corresponden al acero de diseo:91 1/8"6.452.86CuantadbAs (-) =3.60cm2As < Asmin101 1/4"8.193.186 3/8"+0 1/4"0.00450.64111 3/8"10.063.492 1/2"+2 3/8"0.00430.95As( +) =2.81cm2As < AsminCuadro N011 5/8"+1 1/2"0.00351.271 3/4"+1 5/8"0.00521.59Se ha escogido la siguiente combinacin:As (-)0 7/8"+0 3/4"0.00001.91Cuantadb0 1"+0 7/8"0.00002.22As (-)1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 1 1/8"+0 1"0.00002.54As( +)1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.860 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Redondeando la combinacin escogida se tiene el primer tanteo :Cuantadb4 3/8"+0 1/4"0.00300.64As (-)2 5/8"2 1/2"+1 3/8"0.00350.95As( +)2 5/8"1 5/8"+1 1/2"0.00351.270 3/4"+0 5/8"0.00001.59Desarrollo y empalmes de refuerzo:As( +)0 7/8"+0 3/4"0.00001.910 1"+0 7/8"0.00002.22Verficacin de longitud de desarrollo bsica en cm. ldb) :0 1 1/8"+0 1"0.00002.540 1 1/4"+0 1 1/8"0.00002.86ldb 1 =0.06 x Ab x fy / f'c^0.50x 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cm0 1 3/8"+0 1 1/4"0.00003.18Cuadro N 02ldb 2 =0.006 x db x fyx 1.4 si (e) > 30 cm y x 0.80 si (er) > 15 cm y (r) > 7.5 cmldb 3 =30 cm.NldbEspesor de C debajo del refuerzo (e) =2.5cmTabla de aplicacin de factor 1.4 ldb segn ( e ) :Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn ( er ) y ( r ) :21/4"3033/8"30Espaciamiento lateral del refuerzo (er) =20cmNldb 1ldb 2Nldb 1ldb 241/2"3021/4"5.5616.0021/4"4.4512.8055/8"33Recubrimiento del refuerzo (r) =2.5cm33/8"12.3524.0033/8"9.8819.2063/4"4041/2"22.4332.0041/2"17.9525.6077/8"5455/8"34.7840.0155/8"27.8232.0081"7163/4"49.3948.0163/4"39.5138.4091 1/8"9077/8"67.3056.0177/8"53.8444.81101 1/4"11481"88.6964.0181"70.9551.21111 3/8"140Cuadro N 0291 1/8"112.1672.0191 1/8"89.7357.61101 1/4"142.4280.01101 1/4"113.9464.01111 3/8"174.9488.01111 3/8"139.9570.41De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 02 se tiene:Nldb41/2"30Verficacin de longitud de desarrollo de ganchos estandar en traccin en cm. (ldg) :Tabla de aplicacin de factor 0.7 ldb segn (rb) (rl) :ldg 1 =318 x db / f'c^0.5x 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 dbNldg 1ldg 221/4"13.935.08ldg 2 =8 x dbx 0.7 si (rl) >= 6.5 cm y si (rb) >= 5cm y x 0.80 si (se) > 3 db33/8"20.907.6241/2"27.8710.16ldg 3 =1555/8"34.8412.7063/4"41.8015.2477/8"48.7717.78Si se trata de recubrimiento lateral normal al plano del gancho de 180 (rl)181"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg(rl) =2.5cm101 1/4"69.6725.4021/4"15111 3/8"76.6427.9433/8"21Separacin estribos cerrados en toda longitud (se) =10cm41/2"28Tabla de aplicacin de factor 0.80 ldb segn (se) :55/8"3563/4"42Nldg 1ldg 277/8"4921/4"13.935.0881"5633/8"20.907.6291 1/8"6341/2"27.8710.16101 1/4"7055/8"34.8412.70111 3/8"62Cuadro N 0363/4"41.8015.2477/8"48.7717.78De acuerdo al refuerzo escogido segn el diseo y al cuadro N 03 se tiene:81"55.7420.3291 1/8"62.7122.86Nldg101 1/4"69.6725.40111 3/8"61.3122.3541/2"28Corte o doblado del refuerzo :El rea del extremo opuesto al nudo de mayor momento de la viga tiene como Asmin :Se trata de dos varillas en zona de refuerzo mnimoAs min =1 / 4 de As de diseo1Se tomar la siguiente combinacin1Mejorar la combinacin del acero de diseo para las condiciones mnimas de corte y doblado de barras:As (-)3 1/2"As( +)2 1/2"As =4.08As / 4 =1.02As-As/4 =3.06Seccin 1 - 1Mayor longitud adicional al desarrollo del refuerzo :81"5.1010.291 1/8"6.4512.9l1 =ldb + 12 db101 1/4"8.1916.381/2"12 db =0.15m111 3/8"10.0620.12l2 =ldb + dN12 x dbTomando el mayor valor se tiene lo siguiente :21/4"0.0833/8"0.11Nl41/2"0.1521/4"6655/8"0.1933/8"6663/4"0.2341/2"6677/8"0.2755/8"6981"0.3063/4"7691 1/8"0.3477/8"90101 1/4"0.3881"107111 3/8"0.4291 1/8"126101 1/4"153l1l2111 3/8"182Cuadro N 0437.6265.7441.4365.7445.2465.7452.0568.7462.8675.74De acuerdo al refuerzo escogido y al cuadro 4 se tiene lo siguiente:80.6789.74101.48106.74Nl124.29125.74152.1149.7441/2"66181.91175.74Diseo por corte :est : Dimetro de armadura estribo en cm.flx : Dimetro de armadura de flexin en cm.d = ( h - est - flx/2) =35.74cmFuerza cortante actuante en d (Vu) :0.21Vu = Wu x (L - d) =3.00tnFuerza cortante del concreto Vc :0.24Vc = 1/ 6 x f'c^0.5 x b x d =2.165Vc = 0.30 x f'c^0.5x b x d =3.88OkFuerza cortante del acero :Vs = Vu / - Vc =1.38tnVs < VsmaxOkVerificacin de fuerza cortante del acero mximo :Vs mx = 2 / 3 x f'c^0.5 x b x d =8.63tnEspaciamiento del refuerzo de corte :Av Usando estribos de : 3/8"1.42cm2s = Av x fy x d / V s =154.82cmVerificacin de espaciamiento mnimo :s = d / 2 =17.87cms =60cmEspaciamiento predominante :17.87cmVs < 1/3 x f'c^0.5 x b x del espaciamiento ser :17.87cmEspaciamiento de diseo fuera de la zona de confinamiento:s = s min =17.00cms > s minVerificacin del Acero mnimo :Av min = 1/3 x b x s / fy =0.03cm2Av > Av minOkEspaciamiento dentro de la zona de confinamiento :Longitud de confinamiento = 2 x d =71cmsmin = 0.25 x d =8.00cmsmin = 8 x db =10.00cmsmin = 30 cm =30.00cmsmin = 24 x db estr. =17.04s confinamiento =8.00cmDistribucin final de estribos redondeando :Se colocarn estribos 3/8" 1 @ .056@8cm resto @15cm13 1/2"En caso de que se requiera colocar refuerzo adicional negativo,0.4042utilizar las autoformas siguientes12 1/2"2 1/2" 3/8" 1 @ .05 cm6 @8 cmresto @15 cm3 1/2"1.43 1/2"0.250.402 22 1/2"0.251 11.41.41213512 5/8"12 5/8"+ 1 1/2"8+45 5/8"3 5/8"1 12 2

LAMA:Ingresar 1 si se utilizar la Norma Peruana E.060 y 2 si se utilizar la Norma Americana ACI 318LAMA:Ingresar el Nmero de cada caso segn Fig N 01LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarn excesivass, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarn excesivass, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.LAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se pueden escoger las combinaciones ms adecuadas,Copiar las combinaciones escogidas con las cuantas adjuntas.LAMA:ingresar 1 si se trata de ganchos de 180 (rl) y 2 si se trata de ganchos de 90 (rb)LAMA:Momento segn clculo estructuralLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadasLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadasLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede apreciar las operaciones efectuadasLAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se puede efectuar las operaciones necesarias en forma manual para buscar la combinacin ms adecuada y las operaciones efectuadas en forma automtica.LAMA:Corresponde al bastn de mayor dimetro del refuerzo positivo.LAMA:Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinacin de cargas de servicio u criterio estructuralEn caso que borre la frmula existente copiarla de la celda D85LAMA: Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinacin de cargas de servicio u criterio estructuralEn caso que borre la frmula existente copiarla de la celda H85LAMA:Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor b segn su criterio.LAMA:Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor h segn su criterio.LAMA:Puede utilizar otro criterio de carga de servicio para tal efecto ingresar con el valor Wu (Tn/m) segn su criterio.En caso de se borre la frmula, copiar de la celda F68LAMA:Puede utilizar otro criterio de carga de serviviosion, para tal efecto ingresar con el valor Wu (Kg/m) segn su criterio.En caso que borre la frmula, copiarla de la celda F69LAMA:Escoger el valor que corresponda segn la tabla de la hoja del costado.LAMA:ingresar el dimetro segn el refuerzo que corresponda

Aligerado 2.1.- ALIGERADO EN TRAMOS INTERMEDIOS: ESPACIOS ADMINISTRATIVO 1ER NIVELcCASO 1 : EMPOTRADO EN UN EXTREMO.tdMu (-) = Wu x L2 / 2Mu (+) = 0.00LCASO 2 : SIMPLEMENTE APOYADO.aCMu (-) = 0.00Mu (+) = Wu x L2 / 8TCASO 3 : MONOLITICO CON APOYOS.Mu (-) = Wu x L2 / 24Mu (+) = Wu x L2 / 12Fig. N 012.11.- ALIGERADO EN DUCTOS - 1ER NIVELIngrese los datos en los casilleros amarillos:Ancho tributario (A)0.40m1/241/101/111/2Luz libre (L)3.00mEspesor de losa aligerada (e)0.20m1/141/161/14Resistencia a la rotura ( f'c )210kg/cm2Fluencia de acero refuerzo f'y =4,200kg/cm2Fig N 01CoeficientesRecubrimiento viga ( r )2.50cmPeso de piso terminado0.10Tn/m2Peso de Tabiquera0.12Tn/m2Cielo raso0.05Tn/m2Sobrecarga0.30Tn/m2Norma de Cargas:E.020Norma concreto armadoACI 3182Caso : Viga con apoyo monolticos3Calculo de la carga muerta (Wd):Peso de losa de aligerado0.29Tn/m2Carga muerta:Losa aligerada0.12Tn/mAcabados0.04Tn/mTabiquera0.05Tn/mPiso terminado0.02Tn/mPeso propio de viga0.02Tn/mWd =0.25Tn/mCalculo de la carga viva (Wl):Carga viva:Entrepisos0.12Tn/mWl =0.12Tn/mTn/mCalculo de la carga total (Wt):Tn/mTn/mCarga de servivio (Ps=Pd+Pl) =0.37Tn/mCalculo de la carga repartida ltima (Wu):Wu =1.4Wl + 1.7 Wd =0.55Tn/m547.42kg/mWu =0.55Tn/mWu =547.42kg/mDimensionamiento :b =0.25mAncho ( b )b =0.10m (Redondeo)Alto ( h )h =0.25mh =0.20m (Redondeo)Diseo por flexin :Momento actuante(M22) :M22 (+)35191.29kg-cmM22 (-)20528.25kg-cm1/1435191.29kg-cm1/2420528.25kg-cmMomento permisible (Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y) =0.0217K1= 0.85si f'c < 280 kg/cm20.85cK1= 0.85-0.05(f'c-280)/70si f'c > 280 kg/cm20.9tdp = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :Mu = x p x b x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =152087.79kg-cmaCM22 < MuOkDiseo de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N02 y las condiciones de equilibrio seTtiene:a =As x f'y / (0.85 x f'c x b)Mu = x As x fy x (d - a/2)Fig N 02Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 0A =4447.06B =-66150.00As (-)C =35191.2857142857Coeficientesd hAs (+) =0.55cm21/1414.32As (-) =0.32cm21/2414.56As (+)Verificacin de acero mnimo:M22(+) x 4/3M22(-) x 4/3bAs min 1=0.15cm2 = (1/4 x (f'c)^F1360.5 / fy) x bw x dC =46921.7127371.00Fig N 03As min 2=0.44cm2 = (14 / fy) x bw x dNArea cm(+)As min 3=0.75cm2 = M22(+) x 4/3 , para el caso que As(+) sea menor que el mismo21/4"0.320.6433/8"0.710.95(-)As min 3=0.00cm2 = M22(-) x 4/3 , para el caso de As(-) < Asmin41/2"1.291.2755/8"2.001.59Acero mnimo predominante =0.4463/4"2.841.9177/8"3.872.22Acero de diseo :81"5.102.5491 1/8"6.452.86As (+) =0.55cm2As > Asmin101 1/4"8.193.18111 3/8"10.063.49As (-) =0.44cm2As < AsminCuadro N01Se ha escogido la siguiente combinacin:As (+)1 3/8"As (-) =1 3/8"0.142857142917.510.42857142860.6

LAMA:Ingresar 1 si se utilizar la Norma Peruana E.060 y 2 si se utilizar la Norma Americana ACI 318LAMA:Ingresar el Nmero de cada caso segn Fig N 01LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarn excesivass, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerarn excesivass, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: altura de viga, resistencia del concreto, etc.LAMA:En las tablas ubicadas al costado de la hoja se pueden escoger las combinaciones ms adecuadas,Copiar las combinaciones escogidas con las cuantas adjuntas.LAMA:Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinacin de cargas de servicio u criterio estructuralEn caso que borre la frmula existente copiarla de la celda D85LAMA: Puede ingresar con otro valor de momento flector calculado mediante otra combinacin de cargas de servicio u criterio estructuralEn caso que borre la frmula existente copiarla de la celda H85LAMA:Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor b segn su criterio.LAMA:Puede utilizar otro criterio de predimensionamiento, para tal efecto ingresar con el valor h segn su criterio.LAMA:Puede utilizar otro criterio de carga de servicio para tal efecto ingresar con el valor Wu (Tn/m) segn su criterio.En caso de se borre la frmula, copiar de la celda F68LAMA:Puede utilizar otro criterio de carga de serviviosion, para tal efecto ingresar con el valor Wu (Kg/m) segn su criterio.En caso que borre la frmula, copiarla de la celda F69

Zapatas Z1ENTIDAD : MUNICIPALIDAD PROVINCIAL DE SULLANAOBRA : MEJORAMIENTO, AMPLIACION Y EQUIPAMIENTO DEL NIVEL SECUNDARIO DEL I.E.JOSE CARDO - BARRIO LETICIA - SULLANAPROYECTISTA :2.1.- ZAPATA Z - 1 : I.E. JOSE CARDOAutor:Rafael Lama MoreIngeniero CivilReg. CIP N 29916Fig. N 01Ingrese los datos en los casilleros amarillos:Ancho tributario (A)3.40mLargo tributario (L)3.75mCapacidad portante del suelo (Q)10.00Tn/m2Nmero de pisos (N)3.00undEspesor de losa aligerada (e)0.20mResistencia a la rotura ( f'c )210kg/cm2Norma de Cargas:Fluencia de acero refuerzo f'y =4,200kg/cm2Norma de concreto armadoRecubrimiento zapata ( r )7.50cmFactor de carga muertaPeso de piso terminado0.10Tn/m2Factor de carga vivaPeso de Tabiquera0.12Tn/m2E.020Cielo raso0.05Tn/m2ACI 318Sobrecarga entrepisos0.25Tn/m21.4Sobrecarga azotea0.15Tn/m21.7Calculo de la carga muerta (Pd):Peso de losa de aligerado0.44Tn/m2Carga muerta:Losa aligerada16.95TnAcabados3.83TnTabiquera4.59TnPiso terminado1.91TnPd =27.28TnCalculo de la carga viva (Pl):Carga viva:Entrepisos6.38TnAzotea1.91TnPl =8.29TnCalculo de la carga total (Pt):Carga de servivio (Ps=Pd+Pl) =35.57Tn534.693877551Peso propio de zapata3.56TnPt =39.13TnCalculo de la carga ltima (Pu):Pu = (1.4Pl + 1.7 Pd)=52.28Tn=52283.2875KgDimensionamiento :de c/ lado de columnas =32.00cb =25.00cmtdt =40.00cmde c/ lado de zapata =B =191.00B =210.00cmT =206.00T =210.00cmaCVerificacin por punzonamiento :Permetro de punzonamiento (Po) :TTipo 2Po = 2(b + t +2d)Resistencia al cortante (Vu) :Vc =(1.06 x x Raiz de 175)x Po x dEsfuerzo cortante actuante (Vc) :Fig N 03Tipo 2Vu =Pu/(B x T) x( (B x T) - ((b + d) x (t + d)) )Con la condicin Vu = Vc se obtiene una ecuacin cuadrtica = Ad2 + Bd + C = 0 donde para el Tipo 2 :A =53.41B =1774.44C =51097.73d =19.00cmd =42.50Usaremos para el Caso 2d =42.50cmh =50.00cmVerificacin por flexin :dTipo 2Momento actuante(M22) :wM22 =(( Pu / (B x T) xT) x( (B-b )/2) / 2 =1,065,116.38kg-cmMomento permisible(Mu) :pb= 0.85 x K1 x f'c x (6,300) / f'y x (6,300+f'y)=0.0217M22 = w d /2Fig. N 02280-f'c =70K1= 0.85si f'c < 280 kg/cm20.85K1= 0.85-0.05(f'c-280)/70si f'c > 280 kg/cm20.9p = pmax = 0.75 pb =0.0163Se tiene lo siguiente :Mu = x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =18837159.1846268kg-cmf'c Mu0.0565>1OkDiseo de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N03 y las condiciones de equilibrio setiene :NArea cm21/4"0.320.64a =As x f'y / (0.85 x f'c x b)33/8"0.710.95Mu = x As x fy x (d - a/2)41/2"1.291.2755/8"2.001.59Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 063/4"2.841.9177/8"3.872.22A =444.7181"5.102.54B =-160650.0091 1/8"6.452.86C =1,065,116.38101 1/4"8.193.18111 3/8"10.063.49As =6.76cm2354.49Cuadro N01Escoger la ms conveniente: 3/8" @8cm 1/2" @15cm 5/8" @22cm 3/4" @29cm 1" @43cmVerificacin de acero mnimo:As min = 0.0018 x 100 x d =7.65cm2(7.65 cm2 para Z - 3)As < AsminAsminAcero en direccin transversal :As = As long x T / BAs =6.76cm2Escoger la ms conveniente: 3/8" @8cm 1/2" @15cm 5/8" @22cm 3/4" @29cm 1" @43cmVerificacin de acero mnimo:As min = 0.0018 x 100 x d =7.65cm2As < AsminAsminLongitud de desarrollo del acero :Caso 2Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r =76.25cmOkPara barras en traccin < N11 :Ld = 0.06 * ( Ab x fy )> 0.0057db fy =30.40cmOkf'c> 30 cmOkLd =34.78cmVerificacin por cortante :Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =7.68kg/cm2Vc = Vuc x B x d =68547.8348536626kgEsfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)=-12,448.40kgVu < VcOkVerificacin de transferencia de fuerzas :Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 =74690.41kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac =178,500.00kgPu < PnbOkResistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacin:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao =357000kgAo = (A2/A1 ) x Ac < 2Ac =2x AcA2 / A1 =6.64Donde A2 es el rea geomtricamente similar y concntrica a la rea cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x tPu < PnbOkDetalles grficos del diseo :Se tomar solo los clculos del caso 2Tipo 2 1/2" @150.50210 1/2" @15155025 1/2" @15 1/2" @15210210Z - 1Caso 125 1/2" @0Caso 2 1/2" @15402101504010025 1/2" @0 1/2" @1515 1/2" @05025 1/2" @0 1/2" @15210210 1/2" @15Nota : El Caso N01 no est culminado, falta agregarle otras verificaciones (Excentricidad)8080Z - 3

LAMA:Se tomar la norma peruana E.060 si se digita la celda,y la norma ACI 318 si est en blanco.LAMA:De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.LAMA:De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.LAMA:No considerar el comentario si las celdas de la fila estn en blanco.LAMA:No considerar el comentario si las celdas de la fila estn en blanco.LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerar exesivas, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: Altura de zapata, resistencia del concreto, etc.LAMA: Escoger cualquiera de estas distribuciones que corresponden al acero de diseo definitivo.Para el caso de que As < As min ya se est considerando para el diseo el Acero mnimo.LAMA:En caso que As 280 kg/cm20.9M22 = w d /2p = pmax = 0.75 pb =0.0163Fig. N 02Se tiene lo siguiente :Mu = x p x B x d2 x fy (1-0.59p fy/f'c) =22425189.5055081kg-cmf'c Mu0.0792>1OkDiseo de acero de refuerzo:De acuerdo a lo propueto por Whitney planteado segn a la Fig N03 y las condiciones de equilibrio setiene :NArea cma =As x f'y / (0.85 x f'c x b)21/4"0.320.64Mu = x As x fy x (d - a/2)33/8"0.710.9541/2"1.291.27Se obtiene una ecuacin cuadrtica A As2 + B As + C = 055/8"2.001.5963/4"2.841.91A =444.7177/8"3.872.22B =-160650.0081"5.102.54C =1,775,978.2291 1/8"6.452.86101 1/4"8.193.18As =11.42cm2349.83111 3/8"10.063.49Cuadro N01Escoger la ms conveniente: 3/8" @5cm 1/2" @10cm 5/8" @15cm 3/4" @17cm 1" @29cmVerificacin de acero mnimo:As min = 0.0018 x 100 x d =7.65cm2(7.65 cm2 para Z - 3)As > AsminOkAcero en direccin transversal :As = As long x T / BAs =11.42cm2Escoger la ms conveniente: 3/8" @5cm 1/2" @10cm 5/8" @15cm 3/4" @17cm 1" @29cmVerificacin de acero mnimo:As min = 0.0018 x 100 x d =7.65cm2As > AsminOkLongitud de desarrollo del acero :Caso 2Long.disponible c/ barra (Ld)=( (B - b ) /2 ) - r =96.25cmOkPara barras en traccin < N11 :Ld = 0.06 * ( Ab x fy )> 0.0057db fy =30.40cmOkf'c> 30 cmOkLd =34.78cmVerificacin por cortante :Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =7.68kg/cm2Vc = Vuc x B x d =81604.5653019793kgEsfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)=-19,645.39kgVu < VcOkVerificacin de transferencia de fuerzas :Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 =100231.58kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac =178,500.00kgPu < PnbOkResistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacin:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao =357000kgAo = (A2/A1 ) x Ac < 2Ac =2x AcA2 / A1 =7.91Donde A2 es el rea geomtricamente similar y concntrica a la rea cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x tPu < PnbOkDetalles grficos del diseo :Se tomar solo los clculos del caso 2Caso 2 5/8" @150.50250 5/8" @15155025 5/8" @15 5/8" @15250250Z - 2Caso 125 1/2" @0Caso 2 1/2" @10402501504010025 1/2" @0 1/2" @1015 1/2" @05025 1/2" @0 1/2" @10250250 1/2" @10Nota : El Caso N01 no est culminado, falta agregarle otras verificaciones (Excentricidad)8080Z - 3

LAMA:Se tomar la norma peruana E.060 si se digita la celda,y la norma ACI 318 si est en blanco.LAMA:De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.LAMA:De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.LAMA:No considerar el comentario si las celdas de la fila estn en blanco.LAMA:No considerar el comentario si las celdas de la fila estn en blanco.LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerar exesivas, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: Altura de zapata, resistencia del concreto, etc.LAMA: Escoger cualquiera de estas distribuciones que corresponden al acero de diseo definitivo.Para el caso de que As < As min ya se est considerando para el diseo el Acero mnimo.LAMA:En caso que As 30 cmOkLd =34.78cmVerificacin por cortante :Caso 2Resistencia al esfuerzo cortante (Vuc) :Vuc = 0.53 x f'c^0.5 =7.68kg/cm2Vc = Vuc x B x d =48962.7391811876kgEsfuerzo de corte actuante (Vuc) :Vc = (Pu / (B x T) x T) x ((B - b)/2 - d)=-3,485.55kgVu < VcOkVerificacin de transferencia de fuerzas :Resistencia al aplastamiento en la columna:Carga actuante ( Pn ) = Pu / 0.70 =37345.21kg.Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85 x f'c x Ac =178,500.00kgPu < PnbOkResistencia al aplastamiento en el concreto de la cimentacin:Resistencia al aplastamiento (Pnb) = 0.85x f'c x Ao =357000kgAo = (A2/A1 ) x Ac < 2Ac =2x AcA2 / A1 =4.74Donde A2 es el rea geomtricamente similar y concntrica a la rea cargada A1A2 =( ( b / t) x T) x TA1 = b x tPu < PnbOkDetalles grficos del diseo :Se tomar solo los clculos del caso 2Tipo 2 1/2" @150.50150 1/2" @15155025 1/2" @15 1/2" @15150150Z - 3Caso 125 1/2" @0Caso 2 1/2" @15401501504010025 1/2" @0 1/2" @1515 1/2" @05025 1/2" @0 1/2" @15150150 1/2" @15Nota : El Caso N01 no est culminado, falta agregarle otras verificaciones (Excentricidad)8080Z - 3

LAMA:Se tomar la norma peruana E.060 si se digita la celda,y la norma ACI 318 si est en blanco.LAMA:De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.LAMA:De acuerdo a los resultados y al criterio del proyectista ajustar las dimenciones.LAMA:No considerar el comentario si las celdas de la fila estn en blanco.LAMA:No considerar el comentario si las celdas de la fila estn en blanco.LAMA:Segundo resultado de la ecuacin cuadrtica,nos permite apreciar la diferencia con el otro resultado, en la medida que la diferencia es relativamente considerable, se concluye que las cargas de serviciorespecto a los parmetros de la estructura son aceptables caso contrario se considerar exesivas, en este caso se deber aumentar los parmeytros de la estructura: Altura de zapata, resistencia del concreto, etc.LAMA: Escoger cualquiera de estas distribuciones que corresponden al acero de diseo definitivo.Para el caso de que As < As min ya se est considerando para el diseo el Acero mnimo.LAMA:En caso que As

hoja calculo edificio

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