HISTORIA DE LAS MATEMTICASA travs de la historia, la humanidad ha luchado por entender los fundamentos del mundo material. Desde siempre, estamos buscando conocer las reglas que determinan las caractersticas de los objetos que nos rodean y la relacin entre ellos con nosotros.

Durante miles de aos, sociedades de todo el mundo han estudiado una disciplina sobre todas las dems, la que busca el conocimiento de las realidades del mundo. Esa disciplina es la matemtica.

Ya que sin las matemticas, no tendramos arquitectura, comercio, hora, qumica. Marcus Du Sautoy, profesor de matemticas de la Universidad de Oxford, investiga la historia de las matemticas, que abarca ms de 30.000 aos, y ofrece explicaciones claras y accesibles sobre el desarrollo de los principios matemticos clave que forman la base de la ciencia, la tecnologa y la cultura de nuestro mundo moderno.

Captulo 01: El lenguaje del universoLos primeros sistemas matemticos se desarrollaron en, Egipto, Babilonia y Grecia. EGIPTO: Los antiguos egipcios necesitaban encontrar pautas que les sirva para desarrollarse como una civilizacin y que esto a su vez les permitira predecir cambios de estacin e inundaciones. Adems ellos necesitaban resolver problemas de la vida cotidiana como el comercio y la medicin de sus tierras; para este tipo de medicin utilizaron un sistema decimal basado en medidas del cuerpo humano (palmo, cubito)

UN PALMO = ANCHO DE MANOCODO= LARGO DE BRAZO

Tambin los egipcios necesitaron de smbolos que representaran dgitos del 1 al 10, para realizar estos smbolos se basaron en los 10 dedos de la mano. Utilizaban un mtodo de multiplicacin y divisin, basado en duplicar y dividir varias veces por dos. Para multiplicar cualquier nmero por otro, solo necesitaban saber sumar y conocer la tabla del dos. Como todo sistema tiene algn defecto el de los egipcios fue: el no ser un sistema contundente y fcil de manejar. El registro de los clculos egipcios se realiz en hojas de papiro, material poco resistente, que solo dejan algunas demostraciones de su matemtica. Los ms importantes, el papiro Rhind, escrito en el 1650 a. C., y el de Mosc. Del primero nos presenta un ejemplo de multiplicacin, mostrando el parecido con los nmeros binarios, as como la divisin en fracciones a travs de un problema comercial de reparto.

Del segundo, se admira su precisin en el clculo del volumen de una pirmide truncada. Tampoco faltan referencias al nmero ureo presente en las pirmides, as como el conocimiento del teorema de Pitgoras en algunos tringulos concretos.

BABILONIA: Las matemticas babilnicas en Damasco se basaron en un sistema de numeracin sexagesimal, supuestamente a partir de ciertas caractersticas del cuerpo humano (doce falanges de cuatro dedos de una mano por los cinco dedos de la otra), de ah que un minuto conste de 60 segundos y que haya 60 minutos en una hora. Y con una balanza, nos explica cmo se resolvan los primeros problemas de ecuaciones de la Historia y la aparicin de las ecuaciones cuadrticas. Aunque no designan un smbolo especfico para el cero, s lo consideran, dejando sencillamente un espacio vaco. Tambin demostraron el teorema de Pitgoras antes de que naciera el mismo Pitgoras.

GRECIA: Y en la antigua Grecia nos habla del matemtico reconocido e importante: Pitgoras, de quien recorre sus logros y explica con detalle su teora de la escala musical. As tambin nombra a, Platn (al que curiosamente define ms como matemtico que como filsofo; describe a continuacin los slidos platnicos), Euclides (autor del que es probablemente el libro de texto ms importante de la Historia por su nueva concepcin de la matemtica) y Arqumedes (ingeniero destacado en la creacin de armas de destruccin masiva contra los romanos, autor del mtodo de exhaucin, su obra maestra, y del clculo del volumen de objetos slidos). Entremedias presenta algunas de las leyendas ms clebres como la muerte de Hipasis (el doblaje no es riguroso en algunos pasajes) al anunciar la aparicin de nmeros irracionales (aparece fugazmente la demostracin de que raz de dos no es racional), la de la muerte de Arqumedes, y la de Hipatia de Alejandra, conformando el fin de la herencia griega a las matemticas.

Captulo 02: El genio de oriente

En este captulo nos habla que alrededor del ao 200 a.c., en China cuando estaba en proceso de construccin la muralla los chinos usaron tcnicas de medicin; que se basaba en distribuir las cantidades en unidades, decenas y centenas, estos lo usaban con la ayuda de varillas pero el problema de este sistema se encontraba en que los chinos no contaban al cero como un nmero a este sistema se le denomina Notacin posicional Decimal.

Los antiguos chinos daban smbolos a los nmeros entre 1 y 9 y no tenan el concepto de cero lo cual dificultaba la escritura numrica; crean que los nmeros tenan significado mgico por lo cual los impares se consideraban masculinos y los pares femeninos, el nmero 4 lo evitaban y el 8 era de buena suerte. Desarrollaron el cuadrado mgico que sumaban lo mismo de forma horizontal, vertical y diagonal (15) y tena un gran sentido religioso. Este cuadrado mgico demuestra la fascinacin que tenan los chinos por las matemticas y los llevo a crear cuadrados ms y ms grandes. El imperio chino utilizaba las ecuaciones para intentar medir el mundo, para saber cantidades mnimas desconocidas y saber problemas. Utilizaban las ecuaciones lineales para el comercio, el pago de salarios y de impuestos, las ecuaciones cuadrticas para medir superficies planas como la plazoleta y las ecuaciones cbicas para medir formas tridimensionales como el Mausoleo del presidente Mao. La dinasta Han encarg a los sabios la recopilacin de un libro conocido como "Los nueve captulos" donde pretendieron recuperar y preservar para siempre las enseanzas entonces perdidas de los antiguos matemticos chinos. El texto se destin a solucionar problemas prcticos del mundo real: dividir terrenos y bienes o cmo calcular obras de construccin. Los indios al igual que los chinos utilizaban la tcnica de notacin posicional decimal y crearon un sistema numrico como una de las grandes innovaciones de todos los tiempos que podra llamarse lenguaje universal.Pero faltaba un nmero y fueron los indios quienes lo descubrieron, este nuevo nmero es el cero hoy en da y est grabado en un templo que se encuentra en el centro de la India. Utilizaron el cero para hacer clculos e investigar lo cual revolucion las matemticas posibilitando crear nmeros largos y eficaces. Provena de formaciones en la tierra y tambin se haca llamar idea filosfica del vaco. Demostrando propiedades esenciales del cero descubren el nmero infinito y el nmero negativo, perfecto para resolver ecuaciones. Los indios llamaban a los nmeros negativos deudas y servan para medir piezas de tela y para negocios de la vida. Cobr vida un lenguaje matemtico que conduca a las X-Y y que hoy en da llenan las publicaciones matemticas. Aryabhata [476-550 d.C.] elabor una frmula para encontrar el nmero Pi que calcula su valor real de forma ms precisa que cualquier otro mtodo contemporneo. Fueron los descubridores de la Trigonometra que acta como un diccionario trasladando los nmeros a la geometra y viceversa. La trigonometra es utilizada actualmente en la arquitectura e ingeniera pero los indios la utilizaron para estudiar terrenos, navegar los mares y explorar las profundidades del espacio. Fue la base del estudio de los astrnomos que averiguaban la distancia entre la Tierra y la Luna o la Tierra y el Sol.

En conclusin, todos los que aportaron a la matemtica fueron de gran ayuda para la comunidad actual ya que facilit el desarrollo de los pueblos en campos como el comercio, tecnologa, astronoma, ingenieras, etc. Por lo cual debemos conocerlas y practicarlas para seguir mejorando intelectualmente.

Luego destacan tres temas explicndolos a partir de problemas concretos: progresiones geomtricas (cmo el emperador puede satisfacer justamente a las 121 mujeres en 15 das, una de las aplicaciones ms divertidas de las matemticas que dice haber conocido), resolucin de ecuaciones (un problema de pesos), el teorema chino del resto (disposicin de huevos en hileras) y ecuaciones cbicas (clculo de las dimensiones de edificios conocido su volumen).

India fue la primera civilizacin en desarrollar un sistema numrico que inclua un smbolo especial para representar el cero, uno de los mayores hitos en el desarrollo de las matemticas. Aryabhata [476-550 d.c.] elabor una frmula para encontrar el nmero pi que calcula su valor real de forma ms precisa que cualquier otro mtodo. En el siglo VII surge un nuevo imperio que recopila toda la sabidura y la salva para la posteridad, aportando un nuevo y definitivo logro: el lgebra (el cdigo que hace funcionar las matemticas como un programa informtico). Describe la Casa de la Sabidura con Muhammad ibn Ms al-Khwrizm y visita la Universidad de Al-Karaouine. Tambin destaca el trabajo en ecuaciones cbicas del poeta Omar Khayyam. Vuelve a recalcar que es ahora, a principios del siglo XXI, cuando Occidente empieza a reconocer los avances de la matemtica oriental. Repasando lo presentado en el captulo no queda ms que darle la razn.

Finalmente habla de la expansin de todo este saber a Occidente a travs de matemticos como Leonardo de Pisa (se describe el conocido problema de la reproduccin de los conejos y la aparicin de los nmeros favoritos de la Naturaleza, las competiciones matemticas pblicas, la historia de Tartaglia, Cardano y Ferrari, y con ellos, el primer gran descubrimiento de la Europa Moderna que permitir a Occidente empezar su revolucin matemtica.

Captulo 03: Las fronteras del espacio

En el siglo XVI, los problemas matemticos se convirtieron en un espectculo de masas con grandes premios para los ganadores. En este ambiente tan competitivo, no es de extraar que los matemticos guardaran celosamente sus conocimientos y que, en algunos casos, no obraran honestamente. Un claro ejemplo es Girolamo Cardano quien p areca haber resuelto una ecuacin cbica, pero haba robado la solucin de un matemtico rival, Nicolo Tartaglia.

Francia comenz a retar el dominio italiano sobre las matemticas con Rene Descartes, que unific el lgebra y la geometra, un paso decisivo que cambiara el curso de esta disciplina para siempre. Luego le sigui el prodigioso matemtico Pascal, quien con tan slo 12 aos, logr demostrar que los ngulos de un tringulo suman dos ngulos rectos. Ms tarde el mismo Pascal inventara una calculadora mecnica y demostr la existencia del vaco.

Mientras tanto en Inglaterra, Isaac Newton desarroll una formula capaz de explicar las rbitas de los planetas, aunque pasara el resto de su vida atolondrado debido a una disputa con un matemtico alemn Leibniz sobre quin lo haba desarrollado primero El nuevo reto que surge es entender las matemticas del movimiento. Finalizando el captulo se desplaza a Transilvania, uno de los lugares centrales a la geometra hiperblica, junto al propio Gauss y a Lobatchevski. Los ltimos cinco minutos se dedican a Riemann, visitando la escuela primaria donde estudi. Riemann no puso limitacin al nmero de dimensiones con lo que el hiperespacio deja de ser ciencia ficcin, accediendo a mundos mucho ms extraos de lo que habamos imaginado.

Captulo 04 : Al infinito y ms all

En mayo de 1831 asistimos al descubrimiento y prdida de un genio matemtico: antes de morir en un duelo combatiendo por su amante, Evariste Galois haba trazado un teorema que con el tiempo despejara los misterios de la simetra. En Rusia, George Cantor descubri no slo que el infinito existe, sino que lleg a demostrar que hay dos tipos de infinito.El ordenador revolucion las matemticas al permitir realizar clculos a una velocidad de vrtigo ayudando a los matemticos a "contemplar" el caos, pero los resultados sin comprender sus procesos siguieron desconcertando a los matemticos. Muchos sostienen que el placer de las matemticas se encuentra en la comprensin del problema, no slo en su correcta solucin.

En 1900, el matemtico francs David Hilbert enumer los principales misterios matemticos sin resolver, trazando as el camino que seguiran las matemticas durante el siglo XX. 15 de estos 23 problemas ya han sido resueltos parcial o totalmente, an se sigue trabajando en el resto.