Historia de la Estadstica

Historia de la EstadsticaLa estadstica es una ciencia que estudia la recoleccin, anlisis e interpretacin de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algn fenmeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadstica es ms que eso, en otras palabras es el vehculo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigacin cientfica.{Clasificacin de la EstadsticaLa estadstica se divide en dos grandes reas:La estadstica descriptiva, se dedica a los mtodos de recoleccin, descripcin, visualizacin y resumen de datos originados a partir de los fenmenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numrica o grficamente. Ejemplos bsicos de parmetros estadsticos son: la media y la desviacin estndar. Algunos ejemplos grficos son: histograma, pirmide poblacional, clsters, entre otros.{La estadstica inferencial, se dedica a la generacin de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenmenos en cuestin teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la poblacin bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hiptesis), estimaciones de caractersticas numricas (estimacin), pronsticos de futuras observaciones, descripciones de asociacin (correlacin) o modelamiento de relaciones entre variables (anlisis de regresin). Otras tcnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minera de datos.{Orgenes de la ProbabilidadLos mtodos estadstico-matemticos emergieron desde la teora de probabilidad, la cual data desde la correspondencia entre Pascal y Pierre de Fermat (1654). Christian Huygens (1657) da el primer tratamiento cientfico que se conoce a la materia. El Ars coniectandi (pstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y la Doctrina de posibilidades (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una rama de las matemticas.[1] En la era moderna, el trabajo de Kolmogrov ha sido un pilar en la formulacin del modelo fundamental de la Teora de Probabilidades, el cual es usado a travs de la estadstica.{La teora de errores se puede remontar a la pera miscellnea (pstuma, 1722) de Roger Cotes y al trabajo preparado por Thomas Simpson en 1755 (impreso en 1756) el cual aplica por primera vez la teora de la discusin de errores de observacin. La reimpresin (1757) de este trabajo incluye el axioma de que errores positivos y negativos son igualmente probables y que hay unos ciertos lmites asignables dentro de los cuales se encuentran todos los errores; se describen errores continuos y una curva de probabilidad.

Pierre-Simon Laplace (1774) hace el primer intento de deducir una regla para la combinacin de observaciones desde los principios de la teora de probabilidades. Laplace represent la Ley de probabilidades de errores mediante una curva y dedujo una frmula para la media de tres observaciones. Tambin, en 1871, obtiene la frmula para la ley de facilidad del error (trmino introducido por Lagrange, 1744) pero con ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778) introduce el principio del mximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes.

{El mtodo de mnimos cuadrados, el cual fue usado para minimizar los errores en mediciones, fue publicado independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), y Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss haba usado el mtodo en su famosa prediccin de la localizacin del planeta enano Ceres en 1801. Pruebas adicionales fueron escritas por Laplace (1810, 1812), Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) y Morgan Crofton (1870). Otros contribuidores fueron Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) y Giovanni Schiaparelli (1875). La frmula de Peters para r, el probable error de una observacin simple es bien conocido.{Test de Anlisis EstadsticoAlgunos tests y procedimientos para investigacin de observaciones bien conocidos son:

Prueba t de StudentPrueba de Anlisis de varianza (ANOVA)U de Mann-WhitneyAnlisis de regresinCorrelacinIconografa de las correlacionesFrecuencia estadsticaAnlisis de frecuencia acumuladaPrueba de la diferencia menos significante de FisherCoeficiente de correlacin producto momento de PearsonCoeficiente de correlacin de rangos de SpearmanAnlisis factorial exploratorioAnlisis factorial confirmatorio{Estadsticos Famosos{Thomas Bayes

(Londres, Inglaterra, ~1702 - Tunbridge Wells, 1761) Fue un matemtico britnico. Su padre fue ministro presbiteriano. Posiblemente De Moivre, autor del afamado libro La doctrina de las probabilidades, fue su maestro particular, pues se sabe que por ese entonces ejerca como profesor en Londres. Bayes fue ordenado, al igual que su padre, como ministro disidente, y en 1731 se convirti en reverendo de la iglesia presbiteriana en Tunbridge Wells; aparentemente trat de retirarse en 1749, pero continu ejerciendo hasta 1752, y permaneci en ese lugar hasta su muerte.{Pafnuti Lvvich Chebyshov (16 de mayo de 1821-8 de diciembre de 1894)

Fue un matemtico ruso. Su nombre se translitera tambin como Tchebychev, Tchebycheff, Tschebyscheff, Chebyshev o ebiv, aunque cabe tener presente que, salvo la ltima, estas transcripciones confunden (o/io) con (e/ie).Es conocido por su trabajo en el rea de la probabilidad y estadstica. La desigualdad de Chebyshov dice que la probabilidad de que una variable aleatoria est distanciada de su media en ms de a veces la desviacin tpica es menor o igual que 1/a2. Si es la media (o la esperanza matemtica) y es la desviacin tpica, entonces podemos redefinir la relacin como:

Para todo nmero real positivo a. La desigualdad de Chebyshov se emplea para demostrar que la ley dbil de los nmeros grandes y el teorema de Bertrand-Chebyshov (1845|1850) que establece que la cantidad de nmeros primos menores que n es p(n) = n / log(n) + o(n).

{David Roxbee Cox (1924, Birmingham, Reino Unido) Es un estadstico britnico.

Contribuciones

Se lo conoce principalmente por la llamada regresin de Cox, fundamental en el campo del anlisis de la supervivencia.

Entre 1966 y 1991 fue el editor de Biometrika.

{Karl Pearson (Londres 27 de marzo de 1857- Londres, 27 de abril de 1936)

Fue un prominente cientfico, matemtico y pensador britnico, que estableci la disciplina de la estadstica matemtica. Desarroll una intensa investigacin sobre la aplicacin de los mtodos estadsticos en la biologa y fue el fundador de la bioestadstica.

La Gramtica de la Ciencia, de Pearson. Este libro trataba sobre varios temas que ms tarde se convirtieron en parte de las teoras de Einstein y otros cientficos. Pearson asever que las leyes de la naturaleza son relativas a la habilidad perceptiva del observador. La irreversibilidad de los procesos naturales, deca Pearson, es puramente una concepcin relativa. Un observador que viaja a exactamente la velocidad de la luz vera un eterno momento, o una ausencia de movimiento. l especul que un observador que viaje ms de la luz podra ver el tiempo al revs, de manera similar a una pelcula de cine puesta al revs. Pearson tambin discuti la antimateria, la cuarta dimensin y arrugas en el tiempo. Su relativismo est basado en un idealismo, en el sentido de ideas o imgenes para una mente.

{Blaise Pascal (19 de junio 1623 en Clermont; 19 de agosto de 1662 en Pars) Fue un matemtico, fsico, filsofo catlico y escritor. Sus contribuciones a las matemticas y las ciencias naturales incluyen el diseo y construccin de calculadoras mecnicas, aportes a la Teora de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaracin de conceptos tales como la presin y el vaco. Despus de una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal abandon las matemticas y la fsica para dedicarse a la filosofa y a la teologa. En matemtica, el tringulo de Pascal es una representacin de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado as en honor al matemtico francs Blaise Pascal, quien introdujo esta notacin en 1654, en su Trait du triangle arithmtique.

{Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de 1643 GR 31 de marzo de 1727 GR) Fue un fsico, filsofo, telogo, inventor, alquimista y matemtico ingls, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, ms conocidos como los Principia, donde describi la ley de gravitacin universal y estableci las bases de la mecnica clsica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos cientficos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la ptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del clculo matemtico.

{Estadstico estadounidense, profesor universitario, autor de textos, consultor y difusor del concepto de calidad total. Su nombre est asociado al desarrollo y crecimiento de Japn despus de la Segunda Guerra Mundial. trabaj para el Departamento de Agricultura en Washington D.C. y como consejero estadstico para la Oficina de Censo de los Estados Unidos, durante este periodo Deming descubri el trabajo sobre control estadstico de los procesos creado por Walter A. Shewhart que trabajaba en los Laboratorios Telefnicos Bell (Bell Labs) de la telefnica AT&T, que fueron la base de sus ideas, ideas que pasaron desapercibidas en Estados Unidos.En 1950 la Unin Japonesa de Cientficos e Ingenieros (JUSE) invit a Deming a Tokio a impartir charlas sobre control estadstico de procesos (un hombre que conoca Japn).William Edwards Deming

15EJEMPLOSUn ejemplo de un estudio experimental es el famoso experimento de Hawthorne el cual pretenda probar cambios en el ambiente de trabajo en la planta Hawthorne de la Western Electric Company. Los investigadores estaban interesados en si al incrementar la iluminacin en un ambiente de trabajo, la produccin de los trabajadores aumentaba. Los investigadores primero midieron la productividad de la planta y luego modificaron la iluminacin en un rea de la planta para ver si cambios en la iluminacin afectaran la productividad. La productividad mejor bajo todas las condiciones experimentales. Sin embargo, el estudio fue muy criticado por errores en los procedimientos experimentales, especficamente la falta de un grupo control y seguimiento.

Un ejemplo de un estudio observacional es un estudio que explora la correlacin entre fumar y el cncer de pulmn. Este tipo de estudio normalmente usa una encuesta para recoger observaciones acerca del rea de inters y luego produce un anlisis estadstico. En este caso, los investigadores recogeran observaciones de fumadores y no fumadores y luego miraran los casos de cncer de pulmn en ambos grupos.

Queremos hacer un estudio estadstico del nmero de Tcnicos Superiores en Electricidad (TSE) que existen en las empresas elctricas de una determinada ciudad. Para ello se ha encuestado a 50 empresas y se han obtenido los siguientes datos:

Se pide:

a) Cul es la poblacin objeto de estudio?b) Qu variable estamos estudiando?c) Qu tipo de variable es?d) Construir la tabla de frecuencias?e) Cul es el nmero de empresas que tiene como mximo 2 TSE?f) Cuntas empresas tienen ms de 1 TSE, pero como mximo 3?g) Qu porcentaje de empresas tiene ms de 3 TSE ?

24231242302223262322323343345203212322314232433221SOLUCIN:

a) La poblacin objeto de estudio es las empresas de electricidad de una ciudad.b) La variable que estamos estudiando es el nmero de TSE por empresa.c) El tipo de variable es discreta ya que el nmero de TSE solo puede tomar determinados valores enteros.d) Para construir la tabla de frecuencias tenemos que ver cuantas empresas tienen un determinado nmero de TSE. Podemos ver que el nmero de TSE, toma los valores existentes entre 0 TSE, los que menos y 6 TSE, los que ms y tendremos:

xiniNifiFi0220.040.041460.080.12221270.420.54315420.300.8446480.120.9651490.020.9861500.0241N = 501e) El nmero de empresas que tienen dos o menos TSE es: 2+4+21 = 27 f) El nmero de empresas que tienen ms de un TSE pero tres como mximo es: 21 + 15 = 36

Por ltimo el porcentaje de empresas que tiene ms de tres TSE, son aquellos que tienen 4; 5 y 6 es decir 6+1+1= 8

El porcentaje ser el tanto por uno multiplicado por cien es decir, la frecuencia relativa de dichos valores multiplicado por 100: ( 0.12+0.02+0.02)* 100 = 0,16 + 100 = 16 %

La Encuesta.

Una encuesta es un estudio observacional en el cual el investigador no modifica el entorno ni controla el proceso que est en observacin (como s lo hace en un experimento). Los datos se obtienen a partir de realizar un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una muestra representativa o al conjunto total de la poblacin estadstica en estudio, formada a menudo por personas, empresas o entes institucionales, con el fin de conocer estados de opinin, caractersticas o hechos especficos. El investigador debe seleccionar las preguntas ms convenientes, de acuerdo con la naturaleza de la investigacin.

Tipos

Cuando es posible listar o enumerar a cada uno de los elementos de la poblacin se dice que la encuesta es un censo. Es decir, un censo es una encuesta que se realiza a toda la poblacin. El inconveniente de este tipo de encuesta es que suele ser complicada, reunir mucho tiempo, y ser econmicamente costosa. Tiene, claro, la ventaja de que si no se cometieron errores en su realizacin, asegura que se posee informacin de cualquier individuo de la poblacin.

El censo pocas veces otorgan, en forma clara y precisa, la verdadera informacin que se requiere. De ah que sea necesario muchas veces realizar una encuesta muestral (tambin llamada, encuestas por muestreo) a la poblacin en estudio, para obtener informacin suplementaria en relacin a la otorgada por el censo. En estas encuestas se elige una parte de la poblacin que se estima representativa de la poblacin total. Ejemplo de Encuesta de Evaluacin

Bibliografa.

http://www.monografias.com/trabajos81/estrategias-aprendizaje-afectivas/estrategias-aprendizaje-afectivas2.shtml http://es.wikipedia.org/wiki/Encuesta