hardy-weinberg v princip - masaryk universityhardy-weinberg v princip hardy-weinberg v princip •...

Hardy-Weinberg v princip

1) Modelová populace

2) Hardy-Weinberg v princip

3) Hardy-Weinberg v princip – využití

• Testování HW pom ru• Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci• Interpretace DNA profil

4) Snyderovy podíly



Modelová populace

• Model – zám rné zjednodušení složité situace, eliminace nepodstatných

faktor , aby vynikla podstata problému

• v našem p ípad – rozložení generací, zp sob oplození, velikost populace, mutace, migrace, p írodní výb r

• nejd íve pochopit odd len a pak teprve jejich kombinace jako v p írod

• nap . matematický model – soubor hypotéz, které specifikují vztahy mezi m enými nebo m itelnými hodnotami (parametry) v systému nebo procesu

- umož ují - jednoduché vyjád ení vztah- nalezení nejd ležit jšího parametru systému (pro navržení pokusu)- interpretovat pozorované údaje- p edpov d t chování systému

• platnost modelu musí být vždy otestována reálným pozorováním


Modelová populace

• matematický model = zjednodušení

• ale musí být správným kompromisem

- zcela realistický model je p íliš složitý, nelze jej matematicky popsat- matematicky velmi jednoduchý model – m že být velmi nerealistický =

= nepoužitelný

• je to analogie skute nosti a má své hranice použitelnosti

Pro pot ebujeme v popula ní genetice modely?


Modelová populace

Problémy p i odhadu genotypových etností z etností alelových:

Problém . 1: P ekrývání generací

• generace – zygoty ur ité generace + z nich vzniklí dosp lci a jejich gamety, které produkují

– generace t+1 za íná zygotami vzniklými spojením gamet generace t

generace t generace t+1


Modelová populace

• nejd ležit jší model v popula ní genetice – model nep ekrývajících se generací

• týká se populací s velmi jednoduchým zp sobem života, jedinci jedné generace

zanikají p ed vznikem generace následující

• reáln jen u velmi omezeného po tu populacínap . hmyz s krátkou délkou života nebo jednoleté rostliny s omezenou

vegeta ní dobou - klí ení semen, dozrávání pylu a oplození probíhá tém simultánn- rostliny odumírají bezprost edn po vytvo ení semen nové generace

• velmi dobrá a použitelná aproximace – o ekávané genotypové etnosti vypo ítané na základ tohoto modelu jsou použitelné a platí i pro

populace lov ka

• používá se jako zjednodušení u populací s mnohem složit jším

zp sobem života


Modelová populace


Problém . 2: Zp sob oplození

• samooplození - bude velmi malý podíl heterozygot

• náhodné oplození – nejjednodušší, vycházíme z n j v genetice populací

• každý jedinec se m že náhodn pá it s jakýmkoliv jiným

• pravd podobnost pá ení ur itého jedince s jiným jedincem daného genotypu jedána jeho etností v populaci

P íklad


Modelová populace

etnost r zných manželských pár za p edpokladu náhodného oplození.

etnosti genotyp krevních skupin systému MN jsou v populaci b loch v USA:

MM MN NN

0,292 0,496 0,213

Nap .: pravd podobnost vzniku páru mezi muži se skupinou M a ženami se skupinou MN je 0,292 x 0,496 = 0,145

Pozn.: sou et všech možných spojení musí být roven 1.


Modelová populace

Pozor:

• oplození m že být náhodné vzhledem k ur itým znak m (ke krevním skupinám, alozym m, po tu restrik ních míst atd.)

• oplození m že být nenáhodné vzhledem k jiným znak m (barva k že, výška apod.)


Modelová populace


Problém . 3: Vliv evolu ních sil – mutace, migrace, selekce, genetický posun

Budeme prozatím uvažovat modelovou populaci s nep ekrývajícími se

generacemi, náhodným oplozením, dostate n po etnou (500 a více len =

nep sobí genetický posun), bez p sobení mutace, migrace a selekce.

• modelová populace, v níž platí HW princip:

• organizmy jsou diploidní• rozmnožování se d je pohlavní cestou• generace se nep ekrývají• oplození je náhodné• po etnost populace je velmi velká• migrace je zanedbatelná• mutace lze zanedbat• na alely nep sobí p írodní výb r






Hardy-Weinberg v princip Hardy-Weinberg v princip


Dle HW principu lze odvodit genotypové etnosti pro gen se dv ma alelami

takto:

• genotypové etnosti AA, Aa, aa jsou ozna eny jako P, Q, R

• možných je 6 typ pá ení• oplození je náhodné = pravd podobnost je dána genotypovými etnostmi

nap . samec AA x samice AA = P x P = P2

AA x Aa = P x Q = PQ a reciproceAa x AA = Q x P = QP

celkem 2PQ



• genotypy potomk jednotlivých k ížení pak vznikají v podílech (pom rech) podle mendelovských princip

• genotypové etnosti po jedné generaci náhodného oplození jsou pak P´, Q´, R´



• z tabulky vidíme, že nap . etnost AA v další generaci je:

P´ = P2 + 1/2 (2PQ) + 1/4 (Q2) = (P + Q/2)2 = p2

již víme, že p = AA + 1/2 Aa = P + Q/2



• tedy genotypové etnosti v další generaci lze vyjád it pomocí alelových

etností:

AA = p2 Aa = 2pq aa = q2

• takovéto vyjád ení etnosti genotyp pomocí alelových etností po jedné

generací se nazývá jako Hardy-Weinberg v princip



• z p edchozí tabulky vyplývá, že náhodné oplození je ekvivalentní náhodnému

spojování gamet – z toho vyplývá následující

• tedy z kombina ního tverce vyplývá totéž, co jsme odvodili v p edchozísložit jší tabulce, že:

P´= p2 Q´= 2pq R´= q2

a dále platí, že

p2 + 2pq + q2 = (p + q)2 = (1)2 = 1



• tento velmi jednoduchý vztah mezi genotypovými a alelovými etnostmi je základním principem popula ní genetiky

• Význam . 1: možnost odvozovat alelové etnosti z etností genotypových a naopak

• Význam . 2: p edvídat, co se d je v následujících generacích



P .: Budeme studovat gen, který podmi uje délku prost edního prstu na ruce. Dominantní alela D podmi uje standardní délku prost ední ku, recesivní alela d pak prost ední prst kratší než 2. a 4. prst.

Genotypy: DD Dd dd CelkemFenotypy D d

91 9 100

• p i p edpokladu platnosti HW principu si m žeme odhadnout etnost alely d jako:

dd = 9/100 = 0,09 = q2 q = 0,09 = 0,3

p = 1 – q = 0,7

• za p edpokladu, že se gamety kombinují náhodn si m žeme vypo ítat etnostigenotyp v první generaci potomk :

DD: P = p2 = 0,7 x 0,7 = 0,49

Dd: Q = 2pq = 2 x 0,7 x 0,3 = 0,42

dd: R = q2 = 0,3 x 0,3 = 0,09



Generace t:

DD: P = p2 = 0,7 x 0,7 = 0,49

Dd: Q = 2pq = 2 x 0,7 x 0,3 = 0,42

dd: R = q2 = 0,3 x 0,3 = 0,09

• tito jedinci se budou náhodn párovat, jak ukazuje tabulka a vznikne potomstvo –tedy následující generace

- etnost genotyp v následujícígeneraci t+1 je op t

0,49 : 0,42 : 0,09

- z toho vyplývá, že etnosti alel v gametách, kterým dá vzniknout tato generace budou stejné jako v generaci p edchozí

p = p2 + 1/2 (2pq) = = 0,49 + 0,21 = 0,7



• p i náhodném oplození dochází již po první generaci k ustálení alelových

etností, které se pak již dál z generace na generaci nem ní

• zárove tedy jsou v kterékoliv generaci genotypové etnosti p2 2pq q2, které sez generace na generaci také nem ní

• stálost alelových etností (a tím i genotypového složení populace) je jeden z

nejd ležit jších d sledk HW principu

• tato stálost alelových etností znamená, že nep sobí-li specifické evolu ní síly, pak samotný mechanizmus mendelovské d di nosti zachovává alelové etnostikonstantní, a tím konzervuje genetickou variabilitu

• dalším zajímavým d sledkem je, že HW rovnováhy je dosaženo hned v první

generaci náhodného oplození (pokud jsou alelové etnosti u obou pohlavístejné a generace se nep ekrývají)

Ustavuje se tzv. Hardy-Weinbergova rovnováha



• náhodné oplození je nezbytnou podmínkou zachování HW pom ru

• konstantní alelové etnosti jsou nezbytnou podmínkou pro HW rovnováhu

Problém:

• HW princip není p íliš citlivý na ur ité druhy odchylek od p edpoklad ideálnípopulace (migrace, mutace, selekce)

tedy pokud pozorované genotypové etnosti souhlasí s HW proporcemi:

• lze konstatovat, že populace je v HW rovnováze

• nelze však opa n íct, že platí idealizované p edpoklady (tedy že je to d kaz, že na populaci nep sobí migrace, mutace, selekce)



• narušení HW pom r (rovnováhy) – zm ní-li se z n jakého d vodu alelovéetnosti, pak se zm ní i HW pom r (tedy zm ní se podíl genotyp v populaci,

p i emž ale stále trvá panmixie)

Zm ny alelových a genotypových etností u genu se dv ma alelami p i platnosti HW principu.

- v populaci je nejv tší etnost

heterozygot p i st edních

alelových etnostech p = q = 0,5

- jsou-li etnosti v rozmezí 0,33 – 0,67,pak v populaci ješt p evažujíheterozygoti






Hardy-Weinberg v princip Hardy-Weinberg v princip

Hardy-Weinberg v princip - využití

1) Testování HW pom ru

P .: Budeme testovat zastoupení krevních skupin systému MN ve vzorku 1 000 jedinc . Znak podmín n jedním genem, alely LM a LN, které jsou kodominantní– 3 genotypy = 3 fenotypy.

MM MN NN Celkem

298 489 213 1 000

Genotypové etnosti tedy jsou: 0,298 0,489 0,213

Souhlasí tyto etnosti s HW etnostmi?

a) Výpo et alelových etností:

M: p = (596 + 489) / 2 000 = 0,5425

N: q = (426 + 489) / 2 000 = 0,4575

b) Výpo et genotypových etností p i HW rovnováze:

p2 = (0,5425)2 = 0,2943

2pq = 2 x 0,5425 x 0,4575 = 0,4964

q2 = (0,4575)2 = 0,2093

c) Výpo et po tu genotyp

MM 0,2943 x 1 000 = 294,3

MN 496,4

NN 209,3



1) Testování HW pom ru

d) Testování shody pomocí 2

Genotypy Pozorované O ekávanépo ty po ty

MM 298 294,3MN 489 496,4NN 213 209,3

(298 - 294,3)2 (489 - 496,4)2 (213 - 209,3)2

2 = + + = 0,222

294,3 496,4 209,3

N = 3 – 1 – 1 = 1

odhad o ekávanýchetností

odhad alelovéetnosti p Hodnot 0,222 odpovídá P = 0,67

Distribuce genotypových etností v populaci je v souladu s HW pom ry



2) Stanovení etnosti heterozygot p i úplné dominanci

• u znak podmín ných jedním genem se dv ma alelami s úplnou dominancí – pouze

dva fenotypy, sou ástí dominantního jsou také heterozygoti

P .: Rh-faktor u lov ka, populace amerických b loch

genotypy DD Dd dd

fenotypy Rh+ Rh-

0,858 0,142

• etnosti genotyp za podmínky náhodného oplození pro tento gen lze stanovit na základ HW principu

etnost dd = q2 = 0,142 tedy q = 0,3768

p = 0,6232

p2 2pq q2

0,3884 0,4696 0,1420

• podíl heterozygot z Rh+ jedinc je 0,4696 / (0,4696 + 0,3884) = 54,7 %




• v tomto p ípad však pouze stanovíme heterozygoty, ale nem žeme testovat,

zda-li jsou fenotypové etnosti v HW distribuci (bylo by tu 0 stup volnosti –2 t ídy – 1 – 1) – nebo-li distribuce genotyp odpovídá HW, protože jsme je tak odvodili

• jak tedy testovat distribuci genotyp ?

- musíme mít dva vzorky z téže populace

- jeden vzorek pro odhad alelových etností- druhý vzorek pro srovnání pozorovaných a

o ekávaných genotyp

• pozor, 2 lze použít:

• pouze na srovnání pozorovaných a o ekávaných po t , nelze použít pro srovnání etností

• pokud je vzorek jednotlivých genotyp dostate n velký (problém v p ípad velmi vzácných alel)

= v t chto p ípadech se používá speciálních modifikací (viz pozd ji)




• zp t k p íkladu – odvozovali jsme q z etnosti recesivních homozygot – jejich

etnost se však m že v r zných populacích i výrazn lišit

• nap íklad v genetickém poradenství se tak odráží p esnost p edpov di rizika

P .: výskyt fenylketonurie (PKU) v r zných populacích

• liší se tedy i alelovou etností

• odhady rizika se musí po ítat z

údaj pro danou populaci




• tyto odlišné alelové etnosti v r zných populacích jsou projevem evoluce

• malé zm ny (odchylky) v alelových etnostech – zm ny mikroevolu ní

• v tší zm ny – zm ny makroevolu ní

P .: evoluce alel genu pro toleranci/intoleranci k laktóze

• intolerance - po požití mlé né stravy s cukrem laktózou lidé trpínadýmáním, k e emi a pr jmy

- nedostate ná innost enzymu laktázy- v n kterých populacích je b žná, v jiných vzácná

• trávení laktózy a vápníku je kontrolováno 4 geny na chromozomu . 7

• lidé s tolerancí se výrazn liší alelami od lidí s intolerancí

• intolerance je evolu n starší

• podle shlukové analýzy DNA sekvencí – alely pro št pení laktózy vznikly pravd podobn náhodn v oblasti Turecka nebo uralské oblasti Ruska (majínejv tší sekven ní variabilitu ve sledovaných sekvencích t chto gen )




P .: evoluce alel genu pro toleranci/intoleranci k laktóze

• když lidé z t chto oblastí zavedli pastevectví, byli zvýhodn ni jedinci s alelami

pro toleranci k laktóze – bez potíží mohli pít mléko, byli zdrav jší a m li více potomk

• v t chto populacích se tak výrazn zvýšil po et k laktóze odolných jedinc a tedy jejich alel než v populacích asijských a afrických, jejichž strava nebyla založena na mlé ných výrobcích

• obyvatelé uvedených oblastí migrovali do Evropy p ed 3 500 až 6 600 lety a tuto

alelu do Evropy zavlekli

• Platinga et al., 2012 – baskická aDNA (asi 5000 let staré poz statky) – 27 %

– sou asná baskická DNA – 66 % populace

• dnes m žeme nap . u skupin obyvatel USA sledovat, že intolerance je u asijských Ameri an 90%, u Afroameri an 75%, u p vodního obyvatelstva 75%, ale u evropských ameri an pouze 10%




• další zajímavou možností je stanovení podílu recesivních alel v homozygotním

a zejména heterozygotním stavu, kde jsou skryty

• P . 1: albinizmus

• albinizmus je podmín n málo astou recesivní alelou autozomálního genu• alely A, a• albíni – aa normální pigmentace – genotypy AA, Aa• etnost albín je v ur ité populaci 1 / 10 000

• p i platnosti HW tedy aa = q2 = 0,0001 q = 0,01 p = 0,99

AA: 0,992 = 0,98 Aa: 2 x 0,99 x 0,01 = 0,0198

• málo etné alely jsou v populacích p ítomny p evážn v heterozygotním

stavu 0,0001 vs. 0,0198 (v gametách 0,0001 vs. 0,01 (1/2 z 0,0198))

= v heterozygotním stavu se tak udržuje 100x více recesivních alel nežve stavu homozygotním




• z uvedeného tedy vyplývá, že podíl mezi etností recesivní alely u heterozygot a homozygot je:

pq / q2 = p / q

• ím menší je etnost alely, tím v tší podíl této alely je v populaci p ítomno

v heterozygotním stavu

P . 2: alkaptonurie

• q = 0,001

• postižených je q2 = 0,000001 (1 / 1 000 000)

• 2pq = 0,002 tedy v heterozygotním stavu je skryto asi 1 000 x víc

recesivních alel než v homozygotním stavu (u albinizmu byla etnost q = 0,01 a skrytých alel v heterozygotním stavu bylo asi 100 x víc alel než v homozygotním stavu)




• to, co platí pro recesivní alelu, platí samoz ejm také pro heterozygoty• ím vzácn jší je recesivní alela, tím v tší je podíl heterozygot (p enaše této

alely) relativn k homozygot m

z HW principu:

2pq / q2 = 2p / q

nap . pro q = 0,10 je tento pom r 18 (heterozygot je asi 18krát víc nežhomozygot )

q = 0,01 198q = 0,001 1998

• na základ HW principu tak m žeme odhadovat zastoupení heterozygotních

p enaše ur ité recesivní choroby v populaci

nap .: u cystické fibrózy




• na základ HW principu tak m žeme odhadovat zastoupení heterozygotních

p enaše ur ité recesivní choroby v populaci

nap .: u cystické fibrózy

• v Evrop se vyskytuje s etností 1 / 1 700 novorozenc

• tedy q = 1/1700 = 0,024

• odhad etnosti heterozygot je 2 x 0,024 x (1 – 0,024) = 0,047 (tj. 1 / 21)

• tedy, p estože je v populaci postižena pouze 1 osoba z 1 700, je 1 osoba

z 21 p enaše em této škodlivé alely




• na základ uvedeného, je z ejmé, že eugenické snahy o eliminaci recesivních

alel z populace tím, že bude zabrán no rozmnožování postiženým jedinc m, nemohou být geneticky úsp šn realizovatelné (navíc eticky nep ípustné)

• zabrán ním v rozmnožování recesivním homozygot m lze eliminovat jen malý

zlomek recesivních alel

• v tšina recesivních alel je totiž skryta v heterozygotním genotypu – tito jedinci jsou fenotypov neodlišitelní (jsou zdraví)

Nap .: ke snížení etnosti recesivní alely z 0,01 na 0,001 by bylo zapot ebí 900

generací (více než 22 000 let), kdy by bylo znemožn no postiženým jedinc m v rozmnožovánía k dosažení hodnoty 0,0001 (z 0,01) pak 9 900 generací (více než 250 000 let)

po et generací t lze zjistit jako:

t = 1 / qt - 1 / q0



Využití vzore ku p i odhadu po tu generací pot ebných ke sníženíetnosti mutace v genu MC1R.

M že zmizet zrzavost z populace?

• v p ípad , že zrzavým jedinc m zamezíme v reprodukci

• zdrojem recesivních alel stále z stanou heterozygoti

• pr m rná etnost zrzavých jedinc jsou 2 % (1 – 2 %)• tzn. že recesivních alel je v gametách heterozygot 6krát více než v gametách

zrzavých jedinc (0,02 vs. 0,12)

Simulace poklesu etnosti zrzavých jedinc v populaci:

2 % 1 %

~ 3 generace(t = 10 – 7,1)

~ 75 let

2 % 0,1 %

~ 25 generací

~ 625 let

2 % 0,01 %

~ 93 generací

~ 2 325 let

± výskyt jako albinismus

2 % 1 z miliardy

~ 31 645 generací

~ 790 950 let



Využití vzore ku p i odhadu po tu generací pot ebných ke sníženíetnosti mutace v genu MC1R.

M že zmizet zrzavost z populace?

• eliminovat zrzavost tedy v podstat nelze• navíc

• existují populace s mnohem vyšším výskytem (nap . Irsko)• zrzavost je zp sobena i jinými geny (nap . RHC na chr. . 4, hypostaticky ukrytý)




• v sou asnosti se setkáváme s opa nou situací, kdy díky v asné genetickédiagnostice a p íznakové lé b je recesivn homozygotním jedinc m

umožn no rozmnožování a tím dochází k p enosu recesivních alel do

dalších generací

nap .: fenylketonurie (PKU)

• etnost recesivní alely q = 0,006

• ovšem stejn jako v p edchozím p ípad bude tento p ír stek malý v

dlouhém asovém horizontu

• i kdyby se všichni homozygoti vylé ili a rozmnožovali se stejn efektivnjako zdraví jedinci, pak by se etnost alely za jednu generaci zm nila z 0,006 na 0,006036



3) Interpretace DNA profil

• HW princip se používá i u t ch ástí genomu, které neovliv ují fenotyp

• nap íklad krátké repetitivní úseky, které se používají pro DNA identifikace

• jedná se o významný typ polymorfizmu populací, kdy každá varianta v po tu

opakování p edstavuje alelu s mendelovskou d di ností = lze s nimi pracovat stejn jako s kódujícími oblastmi

• dle sestavy na jednotlivých chromozomech lze hovo it o homo- a heterozygotech




• pro ú ely DNA identifikace se po ítá pravd podobnost shody, která je pro jednotlivé alely dána jejich etností v populaci

• v soudní genetice se využívá tandemových repetic s variabilním po tem opakování(VNTR, minisatelity) a krátkých tandemových repetic (STR, mikrosatelity)

• minisatelity – délka repetice je od 10 do 80 bází, velikost se pohybuje mezi 50 až1 500 bázemi, distribuce není uniformní

• mikrosatelity - délka repetice je 2 až 10 bází, velikost fragment je 50 až 500 bází,distribuce je více uniformní

• DNA profil se obvykle stanovuje pomocí 12 – 16 takových repetic




• zviditeln ní genotypu probíhá molekulárn biologickými

postupy

• zavedl v roce 1984 Sir Alec Jeffreys, VB, „DNA fingerprinting, DNA profiling“

Porovnání DNA profil - analogie na gelové elektroforéze

DNA profil konkrétního jedince

Historie




• poprvé metoda použita v Anglii – imigra ní spor – prokázat identitu chlapce, který žádal o povolení k nast hování k rodi m žijícím v Anglii

• 1986 první aplikace v kriminalistice – Scotland Yardu pomohla osvobodit neprávem obvin ného lov ka ze znásiln ní a zavražd ní dvou škola ek (1983, 1986) a identifikovat pachatele mezi obyvateli m ste ka (4 500 muž ) pomocízajišt ného spermatu

• v R poprvé použita v roce 1990

- v roce 1990 na WC zavražd na 19letá studentka PedF MU, sexuální vražda bezznásiln ní, DNA pachatele získána z jeho vlastní krve, p i útoku se po ezal,analýzu DNA provedl prof. Ferák na UK v Bratislav

Historie




• v kriminalistice (viz výše)• p i identifikaci ob tí teroristických in (New York, 11.9.2001)• p i identifikaci ob tí p írodních katastrof (tsunami, Asie,

prosinec 2004)• p i identifikaci ob tí hromadných nešt stí (požár lanovky,

Kaprun, 11.11. 2000)• identifikace ostatk Usámy bin Ládina (na základ DNA

jeho sestry – zem ela na mozkový nádor v nemocnici v Massachusetts – uskladn n vzorek mozkové tkán )

Využití

Abbottabad, Pákistán 1.5.2011Kaprun, Rakousko 11.11.2000Asie, 26.12.2004




• p i identifikaci nebo popisu ostatk historických osobností (nap . dynastie Romanovc , Mikoláš Koperník, Ötzi apod.)

• paternitní spory, genetická genealogie apod.

T ebí , 2007Dynastie Romanovc

Využití

alpský muž Ötzi – stá í 5 300 let




http://www.dna.com.cz






http://www.lfg-brno.cz




http://www.genetickagenealogie.cz/




• zhodnocení probíhá statistickými metodami s využitím HW principu

• pro jednotlivé alely (po ty kopií daných repetic) jsou stanoveny jejich

pravd podobnosti výskytu (na základ empirických etností v ur ité populaci)

• pro stanovení shody v DNA profilu se používá statistického pravidla multiplikace pro sou asn nastávající jevy

• na základ HW principu m žeme stanovit genotypové etnosti jednotlivých p ípad

P .: DNA profil osoby, u níž bylo analyzováno 5 specifických DNA sekvencí

Výpo et




P .: DNA profil osoby, u níž bylo analyzováno 5 specifických DNA sekvencí

Pravd podobnost výskytu stejného profilu u jiné osoby v populaci je 1 / 3 327.

ve skriptech je p eklep

0,5




• v kriminalistice a soudní genetice se používá nej ast ji 12 až 16 lokus

• Interpol (EU) 10 STR lokus

• FBI (USA) 13 lokus

• V R 16 lokus (15 repetic a 1 kódující sekvence - gen pro amelogenin – liší se délkou na X a Y chromozomu)



CSF1PO

D5S818

D21S11

TH01

TPOX

D13S317

D7S820

D16S539 D18S51

D8S1179

D3S1358

FGA

VWA

AMEL

AMEL

19/24FGA

8/9TPOX

12/14D8S1179

17/18vWA

XYAME - pohlaví

12/13Penta D

11/12CSF1PO

12/12D16S539

9/10D7S820

8/11D13S317

12/13D5S818

5/13Penta E

17/18D18S51

29/31D21S11

7/9THO1

15/17D3S1358




• pravd podobnost shody pro uvedených 16 lokus je pak menší než 10-15

(dnes žije na zemi asi 7,0 miliard lidí, tedy 7,0 x 109)

• k dispozici jsou i stále polymorfn jší sekvence – kdy se pravd podobnost shody m že pohybovat nap . v hodnotách 1 na 7 x 10-19

• ve speciálních p ípadech se m že ojedin le testovat 20 až 50 lokus (ke zcela jednozna nému popisu každé osoby by bylo pot eba asi 30 až 80 genomových míst vzhledem k variabilit ve 3,2 miliardách bází)

• pro kriminalistické ú ely posta uje analyzovat 10 až 15 lokus

• dostate né k usv d ení pachatele

• použitelné i pro velké množství analýz

• nap . v N mecku v roce 1998 bylo provedeno DNA profilování u více než 16 000 muž p i hledání pachateleznásiln ní a vraždy 11-leté dívky

• Kmetín ves – vražda 13-leté dívky, DNA pachatele za nehty zavražd né,testováno 700 vzork (pozitivní . 632)




• dnes také vznikají a jsou napl ovány Národní databáze DNA (Kriminalistickádatabáze)

• Národní databáze DNA (VB, 1995) – v roce 2005 p es 3,5 milionu DNA profil , 7 % d tí 10-15 let, celkov je v databázi 5,2 % populace Velké Británie

• Národní databáze DNA se systémem CODIS (USA, 1998) – v roce 2006 p es 3,5 milionu genetických profil , celkov 0,5 % populace

• Národní databáze DNA ( R, 2002)




Zákon . 321/2006 Sb., zm na trestního ádu

V § 114 se za odstavec 3 vkládá nový odstavec 4, který zní:"(4) Nelze-li úkon podle odstavc 1 až 3 pro odpor podez elého nebo obvin ného provést a nejde-li o odb r krve nebo jiný obdobný úkon spojený se zásahem do t lesné integrity, je orgán inný v trestním ízení oprávn n po p edchozí marné výzv tento odpor p ekonat; policejní orgán pot ebuje k p ekonání odporu podez elého p edchozí souhlas státního

zástupce. Zp sob p ekonání odporu musí být p im ený intenzit odporu."

Národní databáze DNA v R (Kriminalistická databáze), profily DNA osob- které byly odsouzeny pro spáchání zvlášt závažných trestných in- proti nimž bylo pro tyto trestné iny vedeno trestní stíhání*- obvin ných* ze spáchání trestného inu- po kterých bylo vyhlášeno pátrání (slouží k identifikaci jedince)- profily DNA mrtvol, kosterních nález a zbytk lidských t l neznámé totožnosti- profily DNA získané z míst dosud neobjasn ných trestných in

obsahuje n kolik desítek tisíc profil (pouze profily DNA v 16 sekvencích)

* avšak u podez elých a obvin ných osob jen za zvláštních podmínek




Zákon . 321/2006 Sb., zm na zákona o Policii R

V § 42e se dopl uje odstavec 3, který zní:"(3) Nelze-li úkon podle odstavce 1 pro odpor osoby provést a nejde-li o odb r krve nebo jiný obdobný úkon spojený se zásahem do t lesné integrity, je policista po p edchozí marné výzvoprávn n tento odpor p ekonat. Zp sob p ekonání odporu musí být p im ený intenzitodporu.".




Srovnání s databází ve VB:

• 2001- pln na DNA osob obvin ných ze spáchání trestného inu, p estože mohly být

pozd ji osvobozeny

(v R zákon p ímo ne eší, policie dle vyjád ení profily osob podez elých a obvin ných, kte í byli osvobozeni, v databázi neuchovává)

• zvýšila se úsp šnosti britské policie p i odhalování trestných in z 24 % na 43 %

• 2004 - odb r DNA a uložení profilu do databáze již v souvislosti se zat ením (mimo nejmenší p estupky)

• DNA t chto osob již v databázi z stává (p estože nebylo nakonec vzneseno ani obvin ní)• policie ve VB m že odebírat vzorky DNA komukoliv, sta í se pohybovat na míst inu

(v R m že být DNA analyzována i sv dkovi, ale profil nesmí být uložen do databáze)• profilování jsou i d ti již od v ku 10 let

Zajímavost:

• vzorky DNA jsou v R po získání DNA profilu, dle vyjád ení policie, likvidovány!!!




Další zajímavosti:

• vzorek DNA – pouze jeden z mozaiky d kaz

• zajišt ní vzorku – odb rové ty inky

• chiméry

• pachatelé jsou p ipraveni – ochranné pom cky, nepozornost, otisky

• pom že i nehumánní DNA

• DNA po polibku

• rekrea ní genetika – genealogie, nev ra








Snyderovy podíly

• pokud je mezi alelami vztah úplné dominance a recesivity je možné k popisu struktury populace použít také Snyderovy podíly (podle L. H. Snydera)

• umož ují ov it zda-li je distribuce genotyp v HW pom ru v p ípadech, kdy neznáme genotypy pá ících se jedinc

• Snyder provedl pokus, v n mž sledoval schopnost lidí vnímat ho kou chufenylthiokarbamidu (PTC, v brokolici i r ži kové kapust )

• 800 rodin• podmín no jedním genem (gen TAS2R38)

alely T – vnímavost k ho ké chuti, tzv. chutna i

t – neschopnost vnímat chu PTC, tzv. nechutna i

• zajímavost – v tší variabilita (citlivost) zjišt na u Afri an (potomk lovc a

sb ra nebo pastevc , nikoliv u potomk zem d lc )


Snyderovy podíly

TT, Tt – tzv. chutna i tt – tzv. nechutna i

• všechny d ti ze s atk mezi nechutna i byly nechutna i (5 d tí chutna je odchylka - adopce, nelegitimita, nová mutace, chybná odpov – na p edchozím vzorku 100 rodin bylo 0)

• ve s atcích, kde byl jeden z rodi nechutna – 278 d tí nechutna

• ve s atcích, kde byli oba rodi e chutna i – jen 130 d tí nechutna

• d tí recesivn homozygotních tt bylo ve s atcích, kde byl jeden z rodi

nechutna , v potomstvu více (než ze s atku obou chutna ) – to vedlo Snydera k úvaze


Snyderovy podíly

TT, Tt – tzv. chutna i tt – tzv. nechutna i

• úvaha: - kdyby všichni rodi e chutna i byli heterozygoti Tt, pak by mezi jejich d tmi bylo 25 % nechutna Tt x Tt = 25 % tt

- a v rodinách, kde je pouze jeden z rodi chutna a byl by heterozygot, pak bude 50 % potomk nechutna Tt x tt = 50 % tt

• výsledky: - d tí nechutna je jen 12 %

- d tí nechutna je jen 37 %

= n kte í rodi e chutna i tedy museli být homozygoti TT


Snyderovy podíly

• Snyder: pokud by distribuce genotyp rodi v populaci odpovídala HW pom ru, pak by m lo být možné odhadnout etnosti s atk Tt x Tt a Tt x tt, a tak

p edpov d t o ekávané etnosti d tí tt (nechutna )

• podívejme se na jednotlivé p ípady:


Snyderovy podíly

1) s atky chutna

• etnosti s atk chutna r zných genotyp : p4, 4p3q (v etn reciprokého k ížení,

proto 4) a 4p2q2

• tedy po se tení a úpravách (viz. skripta) dostaneme, že etnost všech s atk

chutna je, vyjád eno pomocí HW, (1 – q2)2, což lze upravit na p2 (1 + q)2

• d ti tt budou mít pouze rodi e Tt x Tt a bude jich 1/4 , to znamená:4p2q2 / 4 = p2q2 d tí tt

• etnost d tí tt ze s atk chutna x chutna (S2 – dvojka znamená, že oba rodi e jsou

fenotypov dominantní, tedy chutna i) lze vypo ítat jako:S2 = p2q2 / p2 (1 + q)2 = q2 / (1 + q)2


Snyderovy podíly

• podobn lze odvodit také podíl d tí tt ve s atcích, kdy je chutna jen jeden rodi(viz skripta) jako:

S1 = q / (1 + q)

2) s atky chutna x nechutna

etnost ttetnost s atk


Snyderovy podíly

• s atky nechutna x nechutna v bec neuvažujeme, protože dávají

vzniknout pouze d tem nechutna m

Snyder v pom r pro tyto p ípady by byl

S0 = q0 / (1 + q)0 = 1

to znamená, že jej nemusíme uvažovat.

3) s atky nechutna x nechutna


Snyderovy podíly

• Snyderovy podíly tedy jsou:

S1 = q / (1 + q)

S2 = q2 / (1 + q)2

• ur ují, jaký je podíl recesivních homozygot v potomstvu, kdy jeden z

rodi je dominantního fenotypu (S1) a nebo, kdy jsou dominantního

fenotypu oba rodi e (S2)

- tedy eší problém s neznalostí genotyp rodi


Snyderovy podíly

Aplikace:• vypo ítaná hodnota je odhad etností takových d tí podle HW pom r

• tedy po p epo tu na po ty d tí a porovnáním s po ty pozorovanými pomocí 2

m žeme ov it, zda-li je distribuce genotyp v populaci v HW pom rech

Pozn.:

Snyderovy podíly platí pouze tehdy, pokud všechny rodiny mají stejný

po et potomk , v opa ném p ípad existují modifikace, které tento problém eší (viz speciální literatura)

hardy-weinberg v princip - masaryk universityhardy-weinberg v princip hardy-weinberg v princip •...

Documents