ARITMTICA

41

VI. PORCENTAJES

1. FORMULA : Halla el n% de S

100 n S x

Ejem :

El 28% de 500

X = 140500x10028

NOTA: % se puede expresar como fraccin

donde el denominador es 100 As:

15% de A = xA100

15

36% de B = xB100

36

2. FORMULAS QUE SE UTILIZAN FRECUENTEMENTE EN LOS SIGUIENTES CASOS:

1).- Halla el n% de N 2) El n% de qu nmero es N

3) Qu porcentaje es n de N

4) De qu nmero 4000 es el 8%?

5) El 48% de 550 es:

264550x100

48X

6) Qu porcentaje de 500 es 140?

100.500

140

X

3. DESCUENTOS SUCESIVOS Descuento efectivo por cada 100 soles.

Descuento efectivo por cada 100 soles. 100 64 = 36 36%

FORMULAS

Du= %

100

)D100)....(D100()D100(100

1n

n21

)D100.....(x100

D100x

100

D100100Du n

21

7).- Si de una botella de gaseosa me tomo

sucesivamente el 25%, 30%, 40% y 50%, siempre de lo que me queda, Cul es el porcentaje que me queda?

Du=

%

100

)50100)(40100)(30100)(25100(100

14

Du = 84,25% Me queda 100 - 84,25 = 15,75

8).- A que descuento nico equivale un

descuento de 20, 30 , 40 y 15%

Du=

%

10

)15100)(40100)(30100)(20100(100

14

Du = 71,44%

4. AUMENTOS SUCECIVOS

Au= %100100

)A100).....(A100)(A100(

1nn21

Au 100)A100.....(100

A100x

100

A100x

100

A100n

321

9).-A qu aumento nico equivale un

aumento sucesivo de 20 y 30%

Au =

100

100

)30100)(20100(

12

Au = 56%

5. VARIACIONES PORCENTUALES Nota:

Siempre al total se considera 100%.

Si una cantidad sufre un aumento del x% entonces resultar al final

( 100 + x ) %.

Si una cantidad sufre un descuento del x% entonces al final tendremos

( 100 - x ) %.

Ejm: 10).- Qu sucede si aumentamos 18% y

15% Sol:

)%15100(x%18100

%7.135100

13570%115x

100

118

Luego Aumenta: 135.7 100 = 35.7%

11).- Qu sucede si descontamos 40% y

20% Sol:

%48%80x100

60

Descontamos 100 48 = 52%

12).- Qu sucede si aumentamos 20% y

descontamos 15%. Sol:

S/.100

80

S/. 64

20

16

PRECIO

Nuevo precio

Segundo Descuento 20% de 80

Primer Descuento 20% de 100

X = 28%

500004000.8

100X

X = 100xN

n

X = Nxn

100

X = Nxn

100

X = Sx100

n

ARITMTICA

42

%102%85x100

120

102 100 = 2% Aumenta en 2%

13).- Qu sucede si + 20% y 25%

Sol:

%90%75x100

120

Descontamos 10%