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ANALISIS ANALISIS ANALISIS ANALISIS

ECONÓMICOECONÓMICOECONÓMICOECONÓMICO

DE REEMPLAZODE REEMPLAZODE REEMPLAZODE REEMPLAZO

DE EQUIPODE EQUIPODE EQUIPODE EQUIPO

Autor: Ing. Luis F. Texier.Autor: Ing. Luis F. Texier.Autor: Ing. Luis F. Texier.Autor: Ing. Luis F. Texier.

MBA. MBA. MBA. MBA.

Análisis Económico de Reemplazo de Equipo

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Análisis de Reemplazo

Una decisión que con frecuencia deben tomar las empresas, ya sean

públicas o privadas, es si debe retirarse del uso un activo existente, continuar en

servicio o ser reemplazado con un activo nuevo.

A medida que aumentan las presiones de la competencia mundial, se

requiere de mejor calidad en bienes y servicios, tiempos de respuestas más cortos

y otros cambios, este tipo de decisiones suele tomarse cotidianamente. De esa

manera el problema de reemplazo, como normalmente se le denomina, requiere

de cuidadosos estudios de ingeniería económica que proporcionen la información

necesaria para tomar decisiones sólidas a fin de mejorar la eficiencia de operación

y competitividad de una empresa.

Los estudios de ingeniería económica de situaciones de reemplazo se

llevan a cabo empleando los mismos métodos básicos de otros estudios

económicos con dos o más alternativas. La situación específica de decisión, sin

embargo, presenta formas diferentes. Algunas veces pueden ser que se retire un

activo sin reemplazo (abandono) o que se retenga como respaldo en lugar de, el

uso que originalmente se le daba. También la decisión puede ser que los

requerimientos de cambio puedan satisfacerse al aumentar la habilidad o

capacidad de los activos existentes. A menudo, sin embargo, la decisión consiste

en si se reemplaza un activo existente (viejo) con un activo nuevo.

Razones para el Análisis de Reemplazo

La necesidad de evaluar el reemplazo, retiro, o aumento de activos, resulta

de cambios en la economía de su uso en un medio de operación. Varias razones

pueden justificar estos cambios y, desafortunadamente, algunas van


2

acompañadas de situaciones financieras desagradables. Las cuatro razones

principales que reúnen la mayoría de los factores involucrados son:

a. Deterioro: El deterioro puede definirse como un cambio en la condición

física del activo. Normalmente, el uso continuo (envejecimiento) ocasiona que la

operación del activo se vuelva menos eficiente.

Las erogaciones aumentarán a partir de los aspectos siguientes:

1. Aumento del consumo de combustible y de energía eléctrica, como

consecuencia de la disminución de eficiencia del activo.

2. Incremento de mantenimiento y reparaciones, como consecuencia de fallas

de componentes.

3. Mayor tiempo ocioso de la mano de obra, debido a la mayor frecuencia de

interrupciones por fallas mecánicas.

4. Más piezas o productos defectuosos y mayor desperdicio de materiales y

mano de obra, debido a la inseguridad.

5. Incremento de mano de obra, a causa de la disminución de velocidad y la

productividad más baja.

6. Incrementos de costos de inspección, debidos a la pérdida de seguridad.

7. Pérdida de ingresos por devoluciones o gastos más elevados de ventas si

el producto es de calidad inferior.

8. Aumento de los gastos generales, debido al equipo poco digno de

confianza.

b. Obsolescencia: La obsolescencia se define como la disminución de la

eficiencia de ingeniería del activo cuando todavía está nuevo, en comparación con

la eficiencia de ingeniería que puede obtenerse en ese momento.

La obsolescencia de un activo da como resultado aumento de costos, en

relación a un mejor activo disponible cada año.


3

A continuación se presentan algunos de los factores que determinan la

obsolescencia:

1. Mayor consumo de combustible y energía eléctrica, debido a menor

eficiencia de diseño.

2. Menor productividad, debido a las velocidades productivas más bajas.

3. Costos más elevados de mantenimiento y reparaciones; a causa de la

planeación inferior de diseño.

4. Más paros por fallas de diseño.

5. Menos seguridad.

6. Más desperdicios debidos a diseños menos exactos.

7. Más mano de obra y supervisión, debido a que el diseño es menos

automático.

8. Más espacio físico por el diseño menos compacto.

c. Capacidad inadecuada: Los bienes de capital se utilizan para producir

bienes y servicios que satisfacen necesidades humanas. Cuando la demanda de

un bien o servicio cambia, los activos relacionados pueden ver afectada la

factibilidad de su uso.

d. Financiamiento: Los factores financieros implican cambios económicos de

oportunidades externas a la operación física o uso de los activos. Por ejemplo, el

arrendamiento de activos puede llegar, a ser más atractivo que la propiedad.

Factores a Considerar en los Estudios de Reemplazo

Hay varios factores que deben considerarse en los estudios de reemplazo,

si no se expresan de manera apropiada en el análisis, ocasionan estudios

erróneos que pueden arriesgar el resultado de la mejor decisión.


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Una vez establecida una perspectiva apropiada con respecto a estos

factores, no debe haber mucha dificultad al llevar a cabo estudios de reemplazo.

A continuación se revisan seis factores y conceptos relacionados.

• Reconocimiento y aceptación de errores pasados.

• Costos ocultos.

• Valor del activo existente y el punto de vista externo.

• Consideraciones de impuesto sobre la renta.

• Vida económica del activo de reemplazo propuesto.

• Vida económica del activo viejo.

a. Reconocimiento y aceptación de errores pasados: El enfoque económico en

un estudio de reemplazo es el futuro. Ninguno de los errores de estimación

relacionados con el activo existente cometidos en un estudio previo es

realmente es relevante (a menos que tenga implicaciones en el impuesto a las

utilidades). Por ejemplo, cuando el valor en libros (VL) de un activo es mayor

que su valor neto realizable (VNR), ésta diferencia se considera como un error

de estimación. Tales “errores” también se presentan cuando la capacidad es

inadecuada, los gastos de mantenimiento son más altos que los previstos, etc.

En la mayoría de los casos estas diferencias no son resultado de errores si

no de incapacidad para prever condiciones futuras. Aceptar realidades

económicas desfavorables puede volverse más fácil al plantear una pregunta

hipotética: ¿cuáles serán los costos de mi competidor, quien no tiene que

considerar errores pasados?. En otras palabras se debe decidir si se desea

vivir en el pasado, con sus errores e incongruencias, o estar en una posición

competitiva sólida en el futuro. Una reacción común es “no puedo aceptar la

pérdida en el valor del activo existente que ocurrirá si se realiza el reemplazo”.

El hecho es que ya ocurrió la pérdida, se acepta o no, y existe aún si se

realiza o no el reemplazo.


5

b. Costos ocultos: En los estudios de reemplazo sólo se deben considerar los

flujos monetarios presentes y futuros. Se define como un costo oculto como la

diferencia entre el VL del activo y el VNR en un punto particular del tiempo. Los

costos ocultos no tienen relevancia en las decisiones de reemplazo que deben

tomarse (excepto si afectan los impuestos a las utilidades). Cuando se

involucran consideraciones de impuestos, si se debe incluir en los estudios

económicos. Evidentemente se pueden cometer errores serios en la práctica

cuando los costos ocultos no se manejan correctamente en los estudios de

reemplazo.

c. Valor del activo existente y el punto de vista externo: El reconocimiento de la

no relevancia de los VL y costos ocultos proporciona el punto de vista más

viable al colocar el valor de los activos existentes para los propósitos del

estudio de reemplazo. El punto de vista externo es la perspectiva que tendría

una tercera parte imparcial para establecer el VNR equitativo de un activo

usado. El valor neto realizable (VNR) es el monto de inversión correcto que se

asignará a un activo existente en estudios de reemplazo. Una buena manera

de asegurarse de la veracidad de esta fórmula es utilizar el costo de

oportunidad. Es decir si se decide conservar el activo existente, se renuncia a

la oportunidad de obtener el VNR en ese tiempo. Esto representa el costo de

oportunidad de conservar el activo existente.

Si se necesita hacer cualquier otro gasto de inversión (como el de una

reparación), para poder actualizar el activo existente de modo que sea

competitivo en el nivel de servicio, en relación con el sustituto, debe agregarse

el monto adicional al VNR actual para determinar la inversión total en el activo

para los propósitos de estudio de reemplazo.


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Ejemplo 1

La inversión de capital de una máquina comprada hace dos años fue de

20.000 BsF. Se deprecia mediante el método de la línea recta, y su VL actual es

de 12.800 BsF. El VNR de la máquina si se vende ahora, es de 5.000 BsF., y

costaría 2.000 BsF. reparar la máquina para que sea útil otros cinco años. a)¿Cuál

es la inversión total en el activo existente y b) el costo oculto.

a. Inversión Total = VNR + Costo de Reparación (Cr)

= VNR + Cr = 5.000 + 2000

= 7.000 BsF.

b. Costo oculto = VL – VNR

= 12.800 – 5000 = 7.800 BsF.

d. Consideraciones de impuestos a las utilidades (ISR). El reemplazo de

activos a menudo tiene como resultado ganancias o pérdidas en capital, o

ganancias o pérdidas de la venta de un terreno o de bienes depreciables. En

consecuencia, para obtener un análisis económico preciso en todos los casos, los

estudios se deben hacer con una base después de impuestos. Es evidente que la

existencia de una ganancia o pérdida gravable; en conexión con el reemplazo,

puede tener un efecto considerable sobre los resultados de un estudio de

ingeniería económica. Una ganancia futura en la venta de activos se puede reducir

como un 30% o 40%, dependiendo de la tasa efectiva de impuesto vigente. En

consecuencia, la propensión normal para la venta o retensión de activos

existentes puede hallarse muy influida por consideraciones de impuestos a las

utilidades.

e. Vida económica del activo de reemplazo propuesto: La vida económica de un

activo minimiza el costo anual uniforme equivalente de poseer y operar un

activo, y a menudo es más corta que la vida útil o física. Es esencial conocer la

vida económica de un sustituto en vista del principio de que los activos nuevos


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y existentes se deben comparar de acuerdo con sus vidas económicas

(óptimas).

f. Vida económica del activo existente. El activo existente se debe conservar más

tiempo que la aparente vida económica mientras su costo marginal (costo total

para un año adicional de servicio), sea menor que el costo anual uniforme

equivalente mínimo del mejor sustituto.

Vida Económica de un Activo: Definición y Determinación

La vida económica es el período durante el cual un activo presta un servicio

determinado con el menor costo anual uniforme equivalente.

Dados los siguientes costos asociados de un activo:

El costo anual total es:

CA (i) = CF(A/P i,n) – VR(A/F i,n) + ∑ Cop t (P/F i,n)(A/P i,n)

n (años) 1 2 n* n* + I

CA(BsF./año) CA1 CA2 CA n+ CA (n+1)

-VR CF Cop1 Cop2 Cop3……. Copn

0 1 2 3 n años

n

t = 1


8

Si se desea conocer la vida económica de este activo es necesario

determinar el valor de n que minimiza la ecuación anterior.

El procedimiento que se sigue es el siguiente:

a. Se calcula el costo anual uniforme equivalente total para diferentes valores

de n, sustituyendo los flujos monetarios en la ecuación.

CA(i) = CA INV.(i) + CA cop(i)

CAINV (i) = CF(A/P i,n) – VR(A/F i,n)

CAcop (i) = ∑ Cop t (P/F i,n) (A/P i,n)

b. El paso a) se repite tantas veces como sea necesario para alcanzar el valor

mínimo:

Fig. 1 Costo Anual de la Inversión, de los Costos Operacionales y del Costo

del Activo Sometido a Deterioro.

n

t = 1

n* n (años)

CA INV

CA cop

CA Total

CA (BsF

./año)

Min CA


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Ejemplo 2

Un montacargas requiere una inversión de 60.000 BsF. y se espera que

tenga valores residuales y costos operacionales según la siguiente tabla:

Años 1 2 3 4 5

VR (BsF.) 45.000 33.750 25.500 19.500 14.250

COP (BsF.) 6.000 9.000 13.860 24.000 36.000

Si i min = 10%. ¿Cuánto tiempo se debe mantener en servicio el activo?

La siguiente tabla resume los costos anuales calculados para diferentes valores de

n.

Vida

(Años)

(1)

Costo Anual de la

Inversión

( BsF.)

(2)

Costo Anual de los

Costos

Operacionales (BsF.)

(3)

Costo Anual Total(3)

= (2) + (1) (BsF)

1 21.000 6.000 27.000

2 18.500 7.428 25.928 3 16.422 9.371 25.793

4 14.728 12.524 27252 5 13.494 16.369 29.863

n = 1

CA INV (10%) = 60.000(A/P 10%, 1) – 45.000 (A/F 10%,1) = 21.000 BsF/año

CAcop (10%) = 6.000 BsF./año

n = 2

CA INV (10%) = 60.000(A/P 10%,2) – 33.750(A/F 10%,2) = 18.500 BsF/año

CAcop (10%) = 6.000 + 3.000(A/g 10%,2) = 7.428 BsF/año

n = 3

CA INV (10%) = 60.000(A/P 10%,3) – 25.500 (A/F 10%,3) = 16.422 BsF./año

1,1 1,0

0,5762 0,4762

0,476

0,4021 0,3021


10

CAcop (10%) = 6.000(A/F 10%,1) + 9.000 (P/F 10%,2) + 13.860(P/F 10%,3) (A/P 10%,3)

= (5455 + 7428 + 10413) x 0,4021 = 9.371 BsF./año

n = 4

CAINV (10%) = 60.000(A/P10%,4) – 19.500(A/F10%,4) = 14.728 BsF./año

CAcop (10%) = 6.000(A/P 10%,1) + 9.000 (P/F 10%,2) + 13.860(P/F 10%,3) +

24.000(P/F 10%,4) (A/P. 10%,4)

= (5455 + 7438 + 10413 + 16392 ) x 0,3155 = 12.524 BsF./año.

n = 5

CAINV (10%) = 60.000 (A/P 10%,5) – 14.250(A/F 10%,5) = 13.494 BsF./año

CAcop (10%) = 6.000(P/F 10%,1) + 9.000 (P/F 10%,2) + ..... + 36.000(P/F 10,5) (A/P 10,4)

= (5455 + 7438 + 0413 + 16.392 + 22.352 +) x 0,2638 = 16.369 BsF./año

Es evidente, de acuerdo con los valores calculados anteriormente, que el

activo tendrá un Costo Anual Uniforme Equivalente mínimo si se mantiene por sólo

tres años (es decir n* = 3).

Vida Económica de un Activo Existente

A continuación se determinará la vida económica de un activo existente a

través del siguiente ejemplo:

0,9091 0,8264 0,7513

0,3155 0,2155

0,9391 0,8264 0,1513

0,683 0,3155

0,2638 0,1638

0,2638


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Ejemplo 3

Suponga que se desea determinar cuánto tiempo más debe permanecer en

servicio un montacargas antes de su reemplazo por el montacargas nuevo cuyos

datos se dieron en el ejemplo 3.2. El activo existente en este caso tiene 2 años de

edad, costo originalmente 39.000 BsF., y tiene un VNR de 15.000 BsF. Si se

conserva, se espera que los valores de mercado y costos operacionales sean los

siguientes.

Año VNR (BsF.) Costos Operacionales (BsF.)

1 12.000 16.500

2 9.000 19.800 3 6.000 23.400 4 3.000 26.400

Determine el período más económico para conservar el activo existente

antes de reemplazarlo (si hay que hacerlo) con el sustituto actual del ejemplo 2. El

costo de capital es de 10%.

Determinación de la Vida Económica Del Activo Viejo (Miles De BsF.)

Año Depreciación

Real

Costo

Capital

Costo

Anual

Costo Total

Marginal

Costo Anual Real

Equivalente

1 3.000 1.500 16.500 21.000 21.000 2 3.000 1.200 19.800 24.000 22.429

3 3.000 900 23.400 27.300 23.899 4 3.000 600 26.400 30.000 25.217

En la tabla anterior se observa que el costo anual total mínimo (CA) de

21.000 BsF. corresponde a conservar el existente un año más. Sin embargo el

costo marginal de conservar el montacargas el segundo año es de 24.000 BsF.,

que aún es menor que el CA mínimo para el activo nuevo (es decir 25.793 BsF.,

según el ejemplo 2). El costo marginal de conservar el existente el tercer año y

más sobrepasa el CA mínimo de 25.793 BsF. para el nuevo. Con base en los

datos disponibles actualmente, sería más económico conservar el existente dos


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años más y después reemplazarlo con el sustituto. Esta situación se presenta en

la figura 3.2

Fig. 2 Determinación Vida Económica

Otras Vidas Asociadas con un Activo

a. Vida de Propiedad: Es el período que transcurre desde que un propietario

específico compra un activo hasta que lo vende.

b. Vida Útil: Período durante el cual el activo presta un servicio útil para el cual

fue adquirido.

c. Vida Contable: Período que se selecciona para contabilizar la depreciación en

los libros de la empresa.

d. Vida Física: Período que transcurre entre la adquisición del activo y la

disposición final del mínimo. Usualmente es la más larga de todas, ya que un

equipo puede tener varios propietarios, varias vidas económicas, una vida útil,

pero puede estar en buenas condiciones físicas incluso después que no preste

ningún servicio.

30.000

27.000

24.000

21.000

18.000

15.000

Costo (Miles de BsF

.)

Costo Adicional

Costo Marginal

Ca Mínimo Del Sustituto

(25.793 Miles De BsF.)

Años 1 2 3 4


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Problemas:

1. Considere un equipo que cuesta inicialmente 8.000 BsF. y tiene los siguientes

costos operacionales y valores residuales.

Año Costos Operacionales

(BsF.)

Valor Residual

(BsF.)

1 3.000 4.700

2 3.000 3.200

3 3.500 2.200

4 4.000 1.450

5 4.500 950

6 5.520 600

7 6.250 300

8 7.750 0

Si el costo del dinero es de 8%, determine la vida económica de este equipo.

2. Determine la vida económica y el costo anual uniforme equivalente total

correspondiente para una máquina que tiene los siguientes flujos monetarios.

Utilice una tasa de interés de 14%.

Año Valor Neto Realizable

(BsF.)

Costo De Operación

(BsF.)

0 100.000 -

1 75.000 28.000

2 60.000 31.000

3 50.000 34.000

4 40.000 34.000

5 25.000 34.000

6 15.000 45.000

7 0 59.000

3. Una motoniveladora con un costo inicial de 300.000 BsF. puede emplearse un

máximo de 6 años. Su valor residual, que se reduce 15% cada año, se

determina mediante la ecuación:


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VR = 300.000 (1 – 0,15)n, donde n es el número de años, después de la

compra. El costo de operación de la motoniveladora será constante en 375.000

BsF. anuales, ¿cuál es la vida económica de la máquina a una tasa de interés

de 18%? ¿Cuál es el costo anual equivalente total asociado?.

Otras Consideraciones en el Análisis Económico de Reemplazo

Inflación y Cambios de Precios.

La inflación general de precios se define como un aumento en los precios

que se pagan por bienes y servicios, lo que ocasiona una reducción en el poder de

compra de la unidad monetaria, es una realidad comercial que puede afectar la

comparación económica de alternativas. La inflación se mide a través de un índice

porcentual denominado tasa de inflación (f).

La forma de tomar en cuenta la inflación en cualquier evaluación económica

depende de la base de precios que se tome para realizar los estimados de los

flujos monetarios. De acuerdo con esto, se identifican dos formas para realizar la

evaluación:

a. Evaluación Económica Con Precios Corrientes o Futuros.

Esto significa estimar los flujos monetarios asociados con las

alternativas de reemplazo a los precios que se espera que estén vigentes

en el período en los cuales van a ocurrir, es decir a los precios aumentados

o disminuidos por efectos de la inflación. En este caso se hace necesario

considerar una tasa de descuento, para los flujos monetarios, en donde no

sólo se refleje el efecto del cargo de interés sino también el efecto

inflacionario, representado por medio de una tasa de inflación. En


15

consecuencia se utiliza una tasa combinada que refleja el efecto del interés

y el efecto de la tasa de inflación.

En resumen, el procedimiento para realizar el análisis económico

correspondiente es el siguiente:

• Estimar los flujos monetarios a los precios que existan en el mercado en

el momento en que ellos ocurren, y

• Determinar la rentabilidad (costo anual equivalente, en el caso de

reemplazo) descontando los flujos monetarios a una tasa combinada (ic).

ic = i + f + if

Donde:

ic : Tasa combinada

i : Tasa mínima de rendimiento

f : Tasa de inflación

b. Evaluación Económica con Precios Constantes o Presentes.

Hacer una evaluación económica con precios constantes significa que

todos los flujos monetarios asociados con las alternativas de reemplazo son

estimados a los precios que están vigentes en el momento del estudio. Utilizar

este enfoque para la estimación de los flujos monetarios conlleva a utilizar una

tasa de descuento que considere solamente el efecto del interés.

En resumen, el procedimiento que se utiliza es el siguiente:

• Estimar todos los flujos monetarios con los precios presentes o

constantes, y

• Determinar la rentabilidad descontando los flujos monetarios a la tasa

mínima de rendimiento.


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Ejemplo 1.

Supóngase que se desea determinar los costos de materia prima para un

proceso de fabricación de baldosas durante 4 años. Las necesidades han sido

estimadas en 60.000 m2/año de bizcocho y la información que se tiene sobre

precios es la siguiente:

Año 0 1 2 3 4

Precio (BsF./m2) 30,00 33,00 36,30 39,93 43,92

Estime los flujos monetarios correspondientes de la materia prima, a)

precios corrientes, y b) precios constantes.

a)

b)

Ejemplo 2

Calcule el valor actual equivalente en el ejemplo 1 para ambos casos si la imin =

12% y f = 10%

a) ic = 0,10 + 0,12 + 0,10 x (0,12) = 0,232

ic = 23,2 %

VA (23,2%) = 5467,15 millones de BsF.

b) i = 12%

VA (12%) = 1800 (P/A 12%,4) = 5467,23 miles de BsF.

1980 2178 2396 2635 (miles de BsF.)

0 1 2 3 4 Años

1800 1800 1800 1800 (miles de BsF.)

0 1 2 3 4 Años


17

Como se puede observar los resultados son idénticos y esto se debe,

fundamentalmente, al hecho de que, si la inflación es del 10%, los precios que

se utilizan para calcular los flujos monetarios futuros se determinan

incrementándoles anualmente el 10%.

p1 = 30 (1 + 0,01) = 33 BsF.

p2 = 30 (1 + 0,1)2 = 36,30 BsF.

Y en general:

pt = po (1 + f)t

O, lo que es lo mismo

Ft (precios corrientes) = Ft (precios constantes) (1 + f)t

Es conveniente destacar que, el enfoque de realizar la evaluación

económica con precios constantes es el uso más generalizado, y por lo tanto el

que se utiliza siempre en el ANÁLISIS ECONÓMICO DE REEMPLAZO DE

EQUIPOS.

Análisis de Sensibilidad

Al hacer cualquier análisis económico proyectando hacia el futuro, siempre

hay un elemento de incertidumbre asociado a las alternativas que se estudian y es

precisamente esa falta de certeza lo que hace que la toma de decisiones

económicas sea bastante difícil. Con el objeto de facilitar esta labor, puede

efectuarse un análisis de sensibilidad.


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El análisis de sensibilidad consiste en introducir cambios o variaciones en la

variable (inversión inicial, costos operacionales, VNR, etc.) que se considera

crítica, manteniendo el resto de las variables en su valor más probable o su valor

promedio, con el fin de observar el efecto que producen tales cambios en los

costos anuales equivalentes y por ende en las posibles decisiones.

Una variable, se considera crítica cuando se espera que puedan ocurrir

cambios futuros en su valor más probable, es decir, que la posibilidad de

ocurrencia del cambio es significativa.

Si hay más de una variable crítica los cambios en dichas variables se hacen

bajo suposición de independencia entre las mismas, es decir, los cambios se

realizan por separado en cada variable.

En el análisis de reemplazo la sensibilidad se puede hacer conocer a

diferentes casos:

• Una alternativa con una variable

• Una alternativa con dos o más variables

• Varias alternativas con una o varias variables.

En general, el procedimiento es el siguiente:

a. Se estiman los valores más probables de las variables y se calculan los

CA equivalentes.

b. Se identifica (n) la (s) variable (s) criticas (s)

c. Se calculan de nuevo los “costos anuales equivalentes” para los

diferentes cambios dados en las variables críticas.

d. Se organizan, y/o se representan en tablas o gráficos el conjunto de

resultados obtenidos.

e. Se interpretan los resultados.


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Ejemplo 3

Haga un análisis de sensibilidad para el ejemplo 2 (del tópico anterior)

donde se desea determinar la vida económica de un activo. Suponga que la

variable crítica es la tasa mínima de rendimiento.

Resumen de los Costos Anuales Totales y Sus Diferentes Vidas Económicas

(Variable Crítica = imin)

Tasa Mínima de Rendimiento

(%)

Vida Económica (Años)

Costo Anual (BsF.)

5 2 23.268 10 3 25.793 15 3 28.192 20 3 30626 40 4 40.612 60 4 50.509

Ejemplo 4

Un activo que cuesta 20.000 BsF., incluida su instalación, se espera que

tenga unos desembolsos por operación y mantenimiento para el primer año de

5.000 BsF. como resultado del deterioro dichos costos se incrementaron en un mil

BsF. cada año. El valor residual se ha estimado en 4.000 BsF. cualquiera que sea

el año en que se retire el activo. Si la imin = 15%, a) determine su vida económica,

y b) haga un análisis de su sensibilidad escogiendo como variables críticas: la tasa

mínima de rendimiento y el incremento anual de los costos operacionales.

a. Vida económica

n = 6 CA (15%) = 11.925 BsF./año

n = 7 CA (15%) = 11.896 BsF./año Vida Económica

n = 8 CA (15%) = 11.947 BsF./año


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b. Análisis de sensibilidad

• Variable crítica: tasa mínima de rendimiento

Incremento de los costos operacionales = 1.000 BsF./año

I min (%) 5 10 15 20 25

Vida Económica (Años) 6 6 7 7 8

Costo Anual (BsF/Año) 10.710 11.297 11896 12529 13.194

• Variable crítica: incremento de los costos operacionales

Tasa mínima de rendimiento = 15%

Incremento Cop

(BsF/Año) 600 800 1000 1200 1600

Vida Económica

(Años) 9 8 7 6 5

Costo Anual

(BsF./Año) 10.808 11.391 11.896 12.344 13.130

Ejemplo 5

a) Haga un análisis de reemplazo a la adquisición del activo planteado en el

ejemplo 4, si además se tiene la alternativa de contratar el servicio a una empresa

externa a un costo de 12.000 BsF. año. b) Haga un análisis de sensibilidad a la

decisión tomada en a) si se toman como variables críticas: la tasa mínima de

rendimiento y el incremento de los costos operacionales.

a. Alternativas:

Comprar activo: CA (15%) = 11.896 BsF./año

Vida Económica = 7 años

Contratar el servicio: CA (15%) = 12.000 BsF/año

Decisión: comprar activo


21

b. Análisis de Sensibilidad

• Variable crítica: Tasa mínima de rendimiento

Tasa Mínima De

Rendimiento (%) 5 10 15 20 25

Costo Anual

(BsF./Año) Comprar 10.710 11.297 11.896 15.529 13.194

Costo Anual

(BsF/Año) Contratar 12.000 12.000 12.000 12.000 12.000

Decisión Comprar Comprar Comprar Contratar Contratar

• Variable crítica: incremento de los costos operacionales

Incremento Costos

Operacionales

(BsF./Año)

600 800 1.000 1.200 1.600

Costo Anual

(BsF./Año)

Comprar

10.808 11.391 11.896 12.344 13.130

Costo Anual

(BsF./Año)

Contratar

12.000 12.000 12.000 12.000 12.000

Decisión Comprar Comprar Comprar Contratar Contratar

5.3 Costo por Impuesto sobre la Renta

Generalmente, en el análisis de reemplazo las alternativas planteadas son

para reducción de costos, por lo que el ingreso neto gravable o enriquecimiento

neto viene dado por la siguiente expresión:

∆ ING B-A = (IB – Cop – D)B – (IB – Cop – D)A

Donde:


22

∆ ING B-A : Incremento del ingreso neto gravable por seleccionar la

alternativa B en vez de la alternativa A.

IB : Ingresos brutos anuales.

Cop : Costos operacionales anuales

D : Carga anual por depreciación

Luego, si:

IBB = IBA

∆ ING B-A = (Cop + D)B – (Cop + D)A

Y el impuesto sobre la renta adicional por seleccionar la alternativa de menor

costo (mayor beneficio) es el siguiente:

∆ ISR = ∆ ING(B-A)x T

Donde:

T = Tasa o tarifa impositiva

Además de las consideraciones anteriores para calcular al impuesto hay que

tomar en cuenta las posibles ganancias o pérdidas de capital que ha tenido la

empresa como consecuencia de la venta de activos ya instalados.

a) Si VLo > VNR (activo instalado) ha habido una pérdida de capital y por lo tanto

un ahorro de impuesto, donde:

Ahorro ISR = (VLo – VNR) x T


23

En consecuencia, la inversión inicial será:

VNR` = VNR + T (VLo – VNR)

Donde: VLo, es el valor en libros en el momento de estudio.

b) Si VLo < VNR ha habido una ganancia de capital y por lo tanto un pago adicional

de impuesto por lo que:

VNR` = VNR - T (VNR - VLo)

c) En forma general si VLt > VNRt, hay una pérdida de capital y el ahorro de

impuesto es T(VLt – VNRt) por lo que:

VNRt` = VNRt + T (VLt – VNRt)

d) Si VLt < VNRt, ha habido una ganancia de capital por lo que hay un pago

adicional de impuesto igual a T (VNRt-VLt), luego

VNRt = VNRt – T (VNRt – VLt)

Ejemplo 6

Una compañía adquirió hace 5 años dos activos a un costo de 25.000 BsF. cada

uno y en ese momento decidió depreciarlos, a fines del impuesto sobre la renta,

según el modelo LR y en base a 10 años de vida y un VR nulo. Los activos

tuvieron un deterioro imprevisto como consecuencia del uso excesivo y su pérdida

de valor se puede representar por el siguiente modelo:

I (t) = 25.000 – 2.500.t – 100 t2


24

Si cada activo se deja operando un año más, los costos operacionales serán de

BsF. 10.000 los cuales aumentarán en 2.000 BsF. por cada año adicional de

funcionamiento.

Un nuevo activo que existe en el mercado puede producir el mismo número de

piezas que los 2 anteriores. Su costo instalado es de 80.000 BsF., sus costos

operacionales anuales equivalentes son de 10.000 BsF. y luego de 10 años de

vida económica su valor residual es nulo y se deprecia a fines del ISR según el

modelo de L.R. Si la tasa mínima de rendimiento es del 10% y la tasa impositiva

es del 30%.

a) Determine la depreciación total estimada y la depreciación real de los

activos usados en los momentos.

b) A efectos del estudio considerando el ISR, cuál es el valor de la inversión

inicial y los VNR en los próximos 2 años.

c) Si se decidiera dejar operando los activos actuales, cual es su período

óptimo de funcionamiento (vida económica).

d) Calcule el CA de cada alternativa sin considerar el costo ISR debido a las

ganancias adicionales originales al seleccionar la alternativa que

proporciona mayores beneficios.

e) Calcule el costo extra por concepto de ISR.

f) Recomendaría usted el reemplazo.

a) Depreciación total estimada (DTE)

Da = = 2.500 BsF./año

DTE = - 25.000 – 5 x 2.500 = 12.500 BsF.

Depreciación real (DTR)

VNR = 25.000 – 2.500(5) – 100(5)2

= 25.000 – 12.500 – 2.500 = 10.000 BsF.

25.000 10


25

DTR = 25.000 – 10.000 = 15.000 BsF.

b) VLo = 12.500

VNR`= 10.000

Π`= VNR + T (VLo – VNR)

= 10.000 + 0,3 (12.500 – 10.000)

= 10.750 BsF.

Valor neto realizable (n = 1):

VL6 = 25.000 – 6 (2.500) = 10.000

VNR6 = 25.000 – 6 (2.500) – 100 (6)2

= 6.400 BsF.

VNR`6 = 6.400 + 0,3 (10.000 – 6.400)

= 7.480 BsF.

Valor neto realizable (n = 2):

VL7 = 25.000 – 7(2.500) = 7.500 BsF.

VNR7 = 25.000 – 7 (2.500) – 100(7)2

= 2.600 BsF.

VNR7`= 2.600 + 0,3 (7.500 – 2.600)

= 4.070 BsF.

c)

10.750 10.000 -7.480

0 1 n = 1 CA (10%) = 14.345 BsF./año

10.750 -4070 12.000

0 1 2

10.000 n = 2 CA (10%) = 15.208 BsF./año


26

Vida Económica = Un (1) año

d) Activos fijos Actuales

CAA (10%) = 2 (14.345) = 28.690 BsF./año Activo nuevo CAB (10%) = (80.000) (A/P 10%, 10) + 10.000 = 23.016 BsF./año

e) ∆ INGB-A = (10.000 + 8.000) – (10.000 + 2.500) x 2 = - 7.000 BsF.

∆ ISRB-A = T (INGB-A) = 0,3 (7.000) = -2.100 BsF. (primer año)

f) Si lo recomendaría, ya que

CAB (10%) = 23.016 BsF./año < CAA (10%) = 26.590 BsF./año

Retiro sin Reemplazo (abandono)

Considere un proyecto cuyo período de servicio requerido es finito y que

tiene flujos monetarios positivos que siguen a una inversión de capital inicial. Se

estiman los VNR, o valores de abandono, para el final de cada año la vida del

proyecto. Considerando un costo de oportunidad del capital de i%, ¿se debe

emprender el proyecto? ¿Cuál es el mejor año para abandonar el proyecto, dado

que se decide llevarlo a cabo?

En este tipo de situación se aplican las siguientes suposiciones:

0,1627


27

a. Una vez que se hace una inversión de capital, la empresa desea posponer

la decisión de abandonar el proyecto mientras que el equivalente anual no

disminuya.

b. El proyecto existente se terminará en el momento más oportuno para

abandonarlo y no será reemplazado por la empresa.

Resolver esta situación de abandono es similar a determinar la vida

económica de un activo. Aunque hay beneficios anuales en situaciones de

abandono (flujos de entrada de efectivo) en los análisis de vida económica,

dominan los costos (flujos de salida de efectivo).

Ejemplo 7

Una compañía considera un proyecto para producir cierto producto de

consumo masivo. Si estimaron los ingresos menos los gastos anuales después del

ISR, para el proyecto, además del valor de abandono después de impuestos al

final de cada año.

Año 0 1 2 3 4 5 6 7

Ingresos Menos Gastos

Anuales (Miles de BsF.) -200 40 60 72 52 36 24 20

Valor de Abandono

(Miles de BsF.) - 160 128 100 82 72 68 60

Si la tasa mínima de rendimiento después de impuestos es del 12%.

¿Cuándo es el mejor momento para abandonar el proyecto si la empresa ya

decidió invertir y durar en dicho proyecto no más de siete años?

A continuación se muestran los equivalentes anuales para diferentes n:


28

n = 1 EA (12%) = - 24.000 BsF./año

n = 2 EA (12%) = - 8.528 BsF./año

n = 3 EA (12%) = 2.486 BsF./año

n = 4 EA (12%) = 6.569 BsF./año

n = 5 EA (12%) = 8.079 BsF./año

n = 6 EA (12%) = 8.483 BsF./año

n = 7 EA (12%) = 8.023 BsF./año

Como se puede ver, el EA se maximiza al mantener la inversión seis años, el cual

sería el mejor tiempo de abandono.

Problemas:

1. Calcule el valor actual equivalente de un desembolso de 350 BsF. hoy y 70

BsF. por año durante 5 años empezando dentro de un año, con

incrementos de 12% anual de ahí en adelante durante los próximos 8 años.

Utilice una tasa de interés de 15% y haga los cálculos.

a) Precios corrientes, y b) a precios constantes considerando una tasa de

inflación (f) de 11%.

2. Es costo operacional de un activo es de BsF. 200 para el primer año y se

espera que cada año, por efectos de la inflación, suba un 24% teniendo en

cuenta que el costo inicial es de 4.000 BsF. y que se estima una vida útil de

5 años y un VR de BsF. 1.000, hallar el costo operacional anual

equivalente, suponiendo una tasa mínima de rendimiento del 12%.

3. Construir una gráfica que relacione el costo anual uniforme equivalente y la

tasa interna de retorno para valores de i, desde el 20%, hasta el 45%, con

incrementos de 5%. Haga un análisis de sensibilidad.


29

• Inversión inicial BsF. 2.000

• Costo operacional primer año BsF. 300

• Incremento anual Cop 15%

• Ingreso bruto anual primer año BsF. 1.000

• Incremento anual del ingreso 20%

• Valor residual BsF. 240

• Vida útil 4 años

4. Un activo cuesta 9.000 BsF.; va a ser depreciado en 5 años y VR = 0. La

tarifa impositiva es 30% y el costo operacional para el primer año se estima

en 1.000 BsF. y se cree que cada año aumentará en BsF. 100. La

capacidad máxima del activo se estima en 1.000 unidades al año, pero su

eficiencia se ha establecido así: primer año 70%; segundo año 85% y,

tercer año en adelante, alcanzará el 100%. En cuanto al precio de venta de

cada artículo, hay varias opiniones; sin embargo, el más probable es de 7

BsF. Suponiendo un imin = 30%, ¿es aconsejable realizar la inversión?

5. Una centrífuga comercial de alta velocidad tiene los siguientes flujos

monetarios:

Año 0 1 2 3 4 5

Ingresos Menos Gastos

Anuales (Miles De BsF.) -7,5 -2 +2 -2 -2 -2

Valor de Abandono

(Miles De BsF.) - 6,2 5,2 4,0 2,2 0


30

La tasa mínima de rendimiento después de ISR es del 10%. Determine el

tiempo óptimo para que se abandone la centrífuga si se adquiere y el tiempo

máximo de uso son cinco años.

6. Una lavandería está considerando la adquisición de una nueva secadora

cuyo costo es de 1.000 BsF., la cual producirá un aumento en sus ingresos

anuales de 3.000 BsF., su costo anual de operación se estima en 800 BsF.

Existen dos posibilidades para adquirirla, la primera es comprarla a crédito

dando una cuota inicial del 25% y el resto podrá ser cancelado mediante

pagos mensuales vencidos durante 2 años con interés al 33,6%

capitalizado mensualmente. La segunda posibilidad consiste en adquirirla

mediante un leasing que exigirá el pago de un arriendo mensual anticipado

de BsF. 62,09 durante dos años y además se puede hacer uso de la opción

de compra de la caldera al vencimiento del contrato por el 10% del costo

inicial. Suponiendo que la lavandería efectúa sus inversiones normalmente

al 4% mensual.

a. ¿Cuál de las dos opciones debe escogerse?.

b. Si la tarifa impositiva (T) es 30%, nuevamente decida la posibilidad que debe escoger.


31

Reemplazo de Activos Sujetos a Fallas Repentinas

La posibilidad de reemplazar activos debido a fallas se detecta fácilmente,

ya que, cuando esta última ocurre el activo no presenta las condiciones normales

de operación y, por tanto habrá que repararlo o reemplazarlo.

Realizar un análisis de reemplazo por fallas involucra generalmente la

aplicación de modelos probabilísticos en virtud de la causa que origina el

problema. Básicamente, se estudia si los activos deben ser reemplazados

preventivamente o una vez que fallan, en función de los costos asociados a cada

una de las situaciones.

Sin embargo se pueden presentar otra serie de eventos en los cuales no se

pueda establecer modelos probabilísticos de ocurrencia de falla, sino que se

presentan fallas repentinas en partes donde se consideraban confiables para ello.

A continuación se presenta un modelo de sustitución de activos sujetos a fallas

repentinas.

Algunos activos tales como las lámparas, las partes electrónicas de los activos y

los misiles, no presentan deterioro significativo de su capacidad durante el tiempo

sino que, por lo general, aumenta la oportunidad de que fallen conforme se

incrementa su uso o su edad. El objetivo normal de este tipo de problemas es

determinar la cantidad de elementos o piezas y programar el reemplazo (o

mantenimiento) de tales activos. Ante este panorama se pueden plantear tres

interrogantes:

a. ¿Debe sustituirse un grupo de tales activos por completo o deben

reemplazarse en forma individual cuando fallen?


32

b. Si una sustitución global es la mejor política económica, ¿cuál es el

intervalo optimo de una sustitución global?

c. ¿Cuándo y con qué frecuencia debe efectuarse el mantenimiento

preventivo?

Para resolver el primer tipo de problema, el costo de sustitución en grupo se

compara con el de la sustitución individual después de una falla. Cuando una

sustitución en grupo conduce a costos reducidos (a través de ahorro de mano de

obra, descuentos en los materiales, etc), el intervalo optimo de sustitución en

grupo se determinara usando métodos de cálculo en aproximación aritmética. Se

usan los mismos métodos para resolver problemas de mantenimiento preventivo.

Los problemas de sustitución en grupo y mantenimiento preventivo también se

solucionan mediante una programación dinámica.

Supongamos que las fallas solo ocurren al final de un periodo por ejemplo de

un año, por lo tanto, las sustituciones de fallas que ocurren al final de, por ejemplo,

el tercer periodo, tendrán una edad de cero al inicio del cuarto periodo. Durante los

primeros (N-1) (N= Número mínimo de periodos) intervalos de tiempo, todas las

fallas se sustituyen como se indico antes. Al final del N-ésimo intervalo de tiempo,

todas las unidades se sustituyen sin considerar sus edades. El problema es

encontrar el valor de N que minimiza el costo total por periodo. Se supone que el

intervalo de la sustitución completa es de corta duración, de modo que pueda

soslayarse el valor del dinero en el tiempo, por lo que el costo total en el momento

de la instalación en grupo hasta el final de N periodos se obtiene mediante:

K(N) = Q x C1 + C2 x (1)

Donde:

K(N) = Costo total esperado para N periodos

C1 = Costo unitario de sustitución en grupo


33

C2 = Costo unitario de sustitución individual después de una falla

f(x) = Número esperado de fallas en el X-esimo periodo

Q = Número de unidades en el grupo

El objetivo es encontrar el valor de N que minimice K(N)/N. Si una unidad

individual falla durante el J-esimo período con una probabilidad P(j), entonces f(x)

se obtiene de la siguiente manera:

f(1)=Q x P(1)

f(2)=Q x P(2)+f(1) x P(1)

f(3)=Q x P(3)+f(1) x P(2)+ f(2) x P(1)

.

.

.

f(x) =Q x P(x)+f(1) x P(x-1)+ f(2) x P(x-2)+…+f(x-1) x P(1)

f(x) = Q x P(x) + (2)

La ecuación anterior (2) se basa en la suposición de que las fallas ocurren

en forma independiente. Si la falla de una unidad afecta la probabilidad de falla de

otra unidad, entonces no puede utilizarse dicha ecuación: para ello se tendría que

buscar otros datos.

Los costos se minimizan para una política de reemplazo por grupo después

de N*periodos si:

y si (3)


34

Considerando la primera condición, a partir de la ecuación (1) se aprecia

que:

Que se reduce a:

Se cancelan los términos similares en ambos lados de la desigualdad, se

tendría:

O

(4)

Asimismo, la segunda condición produce:

Por tanto se obtiene la siguiente interpretación: “El reemplazo o la

sustitución en grupo debe efectuarse el final del periodo N* si el costo promedio

por período a la fecha es menor que el costo de sustitución individuales durante el

periodo. Siempre y cuando el costo promedio por periodo sea mayor que el costo

de sustituir unidades individuales durante el periodo, no se deben hacer

sustituciones en grupo”.


35

Si N* es el intervalo optimo de sustitución en grupo, entonces K(N*)/N* debe

compararse son el costo esperado de la política de solo sustituir unidades

individuales. Por ejemplo, deben ocurrir sustituciones en grupo si y solo si:

En donde E(N) es la vida de servicio esperada de una unidad

Ejemplo:

Suponga que para un grupo de 10.000 partes electrónicas sujetas a fallas

repentinas, el costo unitario de sustitución o reemplazo en grupo es de Bs. 0,50 y

el costo unitario de sustitución individual es de Bs. 2,00. Además las

probabilidades de falla son las que se muestran a continuación:

Probabilidad de

falla

j P(j)

1 0,05

2 0,10

3 0,20

4 0,30

5 0,20

6 0,10

7 0,05

Hallar la política de reemplazo optima.

E(N)= 1(0,05)+2(0,10)+3(0,20)+4(0,30)+5(0,20)+6(0,10)+7(0,05)

E(N)= 0,05+0,20+0,60+1,20+1,00+0,60+0,35= 4 períodos


36

Costo esperado por periodo usando solamente reemplazos individuales:

Cálculo de valores f(x)

x

1 0,05(10000) 500,00

2 0,10(10000)+500(0,05) 1025,00

3 0,20(10000)+500(0,10)+1025(0,05) 2101,25

4 0,30(10000)+500(0,20)+1025(0,10)+2101,25(0,05) 3307,56

5 0,20(10000)+500(0,30)+1025(0,20)+2101,25(0,10)+3307,56(0,05) 2730,50

6 0,10(10000)+500(0,20)+1025(0,30)+2101,25(0,20)+3307,56(0,10)+2730,50(0,05) 2295,03

Determinación del intervalo optimo de reemplazo en grupo

N (Sust. Individual) (1)

K(N)=(1)*2+500 (2)

K(N)/N (3)

1 0 5000,00 5000,00 2 500 6000,00 3000,00

3 500+1025=1525 8050,00 2683,33 4 500+1025+2101,25=3626,25 12252,50 3063,13

5 500+1025+2101,25+3307,50=6933,81 18867,62 3773,52 6 500+1025+2101,25+3307,50+2730,50=9664,31 24328,62 4054,77

Por lo tanto como:


37

La política de reemplazo de grupo es óptima

Intervalo optimo= tres (3) períodos

Métodos de Estimación del Posible Valor Técnico de Mercado de un Bien

Mueble (Equipo-Maquinaria)

a. Método de Helio De Caires

El método del Ingeniero Helio De Caires es uno de los de mayor utilidad para el

tasador, se basa en obtener un coeficiente de depreciación, tomando en cuenta

los factores de mantenimiento y de trabajo, para ser aplicada al costo nuevo de

reposición, depreciación que le disminuye el valor. Estos factores deben ser

definidos por el puesto en la inspección “in situ”, donde se debe constatar

minuciosamente las condiciones de mantenimiento y de trabajo a las cuales han

sido sometidas la maquinaria o equipo objeto, condiciones que van a definir los

valores de “µ” y “τ” de acuerdo a la tabla 1.

Al respecto, una información no fehaciente dará valores erróneos de “µ” y “τ”,

los cuales inducirán en el valor de la función de desgaste Θ (µ, τ) como se podrá

evidenciar en la aplicación de los distintos valores y tablas del método. Esta

función de desgaste dependiente de los valores citados tiene un peso importante

en el resultado del valor. Además, los factores de inflación, y/o carácter cambiario,

fenómenos económicos de repercusión mundial, son importantes y que deben ser

tomados en cuenta, porque los mismos van a influir en el costo anual de

reposición (nuevo) de la maquinaria o equipos a tasar. Para desarrollar este

método se admitirá que existe una función de desgaste Θ(µ, τ), la cual viene dada

en función de las variables µ y τ:


38

µ= coeficiente de mantenimiento

τ= coeficiente de trabajo

t= edad cronológica del equipo

T= vida útil del equipo

Vr= valor residual

r= porcentaje del valor residual

De Caires acepta que existe una función de depreciación D(µ,τ), la cual

desarrollo y llego a la siguiente fórmula:

D(µ,τ)=1,347961431/[1+0,347961431 x ]

En la tabla N° 2 se tiene resultados de la función D(µ,τ) para varios valores

de t/T.

El autor mediante consideraciones teórico-practicas y análisis numéricos,

llego finalmente a la siguiente expresión para la función de desgaste ø(µ,τ):

ø(µ,τ)=0,853081710 x

Para obtener los valores µ,τ (tabla N° 1) se aplicara la siguiente tabla:

En la tabla N° 1.1, se encuentra los resultados de ø(µ,τ).

Los valores de los coeficientes µ y τ, son definidos por el avalador de

acuerdo al tipo de mantenimiento y trabajo del equipo o bien mueble, entrando a la

tabla N° 1, con µ y τ, se encuentra el valor de la función de desgaste ø(µ,τ).

Luego se tiene:

ø(µ,τ)=


39

Sabiendo que:

E= edad efectiva del bien mueble

T= vida útil del bien mueble

Con el valor de t/T, se entra a la tabla N° 2, y se determina D(t).

Aplicando la formula:

Va (µ,τ) =

Se obtiene Va(µ,τ)= valor avalúo en el instante sabiendo que:

r= porcentaje de valor residual expresado en fracción decimal, oscila entre

0,05 < r < 0,15

Cr= Costo nuevo de reposición del equipo.

Ejemplo N° 1

Se tiene una maquinaria para movimiento de tierra que se quiere avaluar,

con las siguientes características:

Marca: CATERPILAR Modelo: D9N (1JD) Año: 1988 Costo nuevo de reposición Bs. 1.600.000,00

Tipo: Tractor sobre orugas

Serial: 90V1035

Edad: 20 años


40

Nota: El equipo fue sometido a un over hauld, sistema de rodaje (omega) es nuevo

90%, se encuentra operativa 100%, en buen estado y su trabajo ha sido normal.

Valores definidos por el perito: Tabla N° 1 mantenimiento bueno, por la tanto µ=15

Trabajo normal, por lo tanto τ=10

Función de desgaste ø(15,10)=0,77 (tabla 1.1)

Luego se tiene:

E= edad efectiva del bien mueble

T= vida útil del bien mueble

E= 20 años

T= 20+12=32

0,77 x

Con el valor t/T=0,4813, se entra a la tabla N° 2 y se determina D(t)

D(t)=0,45851

Se aplica la expresión:

Va ( )

Cr=1600000

r=0,10

D(t)=0,45851

Va ( ) = [(1-0,10) x 0,45851+0,10] x 1600000

Va ( ) = 820.254,4 Bs.


41

b. Método de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Económica y de Costos,

A.C.:

Este método conocido como método mexicano, se basa en la obtención de un

valor Van, al cual se le aplicará una depreciación determinada por los factores:

edad, conservación y obsolescencia.

El factor conservación (FC) debe ser definido por el perito “in situ” donde se

debe constatar minuciosamente la condición de conservación de la maquinaria o

equipo.

El factor de obsolescencia (FO) toma en cuenta la edad consumida del equipo,

es decir la vida recorrida que tiene desde que se adquirió como nueva hasta la

fecha del avalúo y, se determina entrando en la tabla (FO) con la vida consumida,

se encuentra directamente la ponderación en porcentaje por obsolescencia para

ser aplicada en la formula (1) de la sociedad mexicana.

Asimismo, este método toma en cuenta para la integración de la depreciación

tres (3) pasos o aportes que tienen los factores de edad, conservación y

obsolescencia, denominados como A, B y C.

A= Aporte por efecto de la edad

B= Aporte por efecto de la conservación

C= Aporte por efecto de la obsolescencia

Se tiene la siguiente expresión:

Van = Cr {1 - [E/T x (A) + FC x (B) + FO x (C) ] } (1)


42

Depreciación= [ E/T x (A) + FC x (B) + FO x (C)]

Van=Cr (1 - Depreciación)

Donde:

Cr= Costo de reposición o nuevo

E= N° de años de vida consumida en términos de producción del bien, es decir,

edad efectiva del mismo.

T= vida útil estimada que tendrá el bien en términos de producción y económicos

en condiciones de operación.

A, B, C= Peso o aporte que tiene cada factor, asignado en forma decimal, la

producción de estos tres factores para la integración del porcentaje de

depreciación es:

A=Aporte por el efecto de la edad=40%

B= Aporte por el efecto de la conservación=40%

C= Aporte por el efecto de la obsolescencia=20%

El factor FC, lo determinara el avalador en la inspección física al equipo de

acuerdo al siguiente criterio:

FC= Factor de Conservación o apariencia física

Condición del equipo Ponderación

Nuevo 0,05

Excelente 0,15

Bueno 0,35

Regular 0,55

Malo 0,90

El factor FO, se hará en función de las innovaciones, modificaciones y

capacidades de los equipos.


43

La ponderación se hará de acuerdo con el siguiente criterio:

FO=Factor de obsolescencia

Vida Consumida Ponderación

1-6 años 0,15

7-12 años 0,30

13-18 años 0,45

19-24 años 0,60

25-30 años 0,75

Calcular el valor avalúo del Ejemplo N° 1 por el método de la Sociedad

Mexicana.

Cr=Bs. 1600000

FC= 0,35 (según inspección y cuadro de condiciones del equipo)

FO= 0,60 (de acuerdo con la edad del equipo y el criterio del método)

T= Vida útil= 20+12= 32 años

E= 20 años

A, B, C= 0,40; 0,40; 0,20 respectivamente

Aplicando la formula:

Van=Cr {1 - [E/T x (A) + FC x (B) + FO x (C) ] }

Van=1600000 {1 - [20/32 x (0,40) + 0,35 x (0,40) + 0,60 x (0,20) ] }

Van=1600000 (1 - 0,51) = 784.000 Bs.


44

c. Coeficiente de Ajuste del Valor Calculado

En la práctica existen otros factores que también influyen en el valor de un

equipo, además de la pérdida de valor por edad, trabajo y uso. Entre los factores,

causas indirectas de aceleración o retardo de la depreciación y con ello un

aumento o disminución de la vida útil esperada se puede citar:

• Calidad de la maquina o equipo: La marca y modelo de renombre universal,

es presencia o símbolo de calidad y durabilidad, es la condición básica

para diagnosticar la esperanza de vida útil para la unidad o grupo de

maquinas.

• La calidad de mantenimiento existente: El tipo de mantenimiento, si es

preventivo es de gran importancia en la durabilidad de las maquinas.

• La calidad de personal que opere los equipos: Es evidente que si el

personal que opere las maquinas ha recibido adiestramiento para el uso

adecuado de los equipos, será garantía de conservación adecuada o

correcta.

• Turnos de trabajo: El mínimo de turnos que trabaje una maquina, dará a

conocer el tipo de trabajo que lleva una maquina o equipo.

• Propensión a la obsolescencia: Se refiere a que las nuevas generaciones

de equipos dejan obsoletos a los anteriores y en muchos casos existen

equipos que por su naturaleza son de rápida valuación o cambio.


45

• Espacio de la industria: En Venezuela como en la mayoría de los países de

Latinoamérica, a diferencia de Estados Unidos o países de Europa, los

reemplazos de maquinas tienen menos frecuencia.

• Factores externos: Se refiere a políticas económicas del gobierno, el Estado

representa un agente económico de vital importancia en el

condicionamiento del valor de los bienes e inmuebles.

Todos estos factores obligan a la aplicación de un coeficiente de ajuste “K”

para lograr una concordancia entre el valor calculado y la realidad de mercado.

Este coeficiente de ajuste o porcentaje de valor podría ser aplicado al resultado

de cálculo obtenido por cualquier método.

Se obtiene multiplicando el valor de avalúo calculado por el coeficiente de

ajuste “K”, de esta forma la expresión para el valor de avalúo queda:

Van = (Cr - Dn) x K

Dicho coeficiente estaría estructurado por el aporte del factor de

conservación y mantenimiento Dman, por el aporte del factor por mercado Dmerc

y por el aporte del factor por tecnología Dtec, de manera que ahora el coeficiente

de ajuste “K” quedaría:

K=Dman x Dmerc x Dtec

Depreciación por Mantenimiento (%):

Este coeficiente se determina calificando durante la inspección de las

maquinas y/o equipos, el mantenimiento que puede apreciar el ingeniero

avaluador a través de la información suministrada sobre los programas de

mantenimiento preventivo o correctivo.


46

Tabla para el Ajuste o depreciación Dman (%)

Estado Aparente Símbolo Factor de Ajuste

Excelente E 100

Bueno B 95

Regular R 85

Malo M 75

Pésimo P 65

Otra forma para la cuantificación numérica utiliza la tabla desarrollada por el

Ing. De Caires, en su Manual de Avalúos, en el cual establece la siguiente

tabulación:

Tipo de Mantenimiento Coeficiente de ajuste

Dman(%) Maq.

Nuevas

Maq.

Usadas

Excelente, preventivo, reemplazo de piezas originales

100 95

Preventivo, planes anuales 97 92 Bueno con reemplazo de piezas originales y/o

adaptadas 95 87

Poco preventivo y máximo correctivo 90 77 Poco mantenimiento 85 75 Sin mantenimiento 80 70

Depreciación por Mercado D1merc (%):


47

El factor de ajuste por mercado representa la apreciación del perito, en

base a su investigación dentro del mercado de la posibilidad de colocar los bienes

objeto del avalúo en su mercado.

Este factor de apreciación está vinculado a la deseabilidad que pueda tener

el equipo o maquinaria en el mercado.

Tipo de Mercado Factor de

Ajuste (%)

Excelente 100 Bueno 95

Mas que regular 90 Regular 85

Menos que regular 80 Malo 75

Muy malo 70 Pésimo 65

Depreciación por Mercado D2merc (%):

El factor D2merc representa el ajuste final de cierre del estimado del valor

de la maquinaria o equipo, en base a investigaciones en el mercado secundario,

con el fin de ubicar el valor determinado en el rango del puesto de mercado.

Este factor más que de apreciación, tendrá que ser muy objetivo, preciso y con

elevado peso determinado por el conocimiento de mercado y de acuerdo con la

experiencia del tasador.

Valor Comparado con la Oferta- Mercado Secundario

Factor de

Ajuste

(%)(*)

Valor obtenido por método alterno, ubicado similar a la oferta 100 Valor obtenido por método alterno, ubicado por debajo del 10% 85 Valor obtenido por método alterno, ubicado entre 11% y 20% 80


48

Valor Comparado con la Oferta- Mercado Secundario

Factor de

Ajuste

(%)(*)

Valor obtenido por método alterno, ubicado entre 21% y 30% 72 Valor obtenido por método alterno, ubicado por encima de 31% y 40%

67

Depreciación por Tecnología Dtec (%):

Este factor se determinará considerando la obsolescencia de tipo

tecnológica que pudiera tener los equipos. Al existir variaciones de modelos que

optimicen los sistemas de producción, deberá hacerse la corrección que estime la

diferencia en tecnología que existe entre los equipos actuales y aquella que

cuentan los equipos que se valoran.

Esta obsolescencia se refiere a la causada por nuevos inventos, cambios

actuales en el diseño y procesos mejorados para producción.

Tecnología (*) Factor de

Ajuste (%)

La misma tecnología 100 Algunos cambios sensibles 95

Cambios importantes – Maquina o equipo vigente en producción

85

Cambio total de tecnología 65

d. Método de Ross Modificado

Este método se basa en la formula de Ross (3), donde entran como factores de

depreciación la vida probable y la edad del bien que se estudia. Asimismo, el costo

nuevo del bien con un peso importante en la determinación del valor.


49

Van = Cr {1 - [1 - r] [n/t + (n/t)2 ] / 2} (3)

Van = (Cr - Dn) * K

K = Dman x Dmerc x Dtec

Calcular el valor avalúo del Ejemplo N° 1 por el Método Ross Modificado:

Cr= 1600000 BS.

r= 0,10

n= 20 años

T=12+20= 32 años

Van = 1600000 { 1 - [1 - 0,10] [ ] / 2}

Van = 1600000 (1-0,457) = 868.750 Bs

Resumen de los Resultados de los Métodos

Tractor Sobre Orugas D9n

K= Dman*Dmerc*Dtec

Método

Valor

Avalúo

(Bs) Dman Dmerc Dtec

Valor del

Equipo

(Bs)

Helio de Caires 820.254,00 - 0,90 0,95 701.317,00 Mexicano 784.000,00 - 0,90 - 705.600,00 Ross 868.750,00 0,87 0,90 0,95 646.220,00

Mantenimiento: Mantenimiento normal, bueno en reemplazo de piezas originales

y/o adaptadas. Dman=0,87.

Mercado: Menos que regular. Dmerc=0,90.

Tecnología: Algún cambio sensible. Dtec=0,95.


50

Tabla 1

Valores definidos por el Perito en el momento de practicar la inspección

del equipo o maquinaria

Valores µ Mantenimiento

Nulo 0 Inexistente 0 Aceptable 5 Tolerante 5 Regular 10 Normal 10 Bueno 15 Rigurosa 15 Óptimo 20 Perfecto 20

Valores τ Trabajo

Nulo 0 Nulo 0 Suave 5 Ligero 5 Regular 10 Normal 10 Intenso 15 Pesado 15 Rudo 20 Extremo 20


51

Tabla 1-1 µ = Coeficiente de mantenimiento

τ = Coeficiente de trabajo

φ = Función de desgaste

µ τ φ (µ τ) 0

NULO

0 5 10 15 20

0.85 1.19 1.67 2.34 3.28

5

ACEPTABLE

0 5 10 15 20

0.69 0.95 1.26 1.76 2.40

10

REGULAR

0 5 10 15 20

0.56 0.75 1.00 1.32 1.76

15

BUENO

0 5 10 15 20

0.46 0.59 0.77 1.00 1.29

20

OPTIMO

0 5 10 15 20

0.37 0.47 0.59 0.75 0.95


52

Tabla 2


53

t/T D(t) t/T D(t) t/T D(t) t/T D(t)

0,00 1,00000 0,41 0,53706 0,82 0,17850 1,23 0,04580

0,01 0,99068 0,42 0,52554 0,83 0,17302 1,24 0,04424

0,02 0,98120 0,43 0,51411 0,84 0,16770 1,25 0,04274

0,03 0,97157 0,44 0,50277 0,85 0,16251 1,26 0,04128

0,04 0,96178 0,45 0,49154 0,86 0,15746 1,27 0,03987

0,05 0,95184 0,46 0,48041 0,87 0,15233 1,28 0,03851

0,06 0,94175 0,47 0,46940 0,88 0,14778 1,29 0,03719

0,07 0,93152 0,48 0,45851 0,89 0,14343 1,30 0,03592

0,08 0,92115 0,49 0,44774 0,90 0,13862 1,31 0,03469

0,09 0,91064 0,50 0,43710 0,91 0,13423 1,32 0,03350

0,10 0,90000 0,51 0,42660 0,92 0,12996 1,33 0,03235

0,11 0,88923 0,52 0,41623 0,93 0,12582 1,34 0,03124

0,12 0,87834 0,53 0,40600 0,94 0,12179 1,35 0,03017

0,13 0,86732 0,54 0,39592 0,95 0,11789 1,36 0,02913

0,14 0,85620 0,55 0,38598 0,96 0,11409 1,37 0,02812

0,15 0,84496 0,56 0,37620 0,97 0,11401 1,38 0,02716

0,16 0,83362 0,57 0,36657 0,98 0,10683 1,39 0,02622

0,17 0,82219 0,58 0,35709 0,99 0,10337 1,40 0,02531

0,18 0,81067 0,59 0,34777 1,00 0,10000 1,41 0,02444

0,19 0,79906 0,60 0,33862 1,01 0,09674 1,42 0,02360

0,20 0,78737 0,61 0,32962 1,02 0,09357 1,43 0,02278

0,21 0,77562 0,62 0,32079 1,03 0,09050 1,44 0,02199

0,22 0,76380 0,63 0,31212 1,04 0,08753 1,45 0,02123

0,23 0,75192 0,64 0,30362 1,05 0,08464 1,46 0,02050

0,24 0,73999 0,65 0,29528 1,06 0,08185 1,47 0,01979

0,25 0,72803 0,66 0,28711 1,07 0,07914 1,48 0,01910

0,26 0,71602 0,67 0,27910 1,08 0,07651 1,49 0,01844

0,27 0,70400 0,68 0,27126 1,09 0,07397 1,50 0,01780

0,28 0,69195 0,69 0,26359 1,10 0,07151 1,51 0,01718

0,29 0,67989 0,70 0,25608 1,11 0,06912 1,52 0,01658

0,30 0,66783 0,71 0,24874 1,12 0,06681 1,53 0,01601

0,31 0,65577 0,72 0,24156 1,13 0,06437 1,54 0,01545

0,32 0,64372 0,73 0,23454 1,14 0,06241 1,55 0,01491

0,33 0,63169 0,74 0,22769 1,15 0,06031 1,56 0,01439

0,34 0,61969 0,75 0,22079 1,16 0,05828 1,57 0,01380

0,35 0,60772 0,76 0,21446 1,17 0,05632 1,58 0,01341

0,36 0,59580 0,77 0,20808 1,18 0,05442 1,59 0,01294

0,37 0,58392 0,78 0,20183 1,19 0,05258 1,60 0,01249

0,38 0,57210 0,79 0,19579 1,20 0,05080 1,61 0,01206

0,39 0,56035 0,80 0,18988 1,21 0,04908 1,62 0,01164

0,40 0,54867 0,81 0,18411 1,22 0,04741 1,63 0,01123

Tabla 2


54

t/T D(t) t/T D(t) t/T D(t) t/T D(t)

1,64 0,01084 1,99 0,00311 2,34 0,00089 2,69 0,00025

1,65 0,01046 2,00 0,00300 2,35 0,00086 2,70 0,00025

1,66 0,01010 2,01 0,00290 2,36 0,00083 2,71 0,00024

1,67 0,00974 2,02 0,00280 2,37 0,00080 2,72 0,00023

1,68 0,00940 2,03 0,00270 2,38 0,00077 2,73 0,00022

1,69 0,00907 2,04 0,00260 2,39 0,00075 2,74 0,00021

1,70 0,00876 2,05 0,00251 2,40 0,00072 2,75 0,00021

1,71 0,00845 2,06 0,00243 2,41 0,00069 2,76 0,00020

1,72 0,00816 2,07 0,00234 2,42 0,00067 2,77 0,00019

1,73 0,00787 2,08 0,00226 2,43 0,00065 2,78 0,00018

1,74 0,00760 2,09 0,00218 2,44 0,00062 2,79 0,00018

1,75 0,00733 2,10 0,00210 2,45 0,00060 2,80 0,00017

1,76 0,00707 2,11 0,00203 2,46 0,00058 2,81 0,00017

1,77 0,00683 2,12 0,00196 2,47 0,00056 2,82 0,00016

1,78 0,00659 2,13 0,00189 2,48 0,00054 2,83 0,00015

1,79 0,00636 2,14 0,00182 2,49 0,00052 2,84 0,00015

1,80 0,00613 2,15 0,00176 2,50 0,00050 2,85 0,00014

1,81 0,00592 2,16 0,00170 2,51 0,00049 2,86 0,00014

1,82 0,00571 2,17 0,00164 2,52 0,00047 2,87 0,00013

1,83 0,00551 2,18 0,00158 2,53 0,00045 2,88 0,00013

1,84 0,00532 2,19 0,00152 2,54 0,00044 2,89 0,00012

1,85 0,00513 2,20 0,00174 2,55 0,00042 2,90 0,00012

1,86 0,00495 2,21 0,00142 2,56 0,00041 2,91 0,00012

1,87 0,00478 2,22 0,00137 2,57 0,00039 2,92 0,00011

1,88 0,00461 2,23 0,00132 2,58 0,00038 2,93 0,00011

1,89 0,00445 2,24 0,00127 2,59 0,00036 2,94 0,00010

1,90 0,00429 2,25 0,00123 2,60 0,00035 2,95 0,00010

1,91 0,00414 2,26 0,00119 2,61 0,00034 2,96 0,00010

1,92 0,00400 2,27 0,00114 2,62 0,00033 2,97 0,00009

1,93 0,00386 2,28 0,00110 2,63 0,00032 2,98 0,00009

1,94 0,00372 2,29 0,00107 2,64 0,00030 2,99 0,00009

1,95 0,00359 2,30 0,00103 2,65 0,00029 3,00 0,00008

1,96 0,00347 2,31 0,00099 2,66 0,00028

1,97 0,00334 2,32 0,00096 2,67 0,00027

1,98 0,00323 2,33 0,00092 2,68 0,00026

guia - analisis economico reemplazo de equipos - ago2012 viii/guia-analisis...análisis económico...

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