gruszczyk-kolczyńska - dziecięca matematyka

7/25/2019 Gruszczyk-Kolczyska - Dziecica Matematyka

1/183

Edyta Gruszczyk-Kolczyska, Ewa ZieliskaDziecica matematyka. Edukacja matematyczna dzieci w domu, w

przedszkolu i szkole

Drugi tom w serii Edukacja matematyczna dzieci"

Okadka, strona tytuowa, piktogramy oraz ilustracje na ss.: 5, 9, 13, 20, 21, 2 2, 23, 24, 25,31, 44, 56, 57, 58, 71, 72, 74, 83, 101, 114, 115, 116, 117, 120, 121, 122, 125, 139, 145, 146,148, 153,162,176,180Tadeusz Ambroszczak

RedaktorMaria Krygowska

Redaktor technicznyBoenna Stpie

Skad, amanie i rysunki na pozostaych stronachSawomir Kaliszuk

ISBN 83-02-06487-4

Copyright by Wydawnictwa Szkolne i PedagogiczneWarszawa 1997

Wydawnictwa Szkolne i PedagogiczneWarszawa 1997Wydanie pierwszeArkuszy drukarskich 11,5

Papier offset kl. III, 70 g, 70 x 100 cmDruk: Toruskie Zakady Graficzne Zapolex"Toru, ul. Gen. Sowiskiego 2/4


2/183

Spis treci

1.Wstp. Dlaczego warto zatroszczy si o rozwj i edukacj dzieci, nim rozpocznnauk w szkole? Kilka sw o badaniach naukowych, na podstawie ktrych

opracowano ten podrcznik i zestaw pomocy do zaj z dziemi ................................................. 5

2.Co konkretnie trzeba ksztatowa w dziecicym umyle, aby dziecko byo mdrzejsze, wicej wiedziao i lepiej liczyo? Program i oglne wskazwkido prowadzenia zaj z dziemi ........................................................................................................9

3.Orientacja przestrzenna ............................................................................................................ 133.1.Jak rozwija si u dzieci rozumienie przestrzeni? ................................................................. 133.2.Ksztatowanie wiadomoci schematu swego ciaa ............................................................. 163.3.Rozwijanie zdolnoci do przyjmowania wasnego punktu widzenia ................................... 193.4.Wdraanie dzieci do rozpatrywania otoczenia z punktu widzenia drugiej osoby ..............213.5.Sytuacje, ktre pomagaj dzieciom orientowa si w otoczeniu

z uwzgldnieniem rnych przedmiotw .............................................................................. 233.6.

wiczenia uatwiajce dzieciom orientacj na kartce papieru .............................................253.7.Orientacja przestrzenna w przedszkolu i w szkole; planowanie i prowadzenie zaj ..........29

4.Rytmy ................................................................................................................................................. 314.1.Jak rol peni rytmy w rozwoju dziecka? ...........................................................................314.2.wiczenia rytmiczne sprzyjajce dostrzeganiu regularnoci ..............................................324.3.Trening w przekadaniu zauwaonych prawidowoci z jednej sytuacji na inn...............344.4.Rytmiczna organizacja czasu .................................................................................................. 37

4.5 Planowanie i prowadzenie zaj z dziemi w przedszkolu oraz w szkole................ .............42

5.Liczenie ............................................................................................................................................ 445.1.O rozwoju dziecicego liczenia .................................................................................................44

5.2.

Zabawy i zadania sprzyjajce ksztatowaniu umiejtnoci liczenia .................................. 465.3.Dodawanie i odejmowanie: od rachowania konkretnych przedmiotw,

przez liczenie na palcach, do pamiciowegowyznaczania sumy i rnicy .........................505.4.wiczenia i zabawy rozwijajce umiejtno dodawania i odejmowania ................. ..........525.5.Dziecice liczenie; planowanie i organizowanie zaj w przedszkolu oraz w szkole.5 4

6.O ksztatowaniu pojcia liczby i wspomaganiu rozwoju operacyjnego rozumowania ................................................................................................................................. 566.1.W jaki sposb w szkole nauczyciele ksztatuj pojcie liczby naturalnej? ............... ..........566.2.Operacyjne rozumowanie w rozwoju dziecka ........................................................................60

6.3.wiczenia wspomagajce rozwj operacyjnego mylenia. Ustalanie staoci liczby elementw w zbiorze .................................................................... 62

6.4.wiczenia wspomagajce rozwj operacyjnego mylenia.Ustalanie rwnolicznoci zbiorw przez przeliczanie i czenie w pary ............... .............66

6.5.wiczenia wspomagajce rozwj operacyjnego mylenia.Ustawianie po kolei i numerowanie ...................................................................................... 69

6.6.Ksztatowanie pojcia liczby naturalnej;planowanie i prowadzenie zjew przedszkolu oraz w szkole ....................................................................................................73

7.Mierzenie dugoci ........................................................................................................................747.1.Jak rozwija si u dzieci rozumienie pomiaru dugoci? ........................................................747.2.Uczymy dzieci mierzy: stopa za stop, krokami, okciem, doni, klockiem,

patykiem, sznurkiem ................................................................................................................ 76

7.3.Dowiadczeniapomagajce dzieciom ustala stao dugoci .............................................797.4.Czym doroli mierz dugo? Zapoznanie z narzdziami pomiaru i pierwsze

prby mierzenia dugoci ......................................................................................................... 817.5.Pomiar dugoci; planowanie i organizacja zaj w przedszkolu oraz w szkole ............... 82


3/183

4 __________________________________________________________

8. Klasyfikacja ..................................................................................................................838.1.Jak ksztatuj si czynnoci umysowe potrzebne dzieciom do tworzenia poj? ...... 838.2.Wprowadzanie dzieci w sposoby segregowania i definiowania ................................... 87

8.3.Gry i zabawy rozwijajce umiejtno klasyfikowania i definiowania ....................... 968.4.Klasyfikacja w przedszkolu i w szkole;planowanie i organizacja zaj..................... 100

9. Ukadanie i rozwizywanie zada arytmetycznych 1019.1.O czym trzeba wiedzie, eby uczy dzieci ukadania i rozwizywania zada?......... 1019.2.Organizowanie sytuacji yciowych, ktrych pomylne zakoczenie wymaga liczenia . 1049.3.Ukadanie zada do obrazkw ................................................................................ 1049.4.Ukadnie zada i rozwizywanie ich z wykorzystaniem kasztanw, patyczkw itd. 1089.5.Ukadanie i rozwizywanie zada z liczydekami.................................................... 1119.6.Ukadanie i rozwizywanie zada w przedszkolu i w szkole; planowanie

i organizacja zaj ................................................................................................... 113

10. Waga ............................................................................................................................. 11410.1.Dlaczego warto wyjania dzieciom sens waenia? ............................................... 11410.2.Jak wsplnie z dzieckiem skonstruowa wag?..................................................... 11610.3.Ile way mi? Ile way lalka? ................................................................................ 11710.4.O tym, kiedy jest co lejsze, a kiedy way tyle samo.............................................. 11810.5.Waga i waenie w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zaj ............. 118

11. Mierzenie pynw....................................................................................................... 12011.1.Co zrobi, aby dzieci wiedziay, e pynu jest tyle samo, chocia po przelaniu

wydaje si go wicej albo mniej?............................................................................ 12011.2.Ile to jest: 1 litr, 2 litry, p litra?............................................................................ 12311.3.Mierzenie pynw w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zaj.......... 124

12. Intuicje geometryczne ..............................................................................................12512.1.O ksztatowaniu poj geometrycznych w umysach dzieci ...................................... 12512.2.Dowiadczenia potrzebne dzieciom do uchwycenia tego, czym jest trjkt,

prostokt, kwadrat i koo ...................................................................................... 12812.3.Efekt odbicia, obrotu i przesunicia. Bawimy si lusterkiem, ukadamy szlaczki

i projektujemy ogrody ............................................................................................ 13312.4. Ksztatowanie intuicji geometrycznych w przedszkolu i w szkole; planowanie

i organizacja zaj ................................................................................................ 138

13. Konstruowanie gier przez dzieci i dla dzieci ........................................................13913.1. O potrzebie ksztatowania odpornoci emocjonalnej u dzieci.

Take o rozwijaniu zdolnoci do wysiku umysowego............................................. 139

13.2.Konstruowanie gier-opowiada............................................................................. 14213.3.Tworzenie wariantw gier i zabaw z czynnociami matematycznymi ................... 14913.4.Gry w przedszkolu i w szkole; planowanie i organizacja zaj................................. 160

14. Zapisywanie czynnoci matematycznych ..............................................................16214.1.O sposobach zapisywania czynnoci matematycznych przez szeciolatka............... 16214.2.Wprowadzanie znakw =, .............................................................................. 16314.3.Liczenie i ukadanie dziaa arytmetycznych ...................................................... 16714.4.Zapisywanie czynnoci matematycznych grafami, kreskami itp .............................. 17214.5.Rne sposoby zapisywania czynnoci matematycznych w przedszkolu

i w szkole............................................................................................................... 174

15.Zakoczenie, czyli o tym, co jeszcze jest wane dla osignicia szkolnych sukcesw .. 176

16.Bibliografia ................................................................................................................ 180


4/183

1. WstpDlaczego warto zatroszczy si o rozwj i edukacj dzieci,

nim rozpoczn nauk w szkole?

Kilka sw o badaniach naukowych, na podstawie ktrychopracowano ten podrcznik i zestaw pomocy do zaj z dziemi

Edukacj matematyczn dzieci interesuj si ju ponad dwadziecia lat: prowadz badania naukowe i zajmuj si konkretnymi dziemi, ktrym le si wiedzie w szkole. Udao mi si ustali przyczyny nadmiernych trudnoci w uczeniu si matematyki i opracowa skuteczne metody

przyjcia dzieciom z pomoc1

. Dzieci tych jest sporo: z mojego rozeznaniawynika, e co czwarty ucze nie potrafi sprosta wymaganiom stawia-nym na lekcjach matematyki w klasie I i II. W klasach starszych jest ich

jeszcze wicej. Dzieje si tak dlatego, e nauka matematyki wymaga sporego wysiku ze strony dziecka, a take fachowej wiedzy i wielkiejcierpliwoci ze strony dorosych.

Czy tak by musi? Czy mona zapewni dziecku sukcesy w nauce matematyki?

Szkolne nauczanie matematyki wymaga od dzieci rozumowania naodpowiednim poziomie i stosowania logiki, ktr nazywa si operacyjn2.

Wane jest take, aby dzieci byy odporne emocjonalnie i potrafiy zdoby si na wysiek intelektualny w sytuacjach trudnych i penych napi. To, czy bd odnosi sukcesy, w duej mierze zaley od poziomu opano -wania umiejtnoci liczenia, wyznaczania wyniku dodawania i odejmo-wania w pamici. Wszystko to - rozumowanie, odporno emocjonaln i umiejtnoci - mona z powodzeniem ksztatowa, zanim dzieci roz-

poczn nauk w szkole. Jest to bodaj jedyny sposb uchronienia ich

1 S one omwione w ksice E. Gruszczyk-KolczyskiejDzieci ze specyficznymi trud-nociami w uczeniu si matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajcia korekcyjno -wyrwnaw-cze (1997, s. 6- 132).

2 Wyjaniani ten problem w rozdziale 6.2 cytowanej wyej ksiki.


5/183


6/183

___________________________________________________________7

czajne wyniki wiadcz najlepiej o wartoci tej koncepcji edukacji mate -matycznej dzieci.

Dziecica matematyka, ktr omawiam w tej ksice, obejmuje sze -

cio- i siedmiolatki. O takim przedziale wiekowym zadecydowao to, eokrelenie dobre przygotowanie dziecka do szkoy" zapewnia, e dzieckodysponuje pewnym zapasem" wiadomoci i umiejtnoci i bdzie mogosprosta wymaganiom w pierwszych tygodniach nauki. Jest to istotne ze wzgldu na koszty" adaptacji. Przystosowanie si do warunkw szkol-nych jest dla kadego pierwszoklasisty emocjonalnie trudne i bywa, e nie sta go wwczas na znaczny wysiek intelektualny. Zapas" umiejt -noci stanowi wic pewne zabezpieczenie przed niepowodzeniami w tym trudnym okresie.

Warto w tym miejscu wyjani, e okrelenia szeciolatki" i siedmio-latki" - to skrt mylowy dotyczcy dzieci, ktre w danym roku kocz 6 lub 7 lat. We wrzeniu, na pocztku roku szkolnego w grupie szecio -latkw s dzieci, ktre maj ju 6 lat i 8 miesicy (urodziy si w styczniu tego roku), oraz dzieci majce zaledwie 5 lat i 9 miesicy (urodziy si w grudniu tego roku). W czerwcu, kiedy koczy si przygotowanie do szkoyszeciolatkw, dzieci te maj od 6 lat i 6 miesicy do 7 lat i 5 miesicy. Tak wielkie s rnice w zakresie dowiadcze yciowych. Dlatego Dzie-cica matematykajest przeznaczona dla szecio- i siedmiolatkw5.

Kto moe realizowa edukacj matematyczn wedug mojej

koncepcji?Kady dorosy, jeeli zechce j pozna i wedug zawartych w niej wskazwek prowadzi systematyczne zajcia z dziemi. Edukacja mate-matyczna musi by prowadzona dobrze i mona to z powodzeniem zrobi w domu, w przedszkolu, w szkole, w sanatorium itd. Program ksztacenia

bdzie taki sam - jest przecie dostosowany do potrzeb i moliwocidzieci, ktre maj niebawem rozpocz nauk w szkole. Natomiastmetody bd si rni: inaczej prowadzi si zajcia z jednym dzieckiem, inaczej z grup dzieci. Majc to na uwadze, w ksice tej przedstawiam dwa warianty metodyki: do zaj indywidualnych i do pracy z grup dzieci.

Czy poyteczne jest adresowanie tego samego podrcznika dorodzicw i nauczycieli?Tak! Jestem o tym gboko przekonana. Najlepsze rezultaty mona

uzyska wwczas, gdy doroli zajmujcy si dzieckiem d do tego samego celu i czyni to w podobny sposb. Taka harmonia jest niezwyklecenna dla wszechstronnego rozwoju i edukacji dziecka. Nie bez znaczenias take nastpujce korzyci:

- rodzice mog nadrobi zalegoci, gdy dziecko z jakiego powodu przez jaki czas nie uczszcza na zajcia w przedszkolu lub w szkole.

5

Wiele wicze opisanych w tej ksice moe by przeprowadzonych na lekcjachmatematyki w klasie pierwszej, ku poytkowi uczcych si dzieci. Rwnie i Zestaw pomo-cy znakomicie nadaje si do nauczania matematyki w klasie pierwszej.


7/183

8 __________________________________________________________

Wystarczy, e nauczycielka wskae wiczenia, ktre trzeba z dzieckiemprzeprowadzi, aby po powrocie mogo uczy si na rwni z innymi dziemi,

- rodzice mog sami zadba o dobre przygotowanie dziecka do nauki

matematyki w szkole, jeeli w ich miejscowoci nie ma przedszkola, a doszkoy jest za daleko.Nie chc tutaj podwaa wartoci ksztaccych przedszkola i szkoy.

Realizacja zada w grupie rwienikw, wsplna zabawa i nauka znako-micie wpywaj na rozwj i dojrzewanie spoeczne dzieci. Bywa jednak, e- z rnych powodw - dziecko nie moe w tym uczestniczy. Dzikitej ksice i doczonym do niej pomocom rodzice mog prowadzi w do -mu zajcia ze swoim dzieckiem z efektami nie gorszymi od tych, ktre uzyskuje si w przedszkolach i w szkole. I to jesttu najwaniejsze.

Koczc uwagi wstpne chc wyjani jeszcze jedn kwesti. Zajmujc si edukacj matematyczn dzieci mam wiele okazji do kontaktw z rodzicami i nauczycielami. Dowiadczenia te wskazuj, e dobr form

przekazywania wiedzy jest rozmowa ipokaz umiejtnoci pedagogicznych.Piszc Dziecic matematyk wybraymy form najprostsz - jedna

z nas wyjania dorosemu to, co wane. Dlatego zwracamy si do Czytel-nika w pierwszej osobie liczby pojedynczej. W ten sposb napisany przez nas tekst jest prostszy i zbliony do zwyczajnej rozmowy. Natomiastumiejtnoci pedagogiczne przedstawiamy w formie miniaturowych sce-nariuszy, wedug ktrych mona prowadzi zabawy, gry i wiczenia

z dziemi. eby uatwi dorosemu prowadzenie takich zaj do ksikiDziecica matematyka doczony zosta Zestaw pomocy6. W ten sposbdoroli bd wiedzieli, co naley ksztatowa w dziecicych gwkach, czymsi posugiwa i jak to robi.

6Dziecica matematyka. Edukacja matematyczna w domu, w przedszkolu i w szkole.Pomoce do zaj nazywane dalejZestawem pomocy.


8/183

2. Co konkretnie trzeba ksztatowaw dziecicym umyle,

aby dziecko byo mdrzejsze,wicej wiedziao i lepiej liczyo?Program i oglne wskazwki do prowadzenia zaj z dziemi

Edukacj matematyczn szeciolatkw trzeba widzie szeroko. Musiona by poczona z intensywnym rozwojem mylenia, z ksztatowaniemodpornoci emocjonalnej oraz z wiczeniem pewnych umiejtnoci mate -matycznych. Istotna jest take wiadomo tego, w jaki sposb dzieci si ucz. Wikszo dorosych uwaa, e dobrym sposobem uczenia jest wyja-nianie, tumaczenie i opowiadanie o tym, co jest wane i potrzebne. Sadzaj wic dziecko przed sob i ucz je przy pomocy sw.

Tymczasem w edukacji matematycznej przedszkolakw najwaniejsze sosobiste dowiadczenia dziecka. Stanowi one budulec, z ktrego dziec-ko tworzy pojcia i umiejtnoci. Jeeli dowiadczenia s specjalnie dobra -ne, przyczyniaj si take do rozwoju mylenia i hartowania dziecicej odpor-noci. Wszystko zaczyna si wic od dowiadcze. W trakcie ich przetwarza-

nia dziecko musi mwi. Nazywanie przedmiotw oraz wykonywanychczynnoci sprzyja koncentracji uwagi i pomaga dziecku dostrzega to, co wane. Na swj sposb ma ono czu sens tego, co robi. Dziecice wypowiedzis take cenn wskazwk dla dorosego: na ich podstawie moe on stwier-dzi, czy dziecko rozumuje we waciwym kierunku i czy uczy si tego, co trzeba.

Jeeli dorosy chce si zajmowa dziecic matematyk, powinien wie-dzie jak organizowa zajcia dla dzieci. Musz one by wypenione zabawami, ciekawymi zadaniami i grami. Trzeba take rozmawia z dziec-kiem, gdy sprzyja to rozwojowi jego mylenia. Nie bdzie to zbyt trudne i nie wymaga specjalistycznego wyksztacenia. W nastpnych rozdzia-

ach wszystko jest dokadnie opisane. Program edukacji matematycznej dla szeciolatkw obejmuje nastpujce krgi tematyczne:


9/183

10 _________________________________________________

1.Orientacja przestrzenna, czyli ksztatowanie umiejtnoci, ktrepozwol dziecku dobrze orientowa si w przestrzeni i swobodnie rozma-wia o tym, co si wok niego znajduje. Umiejtnoci te przydadz si

w szkole na lekcjach matematyki i rodowiska spoeczno-przyrodniczego.2.Rytmy traktowane jako sposb rozwijania umiejtnoci skupiania

uwagi na prawidowociach i korzystania z nich w rnych sytuacjach.Jest to wane przy nabywaniu umiejtnoci liczenia oraz dla zrozumie-nia sensu mierzenia.

3.Ksztatowanie umiejtnoci liczenia, a take dodawania i odej -mowania obejmuje proces poczwszy od liczenia konkretnych przedmio-tw, przezliczenie na palcach a do rachowania w pamici.

4.Wspomaganie rozwoju operacyjnego rozumowania. Celem jesttu dobre przygotowanie dziecka do zrozumienia pojcia liczby naturalnej,ktre jest przecie ksztatowane na lekcjach matematyki w klasie pierw -szej.

5.Rozwijanie umiejtnoci mierzenia dugoci w zakresie dostp-nym szeciolatkom. Bdzie to potrzebne w szkole, a take w yciu codzien-nym.

6.Klasyfikacja, czyli wspomaganie rozwoju czynnoci umysowych potrzebnych dzieciom do tworzenia poj. Jest to dobre wprowadzaniedzieci do zada o zbiorach i ich elementach.

7.Ukadanie i rozwizywanie zada arytmetycznych jest dalszym

doskonaleniem umiejtnoci rachunkowych dzieci i stanowi przygotowa-nie ich do tego, co bd robiy na lekcjach matematyki w szkole. 8.Zapoznanie dzieci z wag i sensem waenia. Obejmuje take

ksztatowanie wanych czynnoci umysowych potrzebnych dzieciom do rozwizywania zada.

9.Mierzenie pynw - to wiczenia, ktre pomog dzieciom zrozu -mie, e np. wody jest tyle samo, chocia po przelaniu wydaje si jejwicej lub mniej. Dowiadczenia te uatwi dziecku zrozumie sens mie-rzenia i rozwizywanie zada.

10.Intuicje geometryczne, czyli ksztatowanie poj geometrycznych

w umysach szeciolatkw.11.Konstruowanie gier przez dzieci hartuje odporno emocjonaln

i rozwija zdolnoci do wysiku umysowego. Jest to take dalsze wicze-nie umiejtnoci rachunkowych dzieci.

12.Zapisywanie czynnoci matematycznych zgodnie z moliwo-ciami szeciolatkw stanowi bezporednie przygotowanie dzieci do tego,co bd robiy na lekcjach matematyki w szkole.

Kady z tych dwunastu krgw jest omwiony w osobnym rozdziale Dziecicej matematyki. eby dorosy wiedzia, co i w jaki sposb naleyksztatowa w umysach dzieci, na pocztku rozdziau przedstawiam

prawidowoci psychologiczne. Jeeli bd one przestrzegane, wwczasnauka stanie si dla dziecka przyjemna, a na dodatek przyniesie dobre


10/183

__________________________________________________________ 11

rezultaty. Po takim wprowadzeniu opisuj wiczenia, gry i zabawy, w trakcie ktrych dziecko moe opanowa to, co okrela dany krg tema-tyczny. S to sytuacje, w ktrych dorosy realizuje edukacj matema -

tyczn z jednym dzieckiem. Na zakoczenie kadego krgu, w ostatnimpodrozdziale, wyjaniam, w jaki sposb mona zaplanowa i przeprowa-dzi takie zajcia w przedszkolui w szkole.

Dwanacie wymienionych krgw tematycznych trzeba zrealizowa w podanej kolejnoci. Uwzgldnia ona bowiem nie tylko stopniowanie trudnoci, ale take prawidowoci rozwoju dziecka.

Jak czsto prowadzi zajcia z dziemi i ile czasu maj one trwa? Najlepiej kadego dnia. Moe to by jednak nierealne. Dla uzyskania

dobrych efektw zajcia musz by prowadzone co najmniej trzy razy w tygodniu. Szeciolatki to jeszcze mae dzieci, jeeli zajcia bd organi-zowane rzadziej zapomn, czego si nauczyy.

Co do czasu trwania zaj proponuj przyj regu: naley je prowa-dzi dotd, dopki sprawiaj dziecku przyjemno. Jeeli zajcia prowa-dzone s ywo i w sposb przyjazny dla dziecka, prdzej zmczy si dorosyni ono. Nie trzeba jednak przesadza. Szczegowe informacje co do dugoci zaj podaj w kolejnych rozdziaachDziecicej matematyki.

Z moich wieloletnich dowiadcze wynika, e nie sposb prowadzi zaj z dziemi bez specjalnie dobranych przedmiotw. Dlatego do pod-rcznika dla dorosego doczono nastpujcyZestaw pomocy:

- mi, ktry peni wan rol edukacyjn: dla misia dziecko uoy za -danie i potem wsplnie" je rozwie, misiowi dziecko opowie o swych wtpliwociach i spostrzeeniach, misia mona nauczy" liczy, dodawai odejmowa,

- liczmany (np: kka, trjkty, kwadraty) su do liczenia. Monaje liczy i mog by wykorzystywane jako co, co zastpuje realne przed -mioty i pomaga w rachowaniu,

- liczydeka (kolorowe paski z otworkami) uatwiaj dziecku zrozu -mienie, e rachujc warto uwzgldnia dopenianie do dziesitki,

- kartoniki z cyframi i znakami arytmetycznymi su do uka-

dania dziaa: dziecko moe za ich pomoc wyrazi symbolicznie to, co wczeniej wykonao na przedmiotach,

- seria obrazkwprzydatnych do ukadania zada z treci,- domino do zabaw wiczcych sprawno rachunkow dzieci,- geoplan (pytka z otworkami do przewlekania sznurowada) suy

do konstruowania figur geometrycznych,- figury geometryczne o wielorakim zastosowaniu: do klasyfikowa-

nia, ukadania ornamentw i innych kompozycji; s take przydatne w liczeniu,

- karty logicznepotrzebne do ksztatowania umiejtnoci klasyfiko-wania i definiowania,

- kostka i obrazki do ukadania gier.


11/183

12 _________________________________________________________

Pomoce skadajce si na ten Zestaw zostay dobrane tak, aby za ichporednictwem mona byo zrealizowa wikszo wicze, zabaw i gieropisanych w tej ksice1. Do prowadzenia zaj z dziemi potrzebne bd

take inne przedmioty, ale s one tak zwyczajne, e zapewne znajd si w kadym domu, w przedszkolu i w szkole. S to zwyke klocki do budo-wania, ziarna duej fasoli, kasztany, kolorowe guziki (rnej wielkoci), klamerki do przypinania bielizny, typowa miarka krawiecka, spodeczki

pod szklanki itp.

1Dla atwiejszej orientacji, przed opisem zaj, do ktrych bd potrzebne pomoce z Zes-tawu pomocy, bdzie umieszczony may rysunek misia.


12/183

3. Orientacja przestrzenna

3.1. Jak rozwija si u dzieci rozumienieprzestrzeni?

ycie bez przestrzeni jest niemoliwe, a jej drastyczne ograniczenie ludzie odczuwaj jako najwysz kar. Od urodzenia ludzie ucz si rozumie przestrze, w ktrej yj, gdy tylko w ten sposb mog nad ni panowa i zaspokaja wszystkie swoje potrzeby.

Poznawanie przestrzeni jest tak wtopione w codzienne dowiadczenia, e doroli nie maj wiadomoci tego procesu. Nie zdaj sobie take sprawy z ogromu wiedzy o otaczajcym wiecie, ktr zgromadzili w cigu ycia. Obserwujc dzieci dziwi si, e nie rozumiej one zwyczajnych i oczywistych sytuacji yciowych. Nie pamitaj bowiem, z jakim trudem oni sami uczyli si rozumie swoje otoczenie.

Podobnie jest w nauce. Mimo sporej ju wiedzy o rozwoju czowiekamao wiadomo o tym, jak dziecko uczy si poznawa przestrze1. Wiemytylko, e rne s drogi i sposoby tego uczenia si i e istniej pewne

prawidowoci, wedug ktrych wiedza o przestrzeni kszta tuje si w umyle dziecka.

Wszystko wskazuje na to, e poznawanie przestrzeni zaczyna si od wiadomoci wasnego ciaa2, od skrystalizowania swojego ja".Najpierw dziecko ksztatuje poczucie: To jestem ja. Tak wygldam. Mamswoje imi. Wiem, jak nazywaj si czci mojego ciaa. Taka wiadomopozwala dziecku na nastpny krok: zaczyna rozpatrywa otoczenieze swego punktu widzenia. Powoli zdaje sobie spraw z tego, e co znajduje si przed nim lub za nim , jest nad nim lub pod nim, bywa

1 O rozwoju orientacji przestrzennej u dzieci pisz midzy innymi: Kephart N. C. (1970), Szemiska A. (1991, s. 219-231), Kielar-Turska M. (1989), Piaget J., Inhelder B.(1967), Tuan Yi-Fu (1987).

2 Jest to take pogld J. Piageta (1966, 1977); oraz J. Piaget i B. Inhelder (1993).


13/183

14 _________________________________________________

z boku, po jego lewej lub prawej stronie. czy si to z dziecicymegocentryzmem. W tym czasie dziecko czuje si najwaniejsz osob nawiecie: soce wieci dla niego, woda jest po to, aby ono mogo si

wykpa, a najwaniejszym zadaniem dorosych jest zaspakajanie jego potrzeb. Jest to bardzo wany okres rozwojowy. Bez okrelenia swego ,ja" i egocentrycznego pojmowania wiata niemoliwy jest dalszy rozwj dziecka.W tym okresie dzieci chtnie mwi o sobie i o tym, co znajduje si w ich otoczeniu. Nie jest to jednak rozmowa, lecz monolog o swoim wasnym wiecie. Dziecko nie potrafi jeszcze wczu si w sytuacj drugiego czo-wieka i wymienia informacji o przestrzeni, w ktrej wsplnie yj.

Nastpny krok w rozwoju to przejcie od egocentryzmu do decen-tracji

3. Jest to moliwe dziki rozwijajcej si zdolnoci do widzenia

wiata oczami drugiej osoby. Dziecko powoli zdaje sobie spraw z tego, e

drugi czowiek jest podobny do niego: ma zblion budow ciaa, posiada swoje imi i funkcjonuje w tym samym otoczeniu. Jednak nie wszystko

jest tu takie proste. Gdy dorosy stanie obok dziecka i patrz przed siebie, 1o widz przedmioty w podobny sposb. Wystarczy jednak, aby jeden

z nich odwrci si i ju widz co innego. Porozumiewanie si wymaga teraz wysiku intelektualnego, w tym praktycznego rozumienia efektu

przesunicia i obrotu.Chcc zrozumie kryjc si tu trudno wystarczy przypomnie sobie

sytuacj, gdy trzeba komu wytumaczy, jak ma doj np. do dworca.Dorosy zwykle myli o sobie w tej sytuacji, ale wyjaniajc drugiemu czowiekowi bierze pod uwag schemat jego ciaa i waniejsze obiekty znajdujce si na drodze. Mwi wic: Id prosto, a do skrzyowania ulic.

Popatrz w swoj lew stron, zobaczysz hotel, skr i id w t stron. Przyhotelu, po twojej prawej stronie bdzie sklep. Przejd na drug stron

jezdni i skr w prawo. Stamtd ju blisko do dworca. Dla dorosychtakie wyjanienia s atwe i zwyczajne, gdy potrafi przyj punktwidzenia drugiej osoby.

Inaczej jest w wypadku dzieci. Wystarczy spyta przedszkolaka o drog,a okae si, e nie sposb zrozumie dziecicych wyjanie. Tyle tam dziw-

nych okrele: sowa dotyczce otoczenia mieszaj si z tym, co dzieckosobie wyobraa. Ono dopiero uczy si patrzenia na wiat oczami innych ludzi. Im wczeniej to opanuje, tym atwiej bdzie mu y.

Z chwil pjcia do szkoy dzieciom potrzebna jest jeszcze jedna umiejtno. Musz dobrze orientowa si na kartce papieru, bo jestto potrzebne do nauki pisania, czytania, a take przy rozwizywaniu zada matematycznych. Pani zwraca si do dziecka: Narysuj szlaczeku gry strony, zaczynajc od lewego brzegu. W innej sytuacji mwi:Pisze-my palcem w powietrzu: ukosem z gry na d, w prawo i z gry na d4.

3

Fakt ten akcentuje J. Piaget (1966). Pisze o tym take M. Kocielska (1995, s. 100 - 107).4 S to autentyczne sformuowania nauczycielki. Towarzyszyy one ksztatowaniu umie-jtnoci pisania cyfry 4.


14/183

___________________________________________________ 15

Polecenia komplikuj si z kadym dniem: Narysuj graf w praw stron.Dorysuj strzaki na osi liczbowej i oblicz. Przeczytaj trzecie zdanie pod ob-razkiem. Im dalej, tym trudniej. Zacznie si przecie ksztatowanie poj

geometrycznych, a potem nauka geografii i fizyki.Dzieci rozpoczynajce edukacj w szkole powinny dysponowa umie-jtnoci patrzenia na otoczenie oczami drugiej osoby i orientowania si na kartce papieru. Inaczej nie bd rozumiay polece nauczycielki. Musz umie przedstawi na kartce papieru to, co wystpuje w przestrzeni. Nie

jest to atwe, bo kartka ma dwa wymiary, a potocznie rozumiana przestrzejest trjwymiarowa. Ogldajc rysunki, dzieci musz umie okreli, co znajduje si np. u gry, a co na dole. Wykaza si tu trzeba rozumieniem wielu umw, ktrymi posuguj si doroli. Jest kolorowe zdjcie z infor-macj: Piotru jest trzeci od lewej. Mona mie jednak wtpliwoci: Czy

jest to trzecia osoba liczc od lewej strony patrzcego? A moe inna, wszakosoby na zdjciu maj take swoj lew i praw stron?

Wiele nieporozumie nawet wrd dorosych wie si take z regu: W prawo, zgodnie z ruchem wskazwek zegarka. Wystarczy bowiem przezdusz chwil obserwowa ruch wskazwki sekundnika, aby dostrzec, enajpierw porusza si ona w prawo, a zaraz potem w lewo5. Kopot, bodoroli rzadko wyjaniaj dziecku, e umowa ta dotyczy tylko grnej czci uku tarczy zegarowej. Zamiast to dziecku pokaza denerwuj si,gdy na polecenie Odkr, zakrca kran6. Czsto ma miejsce nastpujcasytuacja: Dorosy stojctwarz do dziecka i biorc co praw rk, mwi:

Zrb tak samo. Potem si dziwi, e dziecko wzio to co lew rk, a przecie ono wiernie odtworzyo czynno dorosego.

Przygotowujc dziecko do szkoy trzeba zadba o ksztatowanieorientacji przestrzennej. Warto si tym zaj, aby dziecko lepiej rozu-miao swoje otoczenie i mdrzej w nim funkcjonowao. Efekty uczenia

bd zalee od przestrzegania prawidowoci rozwojowych. Znaczenie ma take to, w jaki sposb (jakimi metodami) dorosy bdzie rozwija orientacj przestrzenn. Najwaniejsze s tu bowiem dowiadczenia dziecka, a nie sowne wyjanienia dorosych. Dziecko poznaje prze-

strze poprzez wasny ruch, obserwujc j, odczuwajc i nazywa -jc sowami wasne dowiadczenia. Trzeba wic organizowa dla dziecka specjalne sytuacje poznawcze,

zabawy, a take zadania do wykonania. Nie bdzie to trudne, jeeli dorosy zapozna si z tym, co przedstawiam w nastpnych trzech podroz -dziaach. Opisana tam metoda jest zgodna z prawidowociami rozwojo -wymi i z zasad stopniowania trudnoci.

6 Podobna sytuacja wystpuje, gdy doroli ucz dziecko zamykania i otwierania drzwi kluczem. Na problem ten zwrci uwag Z. Semadeni w recenzji tej ksiki.

6 O podobnych sytuacjach mwi B. Rocawski w referacie Skd si bior trudnoci we

wskazywaniu prawej i lewej strony oraz w poprawnym identyfikowaniu i pisaniu liter; IVOglnopolska Konferencja Logopedyczna powicona zaburzeniom mowy, czytania i pisa-nia, Gdask 1989.


15/183

16

3.2. Ksztatowanie wiadomoci schematuswego ciaa

Przedstawione tutaj wiczenia musz by przeprowadzone tak, aby dziecko nie musiao zadziera gowy patrzc na dorosego. Najlepiej, gdyoboje usid na dywanie lub na niskich krzesekach. Porozumienie jest atwiejsze, gdy oczy dorosego s na wysokoci twarzy dziecka.

Sporo wicze bdzie wymagao wzajemnego dotykania si. Oznacza to naruszenie sfery intymnoci. Nie bdzie to dziecku przeszkadza, jeli cz go z dorosym blisze wizy. W przypadku, gdy zajcia prowadzi osoba obca dziecku, potrzebne s dodatkowe wiczenia uatwiajce na-wizane kontaktu i uzyskanie dziecicej zgody.

Nie jest to trudne. Wystarczy, aby dorosy usiad naprzeciw dziecka. Popatrzy w dziecice oczy i wzi jego rczki w swoje donie, a potemnaoy na swoj gow. Teraz trzeba powiedzie: Pogaszcz, mam takieadne utosy... Czy mog dotkn twoich wosw? Zwykle w dziecicychoczach pojawia si zgoda. Niektre dzieci potwierdzaj j kiwniciem gowy lub zapewnieniem: Mona. Jeeli takiej aprobaty dorosy nie uzys-ka, trzeba zrezygnowa z tego wiczenia. Przeprowadzi si je pniej, kiedy kontakt z dzieckiem bdzie na tyle silny, e zezwoli ono na dotyk.

Istnieje silna zaleno pomidzy tym, co dzieci wiedz, a zasobem ichsw. Pracujc z dziemi zauwayam, e maj one spore kopoty z nazy-waniem czci swego ciaa. A przecie nie sposb ksztatowa wiado -moci wasnego ciaa bez nazywania jego czci.

Majc to wszystko na uwadze, prosz dorosych, aby wiczc z dziec -kiem umiechali si ciepo, uywali waciwych nazw i zachwycali sidziecic urod. W ten sposb mona wzbogaci sownik dziecka i zwik-szy jego otwarto na kontakt z drugim czowiekiem.

Dzieci wypowiadaj si take poprzez rysunek. Warto wic powi-za ksztatowanie wiadomoci wasnego ciaa z rysowaniem.Niechodzi tutaj o nauk rysunku, lecz o wdroenie dziecka do korzystania ze

swej wiedzy w trakcie komunikowania si. Rysowanie czowieka jest prze-de dla dziecka sposobem prezentowania tego, co wie o sobie i innych7.Jest jeszcze jeden powd, dla ktrego warto zachca dziecko do ryso-

wania czowieka z uwzgldnieniem tego wszystkiego, co ono wie. Otjednym ze sposobw okrelania moliwoci umysowych dziecka jest psy-chologiczna analiza rysunku postaci. Jeeli rysujc schemat czowieka dziecko uwzgldni duo szczegw, to wykazuje si wiksz wiedz oraz lepszymi moliwociami poznawczymi8.

Mao kto zdaje sobie spraw, e wicej ni 80% informacji przeka-zujemy sobie nawzajem w sposb niewerbalny (gestami, mimik).

7 Pisze o tym S. Szuman (1990) oraz P. Wallon, A. Cambier, D. Engelhart (1993).8 Szer;;ej o tym pisze B. Hornowski (1970).


16/183

Im modsze dziecko, tym mniej korzysta z przekazu werbalnego, z jzyka mwionego. Kopot w tym, e przyjcie informacji wyraanych gestami i mimik wymaga skupienia si na drugim czowieku przez dusz chwil. Wie si z tym wysiek, do ktrego dziecko moe nie by przyzwyczajone.

Potrzebne jest take nastawienie: Patrz na ciebie, bo chc ci zrozumie. Zajmujc si dziemi, ktrym w szkole le si wiedzie, zauwayam, e

jedn z przyczyn kopotw jest zbyt sabo uksztatowana zdolno ob-darzania uwag drugiej osoby i brak nawyku suchania9. Dlatego

przygotowujc dzieci do szkoy trzeba koniecznie zaj si: - ksztatowaniem postawy: Chc zrozumie, wic patrz i sucham,-

rozwijaniem zdolnoci obdarzania uwag drugiego czowieka na tylko dugo, aby zrozumie, co on chce przekaza.

wiczenia nastawione na ksztatowanie wiadomoci schematu was -nego ciaa s doskona okazj do takiego treningu. Moja gowa: potrafi nazwa jej czci i wiem, co oznaczaj miny. Dorosy i dziecko siedz naprzeciw siebie. Umiechaj si, ogl-daj wosy. Gaszcz je. Okrelaj kolor wosw i podziwiaj ich mikko.Zajmujc si oczami, delikatnie gaszcz brwi, powieki, rzsy i nazywaj kolor oczu. Jednoczenie prowadz tak na przykad rozmow: To s brwia to powieki... Przymykam oczy, a ty obserwuj ruch powiek... Powiedz

jakiego koloru mam oczy? Umiechnij si oczami... Zmarszcz brwi..., a terazpodnie brwi do gry... Jakie masz dugie rzsy! Dodaj blasku twym oczom.

W podobny sposb naley obejrze z dzieckiem: czoo, policzki, uszy

nos, usta, brod itd. Towarzyszce temu rozmowy bd oczywicie inne. Wane, eby byy ciepe z uyciem waciwych nazw i pene zachwytu.Mona teraz skupi si na mimice i odczytywaniu komunikatw

mimicznych. Dzieci sabo kontroluj wyraz swojej twarzy. Dlatego trzeba zacz od wicze z lustrem (mog by take mae lusterka, po jednym dla kadego). Dorosy i dziecko patrz w lustro, robi miny i nazywaj je

Nastpnie siadaj naprzeciw siebie (ju bez lustra) i wicz: Jestemradosny - zrobi min umiechnit. Jestem zmczony - poka to min

Jestem zy - wyra min zo. Dziwi si -zrobi zdziwion min. Moje rce: potrafi nazywa ich czci i wiem, co wyraaj gesty.

Dorosy i dziecko siedz (lub stoj) naprzeciw siebie i ogldaj swoje rceNajpierw palce: kady palec ma swoj nazw. Potem do, nadgarstekprzedrami, okie, rami, bark. Porwnuj dugo rk i wielko doni.

Jest to take dobra okazja do zabaw paluszkowych. Palce witaj si ze sob i cauj si". Mocuj si: jedna do z drug, a potem do doros -ego i dziecka. Mona take przeprowadzi zabawy typu Kominiarz", czy Chodzi czapla po desce". Takie i podobne wiczenia poprawiaj kordy -nacj i sprawno ruchow doni i palcw.

9

Wicej informacji na ten temat w cytowanej ksice Dzieci ze specyficznymi trudno-ciami... (1997, s. 107-118).


17/183

18_______________________________________________________________

Na zakoczenie tej serii wicze naley przeprowadzi trening w prze-kazywaniu i odczytywaniu informacji wyraonej gestami. Dorosy skupia na sobie uwag dziecka i pyta: Co to znaczy? Jednoczenie gestem zapra-

sza: Chod do mnie. Jest to popularny gest i dziecko wie, co on oznacza.Zmiana rl: teraz dziecko przekazuje gestem informacje, a dorosy je

odczytuje. I znowu zmiana rl. Duo przy tym miechu, bo intencje nie zawsze s odczytane waciwie. Moje nogi: potrafi nazwa ich czci i wiem, e nogi take mwi. Do tej serii wicze naley zdj buty i skarpety. Tak, jak

poprzednio trzeba obejrze swoje nogi: palce, stopy, kostki, ydki, kolana,uda. Nazwa to, co si oglda. Na koniec przeprowadzi zabaw Co mwi moje nogi"? Chodzc mona pokaza: jestem zmczony, jestem uwany - skradam si, id na paluszkach itd.

Mj tuw: potrafi nazwa jego czci. Dzieci wychowywane sw rnych rodowiskach. Bywa, e uywaj wulgarnych sw. Naley je zastpi poprawnymi. Dziecko stoi, a dorosy przyklka tak, aby nie musiao zadziera gowy. Ogldaj, dotykaj i nazywaj: szyj, ramiona,klatk piersiow, piersi, brzuch, plecy, poladki. Zagadki ruchowe, czyli pantomima: potrafi porozumie si bez sw. Ich zadaniem jest wyduenie czasu skupiania uwagi na tym, co chce przekaza drugi czowiek. Jest to take okazja do ksztatowanianastawienia Chc zrozumie, co masz mi dopowiedzenia.

Na rodku pokoju trzeba postawi krzeso. Przemiennie usid na nim raz dorosy, raz dziecko. Pantomim - zagadk ruchow rozpoczynadorosy. Moe ona wyglda tak: dorosy wychodzi za drzwi, po chwiliwraca i pokazuje jak zamyka drzwi, zdejmuje paszcz, wiesza go, zmienia obuwie, myje rce, patrzy w lustro i poprawia wosy. Dziecko nie ma kopotu z ustaleniem, e widziao scenk Mama (tata) wraca do domu". Zmiana rl. Dorosy siada na krzele. Dziecko przedstawia inn, wybra -n przez siebie, sytuacj. Przedstawienie odbywa si bez przedmiotw i sw. Wszystko trzeba pokaza ruchem ciaa, gestami i mimik. Na za -koczenie pantomimy dziecko (take dorosy) owiadcza: Koniec, a obser-

wujcy prbuje ustali, co zostao pokazane.W trakcie zagadek ruchowych jest wiele miechu: komiczne miny, niezdarne gesty, podpatrzone i trafnie pokazane zachowania. Dzieci s tym tak zainteresowane, e chc przez dugi czas obdarza uwag, pilnie obserwowa i dy do ustalenia, co dorosy chcia pokaza. Nie sposb

przeceni wartoci ksztaccych takich wicze. Jeeli dorosy zechce przeprowadzi kilka takich zaj, efekty bd zadziwiajce. Wzronie u dziecka zdolno do koncentracji uwagi. Wzmocni si take tendencjado obd.irzania uwag drugiego czowieka. Przyda si to w szkole, nie tylko ni lekcjach matematyki.

Rysunek czowieka: potrafi narysowa mam, tat, siebiei kadego. Rozpoczynamy od rysunku pod dyktando". Na stole s


18/183

_________________________________________________________

kartki z bloku, grube kredki lub mazaki. Dorosy zwraca si do dziecka Opowiadaj mi o sobie, a ja ci narysuj. Zaczynamy od gowy. Poka, jak masz gow. Dziecko pokazuje ruchem rki ksztat. Bywa, e brak mi

sw na jej okrelenie. atwiej pokaza wosy, opowiedzie o nich. Doros-y pyta:Jakie s twoje wosy? Poka. Jakiego s koloru (rysuje gowa na niej wosy)? Teraz czoo i oczy. Poka i opowiedz, jakie one s?.. W taki sposb powstaje portret. Dziecko namalowao" go gestami i so -wami, a dorosy kredkami. Zmiana rl. Dziecko rysuje dorosego, a on opowiada, jak wyglda.

Rwnie ksztacca jest sytuacja, gdy w trakcie rysowania dorsy przypomina o szczegach. Dziecko rysuje tat. Ju narysowao gow oczy, usta i wosy. Dorosy spoglda na rysunek i przypomina: Tatu beznosa? Tak nie moe by. Dorysuj... A uszy gdzie? Dorysuj... W ten sposb

rysunek staje si bogatszy. Dziecko uczy si korzysta z tego, co wie. Pomocna jest tu wiadomo schematu wasnego ciaa.

Tematw do rysunkw nie brakuje. Monanarysowa: mam, dziadkababci, wszystkie ciocie i inne znane dziecku postacie. Kady rysunekmusi by podziwiany, podpisany imieniem dziecka i zachowany na pa -mitk. Uczymy przecie odczuwania radoci z wasnego wysiku i satys -fakcji, e udao si zadanie doprowadzi do koca.

Kady dziecicy rysunek godny jest uznania. Dziecko chciao przecie najlepiej wywiza si z zadania. Nie trzeba si martwi, gdy dziecicy rysunek jest jeszcze ubogi. Po tym cyklu zaj nastpi wyrana poprawa rysowany schemat czowieka bdzie dojrzalszy i zwikszy si liczba szczegw.

3.3. Rozwijanie zdolnoci do przyjmowaniawasnego punktu widzenia

Pierwsze zajcia z tego cyklu bd polegay na wyprowadzeniu kie -

runkw w przestrzeni od wasnego ciaa. Towarzyszy temu bdzie dalszeksztatowanie wiadomoci wasnego ciaa. Okrelanie przestrzeni. Dorosy kadzie na pododze zwyczjn kartk papieru. Dziecko staje na niej. eby odczuo: W tym miejscu stojtrzeba pooy donie na dziecicej gowie, lekko nacisn i powiedzie:Tu, w tym miejscu jeste. Podnie rce do gry. Popatrz w gr. Tam jest

gra. We woreczek (z piaskiem lub grochem - mona go zastpi mapieczk). Podrzu do gry i popatrz, jak spada w d. Tam jest dSpjrz pr zed siebie. Wycignij rk i poka, co widzisz... Rzu tam woreczek i obserwuj go. Gdzie upad woreczek?... Stoj za tob. Powiem

ci, co jest za tob. Nie odwracaj si, bo bdzie to wszystko przed tob.We woreczek i po go z tyu, za siebie.


19/183

20 ________________________________________________________

Z boku, co tam si znajduje? eby ci si nie pomylio, okrelimy stronlew i praw. Podskocz cztery razy. Po donie na klatce piersiowej i przesu tak, aby znalaz swoje serce. Serce masz po lewej stroni e.

Masz lew stron ciaa: lewe ucho, lewe oko, lew rk, lewe biodro, lew nog.To wszystko masz z lewej strony.Poka lew rk. Zao cina ni frotk10, aby pamita - to jest lewa rka. Wycignij t rk w lew stron. Powiedz, co znajduje si po twojej lewej stronie? Rzu tam woreczek i obserwuj.

Strona-prawa. To jest prawe ucho, prawe oko, prawa rka, prawebiodro, prawa noga. Wycignij praw rk w praw stron. Popatrzi powiedz, co znajduje si po twojej prawej stronie. Rzu tam woreczeki obserwuj.

Od momentu zaoenia frotki na lewy nadgarstek, dziecko powinno j nosi odrana do wieczora. Jest to konieczne dla wdrukowania si" w dziecic wiadomo strony lewej i prawej. Szczeglnie wane jest, aby dzi scko miao frotk w trakcie wszystkich opisanych w tym rozdzialewicze. Chodzenie pod dyktando". Jest to kontynuacja poprzednich wi-cze. Dorosy stoi obok dziecka i mwi: Dwa kroki w prawo... (wyko-nuj). Teraz trzy kroki do przodu... Dwa kroki do tylu... Pi krokww lewo...

Chodzenie pod dyktando bardzo si dzieciom podoba. I w tym wicze -

niu wana jest przemienno: dorosy dyktuje" - dziecko odlicza kroki,nastpnie dziecko dyktuje", a dorosy chodzi. Mog porusza si pod dyktando" wsplnie lub oddzielnie. wiczenia z woreczkiem. Dorosymwi, gdzie dziecko ma pooy woreczek:

Przed sob, za sob, z tyu, po swojej lewejstronie itd. Dziecko wykonuje polecenia.Zmiana rl. Dziecko mwi, gdzie pooyworeczek, a dorosy wykonuje dziecice

polecenie. Na rysunku jest przedstawiona

taka sytuacja (strzaki pokazuj kierunekprzekadania woreczka).Prosz przestrzega przemiennoci. In-

ne dowiadczenie dziecko zdobywa wyko-nujc polecenie, a inne, gdy musi sowniesformuowa zadanie dla dorosego. Todrugie jest o wiele trudniejsze. Jeeli dziecko potrafi to zrobi, rozumie o co chodzi.

10Moina zaoy frotk na prawy nadgarstek.Wane, eby nie zmienia pooenia frotki. Wybraam lewy nadgarstek, bo bliej jest serca, ktre rnicuje lew i praw stron.


20/183

_________________________________________________________

3.4. Wdraanie dzieci do rozpatrywaniaotoczenia z punktu widzenia drugiej osoby

Opisane w poprzednim podrozdziale wiczenia pomagaj dziecku ok-rela otoczenie, w ktrym funkcjonuje. Potrafi ju wytyczy kierunek o osi swego ciaa i ustali pooenie przedmiotw w stosunku do siebie Mona wic zrobi krok naprzd i zaj si czym trudniejszym. Wana

jest tu kolejno wicze, gier i zabaw.Zabawy z misiem

11. W doczonymZestawie pomocy znajduje si bkitny

mi. Dziecko wypchnie go palcami i umocuje w bryce plasteliny (tak, jak narysunku). Na lew misiow apk naoy frotk.Dorosy siada na pododze obok dziecka (oboje

patrz w t sam stron) i mwi:Postaw misia tak,aby plecami dotyka twojego brzuszka... Poka, w ktr stron patrzysz ty? I w ktr stron patrzy mi?... Twj mi umie mwi. Powiedz, co widzi twj mi...

Postaw misia obok siebie, po twojej lewej stronie...Mi patrzy w t sam stron, co ty... Powiedz, cowidzi twj mi?... Postaw misia z drugiej strony,

po twojej prawej stronie... Mi patrzy w t sam stron, co ty. Co widzi twj mi?...

Mi nadal jest po twojej prawej stronie, ale teraz patrzy w prawo. Poka w ktr stron patrzy mi... A w ktr ty?... Powiedz, co widzi twj mi?... A co widzisz ty?... Posad misia po twojej lewej stronie, tak eby

patrzy w lewo... Poka, w ktr stron patrzy mi... A w ktr ty? Powiedz, co widzi twj mi, a co widzisz ty?... Postaw misia z tyu, za sob tak, eby patrzy w przeciwn stron ni ty. Poka, w ktr stron patrzysz ty... A w ktr mi?... Co widzi twj mi?... A co widzisz ty?...Ta seria dowiadcze uatwi dziecku zrozumienie, e druga osoba ma

podobny schemat ciaa. Jeeli patrzy w t sam stron, oboje widz to samo. Dlatego dziecko moe wytycza kierunki w przestrzeni od dorosegotak, jak to robio z wasnego punktu widzenia. Dorosy i przestrze. Potrzebna bdzie kartka papieru i woreczek(z grochem, piaskiem itp.). Dorosy przyklka na kartce papieru. Dziecko staje za nim, oboje patrz w t sam stron. Dorosy mwi: Sprawdzczy dobrze pokazuj. Tam jest gra (wyciga rce w gr)... A tu d(dotyka rkami podogi)... To wszystko jest przede mn (wyciga rki pokazuje)... A ty jeste za mn, z tyu... Po rce na mojej klatce

piersiowej... Poszukaj mojego serca. Serce mam po lewej stronie tak, jak

11Rysunkiem misia bd zaznaczone zabawy, w ktrych korzystamy zZestawu point


21/183

ty... Mam ucho lewe i prawe: Dotknij lewego, dotknij prawego... Mamlew i praw rk: Za mi frotk na lewy nadgarstek... Mam lew i praw nog. Poka je...

Jeeli dziecko stoi za dorosym, wykonanie polece nie jest trudne.

Ma przecie frotk na lewej rce i wczeniej zgromadzio dowiadczenia podobne, lecz dotyczce bezporednio samego siebie. Teraz moe je prze-nie na dorosego. Zadania z woreczkiem. Dorosy stoi na kartce papieru. Dziecko obok (patrz w t sam stron). Dorosy pyta: Gdzie mam pooy wore-czek: z lewej, z prawej, przed sob, za sob? Dziecko decyduje, a dorosywykonuje polecenie. Dla wikszej atrakcyjnoci wicze warto kilka razycelowo si pomyli, tak aby dziecko to zauwayo. Dziecko ma wwczasokazj wykaza si dobr orientacj.

Zmiana rl. Dziecko stoi na kartce papieru. Dorosy kadzie woreczektak, jak w poprzednim wiczeniu, a dziecko mwi, gdzie on ley. Szukam misia" nawizuje do znanej dorosym zabawy Ciepo - zimno".Dziecko stoi przed drzwiami i zamyka oczy. Dorosy chowa misia. Nastpnie

podchodzi do dziecka i mwi: Otwrz oczy. Powiem ci, jak masz i, abyodnale misia. Bd mwi: w prawo, w lewo, do przodu, do tyu. Su-chaj i wykonuj polecenia. Dorosy staje za dzieckiem i kieruje jegokrokami na przykad w taki sposb: Id do przodu, stop. Przesuwaj si w lewo, stop. Teraz do przodu, stop. Popatrz w prawo, schyl si i znaj -dziesz misia.

Zmiana rl. Dorosy staje przy drzwiach i zamyka oczy. Dziecko chowamisia. Potem kieruje krokami dorosego tak, aby odnalaz misia. T ksztacc zabaw trzeba powtrzy kilkakrotnie. Na pocztku kierowa -nie poruszaniem si dorosego w przestrzeni jest dla dziecka trudne. Dla-tego stara si ono by blisko dorosego (jest tu za jego plecami). W tensposb atwiej mu przenosi swoje dowiadczenie na drug osob.

Po nabraniu wprawy mona zabaw utrudni. Teraz dziecko kierujekrokami drugiej osoby, stojc koo drzwi. W takiej sytuacji musi ono ju myle w kategoriach drugiej osoby, biorc pod uwag schemat jej ciaa. Ktra lewa, ktra prawa. Jest to trudna seria wicze. Trzeba je

przeprowadzi, aby dziecko dostrzego efekt obrotu. Mam tu na myli sytuacj, gdy jedna osoba stanie naprze-ciw drugiej (patrz w przeciwne strony).Do wicze tych potrzebne s dwa ka-sztany (kamyki, mae klocki, guziki itp.).wiczenia bd atwiejsze, jeeli dorosyi dziecko oznacz swoje donie tak, jakna rysunku (literki napisa dugopisemlub mazakiem).

Oczywicie dorosy najpierw zapisuje

dugopisem literki na swoichdoniach, potem na doniach dziecka. Jeeli dziecko protestuje i nie chce


22/183

literek, trzeba tylko zaoy frotki na lewe nadgarstki, ale wiczenia bd wwczas trudniejsze.

Dorosy staje za dzieckiem (blisko) i mwi: Patrz w t stron (gest).Poka, w ktr stron patrzysz ty?... Spogldamy w t sam stron.

Wycigamy rce przed siebie... Moja lewa koo twojej lewej, a prawa kootwojej prawej (porwnuj literki zapisane na doniach)...

W lewych doniach schowamy po jednym kasztanie... W prawych pusto.Przesun si teraz tak, aby by przed tob (staje twarz do dziecka)...Patrz teraz w t stron (pokazuje). A ty w jak? Poka. .. Patrzymy w przeciwne strony. Obejrzyjmy donie. Zwr uwag na literki. Przy twojej lewej, moja prawa. Przy twojej prawej, moja lewa... Podajmy sobie

prawe donie... Zbliamy donie lewe, otwieramy - s w nich kasztany(wida skrzyowanie rk).

Zmiana rl. Dziecko staje za dorosym. Ustalaj, e patrz w t sam stron. Do prawych doni chowaj kasztany i porwnuj literki . Dziecko

przesuwa si i staje twarz do dorosego. Znowu ustalaj kierunek pat -rzenia. Ogldaj donie, porwnuj literki, tak jak poprzednio. I znowu widz skrzyowanie rk.

Dla zorientowania si w efekcie obrotu, dziecko potrzebuje wielu jeszcze wicze. eby nie byy nudne, trzeba je powtarza w zmienionejformie. Mona przypi klipsy, po jednym do prawego ucha (potem do lewego ucha) i powtrzy opisane wiczenia. Mona take przyozdobi kolana kokardami (raz jedno, raz drugie) i powtrzy wiczenia.

3.5. Sytuacje, ktre pomagaj dzieciomorientowa si w otoczeniu z uwzgldnieniemrnych przedmiotw

wiczenia z krzesekiem i worecz-kiem. Potrzebne jest krzeso i woreczek(mona go zastpi klockiem). Dorosystawia krzeseko na rodku pokoju i zwra-ca si do dziecka: Sta za krzesekiem.Usid na krzeseku. Popatrz do przodu.

Popatrz w lewo, w prawo. Zajrzyj za sie-bie. Na rysunku jest taka sytuacja(strzaki pokazuj kierunek patrzenia).

Wsta, we do rki woreczek i kad gotak, jak ci powiem. Po woreczek nakrzeseku, pod krzesekiem, z lewej stro-

ny krzesa, z prawej strony krzesa, z ty-u, za krzesem, przed krzesem.


23/183

24 _________________________________________________________

wiczenia przy stoliku. Stolik musi by bez szuflady, moe by take taboret. Dziecko i dorosy maj na doniach zapisane literki lubzaoone frotki na lewych nadgarstkach. Dorosy zwraca si do dziecka: Sta przy stoliku i poka jego lewy i prawy brzeg... Doskonale. Teraz jaokrel brzegi tego stou (staje po przeciwnej stronie stou, twarz do dziecka). Moim zdaniem ten brzeg jest prawy, a ten lewy (pokazuje). Ktoma racj? To wiczenie przedstawione jest na rysunku.

Stan inaczej (przesuwa si tak, aby by przy brzegu, ktry dzieckookrelio jako lewy). Teraz dla mnie ten brzeg jest lewy, a ten prawy (poka-zuje).Dlaczego jest inaczej? Taka sytuacja przedstawiona jest na rysunku.

Przesu si i sta naprzeciwko mnie... Poka lewy brzeg i prawy brzegstou... Jeszcze inaczej? Jak to jest?


24/183

Dziecko najpierw jest zdziwione, potem chce zmieni zdanie, wreszciedostrzega, e wszystko zaley od tego, kto okrela brzegi stou. St nie ma przecie wyranie zaznaczonego przodu ani tyu.

wiczenie z pudekami i klockiem. (Najlepsze jest pudeko po butach lub inne z przykrywk, klocek mona zastpi kamykiem, kaszta-nem itp.) Dorosy stawia pudeko na pododze (mona na taborecie). Razem z dzieckiem przyklka obok pudeka i mwi: Po klocek napu-deku... W klocek podpudeko... W klocek dopudeka i zamknij je.Gdzie znajduje si klocek?... Wyjmij klocek i zrb tak, aby by nad

pudekiem. Zmiana rl: dziecko formuuje polecenia, a dorosy kadzie klocek we waciwych miejscach. Warto si pomyli, aby dziecko miao okazj do wykazania si dobr orientacj.

3.6 wiczenia uatwiajce dzieciomorientacj na kartce papieru

Do przeprowadzenia tej serii wicze potrzebny jest papier w kratk mazaki lub dobrze zaostrzone kredki. Wane, aby kratki nie byy za mae: najlepiej jeeli bd troch wiksze od tych w zeszytach szkolnych (mona pokratkowa papier i skserowa). Kartka: brzeg grny, dolny, lewy, prawy. Dorosy przypina kartk

papieru do ciany na wysokoci oczu dziecka i mwi:Podejd do kartki.Poka grny brzeg... Dolny..., Lewy brzeg... , Prawy brzeg... . Odepnij kartk, przy do brzuszka i podejd do stou. Sta twarz do stou i wolno kad kartk na st. Strzaka na rysunku pokazuje ruch kartki.

Teraz grny brzeg kartki jest tu (pokazuje). Tu dolny (pokazuje), atu lewy (pokazuje) i prawy (pokazuje).


25/183


26/183

_________________________________________________________ 27

Rysujemy co innego. Zaczynasz od kropki. Uwaaj i rysuj: jedna w d, jedna w prawo, jedna w d, dwie w lewo, jedna w d, dwie w prawo, jedna w d, dwie w lewo, jedna w d, dwie w prawo, jedna w d. Dalej

potrafisz sam. Dokocz.

Na rysunku przedstawiony jest wzr rozpoczynajcy si od skrtu w prawo i drugi od skrtu w lewo. Dobrze narysowa obydwa.

Jeszcze jeden szlaczek. Zaczynasz od kropki. Dwie do gry, jedna w prawo, jedna w gr, dwie w prawo, jedna w d, jedna w prawo, dwie w d, dwie w prawo, dwie do gry, jedna w prawo, jedna w gr, dwie w prawo, jedna w d, jedna w prawo, dwie w d, dwie w prawo, dwie w gr, jedna w prawo, jedna w gr, dwie w prawo, jedna w d, jedna w prawo, dwie w d. Dalej potrafisz sam. Dokocz szlaczek.

Inny szlaczek. Rysuj od kropki. Dwie do gry, dwie w prawo, jedna w d, jedna w lewo, jedna w d, dwie w prawo, dwie do gry, dwie w prawo, jedna w d, jedna w lewo, jedna w d, dwie w prawo, dwie do

gry, dwie w prawo, jedna w d, jedna w lewo, jedna w d. Dalej potrafisz sam. Dokocz szlaczek.


27/183

28 _________________________________________________________

Labirynty. Dorosy proponuje: Rysujemy labirynt. Zaczynaj od kropki.Jedn w gr, jedn w prawo, dwie w d, dwie w lewo, trzy do gry, trzy

w prawo, cztery w d, cztery w lewo, pi do gry, pi w prawo, sze w d, sze w lewo... Dalej potrafisz sam. Narysuj duy labirynt.

U wejcia do labiryntu stoi sobie myszka. Narysuj j. W samym rodku labiryntu jest kawaek serka. Narysuj go. ... Prze mazak do drugiej rki i rysuj, jak biegnie myszka do serka. Uwaaj, eby myszka nie rozbia noska o cian labiryntu.

wiczenia te s niezwykle ksztacce. Oprcz orientacji na kartce papieru wyrabiaj gotowo do nauki pisania. Warto ich przeprowadzi wicej. Mona rysowa rne szlaczki i wiele labiryntw. Pocztek kade-go wiczenia dorosy musi zaznaczy kropk i podyktowa trzy sekwencjewzoru. Zaznaczyam na rysunkach to, co dyktowa dorosy, grub kresk,reszt - kresk przerywan.


28/183

_________________________________________________________ 29

3.7. Orientacja przestrzenna w przedszkolu

i w szkole; planowanie i prowadzenie zaj

0 ksztatowanie orientacji przestrzennej w umysach dzieci trzeba dba cay rok. Jednake nasilenie tych zaj przypada na wrzesie i czerwiec.

Na pocztku roku szkolnego trzeba przeprowadzi to wszystko, co dotyczy:a) uwiadamiania dzieciom schematu wasnego ciaa, b) rozwijania zdol-noci do rozpatrywania otoczenia z wasnego punktu widzenia, c) wdra-ania do przyjmowania punktu widzenia drugiej osoby, d) orientowania si w przestrzeni z uwzgldnieniem rnych obiektw.

wiczenia dotyczce orientacji na kartce papieru s trudniejsze, dlatego naley je realizowa w kocu maja i na pocztkuczerwca.

Zajcia wrzeniowes krtkie i trwaj po okoo 20 minut. Trzeba jejednakpowtarza. Im czciej, tym lepiej. Dla podtrzymania tego, czegosi dzieci nauczyy, orientacj przestrzenn naley take wplata w codzienne zajcia dzieci.Wikszo wicze i zabaw opisaam w ukadzie dorosy - dziecko.

W przedszkolu i w szkole tak par tworzy dwoje dzieci, ktre przemien -nie peni rol dorosego. Organizacja zaj bdzie atwiejsza, jeelikad par dzieci oznaczy si szarfami w dwch kolorach. W zalenoci od charakteru wicze dzieci stan w parach lub w lunej gromadce lub w dwuszeregu.

Zajcia z lusterkami naley poprzedzi swobodn zabaw. Lusterka s atrakcyjne i trzeba pozwoli dzieciom przeglda si w nich do woli i pusz-cza zajczki". Po takim oswojeniu mog ju wykonywa polecenia nauczycielki.

W pierwszej zabawie z misiem dzieci ustalaj, co widzi mi. atwiej bdzie ledzi ich rozumowanie, jeeli usid w lunej gromadce, twarzami zwrconymi w jedn stron.

W drugiej zabawie wybierane kolejno dzieci szukaj misia (moe by pluszowy). Pozostae dzieci kibicuj, licz kroki i nagradzaj oklaskami.eby im to uatwi, naley je posadzi tam, gdzie zaczyna si zabawa, np.

przy drzwiach.Do wicze z krzesekami kade dziecko bierze swoje krzeseko i usta-

wia je w dowolnym miejscu. Samo staje za krzesekiem, twarz do nau-czycielki. Podobny przebieg maj wiczenia z pudekiem.

Zajcia czerwcowe trzeba zorganizowa przy stolikach. Mog trwa nawet do 30 minut. Przed rysowaniem szlaczkw i labiryntw trzeba kademu dziecku kropk zaznaczy miejsce rozpoczcia rysunku. wi-

czenia musz odbywa si w ciszy i skupieniu, bo nauczycielka dyktujc wzr nie moe si myli, powtarza sw i zmienia polece.


29/183

30 __________________________________________________________

Przedstawiajc zabawy i wiczenia przytoczyam dialogi. Naley jetraktowa jako przykad formuowania polece i prowadzeniarozmowy z dziemi. Wane jest zachowanie sensu.

Jeeli wyjanienia te nie wystarczaj, mona sign doscenariuszy zaj prowadzonych w przedszkolu i klasie zerowej13.

15 Szczegowe opisy zaj znajduj si w cyklu Edukacja matematycznaszeciolatkomwe Wkadkach matematycznych czasopisma Wychowanie w Przedszkolu. Scenariuszedoty-czce orientacji przestrzennej zawarte s we Wkadkach nr 2, 3, 4 (1992).


30/183


31/183

przyjemno. Kakofonia dwikw denerwuje, ale lubimy muzyk, ktracharakteryzuje si wyrafinowanym uporzdkowaniem. Sprawiaj nam

przyjemno pikne wzory na tkaninach, naczyniach i zdobionych przed-miotach.

Matematyka take wypeniona jest rytmami. Liczenie wywodzi si z rytmw wskazywania obiektw. Mona atwo dostrzec przemienno liczb parzystych i nieparzystych. Powszechnie stosowany system pozy-cyjny ma rytm dziesitkowy. Mona take liczy w innych ukadach rytmicznych: dwjkowym, trjkowym itd. Rwnie mierzenie wywodzi siz rytmw, wida to wyranie w jednostkach pomiaru. Rytmw w matematyce jest duo. Niektrzy twierdz, i matematyka zajmuje sigwnie rejularnociami3.

Warto wic zaj si ksztatowaniem dziecicej zdolnoci do dostrzega-nia regularnoci rytmicznych4. atwiej bdzie dziecku zrozumie wiat, wktrym yje, a take uczy si matematyki. eby to osign, trzeba take wdroy dzieci do przenoszenia prawidowoci dostrzeonych w jed-nych sytuacjach na inne. Dotyczy to bodaj wszystkich informacji. Imwiksza atwo korzystania z informacji z rnych dziedzin, tym spraw-no intelektualna wysza.

4.2. wiczenia rytmiczne sprzyjajcedostrzeganiu regularnoci

Zaczynamy od wicze prostych i bdziemy je stopniowo wzbogaca.Dorosy i dziecko siedz naprzeciw siebie przy stole. Z boku le: koloro-we kka, prostokty, kwadraty i trjkty z Zestawu pomocy. Potrzebnes take: patyczki do liczenia, mazaki i papier rysunkowy.Ukadamy prosty rytm. Dorosy zwraca si do dziecka: Obserwuj.Jednoczenie ukada prosty rytm (kropki na rysunku pokazuj, e rytm trzeba kontynuowa):

Kko, pctyk, kko, patyk, kko, patyk. Ukadaj dalej.. . Jest to atwei dziecko powtarza regularno.

3 Upewni unie w tym Z. Semadeni w dyskusji o roli rytmw w edukacji matema -tycznej dzieci.

4 Podkrela to cytowana wczeniej H. Olechnowicz (1988). Wspominaj o tym M. Bog -danowicz, B. Kisiel, M. Przasnyska (1992). Na rytmach bazuj take Ch. Knill i M. Knill (199E...


32/183

_________________________________________________________

Odczytywanie i kontynuowanie rytmu. Dorosy komplikuje odrobin

zadanie i ukada:

A potem czyta:Kko, dwa patyki, kko, dwa patyki, kko, dwa paty-ki. Ukadaj dalej... Jeeli dziecko dostrzee prawidowo, bdzie dalejukadao rytm.Kontynuowanie trudniejszych rytmw. Dorosy ukada trudniejsze

zadanie:

Pokazujc rytm czyta:Kko, trjkt, patyk, kko, trjkt, patyk, kko,trjkt, patyk. Ukadaj dalej...

Jeeli dzieckopotrafi kontynuowa ten ukad rytmiczny, mona podob-ne wiczenia realizowa przemiennie w nastpujcy sposb:

-dorosy ukada rytm (koniecznie co najmniej trzy sekwencje), odczy-tuje go, a dziecko kontynuuje,

-dziecko ukada rytm (te trzy sekwencje) i odczytuje, a dorosy ukadadalej.

Trudniejsza wersja tych wicze polega na rysowaniu mazakami (lubkredkami) szlaczkw z rytmicznie uoonych kresek, kek, trjktw,

prostoktw i kwadratw. Wysuchiwanie i dostrzeganie regularnoci. Znacznie trudniej

jest kontynuowa rytm usyszany. Trzeba tu nie tylko dostrzec to, co si powtarza, ale take to zapamita. Dorosy zaczyna od najprostszych rytmw i stopniowo je komplikuje:

-klaszcze rytmicznie w rce: dziecko sucha i kontynuuje rytm, -przemiennie klaszcze i uderza doni w st: dziecko sucha i konty-

nuuje,-klaszcze dwa razy i raz uderza w st: dziecko sucha i kontynuuje

rytm,-klaszcze, uderza w st, klepie si w kolano: dziecko sucha rytmicz -

nych dwikw i kontynuuje je.

Mona jeszcze bardziej komplikowa rytmy: uderzajc yeczk w szklank, potrzsajc pudekiem z kamykami, stukajc owkiem w st, szeleszczc papierem. W przedszkolach s zestawy instrumentw perku-syjnych, ktre znakomicie nadaj si do tych wicze.


33/183

Podobnie jak w poprzedniej serii i tutaj trzeba pamita, aby przedsta-wiajc ukad rytmiczny, trzykrotnie powtrzy sekwencj dwikw.Powtrze moe by wicej, ale nigdy mniej. Trzykrotne usyszenie zestawu dwikw pozwala dziecku zorientowa si w tym, co si powta -rza. Take i t seri wicze warto kontynuowa naprzemiennie: dziecko

przedstawia rytm - dorosy kontynuuje, dorosy przedstawia rytm -dziecko kontynuuje. Oboje staraj si, aby rytmy byy ciekawe i zarazem moliwe do powtrzenia. wiczenia rytmiczne wykonywane ciaem s trudniejsze, bowie si to z pamici ruchow i czsto ograniczonymi moliwociamiodtworzenia obserwowanych sekwencji ruchowych. Jak zawsze dorosy zaczyna od wicze prostych i stopniowo je komplikuje. Pokazuje rytmy:

-podskok, przysiad (trzykrotnie): dziecko kontynuuje,-podnosi rce do gry, kadzie na ramiona i wyciga w bok: powtarza to trzykrotnie, a dziecko kontynuuje,

-skon w przd, wyprost, skon w lewo, skon w prawo: powtarza to trzykrotnie, a dziecko kontynuuje.

Mona wymylewiele innych ukadw rytmicznych, np. pajacyk, cho-dzenie w specjalny sposb. Wiele radoci dostarczy przemienne prowa-dzenie takich wicze: dorosy pokazuje ukad rytmiczny - dzieckonaladuje, dziecko pokazuje swj ukad - dorosy kontynuuje.

4.3. Trening w przekadaniu zauwaonychprawidowoci z jednej sytuacji na inn

W codziennych sytuacjach bezustannie dokonujemy przekadu. Dziaa-my wedug sownych informacji i w drug stron - mwimy o tym, cobyo wane w naszych czynnociach5. Naprzykad chcemy upiec ciasto i czytamy przepis. Jeeli nie przeoymy informacji sownej na czynnoci, ciasta nie bdzie. Inna sytuacja: wyjaniamy, jak doj do sklepu. Gdy

zainteresowany tym czowiek chce tam dotrze, musi sowa przeoy na przestrze i porusza si w niej zgodnie ze wskazwkami.W szkole, nie tylko na lekcjach matematyki, dziecko musi cigle

dokonywa przekadu. Rozwizujc zadanie tekstowe zapoznaj si z hi -storyjk yciow i pytaniem kocowym, nastpnie zawarte tam infor-macje musi przeoy na jzyk matematyki i zapisa w formie dziaania.Wystarczy ;eraz policzy i odpowiedzie na pytanie. Sprawdzanie po-

prawnoci rozwizania wymaga znowu przekadu. Trzeba bowiem wrcido historyjld yciowej. Takie przechodzenie z jednej dziedziny na inn

jest dla dzieci trudne. Warto moliwie wczenie ksztatowa u dzieci umie-jtno korzystania z informacji zdobywanych w rnych dziedzinach.

6Zwraca na to uwag J. S. Bruner (1978 s. 526 - 542).


34/183

_________________________________________________________ 35

Do tej serii wicze potrzebne bd tesame przedmioty co poprzednio.Niektre wiczenia dziecko wykonuje przy stole, inne na dywanie.Proste przeoenie. Zaczynamy od prostych rytmw. Dorosy zwraca si

do dziecka: Suchaj uwanie. Przemiennie klaszcze i uderza w st...U z tego, co masz na stole, rytm, ktry usyszae. eby speni to pole-cenie, dziecko musi dokona przekadu z informacji suchowych na czyn -noci manipulacyjno-wzrokowe. Z moich obserwacji wynika, e dzieci rnie przedstawiaj ten sam rytm. Jedne koncentruj si na ba rwachdwikw i ukadaj tak:

Inne wol rnicowa syszane dwiki ksztatem figur i ukadaj:

Nie trzeba przeszkadza. Niech dziecko ukada tak, jak chce, byleby uwzgldnio to, co istotne. Dopenieniem bdzie wiczenie odwrotne. Dorosy ukada rytm na przykad taki:

Proponuje dziecku: Przeczytaj ten rytm, a potem wy klaszcz i wystukaj.

Nastpnie dorosy zasania uoony rytm, aby dziecko dokonao przekaduw swoim umyle, bazujc na pamici.

Ze wzgldu na wartoci ksztacce naley takich wicze przeprowa-dzi wiele, take naprzemiennie. Dorosy ukada rytm z przedmiotw lubgo rysuje. Dziecko przekada rytm na dwiki. Zmiana rl: dziecko ukada rytm, a dorosy go wystukuje, wyklaskuje, wytupuje. Potem w drug stron: dorosy wystukuje rytm - dziecko ukada go z przedmiotw, dzieckowystukuje rytm - dorosy ukada.Zoone przekady. Kiedy takie wiczenia s ju dla dziecka atwe, mo-

na przystpi do trudniejszych. Dorosy pokazuje na przykad taki ukad rytmiczny: stoi w lekkim rozkroku, skon do przodu, wyprost, rce w bok.Trzykrotnie powtarza te czynnoci, a potem zwraca si do dziecka: U to,


35/183

co pokazaem. Dzieci rnie interpretuj, ale staraj si zachowa w uka-danych rytmach trzy powtarzajce si elementy. Oto przykady:

Dzieci nie potrafi wyjani, dlaczego tak wanie interpretuj rytmy. Dlatego dorosy powinien akceptowa to, co dziecko wykonao. Mwi wic:

Przeczytaj to, co uoye, a teraz zapiewaj albo wystukaj uoony rytm. W wiczeniu tym dziecko dokonuje przekadu dwa razy: z ukadurytmicznego pokazanego ciaem na rytm uoony z przedmiotw, a nastp -nie na rytm dwikowy. Jest to trudne, ale warto takie i podobne wicze-nia organizowa, .gdy rozwijaj one dziecicy umys. Trzeba jednak

pamita, aby przekadanie rytmw odbywao si w takiej kolejnoci: - ze wiata dwikw na ornamenty z przedmiotw i dalej na ukady

ruchowe,- z ukadw ruchowych na ukadane ornamenty i dalej na rytmy klas-

kane, stukane, piewane.Jeszcze trudniejsze przekady. Kolejna seria wicze siga do dzie-

cicych odczu. Dorosy zwraca si do dziecka: Podskoczymy cztery razy.Po swoje donie na klatce piersiowej i przesu tak, aby poczu, jak bijetwoje serce (sam czyni podobnie). Cisza - suchamy... Podejd do stoui u rytm, w jakim bije twoje serce. Jest to dla dzieci fascynujce: wsu-chuj si, a potem starannie ukadaj swj rytm. Czyni to na rne sposoby:


36/183

__________________________________________________________37

Dorosy proponuje kolejno:-zapiewaj, jak bije twoje serce,-wyklaszcz i wystukaj, jak bije twoje serce,

-poka swoim ciaem rytm bicia serca.Dowiadczenia, ktre dzieci zgromadziy podczas wicze opisanych w tym i poprzednim rozdziale, bd stanowiy baz dla dalszego ksztace-nia. Na nich osadzimy midzy innymi rozwijane umiejtnoci liczenia i mierzenia. Zaczniemy od uwiadomienia dziecku, e czas organizuje si w rytmy. Mona go wic mierzy i liczy.

4.4. Rytmiczna organizacja czasu

Pierwsza grupa wicze pomoe dziecku uwiadomi sobie staenastpstwo dni i nocy: po kadym dniu jest noc, a po nocy dzie. Jest to dla dzieci bardzo wane. Zdarza si, e broni si przed zasypianiem z obawy, e wszystko si skoczy. Pytaj dorosych: Czy jutro wstanie

soce? Po zapewnieniu: Tak, na pewno, spokojnie zasypiaj.Do wicze potrzebne bd figury geometryczne z Zestawu pomocy,

zwyczajne patyczki i okrg wycity z papieru taki jak na rysunku:

Dzie i noc. Dorosy i dziecko siedz przy stole, z boku znajduj si po-

trzebne pomoce. Dorosy zwraca si do dziecka:Zaczyna si dzie, socewstao. Jest rano. Soce wdruje po niebie od wschodu do zachodu. Koczy

si dzie i zaczyna noc.Jest noc. Ksiyc wieci i mrugaj gwiazdki z nieba. Noc si koczy, bo

soce wstaje. Zaczyna si dzie. Soce wdruje po niebie: od wschodu dozachodu. Zaszo ju. Koczy si dzie i zaczyna noc...

Dorosy powtarza to opowiadanie jeszcze dwa, trzy razy i dziecko do-strzega stae nastpstwo nocy i dni. Nastpnie dorosy proponuje: Uoymykalendarz. Bdzie si skada z dni i nocy. Mamy patyczki, kka, kwadra -ty, trjkty i prostokty w rnych kolorach. Wybierz to, co bdzie oznacza-o dzie, a co noc. Kalendarz uoymy na tym kole. Zaczynamy... Oto przy-kady kalendarzy uoonych przez dzieci:


37/183

Podczas ukadania takich kalendarzy dziecko dokonuje przekadu: dostrzeon w opowiadaniu dorosego regularno przedstawia w formierytmu ukadanego na kole. Najwaniejsze jest tu rnicowanie dni i nocy

oraz uwzgldnianie staego nastpstwa. Mimo wykorzystywania rnych elementw, dziecko wanie to potrafi wyrazi.Po uoeniu kalendarza, trzeba go koniecznie przeczyta. Dziecko

wskazuje figury uoonego ornamentu i mwi: Dzie, noc, dzie, noc, dzie, noc... Wskazywany rytm i wysuchana przemienno sw pozwa-laj dziecku upewni si o staym nastpstwie dni i nocy. Po tych do-wiadczeniach dzieci zwykle zapewniaj: Po dniu jest noc, po nocy dzie.

I tak bdzie zawsze.Pory roku. Podobnie, jak w poprzednim wiczeniu, dorosy zaczyna opo -wiada o aktualnej porze roku: Teraz jest zima. Po zimie bdzie wiosna. Jak

si wiosna skoczy, nasanie lao. Po lecie nadejdzie jesie. Jak skoczy si jesie, znw bdzie zima. Po zimie nadejdzie znw wiosna.

Opowiadanie to dorosy powtarza jeszcze dwa, trzy razy, aby dziecko dostrzego rytm i stae nastpstwo pr roku. Potem proponuje: Uoymykalendarz. Tym razem zaznaczymy na nim pory roku. Pomysowo dzieci

jest dua. Oto przykady:

Ukadajc kalendarz dziecko dokonao nastpujcego przekadu: z opo-wiadania wyodrbnio powtarzajce si elementy i uoyo je z przedmio-

tw wedug staego nastpstwa. Dla podkrelenia tego trzeba koniecznie kalendarz przeczyta. Dziecko wskazuje uoone elementy i czyta: Wiosna,


38/183

_________________________________________________________ 39

lato, jesie, zima, wiosna, lato, jesie, zima, wiosna, lato, jesie, zima... Takie czytanie jeszcze raz uwiadamia dziecku rytm pr roku i ich stae nastpstwo.

Dni tygodnia. Do tego wiczenia trzeba przygotowa minimum 21 kar-teczek (moe ich by 28: wielokrotno serii 7). Zapisa na nich: poniedzia-ek, wtorek, roda, czwartek, pitek, sobota, niedziela. (Jeeli karteczek

jest 21, to maj by 3 takie serie). Mona take wyci nazwy dni tygodnia ze starych kalendarzy. Najlepiej, jeeli pomoce te przygotuje do-rosy razem z dzieckiem. Jest to bowiem dodatkowa okazja do globalnego(caociowego) odczytywania nazw dni.

Dorosy siedzi naprzeciw dziecka. Obok na stole le karteczki i koo z poprzednich wicze. Dorosy rozpoczyna opowiadanie o dniach tygodnia,

poczynajc od aktualnego:Dzi jest roda (kadzie na kku napis roda").

Po rodzie bdzie czwartek (dokada karteczk czwartek")-Po czwartku -pitek (dokada karteczk). Po pitku - sobota (kadzie karteczk). Posobocie - niedziela (dokada karteczk). Po niedzieli -poniedziaek (kadziekarteczk). Po poniedziaku - wtorek (dokada karteczk). Po wtorku zno-wu roda (dokada karteczk). Myl, e potrafisz dalej ukada kalen-darz, ktry skada si z dni tygodnia...

Zwykle dziecko ju umie dobiera i ukada karteczki tak, eby pod -kreli stae nastpstwo dni tygodnia. Jeeli jest to dla dziecka trudne,dorosy ukada nastpnych 7 karteczek, gono wymieniajc dni tygodnia. Pomoe to dziecku dostrzec stae nastpstwo. Teraz ju dziecko samo -dzielnie uoy kalendarz.

Po uoeniu kalendarza dorosy pyta: Ile dni ma tydzie? Siedem -odpowiada dziecko. Dorosy mwi: Wymie nazwy dni tygodnia. Jednoz moich dzieci powiedziao: Poniedziaek, wtorek, roda, czwartek, pitek.

Nie wymienio soboty i niedzieli. Na pytanie: Dlaczego? Wyjanio: Bow sobot i niedziel nie chodz do przedszkola. Dziecko zachowao si tak,

jak wielu dorosych, ktrzy, mylc o tygodniu, mwi tylko o dniach roboczych.

Dorosy pyta: Kiedy zaczyna si tydzie? Dziecko zapewne odpowie:

W poniedziaek. Dorosy na to: Tydzie ma 7 dni, licz poczynajc odponiedziaku. Przytrzymuje palcem kartk poniedziaek", a dziecko liczyi ze zdziwieniem stwierdza, e po siedmiu dniach znowu jest poniedzia-ek. Po nastpnych siedmiu dniach znowu jest poniedziaek. Dorosy pyta wic: Czy tydzie moe zacz si w rod? Dziecko zapewne bdzie pro-testowa. Wwczas dorosy zaproponuje: Sprawdmy. Palcem przytrzy-muje karteczk roda", a ono odlicza 7 dni i ze zdziwieniem stwierdza, eznowu pojawia si roda. eby uatwi dostrzeenie rytmu sidemkowego,warto w ten sposb sprawdzi pozostae dni tygodnia. Na rysunku przed-stawiony jest kalendarz i sposb odliczania dni tygodnia (na karteczkach

s zapisane nazwy dni tygodnia; strzaki pokazuj pocztek i kierunekliczenia).


39/183

Po tej serii wicze dzieci nie maj ju kopotw z rnicowaniem dni tygodnia i ustalaniem ich staego nastpstwa. Zaczynaj take rozumie,

e sowo tydzie ma dwa znaczenia: siedem kolejnych dni od poniedziaku do niedzieli (wcznie), a take kady odcinek czasu liczcy siedem dni (np. od rody do wtorku wcznie)6. Dla utrwalenia warto teraz nauczydziecko takiego np. wierszyka

7:

Tydzie dzieci mia siedmioro: Wtorek rod wzi pod brod:- niech si tutaj wszystkie zbior. - Chodmy sitkiem czerpa wod.Ale przecie nie tak atwo Czwartek ig w grzegrzebieRadzi sobie z liczn dziatw. I zaszywa dziury w niebie.Poniedziaek ju od Wtorku Chcieli prac skoczy w Pitek,

Poszukuje kota w worku. a to ledwie by pocztek ...Jeeli nauka wierszyka ma miejsce po opisanej serii wicze, dzieciom

atwiej dostrzec zawarty w nim rytm i harmoni.Miesice w roku. Do tej serii wicze trzeba przygotowa 24 lub 36 kar-teczek (wielokrotno serii 12). Na kadej napisa nazw miesica, eby by-y 2 lub 3 takie serie. Nazwy miesicy mona wyci ze starych kal en-darzy. Jeeli dorosy przygotuje pomoce razem z dzieckiem, bdzie ono miao okazj do globalnego czytania.

Na stole le figury geometryczne i koo z poprzednich wicze. Doros-

y zwraca si do dziecka: Teraz jest padziernik. Zaczynamy ukada kalen-darz (kadzie na kku karteczk padziernik"). Po padzierniku przyj-dzie listopad (kadzie kartk). Po listopadzie - grudzie (karteczka). Po

grudniu - stycze (karteczka). Po styczniu - luty (karteczka). Po lutym -marzec (karteczka). Po marcu - kwiecie (karteczka). Po kwietniu - maj(karteczka). Po maju - czerwiec (karteczka). Po czerwcu - lipiec (kartecz-ka).Po lipcu -sierpie (karteczka).Po sierpniu - wrzesie (karteczka).Powrzeniu - znw padziernik (karteczka)... Myl, e potrafisz ukadadalej kalendarz z miesicy... Dzieci uoyy kalendarze. Oto przykady:

6 Problem ten omawiaj E. Puchalska i Z. Semadeni (1985, s. 378)7 Jest to wiersz J. Brzechwy Tydzie. Mona take uczy dzieci wierszy Szya baba

worek (J. Brzechwa),Klub dwunastu miesicy (T. liwiak).


40/183

41

W pierwszym kalendarzu dziecko ukadao figury i rnicowao kadymiesic ksztatem lub uoeniem figury, a take zaznaczao stae nastp -

stwo miesicy. W drugim kalendarzu dziecko pokazao, e rok ma 12 mie-sicy i po kadym roku nastpuje nowy, ktry ma take 12 miesicy.Podobnie, jak przy dniach tygodnia, dorosy pyta: Ile miesicy ma

rok?... W ktrym miesicu rozpoczyna si rok?... Dziecko odpowiada: Rokma 12 miesicy i rozpoczyna si w styczniu. Dorosy: Sprawdzamy. Palcem

przytrzymuje karteczk z napisem stycze", a dziecko odlicza 12 miesi-cy i stwierdza, e nastpny miesic to znowu stycze. Odlicza 12miesicyi ponownie stwierdza, e nastpny miesic, to znowu stycze itd. ... Dorosy pyta: Czy rok moe si rozpocz pierwszego wrzenia? Usyszyzapewne: Nie. Niektre dzieci s zdania, e nowy rok moe rozpocz si 1 wrzenia. Maj rodzestwo, ktre w tym dniu rozpoczyna nowy rokszkolny. Dorosy proponuje: Sprawdzamy. Przytrzymuje palcem kartecz-k wrzesie", a dziecko odlicza 12 miesicy. Okazuje si, e rok moerozpocz si od kadego miesica i obejmuje 12 miesicy.

Na rysunku przedstawiam odliczanie miesicy dla ustalenia staocinastpstwa i dwunastkowego rytmu (na karteczkach s zapisane nazwy miesicy, a strzaki pokazuj kierunek liczenia).

Po tych dowiadczeniach dzieciom atwiej zrozumie, e sowo rokmoe znaczy rok kalendarzowy", a wic od 1 stycznia do 31 grudnia, jak


41/183

42_________________________________________________________

i okres 365 dni8. Trzeba pamita, e uczenie wierszykw uatwia zapa-

mitywanie nazw miesicy. Dziecko zwraca uwag na rytm wiersza i jegomelodi.

Z przedstawionych wicze wynika take, jak bardzo skomplikowany jest pomiar czasu:

- dni i noce - to ukad dwjkowy,-pory roku - to ukad czwrkowy,- dni w tygodniu to - ukad sidemkowy,- miesice w roku liczy si w ukadzie dwunastkowym.Opisane wiczenia pozwol dziecku zorientowa si w tym wszystkim.

Ukadane na kole kalendarze pozwol mu take zobaczy cigo czasu i spojrze" w stron nieskoczonoci. Konstrukcja kalendarzy, ktrymi posuguj si doroli. Na stoleznajduje si: kalendarz z kartkami do wyrywania, kalendarz w formie notesu, kalendarze cienne w rnych ujciach graficznych. Dorosy poka-zuje to wszystko i wyjania: Na tym zapisujemy czas - to s rnekalendarze. Obejrzyj je i powiedz: w czym s one podobne? Co w nich jest

podobnego?Nie radz stawia pytania: Czym si one rni?, gdy uwaga dziecka

bdzie skierowana na rzeczy nieistotne. A przecie zaley nam, aby dzieckomimo rnorodnoci dostrzego to, co wsplne: dni, tygodnie, miesicea take cigo czasu. Z dowiadcze wynika, e dzieci bardzo szybko

orientuj si, w jaki sposb wane informacje zapisuje si w kalenda -rzach. Mona wic wsplnie znale daty atrakcyjne dla dziecka: dzie urodzin, imienin wasnych, a take rodzicw itd.

Przeprowadzenie opisanych w tym rozdziale wicze uatwi dzieciomzrozumienie tego, co w szkole bdzie wymagane. Dzieci lepiej bd rozu -miay otaczajcy je wiat, a take umowy dotyczce pomiaru czasu.

4.5. Planowanie i prowadzenie zaj z dziemi

w przedszkolu oraz w szkoleZ rytmw wywodz si czynnoci matematyczne dzieci, dlatego

realizacj zaj z tego cyklu naley zaplanowa moliwie wczenie. Naj -lepiej we wrzeniu, rwnolegle do ksztatowania orientacji przestrzen-nej. Jedynie wiczenia pt. Rytmiczna organizacja czasu" mona zaplano-wa na stycze. Pocztek roku kalendarzowego jest dobr okazj dozapoznania dzieci z problemem mierzenia czasu.

Z moich dowiadcze wynika, e wiczenia z ukadaniem rytmw i prze-kadaniem zauwaonych regularnoci, najlepiej zorganizowa na pododze

8Na fakt ten zwracaj uwag E. Puchalska i Z. Semadeni (1985, s. 378).


42/183

_________________________________________________________ 43

(dywanie). Dzieci usid wwczas w gbokim pkolu, co pozwala nau-czycielce czuwa nad przebiegiem wicze. Moe take na rodku pkola

przedstawia rytmy z duych krkw i lasek gimnastycznych. Dzieci

obserwuj, a potem ukadaj swoje rytmy z drobnych elementw, dlatego kade musi dysponowa dwiema kartkami z bloku rysunkowego (mog by te tekturowe podkadki). Na jednej dziecko rozoy i posegreguje fi-gury, na drugiej bdzie ukadao wzr. Taka organizacja uatwia dzieciomwykonanie wicze ruchowych: mog zwyczajnie wsta, pokaza wiczenierytmiczne, usi i uoy rytm. Zajcia z tej serii trwaj do p godziny. Rytmiczna organizacja czasu. Zabawy z tego cyklu s nieco dusze.

Najlepiej je prowadzi tak9:- dzieci staj w kole i kade z nich peni kolejno rol: dnia i nocy, pory

roku, dnia tygodnia, miesica w roku. Mona dzieci oznaczy kolorowymi

szarfami (do wicze dzie - noc" oraz pory roku") lub kartkami z naz-wami dni tygodnia i miesicy w roku,- w takim krgu wyranie wida regularnoci, ktre inspiruj dzieci

do formuowania uoglnie,- ukadanie kalendarzy na papierowych okrgach (obrczach, kkach

od sersa) odbywa si moe na pododze lub przy stolikach.Zalecam organizowanie zaj z dziemi na pododze. Nauczycielce at-

wiej czuwa nad ich przebiegiem. Dzieci mniej si mcz: mog kucn,usi, zmieni pooenie ng, a nawet pooy si na brzuchu. Swobodna zmiana pozycji nie przeszkadza, a dzieci s bardziej skupione. W dostrze-ganiu regularnoci i ukadaniu kalendarzy pomaga dyskretna muzyka np. Cztery pory roku Vivaldiego.

9 Szczegowy opis zaj w przedszkolu i klasie zerowej znajduje si we WkadkachMatematycznych czasopisma Wychowanie w PrzedszkoluNr 5 i 6 (1993).


43/183

5. Liczenie

5.1. O rozwoju dziecicego liczenia

Liczenie wywodzi si z rytmu i gestu wskazywania. Mona si o tym przekona w takiej sytuacji: dziecko ma ju 8 miesicy, siedzi pewnie i rozglda si ciekawie. Wyciga rk w gecie wskazywania i skaniadorosego, aby popatrzy na obiekt budzcy dziecic ciekawo. Tak dugo

pokazuje, a dorosy popatrzy w tamt stron i co powie. Wszyscy dorolizachowuj si podobnie. Take wycigaj rk i pytaj: Ta? (To? Ten?)

Upewniwszy si, podaj nazw obiektu. Jeeli znajduje si tam wicej ni jeden obiekt, uywaj take liczebnikw i stosuj je jako zastpcze nazwyprzedmiotw. Na przykad mwi: To jabkoi to jabko. Jeden, dwa. Dwajabka. Towarzyszy temu zwykle gest wskazywania. Taki jest pocztekliczenia. Trzeba jednak szeciu lat intensywnych wicze, aby w umyledziecka uksztatoway si nastpujce umiejtnoci:

- liczenie obiektw i odrnianie prawidowego liczenia od bdnego,- dodawanie i odejmowanie, najpierw na konkretach, potem na pal-

cach i wreszcie w pamici,- ustalanie, gdzie jest wicej, a gdzie mniej przedmiotw.eby nie pomyli tych umiejtnoci z tym, czego dziecko bdzie si

uczyo w szkole, nazywam je dziecicym liczeniem. Wiele wskazuje nato, e dziecice liczenie ksztatuje si w umyle dziecka w sposb podobny do tego, w jakim opanowuje ono gramatyk jzyka ojczystego. W obu wy-

padkach istotn rol odgrywa wczenie rozwijajca si zdolno dowychwytywania prawidowoci1.

Wiadomo, e mae dziecko wczeniej rozumie mow ni wypowiada zdania. Doroli potrafi porozumie si ju z ptorarocznym dzieckiem, chocia mwi ono zaledwie kilka sw. Kiedy dziecko podchodzi do stou,

1Podkrela to Gelman R, Gallistel C. R. (1978). Wspomina o tym take M. Donaldson (1986). Pisz o tym szerzej w cytowanej ksice Dzieci ze specyficznymi trudnociami... (1997, s. 26 - 46). Problem ten omwiam w poprzednim rozdziale.


44/183

_________________________________________________________ 45

pokazuje jabko i mwi: Daj, doskonale wiadomo, co naley zrobi, abyzaspokoi dziecice pragnienie.

Porozumienie jest moliwe, bo w umyle dziecka uksztatoway si ju

schematy komunikowania si w zakresie najwaniejszych spraw. Na po-cztku dziecko uywa ich porozumiewajc si w jzyku niewerbalnym:gestami, mimik, ruchem ciaa i gdzieniegdzie wstawia sowo. W miar rozwoju schematy te wypeniaj si sowami. Co wicej, sowa ukadaj si w komunikaty zgodne z gramatyk jzyka ojczystego. Jest to moliwedziki temu, e doroli wrcz zalewaj dziecko sowami; od urodzeniamwi do niego, zachcaj do powtarzania sw, nagradzaj za kad

prb porozumienia si.Gdyby doroli tak samo si starali rozwija dziecice liczenie, kszta -

towanie tych wanych umiejtnoci odbywaoby si znacznie szybciej.

Badania wykazuj, e i tutaj dzieci najpierw przyswajaj sobie pra -widowoci, ktrych naley przestrzega przy liczeniu. Jednoczenie, cho powoli, ucz si liczebnikw i posuguj si nimi liczc rne obiekty.

Oczywicie nie wszystko dzieje si od razu. Najpierw dziecko wyod-rbnia z otoczenia to, co chce policzy. Moe to uczyni wzrokiemalbo gestem. Potem dotyka lub wskazuje przedmioty i okrela je liczebnikami. Na pocztku nie przeszkadza mu, e poznao dopiero dwasowa do liczenia: jeden, dwa. Wymienia je na przemian i pokazuje liczo-

ne przedmioty. Czsto na rytm dotykania nakada mu si rytm oddechu i rytm bicia serca, dlatego niektrych przedmiotw dotyka wicej ni jeden raz.

W miar wiczenia dziecko dy do precyzji, zwikszaj si bowiemjego moliwoci poznawcze. Liczc, stara si przestrzega reguy jeden do jednego: jeden liczony przedmiot, jeden gest wskazy -wania i jeden wypowiadany liczebnik. Zna ju wicej liczebnikwi dotykajc przedmiotw, mwi np. Jeden, dwa, pi, siedem, jeden, dwaitd. Dba ju o to, aby tak policzy wszystkie wyodrbnione przedmioty. Gdy skoczy liczy, a dorosy spyta: Ile tu jest? Dziecko zaczyna ponownie

liczy. Czyni tak po to, aby pokaza dorosemu rytm liczenia. Pytanie: Ile?" odnosi si na tym etapie rozwoju nie do liczebnikw, lecz do czynno-ci liczenia. Dlatego dziecko czsto mwi:Duo, bo dugo liczyem. Mao,bo krtko liczyem.

Jeeli dziecko ma okazj do czstego liczenia, szybko zwiksza nietylko zasb zapamitywanych liczebnikw, ale take dbao o wymienianie ich we waciwej kolejnoci. Dlatego nie przeszkadzamu ju, e liczone przedmioty nie s uoone w szeregu. Moe policzy take wtedy, gdy s zgrupowane, bo liczc porzdkuje je po

gruszczyk-kolczyńska - dziecięca matematyka

Documents