graad 5 play! wiskunde antwoordboek 180 afdeling 1: telgetalle … · 2018. 9. 17. · graad 5 │...

Graad 5 │ Play! Wiskunde│ Antwoordboek 180

Kwartaal 4 │ Afdeling 1 │ Telgetalle Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 1: Telgetalle Vraag 1 │ Plekwaarde en Waarde: 6-syfertelgetalle

1. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer.

a) 640 869 HD b) 125 938 T c) 296 813 D

d) 453 862 H e) 624 989 TD f) 481 045 E

2. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer.

a) 231 709 30 000 b) 364 182 60 000 c) 587 936 6

d) 728 497 400 e) 938 815 10 f) 634 937 4 000

3. a) In die getal 156 752: Die waarde van die syfer 5 aan die linkerkant is 1000 keer die waarde van die syfer 5 aan die regterkant.

b) In die getal 487 137: Die waarde van die syfer 7 aan die linkerkant is 1000 keer die waarde van die syfer 7 aan die regterkant. c) In die getal 381 843: Die waarde van die syfer 8 aan die linkerkant is 100 keer die waarde van die syfer 8 aan die regterkant.

d) In die getal 529 457: Die waarde van die syfer 5 aan die linkerkant is 10 000 keer die waarde van die syfer 5 aan die regterkant. 4. In die getal 847 321:

a) Die waarde van die 7 is 7000. b) Die waarde van die 8 is 800 000.

c) Die waarde van die 4 plus die waarde van die 2 is gelyk aan 40 000 + 20 = 40 020.

d) Die waarde van die 3 minus die waarde van die 1 is gelyk aan 300 – 1 = 299.

e) Die waarde van die 3 vermenigvuldig met die waarde van die 2 is gelyk aan 300 × 20 = 6000.

Vraag 2 │ Opbou van Getalle

1. Gebruik die volgende syfers en maak die:

1 6 4 0 2 8 a) grootste getal. 864 210

b) kleinste getal. 102 468 2. Waar of Vals? Vals – 102 345 Die kleinste getal wat geskryf kan word met ses verskillende syfers is 123 450.

3.* Gebruik die volgende syfers en maak die:

4 0 1 8 3 7 a) grootste onewe getal. 874 301 moet end op die 1

b) kleinste ewe getal. 103 478 moet end op die 8

50

7 7000

800 80 000

50 500 000

50 000


Kwartaal 4 │ Afdeling 1 │ Telgetalle Kopiereg Voorbehou ©

Vraag 3 │ Lees en Skryf van 6-syfertelgetalle

1. Voltooi: a) Drie honderd en nege duisend, vyf honderd en twee, word geskryf 309 502

b) Ses honderd nege en dertig duisend, twee honderd een en veertig, word geskryf 639 241.

c) Sewe honderd vyf en vyftig duisend en sestien, word geskryf 755 016.

d) Nege honderd drie en sewentig duisend, vier honderd en agt, word geskryf 973 408.

e) *Een honderd en elf duisend, een honderd en een, word geskryf 111 101.

2. Skryf elk van die volgende getalle in woorde. a) 402 817: Vier honderd en twee duisend, agt honderd en sewentien.

b) 987 670 : Nege honderd sewe en tagtig duisend, ses honderd en sewentig.

c) 202 022 : Twee honderd en twee duisend en twee en twintig.

Vraag 4 │ Getalrye

1. Vul die ontbrekende getal in elkeen van die volgende in. a) 580 113 ; 580 121 ; 580 129 ; 580 137 ; 580 145 ; 580 153. Reël: +8

b) 628 085 , 628 095 , 628 105 , 628 115 , 628 125 , 628 135. Reël: +10

c) 353 018 , 373 018 , 393 018 , 413 018 , 433 018 , 453 018. Reël: +20 000

d) 482 207 , 481 207 , 480 207 , 479 207 , 478 207 , 477 207. Reël: –1000

Vraag 5 │ Vergelyking van Getalle

1. Vul in die simbool > , < of = om korrekte bewerings te maak.

a) 789 325 < 789 352 b) 999 898 × 0 < 999 988 – 1

c) 800 + 300 000 < 800 000 + 3 d) 363 346 + 1 = 363 347 × 1

2. Vul in die simbool > , < of = om korrekte bewerings te maak.

a) 3 × 10 < 3 × 100 b) 5 × 100 = 5 × 10 × 10 c) 10 × 100 < 9999

d) 17 × 100 > 170 e) 34 × 10 × 10 < 34 000 f) 980 < 98 × 100

Vraag 6 │ Afronding

1. Voltooi:

Getal

Afgerond tot die naaste

5 10 100 1000

a) 591 744 591 745 591 740 591 700 592 000

b) 754 386 754 385 754 390 754 400 754 000

c)* 625 983 625 985 625 980 *626 000 626 000

d)* 489 768 489 770 489 770 489 800 *490 000

Duisende “spasie”


Kwartaal 4 │ Afdeling 2 │ Optelling en Aftrekking Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 2: Optelling en Aftrekking Vraag 1 │ Optelling en Aftrekking (tot en met 6-syfergetalle)

1. Voltooi:

Voorbeeld

1 1 1 a) 81 427 + 6 462 = 87 889

75264 b) 47 438 + 58 274 = 105 712

+ 761783 c) 582 608 + 65 832 = 648 440

837047 d) 354 743 + 467 908 = 822 651 2. Voltooi:

Voorbeeld

8 14 7 16 a) 58 196 – 7 298 = 50 898

9 4 7 8 6 9 b) 82 483 – 65 845 = 16 638

– 3 9 5 5 7 8 c) 328 664 – 87 346 = 241 318

5 5 2 2 9 1 d) 985 953 – 537 086 = 448 867

3. Voltooi: Aftrekking wat nul behels.

Voorbeeld LW 60 000 = 59 990 + 10

5 9 9 9 10 a) 8000 – 6854 = 1 146 6 0 0 0 0 b) 60 000 – 17 628 = 42 372 – 3 9 7 2 4 c) 140 000 – 69 476 = 70 524

2 0 2 7 6 d) 500 000 – 346 913 = 153 087

4. Voltooi: [Gemengde vrae]

a) 95 887 + 7 983 = 103 870

b) 12 000 – 8 549 = 3 451

c) 271 645 – 89 156 = 182 489

d) 784 876 + 96 458 = 881 334

e) 327 459 + 438 836 = 766 295

f) 850 000 – 743 618 = 106 382

Vraag 2 │ “Meer as”, “Minder as”, “Som” en “Verskil”

1. Voltooi:

a) Bereken die som van 6 796 en 53 248. 6 796 + 53 248 = 60 044

b) Watter getal is 2854 minder as 6000? 6000 – 2854 = 3146

c) Hoeveel is 95 845 meer as 45 845? 95 845 – 45 845 = 50 000

d) Watter getal is 80 000 meer as 120 500? 120 500 + 80 000 = 200 500

e) Bereken die verskil tussen 12 765 en 8 568. 12 765 – 8 568 = 4 197

f) Hoeveel moet by 24 583 getel word om 36 258 te verkry? 36 258 – 24 583 = 11 675

2.* Hoeveel is vyf honderd vyf en veertig duisend Rand meer as drie honderd duisend, vyf honderd Rand? R545 000 – R300 500 = R244 500



Vraag 3 │ Probleem Oplossing

1. Mnr. Thabo se maatskappy het 12 585 bome in ‘n plantasie geplant. Altesaam 15 000 bome moet geplant word. Hoeveel bome moet Mnr. Thabo se maatskappy nog plant? 15 000 – 12 585 = 2 415 bome nog te plant.

2. Mev. Viljoen reis 213 600 km in 2015 en 23 495 km in 2016 om kliënte te besoek.

a) Bereken die totale afstand wat sy gereis het in 2015 en 2016. 213 600 km + 23 495 km = 237 095km

b) Hoeveel het sy verder gereis in 2015 as in 2016? 213 600 km – 23 495 km = 190 105km

3. Toe Paul sy tweedehandse motor gekoop het was die odometerlesing 64 345 km. Drie jaar later was die lesing 105 489 km. Bereken die verskil.

Hoeveel kilometer het Paul tydens die 3 jaar afgelê? 105 489 km – 64 345 km = 41 144 km Vraag 4 │ Invers Bewerkings

1. Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk te bereken.

a) 150 – 60 = 90 [90 + 60 = 150]

b) 45 + 75 = 120 [120 – 75 = 45]

c) 95 + 55 = 150 [150 – 95 = 55]

d) 156 – 86 = 70 [156 – 70 = 86]

e) 165 + 45 = 210 [210 – 165 = 45]

f) 128 – 38 = 90 [128 – 90 = 38]

g) 58 + 95 = 153 [153– 95 = 58]

h) 162 – 95 = 67 [95 + 67 = 162]

2.* Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk te bereken.

a) 9258 + 3584 = 12 842 b) 8374 + 7569 = 15 943 c) 82 978 – 23 357 = 59 621 12 842 – 3 584 = 9 258 15 943 – 8 374 = 7 569 59 621 + 23 357 = 82 978

Vraag 5 │ Ontbrekende Syfers

1. Vul die ontbrekende syfers in elk van die volgende somme in. [Gebruik invers bewerkings waar moontlik]

a) 4 4 3 b) 4 5 5 c) 8 7 9 d)* 4 6 4 6

+ 3 2 6 + 5 2 7 + 5 6 7 + 2 5 6 3

7 6 9 9 8 2 1 4 4 6 7 2 0 9

e) 8 9 4 f) 9 7 3 g) 8 8 5 9 h)* 8 3 9 7

– 5 7 1 – 2 4 4 – 4 5 8 6 – 3 5 6 5

3 2 3 7 2 9 4 2 7 3 4 8 3 2

i)* 8 9 7 6 j)* 8 9 7 5 8 k)** 9 4 5 2 7 3

+ 5 6 2 9 – 3 6 4 7 3 – 8 9 2 8 6 8

1 4 6 0 5 5 3 2 8 5 5 2 4 0 5



Vraag 6 │ Optel van drie getalle

1. Voltooi : a) 59156 b) 32 438 + 5 629 + 8 225 = 46 292

7667 c) 48 586 + 63 148 + 94 235 = 205 969

+ 780226 d) 54 397 + 576 237 + 8 259 = 638 893

847049 e) 324 057 + 85 412 + 349 776 = 759 245

2. JNM Uitgewers het uitgawes van R132 500, R185 870 en R267 437 gedurende April, Mei en Junie gehad. Hoeveel het die maatskappy altesaam spandeer gedurende die 3 maande? R132 500 + R185 870 + R267 437 = R585 807

3. ‘n Groot stad se inwoners bestaan uit 103 572 mans, 115 843 vroue en 84 560 kinders.

a) Hoeveel meer vroue as mans woon in die stad? 115 843 – 103 572 = 12 271 meer vroue b) Bereken die stad se totale inwonertal. 103 572 + 115 843 + 84 560 = 303 975 mense

Vraag 7 │ Optelling en/of aftrekking van drie getalle

1. Bereken:

a) 6 1 3 5 7 b) 8 5 0 0 0 c) 3 4 6 2 8 d) 9 7 2 6 4

+ 2 7 3 9 8 – 3 4 8 9 2 + 4 7 5 7 6 – 4 6 7 8 8

8 8 7 5 5 5 0 1 0 8 8 2 2 0 4 5 0 4 7 6

– 6 5 4 2 3 + 2 9 9 5 2 + 2 1 4 5 7 – 3 2 1 4 7

2 3 3 3 2 8 0 0 6 0 1 0 3 6 6 1 1 8 3 2 9

Vraag 8 │ Som en Verskil

1. Die verskil tussen twee getalle is 87 364. Die kleiner getal is 32 950. Bereken die ander getal. ____ – 32 950 = 87 364 32 950 + 87 364 = 120 314 Die ander getal: 120 314

2. Die som van drie getalle is 6 842. Twee van die getalle is 2 189 en 1 872. Bereken die derde getal. 2189 + 1872 = 4061

4061 + _____ = 6 842 6842 – 4061 = 2781 Die derde getal is: 2781


Kwartaal 4 │ Afdeling 3│ 3-D Voorwerpe Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 3: 3-D Voorwerpe Vraag 1 │ Identifiseer en Sorteer 3-D Voorwerpe

1. Benoem die 3-D voorwerpe. A B C D E

kubus vierkantige-basis piramide

silinder driehoekige prisma

kegel

F G H I J

2. Selekteer die korrekte woord hieronder om elke sin te voltooi.

a) ‘n Kubus het ses identiese vierkantige vlakke. b) ‘n Sfeer het slegs ‘n geboë vlak.

c) ‘n Prisma het identiese eindes en plat vlakke. d) Die basis van ‘n kegel is ‘n sirkel.

3. Voltooi: a) Watter voorwerpe in vraag 1 is prismas? A , D , F , I en J. LW: Prismas het identiese eindes en plat vlakke. (‘n Silinder is NIE ‘n prisma nie)

b) Watter voorwerpe in vraag 1 is piramides? B en H. LW: Piramides eindig op ‘n hoekpunt en het plat vlakke. (‘n Kegel is NIE ‘n prisma nie)

Vraag 2 │ Aantal en Vorm van Vlakke: Deel 1

1. Voltooi: a) Watter stel vorms (A, B of C) word benodig om ‘n kubus te vorm? C

b) Watter stel vorms (A of B) word benodig om ‘n reghoekige prisma te vorm C? B

driehoekige prisma sfeer driehoekige-basis piramide

reghoekige prisma

heksagonale prisma

plat sirkel geboë

vierkantig

eindes

Nie ’n prisma:

geboë vlak

Kegel (nie ‘n piramide)

A: B: C:

C

A: B:



c) Watter stel vorms (A, B of C) word benodig om ‘n silinder te vorm? B

‘n Silinder bestaan uit 2 sirkels aan elke end met ‘n reghoek wat buite om elkeen gevou word.

2. Voltooi: 3-D voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke

a)

kubus 6 vierkantig

b)

reghoekige

prisma 6

2 vierkante 4 reghoeke

c)

silinder 3

2 sirkels 1 reghoek


1. Voltooi : a) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n vierkantige-basis piramide te vorm? A

b) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n driehoekige-basis piramide te vorm? B (slegs 4 driehoeke)

2. Voltooi:

3-D voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke a)

Vierkantige-basis

piramide 5

1 vierkant 4 driehoeke

b) driehoekige-

basis piramide 4 4 driehoeke

3. Noem twee verskille tussen ‘n vierkantige-basis piramide en ‘n driehoekige-basis piramide. 1. Vierkantige-basis piramide: het ‘n vierkantige basis en 5 vlakke.

2. Driehoekige-basis piramide: het ‘n driehoekige basis en 4 vlakke.

A: B: C:

A: B:

B: A:




1. Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n:

a) heksagonale prisma te vorm? B

b) driehoekige prisma te vorm?C

c) pentagonale prisma te vorm? A

2. Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n:

a) driehoekige prisma? 5

b) pentagonale prisma? 7

c) heksagonale prisma? 8

3. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke

a)

driehoekige prisma

5 2 driehoeke 3 reghoeke

b)

heksagonale prisma

8 2 heksagone 6 reghoeke

c)

pentagonale prisma

7

2 pentagone 5 reghoeke

4. Beskryf die verskil tussen die onderstaande 3-D voorwerpe:

A B A is ‘n piramide (het ‘n hoekpunt).

B is ‘n prisma (end op 2 driehoeke)

5. Waar of Vals?

a) ‘n Kubus kan gevorm word met vierkante en/of reghoeke. Vals - slegs 6 identiese vierkante

b) ‘n Prisma kan geboë vlakke hê. Vals - slegs plat vlakke.

c) ‘n Driehoekige-basis piramide het 5 vlakke. Vals – dit het 4 vlakke

d) ‘n Pentagonale prisma bestaan uit 5 pentagone en 2 reghoeke. Vals- 2 pentagone en 5 reghoeke.

e) ‘n Driehoekige prisma en ‘n vierkantige-basis piramide het beide 5 vlakke. Waar

f) ‘n Piramide kan geklassifiseer word as ‘n prisma. Vals Prismas het twee identiese endvlakke - geen hoekpunt.

hoekpunt

A

B

C



Vraag 5 │ Ontvouings

1. Watter 3-D voorwerp kan vanuit elk van die volgende ontvouings (nette) gemaak word? a) b) c) kubus silinder heksagonale prisma d) e) f) pentagonale prisma reghoekige prisma vierkantige-basis piramide 3. Teken ‘n net vir elk van die volgende 3-D voorwerpe. Antwoorde mag verskil. a) Kubus b) Silinder c) Reghoekige prisma d) Vierkantige-basis piramide e) Driehoekige-basis piramide f) Driehoekige prisma Vraag 6 │ 3-D Voorwerpe in Alledaagse Lewe

1. Verbind die letter van elke figuur hieronder met die korrekte 3-D voorwerp: Let wel: ‘n 3-D voorwerp mag meer as een, of geen figuur, vir ‘n antwoord hê.

A B C D

E F G H

reghoekige prisma: E en G

driehoekige prisma: C

piramide: D

kegel: F silinder: A en H

sfere: B


Kwartaal 4 │ Afdeling 4│ Gewone Breuke Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 4: Gewone Breuke Vraag 1 │ Rangskik en Vergelyk Breuke

1. Rangskik die breuke van die kleinste na die grootste: 1

12 , 1

10 , 18 ,

17 ,

15 ,

13 ,

12 .

2.* Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.

a) 13 >

14 b) 1

6 < 14 c) 1

7 > 18 d) 1

12 < 19 e) 1

10 > 1

12

23 >

24 3

6 < 34 5

7 > 58 7

12 < 79 9

10 > 9

12

3. Rangskik die breuke van die kleinste na die grootste: 0 , 38 ,

78 ,

58

1 , 2 , 38

2 , 18

3 .

4. Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.

a) 14

2 > 34

1 b) 109 >

89 c) 3

8 > 18 d) 13

12 < 1712

Vraag 2 │ Ekwivalente Breuke (Sonder gebruik van breuke-mure)

1. Watter breuke is gelyk aan 1 hele? 8 5128 12

52 13 7 4 5

, , , , , 1

2. Wat gebeur met ‘n getal indien ons dit vermenigvuldig met 1? Dit bly dieselfde bv. 5 × 1 = 5

3. Bestudeer: Om as ekwivalente breuke te skryf, vermenigvuldig “bo” en “onder” met dieselfde getal. Dit is dieselfde as om die breuk met 1 te vermenigvuldig.

Voorbeeld: 44

823 12× = Ons het vermenigvuldig met 1 want 4

4 = 1.

4. Voltooi:

a) 2

213

×

× = 26

b) 2

223

×

× = 46

c) 3

314

×

× = 3

12 d)

3

334

×

× = 9

12 e)

2

256

×

× = 1012

5. Voltooi om ekwivalente breuke te skryf. Skryf neer waarmee “onder” en “bo” in elk, mee vermenigvuldig is.

×2 ×2 ×3 ×2 ×3 ×4

a) 2142 = b) 21

3 6= c) 312 6= d) 21

5 10= e) 314 12= f) 41

3 12=

×2 ×2 ×3 ×2 ×3 ×4

×3 ×2 ×4 ×2 ×2 ×3

g) 623 9= h) 63

5 10= i) 823 12= j) 105

6 12= k) 634 8= l) 93

4 12=

×3 ×2 ×4 ×2 ×2 ×3

15

12

110

17

18

112

13

38

78

18

3

0 58

1 38

2

2

Sien bl. 233 - 238



Vraag 3 │ Rangskik en Vergelyk Breuke

1. Voltooi: a) Dui 14 ,

38 ,

12 en

78 op die getallelyn aan: LW: 1 4

2 8= en 1 2

4 8=

| | | | | | | | |

0 14 3

8 12 7

8 1

b) Rangskik die getalle hieronder van die kleinste na die grootste:

12 ,

78 ,

34 ,

14 ,

18

18 ,

14 ,

12 ,

34 ,

78

2.* Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.

a) 12 =

24 b) 1

4 = 28 c) 1

5 > 1

10 d) 13 =

412 e) 1

6 = 2

12

12 <

34 1

4 < 38 3

5 > 3

10 13 <

712 1

6 < 5

12

12 >

14 1

4 > 18 1

5 = 2

10 23 >

212 6

6 > 1112

Vraag 4 │ Eenvoudigste Vorm: Deel 1

1. Bestudeer: Om ‘n breuk te vereenvoudig, deel ons “bo” en “onder” deur die grootste getal wat presies in beide getalle kan indeel.

Voorbeeld: 4 18

44 2

÷ = Ons het deur 1 gedeel want 44 = 1.

Hoekom deel ons “bo” en “onder” deur 4? Die faktore van 4 is 1 , 2 , 4. Die faktore van 8 is 1 , 2 , 4 , 8. Hieruit kan ons aflei dat 4 die grootste getal is wat in beide 4 en 8 kan indeel. 2. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm, soos aangedui.

a) 2

224

÷

÷ = 12

b) 3

336

÷

÷ = 12

c) 4

448

÷

÷ = 12

d) 5

55

10

÷

÷ = 12

e) 6

66

12

÷

÷ = 12

3. Bestudeer: Wanneer die teller gelyk is aan die helfte van die noemer,

is die breuk gelyk aan ‘n halwe (12 ) in die eenvoudigste vorm.

4. Watter breuk(e) is gelyk aan een halwe? 34 ,

48 ,

23 ,

36 ,

47 ,

510 ,

712

5. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm, soos aangedui.

a) 2

226

÷

÷ = 13

b) 2

228

÷

÷ = 14

c) 3

339

÷

÷ = 13

d) 3

33

12

÷

÷ = 14

e) 4

44

12

÷

÷ = 13

6.* Watter onderstaande breuke is ekwivalent aan 13 en watter is ekwivalent aan

14 ?

, , , , , , , 3 5 3 32 2 4 26 8 10 9 6 12 12 10

Antwoord: 13 = 32 4

6 9 12 , , en

14 = 32

8 12 , (Gebruik vraag 2 as hulp indien nodig)

Voorbeeld: 24 ,

36 ,

48 ,

510 en

612 is almal gelyk aan

12 .



Vraag 5 │ Eenvoudigste Vorm: Deel 2


a) 2

22

10

÷

÷ = 15

b) 2

24

10

÷

÷ = 25

c) 2

26

10

÷

÷ = 35

d) 2

28

10

÷

÷ = 45

e) 10

101010

÷

÷ = 1

11=


a) 2

228

÷

÷ = 14

b) 2

268

÷

÷ = 34

c) 3

339

÷

÷ = 13

d) 3

369

÷

÷ = 23

e) 9

999

÷

÷ = 1

11=

f) 2

22

12

÷

÷ = 16

g) 3

33

12

÷

÷ = 14

h) 3

39

12

÷

÷ = 34

i) 4

44

12

÷

÷ = 13

j) 4

48

12

÷

÷ = 23

3. Wat is die grootste getal wat presies in beide getalle kan indeel?

a) 3 en 6: 3 Die faktore van 3 is 1 , 3. Die faktore van 6 is 1 , 2 , 3 , 6.

b) 6 en 8: 2 Die faktore van 6 is 1 , 2 , 3 , 6. Die faktore van 8 is 1 , 2 , 4 , 8.

c) 8 en 12: 4 Die faktore van 8 is 1 , 2 , 4 , 8. Die faktore van 12 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 4. Skryf elke breuk in die eenvoudigste vorm. Vul die getal waarmee daar “bo” en “onder” gedeel is, in.

a) 2

224

÷

÷ = 12

b) 2

226

÷

÷ = 13

c) 2

2

28

÷

÷ = 14

d) 2

22

12

÷

÷ = 16

e) 2

246

÷

÷ = 23

3

3

36

÷

÷ = 12

3

3

39

÷

÷ = 13

4

4

48

÷

÷ = 12

3

3

312

÷

÷ = 14

3

369

÷

÷ = 23

5

5

510

÷

÷ = 12

4

44

12

÷

÷ = 13

2

2

68

÷

÷ = 34

4

4

812

÷

÷ = 23

3

39

12

÷

÷ = 34

5. Watter breuke is nie in die eenvoudigste vorm nie? 2 7 9 11 13 12 10 12 9

5 2 6 910 6 8 12

, , , , , , , ,

Vraag 6 │ Gemengde Getalle

1. Bestudeer: Die getal 13

2 word uitgespreek as “twee en een derde”.

2. Die getalsimbool vir:

a) vyf en ‘n half is 12

5

b) drie en twee vyfdes is 25

3

c) Ses en drie agtstes is 38

6

3. Skryf die gemengde getal, soos voorgestel deur die ingekleurde deel in elke figuur, neer. A

12

1

B

13

1

C

34

1

D

14

2 E

14

1

F

12

2

G

14

3

H

35

4

2

13



Vraag 7 │ Gemengde Getalle en Getallelyne

1. Skryf die breuk neer wat aangedui word deur elke letter op die getallelyn. A B C D a) | | | | | | | | | | |

0 23 1 1

31 2 2

32 3 1

33

A B C D b) | | | | | | | | | | | 2 1

42 3

42 3 2

43 4 1

44

A B C D E c)

0 18 4 1

8 22 7

8 1 281 5

81

2. Voltooi: a) Dui 12 ,

13 ,

56 en

16

1 op die getallelyn aan: LW: 312 6= en 1 2

3 6=

| | | | | | | | |

0 13 1

2 56 1 1

61

3*. Voltooi: a) Dui 12 ,

34 ,

78 en

14

1 op die getallelyn aan: LW: 1 42 8= , 3 6

4 8= en

1 24 8

1 1=

| | | | | | | | | | |

0 12 3

4 78 1 1

41

Vraag 8 │ Gemengde Getalle en Getalkettings

1. Voltooi elke getalketting.

a) 1 1 1 12 2 2 211

32

14 5

2 24 5

+ + + +→ → → →

b) 1 1 1 1 12 2 2 2 21 1 1

7 6 582 2 2

7 6 − − − − −→ → → → →

c) 1 1 1 13 3 3 3

1 2 13 3 3

3 3 43 4 + + + +→ → → →

d) 1 1 1 1 13 3 3 3 3

2 1 23 3 3

15 4 4 35

34

− − − − −→ → → → →

e) 3 31 1 1

4 4 4 4 43 14 4

6 6 734

54 5 + + + + +→ → → → →

f) 31 1 1 2

4 4 4 4 43 3 14 4 4

17 7 6 5

46 5

− − − − −→ → → → →

g) 5 31 2 1 7

8 8 8 8 8 856 18 8 83 4

51

81 2 2 3

+ + + + + +→ → → → → →

h) 31 7 4 1 2 6

8 8 8 8 8 8 857 1 68 8 8 82 13 2 1 1 0

− − − − − − −→ → → → → → →

i) 3 51 2 2 1

10 10 10 10 10 108 3 8 110 10 10 10

73

13 4 4 5

04 5

+ + + + + +→ → → → → →

j) 31 9 6 1 9

10 10 10 10 10 109 7 1 110 10 10 104 4 3 35 23

− − − − − −→ → → → → →



Vraag 9 │ Gemengde Getalle afgetrek van Telgetalle

1. Bestudeer: a) 3 – 1 12 = 1 1

2 b) 5 – 2 12 = 2 1

2 c) 7 – 2 12 = 4 1

2

2. Voltooi:

a) 12

4 1− = 12

2 b) 12

5 3− = 12

1 c) 12

7 4− = 12

2 d) 12

8 4− = 12

3

3. Bestudeer: a) 3 – 1 14 = 1

34 b) 4 – 2 2

5 = 135 c) 8 – 3 6

7 = 4 17

4.* Voltooi:

a) 14

3 1− = 34

1 b) 13

5 2− = 23

2 c) 15

7 3− = 45

3 d) 18

4 1− = 78

2

34

3 1− = 14

1 23

5 3− = 13

1 45

7 5− = 15

1 58

4 2− = 38

1

5. John hardloop 10 km op Maandag en 34

8 km op Dinsdag.

Hoeveel het hy verder gehardloop op Maandag as op Dinsdag?

Vraag 10 │ Gemengde Getalle geskryf as Onegte Breuke: Deel 1

1. Bestudeer: 43 is ‘n voorbeeld van ‘n Onegte Breuk.

In ‘n onegte breuk is die teller groter as die noemer.

2. Dui die getalle aan wat onegte breuke is. 4 63 5

3 51 44 4 5 6

1 1 , , , , ,

3. Voltooi: a) 1 = 22

b) 1 = 55

c) 1 = 77

d) 1 = 99

4. Bestudeer: 31 2 1

2 2 2 21 = + = , = + =3 52 2

3 3 3 31 en

5 8 5 138 8 8 8

1 = + =

1 21 2= = 31

1 3 811 8=

5. Skryf elke gemengde getal as ‘n onegte breuk. Toon jou bewerkingsstappe.

a) 131 = 3 1 4

3 3 3+ =

b) 351 = 5 3 8

5 5 5+ =

c) 791 = 9 7 16

9 9 9+ = d)

561 = 56 11

6 6 6+ =

6. Gebruik hoofrekene om elke gemengde getal as ‘n onegte breuk te skryf.

a) 121 = 3

2

b) 231 = 5

3

c) 341 = 7

4

d) 451 = 9

5

e) 9101 = 19

10

Stap 1: 3 – 1 = 2

Stap 2: 2 –12 = 1

12

Stap 1: 5 – 2 = 3

Stap 2: 3 –12 = 2

12

Stap 1: 7 – 2 = 5

Stap 2: 5 –12 = 4

12

Stap 1: 3 – 1 = 2

Stap 2: 2 –14 = 1

34

Stap 1: 4 – 2 = 2

Stap 2: 2 –25 = 1

35

Stap 1: 8 – 3 = 5

Stap 2: 5 –67 = 4

17

− =3 14 4

km verder10 8 1



Vraag 11 │ Telgetalle Geskryf in Breukvorm

1. Bestudeer: Elke telgetal het ‘n noemer van 1.

Voorbeeld: = 21

2 , = 31

3 , = 41

4 en = 51

5 ens.

2. Vul die ontbrekende noemers in.

a) 2 = 12

b) 5 = 15

c) 7 = 17

d) 9 = 19

f) 6 = 16

3. Bestudeer: Om telgetalle as breuke te skryf, word “bo” en “onder” met dieselfde getal vermenigvuldig.

Voorbeeld: 84

122 2

× = Ons het vermenigvuldig met 1 want 22 = 1.

4. Skryf elke telgetal in breukvorm.

a) 21 3

6= b) 31 4

12= c) 47

12 = d) 7923 = e)

12242 = f) 0

536 =

g) 55

13 = h) 0425 = i) 4

823 = j) 5

945 = k) 4

624 = l)

10707 =

Vraag 12 │ Gemengde Getalle geskryf as Onegte Breuke: Deel 2

1. Bestudeer: 1 6 1 73 3 3 3

2 = + = , = + =81 1 92 2 2 2

4 en 254 21 4

7 7 7 73 = + =

2 61 3= = 84

1 2 =3 211 7

2. Skryf elke gemengde getal as ‘n onegte breuk. Toon jou stappe van bewerking.

a) =123 + =6 1 7

2 2 2 b) 232 = 86 2

3 3 3+ = c) 2

53 = 15 2 175 5 5+ =

d) 562 = 512 17

6 6 6+ = e) 7

95 = 45 5279 9 9+ = f) 11

122 = 3524 1112 12 12

+ =

3. Gebruik hoofrekene om elke gemengde getal as ‘n onegte breuk te skryf.

a) =123 7

2 b) 232 = 8

3 c) =342 11

4 d) =254 22

5 e) =235 17

3

f) =167 43

6 g) =4510 54

5 h) =348 35

4 i) =9106 69

10 j) =7126 79

12



Vraag 13 │ Onegte Breuke geskryf as Gemengde Getalle

1. Bestudeer: a) 54 =

4 14 4+ = 1

14 b)

85 =

5 35 5+ = 1

35

2. Skryf elke breuk as ‘n telgetal of as ‘n gemengde getal a) =3

3 1 b) 4

4= 1

c) 66= 1

d) 88= 1

e) 99= 1

=43 1

31 74= 3

41 116= 5

61 118= 3

81 169= 7

91

3. Wat gebeur met ‘n getal indien ons dit deur 1 deel? Dit bly dieselfde bv. 3 ÷ 1 = 3

4. Bestudeer: 33

12 413 4=÷ = Ons het deur 1 gedeel want

33 = 1.

5. Gebruik hoofrekene om elke breuk as ‘n telgetal te skryf.

a) 155 = 3 “15 ÷ 5” b) 12

3 = 4 c) 84 = 2 d) 18

6 = 3 e) 404 = 10 f)

3612 = 3

6. Bestudeer: a) 73 =

6 13 3+ = 2

13 b)

185 = +15 3

5 5 = 335

7. Skryf elke breuk as ‘n telgetal of as ‘n gemengde getal.

a) =63 2 b) =9

3 3 c) 124= 3 d) 20

5= 4 e) 16

8= 2

=83 2

32 =113 2

33 134= 1

43 225= 2

54 218= 5

82

8. Skryf elke onegte breuk as ‘n gemengde getal.

a) 94= 1

42 b) 173= 2

35 c) 187= 4

72 d) 225= 2

54 e) 208= 4

82

f) 176= 5

62 g) 254= 1

46 h) 139= 4

91 i) 293= 2

39 j) 316= 1

65

Vraag 14 │ Optel van Gemengde Getalle

1. Voltooi: + =3 527 7 7

2 1 3 Tel die telgetalle en die breuke afsonderlik op.

a) 1 14 4

2 3+ = 245 b) + =2 1

5 54 2 3

56 c) + =529 9

1 3 794

d) + =3 27 7

3 4 577 e) 3 4

10 104 2+ = 7

106 f) + =5111 11

3 2 6115

7 ÷ 3: “3 deel in 7 tweekeer res 1 derde.” 18 ÷ 5: “5 deel in 18 drie keer res 3 vyfdes.”

5 ÷ 4: “4 deel in 5 eenkeer res 1 kwart.” 8 ÷ 5: “5 deel in 8 eenkeer res 3 vyfdes.”



2. Voltooi: + = =3 525 5 5

1 2 3 4 want 55 = 1 hele

a) + =516 6

1 1 =662 3 b) + =31

4 41 2 =4

43 4 c) + =347 7

2 3 =775 6

d) + =7 29 9

3 1 =994 5 e) + =5 6

11 115 3 =11

118 9 f) 5 712 12

3 4+ = 12127 8=

3. Voltooi: + = + =3 52 14 4 4 4

1 1 2 3 want =5 14 4

1

a) + =2 45 5

1 2 =6 15 53 4 b) + =34

6 61 1 =7 1

6 62 3 c) + =4 47 7

1 2 =8 17 83 4

d) + =5 89 9

2 2 13 49 94 5= e) + =5 8

7 73 5 =13 6

7 78 9 f) + =9 1011 11

3 4 = 81911 117 8

Vraag 15 │ Aftrek van Gemengde Getalle

1. Voltooi:

a) − =5 37 7

3 2 271 b) 5 1

6 65 2− = 4

63 c) 7 68 8

4 3− = 181 d) − =57

11 115 2 2

113

2. Bestudeer: a) 2 kan geskryf word as 1 + 33 . b)

13

2 kan geskryf word as 3 1 43 3 31 1+ + =

Dit word gedoen om die “breukgedeelte” van die gemengde getal groter te maak.

3. Herskryf elke gemengde getal om sy “breukgedeelte” groter te maak.

a) 14

2 = 54 14 4 41 1+ + = b) 1

33 = 3 1 4

3 3 32 2+ + = c) 34

4 = 34 74 4 43 3+ + =

d) 25

4 = 5 2 75 5 53 3+ + = e) 1

65 = 6 1 7

6 6 64 4+ + = f) 58

3 = 8 5 138 8 82 2+ + =

4. Voltooi: * −1 23 3

3 1 13 is kleiner as

23 * − 52

7 75 2

27 is kleiner as

57

31 1 43 3 3 3

4 2 3 2 23 323

2 1

1

* = + + == −

=

*5 = + + == −

=

2 7 2 97 7 7 7

59 4 47 747

4 2

2

a) 1 24 4

2 1− = − =5 324 4 41 1 b)

1 23 3

2 1− = − =4 2 23 3 31 1

c) 51

6 65 2− = = =− 57 2 1

6 6 6 34 22 2 d) 3 78 8

4 3− = = =−11 7 4 18 8 8 23 3

e) 2 79 9

8 2− = − =11 7 49 9 97 2 5 f)

3 710 10

8 5− = = =−13 37 6510 10 107 2 25



Vraag 16 │ ‘n Breukdeel van ‘n Telgetal

1. Bestudeer: a) 13 van 12 = 4 b)

14 van 24 = 6

Dink “een derde van 12 is 4”. Dink “een kwart van 24 is 6”.

beteken dat 23 van 12 = 2 × 4 = 8 beteken dat

34 van 24 = 3 × 6 = 18

Dink “twee derdes van 12 is 8”. Dink “drie kwarte van 24 is 18”. 2. Voltooi deur hoofrekene.

a) 13 van 18 = 6

b) 15 van 20 = 4

c) 17 van 42 = 6

d) 16 van 30 = 5

23 van 18 = 12

4

5 van 20 = 16 2

7 van 42 = 12

56 van 30 = 25

e) 18 van 48 = 6

f) 19 van 45 = 5

g) 14 van 120 = 30

h) 17 van 280 = 40

58 van 48 = 30

79 van 45 = 35

34 van 120 = 90

3

7 van 280 = 120

Vraag 17 │ Gemengde Woordsomme

1. 14 van die 240 mense by ‘n konsert is kinders, 1

3 is mans en die res is vrouens.

a) Die aantal kinders = 14 van 240 = 60

b) Die aantal mans = 13 van 240 = 80

c) Die aantal vrouens = 240 – 140 = 100

2. Margie het 34

1 kg suiker in een sak en 24

2 kg suiker in ‘n ander sak.

Hoeveel suiker het sy altesaam? 3. Promise spandeer R450 op kruideniersware en een derde soveel op skoonmaakmiddels. Hoeveel spandeer sy altesaam?

Skoonmaakmiddels = 13 van R450 = R150 Promise spandeer = R450 + R150 = R500

4.* Anna hardloop 625 km op Maandag en 5

45 km op Dinsdag. Hoeveel het sy verder gehardloop

op Maandag as op Dinsdag?

5. Siswe skink 112 liter water vanuit ‘n 5 liter bottel.

140 mense

3 52 14 4 4 4

1 kg + 2 kg 3 kg = 4 kg=

32 4 7 45 5 5 5 5

6 km 5 km 5 km 5 km km− = − =

Hoeveel liter water bly oor in die bottel? 1 12 2

5 1 3− = liter


Kwartaal 4 │ Vir meer assesserings, besoek www.playmaths.co.za Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Assessering 1

1. Omkring die letter van die korrekte antwoord.

1.1 In die getal 547 932, wat is die som van die syfer 4 en die syfer 3 se waarde? A 43 B 40 003 C 40 030 D 400 030 40 000 + 30 = 40 030.

1.2 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer in 999 999? A 9 B 90 C 9000 D 90 000

1.3 Hoeveel is 12 000 meer as 9 500? 12 000 – 9 500 = 2 500 A 21 500 B 2 500 C 3 500 D 20 500

1.4 Watter 3-D voorwerp bestaan uit 1 vierkant en 4 driehoeke? A Vierkantige-

basis piramide B Driehoekige

prisma C Driehoekige-basis

piramide D Reghoekige

prisma

1.5 31

4 42 1− = ? A

24

1 B 4 C 34

D 24

5 3 24 4 41 1− =

2. Voltooi: a) Skryf die getal 202 220 in woorde: Twee honderd en twee duisend, twee honderd en twintig.

b) Die verskil tussen twee getalle is 85 000. Die kleiner getal is 35 000. Wat is die ander getal? ______ – 35 000 = 85 000 35 000 + 85 000 = 120 000 Die ander getal is 120 000

3. Voltooi: a) 35 000 – 17 974 = 17 026

b) 54 397 + 576 237 + 8 259 = 638 893

4. Voltooi:

a) 31 25 5 5+ +

= 6 15 5

1=

b) 25

5 2−

= 35

2

c) 5 68 8

2 1+

= 3118 83 4=

d) 3 78 8

4 3−

= = =−11 7 4 18 8 8 23 3

5. Skryf as onegte breuke. a) 124 = 9

2 b) 591 = 14

9 c) =348 35

4

6. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van

Vlakke

a)

driehoekige-basis piramide

4 4 driehoeke

b)

heksagonale

prisma 8

2 heksagone 6 reghoeke

7. 14 van die 500 mense by ‘n konsert is kinders, 1

5 is mans en die res is vrouens.

Hoeveel vrouens het die konsert bygewoon?

Die aantal vrouens = 500 – 225 = 275

225 mense No. kinders = 1

4 of 500 = 125

No. mans = 15

of 500 = 100


Kwartaal 4 │ Afdeling 5 │ Deling Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 5: Deling Vraag 1 │ Spoedoefeninge (÷)

1. Voltooi: Wenk: Kontroleer jou antwoorde deur vermenigvuldiging.

a) 18 ÷ 3 = 6 b) 30 ÷ 6 = 5 c) 48 ÷ 8 = 6 d) 63 ÷ 7 = 9

15 ÷ 5 = 3

32 ÷ 8 = 4

49 ÷ 7 = 7

64 ÷ 8 = 8

20 ÷ 4 = 5

36 ÷ 4 = 9

50 ÷ 5 = 10

66 ÷ 6 = 11

21 ÷ 3 = 7

40 ÷ 5 = 8

54 ÷ 6 = 9

72 ÷ 6 = 12

24 ÷ 8 = 3

42 ÷ 6 = 7

56 ÷ 8 = 7

72 ÷ 8 = 9

25 ÷ 5 = 5

45 ÷ 5 = 9

60 ÷ 6 = 10

81 ÷ 9 = 9 2. Voltooi:

a) 12 ÷ 4 = 3 b) 24 ÷ 2 = 12 c) 28 ÷ 4 = 7 d) 200 ÷ 2 = 100

18 ÷ 3 = 6

24 ÷ 4 = 6

36 ÷ 6 = 6

200 ÷ 20 = 10

15 ÷ 5 = 3

24 ÷ 3 = 8

42 ÷ 6 = 7

500 ÷ 500 = 1

20 ÷ 4 = 5

24 ÷ 6 = 4

56 ÷ 7 = 8

500 ÷ 50 = 10

21 ÷ 3 = 7

24 ÷ 12 = 2

72 ÷ 8 = 9

800 ÷ 20 = 40

Vraag 2 │ Faktore

1. Bestudeer:

1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 is faktore van 32. Skryf altyd faktore in pare, van buite na binne.

2.* Skryf die ontbrekende faktor in elk die volgende neer.

a) 36 = 2 × 18 b) 56 = 2 × 28 c) 60 = 4 × 15 d) 72 = 2 × 36 d) 72 = 3 × 24

36 = 3 × 12 56 = 4 × 14 60 = 5 × 12 72 = 6 × 12 72 = 4 × 18

3.* Voltooi:

a) Die faktore van 45 is 1 , 3 , 5 , 9 , 15 , 45.

b) Die faktore van 36 is 1 , 2 , 3 , 4 , 9 , 12 , 18 , 36.

c) Die faktore van 48 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16 , 24 , 48.

d) Die faktore van 56 is 1 , 2 , 4 , 7 , 8 , 14 , 28 , 56.

e) Die faktore van 60 is 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60.

f)* Die faktore van 72 is 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72.

1 x 32 = 32

faktor faktor

2 x 16 = 32

faktor faktor

4 x 8 = 32

faktor faktor



Vraag 3 │ Veelvoude

1. Bestudeer: 6 , 12 , 18 , 24 , 30… staan bekend as veelvoude van 6.

“Veelvoude dink vermenigvuldig.” 1 x 6 = 6 , 2 x 6 = 12 , 3 x 6 = 18 , 4 x 6 = 24 ens.

2. Voltooi: a) Skryf die eerste 8 veelvoude van 4 neer. 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 .

b) Skryf die eerste 7 veelvoude van 9 neer. 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , 63.

3. Voltooi: a) Skryf die veelvoude van 6 tussen 20 en 50 neer. 24 , 30 , 36 , 42 , 48.

b) Skryf die veelvoude van 8 tussen 30 en 60 neer. 32 , 40 , 48 , 56.

Vraag 4 │ Deling met Reste

1. Bestudeer: As een getal nie ‘n presiese aantal kere in ‘n ander getal indeel nie, kry ons ’n res.

Voorbeelde: a) 17 ÷ 4 = 4 res 1, want (4 × 4) + 1 = 17.

b) 27 ÷ 6 = 4 res 3, want (4 × 6) + 3 = 27. of (6 × 4) + 3 = 27

2. Vul die ontbrekende getalle in. 3. Voltooi deur hoofrekene: a) 18 ÷ 3 = 6 want 6 × 3 = 18 a) 13 ÷ 3 = 4 r 1

19 ÷ 3 = 6 r 1 want (6 × 3) + 1 = 19 b) 17 ÷ 5 = 3 r 2

20 ÷ 3 = 6 r 2 want (6 × 3) + 2 = 20 c) 19 ÷ 6 = 3 r 1

b) 24 ÷ 6 = 4 want 4 × 6 = 24 d) 23 ÷ 7 = 3 r 2

25 ÷ 6 = 4 r 1 want (4 × 6) + 1 = 25 e) 25 ÷ 8 = 3 r 1

29 ÷ 6 = 4 r 5 want (4 × 6) + 5 = 29 f) 27 ÷ 4 = 6 r 3

c) 42 ÷ 7 = 6 want 6 × 7 = 42 g) 30 ÷ 9 = 3 r 3

44 ÷ 7 = 6 r 2 want (6 × 7) + 2 = 44 h) 34 ÷ 5 = 6 r 4

46 ÷ 7 = 6 r 4 want (6 × 7) + 4 = 46 i) 44 ÷ 8 = 5 r 4

Vraag 5 │ Deling (3-syfergetal deur 1-syfergetal): Deel 1

1. Voltooi: 120 ÷ 4 = 30 Dink “12T ÷ 4 = 3T”

a) 120 ÷ 3 = 40 b) 180 ÷ 6 = 30 c) 270 ÷ 9 = 30 d) 420 ÷ 6 = 70

e) 200 ÷ 5 = 40 f) 350 ÷ 7 = 50 g) 400 ÷ 8 = 50 h) 720 ÷ 9 = 80

2. Voltooi: Gebruik die “afbreek metode” of die “kort metode”.

Voorbeeld 1: 159 ÷ 3 Voorbeeld 2: 328 ÷ 4 a) 189 ÷ 3 = 63

“Afbreek Metode” 150 ÷ 3 = 50 9 ÷ 3 = 3 159 ÷ 3 = 53

“Afbreek Metode”

320 ÷ 4 = 80 8 ÷ 4 = 2 328 ÷ 4 = 82

b)

c)

405 ÷ 5 = 81 368 ÷ 4 = 92

“Kort” Metode

533 159

•

“Kort” Metode

824 328

•

d)

e)

426 ÷ 6 = 71 729 ÷ 9 = 81

16

24



Vraag 6 │ Deling (3-syfergetal deur 1-syfergetal): Deel 2

1. Voltooi: Gebruik die “afbreek metode” of die “kort” metode.

Voorbeeld 1: 165 ÷ 5 Voorbeeld 2: 304 ÷ 4 a) 135 ÷ 3 = 45 b) 136 ÷ 4 = 34


150 ÷ 5 = 30 15 ÷ 5 = 3 165 ÷ 5 = 33


280 ÷ 4 = 70 24 ÷ 4 = 6 264 ÷ 4 = 76

c)

e)

365 ÷ 5 = 73 264 ÷ 6 = 44

d)

f)

268 ÷ 4 = 67 434 ÷ 7 = 62

“Kort” Metode

13 3

5 16 5

•

“Kort” Metode

2

7 6

4 30 4

•

g)

i)

496 ÷ 8 = 62 486 ÷ 9 = 54

h)

j)

378 ÷ 6 = 63 738 ÷ 9 = 82

2. Voltooi:


“Afbreek Metode” 300 ÷ 3 = 100 150 ÷ 3 = 50 450 ÷ 3 = 150

“Afbreek Metode” 400 ÷ 4 = 100 160 ÷ 4 = 40 560 ÷ 4 = 140

b)

c)

420 ÷ 3 = 140 720 ÷ 6 = 120

“Kort” Metode

11 5 0

3 4 5 0

“Kort” Metode

11 4 0

4 5 6 0

d)

e)

840 ÷ 7 = 120 520 ÷ 4 = 130

3. Voltooi:



300 ÷ 3 = 100 150 ÷ 3 = 50 9 ÷ 3 = 3 459 ÷ 3 = 153


400 ÷ 4 = 100 120 ÷ 4 = 30 8 ÷ 4 = 2 528 ÷ 4 = 132

b)

c)

726 ÷ 6 = 121 755 ÷ 5 = 151

“Kort” Metode

11 5 3

3 4 5 9

“Kort” Metode

11 3 2

4 5 2 8

d)

e)

968 ÷ 8 = 121 568 ÷ 4 = 142

Vraag 7 │ Deling met Reste

1. Voltooi met gebruik van die “kort” metode van deling.

Voorbeeld:

3

4 5 r27 31 7

a) 137 ÷ 3 = 45 r 2 b) 255 ÷ 4 = 63 r 3 c) 448 ÷ 6 = 74 r 4

d) 479 ÷ 7 = 68 r 3 e) 466 ÷ 9 = 51 r 7 f) 532 ÷ 6 = 88 r 4

g) 765 ÷ 8 = 95 r 5 h) 782 ÷ 7 = 111 r 5 i) 411 ÷ 7 = 58 r 5



Vraag 8 │ Probleem Oplossing 1. Thandi het 225 pere. Sy wil die pere verpak, in pakkies met 4 in elk, om te verkoop. Hoeveel pakkies sal sy hê? Sal daar enige pere oorbly?

225 ÷ 4 = 56 res 1. Sy sal 56 pakkies hê om te verkoop. I Peer bly oor.

2. Die kassier by ‘n Gr 5 skoolkonsert het R585 gekollekteer. Elke kaartjie kos R9. Hoeveel mense het die konsert bygewoon? R585 ÷ 9 = 65 mense

3. Verdeel R680 gelykop tussen 5 dogters en 3 seuns. R680 ÷ 8kinders = R85/kind 4. James is R625 geoffer vir 5 ure se werk van Mev. Q. R625 ÷ 5 ure = R125/ h Mev. X offer hom R372 vir 3 ure se werk. [R372 ÷ 3 ure = R124/h Mev. Q se offer (R1 meer/h) Watter offer moet James aanvaar om die hoogste koers per uur te verdien?

5. Bereken die goedkoopste prys per t-hemp? a) 3 hemde vir R507 of b) 4 hemde vir R660. Antwoord: b = R507 ÷ 3 hemde = R660 ÷ 4 hemde = R169/ hemp = R165/ hemp

Vraag 9 │ Deling met gebruik van Faktore (3-syfergetal deur 2-syfergetal) 1. Bestudeer: In hierdie voorbeelde gebruik ons die faktore van die 2-syfergetal om die antwoord te bereken.

Voorbeeld 1: 432 ÷ 12 = 432 ÷ 4 ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36

of = 432 ÷ 6 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36

Voorbeeld 2: 456 ÷ 24 = 456 ÷ 8 ÷ 3

= 57 ÷ 3 = 19

of = 456 ÷ 6 ÷ 4 = 76 ÷ 4 = 19

2. Voltooi deur die faktore van elke 2-syfergetal te gebruik.

a) 456 ÷ 12 = 38 (456 ÷ 4 ÷ 3 or 456 ÷ 6 ÷ 2)

b) 390 ÷ 15 = 26 (390 ÷ 5 ÷ 3)

c) 448 ÷ 16 = 28 (448 ÷ 4 ÷ 4 or 456 ÷ 8 ÷ 2)

d) 612 ÷ 18 = 34 (612 ÷ 9 ÷ 2 or 612 ÷ 6 ÷ 3)

e) 567 ÷ 21 = 27 (567 ÷ 7 ÷ 3)

f) 925 ÷ 25 = 37 (925 ÷ 5 ÷ 5)

g) 896 ÷ 28 = 32 (896 ÷ 7 ÷ 4) not ÷ 2 ÷ 14

h) 735 ÷ 35 = 21 (735 ÷ 7 ÷ 5)

*i) 728 ÷ 56 = 13 (728 ÷ 8 ÷ 7)


1. As R700 gelykop verdeel word tussen 10 kleinkinders, hoeveel geld sal elke kind kry? R700 ÷ 10 kinders = R70/ kind

2. ‘n Kelnerin verdien R936 tydens ‘n 12 uur skof. Hoeveel verdien sy per uur? R936 ÷ 12ure = R78/uurr

“936 ÷ 4 ÷ 3 = R234 ÷ 3 = R78”

3. By die Graad 5 entrepreneursdag is fotorame vir R24,00 elk verkoop. Daar was ‘n totaal van R600,00 in die kontantkas aan die einde van die dag. Hoeveel fotorame is verkoop? R600 ÷ R24 = 25 fotorame “600 ÷ 6 ÷ 4 = 100 ÷ 4 = 25” 4. ‘n Rokmaker koop 15m materiaal vir R945. Hoeveel kos die materiaal per meter? R945 ÷ 15 = R63/m “945 ÷ 5 ÷ 3 = 189 ÷ 3 = 63”


Kwartaal 4 │ Afdeling 6 │ Omtrek, Oppervlakte en Volume Kopiereg Voorbehou ©

4mm

KWARTAAL 4 Afdeling 6: Omtrek, Oppervlakte en Volume Vraag 1 │ Omtrek Agtergrondkennis

1. Bestudeer: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. Om ‘n vorm se omtrek te bereken, moet die lengtes van al die sye bymekaar getel word. Die omtrek van die vorm = 5cm + 3cm + 4cm + 4cm = 16cm

2. Voltooi die sin: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm.

3. Waar of Vals? Om ‘n vorm se omtrek te bereken, moet die lengtes van sommige van die sye bymekaar getel word. Vals AL die sye moet bymekaar getel word.

4. Bereken die omtrek van elk van die onderstaande vorms. [Figure is nie volgens skaal geteken nie] Onthou om die maateenheid (mm, cm of m) in elke antwoord in te sluit.

a) O =5 + 4 + 3 + 4 = 16cm b) O =3 + 3 + 1 =7m c) O =2½ + 5 + 6 =13½cm d)* O =4 + 4 + 1½ + 1½ + 2 = 13mm

Vraag 2 │ Omtrek van ‘n Reghoek

1. Bestudeer: Die omtrek van die reghoek = 5cm + 5cm + 2½cm + 2½cm = 10cm + 5cm = 15cm

2. Bereken die omtrek van elk van die volgende reghoeke. [Figure is nie volgens skaal geteken nie] Onthou om die maateenheid (mm, cm of m) in elke antwoord in te sluit.

a) O =10 + 6 =16mm b) O =14 + 8 = 22cm c) O =6 + 3 = 9m d) O =8 + 5 = 13cm

2½cm 2½cm

5cm

5cm

Onthou: ‘n Reghoek het twee gelyke lengtes en twee gelyke wydtes.

3mm 3mm

5mm

5mm

7cm

7cm

4cm 4cm

4cm

4cm

3cm

5cm

4cm 4cm

3cm 1m

3m 3m

6cm

2½ cm

5cm

5cm

1½mm

2mm

1½mm

4mm

4cm

2½cm 2½cm

4cm

1½m

1½m

3m 3m



2mm 2mm

2mm

2mm

3cm

3cm

3cm 3cm

4m

4m 4m

4m

Vraag 3 │ Omtrek van ‘n Vierkant

1. Bestudeer: Die omtrek van die vierkant = 3cm + 3cm + 3cm + 3cm [of 4 × 3cm] = 12cm

2. Bereken die omtrek van elk van die volgende vierkante.

a) O =2 + 2 + 2 + 2 = 8mm b) O =3 + 3 + 3 + 3 = 12cm c)* O =4 + 4 + 4 + 4 =16m d)* O =1½ + 1½ + 1½ + 1½ =6cm


1*. Voltooi: ‘n Vierkant het vier gelyke sye.

a) Die omtrek van ‘n vierkant is 12m. Wat is die lengte van 1 sy? 12m ÷ 4 = 3m b) Die omtrek van ‘n vierkant is 36cm. Wat is die lengte van 1 sy? 36cm ÷ 4 = 9cm

c) Die omtrek van ‘n vierkant is 92mm. Wat is die lengte van 1 sy? 92mm ÷ 4 = 23mm 2*. Voltooi: ‘n Reghoek het twee gelyke lengtes en twee gelyke wydtes.

a) Die omtrek van ‘n reghoek is 12m. Die lengte is 4m. Wat is die wydte? 12m – 8m = 4m Wydte = 4m ÷ 2 = 2m

b) Die omtrek van ‘n reghoek is 18m. Die lengte is 6m. Wat is die wydte?

18m – 12m = 6m Wydte = 6m ÷ 2 = 3m

c) Die omtrek van ‘n reghoek is 24cm. Die wydte is 5cm. Wat is die lengte?

24m – 10cm = 14cm Lengte = 14cm ÷ 2 = 7cm

Vraag 5 │ Omtrek van Onreëlmatige Veelhoeke

1. Die onderstaande figure toon die vorms van verskillende tuine. Bereken die omtrek van elkeen.

a) O =2 + 3 + 2 + 2 + 4 + 5 = 18m b) O =4½ + 4 + 3 + 1 + 1½ + 3= 17m c) O =3 + 5½ + 4½ + 1½ + 1½ + 4 = 20m

Onthou: ‘n Vierkant het vier gelyke sye.

‘n Vierkant: al vier sye = 4m

4m

4m

? ?

6m

6m ? ?

?

? 5cm 5cm

3cm 3cm

3cm

3cm

1½ cm

1½ cm

1½ cm

1½ cm

3m

2m

4m

5m

2m 4½m

3m

1½m

1m

1½m

4½m

3m

1½m

2m

5½m

4m

3m

4m



2. Bereken die omtrek van elke 2-D vorm op die rooster. Elke vierkant op die rooster is 1cm lank.

a) O = 14cm b) O = 18cm c) O = 22cm

a)

b) c)

Vraag 6 │ Oppervlakte (cm2)

1. Bestudeer: Oppervlakte (of area) is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek.

Elkeen van die klein vierkant se 4 sye is 1 cm lank. Dit beslaan ‘n oppervlakte van 1 vierkante sentimeter (1 cm2). Ons gebruik die

vierkante sentimeter om te sê hoe groot die oppervlakte van ‘n figuur is. 2. Voltooi: Oppervlakte is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Ons kan ook aan oppervlakte dink as die grootte van ‘n vorm.

3. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkant sentimeters (cm2) te tel en beantwoord dan die vrae wat volg.

a) Opp. = 9 cm2 b) Opp. = 8 cm2 c) Opp. = 6 cm2 d) Opp. = 5 cm2

3.1 Watter vorm het die grootste oppervlakte? Vorm a 3.2 Hoeveel is die oppervlakte van vorm b groter as die van vorm d? 8cm2 – 5cm2 = 3cm2

4. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkant sentimeters (cm2) te tel en beantwoord dan die vrae wat volg.

Wenk: = ½ cm2 daarom is + = 1 cm2

a) Opp. = 5 cm2 b) Opp. = 7 cm2 c) Opp. = 4½ cm2 d) Opp. = 5½ cm2

4.1 Watter vorm het die kleinste oppervlakte? Vorm c

4.2 Hoeveel is vorm a kleiner as vorm d? ½ vierkant eenheid

1cm2

O =14cm

O = 18cm O = 22cm



5. Teken ‘n reghoek, op die rooster, met ‘n oppervlakte van: a) 10 cm2. 2cm by 5cm. b) 15 cm2. 3cm by 5cm.

a) b)

Vraag 7 │ Omtrek en Oppervlakte

1. Waar of Vals? a) Oppervlakte dui die totale afstand rondom ‘n vorm aan. Vals

b) Omtrek dui aan hoeveel spasie ‘n vorm bedek. Vals

2. Bereken die omtrek en oppervlakte van elke figuur hieronder. Elke vierkant blokkie op die rooster se sye is 1cm lank.

a) O = 14 cm b) O = 14 cm c) O = 12 cm

Opp. = 12 cm2 Opp. = 10 cm2 Opp. = 9 cm2

d) O = 14 cm e) O = 18 cm f)* O = 10½ cm

Opp. = 9 cm2 Opp. = 10 cm2 Opp. = 4½ cm2

*3. Teken ‘n onreëlmatige vorm (nie ‘n vierkant of ‘n reghoek nie) op die rooster hieronder met ‘n omtrek van 18 cm en ‘n oppervlakte van 15 cm2. Antwoorde mag verskil

4½ cm




1. Bestudeer: Ons meet die oppervlakte van ‘n vorm met behulp van die aantal vierkant eenhede wat nodig is om dit te bedek.

Die eenhede sluit in: • vierkant millimeter (mm2) vir klein oppervlaktes. • vierkant sentimeter (cm2) vir klein/ medium oppervlaktes. • vierkant meter (m2) vir groot oppervlaktes. 2.* Mev. Xhosa het ‘n nuwe huis gekoop. Die slaapkamer se vorm word op die onderstaande rooster getoon.

a)

b)

Sy wil haar nuwe slaapkamer teël. Hoeveel vierkant meter (m2) teëls het sy nodig? 21½ vierkant (m2) teëls. “Oppervlakte”

Die teëls kos R40 vir 1m2. Hoeveel sal dit kos om haar slaapkamer te teël? 21 × R40 = R840 en ½ of R40 = R20 Sy het R860 nodig om haar slaapkamer te teël.

Vraag 9 │ Volume

1. Bestudeer: Elke rand van die kubus is 1 cm lank. Die hoeveelheid ruimte ingeneem deur die kubus is 1 kubieke sentimeter (cm3).

Die hoeveelheid ruimte wat die kubus in beslag neem is sy volume. ‘n Kubus waarvan elke rand 1m lank is, Die figuur is nie volgens het ‘n volume van 1 kubieke meter (m3). skaal geteken nie.

Onthou dat die hoeveelheid ruimte binne-in ‘n 3-D houer, inhoud of kapasiteit genoem word enword in liter, milliliter ens. gemeet. 2. Skryf die volume van elke voorwerp neer deur die kubieke sentimeters (1cm3) te tel.

a) V = 5 cm3 b) V = 7 cm3 c) V = 5 cm3 d) V = 7 cm3

Skaal: 1m

1m

3½ m

c) Sy wil ook ‘n nuwe vloerlys rondom die slaapkamer aanbring. Hoeveel meter vloerlys het sy nodig? 21½ m vloerlys. “Omtrek”

d) Die vloerlys kos R24 vir 1m. Hoeveel sal die vloerlys haar in totaal kos? 21 × R24 = R504 en ½ van R24 = R12

Sy het R516 nodig vir die vloerlys.

Het jy geweet?

‘n Vloerlys is ‘n houtvorm wat in die hoek tussen

die binnemuur en die vloer loop.

Teëls

Muur

Vloerlys

1m 1m

1m

1cm 1cm 1cm



3. Bestudeer die voorbeelde:

Volume Volume Volume Volume = 4 cm3 = 8 cm3 = 12 cm3 = 16 cm3 [4 × 1 ry] [4 × 2 rye] [4 × 3 rye] [4 × 4 rye]

4. Skryf die volume van elke voorwerp neer deur die kubieke sentimeters (1cm3) te tel.

a) V = 8 cm3 b) V = 12 cm3 c) V = 12 cm3 d) V = 18 cm3

e) V = 10 cm3 f) V = 15 cm3 g) V = 8 cm3 h) V = 10 cm3


Kwartaal 4 │ Afdeling 7 │ Posisie / Lokaliteit Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 7: Posisie / Lokaliteit Vraag 1 │ Koördinate van Voorwerpe op ‘n Rooster

1. Bestudeer: Koördinate dui die presiese posisie van ‘n punt of voorwerp op ‘n rooster of kaart aan. Ons gebruik letters en getalle om elke spesifieke vierkant/sel te identifiseer.

LW: Skryf altyd die horisontale verwysing eerste, gevolg deur die vertikale verwysing.

2. Gebruik die rooster om die onderstaande vrae te beantwoord.

5 4 3 2 1 A B C D E F G H I J

2.1 In watter sel is die: 2.2 Benoem die voorwerp in elke sel.

a) telefoon B4 a) A1 Gelukkige gesig b) koevert F2 b) E2 Kers c) son D5 c) G3 Sneeuvlokkie d) horlosie J3 d) J5 Pyl e) blom H1 e) D3 Hand

Vraag 2 │ Kompasrigtings

1. Bestudeer: Vliegloodse en skeepskapteine gebruik ‘n kompas om hul roetes uit te werk.

‘n Kompas is ‘n instrument wat ‘n magnetiese wyser het wat altyd na Noord wys.

Die hoof kompasrigtings is Noord, Suid, Oos en Wes. Die Oos-Wes lyn op ‘n kompas is ‘n horisontale lyn en die Noord-Suid lyn is ‘n vertikale lyn. 2. Vul die ontbrekende woord(e) in elke sin in. a) ‘n Kompas het ‘n magnetiese wyser wat altyd na Noord wys. b) Die hoof kompasrigtings is Noord, Suid, Oos en Wes. c) Die Noord-Suid lyn is ‘n vertikale lyn.

3. Gebruik ‘n potlood en liniaal om die roete te teken wat jy sal volg indien jy vanaf A begin reis. Jy reis daarna 3km Noord, 5km Oos, 5km Suid, 2km Wes en laastens 2km Noord tot by punt B.

Laat 1cm op die plan, 1km van jou roete voorstel. In watter rigting en hoe ver is punt B vanaf punt A? Punt B is 3km Wes vanaf punt A.

W O

N

S

3km B A


Kwartaal 4 │ Afdeling 7 │ Posisie / Lokaliteit Kopiereg Voorbehou ©

Vraag 3 │ Plekke op ‘n Kaart

1. Die kaart toon die provinsies van Suid-Afrika. Gebruik die kaart om die onderstaande vrae te beantwoord.

1.1 In watter sel is: a) Port Elizabeth? F1 b) Sun City? G5

c) Bisho? G2 d) Durban? I3

1.2 Benoem die plekke wat in die volgende sel(le) gevind word.

a) C1 Kaapstad b) H3 Drakensberg c) F1 Port Elizabeth/ Addo Nasionale Park

1.3 Vind die plekke wat op die grens van diè 2 selle lê.

a) F3 en G3 Bloemfontein b) G5 en H5 Pretoria

1.4 In watter oseaan sal jy swem, as jy in I1 gaan swem? Die Indiese Oseaan

1.5 Voltooi: a) Watter provinsie is Oos van Gauteng? Mpumalanga

b) Watter provinsie is Noord van Gauteng? Limpopo

c) Watter provinsie is Wes van Gauteng? Noordwes

d) Watter oseaan is Wes van Suid Afrika? Die Suid Atlantiese Oseaan

e) Watter oseaan is Oos van Suid Afrika? Die Indiese Oseaan

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H I J


Kwartaal 4 │ Afdeling 8 │ Transformasies Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 8: Transformasies Vraag 1 │ Tessellasies 1. Bestudeer: Om ‘n plat vlak te tesselleer, beteken om dit met een of meer 2-D vorms herhaaldelik te dek sonder om enige spasies te los. Voorbeeld: 2. Benoem die herhaalde vorm(s) of figure gebruik in elk van die onderstaande tessellasies.

a) b) c)

Pyle Heksagone Heksagone en Vierkante

d)

e)

f)*

Die letter “N” en Driehoeke

Heksagone, Vierkante en Driehoeke

Sterre en Rhombusse

Vraag 2 │ Transformasies

1. Bestudeer: Om ‘n vorm te transformeer beteken sy posisie of grootte verander maar nie sy vorm nie. Transformasie kan op drie verkillende maniere gedoen word:

1. Translasie (gly) 2. Refleksie (omswaai) 3. Rotasie (draai) 2. Voltooi elke sin:

a) Wanneer ‘n figuur transformeer, verander sy posisie of grootte maar nie sy vorm nie.

b) Translasie beteken dat jy ‘n vorm of figuur gly.

c) Om die refleksie van ‘n vorm te teken, beteken om dit “om te swaai”.

d) Om ‘n figuur te roteer beteken om dit rondom ‘n vaste punt te draai.

e) “Horisontaal” beteken om sywaarts (links of regs) te beweeg.



3. Voltooi die translasie van elke figuur soos aangedui.

a) Horisontaal b) Vertikaal c) Diagonaal d) Horisontaal

4. Transleer elke vorm 2 eenhede na regs. 5. Transleer elke vorm 3 eenhede na links.

a) b) a) b)

6. Transleer elke vorm 2 eenhede afwaarts. 7. Transleer elke vorm 3 eenhede opwaarts.

a) b) a) b)

8. Teken die refleksie van elke figuur in die vertikale simmetrie-lyn.

a) b) c) d)

9. Teken die refleksie van elke figuur in die horisontale simmetrie-lyn.

a) b) c) d)

10. Dui aan of elke rotasie ‘n “halwe draai” of ‘n “kwart draai” is.

a) b) c) d)

Halwe draai Kwart draai Halwe draai Kwart draai

∆ ∆ ∆ ∆



11.* Gebruik die stippellyne om elke voorwerp deur drie kwart draaie rondom die punt te roteer. a) b) c)

Vraag 3 │ Gemengde Vrae

1. Dui aan of elke transformasie hieronder, ‘n translasie, ‘n refleksie of ‘n rotasie is.

a) b) c) translasie refleksie refleksie d) e) f) rotasie translasie refleksie g)* h)* i)*

translasie refleksie translasie (afwaarts)

2. Voltooi: a) Watter vorm(s) is gebruik om elk van die saamgestelde figure hieronder te maak.

b) Dui aan of die vorms translasie, refleksie of rotasie ondergaan het om die saamgestelde figure hieronder te vorm. Antwoorde mag verskil.

2.1 2.2* 2.3

a) Driehoeke a) Driehoeke a) Driehoeke b) Roteer b) Refleksie

(Diagonale simmetrie-lyn) b) Translasie

(Grys: regs. Wit: links

2.4* 2.5* 2.6**

a) Geboë vorms a) Geboë vorms a) Pyle b) Translasie regs

(Twee rye) b) 1. Refleksie

(Grys: vertikale simmetrie-lyn) 2. Translasie afwaarts (twee kolomme)

b) 1. Refleksie (Grys: vertikale simmetrie-lyn) 2. Translasie af (3 kolomme)

Graad 5 │ Play! Wiskunde │ Antwoordboek 214




1.1 Watter getal is deelbaar deur 3? 45 ÷ 3 = 15 A 10 B 23 C 45 D 56

1.2 Watter getal is nie ‘n faktor van 60 nie? A 15 B 3 C 12 D 8

1.3 Sipho is R720 betaal vir 6 dae se werk. Hoeveel verdien hy per dag? R720 ÷ 6d = R120/d A R4320/dag B R120/dag C R1200/dag D R145/dag

1.4 Die omtrek van ‘n vierkant is 24cm. Wat is die lengte van 1 sy? 24cm ÷ 4 = 6cm A 6m B 8cm C 6cm D 96cm

1.5 432 ÷ 12 = ……… [432 ÷ 4 ÷ 3 or 432 ÷ 6 ÷ 2] A 36 B 34 C 28 D 37 r 5

1.6 Wat is die volume van die voorwerp as die volume van elke blok 1cm3 is? A 7cm3 B 10 cm2 C 10 cm3

2. Voltooi: a) 95 ÷ 4 = 23 r 3 b) 584 ÷ 8 = 73 c) 728 ÷ 56 = 13

3. Bereken die omtrek en oppervlakte van die

diagram.

Elke vierkant blokkie op die rooster se sye is 1cm lank.

O = 14 cm

Opp. = 10 cm2

4. Transleer elke vorm 2 eenhede na regs. 5. Teken die refleksie van elke vorm

a) b) a) b) 6. Die omtrek van ‘n reghoek is 24cm. Die wydte is 4cm. Wat is die lengte?

24m – 8m = 16m Lengte = 16m ÷ 2 = 8m

7. Bepaal die goedkoopste prys per hemp? 3 hemde vir R525 of 4 hemde vir R660. = R525 ÷ 3 hemde = R660 ÷ 4 hemde = R175/ hemp = R165/ hemp 8. Lize is ‘n kelnerin. Sy verdien R900 in ‘n 12-uur skof. Hoeveel verdien sy per uur? R900 ÷ 12uur = R75/uur “900 ÷ 4 ÷ 3 = R225 ÷ 3 = R75”

? 4cm 4cm

?


Kwartaal 4 │ Afdeling 9 │ Meetkundige Patrone Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 9: Meetkundige Patrone Vraag 1 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 1

1. Bestudeer: ‘n “Konstante verskil” beteken dat dieselfde aantal vorms by elke nuwe diagrampatroon bygevoeg word. In die volgende vrae is die konstante verskil 1.

2. Beskou die patroon en voltooi dan die tabel.

3. Teken die 4de diagrampatroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

4. Teken die 5de diagrampatroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

5. Teken die 5de diagram in die patroon.

a) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 4? Elke diagram het 1 sirkel meer. b) Voltooi die tabel en die reël:

6. Bestudeer die patroon hieronder en voltooi dan die tabel asook die reël.

Diagramgetal 1 2 3 4 9 11

Aantal kubusse 1 2 3 4 9 11


Aantal driehoeke 1 2 3 5 7 10


Aantal sirkels 1 2 3 4 5 15


Aantal sirkels 2 3 4 5 6 16

Figuurgetal 1 2 3 4 10 16

Aantal bakstene 2 3 4 5 11 17

Reël: Aantal kubusse = Diagramgetal

Reël: Aantal driehoeke = Diagramgetal

Reël: Aantal sirkels = Diagramgetal

Reël: Aantal sirkels = Diagramgetal + 1

Reël: Aantal bakstene = Figuurgetal + 1



Vraag 2 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 2

1. Teken die ontbrekende 3de diagram in die patroon.

a) Hoeveel vierkante word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 vierkante

b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vierkante = 2 × Diagramgetal

Ons werk met veelvoude van 2. Dus is die reël ×2

2. Teken die ontbrekende 3de diagram in die patroon.


b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 1? Elke diagram het 1 vierkant meer.

c) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vierkante = 2 × Diagramgetal + 1



b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 1? Elke diagram het 1 vierkant minder.

c) Voltooi die tabel en die reël: Reël: Aantal vierkante = 2 × Diagramgetal – 1

Met ‘n konstante verskil van 2, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 2 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.


Aantal vierkante 2 4 6 8 12 28





Veelvoude van 2

Veelvoude van 2 minus 1

Veelvoude van 2 plus 1



Vraag 3 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 3


a) Hoeveel gesiggies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 gesiggies

b) Voltooi die tabel en die reël: Reël: Aantal gesiggies = 3 × Diagramgetal


a) Hoeveel gesiggies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 gesiggies

b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in 1? Elke diagram het 2 gesiggies meer.


Reël: Aantal gesiggies = 3 × Diagramgetal + 2

3.* Teken die 3de diagram in die patroon.

a) Hoeveel sonne word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 sonne

b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal sonne = 3 × Diagramgetal – 2

Met ‘n konstante verskil van 3, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 3 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.


Aantal gesiggies 3 6 9 12 18 36


Aantal gesiggies 5 8 11 14 23 47


Aantal sonne 1 4 7 10 19 43

Veelvoude van 3

Veelvoude van 3 plus 2

Veelvoude van 3 minus 2

+3 ’s



Vraag 4 │ Patrone met Vuurhoutjies

1. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die volgende diagram.

b) Hoeveel vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 vuurhoutjies (nie 3)


Reël: Aantal vuurhoutjies = 2 × getal driehoeke + 1

2. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die volgende diagram.

b) Hoeveel vuurhoutjies word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 vuurhoutjies (nie 4)


Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × getal vierkante + 1

3. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die ontbrekende 3de diagram. b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vuurhoutjies = 4 × Diagramgetal

4.* Bestudeer die “huispatroon” gevorm met vuurhoutjies en voltooi die tabel en die reël.

Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × Diagramgetal + 3

Aantal driehoeke 1 2 3 4 6 15 Aantal vuurhoutjies 3 5 7 9 13 31

Aantal vierkante 1 2 3 4 6 12 Aantal vuurhoutjies 4 7 10 13 19 37

Diagramgetal 1 2 3 4 5 13 Aantal vuurhoutjies 4 8 12 16 20 52


Aantal vuurhoutjies 6 9 12 15 33 48

Veelvoude van 4



Vraag 5 │ Patrone met 3-D Voorwerpe

1. Bestudeer die onderstaande patrone en voltooi dan die reëls en elke tabel.

a) b) c)* Vraag 6 │ Vierkantgetalle

1. Bestudeer: Vierkantgetalle 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6

2. Teken die volgende diagram in die patroon en voltooi dan die tabel en die reël.

* Daar is NIE ‘n konstante verskil tussen die aantal kolle nie.

Figuurgetal 1 2 3 4 9 14

Aantal stene 2 3 4 5 10 15

Figuurgetal 1 2 3 4 9 11 15

Aantal stene 3 5 7 9 19 23 31

Figuurgetal 1 2 3 4 9 10 16

Aantal stene 1 4 7 10 25 28 46

Diagramgetal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Aantal kolle 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144

Reël: Aantal kolle = Diagramgetal × Diagramgetal

Reël: Aantal stene = Figuurgetal + 1

Reël: Aantal stene = 2 × Figuurgetal + 1

Reël: Aantal stene = 3 × Figuurgetal – 2


Kwartaal 4 │ Afdeling 10 │ Getalsinne Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 10: Getalsinne Vraag 1 │ Volgorde van Bewerkings

1. Voltooi: Waar Vals 2. Voltooi: Waar Vals

a) 9 + 8 = 8 + 9 a) 15 × 28 = 28 × 15

b) 12 – 5 = 5 – 12 b) 55 – 36 = 36 – 55

c) 4 × 7 = 7 × 4 c) 57 ÷ 3 = 3 ÷ 57

d) 4 ÷ 2 = 2 ÷ 4 d) 39 + 47 = 47 + 39 3. Vul die ontbrekende getalle in.

a) 4 × 3 = 3 × 4 b) 5 + 6 = 6 + 5 c) 29 × 2 = 2 × 29

d) 29 + 8 = 8 + 29 e) 19 × 7 = 7 × 19 f) 159 + 17 = 17 + 159

Vraag 2 │ Skryf van Getalsinne

1. Skryf ‘n getalsin neer vir elk van die volgende en vind dan die antwoord. *enigste korrekte antwoord

a) Die som van 25 en 36. 25 + 36 = 61 or 36 + 25 = 61

b) Die verskil tussen 100 en 15. 100 – 15 = 85*

c) Die produk van 7 en 12. 7 × 12 = 84 of 12 × 7 = 84

d) Die kwosiënt as 24 deur 3 gedeel word. 24 ÷ 3 = 8*

e) 25 is afgetrek van 40. 40 – 25 = 15*

Vraag 3 │ Invers Bewerkings (+ en –)

1. Voltooi: a) 8 + 7 = 15 beteken 15 – 7 = 8 b) 34 + 16 = 50 beteken 50 – 16 = 34

c) 27 – 9 = 18 beteken 18 + 9 = 27 d) 100 – 81 = 19 beteken 19 + 81 = 100

2. Skryf een optel getalsin vir elke aftrek getalsin. a) 15 – 7 = 8 7 + 8 = 15 b) 30 – 12 = 18 18 + 12 = 30

3. Skryf twee aftrek getalsinne vir elke optel getalsin. In hierdie afdeling, altyd “groot – klein” a) 9 + 8 = 17 17 – 8 = 9 b) 25 + 45 = 70 70 – 45 = 25 17 – 9 = 8 70 – 25 = 45

4. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord. a) Die som van twee getalle is 16. Die een getal is 7. Wat is die ander getal? 7 + _____ = 16 16 – 7 = 9 Die ander getal is: 9

b) Die som van twee getalle is 35. Die een getal is 17. Wat is die ander getal? 17 + _____ = 35 35 – 17 = 18 Die ander getal is: 18

c) Die verskil tussen twee getalle is 7. Die groter getal is 15. Wat is die ander getal? 15 – _____ = 7 15 – 7 = 8 Die ander getal is: 8

d) Die verskil tussen twee getalle is 14. Die groter getal is 30. Wat is die ander getal? 30 – _____ = 14 30 – 14 = 16 Die ander getal is: 16

Bestudeer:

Produk beteken “vermenigvuldig”. Die produk van 3 en 4 is 12.

Kwosiënt beteken “deel”. Die kwosiënt as 15 deur 3 gedeel word, is 5.



Vraag 4 │ Invers Bewerkings (× en ÷)

1. Voltooi: a) 4 × 6 = 24 beteken 24 ÷ 6 = 4 b) 20 ÷ 5 = 4 beteken 5 × 4 = 20

c) 25 × 3 = 75 beteken 75 ÷ 25 = 3 d) 100 ÷ 4 = 25 beteken 4 × 25 = 100

2. Skryf twee vermenigvuldigings getalsinne vir elke deling getalsin: a) 12 ÷ 3 = 4 3 × 4 = 12 b) 125 ÷ 5 = 25 5 × 25 = 125

4 × 3 = 12 25 × 5 = 125

3. Skryf twee deling getalsinne vir elke vermenigvuldigings getalsin: Deling: altyd “groot ÷ klein”

a) 9 × 8 = 72 72 ÷ 8 = 9 b) 25 × 4 = 100 100 ÷ 4 = 25 72 ÷ 9 = 8 100 ÷ 25 = 4

4. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord.

a) Vermenigvuldiging van twee getalle gee ‘n antwoord van 24. Die een getal is 6. Wat is die ander getal? 6 × _____ = 24 24 ÷ 6 = 4 Die ander getal is: 4

b) Die produk van twee getalle is 45. Die een getal is 3. Wat is die ander getal? 3 × _____ = 45 45 ÷ 3 = 15 Die ander getal is: 15

c) 40 gedeel deur ‘n sekere getal gee ‘n antwoord van 5. Wat is die getal? 40 ÷ _____ = 5 40 ÷ 5 = 8 Die getal is: 8

d)* 72 gedeel deur ‘n sekere getal gee ‘n antwoord van 6. Wat is die getal? 72 ÷ _____ = 6 72 ÷ 6 = 12 Die getal is: 12


1. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord.

a) Daar is 285 dogters en 257 seuns in ‘n skool i) Hoveel leerders is daar altesaam? 285 + 257 = 542

ii) Hoeveel meer dogters as seuns is daar? 285 – 257 = 28

b) ‘n Suiglekker kos R5. Hoeveel suiglekkers kan ek koop vir R135? R135 ÷ 5 = 27

c) 8 sokkerballe kos R480,00. Wat is die koste per sokkerbal? R480 ÷ 8 = R60/ bal

d) Moeder is 46 jaar oud. Vader is 53 jaar oud. Wat is die verskil in hul ouderdomme? 53 – 46 = 7 jaar

Vraag 6 │ Skryf van Getalsinne

1.* Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord.

a) Vermenigvuldig die verskil tussen 8 en 3 met 9. (8 – 3) × 9 = 5 × 9 = 45

b) Vermenigvuldig die verskil tussen 10 en 6 met 7. (10 – 6) × 7 = 4 × 7 = 28

c) Trek 5 af van die produk van 3 en 4. (3 × 4) – 5 = 12 – 5 = 7

d) Trek 8 af van die produk van 5 en 6. (5 × 6) – 8 = 30 – 8 = 22

e) Vermenigvuldig die som van 4 en 5 met 2. (4 + 5) × 2 = 9 × 2 = 18

f) Vermenigvuldig die som van 7 en 8 met 3. (7 + 8) × 3 = 15 × 3 = 45



Vraag 7 │ Getalsin Oplossing (+ en –)

1. Bestudeer: Wanneer die gelyk aan teken (=) beskou word, moet die totaal aan die linkerkant altyd gelyk aan die totaal aan die regterkant wees.

Voorbeelde: a) – 5 = 2 b) 4 + 5 = 11 – . 7 – 5 = 2 9 = 11 – 2

2. Vul die ontbrekende getalle in. a) 10 = 7 + 3 b) 12 = 7 + 5 c) 8 – 3 = 5 d) 7 + 8 = 15

e) 12 – 4 = 8 f) 10 – 10 = 0 g) 40 – 25 = 15 h) 85 – 27 = 58

3. Vul die ontbrekende getalle in. a) 7 + 3 = 6 + 4 b) 5 + 6 = 8 + 3 c) 8 – 1 = 4 + 3 d) 8 – 3 = 2 + 3

e) 11 – 7 = 9 – 5 f) 5 + 6 = 13 – 2 g) 10 + 5 = 7 + 8 h) 15 – 8 = 9 – 2

4. Vul die ontbrekende getalle in. a) 7 + 3 + 2 = 2 + 3 + 7 b) 23 + 2 = 20 + 4 + 1 c) 3 + 1 + 4 = 10 – 2

d) 5 + 6 + 1 = 20 – 8 e) 9 + 6 + 7 = 30 – 8 f) 10 + 5 – 4 = 11

5. Voltooi: 6. Voltooi: Getalsin: beteken dat: Getalsin: beteken dat: a) 3 + 5 = 10 – Δ Δ = 2 a) 27 – 13 = 8 + 2 + x x = 4

b) 12 + 7 = 8 + = 11 b) 17 – 9 = 4 + + 1 = 3

c) 20 – = 8 + 7 = 5 c) 2 + + 1 = 15 – 6 = 6

d) 2 + 7 + 1 = 15 – = 5 d) 7 + 3 + p = 40 – 25 p = 5

Vraag 8 │ Getalsin Oplossing (+, – , × en ÷)

1. Bestudeer: Wanneer die gelyk aan teken (=) beskou word, moet die totaal aan die linkerkant altyd gelyk aan die totaal aan die regterkant wees.

Voorbeelde: a) 3 × 4 = 8 + . b) 12 ÷ 3 = – 2 c) × 6 = 30 – 4

12 = 8 + 4 4 = 6 – 2 4 × 6 = 24

2. Vul die ontbrekende getalle in.

a) 7 × 2 = 10 + 4 b) 4 × 6 = 8 × 3 c) 12 ÷ 3 = 6 – 2 d) 8 – 2 = 2 × 3

e) 20 ÷ 5 = 6 – 2 f) 8 + 4 = 4 × 3 g) 3 × 4 = 10 + 2 h) 24 ÷ 4 = 3 × 2

Vraag 9 │ Die gebruik van Hakies

1. Voltooi: Onthou: Hakies beteken “doen afsonderlik”.

a) 4 × (3 + 5) = 4 × 8 = 40 b) (17 + 8) ÷ 5 = 25 ÷ 5 = 5

c) 48 ÷ (10 – 6) = 48 ÷ 4 = 12 d) (11 – 6) × 7 = 5 × 7 = 35

e) (7 + 3) × 5 = 10 × 5 = 50 f) (12 – 3) + (4 × 5) = 9 + 20 = 29

g) 25 – (5 × 5) = 25 – 25 = 0 h) (8 + 4) × (12 ÷ 4) = 12 × 3 = 36



Vraag 10 │ Volgorde van Bewerkings

1. Bestudeer: a) As dieselfde bewerking tweemaal herhaal word, beïnvloed die volgorde nie die uitkoms nie.

b) As verskillende bewerkings (een na die ander) uitgevoer word, beïnvloed die volgorde die uitkoms.

2. Voltooi: Waar Vals

a) 12 – 3 – 4 = 12 – 4 – 3 Beide = 5.

b) (5 × 3) + 4 = (5 + 4) × 3 (5 × 3) + 4 = 15 + 4 = 19 maar (5 + 4) × 3 = 9 × 3 = 27

c) (6 + ) + 7 = (6 + 7) + Dieselfde bewerking tweemaal uitgevoer, volgorde beïnvloed nie die uitkoms.

d) (24 – 4) ÷ 4 = (24 ÷ 4) – 4 (24 – 4) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 maar (24 ÷ 4) – 4 = 6 – 4 = 2

e) (30 ÷ ) + 5 = (30 + 5) ÷ As twee verskillende bewerkings, een na die ander uitgevoer word, beïnvloed die volgorde die utkoms.

Vraag 11 │ Meervoudige Keusevrae


1.1 Wat is die ontbrekende getal in 6 × (8 × ___ ) = (6 × 8) × 7 A 5 B 8 C 7 D 40

1.2 + 7 = 21 – 7 beteken dat = A 28 B 7 C 21 D 14

1.3 Watter getalsin is korrek? A 15 + 9 = 159 B 9 – 5 = 5 – 9 C 4 × 8 × 5 = 160

D 8 ÷ 4 = 4 ÷ 8

1.4 8 × 9 = × 4 beteken dat = 72 = × 4 72 ÷ 4 = 18 A 18 B 89 C 72 D 4½

1.5 Die verskil tussen 4 × 12 en 5 × 12 = “4 twaalfs en 5 twaalfs” A 6 B 45 C 12 D 24

1.6 Die verskil tussen 34 × 18 en 34 × 17 = A 15 B 34 C 19 D 37

1.7 30 – (12 – 5) = A (30 – 12) – 5 B 7 – 30 C 30 – 7 D 11

1.8 “Trek 9 af van die produk van 5 en 6” geskryf as ‘n getalsin =

A 9 – 56 B (5 + 6) – 9 C 9 – (5 × 6) D (5 × 6) – 9

1.9 Watter getalsin is korrek? stel dieselfde getal voor. A + 1 = – 1 B – = 0 C 1 + = D + = 1

× en × ÷ en ÷ + en + – en –

+ en ÷ – en ÷ + en × – en ×


Kwartaal 4 │ Afdeling 11 │ Waarskynlikheid Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 11: Waarskynlikheid Vraag 1 │ Seker, Onseker en Onmoontlike Gebeurtenisse

1. Watter van die volgende gebeurtenisse is “seker”, “onseker” of “onmoontlik”?

a) Dit sal volgende week reën. Onseker b) Geld groei op ’n boom. Onmoontlik

c) Die son sal morê opkom. Seker

d) ‘n Koei vlieg oor die heining. Onmoontlik

e) Jy sal 2 verjaarsdae hê in 2018. Onmoontlik

f) Jy sal die naweek roomys eet. Onseker

2. Watter uitkoms is moontlik tydens die rol van ‘n standaard seskantige dobbelsteen?

a) Jy rol ‘n 6.

b) Jy rol ‘n 8. Onmoontlik c) Jy rol ‘n ewe getal.

d) Jy rol ‘n 0. Onmoontlik

e) Jy rol ‘n onewe getal. f) Jy rol ‘n 4.

Vraag 2 │ Waarskynlike en Onwaarskynlike Gebeurtenisse

1. Voltooi elke sin deur “verseker” , “waarskynlik”, “onwaarskynlik” of “onmoontlik” in te vul. a) b) c) d) e)

Dit is waarskynlik om ‘n vierkant te kies.

Dit is onwaarskynlik om ‘n driehoek te

kies.

Dit is verseker om ‘n pyl te kies.

Dit is onmoontlik om ‘n ster te kies.

Dit is waarskynlik om ‘n ster te kies.

Vraag 3 │ Muntstuk Opskiet

1. Gooi ‘n muntstuk 100 keer op. Teken al die uitkomste aan deur telmerkies te maak. Munt/Kop Kruis/Stert

Uitkoms Telmerkies Frekwensie

Munt

Kruis 2. Het jy meer munt of kruis gekry? Watter afleiding kan gemaak word vanuit die resultate?

Na ‘n 100 opgooie sal jy miskien ‘n paar keer meer Munt of ‘n paar keer meer Kruis kry, maar ons sê dat die uitkomste ewekansig is. Dit beteken dat die kans om Munt of Kruis te kry, dieselfde is. Ons kan ook sê dat daar ‘n 50-50 kans is om Munt of Kruis te kry.


Kwartaal 4 │ Afdeling 11 │ Waarskynlikheid Kopiereg Voorbehou ©

Vraag 4 │ Waarskynlikheid

1. Bestudeer: Die waarskynlikheid van ‘n gebeurtenis is die meting van die moontlikheid dat die gebeurtenis sal plaasvind as gevolg van ‘n eksperiment se resultate. Beskou ‘n standaard seskantige dobbelsteen.

Die waarskynlikheid om ‘n 4 te rol = =aantal keer wat "4" voorkom 1aantal moontlike uitkomste 6

Daar is ‘n 1 uit 6 of 16

kans om ‘n 4 te rol.

2. Wat is die moontlikheid dat die volgende gebeurtenisse sal voorkom as ‘n standaard seskantige dobbelsteen gerol word.

a) Jy rol ‘n 5. 16

b) Jy rol ‘n 8. 0

06= c) Jy rol ‘n ewe getal.

(2, 4 of 6 = 3 moontlikhede)

3 16 2=

d) Jy rol ‘n 0. 0

06= e) Jy rol ‘n 2. 1

6 f) Jy rol ‘n onewe getal.

(1, 3 of 5 = 3 moontlikhede) 3 16 2=

3. Daar is 4 blou skyfies, 5 groen skyfies en 3 rooi skyfies in ‘n sak. Ek haal een skyfie op ‘n slag uit en sit dit daarna weer terug.

a) Hoeveel skyfies (moontlike uitkomstes) is daar in totaal? 4 + 5 + 3 = 12

b) Wat is die moontlikheid om ‘n blou skyfie uit te haal? 4 1

12 3=

c) Wat is die moontlikheid om ‘n groen of rooi skyfie uit te haal? 5 3 8 212 12 3+

= =

d) Wat is die moontlikheid om ‘n geel skyfie uit te haal? 0

012

= (zero kans/ onmoontlik)

5. Beskou die draaibord. Wat is die moontlikheid om die volgende te draai:

a) ‘n 1? 2 18 4= b) ‘n 3?

38

c) ‘n 5? 0

08=

d) ‘n 2? 38

e) ‘n 4? 0

08= f) ‘n 1 of ‘n 2?

58

Daar is 8 moontlike uitkomstes.

4. Die maande van ‘n jaar word op 12 strokies papier geskryf en in ‘n houer geplaas. As een strokie papier uit die houer

getrek word, wat is die kans om die volgende te trek:

a) die Februarie strokie? 1

12

b) ‘n maand met 32 dae? 0

012


c) ‘n maand wat begin met ‘n “J”? 3 1

12 4= (Jan., Junie, Julie)

d)* ‘n maand met 30 dae? 4 1

12 3= (Apr, Jun, Sep, Nov)





1.1 Die waarskynlikheid om ‘n 4 te rol met ‘n standaard seskantige dobbelsteen is ……… A 4 B verseker C 1

6 D 46

1.2 As 20 – = 9 + 7 beteken dit dat = ……… 20 – = 16 = 4 A 16 B 20 C 9 + 7 D 4

1.3 40 ÷ (13 – 5) = ………… 40 ÷ 8 = 5 A 8

40 B 5 C 5 r 5 D 0

1.4 Dit is …………… om twee Vrydae in een week te hê. A onwaarskynlik B onmoontlik C seker D waarskynlik

2. Voltooi die tabel en die reël vir die gegewe patroon.

3. Die patroon hieronder is met vuurhoutjies gemaak.

Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × Aantal vierkante + 1

4. As 84 deur ‘n sekere getal gedeel word, is die antwoord 6. Wat is die getal? 84 ÷ _____ = 6 84 ÷ 6 = 14 Die getal is: 14

5. Skryf ‘n getalsin vir elke woordprobleem en vind dan die antwoord vir elkeen.

a) Vermenigvuldig die verskil tussen 8 en 3 met 9. (8 – 3) × 9 = 5 × 9 = 45

b) Trek 5 af van die produk van 3 en 4. (3 × 4) – 5 = 12 – 5 = 7

c) Deel 48 deur die som van 6 en 2. 48 ÷ (6 + 2) = 48 ÷ 8 = 6

6. Daar is 7 blou skyfies, 2 groen skyfies en 3 rooi skyfies in ‘n sak. Ek haal een skyfie op ‘n slag uit en sit dit daarna weer terug.

a) Wat is die kans om ‘n blou skyfie uit te haal? 7

12

b) Wat is die kans om ‘n groen of rooi skyfie uit te haal? 2 3 512 12+

=

c) Wat is die kans om ‘n geel skyfie uit te haal? 0

012



No. vierkante 1 3 5 7 13 29


Aantal vuurhoutjies 4 7 10 13 22 61

Reël: No. vierkante = 2 × Diagramgetal – 1

graad 5 play! wiskunde antwoordboek 180 afdeling 1: telgetalle … · 2018. 9. 17. · graad 5 │...

Documents